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HINTERGRUND DER ERFINDUNG
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1. Gebiet der Erfindung
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Die Erfindung betrifft Zahnradzahnprofilsimulationsvorrichtungen und -verfahren sowie Zerspanungswerkzeugschneidenoberflächensimulationsvorrichtungen und -verfahren.
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2. Beschreibung des verwandten Standes der Technik
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Zahnradzerspanungssimulationsvorrichtungen, die in dem Stand der Technik bekannt sind, sind beispielsweise in der japanischen Patentanmeldung Nr.
JP 2014-237185 A und dem japanischen Patent
JP 4048090 offenbart. Um eine erforderliche Motorleistungsfähigkeit zu bestimmen, berechnet die Simulationsvorrichtung, die in der JP 2014-237185 A offenbart ist, beispielsweise einen Schnittvektor, um eine Schneidekraft zu berechnen, wobei sie entsprechend dem Schnittvektor und der Schneidekraft ein Drehmoment berechnet, das an ein Werkstück oder an ein Zerspanungswerkzeug anzulegen ist.
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Die Simulationsvorrichtung, die in dem japanischen Patent
JP 4048090 offenbart ist, führt eine Zahnradschneidesimulation entsprechend einem Rohteilmodell eines Werkstücks, einem Schneideeinrichtungsmodell eines Zerspanungswerkzeugs und den relativen Positionen der Modelle aus, wobei es somit ein Zahnradmodell aus dem Rohteilmodell des Werkstücks erzeugt.
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Die Simulationsvorrichtung, die in der
JP 2014-237185 A offenbart ist, wird für eine Zahnradbearbeitung verwendet, die umfasst: ein Verwenden eines Zerspanungswerkzeugs, das bei einem zugehörigen äußeren Umfang eine Vielzahl von Werkzeugschneiden umfasst; ein Veranlassen der zentralen Achse eines Werkstücks und der zentralen Achse des Zerspanungswerkzeugs, sich in Bezug zueinander zu neigen und schräg zueinander zu sein; ein synchrones Drehen des Werkstücks und des Zerspanungswerkzeugs; und ein geradliniges Bewegen in diesem Zustand des Zerspanungswerkzeugs entlang der zentralen Achse des Werkstücks.
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Das japanische Patent
4048090 nennt jedoch weder die Zahnradbearbeitung, die in der
JP 2014-237185 A beschrieben ist, noch eine Simulation zur Bestimmung der Form einer Schneidenoberfläche aus der Form eines Zahnprofils.
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KURZZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
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Eine Aufgabe der Erfindung ist es, eine Zahnradzahnprofilsimulationsvorrichtung und ein Verfahren zur Ausführung einer Simulation, um für eine Zahnradbearbeitung die Form eines Zahnprofils aus der Form einer Schneidenoberfläche zu bestimmen, und eine Zerspanungswerkzeugschneidenoberflächensimulationsvorrichtung und ein Verfahren zur Ausführung einer Simulation bereitzustellen, um die Form einer Schneidenoberfläche aus der Form eines Zahnprofils zu bestimmen.
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Eine Ausgestaltung der Erfindung stellt eine Simulationsvorrichtung zur Ausführung einer Simulation eines Zahnprofils eines Zahnrads bereit, das durch eine Zahnradbearbeitung beziehungsweise Zahnradzerspanung auszubilden ist. Die Zahnradbearbeitung umfasst: Ein Veranlassen einer zentralen Achse eines Werkstücks und einer zentralen Achse eines Zerspanungswerkzeugs, das auf einem zugehörigen äußeren Umfang eine Vielzahl von Werkzeugschneiden umfasst, sich in Bezug zueinander zu neigen; ein Synchronisieren einer Drehung des Werkstücks um die zentrale Achse des Werkstücks herum und einer Drehung des Zerspanungswerkzeugs um die zentrale Achse des Zerspanungswerkzeugs herum; und ein geradliniges Bewegen in diesem Zustand des Zerspanungswerkzeugs in Bezug auf das Werkstück entlang der zentralen Achse des Werkstücks sowie ein Ausbilden des Zahnrads bei dem Werkstück.
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Die Simulationsvorrichtung umfasst einen Speicher, eine erste Berechnungseinrichtung, eine zweite Berechnungseinrichtung und eine dritte Berechnungseinrichtung. Der Speicher ist konfiguriert, Informationen über eine Form des Werkstücks, Informationen über eine Form eines Querschnitts eines Abschnitts des Werkstücks, der für die Simulation erforderlich ist und in das Zahnrad zu zerspanen ist, und Informationen über eine Vielzahl von Definitionspunkten zu speichern, die eine Form einer Schneidenoberfläche einer jeweiligen Werkzeugschneide des Zerspanungswerkzeugs angeben. Die erste Berechnungseinrichtung ist konfiguriert, entsprechend den Informationen, die in dem Speicher gespeichert sind, eine Berechnung auszuführen, um eine Vielzahl von Durchgangspunkten in einem dreidimensionalen Koordinatensystem zu erhalten, bei denen die Definitionspunkte durch den Querschnitt während der Zahnradbearbeitung bzw. Zahnradzerspanung hindurchgehen werden. Die zweite Berechnungseinrichtung ist konfiguriert zu veranlassen, dass der Querschnitt in dem dreidimensionalen Koordinatensystem parallel zu einer Ebene angeordnet wird, die durch vorbestimmte zwei Achsen des dreidimensionalen Koordinatensystems definiert wird, wobei sie die Durchgangspunkte in dem dreidimensionalen Koordinatensystem, die durch die erste Berechnungseinrichtung erhalten werden, in Durchgangspunkte in einem zweidimensionalen Koordinatensystem umwandelt. Die dritte Berechnungseinrichtung ist konfiguriert, entsprechend den Durchgangspunkten in dem zweidimensionalen Koordinatensystem, die durch die zweite Berechnungseinrichtung erhalten werden, eine Form des Zahnprofils, das bei dem Werkstück auszubilden ist, in dem zweidimensionalen Koordinatensystem zu bestimmen.
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Wenn die Form des Zerspanungswerkzeugs bekannt ist, ermöglicht es die vorstehend beschriebene Konfiguration, eine Simulation eines Querschnitts eines Abschnitts des Werkstücks auszuführen, den die Simulation benötigt und der in das Zahnrad durch das Zerspanungswerkzeug zu zerspanen ist. Dies ermöglicht eine Untersuchung von Unterschieden zwischen Simulationswerten und theoretischen Werten, die die Form des Zahnprofils angeben, das durch das Zerspanungswerkzeug auszubilden ist. In dem Verlauf der Simulation wandelt die Simulationsvorrichtung das dreidimensionale Koordinatensystem in das zweidimensionale Koordinatensystem um, was in einer Verringerung einer Verarbeitungslast und einer Vergrößerung einer Verarbeitungsgeschwindigkeit resultiert.
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Eine weitere Ausgestaltung der Erfindung stellt ein Simulationsverfahren zur Ausführung einer Simulation eines Zahnprofils eines Zahnrads bereit, das durch eine Zahnradbearbeitung beziehungsweise Zahnradzerspanung auszubilden ist. Die Zahnradbearbeitung umfasst: ein Veranlassen einer zentralen Achse eines Werkstücks und einer zentralen Achse eines Zerspanungswerkzeugs, das auf einen zugehörigen äußeren Umfang eine Vielzahl von Werkzeugschneiden umfasst, sich in Bezug zueinander zu neigen; ein Synchronisieren einer Drehung des Werkstücks um die zentrale Achse des Werkstücks herum und einer Drehung des Zerspanungswerkzeugs um die zentrale Achse des Zerspanungswerkzeugs herum; und ein geradliniges Bewegen in diesem Zustand des Zerspanungswerkzeugs in Bezug auf das Werkstück entlang der zentralen Achse des Werkstücks und ein Ausbilden des Zahnrads bei dem Werkstück.
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Das Simulationsverfahren umfasst: a) ein Speichern von Informationen über eine Form des Werkstücks, von Informationen über eine Form eines Querschnitts eines Abschnitts des Werkstücks, der für die Simulation erforderlich ist und in das Zahnrad zu zerspanen ist, und Informationen über eine Vielzahl von Definitionspunkten, die eine Form einer Schneidenoberfläche einer jeweiligen Werkzeugschneide des Zerspanungswerkzeugs angeben; b) ein Ausführungen entsprechend den Informationen, die in Schritt a) gespeichert werden, einer Berechnung, um eine Vielzahl von Durchgangspunkten in einem dreidimensionalen Koordinatensystem zu erhalten, wobei die Definitionspunkte durch den Querschnitt während der Zahnradbearbeitung hindurchgehen werden; c) ein Veranlassen, dass der Querschnitt des dreidimensionalen Koordinatensystems parallel zu einer Ebene angeordnet wird, die durch vorbestimmte zwei Achsen des dreidimensionalen Koordinatensystems definiert wird, wobei die Durchgangspunkte in dem dreidimensionalen Koordinatensystem, die in Schritt b) erhalten werden, in Durchgangspunkte in einem zweidimensionalen Koordinatensystem umgewandelt werden; und d) ein Bestimmen entsprechend den Durchgangspunkten in dem zweidimensionalen Koordinatensystem, die in Schritt c) erhalten werden, einer Form des Zahnprofils, das bei dem Werkstück in dem zweidimensionalen Koordinatensystem auszubilden ist. Somit erreicht das Simulationsverfahren Effekte, die ähnlich zu denen der vorstehend beschriebenen Simulationsvorrichtung sind.
