DE10341191A1

DE10341191A1 - Verfahren und Computerprogramm zum Modellieren eines Störimpulses auf einem Kfz-Bordnetz

Info

Publication number: DE10341191A1
Application number: DE10341191A
Authority: DE
Inventors: Thorsten Enders; Frank Stiegler; Klaus Dostert; Thorsten Huck
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2003-09-06
Filing date: 2003-09-06
Publication date: 2005-03-31
Anticipated expiration: 2023-09-07
Also published as: US20050107926A1; US7424326B2; DE10341191B4

Abstract

Die Erfindung betrifft Verfahren und ein Computerprogramm zum Modellieren eines Störimpulses auf einem Kfz-Bordnetz. Bisherige Ansätze zum Synthetisieren von derartigen Störimpulsen erwiesen sich als nicht realitätsnah genug für die Simulation bestimmter Anwendungsfälle. Erfindungsgemäß wird deshalb vorgeschlagen, einen Störimpuls zu modellieren durch zufällige Ermittlung der Parameter des den zu modellierenden Störimpuls repräsentierenden Parametersatzes auf Basis der zu den Parametern gehörigen Dichtefunktionen und durch Einsetzen de so gewonnenen Parameter in eine vorbestimmte mathematische Funktion zu ermitteln. Der auf diese erfindungsgemäße Weise modellierte Störimpuls ist geeignet auch als Ausgangspunkt für die Modellierung eines Impulsmusters, d. h. einer zufälligen Abfolge von individuell zueinander beabstandeten Störimpulsen, sowie eines Impulsstörerszenarios, d. h. einer zufälligen Abfolge von individuell zueinander beabstandeten Impulsmustern zu fungieren.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Computerprogramm zum Modellieren eines Störimpulses auf einem Kfz-Bordnetz, das zur Energieversorgung verschiedener Komponenten des Kraftfahrzeugs und/oder zur Übertragung von Daten zwischen den Komponenten eingesetzt wird. Während ihres Betriebs generieren zumindest einzelne der Komponenten einen Störimpuls auf dem Bordnetz.

Derzeit sind im Stand der Technik für die Darstellung leitungsgebundener Störimpulse auf einem Kfz-Bordnetz nur die sogenannten ISO-Prüfimpulse gemäß einer DIN-Norm bekannt. Diese reichen für die Beschreibung einer Störumgebung auf einem Kfz-Bordnetz jedoch bei weitem nicht aus. Zudem bleibt der Einfluss der Bordnetzstruktur auf das Aussehen der Impulse völlig unberücksichtigt. In der Vergangenheit gab es deshalb verschiedene Ansätze die aufgezeigten Lücken zu schließen.

So ist aus der deutschen, nicht vorveröffentlichten Patentanmeldung mit dem Aktenzeichen 103 04 604.6 ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Simulation einer Störumgebung auf einem Kfz-Bordnetz bekannt. In dieser Patentanmeldung wird vorgeschlagen, ein Kfz-Bordnetz mit generierten Störimpulsen zu beaufschlagen, welche nicht einfach eine Nachbildung real auftretender Störimpulse sind, um eine möglichst realitätsnahe Simulation einer Störumgebung auf dem Kfz-Bordnetz zu ermöglichen. Vielmehr werden die generierten Störimpulse zufällig erzeugt und unterliegen einer statistischen Verteilung über die sie auch mathematisch beschreibbar sind. Die Verteilungsfunktion der generierten Störimpulse wird auf Grundlage der Wahrscheinlichkeitsverteilung von real auftretenden Störimpulsen ermittelt. Auf diese Patentanmeldung wird nachfolgend mit der Bezeichnung „ursprüngliche Anmeldung 1" Bezug genommen.

Darüber hinaus ist aus der ebenfalls nicht vorveröffentlichen Patentanmeldung mit dem Aktenzeichen 103 01 525.6 ein Verfahren und ein Rechengerät zur Synthese eines Impulsstörers auf einem Kfz-Bordnetz bekannt. Das Verfahren umfasst die folgenden Verfahrensschritte: Empirische Ermittlung von mindestens einem möglichen Störimpuls des Impulsstörers; Beschreiben des empirisch ermittelten Störimpulses durch eine mathematische Gleichung; Ermitteln der Gestalt einer Hüllkurve dieses empirisch ermittelten Störimpulses und Ermitteln eines zeitabhängigen Frequenzvektors des Störimpulses. Auf diese Patentanmeldung wird nachfolgend mit der Bezeichnung „ursprüngliche Anmeldung 2" Bezug genommen.

Dem in der ursprünglichen Anmeldung 2 beschriebenen Verfahren zur Synthese leitungsgebundener Störimpulse haftet jedoch der Nachteil an, dass dieses Verfahren zwar zur Synthese einzelner Impulsstörer, nicht jedoch zur Modellierung eines Impulsstörerszenarios, welches eine Vielzahl individuell zueinander beabstandeter Impulsstörermuster bzw. Störimpulse umfasst, geeignet ist.

Ausgehend von der ursprünglichen Anmeldung 2 ist es deshalb die Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und ein Computerprogramm zum Modellieren eines Störimpulses auf einem Kfz-Bordnetz sowie einen Datenträger mit einem derartigen Computerprogramm bereitzustellen, welche die Modellierung eines Störimpulses auf einem Kfz-Bordnetz in der Weise ermöglichen, dass dieser so modellierte Störimpuls später auch zur Modellierung eines Impulsstörerszenarios auf einem Kfz-Bordnetz verwendet werden kann.

Vorteile der Erfindung

Diese Aufgabe wird durch das in Patentanspruch 1 beanspruchte Verfahren gelöst. Demnach umfasst das Verfahren zum Modellieren eines Störimpulses auf einem einleitend beschriebenen Bordnetz folgende Schritte:
Empirisches Ermitteln einer Vielzahl von Störimpulsen;
Nachbilden der einzelnen zuvor ermittelten Störimpulse durch eine geeignete mathematische Funktion mit einem jeweils geeigneten Parametersatz, wobei jeder Parametersatz jeweils eine Vielzahl unterschiedlicher Parameter enthält;
Transformieren einzelner Parameter in allen Parametersätzen in einen für die Modellierung geeigneten Wertebereich;
Ermitteln der Dichtefunktion für jeden transformierten und nicht-transformierten Parameter über die Vielzahl seiner in den Parametersätzen enthaltenen Realisationen; und
Modellieren des Störimpulses durch zufällige Ermittlung der Parameter eines den zu modellierenden Störimpuls repräsentierenden Parametersatzes auf Basis der zu den Parametern gehörigen Dichtefunktionen und durch Einsetzen der so gewonnenen Parameter in die mathematische Funktion.

