DE102009020691B4

DE102009020691B4 - Verfahren zur Detektion der Anzahl der Sendeantennen in einem Mehrantennensystem

Info

Publication number: DE102009020691B4
Application number: DE102009020691.4A
Authority: DE
Inventors: Eckhard Ohlmer; Liang Ting-Jung
Original assignee: Technische Universitaet Dresden
Current assignee: Technische Universitaet Dresden
Priority date: 2008-05-09
Filing date: 2009-05-11
Publication date: 2016-03-10
Anticipated expiration: 2029-05-12
Also published as: DE102009020691A1

Abstract

Verfahren zur Ermittlung der Anzahl der Sendeantennen in einem Mehrantennensystem, bei dem den gesendeten Daten Trainingssequenzen vorangestellt werden, die sowohl am Sender als auch am Empfänger bekannt sind, und bei dem die Anzahl der Sendeantennen NT durch Auswertung der Trainingssequenzen am Empfänger ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertung der Trainingssequenzen am Empfänger folgende Schritte umfasst: Schätzen mindestens einer Kanalimpulsantwort für jede im System mögliche Hypothese NT,u = {l...NTmax} über die Anzahl der Sendeantennen; Berechnen einer Metrik Θu für jede Hypothese NT,u, und Bestimmen der Anzahl der Sendeantennen als gleich derjenigen Hypothese NT,u über die Anzahl der Sendeantennen NT, welche die Metrik Θu maximiert.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Detektion der Anzahl der Sendeantennen in einem Mehrantennensystem, bei dem den gesendeten Daten Trainingssequenzen vorangestellt werden, die sowohl am Sender als auch am Empfänger bekannt sind, und bei dem die Anzahl der Sendeantennen N_T durch Auswertung der Trainingssequenzen am Empfänger ermittelt wird.
Im Bereich der drahtlosen Nachrichtenübertragung werden zur Steigerung der Datenraten bzw. der Robustheit der Übertragung an Sender und Empfänger mehrere Antennen (MIMO – Multiple Input Multiple Output) eingesetzt. Es hat sich gezeigt, dass MIMO-OFDM-Systeme enorme Kapazitätsgewinne im Vergleich zu herkömmlichen SISO(Singe Input Single Output)-OFDM-Systemen bieten können, man vergleiche beispielsweise H. Boelcskei, D. Gesbert und A. J. Paulraj, ”On the Capacity of OFDMBased Spatial Multiplexing Systems”, IEEE Transactions on Communications, Bd. 50, S. 225–234, 2002. Daher sind MIMO-Verfahren Gegenstand intensiver Forschung und von besonderem Interesse bei aktuellen und entstehenden OFDM-basierten Mobilfunk-Kommunikationsstandards wie beispielsweise 3GPP LTE, WIMAX und IEEE 802.11n.
Auf dem Übertragungsweg erfährt ein gesendetes Signal Verzerrungen, die am Empfänger geschätzt und kompensiert werden müssen. Ein Schlüsselproblem zur korrekten Detektion des gesendeten Signals besteht in der Praxis darin, den MIMO-Kanal an einem Empfänger zu schätzen. Diese Kenntnis wird zur Entkopplung räumlicher Ströme und zur kohärenten Datendetektion benötigt.
Typischerweise wird ein Empfänger zunächst eine Paketdetektion ausführen, worauf die zeitliche Synchronisation und danach die Frequenzsynchronisation folgen, bevor der MIMO-Kanal geschätzt wird und die empfangenen Daten detektiert werden, man vergleiche beispielsweise H. Minn, V. Bhargava und K. Letaief, ”A robust timing and frequency synchronization for OFDM systems”, IEEE Transactions on Wireless Communications, Bd. 2, Nr. 4, S. 822–839, Juli 2003.
Die Synchronisation wie auch die Kanalschätzung werden in MIMO-Systemen üblicherweise erreicht, indem den eigentlichen Daten-Bursts typischerweise Trainingssequenzen vorangestellt werden, die sowohl dem Sender als auch dem Empfänger a priori bekannt sind. Anhand der empfangenen Trainingssequenzen können die Verzerrungen durch den Übertragungskanal am Empfänger geschätzt und kompensiert werden. Die Trainingssequenzen werden auch als Präambel bezeichnet. Die Präambel besteht aus einem kurzen Trainingsfeld (STF – short training field), das hauptsächlich für die Synchronisation bestimmt ist, gefolgt von einem langen Trainingsfeld (LTF – long training field), das hauptsächlich für die Kanalschätzung bestimmt ist. Die Synchronisation kann ohne Kenntnis der tatsächlichen Anzahl der Sendeantennen erfolgen, wenn das STF mit Bedacht gestaltet wird, indem z. B. eine sich wiederholende Struktur verwendet wird.
Die Struktur des LTF wie auch die Pilotsequenzen, die in dem LTF übertragen werden, hängen in aktuellen Mobilfunksystemen typischerweise von der Anzahl der Sendeantennen ab, was bedeutet, dass die Anzahl der Sendeantennen vor der MIMO-Kanalschätzung bekannt sein muss, um empfängerseitig die korrekten Sequenzen zur Kanalschätzung zu verwenden. Eine einfache Lösung besteht gemäß IEEE, ”802.11n/D0.04 – Teil 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) specifications: Enhancements for Higher Throughput”, Tech. Rep., 2006 in der Übertragung zusätzlicher Signalisierungsinformationen vor dem MIMO-LTF. Beispiele für Präambeldesigns entsprechend diesem Standard sind in 1 gezeigt. Zu erkennen ist das Signalisierungsfeld (SIG), welches in die Präambel zwischen STF und LTF eingebettet ist. Es enthält unter anderem die Information über die Anzahl der sendenden Antennen, die vor der Kanalschätzung im Empfänger ausgewertet werden muss. Nachteilig bei diesem Verfahren sind eine erhöhte Detektionslatenz, zusätzlicher Overhead, d. h. es muss effektiv mehr Energie zur Übertragung derselben Informationsmenge aufgewendet werden, ein komplizierter Frameaufbau und mangelnde Robustheit. Insbesondere stehen für die Signalisierungsinformation keine Kanalschätzinformationen und die Möglichkeit der Übertragung von mehreren Antennen zur Verfügung, wodurch deren Übertragung ineffizienter und weniger robust gegen Übertragungsfehler ist. Ein Fehler bei der Auswertung macht die übertragenen Daten unbrauchbar.
In der US-Patentanmeldung von Yoshimasa Egashira, Daisuke Takeda and Yasuhiko Tanabe mit dem Titel ”Wireless Communication Apparatus and Method for Estimating the Number of Antennas”, veröffentlicht am 16. Februar 2006 als US 2006/0034385 A1 , wird ein Verfahren vorgeschlagen, das ohne die zusätzliche Übertragung von Signalisierungsinformation in der Präambel auskommt und auf der Auswertung des LTF beruht. In dem Dokument wird senderseitig ein frequenzorthogonales Design von Trainingssequenzen vorgeschlagen, wobei die Phase der Symbole innerhalb der einzelnen Sequenzen genau vordefinierten Phasen genügen muss. Die Anzahl der LTF-Symbole entspricht der Anzahl der Sendeantennen. Empfängerseitig werden die einzelnen empfangenen LTF-Symbole sequentiell ausgewertet. Die Phasen der auf den einzelnen Unterträgern empfangenen Symbole werden ”zurückgedreht”, und Symbole benachbarter Unterträger werden korreliert. Nimmt die Korrelation einen negativen Wert an, so ist aufgrund des speziellen Designs des LTF das letzte LTF-Symbol erreicht. Über die Anzahl der so detektierten LTF-Symbole kann direkt auf die Anzahl der Sendeantennen geschlossen werden. Mit dem Wegfall der Signalisierungsinformation aus den Trainingssequenzen wird der Aufbau der Trainingssequenzen vereinfacht und kann besser an deren eigentliche Bestimmung angepasst werden.
