CN107590349A - 混凝土构件裂缝分形的损伤程度评定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混凝土构件裂缝分形的损伤程度评定方法，本发明主要包括如下步骤：在混凝土构件表面附近安装图像采集设备，实时采集构件表面图像，对图像进行处理，识别有无裂缝，无裂缝时判断结构没有发生损伤，有裂缝时生成裂缝图；对裂缝的间距进行统计，通过裂缝间距直方图计算得到典型裂缝间距，由典型裂缝间距生成最大裂缝图；对采集的实际裂缝图和最大裂缝图通过盒计数法分别计算分形维数值；通过裂缝图分形维数计算结构损伤程度，对结构进行损伤定量。本发明提出了一种基于裂缝图分形维数的混凝土梁桥损伤程度评定方法，可应用于通过结构表面裂缝对同类桥梁进行损伤程度的快速评定。

Description

混凝土构件裂缝分形的损伤程度评定方法

技术领域

本发明属于结构健康监测技术领域，属于一种混凝土结构损伤程度评定方法，具体涉及一种混凝土构件裂缝分形的损伤程度评定方法。

背景技术

混凝土结构广泛地应用在土木工程领域，其损伤最直接的表现是受拉区混凝土出现裂缝并不断扩展，裂缝的开展状况很大程度上对结构的耐久性、安全性等起到关键作用。因此，很自然的想到通过提取混凝土结构的裂缝特征来进行结构损伤研究。随着分形理论的出现与发展，使得对不规则裂缝的描述较好的提升到量化阶段。

分形几何理论主要以不规则几何为分析对象，特别适合用来描述欧氏几何以外的不规则对象，近年来，在土木工程特别是混凝土材料和岩土领域有较多应用，在混凝土结构方面，可主要概括为受弯、受剪和耐久性试验结构表面裂缝的分形特征研究。受弯试验方面，主要通过对模型试验梁，如混凝土简支矩形梁、橡胶混凝土梁等进行受弯试验，分析受弯作用下梁裂缝是否具有分形特征。受剪试验方面，除对受剪梁的表面裂缝进行分形分析外，Farhidzadeh等对两片剪力墙在滞回荷载作用下的裂缝图进行了分形分析，构造了损伤指标用于结构损伤程度分级。耐久性试验方面，主要对老化混凝土梁、锈蚀钢筋混凝土梁、腐蚀CFRP布增强混凝土梁、腐蚀预应力混凝土梁的裂缝分形特征进行了试验研究。

目前的研究工作主要集中在探讨混凝土结构不同受力状态下表面裂缝是否具有分形特征，未建立分形维数与损伤程度之间的定量关系，故不能应用分形理论对混凝土结构进行损伤程度评定，并且目前研究采用的试验梁均为较小尺寸的矩形梁或T梁，与实桥中多采用的箱梁有较大差异。

发明内容

本发明的目的在于针对现有裂缝分形分析方法不能对混凝土桥梁损伤程度进行评定的不足，提供一种混凝土构件裂缝分形的损伤程度评定方法。

本发明混凝土构件裂缝分形的损伤程度评定方法，包括如下步骤：

(1)在混凝土构件表面附近安装图像采集设备，实时采集构件表面图像，对图像进行处理，识别有无裂缝，无裂缝时判断结构没有发生损伤，有裂缝时生成裂缝图；

(2)对裂缝的间距进行统计，通过裂缝间距直方图计算得到典型裂缝间距，由典型裂缝间距生成最大裂缝图；

(3)对采集的实际裂缝图和最大裂缝图通过盒计数法分别计算分形维数值；

(4)通过裂缝图分形维数计算结构损伤程度，对结构进行损伤定量。

具体的，步骤(1)中，采用在混凝土构件最易开裂位置，即混凝土桥梁结构最大正负弯矩区域安装照相机作为图像采集设备，按一定的时间间隔连续采集图像，采用MATLAB软件进行图像处理，得到裂缝图，若存在裂缝则进行损伤预警。

