CN110059432A - 一种估算裂纹萌生尺寸数值的方法 - Google Patents

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CN110059432A CN201910344657.2A CN201910344657A CN110059432A CN 110059432 A CN110059432 A CN 110059432A CN 201910344657 A CN201910344657 A CN 201910344657A CN 110059432 A CN110059432 A CN 110059432A
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Abstract

本发明提供了一种估算裂纹萌生尺寸数值的方法，所述估算方法包括：基于弹塑性断裂力学方法获得短裂纹疲劳寿命的公式，建立疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型；根据疲劳裂纹萌生寿命，总疲劳寿命和失效裂纹尺寸的计算方法，对所述疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型进行改进，以得到疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型。

Description

一种估算裂纹萌生尺寸数值的方法
技术领域
本发明涉及材料力学技术领域，特别涉及一种估算裂纹萌生尺寸数值的方法。
背景技术
疲劳是一个损伤积累的过程，一直以来被广泛研究。疲劳破坏一般由三个阶段组成：裂纹萌生阶段、裂纹扩展阶段、最后发生不稳定断裂阶段。裂纹萌生到疲劳破坏的过程如图1所示。宏观短裂纹的下边界被确定为裂纹萌生尺寸。裂纹初始阶段发生微观断裂，不影响疲劳强度，短裂纹阶段和长裂纹阶段产生宏观裂缝，导致疲劳强度降低。最后发生不稳定断裂致使疲劳失效。本发明基于弹塑性断裂力学方法研究短裂纹疲劳寿命相关公式，得到了计算疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型。通过引入疲劳裂纹萌生寿命，总疲劳寿命和失效裂纹尺寸的计算方法，进一步改进了疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型。预测的裂纹萌生尺寸模型为研究产品的疲劳寿命提供了依据。
发明内容
本发明的目的在于提供一种估算裂纹萌生尺寸数值的方法，以实现改进疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型，且预测的裂纹萌生尺寸模型为研究产品的疲劳寿命提供依据。
为解决上述技术问题，本发明提供一种估算裂纹萌生尺寸数值的方法，所述方法包括：
基于弹塑性断裂力学方法获得短裂纹疲劳寿命的公式，建立疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型；
根据疲劳裂纹萌生寿命，总疲劳寿命和失效裂纹尺寸的计算方法，对所述疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型进行改进，以得到疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型。
可选的，在估算方法中，还包括：
步骤一，研究短裂纹的疲劳扩展，确定剪应变范围的塑性应变分量对裂纹扩展的影响；
步骤二，设置低应变水平下或高应变水平下，试样的总疲劳寿命、疲劳裂纹萌生寿命、疲劳裂纹扩展寿命和疲劳破坏时试样的裂纹长度的条件；
步骤三，根据步骤一的确定影响和步骤二的设置条件建立疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型；
