CN109117593B - 锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于土木工程领域，具体地，涉及一种锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法。锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法，步骤如下：(1)、构建预应力锚索加固蠕变岩体试块的力学模型，进行预应力作用下锚索与岩体的受力分析；(2)、考虑岩体在低应力作用下的稳定蠕变特性和高应力下的非稳定蠕变特性，建立岩体的一维蠕变力学模型；(3)、推导岩体受锚索预应力损失效应影响的蠕变方程；(4)、得出锚索预应力随时间变化的计算公式；(5)、对比分析理论公式的计算结果和已有文献的试验结果。本发明综合考虑岩体的稳定蠕变和非稳定蠕变性质，拓宽了岩体蠕变与预应力锚索耦合作用的应用范围；对预应力锚索的设计、施工和管理起到一定的指导作用。

Description

锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法
技术领域
本发明属于土木工程领域，具体地，涉及一种锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法。
背景技术
预应力锚索加固技术充分利用岩土体的自稳能力，减小支护结构体的自重并分担荷载，在岩土工程的各个领域中广泛应用。但是，预应力锚索的加固效果受到岩土体变形、钢绞线应力松弛、地下水环境、施工工艺等多种因素的影响。蠕变是岩石和岩体的基本力学特性之一，指变形在应力不变的情况下随时间的增加而增大的现象，蠕变变形会导致锚索预应力随时间的长期损失，从而影响预应力锚索的锚固效果。因此，分析岩体蠕变和锚索预应力损失的耦合作用对实际工程非常重要。
以往的研究中，大多假设岩土体变形性质符合广义Kelvin模型，该模型属于稳定蠕变模型。但是，许多流变试验表明，稳定蠕变只适用于施加荷载较小的情况，当荷载超过岩石或岩体的长期强度后，往往呈现出不稳定蠕变的特征；对于某些软岩，甚至在较低的荷载水平下也会表现出非稳定蠕变。
为此，本发明提供一种锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法。该方法针对稳定蠕变岩体和非稳定蠕变岩体，分别探讨了锚索预应力损失与岩体蠕变的耦合关系，建立一种全面体现岩体蠕变性质的理论模型，推导出其锚索预应力随时间变化的理论公式，并通过与已有文献的试验结果进行对比分析，验证理论模型的正确性，有望在岩体蠕变与预应力锚索耦合效应分析方面取得较好的结果。
目前国内相关锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法的研究现状如下：
1、《软岩加固中锚索张拉吨位随时间变化规律的模型试验研究》一文，根据模型试验结果，提出锚索预应力随时间而损失的估算方法(参见《岩石力学与工程学报》2002年第2期，作者：陈安敏，等)；
2、《锚索预应力长期损失与坡体蠕变耦合分析》一文提出耦合作用下锚索预应力的变化公式，并与试验结果和有限元分析结果对比分析(参见《岩土工程学报》2005年第4期，作者：朱晗迓，等)；
3、《预应力锚索锚固力损失与岩土体蠕变耦合效应研究》一文建立了锚索预应力损失与岩土体蠕变的耦合效应模型并进行了模型验证(参见《岩土力学》 2014年第8期，作者：王清标，等)；
4、《深部地下厂房锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析》一文，基于能量原理，以地下洞室为工程背景，确立了锚索预应力变化与岩体蠕变参数的计算关系式(参见《岩石力学与工程学报》2018年第6期，作者：王克忠，等)。
以上的研究中，都采用广义Kelvin模型表征岩土体的变形特性，这是一种稳定蠕变模型，但是有些岩体具有不稳定蠕变的性质。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明提供一种锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法。
为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：
锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法，步骤如下：
(1)、构建预应力锚索加固蠕变岩体试块的力学模型，进行预应力作用下锚索与岩体的受力分析
(2)、考虑岩体在低应力作用下的稳定蠕变特性和高应力下的非稳定蠕变特性，建立岩体的一维蠕变力学模型
(3)、推导岩体受锚索预应力损失效应影响的蠕变方程
(4)、得出锚索预应力随时间变化的计算公式
(5)、对比分析理论公式的计算结果和已有文献的试验结果。
相对于现有技术，本发明具有如下有益效果：
1、综合考虑岩体的稳定蠕变和非稳定蠕变性质，拓宽了岩体蠕变与预应力锚索耦合作用的应用范围；
2、本发明可以计算出岩体蠕变引起的锚索预应力损失量，再结合实际工程中锚索预应力的监测数据，进行对比分析，就能较为准确地评估锚索的工作状态，对预应力锚索的设计、施工和管理起到一定的指导作用；
3、该发明方法可广泛应用于土木、水电、采矿、能源等领域的岩体蠕变与预应力锚索耦合效应研究，应用领域广泛。
附图说明
图1为锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法流程示意图；
图2为预应力作用下锚索与岩体的受力分析示意图；
图3为预应力锚索与岩体耦合作用示意图；
图4为锚索模型试验结构示意图。
具体实施方式
如图1所示，锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法，步骤如下：
1、构建预应力锚索加固蠕变岩体试块的力学模型，进行预应力作用下锚索与岩体的受力分析，具体方法如下：
忽略岩体自重和其他环境应力的影响，只考虑锚索张力作用，并假设锚索预应力均匀作用于周围岩体上，如图2所示；
2、考虑岩体在低应力作用下的稳定蠕变特性和高应力下的非稳定蠕变特性，建立岩体的一维蠕变力学模型，具体方法如下：
本发明建立一个岩体的新蠕变模型，如图3中上部的框所示：当作用于岩体上的荷载较小时(σr<σs)，其蠕变性质符合广义Kelvin模型，属于稳定蠕变；但当作用于岩体上的荷载较大时(σr≥σs)，其蠕变性质符合Burgers模型，属于非稳定蠕变；
考虑岩体蠕变与锚索预应力损失的耦合作用时，用弹簧模拟锚索，通过对弹簧单元进行预张拉，施加初始应变来产生锚索的初始预应力；
3、推导岩体受锚索预应力损失效应影响的蠕变方程，具体方法如下：
预应力锚索和岩体各自受力为：
Fb＝σbAb＝EbεbAb＝EbAb(δ0-εr)
Fr＝σrAr＝Fb＝EbAb(δ0-εr)
式中：Fb和Fr分别为预应力锚索和岩体所受荷载，σb和σr分别为预应力锚索和岩体的应力，Ab和Ar分别为预应力锚索和岩体的横截面积，Eb为锚索体的弹性模量，εb和εr分别为预应力锚索和岩体的应变，δ0为锚索的初始预张拉应变量。
对于岩体，其本构模型满足方程：
当σr<σs时，
Figure BDA0001803580830000041
当σr≥σs时，
Figure BDA0001803580830000042
式中：E1和E2分别为岩体的瞬时弹性模量和黏弹性模量，η1和η2为黏滞系数，σs为岩体的长期强度。
当σr<σs时，
初始条件:
Figure BDA0001803580830000043
解得：
Figure BDA0001803580830000051
式中：
Figure BDA0001803580830000052
Figure BDA0001803580830000053
当σr≥σs时，
初始条件：
Figure BDA0001803580830000054
Figure BDA0001803580830000055
解得：
Figure 1
式中：
Figure BDA0001803580830000057
Figure BDA0001803580830000058
Figure BDA0001803580830000059
4、得出锚索预应力随时间变化的计算公式，具体方法如下：
鉴于锚索与岩体间的协调变形，锚索的预应力随着岩体的蠕变不断降低，预应力的减小又会导致作用于岩体的上作用力降低，从而进一步影响岩体蠕变变形的变化，最终达到稳定，根据胡克定律得锚索的预应力松弛方程为：
σb(t)＝Eb(δ0-εr)
5、对比分析理论公式的计算结果和已有文献的试验结果，具体方法如下：
以陈安敏等的试验结果为参考对象进行比较分析，其锚索模型试验的结构见图4；根据上述建立的理论模型，通过不断调整力学参数，使计算曲线逐渐逼近试验曲线，验证本发明中模型的正确性与实用性。

