DE10341191B4

DE10341191B4 - Verfahren und Computerprogramm zum Modellieren eines Störimpulses auf einem Kfz-Bordnetz

Info

Publication number: DE10341191B4
Application number: DE10341191A
Authority: DE
Inventors: Thorsten Enders; Frank Stiegler; Klaus Dostert; Thorsten Huck
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2003-09-06
Filing date: 2003-09-06
Publication date: 2012-09-13
Anticipated expiration: 2023-09-07
Also published as: US7424326B2; DE10341191A1; US20050107926A1

Abstract

Verfahren zum Modellieren eines Storimpulses auf einem Kfz-Bordnetz, das zur Energieversorgung verschiedener Kraftfahrzeug-Komponenten und/oder zur Ubertragung von Daten zwischen den Komponenten eingesetzt wird; wobei zumindest ein Teil der Komponenten während ihres Betriebs Storimpulse auf dem Bordnetz generiert, umfassend die Schritte: – Empirisches Ermitteln einer Vielzahl von Storimpulsen; – Nachbilden der einzelnen zuvor ermittelten Störimpulse durch eine geeignete mathematische Funktion mit einem jeweils geeigneten Parametersatz, wobei jeder Parametersatz jeweils eine Vielzahl unterschiedlicher Parameter enthält; – Transformieren einzelner Parameter in allen Parametersätzen in einen für die Modellierung geeigneten Wertebereich; – Ermitteln der Dichtefunktion für jeden transformierten und nicht-transformierten Parameter über die Vielzahl seiner in den Parametersatzen enthaltenen Realisationen; und – Modellieren des Störimpulses durch zufallige Ermittlung der Parameter eines den zu modellierenden Storimpuls reprasentierenden Parametersatzes auf Basis der zu den Parametern gehorigen Dichtefunktionen und durch Einsetzen der so gewonnenen Parameter in die mathematische Funktion.

Description

Stand der Technik
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Computerprogramm zum Modellieren eines Störimpulses auf einem Kfz-Bordnetz, das zur Energieversorgung verschiedener Komponenten des Kraftfahrzeugs und/oder zur Übertragung von Daten zwischen den Komponenten eingesetzt wird. Während ihres Betriebs generieren zumindest einzelne der Komponenten einen Störimpuls auf dem Bordnetz.
Derzeit sind im Stand der Technik fur die Darstellung leitungsgebundener Störimpulse auf einem Kfz-Bordnetz nur die sogenannten ISO-Prüfimpulse gemäß einer DIN-Norm bekannt. Diese reichen für die Beschreibung einer Storumgebung auf einem Kfz-Bordnetz jedoch bei weitem nicht aus. Zudem bleibt der Einfluss der Bordnetzstruktur auf das Aussehen der Impulse völlig unberücksichtigt. In der Vergangenheit gab es deshalb verschiedene Ansätze die aufgezeigten Lücken zu schließen.
So ist aus der deutschen, nicht vorveroffentlichten Patentanmeldung mit dem Aktenzeichen DE 103 04 604 A1 ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Simulation einer Storumgebung auf einem Kfz-Bordnetz bekannt. In dieser Patentanmeldung wird vorgeschlagen, ein Kfz-Bordnetz mit generierten Storimpulsen zu beaufschlagen, welche nicht einfach eine Nachbildung real auftretender Storimpulse sind, um eine moglichst realitatsnahe Simulation einer Storumgebung auf dem Kfz-Bordnetz zu ermoglichen. Vielmehr werden die generierten Storimpulse zufällig erzeugt und unterliegen einer statistischen Verteilung über die sie auch mathematisch beschreibbar sind. Die Verteilungsfunktion der generierten Störimpulse wird auf Grundlage der Wahrscheinlichkeitsverteilung von real auftretenden Storimpulsen ermittelt. Auf diese Patentanmeldung wird nachfolgend mit der Bezeichnung „ursprungliche Anmeldung 1” Bezug genommen.
Daruber hinaus ist aus der ebenfalls nicht vorveröffentlichen Patentanmeldung mit dem Aktenzeichen DE 103 01 525 A1 ein Verfahren und ein Rechengerät zur Synthese eines Impulsstörers auf einem Kfz-Bordnetz bekannt. Das Verfahren umfasst die folgenden Verfahrensschritte: Empirische Ermittlung von mindestens einem möglichen Storimpuls des Impulsstorers; Beschreiben des empirisch ermittelten Storimpulses durch eine mathematische Gleichung; Ermitteln der Gestalt einer Hullkurve dieses empirisch ermittelten Storimpulses und Ermitteln eines zeitabhangigen Frequenzvektors des Störimpulses. Auf diese Patentanmeldung wird nachfolgend mit der Bezeichnung „ursprüngliche Anmeldung 2” Bezug genommen.
Dem in der ursprünglichen Anmeldung 2 beschriebenen Verfahren zur Synthese leitungsgebundener Storimpulse haftet jedoch der Nachteil an, dass dieses Verfahren zwar zur Synthese einzelner Impulsstorer, nicht jedoch zur Modellierung eines Impulsstorerszenarios, welches eine Vielzahl individuell zueinander beabstandeter Impulsstorermuster bzw. Storimpulse umfasst, geeignet ist.
Ausgehend von der ursprünglichen Anmeldung 2 ist es deshalb die Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und ein Computerprogramm zum Modellieren eines Storimpulses auf einem Kfz-Bordnetz sowie einen Datenträger mit einem derartigen Computerprogramm bereitzustellen, welche die Modellierung eines Störimpulses auf einem Kfz-Bordnetz in der Weise ermöglichen, dass dieser so modellierte Störimpuls spater auch zur Modellierung eines Impulsstorerszenarios auf einem Kfz-Bordnetz verwendet werden kann.