具体的，步骤(2)中，以结构受拉边缘线为基准位置，对所有相邻裂缝间距进行统计，然后通过MATLAB软件绘制裂缝间距直方图，裂缝统计间距根据裂缝数目的多少取10mm～50mm，取直方图中裂缝条数最多的裂缝间距为典型裂缝间距，通过一组沿实际开裂方向的上下通长裂缝，按典型裂缝间距排列生成最大裂缝图。

具体的，步骤(3)中，所述盒计数法计算裂缝图分形维数值的方法是：

对裂缝图采用正方形网格进行覆盖，设其边长为r，统计出所有包含裂缝的网格数目N(r)，改变网格边长r的尺寸后重新进行上述计算，得到多组r与 N(r)数据，绘制ln(1/r)～lnN(r)关系曲线进行线性回归分析，直线的斜率即为所求的裂缝分形维数值D，可求得实际裂缝图分形维数值D_i，最大裂缝图的分形维数值D_u：

lnN(r)＝Dln(1/r)+C；

其中，C为常数，D为分形维数，第一种正方形边长为r₁＝1像素，第j种正方形边长为r_j，r_j＝kr_j-1，k为比例系数且k>1，一般可取k＝2，正方形的最大边长不大于图像的最小边长。

具体的，步骤(4)中，所述结构损伤程度是指结构损伤前后的刚度差与损伤前结构刚度的比值，采用如下公式由裂缝图分形维数计算结构损伤程度 DI_i：

其中，D_i为结构实际裂缝图的分形维数，D₀为结构刚开裂时裂缝图的分形维数，D₀＝0.85，D_u为最大裂缝图的分形维数。

本发明提供了一种基于裂缝图分形维数的混凝土梁桥损伤程度的评定方法，为同类桥梁通过结构表面裂缝进行损伤程度快速评定提供了一种新方法、新思路，并且本发明方法原理清晰、步骤简化、设备简便，结果较为准确。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是本发明实施例中结构割线刚度与卸载刚度计算示意图。

图3是本发明实施例一中小箱梁半立面图(单位：cm)。

图4是本发明实施例一中小箱梁跨中截面图(即图3中的1-1截面图)(单位：cm)。

图5是本发明实施例一中小箱梁A侧腹板裂缝图。

图6是本发明实施例一中小箱梁B侧腹板裂缝图。

图7是本发明实施例一中小箱梁荷载P＝1872kN的裂缝间距图。

图8是本发明实施例一中小箱梁荷载P＝1100kN的裂缝间距图。

图9是本发明实施例一中小箱梁荷载P＝1872kN的裂缝间距直方图。

图10是本发明实施例一中小箱梁荷载P＝1100kN的裂缝间距直方图。

图11是本发明实施例一中小箱梁最大裂缝图。

图12是本发明实施例一中小箱梁荷载P＝1872kN的裂缝图分形维数。

图13是本发明实施例一中小箱梁最大裂缝图分形维数。

图14是本发明实施例一中小箱梁跨中荷载-位移曲线。

图15是本发明实施例一中小箱梁损伤程度的分形维数计算结果与实测结果的比较图。

图16是本发明实施例二中空心板半立面图(单位：cm)。

图17是本发明实施例二中空心板跨中截面图(即图16中的2-2截面图)(单位：cm)。

图18是本发明实施例二中空心板A侧腹板裂缝图。

图19是本发明实施例二中空心板B侧腹板裂缝图。

图20是本发明实施例二中空心板荷载P＝954kN的裂缝间距图。

图21是本发明实施例二中空心板荷载P＝954kN的裂缝间距直方图。

图22是本发明实施例二中空心板最大裂缝图。

图23是本发明实施例二中空心板荷载P＝954kN的裂缝图分形维数。

图24是本发明实施例二中空心板最大裂缝图分形维数。

图25是本发明实施例二中空心板跨中荷载-位移曲线。

图26是本发明实施例二中空心板损伤程度的分形维数计算结果与实测结果的比较图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明，下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图的相同数字表示相同或相似的要素。

