CN110489924A - 基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，步骤如下：通过静力测试获得梁某级荷载下的挠度曲线或者梁某一位置处荷载‑挠度曲线；选择合适的材料本构方程；初步筛选影响材料本构方程的参数为初始待修正参数；确定合理的材料本构方程的参数取值区间；对材料本构方程的参数进行试验设计，得到参数的样本空间，并通过非线性程序计算各样本点对应的响应值；确定响应面模型，通过方差分析对材料本构方程的参数进行筛选，保留对挠度影响显著的参数拟合响应面方程；对拟合后的响应面方程进行精度检验；运用优化算法得到参数的修正值，完成非线性模型修正。本发明可应用于非线性材料梁的基准模型建立，应用于梁结构状态评估。

Description

基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法

技术领域

本发明属于结构健康监测技术领域，具体涉及一种基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法。

背景技术

模型修正是桥梁结构健康监测系统的重要组成部分，根据采集的信号数据反演出桥梁结构的工作状态，建立精确的有限元模型，是国内外的热点研究领域。有限元模型的计算结果与实验测试数据之间往往存在一定的差别，建模参数的误差是主要原因之一，比如材料的密度、弹性模量、构件的几何尺寸，受各种原因的影响未能准确的获得。采用线性材料模型修正是研究较早，应用较多的方法。然而混凝土结构具有较明显的材料非线性效应，将导致修正后的线性有限元模型不能准确地对当前应力状态、后期性能进行预测。基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，修正后的非线性静力有限元模型能较好的对当前状态进行评估及后期性能预测。

早期修正的建模参数，如混凝土的弹性模量、混凝土的密度、钢筋的弹性模量、钢绞线的弹性模量等，修正后的有限元模型对于结构后期预测的效果差。之后有少数学者开展了考虑混凝土材料非线性特征的模型修正研究工作，Zona等对木-混凝土组合梁进行了模型修正，表明木、混凝土、剪力键的本构关系参数不确定性对理论分析结果影响较大。Song等采用非线性滞回材料本构模型编程对一片钢筋混凝土剪力墙进行了非线性有限元模型修正。Hasancebi等采用实体模型，分别由SAP2000和ANSYS Civil FEM建立混凝土T梁桥线性和非线性有限元模型，通过人工神经网络方法进行了线性和非线性模型修正，结果表明修正后非线性模型与实测结果吻合更好。Asgarieh等采用Bouc-Wen滞回材料模型对三层填充墙框架模型进行了非线性有限元模型修正，修正后模型用于预测结构的地震响应。Yuan等对非线性节点模型进行了静力响应模型修正。

发明内容

本发明的目的在于针对现有线性材料模型修正技术不能准确地对当前应力状态、后期性能进行预测，而提供一种基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法。本发明通过选择材料本构方程的参数为模型修正的待优化参数，由非线性程序得到结构的刚度分布和静力响应，建立材料本构参数与结构静力特性的响应面，并进行模型修正，建立精确非线性静力基准有限元模型。该方法克服了线性材料模型修正不能考虑混凝土材料非线性效应的缺点，有效地提高了修正后模型对非线性梁结构当前应力状态、后期性能预测的精确性，为桥梁结构健康监测、加固和维修奠定基础。

本发明所述基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，步骤如下：

(1)通过静力测试获得梁某级荷载下的挠度曲线或者梁某一位置处荷载-挠度曲线；

(2)选择合适的材料本构方程；

(3)初步筛选影响材料本构方程的参数为初始待修正参数；

(4)根据工程经验和基本理论，确定合理的材料本构方程的参数取值区间；

(5)对材料本构方程的参数进行试验设计，得到参数的样本空间，并通过非线性程序计算各样本点对应的响应值；

(6)确定响应面模型，通过方差显著性分析对材料本构方程的参数进行筛选，剔除对挠度影响不显著的参数，保留对挠度影响显著的参数拟合响应面方程；

(7)对拟合后的响应面方程进行精度检验；

(8)以步骤(1)中静力测试数据为目标值，运用优化算法得到参数的修正值，完成非线性模型修正，将修正后材料本构方程的参数代入非线性程序，计算出响应值，可对结构后期的响应进行预测。