Ein auf diese Weise modellierter Störimpuls bietet im Unterschied zu dem aus der ursprünglichen Anmeldung 2 bekannten synthetisierten Impulsstörer eine brauchbare Grundlage für eine spätere Modellierung eines Impulsstörermusters und eines Impulsstörerszenarios. Ein Impulsstörermuster umfasst üblicherweise eine Vielzahl einzelner jeweils individuell zueinander beabstandeter Störimpulse. Demgegenüber umfasst ein Impulsstörerszenario eine Vielzahl jeweils individuell zueinander beabstandeter Impulsstörermuster.

Vorteilhafterweise ermöglicht der auf diese Weise modellierte Störimpuls auch eine Simulation seiner Auswirkungen auf eine mögliche Datenkommunikation zwischen einzelnen elektrisch betriebenen Komponenten des Kraftfahrzeugs über das Kfz-Bordnetz. Mit dem beanspruchten Verfahren erhält ein Entwickler ein wichtiges Werkzeug zur Beurteilung von Systemen, das heißt von Komponenten des Kraftfahrzeugs und dem sie verbindenden Bordnetz, und zwar bereits in deren Entwurfsphase. Ein solches System kann auf Grund des beanspruchten Verfahrens und der dadurch ermöglichten Simulation bereits sehr frühzeitig auf vordefinierte Anforderung hin untersucht und ggf. optimiert werden, ohne dass dazu der Aufbau eines Prototyps oder die Durchführung von Tests mit dem realisierten Prototyp erforderlich wären. Somit kann wertvolle Zeit eingespart werden. Ermöglicht wird dies durch die durch das beanspruchte Verfahren verwirklichte realitätsgetreue Nachbildung eines Störimpulses auf dem Kfz-Bordnetz. Somit kann bereits allein ein Entwurf auf Software-Basis zur Beurteilung eines geplanten Systems herangezogen werden.

Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens inklusive einer Weiterbildung des Verfahrens zum Modellieren eines Impulsstörermusters und eines Impulsstörerszenarios sind Gegenstand der Unteransprüche.

Die oben genannten Aufgabe wird weiterhin durch ein Computerprogramm zum Durchführen dieses Verfahrens sowie durch einen Datenträger mit diesem Computerprogramm gelöst. Die Vorteile dieser Lösungen entsprechen den oben mit Bezug auf das beanspruchte Verfahren genannten Vorteilen.