Vorteile der Erfindung
Diese Aufgabe wird durch das in Patentanspruch 1 beanspruchte Verfahren gelost. Demnach umfasst das Verfahren zum Modellieren eines Storimpulses auf einem einleitend beschriebenen Bordnetz folgende Schritte:
Empirisches Ermitteln einer Vielzahl von Störimpulsen; Nachbilden der einzelnen zuvor ermittelten Storimpulse durch eine geeignete mathematische Funktion mit einem jeweils geeigneten Parametersatz, wobei jeder Parametersatz jeweils eine Vielzahl unterschiedlicher Parameter enthält; Transformieren einzelner Parameter in allen Parametersatzen in einen fur die Modellierung geeigneten Wertebereich; Ermitteln der Dichtefunktion fur jeden transformierten und nicht-transformierten Parameter uber die Vielzahl seiner in den Parametersatzen enthaltenen Realisationen; und Modellieren des Storimpulses durch zufallige Ermittlung der Parameter eines den zu modellierenden Störimpuls repräsentierenden Parametersatzes auf Basis der zu den Parametern gehorigen Dichtefunktionen und durch Einsetzen der so gewonnenen Parameter in die mathematische Funktion.
Ein auf diese Weise modellierter Storimpuls bietet im Unterschied zu dem aus der ursprunglichen Anmeldung 2 bekannten synthetisierten Impulsstorer eine brauchbare Grundlage für eine spatere Modellierung eines Impulsstorermusters und eines Impulsstorerszenarios. Ein Impulsstörermuster umfasst üblicherweise eine Vielzahl einzelner jeweils individuell zueinander beabstandeter Störimpulse. Demgegenuber umfasst ein Impulsstörerszenario eine Vielzahl jeweils individuell zueinander beabstandeter Impulsstörermuster.
Vorteilhafterweise ermöglicht der auf diese Weise modellierte Störimpuls auch eine Simulation seiner Auswirkungen auf eine mogliche Datenkommunikation zwischen einzelnen elektrisch betriebenen Komponenten des Kraftfahrzeugs uber das Kfz-Bordnetz. Mit dem beanspruchten Verfahren erhält ein Entwickler ein wichtiges Werkzeug zur Beurteilung von Systemen, das heißt von Komponenten des Kraftfahrzeugs und dem sie verbindenden Bordnetz, und zwar bereits in deren Entwurfsphase. Ein solches System kann auf Grund des beanspruchten Verfahrens und der dadurch ermöglichten Simulation bereits sehr fruhzeitig auf vordefinierte Anforderung hin untersucht und ggf. optimiert werden, ohne dass dazu der Aufbau eines Prototyps oder die Durchführung von Tests mit dem realisierten Prototyp erforderlich wären. Somit kann wertvolle Zeit eingespart werden. Ermöglicht wird dies durch die durch das beanspruchte Verfahren verwirklichte realitatsgetreue Nachbildung eines Storimpulses auf dem Kfz-Bordnetz. Somit kann bereits allein ein Entwurf auf Software-Basis zur Beurteilung eines geplanten Systems herangezogen werden.
Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens inklusive einer Weiterbildung des Verfahrens zum Modellieren eines Impulsstorermusters und eines Impulsstorerszenarios sind Gegenstand der Unteranspruche.
Die oben genannten Aufgabe wird weiterhin durch ein Computerprogramm zum Durchfuhren dieses Verfahrens sowie durch einen Datentrager mit diesem Computerprogramm gelost. Die Vorteile dieser Losungen entsprechen den oben mit Bezug auf das beanspruchte Verfahren genannten Vorteilen.
Zeichnungen
Der Beschreibung sind insgesamt elf Figuren beigefugt, wobei
1 ein Diagramm zur Bestimmung der Hüllkurve eines empirisch ermittelten Storimpulses
2 eine nach dem Verfahren der Least-Squares-Schatzung geschatzte Hullkurve;
3a ein erstes Beispiel fur einen approximierten Störimpuls im Vergleich zu dem zugehörigen ursprünglich empirisch ermittelten Störimpuls;
3b ein zweites Beispiel für einen approximierten Störimpuls im Vergleich zu einem zugehorigen ursprunglich empirisch ermittelten Störimpuls;
4 einen Tiefpass-gefilterten Störimpuls zur Nulldurchgangsbestimmung;
5 die Aufteilung eines Storimpulses in einzelne Teilbereiche zur Optimierung einer Nullstellenfehleranalyse;
6a ein erstes Beispiel fur eine Positionskorrektur der Grenze eines Teilbereichs im Rahmen der Nullstellenfehleranalyse;
6b ein zweites Beispiel für eine Positionskorrektur der Grenzen der Teilbereiche im Namen der Nullstellenfehlerkorrektur;
7a die Dichtefunktion bzw. das Histogramm einer Impulsstartfrequenz eines zunachst ermittelten Parameterdatensatzes;
7b die Darstellung der selben Dichtefunktion bzw. desselben Histogramms des Parameterdatensatzes nach einer Transformation mit log10;
8 eine Gegenüberstellung von Lambdawerten gemaß dem ursprünglich ermittelten Parameterdatensatz und dem transformierten Parameterdatensatz;
9a einen generierten Impuls bei Anpassung von Impulsdauer und Gradient;
9b einen generierten Impuls bei fehlender Anpassung von Impulsdauer und Gradient;
10a Dichtefunktionen für auf unterschiedliche Weise bestimmte negative Gradienten;
10b Dichtefunktionen aus auf unterschiedlicher Weise bestimmte positive Gradienten; und
11 eine Gegenüberstellung eines realen und eines gemäß dem erfindungsgemaßen Verfahren approximierten Storimpulses
zeigt.
Ausfuhrungsbeispiele
Die Erfindung wird nachfolgend in Form verschiedener Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die genannten Figuren detailliert beschrieben.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Modellieren eines Störimpulses auf einem Kfz-Bordnetz, welches zur Energieversorgung verschiedener Komponenten und/oder zur Ubertragung von Daten zwischen den Komponenten eingesetzt wird. Die zu modellierenden Storimpulse werden unerwunschter Weise von zumindest einzelnen der Komponenten wahrend ihres jeweiligen Betriebs generiert.
Zur Modellierung eines Störimpulses sieht das erfindungsgemäße Verfahren deshalb zunächst die empirische Ermittlung einer Vielzahl von Störimpulsen auf einem Kfz-Bordnetz vor. Dies bedeutet, dass auf einem real existierenden Kfz-Bordnetz die dort real auftretenden Storimpulse gemessen werden.