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Eine weitere Ausgestaltung der Erfindung stellt eine Simulationsvorrichtung zur Ausführung einer Simulation einer Schneidenoberfläche jeder einer Vielzahl von Werkzeugschneiden bei einem äußeren Umfang eines Zerspanungswerkzeugs für eine Zahnradbearbeitung bereit. Die Zahnradbearbeitung umfasst: ein Veranlassen einer zentralen Achse eines Werkstücks und einer zentralen Achse des Zerspanungswerkzeugs, sich in Bezug zueinander zu neigen; ein Synchronisieren einer Drehung des Werkstücks um die zentrale Achse des Werkstücks herum und einer Drehung des Zerspanungswerkzeugs um die zentrale Achse des Zerspanungswerkzeugs herum; und ein geradliniges Bewegen in diesem Zustand des Zerspanungswerkzeugs in Bezug auf das Werkstück entlang der zentralen Achse des Werkstücks sowie ein Ausbilden eines Zahnrads bei dem Werkstück.
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Die Simulationsvorrichtung umfasst einen Speicher, eine erste Berechnungseinrichtung, eine zweite Berechnungseinrichtung und eine dritte Berechnungseinrichtung. Der Speicher ist konfiguriert, Informationen über eine Form des Werkstücks, Informationen über eine Form eines Querschnitts der Werkzeugschneide des Zerspanungswerkzeugs, die für die Simulation erforderlich ist, und Informationen über eine Vielzahl von Definitionspunkten zu speichern, die eine Form eines Zahnprofils des Zahnrads angeben. Die erste Berechnungseinrichtung ist konfiguriert, entsprechend den Informationen, die in dem Speicher gespeichert sind, eine Berechnung auszuführen, um eine Vielzahl von Durchgangspunkten in einem dreidimensionalen Koordinatensystem zu erhalten, wobei die Definitionspunkte durch den Querschnitt während der Zahnradbearbeitung hindurchgehen werden. Die zweite Berechnungseinrichtung ist konfiguriert zu veranlassen, dass der Querschnitt des dreidimensionalen Koordinatensystems parallel zu einer Ebene angeordnet wird, die durch vorbestimmte zwei von Achsen des dreidimensionalen Koordinatensystems definiert wird, wobei die Durchgangspunkte in dem dreidimensionalen Koordinatensystem, die durch die erste Berechnungseinrichtung erhalten werden, in Durchgangspunkte in einem zweidimensionalen Koordinatensystem umgewandelt werden. Die dritte Berechnungseinrichtung ist konfiguriert, eine Form der Schneidenoberfläche in dem zweidimensionalen Koordinatensystem entsprechend den Durchgangspunkten in dem zweidimensionalen Koordinatensystem, die durch die zweite Berechnungseinrichtung erhalten werden, zu bestimmen.
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Wenn die Form des Zahnrads bekannt ist, ermöglicht es die vorstehend beschriebene Konfiguration, eine Simulation eines Querschnitts der Werkzeugschneide des Zerspanungswerkzeugs, die die Simulation erfordert, auszuführen. Dies ermöglicht eine Untersuchung von Unterschieden zwischen Simulationswerten und theoretischen Werten, die die Form der Schneidenoberfläche der Werkzeugschneide des Zerspanungswerkzeugs angeben. In dem Verlauf der Simulation wandelt die Simulationsvorrichtung das dreidimensionale Koordinatensystem in das zweidimensionale Koordinatensystem um, was in einer Verringerung einer Verarbeitungslast und einer Vergrößerung einer Verarbeitungsgeschwindigkeit resultiert.
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Noch eine weitere Ausgestaltung der Erfindung stellt ein Simulationsverfahren zur Ausführung einer Simulation einer Schneidenoberfläche jeder einer Vielzahl von Werkzeugschneiden bei einem äußeren Umfang eines Zerspanungswerkzeugs für eine Zahnradbearbeitung bzw. eine Zahnradzerspanung bereit. Die Zahnradbearbeitung umfasst: Ein Veranlassen einer zentralen Achse eines Werkstücks und einer zentralen Achse des Zerspanungswerkzeugs, sich in Bezug zueinander zu neigen; ein Synchronisieren einer Drehung des Werkstücks um die zentrale Achse des Werkstücks herum und einer Drehung des Zerspanungswerkzeugs um die zentrale Achse des Zerspanungswerkzeugs herum; und ein geradliniges Bewegen in diesem Zustand des Zerspanungswerkzeugs in Bezug auf das Werkstück entlang der zentralen Achse des Werkstücks sowie ein Ausbilden eines Zahnrads bei dem Werkstück.
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Das Simulationsverfahren umfasst: a) ein Speichern von Informationen über die Form des Werkstücks, von Informationen über eine Form eines Querschnitts der Werkzeugschneide des Zerspanungswerkzeugs, die für die Simulation erforderlich ist, und von Informationen über eine Vielzahl von Definitionspunkten, die eine Form eines Zahnprofils des Zahnrads angeben; b) ein Ausführen entsprechend den Informationen, die in Schritt a) gespeichert werden, einer Berechnung, um eine Vielzahl von Durchgangspunkten in einem dreidimensionalen Koordinatensystem zu erhalten, wobei die Definitionspunkte durch den Querschnitt während der Zahnradbearbeitung hindurchgehen werden; c) ein Veranlassen, dass der Querschnitt in dem dreidimensionalen Koordinatensystem parallel zu einer Ebene angeordnet wird, die durch vorbestimmte zwei von Achsen des dreidimensionalen Koordinatensystems definiert wird, und ein Umwandeln der Durchgangspunkte in dem dreidimensionalen Koordinatensystem, die in Schritt b) erhalten werden, in Durchgangspunkte in einem zweidimensionalen Koordinatensystem; und d) ein Bestimmen einer Form der Schneidenoberfläche in dem zweidimensionalen Koordinatensystem entsprechend den Durchgangspunkten in dem zweidimensionalen Koordinatensystem, die in Schritt c) erhalten werden. Somit erreicht das Simulationsverfahren Effekte, die ähnlich zu denen der vorstehend beschriebenen Simulationsvorrichtung sind.
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KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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Die vorstehend beschriebenen und weiteren Merkmale und Vorteile der Erfindung werden aus der nachstehenden Beschreibung beispielhafter Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die beigefügte Zeichnung ersichtlich, in der gleiche Bezugszeichen verwendet werden, um gleiche Elemente darzustellen. Es zeigen:
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1 eine perspektivische Darstellung eines Zerspanungswerkzeugs und eines Werkstücks, wobei Grundbewegungen des Zerspanungswerkzeugs und des Werkstücks während einer Zahnradbearbeitung bzw. Zahnradzerspanung veranschaulicht sind;
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2 eine schematische Teilquerschnittsdarstellung des Zerspanungswerkzeugs, das in 1 veranschaulicht ist;
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3 ein Funktionsblockschaltbild einer Simulationsvorrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung;
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4A ein Diagramm, das eine Zahnradstartpunktposition in einem Zahnradkoordinatensystem (Xw, Yw) und eine Werkzeugstartpunkposition in einem Werkzeugkoordinatensystem (Xt, Yt) veranschaulicht, die in einem Speicher in 3 gespeichert sind;
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4B ein Diagramm, das eine Zahnradstartpunktposition in einem Zahnradkoordinatensystem (Xw, Zw) und eine Werkzeugstartpunktposition in einem Werkzeugkoordinatensystem (Xt, Zt) veranschaulicht, die in dem Speicher in 3 gespeichert sind;
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5A ein Diagramm, das einen Berechnungsbereich in dem Zahnradkoordinatensystem (Xw, Yw) veranschaulicht, der in dem Speicher in 3 gespeichert ist;
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5B ein Diagramm, das einen Berechnungsbereich in dem Zahnradkoordinatensystem (Xw, Zw) veranschaulicht, der in dem Speicher in 3 gespeichert ist;
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6 eine perspektivische Darstellung einer Werkzeugschneide, die Definitionspunkte einer Schneidenoberfläche veranschaulicht, die durch eine Definitionspunktinterpolationseinrichtung in 3 bestimmt werden;
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7A ein Diagramm, das das Werkzeugkoordinatensystem (Xt, Yt), das verwendet wird, um die Definitionspunkte der Schneidenoberfläche in 6 bereitzustellen, und positive und negative Drehrichtungen des Zerspanungswerkzeugs veranschaulicht;
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7B ein Diagramm, das das Werkzeugkoordinatensystem (Xt, Zt) veranschaulicht, das verwendet wird, um die Definitionspunkte der Schneidenoberfläche in 6 bereitzustellen;
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8 ein Diagramm, das veranschaulicht, wie Durchgangspunkte durch eine Durchgangspunktberechnungseinrichtung in 3 bei einer Bestimmung der Form eines Zahnprofils eines Innenzahnrads bestimmt werden, das auszubilden ist, wenn ein Werkstück durch ein bekanntes Zerspanungswerkzeug zerspant beziehungsweise bearbeitet wird;
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9A ein Diagramm, das veranschaulicht, wie ein Querschnitt in einem dreidimensionalen Koordinatensystem in einem Querschnitt in einem zweidimensionalen Koordinatensystem durch eine zweite Berechnungseinrichtung in 3 umgewandelt wird;
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9B ein Diagramm, das den Querschnitt veranschaulicht, der durch die zweite Berechnungseinrichtung in 3 erhalten wird;
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10 ein Diagramm, das einen rechteckigen Bereich veranschaulicht, der alle Durchgangspunkte umfasst und durch einen Vernetzer bzw. Vermascher (Mesher) in 3 vermascht wird;
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11 ein Diagramm, das einen Durchgangspunktbereich veranschaulicht, der durch eine Durchgangspunktbereichsberechnungseinrichtung in 3 aus Maschen bestimmt wird, die die Durchgangspunkte umfassen;
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12 ein Diagramm, das Randmaschen veranschaulicht, die den Rand des Durchgangspunktbereichs darstellen und durch eine Randmaschenberechnungseinrichtung in 3 bestimmt werden;
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13A ein Diagramm, das veranschaulicht, wie Randmaschen, die kontinuierlich in einer Uhrzeigersinnrichtung sind, durch eine Formbestimmungseinrichtung in 3 extrahiert werden;
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13B ein Diagramm, das veranschaulicht, wie Randmaschen, die kontinuierlich in einer Richtung gegen den Uhrzeigersinn sind, durch die Formbestimmungseinrichtung in 3 extrahiert werden;
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14A ein Diagramm, das veranschaulicht, wie Formpunkte aus den im Uhrzeigersinn extrahierten Randmaschen durch die Formbestimmungseinrichtung in 3 ausgewählt werden;
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14B ein Diagramm, das veranschaulicht, wie Formpunkte aus den gegen den Uhrzeigersinn extrahierten Randmaschen durch die Formbestimmungseinrichtung in 3 ausgewählt werden;
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15 ein Diagramm, das die Formpunkte veranschaulicht, die durch die Formbestimmungseinrichtung in 3 ausgewählt werden;
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16 ein Diagramm, das Vergleiche zwischen Simulationswerten und theoretischen Werten, die die Formpunkte angeben, veranschaulicht;
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17A ein erstes Diagramm, das veranschaulicht, wie Durchgangspunkte durch die Durchgangspunktberechnungseinrichtung in 3 bei einer Bestimmung der Form eines Zerspanungswerkzeugs zur Ausbildung von Zähnen bei einem bekannten Innenzahnrad bestimmt werden;
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17B ein zweites Diagramm, das veranschaulicht, wie Durchgangspunkte durch die Durchgangspunktberechnungseinrichtung in 3 bei einer Bestimmung der Form des Zerspanungswerkzeugs zur Ausbildung der Zähne des bekannten Innenzahnrades bestimmt werden; und
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17C ein drittes Diagramm, das veranschaulicht, wie Durchgangspunkte durch die Durchgangspunktberechnungseinrichtung in 3 bei einer Bestimmung der Form des Zerspanungswerkzeugs zur Ausbildung der Zähne bei dem bekannten Innenzahnrad bestimmt werden.