步骤四，建立疲劳裂纹萌生寿命模型；
步骤五，建立疲劳失效寿命模型；
步骤六，得到疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型。
可选的，在估算方法中，研究短裂纹的疲劳扩展，确定剪应变范围的塑性应变分量对裂纹扩展的影响包括：
计算弹塑性断裂力学疲劳裂纹扩展率：
其中：Δγp为剪切应变范围的塑性应变分量，a为裂纹长度；
Δγp与总疲劳寿命Nc的关系为：
Δγp＝F(Nc) (2)
可选的，在估算方法中，设置低应变水平下或高应变水平下，试样的总疲劳寿命、疲劳裂纹萌生寿命、疲劳裂纹扩展寿命和疲劳破坏时试样的裂纹长度的条件包括：
试样的总疲劳寿命包括裂纹萌生寿命和低应变水平下的裂纹扩展寿命，裂纹萌生寿命大于裂纹扩展寿命；
在高应变水平下裂纹萌生寿命可忽略不计，即疲劳裂纹扩展寿命被认为等于总疲劳寿命；
疲劳破坏时试样的裂纹长度ac在不同的应变水平下是恒定的；
两级加载的每个阶段都被认为是单级加载。因此，试件的疲劳寿命可按线性累积损伤准则计算，加载顺序为低载荷和高载荷，其消耗寿命为加载各阶段的循环寿命。试样的已消耗寿命为x·Nc1，Nc1为低应变水平Δγp1下试件的总疲劳寿命，(1-x)·Nc1为此时的剩余寿命，低应变水平下试件的萌生寿命为Ni1，设x·Nc1>Ni1，裂纹萌生长度为ai1。
循环加载x·Nc1后，负载Δγp2增加，试件的剩余寿命为y·Nc2，Nc2为在Δγp2下的总疲劳寿命。
可选的，在估算方法中，建立疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型包括：
试件的总疲劳寿命Nc等于疲劳裂纹萌生寿命Ni与裂纹扩展寿命NP之和；
Nc＝Ni+Np (3)
低塑性应变水平Δεp1作用下，裂缝已消耗扩展的寿命为：
△NP1＝x·Nc1-Ni1 (4)
由公式(1)和(2)推导出：
公式(5)只能计算裂纹扩展阶段的N-a关系，不适用于裂纹萌生阶段，将裂纹萌生尺寸和最后破坏时的裂纹尺寸的两个极限之间进行积分：
其中：Nc为总疲劳寿命，Ni为疲劳裂纹萌生寿命；
对公式(8)积分：
公式(9)用于推导两个寿命系数x,y，在低应变水平Δγp1的作用下的裂纹长度扩展到ax，并且ax大于该水平处的初始裂纹ai1的长度；
得到：
在高应变水平Δγp2下，试样的疲劳破坏仍在继续；根据假设Ni2＝0，Np2＝Nc2，ac1＝ac2＝ac则:
得到：
由于Ni2＝0,ai2＝0由公式(11)和(13)得到：
根据米勒线性累积损伤法则：
x+y＝1 (17)
在低应变水平下存在疲劳裂纹萌生寿命Ni1，此时的累积损伤法则为：
x+y>1 (18)
公式(17)基于米勒线性累积损伤法则，公式(18)基于考虑疲劳裂纹萌生寿命的损伤规则；
获得低应变下的裂纹萌生长度ai：
可选的，在估算方法中，建立疲劳裂纹萌生寿命模型包括：
基于局部应力-应变法，疲劳裂纹萌生寿命估算表达式如下：
令：
其中Ci是材料的始裂抗力系数，(Δσegv)th是等效应力阈值，Δεc是应变范围的阈值为：
对于σb<1800MP的钢，τ-1＝0.5σb，强度系数K表示为：
疲劳裂纹萌生寿命可表示为：
其中:
其中Δσegv是等效应力，△ε是局部应变范围，n是应变硬化指数，τ-1是应力比为-1的扭转疲劳极限；
根据实验数据分析，拉伸强度σb和断裂疲劳应变εf与断面收缩率ψ有关，改写为：
εf＝-ln(1-ψ) (27)
可选的，在估算方法中，建立疲劳失效寿命模型包括：
在对称循环扭转交变应力下，应力强度因子KΙΙΙ对裂纹尖端附近的应力场和应变场强度的作用为：
其中τ是剪切应力，a是裂纹尺寸，F是几何形状因子；KΙΙΙC和KΙC之间的关系是：
其中μ是泊松比；当裂纹尖端处的应力强度因子达到或超过阈值△Kth，裂纹会在交变应力的条件下扩展：
KΙΙΙ≥△Kth (31)
如果裂纹满足扩展要求要求，则应力强度因子KΙΙΙ达到材料的应变断裂韧性△Kth，试件将失稳失效；根据裂纹不稳定性延伸的断裂韧性值，临界裂纹尺寸ac由应力强度因子决定：