Zeichnungen
Der Beschreibung sind insgesamt elf Figuren beigefügt, wobei
1 ein Diagramm zur Bestimmung der Hüllkurve eines empirisch ermittelten Störimpulses
2 eine nach dem Verfahren der Least-Squares-Schätzung geschätzte Hüllkurve;
3a ein erstes Beispiel für einen approximierten Störimpuls im Vergleich zu dem zugehörigen ursprünglich empirisch ermittelten Störimpuls;
3b ein zweites Beispiel für einen approximierten Störimpuls im Vergleich zu einem zugehörigen ursprünglich empirisch ermittelten Störimpuls;
4 einen Tiefpass-gefilterten Störimpuls zur Nulldurchgangsbestimmung;
5 die Aufteilung eines Störimpulses in einzelne Teilbereiche zur Optimierung einer Nullstellenfehleranalyse;
6a ein erstes Beispiel für eine Positionskorrektur der Grenze eines Teilbereichs im Rahmen der Nullstellenfehleranalyse;
6b ein zweites Beispiel für eine Positionskorrektur der Grenzen der Teilbereiche im Namen der Nullstellenfehlerkorrektur;
7a die Dichtefunktion bzw. das Histogramm einer Impulsstartfrequenz eines zunächst ermittelten Parameterdatensatzes;
7b die Darstellung der selben Dichtefunktion bzw. desselben Histogramms des Parameterdatensatzes nach einer Transformation mit log10;
8 eine Gegenüberstellung von Lambdawerten gemäß dem ursprünglich ermittelten Parameterdatensatz und dem transformierten Parameterdatensatz;
9a einen generierten Impuls bei Anpassung von Impulsdauer und Gradient;
9b einen generierten Impuls bei fehlender Anpassung von Impulsdauer und Gradient;
10a Dichtefunktionen für auf unterschiedliche Weise bestimmte negative Gradienten;
10b Dichtefunktionen aus auf unterschiedlicher Weise bestimmte positive Gradienten; und
11 eine Gegenüberstellung eines realen und eines gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren approximierten Störimpulses zeigt.
Ausführungsbeispiele
Die Erfindung wird nachfolgend in Form verschiedener Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die genannten Figuren detailliert beschrieben.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Modellieren eines Störimpulses auf einem Kfz-Bordnetz, welches zur Energieversorgung verschiedener Komponenten und/oder zur Übertragung von Daten zwischen den Komponenten eingesetzt wird. Die zu modellierenden Störimpulse werden unerwünschter Weise von zumindest einzelnen der Komponenten während ihres jeweiligen Betriebs generiert.
Zur Modellierung eines Störimpulses sieht das erfindungsgemäße Verfahren deshalb zunächst die empirische Ermittlung einer Vielzahl von Störimpulsen auf einem Kfz-Bordnetz vor. Dies bedeutet, dass auf einem real existierenden Kfz-Bordnetz die dort real auftretenden Störimpulse gemessen werden.
Die einzelnen auf diese Weise real gemessenen Störimpulse werden nachfolgend nachgebildet, indem Sie mathematisch möglichst gut beschrieben werden. Diese mathematische Beschreibung umfasst zwei Schritte, nämlich die Auswahl einer geeigneten mathematischen Funktion und schließlich die Bestimmung eines geeigneten Parametersatzes für diese mathematische Funktion, so dass die mathematische Funktion zusammen mit dem geeigneten Parametersatz jeweils einen der zuvor real gemessenen Störimpulse möglichst optimal wiedergibt. Die auf diese Weise generierten Nachbildungen der ursprünglich gemessenen Störimpulse werden nachfolgend auch als approximierende Störimpulse repräsentiert durch ihre zughörigen approximierenden Parametersätze bezeichnet.
Für einen einzelnen ursprünglich gemessenen Störimpuls sieht das Verfahren vorteilhafterweise nicht nur eine einzige Approximation, sondern eine Vielzahl von Approximationen vor. Dabei enthält jeder approximierende Parametersatz grundsätzlich dieselben Parameter, zum Beispiel die Amplitude oder die Frequenz, jedoch sind diese einzelnen Parameter bei den einzelnen Approximationen üblicherweise mit unterschiedlichen Werten besetzt, obwohl Sie jeweils den selben gemessenen Störimpuls repräsentieren. Als ein erstes Entscheidungskriterium für die Auswahl des am besten zur Nachbildung des gemessenen Störimpulses geeigneten Parametersatzes bzw. approximierenden Störimpulses könnte die Größe des Kreuzkorrelationskoeffizienten dienen. Konkret würde dies bedeuten, dass der jenige approximierende Parametersatz bzw. derjenige approximierende Störimpuls als derjenige am besten zur Nachbildung bzw. Approximation geeignetste ausgewählt wird, für den der zugehörige Kreuzkorrelationskoeffizient am größten ist. Als weiteres Kriterium zur Beurteilung der Güte der approximierenden Störimpulse kann das Verfahren der Nullenfehlerkontrolle verwendet werden, wie weiter unten erläutert.
Für die weitere Vorgehensweise empfiehlt sich dann eine Transformation von zumindest einzelnen Parametern in allen Parametersätzen in einen für die Modellierung geeigneten Wertebereich.
Anschließend wird die Dichtefunktion für jeden transformierten und nicht-transformierten Parameter über die Vielzahl seiner in den Parametersätzen enthaltenden Realisationen gebildet und schließlich erfolgt die Ermittlung des gesuchten erfindungsgemäß zu modellierenden Störimpulses aus der Vielzahl der verfügbaren approximierenden Störimpulse durch zufällige Ermittlung der Parameter bzw. Realisation eines ihn repräsentierenden Parametersatzes auf Basis ihrer zugehörigen Dichtefunktion und durch Einsetzen der so gewonnenen Parameter in die mathematische Funktion.
Die einzelnen soeben beschriebenen Schritte zur Durchführung des Verfahrens werden nachfolgend detailliert unter Bezugnahme auf die oben genannten Figuren erläutert:
Geeignete mathematische Funktion
Für die Modellierung eines Störimpulses, der geeignet ist zur späteren Modellierung eines Impulsmusters oder Impulsszenarios wird vorteilhafterweise eine der beiden folgenden mathematischen Funktionen (Modellgleichungen) verwendent: yLS(t) = (A1·exp(–c1|t – t1|) + A2·exp(–c2|t – t2|))·sin(2π·f(t)·t) (1)und YPoly(t) = (a8t8 + a7t7 + a6t6 + a5t5 + a4t4 + a3t3 + a2t2 + a1t + a0)·sin(2π·f(t)·t) (2)