Nachteilig bei diesem Verfahren ist, dass das Design des LTF exakt an die Aufgabe der Detektion der Anzahl der Sendeantennen angepasst werden muss. Viele aus der Literatur bekannte Präambel-Designansätze werden damit von vorn herein ausgeschlossen. Das Verfahren ist auf ein bestimmtes LTF-Design beschränkt. Überdies ist das Verfahren auf die Anwendung in MIMO-OFDM-Systemen beschränkt. Obwohl keine Simulationsergebnisse vorliegen, kann anhand der Beschreibung des Verfahrens vermutet werden, dass die Leistungsfähigkeit in ungünstigen Kanalsituationen drastisch einbricht.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Detektion der Anzahl der Sendeantennen aufzuzeigen, welches wie das vorstehend erwähnte Verfahren keine Signalisierungsinformation in den Trainingssequenzen benötigt, welches darüber hinaus aber nur geringe Anforderungen an das Design des LTF stellt, die in der Praxis leicht zu erfüllen sind, und welches nicht auf OFDM beschränkt ist, sondern universell eingesetzt werden kann.
Aus der Veröffentlichung SESHARDRI, N., „Joint Data and Estimation Using Blind Trellis Search Techniques”, IEEE Transactions on Communications, Vol. 42, No. 2/3/4, Februar, März/April 1994, S. 1000–1011, ist das Prinzip der kombinierten Kanal- und Datenschätzung nach Maximum-Likelihood-Prinzip bekannt. Dabei wird von mehreren hypothetischen Sendesymbolfolgen eine Kanalschätzung durchgeführt und diejenige Folge als gesendet angenommen, welche in Verbindung mit der zugehörigen Impulsantwort eine bestimmte Metrik optimiert. Daraus kann jedoch keine Lösung der Aufgabenstellung abgeleitet werden.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß vielmehr dadurch gelöst, dass in einem Verfahren zur Ermittlung der Anzahl der Sendeantennen in einem Mehrantennensystem, bei dem den gesendeten Daten Trainingssequenzen vorangestellt werden, die sowohl am Sender als auch am Empfänger bekannt sind, und bei dem die Anzahl der Sendeantennen durch Auswertung der Trainingssequenzen am Empfänger ermittelt wird, die Auswertung der Trainingssequenzen am Empfänger folgende Schritte umfasst: Für jede im System mögliche Hypothese über die Anzahl der Sendeantennen wird zumindest eine Kanalimpulsantwort geschätzt; für jede Hypothese wird eine Metrik berechnet und als Anzahl der Sendeantennen wird diejenigen Hypothese über die Anzahl der Sendeantennen gewählt, welche die Metrik maximiert. Prinzipiell können die Kanalimpulsantworten zwischen beliebigen Sende-/Empfangsantennen-Paaren für die Schätzung verwendet werden. Die im Zusammenhang mit dem jeweiligen Mobilfunkssystem möglichen verschiedenen Zahlen von Sendeantennen sind sowohl am Sender als auch am Empfänger bekannt.
Das vorgeschlagene Verfahren beruht auf einer Auswertung des für die Kanalschätzung vorgesehenen Teils der Präambel, des so genannten langen Trainingsfeldes (LTF). Es werden dabei die statistischen Eigenschaften des Mobilfunkkanals, genauer dessen begrenzte Länge berücksichtigt. Die Information über die Anzahl der Sendeantennen wird unter Ausnutzung der Kanal- und LTF-Eigenschaften direkt aus dem empfangenen LTF abgeleitet. Dazu wird die Kanalschätzung für jede hypothetisch im System mögliche Anzahl an Sendeantennen (beispielsweise 1, 2, 4 Sendeantennen) durchgeführt, und anschließend wird anhand einer im Rahmen dieser Erfindung entwickelten Metrik entschieden, welche der durchgeführten Kanalschätzungen auf der tatsächlichen am Sender verwendeten Anzahl an Sendeantennen beruht.
Die Metrik ist dabei vorteilhafterweise derart gestaltet, dass sich für eine nicht korrekte Hypothese über die Anzahl der Sendeantennen eine Konstante ergibt und dass sich für eine korrekte Hypothese über die Anzahl der Sendeantennen ein Wert ergibt, der allein vom Signal-Rausch-Verhältnis abhängt. Eine günstige Metrik zur Unterscheidung der richtigen Hypothese über die Anzahl der Sendeantennen von den falschen Hypothesen kann berechnet werden gemäß
wobei r den Empfangsantennenindex und t den Sendeantennenkurdasindex bezeichnet, |h ^ rt / k,u|² Betragsquadrat der anhand der Trainingssequenzen geschätzten Kanalimpulsantwort ist und k der Index einer Pfadverzögerung der Kanalimpulsantwort zwischen einem Paar aus Empfangs- und Sendeantenne ist.
Es werden lediglich zwei Anforderungen an das Design des LTF bzw. allgemein der Trainingssequenzen für die Kanalschätzung gestellt, welche in der Praxis leicht zu erfüllen sind: (1) Für jede im System mögliche Anzahl an Sendeantennen werden unterschiedliche Trainingssequenzen verwendet, d. h. die auf derselben Zeit-Frequenz-Ressource gesendeten Sequenzen müssen sich für eine unterschiedliche Anzahl an Sendeantennen unterscheiden. (2) Die Länge der Trainingssequenzen skaliert mit der Anzahl der Sendeantennen, das heißt eine größere Anzahl an Sendeantennen bedingt ein längeres LTF. Diese Anforderung wird dadurch gestützt, dass im Falle mehrerer Sendeantennen ohnehin ein längeres LTF nötig ist, um dieselbe Kanalschätzgüte wie im Falle weniger oder nur einer Sendeantenne(n) zu gewährleisten. Die Länge der Trainingssequenzen lässt potentiell die Schätzung eines längeren Kanals zu, als er praktisch auftritt. Auch diese Forderung ist in derzeitigen Systemen, IEEE 802.11a bzw. IEEE 802.11n, erfüllt. Das vorgeschlagene Verfahren ist nicht an einen bestimmten Mobilfunkstandard gebunden. Zur Funktion werden lediglich Trainingssequenzen für die Kanalschätzung verwendet, welche den beiden genannten Anforderungen genügen.
Bei Anwendung des vorgeschlagenen Verfahrens am Empfänger wird ein Präambeldesign ohne Einbeziehung/Berücksichtigung zusätzlicher Signalisierungsinformation ermöglicht, da die unbedingt benötigte Information über der Anzahl der Sendeantennen direkt aus dem für die Kanalschätzung vorgesehenen Präambelteil gewonnen wird.
Im Gegensatz zu derzeit im Einsatz befindlichen Systemen ist keine Übertragung von Signalisierungsinformation innerhalb der Präambel nötig. Die Struktur des Präambeldesigns kann durch das Weglassen der Signalisierungsinformation vereinfacht und besser an die eigentlichen Aufgaben der Präambel angepasst werden. Es werden nur marginale Zusatzanforderungen an das Präambeldesign gestellt. Die Signalisierungsinformation kann komplett innerhalb der eigentlichen Daten gesendet werden. Zum Einsatz des Verfahrens werden keine grundsätzlich neuen Funktionsblöcke am Empfänger benötigt.