Die einzelnen auf diese Weise real gemessenen Storimpulse werden nachfolgend nachgebildet, indem Sie mathematisch moglichst gut beschrieben werden. Diese mathematische Beschreibung umfasst zwei Schritte, namlich die Auswahl einer geeigneten mathematischen Funktion und schließlich die Bestimmung eines geeigneten Parametersatzes fur diese mathematische Funktion, so dass die mathematische Funktion zusammen mit dem geeigneten Parametersatz jeweils einen der zuvor real gemessenen Störimpulse moglichst optimal wiedergibt. Die auf diese Weise generierten Nachbildungen der ursprunglich gemessenen Storimpulse werden nachfolgend auch als approximierende Storimpulse reprasentiert durch ihre zughorigen approximierenden Parametersatze bezeichnet.
Für einen einzelnen ursprunglich gemessenen Storimpuls sieht das Verfahren vorteilhafterweise nicht nur eine einzige Approximation, sondern eine Vielzahl von Approximationen vor. Dabei enthält jeder approximierende Parametersatz grundsatzlich dieselben Parameter, zum Beispiel die Amplitude oder die Frequenz, jedoch sind diese einzelnen Parameter bei den einzelnen Approximationen ublicherweise mit unterschiedlichen Werten besetzt, obwohl Sie jeweils den selben gemessenen Störimpuls reprasentieren. Als ein erstes Entscheidungskriterium fur die Auswahl des am besten zur Nachbildung des gemessenen Storimpulses geeigneten Parametersatzes bzw. approximierenden Storimpulses konnte die Größe des Kreuzkorrelationskoeffizienten dienen. Konkret würde dies bedeuten, dass der jenige approximierende Parametersatz bzw. derjenige approximierende Storimpuls als derjenige am besten zur Nachbildung bzw. Approximation geeignetste ausgewählt wird, fur den der zugehorige Kreuzkorrelationskoeffizient am größten ist. Als weiteres Kriterium zur Beurteilung der Gute der approximierenden Storimpulse kann das Verfahren der Nullenfehlerkontrolle verwendet werden, wie weiter unten erlautert.
Für die weitere Vorgehensweise empfiehlt sich dann eine Transformation von zumindest einzelnen Parametern in allen Parametersatzen in einen fur die Modellierung geeigneten Wertebereich.
Anschließend wird die Dichtefunktion fur jeden transformierten und nicht-transformierten Parameter uber die Vielzahl seiner in den Parametersätzen enthaltenden Realisationen gebildet und schließlich erfolgt die Ermittlung des gesuchten erfindungsgemaß zu modellierenden Storimpulses aus der Vielzahl der verfugbaren approximierenden Störimpulse durch zufallige Ermittlung der Parameter bzw. Realisation eines ihn reprasentierenden Parametersatzes auf Basis ihrer zugehorigen Dichtefunktion und durch Einsetzen der so gewonnenen Parameter in die mathematische Funktion.
Die einzelnen soeben beschriebenen Schritte zur Durchführung des Verfahrens werden nachfolgend detailliert unter Bezugnahme auf die oben genannten Figuren erlautert:
Geeignete mathematische Funktion
Fur die Modellierung eines Storimpulses, der geeignet ist zur späteren Modellierung eines Impulsmusters oder Impulsszenarios wird vorteilhafterweise eine der beiden folgenden mathematischen Funktionen (Modellgleichungen) verwendent: y_LS(t) = (A₁·exp(–c₁|t – t₁|) + A₂·exp(–c₂|t – t₂|))·sin(2π·f(t)·t) (1) und Y_Poly(t) = (a₈t⁸ + a₇t⁷ + a₆t⁶ + a₅t⁵ + a₄t⁴ + a₃t³ + a₂t² + a₁t + a₀)·sin(2π·f(t)·t) (2)
Innerhalb des ersten Modellansatzes (1) mussen also die Parameter A₁, A₂, c₁, c₂, t₁, t₂ und der zeitabhangige Frequenzvektor f(t) bestimmt werden. Innerhalb des zweiten Modellansatzes (2) werden die Koeffizienten a₀ bis a₈ des verwendeten Polynoms und ebenfalls der zeitabhangige Frequenzvektor f(t) benötigt.
In den beiden Gleichungen (1) und (2) repräsentieren die Ausdrucke in Klammern zwischen dem Gleichheitszeichen und dem Sinus-Operator jeweils einen Hüllkurvenansatz. Diese Hullkurvenansätze ermoglichen eine gute Anpassung an die tatsachliche Hüllkurve eines gemessenen Impulses, wodurch moglichen Verzerrungen auf dem Kanal besser Rechnung getragen werden kann.
Hullkurvenapproximation
Unabhangig davon, fur welche der beiden vorstehend genannten Gleichungen man sich entscheidet, empfiehlt es sich, vor der Approximation der Hüllkurve zunachst eine Unterdrückung des Rauschanteils der zugrunde liegenden Messungen, d. h. der zuvor empirisch ermittelten Messwerte durchzuführen, vorzugsweise mit Hilfe eines Butterworth Tiefpass-Filters. Die Grenzfrequenz des Tiefpasses wird dabei vorzugsweise variabel gehalten und bestimmt sich aus der geschatzten Signalfrequenz. Die Güte der geschatzten zeitunabhangigen Signalfrequenz ist voraussichtlich nicht sonderlich hoch, sie genügt aber besonders auch wegen des geringen zeitlichen Aufwandes, den im weiteren Verlauf gestellten Anforderungen. Für die Hüllkurvenapproximation werden nachfolgend zunachst alle Schnittpunkte eines Tiefpass-gefilterten Storimpulses mit der t-Achse ausfindig gemacht. Die gefundenen t-Werte dienen im folgenden als Intervallgrenzen. Eine weitere Annahme zur Analyse der relevanten Extremstellen des Störimpulses lautet dann: In jedem Intervall, d. h. zwischen zwei Nulldurchgängen des Storimpulses, ist genau eine relevante Extremstelle zur Bestimmung der Hullkurve vorhanden. Die Bestimmung dieser Extremstelle erfolgt einfach uber die Bestimmung des absoluten Maximums des Betrages der Messaufnahme innerhalb des betrachteten Intervalls. Verbindet man die Extremstellen mit Geradenstucken im Sinne einer zum Beispiel linearen Interpolation, so erhalt man eine recht genaue Approximation der wahren Hüllkurve, wie Sie beispielhaft in 1 dargestellt ist.
