CN102495305A - 基于灰色理论的轨道交通运营机电设备故障趋势分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于灰色理论的轨道交通运营机电设备故障趋势分析方法，能够对轨道交通运营设备故障趋势进行预先判断和推理，从而为设备运行提供理论基础，提前预测设备将发生故障的时间点从而可以及时采取措施，最大限度的避免在出行设备故障情况，有效地提高了轨道交通上运营设备的可靠性。

Description

基于灰色理论的轨道交通运营机电设备故障趋势分析方法

技术领域

本发明涉及一种对轨道交通运营机电设备故障趋势的分析方法，尤其是涉及一种基于灰色理论的故障趋势分析方法。

背景技术

在客观世界中，存在的有白色系统(信息完全明确)和黑色系统(信息完全不明确)，而比例占用最多的是灰色系统，即包含两者的混合理论系统。因此灰色系统理论以这种大量存在的灰色系统为预警预测的研究而获得进一步发展。灰色系统理论把随机量看作是在一定范围内变化的灰色量，尽管存在着无规则的干扰成分.经过一定的技术处理总能发现它的规律性，通过对设备长期进行监控并采集真实有效的数据，与灰色理论相结合从而在对设备故障趋势提供一套理论的推理方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明要解决的技术问题是提供一种基于灰色理论的轨道交通运营机电设备故障趋势分析方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于灰色理论的轨道交通运营机电设备故障趋势分析方法，包括以下步骤：

(1)采集现场机电设备的状态与报警的实时数据，并按时间段将该实时数据进行预统计处理得到数值序列χ＝[χ(k)|k＝1，2，...n]＝[χ(1)，χ(2)，...，χ(n)]，并对χ进行分隔存储；

(2)判断建模条件：

(21)根据数值序列χ建立级比数值序列δ

δ＝[δ(k)|k＝1，2，...n]＝[δ(1)，δ(2)，...，δ(n)]，

其中， $\mathrm{\δ}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\χ}(k+1)}{\mathrm{\χ}\left(k\right)},$ k＝1，2，...，n-1

(22)如果对于

则满足建模条件，建立预测的原始数据序列x⁰＝χ；否则：

原始数据序列 $x^{\left(0\right)}=\frac{1}{n-k+1}(\mathrm{\χ}\left(k\right)+\mathrm{\χ}(k+1)+...+\mathrm{\χ}\left(n\right)),k=\mathrm{1,2},...,n$

(3)建立GM(1，1)模型，其包含如下步骤：

(31)对原始数据x⁽⁰⁾至少进行一次累加，形成x⁽⁰⁾的一次累加数列，其数学表达式为：

$x^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left[x^{\left(0\right)}\left(i\right)\right]$

生成序列值x⁽¹⁾：

x⁽¹⁾＝[x⁽¹⁾(k)|k＝1，2，...n]＝[x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，...x⁽¹⁾(n)]

(32)依序列值用最小二乘法来计算估计常数值和

其计算的数学表达式为：

$\left(\frac{\hat{a}}{\hat{u}}\right)={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}Y$

其中：B、Y是以序列值和原始数据建立的矩阵式，其数学表达式为：

$B=\left[\begin{array}{c}-0.5[x^{\left(1\right)}\left(1\right)+x^{\left(1\right)}\left(2\right)]\\ -0.5[x^{\left(1\right)}\left(2\right)+x^{\left(1\right)}\left(3\right)\\ \·\·\·\·\·\·\\ -0.5(x^{\left(1\right)}(n-1)+x^{\left(1\right)}\left(n\right))\end{array}\right]$

$Y=\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ \·\·\·\·\·\·\\ x^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right]$

(33)建立时间响应微分方程的动态模型，计算序列预测值，其数学表达式为：

${\hat{x}}^{\left(1\right)}(k+1)=(x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{\hat{u}}{\hat{a}})e^{-\hat{a}k}+\frac{\hat{u}}{\hat{a}}$

(34)通过序列预测值前后相邻的两个数据相减，获得最终预测值

其数学表达式为：

${\hat{x}}^{\left(0\right)}\left(k\right)={\hat{x}}^{\left(1\right)}\left(k\right)-{\hat{x}}^{\left(1\right)}(k-1)$