Die durchgeführten Simulationen zeigen die außerordentliche Robustheit des Verfahrens auch unter ungünstigen Kanalbedingungen.
Die Erfindung soll nun zusammen mit weiteren Vorteilen und Merkmalen nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert werden. In den zugehörigen Zeichnungen zeigt
1 eine Darstellung verschiedener Präambel-Formate aus dem IEEE-Standard 802.11n,
2 eine Darstellung eines erfindungsgemäß vereinfachten Paketaufbaus,
3 ein Beispiel für die Gestaltung von zeit-, frequenz- und code-orthogonalen LTF bei zwei Sendeantennen,
4 ein Blockschaltbild eines Basisband-Empfängers, in den die erfindungsgemäße Detektion der Sendeantennen integriert ist,
5 eine Detaildarstellung der Baugruppe zur Detektion der Anzahl der Sendeantennen,
6 eine Darstellung der Betragsquadrate der geschätzten Kanalimpulsantworten für korrekte und inkorrekte Hypothesen am Beispiel eines Systems nach dem IEEE 802.11n-Standard
7 eine graphische Darstellung der erfindungsgemäß genutzten Metrik zur Detektion der Anzahl der Sendeantennen in Abhängigkeit vom Signal-Rausch-Verhältnis,
8 eine graphische Darstellung der Wahrscheinlichkeit für die Detektion einer inkorrekten Anzahl von Sendeantennen,
9 die Auswirkung einer nicht perfekten zeitlichen Synchronisation auf die geschätzte Kanalimpulsantwort,
10 die Wahrscheinlichkeit für die Detektion einer inkorrekten Anzahl von Sendeantennen für reale Zeit- und Frequenzsynchronisationen, und
11 die Wahrscheinlichkeit für eine Paketfehldetektion bei Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens bei realer Zeit- und Frequenzsynchronisation.
Zur Verdeutlichung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird im Folgenden zunächst beispielhaft für ein MIMO-OFDM-System mit Parametern gemäß IEEE 802.11n ein Signalmodell und ein Präambel-Design definiert und die Präambel-basierte Kanalschätzung eingeführt, worauf die erfindungsgemäße Metrik abgeleitet werden soll.
OFDM stellt ein Mehrträger-Modulationsverfahren dar, bei welchem mehreren Unterträgern im Frequenzbereich (im Allgemeinen komplexwertige) Sendesymbole aufmoduliert werden. Eine Transformation in den Zeitbereich kann mithilfe einer diskreten Fouriertransformation (DFT – Discrete Fourier Transform) erreicht werden. Jedes OFDM-Symbol im Zeitbereich wird gegen eine Intersymbolinterferenz (ISI – Inter Symbol Interference) geschützt, indem ein zyklischer Präfix (CP – Cyclic Prefic) vorangestellt wird, welcher eine Wiederholung der letzten Abtastwerte darstellt. Am Empfänger wird nach Löschen des CP das Signal mithilfe einer inversen DFT in den Frequenzbereich umgesetzt.
Das empfangene Zeitbereich-Signal kann geschrieben werden als:
wobei y r / k das an der Antenne r empfangene Signal bezeichnet, x t / k das von der Sendeantenne t gesendete Signal ist, v r / k das komplexwertige additive weiße Gaußsche Rauschen (AWGN – Additive White Gaussian Noise) mit Mittelwert Null ist und k der Abtastindex im Zeitbereich ist. Genauer gesagt ist k der Index einer Pfadverzögerung, fachlich auch als ”Tap” bezeichnet, die am Empfänger entsteht, wobei verschieden weit vom Sender und vom Empfänger entfernte Objekte das Eintreffen desselben ausgestrahlten Signals mit unterschiedlichen Verzögerungen verursachen. Kleinbuchstaben bezeichnen allgemein die Signaldarstellung im Zeitbereich, Großbuchstaben bezeichnen die Signaldarstellung im Frequenzbereich, normal gedruckte Buchstaben bezeichnen die Abtastwert-Signaldarstellung und fett gedruckte Buchstaben bezeichnen die Matrix-(Vektor-)Signaldarstellung.
Die Kanalimpulsantwort (CIR – Channel Impulse Response) h^rt zwischen dem Paar aus Empfangs- und Sendeantenne rt hat eine tatsächliche Länge von N_CIR Taps, mit der Leistung
beim Tap k und der Summenleistung σ 2 / h. Die DFT (inverse DFT) eines bestimmten arbiträren Vektors b (B) mit der Dimension [N × 1] im Zeit-(Frequenz-)bereich ist definiert durch B = Fb, b = 1 / NF^HB und FF^H = NI_N (2), wobei F die [N × N] – Fouriermatrix mit den Elementen {F}_n,k = W^nk = exp(–j2πnk/N) ist, ^H der hermitische Operator ist und I_N die [N × N]-Identitätsmatrix ist. Bei Annahme einer perfekten Empfängersynchronisation lassen sich die N empfangenen Zeitbereich-Abtastwerte, die zu dem m-ten OFDM-Symbol gehören, in einen Spaltenvektor y r / m packen. Die Anwendung einer DFT auf y r / m ergibt die Frequenzbereich-Darstellung des empfangenen Signals in Vektor-Matrix-Notation
Analog zu (1) bezeichnet Y r / m das Signal an der Empfangsantenne r, X_m ist das von sämtlichen Sendeantennen t = [1 ... N_t] gesendete Signal, H r / m bezeichnet den Kanal zwischen dem Sende-/Empfangs-Antennenpaar rt und V r / m bezeichnet das AWGN. Das gesendete Signal ist definiert durch X t / m = diag{X t / m,0 ... X t / m,N-1}, wobei diag {·} eine Diagonalmatrix aus den komplexwertigen Symbolen X r / m,n, die auf die Unterträger n = [0 ... N – 1] aufmoduliert werden, erzeugt. Schließlich ist ein einzelner Kanalvektor gegeben durch H^rt = [H rt / 0 ... H rt / N-1]^T Nehmen wir σ 2 / X als die Signalleistung, σ 2 / V als die Rauschleistung und
als die Kanalleistung pro Unterträger an, so erhält man das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR – Signal to Noise Ratio) am Empfänger als SNR = σ 2 / X/σ 2 / V.
Wie bereits im einleitenden Teil erwähnt, geht den gesendeten Daten in paketbasierten OFDM-Systemen typischerweise eine zweigeteilte Präambel voraus, die in den 1 und 2 dargestellt ist. Die oberen und die unteren Indizes in 2 bezeichnen die Sendeantenne t und das OFDM-Symbol m.
Besondere Betonung kommt dem zweiten Teil der Präambel zu, dem LTF. Das LTF umfasst N_T OFDM-Symbole, die jeweils durch einen zyklischen Präfix (CP – Cyclic Prefix) geschützt werden. Jedes LTF-OFDM-Symbol enthält Pilotsequenzen für die Kanalschätzung. Um den Kanalschätzungsfehler zu minimieren, werden die von unterschiedlichen Antennen gesendeten Pilotsequenzen derart gestaltet, dass sie zueinander orthogonal sind, wie z. B. bei T.-L.Tung und K. Yao, ”Kanalschätzung and Optimal Power Allocation for a Multiple-Antenna OFDM System”, EURASIP Journal on Applied Signal Processing, 2002 beschrieben ist. Die Orthogonalität des LTF kann erreicht werden, indem die Sequenzen zeitlich getrennt (TO), frequenzmäßig getrennt (FO) oder nach Code getrennt (CO) gesendet werden, wie in 3 beispielshalber für zwei Sendeantennen dargestellt ist, wobei m den Index des OFDM-Symbols und n den Index des Unterträgers bezeichnet. Bei einem TO-Design sendet die Antenne t Pilotsequenzen nur während des LTF t / m=t. Bei einem FO-Design sendet sie Pilotsequenzen nur auf einer Untergruppe von Unterträgern in jedem LTF-OFDM-Symbol, das nicht durch andere Sendeantennen belegt ist. Bei einem CO-Design sendet jede Antenne Pilotsequenzen, die sämtliche Unterträger in allen LTF-OFDM-Symbolen belegen, und eine Orthogonalität muss durch sorgfältig gestaltete Codes sichergestellt werden. Um den Kanalschätzungsfehler weiter zu minimieren, haben alle Pilotsymbole einen konstanten Modulus und somit alle dieselbe Leistung mit σ 2 / X.
