JP2968175B2 - 合成樹脂製歯車の金型製造方法および製造装置ならびに合成樹脂製歯車金型の歯形設計方法および設計装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ワイヤ放電加工装置を
用いた合成樹脂製歯車の金型製造方法および製造装置な
らびに同金型製造のための歯形設計方法および設計装置
に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】近年、エンジニアリングプラスチックと
通称される強靱性に富みかつ金属に代替可能な合成樹脂
材料が開発されるに及び、従来の金属製の歯車に代えて
合成樹脂製の歯車が各種の機械装置に多用されるように
なってきた。

【０００３】上記のような優れた合成樹脂を歯車の材料
として用いると、金属に代替し得る強靱性に加えて、材
料自体が保有している潤滑性によって注油が不要になる
ことが多く、機械装置のメンテナンス上好都合であるほ
か、面倒な切削加工を行わずに金型を用いた成形操作で
極めて容易に多量の歯車を製造することができるため、
歯車の製造コストを低減させることが可能になるという
利点も備えている。さらに、金属に比べて非常に軽量で
あるため、機械装置の総重量の軽量化に寄与することも
できる。

【０００４】合成樹脂製の歯車を製造するに際しては、
まず金型の設計が行われ、その後設計結果に基づいて金
型が製造される。一旦金型ができあがるとこれを用いて
通常の成形処理により歯車は大量生産されることにな
る。成形処理においては射出成形法の適用が一般的であ
る。

【０００５】歯車の金型は、通常ワイヤ放電加工法また
は型彫放電加工法によって製作されるが、型彫放電加工
法はマスターとなる歯車電極の製作が必要なことから、
放電加工法が主流になっている。ワイヤ放電加工法は、
一般に直径０．０５〜０．３ｍｍのワイヤ電極に糸鋸の
ようにテンションをかけて金属からなる被加工物に対向
させ、ワイヤ電極と被加工物との間に高電圧を印加する
ことによって両者間に放電を発生させつつ所定の形状に
沿ってワイヤ電極を移動させる加工法である。ワイヤ電
極を移動させることによって、あたかも糸鋸で木材を所
定の二次元形状に切断するように金属を切断することが
可能であり、近年のＮＣ制御の発達とも相俟ってこのよ
うな方法で容易に歯車の金型を製造することができるよ
うになった。

【０００６】ところで、歯車の歯形は、通常インボリュ
ート曲線に沿う形状が採用される。インボリュート曲線
は、基準となる円（基礎円）の外周面に直定規を押し当
て、滑らさない状態で直定規を円周に沿って回動させた
ときに得られる、基礎円と直定規との間の最初の接点の
軌跡である。通常インボリュート歯車の歯形はこのよう
な軌跡に沿うように設定されている。

【０００７】従って、インボリュート曲線は基礎円より
も内側には存在しないが、歯数が少なくなる等特定の条
件下では相手歯車との関係上基礎円よりも内側に歯底を
設定しないと、噛合時に相手歯車の歯先が歯の歯底に干
渉することがあるが、ＪＩＳＢ１７０１−１９７３（イ
ンボリュート歯車の歯形及び寸法）によって全歯たけが
規定されており、相手歯車の歯底に干渉することを防止
している。そこで、基礎円より内側およびアンダーカッ
ト（切下げ）が発生したときのインボリュート曲線始点
より内側の歯形を歯元のスミ肉歯形と定義する。歯車製
造用の工作機械であるホブ盤による歯車加工において
は、基礎円のインボリュート曲線発生点およびアンダー
カット発生点より内側に向かってトロコイド曲線の包絡
線からなるいわゆる準トロコイド曲線に沿った輪郭線が
形成される。

【０００８】一方、合成樹脂製の歯車においては、スミ
肉歯形部分が直線状に形成されていた。その理由として
以下の事項が上げられる。第１に、合成樹脂製の歯車
は、汎用的な用途に使用されるものが多く、しかも大量
生産されるものであるため、個々の歯車の使用状況に対
応させることが困難であること、第２に、合成樹脂製の
歯車は金属製のものに比べて非常に柔軟性に富んでお
り、たとえ相手歯車の歯先との間に多少の干渉があった
としても、自身の干渉部分が柔軟に変形して上記干渉を
吸収することができることにより不都合が表面化しなか
ったこと、第３に、ワイヤ放電加工法によって歯車の金
型を製作するためのＮＣ制御において、適切なスミ肉歯
形を施すソフトウエア（制御プログラム）が開発されて
いないこと、のような理由から、従来ワイヤ放電加工法
によって歯車の金型を製作するためのＮＣ制御におい
て、スミ肉歯形部分を形成させる必要があるときは、基
礎円から直線的に歯車の中心に向かって歯底まで切り込
むように設定されたプログラムが適用されていた。

【０００９】しかしながら、今後合成樹脂製の歯車が現
在よりも広く各所で多用されるようになることが予想さ
れ、従って、適切なスミ肉歯形曲線が付与された合成樹
脂製の歯車の需要は今後ますます増大すると考えられ
る。

【００１０】なお、従来においても、特に曲線状のスミ
肉歯形を施した合成樹脂製の歯車を製造するためにそれ
用の金型が製作されることがあり、そのときは形彫放電
加工が適用される。形彫放電加工は、まず製造しようと
する歯車と同じ形状の金属製のマスター電極を製作し、
このマスター電極を水や灯油等の加工液の中に浸漬され
た平板状金属塊に液中で対向させ、アーク放電を起こさ
せて平板状金属塊の表面にマスター電極と同じ形状のキ
ャビティを形成させるようにしたものである。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記形
彫放電加工においては、まず、予め金属製のマスター電
極をつくらなければならず、そのためには工作機械であ
るホブ盤による機械工作的な作業が必須であるが、この
ような工作機械の操作は極めて高度な熟練を要し、か
つ、非常に多くの時間がかかるという問題点を有してい
た。

【００１２】そのため、上記形彫加工による金型の製作
には多くの費用がかかり、経済的に不利であるという問
題点も存在した。また、形彫放電加工の加工精度はワイ
ヤカット放電加工機ほど優れたものではないという不都
合も存在した。

【００１３】また、ワイヤ放電加工法によって金型をつ
くろうとすれば、ワイヤを歯車の輪郭線に沿って移動さ
せなければならない。そのためにワイヤがインボリュー
ト曲線を形成するように移動する設計ソフトは存在する
が、ワイヤが歯車のスミ肉歯形部分を上記準トロコイド
曲線に沿うように移動するプログラムが付与された設計
ソフトは従来存在しなかった。

【００１４】本発明は、上記のような問題点を解決する
ためになされたものであり、製作に熟練を要せず、経済
的に有利であり、かつ、精度が優れた合成樹脂製の歯車
を製造するための金型製造方法および製造装置、並びに
金型の歯形設計方法および設計装置を提供することを目
的としている。

【００１５】

【課題を解決するための手段】本発明の請求項１記載の
合成樹脂製歯車の金型製造方法は、歯車の諸元データを
受けて、高電圧が印加された緊張状態のワイヤ電極を被
加工物に対し上記輪郭線に沿うように相対移動すること
によりこの被加工物に歯車のキャビティーを形成する合
成樹脂製歯車の金型製造方法において、上記歯車の基礎
円の外側ではインボリュート曲線を輪郭線のデータとし
て用い、この歯車と基準ラック工具との相対噛合転動に
よって上記基準ラック工具の歯先隅部に設定された複数
点が歯車の歯底付近に軌跡として描く複数のトロコイド
曲線の包絡線からなる歯元曲線を上記歯車の基礎円の内
側での輪郭線のデータとして用いるようにし、基礎円の
外側で上記インボリュート曲線と、上記包絡線とが互い
に干渉するか否かを判別し、干渉するときは、輪郭線の
データとして包絡線を優先させるようにしたことを特徴
とするものである。

【００１６】本発明の請求項２記載の合成樹脂製歯車の
金型製造装置は、歯車の諸元データを受けて、高電圧が
印加された緊張状態のワイヤ電極を被加工物に対し輪郭
線に沿うように相対移動することによりこの被加工物に
歯車のキャビティーを形成するワイヤ放電加工手段とを
有する合成樹脂製歯車の金型製造装置において、入力さ
れた歯車の諸言データに基づいて輪郭線のデータを演算
するものであって、上記輪郭線のデータとして、歯車の
基礎円の外側に対してはインボリュート曲線を、その他
の部分ではこの歯車と基準ラック工具との相対噛合転動
によって上記基準ラック工具の歯先隅部に設定された複
数点が歯車の歯底付近に軌跡として描く複数のトロコイ
ド曲線の包絡線からなる歯元曲線を算出する演算手段
と、基礎円の外側で上記インボリュート曲線と上記包絡
線とが互いに干渉するか否かを判別する判別手段と、こ
の判別手段が干渉すると判別したときは、輪郭線のデー
タとして包絡線を優先させる優先手段とを有しているこ
とを特徴とするものである。