(4)检验误差后，将最终预测值与一设定超差值进行对比判断，预报何时将发生故障。

具体的，所述数据的预处理过程包括通过对数据去噪处理。

进一步，当最终预测值

的平均相对误差过大时，则采用残差模型对原预测记过进行修正。

进一步，根据原始数据x⁽⁰⁾和最终预测值分别生成曲线，并在前台页面显示。

进一步，根据原始数据x⁽⁰⁾和最终预测值

制作表格在前台页面显示。

采用本发明所述的技术方案能够对轨道交通运营设备故障趋势进行预先判断和推理，从而为设备运行提供理论基础，提前预测设备将发生故障的时间点从而可以及时采取措施，最大限度的避免在出行设备故障情况，有效地提高了轨道交通上运营设备的可靠性。

为了充分地了解本发明的目的、特征和效果，以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明数据采集过程的流程图；

图3是本发明建立GM(1，1)模型的流程图。

具体实施方式

实施例1：如图1至图3所示，一种基于灰色理论的轨道交通运营机电设备故障趋势分析方法，通过实时采集轨道交通运营设备状态和报警的数据后，利用这些实时数据通过GM(1，1)模型来分析预测设备发生故障的时间，最大限度的在理论范围内避免设备出现故障情况。

本实施例中分析预测设备故障情况包括如下步骤：

(1)、实时采集设备状态和报警数据。选定好进行分析的设备类型，准备实时采集数据。请参阅图2，检测Modbus服务项与ActiveMQ的连接情况，一旦连接即通过Modbus服务端采集选定设备的实时状态和报警值；否则，继续检测连接情况。

对于Modbus服务端采集的数据需要检测其有效性，如果检测到数据非法，则返回上一步继续采集，否则将这些实时数据发送至ActiveMQ的队列当中。在一段时间内，对取得某型号隧道风机的历史故障数据采集如表1所示：

时间	序号	状态	子序号	样本序列
					2011/3/27	1	0
2011/3/28	2	1	1	2
					2011/3/29	3	1	2	3
2011/3/30	4	0
					2011/3/31	5	0

2011/4/1	6	0
					2011/4/2	7	0
2011/4/3	8	0
					2011/4/4	9	0
2011/4/5	10	0
					2011/4/6	11	0
2011/4/7	12	0
					2011/4/8	13	0
2011/4/9	14	0
					2011/4/10	15	0
2011/4/11	16	1	3	16
					2011/4/12	17	1	4	17
2011/4/13	18	0
					2011/4/14	19	0
2011/4/15	20	0
					2011/4/16	21	0
2011/4/17	22	0
					2011/4/18	23	0
2011/4/19	24	0
					2011/4/20	25	0
2011/4/21	26	1	5	26
					2011/4/22	27	0
2011/4/23	28	0
					2011/4/24	29	1	6	29
2011/4/25	30	0
					2011/4/26	31	0

表1历史数据

其中，“状态”为1时，表示风机发生了故障；为0时，表示风机状态正常。子序号是对所有发生故障的时间进行的编号，其对应的序号作为预测样本χ＝{2，3，16，17，26，29}

(2)、对预测样本χ进行预统计处理，为灰色理论模型提供数据基础。数据处理的过程包括数据清理，集成、变换、规约等操作。数据清理过程将系统提供的原始数据中能够用于模型处理的数据保存下来，经过集成与变换、规约操作过程将保存下来的数据按照模型要求进行组合与处理。

对应χ＝{2，3，16，17，26，29}，其级比数值序列

k＝1，2，...，n-1，得到

δ＝{15，5.33，1.06，0.96，1.12}

检验不满足

的建模条件，故首先对预测样本进行一阶弱化处理，处理公式如下：

$x^{\left(0\right)}=\frac{1}{n-k+1}(\mathrm{\χ}\left(k\right)+\mathrm{\χ}(k+1)+...+\mathrm{\χ}\left(n\right)),k=\mathrm{1,2},...,n$

