CN108571121A - 基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法 - Google Patents

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Abstract

基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法，包括以下步骤：(1)计算混凝土中变形钢筋相对锚固长度的均值和标准差；(2)构建混凝土中变形钢筋相对锚固长度的累积分布函数；(3)确定具有预定保证率的混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值。该方法可以根据混凝土的抗拉强度以及变形钢筋的直径、拉应力和最小混凝土保护层厚度，确定具有预定保证率的混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值，从而克服传统确定性计算方法存在的技术缺陷。

Description

基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的 方法
技术领域
本发明涉及一种基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法，属于钢筋混凝土构件的分析方法。
背景技术
混凝土中变形钢筋具有足够的锚固长度才能保证工作应力在两者之间有效传递。当混凝土中变形钢筋的锚固长度不足时，钢筋与混凝土之间就会产生相对滑移，从而使钢筋混凝土构件的承载能力降低。因此，准确计算确定混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值，对钢筋混凝土构件的分析与设计具有重要意义。
1989年滕智明和张合贵发表的一篇名为《钢筋混凝土梁中劈裂粘结破坏及钢筋延伸长度的试验研究》的论文中，考虑混凝土抗拉强度以及变形钢筋的屈服强度和直径的影响，提出了一种计算混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法。
1994年徐有邻等发表的一篇名为《钢筋砼粘结锚固性能的试验研究》的论文，以及2010年发布的中华人民共和国国家标准GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》中，考虑锚固区域的混凝土保护层厚度以及钢筋的种类、直径、间距和锚固形式等因素的影响，提出了一种计算混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法。
2013年蒋德稳和邱洪兴发表的一篇名为《重复荷载下混凝土中钢筋锚固长度的理论分析》的论文中，考虑试件的横截面尺寸、混凝土的抗压强度和弹性模量以及变形钢筋的屈服强度、直径和弹性模量的影响，提出了一种计算混凝土中变形钢筋锚固长度均值的方法。
需要说明的是，由于不同安全等级的钢筋混凝土构件在设计中需要采用不同的保证率，所以有必要确定具有不同保证率的锚固长度设计值。然而，由上述计算方法所确定的锚固长度的设计值和均值都只能与某一特定的保证率相对应，而无法根据设计需要确定与任意预定保证率相对应的锚固长度设计值。因此，为了克服传统确定性计算方法存在的技术缺陷，有必要研究发明一种基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法。
发明内容
针对上述现有技术问题，本发明的目的是提供一种基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法，该方法可以根据混凝土的抗拉强度以及变形钢筋的直径、拉应力和最小混凝土保护层厚度，确定具有预定保证率的混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值，从而克服传统确定性计算方法存在的技术缺陷。
本发明的技术方案是：基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法，包括以下步骤：
(1)计算混凝土中变形钢筋相对锚固长度的均值和标准差：根据混凝土的抗拉强度以及变形钢筋的直径、拉应力和最小混凝土保护层厚度，计算混凝土中变形钢筋相对锚固长度的均值μl/d和标准差σl/d：
μl/d＝1.20K+0.90
式中，其中cmin为变形钢筋的最小混凝土保护层厚度，单位为mm；d为变形钢筋的直径，单位为mm；fct为混凝土的抗拉强度，单位为MPa；fs为变形钢筋的拉应力，单位为MPa，
(2)构建混凝土中变形钢筋相对锚固长度的累积分布函数：根据步骤(1)确定的均值μl/d和标准差σl/d，构建混凝土中变形钢筋相对锚固长度的累积分布函数Fl(Rl/d)：
式中，Rl/d为混凝土中变形钢筋的相对锚固长度；Fl(Rl/d)为混凝土中变形钢筋相对锚固长度的累积分布函数；exp(·)为指数函数；u为伽马分布函数的自变量，
(3)确定具有预定保证率的混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值：根据步骤(2)构建的累积分布函数Fl(Rl/d)，绘制累积分布曲线，以预定保证率作为纵坐标绘制水平线与累积分布曲线相交，根据交点对应的横坐标值Rl/d计算具有预定保证率的混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值ld：
ld＝Rl/d×d
式中，ld为混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值，单位为mm。
所述的混凝土抗压强度标准值的范围为30MPa到110MPa。
所述的变形钢筋直径的范围为12mm到36mm。
所述的最小混凝土保护层厚度与变形钢筋直径的比值的范围为1.0到3.5。
本发明的有益效果在于：
该方法可以根据混凝土的抗拉强度以及变形钢筋的直径、拉应力和最小混凝土保护层厚度，确定具有预定保证率的混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值，从而克服传统确定性计算方法存在的技术缺陷。