具体的，步骤(1)中，梁静力测试挠度曲线的测点数目或荷载-挠度曲线的荷载级数不小于待修正参数的个数，其中也可采用静力应变、倾角等代替挠度用于模型修正。

具体的，步骤(2)中，材料本构方程可根据相应的设计规范选择，如混凝土、钢筋本构模型可参照《JTG 3362-2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》选用，混凝土本构选用单轴作用下的受压、受拉本构方程：

式中：σ_c、ε_c分别为混凝土的压应力和压应变；f_c、ε_cp分别为混凝土棱柱体抗压强度和应力刚好达到f_c时对应的应变；ε_cu为混凝土的极限压应变；σ_t、ε_t分别为混凝土的拉应力和拉应变；f_t、ε_tp分别为混凝土棱柱体抗拉强度和f_t对应的拉应变；E_c为混凝土的弹性模量；ε_tu为混凝土的极限拉应变；

普通钢筋的受拉和受压采用相同的本构方程，公式如下：

式中：σ_s、ε_s分别为普通钢筋的应力、应变；f_y、ε_y分别为普通钢筋的屈服应力和屈服应变；E_s为普通钢筋的弹性模量；

预应力钢筋受拉和受压本构方程，公式分别如下：

式中：σ_pt、ε_pt分别为预应力钢筋的拉应力、拉应变；E_p为预应力钢筋的弹性模量；f_0.2为预应力钢筋的名义屈服应力；f_b为预应力钢筋的极限抗拉强度；σ_pc、ε_pc分别为预应力钢筋的压应力、压应变；

对其它非线性材料，如活性粉末混凝土等可根据相应规范进行本构方程选择。

具体的，步骤(3)中，初始待修正参数对混凝土梁为：混凝土的抗压强度f_c、混凝土的抗拉强度f_t、混凝土的弹性模量E_c、普通钢筋的屈服应力f_y、普通钢筋的弹性模量E_s、预应力钢筋的极限抗拉强度f_b、预应力钢筋的弹性模量E_p、预应力钢筋张拉的有效应力，对其它材料的梁可参照选择。

具体的，步骤(4)中，材料本构方程的参数取值区间要包含参数的实际值。

具体的，步骤(5)中，非线性程序能反映材料本构参数与挠度之间的关系，可采用基于平截面假定的条带法编制非线性程序。

具体的，步骤(6)中，响应面模型可采用多项式模型、克里格模型、径向基函数和BP神经网络等模型中的一种。

进一步，步骤(6)中，可利用Design Expert软件、minitab软件、matlab软件对初拟的待修正参数进行方差显著性分析。

具体的，步骤(7)中，用2R准则对响应面方程进行精度检验：

式中，R²为相关系数，y_RS(j)表示第j个响应面模型的计算值，y(j)表示相应的非线性程序计算的结果，表示非线性程序计算结果的平均值，N表示试验点的个数；R²值的范围在[0,1]之间，R²值越接近1，说明响应面模型越能精确地反映参数与响应值的关系；但是，R²的值会随着参数数目的增加而增加，即使是非显著性参数，所以需要用校正系数进行补充，当非显著性参数增加时，会减少，公式如下：

式中，N表示试验点的个数，k表示待修正参数的个数，若R²和的值接近于1且两者的差值很小，则说明响应面模型能精确地反映参数与响应值的关系。

具体的，步骤(8)中，可采用单目标或多目标优化算法对参数进行修正。

本发明对梁施加静力荷载，得到梁某级荷载下的挠度曲线或者梁某一位置处荷载－挠度曲线，建立材料本构方程参数与挠度的响应面方程，对材料本构方程参数进行修正。通过普通钢筋混凝土简支梁和预应力钢筋混凝土简支梁数值算例，验证了材料非线性响应面模型修正在梁结构模型修正中的应用价值。为非线性材料梁的基准模型建立提供了一种有效的新方法。