【００１７】本発明の請求項３記載の合成樹脂製歯車金
型の歯形設計方法は、入力された歯車の諸言データから
上記歯車の基礎円の内側で基準ラック工具の歯先が歯車
のインボリュート曲線と干渉するか否かを判別し、上記
干渉が生じないときは、輪郭線のデータを、上記歯車の
基礎円の外側に対してはインボリュート曲線より求め、
上記歯車の基礎円の内側に対しては基礎円から歯車中心
に向けた直線と歯底円とから求め、上記干渉が生じると
きは、輪郭線のデータを、上記歯車の基礎円の外側に対
してはインボリュート曲線により求め、上記歯車の基礎
円の内側に対してはこの歯車と基準ラック工具との相対
噛合転動によって上記基準ラック工具の歯先隅部に設定
された複数点が歯車の歯底付近に軌跡として描く複数の
トロコイド曲線の包絡線として求めるようにし、上記基
礎円の外側で上記インボリュート曲線と、上記包絡線と
が互いに干渉するか否かを判別し、干渉するときは、包
絡線を優先させるようにしたことを特徴とするものであ
る。

【００１８】本発明の請求項４記載の合成樹脂製歯車金
型の歯形設計装置は、歯車の輪郭線のデータを演算に必
要な諸言データを入力するデータ入力手段と、歯車の輪
郭線のデータを、上記歯車の基礎円の外側に対してはイ
ンボリュート曲線より求めるとともに、上記歯車の基礎
円の内側に対しては基礎円から歯車中心に向けた直線と
歯底円とから求める第１の演算手段と、歯車の輪郭線の
データを、上記歯車の基礎円の外側に対してはインボリ
ュート曲線により求めるとともに、上記歯車の基礎円の
内側に対してはこの歯車と基準ラック工具との相対噛合
転動によって上記基準ラック工具の歯先隅部に設定され
た複数点が歯車の歯底付近に軌跡として描く複数のトロ
コイド曲線の包絡線として求める第２の演算手段と、上
記第１の演算手段と上記第２の演算手段のいずれを実行
させるかを決定する決定手段とを備えてなり、上記決定
手段は、データ入力手段により入力された諸言データか
ら上記歯車の基礎円の内側で上記基準ラック工具の歯先
が上記歯車のインボリュート曲線と干渉するか否かを判
別する判別手段と、上記判別手段による判別結果によ
り、干渉を生じないときは上記第１の演算手段を採用
し、干渉を生じるときは上記第２の演算手段を採用する
切換手段とを有してなることを特徴とするものである。

【００１９】

【作用】上記請求項１および２に記載の合成樹脂製歯車
の金型製造方法および製造装置によれば、製造された金
型には、そのキャビティに歯車の基礎円の外側にインボ
リュート曲線に沿う歯形が形成されるとともに、同内側
に基準ラック工具の歯先隅部によるトロコイド曲線の包
絡線からなる歯元曲線が形成され、特に基礎円の外側で
上記インボリュート曲線と、上記包絡線とが互いに干渉
するときは、包絡線が優先されるようになっているた
め、このような金型を用いて合成樹脂製の歯車を製造す
れば、得られた歯車は、一般に基準ラック工具よりも歯
先の干渉が緩やかな相手歯車に噛合っても相手歯車の歯
先が干渉することはない。

【００２０】上記請求項３および４記載の合成樹脂製歯
車金型の歯形設計方法および設計装置によれば、入力さ
れた歯車の諸言データから上記歯車の基礎円の内側で基
準ラック工具の歯先が上記歯車のインボリュート曲線と
干渉するか否かが判別され、上記干渉が生じないとき
は、基礎円から歯車中心に向けた直線状の歯元線が設計
され、上記干渉が生じるときは、基準ラック工具との相
対噛合転動によって干渉しないように基準ラック工具の
歯先隅部の複数点が描く複数のトロコイド曲線の包絡線
に沿うように設計され、得られた金型によって製造され
た歯車は、一般に基準ラック工具よりも歯先の干渉が緩
やかな相手歯車に噛合っても相手歯車の歯先が干渉する
ことはない。特に請求項４および６に記載の合成樹脂製
歯車金型の歯形設計方法および設計装置によれば、基礎
円の外側で上記インボリュート曲線と、上記包絡線とが
互いに干渉するときは、包絡線が優先されるため、得ら
れた金型によって製造された歯車にはいわゆるアンダー
カットが施された状態になっており、相手歯車の歯先の
干渉は確実に阻止される。

【００２１】そして、判別手段による判別結果により、
干渉を生じないときは上記第１の演算手段を採用し、干
渉を生じるときは上記第２の演算手段を採用する切換手
段とを有しているため、判別手段の判別結果に基づいた
上記切換手段による演算手段の選択によって、的確に歯
元曲線の設計が行われる。

【００２２】

【実施例】図１は、本発明に係る金型製造装置の一例を
示す説明図である。この図に示すように、金型製造装置
１は、放電によって金属を所定の２次元形状に切断する
ワイヤ放電加工装置２と、このワイヤ放電加工装置２に
高周波パルスを供給する電源装置３と、この電源装置３
およびワイヤ放電加工装置２内の駆動系に所定の指令信
号を与える制御装置４とから構成されている。

【００２３】上記ワイヤ放電加工装置２内には、所定厚
みの平板状金属塊からなる金型原料（被加工物）６を同
一水平面上で自在に移動させることが可能な駆動手段２
１が設けられている。この駆動手段２１は、一対の電動
モータが内設され一方の電動モータの回転駆動によって
水平面うえを一方向に移動するベース部２１ａと、この
ベース部２１ａから上記水平移動方向に直交するように
水平方向に突出されかつ他方の電動モータの回転駆動に
よって正逆回転駆動するネジ軸２１ｂとから構成されて
いる。

【００２４】上記ネジ軸２１ｂには、架台２２が水平姿
勢を維持した状態でネジ軸２１ｂの正逆回転によって軸
心方向に正逆移動するように螺着されている。従って、
この架台２２は上記ベース部２１ａ内の一対の電動モー
タの回転駆動に応じてネジ軸２１ｂを介しワイヤ放電加
工装置２内を自在に水平移動することができるようにな
っている。かかる架台２２の一側部には金型原料６を載
置固定するテーブル２３が立設されている。

【００２５】架台２２の上部には、架台２２の水平移動
とは独立した電極部２４が設けられている。この電極部
２４は、高周波パルスの電力を得て放電により金型原料
６を切断する電極ワイヤ２５と、この電極ワイヤ２５の
新品を収納した供給ボビン２４ａと、この供給ボビン２
４ａから引き出された電極ワイヤ２５を金型原料６を介
して上方に案内するピンチローラ２４ｂと、引き出され
放電電極として使用された電極ワイヤ２５を巻き取る巻
上ローラ２４ｃとから構成されている。この電極ワイヤ
２５および金型原料６には電源装置３から高周波パルス
電力が供給されるようになっている。

【００２６】ワイヤ放電加工装置２には加工液供給手段
２６が設けられている。この加工液供給手段２６は、イ
オン交換樹脂で処理された所定の電導度を有する水から
なる加工液を貯留する清浄液槽２６ａと、使用済みの加
工液を貯留する使用済液槽２６ｂと、清浄液槽２６ａ内
の加工液を金型原料６の放電部に導出する第一ポンプ２
６ｃを備えた加工液導出管２７と、金型原料６の放電部
に供給され後架台２２の表面に落下して滞留した使用済
みの加工液を使用済液槽２６ｂに回収する加工液回収管
２９とから構成されている。

【００２７】上記加工液導出管２７の先端部は金型原料
６を上下から挟むように二股状に分岐され、それぞれの
先端部にノズル２７ａが設けられている。そして各ノズ
ル２７ａは上下から金型原料６の放電部に対向させら
れ、電極ワイヤ２５によって放電切削が行われている部
分が常に冷却されるようなっている。

【００２８】上記清浄液槽２６ａと使用済液槽２６ｂと
の間には、連絡管２８が配設されており、この連絡管２
８には第二ポンプ２６ｄおよび加工液の電導度を基の値
に再生するイオン交換装置２８ａが設けられている。従
って、ノズル２７ａから金型原料６の放電切削部分に供
給された加工液は、一旦使用済液槽２６ｂに集められた
後、イオン交換装置２８ａによって再生され、循環使用
されるようになっている。

【００２９】以上詳述した放電加工機２は、所定の制御
回路が内蔵された上記制御装置４からの各種の制御信号
に基づいて駆動されるようになっている。制御装置４に
は、所定の歯車の金型をつくるための制御プログラムお
よび各種の初期設定データを入力する入力部４１と、上
記制御プログラムおよび初期設定データに基づいて放電
加工機２にベース部２１ａに駆動制御信号を送出する駆
動制御出力部４２と、電源装置３に高周波パルスの出力
を指令するパルス指令部４３とが設けられている。

【００３０】そして、本実施例においては、上記プログ
ラムは、フロッピディスクＦからなるデータ媒体に予め
記憶させておき、このフロッピディスクＦを入力装置４
１に付与することにより制御装置４ないに読み込まれる
ようになっている。上記フロッピディスクＦに所定のプ
ログラムを記憶させるために、歯車諸元設計、歯車歯形
計算および歯車の輪郭座標値計算の機能を有したマイク
ロコンピュータ５が設けられている。

