CN113742915A - 一种冻融循环作用下岩石蠕变损伤本构模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种冻融循环作用后岩石蠕变损伤本构模型的构建与计算方法，包括：S1、设置冻融岩石非定常蠕变参数；S2、在冻融循环岩石蠕变模型引入冻融损伤黏性元件S3、根据冻融损伤黏性元件、冻融岩石非定常蠕变参数，构建冻融循环岩石蠕变损伤本构模型。本发明的计算过程较为复杂，有较强的综合性，应用于冻融循环作用后岩体的蠕变试验，提出的新模型较现有的模型综合性及适用性较强，对试验所得的蠕变曲线拟合程度较高。体现了岩体的蠕变变形破坏特征，充分反映了岩石在不同冻融循环次数下的减速蠕变、稳定蠕变和加速蠕变特征。

Description

一种冻融循环作用下岩石蠕变损伤本构模型的构建方法

技术领域

本发明涉及岩石蠕变损伤模型计算方法技术领域，尤其涉及一种冻融循环作用下岩石蠕变损伤本构模型的构建方法。

背景技术

随着经济建设和西部大开发的推进，我国的矿山、水力水电、能源存储等领域涉及到寒区地下工程的建设越来越多。寒区隧道、低温液化天然气\石油气(LNG\LPG)的地质储存和冻结法施工等都涉及低温或冻融的岩石力学特性。此外岩体的蠕变特性是岩体工程的重要力学特征之一，与岩体工程的长期稳定性密切相关，岩体因受长期荷载作用发生破坏是其主要破坏形式之一。尤其是随着寒区岩体工程建设的开展，在冻融循环作用下岩石损伤劣化严重，剪切蠕变特性更为显著，这将对寒区工程的长期稳定性产生不利影响。基于此，研究岩石在冻融循环条件下的力学性能和构建合理的蠕变损伤本构模型具有重要意义。

目前冻融对岩石性质的研究大多限于岩石瞬时力学特性，关于冻融循环岩石蠕变损伤本构模型的研究较少，其可以合理描述冻融循环对岩石蠕变特性的影响，能够很好的反映花岗岩在不同冻融循环次数下的减速蠕变、稳定蠕变和加速蠕变特征。在冻融岩石力学特性研究中，杨更社、赖远明、刘泉声等均对冻融岩石瞬时力学特性进行了分析。同时，有部分专利涉及到了冻融岩石瞬时力学特性和本构模型的研究，例如张慧梅等研究的《一种等围压作用下岩石冻融损伤本构模型的构建方法》发明专利，王环玲等研究的《一种确定高海拔寒区岩石冻融损伤程度的方法》发明专利和谭贤君等研究的《一种评价冻融循环下岩石单轴抗压强度的无损预测组合方法》发明专利。但对于冻融循环作用后岩石蠕变损伤本构模型的研究鲜有涉及。

发明内容

本发明提供一种冻融循环作用下岩石蠕变损伤本构模型的构建方法，以克服以上问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

本发明包括：

S1、设置冻融岩石非定常蠕变参数；

S2、在冻融循环岩石蠕变模型引入冻融损伤黏性元件，包括：

S21、根据牛顿黏性定律，建立冻融损伤黏性元件的剪切应力和剪切应变间的关系：

其中，τ_d为冻融损伤黏性元件的剪切应力，

为冻融损伤黏性元件的剪切应变率，η₂(n,D)为冻融损伤黏性元件的黏性系数；

S22、在冻融条件下的损伤黏性元件本构关系中，加入冻融循环及应力作用时间对黏性系数的影响因子：

η₂(n,D)＝η₂(n)(1-D) (2)

其中，η₂(n)为冻融循环n次下的黏性系数；n为冻融循环次数，D为损伤变量，0≤D<1，e为常数；

S23、岩石蠕变过程中损伤变量和时间的关系为：

D＝1-e^-αt (3)

其中，α为与冻融循环次数相关的系数；t为时间。

S24、根据S22、S23构建冻融损伤黏性元件的黏性系数为：

η₂(n,D)＝η₂(n)e^-αt (4)