图1所示为本发明混凝土构件裂缝分形的损伤程度评定方法的流程框图，其具体步骤如下：

步骤1：在混凝土构件表面附近安装图像采集设备，实时采集构件表面图像，对图像进行处理，识别有无裂缝，无裂缝时判断结构没有发生损伤，有裂缝时生成裂缝图。

步骤2：对裂缝的间距进行统计，通过裂缝间距直方图计算得到典型裂缝间距，由典型裂缝间距生成最大裂缝图。

步骤3：对采集的实际裂缝图和最大裂缝图通过盒计数法分别计算分形维数值。

步骤4：通过裂缝图分形维数计算结构损伤程度，对结构进行损伤定量。

步骤1中，采用在混凝土构件最易开裂位置，如混凝土桥梁结构最大正负弯矩区域安装照相机等装置作为图像采集设备，按一定的时间间隔连续采集图像，采用MATLAB等软件进行图像处理，若存在裂缝则进行损伤预警，去除背景后得到裂缝图。

步骤2中，以结构受拉边缘线为基准位置，对所有相邻裂缝间距进行统计，然后通过MATLAB等软件绘制裂缝间距直方图，裂缝统计间距根据裂缝数目的多少取10mm～50mm，取直方图中裂缝条数最多的裂缝间距为典型裂缝间距，通过一组沿实际开裂方向的上下通长裂缝，按典型裂缝间距排列生成最大裂缝图。

步骤3中，盒计数法计算裂缝图分形维数值的方法为：

对裂缝图采用正方形网格(其边长为r)进行覆盖，统计出所有包含裂缝的网格数目N(r)，改变网格边长r的尺寸后重新进行上述计算，得到多组r与N(r) 数据，绘制ln(1/r)～lnN(r)关系曲线进行线性回归分析，直线的斜率即为所求的裂缝分形维数值D，进而可求得实际裂缝图分形维数值D_i，最大裂缝图的分形维数值D_u：

lnN(r)＝Dln(1/r)+C (1)

其中，C为常数，D为分形维数，第一种正方形边长为r₁＝1像素，第i种正方形边长为r_i，r_i＝kr_i-1，k为比例系数且k>1，一般可取k＝2，正方形的最大边长不大于图像的最小边长。

相关系数R²是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，对于两个列向量x＝[x₁ x₂ … x_n]、y＝[y₁ y₂ … y_n]，n为列向量的维数，相关系数R²采用以下公式(2)计算，当式(1)中线性回归分析的相关系数R²接近于1时，表明结构表面裂缝图像具有分形特征。

其中，分别表示向量x、y的平均值。

步骤4中，结构的损伤程度指结构损伤前后的刚度差与损伤前结构刚度的比值，采用以下公式(3)由裂缝图分形维数计算结构损伤程度，用来预测结构割线刚度：

其中，D_i为结构实际裂缝图的分形维数，D₀为结构刚开裂时裂缝图的分形维数，取D₀＝0.85，D_u为最大裂缝图的分形维数。

结构的刚度包括割线刚度B_se与卸载刚度B_u，可通过结构荷载-位移曲线 (P-Δ)进行计算，割线刚度计算不考虑残余位移，卸载刚度计算考虑残余位移，故其值比割线刚度略大，刚度计算如图2所示。

实际损伤程度(DD)通过结构刚度计算可得，见式(4)、(5)：

其中，DD_sei为i级荷载下的结构割线刚度损伤程度，DD_ui为i级荷载下的结构卸载刚度损伤程度，B_sei为开裂后第i级荷载下的结构割线刚度，B_se0为开裂前结构割线刚度，即开裂荷载与相应位移的比值，B_ui为开裂后第i级荷载下的结构卸载刚度。

下面结合具体工程实例对本发明进行说明。

实施例一：

如图3所示，为一片30m跨的预应力混凝土小箱梁的半立面图，跨中截面尺寸及配筋如图4所示，试验梁计算跨径为29.0m，梁中心处高1.8m，混凝土设计强度等级为C50，普通钢筋除图4中标1处的钢筋为Φ16HRB335钢筋外，其它标2、3、4、5处的均为Φ10R235钢筋，预应力筋采用公称直径为15.24mm的高强、低松弛钢绞线，其标准抗拉强度f_pk＝1860MPa，张拉控制应力为1395MPa，松弛率≤2.5％。小箱梁共配8束，每束4根预应力筋。

