CN111401471A - 一种航天器姿态异常检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种航天器姿态异常检测方法及系统，该方法包括：将正常遥测参数样本数据作为训练集；通过融合矩阵建立PCA‑LPP融合降维重构模型；基于融合模型对训练集降维重构，获得融合矩阵，根据融合矩阵获得训练模型和降维重构数据；根据降维重构数据计算训练集在降维重构过程中的变化量及其控制限；通过训练模型对在线待检测遥测数据构成的测试集降维重构，获得降维重构数据，计算测试集在降维重构中的变化量；变化量超出控制限时计算各遥测参数变量对测试集变化量贡献率，贡献率最大或超出阈值的变量作为异常变量输出。用于解决现有技术在面对高维多元复杂航天器参数时，计算复杂度高、检测准确率低等问题，降低计算复杂程度并提高检测准确率。

Description

一种航天器姿态异常检测方法及系统

技术领域

本发明涉及航天器遥测数据异常检测技术领域，具体是一种基于降维重构的航天器姿态系统遥测数据异常检测方法及系统。

背景技术

随着航天技术的快速发展，越来越多的卫星被发射到太空中以执行各种各样的任务，如导航定位，气象观测预报，地形地质勘探等。姿态控制系统是卫星重要的子系统，其主要完成变轨、入轨任务,其中也包括爬升以及改变轨道倾角，以消除姿态静态误差，使卫星按预定姿态和轨道飞行，保证卫星完成飞行、工作任务。因此，对姿态控制系统的异常监测是卫星系统健康状况管理的重要部分。然而，航天器姿态控制系统结构复杂、参数众多，并且工作状态模式多，因此仅仅基于单一遥测参数往往无法有效识别姿态系统的异常或故障，需要采用多元异常检测方法。

表征航天器姿态系统的遥测参数主要包括参考坐标系(分为惯性地心坐标系、固定地心坐标系和轨道参考系)、姿态角(分为滚动角、俯仰角和偏航角)及速度、四元数、动量轮转速、磁强计、磁力矩器电流和姿态工作模式字等参数。这些参数组成多元高维遥测参数集，当姿态系统处于正常状态时，这些多元高维遥测参数之间遵循着特定的相关影响和关联特性，但姿态系统发生异常时，这些多元高维遥测参数之间保持的这种相关特性被打破。因此，对姿态系统进行异常检测需要将参数集作为一个整体来分析其内部结构，挖掘出正常模式下的内部规律和信息，从而准确高效的检测出异常所在。

根据相关方法的工作机理，目前遥测数据多元异常检测方法主要分为以下三类：基于生成模型估计的方法、基于图结构的异常检测方法和基于降维重构的方法。

基于生成模型估计的方法依靠数据的生成模型，将概率较小的数据识别为异常；该方法理论基础成熟，可以充分反映多元数据集空间和时间关系，但在没有充分的先验知识时，难以对模型进行参数估计，而鉴于航天器系统结构复杂且遥测参数类型多，采用这类方法一般难以获得满意的检测效果。

基于图结构的方法将多元数据集中的内部性质通过建立图结构开展异常检测，可共同兼顾数据的时间和空间相关性；但若多元数据维数较高，图边缘数量会随之增加，导致算法复杂度高，因而限制了其实际应用。

基于降维重构的方法将多元时间序列看作是分布在高维空间中的多个独立样本，按照一定的映射规则，把嵌入到数据样本低维子空间，在此基础上通过子空间中样本的偏离程度检测异常；该类方法的关键在于如何确定降维后的维数，若维数设置合理，则可以较为准确检测出异常情况，检测效率也因具体算法而不同。

主成分分析(PCA)是降维重构的典型算法，但是该方法仅关注数据的全局特征，忽略了数据的局部特征；流形学习方法通过构造近邻图来挖掘数据的内部几何特征，能够高效识别隐含在高维空间数据中的低维空间特征，弥补了传统PCA忽略了数据局部流形结构的缺陷。因此，对于结构复杂，参数众多，并且工作状态模式多的航天器姿态系统，需要一种能兼顾遥测数据的全局特征与局部特征的异常检测算法，为姿态系统健康状态实时监测提供支持。

