DE102015201909A1

DE102015201909A1 - Verfahren und System zum Ermitteln eines optischen Gangunterschieds zwischen in einem doppelbrechenden Objekt entstehenden Teillichtwellen

Info

Publication number: DE102015201909A1
Application number: DE102015201909.8A
Authority: DE
Inventors: Daniel van Opdenbosch; Cordt Zollfrank
Original assignee: Technische Universitaet Muenchen
Current assignee: Technische Universitaet Muenchen
Priority date: 2015-02-04
Filing date: 2015-02-04
Publication date: 2016-08-04
Anticipated expiration: 2035-02-05
Also published as: DE102015201909B4; WO2016124438A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines optischen Gangunterschieds zwischen in einem doppelbrechenden Objekt (2) entstehenden Teillichtwellen, wobei das Objekt (2) bezüglich einer optischen Achse (3) in Reihe zu wenigstens einem relativ zum Objekt (2) um die optische Achse (3) drehbaren Kompensator (6) mit bekanntem optischen Gangunterschied zwischen in dem Kompensator (6) entstehenden Teillichtwellen angeordnet wird, wobei das Objekt (2) und der Kompensator (6) bezüglich der optischen Achse (3) in Reihe zwischen wenigstens zwei gekreuzten Polarisationsfiltern (5, 7) angeordnet werden, wobei eine aus dem Objekt (2), dem Kompensator (6) und den Polarisationsfiltern (5, 7) gebildete Anordnung entlang der optischen Achse (3) mit polychromatischem Licht beleuchtet wird. Um ein Verfahren zum Ermitteln eines optischen Gangunterschieds zwischen in einem doppelbrechenden Objekt (2) entstehenden Teillichtwellen derart weiterzubilden, dass im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren der Messbereich erweitert, die Messgenauigkeit erhöht und die Auswertung vereinfacht wird, wird mit der Erfindung vorgeschlagen, dass bei wenigstens zwei um π/2 zueinander versetzten Relativstellungen zwischen dem Kompensator (6) und dem Objekt (2) jeweils ein Intensitätsspektrum eines von der Anordnung ausgehenden Lichts erfasst wird, wobei der optische Gangunterschied zwischen den im Objekt (2) entstehenden Teillichtwellen unter Berücksichtigung einer sich aus den erfassten Intensitätsspektren ergebenden relativen spektralen Intensitätsänderung ermittelt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines optischen Gangunterschieds zwischen in einem doppelbrechenden Objekt entstehenden Teillichtwellen, wobei das Objekt bezüglich einer optischen Achse in Reihe zu wenigstens einem relativ zum Objekt um die optische Achse drehbaren Kompensator mit bekanntem optischen Gangunterschied zwischen in dem Kompensator entstehenden Teillichtwellen angeordnet wird, wobei das Objekt und der Kompensator bezüglich der optischen Achse in Reihe zwischen wenigstens zwei gekreuzten Polarisationsfiltern angeordnet werden, wobei eine aus dem Objekt, dem Kompensator und den Polarisationsfiltern gebildete Anordnung entlang der optischen Achse mit polychromatischem Licht beleuchtet wird.
Des Weiteren betrifft die Erfindung ein System zum Ermitteln eines optischen Gangunterschieds zwischen in einem doppelbrechenden Objekt entstehenden Teillichtwellen, aufweisend bezüglich einer optischen Achse in Reihe angeordnet: wenigstens eine zum Erzeugen von polychromatischem Licht eingerichtete Lichtquelle; wenigstens einen bezüglich eines Strahlengangs des von der Lichtquelle erzeugten polychromatischen Lichts der Lichtquelle nachgeschalteten ersten Polarisationsfilter; wenigstens einen bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle erzeugten polychromatischen Lichts dem ersten Polarisationsfilter nachgeschalteten, um die optische Achse drehbar angeordneten Kompensator mit bekanntem optischen Gangunterschied zwischen in dem Kompensator entstehenden Teillichtwellen; wenigstens einen bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle erzeugten polychromatischen Lichts dem Kompensator nachgeschalteten zweiten Polarisationsfilter, wobei eine Polarisationsebene des von dem ersten Polarisationsfilter erzeugten linear polarisierten Lichts senkrecht zu einer Polarisationsebene des von dem zweiten Polarisationsfilter erzeugten linear polarisierten Lichts angeordnet ist; wenigstens ein bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle erzeugten polychromatischen Lichts dem zweiten Polarisationsfilter nachgeschaltetes Spektrometer; wenigstens einen bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle erzeugten polychromatischen Lichts dem Spektrometer nachgeschalteten optischen Detektor; und wenigstens eine signaltechnisch mit dem optischen Detektor verbindbare Auswertungseinheit; wobei das Objekt zwischen einem der Polarisationsfilter und dem Kompensator anordbar ist.
Trifft Licht senkrecht auf ein unipolares, einachsiges, doppelbrechendes Objekt, dessen optische Achse ebenfalls senkrecht zur Lichteinfallsrichtung ausgerichtet ist, entstehen in dem Objekt zwei Teillichtwellen, nämlich eine senkrecht zur optischen Achse des Objekts polarisierte Teillichtwelle (ordentlicher Strahl mit Brechungsindex n_o) und eine parallel zur optischen Achse des Objekts polarisierte Teillichtwelle (außerordentlicher Strahl mit Brechungsindex n_ao). Die Teillichtwellen bewegen sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit, aber in gleicher Richtung durch das Objekt, so dass entlang der Dicke D des Objektes ein optischer Gangunterschied Δλ zwischen den beiden Teillichtwellen erzeugt wird. Der optische Gangunterschied ist dabei gegeben durch Δλ = |n_ao – n_o|·D.
Eine Messung des optischen Gangunterschiedes zwischen in einem doppelbrechenden Objekt entstehenden Teillichtwellen ermöglicht eine Bestimmung eines richtungsabhängigen Brechungsindex und einer Dicke des doppelbrechenden Objekts. Dies ist beispielsweise bei Objekten wie Polymerfolien, Polymerfasern, Kristallen, Flüssigkristallen und Proteinen von Interesse, da sich hiervon Informationen über deren innere Struktur, wie beispielsweise eine Orientierung von Makromolekülen, ableiten lassen. Des Weiteren lassen sich damit auch Materialeigenschaften wie beispielsweise Festigkeit, Reißdehnung und Farbgleichmäßigkeit quantifizieren. Derartige Informationen sind sowohl für die Grundlagenforschung als auch in industriellen Fertigungsprozessen, beispielsweise in der Textilindustrie als Prüfverfahren im Herstellungsprozess von organischen und anorganischen Polymerfäden, von Bedeutung.
Der optische Gangunterschied doppelbrechender Materialien kann mit verschiedenen Verfahren bestimmt werden. Diese verwenden unterschiedliche Arten elektromagnetischer Strahlung sowie verschiedene Methoden der Datenerzeugung und Datenerfassung. Aufgrund der entsprechenden Genauigkeit, Geschwindigkeit und möglicher ermittelbarer Gangunterschiede eignen sich diese Verfahren für verschiedene Anwendungen in Labor und Fertigung. Je nach Verwendung von monochromatischer oder polychromatischer Strahlung kann man zwei grundsätzliche Arten der primären Datenerzeugung unterscheiden. Gemeinsam ist diesen Verfahren die Verwendung von zwei, meist gekreuzten Polarisationsfiltern in Strahlrichtung direkt hinter einer Lichtquelle und direkt vor einer detektierenden Einheit, um ausschließlich das von doppelbrechenden Objekten modulierte Licht zu detektieren.