【００３１】このマイクロコンピュータ５には、入出力
装置５１と、歯車演算部５２と、スミ肉歯形歯元曲線演
算部５２ａとが備えられている。上記入出力装置５１
は、上記制御プログラムを作成するために必要な初期デ
ータ（歯車の諸元等）を入力するとともに、歯車演算部
５２およびスミ肉歯形歯元曲線演算部５２ａの演算結果
を出力するためのものであり、演算結果はプリントアウ
トやディスプレイ表示されるようになっている。この出
力された演算結果を見て初期データの再入力等を行うこ
とにより、最適の制御プログラムをトライアンドエラー
で見つけ出すことができる。

【００３２】そして、最終的に制御プログラムが確定す
れば（具体的には歯車諸元設計、歯車歯形計算および歯
車の輪郭座標値計算が確定すれば）、それは入出力装置
５１を介してフロッピィディスクからなるソースファイ
ルＦ１に出力される。このソースファイルＦ１の内容
は、変換機５０を介して制御装置４が処理可能な言語に
変換され、変換結果がフロッピィディスクからなる変換
ファイルＦ２に出力される。この変換ファイルＦ２の内
容が入力装置４１を介して制御装置４に入力され、この
中の制御プログラムの実行に応じて放電加工機２が制御
される。

【００３３】なお、以上のように、本実施例において
は、マイクロコンピュータ５と制御装置４とを結ぶデー
タ媒体として、ソースファイルＦ１および変換ファイル
Ｆ２からなるフロッピディスクＦが適用されているが、
本発明はデータ媒体としてフロッピディスクＦを用いる
ことに限定されるものではなく、通常の磁気ディスクや
磁気テープ等であってもよい。また、このようなデータ
媒体を用いることなく直接入力装置４１にプログラムを
キーインするようにしてもよい。

【００３４】そして、以下説明の都合上、上記マイクロ
コンピュータ５、変換機５０および制御装置４は一体的
に設けられているものとし、それらをつなぐデータ媒体
としてのフロッピディスクＦについては特に言及せずに
説明する。従って、図１においてはマイクロコンピュー
タ５からの各種のデータはフロッピディスクＦを介さず
にオンタイムで演算部４２伝達されるものとする。

【００３５】まず、上記入出力装置５１に上記プログラ
ムおよび所定の初期データが入力されると、歯車演算部
５２に記憶されている演算プログラムにより歯形の輪郭
が座標値として算出される。そして、その算出データに
基づいて駆動制御出力部４２は、架台２２が上記座標値
に応じた平面運動を行うように駆動手段２１に制御信号
を出力するとともに、パルス指令部４３は電源装置３が
高周波の電力を電極ワイヤ２５に供給する制御信号を出
力する。

【００３６】従って、ワイヤ放電加工装置２は、制御装
置４の制御の基に、駆動手段２１のベース部２１ａおよ
びネジ軸２１ｂに所定の動きを与え、架台２２を平面上
で二次元運動させるので、巻上ローラ２４ｃによって巻
き取られつつある電極ワイヤ２５と金型原料６の加工部
分との間の放電により、金型原料６は予め設定された所
定の形状に切削されることになる。

【００３７】上記歯車演算部５２の中には、歯車の基礎
円７１（図４参照）近傍における歯７０の壁面とスミ肉
歯形部７４の壁面とが滑らかに接続され、この部分で基
準ラック工具８の歯先が干渉しないように歯元曲線を演
算するスミ肉歯形歯元曲線演算部５２ａが設けられてい
る。

【００３８】上記入出力装置５１に放電加工に要する所
定のデータが入力されると、スミ肉歯形歯元曲線演算部
５２ａに記憶されている演算プログラムにより歯形の輪
郭が座標値として算出される。そして、その算出データ
に基づいて駆動制御出力部４２は、架台２２が上記座標
値に応じた平面運動を行うように駆動手段２１に制御信
号を出力するとともに、パルス指令部４３は電源装置３
が高周波の電力を電極ワイヤ２５に供給する制御信号を
出力する。

【００３９】従って、ワイヤ放電加工装置２は、制御装
置４の制御の基に、駆動手段２１のベース部２１ａおよ
びネジ軸２１ｂに所定の動きを与え、架台２２を平面上
で二次元運動させるので、巻上ローラ２４ｃによって巻
き取られつつある電極ワイヤ２５と金型原料６の加工部
分との間の放電により、金型原料６は予め設定された所
定の形状に切削されることになる。

【００４０】なお、マイクロコンピュータ５は、当然の
ことながら、入出力装置５１に所定の制御モードを入力
することにより、歯車演算部５２での演算結果を駆動制
御出力部４２およびパルス指令部４３に出力することな
く、演算結果を入出力装置５１にフィードバックする機
能を有しており、このフィードバック機能を利用してそ
れをプリントアウトしたりディスプレー表示することに
よって、ワイヤ放電加工装置２が稼働した場合の放電加
工によって得られる加工物の形状を予め知ることができ
るようになっている。

【００４１】従って、歯車の金型を製造するに要する諸
元（入力データ）を入出力装置５１から入力することに
よって、上記入力データがマイクロコンピュータ５内に
導入され、歯車演算部５２において所定の演算処理が施
され、演算結果（座標値ｘｙ）に基づいて、図２に示す
ように、金型原料６が二次元移動をするｘ方向およびｙ
方向の移動量が算出され、この移動量が駆動制御出力部
４２を介して駆動手段２１に向けて制御信号として出力
される。従って、この制御信号を受けた駆動手段２１
は、この制御信号に基づいてベース部２１ａを正逆水平
移動させるとともに、ネジ軸２１ｂを正逆回転させ、そ
れによって架台２２がｘ方向およびｙ方向に所定速度で
所定距離だけ移動し、金型原料６を歯車の形に切削加工
する。

【００４２】図２に示す例においては、金型原料６上の
点Ｏが原点として設定され、この部分が放電加工のスタ
ート地点とされる。上記原点Ｏには予め小孔が穿孔され
ており、この小孔に二点鎖線で示す電極ワイヤ２５が挿
通される。この状態で巻上ローラ２４ｃが駆動され、供
給ボビン２４ａに収納されていた電極ワイヤ２５がピン
チローラ２４ｂを介して順次巻上ローラ２４ｃに巻き取
られる。このような状態の電極ワイヤ２５に電源装置３
から高周波パルスが供給される。

【００４３】そして、高周波パルスが電極ワイヤ２５に
供給されると同時に図１に示す制御装置４の駆動制御出
力部４２から駆動手段２１に所定の駆動制御信号が出力
される。この駆動制御信号は、金型原料６の表面に二点
鎖線で示す歯車形状の閉曲線に沿うように、原点Ｏにあ
る電極ワイヤ２５に対して金型原料６を二次元移動させ
る信号であり、具体的にはｘ方向およびｙ方向の金型原
料６の移動速度が駆動制御信号として与えられる。ｘ方
向の移動はベース部２１ａの移動によって行われ、ｙ方
向の移動はネジ軸２１ｂの回転によって行われるように
なっている。

【００４４】図２に示す例では、原点Ｏにおいてｘ方向
に（ｘ₀）の移動速度が与えられ、ｙ方向に（ｙ₀）の移
動速度が与えられるため、結局金型原料６はｘ₀とｙ₀と
の合力の方向にＳの移動速度で移動することになり、こ
の移動によって電極ワイヤ２５が金型原料６を放電処理
により切断する。

【００４５】金型原料６に対して電極ワイヤ２５が実線
で示す位置に相対移動した場合には、ｘ方向には
（ｘ₁）、ｙ方向には（ｙ₁）の移動速度が駆動制御信号
として駆動制御出力部４２から駆動手段２１に出力さ
れ、その結果金型原料６は移動速度がＳ₁で移動するこ
とになる。

【００４６】そして、図２に二点鎖線で示す歯車の形状
に沿って電極ワイヤ２５が原点Ｏから一周すれば、金型
原料６は電極ワイヤ２５によって切り抜かれた状態にな
り、切り抜かれた中子を取り外すことによって図３に示
すような歯車の金型６０が得られる。この金型６０の中
央部に二次元輪郭形状に切り抜かれた歯車７のキャビテ
ィ６０ａが形成している。

【００４７】なお、上記の説明では、説明の都合上ｘｙ
座標の原点Ｏとして電極ワイヤ２５の始点が採用されて
いるが、ｘｙ座標の原点Ｏは電極ワイヤ２５の始点に限
定されるものではなく、例えば金型原料６から製造され
るキャビティ６０ａの中心点をｘｙ座標の原点にしても
よい。

【００４８】以下、本発明方法による歯車製造用の金型
の設計について具体的に説明する。図４は、歯車の一例
を示す部分輪郭図である。この図に示すように、歯車７
は、基礎となる円（基礎円７１）の外周に等間隔で複数
の歯７０が突設されて形成されている。そして、歯７０
の基礎円７１上に置ける突設点７３から上方の部分は、
いわゆるインボリュート曲線Ｉに沿うように設定されて
いる。

