DE102012016973B4 - Mikroskopobjektiv - Google Patents

Abstract

Mikroskopobjektiv, insbesondere zur Verwendung in der Auflichtmikroskopie mit großen Objektfeldern, bei der eine apochromatische Korrektion erreicht wird, bestehend aus mindestens zwei optischen Gliedern (G1,G2) dadurch gekennzeichnet, dass ausgehend von der Objektebene (OE) ein erstes optische Glied (G1) aus einer mindestens zwei Linsen (L1,L2) aufweisenden Frontgruppe besteht und ein zweites optische Glied (G2) ein aus drei Linsen (L4,L5,L6) bestehendes Kittglied ist, welches von zwei Menisken (M1, M2) eingeschlossen ist, deren Durchbiegungen in Richtung der Bildebene (BE) orientiert sind und wobei folgende Brennweitenbedingung zwischen Objektivbrennweite f'Obj und Brennweite f'G2 des zweiten optischen Gliedes (G2) erfüllt ist:2f'Obj<f'G2<4.5f'Obj

Description

• Die Erfindung betrifft Mikroskopobjektiv, insbesondere zur Verwendung in der Auflichtmikroskopie mit großen Objektfeldern, bei der eine apochromatische Korrektion erreicht wird, bestehend aus mindestens zwei optischen Gliedern.
• Die Anwendung und Weiterentwicklung der unterschiedlichsten Verfahren im Bereich der Mikroskopie stellen stetig neue Anforderungen an neue Mikroskopobjektive. Gerade bei Verfahren bei denen mehrere Bilder zusammengesetzt oder wie bei den scannenden Verfahren punkt- bzw. zeilenweise eine Abrasterung erfolgt, ist die optische Korrektion über das komplette Bildfeld entscheidend. Hinzu kommt das die meisten Laserscanning-Verfahren im Auflicht arbeiten und so die Objektive doppelt durchlaufen werden. Bei fluoreszierenden Objekten kann die Abbildung entkoppelt voneinander betrachtet werden, da die Fluorophore Selbstleuchter darstellen. Im Bereich der Materialmikroskopie verschärfen sich die Anforderungen an die Abbildungseigenschaften.
• Des Weiteren ist es in der Fluoreszenz-Mikroskopie möglich durch Verwenden von Dichroiten und Filtern Beleuchtungs- und Beobachtungsstrahlengang voneinander zu trennen und so störendes Reflexlicht stark zu unterdrücken.
• In der Auflichtmikroskopie hingegen steht die Forderung nach einem möglichst reflexfreien optischen System über einen großen Wellenlängenbereich bei einer hohen numerischen Apertur und einem relativ großen Objektfeld.
• Der Nachteil bekannter Mikroskopobjektive für die Auflichtmikroskopie besteht in einem entweder kleinem Objektfeld (<1.5mm) bei einer relativ großen numerischen Apertur (NA>0.35) oder einem großen Objektfeld mit einer relativ schwachen numerischen Apertur (NAmax=0.30).
• Bei Objektiv-Abgleichlängen von 45mm mit numerischen Aperturen von NA>0.3 sind keine Mikroskopobjektive für die Auflichtmikroskopie bekannt.
• Die Hauptschwierigkeiten bei der Erhöhung der Apertur werden durch die Reduzierung der Tiefenschärfe hervorgerufen mit - 1/NA². Vor allem die durch das große Feld bedingten Anforderungen an die Bildfeldwölbung bestimmen die optisch möglichen Systemansätze. Für gewöhnlich finden Doppel-Gauß-Konstruktionen beziehungsweise Einschnürungen des Strahlengangs Anwendung um die Petzvalkrümmung zu korrigieren. Diese Maßnahmen benötigen jedoch bei den hier geforderten großen Pupillendurchmessern eine große Baulänge, was sowohl den Arbeitsabstand als auch die Farbkorrektion beeinträchtigt.
• So zeigt die US 2004/0201900 A1 ein Objektiv mit vier Linsengruppen, wobei die aus verschiedenen Materialien hergestellten Linsen nicht miteinander verklebt sind. Die chromatische Aberration kann damit korrigiert werden, eine hohe numerische Apertur erreicht und einen aktiven Autofokus im infrarotem Bereich genutzt werden.
• Ausgehend von den Nachteilen der Lösungen nach dem Stand der Technik liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Mikroskopobjektiv, insbesondere zur Anwendung in der Auflichtmikroskopie, dahingehend weiter zu bilden, dass bei verbesserter Korrektion der Abbildung für große Objektfelder unter Beibehaltung einer Abgleichlänge von 45 mm eine Erhöhung der numerischen Apertur NA sowie eine Erweiterung des visuellen Spektrums im nahen UV-Bereich und im nahen Infrarotbereich erreicht wird.
• Der UV-Bereich dient vor allem dem Erreichen höherer Auflösung lateral als auch longitudinal, und wird durch die zunehmende Verwendung von Laserdioden in diesen Wellenlängenbereichen gefördert. Im IR-Bereich erfolgt typischer Weise eine Autofokus-Einkopplung. Hier sorgen die Korrektion und vor allem die Reflexoptimierung des Objektivs für die erforderlichen Kontrastsignale auch bei schwach reflektierenden Proben.
• Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Mikroskopobjektiv der eingangs beschriebenen Art durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen 2 bis 9 angegeben.
• Erfindungsgemäß besteht das Mikroskopobjektiv, das diesen Anforderungen genügt, ausgehend von der Objektebene, aus einem ersten optischen Glied mit mindestens zwei Linsen (Frontgruppe), einem zweiten optischen Glied, bestehend aus einem Kittglied mit drei Linsen und aus zwei Menisken, deren Durchbiegungen in Richtung der Bildebene orientiert sind und das zweite optische Glied einschließen.
• Für das zweite optische Glied gilt dabei folgende Brennweitenbedingung: $$2\text{f}\text{'}\text{Obj}<\text{f}\text{'}\text{G}2<4.5\text{f}\text{'}\text{Obj}$$

