DE102018222288A1

DE102018222288A1 - Hochfrequenzgenerator

Info

Publication number: DE102018222288A1
Application number: DE102018222288.6A
Authority: DE
Inventors: Sören Lehmann; Gerhard Frings; Benjamin Hütter
Original assignee: Continental Teves AG and Co OHG
Current assignee: Continental Automotive Technologies GmbH
Priority date: 2018-12-19
Filing date: 2018-12-19
Publication date: 2020-06-25
Also published as: WO2020126324A1

Abstract

Die Erfindung betrifft einen Hochfrequenzgenerator zur Erzeugung eines Erregersignals für einen induktiven Sensor, umfassend einen Signalgenerator, wobei der Signalgenerator wenigstens zwei Timer-Ports eines Mikrocontrollers umfasst, von denen jeder zur Erzeugung eines zeitsymmetrischen Rechtecksignals (uL1 ... uL3) mit einer Erregerfrequenz (f0) so ausgebildet ist, dass die Rechtecksignale des ersten zum zweiten und die Rechtecksignale des zweiten zum dritten Timer-Port zueinander jeweils eine Zeitverzögerung (td) aufweisen, die einem definierten Bruchteil der Periodendauer des Erregersignals entspricht, wenigstens zwei Widerstände (RN1-1; R2; RN1-2) des Mikrocontrollers, die einen Digital-nach-Analog-Umsetzer bilden, wobei die Widerstände (RN1-1; R2; RN1-2) mit einem gemeinsamen Knotenpunkt elektrisch leitend verbunden sind und deren Widerstandsverhältnisse untereinander so ausgebildet sind, dass die parallel zugeführten zeitverzögerten Rechtecksignale der Timer-Ports an dem gemeinsamen Knotenpunkt zu einem sinus-interpolierten Signal (u) umgeformt werden.

Description

Die Erfindung betrifft einen Hochfrequenzgenerator zur Erzeugung eines Erregersignals für einen induktiven Sensor.
Das nachfolgend beschriebene Positions- bzw. Wegsensorsystem als Beispiel eines induktiven Sensors basiert zumindest in Teilen auf dem grundsätzlichen in der Druckschrift DE 10 2014 219 092 A1 aufgeführten Sensoraufbau. Neben der dort beschriebenen vorteilhaften zweifach Frequenzumsetzung durch Unterabtastung und digitaler Signaldemodulation im Basisband, die hier auch in Verbindung mit einem einfachen µController zur Anwendung kommen soll, ist es insbesondere die für das Sensorsystem wichtige Trägersignalerzeugung im HF Bereich unter Berücksichtigung der für Automotive- Einsatz speziellen Anforderungen, die in der oben genannten Druckschrift nur genannt, deren Umsetzungsmöglichkeiten jedoch nicht weiter ausgeführt werden. Mit der vorliegenden Erfindung soll diese Lücke in besonders vorteilhafter Weise geschlossen werden. In der nachfolgenden Beschreibung sollen zunächst beispielhaft einige Besonderheiten eines vorteilhaften induktiven Sensors erläutert werden, in dem der erfindungsgemäße Hochfrequenzgenerator vorzugsweise Anwendung findet. Abgeschlossen werden soll mit einer Betrachtung zu Sicherheitsaspekten, wobei der dargestellte Aufbau und die spezielle neuartige Gestaltung, das Sensorsystem zur Positionsbestimmung in Automotive- Anwendungen mit höchsten Sicherheitsansprüchen nutzbar werden lassen. Dies ist z.B. in elektro-hydraulischen Bremssystemen der Fall. Weiterhin sei auf die Druckschrift DE 10 2012 215 940 A1 hingewiesen.
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen Hochfrequenzgenerator zur Erzeugung eines Erregersignals für einen induktiven Sensor anzugeben der einfach, sicher bzw. effizient einsetzbar ist. Diese Aufgabe wird gelöst mit einem Hochfrequenzgenerator mit den Merkmalen des unabhängigen Anspruchs. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche. Der Wortlaut der Ansprüche wird durch ausdrückliche Bezugnahme zum Inhalt der Beschreibung gemacht.
Der erfindungsgemäße Hochfrequenzgenerator nutzt Widerstände eines Mikrocontrollers, die einen Digital-nach-Analog-Umsetzer bilden bzw. als Teil eines solchen verwendet werden. Dazu sind die Widerstände mit einem gemeinsamen Knotenpunkt elektrisch leitend verbunden und deren Widerstandsverhältnisse untereinander so ausgebildet, dass parallel zugeführte zeitverzögerte Rechtecksignale der Timer-Ports des Mikrocontrollers an dem gemeinsamen Knotenpunkt zu einem sinus-interpolierten Signal umgeformt werden. Die Interpolation des Sinus-Signals kann somit besonders einfach und kostengünstig durchgeführt werden.
Anhand der Zeichnungen soll die Erfindung näher erläutert werden. Erläuterungen zu dem erfindungsgemäßen Hochfrequenzgenerator sowie zu verschiedenen Ausführungsbeispielen werden hauptsächlich in Zusammenhang mit den 17 bis 27 gegeben. Dabei zeigen, teilweise stark schematisiert,

1 eine Blockdarstellung eines Wegsensorsystems mit einigen für die Funktion relevanten Strukturelementen,
2 eine Ausführung des Übertragers mit a) breitbandigem Wirbelstrom-Dämpfungsplättchen und b) schmalbandigem, resonanten ParallelSchwingkreis mit Darstellung von Amplituden- und Phasengang des Übertragersystems als Ergebnis einer Netzwerkanalyse (b), d)),
3 eine Definition des Modulationsgrads m_deg im Zeitbereich,
4 eine Positionskennliniensteigung als Funktion des Modulationsgrads m_deg ,
5 ⓐ ein AM- Signal mit unterdrücktem Träger und ⓑ ein AM-Signal mit Kennzeichnung der besonderen Eigenschaften,
6 einen prinzipiellen Aufbau der einfachen unsymmetrischen Leiterstruktur,
7 einen prinzipiellen Aufbau der symmetrischen Drei- Signal Leiterstruktur,
8 Demodulierte Ausgangssignale und Definition der Sektoren Ⓐ...Ⓕ bei Anwendung der symmetrischen Drei- Signal Leiterstruktur,
9 Ermittlung der Positionskennlinie aus zwei nichtlinearen Eingangsgrößen,
10 einen Verlauf der Positionskennlinien mit Phasenwinkel φ2 als Parameter,
11 einen Linearitätsfehler der Positionskennlinien aus 10 ermittelt mit der 2- Punkt Methode und φ2 als Parameter,
12 einen Prinzipaufbau und Konstruktionsmerkmale der symmetrischen Zwei- Signal Leiterstruktur dargestellt diskret in ⓐ für sin1 und in ⓑ für sin2 sowie ortsgleich kombiniert in ⓒ als gesamte Leiterstruktur für zwei Signale,
13 ein Verhalten ausgewählter Signale ⓐ ... ⓒ bei verschiedenen Positionen ❶...❺ des Positionsgebers über der symmetrischen Leiterstruktur,
14 Für die Dimensionierung bedeutsame Maße der ⓐ ursprünglichen und ⓑ verkürzten und optimierten Leiterstruktur,
15 ein Prinzipaufbau und Konstruktionsmerkmale einer weiteren, mechanisch einfacheren symmetrischen Zwei-Signal-Leiterstruktur dargestellt diskret in ⓐ für sin1 und in ⓑ für sin2 sowie ortgleich kombiniert in ⓒ als gesamte Leiterstruktur für zwei Signale,
16 eine symmetrische Leiterstruktur mit vergrößertem Übersetzungsverhältnis durch sekundärseitig vergrößerte Windungszahl,
17 eine Prinzipdarstellung des linearen Oszillators mit AVR,
18 eine Prinzipdarstellung des HF- Rechteckgenerators mit resonantem Serienschwingkreis,
19 a) Amplitudenspektrum einer zeitsymmetrischen Rechteckfunktion (zur Unterscheidung mit d_Brel+2 dB vergrößertem Pegel) und der interpolierten Sinusfunktion sowie b) Amplitudenspektrum der interpolierten Sinusfunktion mit Harmonischen-Gewichtung durch Betrag der Spaltfunktion,
20 Beispielhafte interpolierte Sinusfunktion im Zeitbereich, sowie Sinusfunktion nach idealer Tiefpassfilterung,
21 eine Prinzipdarstellung eines Sinussignalgenerators nach dem DDS-Prinzip,
22 eine Grundschaltung des HF- Signal-Generators mit Sinus-Interpolation sowie sinus- gewichtetem D/A-Umsetzer samt Dimensionierungshinweisen für einen Interpolationsfaktor von acht,
23 einen Entstehungsprozess im Zeitbereich des interpolierten Sinussignals ⓓ aus den zeitverzögerten Rechteck- Quellsignalen ⓐ... ⓒ,
24 Ersatzschaltbilder zur Ermittlung der Amplitudenwerte innerhalb der Interpolationszeitabschnitte ❶...❽ (Definition: 23)
25 eine Gesamtschaltung eines HF- Signalgenerators mit Sinus-Interpolation und sinus-gewichtetem D/A- Umsetzer,
26 ein Amplitudengang des Interpolations- Tiefpassfilters der angegeben Messschaltung,
27 ein Amplitudenspektrum des Ausgangssignals u_a , normiert auf die Grundwellenamplitude
28 eine Blockdarstellung des betrachteten Sensorsystems in vollredundanter Ausführung mit asymmetrisch gestalteten (Signal-) Parametern,
29 ein normiertes Summensignal e_{SUM_A} , bzw. e_{SUM_B} als Funktion der normierten Position für fehlerfreien und fehlerbehafteten Betrieb
30 eine mögliche Gestaltung eines vollredundanten rein induktiven Sensorsystems mit symmetrischer Zwei- Signal-Leiterstruktur.

Zunächst sei ein grundsätzlicher Aufbau des zu Sensorsystems näher erläutert, in dem der Hochfrequenzgenerator vorteilhaft eingesetzt werden kann.
Die Blockdarstellung in 1 zeigt den Aufbau des betrachteten Sensorsystems, wie er für die grundsätzliche Funktion als sinnvoll erachtet wird. Sicherheitsaspekte seien hier zunächst nicht berücksichtigt. Ausgehend von der Leiterstruktur 22 mit Positionsgeber 26 werden zur Positionsbestimmung zwei Signale im HF Bereich bereitgestellt e_S1A , e_S2A , die zur weiteren Verarbeitung mittels Mischer 21 und 20 signaldiskret in einen niederen Frequenzbereich umgesetzt werden. Die hierzu notwendige Mischfrequenz F_{LO_A} wird mittels eines Timers, der wiederum Teil des µC 2 ist, bereitgestellt. Der Mischer 21 für das Signal e_S1A und der Mischer 20 für das Signal eS2A erhalten jeweils die identische Mischfrequenz f_{LO_A} zur Frequenzumsetzung zugeführt. An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass sämtliche in diesem Zusammenhang genannten Signale e und damit auch daraus abgeleitete Größen, stets eine Funktion der zu erfassenden Position darstellen, auch wenn dies nicht explizit angegeben ist. Eine Ausnahme hiervon stellt lediglich das konstante Erregersignal e_{EXT_A} dar. Die jeweiligen Ausgangssignale von Mischer 21 und 20 e_MIX1A und e_MIX2A , die neben sonstigen Mischprodukten u.a. auch die gewünschte 1. Zwischenfrequenz enthalten, durchlaufen wiederum signaldiskret analoge frequenzselektive Zwischenfrequenz- Verstärker 19 und 18 deren Bandfilter auf die gewünschte 1. Zwischenfrequenz abgestimmt ist. Der ZF Verstärker hebt den allgemeinen Pegel so weit an, dass der nachfolgende Analog nach Digital Umsetzer 14 stets optimal ausgesteuert wird. Das Verstärkungsmaß der ZF Verstärker ist im Allgemeinen recht hoch, da die Eingangssignale e_S1A und e_S2A von der Leiterstruktur kommend recht klein ausfallen und zudem nach Durchlaufen des Mischers noch eine Mischdämpfung erfahren. Bei den ZF Verstärkern ist es bedeutsam zu erwähnen, dass diese auch bei ruhender, fester Position des Positionsgebers 26 nur Wechselgrößen zu verstärken haben. Hier lassen sich insbesondere im Vergleich zu Systemen, die eine Direktmischung nach Gleichspannung (DC) durchführen, wie z.B. bei Sensoren mit analogen Synchrondemodulatoren, zwei wesentliche Vorteile herausstellen:

• ein Verstärker, der nur zur Verarbeitung von niederfrequenten Wechselgrößen ausgelegt ist, lässt sich i.d.R preisgünstiger ausführen als ein Kombinationsverstärker für Gleich- als auch Wechselgrößen. Zudem ist das Verstärkungsmaß und die Konstanz des Verstärkungsmaßes bei Einfluss von Störgrößen (Temperatur, Alterung) besser und einfacher zu handhaben, da diese meist nur von passiven, in ihren Eigenschaften stabilen Komponenten festgelegt und weniger vom Verhalten des aktiven Halbleiterverstärkers an sich bestimmt werden.
• Hochverstärkende Gleichspannungsverstärker sind demgegenüber aufwendig, wenn diese die wichtige Forderung von kleinem Gleichspannungsoffset und insbesondere kleiner Gleichspannungsoffsetdrift erfüllen sollen. Die Gleichspannungsoffsetgrößen erzeugen prinzipiell, da sie nie vollständig vermieden werden können, eine zusätzliche Fehlerkomponente im Positionssignal, die in dem hier dargestellten Konzept nicht auftreten kann.