当剪切应变不超过材料的剪切比极限时，剪切应变ε与剪切应力τ成正比，即：
τ＝Gγ (33)
其中G是剪切模量；
帕里斯公式(5)可表示为:
其中△K是应力强度因子范围，da/dN表示循环应力每循环裂纹长度的平均增量，C、m是材料参数；
公式(34)改写为：
初始裂纹尺寸a0和临界尺寸ac作为上限和下线，疲劳裂纹寿命通过公式(36)积分的计算：
Nc为a0到ac的寿命，获得积分：
将(32)带入到(39)式得到：
进一步，在估算方法中，得到疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型包括：
通过公式(19)、(25)、(32)和(40)可获得低应变下的裂纹萌生尺寸ai：
在本发明提供的估算裂纹萌生尺寸数值的方法中，基于弹塑性断裂力学方法研究短裂纹疲劳寿命相关公式，得到了计算疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型。通过引入疲劳裂纹萌生寿命，总疲劳寿命和失效裂纹尺寸的计算方法，进一步改进了疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型。预测的裂纹萌生尺寸模型为研究产品的疲劳寿命提供了依据。
附图说明
图1是现有的裂纹萌生到疲劳破坏的过程示意图；
图2是本发明一实施例的考虑疲劳裂纹萌生寿命的损伤规则示意图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明提出的疲劳裂纹萌生尺寸的估算方法作进一步详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
本发明的核心思想在于提供一种估算裂纹萌生尺寸数值的方法，以实现改进疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型，且预测的裂纹萌生尺寸模型为研究产品的疲劳寿命提供依据。
为实现上述思想，本发明提供了一种估算裂纹萌生尺寸数值的方法，所述方法包括：基于弹塑性断裂力学方法获得短裂纹疲劳寿命的公式，建立疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型；根据疲劳裂纹萌生寿命，总疲劳寿命和失效裂纹尺寸的计算方法，对所述疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型进行改进，以得到疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型。
本发明的实施例提供的估算裂纹萌生尺寸数值的方法，包括：基于弹塑性断裂力学方法获得短裂纹疲劳寿命的公式，建立疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型；根据疲劳裂纹萌生寿命，总疲劳寿命和失效裂纹尺寸的计算方法，对所述疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型进行改进，以得到疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型。
具体的，在估算裂纹萌生尺寸数值的方法中，还包括：步骤一，研究短裂纹的疲劳扩展，确定剪应变范围的塑性应变分量对裂纹扩展的影响；步骤二，设置低应变水平下或高应变水平下，试样的总疲劳寿命、疲劳裂纹萌生寿命、疲劳裂纹扩展寿命和疲劳破坏时试样的裂纹长度的条件；步骤三，根据步骤一的确定影响和步骤二的设置条件建立疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型；步骤四，建立疲劳裂纹萌生寿命模型；步骤五，建立疲劳失效寿命模型；步骤六，得到疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型。