Innerhalb des ersten Modellansatzes (1) müssen also die Parameter A₁, A₂, c₁, c₂, t₁, t₂ und der zeitabhängige Frequenzvektor f(t) bestimmt werden. Innerhalb des zweiten Modellansatzes (2) werden die Koeffizienten a₀ bis a₈ des verwendeten Polynoms und ebenfalls der zeitabhängige Frequenzvektor f(t) benötigt.
In den beiden Gleichungen (1) und (2) repräsentieren die Ausdrücke in Klammern zwischen dem Gleichheitszeichen und dem Sinus-Operator jeweils einen Hüllkurvenansatz. Diese Hüllkurvenansätze ermöglichen eine gute Anpassung an die tatsächliche Hüllkurve eines gemessenen Impulses, wodurch möglichen Verzerrungen auf dem Kanal besser Rechnung getragen werden kann.
Hüllkurvenapproximation
Unabhängig davon, für welche der beiden vorstehend genannten Gleichungen man sich entscheidet, empfiehlt es sich, vor der Approximation der Hüllkurve zunächst eine Unterdrückung des Rauschanteils der zugrunde liegenden Messungen, d. h. der zuvor empirisch ermittelten Messwerte durchzuführen, vorzugsweise mit Hilfe eines Butterworth Tiefpass-Filters. Die Grenzfrequenz des Tiefpasses wird dabei vorzugsweise variabel gehalten und bestimmt sich aus der geschätzten Signalfrequenz. Die Güte der geschätzten zeitunabhängigen Signalfrequenz ist voraussichtlich nicht sonderlich hoch, sie genügt aber besonders auch wegen des geringen zeitlichen Aufwandes, den im weiteren Verlauf gestellten Anforderungen. Für die Hüllkurvenapproximation werden nachfolgend zunächst alle Schnittpunkte eines Tiefpass-gefilterten Störimpulses mit der t-Achse ausfindig gemacht. Die gefundenen t-Werte dienen im folgenden als Intervallgrenzen. Eine weitere Annahme zur Analyse der relevanten Extremstellen des Störimpulses lautet dann: In jedem Intervall, d.h. zwischen zwei Nulldurchgängen des Störimpulses, ist genau eine relevante Extremstelle zur Bestimmung der Hüllkurve vorhanden. Die Bestimmung dieser Extremstelle erfolgt einfach über die Bestimmung des absoluten Maximums des Betrages der Messaufnahme innerhalb des betrachteten Intervalls. Verbindet man die Extremstellen mit Geradenstücken im Sinne einer zum Beispiel linearen Interpolation, so erhält man eine recht genaue Approximation der wahren Hüllkurve, wie Sie beispielhaft in 1 dargestellt ist.
Da die auf diese Weise gefundene Hüllkurve aus zusammengesetzten Geradenstücken keiner mathematischen Funktion gehorcht, finden folgende Verfahren Anwendung: Bei Verwendung des polynominellen Ansatzes, siehe Gleichung (2) zur Nachbildung des Störimpulses empfiehlt sich grundsätzlich das bekannte Verfahren der polynominellen Interpolation.
Bei Verwendung der obigen Gleichung (1) empfiehlt sich dagegen das ebenfalls grundsätzlich bekannte Verfahren der Least-Squares-Schätzung, allerdings mit einer leichten Modifikation. Die Modifikation besteht darin, dass der zu analysierende Störimpuls in eine Vielzahl einzelner benachbarter Störimpulse aufgeteilt wird, welche sich gegenseitig überlagern und superpositioniert wieder den ursprünglichen Störimpuls repräsentieren. Da sich bei dieser Aufteilung zwei benachbarte Impulse jeweils überlagern beeinflussen sie sich auch in der maximalen Amplitude. So ist es leicht einsichtig, dass ein ausklingender Hauptpeak auch ein Beitrag zur Amplitude eines Nachbarpeaks leistet. Es wird deshalb zunächst eine Grobschätzung des Hauptpeaks durchgeführt, mit dessen Hilfe der Hauptpeak und sein benachbarter Nebenpeak entkoppelt werden sollen.
Diese Näherung wird dann von einem approximierenden Parameterdatensatz abgezogen und dient so der Approximation des Nebenpeaks. Danach wird nochmals der Hauptpeak angenähert, um eine möglichst genau Approximation von ihm zu ermöglichen.
Nachdem der Hauptpeak nun grob angenähert wurde, wird zunächst der Nebenpeak approximiert, indem von der gesamten Hüllkurve der Hauptpeak mittels der Grobnäherung eliminiert wird. Danach wird dann der Nebenpeak aus der Hüllkurve entfernt und es folgt eine Feinanpassung des Hauptpeaks.
Aus den Gleichungen (7) und (8) erfolgt dann mit Hilfe des Verfahrens der Least-Squares-Schätzung die Berechnung der Parameter der Hüllkurve, d. h. insbesondere die Berechnung der Parameter A₁, A₂, c₁ und c₂. Dabei erfolgt die Berechnung der Parameter c₁ und c₂ analog zu der Grobnäherung des Hauptpeaks.
Nachdem nun sowohl der Hauptpeak wie auch der Nebenpeak einzeln angenähert wurden, erhält man durch additive Überlagerung die wahre zusammengesetzte Hüllkurve gemäß folgender Gleichung (9): yHüllkurve(n) = y1Hüllkurve (n) + y2Hüllkurve (n)wobei die beiden Summanden jeweils den beiden Summanden in dem Hüllkurvenansatz von Gleichung (1) entsprechen.
Das Ergebnis der Least-Squares-Schätzung der Hüllkurve mittels der Exponentialfunktionen gemäß Gleichung (9) ist in 2 illustriert.
Auf die beschriebene Weise kann also eine gute Least-Squares-Approximation der Hüllkurve gefunden werden, was für die Qualität der daraus abgeleiteten impulsdefinierenden Parameter wesentlich ist.
Gütekriterien zur Impulsauswahl
Nachdem mit den Gleichungen (1) und (2) geeignete Verfahren zur Synthese von kurzzeitigen Impulsstörern gefunden wurden, gilt es nun, die Gewinnung der geeigneten Parametersätze für diese Gleichungen aus den zuvor empirisch gewonnenen Messdaten weitestgehend zu automatisieren. Vorzugsweise wird dabei jeder Störimpuls 42 × approximiert. Hierbei kommt 32 × die Short-Time-Fourier-Transformatiön mit 8 verschiedenen Fensterfunktionen und 4 unterschiedlichen Zeitfensterlängen zum Einsatz, 4 × das Autoregressiv AR-Modell mit den Ordnungen 50, 100, 150, 200 und 6 × die Wigner-Ville-Transformation mit den zugehörigen sechs unterschiedlichen Verteilungen. Zur Auswahl des bestapproximierenden Parametersatzes dient ein geeignetes Entscheidungskriterium für die Ergebnisse der verschiedenen Zeit-Frequenz-Analyse-Verfahren.