Packt man die an der Antenne r empfangenen N_T LTF-OFDM-Symbole in einen Spaltenvektor und verwendet Gl. (3), so kann das empfangene Signal umgeschrieben werden als
Man beachte, dass in Gl. (4) der Kanal während der Dauer des LTF als konstant angenommen wird. Wenn X_LTF vollen Rang hat, was durch ein geeignetes Präambel-Design sichergestellt werden muss, kann die Kanalschätzung mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate berechnet werden durch H ^r = X † / LFTY r / LFT (5), wobei X † / LFT = (X H / LFTX_LFT)^–1X H / LFT die Pseudoinverse der Pilotsequenzen bezeichnet, die in dem LTF gesendet werden. Ein verständlicher Überblick zur Kanalschätzung basierend auf der Präambel bei MIMO-OFDM findet man bei I. Barhumi, G. Leus und M. Moonen, ”Optimal Training Design for MIMO OFDM Systems in Mobile Wireless Channels”, IEEE Transactions on Signal Processing, Bd. 51, 2003.
Eine Empfängerarchitektur, in die das erfindungsgemäße Verfahren zur Ermittlung der Anzahl der Sendeantennen eines Mehrantennensystems integriert ist, ist am Beispiel eines typischen Empfängers für das gemäß IEEE 802.11n angewandte OFDM-Übertragungsverfahren in 4 dargestellt. Für die Anwendung des vorgeschlagenen Verfahrens ist lediglich die zusätzliche Baugruppe 50 zur Detektion der Anzahl der Sendeantennen erforderlich. Wenngleich 4 die Integration des vorgeschlagenen Verfahrens in einen MIMO-OFDM-Empfänger zeigt, ist das prinzipielle Verfahren jedoch nicht an das OFDM-Übertragungsverfahren gebunden oder auf dieses beschränkt, sondern kann in allen Mobilfunksystemen eingesetzt werden, welche Trainingssequenzen für die Kanalschätzung verwenden.
Der in Block 50 ausgeführte Algorithmus zum Erkennen der Anzahl von Sendeantennen wird basierend auf den folgenden Annahmen abgeleitet:

• Das LTF ist orthogonal gestaltet, wie in 3 dargestellt, und ermöglicht somit die direkte Schätzung von N, anstatt von N_CIR, Taps der CIR.
• Um unterschiedliche Zahlen von Sendeantennen zu unterscheiden, werden die von einer bestimmten Antenne für unterschiedliche Zahlen von Sendeantennen gesendeten Pilotsequenzen aus z. B. unterschiedlichen Codesätzen gewählt.

Der Einfachheit halber wird die Ableitung auf TO- und FO-Präambel-Designs beschränkt, wenngleich der vorgeschlagene Algorithmus ohne irgendwelche Änderungen ebenso gut auch auf CO-Präambel-Designs angewandt werden kann. Ausgangspunkt der Ableitung ist die MIMO-Kanalschätzung, welche nach der Synchronisation ausgeführt wird. Auf dieser Stufe stellen die Anzahl der Sendeantennen und daher die spezielle Struktur des gesendeten LTF unbekannte Größen an dem Empfänger dar. Ungeachtet dessen kann unter Annahme einer bestimmten Anzahl von Sendeantennen N_T,u ∈ {1 ... N_Tmax} mit einer speziell gestalteten LTF-Struktur und eindeutigen Pilotsequenzen eine Kanalschätzung gemäß Gl. (5) ausgeführt werden. Danach können die statistischen Eigenschaften der Kanalschätzungen für korrekte und inkorrekte Annahmen genutzt werden, um die Anzahl der Sendeantennen festzustellen. Betrachten wir lediglich einen bestimmten geschätzten Vektor von Kanalkoeffizienten H ^^rt und lassen wir die Indizes der Sende- und Empfangsantennen wie auch den Index der OFDM-Symbole fallen, so erhalten wir
wobei * die komplex Konjugierte bezeichnet. Die tatsächlich gesendeten Symbole sind mit X_t,n bezeichnet, und die Pilotsymbole, von denen angenommen wird, dass sie für eine bestimmte Anzahl von Sendeantennen N_T,u gesendet werden, sind mit X_p,n bezeichnet. Falls die Annahme bezüglich N_T korrekt ist, ist X_p,n gleich X_t,n und Gl. (6) ergibt den tatsächlichen Vektor der Kanalkoeffizienten, gestört durch das AWGN. Falls die Annahme bezüglich N_T inkorrekt ist, kann X_t,n ein von X_p,n verschiedenes Datensymbol oder Pilotsymbol sein. Somit ergibt Gl. (6) einen (Pseudo-)Zufallsvektor.
Diese Beobachtung kann genutzt werden, um zu entscheiden, ob die Annahme bezüglich N_T korrekt ist oder nicht. Daher berechnen wir die Kovarianzmatrix der Kanalschätzungen
wobei ε den Erwartungsoperator bezeichnet, man vergleiche A. Papoulis und S. U. Pillai, Probability, Random Variables and Stochastic Processes. McGraw-Rill, 2002. Im Falle einer inkorrekten Annahme bezüglich N_T ergibt die Gl. (7) Idealerweise eine Diagonalmatrix, wenn angenommen werden kann, dass die Elemente H ^ unkorreliert sind. Im Falle einer korrekten Annahme bezüglich N_T ergibt die Gl. (7) in der Hauptdiagonalen und außerhalb der Diagonalen von Null verschiedene Elemente, da benachbarte Kanalkoeffizienten korreliert sind, wenn N_CIR < N gilt. Um weiter zwischen korrekten und inkorrekten Annahmen bezüglich N_T zu unterscheiden, kann die Zeitbereich-Darstellung von Gl. (7) genutzt werden
wobei die Elemente
in der Hauptdiagonalen von besonderem Interesse sind und im Folgenden berechnet werden sollen.
Die Erwartung für ein einzelnes Element des vierten Terms in Gl. (8) ergibt
und somit erhalten wir ε[F^HV ~V ~^HF] = Nσ 2 / Xσ 2 / VI_N (10).
Da Rauschen und Daten nicht miteinander korreliert sind, ergibt die Erwartung für sowohl den zweiten als auch den dritten Term ε[F^HH ~V ~^HF] = ε[F^HV ~H ~^HF] = 0_N, (11) wobei 0_N die Nullmatrix mit der Dimension [N × N] ist. Es sei erwähnt, dass alle Terme in Gl. (8) außer dem ersten nicht davon abhängen, ob eine korrekte oder eine inkorrekte Anzahl von Sendeantennen angenommen wurde.
Dagegen müssen für den ersten Term in Gl. (8) zwei Fälle betrachtet werden:

1) Es wurde die korrekte Anzahl von Sendeantennen angenommen, und der erste Term ergibt

Die zweite Zeile wurde mithilfe der Eigenschaft F^HH = Nh (siehe Gl. (2)) und unter der Annahme von Kanal-Taps mit unkorrelierem Rayleigh-Fading abgeleitet.