Eine nur bei Bedarf notwendige automatische Verstärkungsregelung kann, indem sie z.B. auf den Verstärkungsfaktor beider ZF Verstärker 18 und 19 gleichartig einwirkt, extreme Pegelschwankungen automatisch ausgleichen. Dies ist jedoch nur in Sonderfällen notwendig und soll hier nicht weiter betrachtet werden.
Mit der erfolgten Analog nach Digital Umsetzung 14 geschieht die weitere Verarbeitung auf digitaler Ebene: Geeignete signaldiskret gerechnete Fensterfunktionen 13 und 11 sorgen dafür, dass sich im Verbund mit den nachfolgenden Goertzel Filtern 10 und 9 eine für die Anwendung passende Durchlasscharakteristik der betragsbildenden Goertzel Filter im Frequenzbereich einstellt. Die gewählte Fensterfunktion bestimmt praktisch ausschließlich das Nahselektionsverhalten des Sensorsystems, d.h. die Fähigkeit unmittelbar in der Nähe des ZF Bereichs sich befindliche Störer zu unterdrücken. Dies gilt entsprechend auch für Störer, die aus dem HF Bereich in den ZF Bereich umgesetzt wurden.
Die mit den Goertzel Filtern erfolgte selektive Betragsbildung mittels einer inkohärenten Amplitudendemodulation der ursprünglich von der Leiterstruktur 22 gelieferten Signale, ergibt die digitalen Signale e_ABS1A und e_ABS2A , aus denen mit einem aus DE 10 2012 215 940 A1 bereits bekannten Verfahren und damit anders als in DE 10 2014 219 092 A1 dargestellt, die eigentliche Weginformation, d.h. die sogenannte Charakteristische Kurve CC gewonnen werden soll: Anstelle der ursprünglich vorgeschlagenen Errechnung des Wegwertes durch Anwendung der Arkustangens Funktion soll stattdessen die bewährte Differenzbildung mit Normierung auf die Summe der Betragssignale e_ABS1A und e_ABS2A erfolgen. Gleichung (1.1) stellt den Zusammenhang dar: $CC = \frac{e_{A B S 1 A} - e_{A B S 2 A}}{e_{A B S 1 A} + e_{A B S 2 A}}$
Durch die Normierung auf die Summe der Betragssignale e_ABS1A und e_ABS2A lassen sich auf beide Signale in gleichem Maße multiplikativ einwirkende Störungen, verursacht beispielsweise durch eine veränderte Erregeramplitude an der Primärwicklung der Leiterstruktur 22 oder aber auch durch Veränderungen des Luftspaltes zwischen Positionsgeber 26 und Leiterstruktur 22, nahezu vollständig kompensieren.
Darüber hinaus erhält man mit Gleichung (1.1) eine Linearisierung der entstehenden Charakteristischen Kurve (CC) insbesondere dann, wenn der Funktionsverlauf der Signale e_ABS1A und e_ABS2A bezogen auf den Referenzweg nichtlinear ist. Dies ist darauf zurückzuführen, dass bei der bloßen Subtraktion (ohne Normierung) von e_ABS1A und e_ABS2A nur eine zufriedenstellende lineare Charakteristische Kurve entsteht, wenn die Summe aus e_ABS1A und e_ABS2A bezogen auf den Referenzweg konstant ist. Dies ist beispielsweise dann erfüllt, wenn e_ABS1A und e_ABS2A linear sind und zueinander eine inverse Steigung aufweisen. In anderen Fällen, in denen e_ABS1A und e_ABS2A zueinander nicht zwingend eine inverse Steigung aufweisen und die Funktionen selbst untereinander zwar ähnlich jedoch mehr oder weniger nichtlinear sind, erfolgt eine Linearisierung der Charakteristischen Kurve, indem mittels Gleichung (1.1) jeder Messwert der Differenz aus e_ABS1A und e_ABS2A auf den an diesem Messort zugehörigen Summenwert dieser Signale bezogen wird. Eine konstante Summe der beiden Signale ist hierdurch entbehrlich geworden. Die Anwendung von Gleichung (1.1) weist gegenüber der Auswertung mit der Arkustangensfunktion einige Vorteile auf:

• einfache und damit schnell ablaufende Signalverarbeitung bestehend lediglich aus Addition, Subtraktion und Division von digitalen Signalen, bzw. diskreten Zahlenwerten.
• Nutzung der in Gleichung (1.1) errechneten Summen- und Differenzwerte zur Plausibilisierung in erweiterten Sicherheitsfunktionen ohne nennenswerten Mehraufwand.
• weitestgehende Unabhängigkeit vom Funktionsverlauf der Eingangsgrößen e_ABS1A und e_ABS2A : Während das in DE 10 2014 219 092 A1 verwendete Verfahren, basierend auf der Arkustangensfunktion, angewiesen ist auf Eingangsfunktionen mit möglichst unverzerrtem Sinus- und Kosinusverlauf - leichte Abweichungen führen bereits zu deutlichen Verzerrungen vom angestrebten linearen Verlauf der Wegkennlinie CC - ist dies bei dem hier favorisierten Verfahren, wie oben dargestellt, nicht erforderlich. Hieraus ergibt sich in der Praxis der nennenswerte Vorteil einer höheren Kennliniengenauigkeit bei gleichzeitiger Freiheit in der Gestaltung der Leiterstruktur, die nunmehr nur noch relativ weitgefassten Kriterien entsprechen muss.

Im weiteren Signalverlauf übernehmen die Funktionselemente „Differenzbildung“ 6, „Summenbildung“ 8 und „Quotientenbildung“ 7 die eigentliche Errechnung des Positionswertes gemäß Gleichung (1.1). Nach einer Kennlinien- Linearisierung 4 und einer Aufbereitung gemäß verabredeter Schnittstelle 5, diese sollte um unnötige Umwandlungsverluste zu vermeiden digital ausgeführt sein, steht an 25 das fertige Positionssignal zur Verfügung.
Besonderer Bedeutung kommt der Erzeugung von Erregerfrequenz f_{T_A} und Lokaloszillatorfrequenz f_{LO_A} für den Mischprozess zu. Diese sollen, wie in DE 10 2014 219 092 A1 bereits aufgezeigt, um unnötige Fehler zu vermeiden frequenzstabil sein und in einem festen, geeigneten Frequenzverhältnis zueinander stehen.
Dies wird auf einfache Weise erreicht, indem beide Signale aus einer Bezugsfrequenz synthetisiert werden. Diese Bezugsfrequenz wird von Quarzoszillator 3 bereitgestellt und mittels Timer 16 (f_{LO_A} ) und Timer 17 (f_{T_A} ) durch Frequenzteilung die entsprechenden passenden Zielfrequenzen aufbereitet. Alle übrigen für die digitale Signalverarbeitung benötigten Taktfrequenzen lassen sich auf ähnliche Weise frequenzstarr bezüglich Quarzoszillator 3 ableiten. Während die Mischer 21 und 20 direkt mit rechteckförmigen Signalen der Frequenz f_{LO_A} angesteuert werden können, erfordert die Ansteuerung der Primärwicklung der Leiterstruktur 22 die Sinusform. Dies geschieht mit einem noch zu besprechenden Umwandlungsnetzwerk 24 im Verbund mit einem einfachen Tiefpassfilter und Treiberverstärker 23.
Das Sensorsystem als Ganzes ist vornehmlich auf einen gemischten Schaltungsaufbau bestehend aus diskreten, vornehmlich für die analoge Signalverarbeitung zuständigen Baueinheiten, sowie einem hochintegrierten µC für Steuerungszwecke sowie digitale Signalverarbeitung zugeschnitten. Eine Vollintegration aller aufgeführten Baueinheiten ist möglich. Für das Verständnis der in den nachfolgenden Abschnitten vorgenommenen Bewertung verschiedener Verfahren ist es von Bedeutung zu berücksichtigen, dass vorzugsweise in dem Sensorsystem

• Gleichung (1.1) zur Anwendung kommen soll.
• nur zwei verschiedene Signale e aus der Leiterstruktur aus Aufwandsgründen verarbeitet werden sollen.
• die Amplitudendemodulation der umgesetzten Signale e der Leiterstruktur mit Hilfe des Goertzel- Algorithmus' also einem inkohärenten und damit nicht phasenempfindlichen Demodulationsverfahren durchgeführt werden soll.

Als Positionsgeber für rein- induktive Positionssensoren mit flach ausgeführten Strukturen (z.B. auf Leiterplattenbasis) lassen sich prinzipiell zwei Arten unterscheiden, die auf einer grundlegend unterschiedlichen Wirkungsweise beruhen:

■ Das metallene Wirbelstrom- Dämpfungsplättchen 1, dargestellt in 2 a), besteht aus elektrisch leitfähigem Material, das in seiner Form der jeweiligen Leiterstruktur 2 angepasst an entsprechend überdeckter Stelle in der Leiterstruktur eine Bedämpfung des Signals erzeugt, so dass sich ein Unterschied der Ausgangsamplitude zu den Bereichen auf der Leiterstruktur ergibt, die nicht bedeckt sind. Die Erregung der Leiterstruktur mit einem hochfrequenten Wechselsignal wird von der umgebenden (Primär-) Erregerwicklung 19 übernommen.

Die Vorteile des metallenen Dämpfungsplättchens sind einerseits bei der ökonomischen Herstellung zu sehen, das gilt zumindest dann, wenn keine höherwertigen Herstellprozesse aufgewendet werden, sondern ein einfacher Stanzvorgang ausreichend ist.
Ein weiterer Vorteil liegt in der universellen Anwendung, die unabhängig von dem gewählten Signalverarbeitungsverfahren erfolgen kann. Dies drückt sich unter anderem in den in 2 b) beispielhaft dargestellten Frequenzkennlinien, d.h. Amplitudengang 205 (mit Referenzwert 203) und insbesondere Phasengang 206 (mit Referenzwert 208) aus. Dargestellt ist jeweils das Übersetzungsverhältnis des Ausgangssignals der Leiterstruktur im Verhältnis zum konstanten Eingangssignal der Erregerwicklung.
Mit einem zumindest im schmalen Frequenzbereich um die angenommene Erregerfrequenz (in 2 durch die Markierungen 204 und 207 gekennzeichnet) mit kleiner Steigung nahezu konstant verlaufenden Amplitudengang, insbesondere jedoch einem ebenso konstant verlaufenden Phasengang stellt dieser Verlauf besonders für phasenempfindlich auswertende Systeme (phasenempfindlicher Gleichrichter) keine Einschränkung insofern dar, als dass nennenswerte Änderungen des ursprünglichen Phasenübertragungsmaßes (z.B. durch Veränderung der Umgebungsbedingungen) zu erwarten wären. Aufgrund der kleinen Steigung der Phasenkennlinie 206 kann vielmehr von einem definierten Phasenübertragungsmaß an der Stelle der Erregerfrequenz ausgegangen werden. Übermäßige Phasenverschiebungen oder besser gesagt Änderungen des Phasenübertragungsmaßes und damit verbundene Funktionseinschränkungen sind nicht zu erwarten.
Nachteilig am metallenen Wirbelstrom- Dämpfungsplättchen ist, dass diese Art von Positionsgeber prinzipbedingt grundsätzlich nur eine Dämpfung, d.h. eine Signalverringerung der in die Leiterstruktur 202 induzierten Energie erzeugen kann. In Abhängigkeit von der verwendeten Leiterstruktur muss dieser Signalverlust durch Nachverstärkung in den folgenden signalverarbeitenden Stufen wieder aufgefangen werden.
Ein wesentlich bedeutsamerer Nachteil ist jedoch der nur kleine wirksame Effekt, d.h. das Maß der Bedämpfung, den das Dämpfungsplättchen in der Leiterstruktur hervorruft. Dieses Defizit resultiert in der Praxis in deutlich höheren Anforderungen an die mechanischen Toleranzen der Leiterstruktur/Positionsgeber- Kombination, d.h. die nutzbaren Luftspalte und die tolerierbaren Luftspaltänderungen werden im Vergleich zu dem nachfolgend vorgestellten resonanten Positionsgeber, deutlich kleiner ausfallen müssen. Da kleinere mechanische Toleranzen stets mit einer Kostensteigerung einhergehen, relativiert sich meist der ursprüngliche Kostenvorteil des metallenen Wirbelstrom- Dämpfungsplättchens, wenn sämtliche Kostenbeiträge des Sensorsystems im Gesamten betrachtet werden.
Der resonante Positionsgeber 209 und 210, dargestellt in 2 c) hingegen, stellt elektrisch einen Parallelschwingkreis bestehend aus Spule L 217 und Kondensator C 218 dar. Mechanisch wird zumeist die Spule des Parallelschwingkreises als eine flache, spiralförmige Windungsstruktur 210 ausgebildet, zu welcher der notwendige Kondensator elektrisch parallel angeordnet wird. Vielfach wird die Windungsstruktur 210 als gedruckte, d.h. geätzte Struktur auf Leiterplattenbasis erstellt, auf die sodann der Kondensator 209 z.B. verlötet werden kann. Die Vorteile liegen dabei in der hohen Reproduzierbarkeit der Induktivität des Parallelschwingkreises und in dem weithin bekannten Standard- Prozess, den die Leiterplattenherstellung in der Industrie darstellt. Die mechanischen Abmessungen des resonanten Positionsgebers sind der jeweiligen Leiterstruktur 202 angepasst und rufen an entsprechend überdeckter Stelle in der Leiterstruktur eine Verstärkung des Signals infolge des resonant auf die Erregerfrequenz abgestimmten Parallelschwingkreises hervor. Durch die Verstärkung des resonanten Schwingkreises ergibt sich ein Unterschied der Ausgangsamplitude zu den Bereichen auf der Leiterstruktur, die nicht bedeckt sind. Die Erregung der Leiterstruktur mit einem hochfrequenten Wechselsignal wird wie zuvor auch von der umgebenden (Primär-) Erregerwicklung 219 vorgenommen. Die Eigenschaften des resonanten Positionsgebers können nur störungsfrei und zuverlässig in Verbindung mit einem nicht die Phaseninformation auswertenden Signalverarbeitungsverfahren genutzt werden, denn, wie aus den in 2 d) dargestellten Frequenzkennlinien, d.h. Amplitudengang 212 (mit Referenzwert 211) und Phasengang 214 (mit Referenzwert 216) ersichtlich wird, weist insbesondere der Phasengang einen ausgeprägt steilen Übergangsverlauf im Resonanzfrequenzbereich auf. Dargestellt ist jeweils erneut das Übersetzungsverhältnis des Ausgangssignals der Leiterstruktur im Verhältnis zum konstanten Eingangssignal der Erregerwicklung. Diese steile Phasenkennlinie führt bereits bei kleinen Abweichungen des Resonanzpunktes, z.B. bei Veränderung der Umgebungsbedingungen, zu deutlichen Änderungen des Phasenübertragungsmaßes, und damit zu meist nicht tolerierbaren Einschränkungen im Verbund mit phasenempfindlich auswertenden Systemen, die z.B. einen phasenempfindlichen Gleichrichter zur Signaldemodulation einsetzen. Andere Sensorsysteme, die z.B. nur den Betrag der Sekundärspannungen auswerten und sonst keinen Bezug zur Phasenlage des Primärsignals nehmen, so wie es auch im hier beschriebenen Sensorsystem umgesetzt ist, können die Vorteile des resonanten Positionsgebers nutzbar machen:

• Aufgrund des Resonanzeffekts ist mit einem resonanten Positionsgeber, dessen Resonanzfrequenz abgestimmt ist auf die Erregerfrequenz der Primärwicklung, ein deutlicher Zugewinn an Sekundäramplitude insbesondere im Vergleich zum metallenen Wirbelstrom- Dämpfungsplättchen zu verzeichnen. Hierdurch vereinfacht sich die Sekundärsignalaufbereitung deutlich, da weniger Nachverstärkung aufgebracht werden muss. Als typischer Richtwert des Zugewinns im Bereich der primären Erregerfrequenz, Wirbelstrom- Dämpfungsplättchen zu resonantem Positionsgeber, kann das Spannungsübersetzungsverhältnis 204 (Dämpfungsplättchen) mit dem Spannungsübersetzungsverhältnis 213 (resonanter Positionsgeber) in 2 verglichen werden. Bei sonst gleichen Bedingungen ergibt sich in diesem Beispiel ein Unterschied im Übertragungsmaß von mehr als 20 dB.
• Mit der Wirkung der Resonanz stellt sich auch ein merklich ausgeprägter Effekt, d.h. das Maß der Verstärkung, bzw. Signalüberhöhung, den der resonante Positionsgeber in der Leiterstruktur hervorruft, ein. Eine gegenüber dem Wirbelstrom- Dämpfungsplättchen deutlich geringere Abhängigkeit bzgl. mechanischer Toleranzen der Leiterstruktur/Positionsgeber- Kombination, wie sie z.B. die nutzbaren Luftspalte und insbesondere die tolerierbaren Luftspaltänderungen darstellen, sind die positive Folge davon.
• Besondere Bedeutung erlangt der resonante Positionsgeber im Verbund mit sog. symmetrischen Leiterstrukturen, wie sie im nächsten Abschnitt vorgestellt werden. Durch ihre Eigenschaft bei fehlendem Positionsgeber kein Signal in der sekundären Leiterstruktur entstehen zu lassen, macht der resonante Positionsgeber den induktiven Übertrager zum integrierten Eingangsbandfilter, denn die Übertragungscharakteristik des resonanten Positionsgebers wird dadurch auf den gesamten Trafo und damit auch auf seine Empfindlichkeit bzgl. Störungen von außen, die außerhalb des Erregerfrequenzbereichs liegen, übertragen. Die Selektionswirkung lässt sich am Amplitudengang 212 in 2 ablesen. Seine Wirkung als selektives Vorfilter am Eingang der Signalkette bringt deutliche Vorteile in Bezug auf die Störanfälligkeit gegenüber störenden Signalen der Umgebung (EMV) mit sich und macht separate (kostenintensive) Filterbaugruppen in den meisten Fällen entbehrlich.

