CN106872259A - 用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法及确定高强钢筋截面积的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法，根据该方法计算得到的配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度X是根据现行《混凝土结构设计规范》GB50010‑2010求得的配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度ω_max的0.82倍，即X＝0.82ω_max，其中，ω_max按下式(1)计算；还提供了当配筋截面积由裂缝宽度决定时高强钢筋截面积的计算方法。本发明能够准确计算出配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度，有利于高强钢筋的大规模推广应用，能够合理确定所需高强钢筋截面积，避免配置过大的高强钢筋截面积，使高强钢筋优越的经济性优势得到发挥甚至得到充分的发挥，降低材料成本，节约资源，适于大规模推广应用。

Description

用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法及 确定高强钢筋截面积的计算方法

技术领域

本发明涉及建筑施工技术领域，特别涉及配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度及高强钢筋截面积技术领域，具体是指一种用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法及确定高强钢筋截面积的计算方法。

背景技术

混凝土构件在确定配筋截面积时，钢筋截面积不仅需要满足承载力的要求，还需满足裂缝宽度的要求。当混凝土构件所需钢筋截面积是根据裂缝宽度要求来决定时，按ω_max(混凝土构件最大裂缝宽度计算值)≤ω_lim(最大裂缝宽度限值)来确定构件钢筋截面积，我国现行《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)中规定的最大裂缝宽度计算值ω_max(mm)的计算公式如下：

式(1)中，α_cr为构件的受力特征系数；

ψ为构件的裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；

若构件为钢筋混凝土构件，σ_s为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件的纵向受拉钢筋的拉应力，若构件为预应力混凝土构件，σ_s为按标准组合计算的预应力混凝土构件的纵向受拉钢筋的等效应力(N/mm²)；

E_s为构件的纵向受拉钢筋的弹性模量(N/mm²)；

c_s为构件的最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)；

d_eq为构件的受拉区纵向受拉钢筋的等效直径(mm)；

ρ_te为构件的按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率。

上述公式(1)的推导过程如下：

ω_max＝τ_lτ_sω_m (2)，

式(2)中，τ_l为构件的考虑长期作用影响的扩大系数；

τ_s为构件的短期裂缝宽度的扩大系数，若构件为受弯、偏心受压构件，τ_s的取值为1.66，若构件为其它构件，τ_s的取值为1.9；

ω_m为构件的平均裂缝宽度；

式(3)中，α_c为反映构件的裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数，若构件为受弯、偏心受压构件，α_c的取值为0.77，若构件为其它构件，α_c的取值为0.85；

σ_sk为各级荷载按标准组合计算时得到的钢筋应力；

l_cr为构件的平均裂缝间距；

式(4)中，β为参数，若构件为轴心受拉构件，β的取值为1.1，若构件为其它受力构件，β的取值为1；

式(5)中，ω₁为系数，ω₁的取值与构件的纵向受拉钢筋和混凝土的握裹力有一定关系，若纵向受拉钢筋为光圆钢筋，ω₁的取值为1.1；

M_cr为构件的混凝土的开裂弯矩；

M_k为按载荷标准组合计算的弯矩；

f_tk是构件的轴心抗拉强度的标准值；

α_cr＝α_cτ_lτ_s (6)。

但是，本发明的发明人发现，在应用于配置高强钢筋的受弯构件时，按上述裂缝计算公式(1)进行计算，按规范规定，α_c的取值为0.77，τ_s的取值为1.66，ω₁的取值为1.1，得到的计算值与试验实测值相比偏大，就会使受弯构件为了满足裂缝要求而配置更大的钢筋截面积，这将使高强钢筋优越的经济性优势得不到发挥或得不到充分的发挥。同时，规范中α_c、τ_s值的确定是根据配置低强度钢筋的混凝土梁受弯试验得到的，这些值是否适合配置高强钢筋混凝土受弯构件值得商榷。

因此，需要提供一种用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法，其能够准确地计算出配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度，当受弯构件的配筋截面积由裂缝宽度决定时，用该方法能确定受弯构件的实测宽度满足要求时所需高强钢筋较合理的截面积，避免配置过大的钢筋截面积而造成的浪费，使高强钢筋优越的经济性优势得到发挥甚至得到充分的发挥，降低材料成本，节约资源。

发明内容

为了克服上述现有技术中的缺点，本发明的一个目的在于提供一种用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法，其能够准确计算出配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度，有利于高强钢筋的大规模推广应用。