附图说明

图1是本发明的流程框图。

图2是本发明实施例一钢筋混凝土简支梁结构模型图(单位：mm)。

图3是本发明实施例一简支梁横截面和钢筋布置图(单位：mm)。

图4是本发明实施例一简支梁荷载、挠度测点布置示意图。

图5是本发明实施例一简支梁f_cr3与E_c、f_t响应面图。

图6是本发明实施例一简支梁f_cr3与f_t、E_s响应面图。

图7是本发明实施例二预应力钢筋混凝土简支梁结构模型图(单位：mm)。

图8是本发明实施例二简支梁横截面和钢筋布置图(单位：mm)。

图9是本发明实施例二简支梁W₄与E_c、f_c响应面图。

图10是本发明实施例二简支梁W₄与E_s、f_c响应面图。

图11是本发明实施例二简支梁W₄与f_c、f_b响应面图。

图12是本发明实施例二简支梁W₄与f_c、σ响应面图。

图13是本发明实施例二简支梁W₄与E_c、σ响应面图。

图14是本发明实施例二简支梁W₄与f_b、σ响应面图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明，下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图的相同数字表示相同或相似的要素。

本发明所述基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，实现流程框图如图1所示。

实施例一：以一钢筋混凝土简支梁为例，如图2、图3所示，简支梁的截面尺寸为200mm×400mm，计算跨径为4.1m，混凝土强度等级为C30，受力普通钢筋采用直径为22mm、HRB335的带肋钢筋，构造钢筋采用直径为8mm，HRB335的带肋钢筋，网格划分尺寸为10cm，共划分41个单元。

实际工程中由于现场施工技术条件、材料的逐渐老化、预应力松弛引起有效应力的下降等原因的影响，使得材料的密度、弹性模量、构件的几何尺寸等参数的设计值与真实值往往存在一定的差别。考虑到普通钢筋混凝土结构极易开裂且大部分都是带裂缝工作的，因此，本实施例以简支梁开裂状态进行分析，挠度作为响应值，分两种情况进行分析：第1，跨中某级荷载作用下梁各位置处的挠度作为响应值；第2，分级荷载作用下梁跨中的挠度作为响应值。

具体实施步骤如下：

步骤1：通过静力测试分别获得梁跨中20kN荷载作用下的实测挠度曲线和梁跨中位置处分级荷载15kN、20kN、30kN、40kN作用下实测荷载-挠度曲线。

步骤2：混凝土和普通钢筋本构模型选用如下：

混凝土本构：参照《JTG 3362-2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，选用单轴作用下的受压、受拉本构方程公式分别如下：

式中：σ_c、ε_c分别为混凝土的压应力和压应变；f_c、ε_cp分别为混凝土棱柱体抗压强度和应力刚好达到f_c时对应的压应变；取ε_cp＝2000uε，混凝土的极限压应变ε_cu＝3300uε；σ_t、ε_t分别为混凝土的拉应力和拉应变；f_t、ε_tp分别为混凝土棱柱体抗拉强度和f_t对应的拉应变；E_c为混凝土的弹性模量，ε_tu为混凝土的极限拉应变；

普通钢筋本构：普通钢筋的受拉和受压采用相同的本构方程，公式如下：

式中：σ_s、ε_s分别为普通钢筋的应力、应变；f_y、ε_y分别为普通钢筋的屈服应力和屈服应变；E_s为普通钢筋的弹性模量；

对其它非线性材料，如活性粉末混凝土等可根据相应规范进行本构方程选择。

步骤3：根据步骤2中材料本构方程初步拟定：混凝土的抗压强度f_c、混凝土的抗拉强度f_t、混凝土的弹性模量E_c、普通钢筋的屈服应力f_y、普通钢筋的弹性模量E_s为待修正参数。

步骤4：根据工程经验和基本理论，确定合理的材料本构参数区间，如表1所示。

表1待修正参数变量表

步骤5：利用Design Expert软件对待修正参数进行BBD试验设计，生成46个随机试验样本序列如表2所示，将各组待修正参数分别代入非线性程序中计算出简支梁跨中受20kN集中力作用下梁1.15m、1.55m、2.05m、2.65m、3.05m处f_cr1、f_cr2、f_cr3、f_cr4、f_cr5作的挠度值，分级荷载15kN、20kN、30kN、40kN作用下跨中的f_cr13、f_cr23、f_cr33、f_cr43的挠度值，如表3所示。采用基于平截面假定的条带法编制非线性程序。