发明内容

本发明提供一种航天器姿态异常检测方法及系统，用于克服现有技术中在面对高维多元复杂航天器参数时，计算复杂度高、检测准确率低等缺陷，通过融合主成分分析(PCA)和流形学习(LPP)降维重构，实现维数合理设置，可以较为准确检测出异常情况。

为实现上述目的，本发明提供一种航天器姿态异常检测方法，包括以下步骤：

步骤1，将正常遥测参数样本数据进行标准化处理，得到均值为0，方差为1的标准数据集X作为训练集；

步骤2，通过融合矩阵建立PCA-LPP融合降维重构模型；

步骤3，基于PCA-LPP融合模型，对训练集进行降维重构，获得融合矩阵，根据融合矩阵获得训练模型和降维重构数据；

步骤4，根据降维重构数据，计算训练集在降维重构过程中的变化量及变化量的控制限；

步骤5，对在线待检测遥测数据样本进行标准化处理，获得均值为0，方差为1的标准数据集X_new作为测试集；

步骤6，通过所述训练模型对测试集进行降维重构，获得降维重构数据，计算测试集在降维重构过程中的变化量；

步骤7，测试集的变化量超出训练集变化量的控制限时，计算测试集中各遥测参数变量对测试集变化量的贡献率，贡献率最大或贡献率超出阈值的变量为异常变量。

为实现上述目的，本发明还提供一种航天器姿态异常检测系统，包括存储器和处理器，所述存储器存储有航天器姿态异常检测程序，所述处理器在运行所述航天器姿态异常检测程序时，执行上述方法的步骤。

本发明提供的航天器姿态异常检测方法及系统，在降维重构过程中基于PCA和LPP融合模型，通过对航天器姿态系统正常工作数据进行降维提取主成分的训练，得到用于降维、重构还原的映射矩阵和异常识别阈值，再将正常工作模式下的降维还原矩阵直接用于实时数据，将得到的反映数据降维重构过程中的变化量的异常检测统计量与标准阈值进行比较，识别此刻是否发生异常以及异常参数。本发明所提出的方法主要针对姿态系统结构复杂，参数众多，并且工作状态模式多的特点，考虑现有基于单一参数往往无法识别异常或故障发生，因此提出采用多参数协同的基于降维重构异常检测方法。本发明所提方法融合PCA和LPP的优势，通过PCA关注数据的全局特征，LPP关注数据的局部特征，两者互相弥补，以更好的挖掘数据内部特征，其异常检测效果优于传统降维重构方法。该方法通过对正常模式下的数据进行训练，可以高效作用于实时数据，且不仅能识别是否出现异常，还能计算各个遥测参数变量对异常的贡献率，从而找出引起异常的具体部件和原因，大大减轻了人工检测的工作量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为本发明实施例一提供的航天器姿态异常检测方法的整体流程图；

图2a为实施例一中步骤1中定向模式下的姿态角参数；

图2b为实施例一中步骤1中定向模式下的姿态角速度参数；

图2c为实施例一中步骤1中定向模式下的星敏四元数参数；

图2d为实施例一中步骤1中定向模式下的磁强计参数；

图3为实施例一中步骤2中降维重构模型示意图；

图4a为实施例一中步骤2中对数据集X中的每个样本进行降维过程数据维度变化；

图4b为实施例一中步骤2中对数据集X中的N个样本进行降维过程数据维度变化；

图5a为实施例一中步骤2中对降维后的每一个样本进行重构过程数据维度变化；

图5b实施例一中步骤2中对降维后的N个样本进行重构过程数据维度变化；

图6为实施例一中步骤3中训练得到映射矩阵的过程；

图7为实施例一中步骤5中按时间窗口模拟在线异常检测过程；

图8为实施例一中步骤6中算法异常检测结果；

图9为实施例一中步骤7中常值偏差异常时各个参数的贡献率；

图10为实施例一中步骤7中时变异常的各个参数的贡献率。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，在本发明中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接，还可以是物理连接或无线通信连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