DE 34 35 059 A1 offenbart ein Verfahren zur Ermittlung eines optischen Gangunterschieds zwischen in einem unipolaren, doppelbrechenden Objekt entstehenden Teillichtwellen, wozu ein keilförmiger Kompensator verwendet wird. Das Objekt und der keilförmige Kompensator befinden sich zwischen gekreuzten Polarisationsfiltern, wobei eine aus dem Objekt, dem keilförmigen Kompensator und den Polarisationsfiltern gebildete Anordnung entweder mit monochromatischem oder polychromatischem Licht bestrahlt wird. Zur Erfassung einer Intensitätsverteilung auf dem keilförmigen Kompensator wird ein optischer Flächendetektor eingesetzt. Das Messprinzip beruht darauf, dass ohne eingeführtes Objekt auf dem Kompensator Intensitätsminima 0. bis n. Ordnung an den Stellen erkennbar sind, bei denen der Gangunterscheid zwischen ordentlichem und außerordentlichem Strahl Null ist. Ausgewertet wird das Intensitätsminimum 0. Ordnung bei dem bei monochromatischer Bestrahlung vollständige Auslöschung auftritt bzw. bei polychromatischer Auslöschung die Komplementärfarbe erscheint. Durch das Einführen des Objektes wird ein zusätzlicher, wellenlängenunabhängiger Gangunterschied erzeugt, der sich als Offset addiert, was auf dem keilförmigen Kompensator eine seitliche Verschiebung aller Intensitätsminima bewirkt. Aus der Größe dieser Verschiebung am keilförmigen Kompensator kann der optische Gangunterschied der in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen bestimmt werden.
Ein Nachteil dieser Methode besteht darin, dass zur Erfassung großer Gangunterschiede der keilförmige Kompensator ebenfalls mit einer großen Gangunterschiedsdifferenz, d. h. mit einem großen Keilwinkel, ausgestattet sein muss, da sonst das Intensitätsminimum 0. Ordnung mit vollständiger Auslöschung möglicherweise nicht sichtbar ist, weil es aus dem beobachteten Bereich herausgeschoben wurde. Ein derartiger, auf einen großen Gangunterschiedsumfang ausgelegter keilförmiger Kompensator liefert allerdings nur noch sehr ungenaue Messergebnisse. In DE 34 35 059 A1 wird dieses Problem dadurch gelöst, dass mehrere, nebeneinander angeordnete Keilplatten mit kleinen Keilwinkeln aber vorgegebenem Dickenoffset eingesetzt werden, um den gesamten Gangunterschiedsbereich abzudecken. Bei der Auswertung wird dann jeweils auf die günstigste Keilplatte umgeschaltet, bei der das Minimum 0. Ordnung am besten ausgewertet werden kann. Der maximale Messbereich, für einen von dem Objekt verursachten Gangunterschied bleibt aber auch beim Einsatz mehrerer Kompensatorkeile auf den dort voreingestellten, gesamten Gangunterschiedsumfang beschränkt.
In DE 10 2006 062 157 A1 wurde das Messprinzip aus der DE 34 35 059 A1 weiterentwickelt, so dass mit einem einzigen keilförmigen Kompensator ein Objektgangunterschied gemessen werden kann, der größer als der im keilförmigen Kompensator bereitgestellte Gangunterschiedsumfang ist. Die Detektion des Intensitätsminimums 0. Ordnung erfolgt hierzu auf zwei verschiedenen Wellenlängen parallel, indem entweder bei Weißlichtbeleuchtung auf der Detektionsseite zwei Zeilendetektoren jeweils den beiden Wellenlängen entsprechende Bandpassfilter vorgeschaltet werden oder mit zwei den beiden Wellenlängen entsprechenden Laserdioden zeitlich hintereinander über den gleichen Strahlengang ein Zeilendetektor beleuchtet wird. Für jede Wellenlänge wird bei beiden Methoden dann wieder die Position des Intensitätsminimums 0. Ordnung (in der Nomenklatur von DE 34 35 059 A1 ist dies die 0. Ordnung, in der Nomenklatur von DE 10 2006 062 157 A1 die 1. Ordnung) auf dem keilförmigen Kompensator bzw. die Verschiebung des Intensitätsminimums verursacht durch das Einführen des Objektes ausgewertet. Da man auf jeder Wellenlänge nur den Gangunterschied 0. Ordnung detektiert, kann der durch das Objekt verursachte Gangunterschied auch ein ganzzahliges Vielfaches N der jeweiligen Wellenlänge betragen. Der Faktor N lässt sich darüber bestimmen, dass man auf zwei Wellenlängen parallel den Gangunterschied 0. Ordnung detektiert, so dass durch Kombination dieser beiden Messungen der gesamte Objektgangunterschied berechnet werden kann. Das Objekt und der Kompensator, die sich zwischen den gekreuzten Polarisatoren befinden, werden bezüglich ihrer optischen Achse zudem über eine motorisierte Drehvorrichtung immer in einer senkrechten Ausrichtung zueinander gehalten. Die Ausrichtung wird vor Beginn der Messung vorgenommen und während der Messung nachjustiert, indem der Kompensator so lange gedreht wird, bis auf einer fest aus den beiden Wellenlängen ausgewählten Wellenlänge die Gesamtintensität minimal wird. Durch diese Prozedur wird gleichzeitig die Lage der optischen Achse des Objektes bestimmt. Durch die Nachjustierung kann das Messverfahren in einem Produktionsprozess mit kontinuierlichem Monitoring auf Veränderungen der Lage der optischen Achse des Objektes reagieren und so größere Messfehler vermeiden.
In der Veröffentlichung „Two-wave-plate compensator method for single-point retardation measurements", Montarou, Carole C. und Thomas K. Gaylord, Applied optics 43, Nr. 36 (2004): 6580–95 ist ein Verfahren zur Bestimmung eines optischen Gangunterschieds eines unipolaren, doppelbrechenden Objektes beschrieben. Hierbei wird eine monochromatische Lichtquelle eingesetzt, so dass auf der Detektionsseite eine Intensitätsmessung stattfindet. Das Objekt und der Kompensator befinden sich zwischen gekreuzten Polarisatoren und werden gegeneinander verdreht, bis ein Intensitätsminimum erkennbar ist. Aus dem Winkel der Verdrehung wird der optische Gangunterschied berechnet.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zum Ermitteln eines optischen Gangunterschieds zwischen in einem doppelbrechenden Objekt entstehenden Teillichtwellen derart weiterzubilden, dass im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren der Messbereich erweitert, die Messgenauigkeit erhöht und die Auswertung vereinfacht wird.
Diese Aufgabe wird durch die unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind insbesondere in den abhängigen Ansprüchen wiedergegeben, die jeweils für sich genommen oder in unterschiedlicher Kombination miteinander einen Aspekt der Erfindung darstellen können.