Der Leiterstruktur eines rein- induktiven Positionssensors kommt, da sie die Eigenschaften und Robustheit des gesamten Sensorsystems maßgeblich beeinflusst, besondere Bedeutung zu.
Neben allgemeinen und speziellen Anforderungen im Verbund mit der hier verwendeten Signalverarbeitungsstrategie, sollen nachfolgend zwei industrietypische Ausführungen an Leiterstrukturen als Repräsentanten des Stands der Technik, sowie ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen, sämtliche Anforderungen erfüllenden Leiterstruktur vorgestellt werden.
Um im Automotive- Umfeld bestehen zu können, sind verschiedene Anforderungen von der Leiterstruktur zu erfüllen, die sich in erster Linie auf das Verhalten der von der Leiterstruktur erzeugten Signale in Bezug auf Veränderung des mechanischen Umfelds, d.h. z.B. Luftspaltänderung zwischen Positionsgeber und Leiterstruktur, bezieht.
Jedoch gibt es auch spezielle Anforderungen an die Leiterstruktur, die auf die gewählte Art und Weise der Signalverarbeitung, welche in diesem hier besprochenen Sensorsystem angewendet wird, zurückzuführen ist. Zusammengefasst sind für eine Leiterstruktur folgende Faktoren von Bedeutung:

• I: Die eingangs vorgestellte prinzipielle Signalverarbeitung geht zur Ermittlung der Position von zwei Ausgangssignalen der Leiterstruktur aus, mit denen sich unter Verwendung von Gleichung (1.1) die Position errechnen lassen soll. → Die Leiterstruktur soll zwei sekundäre Ausgangssignale bereitstellen, mit denen sich unter Verwendung von Gleichung (1.1) eine Positionskennlinie, bzw. die Charakteristische Kurve (CC) ermitteln lässt.
• II: Der Modulationsgrad jeder der beiden sekundären Ausgangsgrößen der Leiterstruktur, per Definition und bezogen auf 3 als der Quotient aus der Differenz von maximaler und minimaler Sekundäramplitude zu der Summe aus maximaler und minimaler Amplitude, sich verändernd über die Referenzposition, beeinflusst in bedeutendem Maße die native Kennliniensteigung, wenn zur Berechnung der Charakteristischen Kurve Gleichung (1.1) verwendet wird. Für den Modulationsgrad gilt demnach (3):
Einen grafischen Zusammenhang zwischen Modulationsgrad und resultierender nativer Kennliniensteigung der CC-Kennlinie ist in 4 wiedergegeben. Fällt die Kennliniensteigung kleiner aus als 100%, so muss die native Kennlinie nachträglich im Rahmen einer mathematischen Kennlinienkorrektur so verändert werden, dass die 100% Kennliniensteigung als erwartete Steigung der Kennlinie am Ausgang des Sensors wieder erreicht wird. Da die Kennlinienkorrektur mit Verlusten verbunden ist, neben der Vergrößerung der Steigung werden auch die Störungen und Fehler mit vergrößert, ist eine möglichst große native Steigung anzustreben. Als Richtwert wird für dieses Sensorsystem eine minimale Positionskennliniensteigung von 80 % erwartet. Dies entspricht nahezu einem äquivalenten Modulationsgrad der einzelnen Sekundärsignale der Leiterstruktur von m_deg≈ 90%. → Beide Sekundärsignale der Leiterstruktur sollen über den gesamten Positions-Messweg betrachtet einen Modulationsgrad von mindestens m_deg= 90% aufweisen.
• III: Das mit der in Zusammenhang mit der in 1 vorgestellten Signalverarbeitung verwendete Demodulationsverfahren, das zur Rückgewinnung der beiden Amplitudeninformationen, der auf einen Träger aufmodulierten Sekundärsignale der Leiterstruktur benötigt wird, ist mit dem Goertzelfilter gemäß 1 nur in der Lage den Betrag der Sekundärsignale zu bilden, also eine klassische, aber sehr präzise Amplitudendemodulation durchzuführen. Zur Verdeutlichung zeigt 5 b) im Zeitbereich ein typisches auf einen Träger aufmoduliertes Ausgangssignal der Leiterstruktur (mehrere Positionsperioden sind dargestellt) bei m_deg= 100%. Hierbei entspricht Positionsziffer 54 dem nach der Betragsbildung gewonnenem Signal, das zur Positionsberechnung benötigt wird, während 55 den Trägeranteil zeigt, der zwar zu bestimmten Zeiten null werden darf (für m_deg= 100%), der jedoch nicht zu einem Phasensprung an der Stelle 56 führen darf. Industrieweit vornehmlich eingesetzt ist das Ausgangssignal der Leiterstruktur gemäß 5 a). Dieses amplitudenmodulierte Signal mit unterdrücktem Träger, dessen Kennzeichen der Phasensprung im Trägersignal 53 ist würde, dem amplitudendemodulierenden Goertzelfilter angeboten, zu erheblichen Verzerrungen der für die Positionsberechnung benötigten Ausgangssignale des Goertzelfilters führen. Eine sinnvolle Positionskennlinie lässt sich mit diesem Signal im Verbund mit dem AM- demodulierenden Goertzelfilter nicht erreichen. → Die Leiterstruktur soll über den Positions- Messweg zwei AM- Signale als Ausgangsgrößen zur Verfügung stellen.
• IV: Damit die mit Gleichung (1.1) unter anderem verbundenen Fehlerkompensationseigenschaften nutzbar werden, muss die verwendete Leiterstruktur bei einwirkendem Fehler, z.B. durch eine Veränderung des Luftspalts Leiterstruktur ↔ Positionsgeber, sich bzgl. seiner beiden Ausgangssignale so verhalten, dass beide Signale sich proportional hinsichtlich der fehlerverursachenden Signalveränderung verhalten. Diese Anforderung soll unabhängig von der Referenzposition, die der Positionsgeber eingenommen hat gelten. Damit die Leiterstruktur diese Eigenschaft aufweisen kann, muss sie konstruktiv i.d.R. so gestaltet sein, dass sie ein verbindendes Element enthält, das unabhängig von der Position innerhalb des Messweges wirken kann. → Einwirkende „mechanische“ Störungen sollen sich mit der Leiterstruktur elektrisch so auswirken, dass beide Leiterstrukturausgangssignale ortsunabhängig eine proportionale Änderung erfahren (Ortsproportionalität).

Leiterstrukturen für rein- induktive Sensoren sind in verschiedenen Ausführungen bekannt. Nachfolgend sollen zwei Beispiele, die z.T. auch bereits industriell eingesetzt werden, skizziert und ihre Eigenschaften in Bezug auf die zuvor genannten geforderten Mindestanforderungen dargestellt werden.
Die einfache unsymmetrische Leiterstruktur skizziert in 6, besteht aus zwei funktionsgleichen nebeneinander angeordneten (sekundären) Leiterschleifen 61 und 62, die elektrisch unabhängig sind. Die Leiterstruktur wird per Primär-Erregerwicklung 63 mit einem magnetischen Wechselfeld durchsetzt. Mit einem Positionsgeber 64, dessen Längenabmessung sich mechanisch an der Länge einer Leiterschleife orientiert, kommt es mit einem Wirbelstrom- Dämpfungsplättchen als Positionsgeber in der jeweiligen Leiterschleife zu einer der Überdeckungsfläche Leiterschleife 61 oder 62 ↔ Positionsgeber 64 proportionalen Verringerung (Dämpfung) der Sekundärausgangsspannung u_a1 bzw. u_a2 . Kommt ein resonanter Positionsgeber mit gleichen Flächenabmessungen zum Einsatz, so wird sich in der Sekundärausgangsspannung u_a1 bzw. u_a2 eine entsprechende Signalüberhöhung feststellen lassen.
Mit gleichförmiger Bewegung des Positionsgebers entlang der Positionsmessachse verändern sich die Spannungen u_a1 bzw. u_a2 praktisch linear und mit inverser Steigung zueinander, so dass sich mit diesem Verhalten unter Verwendung von Gleichung (1.1) eine Position errechnen lässt. Die einfache asymmetrische Leiterstruktur vereint konstruktionsbedingt folgende Vorteile in sich:

• Einfache Strukturgestaltung, da nur einfache geometrische Grundelemente verwendet werden. Die Anzahl der Sekundärwicklungen lassen sich einfach, z.B. spiralförmig, zur Vergrößerung der sekundärseitig induzierten Spannungen u_a1 und u_a2 mit höherer Windungszahl ausrüsten.
• Sehr lineare Charakteristische Kurve (CC), da beide Ausgangsgrößen u_a1 und u_a2 sich ebenfalls, bei gleichförmiger Bewegung des Positionsgebers, linear in der Amplitude verändern.
• Die Ausgangsgrößen u_a1 und u_a2 entsprechen, da sie sich wie ein AM- Signal mit Träger verhalten, der Anforderung III und sind damit mit der hier verwendeten Signalverarbeitung (Betragsbildner) demodulierbar.

Die einfache unsymmetrische Leiterstruktur hat jedoch auch wenige aber sehr bedeutsame Nachteile:

• Sensorsysteme ausgerüstet mit dieser Leiterstruktur weisen eine erwartungsgemäß niedrige Robustheit bzgl. eingestrahlter elektronmagnetischer Größen auf (EMV), da die unabhängigen Leiterschleifen als Breitband- Antennen wirken. Auch der Einsatz eines resonanten und damit schmalbandigen Positionsgebers verbessert die Situation kaum, da der Einfluss des Positionsgebers, leiterstrukturbedingt, nicht ganzheitlich auf die gesamte Leiterstruktur erfolgen kann. Es wird stets Leiterstrukturteile geben, die positionsabhängig von der resonanten Leiterstruktur unbeeinflusst bleiben.
• Es ist nicht möglich mit dieser Leiterstruktur Modulationgrade zu erzeugen, die auch nur annähernd an die in Anforderung II formulierten Größen (m_deg= 90%) heranreichen. Dies ist darauf zurückzuführen, weil die Leiterstruktur, konstruktionsbedingt, stets mit einem induktiven „Grundfluss“ durchsetzt wird, der stets eine Restspannung u_a1 und u_a2 entstehen lässt und die dadurch das Erreichen hoher Modulationsgrade vereitelt.
• Bedingt durch die Unabhängigkeit der Leiterstrukturen 61 und 62 im Verbund damit, dass jede einzelne Leiterstruktur nicht über die gesamte Messweglänge wirksam ist, kann ebenfalls Anforderung IV nicht annähernd erfüllt werden. Die Folge davon ist eine erhebliche Abhängigkeit des errechneten Positionswertes vom Luftspalt Leiterstruktur ↔ Positionsgeber. Eine Kompensation dieser mechanischen Störgrößen durch Anwendung der Gleichung (1.1) ist nur in dem seltenen Fall der Mittelstellung des Positionsgebers (beide Leiterschleifen 61 und 62 der Leiterstruktur sind gleichmäßig überdeckt) und ansonsten nur nichtzufriedenstellend möglich!

Aufgrund der vergleichsweise geringen nativen Kennliniensteigung der Positionskennlinie, insbesondere jedoch wegen der Nichterfüllung von Anforderung IV ist schon bei kleinen mechanischen Toleranzen mit großen Positionsfehlern in der Praxis zu rechnen, die zusammengefasst den Einsatz der einfachen unsymmetrischen Leiterstruktur nicht nur nicht zweckmäßig, sondern geradezu unbrauchbar im Praxiseinsatz macht.
Die „symmetrische Drei- Signal Leiterstruktur“ besteht gemäß 7 aus drei unabhängigen, jedoch ortsgleich übereinander angeordneten Leiterstrukturen, die entsprechend drei Ausgangsspannungen u1 ... u3 bereitstellen. Die Unterscheidung der Leiterstrukturen erfolgt in 7 durch unterschiedliche Strichlierung der Strukturgrenzen.
Die drei Leiterstrukturen werden mittels Primär- Erregerwicklung 72 mit einem magnetischen Wechselfeld durchsetzt. Mit gleichförmiger Bewegung des Positionsgebers 71 entlang der Positions- Messachse wird von jeder Leiterstruktur, aufgrund deren Strukturgestaltung, eine Spannung mit sinusähnlichem Hüllkurvenverlauf erzeugt (u1, u2, u3). Die Hüllkurven der Spannungen u1 → u2 und u2 → u3 sind aufgrund der Anordnung der Leiterstrukturen zueinander um einen Phasenwinkel von 120° verschoben. Für die Rückgewinnung (Demodulation) der für die Berechnung der Position notwendigen drei Signale ist bei dieser Ausführung der Leiterstruktur stets ein phasenempfindlicher Gleichrichter vonnöten.
Die besonderen Konstruktionsmerkmale der Leiterstruktur als Kennzeichen, die auf diese Anforderung hinweist, sind die elektrisch isolierten Kreuzungszonen 73 in 7 zu sehen, die in jeder der drei Leiterstrukturen vorhanden sind. Sobald die für die Positionsberechnung erforderlichen Signale mit einem geeigneten Demodulator zurückgewonnen worden sind, ist gemäß 8 von dem eingesetzten PositionsBerechnungsalgorithmus, der stets alle drei Signale auswertet, jedoch nur jeweils zwei Signale zur Wegberechnung heranzieht, zunächst eine Aufteilung des Positions-Amplituden Kennlinienfeldes in Sektoren A - F vorgenommen. Die in 8 in den jeweiligen Sektoren fett dargestellten Signalpaare werden unter Verwendung von Gleichung (1.1) zur Positionsberechnung herangezogen.
Als Beispiel bezogen auf 8 verwendet Sektor A die Signale u1 und u3, in Sektor E würden die Signale u2 und u3 verwendet werden um zwei (von insgesamt sechs) recht lineare Teilstücke der Positionskennlinie (CC) zu erhalten. Bedeutsam ist hierbei der implementierte Sektor Erkennungsmechanismus, denn dieser bestimmt welches jeweilige Signalpaar geeignet ist, um das zugehörige Positionskennlinien-Teilstück zu berechnen.
Indem der Positionsgeber den gesamten Messweg durchläuft, sind letztlich sechs Positionskennlinien- Segmente zusammenzufügen, so dass sich unter Berücksichtigung segmentindividueller Steigungs- und Offsetkorrekturen die vollständige Charakteristische Kurve ergibt. Mit der symmetrischen Drei- Signal Leiterstruktur ergeben sich zusammengefasst folgende Vorteile:

• Als Ausgangsgröße des Positions- Berechnungsalgorithmus' erhält man recht lineare Positionskennlinien, deren Steigung das Kriterium aus Anforderung II erfüllen.
• Die mechanische Länge der Leiterstruktur kann vollständig zur Positionsbestimmung verwendet werden. Ungenutzte Bereiche treten nicht auf. Die symmetrische Drei- Signal Leiterstruktur beinhaltet jedoch auch, insbesondere im Zusammenhang mit der hier angewendeten Signalverarbeitung, zahlreiche Nachteile:

• Für die Ermittlung der eigentlichen Position müssen drei Signale erzeugt und verarbeitet werden. Damit ist die zuvor formulierte Anforderung I nicht erfüllt, die von zwei Signalen ausgeht.
• Ungenaue oder fehlerhafte Erkennung, bzw. Zuordnung der Sektoren, führt zu Sprüngen in der Positionskennlinie, da die für den jeweiligen Sektor zur Auswahl kommenden Signalpaare falsch sind.
• Die Ausgangssignale u₁ , u₂ und u₃ (7) lassen sich nicht fehlerfrei mit einem Betragsbildner rückgewinnen, d.h. es handelt sich nicht um AM mit Träger Signale, die gemäß Anforderung III für das hier verwendete Signalverarbeitungsverfahren erforderlich sind. Damit verbunden ist die Notwendigkeit des Einsatzes eines Wirbelstrom-Dämpfungsplättchens dessen Nachteile zuvor erläutert wurden.