实施例一

图1～8，本发明实施例提供一种基于降维重构技术的航天器姿态系统异常检测方法，本实施例获取的数据集是某在轨卫星姿态控制系统2015年4月到7月的数据，对其中的姿态角、姿态角速度、动量轮转速、星敏四元数、太阳敏感器以及磁强计等38维参数开展研究，并对特定异常进行案例分析。实验需要训练数据和测试数据，训练数据是对地定向模式下卫星正常工作的数据，测试数据包含了异常片段。实验过程如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1，获取训练数据集并进行标准化处理。

步骤11：获取卫星姿态控制系统对地定向模式下正产工作的一段时间内的数据集Z＝[z₁,z₂,...,z_N]∈R^m，即m个参数(这里是姿态角、姿态角速度、动量轮转速、星敏四元数、太阳敏感器以及磁强计等38维参数)，每个参数包含N个时间点的数据，部分参数的特征见图2a、图2b、图2c、图2d；

步骤12：对实施例中数据集进行数据标准化预处理，即对矩阵Z进行标准化处理得到均值为0，方差为1的标准数据集X作为训练集，矩阵X＝[x_ij]，其中：

每个参数的均值、标准差计算分别为：

标准化的作用在于消除不同参数自身量纲的影响，如果数据其中某一特征的数值特别大，那么它在整个误差计算的比重上就很大，故需要进行标准化。

步骤2，构建PCA-LPP融合的降维重构模型。

步骤21：全局目标函数构建；

针对高维数据样本X＝[x₁,x₂,...,x_N]^T∈R^m，融合算法的全局目标函数F(A)_global的目标是寻找d个映射向量a₁,a₂,...,a_d，构成映射矩阵A，使得映射值y_i＝A^Tx_i(i＝1,2,...,N)能够在低维空间中保留原始空间的主要方差信息，F(A)_global数学表达形式如下：

其中，

A＝[a₁,a₂,...,a_d]。融合算法的全局目标函数F(A)_global与PCA目标函数相同，实现对原始空间即X的主要方差信息的保留，从而完成对全局结构与特征的提取。

步骤22，局部目标函数构建；

针对高维数据样本X＝[x₁,x₂,...,x_N]∈R^m，融合算法的局部目标函数F(A)_local的目标是寻找d个映射向量a₁,a₂,...,a_d，构成映射矩阵A，使得映射值y_i＝A^Tx_i(i＝1,2,...,N)组成的低维空间能够较好地保持原始空间中的局部近邻结构，F(A)_local数学表达形式如下：

其中，W_ij为高维空间中数据样本x_i与x_j的近邻关系，计算如下：

s.t.0＜i＜N,0＜j＜N.

W为权重矩阵，D为对角阵，

L＝D-W是Laplacian矩阵，A＝[a₁,a₂,...,a_d]是映射矩阵。局部目标函数的推导是在满足A^TXDX^TA＝1这一限制条件下进行的。

融合算法的局部目标函数F(A)_local与LPP目标函数相同，保证映射得到的低维空间较好地保持原始空间中的局部近邻结构,完成对局部特征的提取。

步骤23，融合算法目标函数构建；

融合算法的目标函数F(A)_融合将上述全局目标函数和局部目标函数相结合，得映射能够提取更加全面的特征。

由于限制条件A^TXDX^TA＝1，因此局部目标函数继续推导得到：

基于F(A)_融合数学表达形式如下：

其中，t∈[0,1]是比例系数，t越大，融合算法越偏重于全局特征提取。融合算法的最后求解转化为计算W矩阵的前d个最大特征值对应的特征向量{a₁,a₂,...,a_d}，从而得到映射矩阵A。

降维重构的原理如图3所示，针对正常的遥测数据集X学习一对映射f和g，其中f:x_i∈R^m→y_i∈R^d(d＜m)，是将数据从高维空间投影到低维空间的“降维”映射(如图4a)，

