CN102122370A - 一种流域气候变化预测及趋势分析方法 - Google Patents

Abstract

一种流域气候变化预测及趋势分析方法，它有三大步骤。一、利用“均分原则”，确定流域平均气温、降雨量及径流量；二、把流域30年至更长时间段的平均气温、降雨量及径流量数据带入混沌时间序列自相关函数的Matlab中，求延迟时间τ；再依据它建立Elman人工神经网络训练样本的输入、输出向量；用newrb函数设计一个Elman网络；最后用sim函数对流域平均气温、降雨量、径流量进行预测；三、利用M-K非参数趋势检验方法统计流域平均气温、降雨量和径流量的变化趋势及突变点。本发明以人工神经网络方法为基础，结合混沌理论，提出一种新的混沌-人工神经网络预测方法。它对水资源的合理利用及区域可持续发展均有重要意义。

Description

一种流域气候变化预测及趋势分析方法

(一)技术领域

本发明涉及混扽-人工神经网络预测方法，尤其涉及一种流域气候变化预测及趋势分析方法。属于人工智能研究技术领域。

(二)背景技术

在全球水资源日趋紧张的情况下，水资源对气候变化的影响受到普遍关注。近年来，洪涝和干旱等极端气候引起世界各地人们的关注。明确气候变化、温度和降雨量之间的关系对于控制极端气候意义重大。所以准确预测未来气候变化过程对有效控制极端气候具有重要意义。预测方法的准确性和可预见性将影响整个预测过程的有效性。本发明采用混沌-人工神经网络方法预测流域未来的气温和降雨量。与此同时，采用M-K非参数趋势检验方法分析了流域气候变化趋势。混沌-人工神经网络方法是混沌理论和人工神经网络结合在一起的一种新型预测方法。该方法简单、易操作，预测准确度较高，并结合和混沌和人工神经网络的优点，互相抵消不足之处，实际预测前景较好。本发明同时采用M-K非参数趋势检验方法分析流域气温、降雨和径流量的变化过程，同时对突变点进行预测，完善了整个流域气候变化过程的预测，意义深远。由此，本发明分析结果有助于进一步研究气候变化对流域水资源与防洪安全的影响，对水资源的合理利用及区域可持续发展均有重要意义。

(三)发明内容

1、目的：本发明的目的是提供一种流域气候变化预测及趋势分析方法，它以人工神经网络方法为基础，巧妙结合混沌理论，提出一种新的混沌-人工神经网络预测方法。本发明首先利用“均分原则”计算全流域年均气温、降雨量和径流量，然后根据建立的混沌-人工神经网络预测方法，预测全流域未来几年至几十年平均气温、降水量及径流量；进而利用M-K非参数趋势检验方法分析流域平均气温、降雨量和径流量的变化趋势及突变点；最后得到全流域平均气温、降雨量和径流量变化的统计值，确定流域气候变化趋势。

2、技术方案：本发明一种流域气候变化预测及趋势分析方法，它适用于预测和分析流域平均气温、降雨和径流量的变趋势及突变点，并结合Matlab数学软件进行运算，该方法具体步骤如下：

步骤一：利用“均分原则”计算全流域平均气温、降雨量和径流量，全流域平均气温、降水量和径流量由下式计算：

$T_i=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{t}_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

$R_i=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{r}_{\mathrm{ij}}---\left(2\right)$

$Q_i=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{q}_{\mathrm{ij}}---\left(3\right)$

其中，T_i、R_i、Q_i分别表示全流域第i年的平均气温、降雨量和径流量，t_ij、r_ij、q_ij为i年j代表站的平均气温、降水量和径流量，a_j为j代表站的权重值，n为代表站的个数。

步骤二：根据已构建的混沌-人工神经网络预测方法，预测全流域未来几年甚至几十年平均气温、降水量及径流量；

(1)采用自相关函数(autocorrelation function)法求延迟时间τ的方法，它主要是提取序列间的线性相关性。对于一个混沌时间序列，写出其自相关函数C(τ)。取C(τ)下降到初始值的1-1/e时，所得的时间τ就是重构相空间的延迟时间τ。

对于连续变量x(t)，其自相关函数C(τ)定义为

$C\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{T\→\∞}{\lim }\frac{1}{T}{\∫}_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}x\left(t\right)x(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}---\left(4\right)$