  
• Die Erhöhung der numerischen Apertur NA auf 0.4, halbiert fast die Tiefenschärfe (0.3/0.4)^2=0.56, was insbesondere für Topologiemessungen vorteilhaft ist und zudem noch die laterale Auflösung weiter steigert.
• Vorteilhafterweise sind die Linsen des ersten optischen Gliedes als Konkav/Konvex-Linsen ausgebildet, während die Linsen des zweiten optischen Gliedes durch eine Bi/Konvex-Linse, eine Bi/Konkav-Linse und eine Bi/Konvex-Linse charakterisiert sind und mindestens eine Linse aus einem Fluorkronglas- oder aus Flussspat besteht.
• Durch diesen Ansatz lassen sich sowohl eine geringe Bildfeldwölbung als auch eine sehr gute Feldkorrektion, sowie ein geringes Reflexlichtlevel erreichen. Vor allem der beim doppelten Durchgang sich verstärkende Astigmatismus lässt sich durch den Einsatz der beiden Menisken nahezu vollständig korrigieren. Die Apochromatische Farbkorrektion wird durch den Einsatz einer Fluorkronglas- oder Flussspatlinse im Dreifachkittglied erreicht.
• Je nach Anforderungen an Arbeitsabstand, Wellenlängenbereich und Abbildungsgüte bei den einzelnen Wellenlängen über das Feld gesehen, sind verschiedene Ausgestaltungsvarianten möglich.
• Eine vorteilhafte Ausgestaltungsvariante mit einer Brennweite des ersten optischen Gliedes von 34,5 mm und einer Brennweite des zweiten optischen Gliedes von 38,5 mm weist ein sehr gutes Reflexverhalten auf.
• Durch den hohen Arbeitsabstand und die Verteilung der Brennweiten innerhalb des ersten optischen Gliedes (Frontgruppe) wird gerade für den kritischen Frontbereich der Reflexanteil stark reduziert. Der korrigierte Wellenlängenbereich verläuft hierbei von 405nm bis 700nm.
• In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltungsvariante ist der dem zweiten optischen Glied nachgeordnete Meniskus als Kittglied, bestehend aus zwei Konvex/Konkaven-Linsen, ausgebildet, wobei das Objektiv eine Brennweite des ersten optischen Gliedes von 32,3 mm und eine Brennweite des zweiten optischen Gliedes von 34,7 mm hat.
• Diese Variante führt zu einer verbesserten Farbkorrektion in einem korrigierten Wellenlängenbereich von 380nm bis 750nm.
• Ferner besteht eine vorteilhafte Ausgestaltungsvariante darin, dass der vor dem zweiten optischen Glied angeordnete Meniskus als Kittglied, bestehend aus einer Bi/Konvexen-Linse und einer Bi/Konkaven-Linse, ausgebildet ist. Das Objektiv hat dabei eine Brennweite des ersten optischen Gliedes von 32,3 mm und eine Brennweite des zweiten optischen Gliedes von 34,7 mm.
• Diese Variante führt zusätzlich zu einer Erhöhung des Arbeitsabstandes.
• Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltungsvariante besteht darin, dass sich nach dem Meniskus, der dem zweiten optischen Glied nachgeordnet ist, ein drittes optisches Glied befindet, welches als Kittglied ausgebildet ist und aus einer Konvex/Konkaven-Linse und einer Bi/Konvexen-Linse besteht, wobei für das dritte optische Glied folgende Brennweitenbedingung erfüllt ist: $$\left|\text{f}\text{'}\text{G}3\right|>4.5\text{f}\text{'}\text{Obj}$$