【００４９】インボリュート曲線Ｉは、突設点７３に直
定規を当接させ、その後滑らさないようにしながら直定
規を基礎円７１上で起こしていくときに得られる突設点
７３の直定規上の軌跡である。このようなインボリュー
ト曲線Ｉを利用した歯車７においては、基礎円７１の径
よりも若干大きい径を有するピッチ円７２が形成され、
ピッチ円７２とインボリュート曲線Ｉとの一方の交点
（噛合ピッチ点７２ａ）と他方の交点（噛合ピッチ点７
２ｂ）との間のピッチ円７２に沿った距離がその歯車７
のピッチとして定義される。当歯車と相手歯車とは、そ
れぞれこのピッチ点において噛合している。インボリュ
ート曲線Ｉを利用したワイヤ放電加工における歯７０の
輪郭の形成については周知であるためここでは説明を省
略する。

【００５０】通常、歯車７には基礎円７１の径方向の中
心寄りの部分にも歯形が切り込まれている。このよう
に、ＪＩＳＢ−１７０１−１９９３では、基礎円に関係
なく歯車各部の寸法が規定されており、インボリュート
発生点より内側の歯元部をスミ肉歯形ということにす
る。

【００５１】歯車７にスミ肉歯形部７４を形成させるの
は、相手歯車との噛合時に当歯車７の歯底部と相手歯車
の先端部との干渉を回避するためである。合成樹脂製の
歯車においては、従来このスミ肉歯形部７４は、突設点
７３から径方向に中心に向かう直線に沿って形成されて
いたが、本発明においては、この部分に準トロコイド曲
線に沿った曲線が採用される。

【００５２】以下、ワイヤ放電加工を適用した金型製作
におけるスミ肉歯形部７４の形成について説明する。図
５は、歯車７に噛合される基準ラック工具８を示す輪郭
図である。本発明においては、歯車７のスミ肉歯形部７
４の歯元曲線を決定するために、図５に示すような基準
ラック工具８が適用される。

【００５３】基準ラック工具８が適用される理由は、基
準ラック工具８は半径が無限大の歯車と見做すことがで
き、このような半径が無限大で、かつ、基準ラックの歯
先よりも０．２５ｍ（モジュール）以上長く設定（図
５、Ｙ）された基準ラック工具８の歯元隅部に設定され
た複数点が歯車の歯底付近に軌跡として描く複数のトロ
コイド曲線の包絡線からなるスミ肉歯形に設定されてお
れば、当歯車７に対し相手歯車が如何なる半径を有する
ものであってもその歯車の歯先とスミ肉歯形部７４との
相互干渉は起こらないからである。

【００５４】そして、本発明においては、歯車７に対し
て噛合基準となる相手の基準ラック工具８についても都
度設定される。この設定値としては、歯末のたけ係数ｈ
ac（ｍｍ）、歯元のたけ係数ｈfc（ｍｍ）、歯元のＲ係
数ｈRc（ｍｍ）が入出力装置５１に入力される。そうす
ると、これらの入力値を基にマイクロコンピュータ５の
歯車演算部５２が予め入力されているプログラムに基づ
いて図５に示すような基準ラック工具８を演算する。な
お、図５には基準ラック工具８の噛合ピッチ線８３を一
点鎖線で示している。この噛合ピッチ線８３とラック歯
８１の輪郭線との交点が基準ラック工具８の噛合点８２
であり、この噛合点８２が歯車７の歯の噛合ピッチ点７
２ａに当接した状態で基準ラック工具８はピッチ円７２
と噛合している。

【００５５】一方、上記基準ラック工具８に噛合する歯
車７の詳細設計が行われる。このために、歯車歯数ｚ、
圧力角αn（度）、転位係数Ｘn、歯先円直径ｄa（ｍ
ｍ）、歯底円直径ｄf（ｍｍ）、歯先円弧の半径Ｒa（ｍ
ｍ）等が入出力装置５１を介してマイクロコンピュータ
５内に入力される。そうすると、マイクロコンピュータ
５の歯車演算部５２は、予め記憶されている所定の演算
プログラムに基づいて図４に示すような歯車７の輪郭線
を形成させる各点のｘｙ座標を演算する。なお、初期設
定の入力値については、上記の他に歯車材料である合成
樹脂の収縮率や、各種の計算結果の公差の値等をも入力
するようにしてもよい。本実施例においては、歯車７の
スミ肉歯形部７４には、ラック歯８１の歯先の隅部一点
を対象として当初からトロコイド曲線に基づく歯元曲線
が設定されるようになっている。

【００５６】以下初期設定のための入力項目について詳
細に記す。 Ｉ．初期設定 （１）基準ラック工具の設定 （１．１）歯末のたけ係数 ｈac（ｍｍ） （１．２）歯元のたけ係数 Ｈfc（ｍｍ） （１．３）歯元のＲ係数 hＲc（ｍｍ） 上記のすべてについて設定し入力する。なお、入力しな
かったときはＪＩＳ規格に基づいた値が用いられる。

【００５７】（２）円弧補完精度の入力 Ｅ（μｍ）を入力する。なお、入力しなかったときは１
μｍが用いられる。

【００５８】（３）歯底形状の選択 （３．１）理論歯形 （３．２）任意歯形 上記の（３．１）および（３．２）のいずれかを選択し
て入力する。理論歯形を入力すると、基準ラック工具の
軌跡に基づいたスミ肉歯形が得られ、任意歯形を入力す
ると、インボリュート曲線、歯底円、歯底Ｒ、インボリ
ュート始点より歯車中心に向かう直線によって構成され
るスミ肉歯形が得られる。

【００５９】（４）歯車精度等級の入力（歯車減少量の
基準値となる） ＪＩＳ−Ｂ１７０３（平歯車のバックラッシ）の０級〜
８級から選択して入力する。なお、入力しなかったとき
は、４級が選択される。

【００６０】II．歯車諸元の設定 （１）製品図面（図面に基づいた諸元および公差の入
力）、製品諸元および金型諸元の３種類のいずれかにつ
いて設定入力する。

【００６１】製品図面を設定すれば、製品歯車に必要な
諸元、公差等が出力される。製品諸元を設定すれば、目
標とする製品歯車諸元が決定され、製品図面の公差等を
考慮した公差中心値および歯厚減少量等が出力される。
金型諸元を設定すれば、製品諸元を基に収縮率を見込ん
だ金型諸元が出力される。

【００６２】（２）歯車諸元の設定 （２．１）収縮率の入力 千分率（Ｓ／１０００）のＳの値を入力する。

【００６３】（２．２）歯直角モジュールｍｎ（ｍｍ）
の入力 製品図面の歯直角モジュールの設定値を入力すると、製
品諸元のモジュールは製品図面と等しいものが表示さ
れ、金型諸元のモジュールは収縮率を考慮した下記計算
式に基づくモジュール（ｍｎ′）として表示される。 ｍｎ′＝ｍｎ×（１０００／（１０００−Ｓ） なお、上記ｍｎ′は任意に変更することができる。

【００６４】（２．３）歯車歯数ｚの入力 （２．４）圧力角αｎ（度）の入力 ２０度を標準圧力角とするが、任意に変更することがで
きる。

【００６５】（２．５）ねじれ角β（度）の入力 平歯車の場合は「０」を入力する。

【００６６】（２．６）転移係数Ｘｎの入力 （２．７）基準ピッチ円直径の計算結果の表示下記計算
式によって基礎ピッチ円の直径ｄが計算されその結果が
表示される。

【００６７】ｄ＝ｍｎ×ｚ／cosβ（ｍｍ） なお、金型用の基準ピッチ円直径ｄ′は、収縮率を含む
モジュールｍｎ′を使用して以下の計算結果が表示され
る。

【００６８】ｄ′＝ｍｎ′×ｚ／cosβ（ｍｍ）。

【００６９】（２．８）歯先円直径ｄaの入力 理論値は、 ｄa＝ｄ／cosβ＋2（ｈac＋Ｘn）ｍｎ（ｍｍ） であり、この式によって自動的に演算されるが、任意に
設定して入力することもできる。製品諸元の歯先円直径
ｄａ″は（２．９）の公差を考慮して下記の計算式によ
り計算され、その結果が表示される。 ｄａ″＝ｄ／cosβ−2(hac+Ｘn)mn-｛(δa1-δa2)/2｝（ｍｍ） また、金型諸元の歯先円直径ｄａ′は製品諸元の歯先円
直径ｄａ″に収縮率を考慮して、下記の計算式によって
計算され、その結果が出力される。 ｄa′＝ｄａ″×１０００／（１０００−Ｓ）（ｍｍ） なお、製品諸元の歯先円直径ｄａ″および金型諸元の歯
先円直径ｄａ′は任意に変更可能である。

【００７０】（２．９）歯先円直径の公差の入力 公差の上限δa1（ｍｍ）、公差の下限δa2（ｍｍ）を入
力する。なお、金型用の歯先円直径ｄa′にも上記公差
が適用される。