其中τ是时间的移动值，表示两时刻(t和t+τ)运动或随机过程的相互关联或相似的程度。当x(t)的幅值一定时，C(τ)越大，则意味着x(t)与x(t+τ)越相似。又τ越小，则x(t)与x(t+τ)越相似，从而C(τ)越大。反之，τ越大，则x(t)与x(t+τ)的差别可能越来越大，最后以至x(t)与x(t+τ)完全无关，而C(τ)愈来愈小直至趋于0。如果带越宽，C(τ)越窄，对于理想的白噪声，C(τ)变成δ函数。

(2)确定τ后，根据历年流域降雨量数据，构建向量矩阵。再应用Elman网络计算流域未来平均气温、降水量和径流量。

(i)建立Elman网络训练样本的输入、输出向量。其输入、输出向量为以下n组：

x＝[x₁，x₂，...，x_n]，y＝[1，2，3，...，n]

其中，x_i＝[a_i1 a_i2 ...a_im]^T

$a_{\mathrm{ij}}=\stackrel{\‾}{a_{\mathrm{ij}}}/f_{\max }\left(j\right)---\left(6\right)$

这里，表示第i年的第j个指标值(平均气温、降雨量或径流量)，f_max(j)为

中第j个指标的最大值。经过式(5)、(6)的规范化处理后，各指标按年份从小到大排列，i＝1，...，n；j＝1，2，...，m。

(ii)用newrb函数设计一个Elman网络。

格式：net＝newelm(minmax(xx)，[201]，{′tansig′，′purelin′})；

net.trainParam.epochs＝1000；

net.trainParam.goal＝goal；

net＝train(net，xx，y)；

其中，20，1，1000，goal，xx，y分别表示隐含层神经元个数、输出层神经元个数、训练的代数，均方误差，输入向量，输出向量。

(iii)用sim函数对流域平均气温、降雨量、径流量进行预测。

格式：b＝sim(net，a)

其中a，b分别为待预测单元的归一化输入向量和用Elman网络预测的流域平均气温、降雨量或径流量值。

步骤三：利用M-K非参数趋势检验方法统计流域平均气温、降雨量和径流量的变化趋势及突变点。

(1)M-K非参数趋势检验方法

在用Mann-Kendall法进行平均气温、径流量、降雨量趋势检验时，原假设H₀表示数据集X的数据样本独立分布(即没有变化趋势存在)，可选假设H₁表示数据集X中存在一个单调的变化趋势，把每年平均气温、径流量、降雨量看作一个时间序列数据，以Mann-Kendall统计量Zs和Kendall倾斜度β作为单位像元年平均气温、径流量、降雨量的衰减指标。参数Zs和β计算公式如下：

$Z_s=\left\{\begin{array}{cc}\frac{S-1}{\sqrt{s\left(S\right)}}& S>0\\ 0& S=0\\ \frac{S+1}{\sqrt{s\left(S\right)}}& S<0\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中

$S=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{sgn}(x_k-x_i)---\left(8\right)$

$s\left(S\right)=\frac{n(n-1)(2n+5)}{18}---\left(9\right)$

$\mathrm{sgn}(x_k-x_i)=\left\{\begin{array}{cc}1& x_k-x_i>0\\ 0& x_k-x_i=0\\ -1& x_k-x_i<0\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中x_k和x_i为样本数据值；n为数据集合长度；sgn是符号函数。如果-Z_1-α/2≤Z_s≤Z_1-α/2，原假设H₀即被接受。±Z_1-α/2是标准正态偏差，α为检验的置信水平，当统计量的绝对值大于1.96时表示时间序列置信水平小于0.05，统计量的绝对值小于1.96，表示置信水平大于0.05。

$\mathrm{\&beta;}=n_m\left[\frac{x_i-x_j}{i-j}\right],\&ForAll;j<i---\left(11\right)$

式中，1＜j＜i＜n；n_m表示中位数的函数；β是用单位时间内变化量来量化的单调趋势，表示植被衰减趋势的程度。β越小表示植被衰减程度越大，β越大则表示植被增强程度越大；β大于0反映植被时间序列呈增强趋势，反之则呈衰减趋势。