Mit der Kenntnis der Defizite der vorangegangenen beispielhaften Leiterstrukturen, aber auch unter Berücksichtigung der erweiterten Möglichkeiten, die sich durch Anwendung von Gleichung (1.1) zur Positionsbestimmung ergeben, soll nachfolgend erarbeitet werden wie die Leiterstruktur eines erfindungsgemäßen Sensors ausgebildet sein sollte, die sämtliche zuvor genannte Anforderungen erfüllt. Dabei soll in der Signalkette der 1 rückwärts vorgegangen werden, d.h. es sollen zunächst die notwendigen Signalformen der beiden Signale e_ABS1A und e_ABS2A (1) als Eingangsgröße für den Positionsberechnungsalgorithmus (Gleichung (1.1)) gefunden werden, aus denen sodann rückwirkend die erforderliche Leiterstruktur erarbeitet werden kann.
Bereits in Zusammenhang mit der Drei-Signal-Leiterstruktur wurde ersichtlich, dass sich auch mit sinusähnlichen Eingangsgrößen zur Positionsberechnung eine, wenn auch nur abschnittweise, Positionsberechnung ausreichender Güte durchführen lässt. Grund hierfür ist die mit Gleichung (1.1) formulierte Rechenvorschrift, deren ausgesprochen vorteilhafte Eigenschaften dafür sorgen, dass für eine Positionskennlinie mit hinreichender Steigung und Linearität nicht zwingend auch linear verlaufende Eingangsgrößen erforderlich sind. Man erhält selbst bei stark nichtlinearen Eingangsgrößen e_ABS1A und e_ABS2A eine monoton verlaufende native, d.h. noch nicht einer Kennlinienkorrektur ausgesetzte Positionskennlinie mit zumeist guter Linearität.
Die Motivation sich mit nichtlinearen Eingangsgrößen zur Positionsberechnung auseinander zu setzen lässt sich damit begründen, dass die noch zu erarbeitende Leiterstruktur von symmetrischer Grundstruktur sein soll und die Ausgangsgrößen symmetrischer Leiterstrukturen grundsätzlich nichtlinear sind.
Besonders störend an der Lösung der beschriebenen Drei-Signal-Leiterstruktur war, dass für die Positions-bestimmung drei Signale benötigt wurden und diese damit im Verbund mit der hier verwendeten Signalverarbeitung nicht eingesetzt werden kann. Dass man bei näherer Betrachtung auch mit zwei nichtlinearen, in diesem Falle rein sinusförmigen, Eingangssignalen unter Verwendung der Gleichung (1.1) eine monoton verlaufende Positionskennlinie erhalten kann, zeigt 9 am Beispiel zweier gleichfrequenter Sinusfunktionen von denen jeweils eine volle Periode dargestellt ist und deren Funktionswerte beispielhaft im Intervall [0,1] für eine normierte Darstellung erscheinen sollen. Die Sinusfunktion 91 (sin1) sei mit einem konstanten Phasenwinkel φ₁= -90° und die Sinusfunktion 92 (sin2) mit einem konstanten Phasenwinkel φ₂= -10° beaufschlagt. Als Eingangsgrößen für Gleichung (1.1) zur Berechnung einer Position gilt folgende Äquivalenz:
sin1 ≙ e_ABS1A und sin2 ≙ e_ABS2A . Die Benennung der Signale nach Sinusfunktionen ist an dieser Stelle jedoch anschaulicher.
Ebenfalls dargestellt ist mit Graf 94 das Ergebnis der Rechnung unter Verwendung von Gleichung (1.1). Aus Gründen der Darstellung in einem Diagramm mit den Quellsignalen 91 und 92, ist der Graf 94 in eine normierte Form gebracht worden: Bei der Darstellung in 9 gilt demnach für Graf $x = 270 ° - φ$
Erkennbar ist, dass die gewonnene Positionskennlinie 94 nicht über die gesamte Periodendauer der Eingangsgrößen sin1 und sin2 nutzbar ist - in einem Teilbereich der Referenzposition kommt es zu einer mehrdeutigen Darstellung. Dieser Effekt ist störend und hat im weiteren Verlauf auch Auswirkungen auf die spätere Leiterstruktur in der Form, dass die für die Positionsermittlung nutzbare Länge der Leiterstruktur stets kleiner ist, als deren im gesamten aufzuwendende mechanische Länge. Da die Effizienz der Längenausnutzung eingeschränkt ist, sei hierfür die sog. Längeneffizienz (LE) definiert, die bezogen auf 9 beschreibt, wie weit sich der lineare, monoton steigende und damit nutzbare Teil der Positions-kennlinie im Verhältnis zur Maximalreferenzposition erstreckt. Der praktisch nutzbare Teil der gewonnenen Positionskennlinie, in 9 fett als Graf 93 dargestellt, ist jeweils der Teilbereich, der einen monotonen Funktionsverlauf abbildet. Die Längeneffizienz ist rechnerisch bestimmbar und aus dem Verlauf der Quellfunktionen sin1 und sin2 ableitbar:
Bei konstant gehaltenem Phasenwinkel φ1= -90° der Funktion sin1 lässt sich die Längeneffizienz LE aus dem Phasenwinkel φ2 der zweiten Sinusfunktion sin2 ableiten.
Hierbei ist der Umstand zu berücksichtigen, dass das Ende des sinnvoll nutzbaren Intervalls der normierten Wegkennlinie per Definition die Längeneffizienz LE angibt, sofern die normierte Referenzposition Werte im Intervall [0,1] annehmen kann. Weiterhin ist bezeichnend, dass das relative Minimum der sin2 Funktion, aufgrund von Gleichung (1.1), gerade auch diesem Referenzpositionswert entspricht.
Mit dem relativen Minimum bei x= 270° der allgemeinen Sinusfunktion y= sin(x+φ) und φ= 0, stellt sich entsprechend für φ≠ 0 das relative Minimum als Funktion von φ folgendermaßen ein: $x = 270 ° - φ$
Die Normierung des Ortes vom Winkel im Gradmaß auf das hier betrachtete Intervall [0,1] führt schließlich zur Längeneffizienz LE: $LE = \frac{270 ° - φ2}{360 °} = \frac{3}{4} - \frac{φ 2}{360 °}$
Eine genauere Betrachtung in Bezug auf die Abhängigkeiten von Linearität und Längeneffizienz mit dem Ziel ein Optimum zu finden für die Linearität der Kennlinie im sinnvoll nutzbaren Intervall, bzw. die zugehörige Längeneffizienz, das sodann als Konstruktionsgröße für die spätere symmetrische Leiterstruktur verwendet werden kann, sei nachfolgend dargestellt. Hierzu ist in 10 als Kurvenschar der jeweils monoton steigende Teil der Positionskennlinie individuell normiert dargestellt, bei welcher der Phasenwinkel φ2 der sin2 Quellfunktion als Parameter variiert wurde. φ₁ ist mit φ₁= -90° konstant gehalten. Die jeweils sich ergebende Längeneffizienz LE, hier aufgrund der individuell normierten Darstellung nicht grafisch sichtbar, ist ebenfalls unter Verwendung von Gleichung (2.2) mit angegeben.
Aus der Darstellung in 10 kann man bereits grob ablesen, dass sich das Linearitätsoptimum im Bereich -15° < φ2 < -5°, bzw. 0,764 < LE < 0,792 befindet. Noch anschaulicher wird es mit der Darstellung des Linearitätsfehlers ε_{_lin} der Grafen aus 10 in 11, die den Phasenwinkel um φ₂= -10° als Linearitätsoptimum ausweisen. Der Linearitätsfehler wurde hierbei mit der 2- Punkt Geradenmethode ermittelt, wobei die zwei Punkte der Vergleichsgeraden mit den jeweiligen Extremwerten der Positionskennlinie zusammenfallen. Aufgrund des relativ betrachtet vorteilhaft niedrigen Linearitätsfehlers um φ₂= -10°, soll dieser Wert als Konstruktions- Richtwert für die nachfolgend zu gestaltende symmetrische Leiterstruktur herangezogen werden.
Weiter Rückwärts gehend in der Signalkette der 1 erreicht man nun den analogen Bereich mit der Leiterstruktur und den Signalen e_S1A und e_S2A , die geeignet für die dargestellte Signalverarbeitung zur Verfügung gestellt werden müssen, um nach der betragsbildenden Demodulation die Quellsignale entstehen zu lassen, die in Zusammenhang mit 9 - 11 besprochen wurden. Hierzu soll aus verschiedenen im Folgenden noch erläuterten Gründen eine sogenannte symmetrische Leiterstruktur verwendet werden. Eine neuartige symmetrische Leiterstruktur, mit welcher die erforderlichen Signale erzeugt werden können, ist als Prinzipdarstellung in 12 dargestellt. Aus Anschauungsgründen sind mit Teilabbildung ⓐ, welche die Hüllkurve der sin1 Signal erzeugenden und Teilabbildung ⓑ, welche die Hüllkurve der sin2 Signal erzeugenden Leiterstruktur dargestellt, die Leiterstrukturen separat aufgeführt.
ⓐ und ⓑ sind in der Praxis und in Teilabbildung ⓒ ortsgleich, d.h. elektrisch isoliert übereinander montiert, so dass schlussendlich als Ausgangsgrößen zwei phasenstarr verkoppelte Signale u_sin1 und u_sin2 , dessen sinusförmige Hüllkurve die bevorzugten Phasenlagen einnimmt, erzeugt werden.
Die Leiterstrukturen für die einzelnen Signale u_sin1 und u_sin2 bestehen dabei am Beispiel der Teilabb. ⓐ aus der primären Erregerwicklung 1203, mit der die eigentliche Leiterstruktur mit einem magnetischen Wechselfeld durchsetzt wird. Die eigentliche Leiterstruktur besteht aus positiv gewundenen (+) sowie auch negativ gewundenen (-) Flächenabschnitten, die ihr Vorzeichen von der Phasenlage der dort durch den durchströmenden Fluss entstehenden Teilspannungen erhalten haben und die entstehen indem der Windungssinn der Leiterstruktur durch eine bestimmte Anordnung von elektrischen Verbindungsstellen 1204, elektrisch isolierten Kreuzungspunkten 1205 oder elektrisch isolierten Nahstellen 1206 bestimmt wird. Weiterhin definieren lässt sich ein sogenannter oberer Teil der Leiterstruktur 1201 (strichliert dargestellt) und ein unterer Teil der Leiterstruktur 1202, die per Definition bei obenliegendem oberen Teil 1201 und untenliegendem unteren Teil 1202 einen positiven Windungssinn ergeben. Im umgekehrten Fall ergibt sich entsprechend ein negativer Windungssinn mit entsprechendem Vorzeichen des aufgespannten Flächenabschnitts.
Die obige Beschreibung ist grundsätzlich auch für die Teilabb. ⓑ gültig, wobei sich aufgrund der veränderten Phasenlage der Hüllkurve der Spannung u_sin2 auch eine veränderte Abfolge der Flächenabschnitte, die aufgrund des den Strukturteilen entsprechenden Windungssinns aufgespannt werden, ergibt. Der nun veränderte obere Teil der Leiterstruktur wird hier mit Positionsziffer 1207 und der untere Teil der Leiterstruktur mit Positionsziffer 1208 benannt.
Die Teilabbildung ⓒ in 12 informiert über den prinzipiellen Gesamtaufbau der vollständigen symmetrischen Zwei- Signal Leiterstruktur mit AM- Signalen als Ausgangsgröße. Hier ist noch mit 1211 der mit seiner Länge auf die Leiterstrukturgeometrie abgestimmte Positionsgeber dargestellt. Die Strecke 1209 zeigt die nutzbare Länge der Leiterstruktur auf, d.h. in diesem Längenabschnitt darf sich der Positionsgeber 1211 bewegen, um eine praktisch nutzbare Positionskennlinie mit monoton steigendem Verlauf ohne Uneindeutigkeiten zu erzeugen. Die eindeutige Positionskennlinie wird in Längenabschnitt 1210 nicht mehr erreicht, denn dies ist der sogenannte verbotene Bereich, der, sofern sich der Positionsgeber 1211 dort befindet, zu einer mehrdeutigen Positionskennlinie führt! Der verbotene Bereich erscheint zunächst als störend und unbedeutsam, denn er sorgt für eine mechanische Verlängerung der Leiterstruktur, die jedoch zur Positionserfassung nicht (direkt) beiträgt, denn im Regelbetrieb wird der Positionsgeber diesen Bereich nicht überdecken. Der Bereich 1210 in 12 ist jedoch unverzichtbar um die Symmetrie der Leiterstruktur aufrecht zu erhalten. Die Symmetrie bei symmetrischen Leiterstrukturen (und entferntem Positionsgeber) bezieht sich auf die vom Windungssinn bestimmten und aufgespannten Flächenabschnitte, insbesondere jedoch auf deren vom durchtretenden magnetischen Wechselfluss erzeugten Vorzeichen, bzw. die Phasenlage der induzierten Teilspannung, ausgedrückt durch das der Fläche zugewiesene Vorzeichen. Hierbei gilt, dass die Summe der vorzeichenbehafteten Teilflächen null ergeben muss. Dementsprechend ist sodann auch die Ausgangsspannung u_sin1 und u_sin2 null Volt, bzw. elektrisch neutral.
Wird nun jedoch der Positionsgeber 1211 in Eingriff gebracht, so wird die ursprüngliche Symmetrie (definiert) gestört. Die Ausgangsspannung ist sodann nur in solchen Fällen null Volt, wenn die überdeckten Flächenabschnitte, die je nach Positionsgebertyp eine Bedämpfung oder eine Verstärkung erfahren, vorzeichenrichtig zusammenaddiert wieder die Fläche null ergeben. In allen übrigen Situationen ergibt die Leiterstruktur eine von null Volt abweichende Ausgangswechselspannung.
Eine detaillierte, qualitative Übersicht der Signalabläufe und Signalzustände bei verschiedenen Positionen ❶...❺ des Positionsgebers, ist in 13 gegeben. Dabei können die im rechten Teil dargestellten Signale folgendermaßen den Signalen aus der Blockdarstellung in 1 zugeordnet werden:

ⓐ: e_S1A, ⓑ: e_S2A; ⓒ: e_ABS1A, ⓓ: e_ABS2A, ⓔ: e_{POS_A}

12

1

Die Dimensionierung einer symmetrischen Zwei- Signal Leiterstruktur mit AM-Signalen als Ausgangsgröße wird mit den in 14 ⓐ dargestellten Maßdefinitionen und den nachfolgend angegebenen Größengleichungen auf einfache Weise möglich gemacht. Dabei wird stets von den als bekannt vorausgesetzten Größen Messweg (I_MW ) und Längeneffizienz (LE) ausgegangen. Folgende Längen lassen sich daraus ableiten:

l_ow:: Länge einer offenen Windung. Grundsätzlich gilt: l_ow=1/2· l_p.
l_p:: Länge des Positionsgebers in Bewegungsrichtung.
l_s:: Länge des Sensormessbereichs.
l_k1:: Länge des für die Symmetrie bedeutsamen Kompensationsbereichs.

