CN115081143B - 一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法及系统 - Google Patents

一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法及系统 Download PDF

Info

Publication number
CN115081143B
CN115081143B CN202210766047.3A CN202210766047A CN115081143B CN 115081143 B CN115081143 B CN 115081143B CN 202210766047 A CN202210766047 A CN 202210766047A CN 115081143 B CN115081143 B CN 115081143B
Authority
CN
China
Prior art keywords
grinding
grinding wheel
coordinate system
workpiece
wheel
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202210766047.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN115081143A (zh
Inventor
田晓青
王钰淇
李彦青
韩江
夏链
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hefei University of Technology
Original Assignee
Hefei University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hefei University of Technology filed Critical Hefei University of Technology
Priority to CN202210766047.3A priority Critical patent/CN115081143B/zh
Publication of CN115081143A publication Critical patent/CN115081143A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN115081143B publication Critical patent/CN115081143B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23F—MAKING GEARS OR TOOTHED RACKS
    • B23F13/00—Making worms by methods essentially requiring the use of machines of the gear-cutting type
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Constituent Portions Of Griding Lathes, Driving, Sensing And Control (AREA)

Abstract

本发明涉及一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法及系统，该方法通过建立砂轮与待加工件的磨齿运动学模型，然后再分别建立砂轮的工作面三维模型以及待加工件的待磨削齿槽三维模型，从而将两个三维模型进行穿透计算分别得到未变形切屑模型和磨削齿槽模型，最后根据未变形切削模型创建出多个垂直于切削速度方向且与所述未变形切屑模型相交的平面，并提取每处所述平面与所述未变形切屑模型的交叠面，进而计算出每处所述交叠面的磨削力。该仿真计算方法可有效降低蜗杆砂轮磨齿过程中的磨削力估算难度，还可以分析蜗杆砂轮磨齿过程中的磨削力与蜗杆砂轮转动角度之间的关联关系，进而为蜗杆砂轮磨齿机床结构及工艺参数优化提供理论依据。