Nach dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Ermitteln eines optischen Gangunterschieds zwischen in einem doppelbrechenden Objekt entstehenden Teillichtwellen, wobei des Objekt bezüglich einer optischen Achse in Reihe zu wenigstens einem relativ zum Objekt um die optische Achse drehbaren Kompensator mit bekanntem optischen Gangunterschied zwischen in dem Kompensator entstehenden Teillichtwellen angeordnet wird, wobei das Objekt und der Kompensator bezüglich der optischen Achse in Reihe zwischen wenigstens zwei gekreuzten Polarisationsfiltern angeordnet werden, wobei eine aus dem Objekt, dem Kompensator und den Polarisationsfiltern gebildete Anordnung entlang der optischen Achse mit polychromatischem Licht beleuchtet wird, wobei bei wenigstens zwei um einen Winkel von π/2 zueinander versetzten Relativstellungen zwischen dem Kompensator und dem Objekt jeweils ein Intensitätsspektrum eines von der Anordnung ausgehenden Lichts erfasst wird, und wobei der optische Gangunterschied zwischen den im Objekt entstehenden Teillichtwellen unter Berücksichtigung einer sich aus den erfassten Intensitätsspektren ergebenden relativen spektralen Intensitätsänderung ermittelt wird.
Erfindungsgemäß werden die Interferenzspektren eines doppelbrechenden Objektes mit unbekanntem Gangunterschied zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen und einem transparenten doppelbrechenden Element, nämlich dem Kompensator, mit bekanntem Gangunterschied zwischen in dem Kompensator entstehenden Teillichtwellen bei wenigstens zwei verschiedenen Relativstellungen zwischen dem Kompensator und dem Objekt herangezogen, um den Gangunterschied der in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen zu ermitteln. Dabei wird der Kompensator um die optische Achse relativ zu dem Objekt derart gedreht, dass seine Kristallachse mit schneller Ausbreitungsgeschwindigkeit („schnelle Achse”) wechselweise parallel („Additionsstellung”) und senkrecht („Subtraktionsstellung”) zur schnellen Achse des Objektes steht. Dabei interferieren die ordentlichen und außerordentlichen Teillichtwellen der einfallenden Lichtwelle in Kompensator und Probe und verändern hierdurch ihre transmittierte Intensität.
Mit der Erfindung kann die herkömmliche Notwendigkeit eines variablen Kompensators, insbesondere keilförmigen Kompensators, oder einer harmonischen Analyse der erhaltenen Daten entfallen. Zudem können absolute Werte der Doppelbrechung ohne Kalibration des Messaufbaus mit einem weiteren Objekt mit bekanntem Gangunterschied zwischen in diesem Objekt entstehenden Teillichtwellen ermittelt werden. An Stelle einer Positionsbestimmung von Intensitätsminima entlang eines keilförmigen Kompensators, wie mit DE 34 35 059 A1 und DE 10 2006 062 157 A1 vorgeschlagen, kann erfindungsgemäß eine spektrale Auswertung von Intensitätsminima über einen größeren spektralen Bereich erfolgen.
Als Lichtquelle kann jede Form von Weißlicht verwendet werden. Weißlicht mit einem großen Wellenlängenbereich, beispielsweise aus einer kombinierten Deuterium-Halogenlampe, ist hierbei vorteilhaft.
Die Erfindung betrifft somit ein berührungsloses Verfahren zum Ermitteln von optischen Gangunterschieden von in doppelbrechenden Materialien entstehenden Teillichtwellen mit Hilfe einer polychromatischen Lichtquelle. Im Gegensatz zu den bekannten Verfahren zur quantitativen Bestimmung des optischen Gangunterschiedes zwischen in einem doppelbrechenden Objekt entstehenden Teillichtwellen handelt es sich bei der vorliegenden Erfindung um ein universell einsetzbares, polarisationsoptisches Verfahren mit einer Lichtquelle an einem einfachen Messaufbau. Dieser kann neben dem zu untersuchenden Objekt lediglich die Lichtquelle, zwei lineare Polarisationsfilter (Polarisator und Analysator), ein Spektrometer mit Detektionseinheit, ein transparentes Objekt mit bekannten doppelbrechenden Eigenschaften (Kompensator) sowie eine Vorrichtung zum Drehen des Kompensators um die optische Achse relativ zum Objekt aufweisen.
Maßgeblicher Vorteil des Verfahrens im Vergleich zu den herkömmlichen Methoden ist zum einen der geringere Geräte- und Rechenaufwand. Zum anderen zeichnet sich das Verfahren durch eine hohe Messgeschwindigkeit (wenige Millisekunden) und eine Reduktion der gemessenen Datenmengen aus. Auch wird die Geschwindigkeit der rechnerischen Auswertung gegenüber Methoden mit harmonischer Analyse (Fourier-Analyse) deutlich gesteigert. Die hohe Genauigkeit der Gangunterschiedsberechnung sowie eine nicht notwendige Referenzmessung bzgl. der Lichtquelle sind ebenso als vorteilhaft anzusehen. Ferner ermöglicht das Verfahren auch die Ermittlung größerer Gangunterschiede, welche ein Vielfaches der Wellenlängen des verwendeten Lichts betragen. Aufgrund der kurzen Zeiten für Datenerfassung und Auswertung eignet sich das Verfahren auch zur Automatisierung.
Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht die Ermittlung des optischen Gangunterschieds zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen auf sehr präzise, schnelle und numerisch äußerst einfache und effiziente Art und Weise. Das Verfahren ist, im Gegensatz zu vielen herkömmlichen Vorgehensweisen (z. B. Senarmont-Methode), auch dann noch anwendbar, wenn der Phasenversatz bei einer Testwellenlänge mehr als 360° beträgt, d. h. bei großen optischen Gangunterschieden.
Das Verfahren der vorliegenden Erfindung lässt sich für die schnelle Messung automatisieren indem der Kompensator mit hoher Frequenz (ca. 1 kHz) rotiert und die Aufnahme der Intensitätsspektren mit einer parallel/senkrecht Stellung des Kompensators zum Objekt synchronisiert werden.
Weiterhin ist die Integration in ein handelsübliches Polarisationsmikroskops mit wenig Aufwand möglich. Dadurch kann der optische Gangunterschied sogar ortsaufgelöst bestimmt werden. Die Integration kann z. B. über ein zur Nachrüstung angebotenes Spektroskop als Einschub für den Kameraschacht erreicht werden.
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung wird wenigstens ein Differenzintensitätsspektrum durch Subtraktion von zwei erfassten Intensitätsspektren voneinander gebildet, die bei um π/2 zueinander versetzten Relativstellungen zwischen dem Kompensator und dem Objekt erfasst werden, wobei der optische Gangunterschied zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen aus Nullstellen des Differenzintensitätsspektrums ermittelt wird. Aus den im Differenzintensitätsspektrum ersichtlichen Nullstellen kann unter Kenntnis des Gangunterschieds in dem verwendeten Kompensator und unter Zuhilfenahme bekannter Formeln der unbekannte Gangunterschied in dem zu untersuchenden Objekt analytisch berechnet werden.