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AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER AUSFÜHRUNGSBEISPIELE
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Eine Zahnradzahnprofilsimulationsvorrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung wird für eine Zahnradbearbeitung beziehungsweise Zahnradzerspanung verwendet. Grundbewegungen eines Zerspanungswerkzeugs 10 und eines Werkstücks 20 während einer Zahnradbearbeitung werden unter Bezugnahme auf die 1 und 2 beschrieben. Die nachstehende Beschreibung beruht auf der Annahme, dass Zähne 21, die ein Evolventenzahnprofil aufweisen, bei der inneren Umfangsoberfläche des Werkstücks 20 ausgebildet werden. Die Simulationsvorrichtung gemäß dem Ausführungsbeispiel der Erfindung kann ebenso für eine Zahnradbearbeitung beziehungsweise Zahnradzerspanung verwendet werden, die eine Ausbildung von Zähnen bei der äußeren Umfangsoberfläche des Werkstücks 20 umfasst. Die Simulationsvorrichtung gemäß dem Ausführungsbeispiel der Erfindung kann ebenso für eine Zahnradbearbeitung verwendet werden, die eine Ausbildung von Zähnen umfasst, die ein Zahnprofil aufweisen, das zu einem Evolventenzahnprofil unterschiedlich ist, wie beispielsweise ein Trochoidenzahnprofil oder ein Zykloidenzahnprofil.
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Wie es in 1 veranschaulicht ist, weist das Werkstück 20 eine ringförmige Form auf. Das Werkstück 20 ist auf einer zugehörigen inneren Umfangsoberfläche mit Zähnen 21 eines Zahnrads 21A versehen. In der nachstehenden Beschreibung wird eine Querschnittsform jedes Zahns 21, die senkrecht zu einem Zahnraum 22 zwischen den Zähnen 21 ist, die benachbart zueinander liegen, als ein „Zahnprofil 21b” bezeichnet. Das Werkstück 20 wird gehalten, um um eine zugehörige zentrale Achse Zw herum drehbar zu sein. Anders ausgedrückt ist das Werkstück 20 um eine C-Achse drehbar. Ein Werkstückkoordinatensystem, das senkrecht zu der zentralen Achse Zw ist, wird durch Xw–Yw angegeben.
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Wie es in den 1 und 2 veranschaulicht ist, umfasst das Zerspanungswerkzeug 10 auf einem zugehörigen äußeren Umfang eine Vielzahl von Werkzeugschneiden 11. Jede Werkzeugschneide 11 ist ein verlängerter Vorsprung. Jede Werkzeugschneide 11 umfasst: eine laterale Oberfläche 11a, die sich in der Richtung einer Ausdehnung der Werkzeugschneide 11 erstreckt; eine Endfläche 11b bei dem Ende der Werkzeugschneide 11 in der Richtung einer zugehörigen Ausdehnung; und eine radial äußere Oberfläche 11c. In der nachstehenden Beschreibung wird eine Querschnittsform jeder Werkzeugschneide 11, die senkrecht zu einem Schneidenraum 12 zwischen den Werkzeugschneiden 11 ist, die benachbart zueinander sind, als eine „Schneidenoberfläche” bezeichnet. Die Schneidenoberfläche ist äquivalent zu der Endfläche 11b und kann somit als eine „Schneidenoberfläche 11b” bezeichnet werden. Das Zerspanungswerkzeug 10 wird so gehalten, dass es um eine zugehörige zentrale Achse Zt herum drehbar ist. Anders ausgedrückt ist das Zerspanungswerkzeug 10 um eine U-Achse herum drehbar. Ein Werkzeugkoordinatensystem, das senkrecht zu der zentralen Achse Zt ist, wird durch Xt–Yt angegeben.
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In diesem Ausführungsbeispiel weist jede Werkzeugschneide 11 einen Schrägungswinkel γ1 in Bezug auf die zentrale Achse Zt des Zerspanungswerkzeugs 10 auf. Alternativ hierzu kann jede Werkzeugschneide 11 derart konfiguriert sein, dass der Schrägungswinkel γ1 null ist. Die radial äußere Oberfläche 11c jeder Werkzeugschneide 11 ist in Bezug auf die zentrale Achse Zt geneigt.
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Eine zylindrische Ebene, die die Werkzeugschneiden 11 abgrenzt, weist eine konische Form auf. Die radial äußere Oberfläche 11c jeder Werkzeugschneide 11 weist einen Neigungswinkel ζb auf, der äquivalent zu einem Freiraumwinkel während eines Schneidens ist. Die Endfläche 11b jeder Werkzeugschneide 11 ist um einen Winkel ζa in Bezug auf eine Ebene geneigt, die orthogonal zu der zentralen Achse Zt ist. Der Neigungswinkel ζa der Endfläche 11b jeder Werkzeugschneide 11 ist äquivalent zu einem Spanwinkel während eines Schneidens.
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Wie es in 1 veranschaulicht ist, ist die zentrale Achse Zt des Zerspanungswerkzeugs 10 in Bezug auf die zentrale Achse Zw der Werkstücks 20 geneigt und schräg zu der zentralen Achse Zw. Dies bedeutet, dass die zentrale Achse Zt des Zerspanungswerkzeugs 10 und die zentrale Achse Zw des Werkstücks 20 nicht parallel zueinander sind.
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In diesem Zustand wird, wenn das Zerspanungswerkzeug 10 und das Werkstück 20 synchron gedreht werden, das Zerspanungswerkzeug 10 in Bezug auf das Werkstück 20 entlang der zentralen Achse Zw des Werkstücks 20 geradlinig bewegt, wie es durch den großen Pfeil (der mit Zw markiert ist) in 1 angegeben ist. Alternativ hierzu kann das Zerspanungswerkzeug 10 im Wesentlichen entlang der zentralen Achse Zw des Werkstücks 20 bewegt werden, oder das Werkstück 20 kann entlang der zentralen Achse Zw des Werkstücks 20 bewegt werden.
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Da die zentrale Achse Zt des Zerspanungswerkzeugs 10 und die zentrale Achse Zw des Werkstücks 20 in Bezug zueinander derart geneigt sind, dass eine der zentralen Achsen Zt und Zw sich in einer geneigten Richtung in Bezug auf die andere der zentralen Achsen Zt und Zw erstreckt, tritt eine relative Geschwindigkeit zwischen dem Zerspanungswerkzeug 10 und dem Werkstück 20 bei einem Bearbeitungspunkt beziehungsweise Zerspanungspunkt auf. Diese veranlasst, dass das Zerspanungswerkzeug 10 das Werkstück 20 schneidet. Somit werden, wie es in 1 veranschaulicht ist, die Zähne 21 bei der inneren Umfangsoberfläche des Werkstücks 20 ausgebildet. 1 veranschaulicht die Zähne 21, die bei dem Werkstück 20 ausgebildet werden. Eine Fortsetzung des Schneidebetriebs wird die Zähne 21 über die gesamte axiale Länge des Werkstücks 20 ausbilden.
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Eine Zahnradbearbeitungsvorrichtung, die eine Zahnradbearbeitung beziehungsweise Zahnradzerspanung ausführt, für die die Simulationsvorrichtung gemäß diesem Ausführungsbeispiel zu verwenden ist, kann beispielsweise ein fünfachsiges Bearbeitungszentrum sein. In diesem Fall können das Zerspanungswerkzeug 10 und das Werkstück 20 in drei axialen Richtungen, die senkrecht zueinander sind, relativ zueinander geradlinig bewegt werden, das Zerspanungswerkzeug 10 und das Werkstück 20 können jeweils um eine U-Achse und eine C-Achse herum gedreht werden und die zentrale Achse Zt des Zerspanungswerkzeugs 10 und die zentrale Achse Zw des Werkstücks 20 können in Bezug zueinander geneigt werden.