Die Kontrolle darüber, wie gut eine Approximation ist, d. h. wie gut der durch den approximierenden Parameterdatensatz repräsentierte Störimpuls einen ursprünglich gemessenen Störimpuls repräsentiert erfolgt am einfachsten durch optische Kontrolle, indem man beide Impulse übereinander legt. Für einen automatisierten Ablauf zur Gewinnung der geeigneten Parametersätze bedient man sich jedoch des Kreuzkorrelationskoeffizienten r zwischen den ursprünglich empirisch ermittelten, d. h. gemessenen und den erfindungsgemäß approximierten, d. h, durch ihre approximierenden Parametersätze repräsentierten Störimpulse.
Die Berechnung des Kreuzkorrelationskoeffizienten ist grundsätzlich bekannt. Er ist definiert als die auf die Standardabweichungen σ_x und σ_y normierte Kovarianzfunktion V_xy, wobei x die empirisch ermittelten, d. h. gemessenen Störimpulse und y die approximierten Störimpulse repräsentiert. Der Kreuzkorrelationskoeffizient r berechnet sich demnach gemäß der folgenden Gleichung:
wobei r_xy ≤ ± 1 ist. Der Wert r_xy = ± 1 ergibt sich dann, wenn zwischen dem gemessenen und den approximierten Impulsen eine starre Bindung herrscht. Ist ein approximierter Impuls dagegen sehr schlecht an den gemessenen von ihm zu approximierenden Impuls angepasst, so ist der Kreuzkorrelationskoeffizient r = 0.
Dass der Kreuzkorrelationskoeffizient für sich alleine betrachtet noch keine unumstößliche Aussage über die Güte einer Nachbildung bzw. eine Approximation des gemessenen Störimpulses durch einen ihn approximierenden Störimpuls bildet, wird anhand der 3a und 3b deutlich. Ein optischer Vergleich, der in den beiden Figuren dargestellten Approximationen lässt sofort erkennen, dass die in 3b gezeigte Approximation besser ist, obwohl der Kreuzkorrelationskoeffizient r als alleiniges Kriterium der in 3a gezeigten Approximation ein besseres Zeugnis ausstellen würde.
Neben dem Kreuzkorrelationskoeffizienten wird deshalb als weiteres Entscheidungskriterium zur Auswahl des am besten geeignetsten approximierenden Parametersatzes das Verfahren der Nullstellenfehlerkontrolle verwendet. In Verbindung mit dem Kreuzkorrelationskoeffizienten gestattet es eine verbindliche Aussage über den optimalen approximierenden Parametersatz.
Nullstellenfehlerkontrolle
Zur Bestimmung der Nulldurchgänge des gemessenen Störimpulses muss zunächst das Rauschen aus der Messung herausgefiltert werden. Die Grenzfrequenz der dafür erforderlichen Tiefpass-Filterung muss variabel gehalten werden, da ansonsten der Verlauf des gemessenen Impulses zu stark verfälscht würde. Im Gegensatz zur Tiefpassfilterung zur Bestimmung der wahren Hüllkurve muss hier die Filterung wesentlich exakter erfolgen, weil ansonsten u.U. auf eine fehlerhafte Frequenz geschlossen würde. Zur Bestimmung der maximalen Signalfrequenz wird vorzugsweise das AR-Modell zu Rate gezogen. Dieses stellt im Verhältnis Güte zu Rechenzeit wohl das beste Verfahren dar. Die 4 zeigt beispielhaft einen Tiefpass-gefilterten empirisch ermittelten gemessenen Störimpuls, anhand dessen das Verfahren der Nulldurchgänge nachfolgend kurz erläutert werden soll.
Bisherige Ansätze zielten darauf ab, die maximale Frequenz des jeweilig approximierten Impulses als die gerade gültige Grenzfrequenz heranzuziehen. Dies konnte jedoch dazu führen, dass sehr nieder-frequente Approximationen auf einmal als korrekt bewertet wurden, da sie durch die niedrige Grenzfrequenz den wahren Impuls sozusagen überglätteten.
Wie sich anhand eines optischen Vergleichs der in 4 dargestellten Störimpulse zeigt, darf keine absolute Nullstellenfehlerkontrolle durchgeführt werden. Es wird deshalb der Verlauf des Störimpulses in drei Zeitintervalle unterteilt. In jedem der vorzugsweise drei Intervalle wird der relative Nullstellenfehler bestimmt. Dies ist in der 5 veranschaulicht. Die detektierten Nulldurchgänge in den einzelnen Intervallen sind dort mit einem Kreuz gekennzeichnet. Lediglich die letzte Nullstelle der Messaufnahme bei 1,1 μs hat kein Pendant in dem approximierenden Impuls. Durch die Unterteilung des Verlaufs des Impulses in vorzugsweise drei Zeitintervalle kann es zu Problemen kommen, wie anhand des Ergebnisses einer durchgeführten Short-Time-Fourier-Transformation-Approximation verdeutlicht werden soll (vergleiche 6a und 6b). Mittels einer Abfrage wird überprüft, ob zwei zueinandergehörende Nullstellen, d.h. eine wahre und eine approximierende Nullstelle durch die Intervallgrenzen geteilt wurden. Ist dies der Fall, wird die entsprechende Nullstelle dem anderen Intervall zugeordnet. Diese Zuordnung erfolgt durch eine Verschiebung der Intervallgrenze, wie dies in 6b veranschaulicht ist.
Da die Datensätze ohnehin sehr umfangreich sind und zur rechenintensiven statistischen Auswertung ohnehin reduziert werden müssen, empfiehlt es sich, die Entscheidungskriterien sehr hart einzustellen. Beispielsweise empfiehlt es sich, für eine gültige Approximation mindestens einen Korrelationskoeffizienten von 0,2 und gleichzeitig für den relativen Nullstellenfehler, d. h. bezogen auf die gesamte Anzahl der Nullstellen einen Nullstellenfehler von maximal 0,25 zu fordern. Durch Anwendung der verschiedenen geeigneten Entscheidungskriterien ist es möglich, aus der Vielzahl der zur Verfügung stehenden approximierenden Parametersätze für einen zuvor ermittelten Störimpuls denjenigen Parametersatz auszuwählen, welcher diesen empirisch ermittelten, gemessenen Störimpuls am besten approximiert. Durch Einsetzen dieses am besten geeignetsten Parametersatzes in die jeweilige mathematische Funktion gemäß Gleichung (1) oder (2) kann ein approximierender Störimpuls für den empirisch ermittelten Störimpuls gebildet werden. Dieser approximierende Störimpuls ist jedoch noch nicht identisch mit dem durch das erfindungsgemäße Verfahren gesuchten modellierten Störimpuls. Für dessen Gewinnung bedarf es noch einiger, nachfolgend beschriebener Verarbeitungsschritte des gewonnenen am besten approximierenden Parameterdatensatzes.