得到x⁰＝{15.5，18.2，22，24，27.5，29}，从新计算δ＝{117，1.21，1.09，1.13，1.05}，满足 $\∀\mathrm{\δ}\left(k\right)\∈\{e^{-\frac{1}{n-1}},e^{\frac{1}{n-1}}\}=\left\{\mathrm{0.82,1.22}\right\},$ 满足建模条件。

(3)、请参阅图3，建立GM(1，1)模型。

(31)、在相同条件下进行检测、记录的原始数据x⁽⁰⁾进行至少一次累加，生成一次累加数列x⁽¹⁾，其数学表达式为：

$x^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left[x^{\left(0\right)}\left(i\right)\right]$

称x⁽¹⁾为序列值，其数学表达式为：

x⁽¹⁾＝[x⁽¹⁾(k)|k＝1，2，...n]＝[x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，...x⁽¹⁾(n)]＝{15.5，33.7，55.7，79.7，107.2，136.2}(32)、用最小二乘法对序列值计算估计常数值和

其计算公式为：

$\left(\frac{\hat{a}}{\hat{u}}\right)={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}Y$

其中：B、Y是以序列值和原始数据建立起来的矩阵式，其数学表达式为：

$B=\left[\begin{array}{c}-0.5[x^{\left(1\right)}\left(1\right)+x^{\left(1\right)}\left(2\right)]\\ -0.5[x^{\left(1\right)}\left(2\right)+x^{\left(1\right)}\left(3\right)\\ \·\·\·\·\·\·\\ -0.5(x^{\left(1\right)}(n-1)+x^{\left(1\right)}\left(n\right))\end{array}\right]$

$Y=\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ \·\·\·\·\·\·\\ x^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right].$

(33)、建立时间响应微分方程的动态模型，并计算序列估计值。

(a)、用生成的序列值建立微分方程型的动态模型，

$\frac{d{x}^{\left(1\right)}}{\mathrm{dt}}+a{x}^{\left(1\right)}=u$

其中：a——常系数，

u——对系统的常定输入，

因此上述动态模型可以写为：

$x^{\left(1\right)}\left(t\right)=(x^{\left(1\right)}\left(t_0\right)-\frac{u}{a})e^{-a(t-t_0)}+\frac{u}{a},$

如果在相同间隔取样的离散值则为：

$x^{\left(1\right)}(t+1)=(x^{\left(1\right)}\left(1\right)-\frac{u}{a})e^{-\mathrm{ak}}+\frac{u}{a}$

(b)、把估计常数值和

代入方程，即可得到时间响应方程的动态模型：

${\hat{x}}^{\left(1\right)}(k+1)=(x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{\hat{u}}{\hat{a}})e^{-\hat{a}k}+\frac{\hat{u}}{\hat{a}}$

其中：

——序列估计值；

当k＝1，2，...，N-1时，序列估计值为拟合值；

当K≥N时，序列估计值为预报值，K——取样时刻。

(34)、用序列估计值进行累减运算得到最终预测值，其数学表达式为：

${\hat{x}}^{\left(0\right)}\left(k\right)={\hat{x}}^{\left(1\right)}\left(k\right)-{\hat{x}}^{\left(1\right)}(k-1)$

根据GM(1，1)模型的计算步骤，得到计算结果如表2所示：

序号	原始序列	一阶弱化处理结果	预测结果	相对误差
					1	2	15.5	15.5
2	3	18.2	19.1137	5.02％
					3	16	22	21.3437	-2.98％
4	17	24	23.8338	-0.69％
					5	26	27.5	26.6144	-3.22％
6	29	29	29.7195	2.48％
					7			33.1868

表2计算结果

(4)、检验最终预测值

的相对误差，可以看到，误差没有超过10％，则不需要采用残差模型对原预测记过进行修正。

由上述预测结果可知，该预测模型的预测精度较高，对弱化处理结果的预测误差均不超过10％。

因此，采用该预测模型对下一次故障发生时间进行预测，预测结果为33.1868，取为33。将预测结果与表1中的序号进行比对，其对应日期应为2011年4月28日。即，通过该预测模型可知，在2011年4月28日左右，该隧道风机发生故障的可能性较大，届时维护人员应及时进行巡视、检查。