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Die Simulationsvorrichtung gemäß diesem Ausführungsbeispiel bestimmt die Form jedes Zahns 21, der auszubilden ist, wenn das Werkstück 20 durch das Zerspanungswerkzeug 10, das eine bekannte Form aufweist, bearbeitet beziehungsweise zerspant wird, oder sie bestimmt die Form jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10, um die Zähne 21 auszubilden, die eine bekannte Form aufweisen. Die nachstehende Beschreibung beruht auf der Annahme, dass die Simulationsvorrichtung die Form des Zahnprofils 21b der Zähne 21 des Innenzahnrads 21A bestimmt, das auszubilden ist, wenn das Werkstück 20 durch das bekannte Zerspanungswerkzeug 10 zerspant beziehungsweise bearbeitet wird.
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Wie es in 3 veranschaulicht ist, umfasst eine Simulationsvorrichtung 100 gemäß diesem Ausführungsbeispiel einen Speicher 110, eine erste Berechnungseinrichtung 120, eine zweite Berechnungseinrichtung 130, eine dritte Berechnungseinrichtung 140 und eine vierte Berechnungseinrichtung 150. Die erste Berechnungseinrichtung 120 umfasst eine Definitionspunktinterpolationseinrichtung 121 und eine Durchgangspunktberechnungseinrichtung 123. Die dritte Berechnungseinrichtung 140 umfasst einen Vermascher bzw. Vernetzer (Mesher) 141, eine Durchgangspunktbereichsberechnungseinrichtung 142, eine Randmaschenberechnungseinrichtung 143 und eine Formbestimmungseinrichtung 144.
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Der Speicher 110 speichert: Informationen über die Form des Werkstücks 20; Informationen über einen Querschnitt eines Abschnitts des Werkstücks 20, der eine Simulation erfordert und in das Zahnrad 21A zu bearbeiten beziehungsweise zu zerspanen ist, beispielsweise Informationen über einen vorgegebenen Querschnitt S, der senkrecht zu dem Zahnraum 22 zwischen den Zähnen 21 ist, die bei dem Werkstück 20 auszubilden sind (siehe beispielsweise 4B); und Informationen über eine Vielzahl von Definitionspunkten, die die Form der Schneidenoberfläche 11b jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 angeben, beispielsweise Informationen über eine Vielzahl von Definitionspunkten P (k) (wobei k = 1 bis n gilt), die eine Grenze zwischen der Schneidenoberfläche 11b und der lateralen Oberfläche 11a jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 definieren (siehe beispielsweise 6). Die Funktionen des Speichers 110 entsprechen einem „Speicherschritt” eines Simulationsverfahrens gemäß diesem Ausführungsbeispiel. Es ist anzumerken, dass n ein geeigneter Wert ist, der beispielsweise entsprechend einer Schneidenhöhe und/oder einer Simulationsgenauigkeit bestimmt wird. Zur Vereinfachung ist n 10 in 6, wobei n in geeigneterer Weise 30 oder mehr ist.
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Der Speicher 110 speichert ferner Informationen über das Zahnrad 21A, Informationen über das Zerspanungswerkzeug 10, Informationen über Bearbeitungsbedingungen beziehungsweise Zerspanungsbedingungen und Informationen über Berechnungsbedingungen. Die Informationen über das Zahnrad 21A umfassen einen Normalmodul, die Anzahl von Zähnen, einen Schrägungswinkel, einen Berechnungsbereich und eine Zahnradstartpunkposition. Die Informationen über das Zerspanungswerkzeug 10 umfassen einen Normalmodul, die Anzahl von Schneiden, einen Schrägungswinkel und eine Werkzeugstartpunktposition. Die Informationen über Bearbeitungsbedingungen umfassen eine Werkzeugdrehrichtung, eine Zahnraddrehrichtung und einen Zahnraddrehachsenneigungswinkel. Die Informationen über Berechnungsbedingungen umfassen eine Maschenbreite.
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Die Zahnradstartpunktposition, die Werkzeugstartpunktposition und der Berechnungsbereich, die in den Informationen beinhaltet sind, die gerade beschrieben sind, sind wie nachstehend genannt: wie es in den 4A und 4B veranschaulicht ist, wird aus der Positionsbeziehung zwischen dem Werkstück 20 und dem Zerspanungswerkzeug 10 die Zahnradstartpunkposition als Ow (0, 0, 0) in einem Zahnradkoordinatensystem (Xw, Yw, Zw) dargestellt, und die Werkzeugstartpunktposition wird als Ot (a, b, 0) in einem Werkzeugkoordinatensystem (Xt, Yt, Zt) dargestellt.
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Die Zahnradbearbeitungssimulationsvorrichtung 100 bestimmt die Reichweite eines Berechnungsbereichs in einem vorgegebenen Querschnitt, der senkrecht zu dem Zahnraum 22 zwischen den Zähnen 21 ist, die bei dem Werkstück 20 auszubilden sind. Da das Werkstück 20 eine zylindrische Form aufweist, wird die Reichweite des Berechnungsbereichs entsprechend einem Berechnungsbereichsdefinitionsstartwinkel α, einem Berechnungsbereichsdefinitionsendwinkel β, einem Innenseitendurchmesser Di, einem Außenseitendurchmesser Do und einer Dicke T bestimmt (siehe 5A und 5B). Es wird angenommen, dass das Werkstück 20 in Kontakt mit X–Y-Ebene ist, wobei der Berechnungsbereich auf der negativen Seite sein kann.
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Entsprechend den Informationen, die in dem Speicher 110 gespeichert sind, führt die erste Berechnungseinrichtung 120 eine Berechnung aus, um eine Vielzahl von Durchgangspunkten in dem Werkstückkoordinatensystem (Xw, Yw, Zw) zu erhalten, bei denen die Definitionspunkte P (k) (wobei k = 1 bis n gilt) durch den Querschnitt S während einer Zahnradbearbeitung hindurchgehen werden, wobei das Werkstückkoordinatensystem (Xw, Yw, Zw) als ein dreidimensionales Koordinatensystem für eine Zahnradbearbeitung dient. Die Funktionen der ersten Berechnungseinrichtung 120 entsprechen einem „ersten Berechnungsschritt” des Simulationsverfahrens gemäß diesem Ausführungsbeispiel.
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Die zweite Berechnungseinrichtung 130 veranlasst, dass der Querschnitt S in dem Werkstückkoordinatensystem (Xw, Yw, Zw) parallel zu einer Ebene angeordnet wird, die durch vorbestimmte zwei der Achsen des Werkstückkoordinatensystems (Xw, Yw, Zw) definiert wird, wobei somit die Durchgangspunkte in dem Werkstückkoordinatensystem (Xw, Yw, Zw), die durch die erste Berechnungseinrichtung 120 erhalten werden, in Durchgangspunkte in einem zweidimensionalen Koordinatensystem umgewandelt werden. Die Funktionen der zweiten Berechnungseinrichtung 130 entsprechen einem „zweiten Berechnungsschritt” des Simulationsverfahrens gemäß diesem Ausführungsbeispiel.
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Entsprechend den Durchgangspunkten in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw'), die durch die zweite Berechnungseinrichtung 130 erhalten werden, bestimmt die dritte Berechnungseinrichtung 140 die Form des Zahnprofils 21b, das bei dem Werkstück 20 auszubilden ist, in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw'). Die Funktionen der dritten Berechnungseinrichtung 140 entsprechen „einem dritten Berechnungsschritt” des Simulationsverfahrens gemäß diesem Ausführungsbeispiel.
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Die vierte Berechnungseinheit 150 führt eine Berechnung aus, um die Form der Zähne 21 des Zahnrades 21A in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) entsprechend der Form des Zahnprofils 21b in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw'), die durch die dritte Berechnungseinrichtung 140 bestimmt wird, dem Schrägungswinkel jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 und den relativen Positionen des Werkstücks 20 und des Zerspanungswerkzeugs 10 zu bestimmen. Die Funktionen der vierten Berechnungseinrichtung 150 entsprechen einem „vierten Berechnungsschritt” des Simulationsverfahrens gemäß diesem Ausführungsbeispiel. Die Bauelemente der ersten Berechnungseinrichtung 120 und die Bauelemente der dritten Berechnungseinrichtung 140 werden nachstehend in Bezug auf spezifische Simulationsbetriebe beschrieben.
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Die nachstehende Beschreibung diskutiert spezifische Simulationsbetriebe, die durch die Zahnradbearbeitungssimulationsvorrichtung 100 auszuführen sind.
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Zuerst fügt, wie es in 6 veranschaulicht ist, die Definitionspunktinterpolationseinrichtung 121 der ersten Berechnungseinrichtung 120 die Definitionspunkte Pc (k, k + 1) hinzu, um Interpolationen zwischen den Definitionspunkten P (k) (wobei k = 1 bis n gilt), die die Grenze zwischen der Schneidenoberfläche 11b und der lateralen Oberfläche 11a jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 definieren, auszuführen, sodass eine Entfernung ΔP (k, k + 1) zwischen den Definitionspunkten kleiner als eine Maschengröße ist, die nachstehend beschrieben ist. Wie es in den 7A und 7B veranschaulicht ist, werden die Definitionspunkte P (k) und Pc (k, k +1) der Schneidenoberfläche 11b in dem Werkzeugkoordinatensystem (Xt, Yt, Zt) definiert. Diese Verarbeitung wird unter der Annahme ausgeführt, dass eine Drehung gegen den Uhrzeigersinn des Zerspanungswerkzeugs 10 positiv (+) ist, wenn das Zerspanungswerkzeug 10 in der positiven Richtung der Drehachse (das heißt der zentralen Achse Zt) betrachtet wird.