具体实施步骤如下：

步骤1：试验采用跨中反力架单点重复加载，在分配梁底部布置一对压力传感器以控制荷载大小，加载工况如表1所示。采用相机对跨中区域的裂缝图进行采集，用MATLAB软件进行图像处理，得到各主要荷载工况的裂缝图如图5、图6所示，结构破坏时，小箱梁的开裂范围约为15m。

表1小箱梁受弯试验荷载工况

步骤2：以梁底边缘线为基准对所有相邻裂缝间距进行统计，荷载P＝ 1872kN、P＝1100kN时的结果分别如图7、图8所示，然后通过MATLAB软件绘制裂缝间距直方图如图9、图10所示，裂缝统计间距为10mm，图9的裂缝曲型间距为14.4cm，图10取虚线框中的加权平均值，为14.8cm，与图9结果基本相同，故说明混凝土梁式结构典型裂缝间距在开裂后很快达到稳定，因此，可以由所获得的裂缝图确定典型裂缝间距。由典型裂缝间距14.4cm生成最大裂缝图如图11所示，即通过一组沿实际开裂方向的上下通长裂缝，按典型裂缝间距排列得到最大裂缝图。

步骤3：对采集的实际裂缝图计算分形维数值，数值图像大小取512×4267 像素(梁高方向像素×梁长方向像索)，r₁～r₉分别为1、2、4、8、16、32、64、 128、256像素。如荷载P＝1872kN时的分形维数值如图12所示，分形维数为 1.2944，相关系数R²＝0.97939。最大裂缝图的分形维数值如图13所示，分形维数为1.4399，相关系数R²＝0.97209，相关系数R²均大于0.95，说明裂缝图具有分形特征，可以用分形维数来描述裂缝的分布规律。

步骤4：通过公式(3)可对每级荷载作用下由裂缝图分形维数计算结构损伤程度，对结构进行损伤定量。各级荷载作下结构的跨中荷载-位移曲线如图 14所示，由图可知，普通钢筋、预应力筋屈服点在曲线上显示不明显，小箱梁荷载-位移(P-Δ)明显特征点为混凝土开裂(A点)及极限荷载(B点)。

将按典型裂缝间距计算得到的D_u和D₀值及各级荷载作用下的分形维数值代入式(3)，可计算得到相应荷载下的损伤程度分别如图15所示，可见，指标DI的值介于DD_u与DD_se之间，能较好的对结构的损伤程度进行预测，尤其是对结构的割线刚度进行预测。

实施例二：

如图16所示，为一片20m跨的预应力混凝土空心板的半立面图，跨中截面尺寸及配筋如图17所示，试验梁计算跨径为19.0m，梁高0.9m，混凝土设计强度等级为C40，普通钢筋为Φ8R235钢筋，预应力筋采用公称直径为15.24mm的高强、低松弛钢绞线，其标准抗拉强度f_pk＝1860MPa，张拉控制应力为1395MPa，松弛率≤2.5％。空心板共配4束，每束7根预应力筋。

具体实施步骤如下：

步骤1：试验采用跨中反力架单点重复加载，在分配梁底部布置一对压力传感器以控制荷载大小，加载工况如表2所示。采用相机对跨中区域的裂缝图进行采集，用MATLAB软件进行图像处理，得到各主要荷载工况的裂缝图如图18、图19所示，结构破坏时，空心板的开裂范围约为9m。

表2空心板受弯试验荷载工况

步骤2：以梁底边缘线为基准对所有相邻裂缝间距进行统计，荷载P＝ 954kN时的结果分别如图20所示，然后通过MATLAB软件绘制裂缝间距直方图如图21所示，裂缝统计间距为10mm，裂缝间距较为分散，典型裂缝间距取图中虚线框中裂缝间距加权平均值，为15.1cm。由典型裂缝间距15.1cm生成最大裂缝图如图22所示，即通过一组沿实际开裂方向的上下通长裂缝，按典型裂缝间距排列得到最大裂缝图。

步骤3：对采集的实际裂缝图计算分形维数值，数值图像大小取512×5120 像素(梁高方向像素×梁长方向像索)，r₁～r₉分别为1、2、4、8、16、32、64、 128、256像素。如荷载P＝954kN时的分形维数值如图23所示，分形维数为 1.1262，相关系数R²＝0.98344。最大裂缝图的分形维数值如图24所示，分形维数为1.2743，相关系数R²＝0.97345，相关系数R²均大于0.95，说明裂缝图具有分形特征，可以用分形维数来描述裂缝的分布规律。

