CN110032167A - 基于局部线性嵌入的卫星姿态控制系统微小故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了基于局部线性嵌入的卫星姿态控制系统微小故障检测方法，该方法基于局部线性嵌入方法，首先使历史数据具有零均值和统一方差，再用动态局部线性嵌入法确定邻域点个数，动态重构权重矩阵W，然后通过得到的权值矩阵W从而找到样本集的低维嵌入Y，进而求得T²和SPE两个统计量；接着用指数加权平均算法求解EWMA统计量，将正常数据的EWMA统计量范围作为判断待检测数据是否故障的阈值，进一步求得映射矩阵A，用于计算在线数据的T²和SPE统计量，并计算对应的EWMA统计量；最后判断在线数据的EWMA统计量是否大于控制限，如果大于则系统故障，否则系统正常。本发明克服了原算法的弊端，提高了算法对微小故障的检测性能。

Description

基于局部线性嵌入的卫星姿态控制系统微小故障检测方法

技术领域

本发明属于设备故障检测技术，具体涉及一种基于局部线性嵌入的卫星姿态控制系统微小故障检测方法。

背景技术

卫星作为应用最为广泛的航天器之一，具有复杂的物理结构、恶劣的工作环境和未知的太空干扰，这些因素都给其可靠性和安全性带来了挑战。太空环境复杂多变、卫星系统复杂零部件众多、星载计算机和诊断资源有限，以及各种未知的干扰因素，这些都对卫星的安全运行带来巨大威胁。卫星设备造价昂贵，一旦出现故障，轻则无法完成预定的入轨任务需求，重则导致卫星星体失控，最终坠毁，将导致巨大的经济损失和不良的社会影响。因此，设计微小故障检测方案，及时发现异常征兆，具有重要理论意义和工程应用价值。

卫星姿态控制系统是卫星的重要分系统之一，卫星姿态的控制精度和稳定度是其他子系统正常运行的前提，也是卫星实现在轨任务的重要保障。根据2011年的66次在轨故障的统计分析结果可以看出，姿轨控分系统是发生故障最多的系统，故障发生比例高达39.4％。其中，I类故障是指航天器全损的重大故障，II类故障则是航天器部分失效的重要故障，故障严重程度从I类到IV类依次降低。姿轨控分系统的I、II类故障在所有I、II类故障中占据了近五成的比重，属于严重故障易发部位。因此，开展卫星姿态控制系统故障检测技术研究能够有效地监测姿态控制系统的运行状态，及时检测出姿态控制系统出现的故障，是提高卫星在轨可靠性和安全性，减少安全隐患风险和防止系统灾难性事故发生的有效途径和必要手段。

发明内容

发明目的：针对于上述现有技术的不足，本发明提供一种基于局部线性嵌入的卫星姿态控制系统微小故障检测方法。

技术方案：基于局部线性嵌入的卫星姿态控制系统微小故障检测方法，所述方法基于动态局部线性嵌入法，包括如下步骤：

(1)历史数据降维：首先将收集的卫星遥测的历史数据规范化，使其具有零均值和统一方差，且通过动态局部线性嵌入法确定邻域点个数，动态重构权重矩阵W，通过动态重构权值矩阵W找到样本集的低维嵌入Y，求得T²和SPE两个统计量；

(2)确定控制限：用指数加权平均算法分别计算T²和SPE两个统计量的对应的EWMA-T²和EWMA-SPE，将正常数据的EWMA统计量范围作为判断待检测数据是否故障的阈值，所述阈值为故障检测的控制限；

(3)在线数据降维：用历史数据的均值和方差对在线数据规范化，再求得映射矩阵A，用于计算在线数据的T²和SPE统计量，并计算对应的EWMA统计量；

(4)故障检测：判断在线数据的EWMA统计量是否大于控制限，如果大于则系统故障，否则系统正常。

进一步的，步骤(1)具体历史数据降维步骤如下：

(11)将历史数据表达为如下矩阵形式：

其中D为变量个数，N为样本个数，并计算样本均值、方差，对其进行规范化处理，其处理过程如下：

(12)用DLLE算法确定邻域点个数k，样本点x_i的邻域点集合记为：

C_k(x_i)＝{x_i1,x_i2,…,x_ik}；

(13)构建动态重构权重矩阵W，并计算样本集的低维嵌入Y，计算表达式如下：

(14)计算统计量T²和SPE：

统计量T²用于描述样本在模型空间中偏离正常状态的程度，其计算公式为：

其中Λ为低维嵌入坐标的协方差矩阵，计算公式如下：

统计量SPE用于描述残差空间中的噪声，计算表达式如下：

SPE_i＝e_i ^Te_i

其中e_i为残差。

进一步的，步骤(2)中确定控制限步骤如下：

(21)根据EWMA算法计算T²和SPE的EWMA统计量：

当前观测值的权重要大于历史观测值，λ取0.1到0.4之间的值；

(22)计算无故障数据的EWMA统计量并统计其取值范围，据此设置和的控制限。

进一步的，其特征在于：步骤(3)中在线数据降维步骤如下：

(31)通过历史数据的均值和方差对在线数据进行规范化处理；

(32)求得映射矩阵A，表达式如下：

X^T＝BY^T+E

Y^T＝(B^TB)^-1B^TX^T

E＝X^T-BY^T

A＝Y^TX(X^TX)^-1

(33)计算在线数据的T²和SPE统计量

其中y_new为新在线样本x_new的低维嵌入；

(34)计算在线数据的EWMA统计量。

进一步的，步骤(4)中故障检测具体包括判断在线数据的EWMA统计量是否超过步骤(2)中确定的控制限，若没有超过控制限则系统正常，否则系统故障。

有益效果：本发明相比于现有技术，其显著的效果在于：第一，现有的LLE算法的邻域点个数是确定的，故而只适用于均匀分布的样本，本发明采用DLLE，根据样本密度动态确定邻域点个数，克服了原算法的弊端，改善了对非均匀分布样本的降维效果；第二，将DLLE和EWMA算法相结合，增强了T²和SPE统计量的灵敏度和可靠性，提高了算法对微小故障的检测性能。

附图说明

图1是本发明的方法流程示意图；

图2是实施例1卫星故障的检测结果；

图3是实施例2卫星故障的检测结果。

具体实施方式

为了详细的说明本发明公开的技术方案，下面结合附图及具体实施例做进一步的阐述。

本发明公开的是基于局部线性嵌入的卫星姿态控制系统微小故障检测方法，首先对历史数据规范化，并用DLLE算法进行降维处理，得到T²和SPE两个统计量。然后计算正常历史数据的EWMA统计量，确定故障检测的控制限。最后对在线数据进行DLLE降维和EWMA统计量计算，判断在线数据的EWMA统计量是否大于控制限，如果大于则系统故障，否则系统正常。整个过程包括如下步骤：

1)历史数据降维：

本发明改进原有的局部线性嵌入算法(LLE)，采用动态局部线性嵌入算法(DLLE)，根据样本密度动态确定邻域点个数，实现数据降维。所采用的历史数据为卫星的遥测获得的历史数据。具体步骤如下：

11)将历史数据定义为

其中D为变量个数，N为样本个数。计算样本均值、方差，对其进行规范化处理：

12)将样本点x_i的邻域点集合记为

C_k(x_i)＝{x_i1,x_i2,…,x_ik} (5)

计算样本点x_i和离它最近的k个邻域点的平均距离

则原始数据集中的每个样本点的平均距离为

则样本点x_i的邻域点个数为

13)根据步骤12)中的k_i动态重构权重矩阵W

其中然后利用权重矩阵计算样本集的低维嵌入Y

其中

14)计算统计量T²和SPE。统计量T²用于描述样本在模型空间中偏离正常状态的程度，其计算公式为

其中Λ为低维嵌入坐标的协方差矩阵，计算公式如下

统计量SPE用于描述残差空间中的噪声

SPE_i＝e_i ^Te_i (13)

其中e_i为残差。

2)确定控制限：

步骤2)中将指数加权平均(EWMA)算法与步骤1)中的DLLE算法相结合，计算得到EWMA统计量，并确定故障检测的控制限。具体步骤如下：

21)根据EWMA算法计算T²和SPE的EWMA统计量：

当前观测值的权重要大于历史观测值，故λ取0.1到0.4之间的值。

22)计算无故障数据的EWMA统计量并统计其取值范围，据此设置和的控制限。

3)在线数据降维：

该部分用历史数据的均值和方差对在线数据规范化，再利用映射矩阵A求取在线数据的EWMA统计量，具体步骤如下：

31)将历史数据的均值和方差带入公式(4)，对在线数据进行规范化处理，

新采集的样本点记为x_new。

32)映射矩阵A主要用于在线数据的特征提取，满足Y^T＝AX^T，计算公式如下

X^T＝BY^T+E (15)

Y^T＝(B^TB)^-1B^TX^T (16)

E＝X^T-BY^T (17)

A＝Y^TX(X^TX)^-1 (18)

33)计算在线数据的T²和SPE统计量

其中y_new为x_new的低维嵌入。

其中代表样本点x_new的重构估计，即

34)由公式(14)计算在线数据的EWMA统计量。

4)故障检测：

判断在线数据的EWMA统计量是否大于控制限，如果大于则系统故障，否则系统正常。

实施例1

实施例1为西安A卫星遥测数据，从2014年8月1日开始至2014年12月18日共140天的数据，训练数据1-100天，测试数据101-140天，遥测变量共19个。2014年12月15日至17日，陀螺异常直至失效，于2014年12月17日切换了陀螺。即，第137-139天出现故障。图2为本发明的故障检测结果，第138天的统计量超过阈值，成功检测到该故障。

实施例2

实施例2为西安B星遥测数据，从2015年8月1日至2016年5月26日共300天的数据，训练数据1-200天，测试数据201-300天，遥测变量147个。2016年3月20日前后进行了轨控，即第233天前后卫星发生异常。图3为本发明的故障检测结果，约235天时统计量超过阈值，成功检测到该故障。

在实施例1与实施例2中用到了不同的卫星遥测变量，变量名称及数据类型如下表：

表1.实施例1中西安A卫星遥测变量名称

表2.实施例2中西安B卫星遥测变量名称

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，根据本方案所提供的技术手段，以本领域所公知的技术为基础能够清楚的实施本发明，且得到相应的效果。

Claims (5)

1.基于局部线性嵌入的卫星姿态控制系统微小故障检测方法，其特征在于：所述方法基于动态局部线性嵌入法，包括如下步骤：

(1)历史数据降维：首先将收集的卫星遥测的历史数据规范化，使其具有零均值和统一方差，且通过动态局部线性嵌入法确定邻域点个数，动态重构权重矩阵W，通过动态重构权值矩阵W找到样本集的低维嵌入Y，求得T²和SPE两个统计量；

(2)确定控制限：用指数加权平均算法分别计算T²和SPE两个统计量的对应的EWMA-T²和EWMA-SPE，将正常数据的EWMA统计量范围作为判断待检测数据是否故障的阈值，所述阈值为故障检测的控制限；

(3)在线数据降维：用历史数据的均值和方差对在线数据规范化，再求得映射矩阵A，用于计算在线数据的T²和SPE统计量，并计算对应的EWMA统计量；

(4)故障检测：判断在线数据的EWMA统计量是否大于控制限，如果大于则系统故障，否则系统正常。

2.根据权利要求1所述的基于局部线性嵌入的卫星姿态控制系统微小故障检测方法，其特征在于：步骤(1)中历史数据降维具体步骤如下：

(11)将历史数据表达为如下矩阵形式：

其中D为变量个数，N为样本个数，并计算样本均值、方差，对其进行规范化处理，其处理过程如下：

(12)用DLLE算法确定邻域点个数k，样本点x_i的邻域点集合记为：

C_k(x_i)＝{x_i1,x_i2,…,x_ik}；

(13)构建动态重构权重矩阵W，并计算样本集的低维嵌入Y，计算表达式如下：

(14)计算统计量T²和SPE：

统计量T²用于描述样本在模型空间中偏离正常状态的程度，其计算公式为：

其中Λ为低维嵌入坐标的协方差矩阵，计算公式如下：

统计量SPE用于描述残差空间中的噪声，计算表达式如下：

SPE_i＝e_i ^Te_i

其中e_i为残差。

3.根据权利要求1所述的基于局部线性嵌入的卫星姿态控制系统微小故障检测方法，其特征在于：步骤(2)中确定控制限步骤如下：

(21)根据EWMA算法计算T²和SPE的EWMA统计量：

当前观测值的权重要大于历史观测值，λ取0.1到0.4之间的值；

(22)计算无故障数据的EWMA统计量并统计其取值范围，据此设置和的控制限。

4.根据权利要求1所述的基于局部线性嵌入的卫星姿态控制系统微小故障检测方法，其特征在于：步骤(3)中在线数据降维具体步骤如下：

(31)通过历史数据的均值和方差对在线数据进行规范化处理；

(32)求得映射矩阵A，表达式如下：

X^T＝BY^T+E

Y^T＝(B^TB)^-1B^TX^T

E＝X^T-BY^T

A＝Y^TX(X^TX)^-1

(33)计算在线数据的T²和SPE统计量

其中y_new为新在线样本x_new的低维嵌入；

(34)计算在线数据的EWMA统计量。

5.根据权利要求1所述的基于局部线性嵌入的卫星姿态控制系统微小故障检测方法，其特征在于：步骤(4)中故障检测具体包括判断在线数据的EWMA统计量是否超过步骤(2)中确定的控制限，若没有超过控制限则系统正常，否则系统故障。