Description

一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法及系统
技术领域
本发明涉及齿轮加工技术领域，特别是涉及一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法及系统。
背景技术
齿轮作为工业中基础的传动零部件，在汽车、轨道车辆、船舶、航空航天和军工中都有着广泛的应用。磨齿是一种主要的淬硬齿轮精加工工艺，按照齿廓形成的方法不同，磨齿可分为成形法磨齿和展成法磨齿两大类。其中蜗杆砂轮磨齿是最常用的展成法加工工艺之一，主要用于渗碳处理后的中小模数齿轮的批量生产。
蜗杆砂轮磨削过程中蜗杆砂轮与工件齿轮齿面的接触点沿接触迹移动，接触点的数量和位置并不恒定，导致磨削力周期性变化，产生较大的挠曲变形，对齿轮的加工质量产生不利影响。然而蜗杆砂轮磨削时的磨削力难以预测估算，这进一步限制了对蜗杆砂轮磨齿机床结构及工艺参数的优化。
发明内容
基于此，有必要针对现有技术中蜗杆砂轮磨齿过程中的磨削力估算难度高，进而对蜗杆砂轮磨齿机床结构及工艺参数优化造成限制的技术问题，本发明提供一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法及系统。
本发明公开一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，其用于模拟磨齿加工机床的蜗杆砂轮对一个待加工件的磨齿过程，并计算出磨齿加工仿真阶段的磨削力；所述磨削力的仿真计算方法包括以下步骤：
S1：在三维仿真软件中建立用于表征在磨齿过程中砂轮与待加工件的相对位置和运动的磨齿运动学模型，并得到反映一个砂轮坐标系与一个工件坐标系二者之间坐标转换关系的坐标映射函数：
G＝M12M23M34E
式中，E表示任意一点在砂轮坐标系上的齐次坐标，G表示该点映射到工件坐标系上的齐次坐标。M12表示从砂轮坐标系到一个对刀坐标系的变换矩阵。M23表示从对刀坐标系到机床的参考坐标系的变换矩阵。M34表示从机床的参考坐标系到工件坐标系下的坐标矩阵。
S2：根据坐标映射函数建立砂轮的其中一个工作面三维模型。
S3：获取待加工件的其中一个待磨削齿槽三维模型。
S4：根据磨齿运动学模型，利用工作面三维模型对待磨削齿槽三维模型进行模拟磨削，经过穿透计算分别得到结构相互匹配的未变形切屑模型和磨削齿槽模型。
S5：根据未变形切屑模型创建出多个垂直于切削速度方向且与未变形切屑模型相交的平面，并提取每处平面与未变形切屑模型的交叠面，进而计算出每处交叠面的磨削力Fc：
式中，μ表示与砂轮磨削能力以及材料去除效率相关的固有参数；bs表示有效砂轮宽度；k为单位面积磨削力；n为磨削过程中的摩擦影响因子；Acu为交叠面的面积；l为外圆磨削接触弧任意接触长度，s为l的积分上限；Nd(l)为外圆磨削接触弧任意接触长度l上范围内的动态磨削刃数。
在其中一个实施例中，步骤S1中，根据磨齿加工机床的结构以及磨齿加工原理，建立O1-X1Y1Z1坐标系、O2-X2Y2Z2坐标系、O3-X3Y3Z3坐标系和O4-X4Y4Z4坐标系，以分别作为砂轮坐标系、对刀坐标系、机床的参考坐标系和工件坐标系。
其中，O1-X1Y1Z1坐标系用于表征砂轮位置，Y1轴与砂轮的轴线重合。O1-X1Y1Z1坐标系与砂轮固定连接，且跟随砂轮绕其轴线转动。O2-X2Y2Z2坐标系相对于O1-X1Y1Z1坐标系绕X1轴旋转过一个砂轮安装角，且沿Y1轴进给一个切向进给量。O4-X4Y4Z4坐标系的Z4轴与待加工件轴线重合，X4轴指向待加工件上的待磨削齿槽的中心点。
在其中一个实施例中，步骤S1中，M12、M23以及M34三者的变换矩阵分别表示为：
式中，θs为砂轮安装角。τ为切向进给量。ρ为径向进给量。ζ为砂轮轴向进给量。ψ为工件回转角度。为砂轮回转角。
在其中一个实施例中，步骤S2中，砂轮的工作面三维模型的建立方法包括以下步骤：
S21：根据坐标映射函数，分别获取：任意时刻砂轮上的一点p1、p1点在Y轴上的投影点、以及砂轮的中心点三者在工件固连坐标系上的坐标值，并以该三点创建一个基准面。
S22：利用砂轮以及砂轮上各点的坐标，确定砂轮齿形在基准面上的位置并在该位置插入一个建立的截面齿形草图块，进而建立出其中一个角度处的砂轮齿形草图一。
其中，砂轮上其他各个角度处的砂轮齿形草图的建立方法均按照砂轮齿形草图一的建立方法类推。
S23：在砂轮表面上设置多个取样点并根据取样点建立一条三维样条曲线，进而根据砂轮各个角度的砂轮齿形草图进行放样形成一个三维曲面一，即工作面三维模型。
在其中一个实施例中，步骤S3中，通过数学计算软件获取齿面点云，经网格处理生成三维曲面二，并在三维曲面二上添加磨削余量，进而得到待磨削齿槽三维模型。
在其中一个实施例中，步骤S4中，将穿透计算后得到的磨削齿槽模型作为下一次仿真过程中待加工件的工件齿槽。
在其中一个实施例中，步骤S5中，在计算每处所述交叠面的磨削力之前，还先将未变形切屑模型进行放大处理，再将放大后的未变形切屑模型分割为多个等厚度的近似矩形微元。