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Die Durchgangspunkberechnungseinrichtung 123 bewegt die Definitionspunkte P (k) und Pc (k, k + 1) der Schneidenoberfläche 11b jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 in Reaktion auf Bearbeitungsbetriebe beziehungsweise Zerspanungsbetriebe und führt eine Berechnung aus, um Durchgangspunkte zu bestimmen, die Kreuzungspunkte der Definitionspunkte P (k) und Pc (k, k +1) mit einem vorgegebenen Querschnitt S sind, der senkrecht zu einem Zahnraum 22 zwischen den Zähnen 21 ist, die bei dem Werkstück 20 auszubilden sind. Wie es in 8 veranschaulicht ist, wird anders als in tatsächlichen Betrieben des Zerspanungswerkzeugs 10 und des Werkstücks 20 das Zerspanungswerkzeug 10 um eine zugehörige zentrale Achse Zt gedreht und um die zentrale Achse Zw des Werkstücks 20 herum gedreht, wobei die Position des Werkstücks 20 fixiert ist. Die Koordinatenwerte der Definitionspunkte P (k) und Pc (k, k + 1), die mit dem Querschnitt in diesem Zustand übereinstimmen, werden als die Koordinatenwerte der Durchgangspunkte bestimmt.
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Wie es in den 9A und 9B veranschaulicht ist, ändert die zweite Berechnungseinrichtung 130 die Ausrichtung eines Vektors V. der zu dem Querschnitt S normal ist, sodass der Vektor V zu der Zw-Achse des Werkstückkoordinatensystems (Xw, Yw, Zw) ausgerichtet wird, wobei somit dreidimensionale Durchgangspunkte in zweidimensionale Durchgangspunkte umgewandelt werden. Spezifisch dreht die zweite Berechnungseinrichtung 130 den Querschnitt S um einen vorgegebenen Punkt P. der einer aus einer Vielzahl von Durchgangspunkten (beispielsweise Durchgangspunkte Pa, Pb und Pc, die in den 9A und 9B veranschaulicht sind) ist, sodass der Querschnitt S eine Ebene wird, die parallel zu einer Xw'– Yw'-Ebene ist, wobei somit die Durchgangspunkte Pa, Pb und Pc in zweidimensionale Durchgangspunkte umgewandelt werden. Es ist anzumerken, dass der Wert von Zw' in dieser Verarbeitung konstant ist. In den 9A und 9B wird der Querschnitt S um den Durchgangspunkt Pa herum gedreht. Die dreidimensionalen Durchgangspunkte werden in die zweidimensionalen Durchgangspunkte auf diese Art und Weise umgewandelt, da es schwierig ist, ein Vermaschen in einem dreidimensionalen Raum auszuführen. Ein anderer Grund ist, dass diese Umwandlung die Anzahl von Dimensionen verringert, sodass eine Verarbeitungslast verringert wird.
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Wie es in 10 veranschaulicht ist, bestimmt der Vermascher beziehungsweise Mesher 141 der dritten Berechnungseinrichtung 140 einen rechteckigen Bereich A, der alle Durchgangspunkte umfasst, auf der Grundlage eines maximalen Werts Mxmax und eines minimalen Werts Mxmin der zweidimensionalen Durchgangspunkte P in der Xw-Richtung und eines maximalen Werts Mymax und eines minimalen Werts Mymin der zweidimensionalen Durchgangspunkte P in der Yw-Richtung. In 10 sind die Durchgangspunkte P durch Pünktchen und eine Außenlinie angegeben, die die Pünktchen umgibt. Der Vermascher bzw. Mesher 141 führt eine Vermaschung durch, indem der bestimmte rechteckige Bereich A in Maschen m einer vorbestimmten Größe aufgeteilt wird.
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Wie es in 11 veranschaulicht ist, erhält die Durchgangspunktbereichsberechnungseinrichtung 142 Verbindungsinformationen, die Verbindungen zwischen den Durchgangspunkten P und den Maschen m angeben. Auf der Grundlage der Verbindungsinformationen bestimmt die Durchgangspunktbereichsberechnungseinrichtung 142, ob der Durchgangspunkt P in jeder Masche m vorhanden ist, wobei sie eine Berechnung ausführt, um die Maschen m auszuwählen, die die Durchgangspunkte P umfassen, um einen Durchgangspunktbereich AA zu bestimmen. In 11 wird der Durchgangspunktbereich AA durch einen Satz von Vollkreisen angegeben.
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Wie es in 12 veranschaulicht ist, führt die Randmaschenberechnungseinrichtung 143 eine Berechnung aus, um die Maschen m zu bestimmen, die den Rand des Durchgangspunkbereichs AA darstellen, um Randmaschen mm zu sein. Wenn eine ausgewählte der Maschen m, die den Durchgangspunkt P umfasst, durch die Maschen m umgeben ist, die den Durchgangspunkt P umfassen, hat diese Berechnung zur Folge, die ausgewählte Masche m von Kandidaten für die Randmaschen mm auszuschließen (oder die ausgewählte Masche m zu der Masche m zu ändern, die keinen Durchgangspunkt P umfasst). Diese Verarbeitung wird für alle Maschen m in dem Durchgangspunktbereich AA ausgeführt, um die Randmaschen mm zu bestimmen.
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Wie es in 12 veranschaulicht ist, erfasst die Formbestimmungseinrichtung 144 zuerst eine Startmasche ms von den Randmaschen mm, die zueinander kontinuierlich sind. Die Randmaschen mm werden derart behandelt, dass die tatsächliche Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 linksseitig zu den Randmaschen mm in 12 sein wird. Somit bringt, wenn eine Innenzahnradbearbeitung auszuführen ist, diese Erfassung ein Herausfinden der Masche m mit sich, die einen kleinen Koordinatenwert in der Yw-Richtung und einen großen Koordinatenwert in der Xw-Richtung aufweist, das heißt ein Herausfinden der Randmasche mm in der Yw-Richtung von der unteren rechten Masche m in 12. Wenn die geeignete Randmasche mm gefunden ist, wird diese Randmasche mm als die Startmasche ms bestimmt. Wenn keine geeignete Randmasche mm gefunden wird, wird das Ziel für die Startmasche ms um eine Masche in der Xw-Richtung verschoben, wobei die Verarbeitung zum Herausfinden der geeigneten Randmasche mm in der Yw-Richtung wiederholt wird, bis die geeignete Randmasche mm gefunden wird. Alternativ hierzu kann die Masche m, die einen kleinen Koordinatenwert in der Yw-Richtung und einen kleinen Koordinatenwert in der Xw-Richtung aufweist, als die Startmasche ms bestimmt werden.
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Die Formbestimmungseinrichtung 144 findet nachfolgend heraus, ob es eine Randmasche mm gibt, die neu mit der Startmasche ms in der Hoch-Runter-Richtung, in der Rechts-Links-Richtung und in der schrägen Richtung verbindbar ist, wobei sie drei kontinuierliche Randmaschen mm extrahiert. Die Randmaschen mm, die in der Hoch-Runter-Richtung und der Rechts-Links-Richtung gefunden werden, weisen eine höhere Priorität als die Randmaschen mm auf, die in der schrägen Richtung gefunden werden. Wie es in den 13A und 13B veranschaulicht ist, bringt diese Extrahierung eine Bestimmung eines Bogens oder eines Liniensegments mit sich, wobei die Durchschnitts- oder Medianwerte der Koordinatenwerte der Durchgangspunkte P, die jeweils in jeder der drei extrahierten Randmaschen mm1, mm2 und mm3 beinhaltet sind, als die Koordinatenwerte der repräsentativen Punkte P1, P2 und P3 in jeder der Randmaschen mm1, mm2, mm3 verwendet werden.
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Die Fläche, die durch Pünktchen in jeder der 13A und 13B angezeigt wird, stellt das Zahnprofil 21b des Zahns 21 dar. Informationen über den Bogen erfordern Informationen, die angeben, ob die Drehrichtung die Uhrzeigersinnrichtung oder die Richtung gegen den Uhrzeigersinn ist. In dem Fall gemäß 13A wird aus einem Verfahrrichtungsvektor Va und einem Bogenzentrumsrichtungsvektor Vc bestimmt, dass die Drehrichtung die Uhrzeigersinnrichtung ist. In dem Fall gemäß 13B wird aus einem Verfahrrichtungsvektor Vb und dem Bogenzentrumsrichtungsvektor Vc bestimmt, das die Drehrichtung die Richtung gegen den Uhrzeigersinn ist.
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Es sei angenommen, dass, wie es in 14A veranschaulicht ist, ein Uhrzeigersinnbogen bestimmt wird, Durchgangspunkte P1a, P1b, P1c und P1d zu der Randmasche mm1 gehören, die die mittlere von drei kontinuierlichen Randmaschen mm1, mm2 und mm3 ist, und die Durchgangspunkte P1b und ein Bogenzentrum C die kürzeste Entfernung dmin zwischen sich aufweisen. In diesem Fall wird der Durchgangspunkt P1b als der Formpunkt der Randmasche mm1 ausgewählt. Anders ausgedrückt wird der Durchgangspunkt, bei dem der Betrag einer Zerspanung beziehungsweise Bearbeitung der größte ist, als der Formpunkt ausgewählt.
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Es sei angenommen, dass, wie es in 14B veranschaulicht ist, ein Bogen gegen den Uhrzeigersinn bestimmt wird, die Durchgangspunkte P1a, P1b, P1c und P1d zu der Randmasche mm1 gehören, die die mittlere von drei kontinuierlichen Randmaschen mm1, mm2 und mm3 ist, und der Durchgangspunkt P1c und das Bogenzentrum C eine längste Entfernung dmax zwischen sich aufweisen. In diesem Fall wird der Durchgangspunkt P1c als der Formpunkt der Randmasche mm1 ausgewählt. Anders ausgedrückt wird der Durchgangspunkt, bei dem der Betrag einer Zerspanung beziehungsweise Bearbeitung der größte ist, als der Formpunkt ausgewählt, da der Durchgangspunkt ein Punkt ist, der einer Zerspanung beziehungsweise einer Bearbeitung unterzogen worden ist.