表2BBD试验设计表(单位：MPa)

表3挠度结果(单位：mm)

步骤6：采用二次多项式模型拟合响应面方程，利用Design Expert软件对待修正参数进行方差显著性分析，剔除对挠度值影响不显著的参数，保留对挠度值影响显著的参数拟合响应面方程，其中F表示各因素对响应值的比重。通过F的计算值和查表所得的临界值(在显著水平下)进行比较，进而判断各参数对挠度值的显著性。当即P≤0.05，则该参数对挠度值影响显著；当即P>0.05，则该参数对挠度值影响不显著。简支梁集中力作用下和分级荷载作用下各个参数F、P值分别如表4、表5所示。

表4集中力20kN作用下各参数F、P值

表5分级荷载作用下各参数F、P值

由表4、表5可知，以f_cr1为例，一次项中混凝土抗压强度f_c、混凝土抗拉强度f_t、混凝土弹性模量E_c、普通钢筋弹性模量E_s对简支梁的挠度值影响高度显著，只有普通钢筋的屈服应力f_y对简支梁的挠度值影响不显著；交叉项中f_t×E_c、f_t×E_s对简支梁的挠度值影响显著，其它的交叉项对简支梁的挠度值没有显著的影响；二次项中混凝土抗压强度f_c ²、混凝土抗拉强度f_t ²、混凝土弹性模量普通钢筋弹性模量对简支梁的挠度值影响高度显著，f_y ²对简支梁的挠度影响不显著。

通过逐步回归方法筛选出对挠度值影响显著的待修正参数，建立只包含对挠度值影响显著的参数回归方程，将次要的和对挠度值影响不显著的参数剔除，从而减少响应面函数的拟合参数，提高计算速度和响应面精度，应用最小二乘法回归分析技术对样本值进行拟合求得待定系数，代入多项式得到响应面方程。

跨中20kN集中荷载下响应面方程如下：

跨中分级荷载作用下响应面方程如下：

以简支梁受跨中20kN集中力作用下为例，其交叉项的响应面见图5、图6，空间曲面的三个坐标轴分别为挠度响应值f_cr3和另外两个待修正参数值。

步骤7：需对拟合得到的每个响应面函数进行精度检验，以保证响应面函数能代替非线性模型进行优化求解，进而计算出待修正参数最优值及最优的响应面模型，如表6所示。

由表6可知，R²值都接近1，说明响应面模型能精确的反映待修正参数与挠度响应值之间的关系，并且R² _adj的值也接近1，R²和R² _adj两者的差值很小，表明响应面中不存在不显著参数；综合2R准则，表明响应面模型拟合效果良好，说明回归分析得到的响应面模型精度高，即响应面模型能有效的代替非线性模型来反映响应值和参数的关系，可用此响应面函数代替非线性模型用于模型修正。

表6响应面精度判定系数表

步骤8：以步骤1中静力实测挠度为目标值，运用多目标优化算法对待修正参数优化求解，20kN荷载下的挠度曲线和梁跨中位置处荷载－挠度曲线为目标值，修正后的待修正参数值分别见表7、表8。

表7 20kN集中力修正前后的参数结果表(MPa)

注：修正前相对误差＝(初始值-实测值)/实测值×100％

修正后相对误差＝(修正值-实测值)/实测值×100％

表8分级荷载修正前后的参数结果表(MPa)

由表7和表8可以看出，经过响应面模型修正后，待修正参数的误差降低到3％左右，修正效果精度较高，说明材料非线性模型修正方法的有效性。

将修正后材料本构参数代入非线性程序，计算出响应值，修正后模型计算的挠度值与理论挠度值的比较见表9、表10。

表9 20kN修正前后响应值的比较

表10分级荷载修正前后响应值的比较

由表9、表10可知，将修正后的参数代入非线性程序中重新计算挠度值，结果表明：修正后的模型的挠度值与理论挠度值的相对误差由22％降低到5％左右，满足工程精度的要求，说明修正后的模型能比较准确地反映桥梁的实际情况。因此，此响应面模型修正方法具有可行性。