在估算方法中，研究短裂纹的疲劳扩展，确定剪应变范围的塑性应变分量对裂纹扩展的影响包括：
计算弹塑性断裂力学疲劳裂纹扩展率：
其中：Δγp为剪切应变范围的塑性应变分量，a为裂纹长度；
Δγp与总疲劳寿命Nc的关系为：
Δγp＝F(Nc) (2)
在估算方法中，设置低应变水平下或高应变水平下，试样的总疲劳寿命、疲劳裂纹萌生寿命、疲劳裂纹扩展寿命和疲劳破坏时试样的裂纹长度的条件包括：
试样的总疲劳寿命包括裂纹萌生寿命和低应变水平下的裂纹扩展寿命，裂纹萌生寿命大于裂纹扩展寿命；
在高应变水平下裂纹萌生寿命可忽略不计，即疲劳裂纹扩展寿命被认为等于总疲劳寿命；
疲劳破坏时试样的裂纹长度ac在不同的应变水平下是恒定的；
两级加载的每个阶段都被认为是单级加载。因此，试件的疲劳寿命可按线性累积损伤准则计算，加载顺序为低载荷和高载荷，其消耗寿命为加载各阶段的循环寿命。试样的已消耗寿命为x·Nc1，Nc1为低应变水平Δγp1下试件的总疲劳寿命，(1-x)·Nc1为此时的剩余寿命，低应变水平下试件的萌生寿命为Ni1，设x·Nc1>Ni1，裂纹萌生长度为ai1。
循环加载x·Nc1后，负载Δγp2增加，试件的剩余寿命为y·Nc2，Nc2为在Δγp2下的总疲劳寿命。
可选的，在估算方法中，建立疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型包括：
试件的总疲劳寿命Nc等于疲劳裂纹萌生寿命Ni与裂纹扩展寿命NP之和；
Nc＝Ni+Np (3)
低塑性应变水平Δεp1作用下，裂缝已消耗扩展的寿命为：
△NP1＝x·Nc1-Ni1 (4)
由公式(1)和(2)推导出：
公式(5)只能计算裂纹扩展阶段的N-a关系，不适用于裂纹萌生阶段，将裂纹萌生尺寸和最后破坏时的裂纹尺寸的两个极限之间进行积分：
其中：Nc为总疲劳寿命，Ni为疲劳裂纹萌生寿命；
对公式(8)积分：
公式(9)用于推导两个寿命系数x,y，在低应变水平Δγp1的作用下的裂纹长度扩展到ax，并且ax大于该水平处的初始裂纹ai1的长度；
得到：
在高应变水平Δγp2下，试样的疲劳失效仍在继续；根据假设Ni2＝0，Np2＝Nc2，ac1＝ac2＝ac则:
得到：
由于Ni2＝0,ai2＝0由公式(11)和(13)得到：
根据米勒线性累积损伤法则：
x+y＝1 (17)
在低应变水平下存在疲劳裂纹萌生寿命Ni1，此时的累积损伤规则为：
x+y>1 (18)
公式(17)基于米勒线性累积损伤法则，公式(18)基于考虑疲劳裂纹萌生寿命的损伤规则；
获得低应变下的裂纹萌生长度ai：
可选的，在估算方法中，建立疲劳裂纹萌生寿命模型包括：
基于局部应力-应变法，疲劳裂纹萌生寿命估算表达式如下：
令：
其中Ci是材料的始裂抗力系数，(Δσegv)th是等效应力阈值，Δεc是应变范围的阈值为：
对于σb<1800MP的钢，τ-1＝0.5σb，强度系数K表示为：
疲劳裂纹萌生寿命可表示为：
其中:
其中Δσegv是等效应力，△ε是局部应变范围，n是应变硬化指数，τ-1是应力比为-1的扭转疲劳极限；
根据实验数据分析，拉伸强度σb和断裂疲劳应变εf与断面收缩率ψ有关，改写为：
εf＝-ln(1-ψ) (27)
在估算方法中，建立疲劳失效寿命模型包括：
在对称循环扭转交变应力下，应力强度因子KΙΙΙ对裂纹尖端附近的应力场和应变场强度的作用为：
其中τ是剪切应力，a是裂纹尺寸，γ是几何形状因子；KΙΙΙC和KΙC之间的关系是：
其中μ是泊松比；当裂纹尖端处的应力强度因子达到或超过阈值△Kth，裂纹会在交变应力的条件下扩展：
KΙΙΙ≥△Kth (31)
如果裂纹满足扩展要求要求，则应力强度因子KΙΙΙ达到材料的应变断裂韧性△Kth，试件将失稳失效；根据裂纹不稳定性延伸的断裂韧性值，临界裂纹尺寸ac由应力强度因子决定：