S25、根据S21和S24构建冻融条件下损伤黏性元件的剪切应力和剪切应变的关系：

其中，γ_d为冻融岩石损伤黏性元件的剪切应变；

S3、根据冻融损伤黏性元件、冻融岩石非定常蠕变参数，构建冻融循环岩石蠕变损伤本构模型。

进一步地，S1中冻融岩石非定常蠕变参数为：

G＝G(n)

η＝η(n) (6)

其中，n为冻融循环次数；G为冻融岩石的剪切模量；η为冻融岩石的黏性系数。

进一步地，S3构建冻融循环岩石蠕变损伤本构模型，包括：

S32、计算冻融弹性元件的应力-应变关系为

其中，γ₀为冻融弹性元件的剪切应变，G₀(n)为冻融循环n次时冻融弹性元件的剪切模量，τ为总剪切应力；

S33、建立冻融黏性元件的本构关系：

其中，τ_H为冻融黏性元件的剪切应力、

为冻融黏性元件的剪切应变率；η₁(n)为冻融循环n次时冻融黏性元件的黏性系数；

S34、建立冻融黏弹性元件的应力-应变关系：

其中，γ₁表示冻融黏弹性元件的剪切应变，G₁(n)为冻融弹性元件的剪切模量；

S35、计算冻融损伤黏塑性体的塑性元件剪切应力：

其中，τ_v为冻融损伤黏塑性体的塑性元件剪切应力；τ_s为冻融岩石的屈服应力；

S36、冻融损伤黏塑性体的应力-应变关系为：

其中，γ₂表示冻融损伤黏塑性体的剪切应变；α为与冻融循环次数相关的系数；t为时间；η₂(n)为冻融循环n次下的黏性系数；

S37、根据冻融弹性元件、冻融黏弹性体和冻融损伤黏塑性体的应变，建立冻融循环作用后岩石蠕变损伤本构模型：

其中，γ冻融循环岩石蠕变损伤模型总应变。

关于冻融循环岩石蠕变试验国内外已经开展了相关研究，但由于冻融岩石蠕变机理比较复杂，现有的蠕变模型无法体现冻融岩石的蠕变特征，因此关于冻融岩石蠕变本构模型的研究还较少。岩体的蠕变特性是岩体工程的重要力学特征之一，与岩体工程的长期稳定性密切相关。随着寒区岩体工程建设的开展，在冻融循环作用下岩石损伤劣化严重，蠕变特性更为显著，这将对寒区工程的长期稳定性产生不利影响。基于此，研究岩石在冻融循环条件下的力学性能和构建合理的蠕变损伤本构模型具有重要意义；本发明也对寒区工程长期稳定性评价也具有指导意义。本发明考虑了冻融循环次数对岩石蠕变力学特性和本构模型的影响，本发明确立了冻融损伤蠕变模型的求解过程；考虑冻融循环次数对蠕变参数的影响，将岩石蠕变力学参数看成是非定常的，本发明实现了冻融岩石非定常蠕变参数表达；本发明引入损伤变量来描述岩石黏性系数的损伤劣化，并考虑冻融循环的影响，构建了冻融条件下的损伤黏性元件。本发明构建的冻融循环岩石蠕变损伤本构模型计算的理论值与试验值相差不大，充分反映冻融循环次数影响的趋势，能够较好反映出岩石在不同冻融循环次数下的减速蠕变、稳定蠕变和加速蠕变特征。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明流程图；

图2为本发明中冻融循环后岩石剪切蠕变试验曲线；

图3为本发明中冻融岩石损伤黏性元件；

图4为本发明中冻融岩石蠕变损伤本构模型；

图5为本发明中冻融循环30次试验曲线与模型理论曲线对比图；

图6为本发明中冻融循环70次试验曲线与模型理论曲线对比图；

图7为本发明中蠕变损伤模型参数对蠕变变形的影响规律图；

图8为本发明中蠕变损伤模型参数对蠕变变形的影响规律图；

图9为本发明中蠕变损伤模型参数G₀随冻融循环次数的变化规律图；

图10为本发明中蠕变损伤模型参数G₁随冻融循环次数的变化规律图；

图11为本发明中蠕变损伤模型参数η₁随冻融循环次数的变化规律图；

图12为本发明中蠕变损伤模型参数η₂随冻融循环次数的变化规律图；

图13为本发明中蠕变损伤模型参数α随冻融循环次数的变化规律图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