在其中一个实施例中，步骤S5中，外圆磨削接触弧任意接触长度l上范围内的动态磨削刃数Nd(l)为：
式中，An为比例系数。Ce为磨粒密度。Vw和Vs分别为砂轮的线速度和工件切除速度。ap为切削深度。de为等效砂轮直径。ls为接触长度。α和β为表征磨粒在砂轮工作面上分布状态的指数。
在其中一个实施例中，对于外圆磨削，等效砂轮直径de的计算公式为：
其中，dw为一个带有圆形表面的模拟工件的直径，且模拟工件用于模拟待加工件的渐开线齿面上任意一点处的几何形状。ds为一个带有圆形表面的模拟砂轮的直径，且模拟砂轮用于模拟砂轮的表面。模拟工件的直径dw的表达公式为：
式中，rw为模拟工件的曲率半径。z、mn以及αt分别为待加工件的齿数、模数以及端面压力角。
模拟砂轮的直径ds的表达公式为：
式中，d0为接触点处直径；α为法面压力角。
本发明还公开一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算系统，其应用上述任意一项蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，进而实现模拟磨齿加工机床的蜗杆砂轮对一个待加工件的磨齿过程，并计算出磨齿加工仿真阶段的磨削力。仿真计算系统包括：模型生成组件、模拟磨削组件以及磨削力计算组件。
模型生成组件包括第一生成模块、第二生成模块以及第三生成模块。第一生成模块用于在三维仿真软件中建立磨齿运动学模型，还用于得到反映一个砂轮坐标系与一个工件坐标系二者之间坐标转换关系的坐标映射函数。第二生成模块用于根据坐标映射函数建立砂轮的其中一个工作面三维模型。第三生成模块用于获取待加工件的其中一个待磨削齿槽三维模型。
模拟磨削组件用于根据磨齿运动学模型，利用工作面三维模型对待磨削齿槽三维模型进行模拟磨削，经过穿透计算分别得到结构相互匹配的未变形切屑模型和磨削齿槽模型。
磨削力计算组件用于根据未变形切屑模型创建出多个垂直于切削速度方向且与未变形切屑模型相交的平面，并提取每处平面与未变形切屑模型的交叠面，进而计算出每个交叠面处的磨削力。
与现有技术相比，本发明的技术方案具有如下有益效果：
1、该磨削力的仿真计算方法通过在三维仿真软件中建立砂轮与待加工件的磨齿运动学模型，然后再分别建立砂轮的一个工作面三维模型以及待加工件的一个待磨削齿槽三维模型，从而将两个三维模型进行穿透计算分别得到结构相互匹配的未变形切屑模型和磨削齿槽模型，最后根据未变形切削模型创建出多个垂直于切削速度方向且与所述未变形切屑模型相交的平面，并提取每处所述平面与所述未变形切屑模型的交叠面，进而计算出每处所述交叠面的磨削力。该仿真计算方法可模拟蜗杆砂轮的磨齿过程并对磨削力进行计算，有效降低蜗杆砂轮磨齿过程中的磨削力估算难度，还可以分析蜗杆砂轮磨齿过程中的磨削力与蜗杆砂轮转动角度之间的关联关系，进而为蜗杆砂轮磨齿机床结构及工艺参数优化提供理论依据。
2、该磨削力的仿真计算方法可先将所述未变形切屑模型进行放大处理，再将放大后的所述未变形切屑模型分割为多个等厚度的近似矩形微元，从而计算每处交叠面的磨削力，即蜗杆砂轮单个工作面所受的磨削力，据此可得到蜗杆砂轮整体所受的磨削力。
3、该磨削力的仿真计算方法通过模拟切割得到未变形切屑模型，从而克服实际切削过程产生大量热量而导致切屑产生不同程度的形变，通过多次仿真训练，可以得到更加精确的切屑横截面积。
4、该磨削力的仿真计算方法还通过计算出动态磨削刃数，对参与切削的磨粒数进行计算，并且还将法向力与有效砂轮宽度相联系，使得磨削力的计算模型在不同磨削工艺中拥有更好的适用性。
5、该磨削力的仿真计算系统的有益效果与上述磨削力的仿真计算方法相同，在此不再赘述。
附图说明
图1为本发明实施例1中蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法的流程图；
图2为本发明实施例1中磨齿运动学模型的示意图；
图3为本发明实施例1中砂轮其中一个工作面三维模型的建立方法的过程示意图；
图4为本发明实施例1中待加工件的其中一个待磨削齿槽三维模型的获取方法的过程示意图；
图5为图1中未变形切屑的获取示意图；
图6为本发明实施例1中砂轮在磨削待加工件时的受力分析图；
图7为本发明实施例1中由砂轮以及待加工件到模拟砂轮以及模拟工件时的转换示意图。
图8为本发明实施例1中动态磨削刃数的分布示意图；
图9为本发明实施例1中齿面上磨削力随蜗杆砂轮转动角度的变化曲线图；
图10为本发明实施例1中单个齿槽对蜗杆砂轮的法向力随蜗杆砂轮转动角度的变化曲线图；
图11为本发明实施例1中蜗杆砂轮所受整体法向力随蜗杆砂轮转动角度的变化曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“或/及”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
实施例1