Für die Berechnung der übrigen benötigten Größen, können folgende Grundbeziehungen herangezogen werden: $I : l_{p} = \frac{l_{mw}}{LE}$
$II : l_{p} = l_{s} - l_{mw}$
$III : l_{p} = \frac{l_{s} + l_{k1}}{2}$
Hiermit lassen sich sodann die Größen I_p ; I_s und I_k1 bestimmen:
Berechnung von I_p: $I : l_{p} = \frac{l_{mw}}{LE}$
Berechnung von I_s: $\begin{array}{l} I = II: \frac{l_{mw}}{LE} = l_{s} - l_{mw} \Rightarrow l_{s} = \frac{l_{mw}}{LE} + l_{mw} \Rightarrow \\ l_{s} = l_{mw} (1 + \frac{1}{LE}) \end{array}$
Berechnung von I_k1: $\begin{array}{l} I = {III: l}_{s} - l_{mw} = \frac{l_{s} + l_{k1}}{2} \Rightarrow 2 \cdot l_{s} - 2 \cdot l_{mw} = l_{s} + l_{k1} \Rightarrow l_{k1} = 2 \cdot l_{s} - 2 \cdot l_{mw} - l_{s} \Rightarrow \\ l_{k1} = l_{s} - 2 \cdot l_{mw} \end{array}$
Bei der oben beschriebenen Konstruktion und Dimensionierung der Leiterstruktur unter Zuhilfenahme der 13 ⓐ war es störend, dass der zur Symmetrieerhaltung notwendige Längenbereich I_k1 einen merklichen, jedoch nicht direkt nutzbaren Teil zur mechanisch aufzubringenden Gesamtlänge der Leiterstruktur beiträgt.
Dieser Störfaktor lässt sich vermindern, indem gemäß 13 ⓑ bei sonst gleichen Maßen für I_s ; I_p und I_ow, der von der Länge her deutlich kürzere Kompensationsbereich I_k2 mit den in 14 dargestellten Kompensationsflächen 147 für die sin1 und 148 für die sin2 Leiterstruktur, eingeführt wird. Dieser von der Form deutlich gegenüber dem Flächenteil 144 oder 145 abweichende Kompensationsbereich hat die Eigenschaft, dass der Flächeninhalt von 144 oder 145 identisch ist zu dem Flächeninhalt in 147, bzw. 148, so dass die Symmetrie der Leiterstruktur erhalten bleibt. Die Ausformung der Fläche in diesem Bereich der Leiterstruktur ist jedoch unbedeutend, da der Positionsgeber 142 diesen Bereich der Leiterstruktur wegen der entstehenden Uneindeutigkeiten der Positionskennlinie nicht erreicht. Hierdurch kann in 147 und 148 eine Form gewählt werden, deren Gesamtfläche zwar dem Flächeninhalt von 144 oder 145 entspricht, dessen Längenausprägung jedoch deutlich kleiner ausfällt, so dass letztendlich die mechanische Länge der Leiterstruktur und somit auch die entstehenden Kosten geringer ausfallen. Als Beispiel für eine mögliche Form hohen Flächeninhalts bei kleiner Längenausprägung kann die spiralförmig ausgeführte Leiterstruktur im Flächenbereich 147 und 148 der 14 ⓑ genannt werden.
Die vollständig dimensionierte symmetrische Zwei- Signal Leiterstruktur mit AM-Signalen als Ausgangsgröße soll abschließend noch in Bezug auf die eingangs gestellten Anforderungen I... IV überprüft werden.
I: Die erarbeitete Leiterstruktur liefert zwei Ausgangsgrößen mit denen sich unter Anwendung von Gleichung (1.1) eine eindeutige Positionskennlinie ableiten lässt.
II: Kennzeichen einer jeden symmetrischen Leiterstruktur, die Eigenschaft ist nicht nur auf die erarbeitete neuartige Version mit AM- Signalen als Ausgangsgröße beschränkt, ist die vorteilhafte Eigenschaft im symmetrierten Zustand, z.B. wenn der Positionsgeber entfernt wird oder der Positionsgeber eine von der Leiterstruktur bestimmte entsprechende Position einnimmt, kein Signal (null Volt) als Ausgangsgröße zu liefern. Dies bietet gemäß der Definition in Gleichung (2.1) optimale Voraussetzungen um mühelos einen Modulationsgrad von nahezu 100 % zu erreichen. In der Praxis kommt es infolge von leichten Unsymmetrien und Übersprecheffekten meist zu etwas kleineren Modulationsgraden. Die geforderten m_deg= 90 % und die daraus resultierende native Kennliniensteigung von 80 % der Optimalsteigung, stellen in der Regel für eine symmetrische Leiterstruktur keine Herausforderung dar.
III:Mit der Darstellung der Signale ⓐ und ⓑ in 13 als Repräsentanten der von der symmetrischen Leiterstruktur erzeugten Signalverläufe ist aufgezeigt worden, dass die Signalform in Abhängigkeit von der Referenzposition dem geforderten amplitudenmodulierten Signal (in diesem Fall mit m_deg= 100 %) entspricht. Die Demodulation der Signale mit jeweils einem Betragsbildner ist ohne Einschränkungen möglich.
IV:Die symmetrische Leiterstruktur ist ein Musterbeispiel für eine Leiterstruktur mit integrierter absoluter Ortsproportionalität. Dies lässt sich zum einen darauf zurückführen, dass beide signalliefernden Leiterstrukturen am gleichen Ort angeordnet sind und zum anderen ist es insbesondere bei der symmetrischen Leiterstruktur unerheblich bei welcher Position des Positionsgebers die Fehlererscheinung, z.B. eine Veränderung des Luftspalts Leiterstruktur ↔ Positionsgeber eingeprägt wird. Durch das verbindende Element Symmetrie sorgt eine entsprechend gestaltete Leiterstruktur dafür, dass amplitudenverändernde Fehler sich stets proportional in beiden Leiterstrukturen auswirken. Im Verbund mit der Rechenvorschrift durch Gleichung (1.1), kann sodann eine praktisch vollständige Kompensation des Fehlers erfolgen, so dass die Positionsausgangsgröße kaum oder vernachlässigbar wenig verändert wird.
In Anlehnung an die in Zusammenhang mit 12 erarbeitete Leiterstruktur lassen sich ähnliche symmetrische Leiterstrukturen finden, die auf einfacheren geometrischen Grundstrukturen basierend, z.B. Vorteile in der vereinfachten Konstruktion der Leiterstruktur beinhalten.
15 zeigt eine mögliche weitere Ausführung, die bei sonst gleicher Grundkonstruktion wie in Zusammenhang mit 12, anstelle der sinusförmigen Strukturgrenzen nun Strukturgrenzen aus Geradenelementen verwendet. Die Hüllkurve der Ausgangssignale u_dre1 und u_dre2 ist bei gleichförmiger Bewegung des Positionsgebers 1511 auch sinusähnlich und zumindest dafür geeignet in Verbindung mit Gleichung (1.1) eine vergleichbare Charakteristische Kurve entstehen zu lassen, wie dies auch bei 12 der Fall war. Nachteilig an der Konstruktion gemäß 15 ist die kleinere eingeschlossene Fläche, die im Vergleich zur sinusförmigen Strukturgrenze nach 12 eine kleinere Signalspannung u_dre1 und u_dre2 entstehen lässt.
Aus Anschauungsgründen sind erneut mit Teilabbildung ⓐ, welche die Hüllkurve der sin1 Signal erzeugenden und Teilabbildung ⓑ, welche die Hüllkurve der sin2 Signal erzeugenden Leiterstruktur darstellt, die Leiterstrukturen separat aufgeführt. ⓐ und ⓑ sind in der Praxis und in Teilabbildung ⓒ ortsgleich, d.h. elektrisch isoliert übereinander montiert, so dass schlussendlich als Ausgangsgrößen zwei phasenstarr verkoppelte Signale u_dre1 und u_dre2 , dessen sinusförmige Hüllkurve die bevorzugten Phasenlagen einnimmt, erzeugt werden. Die Komponenten der Leiterstruktur in 15 haben folgende Bedeutung:

ⓐ:: sin1 Leiterstruktur (Prinzipdarstellung).
ⓑ:: sin2 Leiterstruktur (Prinzipdarstellung).
ⓒ:: sin1 und sin2 in überlagerter Darstellung.
1501, 1507:: Oberer Teil der sin1 und sin2 Leiterstruktur.
1502, 1508:: Unterer Teil der sin1 und sin2 Leiterstruktur.
1503:: Primäre Erregerwicklung.
1504:: Elektrische Verbindungsstelle.
1505:: Elektrisch isolierter Kreuzungspunkt.
1506:: Elektrisch isolierte Nahstelle.
1509:: Sinnvoll nutzbare Strukturlänge.
1510:: Verbotener Bereich - Führt zu einer mehrdeutigen Positionskennlinie.
1511:: Positionsgeber.

Die bisher betrachteten symmetrischen Leiterstrukturen in verschiedenen Varianten sind, da es sich um prinzipielle Darstellungen handelte, nur mit einer durchgehenden „Windung“, d.h. einem durchgehenden Leiterstrukturzug pro Ausgangssignal ausgerüstet gewesen. Obwohl diese Leiterstrukturen, z.B. aus 12, sämtliche Anforderungen erfüllen, ist die entstehende Ausgangsamplitude der beiden Sekundärspannungen meist dann recht klein, wenn die von oberer- und unterer Leiterstruktur eingeschlossenen Flächen aufgrund begrenzter Baugröße auch klein ausfallen müssen.
Das Übersetzungsverhältnis des Übertragers, bzw. der Leiterstruktur lässt sich dadurch verbessern, indem z.B. gemäß 16 mehrere versetzt aufgebrachte Leiterstrukturen für beide Sekundärsignale innerhalb der Erregerwicklung angeordnet werden. Durch Reihenschaltung von n Leiterstrukturen, bezogen jeweils auf das zu erzeugende Sekundärsignal, lässt sich sodann bei angenommener konstanter Primär-Erregerspannung, die Sekundärspannung um das n-fache vergrößern. Die grundsätzliche Konstruktion der Leiterstruktur mit verbessertem Übersetzungsverhältnis orientiert sich an der in 12 entworfenen Leiterstruktur. Die 16 beinhaltet im Detail folgende Elemente:

161:: sin2 Leiterstruktur, ausgerüstet mit 4 Windungen.
162:: sin1 Leiterstruktur, ausgerüstet mit 4 Windungen.
163:: Primäre Erregerwicklung.
164:: Elektrische Verbindung.
165:: Elektrisch isolierter Kreuzungspunkt.
166:: Elektrisch isolierte Nahstelle.
167:: Positionsgeber.

Nachfolgend wird auf die mögliche Ausgestaltung eines automotivegerechten Sinus-Hochfrequenzgenerators als Erregerquelle für induktive Positionssensoren eingegangen.
Der Sinus- Hochfrequenzgenerator in einem induktiven Sensorsystem stellt die an der Leiterstruktur primärseitig benötigte Hochfrequenzenergie zur Verfügung. Mit der zugeführten Hochfrequenzenergie kann die Primär- Erregerwicklung sodann das benötigte magnetische Feld aufbauen, dessen gezielte Veränderungen durch den Positionsgeber letztlich in der Leiterstruktur Signale entstehen lassen, die zur Positionsbestimmung verwendet werden können. Aufgrund der meist offenen und ungeschirmten Betriebsweise der Leiterstruktur nebst Primär- Erregerwicklung, fungiert das Sensorsystem ungewollt als Sendeeinrichtung, die bzgl. Frequenz und Größe der abgestrahlten Energie, sich den einschlägigen Automotive-Anforderungen anzupassen hat. Darüber hinaus erfordert die hier angewendete Signalverarbeitungsstrategie die in DE 10 2014 219 092 A1 von der Signalquelle geforderten spezifischen Eigenschaften bzgl. Absolutfrequenz und (relativer) Frequenzkonstanz. Zusammengefasst sind für die Erregerquelle folgende Faktoren von Bedeutung:

• ⓐ: Im Automotive- Bereich sind die zugelassenen abgestrahlten Energien begrenzt und auf wenige ausgewiesene Frequenzbänder beschränkt. → Der Signalgenerator soll daher so dimensioniert sein, dass seine Erregerfrequenz sich innerhalb eines einschlägig zugelassenen Frequenzbandes befindet und gleichermaßen die abgestrahlte Energie das zugelassene Maß bzgl. der Automotive- Vorgaben nicht überschreitet.
• ⓑ: Die übrigen in ⓐ nicht genannten Frequenzbereiche sind im Automotive- Bereich sehr stark bzgl. der abgestrahlten Energie reglementiert, d.h. die zugelassenen abgestrahlten Energien sind erheblich geringer. Mit der Annahme, dass die abgestrahlte Energie in ⓐ bereits maximal ist, so gilt als Richtwert für das Verhältnis der abgestrahlten Spannungen des Hochfrequenz-Signalgenerators: ⓐ/ⓑ≥ 50 dB. Bei der Erregerquelle sind hiervon in erster Linie die harmonischen Verzerrungsprodukte betroffen, denn diese fallen in der Regel in diese stark reglementierten Frequenzbereiche. → Der Signalgenerator soll daher, entsprechend dem zugelassenen Spannungsverhältnis, ebenfalls einen Harmonischenabstand des erzeugten (verzerrten) Sinus-signals von mindestens 50 dBc bezogen auf die Trägergrundfrequenz aufweisen.
• ⓒ: Das rein induktive Sensorsystem wie es in Zusammenhang mit 1 beschrieben ist, verwendet mit der zweifach Frequenzumsetzung durch Unterabtastung und digitaler Signaldemodulation im Basisband ein spezielles Signalverarbeitungsverfahren gemäß DE 10 2014 219 092 A1 , das ebenso spezielle Anforderungen an die Absolutfrequenz und den Frequenzbezug in Relation zu den übrigen am Signalverarbeitungsprozess beteiligten Frequenzen stellt. → Die Frequenz des Hochfrequenz- Signalgenerators soll gemäß den Erfordernissen in DE 10 2014 219 092 A1 einstellbar sein. Insbesondere sollen Erregerfrequenz f_{T_A} , Lokaloszillatorfequenz f_{LO_A} , und Abtastfrequenz driftfrei miteinander verkoppelt sein sowie den übrigen Erfordernissen in DE 10 2014 219 092 A1 entsprechen.
• ⓓ: Die absolute Amplitude des Sinus- Hochfrequenzgenerators hat aufgrund der Verwendung von Gleichung (1.1) im Signalverarbeitungsprozess zunächst keinen direkten Einfluss auf die errechnete Positionsgröße. Dennoch ist eine Erregerquelle als Spannungsquelle konstanter Amplitude vorteilhaft, sorgt sie doch dafür, dass sich in der gesamten analogen Signalverarbeitungskette bei deterministischen Pegeln ein besseres Aussteuerverhalten einstellen lässt, ohne dass die Gefahr einer Übersteuerung entsteht. Ein insgesamt besserer Signal / Rauschabstand der Analogstufen und eine bessere Aussteuerung des Analog / Digital- Umsetzers sind die positive Folge. → Der Sinus- Hochfrequenzgenerator soll als Spannungsquelle konstanter und bestimmter Amplitude ausgeführt sein.

Hochfrequenzsignalgeneratoren zur Ansteuerung der primären Erregerwicklung eines induktiven Sensors sind in verschiedenen Ausführungen bekannt. Nachfolgend sollen zwei Beispiele skizziert und ihre Eigenschaften in Bezug auf die in Zusammenhang mit 3 bis 5 geforderten Mindestanforderungen dargestellt werden.
In 17 ist ein sogenannter Leistungsoszillator in Blockdarstellung skizziert, dessen frequenzbestimmender L-C Parallelschwingkreis zugleich die primäre Erregerwicklung beinhaltet, mit dem also gleichzeitig die Energie zur Speisung des Übertragers aufgebracht wird 171. Im Rahmen einer integrierten automatischen Verstärkungsregelung (AVR) wird ein Teil der HF Energie ausgekoppelt 172, gleichgerichtet 173 und als Regelspannung 174, die das verstärkende Element des Oszillators in der Verstärkung beeinflusst, zurückgekoppelt. Durch diese Vorgehensweise ergeben sich zwei wesentliche Vorteile:

• Die Erregerspannung der Primärwicklung, die gleichzeitig Kreisinduktivität ist, wird unabhängig von äußeren Einflüssen konstant gehalten. Der Leistungsoszillator entspricht damit der Anforderung ⓓ.
• Dank des AVR Regelkreises wird der Verstärker des Oszillators stets in seinem optimalen linearen Arbeitspunkt betrieben. Hervorragende Verzerrungseigenschaften, welche die Anforderung ⓑ auch im Praxiseinsatz mühelos erfüllen, sind die positive Folge daraus.