Allgemein ist die beobachtete wellenlängenabhängige transmittierte Intensität I der Interferenzspektren einer linear polarisierten Lichtwelle aufgrund von doppelbrechenden Objekten beliebiger azimutaler Orientierung durch einen gekreuzten Analysator gegeben durch
wobei I₀(λ) die Intensität des von der Lichtquelle ausgehenden polychromatischen Lichts, Δλ_N der Gangunterschied zwischen in einem doppelbrechenden Objekt N entstehenden Teillichtwellen in Richtung eines als Analysator eingesetzten Polarisationsfilters, n die Gesamtzahl der Objekte im Strahlengang, θ_N eine Winkelabweichung (0 bis π/2) der optischen Achse eines Objektes N gegenüber dem Analysator, N* das Objekt, dessen Winkelabweichung π/4 am nächsten ist, und cos²(θ) der Polarisations-Intensitätsfaktor ist (Malus 1811). Bei einem einzelnen doppelbrechenden Objekt mit Gangunterschied Δλ, welches sich unter einem Winkel θ = π/4 zu den Polarisationsfiltern im Strahlengang befindet, ist die obige Formel äquivalent zu (Bloss 1999) I(λ) = I₀(λ)^.sin²(πΔλ/λ). (2)
Ein durch Subtraktion zweier Interferenzspektren voneinander gebildetes Differenzintensitätsspektrum ΔI(λ) der Intensitäten zweier Objekte in Additions- und Subtraktionsrichtung (Winkelstellungen θ und θ' zueinander) hat, bei einem konstanten θ_N*, Werte gemäß ΔI(λ) = (I(λ, θ) – I(λ, θ'))cos²(θ_N*) = I(λ)(–cos(2π(Δλ₁ + Δλ₂)/λ) + cos(2π(Δλ₁ – Δλ₂)/λ))cos²(θ_N*). (3)
Durch die ausschließliche Verwendung der Nullstellen des Differenzintensitätsspektrums zur Ermittlung des Gangunterschieds zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen wird eine Reduktion der zu verarbeitenden Daten erreicht. Die Formel (3) kann für zwei im Strahl befindliche doppelbrechende Objekte 1 und 2 vereinfacht werden zu dem Produkt ΔI(λ) = sin(2πΔλ₁/λ)sin(2πΔλ₂/λ). (4)
ΔI(λ) ist hiernach dann 0, wenn erfüllt ist 2Δλ_N/λ = n, (5) wobei n ein Element der natürlichen Zahlen einschließlich 0 ist. Wenn Objekt 1 der erfindungsgemäß eingesetzte Kompensator und Objekt 2 das zu untersuchende Objekt ist, erlaubt vorherige Kenntnis von Δλ₁ daher eine Zuordnung der Nullstellen. Dadurch kann zwischen Nullstellen unterschieden werden, die entweder allein durch den optischen Gangunterschied zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen oder allein durch den optischen Gangunterschied zwischen in dem Kompensator entstehenden Teillichtwellen bedingt sind.
Die spektralen Absorptionen der Objekte im Strahlengang müssen nach Formel (3) aufgrund des Wegfalls von I₀(λ) nicht berücksichtigt werden. Ein konstantes θ_N* kann einfach, beispielsweise durch Drehung des Kompensators, um jeweils π/2 oder durch Orientierung des Objektes nahe an θ_N = π/4 erreicht werden.
Der Intensitätsfaktor cos²(θ_N*) erlaubt, im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens die Orientierung eines zu untersuchenden Objektes zu bestimmen und einzustellen. Dies kann durch Drehung des rotierbaren Kompensators geschehen, so dass θ_Komp Null beträgt und die anschließende Maximierung von I(θ) durch Drehung des Objektes nach θ_Objekt = π/4. Mit Kenntnis über I(π/4) kann man mittels Formel (1) die Winkelstellung des Objektes bestimmen.
Vorteilhafterweise wird der optische Gangunterschied zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen ausschließlich aus den Nullstellen des Differenzintensitätsspektrums ermittelt, die allein durch den optischen Gangunterschied zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen bedingt sind. Die Zahl der erzeugten Messdaten wird reduziert, indem zwei nacheinander aufgenommenen Intensitätsspektren bei paralleler und senkrechter Objekt/Kompensator-Ausrichtung voneinander subtrahiert und aus dem Differenzintensitätsspektrum die dem Kompensator zuzuordnenden Nullstellen eliminiert werden. Die verbleibenden Nullstellen liefern dann auf einfache, präzise Weise eine Aussage über den gesuchten Gangunterschied der in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen. Dies geht mit einer weiteren Datenreduzierung einher. Aus der jeweiligen Wellenlänge der Nullstellen, die nach einer Prüfung durch die Formel (5) nicht vom Kompensator herrühren, lässt sich der Gangunterschied zwischen den in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen durch ein analytisches Errechnen der gemeinsamen Lösung Δλ₂ der Formel (5) für die betrachteten Nullstellen ermitteln.
Die Lösung der Formel (5) für den Gangunterschied zwischen in dem doppelbrechenden Objekt entstehenden Teillichtwellen ist das kleinste gemeinsame halbe Vielfache der Wellenlängen der Nullstellen und kann über eine gängige rechnerische Methode, beispielsweise einer Primfaktorzerlegung, erreicht werden. Speziell bei einer nicht automatisierten Analyse und der Verwendung eines Tabellenkalkulators kann alternativ die Lösung durch iteratives Verschieben der aufeinander folgenden n bei gleichzeitiger Kontrolle der Standardabweichung der Lösungen gefunden werden. Ein gegebener exponentieller Abfall der normierten Wellenlängen der Lösungen über n garantiert, dass die eindeutige Lösung jene mit der geringsten Standardabweichung ist.
Die Genauigkeit des Verfahrens hängt von der Genauigkeit der Messdaten des verwendeten Spektrometers ab. Nach Formel (5) sinkt die messfehlerbedingte Genauigkeit des Verfahrens proportional mit n. Beträgt beispielsweise der zu ermittelnde Gangunterschied zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen das 18-fache der mittleren betrachtenden Wellenlänge und wird ein herkömmliches Spektrometer mit einer Wellenlängengenauigkeit von 0.1 nm verwendet, ist eine Ermittlung des Gangunterschieds zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen mit einer absoluten Genauigkeit von 4 nm möglich. Dies entspricht einer relativen Präzision von 0.0004. Alternativ oder ergänzend können die Positionen der dem rotierenden Kompensator zugeordneten Nullstellen als Kontrolle und Gewichtung dienen.
Zwei in engem Zusammenhang stehende Aspekte für die mathematische Auswertbarkeit der Nullstellen sind die Differenz der Gangunterschiede von rotierendem Kompensator und Objekt sowie das Verhältnis aus Gangunterschied und dem Wellenlängenbereich des zur Untersuchung herangezogenen Weißlichtes. Die Erfüllung von Formel (5) bei einem gemeinsamen oder sehr ähnlichem λ führt zu folgendem Fall, welcher bei der Zuordnung besonderer Diskussion bedarf Δλ₁/n₁ ≈ Δλ₂/n₂. (6)
Wenn die Gangunterschiede vom Kompensator und dem zu untersuchenden Objekt identisch sind (Δλ₁ ≈ Δλ₂), so ist das Differenzintensitätsspektrum Null. Sind die Gangunterschiede von Kompensator und Objekt ganzzahlige Vielfache oder Fraktionen voneinander (Δλ₁ = nΔλ₂ v nΔλ₁ = Δλ₂, wobei n Element der natürlichen Zahlen ist) so treten Nullstellen der beiden doppelbrechenden Objekte zwar an denselben Positionen auf, jedoch ist die erste Ableitung des Differenzintensitätsspektrums bei den Wellenlängen ganzzahliger Fraktionen beider Objekte Null. Hierdurch können gemeinsame Nullstellen identifiziert, und zur Auswertung herangezogen werden.
Die Anzahl x der Nullstellen im betrachteten Wellenlängenbereich (λ₁ < λ₂) hängt gemäß der Gleichung x = Δλ_N/(λ₁ – λ₂) (7) von den Gangunterschieden von Objekt und Kompensator in Relation zum Bereich ab.