2a) Es wurde eine inkorrekte Anzahl von Sendeantennen angenommen, und das empfangene Signal ergibt sich aus Datensymbolen. Ein einzelnes Element des ersten Terms in Gl. (8) ergibt dann
aufgrund unkorrelierter Pilot- and Datensymbole ist ε[X_t,n'X * / t,n''] = 0 ∀ n' ≠ n'', und somit ist ε[F^HH ~H ~^HF]= Nσ 4 / Xσ 2 / hI_N (14).
2b) Es wurde eine inkorrekte Anzahl von Sendeantennen angenommen, und das empfangene Signal ergibt sich aus Pilotsymbolen. Somit umfasst H ~ die Pilotsymbole X_p,n, X_t,n mit konstantem Modulus aber unterschiedlicher Phase sowie einen arbiträren Kanalkoeffizienten H_n und besitzt somit einen stochastischen Betrag und eine stochastische Phase. Da X_t,n deterministisch ist, können wir nicht ε[X_t,nX * / t,n''] anwenden, um einen Ausdruck wie in Gl. (14) abzuleiten. Dennoch erhalten wir, wenn wir für H ~_n perfekte periodische Autokorrelationseigenschaften annehmen, man vergleiche B. M. Popovic, ”Generalized Chirp-Like Polyphase Sequences with Optimum Correlation Properties”, IEEE Transactions an Information Theory, Bd. 38, S. 1406–1409, 1992,
wobei mod den Modulo-Operator bezeichnet und Δn = [0 ... N – 1] ist. Diese Eigenschaften der periodischen Autokorrelationsfunktion (PACF) lassen sich in der Praxis kaum sicherstellen, da sie vom Design der Pilotsequenz und den Kanalkoeffizienten abhängen. Wir werden diese jedoch für Zwecke der theoretischen Ableitung nutzen. Lässt man den Erwartungs-Operator fallen, so kann gezeigt werden, dass

wobei Δn für n'' – n' steht. Unter Nutzung von Gl. (15) wird der letzte Term Null, und die Erwartung von Gl. (16) ergibt somit
was gleich dem Ergebnis in Gl. (14) für empfangene Datensymbole ist.

Fasst man die Ergebnisse in Gl. (10), (11), (12), (14) und (17) zusammen, so können nun für inkorrekte und korrekte Annahmen bezüglich N_T die Diagonalelemente in Gl. (8) berechnet werden gemäß
Für eine inkorrekte Annahme bezüglich N_T (Gl. (18a)) wurde festgestellt, dass diese Elemente konstant sind und nicht von dem Zeitbereich-Abtastindex k abhängen.
Für eine korrekte Annahme bezüglich N_T (Gl. (18b)) führen die Diagonalelemente zu dem tatsächlichen Kanal-PDP und einem zusätzlichen konstanten Term. Da ein typisches OFDM-System derart gestaltet ist, dass N_CIR ≤ N_CP gilt, akkumuliert sich die Kanal-Tap-Leistung in einem kleinen Fenster mit einer maximalen Länge N_CP. Diese Eigenschaften dienen als Motivation, um eine Metrik
zu definieren, welche unter Verwendung von Gl. (18a) und Gl. (18b) ergibt
Für eine inkorrekte Annahme bezüglich N_T ergibt Θ eine Konstante (Gl. (20a)), während sich für eine korrekte Annahme (Gl. (20b)) bezüglich N_T ein Wert ergibt, der nur von dem SNR abhängt. Für ein unendlich kleines SNR ist Gl. (20b) gleich Gl. (20a), für ein höheres SNR wird diese größer als Gl. (20a) und für ein unendlich großes SNR geht sie gegen 1. Eine Darstellung dieser Metrik in Abhängigkeit vom SNR ist in 7 zu finden (gestrichelte Kurven).
Das empfangene Signal kann sich nur durch ein Senden von N_T,u ∈ {1 ... N_Tmax} Antennen ergeben, und zwar jeweils gekoppelt mit einer bestimmten LTF-Struktur und eindeutigen Pilotsequenzen. Daher muss Gl. (19) für sämtliche Hypothesen N_T,u berechnet werden, und es wird diejenige Hypothese als korrekt angenommen, für die Θ_u maximal wird.
Das heißt, die Hypothese, welche die Metrik Theta maximiert, gehört zu der tatsächlichen Anzahl der Sendeantennen.
In einem realen System, in welchem {ε[h ^h ^^H]}_k,k nicht zur Verfügung steht, kann Gl. (19) angenähert werden durch
worin die geschätzte CIR zwischen sämtlichen Paaren aus Sende- und Empfangsantenne enthalten ist, die zu einer bestimmten Hypothese N_T,u gehören. Eine Realisierung von |h ^ rt / k,u|² für ein System, bei dem ein einziges Paar aus Sende- und Empfangsantenne genutzt wird (mit (1 × 1) bezeichnet), ist in 6 dargestellt, und zwar für das TO-LTF-Design, exponentielles PDP (Power Delay Profile), SNR = ∞, d. h. σ 2 / V = 0 und ein System nach Standard IEEE 802.11n. Der durch einen fetten rechteckigen Rahmen markierte Bereich zeigt beispielhaft den Summationsbereich des Zählers der Metrik, während der Nenner über den kompletten in der Figur gezeigten Bereich aufsummiert wird. Wenn der Empfänger die inkorrekte Hypothese N_T,u = 4 testet, ist die geschätzte Kanal-Tap-Leistung gleichmäßig über die gesamte Länge N verteilt, wogegen, wenn er die korrekte Hypothese N_T,u = 1 testet, die geschätzte Kanal-Tap-Leistung in einem kleinen Fenster akkumuliert ist. Diese Eigenschaft ermöglicht es, mithilfe von Gl. (22) zwischen korrekter und inkorrekter Hypothese zu unterscheiden.
7 stellt die theoretische Metrik (Θ in Gl. (20a), (20b)) im Vergleich zu deren simuliertem Gegenstück
gemäß Gl. (22) dar, welches der Mittelwert von Θ ^_u über 10⁴ Realisationen ist. Die tatsächliche Anzahl von Sendeantennen betrug N_T = 1, es wurde eine Empfangsantenne genutzt und das TO-LTF-Design verwendet. Die Simulationsergebnisse zeigen eine gute Übereinstimmung mit der theoretischen Abweichung, sodass die Anwendbarkeit von Gl. (22) gerechtfertigt ist. Es ist gut erkennbar, dass selbst unter sehr ungünstigen Übertragungsbedingungen, also bei einem niedrigen Nutzsignalleistung-Rauschsignalleistung-Verhältnis, die Metrik für eine korrekte Hypothese gut von der Metrik einer inkorrekten Hypothese zu unterscheiden ist. Da die mittlere Metrik für eine korrekte Hypothese die mittlere Metrik für eine inkorrekte Hypothese deutlich übersteigt, selbst bei geringem SNR, wird die Leistungsfähigkeit hauptsächlich von der Varianz der Metrik Θ ^_u abhängen, welche von dem SNR, den Kanalstatistiken, der LTF-Struktur und dem Pilotsequenz-Design abhängt.