【００７１】（２．１０）歯底円直径のｄｆの入力 理論値は、 ｄｆ＝ｄ／cosβ−２（ｈfc−Ｘn）ｍｎ（ｍｍ） であり、この式によって自動的に演算されるが、任意に
設定して入力することもできる。製品諸元の歯先円直径
ｄｆ″は、（２．１１）の公差を考慮して下記の計算式
により計算され、その結果が表示される。 ｄｆ″＝ｄ／cosβ−2(hfc+Ｘn)mn-{(δf1-δf2)/2}（ｍｍ） また、金型諸元の歯先円直径ｄｆ′は製品諸元の歯先円
直径ｄｆ″に収縮率を考慮して、下記の計算式によって
計算され、その結果が出力される。 ｄｆ′＝ｄｆ″×１０００／（１０００−Ｓ）（ｍｍ） なお、製品諸元の歯先円直径ｄｆ′および金型諸元の歯
先円直径ｄｆ′は任意に変更可能である。

【００７２】（２．１１）歯底円直径の公差の入力 公差の上限δf1（ｍｍ）、公差の下限δf2（ｍｍ）を入
力する。なお、この公差は製品諸元の歯底円直径に反映
される。

【００７３】（２．１２）基礎円直径の計算 理論値は、 ｄｂ＝ｄ×cosαｎ／cosβ（ｍｍ） であり、この式によって自動的に演算される。なお金型
諸元の基礎円直径ｄｂ′は、収縮率を含むモジュールｍ
ｎ′を使用して以下の計算式による計算結果が出力され
る。 ｄｂ′＝ｍｎ′×cosαｎ／cosβ（ｍｍ）。

【００７４】（２．１３）歯先Ｒ（Ｒａ）の入力 標準値である、Ｒa＝０．２（ｍｍ）が設定される。な
お、歯先Ｒは任意に変更することができる。また、金型
諸元の歯先Ｒ（Ｒａ′）は、製品図面（製品諸元も同
じ）の歯先Ｒに収縮率を考慮して、下記の計算式によっ
て計算され、その結果が出力される。 Ｒa′＝Ｒａ×１０００／（１０００−Ｓ）（ｍｍ） （２．１４）歯元Ｒ（Ｒｆ）の入力 上記（３）の任意歯形を選択したときのみ設定すること
ができ、標準値であるＲｆ＝０．３ｍｎ（ｍｍ）が設定
される。なお歯元Ｒは、任意に変更可能である。また、
金型諸元の歯元Ｒ（Ｒｆ′）は、製品図面（製品諸元も
同じ）の歯先Ｒに収縮率を考慮して下記の計算式によっ
て計算され、その結果が出力される。 Ｒｆ′＝Ｒｆ×１０００／（１０００−Ｓ） 上記（３）で理論歯形を選択したときは、歯元部は創成
歯形となり、歯元Ｒを設定する必要がないので設定する
ことができないようにしてある。

【００７５】（２．１５）円弧歯厚減少量ｆｓの入力 円弧歯厚減少量ｆｓ（ｍｍ）を自動的に決定するために
下記の操作を行う。

【００７６】（２．１５．１）製品図面の入力で、歯厚
減少量の基準となる項目を下記〜から選択し、
（２．１６）の公差が〜の内のどの公差を表示させ
るかを決定させる。また、〜の各項目の理論値が下
記計算式によって計算され、計算結果が出力される。 弦歯厚・・・・・・・Ｓｊ（ｍｍ） またぎ歯厚・・・・・Ｓｍ（ｍｍ） オーバーピン寸法・・ｄｍ（ｍｍ） 円弧歯厚減少量ｆｓ（ｍｍ）を任意に設定して入力する
こともできる。そのときは、〜の各項目の理論値の
表示はｆｓを含んだ表示となる。

【００７７】（２．１５．２）製品諸元では、上記〜
で選択された項目が、（２．１６）に示す公差の中心
値となるように計算され、その計算結果により、円弧歯
厚減少量ｆｓ″（ｍｍ）が決定される。上記〜の
内、決定されなかった項目については、決定された円弧
歯厚減少量ｆｓ″（ｍｍ）に基づいて計算され、計算結
果が出力される。

【００７８】（２．１５．３）金型諸元では、（２．１
５．２）の製品諸元で決定された値に収縮率を考慮した
計算式によって、上記円弧歯厚減少量ｆｓ″（ｍｍ）、
および〜の各項目について計算され出力される。

【００７９】（２．１６）歯厚公差の入力 公差の上限δs1（ｍｍ）、公差の下限δs2（ｍｍ）を、
（４）の歯車精度等級の入力で設定された等級に照らし
合わせ、歯車等級のバックラッシ公差の１／２を円弧歯
車減少量とし、（２．１５）の〜で設定された項目
の公差となるように計算され、計算結果が出力される。
なお、公差の上限δｓ１（ｍｍ）、同下限δｓ２（ｍ
ｍ）は任意に設定することもできる。

【００８０】そして、本発明において、上記Ｉの初期設
定の（３）歯底形状の（３．１）理論歯形を選択下場合
は、所定の諸元を有する歯車７と、基準ラック工具８と
の噛合シミュレーションが歯車演算部５２内で実行され
る。このシミュレーションの結果、歯車７の基準ラック
工具８の歯元隅部に設定された複数点が、歯車の歯底付
近に軌跡として描く複数のトロコイド曲線の包絡線から
なるスミ肉歯形部７４の歯元曲線と、基礎円より外側の
インボリュート曲線とが干渉し合う場合に、相手歯車と
正しく噛合することができるように、準トロコイド曲線
Ｈ（図４）によるスミ肉歯形を有するようにする。この
ようにインボリュート曲線までスミ肉歯形部７４が影響
を及ぼすことをアンダーカットという。

【００８１】つぎに、図４および図５を基に、歯車７の
歯形の計算について説明する。歯車７と基準ラック工具
８とが噛合し、基準ラック工具８が転がった状態では
（実際は基準ラック工具８が水平移動で歯車７が基準ラ
ック工具８に噛合しながら転がるが、計算の都合上逆に
している）、基準ラック工具８のラック歯８１歯先の隅
部の一点は、歯車７の基礎円７１より内側のスミ肉歯形
部７４においてトロコイド曲線Ｔを描く。

【００８２】図４において、線分ＥＥ′を基準ラック工
具８のデータム線とすれば、初期状態で基準ラック工具
８のデータム線ＥＥ′と、歯車７のピッチ円７２との接
点である点Ｃ（上記ピッチ点７１ａと同じ点）において
歯車７と基準ラック工具８とが互いに当接した状態にな
っている。以後上記点Ｃをｘｙ座標の原点として、ラッ
ク歯８１の歯先隅部の一点Ａのｘｙ座標の変化を説明す
る。なお、点Ｃに対する点Ａのｘ方向の変位を変位Ｐで
表し、ｙ方向の変位を変位Ｑで表すことにする。

【００８３】上記基準ラック工具８が、歯車７の周りに
角度φだけピッチ円７２上を転がり、点Ａが点Ｂに移動
したとする。このとき、点Ｃと歯車７の中心Ｏとを結ぶ
線ＣＯと、点Ｂと中心Ｏとを結ぶ線ＢＯとによって形成
される角を角度δ、ピッチ円７２の直径をｄ、線ＢＯの
長さの２倍をｄｘとする。

【００８４】III．歯形の計算 ここでいう歯形の計算とは、歯車の輪郭線上に所定の微
小間隔で設定される複数の点の平面座標値（ｘｙ座標
値）を求めることである。

【００８５】（１）基本数値の設定 上記入力されまたは演算された歯車緒元の内、歯車の計
算を行うための基本的な項目は以下の通りである。

【００８６】 （１．１）歯直角モジュール ｍｎ（ｍｍ） （１．２）歯数 ｚ （１．３）歯直角圧力角 αｎ（度） （１．４）ねじれ角 β （度） （１．５）歯直角転位係数 Ｘｎ （１．６）歯底円直径 ｄｆ（ｍｍ） （１．７）基準ラック歯厚 Ｓｈ（ｍｍ） （１．８）基準ラック歯元たけ ｈfc（ｍｍ） （１．９）基準ラック歯元Ｒ ｈrc（ｍｍ）。

【００８７】（２）トロコイド曲線の計算 δ＝φ−γ ………………………………………（1) φ＝（1/d）×(√(dx²(d-2Q)²)+2P)……………(2) γ＝arccos((d-2Q)/dx) …………………………(3)。

【００８８】上記(1)〜(3)式が、基準ラック工具８の転
がりによって歯車７の歯底部７４に形成されるトロコイ
ド曲線Ｔの基本式である。すなわち、上記(1)〜(3)式を
解くことによって、歯車の輪郭線上の１点のｘ座標Ｐお
よびｙ座標Ｑは、従属変数であるδ、γ、ｄ、ｄｘの関
数として表現することができ、逐一微小区分ごとに独立
変数の値を代入することによって基準ラック工具８の転
動による軌跡が歯車７の点Ｃを基準としてｘ座標および
ｙ座標上にプロット可能になる。

