DE102009019366B4

DE102009019366B4 - Verfahren und Systeme zum Vorhersagen von Ermüdungsbeständigkeit in Aluminium-Gussteilen

Info

Publication number: DE102009019366B4
Application number: DE102009019366.9A
Authority: DE
Inventors: Qigui Wang; Peggy E. Jones
Original assignee: GM Global Technology Operations LLC
Current assignee: GM Global Technology Operations LLC
Priority date: 2008-05-05
Filing date: 2009-04-29
Publication date: 2021-06-24
Anticipated expiration: 2029-04-30
Also published as: CN101576608A; CN101576608B; US20090276166A1; DE102009019366A1; US7623973B1

Abstract

Verfahren zum Vorhersagen von Ermüdungsbeständigkeit für ein aluminiumbasiertes Gussteil, wobei angenommen oder bestimmt wird, dass zumindest eine Ermüdungsrissinitiierungsstelle darin vorliegt, wobei das Verfahren umfasst:
Verwenden von Extremwertstatistikverfahren, um eine Initiierungsstellengrößenobergrenze abzuschätzen, von der man erwartet, dass sie in dem Gussteil auftritt; und
Berechnen der Ermüdungsbeständigkeit basierend auf der Initiierungsstellengröße unter Verwendung von multiskaligen Ermüdungsgleichungen,
wobei eine Auswahl, welche von den multiskaligen Ermüdungsgleichungen ausgewählt wird, auf einer vorherrschenden Form der Obergrenzeninitiierungsstelle und/oder einem mittleren freien Weg durch eine Aluminiummatrix des aluminiumbasierten Gussteils basiert,
wobei die vorherrschende Form der Obergrenzeninitiierungsstelle einen Gussanriss und/oder ein Zweit-Phase-Teilchen und/oder eine beständige Gleitlinie aufweist,
wobei das Berechnen umfasst:
Verwenden der Gleichung

N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{1} σ_{a}^{- m} a_{e q}^{- (m - 2) / 2}

in Situationen, wo die Obergrenzeninitiierungsstelle hauptsächlich den Gussanriss aufweist, sodass eine maximale Anrissgröße des Gussanrisses größer ist als eine kritische Größe, wohingegen in Situationen, wo die maximale Anrissgröße kleiner ist als die kritische Größe, die Gleichung

N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{2} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} a_{e q}^{q}

verwendet wird;
Verwenden der Gleichung

N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{3} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} d_{e q}^{q}

in Situationen, wo die Obergrenzeninitiierungsstelle hauptsächlich das Zweit-Phase-Teilchen aufweist und wo ein mittlerer freier Weg durch eine Aluminiummatrix, welche mit transgranularer Rissausbreitung verknüpft ist, vorliegt und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung des Zweit-Phase-Teilchens vorliegt oder antizipiert wird, wohingegen in Situationen, wo der mittlere freie Weg durch die Aluminiummatrix, welche mit intergranularer Rissausbreitung assoziiert ist, vorliegt und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung des Zweit-Phase-Teilchens vorliegt oder antizipiert wird, die Gleichung

N = N_{i} + N_{p} = C_{4} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(d_{g})}^{f} + C_{5} σ_{a}^{- m} {(d_{g})}^{- (m - 2) / 2}

verwendet wird; oder
Verwenden der Gleichung

N = N_{i} + N_{p} = C_{6} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(λ_{e q})}^{f} + C_{7} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} {(λ_{e q})}^{q};

in Situationen, wo die Obergrenzeninitiierungsstelle hauptsächlich die beständige Gleitlinie aufweist und wo eine Größe der beständigen Gleitlinie beschränkt ist durch einen mittleren freien Weg durch die Aluminiummatrix, welcher kleiner ist als eine Korngröße, und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung des Zweit-Phase-Teilchens nicht vorliegt oder antizipiert wird, wohingegen in Situationen, wo die Initiierungsstelle hauptsächlich die beständige Gleitlinie aufweist und wo eine Größe der beständigen Gleitlinie nicht beschränkt ist durch einen mittleren freien Weg durch die Aluminiummatrix, welcher kleiner ist als eine Korngröße, und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung des Zweit-Phase-Teilchens nicht vorliegt oder angenommen wird, die Gleichung

N = N_{i} + N_{p} = C_{8} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(d_{g})}^{f} + C_{9} σ_{a}^{- m} {(d_{g})}^{- (m - 2) / 2}

verwendet wird,
wobei C₁ bis C₉, m, n, e, f und q Konstanten sind, σ_a eine Spannungsamplitude ist, σ_ys eine Streckfestigkeit ist, ε_max eine maximale Gesamtdehnung während eines Belastungszyklus ist, ε_max eine maximale Gesamtdehnung während eines Belastungszyklus ist, a_eq eine äquivalente anfängliche rissähnliche Defektgröße ist, d_eq eine äquivalente anfängliche rissähnliche Zweit-Phase-Teilchengröße ist, λ_eq ein äquivalenter mittlerer freier Weg durch die Aluminiummatrix ist,