Ist die Zahl der im Wellenlängenbereich betrachteten Nullstellen größer als (λ₂ – λ₁)/A, wobei A die Wellenlängen-Auflösung des verwendeten Spektrometers ist, so können diese nicht mit Sicherheit zugeordnet werden. In einem typischen Versuchsaufbau mit sichtbarem Weißlicht (300 nm–800 nm) und einem Spektrometer mit einer Auflösung von 5 nm, kann daher ein Gangunterschied von Objekt und Kompensator in Additionsstellung von nicht mehr als 30 μm betrachtet werden. Im Umkehrschluss sollte der zur Betrachtung herangezogene Wellenlängenbereich so gewählt sein, dass in jedem Fall eine Nullstelle des zu untersuchenden Objektes auftaucht, das heißt Wellenlängen nicht größer als 2Δλ_Objekt beinhaltend. Es ist von Vorteil, wenn der Gangunterschied Δλ_Komp der in dem Kompensators entstehenden Teillichtwellen so klein gewählt wird, dass nur eine, dann zur Kontrolle heranzuziehende, Nullstelle im betrachteten Wellenlängenbereich λ₁–λ₂ auftaucht (2Δλ_Komp < λ₁). In diesem Fall sind alle weiteren im betrachteten Wellenlängenbereich auftauchenden Nullstellen dem Objekt zuzuordnen. Bei der Betrachtung vieler Nullstellen, speziell wenn diese in enger Folge auftreten, kann es von Vorteil sein, die über Formel (5) errechneten Gangunterschiede arithmetisch zu mitteln und ein Bestimmtheitsmaß R² als dritte Kontrollinstanz neben der eindeutigen Lösung von Formel (5) selbst und dem exponentiellen Abfall von 2Δλ_N/λ zu implementieren.
Die Geschwindigkeit der Messung wird lediglich durch die Stärke der Lichtquelle, die notwendigen Zählzeiten des Spektrometers und die möglichen Umlaufzeiten des Kompensators bedingt. Der heutige Stand der Technik erlaubt daher Aufnahmefrequenzen von wenigen Millisekunden. Weiterhin wird die Menge der erhaltenen Daten beträchtlich reduziert. In einer typischen Messung mit Licht im sichtbaren Bereich sind die erhaltenen Daten eine Menge von nicht mehr als 100, typischerweise 10, Zahlen, welche den Nullstellen der Differenzintensitätsspektren entsprechen.
Bei der Auswertung der erhaltenen Daten wird folglich die Notwendigkeit zur harmonischen Analyse der erhaltenen Spektren, etwa durch Fourier-Analyse, aufgrund des direkten Zusammenhanges zwischen den Nullstellen der Differenzintensitätsspektren und den Gangunterschieden der doppelbrechenden Objekte im Strahl eliminiert. Dadurch wird die Geschwindigkeit der rechnerischen Auswertung gegenüber Methoden mit harmonischer Analyse deutlich gesteigert. Es muss lediglich der Gangunterschied aufgefunden werden, der Formel (5) erfüllt. Dies wird dadurch weiter vereinfacht, dass diese Lösung das halbierte kleinste ganzzahliges Vielfache der Nullstellenpositionen ist und dass die Folge der Wellenlängen der Nullstellen einem exponentiellen Abfall zweiter Ordnung entspricht.
Insbesondere wenn der bekannte Gangunterschied des Kompensators kleiner ist als die kleinste zur Untersuchung herangezogenen Wellenlänge, aber größer als die Hälfte davon, garantiert das Verfahren eine hohe Eindeutigkeit der Gangunterschiedsermittlung. Die Zuverlässigkeit des Verfahrens beruht darauf, dass man Fehler einer Teilkomponente rasch durch das Fehlen der für den Kompensator charakteristischen Nullstelle erkennen kann. Ebenso funktioniert das Verfahren unabhängig vom Objektazimuth, es sei denn, das Objekt ist parallel zu einem der Polarisationsfilter orientiert.
Die hohe Genauigkeit der Gangunterschiedsberechnung mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wird durch den Umstand bedingt, dass die Gangunterschiede untersuchter Objekte jeweils ohne parametrische Anpassung Vielfache der Wellenlängen der untersuchten Nullstellen sind, welche mit der Präzision des Spektrometers bestimmt werden können. Auch entfällt die Notwendigkeit zur Referenzierung der Lichtquelle. Die Möglichkeit zur Ermittlung hoher Gangunterschiede, die ein Vielfaches der Wellenlängen des Weißlichtes betragen, ist durch das Verfahren gegeben.
Da die Schritte zur Datenerfassung und Auswertung in kurzer Zeit durchgeführt werden können, eignet sich das Verfahren in hohem Maße zur Automatisierung. Das Verfahren eignet sich durch zusätzliche optische Elemente, wie Linsensysteme, Blenden oder zweidimensionale Spektrometer auch zur Ermittlung ortsaufgelöster Gangunterschiede.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird zum Erfassen der Intensitätsspektren wenigstens ein abbildendes optisches System oder wenigstens eine zweidimensionale Spektrometeranordnung verwendet. Hierdurch ist eine ortsaufgelöste Ermittlung des Gangunterschieds zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen möglich. Durch die optionale Implementierung zusätzlicher optischer Elemente, wie beispielsweise Linsen, Blenden oder zweidimensionaler Spektrometer, kann das Verfahren somit zur Bestimmung ortsaufgelöster Gangunterschiede zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen verwendet werden. Auch das Abrastern von doppelbrechenden Objekten ist damit möglich, was einen elementaren Vorteil gegenüber den bislang bekannten Verfahren darstellt.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung sieht vor, dass ein scheibenförmiger Kompensator verwendet wird. Dies ermöglicht eine spektral aufgelöste Detektion von Intensitätsspektren. Im Gegensatz hierzu wird beim eingangs beschriebenen Stand der Technik keine spektral aufgelöste Detektion eingesetzt, sondern nur ein Flächendetektor, der die Intensitätsverteilung auf dem keilförmigen Kompensator erfasst. Gemäß der Ausgestaltung wird an Stelle eines keilförmigen Kompensators eine flache Kompensatorscheibe, insbesondere mit planparallelen Flächen, verwendet, was auf der Detektionsseite eine spektrale Auswertung von Intensitätsminima an Stelle einer Positionsbestimmung von Intensitätsminima entlang eines keilförmigen Kompensators möglich macht. Diese Unterschiede bewirken, dass mit dem vorliegenden Verfahren auch große Gangunterschiede mit hoher Genauigkeit und geringem Aufwand bestimmt werden können.
Es ist des Weiteren von Vorteil, wenn die Drehung des Kompensators und die Erfassung der Intensitätsspektren automatisiert erfolgen. Hierzu werden die Drehung des Kompensators und die Erfassung der Intensitätsspektren auseinander abgestimmt. Hierdurch ist das Verfahren insbesondere mit Fertigungsprozessen kombinierbar. Zum automatisierten Drehen des Kompensators kann ein elektrisch ansteuerbarer Antrieb eingesetzt werden.