【００８９】以下、制御装置４の歯車演算部５２内で演
算される歯車７および基準ラック工具８の歯元曲線の緒
元の計算式を記載する。

【００９０】（２．１）歯車７の歯のインボリュート曲
線Ｉの正面圧力角（αｔ（度）） αｔ＝arctan(tanαｎ／cosβ）…………………(4)。

【００９１】 （２．２）ピッチ円７２の直径（ｄ（ｍｍ）） ｄ＝ｍｎ×ｚ／cosβ………………………………(5)。

【００９２】 （２．３）基礎円７１の直径（ｄｂ（ｍｍ）） ｄｂ＝ｄ×cosαｔ…………………………………(6)。

【００９３】（２．４）歯車７の基礎円７１上の円弧歯
厚（Ｓｂ（ｍｍ）） Ｓb=(db/2)×{(1/z)×(π+4Xn×tanαｎ)+2invαｎ}………(7) ただし、invαｎ＝tanαｎ−αｎ（rad）………(8)。

【００９４】（２．５）歯車７のピッチ円７２上の歯直
角歯厚（Ｓｎ（ｍｍ）） Ｓｎ＝{Sb/cosαｔ−d×invαｔ}×cosβ………(9)。

【００９５】（２．６）歯車７のピッチ円７２直径上の
歯溝の歯厚（Ｓｌ（ｍｍ）） Ｓｌ＝ｍｎ×π−Ｓｎ……………………………(10)。

【００９６】（２．７）基準ラック工具８の歯元のたけ
と噛合ピッチ線との位相差（ｉｏ（ｍｍ）） ｉｏ＝（Ｓｈ−Ｓｌ）／（２tanαｎ） ………(11) ただし、Ｓｈ：基準ラック工具８の歯厚（ｍｍ）。

【００９７】（２．８）基準ラック工具８の噛合ピッチ
線８３を基準にした歯元の図５に示す各所のたけ（ｍ
ｍ） ｈｏ＝ｈｆｃ−ｉｏ………………………………(12) ｂｏ＝ｒ×tan｛（９０−αｎ）／２ …………(13) ｒｏ＝ｂｏ×cosαｎ ……………………………(14) ａｌ＝ｈｏ×tanαｎ＋ｂｏ ……………………(15)。

【００９８】 （２．９）座標計算の繰り返し数（Ｑ₀（回）） Ｑ₀＝｛（ｄ−ｄｆ）／ｆ｝＋１ ……………(16)。

【００９９】（２．１０）座標計算点を通る円の直径
（ｄｘ（ｍｍ）） ｄｘ＝ｄ−（Ｑ−１）×ｆ………………………(17) ただし、Ｑ＝１，２，３・・・・・・Ｑ₀を順次代入し
てそれぞれのｄｘを計算する。

【０１００】 （２．１１）計算直径ｄｘのねじれ角（βｔ（度）） βｔ＝ａｒｃtan（(ｄｘ×tanβ)／ｄ）………(18)。

【０１０１】 （２．１２）計算直径ｄｘの圧力角（αｉ（度）） αｉ＝ａｒｃcos（ｄｂ／ｄｘ） ………………(19)。

【０１０２】（２．１３）基準ラック工具８創成後のイ
ンボリュート座標点（図４における点Ｂ）と歯車７の中
心Ｏとを結ぶ直線と、トロコイド曲線Ｔ計算のためのｘ
ｙ座標の原点（図４における点Ｃ）と歯車７の中心Ｏと
を結ぶ直線とによって形成される角（δｉ（度）） δｉ＝invαｔ＋invαｉ…………………………(20)。

【０１０３】上記(17)式を用いてＱの値を１ｍｍから順
次Ｑ₀ｍｍまで変化させ、それぞれのＱの値に対応した
ｄｘの値を計算すれば、このようにして得られたｄｘの
値とＱの値の複数の組（ｄｘｉ，Ｑｉ）は、図４に示す
ように点Ｏを原点としたｘｙ座標平面上の位置を表現し
ており、基準ラック工具８が歯車７に噛合して転動した
ときの点Ａの軌跡上、すなわちにトロコイド曲線Ｔ上に
存在するのである。従って、上記複数の組（ｄｘｉ，Ｑ
ｉ）によって設定された複数の点を結んで得られる曲線
に沿うように歯底部７４を形成させれば、歯車７と基準
ラック工具８とが噛合しながら歯車７が中心Ｏ周りに回
動しても、基準ラック工具８の歯先の隅部の一点（点
Ａ）と歯車７の歯底部７４の壁面とが相互に干渉し合う
ことはない。

【０１０４】（２．１４）ところで、実際の基準ラック
工具８においては、図６に示すように、ラック歯８１の
隅部８４は、開始点Ｒｅから終了点Ｒｓの範囲内で所定
半径ｒの円弧状に形成されているため、上記図４に示す
点Ａをどこに設定するかで点Ａの軌跡として得られるト
ロコイド曲線Ｔの曲線形状が変わってくる。このこと
は、上記(17)式によって隅部８４内の一点である点Ａの
軌跡としてのトロコイド曲線Ｔによって歯底部７４の歯
元曲線を設定したとしても、隅部８４内の他の部分が歯
底部７４の壁面に干渉することがあることを示してい
る。

【０１０５】従って、ラック歯８１と歯車７の歯底部７
４とが全く干渉し合わないようにするためには、ラック
歯８１の隅部８４のすべての部分が歯底部７４の内壁面
に干渉しないようにしなければならない。

【０１０６】そこで本発明においては、図６に示すよう
に、ラック歯８１の隅部８４の開始点Ｒｅと終了点Ｒｓ
との間を微小な等間隔で複数に分割する点Ｒｉを設定
し、各点Ｒｉについてトロコイド曲線を計算し、図７に
示すように、すべてのトロコイド曲線に接する曲線であ
るいわゆる包絡線によって歯車７の歯底部７４の歯元曲
線を形成させている。

【０１０７】以下、上記包絡線を適用するということを
含めて上記(20)式以降の計算式を記述する。 （２．１５）図４の中心Ｏを原点としたｘｙ座標におけ
る歯元点（ラック歯８１の点Ｒｉと歯車７の歯底部７４
とが接している点）のｘ方向の距離（Ｐ（ｍｍ）） Ｐ＝｛ａｌ−√(r²-(r-y)²)｝／cosβ…………(21) ただし、ｙはラック歯８１の隅部８４の点Ｒｉから隅部
の円弧の中心までの垂直方向の距離（ｍｍ）であり、ｒ
はラック歯８１の隅部８４の円弧の半径（ｍｍ）であ
る。

【０１０８】（２．１６）トロコイド座標点の中心に含
む角度（δｔ（度）） δｔ＝｛√(ｄｚ²−ｄｑ²＋２Ｐ)｝／d−aｘ…(22)

【０１０９】（２．１７）図４の中心Ｏを原点としたｘ
ｙ座標における座標位置（Ｘｔ，Ｙｔ（ｍｍ）） Ｘｔ＝ｄｘ×sinδｔ×cos（βｔ）……………(25) Ｙｔ＝((ｄ−ｄｘ)×cosδｔ)／２ ……………(26)。

【０１１０】（２．１８）図４の中心Ｏを原点としたｘ
ｙ座標における座標位置（Ｘｉ（ｍｍ），Ｙｉ（ｍ
ｍ）） Ｘｔ＝（ｄｘ×sinδｉ×cosβｉ）／２………(27) Ｙｔ＝((ｄ−ｄｘ)×cosδｉ)／２ ……………(28)。

【０１１１】上記(25)式および(26)式が、歯車７の中心
Ｏを原点としたｘｙ座標において歯車７の歯底部７４に
形成されたトロコイド曲線Ｔを表現する計算式であり、
これらの式に微小間隔毎の複数のｄｘ、ｄ、δｔおよび
βｔの値を代入することによって、それらに対応した複
数の点の位置（Ｘｔ，Ｙｔ）が計算される。これらの複
数の点を曲線で結ぶことによって歯車７の歯底部７４に
トロコイド曲線Ｔが具体的に得られる。

【０１１２】また、上記(27)式および(28)式が、歯車７
の中心Ｏを原点としたｘｙ座標において、歯車７の基礎
円７１よりも外方に形成された歯７０の輪郭に適用され
るインボリュート曲線Ｉを表現する計算式であり、これ
らの式に微小間隔毎の複数のｄｘ、δｉおよびβｉの値
を代入することによって、それらに対応した複数の点の
位置（Ｘｔ，Ｙｔ）が計算される。これらの複数の点を
線で結ぶことによって歯車７の基礎円７１より外方に形
成されるインボリュート曲線Ｉが具体的に得られる。

【０１１３】図８は、上記(25)式〜(28)式によって計算
されたトロコイド曲線Ｔおよびインボリュート曲線Ｉの
相対位置関係の一例を示す説明図である。通常、基礎円
７１上におけるトロコイド座標点（Ｘｔ，Ｙｔ）とイン
ボリュート座標点（Ｘｉ，Ｙｉ）とは一致しない。