当剪切应变不超过材料的剪切比极限时，剪切应变ε与剪切应力τ成正比，即：
τ＝Gγ (33)
其中G是剪切模量；
Paris公式(即公式5)改写为:
其中△K是应力强度因子范围，da/dN表示循环应力每循环裂纹长度的平均增量，C、m是材料参数；
公式(34)改写为：
初始裂纹尺寸a0和临界尺寸ac作为上限和下线，疲劳裂纹寿命通过公式(36)积分的计算：
Nc为a0到ac的寿命，获得积分：
将(32)带入到(39)式得到：
在估算方法中，得到疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型包括：
通过公式(19)、(25)、(32)和(40)可获得低应变下的裂纹萌生尺寸ai：
在本发明提供的疲劳裂纹萌生尺寸的计算方法中，基于弹塑性断裂力学方法研究短裂纹疲劳寿命相关公式，得到了计算疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型。通过引入疲劳裂纹萌生寿命，总疲劳寿命和失效裂纹尺寸的计算方法，进一步改进了疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型。预测的裂纹萌生尺寸模型为研究产品的疲劳寿命提供了依据。
综上，上述实施例对估算裂纹萌生尺寸数值的方法的不同构型进行了详细说明，当然，本发明包括但不局限于上述实施中所列举的构型，任何在上述实施例提供的构型基础上进行变换的内容，均属于本发明所保护的范围。本领域技术人员可以根据上述实施例的内容举一反三。
上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属于权利要求书的保护范围。

Claims (8)

1.一种估算裂纹萌生尺寸数值的方法，其特征在于，估算方法包括：
基于弹塑性断裂力学方法获得短裂纹疲劳寿命的公式，建立疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型；
根据疲劳裂纹萌生寿命，总疲劳寿命和失效裂纹尺寸的计算方法，对所述疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型进行改进，以得到疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型。
2.如权利要求1所述的估算裂纹萌生尺寸数值的方法，其特征在于，估算方法还包括：
步骤一，研究短裂纹的疲劳扩展，确定剪应变范围的塑性应变分量对裂纹扩展的影响；
步骤二，设置低应变水平下或高应变水平下，试样的总疲劳寿命、疲劳裂纹萌生寿命、疲劳裂纹扩展寿命和疲劳破坏时试样的裂纹长度的条件；
步骤三，根据步骤一的确定影响和步骤二的设置条件建立疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型；
步骤四，建立疲劳裂纹萌生寿命模型；
步骤五，建立疲劳失效寿命模型；
步骤六，得到疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型。
3.如权利要求2所述的估算裂纹萌生尺寸数值的方法，其特征在于，研究短裂纹的疲劳扩展，确定剪应变范围的塑性应变分量对裂纹扩展的影响包括：
计算弹塑性断裂力学疲劳裂纹扩展率：
其中：Δγp为剪切应变范围的塑性应变分量，a为裂纹长度；
Δγp与总疲劳寿命Nc的关系为：
Δγp＝F(Nc) (2)
4.如权利要求3所述的估算裂纹萌生尺寸数值的方法，其特征在于，设置低应变水平下或高应变水平下，试样的总疲劳寿命、疲劳裂纹萌生寿命、疲劳裂纹扩展寿命和疲劳破坏时试样的裂纹长度的条件包括：
试样的总疲劳寿命包括裂纹萌生寿命和低应变水平下的裂纹扩展寿命，裂纹萌生寿命大于裂纹扩展寿命；
在高应变水平下裂纹萌生寿命可忽略不计，即疲劳裂纹扩展寿命被认为等于总疲劳寿命；
疲劳破坏时试样的裂纹长度ac在不同的应变水平下是恒定的；