实施例二：以一预应力钢筋混凝土梁为例，如图4所示，预应力混凝土简支梁的计算跨径为8m，截面尺寸为300mm×500mm，混凝土的强度等级为C50，受拉普通钢筋采用直径为14mm的HRB335带肋钢筋，构造筋采用直径为10mm的HRB335带肋钢筋，预应力钢筋采用抗拉强度标准值为1860MPa，公称直径为15.24mm的预应力钢筋，本实施例简支梁的网格划分尺寸为10cm。

具体实施步骤如下：

步骤1：通过静力测试分别获得梁跨中40kN荷载作用下的实测挠度曲线和梁跨中位置处分级荷载10kN、20kN、30kN、40kN、50kN、60kN作用下实测荷载-挠度曲线。

步骤2：混凝土、普通钢筋和预应力筋本构模型选用如下：

混凝土本构选用单轴作用下的受压、受拉本构方程如下：

式中：σ_c、ε_c分别为混凝土的压应力和压应变；f_c、ε_cp分别为混凝土棱柱体抗压强度和应力刚好达到f_c时对应的压应变；取ε_cp＝2000uε，混凝土的极限压应变ε_cu＝3300uε；σ_t、ε_t分别为混凝土的拉应力和拉应变，f_t、ε_tp分别为混凝土棱柱体抗拉强度和f_t对应的拉应变；E_c为混凝土的弹性模量；ε_tu为混凝土的极限拉应变；

普通钢筋的受拉和受压采用相同的本构方程，公式如下：

式中：σ_s、ε_s分别为普通钢筋的应力、应变；f_y、ε_y分别为普通钢筋的屈服应力和屈服应变；E_s为普通钢筋的弹性模量；

预应力钢筋受拉和受压本构方程，公式分别如下：

式中：σ_pt、ε_pt分别为预应力钢筋的拉应力、拉应变；E_p为预应力钢筋的弹性模量；f_0.2为预应力钢筋的名义屈服应力；f_b为预应力钢筋的极限抗拉强度；σ_pc、ε_pc分别为预应力钢筋的压应力、压应变。

步骤3：由算例一可知，普通钢筋的屈服强度f_y对挠度值的影响不显著，因此，此次分析对普通钢筋的屈服应力f_y不进行分析，再由步骤2中预应力本构方程初步拟定f_c、f_t、E_c、E_s、f_b、E_p、预应力钢筋有效应力σ为待修正参数。

步骤4：根据工程经验和基本理论，确定合理的材料本构参数区间，如表11所示。

表11待修正参数变量表

步骤5：利用Design Expert软件对待修正参数进行BBD试验设计，生成62个随机试验样本序列，见表12，将各组待修正参数分别代入非线性程序进行计算，简支梁跨中受集中力40kN作用下1.05m、2.05m、3.05m、4.0m、5.15m、6.05m、6.85m处的W₁、W₂、W₃、W₄、W₅、W₆、W₇的挠度值，分级荷载10kN、20kN、30kN、40kN、50kN、60kN作用下跨中W₁₄、W₂₄、W₃₄、W₄₄、W₅₄、W₆₄挠度值，结果值分别见表13、表14。

表12BBD试验设计表

表13集中力作用下梁各位置处响应值(单位：mm)

表14分级荷载作用下跨中响应值(单位：mm)

步骤6：采用二次多项式拟合响应面方程，利用Design Expert软件对待修正参数进行方差分析，剔除对挠度值影响不显著的参数，保留对挠度值影响显著的参数拟合响应面方程，其中F表示各因素对响应值的比重。通过F的计算值和查表所得的临界值(在显著水平下)进行比较，进而判断各参数对挠度值的显著性。当即P≤0.05，则该参数对挠度值影响显著；当即P>0.05，则该参数对挠度值影响不显著。简支梁集中力作用下和分级荷载作用下各个参数F、P值分别见表15～表18。