本发明的另一目的在于提供一种用于确定配置高强钢筋的受弯构件的高强钢筋截面积的计算方法，其能够合理确定所需高强钢筋截面积，避免配置过大的高强钢筋截面积，使高强钢筋优越的经济性优势得到发挥甚至得到充分的发挥，降低材料成本，节约资源，适于大规模推广应用。

为达到以上目的，在本发明的第一方面，提供了一种用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法，其特点是，根据所述的用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法计算得到的配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度X是根据现行《混凝土结构设计规范》GB50010-2010求得的配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度ω_max的0.82倍，即X＝0.82ω_max，其中，ω_max按下式(1)计算；

式(1)中，α_cr为所述受弯构件的受力特征系数；

ψ为所述受弯构件的裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；

若所述受弯构件为钢筋混凝土构件，σ_s为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件的纵向受拉钢筋的拉应力，若所述受弯构件为预应力混凝土构件，σ_s为按标准组合计算的预应力混凝土构件的纵向受拉钢筋的等效应力(N/mm²)；

E_s为所述受弯构件的纵向受拉钢筋的弹性模量(N/mm²)；

c_s为所述受弯构件的最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)；

d_eq为所述受弯构件的受拉区纵向受拉钢筋的等效直径(mm)；

ρ_te为所述受弯构件的按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率。

较佳地，所述式(1)的公式采用式(2)至式(6)推导获得：

ω_max＝τ_lτ_sω_m (2)，

式(2)中，τ_l为所述受弯构件的考虑长期作用影响的扩大系数；

τ_s为所述受弯构件的短期裂缝宽度的扩大系数，τ_s的取值为1.66；

ω_m为所述受弯构件的平均裂缝宽度；

式(3)中，α_c为反映所述受弯构件的裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数，α_c的取值为0.77；

σ_sk为各级荷载按标准组合计算时得到的钢筋应力；

l_cr为所述受弯构件的平均裂缝间距；

式(4)中，β为参数，对于所述受弯构件，β的取值为1；

式(5)中，ω₁为系数，ω₁取值为1.1；

M_cr为所述受弯构件的所述混凝土的开裂弯矩；

M_k为所述受弯构件按载荷标准组合计算的弯矩；

f_tk是所述受弯构件的轴心抗拉强度的标准值；

α_cr＝α_cτ_lτ_s (6)。

在本发明的第二方面，提供一种用于确定配置高强钢筋的受弯构件的高强钢筋截面积的计算方法，其特点是，所述的用于确定配置高强钢筋的受弯构件的高强钢筋截面积的计算方法适用于高强钢筋截面积由裂缝宽度决定的配置高强钢筋的受弯构件并包括以下步骤：

(A)按照根据上述的用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法计算所述的配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度X；

(B)按照X＜ω_lim确定所述的配置高强钢筋的受弯构件的高强钢筋截面积，其中ω_lim是最大裂缝宽度限值。

本发明的有益效果主要在于：

1、本发明的用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法计算得到的配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度X是根据现行《混凝土结构设计规范》GB50010-2010求得的配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度ω_max的0.82倍，即X＝0.82ω_max，从而，能够准确计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度，有利于高强钢筋的大规模推广应用。

2、本发明的用于确定配置高强钢筋的受弯构件的高强钢筋截面积的计算方法适用于高强钢筋截面积由裂缝宽度决定的配置高强钢筋的受弯构件并包括以下步骤：用于配置高强钢筋的受弯构件并包括以下步骤：(A)按照根据权利要求1所述的用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法计算所述的配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度X；(B)按照X＜ω_lim确定所述的配置高强钢筋的受弯构件的高强钢筋截面积，其中ω_lim是最大裂缝宽度限值，因此，其能够合理确定所需高强钢筋截面积，避免配置过大的高强钢筋截面积，使高强钢筋优越的经济性优势得到发挥甚至得到充分的发挥，降低材料成本，节约资源，适于大规模推广应用。

本发明的这些和其它目的、特点和优势，通过下述的详细说明、附图和权利要求得以充分体现，并可通过所附权利要求中特地指出的手段、装置和它们的组合得以实现。

附图说明

图1是裂缝宽度统计直方图，其中横座标为比值τ_si，纵坐标为各种比值τ_si出现的频数f(τ_si)。

图2是裂缝计算修正公式计算的最大裂缝宽度与最大裂缝宽度测量值的比值的分布情况，其中点划线为平均值线，其中横坐标是最大裂缝宽度计算值与最大裂缝宽度测量值的比值的编号，纵坐标是最大裂缝宽度计算值与最大裂缝宽度测量值的比值。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