是将数据从低维空间还原到高维空间“重构”映射(如图5a)。通过这对映射f和g，使得每个重构输出

能够近似原始数据样本x_i。

融合PCA-LPP的降维重构模型经过推导，最后转化为计算融合矩阵W＝tR+(1-t)XWX^T的前d个最大特征值对应的特征向量{a₁,a₂,...,a_d}，从而得到降维映射矩阵A和重构映射矩阵A^T，降维和重构过程中，数据维度变化如图4b、图5b所示。为保证后面步骤3训练过程获得的映射矩阵尽可能多的捕捉数据信息，n可设置较大值；在线检测时，可根据检测的时间窗口设置n的值。

步骤3，基于PCA-LPP融合模型，对标准化后的数据集X进行降维重构，得到融合目标矩阵的特征值和特征向量。过程如图6所示，具体如下：

步骤31，计算协方差矩阵R＝[r_ij]，

步骤32，计算权重矩阵W＝[w_ij]

s.t.0＜i＜N,0＜j＜N.

步骤33，计算融合矩阵W＝tR+(1-t)XWX^T，其中，t∈[0,1]是比例系数，t越大，融合算法越偏重于全局特征提取，这里设置t＝0.5；

步骤34，计算W矩阵的特征值λ₁,λ₂,λ₃,…,λ_m(按从大到小进行排序)和对应的特征向量{a₁,a₂,...,a_m}；

步骤35，计算满足保留信息比例为σ的最小的d的值。设置保留信息比例σ＝0.9，主元累计贡献率C_d的计算如下，d＝13时即满足下面公式，从而选出前13个特征值λ₁,λ₂,λ₃,…,λ₁₃和特征向量A_38*13＝{a₁,a₂,...,a₁₃}。

选出前d个特征值λ₁,λ₂,λ₃,…,λ_d和特征向量{a₁,a₂,...,a_d}。将数据X经过映射矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_d]，即可得到降维后的数据Y，Y＝XA；

步骤36，将经过标准化处理后的数据X分解为主元子空间和残差子空间：

其中，A为映射矩阵，由W的前d个特征向量组成，所支撑的子空间为主元子空间，T＝XA为得分矩阵，X是降维重构后的数据，E为残差子空间。

步骤4，基于正常的工作模式，计算异常检测指标SPE和Hotelling T²的阈值SPE_α，T_α ²。

步骤41，SPE_α统计量的阈值计算；

SPE统计量指标衡量数据样本在残差空间上的投影变化。SPE_α为置信度为α＝0.95的控制限，计算如下：

其中，

λ_j是协方差矩阵特征值，

C_α为置信度为α＝0.95下的正态分布值。计算得到SPE_α＝6.73,当新样本的SPE_new值低于6.73，说明姿态控制系统处于正常状态，否则系统出现异常。

步骤42，Hotelling T²统计量的阈值计算；

Hotelling T²统计量指标衡量数据样本在主元空间中的变化，T_α ²为置信度为α＝0.95的控制限，计算如下：

其中，d为主成分的数量，F_α(d,N-d)为d和N-d个自由度、置信度为α＝0.95的F分布，计算得到T_α ²＝22.36，当新样本的T_new ²值低于22.36，说明姿态控制系统处于正常状态，否则系统出现异常。

步骤5，获取待检测的数据集并进行标准化处理。

步骤51，待检测数据集Z_new＝[Z₁,Z₂,...,Z_n]^T∈R³⁸，同训练数据集，测试数据集也包含了同样的38个参数，每个参数包含n个时间点的数据。进行测试时需要计算每个时刻数据的异常检测指标，故分别对每个时刻的数据进行降维重构，即每次降维重构取一个时刻样本数据，迭代n次，过程如图7所示。为验证方法的异常检测效果，测试集包含了两种异常。在测试数据38维遥测数据中，第37维数据为磁力矩器电流参数，该参数在电流在320到390阶段数据之间产生常值偏差异常，其电流由正常模式下的0.2A突然激增至1A，并在390之后数据恢复正常。第2维为姿态角Y值，其在700到800阶段之间发生振荡噪声异常，并在800数据点之后恢复正常。