Claims (4)

1.一种锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法，其特征在于，步骤如下：
(1)、构建预应力锚索加固蠕变岩体试块的力学模型，进行预应力作用下锚索与岩体的受力分析
(2)、考虑岩体在低应力作用下的稳定蠕变特性和高应力下的非稳定蠕变特性，建立岩体的一维蠕变力学模型
(3)、推导岩体受锚索预应力损失效应影响的蠕变方程
(4)、得出锚索预应力随时间变化的计算公式
(5)、对比分析理论公式的计算结果和已有文献的试验结果；
考虑岩体在低应力作用下的稳定蠕变特性和高应力下的非稳定蠕变特性，建立岩体的一维蠕变力学模型，具体方法如下：建立一个岩体的新蠕变模型：当作用于岩体上的荷载较小时，即岩体的应力σr小于岩体的长期强度σs时，其蠕变性质符合广义Kelvin模型，属于稳定蠕变；但当作用于岩体上的荷载较大时，即岩体的应力σr大于或等于岩体的长期强度σs时，其蠕变性质符合Burgers模型，属于非稳定蠕变；考虑岩体蠕变与锚索预应力损失的耦合作用时，用弹簧模拟锚索，通过对弹簧单元进行预张拉，施加初始应变来产生锚索的初始预应力；
构建预应力锚索加固蠕变岩体试块的力学模型，进行预应力作用下锚索与岩体的受力分析，具体方法如下：忽略岩体自重和其他环境应力的影响，只考虑锚索张力作用，并假设锚索预应力均匀作用于周围岩体上。
2.根据权利要求1所述的锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法，其特征在于，推导岩体受锚索预应力损失效应影响的蠕变方程，具体方法如下：根据预应力作用下锚索与岩体的具体受力情况和岩体的一维蠕变力学模型，解得岩体在耦合作用下的蠕变方程；
预应力锚索和岩体各自受力为：
Fb＝σbAb＝EbεbAb＝EbAb(δ0-εr)
Fr＝σrAr＝Fb＝EbAb(δ0-εr)
式中：Fb和Fr分别为预应力锚索和岩体所受荷载，σb和σr分别为预应力锚索和岩体的应力，Ab和Ar分别为预应力锚索和岩体的横截面积，Eb为锚索体的弹性模量，εb和εr分别为预应力锚索和岩体的应变，δ0为锚索的初始预张拉应变量；
对于岩体，其本构模型满足方程：
当σr＜σs时，
Figure FDA0003886848390000021
当σr≥σs时，
Figure FDA0003886848390000022
式中：E1和E2分别为岩体的瞬时弹性模量和黏弹性模量，η1和η2为黏滞系数，σs为岩体的长期强度；
当σr＜σs时，
初始条件：
Figure FDA0003886848390000023
解得：
Figure FDA0003886848390000024
式中：
Figure FDA0003886848390000031
Figure FDA0003886848390000032
当σr≥σs时，
初始条件：
Figure FDA0003886848390000033
Figure FDA0003886848390000034
解得：
Figure FDA0003886848390000035
式中：
Figure FDA0003886848390000036
Figure FDA0003886848390000037
Figure FDA0003886848390000038
3.根据权利要求1所述的锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法，其特征在于，得出锚索预应力随时间变化的计算公式，具体方法如下：鉴于锚索与岩体间的协调变形，锚索的预应力随着岩体的蠕变不断降低，预应力的减小又会导致作用于岩体的上作用力降低，从而进一步影响岩体蠕变变形的变化，最终达到稳定，根据胡克定律得锚索的预应力松弛方程。
4.根据权利要求1所述的锚索预应力损失与岩体蠕变耦合分析方法，其特征在于，对比分析理论公式的计算结果和已有文献的试验结果，具体方法如下：以试验结果为参考对象进行比较分析，根据上述建立的岩体受锚索预应力损失效应影响的蠕变方程，通过不断调整力学参数，使计算曲线逐渐逼近试验曲线，验证本发明中建立的岩体受锚索预应力损失效应影响的蠕变方程的正确性与实用性。
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