(2)M-K法检验突变点

从任一时间序列是否有假定样本的分布形态来说，统计检验方法主要分为参数统计检验方法及非参数统计检验方法。Mann-Kendall法为非参数统计检验方法。具体计算方法如下：。对于具有n个样本量的时间序列x，构成一秩序列：

$S_k=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_i,(k=\mathrm{1,2},...,n)---\left(12\right)$

其中

$r_i=\left\{\begin{array}{cc}1& x_i>x_j\\ 0& x_i\&le;x_j\end{array}\right.,(j=\mathrm{1,2},.......i)---\left(13\right)$

可见，秩序列S_k是第i时刻值大于第j时刻值个数的累计数。在时间序列随机独立的假定下，定义统计量：

${\mathrm{UF}}_k=\frac{S_k-E\left(S_k\right)}{\sqrt{\mathrm{Var}\left(S_k\right)}},(k=\mathrm{1,2},...,n)---\left(14\right)$

式中：UF₁＝0；E(S_k)、Var(S_k)分别为累计数S_k的均值和方差，在x₁、x₂、…、x_n相互独立且有相同连续分布时，可由下式算出：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Var}\left(S_k\right)=\frac{n(n-1)(2n+5)}{18}\\ E\left(S_k\right)=\frac{n(n-1)}{4}\end{array}\right.---\left(15\right)$

UF_k为标准正态分布，它是按时间序列x的顺序x₁、x₂、…、x_n计算出的统计量序列，给定显著性水平α，查正态分布表，若|UF_k|＞U_α，则表明序列存在明显的趋势变化。按时间序列x的逆序x_n、x_n-1、…、x₁，再重复上述过程，同时使UB_k(序列的逆序值)＝-UF_k(k＝n，n-1，…，1)，UB₁＝0。

3、优点及功效：本发明一种流域气候变化预测及趋势分析方法，该方法具有简单易操作，计算速度快，能同时计算多种参数，预测准确度较高等优点。

(四)附图说明

图1为本发明方法的流程框图

图2为混沌时间序列的延迟时间的计算结果示意图

图3为人工神经网络预测结果示意图

图4为M-K非参数趋势检验结果示意图

图中符号说明如下：

UF_k-------序列的正序值

UB_k----序列的逆序值

Z-------统计量值

(五)具体实施方式

见图1，本发明一种流域气候变化预测及趋势分析方法，该方法具体步骤如下：

以已建立的混沌-人工神经网络预测方法和M-K非参数趋势检验方法为例，本发明的具体实施按照以下步骤进行：

步骤一：利用“均分原则”，确定流域平均气温、降雨量及径流量，全流域平均气温、降水量和径流量由下式计算：

$T_i=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_j{t}_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

$R_i=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_j{r}_{\mathrm{ij}}---\left(2\right)$

$Q_i=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_j{q}_{\mathrm{ij}}---\left(3\right)$

其中，T_i、R_i、Q_i分别表示全流域第i年的平均气温、降雨量和径流量，t_ij、r_ij、q_ij为i年j代表站的平均气温、降水量和径流量，a_j为j代表站的权重值，n为代表站的个数。

步骤二：把流域30年至更长时间段的平均气温、降雨量及径流量数据带入混沌时间序列自相关函数的Matlab数学程序中，求延迟时间τ。再依据延迟时立建立Elman人工神经网络训练样本的输入、输出向量。然后用newrb函数设计一个Elman网络。

格式：net＝newelm(minmax(xx)，[201]，{′tansig′，′purelin′})；建立Elman人工神经网络

net.trainParam.epochs＝1000；训练Elman人工神经网络的代数

net.trainParam.goal＝goal；训练Elman人工神经网络的均方误差

net＝train(net，xx，y)；训练Elman人工神经网络

其中，20，1，1000，goal，xx，y分别表示隐含层神经元个数、输出层神经元个数、训练的代数，均方误差，输入向量，输出向量。

最后用sim函数对流域平均气温、降雨量、径流量进行预测。格式：b＝sim(net，a)其中a，b分别为待预测单元的归一化输入向量和用Elman网络预测的流域平均气温、降雨量或径流量值。

步骤三：利用M-K非参数趋势检验方法统计流域平均气温、降雨量和径流量的变化趋势及突变点。

首先，利用M-K非参数趋势检验方法统计流域平均气温、降雨量和径流量的变化趋势。运行M-K非参数趋势检验方法的Matlab程序求得统计量Zs和Kendall倾斜度β。

其次，利用M-K非参数趋势检验方法突变点检验，求得各指标参数的突变点。

最后，依据上述结果，预测并总结流域平均气温、降雨量和径流量的变化趋势，为控制及预防极端气候危害提供有效措施。

实施案例

按照上述方法对流域气温、降雨量和径流量进行预测并分析其各指标变化趋势和突变点。本发明以澜沧江流域30年的气温数据为例，通过本发明应用的方法预测并分析各指标值的变化趋势和突变点。

其结果，分别见图2，图3，图4.

图2为混沌时间序列的延迟时间的计算结果图；注延迟时间τ为5。

图3为人工神经网络预测结果图

图4为M-K非参数趋势检验突变点结果图；注两曲线焦点为突变点。

气温变化趋势Matlab结果为：

从上述实例可以看出，本发明提供的一种新的一种流域气候变化预测及趋势分析方法，可以预测流域气温、降雨量和径流量，对于应对全球气候变化，预防极端气候等具有重大的现实意义。

Claims (1)

1.一种流域气候变化预测及趋势分析方法，它适用于预测和分析流域平均气温、降雨和径流量的变趋势及突变点，并结合Matlab数学软件进行运算，其特征于：该方法具体步骤如下：步骤一：利用“均分原则”计算全流域平均气温、降雨量和径流量；全流域平均气温、降水量和径流量由下式计算：

$T_i=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_j{t}_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

$R_i=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_j{r}_{\mathrm{ij}}---\left(2\right)$

$Q_i=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_j{q}_{\mathrm{ij}}---\left(3\right)$

其中，T_i、R_i、Q_i分别表示全流域第i年的平均气温、降雨量和径流量，t_ij、r_ij、q_ij为i年j代表站的平均气温、降水量和径流量，a_j为j代表站的权重值，n为代表站的个数；

步骤二：根据已构建的混沌-人工神经网络预测方法，预测全流域未来几年甚至几十年平均气温、降水量及径流量；

1)采用自相关函数即autocorrelation function法求延迟时间τ的方法，它是提取序列间的线性相关性，对于一个混沌时间序列，写出其自相关函数C(τ)；取C(τ)下降到初始值的1-1/e时，所得的时间τ就是重构相空间的延迟时间τ；

对于连续变量x(t)，其自相关函数C(τ)定义为

$C\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{T\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\frac{1}{T}{\&Integral;}_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}x\left(t\right)x(t+\mathrm{\&tau;})\mathrm{dt}---\left(4\right)$

其中，τ是时间的移动值，表示两时刻即t和t+τ运动或随机过程的相互关联、相似的程度；当x(t)的幅值一定时，C(τ)越大，则意味着x(t)与x(t+τ)越相似；又τ越小，则x(t)与x(t+τ)越相似，从而C(τ)越大；反之，τ越大，则x(t)与x(t+τ)的差别可能越来越大，最后以至x(t)与x(t+τ)完全无关，而C(τ)愈来愈小直至趋于0；如果带越宽，C(τ)越窄，对于理想的白噪声，C(τ)变成δ函数；

2)确定τ后，根据历年流域降雨量数据，构建向量矩阵，再应用Elman网络计算流域未来平均气温、降水量和径流量；

(i)建立Elman网络训练样本的输入、输出向量，其输入、输出向量为以下n组：

x＝[x₁，x₂，...，x_n]，y＝[1，2，3，...，n]

其中，x_i＝[a_i1 a_i2...a_im]^T

$a_{\mathrm{ij}}=\stackrel{\&OverBar;}{a_{\mathrm{ij}}}/f_{\max }\left(j\right)---\left(6\right)$

这里，表示第i年的第j个指标值即平均气温、降雨量、径流量，f_max(j)为

中第j个指标的最大值；经过式(5)、(6)的规范化处理后，各指标按年份从小到大排列，i＝1，...，n；j＝1，2，...，m；

(ii)用newrb函数设计一个Elman网络：

格式：net＝newelm(minmax(xx)，[201]，{′tansig′，′purelin′})；

net.trainParam.epochs＝1000；

net.trainParam.goal＝goal；

net＝train(net，xx，y)；

其中，20，1，1000，goal，xx，y分别表示隐含层神经元个数、输出层神经元个数、训练的代数，均方误差，输入向量，输出向量；

(iii)用sim函数对流域平均气温、降雨量、径流量进行预测；

格式：b＝sim(net，a)