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Wenn ein Liniensegment bestimmt wird, werden Entfernungen zwischen allen Durchgangspunkten, die in der mittleren Randmasche mm1 beinhaltet sind, und einem Liniensegment, das nach rechts in Bezug auf die Verfahrrichtung um eine Entfernung der Breite der Masche m multipliziert mit der Quadratwurzel von zwei versetzt ist, berechnet, wobei der Durchgangspunkt, der am nächsten zu dem versetzten Liniensegment ist, als der Formpunkt der Randmasche mm ausgewählt wird. Wie es in 15 veranschaulicht ist, wählt die Formbestimmungseinrichtung 144 Formpunkte PP aller Randmaschen mm aus. Die Formbestimmungseinrichtung 144 bestimmt dann entsprechend den Formpunkten PP, die ausgewählt sind, die Form des Zahnprofils 21b, das bei dem Werkstück 20 auszubilden ist, in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw').
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Die vierte Berechnungseinrichtung 150 bestimmt die Form der Zähne 21 des Zahnrads 21A in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) entsprechend der Form des Zahnprofils 21b in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw'), das durch die dritte Berechnungseinrichtung 140 bestimmt wird, dem Schrägungswinkel jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 und den relativen Positionen des Werkstücks 20 und des Zerspanungswerkzeugs 10. Eine Ausführung dieser Verarbeitungen bestimmt die dreidimensionale Form des Zahnprofils 21b der Zähne 21 des Innenzahnrads, das auszubilden ist, wenn das Werkstück 20 durch das bekannte Zerspanungswerkzeug 10 bearbeitet beziehungsweise zerspant wird.
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Es sind Vergleiche zwischen Simulationswerten und theoretischen Werten gemacht worden, die die Form des Zahnprofils 21b in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw') angeben, die durch die Formbestimmungseinrichtung 144 der Simulationsvorrichtung 100 bestimmt wird, die vorstehend beschrieben ist. 16 veranschaulicht die Simulationswerte, die durch Vollkreise angegeben sind, und die theoretischen Werte, die durch die kontinuierliche Linie angegeben sind.
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16 zeigt, dass die Simulationswerte im Wesentlichen mit den theoretischen Werten übereinstimmen und auf einem praktischen Pegel sind. Es gibt kleine Unterschiede zwischen den Simulationswerten und den theoretischen Werten in Bereichen, die Punkte, die durch die Koordinatenwerte Xw2 und Xw3 definiert sind, und Punkte umfassen, die benachbart dazu sind. Diese Bereiche entsprechen jeweils einem Schulterabschnitt des Zahns, der sich von der Zahnspitze in Richtung des Zahnbodens erstreckt. Wenn beispielsweise ein Filter verwendet wird, können Korrekturen bei den Punkten, die durch die Koordinatenwerte Xw2 und Xw3 definiert sind, und den Punkten gemacht werden, die benachbart hierzu sind, wobei somit die Unterschiede verringert werden.
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Das vorstehend beschriebene Ausführungsbeispiel ist unter der Annahme beschrieben worden, dass die Simulationsvorrichtung 100 die Form der Zähne 21 des Innenzahnrads 21A bestimmt, das auszubilden ist, wenn das Werkstück 20 durch das bekannte Zerspanungswerkzeug 10 bearbeitet beziehungsweise zerspant wird. Alternativ hierzu kann die Simulationsvorrichtung 100 die Form der Zähne eines Außenzahnrads bestimmen, das auszubilden ist, wenn das Werkstück 20 durch das bekannte Zerspanungswerkzeug 10 bearbeitet beziehungsweise zerspant wird. Die Verarbeitungen, die bei einer Bestimmung der Form der Zähne eines Außenzahnrads auszuführen sind, sind im Wesentlichen ähnlich zu den Verarbeitungen, die bei einer Bestimmung der Form der Zähne des Innenzahnrads 21A auszuführen sind, mit der Ausnahme der Verarbeitung zur Erfassung einer Startmasche aus kontinuierlichen Randmaschen durch die Formbestimmungseinrichtung 144.
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Es sei angenommen, dass die Randmaschen mm, die in 12 veranschaulicht sind, die Randmaschen mm für das Zahnprofil eines Außenzahnrads sind. In diesem Fall werden die Randmaschen mm derart behandelt, dass die tatsächliche Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 rechts von den Randmaschen mm in 12 sein wird. Somit bringt, wenn eine Außenzahnradbearbeitung auszuführen ist, diese Verarbeitung ein Herausfinden der Masche m, die einen kleinen Koordinatenwert in der Yw-Richtung und einen kleinen Koordinatenwert in der Xw-Richtung aufweist, das heißt ein Herausfinden der Randmasche mm in der Yw-Richtung von der unteren linken Masche m in 12 mit sich. Wenn die geeignete Randmasche mm gefunden ist, wird diese Randmasche mm als die Startmasche ms bestimmt. Wenn keine geeignete Randmasche mm gefunden wird, wird das Ziel für die Startmasche ms um eine Masche in der Xw-Richtung verschoben, wobei die Verarbeitung zum Herausfinden der geeigneten Randmasche mm in der Yw-Richtung wiederholt wird, bis die geeignete Randmasche mm gefunden ist.
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Das vorstehend beschriebene Ausführungsbeispiel ist unter der Annahme beschrieben worden, dass die Zahnradbearbeitungssimulationsvorrichtung 100 die Form der Zähne 21 des Innenzahnrads 21A oder die Form der Zähne eines Außenzahnrads bestimmt, das auszubilden ist, wenn das Werkstück 20 durch das bekannte Zerspanungswerkzeug 10 bearbeitet beziehungsweise zerspant wird. Alternativ hierzu kann die Simulationsvorrichtung 100 die Form jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 zur Ausbildung der Zähne 21 des bekannten Innenzahnrads 21A oder der Zähne des bekannten Außenzahnrads bestimmen.
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Eine Bestimmung der Form der Zähne 21 des Zahnrads 21A bringt eine Bestimmung der Durchgangspunkte mit sich, bei denen die Definitionspunkte der Schneidenoberfläche 11b jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 durch den vorgegebenen Querschnitt S des Werkstücks 20 während einer Zahnradbearbeitung hindurchgehen wird. Eine Bestimmung der Form jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 bringt jedoch eine Bestimmung der Durchgangspunkte mit sich, bei denen die Definitionspunkte des Zahnprofils 21b der Zähne 21 des Zahnrads 21A durch einen vorgegebenen Querschnitt des Zerspanungswerkzeugs 10 während einer Zahnradbearbeitung hindurchgehen werden. Die nachstehende Beschreibung diskutiert die Verarbeitungen, die die Definitionspunkte des Zahnprofils 21b der Zähne 21 des Zahnrads 21A verwenden.
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Zuerst speichert der Speicher 110 Informationen über die Form des Werkstücks 20, Informationen über einen Querschnitt der Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10, die eine Simulation erfordert, und Informationen über eine Vielzahl von Definitionspunkten, die die Form des Zahnprofils 21b des Zahnrads 21A angeben. Informationen, die als Informationen verwendbar sind, die die Form des Zahnprofils 21b des Zahnrads 21A angeben, umfassen Informationen über die Form eines Zahnradzahnprofils, die durch einen mathematischen Ausdruck nicht angegeben werden können (wie beispielsweise Informationen über die Form eines Zahnradzahnprofils, das eine Evolventenkurve umfasst, bei der eine Korrektur ausgeführt wird), oder Informationen über irgendwelche vorgegebenen Punkte (beispielsweise äquidistante oder diskrete Punkte), die die Form einer Zahnradevolventenkurve angeben. Es können beliebige Informationen für eine beliebige Form eines Zahnprofils verwendet werden, so lange sie in der Form von Koordinateninformationen (genauer gesagt dreidimensionale Koordinaten) eingegeben werden können. Informationen über das Zahnprofil 21b des Zahnrads 21A, die unter Verwendung eines Entwurfswerkzeugs erhalten werden, wie beispielsweise CAD, werden der Simulationsvorrichtung 100 auf effektive Weise eingegeben.
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In einer Art und Weise, die ähnlich zu der ist, die unter Bezugnahme auf 6 beschrieben ist, führt die Definitionspunktinterpolationseinrichtung 121 der ersten Berechnungseinrichtung 120 Interpolationen zwischen den Definitionspunkten, die eine Grenze zwischen der Endfläche und einer lateralen Oberfläche des Zahnprofils 21B der Zähne 21 definieren, aus, sodass die Entfernungen zwischen den Definitionspunkten kleiner sind als die Maschengröße, die nachstehend beschrieben ist.
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Wie es in den 17A, 17B und 17C veranschaulicht ist, bewegt die Durchgangspunktberechnungseinrichtung 123 die Definitionspunkte des Zahnprofils 21b der Zähne 21 in Reaktion auf Bearbeitungsbetriebe, um eine Berechnung auszuführen, um Durchgangspunkte zu bestimmen, die Schnittpunkte der Definitionspunkte mit einem vorgegebenen Querschnitt sind, der senkrecht zu dem Schneidenraum 12 des Zerspanungswerkzeugs 10 ist, der bei einem Zerspanungswerkzeugmaterial 10A auszubilden ist. In diesem Fall wird das Zahnrad 21A gedreht und um das Zerspanungswerkzeugmaterial 10A gedreht, wobei die Position des Zerspanungswerkzeugmaterials 10A fixiert ist. Die Koordinatenwerte der Definitionspunkte, die mit dem Querschnitt in diesem Zustand übereinstimmen, werden bestimmt. Die nachfolgenden Verarbeitungen sind ähnlich zu denen, die in dem vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiel beschrieben sind, wobei eine Beschreibung hiervon weggelassen wird. Eine Ausführung dieser Verarbeitungen bestimmt die zweidimensionale Form der Schneidenoberfläche 11b jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10, um die Zähne 21 des bekannten Innenzahnrads 21A auszubilden, und die dreidimensionale Form jeder Werkzeugschneide 11.
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Die Simulationsvorrichtung 100 kann verwirklicht werden, indem funktionale Einheiten, wie beispielsweise der Speicher 110 und die erste Berechnungseinrichtung 120, auf einer Informationsverarbeitungseinrichtung, wie beispielsweise einem bekannten Personalcomputer, oder einem eingebetteten System, wie beispielsweise einer programmierbaren Logiksteuerungseinrichtung (Plc), installiert werden.