两级加载的每个阶段都被认为是单级加载。因此，试件的疲劳寿命可按线性累积损伤准则计算，加载顺序为低载荷和高载荷，其消耗寿命为加载各阶段的循环寿命。试样的已消耗寿命为xNc1，Nc1为低应变水平Δγp1下试件的总疲劳寿命，(1-x)·Nc1为此时的剩余寿命，低应变水平下试件的萌生寿命为Ni1，设x·Nc1>Ni1，裂纹萌生长度为ai1。
循环加载x·Nc1后，负载Δγp2增加，试件的剩余寿命为y·Nc2，Nc2为在Δγp2下的总疲劳寿命。
5.如权利要求3所述的估算裂纹萌生尺寸数值的方法，其特征在于，建立疲劳裂纹萌生尺寸的基本模型包括：
试件的总疲劳寿命Nc等于疲劳裂纹萌生寿命Ni与裂纹扩展寿命Np之和；
Nc＝Ni+Np (3)
低塑性应变水平△εp1作用下，裂缝已消耗扩展的寿命为：
△NP1＝x·Nc1-Ni1 (4)
由公式(1)和(2)推导出：
公式(5)只能计算裂纹扩展阶段的N-a关系，不适用于裂纹萌生阶段，将裂纹萌生尺寸和最后破坏时的裂纹尺寸的两个极限之间进行积分：
其中：Nc为总疲劳寿命，Ni为疲劳裂纹萌生寿命；
对公式(8)积分：
公式(9)用于推导两个寿命系数x,y，在低应变水平Δγp1的作用下的裂纹长度扩展到ax，并且ax大于该水平处的初始裂纹ai1的长度；
得到：
在高应变水平Δγp2下，试样的疲劳失效仍在继续；根据假设Ni2＝0，Np2＝Nc2，ac1＝ac2＝ac则:
得到：
由于Ni2＝0,ai2＝0由公式(11)和(13)得到：
根据米勒线性损伤理论：
x+y＝1 (17)
在低应变水平下存在疲劳裂纹萌生寿命Ni1，此时的累积损伤规则为：
x+y>1 (18)
公式(17)基于米勒线性损伤理论，公式(18)基于考虑疲劳裂纹萌生寿命的损伤规则；
获得低应变下的裂纹萌生长度ai：
6.如权利要求5所述的估算裂纹萌生尺寸数值的方法，其特征在于，建立疲劳裂纹萌生寿命模型包括：
基于局部应力-应变法，疲劳裂纹萌生寿命估算表达式如下：
令
其中Ci是材料的始裂抗力系数，(Δσegv)th是等效应力阈值，Δεc是应变范围的阈值为：
对于σb<1800MP的钢，τ-1＝0.5σb，强度系数K表示为：
疲劳裂纹萌生寿命可表示为：
其中:
其中Δσegv是等效应力，△ε是局部应变范围，n是应变硬化指数，τ-1是应力比为-1的扭转疲劳极限；
根据实验数据分析，拉伸强度σb和断裂疲劳应变εf与断面收缩率ψ有关，改写为：
εf＝-ln(1-ψ) (27)
7.如权利要求6所述的估算裂纹萌生尺寸数值的方法，其特征在于，建立疲劳失效寿命模型包括：
在对称循环扭转交变应力下，应力强度因子KΙΙΙ对裂纹尖端附近的应力场和应变场强度的作用为：
其中τ是剪切应力，a是裂纹尺寸，F是几何形状因子；KΙΙΙC和KΙC之间的关系是：
其中v是泊松比；当裂纹尖端处的应力强度因子达到或超过阈值ΔKth，裂纹会在交变应力的条件下扩展：
KΙΙΙ≥△Kth (31)
如果裂纹满足扩展要求要求，则应力强度因子KΙΙΙ达到材料的应变断裂韧性ΔKth，试件将失稳失效；根据裂纹不稳定性延伸的断裂韧性值，临界裂纹尺寸ac由应力强度因子决定：
当剪切应变不超过材料的剪切比极限时，剪切应变ε与剪切应力τ成正比，即：
τ＝Gγ (33)
其中G是剪切模量；
帕里斯公式可以表示为:
其中△K是应力强度因子范围，da/dN表示循环应力每循环裂纹长度的平均增量，C、m是材料参数；
公式(34)改写为：
初始裂纹尺寸a0和临界尺寸ac作为上限和下线，疲劳裂纹寿命通过公式(36)积分的计算：
Nc为a0到ac的寿命，获得积分：
将(32)带入到(39)式得到：
8.如权利要求7所述的估算裂纹萌生尺寸数值的方法，其特征在于，得到疲劳裂纹萌生尺寸的预测模型包括：
通过公式(19)、(25)、(32)和(40)可获得低应变下的裂纹萌生尺寸ai：
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