步骤4：通过公式(3)可对每级荷载作用下由裂缝图分形维数计算结构损伤程度，对结构进行损伤定量。各级荷载作下结构的跨中荷载-位移曲线如图 25所示(荷载P＝750kN，一级没有卸载)，由图可知，普通钢筋、预应力筋屈服点在曲线上显示不明显，空心板荷载-位移(P-Δ)明显特征点为混凝土开裂(E点)及极限荷载(F点)。

将按典型裂缝间距计算得到的D_u和D₀值及各级荷载作用下的分形维数值代入式(3)，可计算得到相应荷载下的损伤程度分别如图26所示，可见，指标DI的值介于DD_u与DD_se之间，DD_u与DD_se之除刚开始两级荷载外，差别不大，指标DI能较好的对结构的损伤程度进行预测，尤其是对结构的割线刚度进行预测。

以上所述仅为本发明的两个实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆属于本发明的涵盖范围。

Claims (5)

1.一种混凝土构件裂缝分形的损伤程度评定方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)在混凝土构件表面附近安装图像采集设备，实时采集构件表面图像，对图像进行处理，识别有无裂缝，无裂缝时判断结构没有发生损伤，有裂缝时生成裂缝图；

(2)对裂缝的间距进行统计，通过裂缝间距直方图计算得到典型裂缝间距，由典型裂缝间距生成最大裂缝图；

(3)对采集的实际裂缝图和最大裂缝图通过盒计数法分别计算分形维数值；

(4)通过裂缝图分形维数计算结构损伤程度，对结构进行损伤定量。

2.根据权利要求1所述混凝土构件裂缝分形的损伤程度评定方法，其特征在于：步骤(1)中，采用在混凝土构件最易开裂位置，即混凝土桥梁结构最大正负弯矩区域安装照相机作为图像采集设备，按一定的时间间隔连续采集图像，采用MATLAB软件进行图像处理，得到裂缝图，若存在裂缝则进行损伤预警。

3.根据权利要求1所述混凝土构件裂缝分形的损伤程度评定方法，其特征在于：步骤(2)中，以结构受拉边缘线为基准位置，对所有相邻裂缝间距进行统计，然后通过MATLAB软件绘制裂缝间距直方图，裂缝统计间距根据裂缝数目的多少取10mm～50mm，取直方图中裂缝条数最多的裂缝间距为典型裂缝间距，通过一组沿实际开裂方向的上下通长裂缝，按典型裂缝间距排列生成最大裂缝图。

4.根据权利要求1所述混凝土构件裂缝分形的损伤程度评定方法，其特征在于：步骤(3)中，所述盒计数法计算裂缝图分形维数值的方法具体是：

对裂缝图采用正方形网格进行覆盖，设其边长为r，统计出所有包含裂缝的网格数目N(r)，改变网格边长r的尺寸后重新进行上述计算，得到多组r与N(r)数据，绘制ln(1/r)～lnN(r)关系曲线进行线性回归分析，直线的斜率即为所求的裂缝分形维数值D，可求得实际裂缝图分形维数值D_i，最大裂缝图的分形维数值D_u：

ln N(r)＝D ln(1/r)+C；

其中，C为常数，D为分形维数，第一种正方形边长为r₁＝1像素，第j种正方形边长为r_j，r_j＝kr_j-1，k为比例系数且k>1，一般可取k＝2，正方形的最大边长不大于图像的最小边长。

5.根据权利要求1所述混凝土构件裂缝分形的损伤程度评定方法，其特征在于：步骤(4)中，所述结构损伤程度是指结构损伤前后的刚度差与损伤前结构刚度的比值，采用如下公式由裂缝图分形维数计算结构损伤程度DI_i：

<mrow> <msub> <mi>DI</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>D</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>D</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

其中，D_i为结构实际裂缝图的分形维数，D₀为结构刚开裂时裂缝图的分形维数，D₀＝0.85，D_u为最大裂缝图的分形维数。