本实施例提供了一种冻融循环作用后岩石损伤蠕变本构模型的构建方法，如图1所示，包括以下内容：

首先将岩石蠕变力学参数看成是非定常的，考虑了冻融循环次数n对岩石剪切模量G、黏性系数η等参数的影响，实现了冻融岩石非定常蠕变参数表达：

G＝G(n)

η＝η(n) (1)

式中：n为冻融循环次数；G为剪切模量；η为黏性系数。

进一步的，在岩石蠕变模型引入非线性损伤黏性元件。当施加荷载达到或超过一定剪切应力水平时，岩石内部会有损伤的产生。考虑加速蠕变阶段剪切应力产生的损伤，引入损伤变量D来描述岩石黏性系数的损伤劣化。

并在此基础上考虑冻融循环的影响，构建了冻融条件下的损伤黏性元件。根据牛顿黏性定律，冻融条件下的损伤黏性元件本构关系为：

其中，τ_d为冻融损伤黏性元件的剪切应力，

为冻融损伤黏性元件的剪切应变率，η₂(n,D)为冻融损伤黏性元件的黏性系数；

考虑冻融循环及应力作用时间对黏性系数的影响，即：

η₂(n,D)＝η₂(n)(1-D) (3)

式中：η₂(n)为冻融循环n次下的黏性系数；D为损伤变量，0≤D<1。

试验得知，岩石蠕变过程中损伤变量和时间呈负指数函数关系，损伤变量为：

D＝1-e^-αt (4)

式中：α为与冻融循环次数相关的系数；t为时间。因此，冻融损伤黏性元件的黏性系数为：

η₂(n,D)＝η₂(n)e^-αt (5)

保持应力不变，结合式(2)及式(5)，求解得冻融条件下损伤黏性元件的本构关系为：

其中，γ_d为冻融岩石损伤黏性元件的剪切应变。

进一步的，构建冻融循环作用后岩石蠕变损伤本构模型。以西原模型为基础，将黏塑性体中黏性元件替换为冻融损伤黏性元件，并考虑冻融循环对模型参数的影响，建立了岩石冻融剪切蠕变本构模型，如图4所示。

模型由冻融弹性元件、冻融黏弹性体和冻融损伤黏塑性体组合而成，其剪切应变分别为γ₀、γ₁和γ₂。当总剪切应力为τ，总剪切应变γ可表述为：

γ＝γ₀+γ₁+γ₂ (7)

对于冻融弹性元件，其应力-应变关系为：

式中：G₀(n)为冻融循环n次时冻融弹性元件的剪切模量。

冻融黏弹性体由冻融弹性元件与冻融黏性元件并联而成。对于冻融黏性元件，其本构关系为：

式中：τ_H、

分别为冻融黏性元件的剪切应力及剪切应变率；η₁(n)为冻融循环n次时冻融黏性元件的黏性系数。

因此，根据组合模型理论，冻融黏弹性体的应力-应变关系为：

式中：γ_K、G₁(n)分别为冻融弹性元件的剪切应变及剪切模量。结合初始条件t＝0时，对式(10)进行求解，解得：

冻融损伤黏塑性体由冻融损伤黏性元件与塑性元件并联而成。其中，塑性元件剪切应力τ_v的大小可表示为：

其中τ_s为冻融岩石的屈服应力。

当τ＜τ_s，γ₂＝0。

当τ≥τ_s，结合冻融损伤黏性元件的本构关系得：

因此

综合考虑冻融弹性元件、冻融黏弹性体和冻融损伤黏塑性体三部分应变，冻融循环作用后岩石蠕变损伤本构模型可表示为：

进一步地，进行蠕变损伤本构模型验证及参数分析。冻融循环作用后岩石蠕变损伤本构模型方程由式(15)给出，基于试验结果，采用Boltzmann叠加原理，将分级加载条件下的蠕变曲线转化为分别加载条件下的蠕变曲线，对模型参数进行辨识。