  
• Das Objektiv hat eine Brennweite des ersten optischen Gliedes von 57,1 mm, eine Brennweite des zweiten optischen Gliedes von 67,5 mm und einer Brennweite dritten optischen Gliedes von 146,9 mm.
• Diese Ausgestaltungsvariante erfüllt die hohen Anforderungen an die Abbildungsqualität dahingehend, dass die apochromatische Korrektion über das gesamte Bildfeld vorgenommen wird. Die Anordnung des dritten optischen Gliedes, dass der Einfluss der Menisken auf die Feldfehler und die chromatische Korrektion in den Kittgliedern voneinander zu trennen. Dieser Ansatz trägt insbesondere einem doppelten Durchgang durch das Mikroskopobjektiv mit den erhöhten Anforderungen an die symmetrischen Aberrationen Rechnung.
• Das erfindungsgemäße Mikroskopojektiv soll nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert werden. In den dazugehörenden Zeichnungen zeigen:
• 1: eine Darstellung der einzelnen optischen Elemente,
• 2: die Kennzeichnung der Dicken/Abstände und Radien der einzelnen optischen Elemente der Ausgestaltungsvariante nach 1,
• 3: eine Darstellung der einzelnen optischen Elemente mit einem als Kittglied ausgebildeten Meniskus nach dem zweiten optischen Glied,
• 4: die Kennzeichnung der Dicken/Abstände und Radien der einzelnen optischen Elemente der Ausgestaltungsvariante nach 3,
• 5: eine Darstellung der einzelnen optischen Elemente mit einem als Kittglied ausgebildeten Meniskus vor dem zweiten optischen Glied,
• 6: die Kennzeichnung der Dicken/Abstände und Radien der einzelnen optischen Elemente der Ausgestaltungsvariante nach 5,
• 7: eine Darstellung der einzelnen optischen Elemente mit einem mit einem dritten optischen Glied und
• 8: die Kennzeichnung der Dicken/Abstände und Radien der einzelnen optischen Elemente der Ausgestaltungsvariante nach 7.
• 1 zeigt das erfindungsgemäße Mikroskopobjektiv, ausgehend von der Objektebene OE, mit einem als Frontgruppe ausgebildeten ersten optischen Glied G1 mit zwei Konkav/Konvex-Linsen L1 und 2, einem zweiten optischen Glied G2, bestehend aus einem Kittglied von einer Bi/Konvex-Linse L4, einer Bi/Konkavlinse L5 und einer weiteren Bi/Konvex-Linse L6.
• Das zweite optische Glied G2 wird von zwei Menisken M1=L3 und M2=L6, deren Durchbiegungen in Richtung der Objektebene OE orientiert sind, eingeschlossen.
• Für das zweite optische Glied gilt dabei folgende Brennweitenbedingung: $$2\text{f}\text{'}\text{Obj}<\text{f}\text{'}\text{G}2<4.5\text{f}\text{'}\text{Obj}$$

  
• Bei einer Brennweite des ersten optischen Gliedes G1 von 34,5 mm und einer Brennweite des zweiten optischen Gliedes G2 von 38,5 mm ist das Mikroskopobjektiv durch folgende Konstruktionsdaten gekennzeichnet, wobei die Dicken, beziehungsweise Abstände D1 bis D13 und Radien r1 bis r12 aus 2 ersichtlich sind:

  Linse L	Krümmungs-radius r1 bis r12 (mm)	Dicke/Abstand D1 bis D13 (mm)	Brechzahl ne	Abbezahl ve
  OE	unendlich	10.000
  1	-6.13445	2.500	1.88815	40.5
  	-8.02747	0.100
  2	-48.37132	3.350	1.69694	56.0
  	-14.7595	4.428
  3	10.53116	3.564	1.81265	25.2
  	9.09384	3.095
  4	17.21459	6.279	1.43495	94.6
  5	-9.48739	1.000	1.64132	42.2
  6	8.87751	7.344	1.62033	63.1
  	-24.35277	0.100
  7	9.82236	3.740	1.80650	34.7
  	7.95538	3.000
  	unendlich

• 3 zeigt einer Ausgestaltungsvariante, bei der der zweite Meniskus M2 als Kittglied mit zwei Konvex/Konkaven-Linsen L7a und L7b ausgebildet ist.
• Bei einer Brennweite des ersten optischen Gliedes G1 von 32,3 mm und einer Brennweite des zweiten optischen Gliedes G2 von 34,7 mm ist das Mikroskopobjektiv durch folgende Konstruktionsdaten gekennzeichnet, wobei die Dicken, beziehungsweise Abstände D1 bis D14 und Radien r1 bis r13 aus 4 ersichtlich sind:

  Linse L	Krümmungs-radius r1 bis r13 (mm)	Dicke/Abstand D1 bis 14 (mm)	Brechzahl ne	Abbezahl ve
  OE	unendlich	8.001
  1	-4.49986	2.691	1.80832	46.3
  	-6.54476	0.100
  2	-80.51573	2.500	1.69694	56.0
  	-14.24098	5.369
  3	11.49373	5.852	1.62408	36.1
  	9.43123	2.000
  4	18.00061	5.000	1.43495	94.6
  5	-8.87616	3.389	1.61664	44.3
  6	10.45924	6.000	1.59732	67.4
  	21.17861	0.100
  7a	10.87135	2.500	1.60897	43.4
  7b	48.72433	1.500	1.61664	44.3
  	9.35279	3.500
  	unendlich

• 5 zeigt einer Ausgestaltungsvariante, bei der der erste Meniskus M1 als Kittglied mit einer Bi/Konvexen-Linse L3a und einer Bi/Konkaven-Linse L3b ausgebildet ist.
• Bei einer Brennweite des ersten optischen Gliedes G1 von 32,3 mm und einer Brennweite des zweiten optischen Gliedes G2 von 34,7 mm ist das Mikroskopobjektiv durch folgende Konstruktionsdaten gekennzeichnet, wobei die Dicken, beziehungsweise Abstände D1 bis D14 und Radien r1 bis r13 aus 6 ersichtlich sind:

  Linse L	Krümmungs-radius r1 bis 13	Dicke/Abstand D1 bis D14	Brechzahl ne	Abbezahl ve
  OE	unendlich	12.282
  1	-5.44597	2.863	1.83961	42.9
  	-7.936674	0.100
  2	-172.2869	3.416	1.67402	39.0
  	-15.17365	0.100
  3a	15.84141	7.548	1.57098	70.9
  3b	-12.99579	1.500	1.56082	53.8
  	11.93862	2.500
  4	22.78837	5.175	1.43495	94.6
  5	-9.822052	1.000	1.60718	37.8
  6	38.39626	2.906	1.53019	76.6
  	-23.96168	0.100
  7	11.85039	5.512	1.52458	59.2
  	9.989605	3.500
  	unendlich

• 7 zeigt eine Ausgestaltungsvariante, bei der nach dem zweiten Meniskus M2 ein drittes optisches Glied G3 angeordnet ist, welches als Kittglied mit einer Konvex/Konkaven-Linse L8 und einer Bi/Konvexen-Linse L9 ausgebildet ist.
• Für das Kittglied gilt dabei folgende Brennweitenbedingung: $$\left|\text{f}\text{'}\text{G}3\right|>4.5\text{f}\text{'}\text{Obj}$$

  
• Bei einer Brennweite des ersten optischen Gliedes G1 von 57,1 mm, einer Brennweite des zweiten optischen Gliedes G2 von 67,5 mm und einer Brennweite dritten optischen Gliedes G3 von 146,9 mm ist das Mikroskopobjektiv durch folgende Konstruktionsdaten gekennzeichnet, wobei die Dicken, beziehungsweise Abstände D1 bis D16 und Radien r1 bis r13 aus 8 ersichtlich sind:

  Linse L	Krümmungs-radius r1 bis r13 (mm)	Dicke/Abstand D1 bis 16 (mm)	Brechzahl ne	Abbezahl ve
  OE	unendlich	7.491
  1	-4.217	3.477	1.80811	46.3
  	-6.778	0.101
  2	-55.0367	2.500	1.59732	67.4
  	-14.125	0.450
  3	12.496	7.487	1.51976	52.1
  	11.303	1.500
  4	19.248	5.000	1.43495	94.6
  5	-9.858	1.200	1.65391	55.6
  6	10.903	5.450	1.57098	70.9
  	-27.1889	0.256
  7	14.227	7.096	1.79012	43.9
  	15.07	1.649
  8	50.1187	1.000	1.64132	42.2
  9	10.441	3.835	1.43985	94.5
  	-33.741	0.100
  	unendlich

• Bezugszeichenliste

L1 bis L9

Linse

r1 bis r15

Radius

D1 bis D16

Dicke/Abstand

G1,G2,G3

optisches Glied

M1,M2

Meniskus

f

Brennweite

OE

Objektebene

BE

Bildebene

ne

Brechzahl

ve

Abbezahl

NA

Numerische Apertur

Claims (9)

1. Mikroskopobjektiv, insbesondere zur Verwendung in der Auflichtmikroskopie mit großen Objektfeldern, bei der eine apochromatische Korrektion erreicht wird, bestehend aus mindestens zwei optischen Gliedern (G1,G2) dadurch gekennzeichnet, dass ausgehend von der Objektebene (OE) ein erstes optische Glied (G1) aus einer mindestens zwei Linsen (L1,L2) aufweisenden Frontgruppe besteht und ein zweites optische Glied (G2) ein aus drei Linsen (L4,L5,L6) bestehendes Kittglied ist, welches von zwei Menisken (M1, M2) eingeschlossen ist, deren Durchbiegungen in Richtung der Bildebene (BE) orientiert sind und wobei folgende Brennweitenbedingung zwischen Objektivbrennweite f'Obj und Brennweite f'G2 des zweiten optischen Gliedes (G2) erfüllt ist: $$2\text{f}\text{'}\text{Obj}<\text{f}\text{'}\text{G}2<4.5\text{f}\text{'}\text{Obj}$$

   
2. Mikroskopobjektiv nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ausgehend von der Objektebene (OE) die Linsen (L4,L5,L6) des zweiten optischen Gliedes (G2) durch eine Bi/Konvex-Linse (L4), eine Bi/Konkav-Linse (L5) und eine Bi/Konvex-Linse (L6) charakterisiert sind und mindestens eine Linse aus einem Fluorkronglas- oder aus Flussspat besteht.
3. Mikroskopobjektiv nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der dem zweiten optischen Glied (G2) nachgeordnete Meniskus (M2) als Kittglied, bestehend aus zwei Konvex/Konkaven-Linsen (L7a,L7b) ausgebildet ist.
4. Mikroskopobjektiv nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der vor dem zweiten optischen Glied (G2) angeordnete Meniskus (M1) als Kittglied, bestehend aus einer Bi/Konvexen-Linse (L3a) und einer Bi/Konkaven-Linse (L3b) ausgebildet ist.
5. Mikroskopobjektiv nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass sich nach dem Meniskus (M2), der dem zweiten optischen Glied (G2) nachgeordnet ist, ein drittes optisches Glied (G3) befindet, welches als Kittglied (L8,L9) ausgebildet ist und aus einer Konvex/Konkaven-Linse (L8) und einer Bi/Konvexen-Linse (L9) besteht, wobei für das dritte optische Glied (G3) folgende Brennweitenbedingung erfüllt ist: $$\left|\text{f}\text{'}\text{G}3\right|>4.5\text{f}\text{'}\text{Obj}$$