Bestimmung der Dichtefunktionen
Nach den bisher beschriebenen notwendigen Betrachtungen zur Gewinnung des am besten approximierenden Parameterdatensatzes aus der zuvor empirisch ermittelten Messdatenbasis gilt es nun erfindungsgemäß die ensprechenden Dichtefunktionen der Parameter für eine spätere Modellierung zu schätzen.
Wie sich im Verlauf zahlreicher Untersuchungen gezeigt hat und auch von theoretischer Seite aus zu erwarten war, stellt der bekannte Kernschätzer eine universale Methode zur Bestimmung von Dichtefunktionen jeglicher Art von Verteilungen dar. Entscheidend hierbei ist die Wahl der den Untersuchungen zugrunde liegenden Bandbreite. Ist der Wertebereich der zu untersuchenden Datenbasis sehr groß, gelingt es nur sehr schwer, eine optimale Bandbreite zu wählen. Aus diesem Grund empfiehlt sich eine Transformation in einen für die Modellierung geeigneten Wertebereich; dies ist vorzugsweise ein Bereich, in dem die ermittelten Werte in einem recht dichten Wertebereich liegen. Ein Beispiel für die Transformation ist in den 7a und 7b aufgeführt. In der 7a ist die Dichtefunktion bzw. das Histogramm der Impulsstartfrequenz eines original ursprünglich ermittelten gemessenen Datensatzes abgebildet. Hierbei ist zu beachten, dass sich die Wertemenge über mehrere Zehnerpotenzen hinweg erstreckt. Im Unterschied dazu ist in 7b die Dichtefunktion bzw. das Histogramm des Datensatzes nach dessen Transformation, genauer gesagt nach einer log10-Transformation dargestellt. Der Wertebereich wurde durch die Transformation im wesentlichen auf einen Bereich zwischen 6 und 7,5 abgebildet.
Aus einem Vergleich der 7a und 7b ist weiterhin zu erkennen, dass der Verlauf durch die Transformation geglättet wurde, was darauf hindeutet, dass die Bandbreite besser auf den gemessenen Datensatz abgestimmt werden konnte, ohne dabei signifikante Merkmale der ursprünglichen Messdatenbasis auszulöschen. Wichtig ist aber auch gerade das Zusammenspiel zwischen der Bandbreite und den gemessenen Werten, z. B. Lambdawerten lambda(i) als variablen Bandbreitenparametern. Ziel des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die Ermittlung des modellierten Störimpulses durch zufällige Ermittlung der Parameter eines den modellierten Störimpuls repräsentierenden Parametersatzes auf Basis der zu den Parametern gehörigen Dichtefunktionen. Dies geschieht gemäß den vorigen Ausführungen mit der folgenden Gleichung: y = data(i) + lambda(i)·hopt·W (11)
Für die zufällige Ermittlung des Parameters y wird gemäß Gleichung (11) ein Wert data(i) aus den empirisch ermittelten Messdaten ausgewählt und mit einem die Dichtefunktion repräsentierenden additiven Term versehen. In diesem additiven Term bezeichnet der Faktor W eine Epanechnikov-verteilte Zufallsvariable und besitzt einen Wert aus der Menge {–1...1}. Der Faktor h_opt ist die konstant ermittelte optimale Bandbreite, gemäß welcher die lambda-Werte lambda(i) berechnet werden. In 8 sind diese lambda-Werte lambda(i) beispielhaft dargestellt, wobei sie für den transformierten, wie auch für den nicht transformierten ursprünglichen Messdatensatz zu Vergleichszwecken über dem transformierten Messdatensatz dargestellt sind.
Unter den bislang aufgeführten Gesichtspunkten ist also eine Transformation bei der Anwendung des Kernschätzers im eindimensionalen Fall ohne Belang. Aufgrund der oben geschilderten Vorteile wird deshalb für die Exponentialkoeffizienten c₁ und c₂ gemäß Gleichung (1), welche sich über einen sehr großen Wertebereich erstrecken, eine log10-Transformation vor der Parameterschätzung vorgenommen.
Werden zweidimensionale Dichtefunktionen untersucht, erweist sich eine Transformation des ursprünglichen Messdatensatzes als unabdingbar, aber nur, wenn die Wertebereiche stark verschieden sind. Betrachtet man z. B. die Abhängigkeit zwischen einem Exponentialkoeffizienten im Wertebereich von ca. 10⁶ und der Impulsdauer im Wertebereich von ca. 10^–6, wird die Problematik sehr schnell deutlich. Zunächst wird mittels eines Optimierungsalgorythmuses wieder eine optimale Bandbreite ausfindig gemacht. Danach wird entsprechend der Bandbreite jedem Datensatzpaar i ein Lambdawert zugewiesen. Liegen die Datensätze in der Größenordnung sehr weit auseinander bzw. kommt noch erschwerend hinzu, dass diese über einen weiten Bereich verstreut sind, so können die Lambdawerte nicht mehr optimal angepasst werden, da ein Wert ja sowohl für den ursprünglich Messdatensatz wie auch für den approximierenden Parametersatz gültig sein muss.
Ein weiteres Problem bei der zufälligen Generierung von Impulsen erwächst aus der 2-dimensionalen Kernschätzung für diejenigen Parameter, welche den Frequenzvektor bestimmen. Innerhalb der ursprünglichen Anmeldung 2 wurde zur Synthese eines Impulses eine lineare Änderung der Frequenz als geeignet angesehen. Dazu müssen folglich die Frequenz zum Zeitpunkt t = 0 (sog. Startfrequenz) und die Steigung der linearen Frequenzänderung (sog. Frequenzgradient) bestimmt werden. Das diese beiden Parameter in Abhängigkeit voneinander betrachtet werden müssen, ist selbstverständlich. Jedoch werden sämtliche anderen Parameter der Impulsapproximation als statistisch unabhängig betrachtet. Dies hat zum einen den Grund, dass in der geschätzten Simulation die Vielfalt der erzeugten Impulse möglichst vielfältig ist, zum anderen aber auch Gründe in der Frage der Realisation. Die Optimierungsalgorithmen zur Findung einer optimalen Bandbreite können nur maximal für Dimensionen 3-Ordnung mit vertretbarem Aufwand realisiert werden. Zur Erläuterung der Problematik soll nun ein Beispiel betrachtet werden. Dazu sind in den 9a und 9b Impulsverläufe inklusive der jeweiligen Impulsdauer dargestellt, die aus einem identischen Messdatensatz approximiert wurden. Die Impulsverläufe in den 9a und 9b wurden mit identischen Hüllkurvenparametern, aber unterschiedlichen Frequenzgradienten erzeugt.