Das erfindungsgemäße System zum Ermitteln eines optischen Gangunterschieds zwischen in einem doppelbrechenden Objekt entstehenden Teillichtwellen umfasst bezüglich einer optischen Achse in Reihe angeordnet: wenigstens eine zum Erzeugen von polychromatischem Licht eingerichtete Lichtquelle; wenigstens einen bezüglich eines Strahlengangs des von der Lichtquelle erzeugten polychromatischen Lichts der Lichtquelle nachgeschalteten ersten Polarisationsfilter; wenigstens einen bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle erzeugten polychromatischen Lichts dem ersten Polarisationsfilter nachgeschalteten, um die optische Achse drehbar angeordneten Kompensator mit bekanntem optischen Gangunterschied zwischen in dem Kompensator entstehenden Teillichtwellen; wenigstens einen bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle erzeugten polychromatischen Lichts dem Kompensator nachgeschalteten zweiten Polarisationsfilter, wobei eine Polarisationsebene des von dem ersten Polarisationsfilter erzeugten linear polarisierten Lichts senkrecht zu einer Polarisationsebene des von dem zweiten Polarisationsfilter erzeugten linear polarisierten Lichts angeordnet ist; wenigstens elf bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle erzeugten polychromatischen Lichts dem zweiten Polarisationsfilter nachgeschalteten Spektrometer; wenigstens einen bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle erzeugten polychromatischen Lichts dem Spektrometer nachgeschalteten optischen Detektor; und wenigstens eine signaltechnisch mit dem optischen Detektor verbindbare Auswertungseinheit; wobei das Objekt zwischen einem der Polarisationsfilter und dem Kompensator anordbar ist; und wobei die Auswertungseinheit eingerichtet ist, bei wenigstens zwei um π/2 zueinander versetzten Relativstellungen zwischen dem Kompensator und dem Objekt jeweils ein Intensitätsspektrum eines von dem Spektrometer ausgehenden Lichts zu erfassen und den optischen Gangunterschied zwischen den im Objekt entstehenden Teillichtwellen unter Berücksichtigung einer sich aus den erfassten Intensitätsspektren ergebenden relativen spektralen Intensitätsänderung zu ermitteln.
Mit dem System sind die oben mit Bezug auf das Verfahren genannten Vorteile entsprechend verbunden. Insbesondere kann das System zur Durchführung des Verfahrens ausgestaltet sein. Das System weist verglichen mit herkömmlichen Systemen einen vereinfachten Messaufbau auf. Dieser kann zusätzlich dem zu untersuchenden Objekt eine breitbandige Lichtquelle, insbesondere Weißlichtquelle, zwei Polarisationsfilter (Polarisator und Analysator), ein Spektrometer, ein transparentes Objekt mit bekannten doppelbrechenden Eigenschaften (Kompensator) sowie eine Vorrichtung zum Drehen des Kompensators um die optische Achse relativ zum Objekt umfassen. Das Objekt weist eine senkrecht zur optischen Achse orientierte optische Objektachse und eine azimutal drehbare Ausrichtung α1 auf. Der unipolare, doppelbrechende Kompensator weist eine senkrecht zur optischen Achse orientierte optischer Kompensatorachse und eine azimutal drehbare Ausrichtung α2 auf. Die Polarisatoren sind senkrecht zueinander orientiert. Ein erstes Intensitätsspektrums s1 wird aufgenommen, wenn die optischen Achsen von Objekt und Kompensator parallel zueinander ausgerichtet sind, das heißt, wenn α1 = α2 = α. α wird dabei vorzugsweise 45° zur Ausrichtung des Polarisators gewählt, so dass das linear polarisierte Licht in etwa zwei gleich große Komponenten, parallel und senkrecht zur optischen Achse der Anordnung zerlegt wird. Dann wird ein zweites Spektrums s2 aufgenommen, wenn die optischen Achsen von Objekt und Kompensator senkrecht zueinander ausgerichtet sind, das heißt wenn α2 = α1 + 90° ist.
Nach einer vorteilhaften Ausgestaltung ist die Auswertungseinheit eingerichtet, wenigstens ein Differenzintensitätsspektrum durch Subtraktion von zwei erfassten Intensitätsspektren voneinander zu bilden, die bei um π/2 zueinander versetzten Relativstellungen zwischen dem Kompensator und dem Objekt erfasst werden, und den optischen Gangunterschied zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen aus Nullstellen des Differenzintensitätsspektrums zu ermitteln. Mit dieser Ausgestaltung sind die oben mit Bezug auf die entsprechende Ausgestaltung genannten Vorteile entsprechend verbunden. Aus dem Differenzintensitätsspektrum s2 – s1 kann die spektrale Lage der Nullstellen ermittelt werden.
Die Nullstellen können über λ₁(n) = 2Δλ₁/n mit n Element der natürlichen Zahlen dem Objekt und über λ₂(n) = 2Δλ₂/n dem Kompensator zugeordnet werden. Da die optischen Eigenschaften des Kompensators bekannt sind, ist auch die Lage der Kompensator-Nullstellen bekannt. Dadurch können die restlichen Nullstellen dem Objekt zugeordnet werden.
Vorteilhafterweise ist die Auswertungseinheit eingerichtet, den optischen Gangunterschied zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen ausschließlich aus den Nullstellen des Differenzintensitätsspektrums zu ermitteln, die allein durch den optischen Gangunterschied zwischen in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen bedingt sind. Mit dieser Ausgestaltung sind die oben mit Bezug auf die entsprechende Ausgestaltung genannten Vorteile entsprechend verbunden. Nach der beschriebenen Zuordnung der Nullstellen zu dem Objekt und zu dem Kompensator werden nur noch die identifizierten Objekt-Nullstellen weiter ausgewertet. Über Δλ₁ = λ₁(n)/2n kann der optischen Gangunterschieds zwischen den in dem Objekt entstehenden Teillichtwellen durch Auswertung von mindestens zwei Objektnullstellen ermittelt werden.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung ist das Spektrometer Teil eines abbildenden optischen Systems oder ein zweidimensionales Spektrometer. Mit dieser Ausgestaltung sind die oben mit Bezug auf die entsprechende Ausgestaltung genannten Vorteile entsprechend verbunden. Es können zusätzlich Mittel, beispielsweise eine Linse mit Blende, zur Auswahl bzw. zur Vergrößerung eines Bereichs aus dem Lichtfeld hinter dem zweiten Polarisator vorhanden sein.
Vorzugsweise ist der Kompensator scheibenförmig ausgebildet ist. Mit dieser Ausgestaltung sind die oben mit Bezug auf die entsprechende Ausgestaltung genannten Vorteile entsprechend verbunden. Der Kompensator kann planparallele Flächen aufweisen.
Ferner ist es von Vorteil, wenn das System wenigstens eine Einrichtung zum Drehen des Kompensators aufweist, die zum Erfassen der Intensitätsspektren automatisiert ansteuerbar ist. Mit dieser Ausgestaltung sind die oben mit Bezug auf die entsprechende Ausgestaltung genannten Vorteile entsprechend verbunden.
Weitere Einzelheiten, Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung und den Figuren. Es zeigen:
1 eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels für ein erfindungsgemäßes System;
2a, 2b und 2c eine beispielhafte Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens; und
3a, 3b und 3c eine weitere beispielhafte Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
1 zeigt eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels für ein erfindungsgemäßes System 1 zum Ermitteln eines optischen Gangunterschieds zwischen in einem doppelbrechenden Objekt 2 entstehenden Teillichtwellen.