将蠕变试验曲线和理论模型拟合的曲线进行对比，验证了模型的正确性和适用性。

在此基础上对冻融岩石损伤黏性元件蠕变参数η₂和α进行敏感性分析，研究其对岩石蠕变变形的影响规律；并且分析蠕变模型参数随冻融循环次数变化规律。

实施例2

在本实施例中，开展了冻融循环作用后岩石剪切蠕变特性试验研究，其试验结果如图2所示。

在该实施例中，所述冻融循环作用后岩石蠕变损伤本构模型的构建方法，所述分析模型的创建及求解计算过程包括：

(S1)首先将岩石蠕变力学参数看成是非定常的，考虑了冻融循环次数n对岩石剪切模量G、黏性系数η等参数的影响，实现了冻融岩石非定常蠕变参数表达：

G＝G(n)

η＝η(n) (1)

(S2)当施加荷载达到或超过一定剪切应力水平时，岩石内部会有损伤的产生。考虑加速蠕变阶段剪切应力产生的损伤，引入损伤变量D来描述岩石黏性系数的损伤劣化

并在此基础上考虑冻融循环的影响，构建了冻融条件下的损伤黏性元件。根据牛顿黏性定律，冻融条件下的损伤黏性元件本构关系为：

其中，τ_d为冻融损伤黏性元件的剪切应力，

为冻融损伤黏性元件的剪切应变率，η₂(n,D)为冻融损伤黏性元件的黏性系数；

考虑冻融循环及应力作用时间对黏性系数的影响，即：

η₂(n,D)＝η₂(n)(1-D) (3)

式中：η₂(n)为冻融循环n次下的黏性系数；D为损伤变量，0≤D<1。

试验得知，岩石蠕变过程中损伤变量和时间呈负指数函数关系，损伤变量为：

D＝1-e^-αt (4)

式中：α为与冻融循环次数相关的系数；t为时间。因此，冻融损伤黏性元件的黏性系数为：

η₂(n,D)＝η₂(n)e^-αt (5)

保持应力不变，结合式(2)及式(5)，求解得冻融条件下损伤黏性元件的本构关系为：

其中，γ_d为冻融岩石损伤黏性元件的剪切应变。

(S3)西原模型为基础，将黏塑性体中黏性元件替换为冻融损伤黏性元件，并考虑冻融循环对模型参数的影响，建立了冻融岩石蠕变损伤本构模型，如图3所示。

蠕变模型由冻融弹性元件、冻融黏弹性体和冻融损伤黏塑性体组合而成，其剪切应变分别为γ₀、γ₁和γ₂。

当总剪切应力为τ，总剪切应变γ可表述为：

γ＝γ₀+γ₁+γ₂ (7)

对于冻融弹性元件，其应力-应变关系为：

式中：G₀(n)为冻融循环n次时冻融弹性元件的剪切模量。

冻融黏弹性体由冻融弹性元件与冻融黏性元件并联而成。对于冻融黏性元件，其本构关系为：

式中：τ_H、

分别为冻融黏性元件的剪切应力及剪切应变率；η₁(n)为冻融循环n次时冻融黏性元件的黏性系数。

因此，根据组合模型理论，冻融黏弹性体的应力-应变关系为：

式中：γ_K、G₁(n)分别为冻融弹性元件的剪切应变及剪切模量。结合初始条件t＝0时，对式(10)进行求解，解得：

冻融损伤黏塑性体由冻融损伤黏性元件与塑性元件并联而成。其中，塑性元件剪切应力τ_v的大小可表示为

其中τ_s为冻融岩石的屈服应力。

当τ＜τ_s，γ₂＝0。

当τ≥τ_s，结合冻融损伤黏性元件的本构关系得：

因此

综合考虑冻融弹性元件、冻融黏弹性体和冻融损伤黏塑性体三部分应变，冻融循环作用后岩石蠕变损伤本构模型可表示为：

(S4)冻融循环作用后岩石蠕变损伤本构模型方程由式(15)给出，基于试验结果，采用Boltzmann叠加原理，将分级加载条件下的蠕变曲线转化为分别加载条件下的蠕变曲线，对模型参数进行辨识，如表1所示。图5、图6将蠕变试验曲线和理论模型拟合的曲线进行对比，验证了模型的正确性和适用性。