请参阅图1，本实施例提供一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，其用于模拟磨齿加工机床的蜗杆砂轮(以下简称砂轮)对一个待加工件的磨齿过程，并计算出磨齿加工仿真阶段的磨削力。
由于展成法加工齿轮的每个齿槽都有相同的包络过程，因此可以只仿真一个工件齿槽的形成，用包络出一个工件齿槽的所有部分砂轮受力可以计算出砂轮整体的受力。并且磨削力在切入阶段逐渐增大，在全切阶段达到最大并保持相对恒定的周期波动变化，在切出阶段逐渐减小到零。由于磨削力在全切阶段最大且波动规律最为明显，因此本实施例中磨削力的仿真计算方法对全切阶段进行预测。
该磨削力的仿真计算方法包括步骤S1～S5。
S1：在三维仿真软件中建立用于表征在磨齿过程中砂轮与待加工件的相对位置和运动的磨齿运动学模型，并得到反映一个砂轮坐标系与一个工件坐标系二者之间坐标转换关系的坐标映射函数：
G＝M12M23M34E
式中，E表示任意一点在砂轮坐标系上的齐次坐标，G表示该点映射到工件坐标系上的齐次坐标。M12表示从砂轮坐标系到一个对刀坐标系的变换矩阵。M23表示从对刀坐标系到机床的参考坐标系的变换矩阵。M34表示从机床的参考坐标系到工件坐标系下的坐标矩阵。
请参阅图2，本实施例中，可根据磨齿加工机床的结构以及磨齿加工原理，建立O1-X1Y1Z1坐标系、O2-X2Y2Z2坐标系、O3-X3Y3Z3坐标系和O4-X4Y4Z4坐标系，以分别作为砂轮坐标系、对刀坐标系、机床的参考坐标系和工件坐标系。
其中，O1-X1Y1Z1坐标系用于表征砂轮位置，Y1轴与砂轮的轴线重合。O1-X1Y1Z1坐标系与砂轮固定连接，且跟随砂轮绕其轴线转动。O2-X2Y2Z2坐标系相对于O1-X1Y1Z1坐标系绕X1轴旋转过一个砂轮安装角，且沿Y1轴进给一个切向进给量。O4-X4Y4Z4坐标系的Z4轴与待加工件轴线重合，X4轴指向待加工件上的待磨削齿槽的中心点。
本实施例中，设定待加工件在加工过程中保持静置状态，将磨齿加工机床的各轴运动通过齐次坐标变换转移到砂轮上，在蜗杆砂轮磨齿过程中，变化矩阵可以用砂轮安装角、切向进给量、径向进给量、砂轮轴向进给量、工件回转角度以及砂轮回转角表示。M12、M23以及M34三者的变换矩阵分别表示为：
式中，θs为砂轮安装角。τ为切向进给量。ρ为径向进给量。ζ为砂轮轴向进给量。ψ为工件回转角度。为砂轮回转角。
由此可得，砂轮坐标系O1-X1Y1Z1到工件坐标系O4-X4Y4Z4的坐标变化矩阵为H＝M12M23M34。
S2：根据坐标映射函数建立砂轮的其中一个工作面三维模型。
请参阅图3，本实施例中，砂轮的工作面三维模型的建立方法可以包括以下步骤：
S21：根据坐标映射函数，分别获取：任意时刻砂轮上的一点p1、p1点在Y轴上的投影点、以及砂轮的中心点三者在工件固连坐标系上的坐标值，并以该三点创建一个基准面。
S22：利用砂轮以及砂轮上各点的坐标，确定砂轮齿形在基准面上的位置并在该位置插入一个建立的截面齿形草图块，进而建立出其中一个角度处的砂轮齿形草图一。
其中，砂轮上其他各个角度处的砂轮齿形草图的建立方法均按照砂轮齿形草图一的建立方法类推。
S23：在砂轮表面上设置多个取样点并根据取样点建立一条三维样条曲线，进而根据砂轮各个角度的砂轮齿形草图进行放样形成一个三维曲面一，即工作面三维模型。
S3：获取待加工件的其中一个待磨削齿槽三维模型。
请参阅图4，本实施例中，可先通过数学计算软件获取齿面点云，经网格处理生成三维曲面二，然后在三维曲面二上添加磨削余量，进而得到待磨削齿槽三维模型。
S4：根据磨齿运动学模型，利用工作面三维模型对待磨削齿槽三维模型进行模拟磨削，经过穿透计算分别得到结构相互匹配的未变形切屑模型和磨削齿槽模型。
请参阅图5，步骤S4中，模拟磨削的目的在于求出未变形切屑，所以需要用到穿透计算(即：布尔运算)，具体实施方法为通过曲面切除实体。本实施例中，可以利用砂轮的工作轨迹的曲面去切除待加工件的实体，切除下来的就是未变形切屑。
另外，本实施例中，还可以将穿透计算后得到的磨削齿槽模型作为下一次仿真过程中待加工件的工件齿槽。
S5：根据未变形切屑模型创建出多个垂直于切削速度方向且与未变形切屑模型相交的平面，并提取每处平面与未变形切屑模型的交叠面，进而计算出每处交叠面的磨削力Fc：
式中，μ表示与砂轮磨削能力以及材料去除效率相关的固有参数；bs表示有效砂轮宽度；k为单位面积磨削力；n为磨削过程中的摩擦影响因子；Acu为所述交叠面的面积；l为外圆磨削接触弧任意接触长度，s为l的积分上限；Nd(l)为所述外圆磨削接触弧任意接触长度l上范围内的动态磨削刃数。需要说明的是，公式尾部的dl为积分的后缀。
本实施例中，可以先将未变形切屑模型进行放大处理，再将放大后的未变形切屑模型分割为多个等厚度的近似矩形微元。多个近似矩形微元可分别与多个交叠面相对应，进而再根据每个近似矩形微元计算每处交叠面的磨削力。