其中a，b分别为待预测单元的归一化输入向量和用Elman网络预测的流域平均气温、降雨量或径流量值；

步骤三：利用M-K非参数趋势检验方法统计流域平均气温、降雨量和径流量的变化趋势及突变点；

1)M-K非参数趋势检验方法

在用Mann-Kendall法进行平均气温、径流量、降雨量趋势检验时，原假设H0表示数据集X的数据样本独立分布即没有变化趋势存在，可选假设H1表示数据集X中存在一个单调的变化趋势，把每年平均气温、径流量、降雨量看作一个时间序列数据，以Mann-Kendall统计量Zs和Kendall倾斜度β作为单位像元年平均气温、径流量、降雨量的衰减指标；参数Zs和β计算公式如下：

$Z_s=\left\{\begin{array}{cc}\frac{S-1}{\sqrt{s\left(S\right)}}& S>0\\ 0& S=0\\ \frac{S+1}{\sqrt{s\left(S\right)}}& S<0\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中

$S=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{sgn}(x_k-x_i)---\left(8\right)$

$s\left(S\right)=\frac{n(n-1)(2n+5)}{18}---\left(9\right)$

$\mathrm{sgn}(x_k-x_i)=\left\{\begin{array}{cc}1& x_k-x_i>0\\ 0& x_k-x_i=0\\ -1& x_k-x_i<0\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中x_k和x_i为样本数据值；n为数据集合长度；sgn是符号函数；如果-Z_1-α/2≤Z_s≤Z_1-α/2，原假设H₀即被接受；±Z_1-α/2是标准正态偏差，α为检验的置信水平，当统计量的绝对值大于1.96时表示时间序列置信水平小于0.05，统计量的绝对值小于1.96，表示置信水平大于0.05；

$\mathrm{\&beta;}=n_m\left[\frac{x_i-x_j}{i-j}\right],\&ForAll;j<i---\left(11\right)$

式中，1＜j＜i＜n；n_m表示中位数的函数；β是用单位时间内变化量来量化的单调趋势，表示植被衰减趋势的程度；β越小表示植被衰减程度越大，β越大则表示植被增强程度越大；β大于0反映植被时间序列呈增强趋势，反之则呈衰减趋势；

2)M-K法检验突变点

从任一时间序列是否有假定样本的分布形态来说，统计检验方法主要分为参数统计检验方法及非参数统计检验方法，Mann-Kendall法为非参数统计检验方法，具体计算方法如下：对于具有n个样本量的时间序列x，构成一秩序列：

$S_k=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_i,(k=\mathrm{1,2},...,n)---\left(12\right)$

其中

$r_i=\left\{\begin{array}{cc}1& x_i>x_j\\ 0& x_i\&le;x_j\end{array}\right.,(j=\mathrm{1,2},.......i)---\left(13\right)$

可见，秩序列S_k是第i时刻值大于第j时刻值个数的累计数，在时间序列随机独立的假定下，定义统计量：

${\mathrm{UF}}_k=\frac{S_k-E\left(S_k\right)}{\sqrt{\mathrm{Var}\left(S_k\right)}},(k=\mathrm{1,2},...,n)---\left(14\right)$

式中：UF₁＝0；E(S_k)、Var(S_k)分别为累计数S_k的均值和方差，在x₁、x₂、…、x_n相互独立且有相同连续分布时，可由下式算出：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Var}\left(S_k\right)=\frac{n(n-1)(2n+5)}{18}\\ E\left(S_k\right)=\frac{n(n-1)}{4}\end{array}\right.---\left(15\right)$

UF_k为标准正态分布，它是按时间序列x的顺序x₁、x₂、…、x_n计算出的统计量序列，给定显著性水平α，查正态分布表，若|UF_k|＞U_α，则表明序列存在明显的趋势变化；按时间序列x的逆序x_n、x_n-1、…、x₁，再重复上述过程，同时使UB_k即序列的逆序值＝-UF_k(k＝n，n-1，…，1)，UB₁＝0。

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