附图说明
图1为实施例1中具有预定保证率的相对锚固长度。
图2为实施例2中具有预定保证率的相对锚固长度。
图3为四种传统确定性计算方法的计算值所对应的保证率。
具体实施方式
下面通过实施例对本发明的技术方案以及有效性和优越性作进一步说明。
实施例1
本实例为利用本发明所述的基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法，计算混凝土中变形钢筋相对锚固长度的均值和标准差，构建相对锚固长度的累积分布函数，并确定具有预定保证率的锚固长度设计值的具体实例，包括以下步骤：
(1)计算混凝土中变形钢筋相对锚固长度的均值和标准差。
已知某钢筋混凝土梁的混凝土抗拉强度fct＝1.89MPa，变形钢筋的最小混凝土保护层厚度cmin＝50mm，变形钢筋的直径d＝25mm，变形钢筋的拉应力fs＝136.96MPa。根据上述基本参数的取值，可以计算进而可以分别计算相对锚固长度的均值μl/d和标准差σl/d：
μl/d＝1.20K+0.90＝7.43
(2)构建混凝土中变形钢筋相对锚固长度的累积分布函数。
根据步骤(1)确定的均值μl/d＝7.43和标准差σl/d＝2.70，构建混凝土中变形钢筋相对锚固长度的累积分布函数Fl(Rl/d)：
式中，Rl/d为混凝土中变形钢筋的相对锚固长度；Fl(Rl/d)为混凝土中变形钢筋相对锚固长度的累积分布函数；exp(·)为指数函数；u为伽马分布函数的自变量，
(3)确定具有预定保证率的混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值。
根据步骤(2)构建的累积分布函数Fl(Rl/d)，绘制累积分布曲线，进而确定具有预定保证率的锚固长度设计值。以预定保证率5％、25％、50％、75％和95％为例，利用上述保证率作为纵坐标绘制水平线与累积分布曲线相交，其交点对应的横坐标Rl/d分别记为和如图1所示。进而根据交点的横坐标Rl/d确定具有预定保证率的锚固长度设计值ld，分别记为 和
由上述实例可知，本发明能够根据混凝土的抗拉强度以及变形钢筋的直径、拉应力和最小混凝土保护层厚度，计算混凝土中变形钢筋相对锚固长度的均值和标准差，构建相对锚固长度的累积分布函数，并确定具有预定保证率的混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值。
实施例2
本实例为利用本发明所述的一种基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法，确定具有预定保证率的锚固长度设计值，并与传统确定性计算方法的计算值进行对比分析的具体实例，包括以下步骤：
(1)计算混凝土中变形钢筋相对锚固长度的均值和标准差。
已知某钢筋混凝土梁的横截面尺寸为200×500mm，混凝土强度等级为C50，混凝土的抗拉强度fct＝2.07MPa，变形钢筋的最小混凝土保护层厚度cmin＝50mm，变形钢筋的强度等级为HRB400，变形钢筋的直径d＝25mm，变形钢筋的拉应力fs＝440MPa。根据上述基本参数的取值，可以计算进而可以分别计算混凝土中变形钢筋相对锚固长度的均值μl/d和标准差σl/d：
μl/d＝1.20K+0.90＝20.05
(2)构建混凝土中变形钢筋相对锚固长度的累积分布函数。
根据步骤(1)确定的均值μl/d＝20.05和标准差σl/d＝7.53，构建混凝土中变形钢筋相对锚固长度的累积分布函数Fl(Rl/d)：
式中，Rl/d为混凝土中变形钢筋的相对锚固长度；Fl(Rl/d)为混凝土中变形钢筋相对锚固长度的累积分布函数；exp(·)为指数函数；u为伽马分布函数的自变量，
(3)确定具有预定保证率的混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值。
根据步骤(2)构建的累积分布函数Fl(Rl/d)，绘制累积分布曲线，进而确定具有预定保证率的锚固长度设计值。以预定保证率5％、25％、50％、75％和95％为例，利用上述保证率作为纵坐标绘制水平线与累积分布曲线相交，其交点对应的横坐标Rl/d分别记为 和如图2所示。进而根据交点的横坐标Rl/d确定具有预定保证率的锚固长度设计值ld，分别记为 和
为了验证本发明的有效性和优越性，选取四种传统确定性计算方法进行对比分析，分别为：M1(参见文献(1)滕智明，张合贵，钢筋混凝土梁中劈裂粘结破坏及钢筋延伸长度的试验研究[J].土木工程学报，1989，22(2):33-43.)、M2(参见文献(2)徐有邻，沈文都，汪洪.钢筋砼粘结锚固性能的试验研究[J].建筑结构学报，1994，15(3):26-37.)、M3(参见文献(3)中华人民共和国国家标准.(GB 50010-2010)混凝土结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2010.)和M4(参见文献(4)蒋德稳，邱洪兴.重复荷载下混凝土中钢筋锚固长度的理论分析[J].四川建筑科学研究，2013，39(6):36-40.)。利用上述四种传统确定性计算方法计算得到的相对锚固长度分别记为 和进而以上述相对锚固长度的计算值作为横坐标，绘制竖线与本发明方法所绘制的累积分布曲线相交，交点对应的纵坐标值分别为0.9994、0.0608、0.7646和0.7240，这些纵坐标值即为上述四种传统确定性计算方法所对应的保证率，如图3所示。由图3可知，上述四种传统确定性计算方法的计算值只能与特定的保证率相对应，而无法确定具有任意预定保证率的锚固长度设计值。
由上述实例可知，本发明所述的基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法，能够根据混凝土的抗拉强度以及变形钢筋的直径、拉应力和最小混凝土保护层厚度，确定具有预定保证率的混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值，从而克服传统确定性计算方法存在的技术缺陷。