Als Bewertungskriterium zur Bewertung der vorgeschlagenen Metrik wurde die Wahrscheinlichkeit für die Detektion der inkorrekten Anzahl von Sendeantennen gewählt, die mit 1 – P_A bezeichnet wird. Die Ergebnisse sind in 8 dargestellt. Es ist zu erkennen, dass der vorgeschlagene Algorithmus bei allen drei LTF-Designs, d. h. TO, FO und CO, gut funktioniert und dass die Unterschiede in der Leistungsfähigkeit zwischen den drei LTF-Designs vernachlässigbar sind. Der schlechteste Fall ist eine (1 × 1)-Übertragung, bei welcher bereits 1 – P_A < 10^–4 bei einem SNR = 0 dB erreicht sind. Erhöht man die Anzahl der Sende- und Empfangsantennen, können bei 1 – P_A = 10^–4 Performanzgewinne von ungefähr 5 dB bei einer 2 × 2-MIMO-Übertragung bzw. von 8 dB bei einer 4 × 4-MIMO-Übertragung im Vergleich zu einer SISO-Übertragung erreicht werden. Diese Gewinne resultieren hauptsächlich aus einer Kombination der Kanalschätzungen (Gl. 22) bezüglich unterschiedlicher Antennenpaare, wobei die Diversität ausgenutzt werden kann, um die Varianz der Metrik zu reduzieren.
Als nächstes soll dargestellt werden, wie sich der erfindungsgemäße Algorithmus zur Detektion der Anzahl der Sendeantennen in einen realen Empfänger integrieren lässt. Ein MIMO-OFDM-Empfänger ist in 4 dargestellt.
Zunächst führt der Empfänger bei 10 eine Paketdetektion und eine grobe Zeitsynchronisation aus. Zur Paketdetektion unter Verwendung des im Zusammenhang mit den 1 und 2 beschriebenen STF wird ein Schema verwendet, das bei K. Shi und E. Serpedin, ”Coarse Frame and Carrier Synchronization of OFDM Systems: a New Metric and Comparison”, IEEE Transactions on Wireless Communications, Bd. 3, Nr. 4, S. 1271–1284, Juli 2004 dargestellt ist, wobei die sich wiederholende Struktur des STF ausgenutzt wird. In jedem Zeitmoment k wird angenommen, dass das empfangene Signal y r / k in einem Fenster [k ... k + N_STF – 1] das empfangene STF ist. Danach wird eine Metrik Ω_k in solcher Weise berechnet, dass die Korrelation zwischen allen möglichen Kombinationen von empfangenen Sequenzen a in diesem Fenster, gemittelt über sämtliche Empfangsantennen, berechnet wird und mit der Leistung der empfangenen Sequenzen a normiert wird. Mit der Normierung wird sichergestellt, dass Ω_k nur Werte zwischen Null und Eins annehmen kann. Drücken wir eine bestimmte empfangene Sequenz a durch den Vektor
aus, so kann Ω_k berechnet werden gemäß:
Sobald Ω_k einen bestimmten Schwellwert T_C beim Zeitindex k ^_PD übersteigt, nimmt der Empfänger an, dass ein Paket angekommen ist und sucht nach dem maximalen Ω_k in einem Fenster mit der Länge N_STF + N_CP beginnend bei k ^_PD. Der Abtastindex k ^'_S,CT, bei welchem das Maximum Ω_k erkannt wird, wird als Beginn des Pakets betrachtet. In Umgebungen mit Mehrweg-Ausbreitung wird k ^'_S,CT typischerweise eine positive Verzögerung in Bezug auf den exakten Beginn des Pakets aufweisen. Daher schlagen wir vor, den geschätzten Paketbeginn um N_CT Abtastwerte nach hinten zu verschieben, um die letztendliche Schätzung als k ^_S,CT = k ^'_S,CT – N_S,CT zu erhalten. Wir definieren, dass ein Paket korrekt erkannt worden ist, wenn k ^'_S,CT in einem Fenster von ±N_CP um den exakten Paketbeginn k_S herum liegt, wie in T.-J. Liang, X. Li, R. Irmer und G. Fettweis, ”Synchronization in OFDM-Based WLAN with Transmit and Receive Diversities”, IEEE 16th International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, 2005. PIMRC 2005., Bd. 2, 11.-14. September 2005, S. 740–744, Bd. 2 beschrieben. Anzumerken ist dabei, dass ein potentieller Trägerfrequenzversatz (CFO – Carrier Frequency Offset) die grobe Zeitsynchronisation nicht verschlechtert. Dies ergibt sich aus der Tatsache, dass die differentielle Phasendrehung zwischen y r / t und y r / i+l im Zähler von (23) aufgrund des CFO für alle i und ein bestimmtes 1 gleich ist.
Als zweites wird bei 20 in 4 der CFO geschätzt und kompensiert. Wenn die Trägerfrequenzen f_c,Tx an dem Sender und f_c,Rx an dem Empfänger nicht synchronisiert sind, erfährt das empfangene Signal y r / k eine lineare Phasenrotation ϕ_k = 2πεk/N hinsichtlich des Parameters k, wobei ε = (f_c,Tx – f_c,Rx)/f_sc den CFO in Bezug auf den Unterträgerabstand f_sc darstellt. Bei Vorhandensein eines CFO kann das empfangene Signal auf dem Unterträger n ausgedrückt werden als:
wobei T_i = Σ Nt / t=1H r,t / iX t / i,
ist und wir den OFDM-Symbol-Index m fallen gelassen haben. Anzumerken ist hierbei, dass ICI die Störung zwischen den Trägern (Intercarrier Interference) ist und Ψ_m,n,s den Frequenzbereich-Einfluss des CFO darstellt.
Vorliegend interessiert uns lediglich, wie der Rest-CFO ε_res nach einer Anfangsschätzung und -kompensation (wiederum eine lineare Phasenrotation des empfangenen Zeitbereich-Signals) die Leistungsfähigkeit unseres Algorithmus zur Detektion der Anzahl der Sendeantennen möglicherweise verschlechtert. Wir nehmen dafür an, dass eine Schätzung basierend auf dem STF verwendet wird, wie in M. Morelli und U. Mengali, ”Carrier-Frequency Estimation for Transmissions Over Selective Channels”, IEEE Transactions on Communications, Bd. 48, Nr. 9, S. 1580–1589, Sept. 2000 vorgeschlagen. Zusätzlich können wir ε_res als eine Gauß'sche Zufallsvariable mit Mittelwert Null modellieren. Die Varianz von ε_res ist dabei gegeben durch:
Nach Umsetzung des grob synchronisierten Signals in den Frequenzbereich, wie bei 30 in 4, muss vor der MIMO-Kanalschätzung bei 60 in 4 die Anzahl der Sendeantennen erkannt werden, was bei Block 50 in 4 erfolgt, der detailliert in 5 dargestellt ist. In die Blöcke 52-1 ... 52-N _T,max, werden grob zeit- und frequenzsynchronisierte Empfangssignale eingegeben. In diesen erfolgt für jede mögliche Anzahl von Sendeantennen u, die zu der in dem System zulässigen Menge {1 ... N_T,max} gehört, eine Kanalschätzung, wobei N_T,max typischerweise klein ist. Die Blöcke 52-1 ... 52-N _T,max geben Kanalimpulsantworten (CIR) für alle Sende-/Empfangsantennen-Kombinationen an die Blöcke 54-1 ... 54-N _T,max aus, in welchen für jede Hypothese über u die Metrik Θ_u gemäß Gleichung (22) berechnet wird. In Block 56 werden dann die berechneten Metriken verglichen und diejenige Hypothese, für die Θ_u maximal wird, wird als korrekte Anzahl der Sendeantennen angenommen.
