CN108197413A - 变幅载荷下带多部位损伤结构的钢材液压支架疲劳可靠性评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了变幅载荷下带多部位损伤结构的钢材液压支架疲劳可靠性评价方法，包括：建立由m个单元串联构成的多部位损伤结构的钢材液压支架，令所述系统中的单元的寿命服从Weibull分布，在载荷历程σ作用下，得到第i个单元的可靠度函数Ri(N,σ)，进而得到含有m个单元串联构成的多部位损伤结构的钢材液压支架的可靠度RS(NS,σ)，最后得到含有m个单元串联构成的多部位损伤结构的钢材液压支架在服从Weibull分布的随机载荷历程作用下的概率疲劳寿命NS(RS)。本发明设计开发了变幅载荷下带多部位损伤结构的钢材液压支架疲劳可靠性评价方法，采用全新的结构疲劳寿命与可靠性分析与评价方法，在概率框架中针对多损伤部位结构评价其寿命概率分布，评价精度高。
Description
技术领域
本发明涉及钢材液压支架疲劳评价技术领域，更具体的是，本发明涉及变幅载荷下带多部位损伤结构的钢材液压支架疲劳可靠性评价方法。
背景技术
大型现代化机械设备逐渐向集成化、复杂化和高性能化发展，如采矿设备液压支架，其主要零部件之间的连接方式多采用焊接方式而构成。焊接结构因其焊接缺陷的存在可视为多部位损伤结构，在交变载荷的作用下，多部位损伤结构极易发生疲劳破坏。因此，在保证具有损伤结构的设备工作性能的同时也要求较高的服役安全性，疲劳可靠性研究与评估是其结构设计的一个重要内容。
结构可靠性设计和分析中的基本变量是载荷与强度。由于损伤结构载荷波动、强度退化等原因，载荷-强度干涉模型中所涉及的“载荷”和“强度”通常是与时间相关的随机变量，传统的应力-强度干涉模型不能满足多部位损伤结构可靠性分析的需要。目前，工程上通常采用试验方法获得焊接结构件的疲劳断裂数据，但由于影响因素众多，试验方法难以将影响结构疲劳的诸多因素全部考虑在内。为了减少因大量疲劳试验带来的人力、物力和时间的消耗，需要在疲劳试验基础上，针对多部位损伤结构在疲劳寿命分布方面的特殊性，建立适合焊接结构疲劳强度及寿命预测的理论和方法，不仅具有重要的理论意义，而且对于工程应用有实际价值。
发明内容
本发明设计开发了变幅载荷下带多部位损伤结构的钢材液压支架疲劳可靠性评价方法，采用全新的结构疲劳寿命与可靠性分析与评价方法，在概率框架中针对多损伤部位结构评价其寿命概率分布，评价精度高。
本发明提供的技术方案为：
变幅载荷下带多部位损伤结构的钢材液压支架疲劳可靠性评价方法，包括：
建立由m个单元串联构成的多部位损伤结构的钢材液压支架，令所述钢材液压支架中的单元的寿命服从Weibull分布，在载荷历程σ作用下，第i个单元的可靠度函数Ri(N,σ)为：
其中，β为形状参数且各单元的寿命分布有相同的形状参数，ηi为尺度参数且为载荷σ的函数，N为第i个单元的概率疲劳寿命；
对于含有m个单元串联构成的多部位损伤结构的钢材液压支架，其可靠度RS(NS,σ)为：
概率疲劳寿命NS(RS,σ)为：
则所述含有m个单元串联构成的多部位损伤结构的钢材液压支架在服从 Weibull分布的随机载荷历程作用下，其概率疲劳寿命NS(RS)为：
其中，gs(σ)为载荷服从Weibull分布的概率密度函数。
优选的是，所述钢材液压支架采用正火45号钢。
优选的是，所述β为3.9，η(σ)＝e27.655-0.046σ。
优选的是，在连续随机载荷历程作用下，所述液压支架概率疲劳寿命N(R) 为：
其中，g(σ)为连续随机载荷的概率密度函数。
本发明所述的有益效果为：
本发明所述的变幅载荷下带多部位损伤结构的钢材液压支架疲劳可靠性评价方法，采用全新的结构疲劳寿命与可靠性分析与评价方法，在概率框架中针对多损伤部位结构评价其寿命概率分布，评价精度高。
附图说明
图1为本发明所述正火45钢在不同应力水平下的疲劳寿命Weibull分布概率密度曲线的结构示意图。
图2为本发明所述多部位损伤结构及其一个高应力部位的疲劳寿命-可靠度关系曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
本发明提供变幅载荷下带多部位损伤结构的钢材液压支架疲劳可靠性评价方法，一般钢材液压支架的多部位损伤结构相当于一个由多个单元损伤结构串联构成的系统。
按照次序统计量的方法：
(1)当所述单元为相同单元，设每个单元寿命概率密度函数为f(n)，累积分布函数为F(n)。令n1,n2,…,nm表示m个单元的寿命样本值，n(k)(k＝1～m) 表示其第k个次序统计量，也就是m个单元寿命样本中第k小的寿命值。根据概率理论，次序统计量n(k)的累积分布函数Fk(n)为：
显然，
F1(n)＝1-[1-F(n)]m
Fm(n)＝[F(n)]m
在任一指定的应力历程σ下，由m个单元构成的串联系统中各单元的寿命是相互独立的随机变量，串联系统的寿命分布等同于系统中单元寿命最小次序统计量分布。因此，系统可靠度等于寿命最小次序统计量大于指定寿命指标N的概率：
(2)当由不同单元串联构成的钢材液压支架时，仍然用n1,n2,…,nm表示系统中m个单元的寿命样本值，用Fi(n,σ)表示第i(i＝1,2,…,m)个单元在应力历程σ下的寿命分布函数，则其可靠度为：
根据全概率法则，连续随机载荷环境下的概率疲劳寿命计算如下：
即在连续随机载荷环境下的概率疲劳寿命为：
其中，g(σ)为连续随机载荷的概率密度函数。
若在载荷历程σ作用下，结构上第i个部位(相当于系统中的第i个单元) 的寿命服从Weibull分布W(ηi,β)，其可靠度函数为：
其中，β为形状参数且各单元的寿命分布有相同的形状参数，ηi为尺度参数且为载荷σ的函数，N为第i个单元的概率疲劳寿命；
对于含有m个单元串联构成的多部位损伤结构的钢材液压支架，其可靠度RS(NS,σ)为：
概率疲劳寿命NS(RS,σ)为：
则所述含有m个单元串联构成的多部位损伤结构的钢材液压支架在服从 Weibull分布的随机载荷历程作用下，其概率疲劳寿命NS(RS)为：
其中，gs(σ)为载荷服从Weibull分布的概率密度函数。
一般情况下，寿命Weibull分布的尺度参数η直接与应力有关，而形状参数β可以认为与应力无关，因为大量试验结果表明疲劳寿命Weibull分布的形状参数主要取决于材料或结构及失效机理，对应力不很敏感。本发明中，所述液压支架的材料为正火45号钢，如图1所示为正火45号钢分别在应力幅 309MPa，331MPa和366MPa的恒幅循环应力下的疲劳寿命Weibull分布拟合曲线，由试验获得两个分布参数如下：
η(σ)＝e27.655-0.046σ
β＝3.9
显然，所述钢材液压支架上有多个高应力部位。由于材料性能分散性等方面的原因，即使在相同的循环应力作用下，各高应力部位的损伤演化速率也会有显著差异。图2所示为通过理论计算(式(1))获得的多部位损伤结构(假设含10个同等应力水平的高应力部位)与其中一个部位的概率疲劳寿命的差别。在此例中，循环应力的幅值服从正态分布N(330,302)，一个易损部位的疲劳寿命服从Weibull分布W(η(σ),3.9)，其中η(σ)＝e27.655 -0.046σ。
概括地讲，结构零部件通常含有多个可能发生疲劳失效的危险部位。由于同一部件上各部位的应力是由同一载荷产生的，在载荷具有不确定性的场合，各危险部位的疲劳损伤或疲劳寿命不是相互独立的。同时，由于材料性能的随机性及加工制造过程中的不确定性影响，各危险部位的疲劳损伤或疲劳寿命也不是完全相关的。这里引入了根据应力统计特征和条件寿命分布计算复杂零部件概率寿命的公式。借助于寿命次序统计量的概念及其概率分布，建立了多损伤部位结构零部件的概率寿命预测模型。如图2所示，多部位损伤零部件的概率疲劳寿命与单部位损伤零部件的概率疲劳寿命有明显差别。如果只根据一个易损伤部位预测复杂零部件的疲劳寿命，一般会导致偏于危险的结果。
本发明所述的变幅载荷下带多部位损伤结构的钢材液压支架疲劳可靠性评价方法，采用全新的结构疲劳寿命与可靠性分析与评价方法，在概率框架中针对多损伤部位结构评价其寿命概率分布，评价精度高。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。
Claims (4)
1.变幅载荷下带多部位损伤结构的钢材液压支架疲劳可靠性评价方法，其特征在于，包括：
建立由m个单元串联构成的多部位损伤结构的钢材液压支架，令所述钢材液压支架中的单元的寿命服从Weibull分布，在载荷历程σ作用下，第i个单元的可靠度函数Ri(N,σ)为：
其中，β为形状参数且各单元的寿命分布有相同的形状参数，ηi为尺度参数且为载荷σ的函数，N为第i个单元的概率疲劳寿命；
对于含有m个单元串联构成的多部位损伤结构的钢材液压支架，其可靠度RS(NS,σ)为：
概率疲劳寿命NS(RS,σ)为：
则所述含有m个单元串联构成的多部位损伤结构的钢材液压支架在服从Weibull分布的随机载荷历程作用下，其概率疲劳寿命NS(RS)为：
其中，gs(σ)为载荷服从Weibull分布的概率密度函数。
2.如权利要求1所述的变幅载荷下带多部位损伤结构的钢材液压支架疲劳可靠性评价方法，其特征在于，所述钢材液压支架采用正火45号钢。
3.如权利要求2所述的变幅载荷下带多部位损伤结构的钢材液压支架疲劳可靠性评价方法，其特征在于，所述β为3.9，η(σ)＝e27.655-0.046σ。
4.如权利要求1所述的变幅载荷下带多部位损伤结构的钢材液压支架疲劳可靠性评价方法，其特征在于，在连续随机载荷历程作用下，所述液压支架概率疲劳寿命N(R)为：
其中，g(σ)为连续随机载荷的概率密度函数。
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