Claims (4)

1.一种基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)计算混凝土中变形钢筋相对锚固长度的均值和标准差：根据混凝土的抗拉强度以及变形钢筋的直径、拉应力和最小混凝土保护层厚度，计算混凝土中变形钢筋相对锚固长度的均值μl/d和标准差σl/d：
μl/d＝1.20K+0.90
式中，其中cmin为变形钢筋的最小混凝土保护层厚度，单位为mm；d为变形钢筋的直径，单位为mm；fct为混凝土的抗拉强度，单位为MPa；fs为变形钢筋的拉应力，单位为MPa，
(2)构建混凝土中变形钢筋相对锚固长度的累积分布函数：根据步骤(1)确定的均值μl/d和标准差σl/d，构建混凝土中变形钢筋相对锚固长度的累积分布函数Fl(Rl/d)：
式中，Rl/d为混凝土中变形钢筋的相对锚固长度；Fl(Rl/d)为混凝土中变形钢筋相对锚固长度的累积分布函数；exp(·)为指数函数；u为伽马分布函数的自变量，
(3)确定具有预定保证率的混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值：根据步骤(2)构建的累积分布函数Fl(Rl/d)，绘制累积分布曲线，以预定保证率作为纵坐标绘制水平线与累积分布曲线相交，根据交点对应的横坐标值Rl/d计算具有预定保证率的混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值ld：
ld＝Rl/d×d
式中，ld为混凝土中变形钢筋的锚固长度设计值，单位为mm。
2.根据权利要求1所述的一种基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法，其特征在于，所述的混凝土抗压强度标准值的范围为30MPa～110MPa。
3.根据权利要求1所述的一种基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法，其特征在于，所述的变形钢筋直径的范围为12mm～36mm。
4.根据权利要求1所述的一种基于预定保证率确定混凝土中变形钢筋锚固长度设计值的方法，其特征在于，所述的最小混凝土保护层厚度与变形钢筋直径的比值的范围为1.0～3.5。
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