Ebenfalls wurden die Gradienten in den beiden Figuren aus demselben Messdatensatz gewonnen. Durch die fehlende Anpassung von Impulsdauer und Frequenzgradient im Falle des in 9b gezeigten Impulses entsteht ein Nulldurchgang des linear genährten Frequenzvektors, was durch die dabei entstehenden negativen Frequenzen zu Verzerrungen innerhalb des Verlaufs des modellierten Impulses führt. Aus diesem Grunde wurde eine Alternative zur Unterdrückung der oben dargestellten Effekte gesucht. Anstelle der statischen Auswertung der Startfrequenz und des Frequenzgradienten sollte, ähnlich einem Chirp-Signal, eine Start- und Endfrequenz (Frequenz zum Zeitpunkt des Impulsendes) vorgegeben werden. In der praktischen Umsetzung wird demnach die Start- und Endfrequenz aus einer 2-dimensionalen Dichtefunktion gewonnen, dazu noch die Impulsdauer erzeugt, woraus folglich der Gradient berechnet werden kann. Es musste also untersucht werden, ob durch das gerade beschriebene Vorgehen, die Gradienten der zufällig erzeugten modellierten Impulse wesentlich von zuvor ermittelten approximierenden Impulsen abwichen. In den 10a und 10b sind deshalb Dichtefunktionen gezeigt, die jeweils aus den analytisch bestimmten Gradienten und denen, die durch die Kernschätzer, zum einen direkt und zum anderen mittels der Start-, Endfrequenz und der Impulsdauer berechnet wurden. In der grafischen Gegenüberstellung der 10a und 10b erkennt man, dass die oben getroffene Annahme gerechtfertigt ist, da sich die Gradienten im wesentlichen nicht unterscheiden. Somit ist die Anwendung dieses Verfahrens zur Bestimmung des Frequenzvektors f(t) gerechtfertigt. Auch für die hierbei verwendeten Impulsstart- und Endfrequenzen empfiehlt sich eine log10-Transformation vor der Parameterschätzung, da sie ebenso wie die Exponentialkoeffizienten über einen sehr großen Wertebereich verstreut liegen.
Modellierung
Bei Verwendung der mathematischen Funktion gemäß Gleichung (1) werden für die darin enthaltenen Hüllkurvenparameter A₁, A₂, c₁, c₂, t₁, t₂, sowie für die Impulsstartfrequenz f(0) und die Impulsendfrequenz f(T_Impuls) aus einer umfangreichen Messdatenbasis geeignete Dichtefunktionen geschätzt. T_Impuls steht dabei für die Impulsdauer, für welche zusätzlich eine Dichtefunktion ermittelt wird. Die Messdatenbasis wurde durch umfangreiche Testfahrten ermittelt. Um bessere Schätzergebnisse zu erlangen, werden die Exponentialkoeffizienten c₁ und c₂, sowie die Impulsstartfrequenz und die Impulsendfrequenz log10-transformiert. Anschließend erfolgt aus diesen Dichtefunktionen die zufällige Bildung eines Impulses, welcher einen der zuvor empirisch ermittelten bzw. gemessenen Störimpulse nachbildet.
11 zeigt eine Gegenüberstellung eines realen zu einem gemäß der Erfindung approximierten Störimpulses.
Auf Basis der auf diese Weise modellierten einzelnen Störimpulse ist es dann weiterhin möglich, ein komplettes Impulsstörermuster bestehend aus einer Vielzahl solcher Störimpulse, die individuell zueinander beabstandet sind, nachzubilden. Dazu wird zunächst die Dauer dieses Impulsstörermusters ermittelt und der zu einem ersten modellierten Störimpuls zugehörige Impulsabstand ermittelt. Nachfolgend erfolgt eine sukzessive Modellierung weiterer Störimpulse und ihrer zugeordneten individuellen Impulsabstände solange, bis die zuvor ermittelte Impulsstörermusterdauer erreicht ist. Sowohl die individuellen Impulsabstände wie auch die Impulsstörermusterdauer werden durch statistische Auswertung aus einer empirisch ermittelten Vielzahl von aus Impulsstörermustern abgeleiteten geeigneten Dichtefunktion ermittelt. Der Impulsabstand beschreibt dabei den Abstand der Impulsstartpunkte zweier benachbarter Impulse innerhalb eines Impulsmusters. Ein Impulsmuster ist eine zufällige Abfolge von Impulsen, welche durch das Schalten einer Kfz-Komponente oder durch das Auftreten eines Motorzündimpulses ausgelöst wird. Die Impulsmusterdauer gibt die Länge eines Impulsmusters an. Über sie kann auf die Anzahl der im Impulsmuster enthaltenen Impulse zurückgeschlossen werden.
Viele, individuell zueinander beabstandete Impulsstörermuster bilden zusammen ein Impulsstörerszenario. Auch ein Impulsstörerszenario kann ausgehend von einem erfindungsgemäß modellierten Störimpuls modelliert werden. Für die Ermittlung des Impulsmusterabstandes, also dem Abstand zweier benachbarter Impulsstörermuster zueinander, wird unter der Annahme, dass Motorzündungen mit Abstand die häufigsten Auslöseereignisse für Störimpulse auf Kfz-Bordnetzen darstellen, der zeitliche Abstand zweier solcher Zündungen angesetzt. Damit ist das Modell eines Impulsstörermusters bzw. eines Impulsstörerszenarios abhängig von der Motordrehzahl.
Das aufgezeigte Störmodell kann z. B. unter der bekannten Simulationssoftware SIMULINK umgesetzt werden. Es steht dann für Simulationszwecke zur Verfügung. Es können dann entweder mit den von SIMULINK zur Verfügung gestellten Blöcken oder mittels eigener entworfener Blöcke eine Simulation unter realitätsnahen Bedingungen durchgeführt werden. Ein Störszenario kann dabei nicht nur in Abhängigkeit eines Fahrszenarios, d. h. abhängig von der Fahrsituation, z. B. Autobahn, Landstraße oder Stadt, sondern, wie oben erwähnt, von einer frei wählbaren Drehzahlkurve gehalten werden. Die zugrunde liegende Kanalcharakteristik kann ebenfalls über eine zusätzliche Wertedatei eingebunden werden, womit das komplette Übertragungssystem mit allen einfließenden Parametern simuliert werden kann.

Claims

Verfahren zum Modellieren eines Störimpulses auf einem Kfz-Bordnetz, das zur Energieversorgung verschiedener Kraftfahrzeug-Komponenten und/oder zur Übertragung von Daten zwischen den Komponenten eingesetzt wird; wobei zumindest ein Teil der Komponenten während ihres Betriebs Störimpulse auf dem Bordnetz generiert, umfassend die Schritte: – Empirisches Ermitteln einer Vielzahl von Störimpulsen; – Nachbilden der einzelnen zuvor ermittelten Störimpulse durch eine geeignete mathematische Funktion mit einem jeweils geeigneten Parametersatz, wobei jeder Parametersatz jeweils eine Vielzahl unterschiedlicher Parameter enthält; – Transformieren einzelner Parameter in allen Parametersätzen in einen für die Modellierung geeigneten Wertebereich; – Ermitteln der Dichtefunktion für jeden transformierten und nicht-transformierten Parameter über die Vielzahl seiner in der. Parametersätzen enthaltenen Realisationen; und – Modellieren des Störimpulses durch zufällige Ermittlung der Parameter eines den zu modellierenden Störimpuls repräsentierenden Parametersatzes auf Basis der zu den Parametern gehörigen Dichtefunktionen und durch Einsetzen der so gewonnenen Parameter in die mathematische Funktion.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die mathematische Funktion lautet: yLS(t) = (A1·exp(–c1|t – t1|) + A2·exp(–c2|t – t2|))·sin(2π·f(t)·t) (1)mit den Parametern A₁, A₂, c₁, c₂, t₁, t₂, nachfolgend auch als erste Hüllkurvenparameter bezeichnet, und dem zeitabhängigen Parameter f(t), welcher einen zeitabhängigen Frequenzvektor repräsentiert.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die mathematische Funktion lautet: YPoly(t) = (a8t8 + a7t7 + a6t6 + a5t5 + a4t4 + a3t3 + a2t2 + a1t + a0)·sin(2π·f(t)·t) (2)mit den Parametern a₀ bis a₈, nachfolgend auch als zweite Hüllkurvenparameter bezeichnet, und dem zeitabhängigen Parameter f(t), welcher einen zeitabhängigen Frequenzvektor repräsentiert.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung der ersten oder zweiten Hüllkurvenparameter des geeigneten Parametersatzes im Rahmen der Nachbildung jedes einzelnen Störimpulses folgende Schritte umfasst: – Mannigfaltiges Approximieren von vorzugsweise jedem einzelnen zuvor empirisch ermittelten Störimpuls jeweils in Form einer Vielzahl approximierender Parametersätze; und – Auswahl des am besten geeigneten Parametersatzes in Form des am besten approximierenden Parametersatzes mit Hilfe eines geeigneten Entscheidungskriteriums.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der empirisch ermittelte Störimpuls im Rahmen der mannigfaltigen Approximation 42 × approximiert wird: 32 × mit der Short-Time-Fourier-Transformation mit 8 verschiedenen Fensterfunktionen und 4 unterschiedlichen Zeitfensterlängen, 4 × mit dem autoregressiven AR-Modell mit den Ordnungen 50, 100, 150 und 200 und 6 × mit der Wigner-Ville-Transformation mit 6 unterschiedlichen Verteilungen.
Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswahl des geeignetsten, vorzugsweise optimierten Parametersatzes zum Nachbilden des zuvor empirisch ermittelten Störimpuls nach Maßgabe durch mindestens einen ausgewählten Kreuzkorrelationskoeffizienten als Entscheidungskriterium getroffen wird, wobei der ausgewählte Kreuzkorrelationskoeffizient aus einer Vielzahl von zwischen dem empirisch ermittelten Störimpuls und ihn approximierenden Störimpulsen gebildeten Kreuzkorrelationskoeffizienten, ausgewählt wird; und wobei jeder approximierende Störimpuls jeweils durch einen der approximierenden Parametersätze repräsentiert wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Kreuzkorrelationskoeffizient mit dem größten Wert als Entscheidungskriterium ausgewählt wird, und dass der diesem Kreuzkorrelationskoeffizienten zugeordnete approximierende Parametersatz als der geeignete bzw. optimierte Parametersatz ausgewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, gekennzeichnet durchfolgende Schritte: – Vorauswählen derjenigen n Korrelationskoeffizienten mit den n größten Werten aus der Vielzahl der gebildeten Korrelationskoeffizienten, wobei jeder der n Korrelationskoeffizienten einen approximierenden Parametersatz und damit einen approximierenden Störimpuls repräsentiert; und – Auswählen des am besten geeignetsten Parametersatzes in Form desjenigen aus den n vorausgewählten approximierenden Parametersätzen, dessen zugehöriger approximierender Störimpuls vorzugsweise dieselbe Anzahl von Nulldurchgängen aufweist, wie der nachzubildende zuvor empirisch ermittelte Störimpuls.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Durchführung des Vergleichs der Anzahl der Nulldurchgänge folgende Schritte umfasst: – Unterteilen des empirisch ermittelten Störimpulses und des ihn approximierenden Störimpulses in einzelne Teilbereiche; Optimierung der Grenzen der Teilbereiche im Hinblick auf eine später durchzuführende Nullstellenfehlerkontrolle; – Durchführen des Vergleichs für jeden einzelnen Teilbereich; und – anschließend Bildung des relativen Nullstellenfehlers.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der frequenzunabhängige Hüllkurvenparameter mit Hilfe einer Least-Square-Schätzung ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass frequenzunabhängige Hüllkurvenparameter mit Hilfe einer polynominellen Interpolation ermittelt werden.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, gekennzeichnet durch Modellieren eines Impulsstörermusters durch Ausführen der folgenden Schritte: – Ermitteln der Dauer des Impulsstörermusters; – Ermitteln einer dem modellierten Störimpuls zugeordneten Impulsabstandes; und – Sukzessives Modellieren weiterer Störimpulse und Ermitteln von diesen Störimpulsen individuell zugeordneten Impulsabständen, solange bis die Impulsstörermusterdauer erreicht ist.
Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Ermittlung der Impulsstörermusterdauer durch statistische Auswertung einer aus einer empirisch ermittelten Vielzahl von Impulsstörermustern abgeleiteten geeigneten Dichtefunktion erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Ermittlung der Impulsabstände durch statistische Auswertung einer aus einer empirisch ermittelten Vielzahl von Impulsstörermustern abgeleiteten geeigneten Dichtefunktion erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 12 bis 14, gekennzeichnet durch Modellieren eines Impulsstörerszenarios aus einer Vielzahl von modellierten Impulsstörermustern und diesen Impulsstörermustern individuell zugeordneten Impulsstörermusterabständen.
Computerprogramm mit Programmcode dadurch gekennzeichnet, dass der Programmcode ausgebildet ist, zum Durchführen des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1–15.
Datenträger mit einem Computerprogramm nach Anspruch 16.