Der Block 50 zur N_T-Detektion in den 4 und 5 implementiert also im Wesentlichen die Gl. (22) und (21) und muss einen Schätzwert h ^ für die Kanalimpulsantwort CIR berechnen. Bevor wir zeigen, wie Gl. (22) zu berechnen ist, sollen die Auswirkungen einer nicht perfekten Synchronisation auf die geschätzte CIR diskutiert werden.
9 stellt die Auswirkung einer nicht perfekten zeitlichen Synchronisation auf die geschätzte Kanalimpulsantwort h ^ dar. Die stark umrandeten Bereiche stellen den Teil der geschätzten CIR dar, der zu der Summe Σ_num im Zähler von (22) beiträgt. Im Falle einer perfekten groben zeitlichen Synchronisation (9b)) liegt der Teil der geschätzten CIR, der nicht Null ist, exakt innerhalb Σ_num, solange N_CIR ≤ N_CP gilt; was eine typische Annahme in OFDM-Systemen ist. Wenn der Schätzwert für den Paketbeginn k ^_S,CT kleiner (9a)) oder größer (9c)) als der tatsächliche Paketbeginn k_S ist, erfährt die geschätzte CIR eine zyklische Verschiebung nach links bzw. rechts. Somit deckt Σ_num im Falle einer nicht perfekten groben zeitlichen Synchronisation nicht die gesamte CIR ab. Dies führt zu einer starken Verschlechterung der Leistungsfähigkeit des vorgeschlagenen Algorithmus.
Zur Betrachtung einer nicht perfekten Frequenzsynchronisation bewerten wir den ICI-Term in Gl. (24). Der ICI-Term wird als eine additive, komplexe Gauß'sche Zufallsvariable mit Mittelwert Null angenommen. Für ε_res << 1 kann die ICI-Varianz mithilfe einer Näherung analog M. Speth, S. A. Fechtel, G. Fock und H. Meyr, ”Optimum Receiver Design for Wireless Broad-Band Systems Using OFDM – Part I”, IEEE Transactions on Communications, Bd. 47, 1999 angegeben werden als
Da das STF derart gestaltet wird, dass sichergestellt ist, dass in dem interessierenden SNR-Regime σ 2 / ICI << σ 2 / V gilt, kann die Auswirkung einer nicht perfekten Frequenzsynchronisation auf den vorgeschlagenen Algorithmus vernachlässigt werden. Eine weitere Möglichkeit, die Bedingung σ 2 / ICI << σ 2 / V zu betrachten, besteht darin, dass die Varianz von ε_res, in (25) hinreichend klein ist.
Um (22) zu berechnen, nutzen wir als erstes aus, dass in einem MIMO-System Schätzwerte für die CIR zwischen sämtlichen Paaren rt von Sende-/Empfangs-Antennen verfügbar sind und nähern {ε[h ^_uh ^_u ^H]}_k,k durch
an. Für die Schätzung der Kanalimpulsantwort ist eine Vielzahl an Algorithmen bekannt. In den nachfolgend gezeigten numerischen Ergebnissen wurde der bei H. Minn, V. K. Bhargava und K. B. Letaief, ”A robust timing and frequency synchronization for OFDM systems”, IEEE Transactions on Wireless Communications, 2003 veröffentlichte Algorithmus verwendet. Das Verfahren zieht seinen Vorteil daraus, dass die Länge der mit Hilfe der Trainingssequenzen berechenbaren Kanalimpulsantwort im Allgemeinen wesentlich länger als die tatsächliche Länge des Kanals ist (N_CIR ≤ N_CP).
Zweitens muss, um der nicht perfekten Zeitsynchronisation Rechnung zu tragen, Σ_num derart angepasst werden, dass die geschätzte CIR vollständig abgedeckt wird. Wir ersetzen daher in (22)
durch
wobei k ^_FP ein Schätzwert für die Position des ersten Pfades für die geschätzte CIR ist.
Schließlich stellt N' = (k ^_FP + N_CP – 1) mod N den (potentiell) zyklischen oberen Grenzwert des Summationsfensters dar. Unter Anwendung dieser Änderungen kann (22) nun angenähert werden durch:
Um einen Schätzwert k ^_FP die Position des ersten Pfades k_FP für die geschätzte CIR zu erhalten, nutzen wir eine Methode, die ursprünglich von B. Yang, K. B. Letaief, R. S. Cheng und Z. Cao in ”Timing Recovery for OFDM Transmission”, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Bd. 18, S. 2278–2291, 2000 für die zeitliche Feinsynchronisation vorgeschlagen worden ist. Der erste Pfad für die geschätzte CIR wird gefunden durch die Schwellwertentscheidung:
wobei k = [0 ... N – 1] ist. Das erste Kriterium stellt sicher, dass der erste Pfad nicht aus einem nur Rauschen enthaltenden Abtastwert gewählt wird, während das zweite Kriterium nur lokale Maxima der geschätzten CIR auswählt. Der Schwellwert Γ hängt von der augenblicklichen Realisierung von
ab und wird berechnet gemäß
B. Yang, K. B. Letaief, R. S. Cheng und Z. Cao schlagen in ”Timing Recovery for OFDM Transmission”, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Bd. 18, S. 2278–2291, 2000 vor, Γ₁ = 10 dB und Γ₂ = 8 dB zu wählen. Um sicherzustellen, dass k_FP im Falle von k ^_S,CT > k_S gefunden werden kann (siehe 9c)), führen wir vor der Schätzung von k_FP zusätzlich eine zyklische Rechtsverschiebung von N_STF Abtastwerten zu
ein. Es ist zu beachten, dass k ^_FP, das in Verbindung mit der tatsächlichen Anzahl von Sendeantennen geschätzt worden ist, erneut genutzt werden kann, um das DFT-Fenster anzupassen, wie in 4 durch den Pfeil von 50 nach 30 dargestellt ist. Dies ermöglicht eine Reduktion des Rechenaufwands.
In einer Simulation wurde ein OFDM-System mit Parametern der physikalischen Schicht gemäß IEEE 802.11n betrachtet. Die Größe der DFT und die Länge des zyklischen Präfix betrugen N = 128 und N_CP = 32. Es wurde ein Mehrwegkanal mit Rayleigh-Fading mit einem mit exp(–k × 0,36) abfallenden Leistungsverzögerungsprofil und k = [0 ... 15] gewählt. Das System umfasste N_T ∈ {1, 2, 4} Sende- und N_R ∈ {1, 2, 4} Empfangsantennen. Das STF hatte eine Länge von N_STF = 320 Abtastwerten und bestand aus L = 10 identischen Sequenzen a der Länge N_d = 32, wie vorgeschlagen in IEEE, ”802.11n/D0.04 – Part 11: Wireles LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications: Enhancements for Higher Throughput”, Tech. Rep., 2006. Zusätzlich bestand das LTF aus N_t OFDM-Symbolen (siehe 2), und es wurde angenommen, dass alle Antennen die gleichen stochastischen BPSK-modulierten Basissequenzen senden. Es wurden unterschiedliche, nur von der Anzahl der Sendeantennen abhängende Basissequenzen genutzt. Für die Paketdetektion (10 in 4) wurde festgestellt, dass für einen Schwellwert von T_c = 0,2 die Wahrscheinlichkeit für die Paketdetektion maximal wird. Es wurden Verschiebungen von N_SCT = 8 und N_STF = 10 Abtastwerten gewählt, basierend auf der Verteilung der Schätzwerte für die grobe zeitliche Synchronisation bei einem SNR = 0 dB. Um die Situation zu modellieren, dass ein Paket in dem Rauschen vor dem tatsächlichen Paketbeginn detektiert wird (als falscher Alarm bezeichnet), haben wir jedem Paket drei leere OFDM-Symbole vorangestellt, die an dem Empfänger nur als Rauschen erscheinen werden. Wenn in dem Rauschen ein Paket erkannt wird, wird angenommen, dass der Empfänger blockiert ist und das Paket verloren ist, man vergleiche hierzu T.-J. Liang, W. Rave und G. Fettweis, ”On Preamble Length of OFDMWLAN”, in Vehicular Technology Conference, 2007. VTC2007-Frühjahr 65. IEEE, 22.-25. April 2007, S. 2291–2295. Schließlich haben wir die spektrale Maske entsprechend IEEE, ”802.11n/D0.04 – Part 11: Wireles LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications: Enhancements for Higher Throughput”, Tech. Rep., 2006 übernommen, was dazu führt, dass die äußersten und die DC-Unterträger auf Null gesetzt werden.