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Die Zahnradbearbeitungssimulationsvorrichtung 100 gemäß diesem Ausführungsbeispiel ist konfiguriert, eine Simulation des Zahnprofils 21b des Zahnrads 21A auszuführen, und ist für eine Zahnradbearbeitung beziehungsweise Zahnradzerspanung verwendbar, die umfasst: ein Veranlassen der zentralen Achse Zw des Werkstücks 20 und der zentralen Achse Zt des Zerspanungswerkzeugs 10, das bei einem zugehörigen äußeren Umfang die Werkzeugschneiden 11 umfasst, in Bezug zueinander geneigt zu sein; ein Synchronisieren einer Drehung des Werkstücks 20 um die zentrale Achse Zw des Werkstücks 20 herum und einer Drehung des Zerspanungswerkzeugs 10 um die zentrale Achse Zt des Zerspanungswerkzeugs 10 herum; und ein geradliniges Bewegen in diesem Zustand des Zerspanungswerkzeugs 10 in Bezug auf das Werkstück 20 entlang der zentralen Achse Zw des Werkstücks 20, wobei somit das Zahnrad 21A bei dem Werkstück 20 ausgebildet wird.
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Die Simulationsvorrichtung 100 umfasst: den Speicher 110 zur Speicherung von Informationen über die Form des Werkstücks 20, von Informationen über die Form des Querschnitts S eines Abschnitts des Werkstücks 20, der eine Simulation erfordert und in das Zahnrad 21A zu bearbeiten beziehungsweise zu zerspanen ist, und von Informationen über die Definitionspunkte P (k) (wobei k = 1 bis n gilt), die die Form der Schneidenoberfläche 11b der Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 angeben; die erste Berechnungseinrichtung 120, um entsprechend den Informationen, die in dem Speicher 110 gespeichert sind, eine Berechnung auszuführen, um eine Vielzahl von Durchgangspunkten in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) zu erhalten, bei denen die Definitionspunkte P (k) (wobei k = 1 bis n gilt) durch den Querschnitt S während einer Zahnradbearbeitung hindurchgehen werden; die zweite Berechnungseinrichtung 130, um zu veranlassen, dass der Querschnitt S in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) parallel zu einer Ebene versetzt wird, die durch vorbestimmte zwei der Achsen des dreidimensionalen Koordinatensystems (Xw, Yw, Zw) definiert wird, wobei somit die Durchgangspunkte in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw), die durch die erste Berechnungseinrichtung 120 erhalten werden, in Durchgangspunkte in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw') umgewandelt werden; und die dritte Berechnungseinrichtung 140, um entsprechend den Durchgangspunkten in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw'), die durch die zweite Berechnungseinrichtung 130 erhalten werden, die Form des Zahnprofils 21b, die bei dem Werkstück 20 auszubilden ist, in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw') zu bestimmen.
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Wenn die Form des Zerspanungswerkzeugs 10 bekannt ist, ermöglicht es die vorstehend beschriebene Konfiguration, eine Simulation eines Querschnitts eines Abschnitts des Werkstücks 20, der die Simulation erfordert und in das Zahnrad 21A durch das Zerspanungswerkzeug 10 zu bearbeiten beziehungsweise zu zerspanen ist, auszuführen. Dies ermöglicht eine Untersuchung von Unterschieden zwischen Simulationswerten und theoretischen Werten, die die Form des Zahnprofils 21b angeben, das durch das Zerspanungswerkzeug 10 auszubilden ist. In dem Verlauf der Simulation wandelt die Simulationsvorrichtung 100 das dreidimensionale Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) in das zweidimensionale Koordinatensystem um, was eine Verringerung in einer Verarbeitungslast und eine Vergrößerung in einer Verarbeitungsgeschwindigkeit zur Folge hat.
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Die Simulationsvorrichtung 100 umfasst ferner die vierte Berechnungseinrichtung 150, um eine Berechnung auszuführen, um die Form der Zähne 21 des Zahnrads 21A in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) entsprechend der Form des Zahnprofils 21b in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw'), das durch die dritte Berechnungseinrichtung 140 bestimmt wird, dem Schrägungswinkel jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 und den relativen Positionen des Werkstücks 20 und des Zerspanungswerkzeugs 10 zu bestimmen. Dies ermöglicht eine Untersuchung von Unterschieden zwischen Simulationswerten und theoretischen Werten, die die dreidimensionale Form der Zähne 21 angeben.
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Die dritte Berechnungseinrichtung 140 teilt den rechteckigen Bereich A, der die Durchgangspunkte in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw') umfasst, in die Maschen m auf, von denen jede eine vorbestimmte Größe aufweist, führt eine Berechnung aus, um die Maschen m auszuwählen, die die Durchgangspunkte in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw') umfassen, um den Durchgangspunktbereich AA zu bestimmen, führt eine Berechnung aus, um die Maschen m, die den Rand des Durchgangspunktbereichs AA darstellen, als die Randmaschen mm zu bestimmen, und bestimmt die Form der Zähne 21 entsprechend den Randmaschen mm. Dies macht es unnötig, alle Durchgangspunkte zu verarbeiten, was eine Verringerung einer Verarbeitungslast und eine Vergrößerung einer Verarbeitungsgeschwindigkeit zur Folge hat.
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Die erste Berechnungseinrichtung 120 führt Interpolationen zwischen den Definitionspunkten P (k) (wobei k = 1 bis n gilt) aus, die die Grenze zwischen der Schneidenoberfläche 11b und der lateralen Oberfläche 11a jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 definieren, sodass die Entfernung ΔP (k, k + 1) zwischen den Definitionspunkten kleiner als die Größe jeder Masche m ist, und führt eine Berechnung aus, um Durchgangspunkte in einem Bereich zu erhalten, der durch die Definitionspunkte P (k) und Pc (k, k + 1) umgeben ist. Somit ist zumindest einer der Definitionspunkte P (k) und Pc (k, k + 1) in jeder Masche m ohne Ausnahme vorhanden, was zu einer Verbesserung einer Genauigkeit der Form der Zähne 21 führt.
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Wenn eine Vielzahl von Durchgangspunkten in der Randmasche mm vorhanden ist, wählt die dritte Berechnungseinrichtung 140 den Durchgangspunkt, bei dem der Betrag einer Bearbeitung beziehungsweise Zerspanung der größte sein wird, als den Punkt aus, der die Form des Zahnprofils 21b darstellt. Somit wird, wenn die Zähne 21 bei dem Werkstück 20 ausgebildet werden, das Werkstück 20 keinen Abschnitt aufweisen, der noch zu bearbeiten beziehungsweise zu zerspanen ist.
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Das Zahnradbearbeitungssimulationsverfahren gemäß diesem Ausführungsbeispiel wird verwendet, um eine Simulation des Zahnradzahnprofils 21b auszuführen. Ähnlich zu der Simulationsvorrichtung 100 ist das Simulationsverfahren gemäß diesem Ausführungsbeispiel für die vorstehend beschriebene Zahnradbearbeitung beziehungsweise Zahnradzerspanung verwendbar. Das Simulationsverfahren umfasst: den Speicherschritt, der ein Speichern von Informationen über die Form des Werkstücks 20, von Informationen über den Querschnitt S eines Abschnitts des Werkstücks 20, der eine Simulation erfordert und in das Zahnrad 21A zu bearbeiten beziehungsweise zu zerspanen ist, und von Informationen über eine Vielzahl von Definitionspunkten, die die Form der Schneidenoberfläche 11b jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 angeben, mit sich bringt; den ersten Berechnungsschritt, der entsprechend den Informationen, die in dem Speicherschritt gespeichert sind, ein Ausführen einer Berechnung mit sich bringt, um eine Vielzahl von Durchgangspunkten in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) zu erhalten, bei denen die Definitionspunkte P (k) (wobei k = 1 bis n gilt) durch den Querschnitt S während einer Zahnradbearbeitung hindurchgehen werden; den zweiten Berechnungsschritt, der ein Veranlassen mit sich bringt, dass der Querschnitt in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) parallel zu einer Ebene angeordnet wird, die durch vorbestimmte zwei der Achsen des dreidimensionalen Koordinatensystems (Xw, Yw, Zw) definiert wird, wobei somit die Durchgangspunkte in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw), die in dem ersten Berechnungsschritt erhalten werden, in Durchgangspunkte in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw') umgewandelt werden; und den dritten Berechnungsschritt, der ein Bestimmen, entsprechend den Durchgangspunkten in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw'), die in dem zweiten Berechnungsschritt erhalten werden, der Form des Zahnprofils 21b, das bei dem Werkstück 20 auszubilden ist, in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw') mit sich bringt. Somit erreicht das Simulationsverfahren Effekte, die ähnlich zu denen der Zahnradbearbeitungssimulationsvorrichtung 100 sind, die vorstehend beschrieben ist.
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Die Zahnradbearbeitungssimulationsvorrichtung 100 gemäß diesem Ausführungsbeispiel kann konfiguriert sein, eine Simulation der Schneidenoberfläche 11b jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 auszuführen, und ist für die Zahnradbearbeitung verwendbar, die vorstehend beschrieben ist. In diesem Fall umfasst die Simulationsvorrichtung 100: den Speicher 110, um Informationen über die Form des Werkstücks 20, Informationen über einen Querschnitt der Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10, die eine Simulation erfordert, und Informationen über eine Vielzahl von Definitionspunkten, die die Form des Zahnprofils 21b des Zahnrads 21A angeben, zu speichern; die erste Berechnungseinrichtung 120, um entsprechend den Informationen, die in dem Speicher 110 gespeichert sind, eine Berechnung auszuführen, um eine Vielzahl von Durchgangspunkten in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) zu erhalten, bei denen die Definitionspunkte durch den Querschnitt während einer Zahnradbearbeitung hindurchgehen werden; die zweite Berechnungseinrichtung 130, um zu veranlassen, dass der Querschnitt in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) parallel zu einer Ebene angeordnet wird, die durch vorbestimmte zwei der Achsen des dreidimensionalen Koordinatensystems (Xw, Yw, Zw) definiert wird, wobei somit die Durchgangspunkte in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw), die durch die erste Berechnungseinrichtung 120 erhalten werden, in Durchgangspunkte in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw') umgewandelt werden; und die dritte Berechnungseinrichtung 140, um die Form der Schneidenoberfläche 11b in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw') entsprechend den Durchgangspunkten in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw'), die durch die zweite Berechnungseinrichtung 130 erhalten werden, zu bestimmen.
