CN116383594B - 高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及土木工程结构设计及施工领域，具体涉及一种高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法：其中，αcr为构件受力特征系数，ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，σs为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通钢筋应力或按标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋等效应力，Es为钢筋的弹性模量，cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离，deq为受拉高强钢筋等效直径，ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率。本发明解决了采用高强钢筋的混凝土梁构件在设计验算正常使用极限状态时缺乏适用裂缝验算公式的情况，为高强钢筋在实际工程应用提供实用借鉴依据。
Description
技术领域
本发明涉及土木工程结构设计及施工领域，具体涉及一种高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法。
背景技术
高强度钢材应用技术已被列为重点推广应用的建筑业10项新技术之一，推广应用高强钢筋在混凝土结构中的应用对于有效利用自然资源、降碳减排，提高钢筋混凝土结构安全储备等具有十分重要的意义。多年来，为推广应用高强钢筋应用，有关部门采取了修订规范，开展试点工程等多种措施。然而，造成高强钢筋在我国建设行业未能得到普及的原因是多方面的，但工程界对高强钢筋的使用会导致钢筋使用应力提高、裂缝宽度开展过大、无法满足正常使用要求的担心无疑是一个重要因素。我国现行《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)中规定的最大裂缝宽度按照下列公式计算：
式中，
αcr为构件受力特征系数；
ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；
σs为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通钢筋应力或按标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋等效应力(MPa)；
Es为钢筋的弹性模量(MPa)；
cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)；
ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；
Ate为有效受拉混凝土截面面积(mm2)；
As为受拉区纵向普通钢筋截面面积(mm2)；
Ap为受拉区纵向预应力筋截面面积(mm2)；
deq为受拉高强钢筋等效直径(mm)；
ni为受拉区第i种纵向钢筋的根数；
νi为受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数。
然而，由于现行规范最大裂缝宽度计算公式沿用自02版《混凝土结构设计规范》，这个规范是基于一些试验数据确定的公式系数，其所取各计算系数大多基于常规强度钢筋混凝土构件试验结果，没有进行600MPa及以上强度等级的高强钢筋的试验，缺少相关试验数据，所以，形成的公式更适用于普通钢筋，不适合高强钢筋。对比现行规范公式计算结果与高强钢筋混凝土梁构件正常使用极限状态下的裂缝宽度试验结果可知，现行规范公式计算结果均明显偏大于试验结果，现行规范计算公式并不适用于高强钢筋混凝土梁构件的正常使用极限状态验算。
因此，亟需提出一种高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法，解决目前采用高强钢筋的混凝土梁构件在设计验算正常使用极限状态时缺乏适用验算公式的情况，为高强钢筋在实际工程应用提供实用借鉴依据。
发明内容
本发明的目的之一是提供一种高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法，该方法能够准确计算出配置高强钢筋的混凝土梁构件按荷载标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响的正截面最大裂缝宽度，解决目前采用高强钢筋的混凝土梁构件在设计验算正常使用极限状态时缺乏适用验算公式的情况，为高强钢筋在实际工程应用提供实用借鉴依据。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法，参照荷载准永久组合或按标准组合，并考虑长期作用影响，按照如下公式计算高强钢筋混凝土梁构件的正截面最大裂缝宽度：
式中，
αcr为构件受力特征系数；
ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；当ψ<0.2时，取ψ＝0.2；当ψ>1.0时，取ψ＝1.0；对于直接承受重复荷载的构件，取ψ＝1.0；
σs为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通钢筋应力或按标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋等效应力，单位MPa；
Es为钢筋的弹性模量，单位MPa；
cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离，单位mm；当cs<20时，取cs＝20；当cs>65时，取cs＝65；
deq为受拉区纵向高强钢筋等效直径，单位mm；
ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率。
作为上述高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法进一步的改进：
优选的，公式(a)中的参数αcr按照下列公式计算得出：
αcr＝αcτlτs，
其中，
τl为长期作用影响扩大系数；
τs为短期裂缝宽度扩大系数；
αc为反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数。
优选的，公式(a)中的参数ρte按照下列公式计算得出：
其中，
As为受拉区纵向普通钢筋截面面积，单位mm2；
Ap为受拉区纵向预应力筋截面面积，单位mm2；
Ate为有效受拉混凝土截面面积，单位mm2，对于混凝土梁构件，取Ate＝0.5bh+(bf-b)hf，此处，b为混凝土梁截面的宽度，h为混凝土梁截面的高度，bf为受拉翼缘的宽度，hf为受拉翼缘的高度。
优选的，公式(a)中的参数ψ按照下列公式计算得出：
其中，ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值。
优选的，公式(a)中的参数deq按照下列公式计算得出：
其中，di为受拉区第i种纵向钢筋的公称直径，单位mm；
ni为受拉区第i种纵向钢筋的根数；
νi为受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数。
优选的，所述高强钢筋的屈服强度标准值为600MPa～700MPa。
优选的，公式(a)中的系数均经过试验数据回归统计得出。
优选的，所述长期作用影响扩大系数τl取1.5；所述短期裂缝宽度扩大系数τs取1.66；所述反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数αc取0.85。
本发明相比现有技术的有益效果在于：
1)本发明高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法，计算公式(a)的相关参数按照下列公式(b)～(h)计算得出：
ωmax＝τlτsωm (b)
αcr＝αcτlτs (h)
其中，
τl为长期作用影响扩大系数；
τs为短期裂缝宽度扩大系数；
αc为反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数；
As为受拉区纵向普通钢筋截面面积(mm2)；
Ap为受拉区纵向预应力筋截面面积(mm2)；
Ate为有效受拉混凝土截面面积(mm2)，对于混凝土梁构件，取Ate＝0.5bh+(bf-b)hf，此处，bf、hf为受拉翼缘的宽度、高度；
di为受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm)；
ni为受拉区第i种纵向钢筋的根数；
νi为受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数；
lcr为平均裂缝间距(mm)；
ωm为平均裂缝宽度(mm)。
2)本发明高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法是基于理论参数分析及大量试验结果统计回归得到的，通过综合考虑高强钢筋外围混凝土保护层厚度、纵向受拉钢筋配筋率、受拉高强钢筋等效直径等因素影响，并考虑短期裂缝宽度不均匀系数及长期作用影响，并结合大量试验结果统计回归，对相关计算影响系数进行调整，重点考虑高强钢筋屈服强度对裂缝宽度计算结果的调整，使所提计算方法更符合工程实际中的高强钢筋混凝土梁构件正常使用极限状态，可有效提高计算精度，计算结果具有较高的参考价值。
附图说明
图1是试件配筋示意图，其中(a)为1-1剖面，(b)为2-2剖面；
图2是加载装置结构示意图；
图3是本发明最大裂缝宽度实测值与计算值的离散分布图。
附图中标记的含义如下：
11、纵向受力钢筋；12、架立筋；13、箍筋；
1、反力架；2、压力传感器；3、液压千斤顶；4、分配梁；5、试验梁；6、滚动铰支座；7、固定铰支座；8、支撑台座；9、位移计。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
本实施例提供一种高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法。
1、试件配置：试验共涉及7根高强钢筋混凝土梁，配置600MPa钢筋，尺寸b×h×L均为200mm×400mm×3500mm，b为混凝土梁截面的宽度，h为混凝土梁截面的高度，L混凝土梁截面的长度；试件在纯弯段不配置箍筋，保护层厚度均为20mm。试件分别编号为L1-L7，设计参数见表1，配筋情况见图1。
表1试件设计参数
注：φE代表高强钢筋的直径。
2、浇筑试验梁时，不同混凝土预留3个150mm×150mm×150mm立方体混凝土试块，并与试验梁同条件养护。
根据《金属材料拉伸试验室温试验方法标准》(GB/T228-2010)规定，进行钢筋拉伸试验，测得钢筋力学性能如表2所示。
表2钢筋力学性能指标
养护结束后，由《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T50081-2002)中的试验方法，测得混凝土力学性能指标见表3。
表3混凝土性能指标
根据上述的具体参数，参照下述计算公式计算出高强钢筋混凝土梁构件的正截面最大裂缝宽度，结果如表5中的计算值：
其中，各系数计算方法如下：
1)αcr为构件受力特征系数；通过查《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010，2015年版)中表7.1.2-1“构件受力特征系数”得到。
2)ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；当ψ<0.2时，取ψ＝0.2；当ψ>1.0时，取ψ＝1.0；对于直接承受重复荷载的构件，取ψ＝1.0；具体的，参数ψ按照下列公式计算得出：ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值，在这里采用试验数值即表3中的试验实测数据。
3)参数ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，按照下列公式计算得出：
As为计算受拉区纵向普通钢筋截面面积，单位为mm2；Ap为受拉区纵向预应力筋截面面积(mm2)，此处取0；Ate为有效受拉混凝土截面面积(mm2)，对于混凝土梁构件，取Ate＝0.5bh+(bf-b)hf，此处，b为混凝土梁截面的宽度，h为混凝土梁截面的高度，高强钢筋混凝土梁的b×h×L为200mm×400mm×3500mm；bf为受拉翼缘的宽度；hf为受拉翼缘的高度，这里的数值为0。
4)deq为受拉区纵向高强钢筋等效直径(mm)；di为受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm)；ni为受拉区第i种纵向钢筋的根数；νi为受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数。
5)cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)；当cs<20时，取cs＝20；当cs>65时，取cs＝65。
6)σs为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通钢筋应力，或按标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋等效应力(MPa)；通过查《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010，2015年版)中章节7.1.4给出了各种受力状况下的计算公式，受弯构件采用公式(7.1.4-3)。
7)Es为钢筋的弹性模量(MPa)，采用2×105MPa。
3、根据各浇筑试验梁试件实测尺寸及材料力学性能，参考《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010，2015年版)中第40页的计算公式，计算试件极限荷载计算值Pu，计算值如下表4。
表4各试验梁极限荷载计算值Pu
| 试件编号 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
| Pu(kN) | 226 | 323 | 358 | 367 | 425 | 328 | 374 |
对制得的7根高强钢筋混凝土梁进行受弯试验，将编号为L1-L7的配置600MPa级高强钢筋的7根梁分别进行多级荷载试验，试验采用常规三分点集中力加载方式，采用单调分级加载，并严格按照《混凝土结构试验方法标准》GB50152-2012中的相关规定进行加载。每当加载至相应荷载后，需持荷10min，加载至正常使用荷载时，需持荷30min，采集数据需在荷载稳定且持荷结束后，加载装置见图2，测得各级荷载试验下梁构件的最大裂缝宽度实测量，见下表5。
表5各试件梁各级荷载试验下梁构件计算及实测的最大裂缝宽度数值
由表5可知，最大裂缝宽度计算值与实测值的比值平均值为1.632，比值平均值的变异系数为0.389，可以看出裂缝宽度计算值与实测值的比值离散程度较低。图3为最大裂缝宽度实测值与计算值的离散分布，从图3可以看出，90％以上的计算值均大于实测值，计算值和实测值较为吻合。
综上，本发明的用于计算配置高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法能够准确计算出配置高强钢筋的混凝土梁构件的最大裂缝宽度，有利于高强钢筋的大规模推广应用，基于该计算方法，能够合理确定高强钢筋截面积，避免配置过大的高强钢筋截面积，使高强钢筋优越的经济性优势得到发挥甚至得到充分的发挥，降低材料成本，节约资源，适于大规模推广应用。
本领域的技术人员应理解，以上所述仅为本发明的若干个具体实施方式，而不是全部实施例。应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，还可以做出许多变形和改进，所有未超出权利要求所述的变形或改进均应视为本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法，其特征在于，按照如下公式(a)计算高强钢筋混凝土梁构件的正截面最大裂缝宽度：
式中，
αcr为构件受力特征系数；
ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；当ψ<0.2时，取ψ＝0.2；当ψ>1.0时，取ψ＝1.0；对于直接承受重复荷载的构件，取ψ＝1.0；
σs为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通钢筋应力或按标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋等效应力，单位MPa；
Es为钢筋的弹性模量，单位MPa；
cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离，单位mm；当cs<20时，取cs＝20；当cs>65时，取cs＝65；
deq为受拉区纵向高强钢筋等效直径，单位mm；
ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率。
2.根据权利要求1所述的高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法，其特征在于，公式(a)中的参数αcr按照下列公式计算得出：
αcr＝αcτlτs，
其中，
τl为长期作用影响扩大系数；
τs为短期裂缝宽度扩大系数；
αc为反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数。
3.根据权利要求1所述的高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法，其特征在于，公式(a)中的参数ρte按照下列公式计算得出：
其中，
As为受拉区纵向普通钢筋截面面积，单位mm2；
Ap为受拉区纵向预应力筋截面面积，单位mm2；
Ate为有效受拉混凝土截面面积，单位mm2，对于混凝土梁构件，取Ate＝0.5bh+(bf-b)hf，此处，b为混凝土梁截面的宽度，h为混凝土梁截面的高度，bf为受拉翼缘的宽度，hf为受拉翼缘的高度。
4.根据权利要求1或3所述的高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法，其特征在于，公式(a)中的参数ψ按照下列公式计算得出：
其中，ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值。
5.根据权利要求1所述的高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法，其特征在于，公式(a)中的参数deq按照下列公式计算得出：
其中，di为受拉区第i种纵向钢筋的公称直径，单位mm；
ni为受拉区第i种纵向钢筋的根数；
νi为受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数。
6.根据权利要求1所述的高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法，其特征在于，所述高强钢筋的屈服强度标准值为600MPa～700MPa。
7.根据权利要求1所述的高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法，其特征在于，公式(a)中的系数均经过试验数据回归统计得出。
8.根据权利要求2所述的高强钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算方法，其特征在于，所述长期作用影响扩大系数τl取1.5；所述短期裂缝宽度扩大系数τs取1.66；所述反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数αc取0.85。
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-
2023
- 2023-04-06 CN CN202310356522.4A patent/CN116383594B/zh active Active
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