Das beschrieben Konzept hat jedoch auch Nachteile:

• Der verwendete Oszillator ist freischwingend und dessen Oszillatorfrequenz wird im Wesentlichen von dem verwendeten Parallelschwingkreis bestimmt. Damit ist die oben genannte Anforderung ⓒ zunächst nicht erfüllt. Eine Kopplung der Oszillationsfrequenz über einen festen Faktor mit den übrigen Systemfrequenzen ist möglich, erfordert jedoch, dass der Oszillator 171 z.B. als VCO, d.h. spannungsgesteuerter Oszillator ausgeführt und mittels eines PLL Synthesizers an den Systemtakt des Sensorsystems synchronisiert wird.

Angesichts des immensen Aufwands insbesondere bei diskreter Umsetzung, wird das Oszillatorkonzept für dieses Sensorsystem aus ökonomischen Gründen als nicht zweckmäßig angesehen.
Ein gänzlich anderer Weg wird bei diesem ebenfalls gängigen HF Signalgeneratorkonzept eingeschlagen (18). Es basiert auf einem Rechteckgenerator 181, dessen Frequenz auf die Erregergrundfrequenz abgestimmt ist, und der über einen Leistungsgegentaktschalter, bzw. z.B. einen CMOS- Port eines µC 183 einen Serienschwingkreis ansteuert. Die Primärwicklung des Übertragers stellt dabei die Schwingkreisinduktivität dar. Dadurch dass die Resonanzfrequenz des Serienschwingkreises auf die Erregergrundfrequenz abgestimmt ist, wodurch dieser die Grundfrequenz des Ansteuerstromes 184 bevorzugt, während die höheren Harmonischen des ursprünglichen Rechteckstromes vermindert werden, wird versucht ein Sinussignal als Erregersignal zu erzeugen. Diese Vorgehensweise beinhaltet u.a. folgende Vorteile:

• Sehr einfacher und kostengünstiger Aufbau, wenn die Funktionsblöcke 181 und 183 als Teil eines µC mitverwendet werden können.
• Anforderung ⓒ ist automatisch dann erfüllt, wenn das Rechtecksignal 182 in 18 beispielsweise mit dem Timer eines µC erzeugt werden kann, auf dessen Zeitbasis auch die übrigen in dem Sensorsystem verwendeten Frequenzen bezogen sind.

Die bedeutsamen Nachteile des Konzepts lassen sich auf zwei wesentliche Punkte zusammenfassen:
Trotz des verwendeten Serienresonanzkreises, sind in dem Signalgemisch an der energieübertragenden Primärwicklung, bzw. Induktivität L (18) noch merklich vorhandene Harmonischen- Energien zu finden, die über die Primärwicklung abgestrahlt werden. Dies ist in erster Linie auf die begrenzte Güte des Resonanzkreises, die sich in der Praxis nur realisieren lässt zurückzuführen. Zudem ist es problematisch die Resonanzfrequenz des Resonanzkreises 185 in der Praxis stets optimal auf die Grundfrequenz des Generators 181 abzustimmen, da diese außer von den Grundkomponenten L und C 185 auch von (metallenen) Bauelementen der näheren Umgebung beeinflusst wird. Aufgrund dieses Verhaltens kann die Anforderung ⓑ in der Praxis zumeist mit Abstand nicht erfüllt werden.
Durch die Ungenauigkeit des auf Nennfrequenz abgestimmten Resonanzpunktes wird auch die Grundfrequenz der Erregeramplitude beeinflusst, woraus sich eine gewisse Unsicherheit bzgl. der primärseitig verfügbaren Erregerspannung ergibt. Eine Ansteuerung mit einer Spannung konstanter Amplitude, wie in Anforderung ⓓ gefordert, bietet dieses Generatorkonzept nicht.
Aufgrund der genannten Nachteile erscheint zusammengefasst die Anwendung dieses Signalgenerators als HF- Energiequelle für induktive Sensoren - generell im Automotive- Einsatz - als nicht zweckmäßig.
Bei dem HF- Generator der 18 hat unter anderem die Kombination aus einfachem, wenig frequenzselektivem Filter durch den Einsatz nur eines einzelnen Schwingkreises, in Kombination mit insbesondere den grundwellennahen und hoch-energetischen Harmonischen im Amplitudenspektrum des eingesetzten Rechteckgenerators dazu geführt, dass die grundlegenden Ansprüche gemäß Anforderung ⓑ nicht erfüllbar waren. Hierzu ist in 19 a) das typische Amplitudenspektrum einer zeitsymmetrischen Rechteckfunktion mit der beispielhaften Grundfrequenz fo= 2 MHz durch Positionsziffer 191 mit dünnen Spektrallinien dargestellt. Deutlich einfacher wäre es, unter Beibehaltung eines einfachen Filters, wenn anstatt des Amplitudenspektrums 191 das Spektrum 192 mit fetten Spektrallinien in 19 a) zu verarbeiten ist. Mit unterdrückten grundwellennahen Harmonischen und deutlich energiereduzierten Harmonischen allgemein, liefert es die wesentlichen Voraussetzungen dafür, dass auch mit einfachem Filteraufwand die zuvor genannte Anforderung ⓑ zu erfüllen erscheint.
Möglich macht dieses harmonischenbefreite und offenbar vorgefilterte Amplitudenspektrum die sogenannte Sinus- Interpolation, die in dem nachfolgend vorgestellten neuartigen HF- Generator für induktive Sensoren ausschließlich zur Anwendung kommen soll.
Im Zeitbereich ist die interpolierte Sinusfunktion nun nicht mehr rein rechteckförmig, sondern der Funktionsverlauf jeder Erregersignalperiode T₀ ist angenähert an einen Sinusverlauf, indem durch diskrete äquidistant angeordnete Sinusfunktionswerte, die während der konstanten Interpolationszeit t_d gehalten werden, ein sinusähnlicher Verlauf erzeugt wird. Dieser Zeitverlauf des interpolierten Sinussignals ist in 20 dargestellt, wobei der Funktionsgraf 202 den angenäherten Sinusverlauf zeigt und der strichlierte Funktionsverlauf 201, nur zu Anschauungszwecken, den theoretischen Sinusverlauf abbildet, wenn das interpolierte Signal 202 ein ideales Tiefpassfilter durchlaufen hätte.
Wird bei der Sinus- Interpolation die Interpolationszeit t_d bezogen auf die Sinusperiodendauer konstant gehalten (t_d= const.) und weiterhin dafür gesorgt, dass stets eine natürlichzahlige Anzahl von Sinusfunktionswerten mit jeweils konstanter Haltezeit t_d innerhalb einer Sinusperiode T₀ enthalten ist (T₀/t_d ∈ ℕ), so entstehen auf das zugehörige Amplitudenspektrum übertragen dadurch die ersten beiden und zur Grundwelle nächsten Harmonischen bei: $f_{h 1} = (\frac{T_{0}}{t_{1}} - 1) \cdot \frac{1}{T_{0}} f_{h2} = (\frac{T_{0}}{t_{d}} + 1) \cdot \frac{1}{T_{0}}$
Zudem sind sämtliche entstehenden Harmonischen des Amplitudenspektrums vorgefiltert (gewichtet) und damit reduziert gemäß dem Betrag der Spaltfunktion: $| \underline{A} | (f) = | \frac{sin (π \cdot \frac{t_{d}}{T_{0}})}{π \cdot \frac{t_{d}}{T_{0}}} |$
Erkennbar ist, dass mit steigendem Interpolationsfaktor T₀/t_d als Verhältnis von Sinusperiodendauer T₀ zu Interpolationszeit t_d , neben einer feineren Zeit- und Amplitudenauflösung insbesondere auch die störenden Harmonischen einen proportional größeren Abstand zur Grundwelle einnehmen. Der hier beispielhaft gewählte Interpolationsfaktor von acht, stellt in der Praxis einen guten Kompromiss zwischen Aufwand und Nutzen dar. Mit der gewählten beispielhaften Dimensionierung ergibt sich schlussendlich ein in 19 b) dargestelltes Amplitudenspektrum 194, das mit dem strichliert dargestellten Betrag der Spaltfunktion 193 gewichtet wurde. Die Spektraldarstellung beinhaltet sonst keine weiteren Filter.
Eine bekannte Möglichkeit ein Signal nach dem Verfahren der Sinus- Interpolation zu erzeugen, stellt die sogenannte Direkte Digitale Synthese (DDS) dar. Hierbei werden entsprechend der Prinzipdarstellung in 21 bei einem DDS Synthesizer in seiner einfachsten Form, digital abgespeicherte Sinusfunktionswerte aus einem Speicher 211 der gewünschten Signalfrequenz entsprechend zyklisch ausgelesen 212 und einem Digital nach Analog Umsetzer 213 zur Umsetzung in die Analogebene übergeben. Das entstandene Signal 214 am Ausgang des A/D Umsetzers entspräche sodann dem in 19 und 20 aufgezeigten Signalverlauf mit seinen besonderen Eigenschaften im Zeit- wie auch Frequenzbereich. Das Interpolations- Tiefpassfilter 215 befreit das interpolierte Sinussignal noch von den restlichen höheren Harmonischen und stellt mit 216 ein meist zufriedenstellendes Sinussignal zur Verfügung, dessen Qualität im Wesentlichen von den Eigenschaften des A/D Umsetzers bestimmt wird. Bei ausreichend hoch gewähltem Interpolationsfaktor T₀/t_d sind restliche Harmonische im Ausgangssignal auch bei einfach gehaltenem Interpolations- Tiefpassfilter ausreichend unterdrückt.
Der Einsatz eines DDS Synthesizers zur Sinussynthese nach obigem Schema in dem hier beschriebenen induktiven Sensorsystem verursacht jedoch auch Probleme. Diese treten insbesondere dann hervor, wenn die zu erzeugende Ausgangsfrequenz hoch, bzw. zusätzlich der Interpolationsfaktor groß ausfällt. Dies ist gerade die Anwendungskonstellation für den mit Hochfrequenz erregten induktiven Sensor. Die Probleme beruhen darauf, dass in den Prozess der Signalerzeugung zumeist, aus Kostengründen, der vorhandene µC mit eingebunden werden muss. Konkret beherbergt der µC üblicherweise die Sinusfunktionswerte in Tabellenform (Funktionsblock 211 in 21) und muss diese kontinuierlich und mit hoher Wiederholfrequenz über eine geeignete Schnittstelle 212 dem A/D Umsetzer zur Umwandlung bereitstellen. Dies ist eine für den µC sehr ressourcenzehrende Aufgabe wenn berücksichtigt wird, dass der µC auch noch andere wichtige Aufgaben, wie z.B. die Berechnung der Position (→ vgl. Erläuterungen zu 1) zu erledigen hat.
Aus diesem Grund beschränkt sich der Einsatz obigen Verfahrens auf die seltenen Fälle, in denen der µC mit für die Aufgabe zugeschnittenen und autonom arbeitenden Funktionsblöcken ausgerüstet ist, durch die dann die Belastung des Hauptprogramms vernachlässigbar klein ausfällt.
Mit einem als Erregerquelle für induktive Sensoren gänzlich neuartigen Konzept sollen die Defizite der vorhergegangen Signalgeneratoren beseitigt, sowie die bezüglich des Sinus-Hochfrequenzgenerators grundsätzlich formulierten Anforderungen vollumfänglich erfüllt werden. Der neuartige Sinusgenerator hat konzeptionelle Ähnlichkeit mit dem zuvor beschriebenen DDS Generator, d.h. es werden ebenfalls die Vorzüge der Sinus- Interpolation zur Anwendung kommen und das hier angewendete Verfahren kann im weitesten Sinne auch zur Direkten Digitalen Synthese des Sinussignals gezählt werden. Anders als bei dem Verfahren betreffend 18 ist konzeptionell hierbei jedoch darauf geachtet worden, dass zur Signalerzeugung in jedem µC bereits vorhandene und unabhängig arbeitende Funktionsblöcke zur Anwendung kommen. Zusammen mit der kleinen Anzahl an notwendigen peripheren Bauelementen wird durch die optimale Ausnutzung des ohnehin notwendigen µC ein ökonomisches Optimum erreicht.
Die Schaltung des HF- Signalgenerators basiert im Wesentlichen auf einer bestimmten Anzahl an Timer- Ports des µC und auf Widerständen, die in bestimmtem Widerstands-verhältnis zueinander stehen. In 22 sind die Details abgebildet, die benötigt werden um ein sinusinterpoliertes Signal zu erzeugen, dessen Amplitudenspektrum der Spektraldarstellung in 19 b) entspricht, wobei der Interpolationsfaktor bespielhaft erneut mit T₀/t_d= 8 dimensioniert wurde - auf eine Prinzipdarstellung wird aufgrund der Einfachheit des Generators verzichtet.
Der beispielhaft mit T₀/t_d= 8 dimensionierte Generator in 22 besteht dabei aus zwei Grundelementen:

• dem eigentlichen Signalgenerator im linken Teil, der wiederum aus drei Timer- Ports des µCs besteht, von denen jeder ein zeitsymmetrisches Rechtecksignal (u_L1...u_L3) der Erregerfrequenz fo erzeugt. Die Rechtecksignale der Ports u_L1↷u_L2 und u_L2↷u_L3 weisen zueinander eine definierte Zeitverzögerung t_d von einem Achtel der Periodendauer des Erregersignals (t_d= T₀/8) auf.
• dem sogenannten sinus- gewichteten Digital nach Analog Umsetzer, bestehend aus drei einfachen, aber präzisen Widerständen, mit deren definiertem Widerstandsverhältnis untereinander die parallel zugeführten zeitverzögerten Rechtecksignale der Timer- Ports an dem gemeinsamen Knotenpunkt der Widerstände zu einem sinus- interpolierten Signal u_a umgeformt werden. Im Gegensatz zu dem in 21 verwendeten D/A-Umsetzer für allgemeine Anwendung, bei dem die analoge Signalform am Ausgang von den in einer Tabelle hinterlegten Digitalwerten bestimmt wurde - andere Signalformen als die Sinusform sind nach Austausch der Tabelle möglich - ist hier bei dem verwendeten Sinus-gewichtetem D/A- Umsetzer die Signalform durch Aufbau und Dimensionierung des D/A- Umsetzers vorbestimmt und kann nicht einfach durch Ändern der digitalen Eingangsgröße verändert werden. Dass der D/A Umsetzer in diesem und den nachfolgenden Beispielen fest auf die Sinusform als Ausgangsgröße konfiguriert ist, stellt für die hier betrachtete Anwendung jedoch keinen Nachteil dar. Denn schließlich ist es ein spektral möglichst reines, bzw. unverzerrtes Sinussignal, das die Anforderungen zu erfüllen überhaupt erst ermöglicht.