实施例1对反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数α_c的修正

将配置600MPa级高强钢筋的8根梁分别编号为LB1-LB8进行多级荷载试验，测得各级荷载试验下钢筋平均拉应变试验值裂缝平均宽度试验值以及平均裂缝间距试验值(见表1)。

表1各级荷载试验测得的钢筋平均拉应变试验值裂缝平均宽度试验值以及平均裂缝间距试验值的结果

注：1.裂缝间距的单位为mm；2.应变的量纲为×10^-6；3.裂缝宽度的单位为mm；4.Pu为梁的极限荷载理论计算值。

根据平均裂缝宽度试验值纵向受拉钢筋平均应变试验值和平均裂缝间距试验值由下式(7)可求得反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数试验值

通过计算可知，的平均值为0.725，小于规范中α_c所取的0.77。

因此，根据本次试验的结果，对于配置600MPa级高强钢筋的受弯梁的建议取值为0.73，即为

实施例2对短期裂缝宽度的扩大系数τ_s的修正

由于材料质量的不均匀性，受弯构件中裂缝的出现是随机的，裂缝间距和裂缝宽度的离散性比较大，因此，在计算最大裂缝宽度时引进扩大系数τ_s来考虑裂缝宽度的不均匀性。裂缝宽度的扩大系数实际值可根据裂缝分布规律，用数理统计方法确定。

根据表1和表2的试验数据，按下式求出每根梁上的各条裂缝宽度与同一根梁上的平均裂缝宽度的比值τ_si，其中表示是第i条裂缝的实测宽度：

表2每根梁上的各条裂缝宽度

以比值τ_si为横座标，以各种比值出现的频数f(τ_si)为纵座标可绘出裂缝宽度统计直方图，详见图1。利用SPSS进行K-S分析可知，f(τ_si)的频数分布符合正态分布。K-S分析结果详见表3。

表3单样本Kolmogorov-Smirnov检验

a.检验分布为正态分布。

b.根据数据计算得到。

《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)中τ_si～N(1,0.4²)，根据上述试验数据的统计分析可知，配置HRB600级热轧高强钢筋混凝土梁τ_si～N(1,0.35²)，这说明了配置高强钢筋后，受弯构件产生的裂缝宽度值离散性得到改善。

根据试验数据统计结果，当取95％的保证率时，短期裂缝宽度的扩大系数实际值的值为：

规范中规定τ_s的取值为1.66，是试验结果的1.05倍，即

实施例3对裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ的修正

式(5)为规范中ψ的计算公式。其中ω₁的取值与钢筋和混凝土的握裹力有一定关系，对光圆钢筋，ω₁的取值为1.1。HRB600级高强钢筋均为变形钢筋，因此裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数实际值ψ⁰值不需要再考虑放大，即：

也就是说，

实施例4公式修正后的计算结果和实测结果的比较

根据实施例1-3的分析结果，对现行规范中裂缝公式的修改如下：

短期裂缝宽度的扩大系数τ_s的取值由1.66改为1.58；

反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数α_c的取值由0.77改为0.73；

ψ在计算时，不考虑光圆钢筋的放大系数，参照式(10)考虑；

为保证裂缝计算修正公式中参数的取值和《混凝土结构设计规范》GB50010中的保持一致，因此在裂缝计算修正公式中引入折减系数T。T的取值如下：

那么经修正的最大裂缝宽度X采用下述裂缝计算修正公式进行计算：

采用上式(12)计算实施例1的编号为LB1-LB8的8根梁的最大裂缝宽度和实际测量的最大裂缝宽度，结果见表4。

表4修正公式计算的最大裂缝宽度与最大裂缝宽度实测值的对比

计算值与实测值的比值平均值为1.04，变异系数为0.22，计算值和实测值能够比较的吻合。从图2中也可以看出，公式修改后，计算值和实测值能够比较的吻合。

在根据该修正后的最大裂缝宽度X的计算公式计算最大裂缝宽度X之后，可以按照X＜ω_lim确定受弯构件的钢筋截面积，其中ω_lim是最大裂缝宽度限值，则能够合理配置钢筋截面积。

因此本发明通过对现有的最大裂缝宽度公式进行修正，从而可以根据该修正后的最大裂缝宽度X的计算公式计算最大裂缝宽度X＝0.82ω_max，其中，ω_max是根据现行《混凝土结构设计规范》GB50010-2010求得的配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度，且该计算结果与试验结果的吻合度优于根据现行《混凝土结构设计规范》GB50010-2010的，然后按照X＜ω_lim确定受弯构件的高强钢筋截面积，其中ω_lim是最大裂缝宽度限值，能够使配置的高强钢筋截面积更加接近实际需要，且受弯构件实际裂缝宽度也能满足最大裂缝宽度限值，避免由于理论计算得到的裂缝宽度远超过实际的裂缝宽度而需配置更多钢筋截面积造成的浪费，使高强钢筋优越的经济性优势得到发挥甚至得到充分的发挥，降低建造的材料成本，节约资源。