Das System 1 umfasst bezüglich einer optischen Achse 3 in Reihe angeordnet eine zum Erzeugen von polychromatischem Licht eingerichtete Lichtquelle 4, einen bezüglich eines Strahlengangs des von der Lichtquelle 4 erzeugten polychromatischen Lichts der Lichtquelle 4 nachgeschalteten ersten Polarisationsfilter 5 (Polarisator), einen bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle 4 erzeugten polychromatischen Lichts dem ersten Polarisationsfilter 5 nachgeschalteten, um die optische Achse 3 drehbar angeordneten Kompensator 6 mit bekanntem optischen Gangunterschied zwischen in dem Kompensator 6 entstehenden Teillichtwellen, einen bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle 4 erzeugten polychromatischen Lichts dem Kompensator 6 nachgeschalteten zweiten Polarisationsfilter 7 (Analysator), wobei eine Polarisationsebene 8 des von dem ersten Polarisationsfilter 5 erzeugten linear polarisierten Lichts senkrecht zu einer Polarisationsebene 9 des von dem zweiten Polarisationsfilter 7 erzeugten linear polarisierten Lichts angeordnet ist, ein bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle 4 erzeugten polychromatischen Lichts dem zweiten Polarisationsfilter 7 nachgeschaltetes Spektrometer 10, einen bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle 4 erzeugten polychromatischen Lichts dem Spektrometer 10 nachgeschalteten optischen Detektor 13 und eine signaltechnisch mit dem optischen Detektor 13 verbindbare Auswertungseinheit 14. Das Objekt 2 ist zwischen dem Polarisationsfilter 7 und dem Kompensator 6 angeordnet. Das System 1 umfasst zudem eine Linse 11 und eine der Linse 11 nachgeschaltete Blende 12. Das Spektrometer 10 ist Teil eines abbildenden optischen Systems oder ein zweidimensionales Spektrometer. Der Kompensator 6 ist scheibenförmig ausgebildet.
Die Auswertungseinheit 14 ist eingerichtet, bei wenigstens zwei um π/2 zueinander versetzten Relativstellungen zwischen dem Kompensator 6 und dem Objekt 2 jeweils ein Intensitätsspektrum eines von dem Spektrometer 10 ausgehenden Lichts zu erfassen und den optischen Gangunterschied zwischen den im Objekt 2 entstehenden Teillichtwellen unter Berücksichtigung einer sich aus den erfassten Intensitätsspektren ergebenden relativen spektralen Intensitätsänderung zu ermitteln.
Des Weiteren ist die Auswertungseinheit 14 eingerichtet, wenigstens ein Differenzintensitätsspektrum durch Subtraktion von zwei erfassten Intensitätsspektren voneinander zu bilden, die bei um π/2 zueinander versetzten Relativstellungen zwischen dem Kompensator 6 und dem Objekt 2 erfasst werden, und den optischen Gangunterschied zwischen in dem Objekt 2 entstehenden Teillichtwellen aus Nullstellen des Differenzintensitätsspektrums zu ermitteln. Vorzugsweise ist die Auswertungseinheit 14 eingerichtet, den optischen Gangunterschied zwischen in dem Objekt 2 entstehenden Teillichtwellen ausschließlich aus den Nullstellen des Differenzintensitätsspektrums zu ermitteln, die allein durch den optischen Gangunterschied zwischen in dem Objekt 2 entstehenden Teillichtwellen bedingt sind.
Das System 1 umfasst zudem eine nicht gezeigte Einrichtung zum Drehen des Kompensators 6, die zum Erfassen der Intensitätsspektren automatisiert ansteuerbar ist.
2a, 2b und 2c betreffen eine beispielhafte Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Hierzu wird an ein handelsübliches Polarisations-Lichtmikroskop über eine Hülse im Okular- oder Kameraschacht und eine optische Faser ein Spektrometer angeschlossen. Nach der Justage der Abbildung wird die Beleuchtung mit Hilfe einer Blende auf den zu untersuchenden Bereich konzentriert. Die Polarisationsfilter werden gekreuzt und in den dafür vorgesehen Schacht ein Kompensator mit bekanntem Gangunterschied Δλ_Komp = 500 nm eingeführt. Es werden zwei Spektren aufgenommen, zwischen deren Aufnahme der Kompensator azimutal um π/2 gedreht wird (2a: Graphen (a: Additionsstellung) und (b: Subtraktionsstellung)). Die beiden Intensitätsspektren werden voneinander subtrahiert 2b: Graphen (c: Differenzintensitätsspektrum (a) – (b)) oder (d: Differenzintensitätsspektrum (b) – (a))). Die in den Differenzintensitätsspektren erkennbaren Nullstellen werden notiert. Diejenigen Nullstellen, die Formel (5) mit Δλ_Komp erfüllen, werden verworfen. Alle anderen Nullstellen werden gemäß Formel (5) herangezogen, um Δλ_Objekt zu berechnen (Tabelle 1 gemäß 2c: Nullstellen der Differenzintensitätsspektren der in 2a und 2b gezeigten Daten mit einer Auflösung von 1 nm und weitere erfindungsgemäße Datenverarbeitung). Dazu wird in einem Tabellenkalkulator neben der Spalte mit den absteigend nach Größe geordneten Nullstellen λ₀ eine Spalte für eine aufsteigende Reihe von n eröffnet, sowie eine Weitere mit der Formel nλ₀/2. Die Nullstellen des Kompensators werden von der Reihe der n ausgelassen. In einer weiteren Zelle wird die Standardabweichung der Werte der letzten Spalte angezeigt. Durch Wahl einer anfänglichen Reihe n = [0, 1, ..., 6] und Verschieben um ganze Zahlenwerte, bis die kleinste Standardabweichung gefunden ist, wird so nach höchstens 7 Iterationen die eindeutige gemeinsame Lösung gefunden.
3a, 3b und 3c betreffen eine weitere beispielhafte Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens. In einer Fertigungsstraße, in welcher Polymerextrudate hergestellt werden, wird ein optisches Spektrometer derart aufgestellt, dass es von einer Halogen-Lichtquelle mit kontinuierlichem Spektrum und anschließendem Polarisator durch die extrudierte Folie hindurch beleuchtet wird. Der Polarisator hat hierbei einen Azimutwinkel von π/4 zur Achse der Doppelbrechung in der Folie. Es wird direkt vor dem Spektrometer ein zum Polarisator gekreuzter Analysator angebracht. Weiterhin wird ein Kompensator mit Δλ_Komp = 200 nm in den Strahlengang gebracht. Dieser wird von einem Motor mit einer Frequenz f gedreht. Die Frequenz, mit der das Spektrometer während der Messungen Intensitätsspektren aufnimmt, entspricht erfindungsgemäß 4f. Dabei sollte die Frequenz mindestens so hoch eingestellt sein, dass den Strahl passierende Schwankungen der Folienqualität detektiert werden können. Dies geschieht durch Betrachtung der Durchlaufgeschwindigkeit t eines erwarteten Fehlers durch den Strahlengang und die Wahl von f > 1/(4t). Je zwei aufeinander folgend aufgenommene Intensitätsspektren (3a: (a: Additionsstellung) und (b: Subtraktionsstellung)) werden paarweise voneinander abgezogen um die entsprechenden Differenzintensitätsspektren ( : Graphen (c: Differenzintensitätsspektrum (a) – (b)) oder (d: Differenzintensitätsspektrum (b) – (a))) zu erhalten. Die im Differenzintensitätsspektrum erkennbaren Nullstellen werden durch arithmetische Mittelung der angrenzenden Messwerte, bei denen ein Vorzeichenwechsel geschieht, bestimmt. Diejenigen Nullstellen, die Formel (5) mit Δλ_Komp erfüllen, werden automatisch verworfen. Alle anderen Nullstellen werden gemäß Formel (5) herangezogen, um Δλ_Objekt mittels (5) zu berechnen (3c: Tabelle 2). Die bei der Betrachtung der Nullstellenpositionen mit einer angenommenen Auflösung von 1 nm aufgrund von Rundungsfehlern erhaltene relative Abweichung vom tatsächlichen Wert beträgt in diesem Beispiel selbst bei den betrachteten, vergleichsweise hohen n lediglich 0.0001.