Da die auf diese Weise gefundene Hullkurve aus zusammengesetzten Geradenstucken keiner mathematischen Funktion gehorcht, finden folgende Verfahren Anwendung: Bei Verwendung des polynominellen Ansatzes, siehe Gleichung (2) zur Nachbildung des Storimpulses empfiehlt sich grundsätzlich das bekannte Verfahren der polynominellen Interpolation.
Bei Verwendung der obigen Gleichung (1) empfiehlt sich dagegen das ebenfalls grundsätzlich bekannte Verfahren der Least-Squares-Schatzung, allerdings mit einer leichten Modifikation. Die Modifikation besteht darin, dass der zu analysierende Storimpuls in eine Vielzahl einzelner benachbarter Storimpulse aufgeteilt wird, welche sich gegenseitig überlagern und superpositioniert wieder den ursprunglichen Storimpuls reprasentieren. Da sich bei dieser Aufteilung zwei benachbarte Impulse jeweils uberlagern beeinflussen sie sich auch in der maximalen Amplitude. So ist es leicht einsichtig, dass ein ausklingender Hauptpeak auch ein Beitrag zur Amplitude eines Nachbarpeaks leistet. Es wird deshalb zunächst eine Grobschatzung des Hauptpeaks durchgeführt, mit dessen Hilfe der Hauptpeak und sein benachbarter Nebenpeak entkoppelt werden sollen.
Diese Näherung wird dann von einem approximierenden Parameterdatensatz abgezogen und dient so der Approximation des Nebenpeaks. Danach wird nochmals der Hauptpeak angenahert, um eine möglichst genau Approximation von ihm zu ermoglichen.
Nachdem der Hauptpeak nun grob angenahert wurde, wird zunächst der Nebenpeak approximiert, indem von der gesamten Hüllkurve der Hauptpeak mittels der Grobnäherung eliminiert wird. Danach wird dann der Nebenpeak aus der Hüllkurve entfernt und es folgt eine Feinanpassung des Hauptpeaks.
Aus den Gleichungen (7) und (8) erfolgt dann mit Hilfe des Verfahrens der Least-Squares-Schatzung die Berechnung der Parameter der Hüllkurve, d. h. insbesondere die Berechnung der Parameter A₁, A₂, c₁ und c₂. Dabei erfolgt die Berechnung der Parameter c₁ und c₂ analog zu der Grobnäherung des Hauptpeaks.
Nachdem nun sowohl der Hauptpeak wie auch der Nebenpeak einzeln angenahert wurden, erhalt man durch additive Uberlagerung die wahre zusammengesetzte Hullkurve gemaß folgender Gleichung (9): y_Hüllkurve(n) = y 1 / Hüllkurve(n) + y 2 / Hüllkurve(n) (9) wobei die beiden Summanden jeweils den beiden Summanden in dem Hullkurvenansatz von Gleichung (1) entsprechen.
Das Ergebnis der Least-Squares-Schatzung der Hüllkurve mittels der Exponentialfunktionen gemaß Gleichung (9) ist in 2 illustriert.
Auf die beschriebene Weise kann also eine gute Least-Squares-Approximation der Hüllkurve gefunden werden, was fur die Qualitat der daraus abgeleiteten impulsdefinierenden Parameter wesentlich ist.
Gütekriterien zur Impulsauswahl
Nachdem mit den Gleichungen (1) und (2) geeignete Verfahren zur Synthese von kurzzeitigen Impulsstörern gefunden wurden, gilt es nun, die Gewinnung der geeigneten Parametersatze fur diese Gleichungen aus den zuvor empirisch gewonnenen Messdaten weitestgehend zu automatisieren. Vorzugsweise wird dabei jeder Storimpuls 42× approximiert. Hierbei kommt 32× die Short-Time-Fourier-Transformation mit 8 verschiedenen Fensterfunktionen und 4 unterschiedlichen Zeitfensterlängen zum Einsatz, 4× das Autoregressiv AR-Modell mit den Ordnungen 50, 100, 150, 200 und 6× die Wigner-Ville-Transformation mit den zugehörigen sechs unterschiedlichen Verteilungen. Zur Auswahl des bestapproximierenden Parametersatzes dient ein geeignetes Entscheidungskriterium fur die Ergebnisse der verschiedenen Zeit-Frequenz-Analyse-Verfahren.
Die Kontrolle daruber, wie gut eine Approximation ist, d. h. wie gut der durch den approximierenden Parameterdatensatz repräsentierte Störimpuls einen ursprunglich gemessenen Störimpuls reprasentiert erfolgt am einfachsten durch optische Kontrolle, indem man beide Impulse übereinander legt. Für einen automatisierten Ablauf zur Gewinnung der geeigneten Parametersatze bedient man sich jedoch des Kreuzkorrelationskoeffizienten r zwischen den ursprunglich empirisch ermittelten, d. h. gemessenen und den erfindungsgemaß approximierten, d. h. durch ihre approximierenden Parametersatze reprasentierten Storimpulse.
Die Berechnung des Kreuzkorrelationskoeffizienten ist grundsatzlich bekannt. Er ist definiert als die auf die Standardabweichungen σ_x und σ_y normierte Kovarianzfunktion V_xy, wobei x die empirisch ermittelten, d. h. gemessenen Storimpulse und y die approximierten Storimpulse repräsentiert. Der Kreuzkorrelationskoeffizient r berechnet sich demnach gemäß der folgenden Gleichung:
wobei r_xy ≤ ±1 ist. Der Wert r_xy = ±1 ergibt sich dann, wenn zwischen dem gemessenen und den approximierten Impulsen eine starre Bindung herrscht. Ist ein approximierter Impuls dagegen sehr schlecht an den gemessenen von ihm zu approximierenden Impuls angepasst, so ist der Kreuzkorrelationskoeffizient r = 0.
Dass der Kreuzkorrelationskoeffizient fur sich alleine betrachtet noch keine unumstoßliche Aussage uber die Güte einer Nachbildung bzw. eine Approximation des gemessenen Storimpulses durch einen ihn approximierenden Storimpuls bildet, wird anhand der 3a und 3b deutlich. Ein optischer Vergleich, der in den beiden Figuren dargestellten Approximationen lasst sofort erkennen, dass die in 3b gezeigte Approximation besser ist, obwohl der Kreuzkorrelationskoeffizient r als alleiniges Kriterium der in 3a gezeigten Approximation ein besseres Zeugnis ausstellen würde.