表15集中力40kN作用下各参数F值

表16集中力40kN作用下各参数P值

表17分级荷载作用下各参数F值

表18分级荷载作用下各参数P值

由表17可知，受跨中40kN集中力各参数对挠度显著性，以W₁为例，一次项中f_c、f_t、E_c、E_s、f_b、E_c、σ对简支梁挠度值影响显著，交叉项中f_c×f_t、f_c×E_c、f_c×E_s、f_c×f_b、f_c×σ、E_c×E_s、E_c×σ、f_b×σ对挠度值影响显著，二次项中f_c ²、f_b ²、σ²对挠度值影响显著。

通过逐步回归方法筛选出对挠度值影响显著的待修正参数，建立只包含对挠度值影响显著的参数回归方程，将次要的和对挠度值影响不显著的参数剔除，从而减少响应面函数的拟合参数，提高计算速度和响应面精度，应用最小二乘法回归分析技术对样本值进行拟合求得待定系数，代入多项式得到响应面方程。

跨中40kN集中荷载下响应面方程如下：

预应力混凝土简支梁未开裂状态，以跨中40kN集中力作用下，以W₄为例，其响应面模型如图9～图14所示，空间曲面的三个坐标轴分别为W₄和待修正参数的值。

跨中分级荷载作用下响应面方程如下：

步骤7：需对拟合得到的每个响应面函数进行精度检验，以保证响应面函数能代替有限元模型进行优化求解，进而计算出待修正参数最优值及最优的响应面模型，集中力作用下和分级荷载作用下响应面精度系数表分别见表19、表20。

表19集中力响应面精度判定系数表

表20分级荷载跨中响应面精度判定系数表

由表19、表20可知，R²值都接近1，说明响应面模型能精确的反映待修正参数与挠度响应值之间的关系，并且R² _adj的值也接近1，R²和R² _adj两者的差值很小，表明响应面中不存在不显著参数。综合2R准则，表明响应面模型拟合效果良好，说明回归的响应面模型精度高，即响应面模型能有效的代替非线性模型来反映响应值和参数的关系，可用此响应面函数代替非性线模型用于模型修正。

步骤8：以步骤1中静力实测数据为目标值，运用多目标优化算法对待修正参数优化求解，修正后的待修正参数值分别见表21、表22。

表21 40kN集中力修正前后的参数结果表(MPa)

表22分级荷载修正前后的参数结果表(MPa)

由表21、表22可知，40kN荷载作用下梁各位置处挠度值为响应值和分级荷载作用下跨中的挠度值作为响应值，除了f_t外，其它待修正参数的修正结果与理论值比较吻合，相对误差在3％左右。f_t修正效果不好的原因是σ对混凝土开裂的影响远远大于f_t，且在待修正参数中f_t的F值最小，即对挠度值的影响程度最小，还有交叉项的影响，由于优化算法无法同时使待修正参数达到最优值，因此，使得F值最小的待修正参数的修正效果不好。

由表23、表24可知，将修正后的参数代入非线性程序中重新计算挠度值，修正后挠度值与理论挠度值的相对误差由59％降低到1％以内，说明修正后的非线性模型的挠度值与理论值非常吻合，基于响应面方法的非线性模型修正具有可行性。

表23 40kN集中力修正前后响应值的比较

表24分级荷载修正前后响应值的比较

以上所述仅为本发明的2个实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆属于本发明的涵盖范围。

Claims (10)

1.一种基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)通过静力测试获得梁某级荷载下的挠度曲线或者梁某一位置处荷载-挠度曲线；

(2)选择合适的材料本构方程；

(3)初步筛选影响材料本构方程的参数为初始待修正参数；

(4)根据工程经验和基本理论，确定合理的材料本构方程的参数取值区间；

(5)对材料本构方程的参数进行试验设计，得到参数的样本空间，并通过非线性程序计算各样本点对应的响应值；

(6)确定响应面模型，通过方差显著性分析对材料本构方程的参数进行筛选，剔除对挠度影响不显著的参数，保留对挠度影响显著的参数拟合响应面方程；

(7)对拟合后的响应面方程进行精度检验；

(8)以步骤(1)中静力测试数据为目标值，运用优化算法得到参数的修正值，完成非线性模型修正，将修正后材料本构方程的参数代入非线性程序，计算出响应值，可对结构后期的响应进行预测。