【０１１４】特に、 Ｘｔ＜Ｘｉ………………………………(29) のときには、歯７０の基礎円７１部分が歯底部７４に対
してオーバーハング状に対向しており、この部分が、歯
車７と基準ラック工具８との噛合転動時に基準ラック工
具８のラック歯８１と干渉するため、このような状態を
回避しなければならない。

【０１１５】このような不都合を回避するために二つの
方法が適用可能である。まず第一の方法は、歯車７の緒
元の初期設定値の変更を行うものである。この方法にお
いては、上記図９に示すステップＳ７においてＹＥＳを
選択し、再度ステップＳ２において歯車緒元の初期値の
設定変更を行い、このような操作を繰り返すトライアン
ドエラーによって最適の初期設定値を見つけ出すように
するのである。

【０１１６】また、第二の方法は、上記のようなトライ
アンドエラーを行わずに、歯車７の基礎円７１の外側の
部分にもトロコイド曲線Ｔを形成させるようにするもの
である。こうすることによってラック歯８１の歯先と歯
車７の歯７０との干渉を回避することができる。このよ
うに歯車７の基礎円７１の外側の部分にもトロコイド曲
線Ｔを形成させることをアンダーカットという。

【０１１７】なお、上記(25)式および(26)式は、図６の
ラック歯８１の隅部８４の１点Ｒｉが描く軌跡の計算式
であるが、実際には点Ｒｅ〜点Ｒｓまでの間の微小ピッ
チで設定された複数点についてそれぞれ(25)式および(2
6)式に基づいた座標計算が実行され、各トロコイド曲線
Ｔの包絡線である準トロコイド曲線に基づいた座標が計
算され、この計算結果に基づいて上記(29)式の条件が判
断される。

【０１１８】図９は、マイクロコンピュータ５の歯車演
算部５２内で実行される上記シミュレーションのフロー
を示すフローチャートであり、図１０は、このフローチ
ャートのサブルーチンのフローチャートである。以下こ
れらのフローチャートに基づいてマイクロコンピュータ
５内で実行される演算処理のフローを説明する。まず図
９に示すフローのステップＳ１においては、基準ラック
に関する上記初期値が設定され、入出力装置５１を介し
て歯車演算部５２内に入力される。つぎに、ステップＳ
２において歯車７に関する緒元、すなわち上記初期値が
設定され、上記入出力装置５１を介して歯車演算部５２
内に入力される。

【０１１９】そしてステップＳ３において歯車演算部５
２内で所定の歯形演算が実行される。この歯形演算は、
図１０に示すサブルーチンにブランチして行われる。以
下このサブルーチン内でのフローについて説明する。ま
ず、ステップＳ１０においては、上記(1)式〜(28)式を
用いて歯車７のスミ肉歯形部７４を対象としたインボリ
ュート曲線に沿う座標計算が行われる。そして得られた
歯車７と基準ラック工具８との噛合シミュレーションが
実行され、歯車７のスミ肉歯形部７４にトロコイド曲線
を適用しない状態でラック歯８１の歯先が歯車７に干渉
するか否かがステップＳ１１において判別される。

【０１２０】そして、ステップＳ１１でＮＯの場合、す
なわち上記干渉が起こらないと判別された場合には、ス
テップＳ１２が実行され、従来の手法によって、基礎円
７１から径方向に中心に向かって直線的にスミ肉歯形部
が形成される、いわゆるリニアカットの座標計算が行わ
れる。

【０１２１】ステップＳ１１において「干渉有り」がＹ
ＥＳの場合には、ステップＳ１３が実行され、上記リニ
アカットは行われず、その代りに歯車７のスミ肉歯形部
７４にトロコイド曲線が適用され、それに沿った座標計
算が実行され、メインフローのステップＳ４に戻され
る。

【０１２２】なお、本実施例においては、このステップ
Ｓ１１における判別の結果行われるステップＳ１２のリ
ニアカットの座標計算は引き続き自動的に実行され、そ
の後演算処理が終了するように設定されているが、この
ような自動演算処理に限定されるものではなく、ステッ
プＳ１１における判別が行われた後に、判別結果に拘ら
ず人的な判断でステップＳ１２を実行するか、ステップ
Ｓ１３を実行するかを選択可能に構成してもよい。

【０１２３】ステップＳ４においては、ステップＳ３の
演算結果の出力選択が問われる。具体的には入出力装置
５１の図略のモニターディスプレィに歯形の作図をアウ
トプット（ステップＳ５）するのか、あるいは歯形の座
標値（ステップＳ６）をアウトプットするのかの選択枝
が示されるようになっており、所望の選択枝を選択（入
力）することによってステップＳ５およびステップＳ６
のいずれかが実行されるようになっている。

【０１２４】そして、ステップＳ５を選択すると、歯車
７および基準ラック工具８の歯形がディスプレーに映し
出されるとともに、図略のプロッターによって自動的に
作図されるようになっている。また、ステップＳ６を選
択すると、歯車７および基準ラック工具８の基準点に対
する二次元平面上の歯形座標値が図略のプリンターから
プリントアウトされるようになっている。この歯形座標
値のデータは、後に所定のゲインが乗ぜられた状態で、
とりもなおさず駆動制御出力部４２からワイヤ放電加工
装置２の駆動手段２１に向けて出力される駆動制御信号
となるものである。

【０１２５】次のステップＳ７においては、上記サブル
ーチンの演算結果を基に、「リニアカット」を行うのか
否かが判別される。ＹＥＳの場合はそのまま演算は終了
になる。ＮＯの場合は、つぎのステップＳ８が実行さ
れ、Ｘｔ＜Ｘｉであるか否かが判別される。

【０１２６】この判別について以下補足説明を行う。す
なわち先のステップＳ１０において、上記(1)式〜(28)
式を用いて歯車７の基礎円７１外方のインボリュート曲
線Ｉの座標計算が行われ、引き続きステップＳ１１を介
して歯車７のスミ肉歯形部７４を対象としたトロコイド
曲線の座標計算が行われる。なお、上記ステップＳ１３
においては、図６に示すラック歯８１の隅部８４の複数
の点Ｒｉのすべてについてトロコイド曲線Ｔを計算し、
その包絡線からなる準トロコイド曲線の座標計算を行う
ようにしてもよい。そして、ステップＳ１３において、
基礎円７１とトロコイド曲線Ｔとの交点のｘ座標の値
（Ｘｔ）と、基礎円７１とインボリュート曲線Ｉとの交
点のｘ座標の値（Ｘｉ）とが計算されているのである。

【０１２７】そして、メインフローのステップＳ８にお
いて、Ｘｔ＜Ｘｉであるか否かが判別され、この判別結
果がＹＥＳのとき、すなわち基礎円７１上において歯７
０の根本部分がスミ肉歯形部７４に覆いかぶさっている
ときは、ステップＳ２に戻されて緒元の初期数値の設定
変更が行われる。

【０１２８】ＮＯのときはステップＳ９が実行され、上
記ｘ座標の値（Ｘｔ）と（Ｘｉ）とが等しいか否かが判
別される。そして両者が等しいＹＥＳのときには演算は
終了され、ＮＯのときにはステップＳ８に戻されて緒元
の再設定が行われる。

【０１２９】本発明の歯車の金型製造方法および製造装
置は、以上詳述したように、従来公知のワイヤ放電加工
装置２を適用し、このワイヤ放電加工装置２のワイヤの
運動を制御装置４の制御の基に適切に制御することによ
って、歯車の歯形の形成に関し、歯車のスミ肉歯形部分
について、相手歯車として選択した歯車径が無限大の基
準ラック工具との噛合において、スミ肉歯形部分が基準
ラック工具の歯先と相互に干渉しないトロコイド曲線に
沿うように歯元曲線が形成されているため、上記基準ラ
ック工具より全歯たけおよび歯厚が小さければどのよう
な歯車にもスミ肉歯形部分が相手歯車の歯先に干渉され
ることなく噛合することが可能になる。

【０１３０】そして、このような金型を用いて大量生産
された歯車は、上記のように相手歯車との間でスミ肉歯
形部分における相互の干渉が全く発生せず、従来の合成
樹脂製の歯車の常識を超越して、噛合状態が極めて良好
になり、合成樹脂製の歯車が、金属製の歯車の一時的な
代替品であるという一般常識を覆し、充分に金属製の歯
車に代替し得るとともに、金属製の歯車には欠如してい
た製造の容易性や注油が不要であり、かつ注油を要さな
い等のメンテナンスの容易性により、今後の各種機械装
置の動力伝達手段としての用途が拡大されるものであ
る。

【０１３１】また、スミ肉歯形部分は、単に基準ラック
工具の歯先の一点を対象にしたトロコイド曲線に沿って
形成されているのではなく、複数点を対象にしたトロコ
イド曲線によって形成される包絡線からなるいわゆる準
トロコイド曲線に沿うように形成されているため、必要
以上にスミ肉歯形部を削り取ることなく肉厚を厚くする
ことができ、強度的に有利であり、かつ、相手歯車の歯
先と干渉することがない。