请参阅图6、图7和图8，本实施例中，可将磨削力Fc分为轴向力Fa、法向力Fn和切向力Ft，其中轴向力Fa作用线与砂轮轴线平行且数值较小，所以可以忽略不计。同时，切向力Ft＝μ·Fn，由于μ是衡量砂轮磨削能力和材料去除效率的一个示表，其数值一般在1/3～2/3范围内。所以对法向力Fn预测即可对磨削力进行有效预测，且磨削力由于Fa较小，磨削力可以表示为Fc＝ψFn，其中/>
另外，在磨削过程中，并非全部的磨粒都会参与切削，要对参与切削的磨粒数进行计算。所以有外缘磨削接触弧任意接触长度l上范围内的动态磨削刃数为：
式中，比例系数An≈1.2；Ce为磨粒密度；Vw和Vs分别为砂轮的线速度和工件切除速度。ap为切削深度。de为等效砂轮直径。ls为接触长度。α和β为表征磨粒在砂轮工作面上分布状态的指数。等效砂轮直径de可以表示为：
其中，dw为一个带有圆形表面的模拟工件的直径，且模拟工件用于模拟待加工件的渐开线齿面上任意一点处的几何形状。ds为一个带有圆形表面的模拟砂轮的直径，且模拟砂轮用于模拟砂轮的表面。
为了使模型在不同磨削工艺中拥有更好的适用性，将法向力Fn与有效砂轮宽度bs相联系，建立比法向力模型：
请继续参阅图7，图中fa为轴向进给，ae为径向进给，nw与ns分别为工件齿轮(待加工件)转速和蜗杆砂轮转速。在渐开线齿面上的任一点处的几何形状都可以近似为一个曲率半径为rw的圆的一段弧，模拟工件的直径可以表示为：
式中，z、mn以及αt分别为所述待加工件的齿数、模数以及端面压力角。
同理，砂轮表面也可以近似为带有圆形表面的模拟砂轮，其等效直径为：
式中，d0为接触点处直径；α为法面压力角。
请参阅图9，本实施例中，通过计算出每处交叠面的磨削力，并且根据每处交叠面处的位置，从而可以分析齿面上的磨削力与蜗杆砂轮转动角度之间的关联关系。图9中所展示的是齿面上磨削力随蜗杆砂轮转动角度的变化图。
请参阅图10和图11，为了计算出作用于砂轮径向的法向力，将垂直于齿面上的法向力向垂直于砂轮轴线方向分解，得到作用在砂轮径向的轴向分力Fx和法向分力Fy，将同一时刻作用在砂轮上的法向分力相叠加，即得到砂轮整体所受法向力。
上述磨削力的仿真计算方法，可以用于模拟蜗杆砂轮磨齿过程并对磨削力进行计算，有利于研究蜗杆砂轮的磨削接触过程，为蜗杆砂轮磨齿机床结构以及工艺参数优化提供理论依据。
本实施例中，以已知的蜗杆砂轮为例，按照上述蜗杆砂轮磨齿磨削力的仿真计算方法，预测磨床加工的磨削力。砂轮的基本参数可以如表1所示：
表1蜗杆砂轮基本参数
待加工齿轮的基本参数可以如表2所示：
表2齿轮基本参数
实施例2
本实施例提供一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算系统，其可以应用实施例1中蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，进而实现模拟磨齿加工机床的蜗杆砂轮对一个待加工件的磨齿过程，并计算出磨齿加工仿真阶段的磨削力。仿真计算系统包括：模型生成组件、模拟磨削组件以及磨削力计算组件。
模型生成组件包括第一生成模块、第二生成模块以及第三生成模块。第一生成模块用于在三维仿真软件中建立磨齿运动学模型，还用于得到反映一个砂轮坐标系与一个工件坐标系二者之间坐标转换关系的坐标映射函数。第二生成模块用于根据坐标映射函数建立砂轮的其中一个工作面三维模型。第三生成模块用于获取待加工件的其中一个待磨削齿槽三维模型。
模拟磨削组件用于根据磨齿运动学模型，利用工作面三维模型对待磨削齿槽三维模型进行模拟磨削，经过穿透计算分别得到结构相互匹配的未变形切屑模型和磨削齿槽模型。
磨削力计算组件用于根据未变形切屑模型创建出多个垂直于切削速度方向且与未变形切屑模型相交的平面，并提取每处平面与未变形切屑模型的交叠面，进而计算出每个交叠面处的磨削力。本实施例中，磨削力计算组件还可以计算蜗杆砂轮工作面上的磨粒分布情况，可以计算出作用在该平面上的动态切削刃数。
实施例3
本实施例提供一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算装置，其包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序。处理器执行程序时实现如实施例1中的蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法的步骤。
该仿真计算装置可以是执行程序的智能手机、平板电脑、笔记本电脑、台式计算机、机架式服务器、刀片式服务器、塔式服务器或机柜式服务器(包括独立的服务器，或者多个服务器所组成的服务器集群)等。本实施例的仿真计算装置至少包括但不限于：可通过系统总线相互通信连接的存储器、处理器。