Es wurden vier Maßzahlen genutzt, um die Leistungsfähigkeit unseres Algorithmus zu charakterisieren. Die erste, 1 – P_A, ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass N_t nicht korrekt detektiert worden ist, und zwar bei gegebener perfekter Paketsynchronisation. Die zweite, 1 – P_D, ist die Wahrscheinlichkeit für die inkorrekte Detektion eines Pakets, d. h. einen falschen Alarm oder den Fall, dass k_S – N_CP ≤ k ^S,CT ≤ k_S + N_CP nicht gilt. Die dritte Maßzahl für die Leistungsfähigkeit, 1 – P_A/D, ist die Wahrscheinlichkeit für die inkorrekte Detektion von N_t bei gegebener korrekter Paketdetektion. Schließlich bemisst 1 – P'_D = 1 – (P_D × P_A/D) die Detektionsperformanz insgesamt, welche die Paketdetektion und die darauf folgende Detektion von N_t einschließt.
Das Bewertungskriterium zur Bewertung der vorgeschlagenen Metrik ist die Wahrscheinlichkeit für die Detektion der inkorrekten Anzahl von Sendeantennen, die mit 1 – P_A bezeichnet wird. Die Ergebnisse sind in 10 dargestellt (durchgezogene schwarze Linien). Es ist zu erkennen, dass unter perfekten Synchronisationsbedingungen 1 – P_A bereits bei einem SNR von 0 dB kleiner als 10^–4 ist. Man beachte, dass dies das schlechteste Szenario darstellt (d. h. eine SISO-Übertragung). Erhöht man die Anzahl der Sende- und Empfangsantennen, so führt das bei 1 – P_A = 10^–4 zu Performanzgewinnen von ungefähr 5 dB in einem 2 × 2-MIMO-System bzw. von 8 dB in einem 4 × 4-MIMO-System im Vergleich zu einem SISO-System.
Unter realen Bedingungen für Paketdetektion und grobe Zeitsynchronisation (10, 1 – P_A/D gestrichelte Linien) ergibt sich ein Performanzverlust von ungefähr 3 dB im Vergleich zu dem vorherigen Fall mit perfekter Synchronisation. Der Grund dafür liegt in der Ungenauigkeit sowohl der groben Zeitsynchronisation als auch der Schätzung des ersten Pfades der geschätzten CIR (siehe 6) beim Regime mit geringem SNR.
Die Auswirkung einer nicht perfekten Frequenzsynchronisation auf unseren Algorithmus ist in 10 für eine perfekte Zeitsynchronisation (Kreuze) und eine reale Zeitsynchronisation (Rhomben) gezeigt. Es ist zu erkennen, dass die Leistungsfähigkeit des Algorithmus erwartungsgemäß durch eine nicht perfekte Frequenzsynchronisation nicht beeinflusst wird.
Betrachtet man die Gesamtperformanz für die Detektion, so zeigt sich, dass der vorgeschlagene Algorithmus für die praktische Implementierung geeignet ist. Speziell wird die Gesamt-Detektionsperformanz 1 – P'_D mit der Wahrscheinlichkeit für Paketfehldetektion 1 – P_D verglichen. Die Ergebnisse sind in 11 angegeben. Man beachte, dass 1 – P'_D eine nicht perfekte Frequenzsynchronisation beinhaltet. Es ist zu erkennen, dass im schlechtesten Fall (d. h. einem SISO-System) der Performanzverlust bei 1 – P_D = 10^-4 lediglich 0,75 dB beträgt. Bei einem 2 × 2- und einem 4 × 4-MIMO-System ist nahezu kein Performanzverlust zu erkennen, da 1 – P_A/D kleiner als 1 – P_D ist (man vergleiche die gestrichelten Kurven in 10).
Vorliegend wurde gezeigt, wie die Anzahl der Sendeantennen erfolgreich erkannt werden kann, indem Kanalimpulsantworten mit unterschiedlichen hypothetischen Zahlen von Sendeantennen geschätzt werden. Die dafür anwendbare Metrik aus den Gleichungen (19), (22) und (28), die theoretisch und für unterschiedliche reale Synchronisationsbedingungen abgeleitet worden ist, lässt sich zusammenfassend darstellen als:
”Kanallänge” bezeichnet dabei die tatsächliche Kanallänge bzw. die Kanallänge, auf die das System dimensioniert ist, und k_max bezeichnet die maximal mit Hilfe der Trainingssequenzen schätzbare Kanallänge. Die ”Kanallänge” beträgt typischerweise nur ein Bruchteil von k_max. Der tatsächliche Start der geschätzten Kanalimpulsantwort k_Start wurde für reale Bedingungen in (29) und (30) beschrieben.
Es wurde gezeigt, dass die durch Anwendung der Erfindung erzielte Leistungsfähigkeit bezüglich der Paketdetektion insgesamt im Vergleich zu dem Fall, dass der Empfänger die Anzahl der Sendeantennen exakt kennt, nahezu gleich ist, und zwar auch unter nicht perfekten Synchronisationsbedingungen. Die Erfindung empfiehlt sich damit zur praktischen Anwendung für die nächste Generation von Ad-hoc-Mobilfunkstandards, um den Signalisierungs-Overhead und die Übertragungslatenz zu reduzieren.

Claims

Verfahren zur Ermittlung der Anzahl der Sendeantennen in einem Mehrantennensystem, bei dem den gesendeten Daten Trainingssequenzen vorangestellt werden, die sowohl am Sender als auch am Empfänger bekannt sind, und bei dem die Anzahl der Sendeantennen N_T durch Auswertung der Trainingssequenzen am Empfänger ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertung der Trainingssequenzen am Empfänger folgende Schritte umfasst: Schätzen mindestens einer Kanalimpulsantwort für jede im System mögliche Hypothese N_T,u = {l...N_Tmax} über die Anzahl der Sendeantennen; Berechnen einer Metrik Θ_u für jede Hypothese N_T,u, und Bestimmen der Anzahl der Sendeantennen als gleich derjenigen Hypothese N_T,u über die Anzahl der Sendeantennen N_T, welche die Metrik Θ_u maximiert.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Metrik Θ_u derart gestaltet ist, dass sich für eine nicht korrekte Hypothese über die Anzahl der Sendeantennen ein konstanter Wert ergibt und dass sich für eine korrekte Hypothese über die Anzahl der Sendeantennen ein Wert in Funktion des Signal-Rausch-Verhältnisses ergibt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Metrik Θ_H berechnet wird gemäß:
wobei r den Empfangsantennenindex und t den Sendeantennenindex bezeichnet,
das Betragsquadrat der anhand der Trainingssequenzen geschätzten Kanalimpulsantwort ist und k der Index einer Pfadverzögerung der Kanalimpulsantwort zwischen einem Paar aus Empfangs- und Sendeantenne ist.