   
6. Mikroskopobjektiv nach den Ansprüchen 1 und 2 mit einer Brennweite des ersten optischen Gliedes (G1) von 34,5 mm und einer Brennweite des zweiten optischen Gliedes (G2) von 38,5 mm, bei einem korrigierten Wellenlängenbereich von 405 nm bis 700 nm, gekennzeichnet durch folgende Konstruktionsdaten: Linse L Krümmungs-radius r1 bis r12 (mm) Dicke/Abstand D1 bis D13 (mm) Brechzahl n_e Abbezahl v_e OE unendlich 10.000 1 -6.13445 2.500 1.88815 40.5 -8.02747 0.100 2 -48.37132 3.350 1.69694 56.0 -14.7595 4.428 3 10.53116 3.564 1.81265 25.2 9.09384 3.095 4 17.21459 6.279 1.43495 94.6 5 -9.48739 1.000 1.64132 42.2 6 8.87751 7.344 1.62033 63.1 -24.35277 0.100 7 9.82236 3.740 1.80650 34.7 7.95538 3.000 unendlich
7. Mikroskopobjektiv nach den Ansprüchen 1 bis 3 mit einer Brennweite des ersten optischen Gliedes (G1) von 32,3 mm und einer Brennweite des zweiten optischen Gliedes (G2) von 34,7 mm, bei einem korrigierten Wellenlängenbereich von 380 nm bis 750 nm, gekennzeichnet durch folgende Konstruktionsdaten: Linse L Krümmungs-radius r1 bis r13 (mm) Dicke/Abstand D1 bis 14 (mm) Brechzahl n_e Abbezahl v_e OE unendlich 8.001 1 -4.49986 2.691 1.80832 46.3 -6.54476 0.100 2 -80.51573 2.500 1.69694 56.0 -14.24098 5.369 3 11.49373 5.852 1.62408 36.1 9.43123 2.000 4 18.00061 5.000 1.43495 94.6 5 -8.87616 3.389 1.61664 44.3 6 10.45924 6.000 1.59732 67.4 21.17861 0.100 7a 10.87135 2.500 1.60897 43.4 7b 48.72433 1.500 1.61664 44.3 9.35279 3.500 unendlich
8. Mikroskopobjektiv nach den Ansprüchen 1,2 und 4 mit einer Brennweite des ersten optischen Gliedes (G1) von 32,3 mm und einer Brennweite des zweiten optischen Gliedes (G2) von 34,7 mm, bei einem korrigierten Wellenlängenbereich von 380 nm bis 750 nm, gekennzeichnet durch folgende Konstruktionsdaten: Linse L Krümmungs-radius r1 bis 13 Dicke/Abstand D1 bis D14 Brechzahl n_e Abbezahl v_e OE unendlich 12.282 1 -5.44597 2.863 1.83961 42.9 -7.936674 0.100 2 -172.2869 3.416 1.67402 39.0 -15.17365 0.100 3a 15.84141 7.548 1.57098 70.9 3b -12.99579 1.500 1.56082 53.8 11.93862 2.500 4 22.78837 5.175 1.43495 94.6 5 -9.822052 1.000 1.60718 37.8 6 38.39626 2.906 1.53019 76.6 -23.96168 0.100 7 11.85039 5.512 1.52458 59.2 9.989605 3.500 unendlich
9. Mikroskopobjektiv nach den Ansprüchen 1,2 und 5 mit einer Brennweite des ersten optischen Gliedes (G1) von 57,1 mm, einer Brennweite des zweiten optischen Gliedes (G2) von 67,5 mm und einer Brennweite dritten optischen Gliedes (G3) von 146,9 mm, bei einem korrigierten Wellenlängenbereich von 365 nm bis 950 nm, gekennzeichnet durch folgende Konstruktionsdaten: Linse L Krümmungs-radius r1 bis r15 (mm) Dicke/Abstand D1 bis 16 (mm) Brechzahl n_e Abbezahl v_e OE unendlich 7.491 1 -4.217 3.477 1.80811 46.3 -6.778 0.101 2 -55.0367 2.500 1.59732 67.4 -14.125 0.450 3 12.496 7.487 1.51976 52.1 11.303 1.500 4 19.248 5.000 1.43495 94.6 5 -9.858 1.200 1.65391 55.6 6 10.903 5.450 1.57098 70.9 -27.1889 0.256 7 14.227 7.096 1.79012 43.9 15.07 1.649 8 50.1187 1.000 1.64132 42.2 9 10.441 3.835 1.43985 94.5 -33.741 0.100 unendlich

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