Neben dem Kreuzkorrelationskoeffizienten wird deshalb als weiteres Entscheidungskriterium zur Auswahl des am besten geeignetsten approximierenden Parametersatzes das Verfahren der Nullstellenfehlerkontrolle verwendet. In Verbindung mit dem Kreuzkorrelationskoeffizienten gestattet es eine verbindliche Aussage uber den optimalen approximierenden Parametersatz.
Nullstellenfehlerkontrolle
Zur Bestimmung der Nulldurchgänge des gemessenen Störimpulses muss zunächst das Rauschen aus der Messung herausgefiltert werden. Die Grenzfrequenz der dafür erforderlichen Tiefpass-Filterung muss variabel gehalten werden, da ansonsten der Verlauf des gemessenen Impulses zu stark verfälscht würde. Im Gegensatz zur Tiefpassfilterung zur Bestimmung der wahren Hüllkurve muss hier die Filterung wesentlich exakter erfolgen, weil ansonsten u. U. auf eine fehlerhafte Frequenz geschlossen wurde. Zur Bestimmung der maximalen Signalfrequenz wird vorzugsweise das AR-Modell zu Rate gezogen. Dieses stellt im Verhaltnis Gute zu Rechenzeit wohl das beste Verfahren dar. Die zeigt beispielhaft einen Tiefpass-gefilterten empirisch ermittelten gemessenen Störimpuls, anhand dessen das Verfahren der Nulldurchgange nachfolgend kurz erläutert werden soll.
Bisherige Ansatze zielten darauf ab, die maximale Frequenz des jeweilig approximierten Impulses als die gerade gültige Grenzfrequenz heranzuziehen. Dies konnte jedoch dazu führen, dass sehr nieder-frequente Approximationen auf einmal als korrekt bewertet wurden, da sie durch die niedrige Grenzfrequenz den wahren Impuls sozusagen uberglatteten.
Wie sich anhand eines optischen Vergleichs der in 4 dargestellten Storimpulse zeigt, darf keine absolute Nullstellenfehlerkontrolle durchgeführt werden. Es wird deshalb der Verlauf des Störimpulses in drei Zeitintervalle unterteilt. In jedem der vorzugsweise drei Intervalle wird der relative Nullstellenfehler bestimmt. Dies ist in der veranschaulicht. Die detektierten Nulldurchgänge in den einzelnen Intervallen sind dort mit einem Kreuz gekennzeichnet. Lediglich die letzte Nullstelle der Messaufnahme bei 1,1 μs hat kein Pendant in dem approximierenden Impuls. Durch die Unterteilung des Verlaufs des Impulses in vorzugsweise drei Zeitintervalle kann es zu Problemen kommen, wie anhand des Ergebnisses einer durchgeführten Short-Time-Fourier-Transformation-Approximation verdeutlicht werden soll (vergleiche 6a und 6b). Mittels einer Abfrage wird überprüft, ob zwei zueinandergehörende Nullstellen, d. h. eine wahre und eine approximierende Nullstelle durch die Intervallgrenzen geteilt wurden. Ist dies der Fall, wird die entsprechende Nullstelle dem anderen Intervall zugeordnet. Diese Zuordnung erfolgt durch eine Verschiebung der Intervallgrenze, wie dies in 6b veranschaulicht ist.
Da die Datensätze ohnehin sehr umfangreich sind und zur rechenintensiven statistischen Auswertung ohnehin reduziert werden mussen, empfiehlt es sich, die Entscheidungskriterien sehr hart einzustellen. Beispielsweise empfiehlt es sich, für eine gültige Approximation mindestens einen Korrelationskoeffizienten von 0,2 und gleichzeitig fur den relativen Nullstellenfehler, d. h. bezogen auf die gesamte Anzahl der Nullstellen einen Nullstellenfehler von maximal 0,25 zu fordern. Durch Anwendung der verschiedenen geeigneten Entscheidungskriterien ist es moglich, aus der Vielzahl der zur Verfugung stehenden approximierenden Parametersatze fur einen zuvor ermittelten Storimpuls denjenigen Parametersatz auszuwahlen, welcher diesen empirisch ermittelten, gemessenen Störimpuls am besten approximiert. Durch Einsetzen dieses am besten geeignetsten Parametersatzes in die jeweilige mathematische Funktion gemaß Gleichung (1) oder (2) kann ein approximierender Storimpuls für den empirisch ermittelten Storimpuls gebildet werden. Dieser approximierende Storimpuls ist jedoch noch nicht identisch mit dem durch das erfindungsgemäße Verfahren gesuchten modellierten Storimpuls. Für dessen Gewinnung bedarf es noch einiger, nachfolgend beschriebener Verarbeitungsschritte des gewonnenen am besten approximierenden Parameterdatensatzes.
Bestimmung der Dichtefunktionen
Nach den bisher beschriebenen notwendigen Betrachtungen zur Gewinnung des am besten approximierenden Parameterdatensatzes aus der zuvor empirisch ermittelten Messdatenbasis gilt es nun erfindungsgemäß die ensprechenden Dichtefunktionen der Parameter fur eine spatere Modellierung zu schatzen.
Wie sich im Verlauf zahlreicher Untersuchungen gezeigt hat und auch von theoretischer Seite aus zu erwarten war, stellt der bekannte Kernschatzer eine universale Methode zur Bestimmung von Dichtefunktionen jeglicher Art von Verteilungen dar. Entscheidend hierbei ist die Wahl der den Untersuchungen zugrunde liegenden Bandbreite. Ist der Wertebereich der zu untersuchenden Datenbasis sehr groß, gelingt es nur sehr schwer, eine optimale Bandbreite zu wahlen. Aus diesem Grund empfiehlt sich eine Transformation in einen fur die Modellierung geeigneten Wertebereich; dies ist vorzugsweise ein Bereich, in dem die ermittelten Werte in einem recht dichten Wertebereich liegen. Ein Beispiel fur die Transformation ist in den 7a und 7b aufgefuhrt. In der 7a ist die Dichtefunktion bzw. das Histogramm der Impulsstartfrequenz eines original ursprunglich ermittelten gemessenen Datensatzes abgebildet. Hierbei ist zu beachten, dass sich die Wertemenge über mehrere Zehnerpotenzen hinweg erstreckt. Im Unterschied dazu ist in 7b die Dichtefunktion bzw. das Histogramm des Datensatzes nach dessen Transformation, genauer gesagt nach einer log10-Transformation dargestellt. Der Wertebereich wurde durch die Transformation im wesentlichen auf einen Bereich zwischen 6 und 7,5 abgebildet.