步骤52，基于待检测数据集Z_new＝[z'_ij]，进行标准化处理得到X_new＝[x'_ij]同步骤1，，

所用均值方差

s_i来自步骤1中数据集的均值方差。

步骤6，对标准化处理后的待检测数据集X_new＝[X₁,X₂,...,X_n]^T∈R³⁸，计算X_new异常检测指标SPE_new和Hotelling

其中SPE_new为标准样本集X_new在降维重构过程中残差空间上的变化量，T_new ²为标准样本集X_new在降维重构过程中主空间上的变化量，

步骤61，计算每个时刻SPE_new统计量SPE_i。SPE_new统计量指标衡量数据样本在残差空间上的投影变化：

SPE_i＝||X_i-X_i||²＝||X_i·(I-A·A^T)||²，i＝1,2,...,n

步骤62，计算每个时刻Hotelling

统计量

Hotelling

统计量指标衡量数据样本在主元空间中的变化：

其中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_d}，T_α ²为置信度为α＝0.95的控制限。

这对这组测试数据的每个时刻的所有参数数据，通过融合算法开展异常检测，每个时刻异常指标计算及其阈值见图8，在320到390的这个阶段，SPE明显超过阈值显示此刻发生异常；在700到800阶段SPE和Hotelling T²明显超过阈值显示发生的异常。

步骤7中，计算38维遥测参数变量对异常的贡献率，从而找出引起异常的具体部件和原因。包括以下两个部分：

步骤71，对于0-38维的参数，针对于样本X中的每一维遥测参数j，计算基于SPE统计量的贡献率：

其中，ξ_j为表征具体变量位置的列向量，C＝I-AA^T。

步骤72，对于0-38维的参数，针对于样本X中的每一维遥测参数j，计算基于Hotelling T²统计量的贡献率：

当检测到异常时，贡献率越大的变量越有可能是造成异常的变量。

定位到320到390阶段，第37维数据是常值偏差引起的异常。针对常值偏差异常的贡献率见图9所示，算法成功找到第37维参数异常位置。

定位到700到800阶段，第2维振荡噪声引起的异常。针对时变异常的各个参数的贡献率见图10所示，算法成功找到第2维参数异常位置。

检测率(DR)是真实异常数据中被正确检测为异常的比率，误检率(FAR)是真实正常数据中被错误检测为异常的比率。采用检测率(DR)和误识率(FAR)这两个度量标准来验证异常检测算法的有效性，并且与传统的PCA进行对比。可以看出两种算法均无误检情况，融合算法在检测率指标上明显优于PCA算法，并且可以看出SPE统计量指标检测结果优于Hotelling T²统计量。这是因为Hotelling T²反映的是主元空间的变化，因此不能检测到非主元变量的异常，而SPE统计量反映的是所有变量，因此可以检测非主元变量的异常。

表1：算法对比

综上所述，本发明提供的一种基于降维重构技术的航天器姿态系统异常检测方法，至少能够带来以下有益效果：

1、本发明提出的基于降维重构技术的航天器姿态系统异常检测方法能够检测复杂的多元时间序列数据，综合PCA和LPP对全局特征和局部特征的识别上的优势，综合考虑几十维(可自行设定)的姿态参数的自身规律和参数间的相关性，准确识别常数异常、扰动异常、模式不匹配等多种异常。

2、本发明在构建降维重构模型的过程中，利用正常工作的历史数据进行训练，将训练好的模型和参数用于实时数据监测，且检测窗口长度可自行设定，监测时所需计算量小，效率高，且效果好。

3、航天器在每种姿态模式下的工作原理不同，因此高维数据的内部结构特征和相互关系也会不同，本发明在建模过程中对姿态系统的不同模式构建不同的模型，利用降维重构模型自动识别不同模式下参数的特征，无需先验知识，对卫星的其他相似的复杂系统也可复用。