本实施例中，存储器(即可读存储介质)包括闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器(例如，SD或DX存储器等)、随机访问存储器(RAM)、静态随机访问存储器(SRAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、可编程只读存储器(PROM)、磁性存储器、磁盘、光盘等。在一些实施例中，存储器可以是计算机设备的内部存储单元，例如该计算机设备的硬盘或内存。在另一些实施例中，存储器也可以是计算机设备的外部存储设备，例如该计算机设备上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(SecureDigital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。当然，存储器还可以既包括计算机设备的内部存储单元也包括其外部存储设备。本实施例中，存储器通常用于存储安装于计算机设备的操作系统和各类应用软件等。此外，存储器还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的各类数据。
处理器在一些实施例中可以是中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、控制器、微控制器、微处理器、或其他数据处理芯片。该处理器通常用于控制计算机设备的总体操作。本实施例中，处理器用于运行存储器中存储的程序代码或者处理数据，以实现前述实施例1中蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法的处理过程，从而模拟蜗杆砂轮磨齿过程并对磨削力进行计算，有利于研究蜗杆砂轮的磨削接触过程，为蜗杆砂轮磨齿机床结构以及工艺参数优化提供理论依据。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明范围的限制。应当指出的是，对于本领域普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，其用于模拟磨齿加工机床的蜗杆砂轮对一个待加工件的磨齿过程，并计算出磨齿加工仿真阶段的磨削力；其特征在于，所述磨削力的仿真计算方法包括以下步骤：
S1：在三维仿真软件中建立用于表征在磨齿过程中所述砂轮与所述待加工件的相对位置和运动的磨齿运动学模型，并得到反映一个砂轮坐标系与一个工件坐标系二者之间坐标转换关系的坐标映射函数：
G＝M12M23M34E
式中，E表示任意一点在所述砂轮坐标系上的齐次坐标，G表示该点映射到所述工件坐标系上的齐次坐标；M12表示从所述砂轮坐标系到一个对刀坐标系的变换矩阵；M23表示从所述对刀坐标系到所述机床的参考坐标系的变换矩阵；M34表示从所述机床的参考坐标系到所述工件坐标系下的变换矩阵；
S2：根据所述坐标映射函数建立所述砂轮的其中一个工作面三维模型；
S3：获取所述待加工件的其中一个待磨削齿槽三维模型；
S4：根据所述磨齿运动学模型，利用所述工作面三维模型对所述待磨削齿槽三维模型进行模拟磨削，经过穿透计算分别得到结构相互匹配的未变形切屑模型和磨削齿槽模型；
S5：根据所述未变形切屑模型创建出多个垂直于切削速度方向且与所述未变形切屑模型相交的平面，并提取每处所述平面与所述未变形切屑模型的交叠面，进而计算出每处所述交叠面的磨削力Fc：
式中，μ表示与砂轮磨削能力以及材料去除效率相关的固有参数；bs表示有效砂轮宽度；k为单位面积磨削力；n为磨削过程中的摩擦影响因子；Acu为所述交叠面的面积；l为外圆磨削接触弧任意接触长度，s为l的积分上限；Nd(l)为所述外圆磨削接触弧任意接触长度l上范围内的动态磨削刃数。
2.根据权利要求1所述的蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，其特征在于，步骤S1中，根据所述磨齿加工机床的结构以及磨齿加工原理，建立O1-X1Y1Z1坐标系、O2-X2Y2Z2坐标系、O3-X3Y3Z3坐标系和O4-X4Y4Z4坐标系，以分别作为所述砂轮坐标系、所述对刀坐标系、所述机床的参考坐标系和所述工件坐标系；
其中，O1-X1Y1Z1坐标系用于表征所述砂轮位置，Y1轴与所述砂轮的轴线重合；O1-X1Y1Z1坐标系与所述砂轮固定连接，且跟随所述砂轮绕其轴线转动；O2-X2Y2Z2坐标系相对于O1-X1Y1Z1坐标系绕X1轴旋转过一个砂轮安装角，且沿Y1轴进给一个切向进给量；O4-X4Y4Z4坐标系的Z4轴与所述待加工件轴线重合，X4轴指向所述待加工件上的待磨削齿槽的中心点。
3.根据权利要求2所述的蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，其特征在于，步骤S1中，M12、M23以及M34三者的变换矩阵分别表示为：
式中，θs为所述砂轮安装角；τ为所述切向进给量；ρ为径向进给量；ζ为砂轮轴向进给量；ψ为工件回转角度；为砂轮回转角。
4.根据权利要求1所述的蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，其特征在于，步骤S2中，所述砂轮的工作面三维模型的建立方法包括以下步骤：
S21：根据所述坐标映射函数，分别获取：任意时刻所述砂轮上的一点p1、p1点在Y轴上的投影点、以及所述砂轮的中心点三者在所述工件固连坐标系上的坐标值，并以该三点创建一个基准面；