在此基础上对冻融岩石损伤黏性元件蠕变参数η₂和α进行敏感性分析，研究其对岩石蠕变变形的影响规律，见图7、图8；并且分析蠕变模型参数随冻融循环次数变化规律，如图9-图13所示。

为了验证本文模型的合理性，开展不同冻融循环次数下花岗岩剪切蠕变试验。试验选取法向应力为5MPa，不同冻融循环次数0、10、30、50和70次数，试验初始剪切应力为2MPa，加载速率为0.5MPa/min，当剪切变形速率小5×10-4mm/d，施加下一级剪切荷载，Δτ＝2MPa，直到试样发生剪切破坏为止，试验结果如图2所示。根据图4所构建的冻融循环岩石损伤本构模型得到蠕变变形计算曲线，辨识得到模型参数结果(见表1)，并与试验曲线进行比较，如图5、图6所示。证实了本发明所构建的冻融循环作用花岗岩损伤蠕变本构模型所计算的理论值与试验值相差不大，充分反映了花岗岩在不同冻融循环次数下的减速蠕变、稳定蠕变和加速蠕变特征。

表1蠕变损伤本构模型辨识的参数

同时为了更加深入了解模型中蠕变参数η₂和α对蠕变变形的影响规律，分析了不同参数下蠕变变形曲线的影响规律，如图7、图8所示。当其他参数保持不变时，随着黏性系数η₂的增加，岩石的稳态蠕变速率和蠕变变形逐渐减小，稳态蠕变时间增长；保持其他参数不变，随着蠕变参数α的增加，岩石加速段蠕变速率和蠕变变形逐渐增大，破坏时间减小，岩石越容易由黏弹性向黏弹塑性过渡。

根据花岗岩冻融剪切蠕变模型中剪切模量G₀和G₁、黏性系数η₁和η₂以及α的拟合结果，分别取平均值，得到各个参数与冻融循环次数的关系，如图9-图13所示。剪切模量G₀、G₁和黏性系数η₂均随着冻融循环次数的增加逐渐降低，符合指数函数关系。黏性系数η₁和α随冻融循环次数变化符合一次函数关系，冻融循环次数增加，η₁降低，α增大。另一方面，模型参数的变化将导致模型的蠕变变形和蠕变速率随着冻融循环次数的增加而逐渐增大，这也与试验结果相一致。

有益效果：

1、考虑了冻融循环次数对岩石蠕变力学特性和本构模型的影响，本发明确立了冻融损伤蠕变模型的求解过程；

1、考虑冻融循环次数对蠕变参数的影响，将岩石蠕变力学参数看成是非定常的，本发明实现了冻融岩石非定常蠕变参数表达；本发明引入损伤变量D来描述岩石黏性系数的损伤劣化，并考虑冻融循环的影响，构建了冻融条件下的损伤黏性元件。

3、本发明构建的冻融循环岩石蠕变损伤本构模型计算的理论值与试验值相差不大，充分反映冻融循环次数影响的趋势，能够较好反映出岩石在不同冻融循环次数下的减速蠕变、稳定蠕变和加速蠕变特征。

4、本发明进一步阐明了模型蠕变参数对蠕变的影响规律，并给出了蠕变参数随冻融循环次数的变化规律，对于寒区岩体工程长期稳定性评价具有指导意义。

5、本发明的计算过程较为复杂，有较强的综合性，应用于冻融循环作用后花岗岩的蠕变试验，提出的新模型较现有的模型综合性及适用性较强，对试验所得的蠕变曲线拟合程度较高。体现了花岗岩的蠕变变形破坏特征，充分反映了岩石在不同冻融循环次数下的减速蠕变、稳定蠕变和加速蠕变特征。