实施例二

在实施例一的基础上，本发明实施例还提供一种航天器姿态异常检测系统，包括存储器和处理器，所述存储器存储有航天器姿态异常检测程序，所述处理器在运行所述航天器姿态异常检测程序时，执行上述任意实施例一方法的步骤。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种航天器姿态异常检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将正常遥测参数样本数据进行标准化处理，得到均值为0，方差为1的标准数据集X作为训练集；

步骤2，通过融合矩阵建立PCA-LPP融合降维重构模型；

步骤3，基于PCA-LPP融合模型，对训练集进行降维重构，获得融合矩阵，根据融合矩阵获得训练模型和降维重构数据；

步骤4，根据降维重构数据，计算训练集在降维重构过程中的变化量及变化量的控制限；

步骤5，对在线待检测遥测数据样本进行标准化处理，获得均值为0，方差为1的标准数据集X_new作为测试集；

步骤6，通过所述训练模型对测试集进行降维重构，获得降维重构数据，计算测试集在降维重构过程中的变化量；

步骤7，测试集的变化量超出训练集变化量的控制限时，计算测试集中各遥测参数变量对测试集变化量的贡献率，贡献率最大或贡献率超出阈值的变量为异常变量。

2.如权利要求1所述的航天器姿态异常检测方法，其特征在于，所述步骤1包括：

步骤11，获取卫星姿态控制系统对地定向模式下正常工作的一段时间内的数据集Z＝[z₁,z₂,...,z_N]^T∈R^m，Z表示一组N×m高维数据，其中m表示遥测参数的数量，每个遥测参数包含N个独立采样样本，构造出遥测参数数据矩阵，其中每一列代表一个遥测参数变量，每一行代表一个样本数据；

步骤12，对矩阵Z进行标准化处理得到矩阵X＝[x_ij]，其中：

每个遥测参数的均值的计算方式为：

每个遥测参数的标准差计算方式为：

其中i＝1,2,3，…，m；j＝1,2,3，…，N。

3.如权利要求2所述的航天器姿态异常检测方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤21，针对标准数据集X，构建与主成分分析目标函数相同的融合算法全局目标函数，完成对全局特征的提取；

步骤22，针对标准数据集X，构建与流形学习目标函数相同的融合算法局部目标函数，完成对局部特征的提取；

步骤23，根据全局目标函数、局部目标函数及两者之间的融合矩阵获得融合算法的目标函数，进而获得融合降维重构模型。

4.如权利要求3所述的航天器姿态异常检测方法，其特征在于，所述步骤21包括：

针对高维数据标准样本集X＝[x₁,x₂,...,x_N]^T∈R^m，融合算法的全局目标函数F(A)_global的目标是寻找d个映射向量a₁,a₂,...,a_d，构成映射矩阵A，使得映射值y_i＝A^Tx_i(i＝1,2,...,N)能够在低维空间中保留原始空间的主要方差信息，F(A)_global数学表达形式如下：

其中，

A＝[a₁,a₂,...,a_d]；融合算法的全局目标函数F(A)_global与PCA目标函数相同；

步骤22包括：

针对高维数据标准样本集X＝[x₁,x₂,...,x_N]∈R^m，融合算法的局部目标函数F(A)_local的目标是寻找d个映射向量a₁,a₂,...,a_d，构成映射矩阵A，使得映射值y_i＝A^Tx_i(i＝1,2,...,N)组成的低维空间能够较好地保持原始空间中的局部近邻结构，F(A)_local数学表达形式如下：

其中，W_ij为高维空间中数据样本x_i与x_j的近邻关系，计算如下：

s.t.0＜i＜N,0＜j＜N.

W为权重矩阵，D为对角阵，

L＝D-W是Laplacian矩阵，A＝[a₁,a₂,...,a_d]是映射矩阵；融合算法的局部目标函数F(A)_local与LPP目标函数相同；

步骤23包括：

融合算法的目标函数F(A)_融合将上述全局目标函数和局部目标函数相结合，以通过映射能提取更加全面的特征；

由于限制条件A^TXDX^TA＝1，因此局部目标函数继续推导得到：

基于F(A)_融合数学表达形式如下：

其中，t∈[0,1]是比例系数，t越大，融合算法越偏重于全局特征提取，融合算法的最后求解转化为计算W矩阵的前d个最大特征值对应的特征向量{a₁,a₂,...,a_d}，从而得到映射矩阵A。

5.如权利要求4所述的航天器姿态异常检测方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤31，根据标准数据集X获得协方差矩阵R；

步骤32，根据标准数据集X获得权重矩阵W；

步骤33，根据标准数据集X、协方差矩阵R和权重矩阵W获得融合矩阵W；

步骤34，根据融合矩阵W计算融合W矩阵的特征值λ₁,λ₂,λ₃,…,λ_m和所述特征值所对应的特征向量{a₁,a₂,...,a_m}；

步骤35，计算满足保留信息比例大于σ的最小的d值，选出前d个特征值λ₁,λ₂,λ₃,…,λ_d获得由特征向量{a₁,a₂,...,a_d}构成的映射矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_d]；

步骤36，将标准数据集X通过映射矩阵A分解为主元子空间和残差子空间：

其中，A为映射矩阵，由W的前d个特征向量组成，所支撑的子空间为主元子空间，T＝XA为得分矩阵，X是降维重构后的数据，E为残差子空间。

6.如权利要求5所述的航天器姿态异常检测方法，其特征在于，所述步骤33中，根据下面的公式计算融合矩阵W：

W＝tR+(1-t)XWX^T

其中，t∈[0,1]是比例系数，t越大，融合算法越偏重于全局特征提取。

7.如权利要求5所述的航天器姿态异常检测方法，其特征在于，所述步骤35中，根据下面的公式计算最小的d值：

C_d为主元累计贡献率，即保留信息的比例，σ取90％或95％。

8.如权利要求5所述的航天器姿态异常检测方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤41，根据下面的公式计算衡量数据样本降维重构前后在残差空间上的投影变化量SPE统计量：

SPE＝||X-X||²＝||X·(I-A·A^T)||²≤SPE_α

其中，X为标准数据集，X为标准数据集X降维重构后的数据，A为映射矩阵，I为单位矩阵；

步骤42，根据下面的公式计算置信度为α的残差空间变化量的控制限SPE_α：

其中，

λ_j是协方差矩阵特征值，

C_α为置信度为α下的正态分布值；

步骤43，根据下面的公式计算衡量数据样本降维重构前后在主元空间中的变化量Hotelling T²统计量：

T²＝Y^TΛ^-1Y＝A^TX^T·Λ^-1·XA≤T_α ²

其中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_d}，X为标准数据集，A为映射矩阵；

步骤44，根据下面的公式计算置信度为α的主元空间变化量的控制限T_α ²：

其中，d为主成分的数量，F_α(d,N-d)为d和N-d个自由度、置信度为α的F分布。

9.如权利要求8所述的航天器姿态异常检测方法，其特征在于，所述步骤7包括：

步骤71，SPE_new和T_new ²分别与各自阈值进行比较，其中SPE_new为标准样本集X_new在降维重构过程中残差空间上的变化量，T_new ²为标准样本集X_new在降维重构过程中主空间上的变化量，如果SPE_new＞SPE_α或T_new ²＞T_α ²，执行步骤72～74；

步骤72，针对于标准样本集X_new中的每一维遥测参数j，计算基于SPE统计量SPE_new的贡献率：

其中，ξ_j为表征具体变量位置的列向量，C＝I-AA^T；

步骤73，针对于标样本集X_new中的每一维遥测参数j，计算基于Hotelling²统计量即T_new ²的贡献率：

步骤74，在SPE_new＞SPE_α或T_new ²＞T_α ²时，输出贡献率最大的参数变量作为异常变量。

10.一种航天器姿态异常检测系统，包括存储器和处理器，所述存储器存储有航天器姿态异常检测程序，所述处理器在运行所述航天器姿态异常检测程序时，执行所述权利要求1～9任一项所述方法的步骤。

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