综上，本发明的用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法能够准确计算出配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度，有利于高强钢筋的大规模推广应用，基于该计算方法，能够合理确定高强钢筋截面积，避免配置过大的高强钢筋截面积，使高强钢筋优越的经济性优势得到发挥甚至得到充分的发挥，降低材料成本，节约资源，适于大规模推广应用。

由此可见，本发明的目的已经完整并有效的予以实现。本发明的功能及结构原理已在实施例中予以展示和说明，在不背离所述原理下，实施方式可作任意修改。所以，本发明包括了基于权利要求精神及权利要求范围的所有变形实施方式。

Claims (3)

1.一种用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法，其特征在于，根据所述的用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法计算得到的配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度X是根据现行《混凝土结构设计规范》GB50010-2010求得的配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度ω_max的0.82倍，即X＝0.82ω_max，其中，ω_max按下式(1)计算；

${\mathrm{\ω}}_{max}={\mathrm{\α}}_{cr}\mathrm{\ψ}\frac{{\mathrm{\σ}}_s}{E_s}(1.9c_s+0.08\frac{d_{eq}}{{\mathrm{\ρ}}_{te}})---\left(1\right),$

式(1)中，α_cr为所述受弯构件的受力特征系数；

ψ为所述受弯构件的裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；

若所述受弯构件为钢筋混凝土构件，σ_s为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件的纵向受拉钢筋的拉应力，若所述受弯构件为预应力混凝土构件，σ_s为按标准组合计算的预应力混凝土构件的纵向受拉钢筋的等效应力(N/mm²)；

E_s为所述受弯构件的纵向受拉钢筋的弹性模量(N/mm²)；

c_s为所述受弯构件的最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)；

d_eq为所述受弯构件的受拉区纵向受拉钢筋的等效直径(mm)；

ρ_te为所述受弯构件的按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率。

2.如权利要求1所述的用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法，其特征在于，所述式(1)的公式采用式(2)至式(6)推导获得：

ω_max＝τ_lτ_sω_m (2)，

式(2)中，τ_l为所述受弯构件的考虑长期作用影响的扩大系数；

τ_s为所述受弯构件的短期裂缝宽度的扩大系数，τ_s的取值为1.66；

ω_m为所述受弯构件的平均裂缝宽度；

${\mathrm{\ω}}_m={\mathrm{\α}}_c\mathrm{\ψ}\frac{{\mathrm{\σ}}_{sk}}{E_s}{l}_{cr}---\left(3\right),$

式(3)中，α_c为反映所述受弯构件的裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数，α_c的取值为0.77；

σ_sk为各级荷载按标准组合计算时得到的钢筋应力；

l_cr为所述受弯构件的平均裂缝间距；

$l_{cr}=\mathrm{\β}(1.9c_s+0.08\frac{d_{eq}}{{\mathrm{\ρ}}_{te}})---\left(4\right),$

式(4)中，β为参数，对于所述受弯构件，β的取值为1；

$\mathrm{\ψ}={\mathrm{\ω}}_1(1-\frac{M_{cr}}{M_k})={\mathrm{\ω}}_1(1-0.55\frac{f_k}{{\mathrm{\ρ}}_{te}{\mathrm{\σ}}_s})---\left(5\right),$

式(5)中，ω₁为系数，ω₁取值为1.1；

M_cr为所述受弯构件的所述混凝土的开裂弯矩；

M_k为所述受弯构件按载荷标准组合计算的弯矩；

f_tk是所述受弯构件的轴心抗拉强度的标准值；

α_cr＝α_cτ_lτ_s (6)。

3.一种用于确定配置高强钢筋的受弯构件的高强钢筋截面积的计算方法，其特征在于，所述的用于确定配置高强钢筋的受弯构件的高强钢筋截面积的计算方法适用于高强钢筋截面积由裂缝宽度决定的配置高强钢筋的受弯构件并包括以下步骤：

(A)按照根据权利要求1所述的用于计算配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度的方法计算所述的配置高强钢筋的受弯构件的最大裂缝宽度X；

(B)按照X＜ω_lim确定所述的配置高强钢筋的受弯构件的高强钢筋截面积，其中ω_lim是最大裂缝宽度限值。