6、关于冻融循环岩石蠕变试验国内外已经开展了相关研究，但由于冻融岩石蠕变机理比较复杂，现有的蠕变模型无法体现冻融岩石的蠕变特征，因此关于冻融岩石蠕变本构模型的研究还较少。岩体的蠕变特性是岩体工程的重要力学特征之一，与岩体工程的长期稳定性密切相关。随着寒区岩体工程建设的开展，在冻融循环作用下岩石损伤劣化严重，蠕变特性更为显著，这将对寒区工程的长期稳定性产生不利影响。基于此，研究岩石在冻融循环条件下的力学性能和构建合理的蠕变损伤本构模型具有重要意义；本发明也对寒区工程长期稳定性评价也具有指导意义。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (3)

1.一种冻融循环作用下岩石蠕变损伤本构模型的构建方法，其特征在于，包括：

S1、设置冻融岩石非定常蠕变参数；

S2、在冻融循环岩石蠕变模型引入冻融损伤黏性元件，包括：

S21、根据牛顿黏性定律，建立冻融损伤黏性元件的剪切应力和剪切应变间的关系：

其中，τ_d为冻融损伤黏性元件的剪切应力，

为冻融损伤黏性元件的剪切应变率，η₂(n,D)为冻融损伤黏性元件的黏性系数；

S22、在冻融条件下的损伤黏性元件本构关系中，加入冻融循环及应力作用时间对黏性系数的影响因子：

η₂(n,D)＝η₂(n)(1-D) (2)

其中，η₂(n)为冻融循环n次下的黏性系数；n为冻融循环次数，D为损伤变量，0≤D<1，e为常数；

S23、岩石蠕变过程中损伤变量和时间的关系为：

D＝1-e^-αt (3)

其中，α为与冻融循环次数相关的系数；t为时间。

S24、根据S22、S23构建冻融损伤黏性元件的黏性系数为：

η₂(n,D)＝η₂(n)e^-αt (4)

S25、根据S21和S24构建冻融条件下损伤黏性元件的剪切应力和剪切应变的关系：

其中，γ_d为冻融岩石损伤黏性元件的剪切应变；

S3、根据冻融损伤黏性元件、冻融岩石非定常蠕变参数，构建冻融循环岩石蠕变损伤本构模型。

2.如权利要求1所述的一种冻融循环作用下岩石蠕变损伤本构模型的构建方法，其特征在于，所述S1中冻融岩石非定常蠕变参数为：

G＝G(n)

η＝η(n) (6)

其中，n为冻融循环次数；G为冻融岩石的剪切模量；η为冻融岩石的黏性系数。

3.如权利要求1所述的一种冻融循环作用下岩石蠕变损伤本构模型的构建方法，其特征在于，所述S3构建冻融循环岩石蠕变损伤本构模型，包括：

S32、计算冻融弹性元件的应力-应变关系为

其中，γ₀为冻融弹性元件的剪切应变，G₀(n)为冻融循环n次时冻融弹性元件的剪切模量，τ为总剪切应力；

S33、建立冻融黏性元件的本构关系：

其中，τ_H为冻融黏性元件的剪切应力、

为冻融黏性元件的剪切应变率；η₁(n)为冻融循环n次时冻融黏性元件的黏性系数；

S34、建立冻融黏弹性元件的应力-应变关系：

其中，γ₁表示冻融黏弹性元件的剪切应变，G₁(n)为冻融弹性元件的剪切模量；

S35、计算冻融损伤黏塑性体的塑性元件剪切应力：

其中，τ_v为冻融损伤黏塑性体的塑性元件剪切应力；τ_s为冻融岩石的屈服应力；

S36、冻融损伤黏塑性体的应力-应变关系为：

其中，γ₂表示冻融损伤黏塑性体的剪切应变；α为与冻融循环次数相关的系数；t为时间；η₂(n)为冻融循环n次下的黏性系数；

S37、根据冻融弹性元件、冻融黏弹性体和冻融损伤黏塑性体的应变，建立冻融循环作用后岩石蠕变损伤本构模型：

其中，γ冻融循环岩石蠕变损伤模型总应变。

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