S22：利用所述砂轮以及所述砂轮上各点的坐标，确定砂轮齿形在所述基准面上的位置并在该位置插入一个建立的截面齿形草图块，进而建立出其中一个角度处的砂轮齿形草图一；
其中，所述砂轮上其他各个角度处的砂轮齿形草图的建立方法均按照所述砂轮齿形草图一的建立方法类推；
S23：在所述砂轮表面上设置多个取样点并根据所述取样点建立一条三维样条曲线，进而根据所述砂轮各个角度的砂轮齿形草图进行放样形成一个三维曲面一，即所述工作面三维模型。
5.根据权利要求1所述的蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，其特征在于，步骤S3中，通过数学计算软件获取齿面点云，经网格处理生成三维曲面二，并在所述三维曲面二上添加磨削余量，进而得到所述待磨削齿槽三维模型。
6.根据权利要求1所述的蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，其特征在于，步骤S4中，将穿透计算后得到的所述磨削齿槽模型作为下一次仿真过程中所述待加工件的工件齿槽。
7.根据权利要求1所述的蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，其特征在于，步骤S5中，在计算每处所述交叠面的磨削力之前，还先将所述未变形切屑模型进行放大处理，再将放大后的所述未变形切屑模型分割为多个等厚度的近似矩形微元。
8.根据权利要求1所述的蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，其特征在于，步骤S5中，所述外圆磨削接触弧任意接触长度l上范围内的动态磨削刃数Nd(l)为：
式中，An为比例系数；Ce为磨粒密度；Vw和Vs分别为所述砂轮的线速度和工件切除速度；ap为切削深度；de为等效砂轮直径；ls为接触长度；α和β为表征磨粒在砂轮工作面上分布状态的指数。
9.根据权利要求8所述的蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，其特征在于，对于外圆磨削，等效砂轮直径de的计算公式为：
其中，dw为一个带有圆形表面的模拟工件的直径，且所述模拟工件用于模拟所述待加工件的渐开线齿面上任意一点处的几何形状；ds为一个带有圆形表面的模拟砂轮的直径，且所述模拟砂轮用于模拟所述砂轮的表面；所述模拟工件的直径dw的表达公式为：
式中，rw为所述模拟工件的曲率半径；z、mn以及αt分别为所述待加工件的齿数、模数以及端面压力角；
所述模拟砂轮的直径ds的表达公式为：
式中，d0为接触点处直径；α为法面压力角。
10.一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算系统，其特征在于，其应用如权利要求1至9项中任意一项所述的蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法，进而实现模拟磨齿加工机床的蜗杆砂轮对一个待加工件的磨齿过程，并计算出磨齿加工仿真阶段的磨削力；所述仿真计算系统包括：
模型生成组件，其包括第一生成模块、第二生成模块以及第三生成模块；所述第一生成模块用于在三维仿真软件中建立磨齿运动学模型，还用于得到反映一个砂轮坐标系与一个工件坐标系二者之间坐标转换关系的坐标映射函数；所述第二生成模块用于根据所述坐标映射函数建立所述砂轮的其中一个工作面三维模型；所述第三生成模块用于获取所述待加工件的其中一个待磨削齿槽三维模型；
模拟磨削组件，其用于根据所述磨齿运动学模型，利用所述工作面三维模型对所述待磨削齿槽三维模型进行模拟磨削，经过穿透计算分别得到结构相互匹配的未变形切屑模型和磨削齿槽模型；以及
磨削力计算组件，其用于根据所述未变形切屑模型创建出多个垂直于切削速度方向且与所述未变形切屑模型相交的平面，并提取每处所述平面与所述未变形切屑模型的交叠面，进而计算出每个所述交叠面处的磨削力。
CN202210766047.3A 2022-06-30 2022-06-30 一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法及系统 Active CN115081143B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210766047.3A CN115081143B (zh) 2022-06-30 2022-06-30 一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法及系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210766047.3A CN115081143B (zh) 2022-06-30 2022-06-30 一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法及系统