Den zeitlichen Entstehungsprozess basierend auf der Schaltung nach 22, ausgehend von den drei Timer- Port Signalen (Zeitverlauf ⓐ,ⓑ und ⓒ) bis zum interpolierten Sinussignal (Zeitverlauf ⓓ) zeigt auf grafisch anschauliche Weise 23. Vergleicht man das entstandene interpolierte Sinussignal 232 in 23 mit dem Grafen 202 der 20, das die interpolierte Sinusfunktion, generiert mit der DDS-Methode zeigt, so lassen sich Unterschiede im Zeitverlauf erkennen. Diese äußern sich in der Form, dass zum einen das Signal aus dem sinus- gewichteten D/A-Umsetzer zwei Amplitudenstufen weniger pro Erregersignalperiode T₀ aufweist und daraus folgend insbesondere im Scheitelbereich des Funktionsverlaufs 232 in 23 innerhalb zweier aufeinanderfolgender Interpolationszeitabschnitte t_d der Amplitudenwert konstant bleibt. Aufgrund dieser deutlichen Abweichung im Zeitverlauf gegenüber dem Verlauf in 20 kommt es unweigerlich zu zusätzlichen Verzerrungen und demnach einem schlechteren Harmonischenabstand im Amplitudenspektrum im Vergleich zur Spektraldarstellung in 19 b) (Graf 194), wenn die diskreten äquidistant angeordneten Funktionswerte der interpolierten Sinusfunktion weiterhin, wie zuvor, der Sinusfunktion entsprächen. Dies ist jedoch hier nicht der Fall. Die diskreten Funktionswerte des mit sinus- gewichteten D/A- Umsetzer entstandenen Funktionsverlaufs, sind stattdessen bewusst und definiert so verändert, bzw. vorverzerrt worden, dass dem veränderten Zeitverlauf Rechnung getragen wurde und schließlich trotz unterschiedlicher Zeitverläufe (21 gegenüber 22, 23) sich ein einheitliches, d.h. identisches Amplitudenspektrum ergibt. Die Spektraldarstellung 202 in 20 behält also auch bei dem Verfahren der Sinus-Interpolation mit sinus- gewichtetem D/A- Umsetzer seine volle Gültigkeit.
Die sich einstellenden diskreten Amplitudenwerte des sinus- interpolierten Ausgangssignals u_a , bei gegebenen Widerstandswerten des Sinus- Gewichtungs-Netzwerks gemäß Schaltung in 22, lassen sich mit für die Interpolationszeitabschnitte t_d individuellen Ersatzschaltungen ermitteln. Hierzu sind in 24 die Ersatzschaltungen für die Zeitabschnitte ❶...❽ der 23 zusammengestellt auf deren Basis sich folgende Potenziale u_a einstellen:
Ersatzschaltung Zeitabschnitt ❶ und ❽:
Sämtliche Widerstände R1, R2 und R3 liegen auf Massepotenzial. Damit nimmt auch die Ausgangsspannung Massepotenzial an: u_a= 0
Ersatzschaltung Zeitabschnitt ❷ und ❼:
Mit der einfachen Spannungsteilerbeziehung ergibt sich: $u_{a} = \frac{\frac{R_{2} \cdot R_{3}}{R_{2} + R_{3}}}{R_{1} + \frac{R_{2} \cdot R_{3}}{R_{2} + R_{3}}} \cdot u_{L1}$
$\begin{matrix} u_{a} = \frac{\frac{R_{2} \cdot 1,414 \cdot R_{3}}{R_{2} + 1,414 \cdot R_{3}}}{1,414 \cdot R_{2} + \frac{R_{2} \cdot 1,414 \cdot R_{2}}{R_{2} + 1,414 \cdot R_{2}}} \cdot u_{L1} & u_{a} = \frac{R_{2} \frac{1,414}{2,414}}{R_{2} (1,414 \frac{1,414}{2,414})} \cdot u_{L1} \end{matrix}$
$u_{a} = 0,293 \cdot u_{L 1}$
Ersatzschaltung Zeitabschnitt ❸ und ❻:
Mit der einfachen Spannungsteilerbeziehung und u_L1= u_L2= u_L (R1 und R2 liegen jeweils einseitig an gleichem Potenzial u_L) ergibt sich wiederum: $u_{a} = \frac{R_{3}}{\frac{R_{1} \cdot R_{2}}{R_{2} + R_{2}} + R_{3}} \cdot u_{L}$
$\begin{matrix} u_{a} = \frac{1,414 \cdot R_{2}}{\frac{1,414 \cdot R_{2} \cdot R_{2}}{1,414 \cdot R_{2} + R_{2}} + 1,414 \cdot R_{2}} \cdot u_{L} & u_{a} = \frac{1,414 \cdot R_{2} \cdot 2,414}{1,414 \cdot R_{2} + 1,414 \cdot R_{2} \cdot 2,414} \cdot u_{L} \end{matrix}$
$u_{a} = 0,707 \cdot u_{L}$
Ersatzschaltung Zeitabschnitt ❹ und ❺:
Sämtliche Widerstände R1, R2 und R3 liegen auf logischem Einspotenzial u_L. Es gilt: u_L1= u_L2= u_L3= u_L. Damit nimmt auch die Ausgangsspannung Einspotenzial an: u_a= u_L.
Die ermittelten Potenziale sind als normierte Größe bereits in 23 ⓓ berücksichtigt worden.
Das Verfahren der Sinus- Interpolation mit sinus- gewichtetem D/A- Umsetzer ist bisher beispielhaft stets für einen Interpolationsfaktor von acht dimensioniert worden. Obwohl diese Dimensionierung in vielen Fällen ein gutes Verhältnis zwischen Aufwand und Nutzen darstellt, ist das Verfahren natürlich nicht auf diesen einen Interpolationsfaktor beschränkt. Für einzelne abweichende Interpolationsfaktoren, sowie für eine allgemeine, beliebige Dimensionierung, gibt die Tabelle nachfolgend Dimensionierungshinweise. Mit den ebenfalls angegebenen Werten von Frequenz und Amplitude der ersten beiden, d.h. der Grundwelle nächsten Harmonischen, kann auf einfache Weise abgeschätzt werden, wie aufwändig das noch stets notwendige Interpolations- Tiefpassfilter gestaltet werden muss, um einen bestimmten Harmonischenabstand für den gesamten Signalgenerator zu erreichen.

Die nachfolgende Tabelle zeigt eine Übersicht der Grundbeziehungen zur Dimensionierung des sinus- gewichteten D/A-Umsetzers:

Anzahl unterschiedlicher Stufen n pro Grundwellen-periode T₀	Anzahl erforderlicher Widerstände / Ansteuersignale	Relative Gewichtung der Widerstände untereinander						Erforderliche Zeitverzögerung t_d zwischen den Ansteuersignalen	Lage und Amplitude (relativ zur Grundwellen-amplitude) des ersten Harmonischen-Paares
	Anzahl erforderlicher Widerstände / Ansteuersignale	R₁	R₂	R₃	R₄	R_n-1	R_n		Frequenz	Amplitude
3	2	1,00 0	1,000	-	-	-	-	T₀/6	5·f₀	-13,5 dB
3	2	1,00 0	1,000	-	-	-	-	T₀/6	7·f₀	-16,9 dB
4	3	1,41 4	1,000	1,414	-	-	-	T₀/8	7·f₀	-16,9 dB
4	3	1,41 4	1,000	1,414	-	-	-	T₀/8	9·f₀	-19,1 dB
5	4	1,61 8	1,000	1,000	1,618	-	-	T₀/10	9·f₀	-19,1 dB
5	4	1,61 8	1,000	1,000	1,618	-	-	T₀/10	11·f₀	-20,8 dB
⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮
n	n-1	1	$\frac{sin \frac{π}{n}}{sin \frac{2 π}{n}}$	$\frac{sin \frac{π}{n}}{sin \frac{3 π}{n}}$	$\frac{sin \frac{π}{n}}{sin \frac{4 π}{n}}$	$\frac{sin \frac{π}{n}}{sin \frac{(n - 1) π}{n}}$	1	T₀/2n	$\begin{matrix} (2 n - 1) \cdot f_{o} \\ (2 n + 1) \cdot f_{0} \end{matrix}$	$\begin{matrix} 20 \cdot log \frac{1}{2 n - 1} \\ 20 \cdot log \frac{1}{2 n + 1} \end{matrix}$

Nachfolgend soll nun ein Beispiel für eine vollständige Erregersignalquelle, bestehend aus einer Signalquelle, die nach dem Verfahren der Sinus- Interpolation mit sinus- gewichtetem D/A- Umsetzer arbeiten soll, Interpolationstiefpass und einem geeigneten Treibervestärker, der durch seine Beschaltung der Gegenkopplung die formulierte Anforderung nach einer Spannungsquelle konstanter Amplitude (Anforderung ⓓ) mit niederimpedantem Quellwiderstand sicherstellt, aufgezeigt werden.
Die Erregerquelle soll für eine Arbeitsfrequenz f_{T_A}= 2 MHz (vgl. 1) dimensioniert werden und die Betriebsspannung für sämtliche Schaltungsteile ist identisch und beträgt U_B= 5 V. Im Übrigen sollen sämtliche bezüglich des HF-Generators eingangs angegebenen Anforderungen (ⓐ...ⓓ) ausnahmslos erfüllt werden. Zum Ende wird diesbezüglich eine Bilanz gezogen werden.
Die vollständig dimensionierte HF- Generatorschaltung, dargestellt in 25, besteht im linken Bereich aus den drei Timer- Ports U_L1... U_L3, die Teil des verwendeten µCs sind und eine Signalfolge gemäß 23 erzeugen.
Mit den Widerständen RN1-1; R2 und RN1-2 ist ein gemäß der zuvor aufgeführten Tabelle dimensionierter D/A- Umsetzer mit Sinus- Gewichtung und einem Interpolationsfaktor von acht entstanden. Die in Normreihen enthaltenen Widerstände sind so dimensioniert worden, dass trotz der Verwendung standardisierter Werte eine hinreichend gute Einhaltung der in der Tabelle zuvor angegebenen Widerstandsverhältnisse für die Sinus- Gewichtung gegeben ist. Obwohl prinzipiell nur die Widerstandsverhältnisse untereinander bedeutsam sind, so sind in der Praxis hinsichtlich des zu wählenden Impedanzniveaus aller drei Widerstände zusammengenommen noch folgende Dinge zu beachten:

• Die Innenwiderstände der Timer- Ports liegen typischerweise in einem Bereich von 10 Ω... 100 Ω und können sich mit den Umgebungsbedingungen auch verändern. Damit der Einfluss des Innenwiderstands der Ports vernachlässigbar bzgl. der Sinus-Gewichtungs- Widerstände und insbesondere hinsichtlich des Verhältnisses zueinander bleibt, sind die Einzelwiderstände RN1-1; R2; RN1-2 jeweils mindestens um den Faktor 30 größer als der größte Innenwiderstand der Ports zu wählen. Als Richtgröße ist hier demnach R_min= 3 kΩ für jeden der Sinus-Gewichtungs- Widerstände angesetzt.
• Der Innenwiderstand R_i des sinus- gewichteten D/A- Umsetzers bezogen auf den Knotenpunkt 251 in 25, in dem die Gewichtungswiderstände zusammengeschaltet sind, ergibt sich aus der Parallelschaltung der Einzelwiderstände, so dass in dieser Schaltung gilt: $R_{i} = \frac{1}{\frac{1}{RN 1 - 1} + \frac{1}{R2} + \frac{1}{RN 1 - 2}}$
Veranschaulichen lässt sich diese Beziehung, indem der Zustand aller drei Ports betrachtet wird: Die Ports sind zu beliebigen Zeiten entweder auf 0- Potenzial (Masse) oder 1-Potenzial (Betriebsspannung U_B des µC) geschaltet. Da diese Potenziale bzgl. der erzeugten Wechselgröße von f= 2 MHz gleichwertig sind, bestimmt sich der äquivalente Innenwiderstand entsprechend mit Gleichung (3.6) als Parallelschaltung aller Einzelwiderstände des Sinusfunktionsnetzwerks. Der Innenwiderstand R_i sollte angesichts der zu erzeugenden Frequenz nicht zu groß ausfallen, da hierdurch bereits Schaltkapazitäten sich eventuell amplitudenverfälschend auswirken können. Zudem ist die Dimensionierung des nachfolgenden Interpolationsfilters mit steigendem Innenwiderstand problematischer werdend. In der Praxis ist es daher zweckmäßig, dass die Einzelwiderstände so dimensioniert werden, dass sie grob die oben genannten Mindestwerte aufweisen.

Das auf den sinus- gewichteten D/A- Umsetzer folgende Interpolations-Tiefpassfilter stellt eine Standard- Schaltung dar. Es handelt sich um einen versteilerten π- Glied Tiefpass dessen Dimensionierung unter Berücksichtigung der abschließenden Eingangs- und Ausgangswiderstände erfolgt ist. Als Eingangswiderstand ist hierbei der Innenwiderstand R_i des sinusgewichteten D/A- Umsetzers wirksam und als Ausgangs- bzw. Lastwiderstand fungiert der Eingangswiderstand der nachfolgenden Verstärkerstufe. Beide Werte sind in die Dimensionierungsrechnung mit einzubeziehen, denn sie beeinflussen bekanntlich das Übertragungsverhalten der Filterschaltung nachhaltig. In 26 ist der hier vorrangig interessierende Amplitudengang der herausgelösten Filterschaltung dargestellt. Die Eingangs- und Ausgangsseitig abschließenden Impedanzen sind hierbei äquivalent zu jenen Größen, denen das Filter auch in der Gesamtschaltung ausgesetzt ist.
Der abschließende Puffer, bzw. Treiberverstärker ist in 25 invertierend für eine Spannungsverstärkung von eins dimensioniert. Der Verstärker sorgt als Spannungsquelle beschaltet für eine niedrige Ausgangsimpedanz und somit praktisch lastunabhängig für eine Spannung konstanter Amplitude an der (primären) Erregerwicklung des Übertragers. Es wird angenommen, dass der eingesetzte Verstärker für den angestrebten Einsatzzweck die notwendigen Eigenschaften hinsichtlich Anstiegsverhalten, Verstärkungs- Bandbreite- Produkt, Stromlieferfähigkeit, etc. aufweist. Der Verstärker kann an seinem Ausgang bis an die Betriebsspannungsgrenzen ausgesteuert werden, d.h. im Extremfall kann bei U_B= +5 V Betriebsspannung eine Amplitude von 5 Vss erzeugt werden. In der Praxis wird jedoch eine Aussteuerreserve vorgehalten, wodurch die tatsächliche Ausgangsamplitude geringer ausfällt. In dieser Schaltung wird die absolute Amplitude u_a an der Erregerwicklung vom Spannungsübersetzungsverhältnis des Interpolations- Tiefpassfilters im Durchlassbereich bestimmt. Das Spannungsübersetzungsverhältnis wiederum wird bestimmt durch den Spannungsteiler, der sich aus dem Innenwiderstand R_i des sinus- gewichtetem D/A-Umsetzers und dem Eingangswiderstand des Verstärkers V2 zusammensetzt. Die zu erwartende (konstante) Ausgangsamplitude lässt sich somit wie folgt ermitteln: $u_{a} = \frac{U_{B}}{\frac{R_{i}}{RN 1 - 3} + 1}$
Das Einsetzen der bekannten Größen bei U_B= +5 V Betriebsspannung liefert eine Ausgangsspannung von u_a= 3,86 Vss. Bei einer gemeinsamen Betriebsspannung aller Schaltungsteile von U_B= +5 V erhält man die Aussteuerreserve: $Δ A_{max} = | 20 \cdot lg \frac{u_{a}}{U_{B}} |$
die sich nach Einsetzen der Größen zu ΔA_max= 2,23 dB ergibt.
Trotz des bereits sehr einfachen Aufbaus des Signalgenerators, wurde bei der Dimensionierung der Bauelemente auch der ökonomische Aspekt berücksichtigt. So konnte durch geschickte Dimensionierung erreicht werden, ohne die Leistungsfähigkeit der Schaltung zu beeinträchtigen, dass vier Widerstände den gleichen Wert annehmen und somit physisch zusammenfassbar sind. Konkret wird für RN1-1... RN1-4 anstelle von vier Einzelwiderständen, ein 4- fach Widerstandsarray eingesetzt.
→ Ersparnis: 3 zu bestückende Widerstände.
Die Anzahl der zu bestückenden Bauelemente ist hierdurch minimiert und die Fertigung der Baugruppe vereinfacht worden.
Der vollständig betriebsfertige HF- Signalgenerator soll abschließend noch in Bezug auf die gestellten Anforderungen ⓐ...ⓓ überprüft werden.