【０１３２】

【発明の効果】本発明の請求項１および２に記載の合成
樹脂製歯車の金型製造方法および製造装置によれば、製
造された金型には、そのキャビティに歯車の基礎円の外
側にインボリュート曲線に沿う歯形が形成されるととも
に、同内側に基準ラック工具の歯先隅部によるトロコイ
ド曲線の包絡線からなる歯元曲線が形成され、特に基礎
円の外側で上記インボリュート曲線と、上記包絡線とが
互いに干渉するときは、包絡線が優先されるようになっ
ているため、このような金型を用いて合成樹脂製の歯車
を製造すれば、得られた歯車は、一般に基準ラック工具
よりも歯先の干渉が緩やかな相手歯車に噛合った状態で
の相手歯車の歯先の干渉を回避することができる。

【０１３３】本発明の請求項３および４に記載の合成樹
脂製歯車金型の歯形設計方法および設計装置によれば、
入力された歯車の諸言データから上記歯車の基礎円の内
側で基準ラック工具の歯先が上記歯車の壁面と干渉する
かどうかが判別され、上記干渉が生じないときは、基礎
円から歯車中心に向けた直線状の歯元線が設計され、上
記干渉が生じるときは、基準ラック工具との相対噛合転
動によって干渉しないように基準ラック工具の歯先隅部
の複数点が描く複数のトロコイド曲線の包絡線に沿うよ
うに設計され、得られた金型によって製造された歯車
は、一般に基準ラック工具よりも歯先の干渉が緩やかな
相手歯車に噛合っても相手歯車の歯先の干渉を回避する
ことができる。そして、基礎円の外側で上記インボリュ
ート曲線と、上記包絡線とが互いに干渉するときは、包
絡線が優先されるため、得られた金型によって製造され
た歯車にはいわゆるアンダーカットが施された状態にな
っており、相手歯車の歯先の干渉を確実に阻止すること
ができる。

【０１３４】また、判別手段による判別結果により、干
渉を生じないときは上記第１の演算手段を採用し、干渉
を生じるときは上記第２の演算手段を採用する切換手段
とを有しているため、判別手段の判別結果に基づいた上
記切換手段による演算手段の選択によって、的確に歯元
曲線を設計することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る金型製造装置の一例を示す説明図
である。

【図２】電極ワイヤによって被加工物を加工している状
態を例示する斜視図である。

【図３】図２に示す被加工物が加工されて得られた金型
を例示する斜視図である。

【図４】歯車に適用されたインボリュート曲線およびト
ロコイド曲線を説明するための歯車の部分輪郭図であ
る。

【図５】歯車に噛合される基準ラック工具を示す輪郭図
である。チャートである。

【図６】基準ラック工具の歯先隅部を示す輪郭図であ
る。

【図７】多数のトロコイド曲線の包絡線を説明するため
の輪郭図である。

【図８】基礎円とトロコイド曲線との交点と、基礎円と
インボリュート曲線との交点とが一致していない状態を
示す説明図である。

【図９】制御装置の演算部内におけるシミュレーション
演算のフローを示すフローチャートである。

【図１０】制御装置の演算部内におけるスミ肉歯形部分
の歯元曲線演算のフローを示すフローチャートである。

【符号の説明】

１ 金型製造装置 ２ ワイヤ放電加工装置 ２１ 駆動手段 ２１ａ ベース部 ２１ｂ ネジ軸 ２２ 架台 ２３ テーブル ２４ 電極部 ２４ａ 供給ボビン ２４ｂ ピンチローラ ２４ｃ 巻上ローラ ２５ 電極ワイヤ ２６ 加工液供給手段 ２６ａ 清浄液槽 ２６ｂ 使用済液槽 ２６ｃ 第一ポンプ ２６ｄ 第二ポンプ ２７ 加工液導出管 ２７ａ ノズル ２８ 連絡管 ２９ 加工液回収管 ３ 電源装置 ４ 制御装置 ４１ 入力部 ４２ 駆動制御出力部 ４３ パルス指令部 ５ マイクロコンピュータ ５１ 入出力装置 ５２ 歯車演算部 ５２ａ スミ肉歯形歯元曲線演算部５２ａ ６ 金型原料（被加工物） ６０ 金型 ７ 歯車 ７１ 基礎円 ７２ ピッチ円 ７３ 突設 ７４ スミ肉歯形部 ８ 基準ラック工具 ８１ ラック歯 ８２ 噛合点 ８３ 噛合ピッチ線 ８４ 隅部 Ｉ インボリュート曲線 Ｔ トロコイド曲線

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平５−245576（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−307409（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) B23H 9/00 B29C 33/38 B29D 15/00

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 歯車の諸元データを受けて、高電圧が印
   加された緊張状態のワイヤ電極を被加工物に対し上記輪
   郭線に沿うように相対移動することによりこの被加工物
   に歯車のキャビティーを形成する合成樹脂製歯車の金型
   製造方法において、上記歯車の基礎円の外側ではインボ
   リュート曲線を輪郭線のデータとして用い、この歯車と
   基準ラック工具との相対噛合転動によって上記基準ラッ
   ク工具の歯先隅部に設定された複数点が歯車の歯底付近
   に軌跡として描く複数のトロコイド曲線の包絡線からな
   る歯元曲線を上記歯車の基礎円の内側での輪郭線のデー
   タとして用いるようにし、基礎円の外側で上記インボリ
   ュート曲線と、上記包絡線とが互いに干渉するか否かを
   判別し、干渉するときは、輪郭線のデータとして包絡線
   を優先させるようにしたことを特徴とする合成樹脂製歯
   車の金型製造方法。
2. 【請求項２】 歯車の諸元データを受けて、高電圧が印
   加された緊張状態のワイヤ電極を被加工物に対し輪郭線
   に沿うように相対移動することによりこの被加工物に歯
   車のキャビティーを形成するワイヤ放電加工手段とを有
   する合成樹脂製歯車の金型製造装置において、入力され
   た歯車の諸言データに基づいて輪郭線のデータを演算す
   るものであって、上記輪郭線のデータとして、歯車の基
   礎円の外側に対してはインボリュート曲線を、その他の
   部分ではこの歯車と基準ラック工具との相対噛合転動に
   よって上記基準ラック工具の歯先隅部に設定された複数
   点が歯車の歯底付近に軌跡として描く複数のトロコイド
   曲線の包絡線からなる歯元曲線を算出する演算手段と、
   基礎円の外側で上記インボリュート曲線と上記包絡線と
   が互いに干渉するか否かを判別する判別手段と、この判
   別手段が干渉すると判別したときは、輪郭線のデータと
   して包絡線を優先させる優先手段とを有していることを
   特徴とする合成樹脂製歯車の金型製造装置。
3. 【請求項３】 入力された歯車の諸言データから上記歯
   車の基礎円の内側で基準ラック工具の歯先が歯車のイン
   ボリュート曲線と干渉するか否かを判別し、上記干渉が
   生じないときは、輪郭線のデータを、上記歯車の基礎円
   の外側に対してはインボリュート曲線より求め、上記歯
   車の基礎円の内側に対しては基礎円から歯車中心に向け
   た直線と歯底円とから求め、上記干渉が生じるときは、
   輪郭線のデータを、上記歯車の基礎円の外側に対しては
   インボリュート曲線により求め、上記歯車の基礎円の内
   側に対してはこの歯車と基準ラック工具との相対噛合転
   動によって上記基準ラック工具の歯先隅部に設定された
   複数点が歯車の歯底付近に軌跡として描く複数のトロコ
   イド曲線の包絡線として求めるようにし、上記基礎円の
   外側で上記インボリュート曲線と、上記包絡線とが互い
   に干渉するか否かを判別し、干渉するときは、包絡線を
   優先させるようにしたことを特徴とする合成樹脂製歯車
   金型の歯形設計方法。
4. 【請求項４】 歯車の輪郭線のデータを演算に必要な諸
   言データを入力するデータ入力手段と、歯車の輪郭線の
   データを、上記歯車の基礎円の外側に対してはインボリ
   ュート曲線より求めるとともに、上記歯車の基礎円の内
   側に対しては基礎円から歯車中心に向けた直線と歯底円
   とから求める第１の演算手段と、歯車の輪郭線のデータ
   を、上記歯車の基礎円の外側に対してはインボリュート
   曲線により求めるとともに、上記歯車の基礎円の内側に
   対してはこの歯車と基準ラック工具との相対噛合転動に
   よって上記基準ラック工具の歯先隅部に設定された複数
   点が歯車の歯底付近に軌跡として描く複数のトロコイド
   曲線の包絡線として求める第２の演算手段と、上記第１
   の演算手段と上記第２の演算手段のいずれを実行させる
   かを決定する決定手段とを備えてなり、上記決定手段
   は、データ入力手段により入力された諸言データから上
   記歯車の基礎円の内側で上記基準ラック工具の歯先が上
   記歯車のインボリュート曲線と干渉するか否かを判別す
   る判別手段と、上記判別手段による判別結果により、干
   渉を生じないときは上記第１の演算手段を採用し、干渉
   を生じるときは上記第２の演算手段を採用する切換手段
   とを有してなることを特徴とする合成樹脂製歯車金型の
   歯形設計装置。