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN115081143A CN115081143A (zh) 2022-09-20
CN115081143B true CN115081143B (zh) 2024-02-13

Family

ID=83257176

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210766047.3A Active CN115081143B (zh) 2022-06-30 2022-06-30 一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法及系统

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115081143B (zh)

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103105152A (zh) * 2013-01-10 2013-05-15 西安交通大学 一种基于齿轮加工仿真模型的齿轮加工表面形貌分析方法
CN105574249A (zh) * 2015-12-14 2016-05-11 北京工业大学 蜗杆状砂轮磨齿的磨削力模型
CN113486475A (zh) * 2021-07-29 2021-10-08 合肥工业大学 一种圆柱齿轮滚齿加工切削力的预测方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP6746940B2 (ja) * 2016-02-16 2020-08-26 株式会社ジェイテクト 歯車の歯形のシミュレーション装置及び方法並びに加工用工具の刃面のシミュレーション装置及び方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103105152A (zh) * 2013-01-10 2013-05-15 西安交通大学 一种基于齿轮加工仿真模型的齿轮加工表面形貌分析方法
CN105574249A (zh) * 2015-12-14 2016-05-11 北京工业大学 蜗杆状砂轮磨齿的磨削力模型
CN113486475A (zh) * 2021-07-29 2021-10-08 合肥工业大学 一种圆柱齿轮滚齿加工切削力的预测方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
成形法磨削斜齿轮的磨削力模型;王会良;熊宇权;何光强;;机械传动;20150415(第04期);全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN115081143A (zh) 2022-09-20

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Krol et al. Parametric modeling of gear cutting tools
Tsay et al. Accurate 5-axis machining of twisted ruled surfaces
Lai Design and machining of the epicycloid planet gear of cycloid drives
CN111644909B (zh) 一种木工成型铣刀的后刀面的磨削轨迹求解方法
Armarego et al. Predictive cutting models for the forces and torque in machine tapping with straight flute taps
CN113962105B (zh) 一种无颤振精加工铣削过程的高效参数优化方法
Lyashkov et al. Computer modeling of a pump screw and disc tool cross shaping process
Zheng et al. Research on the tooth modification in gear skiving
CN110587038A (zh) 一种刮齿加工齿廓误差补偿方法
CN112705794A (zh) 一种用于摆线轮加工的剐齿刀具及其设计方法
CN113486475B (zh) 一种圆柱齿轮滚齿加工切削力的预测方法
Hodgyai et al. Peculiarities of the grinding process of a gear hob helical rake face
Liu et al. Iteration-based error compensation for a worn grinding wheel in solid cutting tool flute grinding
CN115081143B (zh) 一种蜗杆砂轮磨齿加工磨削力的仿真计算方法及系统
Antoniadis et al. A simulation model of gear skiving
CN117634057A (zh) 一种含剥落故障的弧齿锥齿轮时变啮合刚度计算方法
Kimme et al. Simulation of error-prone continuous generating production processes of helical gears and the influence on the vibration excitation in gear mesh
Yang et al. A profile dressing method for grinding worm used for helical gear with higher order modification profile
Jia et al. Mathematical modelling of power skiving for general profile based on numerical enveloping
Ishibashi et al. Design and Manufacture of Gear Cutting Tools and Gears with an Arbitrary Profile: Vibration, Control Engineering, Engineering for Industry
Guo et al. Design method of a multi-blade skiving tool for gear skiving
CN116275306A (zh) 一种内啮合强力珩齿加工珩削力的仿真计算方法
CN113192180B (zh) 一种基于插齿加工原理的椭圆齿轮参数化精确建模方法
Tsay et al. Generation of five-axis cutter paths for turbomachinery components
CN116305649A (zh) 基于展成磨齿蜗杆的动态磨削力仿真计算方法及系统

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant