CN110703738A - 监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法 - Google Patents

Abstract

监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法，涉及监督局部线性嵌入的遥测数据挖掘方法，解决现有批量处理模式的局部线性嵌入(LLE)算法难以实时更新数据库并保证高维特征提取的准确性等问题，包括获取高维原始遥测卫星数据，并对获得的原始卫星遥测数据进行特征分析及预处理；采用SLLE算法对预处理后的原始卫星遥测数据进行降维，获得卫星控制系统遥测数据的低维嵌入特征信息，采用SPE统计量完成故障检测；本发明采用SLLE算法提取高维数据特征，并结合统计SPE和T²设计故障检测方案，最后通过卫星遥测数据模拟仿真，验证了卫星姿态控制系统故障检测方案的有效性，该方法有效地提高了卫星异常状态的检测能力，具有一定的工程实际应用价值。

Description

监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法

技术领域

本发明涉及监督局部线性嵌入的遥测数据挖掘方法，具备航天器异常状态的检测能力。具体涉及一种监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法，直接应用于航天器姿态控制系统故障检测领域。

背景技术

目前，现有技术中，《针对卫星执行器/推力器故障的动态递归神经网络故障诊断和隔离架构》，2005年国际神经网络研讨会，2005，574-583。该文献中采用DRNN算法完成航天器执行机构的故障诊断，采用不同DRNN网络分别对执行机构故障检测进行隔离。该方法虽然可以对故障模式实时分类，但该方法泛化能力并不理想，只兼容高频故障模式。

《卫星的冗余反应轮配置中的故障检测和隔离》系统，人与控制论，2007， 3151-3158。该文献中，采用了G2算法的故障诊断技术，能够实现卫星姿态控制系统复杂故障模式的检测和诊断，但是建立完备的专家知识库这一难题未能有效解决。

《一种用于空间系统异常检测和故障诊断的机器学习方法》，IEEE信息技术太空任务挑战国际会议，2006，469-476。该文献中采用了一种机器学习/数据挖掘(ML/DM)算法，能够有效检测出卫星姿态控制系统遥测数据中的异常点，提出与动态贝叶斯网络结合的设计方案实现系统故障诊断，但该方法对模型的要求较高，且在故障隔离领域泛化能力不理想。

《使用主成分分析和支持向量机的航天器故障检测与诊断》，2012年工业电子与应用大会，2012，1984-1988。该文献中采用主元分析法(PCA)将卫星多维遥测数据降维并提取数据特征信息，提出一种与支持向量机(SVM)相结合的故障检测方案实现故障检测，该方法的参数估计通过估计模型来获取，但估计模型较为复杂导致故障检测时间较长，降低了故障检测能力。

发明内容

本发明为解决现有批量处理模式的局部线性嵌入(LLE)算法难以实时更新数据库并保证高维特征提取的准确性等问题，提供一种监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法。

监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、获取高维原始遥测卫星数据，并对获得的原始卫星遥测数据进行特征分析及预处理；

步骤二、采用监督局部线性嵌入算法对步骤一预处理后的原始卫星遥测数据进行降维，获得卫星控制系统遥测数据的低维嵌入特征信息，具体实现过程为：

步骤二一、寻找卫星遥测数据样本点x_i的邻域点,计算所述样本点x_i的邻域点的权值矩阵W；

步骤二二、引入新样本点，通过权值矩阵更新算法更新权值矩阵W，具体实现过程为：

计算新样本点x_new与原始遥测数据中各个样本点x_i之间的距离，记作

对于样本点x_i，若有

为第i个样本点到任意第i(k)个邻域点的距离，则对于第i个样本点的邻域点更新为{x_i(1),x_i(2),…,x_i(k),x_new}，然后将邻域点与样本点之间的距离进行升序排列，排列后第i个样本点的邻域点表述为 {x′_i(1),x′_i(2),…,x′_i(k+1)}，样本点x′_i(1)是距离第i个样本点距离最近的样本点，样本点x′_i(k+1)是距离第i个样本点距离最远的样本点；计算邻域点间变化的样本点x_i对应的权值向量w_i，样本点x_i的第j个邻域点x_i(j)的权值点为w_ij，即获得更新的权值矩阵W；

步骤二三、将更新的权值点带入重构误差最小化方程，求解方程的特征矩阵，该特征矩阵为获得的卫星控制系统遥测数据的低维嵌入特征信息,具体实现过程为：

使重构误差δ(Y)最小化，即：

所述重构误差需要满足的约束条件为：

其中I表示d×d单位矩阵；重构误差最小化的公式变换为：

定义M＝(I-W)^T(I-W)，则有

由

得，

L(Y,μ)＝Y^TMY-μ(N^-1Y^TY-I)

可得

μ为拉格朗日乘数因子，Y为M的特征向量，求解低维坐标可转化为求解矩阵M＝(I-W)^T(I-W)特征向量，获得特征向量Y，即低维嵌入特征信息；

步骤三、对步骤二获得的卫星控制系统遥测数据的低维嵌入特征信息采用 SPE统计量完成故障检测；

采用SPE统计量完成故障检测的具体过程为：

采用局部线性回归(LLR)法对高维预处理后数据X与其对应的低维嵌入特征信息求取高维空间到低维空间的映射矩阵，映射矩阵为A＝YX^T(XX^T)^-1。

定义在线更新的样本数据为x_new，则SPE统计量的计算公式为：

式中，式

为样本数据x_new的重构估计值，通过样本数据x_new的SPE 统计值与控制限的高低来判断此区域样本是否产生异常；

定义协方差矩阵特征值为λ_p+1和

控制限特征值c_α为置信水平的正态分布值，对控制限的统计分布定义为：

若样本点统计量SPE_new大于控制限SPE_α时，则遥测数据区间有故障产生。

本发明的有益效果：

本发明所述的故障检测方法用于解决传统线性特征提取方法无法挖掘非线性高维遥测数据特征信息的问题。结合T²和SPE统计数据，获取数据统计和监测故障的低维特征信息。将监督的局部线性嵌入(SLLE)算法应用在卫星姿态控制系统遥测数据的降维特征提取。设计了在线样本特征提取和故障检测方案，并通过实时更新样本权重矩阵来更新数据库，提高故障检测能力。

本发明采用SLLE算法是一种新型的遥测数据降维和特征提取方法。本发明采用SLLE算法提取高维数据特征，并结合统计SPE和T²设计故障检测方案，最后通过卫星遥测数据模拟仿真，验证了卫星姿态控制系统故障检测方案的有效性，该方法有效地提高了卫星异常状态的检测能力，具有一定的工程实际应用价值。

附图说明

图1为本发明所述的监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法中采用零相位数字滤波器的原理图；

图2为本发明所述的监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法中预处理前后的遥测数据：其中，图2a、图2b、图2c和图2d为未过滤的遥测数据中的磁转矩电流、飞轮扭矩、光纤陀螺角速度和姿态角速度的曲线示意图；图2e、图2f、图2g和图2h为过滤遥测数据后的磁扭矩电流、飞轮扭矩、光纤陀螺角速度和姿态角速度的曲线示意图；

图3为本发明所述的监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法的流程图；

图4为本发明所述的监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法中遥测数据的降维效果图；其中，图4a为归一化和滤波数据效果图；图中，1,2,3- 磁转矩电流，4,5,6-飞轮扭矩，7,8,9-光纤陀螺角速度，10,11,12姿态角速度；图 4b为降维数据效果图；

图5为本发明所述的监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法中在恒定偏差下的预处理数据和降维效果图；其中，图5a为恒定偏差下的预处理数据效果图，图中，1,2,3-磁转矩电流，4,5,6-飞轮扭矩，7,8,9-光纤陀螺角速度，10,11,12姿态角速度；图5b为恒定偏差下的维数减少的效果图；

图6为本发明所述的监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法中恒定偏差下T²和SPE的测试效果图，其中，图6a为T²的测试效果图，图6b 为SPE的测试效果图；

图7为在恒定偏差下降维数据效果图；

图8为基于SLLE算法下，恒定偏差下T²和SPE的测试效果图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至图8说明本实施方式，监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、获取高维原始遥测卫星数据，并对获得的原始卫星遥测数据进行特征分析及预处理；

卫星的遥测参数是遥测弧段下传的卫星各子系统的状态值，各子系统的遥测参数能够反映各个子系统当前的运行状态。由于遥测数据维数多，遥测数据的模糊研究和分析不是针对性的。针对不同子系统的研究目标，需要使用不同的遥测数据降维和分类方法来分析和处理数据。卫星运行过程中会有不同的任务模式，不同任务模式下的遥测数据特性是完全不同的。本专利重点研究卫星姿态控制系统遥测参数数据驱动下的故障检测。

卫星姿态控制系统的遥测数据在遥测弧段的传输和接收的过程中，会有各种干扰量和噪声对遥测参数值产生影响。需要在进行遥测挖掘时对数据进行滤波、尺度统一化。由于无线脉冲响应滤波器(IIR)和有限脉冲响应滤波器(FIR) 滤波后的数据和原始数据相比均有相移变化，滤波后的信号相对原始数据波形发生畸变。本实施方式中采用零相位数字滤波器解决此问题，滤波工作原理图如图1所示。

零相位数字滤波的理论描述：

其中x(n)是输入序列，h(n)是滤波器的脉冲响应序列，y₄(n)是输出滤波结果。由于卫星姿态控制系统遥测参数的维数较高，噪声和干扰出现会对特征分析带来误差，在应用算法提取遥测数据的特征之前，对其进行预处理：野外值，平滑、过滤和统一维度。预处理之前和之后的遥测数据如图2所示。

左侧的图2a至图2d是统一维度之后的原始信号，右侧的图2e至图2h是预处理数据。遥测参数是磁转矩电流、飞轮转矩、光纤陀螺角速度和姿态角速度。由可视化结果可以看出，零相位数字滤波器对原始数据进行平滑，将数据中的毛刺过滤的同时没有产生相位移动，保留了遥测数据的原始特性。

步骤二、采用监督局部线性嵌入(SLLE)算法对步骤一预处理后的原始卫星遥测数据进行降维，获得卫星控制系统遥测数据的低维嵌入特征信息；

所述SLLE算法是在局部线性嵌入(LLE)算法的基础上，在引入新样本后更新了原始权重矩阵，同时将更新的权重矩阵用于计算低维坐标，SLLE算法主要在LLE的基础上完成两项任务：首先，如何在引入新样本后更新原始权重矩阵；第二，更新的权重矩阵用于计算低维坐标，而对于LLE算法仅解决了将低维坐标解变换为稀疏矩阵的特征向量问题，SLLE算法需要解决如何查找更新的稀疏矩阵。

首先设X＝{x_i∈R^D,i＝1,2,…,N}为高维遥测数据输入空间，Y＝{y_i∈R^d,i＝1,2,…,N}， d＜D为高维遥测数据X的低维嵌入坐标。

采用LLE算法对高维遥测数据低维步骤为：

(1)寻找遥测数据点x_i邻域点；

通过计算卫星遥测数据中各点之间的欧氏距离，确定距离样本点x_i最近的k 个样本点作为其邻域点，记x_ij表示距离数据点x_i最近的第j个邻域。

(2)重构权值矩阵W；

通过计算卫星遥测数据样本点x_i邻域点的重构权值矩阵W，同时满足重构误差最小，

其中此重构权值矩阵需要满足两个约束：一是重构的权值矩阵W必须满足二是x_i满足根据其邻域点重构，样本点x_i的第j个邻域点x_i(j)的权值点为w_ij。通过最小二乘法将权值矩阵进行求解。

从几何角度理解约束条件

存在平移不变性，即向卫星遥测数据样本点x_i及其邻近点中任意添加一个向量c，都不会影响其重构误差，即

求解其约束解式

假设c＝-x_i，于是有

其中z_j＝x_j-x_i，zz^T为k×k对称矩阵，w_i为k×1向量，称为格莱姆矩阵(Gram)，记作G_i，格莱姆矩阵包含了所有邻近点的内积，即转化为求解最小值问题，

根据

即：

对G_i求偏导数可得，

即，G_iw_i＝λI/2，其中重构因子λ可调整，L(w_i,λ)为最小值方程。

若k＞D，在邻域点维数k大于遥测数据样本维数D的情况下，求解最小二乘时会出现无穷组解，则需要进行重构因子λ调节，最优化问题可转化为求解最小值问题，即：

其中α＞0。解算过程与上述过程相同，

即有

同样可以解出权值矩阵W。

(3)引入新样本点，通过权值矩阵更新算法更新权值矩阵W，具体实现过程为：

计算新样本点x_new与原始遥测数据中各个样本点x_i之间的距离，记作

对于样本点x_i，若有

为第i个样本点到任意第i(k)个邻域点的距离，则对于第i个样本点的邻域点更新为{x_i(1),x_i(2),…,x_i(k),x_new}；

然后将邻域点与样本点之间的距离进行升序排列，排列后第i个样本点的邻域点表述为{x′_i(1),x′_i(2),…,x′_i(k+1)}，样本点x′_i(1)是距离第i个样本点距离最近的样本点，样本点x′_i(k+1)是距离第i个样本点距离最远的样本点；

计算邻域点间变化的样本点x_i对应的权值向量w_i，样本点x_i的第j个邻域点 x_i(j)的权值点为w_ij，即获得更新的权值矩阵W；

(4)计算低维嵌入坐标；将更新的权值点带入重构误差最小化方程，求解方程的特征矩阵，该特征矩阵为获得的卫星控制系统遥测数据的低维嵌入特征信息；

在解决低维空间原数据样本点重构的问题上，需保持在权值不变的情况下，使重构误差δ(Y)最小化，即：

需要满足约束条件如下：

其中I表示d×d单位矩阵。重构误差最小化的公式变换为：

定义M＝(I-W)^T(I-W)，则有

由

得，

L(Y,μ)＝Y^TMY-μ(N^-1Y^TY-I) (13)

可得

所以Y为M的特征向量，μ为拉格朗日乘数因子，L(Y,μ)为包含Y和μ的方程最小值，综上可得，求解低维坐标可转化为求解矩阵 M＝(I-W)^T(I-W)特征向量，获得特征向量Y。

可见有SLLE算法的权值矩阵更新主要是针对邻域点发生变化的样本。本实施方式中的SLLE算法将数据库更新问题放在邻域特征变化的样本点上，具备节省空间和快速收敛的特点，同时只会对数据库内部发生变化的样本进行操作，既能保证数据库样本的完备性，也能避免遥测数据信息冗余，提高数据特征提取的准确性。

步骤三、对步骤二获得的卫星控制系统遥测数据的低维嵌入特征信息采用 T²和SPE统计完成故障检测。

所述SPE统计方法完成故障检测的过程为：

采用局部线性回归(LLR)法对高维预处理后数据X与其对应的低维嵌入特征信息求取高维空间到低维空间的映射矩阵，映射矩阵为A＝YX^T(XX^T)^-1。

结合SPE统计量主要目的：描述模型过程信息和残差空间中的噪声，定义在线更新的样本数据为x_new，则SPE统计量的计算公式：

其中式

是样本数据x_new的重构估计值，通过样本数据的SPE统计值与控制限的高低来判断此区域样本是否产生异常。

定义协方差矩阵特征值和

控制限特征值

协方差矩阵的特征值为λ_p+1；c_α为置信水平的正态分布值，对控制限的统计分布定义为：

若SPE_new大于控制限SPE_α时，则遥测数据区间有故障产生。

本实施方式中，采用T²统计方法实现故障检测的过程为：

结合T²统计量主要目的：用来描述遥测数据样本在模型空间内的变化程度，定义在线更新的样本数据为x_new，y_new为低维嵌入量，其数学表达：

式中Λ为离线训练数据数学表达式中的协方差阵，描述为

T²的控制限的具体分布数学表达为

式中α为置信度水平，N-α的F分布为F_α(α,N-α)。与SPE统计方案相同，若样本统计量值大于控制限，则此卫星遥测数据样本点区间异常，反之亦然。

本实施方式中，为了定量描述两种算法的故障诊断精度，定义了故障诊断的准确率σ_accuracy

式中，

和σ_SPE分别表示两统计量的故障检测准确性,数学表达如下：

式中，

η_f为误报率(FAR),η_o为漏报率(MAR),f为误检测样本点, m为漏检测样本点,F为总故障样本点，整个故障检测流程如图3所示。

具体实施方式二、结合图4至图8说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法的实施例：

将SLLE算法通过在线数据应用于本实施例，将卫星遥测数据库连续更新和补充。因为d是卫星遥测数据的固有属性，所以当参数类型未更改时d也不会更改。邻域点维数k需要调整。这里k＝12，它远小于LLE算法的邻域点数，这大大降低了计算复杂度。图4a为预处理之后的12维卫星姿态控制系统遥测数据，图4b为算法降维后的数据，可以看出降维数据保留了原始数据中的主要特征。

对于俯仰角速度的遥测数据的恒定偏差，表示姿态传感器漂移，并且在遥测数据中的俯仰角速度的500～530个数据点中发生正常值偏差故障。故障形式

其中是故障输出量，是初始故障量，

是恒定值偏差故障，大小约为0.16°/s。传统LLE算法维数降低结果如图5所示，SLLE算法维数降低结果可视化如图7所示。

恒定偏差下T²和SPE的检测结果如图6所示。当数据区间发生异常时，统计数据T²和SPE超出相应的控制限值，异常消失后，统计数据重新返回控制限值以下。

基于SLLE算法在恒定偏差下的统计检验结果如图8所示，当出现恒定偏差时，统计量将超出控制限值。在恒定偏差消失后，统计量将返回到安全限制。为了对比算法的故障检测能力，量化检测效果如表1所示。

表1恒定偏差下FAR和MAR的统计量

表1显示出恒定偏差下误报率(FAR)、漏报率(MAR)以及精确度的不同统计数据。测试结果表明，对于同一故障，基于SLLE算法的故障检测精确度为 97.85％，相比基于LLE算法的故障检测精确度提高7.68％，本实施方式所述的方法为一般精度的工程应用提供了理论参考和研究思路。

Claims (3)

1.监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：

步骤一、获取高维原始遥测卫星数据，并对获得的原始卫星遥测数据进行特征分析及预处理；

步骤二、采用监督局部线性嵌入算法对步骤一预处理后的原始卫星遥测数据进行降维，获得卫星控制系统遥测数据的低维嵌入特征信息，具体实现过程为：

步骤二一、寻找卫星遥测数据样本点x_i的邻域点,计算所述样本点x_i的邻域点的权值矩阵W；

步骤二二、引入新样本点，通过权值矩阵更新算法更新权值矩阵W，具体实现过程为：

计算新样本点x_new与原始遥测数据中各个样本点x_i之间的距离，记作对于样本点x_i，若有

为第i个样本点到任意第i(k)个邻域点的距离，则对于第i个样本点的邻域点更新为{x_i(1),x_i(2),L,x_i(k),x_new}，然后将邻域点与样本点之间的距离进行升序排列，排列后第i个样本点的邻域点表述为{x′_i(1),x′_i(2),L,x′_i(k+1)}，样本点x′_i(1)是距离第i个样本点距离最近的样本点，样本点x′_i(k+1)是距离第i个样本点距离最远的样本点；计算邻域点间变化的样本点x_i对应的权值向量w_i，样本点x_i的第j个邻域点x_i(j)的权值点为w_ij，即获得更新的权值矩阵W；

步骤二三、将更新的权值点带入重构误差最小化方程，求解方程的特征矩阵，该特征矩阵为获得的卫星控制系统遥测数据的低维嵌入特征信息,具体实现过程为：

使重构误差δ(Y)最小化，即：

所述重构误差需要满足的约束条件为：

其中I表示d×d单位矩阵；重构误差最小化的公式变换为：

定义M＝(I-W)^T(I-W)，则有

由

得，

L(Y,μ)＝Y^TMY-μ(N^-1Y^TY-I)

可得μ为拉格朗日乘数因子，Y为M的特征向量，求解低维坐标可转化为求解矩阵M＝(I-W)^T(I-W)特征向量，获得特征向量Y，即低维嵌入特征信息；

步骤三、对步骤二获得的卫星控制系统遥测数据的低维嵌入特征信息采用SPE统计量完成故障检测；

采用SPE统计量完成故障检测的具体过程为：

采用局部线性回归(LLR)法对高维预处理后数据X与其对应的低维嵌入特征信息求取高维空间到低维空间的映射矩阵，映射矩阵为A＝YX^T(XX^T)^-1；

定义在线更新的样本数据为x_new，则SPE统计量的计算公式为：

式中，式

为样本数据x_new的重构估计值，通过样本数据x_new的SPE统计值与控制限的高低来判断此区域样本是否产生异常；

定义协方差矩阵特征值为λ_p+1和

控制限特征值

c_α为置信水平的正态分布值，对控制限的统计分布定义为：

若样本点统计量SPE_new大于控制限SPE_α时，则遥测数据区间有故障产生。

2.根据权利要求1所述的监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法，其特征在于，步骤三中，还包括采用T²统计方法实现故障检测的具体过程为：

定义在线更新的样本数据为x_new，y_new为低维嵌入量，则数学表达：

式中，Λ为离线训练数据数学表达式中的协方差阵，描述为

T²的控制限的具体分布数学表达式为：

式中α为置信度水平，F_α(α,N-α)是自变量α，N-α的F分布，与SPE统计方案相同，若样本统计量值T_new大于控制限T_α，则此卫星遥测数据样本点区间异常，否则正常。

3.根据权利要求1所述的监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法，其特征在于，在步骤三之后，还包括定义故障诊断的准确率σ_accuracy，用下式表示为：

式中

和σ_SPE分别为T²统计量和SPE统计量的故障检测准确性，用下式表示为：

式中，

η_f为误报率,η_o为漏报率,f为误检测样本点,m为漏检测样本点,F为总故障样本点。

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