Δ ε_{eq}^{p}

eine lokale äquivalente plastische Beanspruchung ist und d_g eine äquivalente Korngröße ist.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft Verfahren und Systeme zum Vorhersagen von Ermüdungsbeständigkeit in Aluminium-Gussteilen im Allgemeinen und zum Vorhersagen von Ermüdungsbeständigkeit eines gegossenen Aluminiumgegenstands durch Kombinieren von Extremwertstatistik und multiskaligen Ermüdungsbeständigkeitsmodellen mit Gussanriss- und mikrostrukturellen Bestandteilarten, -größen und -formen im Besonderen.
Verbesserte Kraftstoffeffizienz ist ein wichtiges Ziel beim Kraftfahrzeugdesign. Ein Weg, der dieses Ziel zu erreichen hilft, ist die Verwendung von leichtgewichtigen Materialien in der Konstruktion von Fahrzeugkomponententeilen, einschließlich im Antriebsstrang und damit in Beziehung stehenden Baugruppen. Zusätzlich zum Leichter machen solcher Komponenten ist es wünschenswert, deren Produktionskosten durch die Verwendung von Gussteilen und zugehörigen skalierbaren Verfahren niedrig zu halten. Zum Beispiel können auf Aluminium basierende Materialien und zugehörige Gießverfahren verwendet werden, wo bisher schwere Materialien (typischerweise Stahl oder andere eisenbasierte Legierungen) verwendet wurden.
Nichtsdestotrotz muss Sorgfalt angewandt werden, wenn bestimmte leichtgewichtige Materialien gegossen werden, da diese Materialien anfällig für Versagen durch Ermüdung sein können, wobei Komponentenversagen über mehrere Phasen stattfindet, startend mit Mikrorissinkubation, Kurz- und Langrissausbreitung, welche entweder zu einem Leck (im Falle von Eingrenzungsbehältern), finaler Überlastung oder anderem Funktionsverlust führt. Es ist dementsprechend wünschenswert, dass Verfahren und Systeme entwickelt werden, um Ermüdungseigenschaften von diesen Gussteilen frühzeitig in dem Komponenten- und Herstellungsprozessdesignzyklus akkurat vorherzusagen. Es gibt zwei Materialermüdungsdesignphilosophien für strukturelle Komponenten - das unbegrenzte Beständigkeitsdesign und das schadenstolerante Design. Das unbegrenzte Beständigkeitsdesign erlaubt keine Rissentstehung und -ausbreitung unter Betriebsbelastung, wohingegen das schadenstolerante Design die Anwesenheit von Gussmängeln annimmt und Rissausbreitung erlaubt. Bei Aluminiumformgussteilen ist die Anwesenheit von Gussanrissen und Diskontinuitäten nahezu unvermeidbar. Darüber hinaus gibt es unterhalb des Gigazyklus-Beständigkeitsregimes keine erkennbare Dauerfestigkeit für gegossene Aluminiumverbindungen. Deswegen ist der schadenstolerante Designansatz, welcher strukturell effizientere Designs als der unbegrenzte Beständigkeitsansatz hervorbringt, angemessen für ermüdungsbeanspruchte Aluminiumformgussteile.
Ermüdungseigenschaften von gegossenen Aluminiumkomponenten hängen stark von Fehlern ab, wie etwa Lücken und damit in Beziehung stehender Porosität, oder der Formation von Oxidfilmen oder dergleichen, die während des Gießens erzeugt werden. Tatsächlich wurde die maximale Anrissgröße als der wichtigste Parameter zur Bestimmung der Ermüdungseigenschaften von Aluminiumformgussteilen erkannt, wobei im Allgemeinen gilt, dass je größer die maximale Anrissgröße ist, umso geringer ist die Ermüdungsfestigkeit für eine bestimmte Ermüdungsbeständigkeit. Beim schadenstoleranten Design wird die Rissausbreitungsdauer durch die Anrissausbreitungsrate und die anfängliche Anrissgröße abgeschätzt. Diesbezüglich kann ein Beispiel von solchen Ermüdungsbeständigkeitsschätzungen in einer Veröffentlichung der Erfinder gefunden werden mit dem Titel Fatigue Life Prediction in Aluminium Shape Castings, welche als Teil von Simulation ofAluminium Shape Casting Processing: From Alloy Design to Mechanical Properties durch The Minerals, Metals & Materials Society im Jahre 2006 veröffentlicht wurde, wobei der Inhalt durch Referenz hierin einbezogen wird. In der Veröffentlichung haben die Erfinder angemerkt, dass Ermüdungseigenschaften bei Vorliegen von Gussanrissen nur basierend auf Rissausbreitung vorhergesagt werden können, sodass Rissinitiierung ignoriert werden kann. Sie haben auch bemerkt, dass ein bedeutendes Problem beim Vorhersagen von Ermüdungseigenschaften in einem solchen Fall das Definieren einer Startanrissgröße ist.
Die Erfinder erkennen, dass der Mangel eines rechnergestützten Werkzeugs, welches unterschiedliche Klassen oder Skalen von Anrissgrößen in Verbindung mit statistischen Ansätzen in Betracht zieht, eine Begrenzung darstellt hinsichtlich der Möglichkeit, die Ermüdungseigenschaften von Gussteilen genau vorauszusagen. Daher verbleibt der Wunsch nach einem Verfahren und System zum Vorhersagen der Ermüdungsbeständigkeit von Aluminiumgusskomponenten basierend auf genauen Bewertungen der verschiedenen Anrisse über verschiedene Größenskalen (wegen, zum Beispiel, Poren, Lücken, Oxidfilmen oder dergleichen), mikrostrukturellen Bestandteilen (zum Beispiel Zweit-Phase-Teilchen und Aluminiumdendritischen Strukturen) und Präzipitatstrukturen auf der Submikron-Skala.
KURZE ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Diese Wünsche werden durch die vorliegende Erfindung erfüllt, wobei verbesserte Verfahren und Systeme zum Vorhersagen von Ermüdungsbeständigkeit in Aluminiumteilen offenbart werden. Solche Verfahren und Systeme bringen Extremwertstatistik (EVS, extreme value statistics), um eine maximale Gussanrissgröße vorherzusagen, in Verbindung mit multiskaligen Beständigkeitsmodellen (auch multiskalige Ermüdungsmodelle genannt (MSF)), um Ermüdungseigenschaften des Gussteils genauer zu beurteilen. Die Erfinder haben herausgefunden, dass Ermüdungsvorhersagen, die abhängig von der Skala oder dem Größenregime des Anrisses (Defekts) variieren, zu genaueren Vorhersagen von Ermüdungseigenschaften in gegossenen Komponenten führen, als wie wenn solche unterschiedlichen Skalen nicht in Betracht gezogen werden. Auf diese Art und Weise kann die relativ große Skala der vorgenannten Anrisse anders modelliert werden als Situationen, welche durch Zweit-Phase-Teilchen und damit in Beziehung stehenden mikrostrukturellen Bestandteilen (wie etwa Dendritarmteilung und die Rissbildung oder die Ablösung von Intermetall- und Siliziumteilchen) oder den noch kleineren Regimen, die mit Versetzungen, welche mit Präzipitaten interagieren, um beständige Gleitlinien zu bilden, assoziiert sind. Demgemäß erlaubt die vorliegende Erfindung die Vorhersage von Ermüdungsrissen, die aus diesen multiskaligen Initiierungsstellen hervorgehen, welche im Allgemeinen im Millimeterbereich (für Porosität, Lücken, Oxidfilme oder damit in Beziehung stehende Anrisstypen), Mikrometerbereich (für Rissbildung oder Ablösung von Zweit-Phase-Teilchentypen) oder Submikronbereich (für Versetzungen, die mit Präzipitaten interagieren, um beständige Gleitlinientypen zu bilden) liegen.
Ferner haben die Erfinder erkannt, dass die Anwendung von EVS auf solche MSF-Beständigkeitsmodelle verwendet werden kann, um Ermüdungsvorhersagen zu verbessern, indem entsprechende Werte aus verfügbaren zweidimensionalen metallographischen und fraktographischen Daten oder dreidimensionale Informationen einbezogen werden, welche von nicht destruktiven Testtechniken, Computersimulationen oder beidem übernommen wurden.
Gemäß einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Vorhersage von Ermüdungsbeständigkeit in einem Aluminiumgussteil angegeben. Diese Vorhersage basiert auf der Bestimmung (beispielsweise durch direkte Messung oder analytische Vorhersage) oder Annahme von einer oder mehreren Ermüdungsrissinitiierungsstellen, die in dem Gussteil vorliegen. Um dies zu erreichen, umfasst das Verfahren das Verwenden von EVS, um eine Initiierungsstellengrößenobergrenze und einen Initiierungsstellentyp abzuschätzen, deren Auftreten an einer bestimmten Stelle innerhalb des Gussteils erwartet werden, dann das Berechnen der Ermüdungsbeständigkeit unter Verwendung von MSF-Gleichungen, welche auf das vorherrschende Rissinitiierungsregime bei dieser Stelle zugeschnitten sind.
Optional können solche Regime durch die Natur der Ermüdungsrissinitiierungsstellen vorgegeben sein. Zum Beispiel kann das Verfahren das Bestimmen umfassen, ob zumindest ein Teil des Gussteils (zum Beispiel ein bestimmtes Volumenelement in dem Gussteil) Anrisse oder die sekundäre Dendritarmteilung (SDAS) an der Stelle aufweist, und ob Rissbildung oder Ablösung von Zweit-Phase-Teilchen oder beständige Gleitlinien in dem Submikronbereich bei Belastung erwartet werden. Die SDAS ist eine besonders geeignete Darstellung in Situationen, wo das aluminiumbasierte Gussteil eine untereutektische Aluminium-Silizium-(Al-Si)-Legierung ist. Wenn Anrisse (zum Beispiel Porosität, Lücken, Oxidfilme oder dergleichen) präsent sind, dominiert typischerweise diese Präsenz, wie oben angegeben, die Ermüdungsbeständigkeitsrechnungen. Wenn solche Anrisse nicht präsent sind, dann überwiegt die Rissbildung oder das Ablösen von Zweit-Phase-Teilchen in Ermüdungsbeständigkeitsberechnungen, und wenn weder Anrisse noch Rissbildung oder Ablösung von Zweit-Phase-Teilchen vorliegen oder antizipiert werden, dann hängen Ermüdungsbeständigkeitsberechnungen überwiegend von der Bildung von beständigen Gleitlinien durch Interaktion von Versetzungen mit submikromikrostrukturellen Bestandteilen ab. Dieser hierarchische Vorhersageansatz erlaubt, dass die geeignete Auswahl einer Ermüdungsbeständigkeitsvorhersagegleichung auf dem Typ und der Skala der vorherrschenden Ermüdungsrissinitiierungsstelle basiert. Wie im vorliegenden Kontext verwendet, betrifft der Begriff „Skala“ die Idee der Größe (einschließlich Größe relativ zu einem mittleren freien Weg der Matrix) und verträgt sich als solche mit dem Konzept, wonach die Ermüdungsinitiierungsstellen multiskalig sind. In dem besonderen Fall von aluminiumbasierten Legierungen (wie die zuvor genannte untereutektische Al-Si-Legierung) basiert die Auswahl, welche der multiskaligen Ermüdungsgleichungen verwendet wird, auf einer vorherrschen Form der Obergrenzeninitiierungsstelle und dem mittleren freien Weg durch die Aluminiummatrix.
Innerhalb des Bereichs von Ermüdungsrissinitiierungsstellen, wo Anrisse als präsent ermittelt worden sind, hängt die Wahl von der geeigneten Gleichung ferner davon ab, ob die Anrisse groß oder klein sind, wobei die Grenze (auch als kritische Größe oder kritische Rissgröße bezeichnet) zwischen groß und klein die Größe ist, bei der der Risswachstumsmechanismus zwischen Kurz- und Langrisswachstum wechselt, wobei das erstere sehr schnell bei einem kleinen Stressintensitätsbereichsparameter (ΔK) wächst, bei welchem ein langer Riss normalerweise nicht wächst. Wie oben angegeben ist, kann die kritische Größe, um zwischen schmalem und langem Rissverhalten zu unterscheiden, für eine spezielle Legierung und Mikrostruktur bestimmt werden durch Abschätzung einer Grenze als eine Funktion von zumindest einem von einem langen Risswachstumsschwellwert, Ermüdungsfestigkeit und geometrischem Faktor. Ein Weg, um die kritische Rissgröße (ao) zu definieren ist, die Grenze zwischen Kurz- und Langrissverhalten als eine Funktion des langen Risswachstumsschwellwerts, der Ermüdungsfestigkeit und eines geometrischen Faktors abzuschätzen, um der jeweiligen Probekonfiguration Rechnung zu tragen. Diese Methode wird durch El Haddad, M. H., Smith, K. N und Topper, T.H. in „Fatigue Crack Propagation of Short Cracks“, Journal of Engineering Materials and Technology, Band 101, 1979, S. 42-46 diskutiert. EVS ist nützlich, da es eine Messung über einen diskreten Bereich (zum Beispiel auf granularem Niveau) des Ganzen als eine repräsentative Probengröße zulässt, welche über ein größeres Oberflächengebiet oder Volumen ausgedehnt werden kann. Diejenigen, die auf dem Fachgebiet bewandert sind, werden zu würdigen wissen, dass die Wahrscheinlichkeit eines Anrisses (wie etwa Porosität oder Oxide) in einem gegebenen Bereich des Gussteils von vielen Faktoren abhängt.
Innerhalb des Bereichs von Ermüdungsrissinitiierungsstellen, wo keine Anrisse vorliegen (das heißt, die MSF-Werte werden nicht von Anrissen oder damit in Beziehung stehenden Gussteildefekten dominiert), fährt das Verfahren mit der Bestimmung fort, ob Rissbildung oder Ablösen von Zweit-Phase-Teilchen erwartet wird. Ein Punkt von besonderem Interesse in der Bestimmung, ob solche Initiierungsstellen erwartet werden, ist die Verwendung des mittleren freien Weges durch die Aluminiummatrix, wie etwa SDAS in den untereutektischen Aluminiumlegierungen; falls die SDAS in dem speziellen Volumenelement größer ist als etwa 50 µm in einer modifizierten eutektischen Legierung oder größer als etwa 30 µm im Falle einer unmodifizierten Legierung, dann gibt es eine Wahrscheinlichkeit, dass Zweit-Phase-Teilchen Rissbildung oder Ablösung als Antwort auf Gebrauchsbelastungen der vorherrschende Ermüdungsrissinitiierungsmechanismus sein wird. Eine eutektische Legierung ist eine, wo in jedem gegebenen Bereich des Aluminiumgussteils eutektische Siliziumteilchen immer präsent sind. Die Größen der Aluminiumdentrite (bei Verwendung von SDAS als Maßstab) und der Zweit-Phase-Teilchen hängen hauptsächlich davon ab, wie schnell dieser Bereich des Gussteils während der Verfestigung abkühlte. In untereutektischen Aluminium-Silizium basierten gegossenen Aluminiumlegierungen bilden sich die plattenähnlichen Siliziumteilchen durch eine eutektische Phasenreaktion während der Verfestigung. In Abwesenheit von Gussfehlern bestimmen die großen plattenähnlichen Siliziumteilchen die Duktilität des Materials. Eutektische Modifizierer, wie Natrium oder Strontium, können hinzugegeben werden, um die Morphologie von eutektischen Siliziumteilchen von großen plattenähnlichen Formen zu feinen faserartigen Formen zu ändern. Diese Änderung in der Form verbessert normalerweise die Duktilität. Eine Mikrostruktur wird als grobkörnig angesehen, wenn bei Fehlen von größerskaligen Gussfehlern die Bruchinitiierung und frühe Ausbreitung transgranular ist, so dass die Ermüdungsantwort durch nicht-defekte Risskeimbildung kontrolliert wird. In untereutektischen Aluminium-Silizium-Legierungen wird transgranulare Bruchinitiierung beobachtet, wenn der mittlere freie Weg durch die Aluminiummatrix, wie etwa die SDAS, größer als etwa 50 µm in der modifizierten eutektischen Legierung oder 30 µm in der unmodifizierten Legierung ist. Dem entgegengesetzt wird die Mikrostruktur als fein erachtet, wenn der mittlere freie Weg durch die Aluminiummatrix, wie etwa die SDAS in untereutektischen Aluminium-Silizium-Legierungen, kleiner als etwa 50 µm in der eutektisch modifizierten Legierung oder 30 µm in der unmodifizierten Legierung ist. In Mikrostrukturen, die durch diese Kriterien als „fein“ definiert sind, ist die Bruchinitiierung und frühe Ausbreitung intergranular. Falls dies bestimmt wird, umfasst in beiden Fällen das Verfahren ferner das Ermitteln, ob Teilchenrissbildung oder -ablösung erwartet wird als Antwort auf Gebrauchsbelastungen. Falls dies so ist, wird eine geeignete Gleichung ausgewählt, mit welcher die Ermüdungsbeständigkeit zu berechnen ist. In ähnlicher Weise werden, falls ermittelt wird, dass der mittlere freie Weg durch die Aluminiummatrix, wie etwa SDAS in untereutektischen Aluminium-Silizium-Legierungen, kleiner ist als der respektive eine von den 50 µm und 30 µm Schwellwerten, die oben diskutiert wurden, separate Gleichungen verwendet, um die Ermüdungsbeständigkeit zu ermitteln, wenn Rissbildung oder Ablösung in den Teilchen gefolgt von intergranularer Rissausbreitung auftritt.
Innerhalb des Bereichs der Ermüdungsrissinitiierungsstellen, wo keine Anrisse präsent sind und weder Rissbildung noch Ablösung von Zweit-Phase-Teilchen erwartet wird, fährt das Verfahren fort, um den mittleren freien Weg durch die Aluminiummatrix zu bestimmen, welcher die Bildung von beständigen Gleitlinien begrenzt, berechnet dann die Ermüdungsbeständigkeit basierend auf einer von zwei anderen Gleichungen, die auf Rissinitiierung durch beständige Gleitlinienbildung anwendbar sind. Im Falle von untereutektischen Aluminium-Silizium-Legierungen kann die SDAS mit den zuvor erwähnten etwa 50 µm und etwa 30 µm Schwellwerten verglichen werden, um die geeignete Ermüdungsbeständigkeitsberechnungsgleichung auszuwählen. Alle Gleichungen über alle der vorgenannten Skalen werden eingehender weiter unten diskutiert und alle umfassen die Verwendung von verschiedenen Konstanten, wohingegen andere Variablen, einschließlich Spannungsamplitude, Streckfestigkeit, maximale Gesamtdehnung während eines Belastungszyklus, äquivalente anfängliche rissähnliche Defektgröße, äquivalente anfängliche rissähnliche Zweit-Phase-Teilchengröße, äquivalente Dendritzellgröße, lokale äquivalente plastische Dehnung und äquivalente Korngröße in einigen oder allen von den Gleichungen verwendet werden.
Gemäß einem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Erzeugnis angegeben, welches zur Vorhersage von Ermüdungsbeständigkeit in Aluminiumgussteilen verwendbar ist. Das Erzeugnis umfasst ein computerverwendbares Medium mit computerausführbaren Instruktionen, die zu solchen Ermüdungsbeständigkeitsvorhersagen ausgebildet sind. Die computerausführbaren Instruktionen umfassen Gleichungen, die zur Bestimmung von Ermüdungsbeständigkeitseigenschaften basierend auf verschiedenen Konstanten, Eingangsbedingungen und der Natur von einer ermüdungsinduzierenden Bedingung verwendet werden. Solche ermüdungsinduzierenden Bedingungen können eine oder mehrere von Gussanrissen, Zweit-Phase-Teilchen und beständigen Gleitlinien umfassen, wie alle in Verbindung mit dem vorhergehenden Aspekt diskutiert wurden. Innerhalb eines Bereichs, der durch Gussanrisse bestimmt wird, können verschiedene Berechnungen gemacht werden basierend darauf, zum Beispiel, ob eine äquivalente Defektgröße des Gussanrisses über oder unter einer kritischen Größe ist. Innerhalb eines Bereichs, der durch Zweit-Phase-Teilchen diktiert wird, können Unterscheidungen zwischen groben und feinen Mikrostrukturen verwendet werden, um eine geeignete Berechnungsweise auszuwählen. Innerhalb eines Bereichs, der durch beständige Gleitlinien bestimmt wird, kann die Unterscheidung zwischen feinen und groben Mikrostrukturen auch verwendet werden, um zu bestimmen, welche Gleichung zur Berechnung der Ermüdungsbeständigkeit verwendet werden sollte.
Gemäß einem dritten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Vorrichtung zur Vorhersage der Ermüdungsbeständigkeit in Aluminiumgussteilen angegeben. Die Vorrichtung umfasst eine Berechnungseinrichtung, wie etwa bezüglich des vorhergehenden Aspekts diskutiert ist, und kann ergänzend Abtasteinrichtungen für Prüflinge aufweisen, welche Ermüdungsmesskomponenten sowie Komponenten umfassen, welche fähig sind zur Ausübung und Messung von Spannung, Kompression, Schockwirkung und Härteeigenschaften von verschiedenen strukturellen Materialien unter präzise kontrollierten Bedingungen. Solche Einrichtungen (Exemplare davon sind kommerziell erhältlich) können operativ mit der Berechnungseinrichtung verbunden sein, sodass die abgetasteten Daten, die durch die Abtasteinrichtungen gewonnen werden, durch computerlesbare Software weiterverarbeitet werden können, um neben anderen Dingen, Ermüdungseigenschaften der abgetasteten Prüflinge zu berechnen. In anderen Ausgestaltungen kann die Prüfling-Abtasteinrichtung ein Sensor sein, der konfiguriert ist, um Gussanrisse, Zweit-Phase-Teilchen, beständige Gleitlinien oder dergleichen zu identifizieren. Solch eine Einrichtung kann unter Verwendung von maschinellem Sehen oder jeder anderen Methode, die denjenigen, die auf dem Fachgebiet des Detektierens solcher Defekte bewandert sind, verwendet werden.
Figurenliste
Die folgende detaillierte Beschreibung der vorliegenden Erfindung kann am besten verstanden werden, wenn sie in Verbindung mit den folgenden Figuren gelesen wird:

1A und 1B zeigen vergrößerte Bilder von Ermüdungsrissinitiierungsstellen aufgrund Porosität bzw. eines Oxidfilms;
1C und 1D zeigen vergrößerte Bilder von Ermüdungsrissinitiierungsstellen aufgrund großer oder kleiner Teilchenrissbildung bzw. -Ablösung;
1E und 1F zeigen vergrößerte Bilder von Ermüdungsrissinitiierungsstellen aufgrund bestehender Gleitlinien bei zwei verschiedenen Vergrößerungsgraden;
2 zeigt den Einfluss von drei verschiedenen Skalen von Anrissen und mikrostrukturellen Bestandteilen auf die Ermüdungsbeständigkeit eines gegossenen A356-Prüflings;
3 zeigt in einem Flussdiagramm, wie die verschiedenen Gleichungen (1) bis (3) und (6) bis (8), welche oben diskutiert wurden, verwendet werden, um die Ermüdungsbeständigkeit einer gegossenen Aluminiumkomponente zu berechnen;
4A zeigt eine Ermüdungsbeständigkeitsrechnung gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung unter Verwenden des Langrissbeständigkeitsmodells von Gleichung (1) unten für gegossene 319 Prüflinge mit großskaligen Gussanrissen;
4B zeigt eine Ermüdungsbeständigkeitsrechnung gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung unter Verwenden des Kurzrissbeständigkeitsmodells von Gleichung (2) unten für gegossene 319 Prüflinge mit großskaligen Gussanrissen;
5 zeigt eine Ermüdungsbeständigkeitsrechnung gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung bei Anwesenheit von gerissenen und abgelösten Zweit-Phase-Teilchen ohne die Anwesenheit von großräumigen Gussanrissen unter Verwendung von Gleichungen (3) und (6) unten für gegossene A356-Prüflinge;
6 zeigt einen Vergleich in einem S-N-Diagramm einer experimentell gemessenen Ermüdungsbeständigkeit von „lost foam“ - gegossenen 319 Prüflingen, welche durch Gleitlinien versagt haben, mit Berechnungen, welche gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung unter Verwendung von Gleichung (7) unten gemacht wurden;
7 zeigt einen Vergleich der tatsächlichen Ermüdungsbeständigkeit von A356-Prüflingen, welche durch Gleitlinien versagt haben, mit der kalkulierten Beständigkeit basierend auf den Gleichungen (7) und (8) unten;
8 zeigt S-N-Daten zusammen mit der Vorhersage von beidem, Langriss- und Kurzrissmodellen der Gleichungen (1) und (2), unter Verwendung der EVSgeschätzten maximalen Porengröße gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung;
9A zeigt einen Vergleich von maximalen Porengrößen, die auf quasi-polierten Ebenen und auf Bruchoberflächen für eine niederdruckgegossene 319-Basislegierung beobachtet wurden;
9B zeigt einen Vergleich von maximalen Porengrößen, die auf quasi-polierten Ebenen und Bruchoberflächen für eine 319-Legierung, welcher Strontium und Titandiborid hinzugefügt wurde, beobachtet wurden; und
10 zeigt eine EVS-Darstellung der maximalen Porengrößen, die auf den Oberflächen von verschiedenen 319-Legierungen beobachtet wurden; und
11 zeigt ein Erzeugnis gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, welches einen Algorithmus umfasst, der die unten angegebenen Gleichungen (1) bis (17) verwendet.

DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
MULTISKALIGE BESTÄNDIGKEITSMODELLE
Zunächst mit Bezug auf 1A bis 1F, sind vergrößerte Fotos der verschiedenen Ermüdungsrissinitiierungsstellen gezeigt. Die Wahrscheinlichkeit, einen Gussanriss (wie etwa Porosität oder Oxide) in einem bestimmten Bereich des Gussteils zu haben, hängt von vielen Faktoren ab. Gleichermaßen sind die Aluminiummatrix und Zweit-Phase-Teilchen in jedem vorgegebenen Bereich eines Aluminiumgussteils immer präsent. Jedoch hängt der mittlere freie Weg durch die Aluminiummatrix (unter Verwendung von SDAS als ein Maß des mittleren freien Weges in untereutektischen Al-Si-Legierungen) und die Skala der Zweit-Phase-Teilchen hauptsächlich davon ab, wie schnell der Bereich des Gussteils während der Verfestigung abkühlte. Wie oben diskutiert wurde, umfasst die MSF-Modellierung das Bestimmen von Ermüdungseigenschaften von Gussteilen, welche zahlreiche Rissinitiatorgrößen haben oder von denen dies angenommen wird, einschließlich jene mit relativ großflächigen Anrissen (beispielsweise Millimeter), mittelgroßen (beispielsweise Mikrometer) sekundären Phase-Teilchen und deren Risse oder Ablösungen und generell kleinskalige (beispielsweise Submicron) Wechselwirkungen zwischen Versetzungen und Präzipitaten, um bestehende Gleitlinien zu bilden, obwohl 1F zeigt, dass die Größe der beständigen Gleitlinien beträchtlich variieren kann, einschließlich bis zu einer makroskopischen Skala. Es ist gut bekannt, dass Ermüdungsrisse bei dem größten „schwachen Glied“-Merkmal in dem Materialvolumen entstehen, welches zyklischen Belastungen ausgesetzt ist. Wenn die Skala der Ermüdungsrissinitiierungskandiaten ausgewählt wird, sollte deshalb die obere Grenze der verfügbaren Besetzung in Betracht gezogen werden. Dies wird erreicht durch Abschätzung der oberen Grenze unter Verwendung von verschiedenen EVS-Verfahren oder durch direktes Vermessen von Rissinitiierungsstellen, die selbst repräsentativ für die obere Grenze der verfügbaren Besetzung in einem vorgegebenen Volumen sind. Die Anwendung von MSF in Verbindung mit EVS erlaubt eine akkuratere Modellierung der verschiedenen Defektgrößen. 1A und 1B zeigen im Besonderen Porosität und Oxidschichtbildungsphänomene, die mit den großskaligen Rissinitiierungsstellen assoziiert sind, während 1C und 1D im Besonderen Teilchenrissbildung oder -Ablösungsphänomene zeigen, welche mit beiden, Lang- und Kurz-SDAS-Mikrostrukturen innerhalb des Bereichs der mittelskaligen Rissinitiierungsstellen assoziiert sind, und 1E und 1F zeigen die Bildung von beständigen Gleitlinien, welche mit den kleinskaligen Rissinitiierungsstellen assoziiert sind.
Weiter mit Bezugnahme auf 2, deckt ein Diagramm auf, welches die signifikant verschiedenen Einflussgrade zeigt, welche die verschiedenen groß-, mittel- und kleinskaligen Rissinitiierungsstellen 10, 20, 30 auf die Ermüdungsbeständigkeit haben, dass die großskaligen Stellen 10 (zum Beispiel Porosität, die durch die Quadrate repräsentiert sind) die wichtigsten Faktoren sind. Es zeigt auch, dass in Situationen, wo ein gegossenes Material porenfrei ist, die anderen großskaligen (Oxide) oder die mittelskaligen Effekte 20 (repräsentiert durch die Kreise) dominieren können. Falls weder die groß- noch die mittelskaligen Effekte vorliegen, dominieren schließlich die kleinskaligen Effekte 30 (wie etwa beständige Gleitlinien, die durch die Kreuze dargestellt) die Ermüdungsbeständigkeit. In der Zeichnung ist m ein Weibull-Modul, welches verwendet wird, um die Streuung der Daten zu bestimmen, No ist die charakteristische Ermüdungsbeständigkeit, bei welcher 63 % der Prüflinge nicht bestanden haben, während N_FW=0.1% eine Anzahl von Zyklen bei einer Ausfallwahrscheinlichkeit (in Weibull-Statistik) von 0,1 % ist.
Weiter Bezug nehmend auf 3, zeigt ein Flussdiagramm einen Algorithmus, nach dem die verschiedenen Berechnungen durchgeführt werden basierend auf der Skalierung der Ermüdungsrissinitiierungsstellen eines gegossenen Prüflings. Um die Berechnungen auszuführen, werden zuerst Beschreibungen der ausgeübten Belastung 40 und mikrostrukturellen Skala und Defekte 50 eingegeben. Sobald dies empfangen ist, bestimmt der Algorithmus, ob Gussdefekte (beispielsweise großskalige Initiierungsstellen) in dem Prüfling 60 vorliegen; wenn ja, wird die Defektgröße relativ zu einer initialen rissähnlichen Defekt- oder Anrissgröße bestimmt 70. Falls die Defektgröße eine vorgegebene kritische Maßangabe übersteigt, wird eine Beständigkeit bei einem Berechnungspunkt unter Verwendung von Gleichung (1), wie unten diskutiert wird, ermittelt. Falls die Defektgröße eine vorgegebene kritische Maßangabe nicht übersteigt, wird eine Beständigkeit bei einem Berechnungspunkt 90 unter Verwendung von Gleichung (2), wie unten diskutiert wird, bestimmt. Auf den Entscheidungspunkt, wo die Ermittlung des Gussdefekts in dem Prüfling 60 verneint wird, fährt der Algorithmus fort, um zu ermitteln 100, ob der mittlere freie Weg innerhalb der Aluminiummatrix groß oder klein ist, entweder mit oder ohne Teilchenrissbildung oder -Ablösung. In Situationen, wo ein großer mittlerer freier Weg der Aluminiummatrix (zum Beispiel größer als etwa 50 µm in einer eutektischen modifizierten untereutektischen Aluminium-Siliziumlegierung oder größer als etwa 30 µm im Falle einer unmodifizierten Legierung) vorliegt, erfolgt eine Ermittlung 110A bezüglich des Auftretens von einem oder beidem von Teilchenrissbildung und -Ablösung.
Wenn solch eine Rissbildung, Ablösung, oder beides vorweggenommen werden oder präsent ist, dann wird eine Ermüdungsbeständigkeit unter Verwendung von Gleichung (3), wie unten diskutiert wird, ermittelt 120. Falls keine solche Rissbildung oder Ablösung vorweggenommen oder präsent sind, dann wird eine Beständigkeit unter Verwendung von Gleichung (7), wie weiter unten diskutiert ist, ermittelt 130. Dahin zurückgehend, wo der Algorithmus ermittelt, ob der mittlere freie Weg der Aluminiummatrix lang oder kurz ist, ob der mittlere freie Weg der Aluminiummatrix klein ist (zum Beispiel weniger als etwa 50 µm in einer eutektisch modifizierten untereutektischen Aluminium-Silizium-Legierung oder weniger als etwa 30 µm im Falle einer unmodifizierten Legierung), dann erfolgt eine Bestimmung 110B bezüglich des Vorliegens von einem oder beidem von Teilchenrissbildung und -Ablösung in einer Art und Weise, die im Allgemeinen ähnlich zu der Ermittlung 110A ist. Falls eine solche Rissbildung, Ablösung oder beides vorweggenommen wird, dann wird eine Ermüdungsbeständigkeit unter Verwendung von Gleichung (6), wie unten diskutiert wird, ermittelt 140. Falls keine solche Rissbildung oder Ablösung vorweggenommen ist, dann wird eine Ermüdungsbeständigkeit unter Verwendung von Gleichung (8), wie unten diskutiert ist, ermittelt 150.
Nachfolgend Bezug nehmend auf 4A und 4B in Verbindung mit 3, stellen in der Gegenwart von Gussanrissen (beispielsweise großskalige Stellen) in Aluminiumgussteilen solche Anrisse die dominierende Art und Weise einer Ermüdungsrissinitiierung dar. Unter solchen Umständen beeinflussen kleinskalige Initiatoren nicht signifikant die Ermüdungsberechnungen. Darüber hinaus kann die Anzahl von Zyklen zur Rissinitiierung ignoriert werden (N₁ = 0), sodass sich die Ermüdungsbeständigkeit hauptsächlich in der Rissausbreitung erschöpft. Die Werte, welche in den Zeichnungen generiert sind, umfassen Aluminiumgussteile mit verschiedenen Legierungsmitteln. In der gezeigten großskaligen Stelle, falls die Anrissgrößenobergrenze größer ist als eine kritische Größe (gezeigt als nachfolgend zum Entscheidungspunkt 70 hin zum Rechnungspunkt 80 in 3), welche von der Mikrostruktur abhängt, kann die Ermüdungsbeständigkeit vorhergesagt werden unter Verwendung der folgenden Gleichung: $N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{1} σ_{a}^{- m} a_{e q}^{- (m - 2) / 2}$
Die kritische Größe ist die Größe, bei der der Risswachstumsmechanismus zwischen Kurz- und Langrisswachstum wechselt, wobei ersteres schnell wächst bei einem kleinen Belastungsintensitätsbereichsparameter (ΔK), bei welchem ein langer Riss normalerweise nicht wächst. Eine Möglichkeit, um die kritische Rissgröße zu definieren ist, die Definition durch El Haddad et al. anzuwenden, wie oben diskutiert ist. Sobald Risse bis zu einer kritischen Größe wachsen, verhält sich der Riss wie ein langer Riss mit dazugehörigem, klarem Risswachstumsschwellwert, Gleichgewichtsrisswachstum und finalem schnellen Wachstum. Falls die äquivalente Anrissgrößenobergrenze kleiner ist als die kritische Größe (gezeigt als nachfolgend zum Entscheidungspunkt 70 hin zum Rechnungspunkt 90 in 3), kann gleichermaßen die Ermüdungsbeständigkeit unter Verwendung der folgenden Gleichung vorhergesagt werden: $N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{2} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} a_{e q}^{q}$
Ein Vergleich der berechneten Ausbreitungsbeständigkeit basierend auf Gleichung (1) und den empirischen Konstanten mit der tatsächlichen Ermüdungsbeständigkeit wird in 4A gemacht. Ein Vergleich der kalkulierten Ausbreitungsbeständigkeit basierend auf Gleichung (2) und den empirischen Konstanten mit der tatsächlichen Ermüdungsbeständigkeit wird in 4B gemacht. Es kann gesehen werden, dass die berechnete Ermüdungsbeständigkeit für gegossenes Aluminium in guter Übereinstimmung mit einer Reihe von Legierungsmitteln ist.
Weiter Bezug nehmend auf 5 in Verbindung mit 3, agieren in Fällen von grober Mikrostruktur (zum Beispiel in untereutektischen Al-Si-Legierungen, großer SDAS, welche größer ist als etwa 50 µm in der eutektisch modifizierten Legierung oder größer als etwa 30 µm in der unmodifizierten Legierungsstruktur) die dichten dendritischen Zellwände als Korngrenzen. Die Größen von Zweit-Phase-Teilchen können so groß sein wie der sekundäre Dendritenarmabstand, insbesondere in der unmodifizierten Mikrostruktur. In diesem Fall kann die Ermüdungsbeständigkeit vorhergesagt werden unter Verwendung eines Kurzrissmodells, welches annimmt, dass ein Ermüdungsriss, welcher von einer Zweit-Phasen-Teilchen-Obergrenze initiiert wird, bei dem ersten Zyklus bricht oder sich ablöst (N₁ = 0). Die Ermüdungsbeständigkeit kann unter Verwendung der folgenden Gleichung vorhergesagt werden (gezeigt als nachfolgend vom Entscheidungspunkt 100 durch Entscheidungspunkt 110A zu Berechnungspunkt 120 in 3): $N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{3} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} d_{e q}^{q}$
Das Kriterium für Rissbildung oder Ablösung von Zweit-Phase-Teilchen, welches bei den Entscheidungspunkten 110A und 110B angewandt wird, ist gegeben als $σ_{p} = 4 φ β α' μ_{m} γ_{max}^{*}$
wobei σ_p die Reißfestigkeit von Zweit-Phase-Teilchen ist, $γ_{max}^{*}$
ist die kritische maximale lokale Scherverformung unterhalb welcher Ermüdungsrissigkeit durch Ablösung initiiert wird, α ist das Teilchenaspektverhältnis, t ist eine Konstante zwischen 0 und 1, φ ist ein Anpassungsfaktor gleich der elastischen Verformung in dem Teilchen geteilt durch die plastische Verformung in der Matrix und hängt von der Morphologie der Teilchen und des Gleitsystems der Matrix ab, β ist der Modulkorrekturfaktor, um elastischer Inhomogenität Rechnung zu tragen, µ_m ist das Schermodul der Aluminiummatrix. Der Anpassungsfaktor ist gleich 0,393 für Kugeln und 0,75 für Platten in einer Matrix, welche durch mannigfaltiges Gleiten deformiert. Falls σ_a σ_p übersteigt, wird Teilchenrissigkeit oder Ablösung der vorherrschende Rissinitiierungsmechanismus und die Ermüdungsbeständigkeit wird aus Gleichung (3) berechnet.
In Fällen, die mit feiner Mikrostruktur einhergehen (beispielsweise in untereutektischen Al-Si-Legierungen, einer kleinen SDAS vom weniger als etwa 50 µm in der eutektisch modifizierten Legierung oder weniger als etwa 30 µm in der unmodifizierten Legierung, was nachfolgend zum Entscheidungspunkt 100 bis Entscheidungspunkt 110B in 3 gezeigt ist) machen die kleinen Dendrite und feine Zweit-Phase-Teilchen die dendritischen Zellgrenzen diskontinuierlicher. Als ein Ergebnis können Versetzungen über die Zellgrenzen laufen und die Gleitdistanz von Versetzungen wird von einer SDAS auf die Skala einer Korngröße erhöht. In diesem Fall entstehen Ermüdungsrisse oft aus Dekohäsion von Zweit-Phase-Teilchen und breiten sich dann schnell auf die Korngröße durch zyklische plastische Verformung aus. Die Rissinitiierungsbeständigkeit kann geschätzt werden durch: $N_{i} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{e} = C_{4} {(d_{g})}^{f}$
Die Zyklen, welche zur Ausbreitung des Risses von der Korngröße zu dem endgültigen Ausfall benötigt werden, können unter Verwendung eines Langrissmodells wie in Gleichung (1) gezeigt ist, geschätzt werden. Deswegen kann die gesamte Ermüdungsbeständigkeit im Berechnungspunkt 140 berechnet werden durch: $N = N_{i} + N_{p} = C_{4} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(d_{g})}^{f} + C_{5} σ_{a}^{- m} {(d_{g})}^{- (m - 2) / 2}$
Ein Vergleich der basierend auf Gleichungen (3) und (6) berechneten Ermüdungsbeständigkeit von Prüflingen, in welchen der Ermüdungsriss bei einem oder beidem von gerissenen und/oder abgelösten Zweit-Phase-Teilchen entstanden ist, mit der tatsächlichen Ermüdungsbeständigkeit wird in 5 gemacht. Es kann gesehen werden, dass die berechnete Ermüdungsbeständigkeit in guter Übereinstimmung mit der tatsächlichen Ermüdungsbeständigkeit ist. Alle Datenpunkte, welche in 5 gezeigt sind (ebenso diejenigen von 4A und 4B), repräsentieren Berechnungen und Messungen. Jeder gezeigte Datenpunkt umfasst zwei Beständigkeitszyklen, einer, der berechnet ist (beispielsweise der eine auf der X-Achse) und einer, welcher gemessen ist (beispielsweise der eine auf der vertikalen Achse).
Weiter Bezug nehmend auf 6 und 7 in Verbindung mit 2 und 3, ist ein Vergleich der berechneten Ermüdungsbeständigkeit von Prüflingen gezeigt, welche durch Gleitlinien versagt haben. In Fällen von grober Mikrostruktur kann die Ermüdungsbeständigkeit von Aluminiumkomponenten, in welchen der Ermüdungsriss von beständigen Gleitlinien ausgeht, bei Berechnungspunkt 130 geschätzt werden durch: $N = N_{i} + N_{p} = C_{6} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(λ_{e q})}^{f} + C_{7} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} {(λ_{e q})}^{q}$
wobei λ_eq der äquivalente mittlere freie Weg der Aluminiummatrix ist (so wie SDAS in untereutektischen Al-Si-Legierungen). Wie zuvor agieren die dichten dendritischen Zellwände als Korngrenzen in den großen SDAS-Mikrostrukturen (beispielsweise größer als etwa 50 µm in der eutektisch modifizierten Legierung oder größer als etwa 30 µm in der unmodifizierten Legierung). Gleichermaßen kann in Fällen von feiner Mikrostruktur (beispielsweise SDAS geringer als etwa 50 µm in der eutektisch modifizierten Legierung oder geringer als etwa 30 µm in der unmodifizierten Legierung) die Ermüdungsbeständigkeit von Aluminiumkomponenten, in welchen der Ermüdungsriss an beständigen Gleitlinien entsteht, bei Berechnungspunkt 150 geschätzt werden durch: $N = N_{i} + N_{p} = C_{8} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(d_{g})}^{f} + C_{9} σ_{a}^{- m} {(d_{g})}^{- (m - 2) / 2} .$
Aus den Zeichnungen kann gesehen werden, dass die berechnete Ermüdungsbeständigkeit in guter Übereinstimmung mit der tatsächlichen Ermüdungsbeständigkeit ist, wenn die Berechnungen unter Verwendung von Abschätzungen der oberen Grenze der Rissinitiatorgröße gemacht werden. R (gezeigt in 2 wie auch in 4A, 4B und 5) ist das Verhältnis der minimalen und maximalen Beanspruchungen in der zyklischen Beanspruchungsamplitude während der Ermüdung. Situationen, wo R gleich -1 ist, bedeuten daher, dass die ausgeübte Beanspruchung vollständig umgekehrt ist.
In den obigen Gleichungen sind C₁ bis C₉, e, f, m, n und q Konstanten, σ_a ist die Beanspruchungsamplitude, σ_ys ist die Streckfestigkeit, ε_max ist die maximale Gesamtdehnung während eines Belastungszyklus und a_eq ist die EVS-äquivalente anfängliche rissähnliche Defekt- oder Anrissgröße. Gleichermaßen ist d_eq die EVS-Abschätzung der äquivalenten initialen rissähnlichen Zweit-Phase-Teilchengröße. Die EVS-Abschätzung des äquivalenten mittleren freien Weges der Aluminiummatrix ist durch σ_eq gegeben, während $Δ ε_{eq}^{p}$
eine lokale äquivalente plastische Verformung ist und d_g ist die EVS-Abschätzung der äquivalenten Korngröße.
Im Ergebnis haben die Erfinder herausgefunden, dass das Ermüdungsverhalten eines gegebenen Volumenelements in einer gegossenen Aluminiumkomponente durch Extreme in der maximalen Anrissgröße, maximalen Zweit-Phase-Teilchengröße, maximalen Gleitebenengröße oder dergleichen kontrolliert wird. Sie haben ferner festgestellt, dass die charakteristischen Parameter von Gussanrissen und Mikrostrukturen (wie etwa a_eq, d_eq, λ_eq und d), welche in den obigen MSF-Gleichungen verwendet werden, extreme Größenwerte der Anrisse und mikrostrukturellen Bestandteile in solch einem gegebenen Volumen sein sollten. Dies ist insbesondere nützlich für bestimmte Parameter, wie etwa a_eq, der äquivalenten initialen rissähnlichen Defekt- oder Anrissgröße (unten diskutiert), die schwer mit einem hohen Grad an Sicherheit vorhersagbar sind. Die Erfinder haben zusätzlich festgestellt, dass die Anwendung von EVS auf MSF die Erzeugung von äquivalenten Werten für Dimensionen erlaubt, die anders schwer zu bestimmen oder quantifizieren sind, und als Folge zu genaueren Vorhersagen der Ermüdungseigenschaften von gegossenen Komponenten führen, die solche Anrisse, Zweit-Phase-Teilchen, beständige Gleitlinien oder dergleichen aufweisen. Zum Beispiel kann eine zweidimensionale metallographische Porengrößenangabe, welche als ein „äquivalenter Kreisdurchmesser“ ausgewiesen ist, mit einem ausgewiesenen Aspektverhältnis für die Pore kombiniert werden, um Eingangsdaten für EVS-Berechnungen von Porengrößen zu erzeugen.
EXTREMWERTSTATISTIK
Mikrofokus-Röntgencomputertomographie-(CT)-Techniken haben das Potential, um Mikroporosität mit einer relativ hohen Auflösung, beispielsweise innerhalb einiger Mikrometer, zu charakterisieren. Gegenwärtig wird die Technik in der Praxis nicht weit verbreitet genutzt, insbesondere für große Teile (wie etwa Motorblöcke), weil sie beträchtliche Computerressourcen benötigt. Zusätzlich hat diese Technik noch Beschränkungen in der Charakterisierung von Oxiden und Zweit-Phase-Teilchen wegen der Natur der Röntgenstrahlenquelle. Nichts desto trotz glauben die Erfinder, dass solche Techniken wertvolle Erkenntnisse bei der genauen Charakterisierung von Mikroporosität und deren begleitenden Einfluss auf Ermüdungseigenschaften liefern kann.
Während das mathematische Modellieren von Gussprozessen mit kommerziellen Programmen, welche zum Vorhersagen der Formfüllung und des Verfestigungsverhaltens für praktisch jeden Gussprozess verfügbar sind, nun weit fortgeschritten ist, ist die Vorhersage von Mikroporosität weniger fortgeschritten. Aktuelle kommerzielle Codes verwenden ein interdendritisches Flussmodell, welches annimmt, dass Poren kugelförmig sind mit einem Durchmesser, welcher gleich einem vorgegebenen Bruchteil der SDAS in untereutektischen Al-Si-Legierungen ist. Schwierigkeiten mit dieser Annahme entstehen, weil individuelle Poren oft viel größer sind und auch andere Formen annehmen als die SDAS. Zusätzlich ist gegenwärtig kein Computerwerkzeug zur genauen Vorhersage von Oxiden und Zweit-Phase-Teilchen verfügbar.
Insofern sind gewisse Parameter (einschließlich Berechnungseingabewerte wie die Größe der Gussfehler, mikrostrukturelle Daten oder dergleichen) schwer zu quantifizieren. Metallographische Techniken werden in der Praxis weit verbreitet verwendet, um Gussanrisse und Mikrostrukturen in zwei Dimensionen (2D) zu charakterisieren. Mit den konventionellen 2D metallographischen Daten können die Größenverteilung von Gussanrissen, Einschlüssen und anderen mikrostrukturellen Merkmalen gut durch EVS beschrieben werden mit einer kumulativen Verteilungsfunktion wie etwa: $F (x) = exp (- exp (- \frac{x - λ}{δ}))$
wobei x der charakteristische Parameter von Anrissen oder mikrostrukturellen Merkmalen ist und λ und δ werden als die EVS-Position und die Skalenparameter (auch als Verteilungsparameter bezeichnet) bezeichnet. Diejenigen, die auf dem Fachgebiet bewandert sind, werden anerkennen, dass, während Gleichung (9) in der vorliegenden Erfindung verwendet wurde, diese nur exemplarisch für solche Funktionen ist und andere ähnliche Verteilungsfunktionen zur bestmöglichen Anpassung an experimentelle Daten verwendet werden können.
Bei Einbezug einer Besetzung von Anrissen und Mikrostrukturmerkmalen als ein Beispiel kann eine Abschätzung der Verteilungsparameter λ und δ durch verschiedene Verfahren gemacht werden, wobei die am meisten gebräuchliche und geeignetste Methode Ordnungs-/Rangfolgestatistik zusammen mit einer linearen Regression ist. Die charakteristischen Anrisse oder mikrostrukturellen Eigenschaftsparameter werden von dem kleinsten zu dem größten geordnet, wobei jedem eine Wahrscheinlichkeit basierend auf seiner Rangfolge (j) wie folgt zugewiesen wird: $F = \frac{j - 0.5}{n}$
wobei n die Gesamtzahl von Datenpunkten ist. Gleichung (9) kann in eine lineare Gleichung umgeformt werden, indem zweimal der natürliche Logarithmus genommen wird und der Parameter F(x) zu ln(-lnF(x)) und der Parameter x wie folgt umgeformt werden: $- ln (- ln (F (x))) = \frac{1}{δ} \cdot x - \frac{λ}{δ}$
Die EVS-Parameter λ und δ können durch die Maximum-Likelihood-Methode oder die Methode der kleinsten Quadrate berechnet werden. Falls die Prüflinggröße klein ist (zum Beispiel etwa 30 Anrisse oder Mikrostrukturmerkmale) ergibt die Maximum-Likelihood-Methode die effizientesten Abschätzungen. Für eine große Anzahl von Proben (beispielsweise wenn n größer als etwa 50 ist) ergeben die Maximum-Likelihood-Methode und die Methode der kleinsten Quadrate eine ähnliche Präzision.
Die charakteristischen Anriss- oder Mikrostrukturmerkmalsparameter, die durch EVS vorhergesagt werden, hängen von dem Volumen des Materials ab, für das die Vorhersage gedacht ist. Dem Volumeneffekt wird durch die Wiederkehrperiode T Rechnung getragen, wobei zwei solche Perioden, T und T_b in Betracht gezogen werden. T berücksichtigt das untersuchte Volumen, welches mit dem Volumen von einem Teil verglichen wird. Die T Wiederkehrperiode der maximalen Anriss- oder Mikrostrukturmerkmale in einem gegebenen Gussteil werden normalerweise bestimmt durch: $T = \frac{V}{V_{0}}$
wobei V das Volumen eines Gussteils ist und Vo ist das Volumen des Prüflings für Anriss- oder Mikrostrukturmerkmalsmessungen.
Nachstehend wird der Volumeneffekt extrapoliert, um die Population abzubilden. Die Population wird durch eine Charge von N Gussteilen gebildet. Die Wiederkehrperiode der extremen Anriss- oder Mikrostrukturmerkmale, die einmal in einer Charge von N Gussteilen auftreten, ist: $T_{b} = T * N$
Wenn den Volumeneffekten einmal Rechnung getragen ist, können die charakteristischen Anriss- oder Mikrostrukturmerkmalsparameter geschätzt werden unter Verwendung von: $x (T_{b}) = λ - δ ln [- ln (1 - \frac{1}{T_{b}})]$
und eine x+3σ Abschätzung der maximalen Anriss- oder Mikrostrukturmerkmalscharakteristikparameter kann gemacht werden. Die Standardabweichung wird abgeschätzt durch die Cramer-Rao untere Grenze: $S D [x (T_{b})] = \frac{δ}{\sqrt{n}} \cdot \sqrt{0,60793 y^{2} + 0,51404 y + 1,10866}$
wobei y der reduzierte Wert von EVS ist, $y = - ln (- ln (1 - \frac{1}{T_{b}}))$
und n ist die Anzahl der analysierten Anriss- oder Mikrostrukturmerkmalen.
Der minimale theoretische 99,94 % (+3 Standardabweichungen) Konfidenzintervall von x(T_b) ist gegeben durch $x (T_{b}) + 3 \cdot S D [x (T_{b})]$
und eine x „+3σ“ Abschätzung des maximalen Anriss- oder Mikrostruktureigenschaftscharakteristikparameters in einer bestimmten Anzahl von Gussteilen ist gegeben durch: $x = λ - δ ln [- ln (1 - \frac{1}{T_{b}})] + 3 (S D [x (T_{b})])$
Weiter Bezug nehmend auf 8, vergleicht ein Graph die vorhersagte Ermüdungsbeständigkeit, welche auf den Gleichungen (1) und (2) unter Verwendung der EVS geschätzten extremen Porengröße basiert, mit den experimentellen Daten. Es wird gesehen, dass mit der oberen Grenze der EVS-Abschätzung der extremen Porengröße beide, Langriss- und Kurzrissmodelle, konservative Vorhersagen der Ermüdungsbeständigkeitsuntergrenze geben können. Wie in 9A, 9B und 10 gezeigt ist, sind die fraktographisch charakterisierten Ursprünge von ähnlicher Skala zu der oberen Grenze der Größenverteilung der zweidimensional quasigeglätteten ebenen Porosität, die unter Verwendung der EVS-Methode modelliert wurde. Insbesondere kann EVS die maximalen 3D-charakteristische Dimensionen abschätzen, die auf andere Weise schwer und aufwändig durch leicht verfügbare 2D-Messungen erhalten werden können. Es wird anerkannt werden, dass, falls tatsächlich 3D-Dimensionen für einen gegebenen Bereich eines Gussteilprüflings ermittelt werden, EVS nicht gebraucht wird.
Mit Bezug auf 9A und 9B werden metallographische Messungen der Porosität als Input für die Ermüdungsbeständigkeitsvorhersagemodelle, die oben diskutiert wurden, verwendet. Wie gesehen werden kann, wurde ein beträchtlicher Unterschied zwischen Porengrößen, welche an quasipolierten Ebenen (dargestellt durch die Kreuze) gemessen wurden, und denjenigen, welche auf Bruchoberflächen gemessen wurden (dargestellt durch die Kreise), beobachtet. Wie insbesondere 9A zeigt, sind die Poren, welche auf den Bruchoberflächen beobachtet wurden, zwei- bis fünfmal größer als diejenigen, welche auf metallographischen Ebenen beobachtet wurden, unabhängig von der Legierung und dem Gießprozess. Ferner sind Poren, welche an dem Ermüdungsrissursprung angesiedelt sind, sogar größer (zwei- bis dreimal) als diejenigen, welche in anderen Gebieten der Bruchoberflächen beobachtet werden, was anzeigt, dass die größten Poren Ermüdungsrisse verursachen. Deswegen kann die direkte Verwendung von metallographischen Messungen die Ermüdungsfestigkeit und die verfügbare Beständigkeit einer bestimmten Gusskomponente überschätzen. Insofern kann es bevorzugt sein, metallographische Messungen als einen qualitativen Hinweis auf Porengrößen, die in dem Material vorliegen, zu verwenden anstatt als direkten Input für Reißmechanikmodelle, um das Ermüdungsverhalten des Materials vorherzusagen.

Weiter Bezug nehmend auf 10, sind die berechnete Porengrößenverteilung von fünf verschiedenen 319 Gussteilen (einschließlich niederdruckgegossene 319 Basislegierung (LP 319), schwerkraftgegossene 319 Basislegierung (319), schwerkraftgegossene 319 mit Kornverfeinerung (319 + TiB₂), schwerkraftgegossene 319 mit Strontiummodifizierung (319 + Sr) und schwerkraftgegossene 319 mit beidem, Kornverfeinerung und Strontiummodifikation (319 + TiB₂): die EVS-Parameter λ und δ sind geschätzt und im Diagramm angegeben. Die entsprechenden Dimensionen der maximalen Poren für fünf verschiedene Gussteile, welche unter Verwendung von EVS geschätzt sind, sind neben Porengrößen, welche an quasi-polierten Ebenen und Bruchoberflächen gemessen wurden, in Tabelle 1 angegeben. Tabelle 1

Legierungen und Gussverfahren		Maximale Porengröße (µm)
	Quasipoliert	Bruchoberfläche	EVS Abschätzung
LP Basis 319	167	1668	1594
Basis 319	445	968	2646
Basis 319 + TiB₂	368	1104	2231
Basis 319 + Sr	391	2483	2246
Basis 319 +Sr +TiB₂	415	2027	2562

Tabelle 1 zeigt, dass gute Übereinstimmung zwischen den extremen Werten der Porengröße, welche von metallographischen Daten geschätzt wurden, und denjenigen, welche an Bruchoberflächen gemessenen wurden, beobachtet wird. Die durchschnittlichen EVS-Abschätzungen sind von gleicher Größenordnung als die an einer Bruchoberfläche gemessenen. Dies weist darauf hin, dass EVS ein guter Ansatz zur Abschätzung der maximalen Porengröße in dem Material basierend auf traditionellen metallographischen Messungen ist.
Weiter Bezug nehmend auf 11 können die Berechnungen, welche MSF und EVS verwenden, in einem Algorithmus eingebettet sein, welcher auf einer Berechnungseinrichtung 200 ausgeführt werden kann. Die Berechnungseinrichtung 200 (gezeigt in Form eines Desktopcomputers, wird aber von denjenigen, die auf dem Fachgebiet bewandert sind, auch als ein Mainframe, Laptop, Hand-Held, Mobiltelefon oder andere ähnliche Berechnungseinrichtungen verstanden) umfasst eine zentrale Berechnungseinheit 210, Eingabegerät 220, Ausgabegerät 230 und Speicher 240, wobei der letzte Random Access Speicher (RAM) 240A und Nurlesespeicher (ROM) 240B aufweisen kann, wobei der erste im Allgemeinen volatilen, wechselbaren Speicher und der letzte eher permanenten, nicht wechselbaren Speicher betrifft, obwohl mit den letzten Entwicklungen solche Unterscheidungen ständig dahinschwinden. Während entweder ROM 240B oder RAM 240A als ein computerlesbares Medium verwendet werden können für Programmcode, welcher einen Teil oder alle der zuvor erwähnten Ermüdungsbeständigkeitsvorhersagegleichungen (1) bis (17) ausführen kann, wird von denjenigen, die auf dem Fachgebiet bewandert sind, verstanden werden, dass, wenn solch ein Programmcode in die Berechnungseinrichtung 200 zum nachfolgenden Lesen und Ausführen durch die Zentralprozesseinheit 210 geladen wird, der typischerweise im RAM 240A verbleiben wird. Deswegen kann in einer bevorzugten Ausgestaltung der Algorithmus als computerlesbare Software konfiguriert sein, sodass diese, wenn diese in den Speicher 240 geladen wird, einen Computer zum Berechnen von Ermüdungsbeständigkeit basierend auf einer Benutzereingabe bringt. Das computerlesbare Medium, welches den Algorithmus beinhaltet, kann zusätzlich durch andere tragbare Mittel in die Berechnungseinrichtung 200 eingeführt werden, wie etwa Kompaktdisks, digitale Videoplatten, Flash Memory, Floppy Disks oder dergleichen. Unbeachtlich der Form und unabhängig vom Ladevorgang weist das computerlesbare Medium die computerausführbaren Instruktionen auf, welche ausgebildet sind, den Entscheidungsprozess zu bewirken, der in 3 dargestellt ist. Wie von denjenigen, welche auf dem Fachgebiet bewandert sind, anerkannt werden wird, kann die Berechnungseinrichtung 200 optional periphere Geräte aufweisen. Zum Beispiel kann die Berechnungseinrichtung 200 die Basis für ein System bilden, welches verwendet werden kann, um die Ermüdungsbeständigkeit in Aluminiumgussteilen vorherzusagen. Das System kann zusätzlich Mess-, Test- und Abtastausstattung (nicht gezeigt) aufweisen, sodass Ermüdungsdaten, welche direkt von einem Prüfling genommen wurden, in den Speicher 240 oder sonst wo geladen werden können zum anschließenden Vergleich mit den vorhergesagten Daten oder dergleichen.
Während bestimmte repräsentative Ausgestaltungen und Details dargestellt wurden zum Zwecke der Illustration der Erfindung wird es durch diejenigen, die auf dem Fachgebiet bewandert sind, anerkannt werden, dass verschiedene Änderungen genannt werden können, ohne vom Umfang der Erfindung abzuweichen, welche in den angehängten Ansprüchen definiert ist.