2.根据权利要求1所述基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，其特征在于：步骤(1)中，梁静力测试挠度曲线的测点数目或荷载-挠度曲线的荷载级数不小于待修正参数的个数。

3.根据权利要求1所述基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，其特征在于：步骤(2)中，材料本构方程可根据相应的设计规范选择，混凝土、钢筋本构模型可参照《JTG3362-2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》选用，混凝土本构选用单轴作用下的受压、受拉本构方程：

式中：σ_c、ε_c分别为混凝土的压应力和压应变；f_c、ε_cp分别为混凝土棱柱体抗压强度和应力刚好达到f_c时对应的压应变；ε_cu为混凝土的极限压应变；σ_t、ε_t分别为混凝土的拉应力和拉应变；f_t、ε_tp分别为混凝土棱柱体抗拉强度和f_t对应的拉应变；E_c为混凝土的弹性模量；ε_tu为混凝土的极限拉应变；

普通钢筋的受拉和受压采用相同的本构方程，公式如下：

式中：σ_s、ε_s分别为普通钢筋的应力、应变；f_y、ε_y分别为普通钢筋的屈服应力和屈服应变；E_s为普通钢筋的弹性模量；

预应力钢筋受拉和受压本构方程，公式分别如下：

式中：σ_pt、ε_pt分别为预应力钢筋的拉应力、拉应变；E_p为预应力钢筋的弹性模量；f_0.2为预应力钢筋的名义屈服应力；f_b为预应力钢筋的极限抗拉强度；σ_pc、ε_pc分别为预应力钢筋的压应力、压应变；

对其它非线性材料，可根据相应规范进行本构方程选择。

4.根据权利要求1所述基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，其特征在于：步骤(3)中，初始待修正参数对混凝土梁为：混凝土的抗压强度f_c、混凝土的抗拉强度f_t、混凝土的弹性模量E_c、普通钢筋的屈服应力f_y、普通钢筋的弹性模量E_s、预应力钢筋的极限抗拉强度f_b、预应力钢筋的弹性模量E_p、预应力钢筋张拉的有效应力，对其它材料的梁可参照选择。

5.根据权利要求1所述基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，其特征在于：步骤(4)中，材料本构方程的参数取值区间要包含参数的实际值。

6.根据权利要求1所述基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，其特征在于：步骤(5)中，非线性程序能反映材料本构参数与挠度之间的关系，可采用基于平截面假定的条带法编制非线性程序。

7.根据权利要求1所述基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，其特征在于：步骤(6)中，响应面模型可采用多项式模型、克里格模型、径向基函数和BP神经网络模型中的一种。

8.根据权利要求1所述基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，其特征在于：步骤(6)中，可利用Design Expert软件、minitab软件、matlab软件对初拟的待修正参数进行方差显著性分析。

9.根据权利要求1所述基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，其特征在于：步骤(7)中，用2R准则对响应面方程进行精度检验：

式中，R²为相关系数，y_RS(j)表示第j个响应面模型的计算值，y(j)表示相应的非线性程序计算的结果，y表示非线性程序计算结果的平均值，N表示试验点的个数；R²值的范围在[0,1]之间，R²值越接近1，说明响应面模型越能精确地反映参数与响应值的关系；但是，R²的值会随着参数数目的增加而增加，即使是非显著性参数，所以需要用校正系数进行补充，当非显著性参数增加时，会减少，公式如下：

式中，N表示试验点的个数，k表示待修正参数的个数，若R²和的值接近于1且两者的差值很小，则说明响应面模型能精确地反映参数与响应值的关系。

10.根据权利要求1所述基于响应面方法的混凝土梁非线性模型修正方法，其特征在于：步骤(8)中，可采用单目标或多目标优化算法对参数进行修正。