ⓐ: Die Erregerfrequenz ist frei einstellbar und leitet sich per natürlichzahligem Teilerfaktor aus dem Systemtakt des µC ab. Die beispielhaft gewählte Erregerfrequenz f_{T_A}= 2 MHz ist jedoch international freigegeben.
ⓑ: Von der Ausgangsspannung des vollständigen HF- Signalgenerators gemäß 25 wurde eine Spektralanalyse angefertigt (27). Mit über 60 dBc Harmonischenabstand wird nicht nur die Anforderung erfüllt. Es stellt sich darüber hinaus noch eine Reserve von über 10 dB ein, die in der Praxis nützlich ist um Parameterschwankungen (Toleranzen) zu begegnen.
ⓒ: Der mit Sinus- Interpolation arbeitende Signalgenerator wird mit Rechtecksignalen betrieben, die ursprünglich aus dem µC Systemtakt durch Frequenzteilung entstanden sind. Durch die gemeinsame Zeitbasis ist automatisch sichergestellt, dass die erzeugte Erregerfrequenz über feste natürlichzahlige Faktoren stets frequenzsynchron zu den übrigen im Sensorsystem verwendeten Frequenzen ist.
ⓓ: Aufgrund des eingesetzten Pufferverstärkers V2, der als niederimpedante Spannungsquelle beschaltet ist, bleibt die Amplitude der Ausgangsspannung nahezu unabhängig von der Last stets auf konstantem Niveau. Darüber hinaus sorgt der Verstärker für eine Entkopplung des Tiefpassfilters von der Last, das dadurch stets konstante und definierte Impedanzverhältnisse an seinem Ein- und Ausgang vorfindet und somit ein sehr deterministisches Übertragungsverhalten annehmen kann. Damit ist auch die zu erwartende Ausgangsamplitude, wie bei Signalgeneratoren auf digitaler Basis generell, präzise vorhersagbar, denn sie wird wie Gleichung (3.7) zeigt, im Wesentlichen nur von wenigen engtolerierten Widerständen bestimmt.

Nachfolgend werden Maßnahmen zur Sicherheit für einen Positionssensor mit höchstem Sicherheitsanspruch erörtert.
An Sensoren für höchste Sicherheitsansprüche wird die Anforderung erhoben in der Lage zu sein, in praktisch jeder nur erdenklichen Fehlersituation, die zu einer Veränderung der Sensorausgangsgröße in Relation zur tatsächlich zu sensierenden Größe führt, den Fehlerzustand anzuzeigen, so dass übergeordnete, das Sensorsignal weiterverarbeitende Systeme entsprechende Maßnahmen daraus ableiten können.
Problematisch eine sichere Erkennbarkeit der Fehlerzustände nachzuweisen und in der Praxis das Sensorsystem auch sicher erkennbar zu gestalten, sind die sogenannten „Fehler gleichen Ursprungs“, bei denen eine Fehlerursache das Sensorsignal verändert, ohne dass der Sensor in der Lage ist, diese zur Anzeige zu bringen. Diesem Fehlertypus kann man auf verschiedene Art begegnen:

• Durch vielfache Ausführung des Sensorsystems, bei dem zwei oder mehr Sensorpfade eine Vergleichsgröße für den jeweils anderen Pfad darstellen (Redundanz).
• Durch Anreicherung des Sensorsystems mit geeigneten unabhängigen Fehlerdiagnoseverfahren.

Eine einfache, wenn auch unter ökonomischen Gesichtspunkten nicht unbedingt die vorteilhafteste Methode einen Großteil der „Fehler gemeinsamen Ursprungs“ erkennbar zu machen, ist die zweipfadige, vollredundante Ausführung des Sensorsystems, wie sie in 28 skizziert ist. Im Prinzip steht hierdurch bei einem einwirkenden Einzelfehler stets ein Referenzsensorpfad zur Verfügung, der zur Fehlerplausibilisierung durch Vergleich der beiden Sensorausgangsgrößen herangezogen werden kann. Dabei ist die bloße Einführung von Redundanz im Sinne von mehrpfadiger Vervielfältigung absolut identischer Sensorsysteme für höchste Sicherheitsansprüche nicht ausreichend. Dies ist darauf zurückzuführen, dass prinzipiell von im Sensorsystem enthaltenen latenten Fehlern ausgegangen werden muss, die, sofern sie in Erscheinung treten, bei identisch gestalteten Pfaden auch einen gleichen Fehlerzustand in Bezug auf die zu vergleichende Ausgangsgröße erzeugen und ein Vergleich dann nicht mehr sinnvoll ist.
Ein anderer Grund sind Einzelfehler die „global“, d.h. gleichmäßig in beide in sämtlichen Parametern identisch gestalteten Pfade einwirken und dadurch auch ein identisches Fehlerbild bzgl. der Ausgangsgröße, das unerkannt bleibt, erzeugen (EMV). Trotz vollredundanter Ausführung, ist in solchen Fällen das Entstehen von unerkannten „Fehlern gleichen Ursprungs“, nicht vermeidbar. Diesen Erscheinungen soll in diesem Sensorsystem begegnet werden, indem zwar grundsätzlich das Mittel der Redundanz zum Einsatz kommt, jedoch zusätzlich eine Asymmetrie in der Dimensionierung der Parameter, bezogen auf 28, zwischen Pfad A und Pfad B eingeführt wird.
Konkret sind sämtliche erzeugten direkten und in dem Signalpfad abgeleiteten Frequenzen davon betroffen. Dies äußert sich dadurch, dass zunächst die beiden Erreger-Trägerfrequenzen f_{T_A} und f_{T_B} ungleich dimensioniert werden (f_{T_A} ≠ f_{T_B}), was bei resonantem Positionsgeber unmittelbar zu hinsichtlich der Resonanzfrequenz unterschiedlich dimensionierten Positionsgebern 2812 und 2824 (die Resonanzfrequenz ist jeweils abgestimmt auf die pfadbezogene Erregerfrequenz) führt. Weiterhin sind die Überlagerungsfrequenzen f_{LO_A} und F_{LO_B} so ausgewählt, dass diese in der Regel ebenfalls ungleich (f_{LO_A} ≠ f_{LO_B}) insbesondere jedoch so dimensioniert sind, dass die sich ergebenden Zwischenfrequenzen in Pfad A und Pfad B (e_ZF1A ; e_ZF2A und e_ZF1B ; e_ZF2B ) unterschiedlich sind. Daraus sollen in der Folge auch unterschiedlich parametrierte Goertzel Filter, z.B. in Bezug auf Abtastfrequenz, Mittenfrequenz und Blocklänge 2803; 2804 gegenüber 2815; 2817 entstehen, so dass einwirkende „Ein- Frequenz-Störer“, die von außen in das Sensorsystem in den analogen Bereich einstrahlen, zu erkennbar unterschiedlichen Positionsausgangsgrößen in Pfad A 2811 und Pfad B 2813 führen. Latente Fehler im Bereich der digitalen Signalverarbeitung sollen systematisch infolge der deutlich unterschiedlichen Parametrierung der beiden Pfade ebenfalls durch resultierende unterschiedliche Positionswerte (Pfad A gegenüber Pfad B) aufgedeckt werden.
Trotz der stark asymmetrisch redundanten Auslegung können in der Praxis restliche „Fehler gemeinsamen Ursprungs“ verbleiben, die von der Systemauslegung nach 28 nicht unbedingt aufgefangen werden. Hierzu gehören beispielsweise Fehlerzustände, die auf eine mechanische Positionierung der redundanten jedoch mechanisch verkoppelten Positionsgeber, bzw. deren Luftspalts zu den ortsfest angebrachten Leiterstrukturen beruhen. Nehmen beide Luftspalte, d.h. sowohl der Luftspalt Leiterstruktur ↔ Positionsgeber im Pfad A als auch der Luftspalt Leiterstruktur ↔ Positionsgeber im Pfad B Größen an, die oberhalb des Maximalluftspalts für fehlerfreie Positionserfassung liegen, so sind beide Positionsgrößen 2811 und 2813 in 28 fehlerhaft, wobei eine Diagnose, d.h. eine Anzeigemöglichkeit des Fehlerzustands zunächst ausbleibt.
Unter der Annahme, dass eine symmetrische Zwei- Signal Leiterstruktur, z.B. gemäß 12 zur Anwendung kommt, kann auf das Summensignal e_{SUM_A} des Pfades A, bzw. e_{SUM_B} des Pfades B zurückgegriffen werden. Das Summensignal, dargestellt als normierter Funktionsverlauf über der normierten Referenzposition 298 in 29, zeigt bei konstanter primärer Erregerspannungsamplitude (e_{EXT_A}= const., bzw. e_{EXT_B}= const.) einen deterministischen Verlauf im regulären, d.h. fehlerfreien Betrieb (Graf 294), und, dank der symmetrischen Leiterstruktur, einen deutlich kleineren Funktionswert e_{SUM_A} , bzw. e_{SUM_B} , wenn der Luftspalt Leiterstruktur ↔ Positionsgeber übermäßig groß geworden ist (Graf 295). Somit nimmt die Größe e_{SUM_A} , bzw. e_{SUM_B} bei der symmetrischen Leiterstruktur, anders als bei vielen Magneto- Induktiven Sensoren, im Fehlerfalle einen Wert an, der nicht Teil des Wertebereichs im regulären, fehlerfreien Betrieb ist. Dies hat die positive Folge, dass ein vereinfachtes Verfahren zur Diagnose des übermäßig vergrößerten Luftspalts zur Anwendung kommen kann. Hierzu wird das ohnehin im Rahmen der Positionsberechnung vorliegende Summensignal e_{SUM_A} , bzw. e_{SUM_B} gemäß 29 mit einem Grenzwert 293 als Entscheiderschwelle verglichen, wobei sodann bzgl. des Fehlerzustandes gilt:

• Das Summensignal E_{SUM_A} , bzw. e_{SUM_B} ist größer als der Grenzwert der Entscheiderschwelle 293 → Das Sensorsystem befindet sich im regulären, fehlerfreien Betriebszustand.
• Das Summensignal e_{SUM_A} , bzw. e_{SUM_B} ist kleiner als der Grenzwert der Entscheiderschwelle 293 → Das Sensorsystem befindet sich im Fehlerzustand.

Mit der Diagnose- Reserve 297 gegenüber dem Funktionsminimum 292 in 29 wird nun der Sicherheitsabstand des norm. Summensignals 291 bzgl. einer Fehleranzeige trotz regulärem Betriebs angegeben. Die Diagnose- Reserve 296 zeigt entsprechend den Sicherheitsabstand des norm. Summensignals bzgl. keiner Fehleranzeige trotz Fehlerzustands auf.
Für eine möglichst robuste Arbeitsweise dieses Diagnoseverfahrens sollten die Diagnose-Reserven 296 und 297 beide möglichst groß ausfallen. Da sich beide Größen invers zueinander verhalten, ist ein Kompromiss bzgl. der Lage der Entscheiderschwelle 293 einzugehen.
Die Diagnosefähigkeit des obigen Verfahrens beschränkt sich nicht nur auf die Diagnose übermäßig großer Luftspalte Leiterstruktur ↔ Positionsgeber, sondern es ist auch für die Diagnose eines jedweden summensignalverändernden Fehlerzustands geeignet. Hierzu gehören z.B. ein Defekt in der Primär-Erregersignalerzeugung (die Amplitude ist zu klein) oder auch ein Defekt des resonanten Positionsgebers (der Positionsgeber ist bzgl. der Resonanzfrequenz verstimmt oder allgemein defekt, so dass er im Bereich der Erregerfrequenz keine Unsymmetrie mehr in der Leiterstruktur erzeugen kann).
In Anlehnung an die oben dargestellten Ausführungen, sei, rein beispielhaft, der mögliche schematische Aufbau eines derartigen Sensorsystems aufgezeigt. In 30 sind hierzu die folgenden wesentlichen Komponenten dargestellt:

301:: Symmetrische Leiterstruktur Pfad A (eine Verkürzung, bzw. Optimierung der Strukturlänge nach 14 ⓑ ist nicht berücksichtigt).
302:: Elektrischer Steckverbinder.
303:: Symmetrische Leiterstruktur Pfad B (eine Verkürzung, bzw. Optimierung der Strukturlänge nach 14 ⓑ ist nicht berücksichtigt).
304:: Positionsgeber Pfad B.
305:: Basisleiterplatte als Träger für Bauelemente und beide Leiterstrukturen.
306:: Positionsgeber Pfad A.

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102014219092 A1 [0002, 0008, 0010, 0012, 0069]
DE 102012215940 A1 [0002, 0008]

Claims

Hochfrequenzgenerator zur Erzeugung eines Erregersignals für einen induktiven Sensor, umfassend - einen Signalgenerator, wobei der Signalgenerator wenigstens zwei Timer-Ports eines Mikrocontrollers umfasst, von denen jeder zur Erzeugung eines zeitsymmetrischen Rechtecksignals (u_L1... u_L3) mit einer Erregerfrequenz (f₀) so ausgebildet ist, dass die Rechtecksignale des ersten zum zweiten und die Rechtecksignale des zweiten zum dritten Timer-Port zueinander jeweils eine Zeitverzögerung (t_d) aufweisen, die einem definierten Bruchteil der Periodendauer des Erregersignals entspricht, - wenigstens zwei Widerstände (RN1-1; R2; RN1-2) des Mikrocontrollers, die einen Digital-nach-Analog-Umsetzer bilden, wobei die Widerstände (RN1-1; R2; RN1-2) mit einem gemeinsamen Knotenpunkt elektrisch leitend verbunden sind und deren Widerstandsverhältnisse untereinander so ausgebildet sind, dass die parallel zugeführten zeitverzögerten Rechtecksignale der Timer-Ports an dem gemeinsamen Knotenpunkt zu einem sinus-interpolierten Signal (u_a) umgeformt werden.
Hochfrequenzgenerator gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Signalgenerator und die Widerstände des Mikrocontrollers so ausgebildet sind, dass das sinus-interpolierte Signal (ua) durch diskrete, zeitlich äquidistant angeordnete Funktionswerte gebildet wird, die jeweils gegenüber der angenäherten Sinusfunktion zeitlich verschoben bzw. verzerrt sind, insbesondere um grundwellennahe Harmonische zu unterdrücken.
Hochfrequenzgenerator gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Signalgenerator dazu ausgebildet ist, die Rechtecksignale an den Timer-Ports zu bilden indem diese aus dem Systemtakt des Mikrocontrollers durch Frequenzteilung abgeleitet werden.
Hochfrequenzgenerator gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei einer ganzzahligen Anzahl von n unterschiedlichen Stufen pro Erregersignalperiode (T0) zur Bildung des sinus-interpolierten Signals (ua) der Wert des ganzzahligen Interpolationsfaktors (T0/td), der das Verhältnis der Erregersignalperiode (T0) zur Zeitverzögerung (td) beschreibt, den doppelten Wert von n einnimmt.
Hochfrequenzgenerator gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die ohmschen Widerstandswerte der einzelnen Widerstände (RN1-1; R2; RN1-2) jeweils mindestens um den Faktor 30 größer sind als der größte Innenwiderstand der jeweiligen Timer-Ports.
Hochfrequenzgenerator gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch einen dem Digital-nach-Analog-Umsetzer nachgeschalteten Interpolations-Tiefpassfilter.
Hochfrequenzgenerator gemäß Anspruch 6, gekennzeichnet durch einen dem Interpolations-Tiefpassfilter nachgeschalteten Puffer- bzw. Treiberverstärker, der insbesondere als niederimpedante Spannungsquelle beschaltet ist.
Hochfrequenzgenerator gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Widerstände jeweils den gleichen Wert einnehmen und in einem Widerstandsarray zusammengefasst sind.