Aus einem Vergleich der 7a und 7b ist weiterhin zu erkennen, dass der Verlauf durch die Transformation geglattet wurde, was darauf hindeutet, dass die Bandbreite besser auf den gemessenen Datensatz abgestimmt werden konnte, ohne dabei signifikante Merkmale der ursprünglichen Messdatenbasis auszuloschen. Wichtig ist aber auch gerade das Zusammenspiel zwischen der Bandbreite und den gemessenen Werten, z. B. Lambdawerten lambda(i) als variablen Bandbreitenparametern. Ziel des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die Ermittlung des modellierten Störimpulses durch zufällige Ermittlung der Parameter eines den modellierten Störimpuls repräsentierenden Parametersatzes auf Basis der zu den Parametern gehorigen Dichtefunktionen. Dies geschieht gemäß den vorigen Ausfuhrungen mit der folgenden Gleichung: y = data(i) + lambda(i)·h_opt·W (11)
Für die zufällige Ermittlung des Parameters y wird gemaß Gleichung (11) ein Wert data(i) aus den empirisch ermittelten Messdaten ausgewahlt und mit einem die Dichtefunktion repräsentierenden additiven Term versehen. In diesem additiven Term bezeichnet der Faktor W eine Epanechnikov-verteilte Zufallsvariable und besitzt einen Wert aus der Menge {–1 ... 1}. Der Faktor h_opt ist die konstant ermittelte optimale Bandbreite, gemaß welcher die lambda-Werte lambda(i) berechnet werden. In 8 sind diese lambda-Werte lambda(i) beispielhaft dargestellt, wobei sie für den transformierten, wie auch fur den nicht Transformierten ursprünglichen Messdatensatz zu Vergleichszwecken über dem transformierten Messdatensatz dargestellt sind.
Unter den bislang aufgeführten Gesichtspunkten ist also eine Transformation bei der Anwendung des Kernschätzers im eindimensionalen Fall ohne Belang. Aufgrund der oben geschilderten Vorteile wird deshalb fur die Exponentialkoeffizienten c₁ und c₂ gemaß Gleichung (1), welche sich uber einen sehr großen Wertebereich erstrecken, eine log10-Transformation vor der Parameterschatzung vorgenommen.
Werden zweidimensionale Dichtefunktionen untersucht, erweist sich eine Transformation des ursprünglichen Messdatensatzes als unabdingbar, aber nur, wenn die Wertebereiche stark verschieden sind. Betrachtet man z. B. die Abhängigkeit zwischen einem Exponentialkoeffizienten im Wertebereich von ca. 10⁶ und der Impulsdauer im Wertebereich von ca. 10^–6, wird die Problematik sehr schnell deutlich. Zunachst wird mittels eines Optimierungsalgorythmuses wieder eine optimale Bandbreite ausfindig gemacht. Danach wird entsprechend der Bandbreite jedem Datensatzpaar i ein Lambdawert zugewiesen. Liegen die Datensatze in der Großenordnung sehr weit auseinander bzw. kommt noch erschwerend hinzu, dass diese über einen weiten Bereich verstreut sind, so können die Lambdawerte nicht mehr optimal angepasst werden, da ein Wert ja sowohl für den ursprünglich Messdatensatz wie auch fur den approximierenden Parametersatz gultig sein muss.
Ein weiteres Problem bei der zufalligen Generierung von Impulsen erwachst aus der 2-dimensionalen Kernschatzung fur diejenigen Parameter, welche den Frequenzvektor bestimmen. Innerhalb der ursprunglichen Anmeldung 2 wurde zur Synthese eines Impulses eine lineare Anderung der Frequenz als geeignet angesehen. Dazu mussen folglich die Frequenz zum Zeitpunkt t = 0 (sog. Startfrequenz) und die Steigung der linearen Frequenzanderung (sog. Frequenzgradient) bestimmt werden. Das diese beiden Parameter in Abhängigkeit voneinander betrachtet werden mussen, ist selbstverstandlich. Jedoch werden sämtliche anderen Parameter der Impulsapproximation als statistisch unabhangig betrachtet. Dies hat zum einen den Grund, dass in der geschätzten Simulation die Vielfalt der erzeugten Impulse moglichst vielfältig ist, zum anderen aber auch Grunde in der Frage der Realisation. Die Optimierungsalgorithmen zur Findung einer optimalen Bandbreite konnen nur maximal fur Dimensionen 3-Ordnung mit vertretbarem Aufwand realisiert werden. Zur Erläuterung der Problematik soll nun ein Beispiel betrachtet werden. Dazu sind in den 9a und 9b Impulsverläufe inklusive der jeweiligen Impulsdauer dargestellt, die aus einem identischen Messdatensatz approximiert wurden. Die Impulsverläufe in den 9a und 9b wurden mit identischen Hullkurvenparametern, aber unterschiedlichen Frequenzgradienten erzeugt.
Ebenfalls wurden die Gradienten in den beiden Figuren aus demselben Messdatensatz gewonnen. Durch die fehlende Anpassung von Impulsdauer und Frequenzgradient im Falle des in 9b gezeigten Impulses entsteht ein Nulldurchgang des linear genährten Frequenzvektors, was durch die dabei entstehenden negativen Frequenzen zu Verzerrungen innerhalb des Verlaufs des modellierten Impulses führt. Aus diesem Grunde wurde eine Alternative zur Unterdruckung der oben dargestellten Effekte gesucht. Anstelle der statischen Auswertung der Startfrequenz und des Frequenzgradienten sollte, ahnlich einem Chirp-Signal, eine Start- und Endfrequenz (Frequenz zum Zeitpunkt des Impulsendes) vorgegeben werden. In der praktischen Umsetzung wird demnach die Start- und Endfrequenz aus einer 2-dimensionalen Dichtefunktion gewonnen, dazu noch die Impulsdauer erzeugt, woraus folglich der Gradient berechnet werden kann. Es musste also untersucht werden, ob durch das gerade beschriebene Vorgehen, die Gradienten der zufällig erzeugten modellierten Impulse wesentlich von zuvor ermittelten approximierenden Impulsen abwichen. In den 10a und 10b sind deshalb Dichtefunktionen gezeigt, die jeweils aus den analytisch bestimmten Gradienten und denen, die durch die Kernschatzer, zum einen direkt und zum anderen mittels der Start-, Endfrequenz und der Impulsdauer berechnet wurden. In der grafischen Gegenuberstellung der 10a und 10b erkennt man, dass die oben getroffene Annahme gerechtfertigt ist, da sich die Gradienten im wesentlichen nicht unterscheiden. Somit ist die Anwendung dieses Verfahrens zur Bestimmung des Frequenzvektors f(t) gerechtfertigt. Auch für die hierbei verwendeten Impulsstart- und Endfrequenzen empfiehlt sich eine log10-Transformation vor der Parameterschätzung, da sie ebenso wie die Exponentialkoeffizienten über einen sehr großen Wertebereich verstreut liegen.
Modellierung
Bei Verwendung der mathematischen Funktion gemaß Gleichung (1) werden fur die darin enthaltenen Hullkurvenparameter A₁, A₂, c₁, c₂, t₁, t₂, sowie fur die Impulsstartfrequenz f(0) und die Impulsendfrequenz f(T_Impuls) aus einer umfangreichen Messdatenbasis geeignete Dichtefunktionen geschatzt. T_Impuls steht dabei fur die Impulsdauer, für welche zusatzlich eine Dichtefunktion ermittelt wird. Die Messdatenbasis wurde durch umfangreiche Testfahrten ermittelt. Um bessere Schatzergebnisse zu erlangen, werden die Exponentialkoeffizienten c₁ und c₂, sowie die Impulsstartfrequenz und die Impulsendfrequenz log10-transformiert. Anschließend erfolgt aus diesen Dichtefunktionen die zufallige Bildung eines Impulses, welcher einen der zuvor empirisch ermittelten bzw. gemessenen Störimpulse nachbildet.
11 zeigt eine Gegenuberstellung eines realen zu einem gemaß der Erfindung approximierten Storimpulses.
Auf Basis der auf diese Weise modellierten einzelnen Störimpulse ist es dann weiterhin möglich, ein komplettes Impulsstörermuster bestehend aus einer Vielzahl solcher Störimpulse, die individuell zueinander beabstandet sind, nachzubilden. Dazu wird zunächst die Dauer dieses Impulsstörermusters ermittelt und der zu einem ersten modellierten Störimpuls zugehorige Impulsabstand ermittelt. Nachfolgend erfolgt eine sukzessive Modellierung weiterer Storimpulse und ihrer zugeordneten individuellen Impulsabstände solange, bis die zuvor ermittelte Impulsstorermusterdauer erreicht ist. Sowohl die individuellen Impulsabstande wie auch die Impulsstorermusterdauer werden durch statistische Auswertung aus einer empirisch ermittelten Vielzahl von aus Impulsstorermustern abgeleiteten geeigneten Dichtefunktion ermittelt. Der Impulsabstand beschreibt dabei den Abstand der Impulsstartpunkte zweier benachbarter Impulse innerhalb eines Impulsmusters. Ein Impulsmuster ist eine zufallige Abfolge von Impulsen, welche durch das Schalten einer Kfz-Komponente oder durch das Auftreten eines Motorzundimpulses ausgelost wird. Die Impulsmusterdauer gibt die Lange eines Impulsmusters an. Uber sie kann auf die Anzahl der im Impulsmuster enthaltenen Impulse zuruckgeschlossen werden.
Viele, individuell zueinander beabstandete Impulsstörermuster bilden zusammen ein Impulsstorerszenario. Auch ein Impulsstörerszenario kann ausgehend von einem erfindungsgemäß modellierten Störimpuls modelliert werden. Für die Ermittlung des Impulsmusterabstandes, also dem Abstand zweier benachbarter Impulsstörermuster zueinander, wird unter der Annahme, dass Motorzundungen mit Abstand die häufigsten Ausloseereignisse fur Störimpulse auf Kfz-Bordnetzen darstellen, der zeitliche Abstand zweier solcher Zundungen angesetzt. Damit ist das Modell eines Impulsstorermusters bzw. eines Impulsstorerszenarios abhängig von der Motordrehzahl.
Das aufgezeigte Störmodell kann z. B. unter der bekannten Simulationssoftware SIMULINK umgesetzt werden. Es steht dann für Simulationszwecke zur Verfügung. Es können dann entweder mit den von SIMULINK zur Verfügung gestellten Blöcken oder mittels eigener entworfener Blocke eine Simulation unter realitätsnahen Bedingungen durchgefuhrt werden. Ein Störszenario kann dabei nicht nur in Abhangigkeit eines Fahrszenarios, d. h. abhängig von der Fahrsituation, z. B. Autobahn, Landstraße oder Stadt, sondern, wie oben erwähnt, von einer frei wahlbaren Drehzahlkurve gehalten werden. Die zugrunde liegende Kanalcharakteristik kann ebenfalls uber eine zusätzliche Wertedatei eingebunden werden, womit das komplette Übertragungssystem mit allen einfließenden Parametern simuliert werden kann.

Claims

Verfahren zum Modellieren eines Storimpulses auf einem Kfz-Bordnetz, das zur Energieversorgung verschiedener Kraftfahrzeug-Komponenten und/oder zur Ubertragung von Daten zwischen den Komponenten eingesetzt wird; wobei zumindest ein Teil der Komponenten während ihres Betriebs Storimpulse auf dem Bordnetz generiert, umfassend die Schritte: – Empirisches Ermitteln einer Vielzahl von Storimpulsen; – Nachbilden der einzelnen zuvor ermittelten Störimpulse durch eine geeignete mathematische Funktion mit einem jeweils geeigneten Parametersatz, wobei jeder Parametersatz jeweils eine Vielzahl unterschiedlicher Parameter enthält; – Transformieren einzelner Parameter in allen Parametersätzen in einen für die Modellierung geeigneten Wertebereich; – Ermitteln der Dichtefunktion für jeden transformierten und nicht-transformierten Parameter über die Vielzahl seiner in den Parametersatzen enthaltenen Realisationen; und – Modellieren des Störimpulses durch zufallige Ermittlung der Parameter eines den zu modellierenden Storimpuls reprasentierenden Parametersatzes auf Basis der zu den Parametern gehorigen Dichtefunktionen und durch Einsetzen der so gewonnenen Parameter in die mathematische Funktion.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die mathematische Funktion lautet: y_LS(t) = (A₁·exp(–c₁|t – t₁|) + A₂·exp(–c₂|t – t₂|))·sin(2π·f(t)·t) (1) mit den Parametern A₁, A₂, c₁, c₂, t₁, t₂, nachfolgend auch als erste Hüllkurvenparameter bezeichnet, und dem zeitabhängigen Parameter f(t), welcher einen zeitabhängigen Frequenzvektor reprasentiert.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die mathematische Funktion lautet: Y_Poly(t) = (a₈t⁸ + a₇t⁷ + a₆t⁶ + a₅t⁵ + a₄t⁴ + a₃t³ + a₂t² + a₁t + a₀)·sin(2π·f(t)·t) (2) mit den Parametern a₀ bis a₈, nachfolgend auch als zweite Hüllkurvenparameter bezeichnet, und dem zeitabhängigen Parameter f(t), welcher einen zeitabhängigen Frequenzvektor repräsentiert.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung der ersten oder zweiten Hullkurvenparameter des geeigneten Parametersatzes im Rahmen der Nachbildung jedes einzelnen Storimpulses folgende Schritte umfasst: – Mannigfaltiges Approximieren von vorzugsweise jedem einzelnen zuvor empirisch ermittelten Storimpuls jeweils in Form einer Vielzahl approximierender Parametersätze; und – Auswahl des am besten geeigneten Parametersatzes in Form des am besten approximierenden Parametersatzes mit Hilfe eines geeigneten Entscheidungskriteriums.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der empirisch ermittelte Storimpuls im Rahmen der mannigfaltigen Approximation 42× approximiert wird: 32× mit der Short-Time-Fourier-Transformation mit 8 verschiedenen Fensterfunktionen und 4 unterschiedlichen Zeitfensterlängen, 4× mit dem autoregressiven AR-Modell mit den Ordnungen 50, 100, 150 und 200 und 6× mit der Wigner-Ville-Transformation mit 6 unterschiedlichen Verteilungen.
Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswahl des geeignetsten, vorzugsweise optimierten Parametersatzes zum Nachbilden des zuvor empirisch ermittelten Storimpuls nach Maßgabe durch mindestens einen ausgewählten Kreuzkorrelationskoeffizienten als Entscheidungskriterium getroffen wird, wobei der ausgewahlte Kreuzkorrelationskoeffizient aus einer Vielzahl von zwischen dem empirisch ermittelten Storimpuls und ihn approximierenden Störimpulsen gebildeten Kreuzkorrelationskoeffizienten, ausgewählt wird; und wobei jeder approximierende Störimpuls jeweils durch einen der approximierenden Parametersatze repräsentiert wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Kreuzkorrelationskoeffizient mit dem großten Wert als Entscheidungskriterium ausgewahlt wird, und dass der diesem Kreuzkorrelationskoeffizienten zugeordnete approximierende Parametersatz als der geeignete bzw. optimierte Parametersatz ausgewahlt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, gekennzeichnet durchfolgende Schritte: – Vorauswählen derjenigen n Korrelationskoeffizienten mit den n größten Werten aus der Vielzahl der gebildeten Korrelationskoeffizienten, wobei jeder der n Korrelationskoeffizienten einen approximierenden Parametersatz und damit einen approximierenden Storimpuls reprasentiert; und – Auswählen des am besten geeignetsten Parametersatzes in Form desjenigen aus den n vorausgewahlten approximierenden Parametersatzen, dessen zugehöriger approximierender Störimpuls vorzugsweise dieselbe Anzahl von Nulldurchgangen aufweist, wie der nachzubildende zuvor empirisch ermittelte Störimpuls.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Durchfuhrung des Vergleichs der Anzahl der Nulldurchgange folgende Schritte umfasst: – Unterteilen des empirisch ermittelten Storimpulses und des ihn approximierenden Storimpulses in einzelne Teilbereiche; Optimierung der Grenzen der Teilbereiche im Hinblick auf eine spater durchzufuhrende Nullstellenfehlerkontrolle; – Durchführen des Vergleichs fur jeden einzelnen Teilbereich; und – anschließend Bildung des relativen Nullstellenfehlers.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der frequenzunabhangige Hullkurvenparameter mit Hilfe einer Least-Square-Schatzung ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass frequenzunabhangige Hullkurvenparameter mit Hilfe einer polynominellen Interpolation ermittelt werden.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, gekennzeichnet durch Modellieren eines Impulsstorermusters durch Ausfuhren der folgenden Schritte: – Ermitteln der Dauer des Impulsstorermusters; – Ermitteln einer dem modellierten Störimpuls zugeordneten Impulsabstandes; und – Sukzessives Modellieren weiterer Storimpulse und Ermitteln von diesen Störimpulsen individuell zugeordneten Impulsabständen, solange bis die Impulsstorermusterdauer erreicht ist.
Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Ermittlung der Impulsstorermusterdauer durch statistische Auswertung einer aus einer empirisch ermittelten Vielzahl von Impulsstörermustern abgeleiteten geeigneten Dichtefunktion erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Ermittlung der Impulsabstande durch statistische Auswertung einer aus einer empirisch ermittelten Vielzahl von Impulsstorermustern abgeleiteten geeigneten Dichtefunktion erfolgt.
Verfahren nach einem der Anspruche 12 bis 14, gekennzeichnet durch Modellieren eines Impulsstörerszenarios aus einer Vielzahl von modellierten Impulsstörermustern und diesen Impulsstörermustern individuell zugeordneten Impulsstorermusterabständen.
Computerprogramm mit Programmcode dadurch gekennzeichnet, dass der Programmcode ausgebildet ist, zum Durchfuhren des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1–15.
Datenträger mit einem Computerprogramm nach Anspruch 16.