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Wenn die Form des Zahnrads 21A bekannt ist, ermöglicht es die vorstehend beschriebene Konfiguration, eine Simulation eines Querschnitts der Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 auszuführen, das die Simulation erfordert und für ein Ausbilden des Zahnrads 21A zu verwenden ist. Dies ermöglicht einen Entwurf des Zerspanungswerkzeugs 10, das die Werkzeugschneiden 11 umfasst, um für ein Ausbilden des Zahnrads 21A am besten geeignet zu sein. In dem Verlauf der Simulation wandelt die Simulationsvorrichtung 100 das dreidimensionale Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) in das zweidimensionale Koordinatensystem (Xw', Yw') um, was eine Verringerung einer Verarbeitungslast und eine Vergrößerung einer Verarbeitungsgeschwindigkeit zur Folge hat.
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Informationen über die Definitionspunkte, die die Form des Zahnprofils 21b des Zahnrads 21A angeben, umfassen Informationen über die Form eines Zahnradzahnprofils, die durch einen mathematischen Ausdruck nicht angegeben werden können (wie beispielsweise Informationen über die Form eines Zahnradzahnprofils, das eine Evolventenkurve umfasst, bei der eine Korrektur ausgeführt ist), oder Informationen über beliebige vorgegebene Punkte, die die Form einer Zahnradevolventenkurve angeben. Wenn die Form des Zahnprofils 21b des Zahnrads 21A insbesondere durch Informationen über die Form eines Zahnradzahnprofils, die nicht durch einen mathematischen Ausdruck angegeben werden können (wie beispielsweise Informationen über die Form eines Zahnradzahnprofils, das eine Evolventenkurve umfasst, bei der eine Korrektur ausgeführt wird), oder durch Informationen über beliebige vorgegebene Punkte (beispielsweise äquidistante oder diskrete Punkte) angegeben wird, die eine Zahnradevolventenkurve angeben, wäre die Simulationsvorrichtung 100 in der Lage, eine Simulation eines Querschnitts der Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 auszuführen, das für eine Ausbildung des Zahnrads 21A zu verwenden ist und die Simulation erfordert. Dies ermöglicht einen Entwurf des Zerspanungswerkzeugs 10, das die Werkzeugschneiden 11 umfasst, die für eine Ausbildung des Zahnrads 21A am besten geeignet sind.
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Die Simulationsvorrichtung 100 umfasst ferner die vierte Berechnungseinrichtung 150, um eine Berechnung auszuführen, um die Form der Werkzeugschneide 11 in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) entsprechend der Form der Schneidenoberfläche 11b in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw'), die durch die dritte Berechnungseinrichtung 140 bestimmt wird, dem Schrägungswinkel jedes Zahns 21 des Zahnrads 21A und den relativen Positionen des Werkstücks 20 und des Zerspanungswerkzeugs 10 zu bestimmen. Dies ermöglicht eine Untersuchung von Unterschieden zwischen Simulationswerten und theoretischen Werten, die die dreidimensionale Form jeder Werkzeugschneide 11 angeben.
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Die dritte Berechnungseinrichtung 140 teilt den rechteckigen Bereich A, der die Durchgangspunkte in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw') umfasst, in die Maschen m auf, von denen jede eine vorbestimmte Größe aufweist, führt eine Berechnung aus, um die Maschen m auszuwählen, die die Durchgangspunkte in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw') umfassen, um den Durchgangspunktbereich AA zu bestimmen, führt eine Berechnung aus, um die Maschen m, die den Rand des Durchgangspunktbereichs AA darstellen, als die Randmaschen mm zu bestimmen, und bestimmt die Form der Schneidenoberfläche 11b entsprechend den Randmaschen mm. Dies macht es unnötig, alle Durchgangspunkte zu verarbeiten, was eine Verringerung einer Verarbeitungslast und eine Vergrößerung einer Verarbeitungsgeschwindigkeit zur Folge hat.
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Die erste Berechnungseinrichtung 120 führt Interpolationen zwischen den Definitionspunkten aus, die die Grenze zwischen der Zahnprofiloberfläche und einer lateralen Oberfläche des Zahns 21 des Zahnrads 21A definieren, sodass die Entfernungen zwischen den Definitionspunkten kleiner sind als die Größe jeder Masche m, und führt eine Berechnung aus, um Durchgangspunkte in einem Bereich zu erhalten, der durch die Definitionspunkte umgeben ist. Somit ist zumindest einer der Definitionspunkte in jeder Masche m ohne Ausnahme vorhanden, was zu einer Verbesserung einer Genauigkeit der Form jeder Werkzeugschneide 11 führt.
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Wenn eine Vielzahl von Durchgangspunkten in der Randmasche mm vorhanden ist, wählt die dritte Berechnungseinrichtung 140 den Durchgangspunkt, bei dem der Betrag einer Bearbeitung beziehungsweise Zerspanung der größte sein wird, als den Punkt aus, der die Form der Schneidenoberfläche 11b darstellt. Somit wird, wenn die Werkzeugschneiden 11 des Zerspanungswerkzeugs 10, das in der Lage ist, die Zähne 21 auszubilden, ausgebildet werden und die Zähne 21 bei dem Werkstück 20 durch die Werkzeugschneiden 11 ausgebildet werden, das Werkstück 20 keinen Abschnitt aufweisen, der noch zu bearbeiten ist.
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Das Zahnradbearbeitungssimulationsverfahren gemäß diesem Ausführungsbeispiel kann verwendet werden, um eine Simulation der Schneidenoberfläche 11b jeder Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10 auszuführen. Ähnlich zu der Simulationsvorrichtung 100 ist das Simulationsverfahren in diesem Fall für die Zahnradbearbeitung verwendbar, die vorstehend beschrieben ist. Das Simulationsverfahren zur Ausführung einer Simulation der Schneidenoberfläche 11b umfasst: den Speicherschritt, der ein Speichern von Informationen über die Form des Werkstücks 20, von Informationen über einen Querschnitt der Werkzeugschneide 11 des Zerspanungswerkzeugs 10, die eine Simulation erfordert, und von Informationen über eine Vielzahl von Definitionspunkten, die die Form des Zahnprofils 21b des Zahnrads 21A angeben, mit sich bringt; den ersten Berechnungsschritt, der ein Ausführen, entsprechend den Informationen, die in dem Speicherschritt gespeichert werden, einer Berechnung mit sich bringt, um eine Vielzahl von Durchgangspunkten in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) zu erhalten, bei denen die Definitionspunkte durch den Querschnitt während einer Zahnradbearbeitung hindurchgehen werden; den zweiten Berechnungsschritt, der ein Veranlassen mit sich bringt, dass der Querschnitt in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw) parallel zu einer Ebene angeordnet wird, die durch vorbestimmte zwei der Achsen des dreidimensionalen Koordinatensystems (Xw, Yw, Zw) definiert wird, wobei somit die Durchgangspunkte in dem dreidimensionalen Koordinatensystem (Xw, Yw, Zw), die in dem ersten Berechnungsschritt erhalten werden, in Durchgangspunkte in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw') umgewandelt werden; und den dritten Berechnungsschritt, der ein Bestimmen der Form der Schneidenoberfläche 11b in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw') entsprechenden den Durchgangspunkten in dem zweidimensionalen Koordinatensystem (Xw', Yw'), die in dem zweiten Berechnungsschritt erhalten werden, mit sich bringt. Somit erreicht das Simulationsverfahren Effekte, die ähnlich zu denen der Zahnradbearbeitungssimulationsvorrichtung 100 sind, die vorstehend beschrieben ist.
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Eine Simulationsvorrichtung (100) umfasst: einen Speicher (110), um Informationen über die Form eines Werkstücks (20), Informationen über einen Querschnitt (S) eines Abschnitts des Werkstücks (20), den eine Simulation erfordert und der in ein Zahnrad (21A) zu bearbeiten ist, und Informationen über Definitionspunkte P (k), die die Form einer Schneidenoberfläche (11b) jeder Werkzeugschneide (11) eines Zerspanungswerkzeugs (10) angeben, zu speichern; eine erste Berechnungseinrichtung (120), um eine Berechnung auszuführen, um Durchgangspunkte in einem dreidimensionalen Koordinatensystem zu erhalten, bei denen die Definitionspunkte durch den Querschnitt (S) während einer Zahnradbearbeitung hindurchgehen werden; eine zweite Berechnungseinrichtung (130), um zu veranlassen, dass der Querschnitt in dem dreidimensionalen Koordinatensystem parallel zu einer Ebene angeordnet wird, die durch vorbestimmte zwei der Achsen des dreidimensionalen Koordinatensystems definiert wird, wobei somit die Durchgangspunkte in dem dreidimensionalen Koordinatensystem in Durchgangspunkte in einem zweidimensionalen Koordinatensystem umgewandelt werden; und eine dritte Berechnungseinrichtung (140), um entsprechend den Durchgangspunkten in dem zweidimensionalen Koordinatensystem die Form eines Zahnprofils (21b), das bei dem Werkstück (20) auszubilden ist, in dem zweidimensionalen Koordinatensystem zu bestimmen.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- JP 2014-237185 A [0002, 0004, 0005]
- JP 4048090 [0002, 0003, 0005]