Claims

Verfahren zum Vorhersagen von Ermüdungsbeständigkeit für ein aluminiumbasiertes Gussteil, wobei angenommen oder bestimmt wird, dass zumindest eine Ermüdungsrissinitiierungsstelle darin vorliegt, wobei das Verfahren umfasst: Verwenden von Extremwertstatistikverfahren, um eine Initiierungsstellengrößenobergrenze abzuschätzen, von der man erwartet, dass sie in dem Gussteil auftritt; und Berechnen der Ermüdungsbeständigkeit basierend auf der Initiierungsstellengröße unter Verwendung von multiskaligen Ermüdungsgleichungen, wobei eine Auswahl, welche von den multiskaligen Ermüdungsgleichungen ausgewählt wird, auf einer vorherrschenden Form der Obergrenzeninitiierungsstelle und/oder einem mittleren freien Weg durch eine Aluminiummatrix des aluminiumbasierten Gussteils basiert, wobei die vorherrschende Form der Obergrenzeninitiierungsstelle einen Gussanriss und/oder ein Zweit-Phase-Teilchen und/oder eine beständige Gleitlinie aufweist, wobei das Berechnen umfasst: Verwenden der Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{1} σ_{a}^{- m} a_{e q}^{- (m - 2) / 2}$
in Situationen, wo die Obergrenzeninitiierungsstelle hauptsächlich den Gussanriss aufweist, sodass eine maximale Anrissgröße des Gussanrisses größer ist als eine kritische Größe, wohingegen in Situationen, wo die maximale Anrissgröße kleiner ist als die kritische Größe, die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{2} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} a_{e q}^{q}$
verwendet wird; Verwenden der Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{3} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} d_{e q}^{q}$
in Situationen, wo die Obergrenzeninitiierungsstelle hauptsächlich das Zweit-Phase-Teilchen aufweist und wo ein mittlerer freier Weg durch eine Aluminiummatrix, welche mit transgranularer Rissausbreitung verknüpft ist, vorliegt und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung des Zweit-Phase-Teilchens vorliegt oder antizipiert wird, wohingegen in Situationen, wo der mittlere freie Weg durch die Aluminiummatrix, welche mit intergranularer Rissausbreitung assoziiert ist, vorliegt und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung des Zweit-Phase-Teilchens vorliegt oder antizipiert wird, die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = C_{4} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(d_{g})}^{f} + C_{5} σ_{a}^{- m} {(d_{g})}^{- (m - 2) / 2}$
verwendet wird; oder Verwenden der Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = C_{6} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(λ_{e q})}^{f} + C_{7} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} {(λ_{e q})}^{q};$
in Situationen, wo die Obergrenzeninitiierungsstelle hauptsächlich die beständige Gleitlinie aufweist und wo eine Größe der beständigen Gleitlinie beschränkt ist durch einen mittleren freien Weg durch die Aluminiummatrix, welcher kleiner ist als eine Korngröße, und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung des Zweit-Phase-Teilchens nicht vorliegt oder antizipiert wird, wohingegen in Situationen, wo die Initiierungsstelle hauptsächlich die beständige Gleitlinie aufweist und wo eine Größe der beständigen Gleitlinie nicht beschränkt ist durch einen mittleren freien Weg durch die Aluminiummatrix, welcher kleiner ist als eine Korngröße, und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung des Zweit-Phase-Teilchens nicht vorliegt oder angenommen wird, die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = C_{8} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(d_{g})}^{f} + C_{9} σ_{a}^{- m} {(d_{g})}^{- (m - 2) / 2}$
verwendet wird, wobei C₁ bis C₉, m, n, e, f und q Konstanten sind, σ_a eine Spannungsamplitude ist, σ_ys eine Streckfestigkeit ist, ε_max eine maximale Gesamtdehnung während eines Belastungszyklus ist, ε_max eine maximale Gesamtdehnung während eines Belastungszyklus ist, a_eq eine äquivalente anfängliche rissähnliche Defektgröße ist, d_eq eine äquivalente anfängliche rissähnliche Zweit-Phase-Teilchengröße ist, λ_eq ein äquivalenter mittlerer freier Weg durch die Aluminiummatrix ist, $Δ ε_{eq}^{p}$
eine lokale äquivalente plastische Beanspruchung ist und d_g eine äquivalente Korngröße ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die kritische Größe, um zwischen Kurz- und Langrissverhalten zu unterscheiden, für eine bestimmte Legierung und Mikrostruktur bestimmt wird durch Abschätzen einer Grenze dazwischen als eine Funktion von einem Langrisswachstumsschwellwert und/oder Ermüdungsfestigkeit und/oder geometrischen Faktor.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei zumindest eine Ermüdungsrissinitiierungsstelle bestimmt wird durch zumindest direkte Messung und/oder analytische Vorhersage.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei die analytische Vorhersage Computersimulation und Modellierung umfasst.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei die direkte Messung zumindest eines von Röntgencomputertomographie, einzelner und seriell aufteilender Metallographie und Fraktographie umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Extremwertstatistik in Verbindung mit zumindest einem von 2D thermographischen Techniken, fraktographischen Techniken, Röntgencomputertomographie und Computersimulation und -Modellierung verwendet wird, um Werte von Gussanriss- und Mikrostrukturmerkmalsbesetzungen abzuschätzen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Extremwertstatistik eine kumulative Verteilungsfunktion verwendet, um Abschätzungen von Anriss- und Merkmalsgrößenobergrenzen zu liefern.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei die kumulative Verteilungsfunktion repräsentiert wird durch die Gleichung $F (x) = exp (- exp (- \frac{x - λ}{δ}))$
wobei x ein charakteristischer Parameter von Anrissen und/oder Mikrostrukturmerkmalen ist, und wobei λ und δ Extremwertstatistikpositions- beziehungsweise Skalenparameter sind.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei dass Kriterium zum Abschätzen der Rissbildung oder Ablösung von Zweit-Phase-Teilchen gemäß der Gleichung $σ_{p} = 4 φ β α' μ_{m} γ_{max}^{*}$
ist, wobei σ_p eine Frakturstärke von Zweit-Phase-Teilchen ist, $γ_{max}^{*}$
die kritische maximale lokale Scherfestigkeit ist, unter welcher ein Ermüdungsriss durch Ablösung entsteht, α das Teilchenaspektverhältnis ist, t eine Konstante zwischen 0 und 1 ist, φ ein „Anpassungsfaktor“ gleich der elastischen Dehnung in dem Teilchen geteilt durch die plastische Verformung in der Matrix ist und von der Morphologie der Teilchen und des Gleitsystems der Matrix abhängt und gleich 0,393 für Kugeln und 0,75 für Ebenen in einer Matrix ist, welche durch multiple Gleitung deformiert, β der Modulkorrekturfaktor ist, um elastischer Inhomogenität Rechnung zu tragen, und µ_m das Schermodul der Aluminiummatrix ist.
Erzeugnis umfassend ein computerverwendbares Medium mit einem computerlesbaren Programmcode, welcher darin eingebettet ist, um Ermüdungsbeständigkeit in einem Aluminiumgussteil vorherzusagen, wobei der computerlesbare Programmcode in dem Erzeugnis umfasst: einen computerlesbaren Programmcodeteil zum Veranlassen eines Computers, zu ermitteln, welches von einem Gussanriss, Zweit-Phase-Teilchen und beständiger Gleitlinie als Grund für Ermüdungsversagen vorherrscht; einen computerlesbaren Programmcodeteil zum Veranlassen des Computers, eine vorhergesagte Ermüdungsbeständigkeit basierend auf Extremwertstatistik und einem multiskaligen Ermüdungsalgorithmus zu berechnen, wobei der letztere hiervon darauf basiert, welcher vorherrschende Fall von Ermüdungsversagen ermittelt wird; und einen computerlesbaren Programmcodeteil, welcher konfiguriert ist, Ergebnisse, welche durch zumindest eine von den Gleichungen berechnet wurden, in maschinenlesbarem Format und/oder visuell lesbarem Format auszugeben, wobei der multiskalige Ermüdungsbeständigkeitsalgorithmus so konfiguriert ist, dass in Situationen, wo das Ermüdungsverhalten des Gussteils durch den Gussanriss dominiert wird, der multiskalige Ermüdungsbeständigkeitsalgorithmus die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{1} σ_{a}^{- m} a_{e q}^{- (m - 2) / 2}$
verwendet, in Situationen, wo eine maximale Anrissgröße in dem Gussteil größer ist als eine kritische Größe, wohingegen in Situationen, wo die maximale Anrissgröße kleiner ist als eine kritische Größe, der multiskalige Ermüdungsbeständigkeitsalgorithmus die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{2} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} a_{e q}^{q}$
verwendet; wobei der multiskalige Ermüdungsbeständigkeitsalgorithmus so konfiguriert ist, dass in Situationen, wo das Ermüdungsverhalten des Gussteils dominiert wird durch zumindest einem von dem Zweit-Phase-Teilchen und wo ein mittlerer freier Weg durch eine Aluminiummatrix, welcher mit transgranularer Rissausbreitung assoziiert ist, vorliegt und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Auslösung des Zweit-Phase-Teilchens vorliegt oder antizipiert wird, der multiskalige Ermüdungsbeständigkeitsalgorithmus die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{3} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} d_{e q}^{q}$
verwendet, wobei in Situationen, wo der mittlere freie Weg durch die Aluminiummatrix, welcher mit intergranularer Rissausbreitung assoziiert ist, vorliegt und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung des Zweit-Phase-Teilchens vorliegt oder antizipiert wird, der multiskalige Ermüdungsbeständigkeitsalgorithmus die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = C_{4} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(d_{g})}^{f} + C_{5} σ_{a}^{- m} {(d_{g})}^{- (m - 2) / 2}$
verwendet; wobei der multiskalige Ermüdungsbeständigkeitsalgorithmus so konfiguriert ist, dass in Situationen, wo das Ermüdungsverhalten des Gussteils dominiert wird durch zumindest eine der beständigen Gleitlinie und wo die beständige Gleitliniengröße begrenzt ist durch einen mittleren freien Weg durch die Aluminiummatrix, welcher kleiner ist als eine Korngröße, und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Auslösung des Zweit-Phase-Teilchens weder gegeben noch antizipiert wird, der multiskalige Ermüdungsbeständigkeitsalgorithmus die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = C_{6} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(λ_{e q})}^{f} + C_{7} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} {(λ_{e q})}^{q},$
verwendet; wohingegen in Situationen, wo die Initiierungsstelle hauptsächlich die beständige Gleitlinie aufweist, welche nicht durch einen mittleren freien Weg durch die Aluminiummatrix kleiner als die Korngröße begrenzt ist, und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung von dem Zweit-Phase-Teilchen weder vorliegt noch antizipiert wird, der multiskalige Ermüdungsbeständigkeitsalgorithmus die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = C_{8} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(d_{g})}^{f} + C_{9} σ_{a}^{- m} {(d_{g})}^{- (m - 2) / 2},$
verwendet, wobei C₁ bis C₉, m, n, e, f und q Konstanten sind, σ_a eine Spannungsamplitude ist, σ_ys eine Streckfestigkeit ist, ε_max eine maximale Gesamtdehnung während eines Belastungszyklus ist, ε_max eine maximale Gesamtdehnung während eines Belastungszyklus ist, aeq eine äquivalente anfängliche rissähnliche Defektgröße ist, d_eq eine äquivalente anfängliche rissähnliche Zweit-Phase-Teilchengröße ist, λ_eq ein äquivalenter mittlerer freier Weg durch die Aluminiummatrix ist, $Δ ε_{eq}^{p}$
eine lokale äquivalente plastische Beanspruchung ist, und d_g eine äquivalente Korngröße ist.
Erzeugnis nach Anspruch 10, wobei die Bestimmung, welches von einem Anriss, Zweit-Phase-Teilchen und beständiger Gleitlinie als ein Fall von Ermüdungsversagen vorherrscht, eine direkte Messung und/oder analytische Vorhersage umfasst.
Erzeugnis nach Anspruch 10, wobei die kritische Größe, um zwischen Kurz- und Langrissverhalten zu unterscheiden, für eine bestimmte Legierung und Mikrostruktur bestimmt wird durch Abschätzen einer Grenze dazwischen als eine Funktion eines Langrisswachstumsschwellwerts und/oder von Ermüdungsfestigkeit und/oder eines geometrischen Faktor.
Vorrichtung zum Vorhersagen von Ermüdungsbeständigkeit in Aluminiumgussteilen, wobei die Vorrichtung umfasst: eine Einrichtung, welche konfiguriert ist, um eine gemessene oder vorhergesagte Prüflingdefektinformation zu ermitteln; und ein Berechnungselement, welches konfiguriert ist, um Ermüdungseigenschaftsdaten zu akzeptieren, welche von der Einrichtung gesammelt wurden, und welches ferner konfiguriert ist, um Ermüdungseigenschaften des Gussteils gemäß Instruktionen, welche durch ein computerlesbares Programm bereitgestellt werden, zu berechnen, wobei das Programm umfasst: einen Codeteil zum Veranlassen des Berechnungselements, zu ermitteln, welches von einem Gussanriss, einem Zweit-Phase-Teilchen und einer beständigen Gleitlinie als ein Grund für Ermüdungsversagen vorherrscht; einen Codeteil zum Veranlassen des Berechnungselements, eine vorhergesagte Ermüdungsbeständigkeit zu berechnen durch Verwenden von Extremwertstatistikverfahren, um eine Initiierungsstellengrößenobergrenze abzuschätzen, deren Auftreten in dem Gussteil erwartet wird, und multiskalige Ermüdungsgleichungen, wobei zumindest eine der multiskaligen Ermüdungsgleichungen darauf basierend ausgewählt wird, welcher von dem Gussanriss, Zweit-Phase-Teilchen und der beständigen Gleitlinie vorherrscht, wobei in Situationen, wo das Ermüdungsverhalten des Gussteils durch den Gussanriss dominiert wird, der Codeteil die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{1} σ_{a}^{- m} a_{e q}^{- (m - 2) / 2}$
verwendet in Situationen, wo eine maximale Anrissgröße in dem Gussteil größer ist als eine kritische Größe, wohingegen in Situationen, wo die maximale Anrissgröße kleiner ist als eine kritische Größe, die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{2} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} a_{e q}^{q};$
verwendet wird; wobei in Situationen, wo das Ermüdungsverhalten des Gussteils dominiert wird vom zumindest einem Zweit-Phase-Teilchen und wo ein mittlerer freier Weg durch eine Aluminiummatrix, welcher mit transgranularer Rissausbreitung assoziiert ist, vorliegt und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung des Zweit-Phase-Teilchens vorliegt oder antizipiert wird, der Code die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = N_{p} = C_{3} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} d_{e q}^{q}$
verwendet, wohingegen in Situationen, wo der mittlere freie Weg durch die Aluminiummatrix, welcher mit intergranularer Rissausbreitung assoziiert ist, vorliegt und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung des Zweit-Phase-Teilchens vorliegt oder antizipiert wird, die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = C_{4} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(d_{g})}^{f} + C_{5} σ_{a}^{- m} {(d_{g})}^{- (m - 2) / 2}$
verwendet wird; und wobei in Situationen, wo das Ermüdungsverhalten des Gussteils dominiert wird durch beständige Gleitlinien und wo die beständige Gleitliniengröße begrenzt ist durch einen mittleren freien Weg durch die Aluminiummatrix, welcher kleiner ist als eine Korngröße, und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung von Zweit-Phase-Teilchen weder vorliegt noch antizipiert wird, der Code die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = C_{6} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(λ_{e q})}^{f} + C_{7} {(ε_{max} σ_{a} σ_{y s}^{- 1})}^{n} {(λ_{e q})}^{q},$
verwendet, wohingegen in Situationen, wo die Initiierungsstelle hauptsächlich die beständige Gleitlinie aufweist, die unbeschränkt ist durch einen mittleren freien Weg durch die Aluminiummatrix, welcher kleiner ist als eine Korngröße, und ein Hinweis auf Rissbildung und/oder Ablösung von Zweit-Phase-Teilchen weder vorliegt noch antizipiert wird, die Gleichung $N = N_{i} + N_{p} = C_{8} {(Δ ε_{e q}^{p})}^{- e} {(d_{g})}^{f} + C_{9} σ_{a}^{- m} {(d_{g})}^{- (m - 2) / 2}$
verwendet wird, wobei C₁ bis C₉, m, n, e, f und q Konstanten sind, σ_a eine Spannungsamplitude ist, σ_ys eine Streckfestigkeit ist, ε_max eine maximale Gesamtdehnung während eines Belastungszyklus ist, ε_max eine maximale Gesamtdehnung während eines Belastungszyklus ist, a_eq eine äquivalente anfängliche rissähnliche Defektgröße ist, d_eq eine äquivalente anfängliche rissähnliche Zweit-Phase-Teilchengröße ist, λ_eq ein äquivalenter mittlerer freier Weg durch die Aluminiummatrix ist, $Δ ε_{eq}^{p}$
eine lokale äquivalente plastische Beanspruchung ist, und d_g eine äquivalente Korngröße ist.
Vorrichtung nach Anspruch 13, ferner umfassend einen Codeteil des Programms, welcher ausgebildet ist, Ergebnisse, die durch zumindest eine der Gleichungen berechnet wurden, in einem maschinenlesbaren Format und/oder visuell lesbaren Format auszugeben.
Vorrichtung nach Anspruch 13, wobei die kritische Größe, um zwischen Kurz- und Langrissverhalten zu unterscheiden, für eine bestimmte Legierung und Mikrostruktur bestimmt wird durch Abschätzen einer Grenze dazwischen als Funktion eines Langrisswachstumsschwellwert, von Ermüdungsfestigkeit und/oder eines geometrischen Faktors.