(5)、根据原始数据x⁽⁰⁾和最终预测值

分别生成曲线，并在前台页面上显示。

本发明用灰色理论通过对轨道交通运营设备的状态或报警数据来预报所选定的运营轨道设备将要在何时会发生故障，因此能够提前发出警告，实现预先控制，提高运营设备的可靠性。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例，应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明构思在现有技术基础上通过逻辑分析、推理或者根据有限的实验可以得到的技术方案，均应该在由本权利要求书所确定的保护范围之中。

Claims (5)

1.一种基于灰色理论的轨道交通运营机电设备故障趋势分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采集现场机电设备的状态与报警的实时数据，并按时间段将该实时数据进行预处理得到数值序列χ＝[χ(k)|k＝1，2，...n]＝[χ(1)，χ(2)，...，χ(n)]，并对χ进行分隔存储；

(2)判断建模条件：

(21)根据数值序列χ建立级比数值序列δ

δ＝[δ(k)|k＝1，2，...n]＝[δ(1)，δ(2)，...，δ(n)]，

其中， $\mathrm{\δ}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\χ}(k+1)}{\mathrm{\χ}\left(k\right)},k=\mathrm{1,2},...,n-1$

(22)如果对于

则满足建模条件，建立预测的原始数据序列x⁰＝χ；否则：

原始数据序列 $x^{\left(0\right)}=\frac{1}{n-k+1}(\mathrm{\χ}\left(k\right)+\mathrm{\χ}(k+1)+...+\mathrm{\χ}\left(n\right)),k=\mathrm{1,2},...,n$

(3)建立GM(1，1)模型，其包含如下步骤：

(31)对原始数据x⁽⁰⁾至少进行一次累加，形成x⁽⁰⁾的一次累加数列，其数学表达式为：

$x^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left[x^{\left(0\right)}\left(i\right)\right]$

生成序列值x⁽¹⁾：

x⁽¹⁾＝[x⁽¹⁾(k)|k＝1，2，...n]＝[x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，...x⁽¹⁾(n)]

(32)依序列值用最小二乘法来计算估计常数值

和

其计算的数学表达式为：

$\left(\frac{\hat{a}}{\hat{u}}\right)={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}Y$

其中：B、Y是以序列值和原始数据建立的矩阵式，其数学表达式为：

$B=\left[\begin{array}{c}-0.5[x^{\left(1\right)}\left(1\right)+x^{\left(1\right)}\left(2\right)]\\ -0.5[x^{\left(1\right)}\left(2\right)+x^{\left(1\right)}\left(3\right)\\ \·\·\·\·\·\·\\ -0.5(x^{\left(1\right)}(n-1)+x^{\left(1\right)}\left(n\right))\end{array}\right]$

$Y=\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ \·\·\·\·\·\·\\ x^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right]$

(33)建立时间响应微分方程的动态模型，计算序列预测值，其数学表达式为：

${\hat{x}}^{\left(1\right)}(k+1)=(x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{\hat{u}}{\hat{a}})e^{-\hat{a}k}+\frac{\hat{u}}{\hat{a}}$

(34)通过序列预测值前后相邻的两个数据相减，获得最终预测值

其数学表达式为：

${\hat{x}}^{\left(0\right)}\left(k\right)={\hat{x}}^{\left(1\right)}\left(k\right)-{\hat{x}}^{\left(1\right)}(k-1)$

(4)检验误差后，将最终预测值

与一设定超差值进行对比判断，预报何时将发生故障。

2.如权利要求1所述的分析方法，其特征在于，所述数据的预处理过程包括通过对数据去噪处理。

3.如权利要求1所述的分析方法，其特征在于，当最终预测值

的平均相对误差过大时，则采用残差模型对原预测记过进行修正。

4.如权利要求3所述的分析方法，其特征在于，根据原始数据x⁽⁰⁾和最终预测值

分别生成曲线，并在前台页面显示。

5.如权利要求3所述的分析方法，其特征在于，根据原始数据x⁽⁰⁾和最终预测值

制作表格在前台页面显示。

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