Bezugszeichenliste

1: System
2: Objekt
3: optische Achse
4: Lichtquelle
5: Polarisationsfilter
6: Kompensator
7: Polarisationsfilter
8: Polarisationsebene
9: Polarisationsebene
10: Spektrometer
11: Linse
12: Blende
13: optischer Detektor
14: Auswertungseinheit

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

DE 3435059 A1 [0006, 0007, 0008, 0008, 0014]
DE 102006062157 A1 [0008, 0008, 0014]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

„Two-wave-plate compensator method for single-point retardation measurements”, Montarou, Carole C. und Thomas K. Gaylord, Applied optics 43, Nr. 36 (2004): 6580–95 [0009]

Claims

Verfahren zum Ermitteln eines optischen Gangunterschieds zwischen in einem doppelbrechenden Objekt (2) entstehenden Teillichtwellen, wobei das Objekt (2) bezüglich einer optischen Achse (3) in Reihe zu wenigstens einem relativ zum Objekt (2) um die optische Achse (3) drehbaren Kompensator (6) mit bekanntem optischen Gangunterschied zwischen in dem Kompensator (6) entstehenden Teillichtwellen angeordnet wird, wobei das Objekt (2) und der Kompensator (6) bezüglich der optischen Achse (3) in Reihe zwischen wenigstens zwei gekreuzten Polarisationsfiltern (5, 7) angeordnet werden, wobei eine aus dem Objekt (2), dem Kompensator (6) und den Polarisationsfiltern (5, 7) gebildete Anordnung entlang der optischen Achse (3) mit polychromatischem Licht beleuchtet wird, dadurch gekennzeichnet, dass bei wenigstens zwei um π/2 zueinander versetzten Relativstellungen zwischen dem Kompensator (6) und dem Objekt (2) jeweils ein Intensitätsspektrum eines von der Anordnung ausgehenden Lichts erfasst wird, wobei der optische Gangunterschied zwischen den im Objekt (2) entstehenden Teillichtwellen unter Berücksichtigung einer sich aus den erfassten Intensitätsspektren ergebenden relativen spektralen Intensitätsänderung ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens ein Differenzintensitätsspektrum durch Subtraktion von zwei erfassten Intensitätsspektren voneinander gebildet wird, die bei um π/2 zueinander versetzten Relativstellungen zwischen dem Kompensator (6) und dem Objekt (2) erfasst werden, wobei der optische Gangunterschied zwischen in dem Objekt (2) entstehenden Teillichtwellen aus Nullstellen des Differenzintensitätsspektrums ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der optische Gangunterschied zwischen in dem Objekt (2) entstehenden Teillichtwellen ausschließlich aus den Nullstellen des Differenzintensitätsspektrums ermittelt wird, die allein durch dem optischen Gangunterschied zwischen in dem Objekt (2) entstehenden Teillichtwellen bedingt sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass zum Erfassen der Intensitätsspektren wenigstens ein abbildendes optisches System oder wenigstens eine zweidimensionale Spektrometeranordnung verwendet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass ein scheibenförmiger Kompensator (6) verwendet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Drehung des Kompensators (6) und die Erfassung der Intensitätsspektren automatisiert erfolgen.
System (1) zum Ermitteln eines optischen Gangunterschieds zwischen in einem doppelbrechenden Objekt (2) entstehenden Teillichtwellen, aufweisend bezüglich einer optischen Achse (3) in Reihe angeordnet: – wenigstens eine zum Erzeugen von polychromatischem Licht eingerichtete Lichtquelle (4); – wenigstens einen bezüglich eines Strahlengangs des von der Lichtquelle (4) erzeugten polychromatischen Lichts der Lichtquelle (4) nachgeschalteten ersten Polarisationsfilter (5); – wenigstens einen bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle (4) erzeugten polychromatischen Lichts dem ersten Polarisationsfilter (5) nachgeschalteten, um die optische Achse (3) drehbar angeordneten Kompensator (6) mit bekanntem optischen Gangunterschied zwischen in dem Kompensator (6) entstehenden Teillichtwellen; – wenigstens einen bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle (4) erzeugten polychromatischen Lichts dem Kompensator (6) nachgeschalteten zweiten Polarisationsfilter (7), wobei eine Polarisationsebene (8) des von dem ersten Polarisationsfilter (5) erzeugten linear polarisierten Lichts senkrecht zu einer Polarisationsebene (9) des von dem zweiten Polarisationsfilter (7) erzeugten linear polarisierten Lichts angeordnet ist; – wenigstens ein bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle (4) erzeugten polychromatischen Lichts dem zweiten Polarisationsfilter (7) nachgeschaltetes Spektrometer (10); – wenigstens einen bezüglich des Strahlengangs des von der Lichtquelle (4) erzeugten polychromatischen Lichts dem Spektrometer (10) nachgeschalteten optischen Detektor (13); und – wenigstens eine signaltechnisch mit dem optischen Detektor (13) verbindbare Auswertungseinheit (14); – wobei das Objekt (2) zwischen einem der Polarisationsfilter (5, 7) und dem Kompensator (6) anordbar ist; dadurch gekennzeichnet, – dass die Auswertungseinheit (14) eingerichtet ist, bei wenigstens zwei um π/2 zueinander versetzten Relativstellungen zwischen dem Kompensator (6) und dem Objekt (2) jeweils ein Intensitätsspektrum eines von dem Spektrometer (10) ausgehenden Lichts zu erfassen und den optischen Gangunterschied zwischen den im Objekt (2) entstehenden Teillichtwellen unter Berücksichtigung einer sich aus den erfassten Intensitätsspektren ergebenden relativen spektralen Intensitätsänderung zu ermitteln.
System (1) nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertungseinheit (14) eingerichtet ist, wenigstens ein Differenzintensitätsspektrum durch Subtraktion von zwei erfassten Intensitätsspektren voneinander zu bilden, die bei um π/2 zueinander versetzten Relativstellungen zwischen dem Kompensator (6) und dem Objekt (2) erfasst werden, und den optischen Gangunterschied zwischen in dem Objekt (2) entstehenden Teillichtwellen aus Nullstellen des Differenzintensitätsspektrums zu ermitteln.
System (1) nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertungseinheit (14) eingerichtet ist, den optischen Gangunterschied zwischen in dem Objekt (2) entstehenden Teillichtwellen ausschließlich aus den Nullstellen des Differenzintensitätsspektrums zu ermitteln, die allein durch den optischen Gangunterschied zwischen in dem Objekt (2) entstehenden Teillichtwellen bedingt sind.
System (1) nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Spektrometer (10) Teil eines abbildenden optischen Systems oder ein zweidimensionales Spektrometer ist.
System (1) nach einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Kompensator (6) scheibenförmig ausgebildet ist.
System (1) nach einem der Ansprüche 7 bis 11, gekennzeichnet durch wenigstens eine Einrichtung zum Drehen des Kompensators (6), die zum Erfassen der Intensitätsspektren automatisiert ansteuerbar ist.