DE102008031729A1 - Verfahren zur elektronischen Regelung einer Lenkunterstützung für ein Fahrzeug - Google Patents

Verfahren zur elektronischen Regelung einer Lenkunterstützung für ein Fahrzeug Download PDF

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Wolfgang Schindler
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    • B62LAND VEHICLES FOR TRAVELLING OTHERWISE THAN ON RAILS
    • B62DMOTOR VEHICLES; TRAILERS
    • B62D6/00Arrangements for automatically controlling steering depending on driving conditions sensed and responded to, e.g. control circuits
    • B62D6/008Control of feed-back to the steering input member, e.g. simulating road feel in steer-by-wire applications

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur elektronischen Regelung einer Lenkunterstützung für ein Fahrzeug. Dabei ist ein momentanes Soll-Lenkmoment für ein am Lenkrad des Fahrzeuges anliegendes Lenkmoment in Abhängigkeit von einer Fahrgeschwindigkeit (v), einem Lenkradwinkel (u) und einer Lenkgeschwindigkeit (w) sowie vorgebbaren fahrzeugspezifischen Parametern unter Verwendung gespeicherter Kennfelder (K1 bis K3) bestimmt und wird als Führungsgröße für die Regelung verwendet.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur elektronischen Regelung einer Lenkunterstützung für ein Fahrzeug.
  • Bei herkömmlichen Verfahren zur Regelung einer Lenkunterstützung von Fahrzeugen wird über Unterstützungskennlinien definiert, um welchen Betrag das durch Vorderachskräfte entstehende Lenkmoment reduziert wird. Diese Vorgehensweise resultiert aus dem Funktionsprinzip hydraulischer Lenkungen und wurde für die Regelung von elektrischen Lenkunterstützungen weitgehend übernommen. Sie hat jedoch eine Reihe von Nachteilen:
    • – Um über den gesamten Geschwindigkeitsbereich das enge Abstimmungsfenster zu treffen, das eine komfortable und trotzdem präzise wirkende Lenkung ermöglicht, ist ein erheblicher Abstimmungsaufwand erforderlich. Da die Vorderachskräfte durch unterschiedliche Fahrwerksvarianten und Vorderachslasten vom Fahrzeugtyp und teilweise auch von der Baureihe eines Fahrzeugtyps abhängen, muss dieser Abstimmungsaufwand trotz mehr oder weniger gleichem Abstimmungsziel stets neu erbracht werden.
    • – Da das Lenkmoment ein skaliertes Abbild der Vorderachskräfte darstellt, werden alle Störungen der Vorderachskräfte im Lenkmoment abgebildet. Meist handelt es sich dabei um Störungen, die den Fahrkomfort reduzieren und deren Abbildung im Lenkmoment die Fahrsicherheit beeinträchtigen können, wie z. B. Lenkungsstößigkeit beim Überfahren von Bodenunebenheiten, Lenkungsflattern oder Lenkmomentschwankungen durch Seitenwind.
    • – Eine Seitenkraft, die an der Vorderachse angreift, wirkt erst mit einem Zeitversatz nach einer Lenkradwinkeländerung. Dieser Zeitversatz bildet sich damit bei herkömmlichen Lenkunterstützungen auch im Lenkmoment gegenüber der Lenkradwinkeländerung ab. Untersuchungen zeigen einen starken Einfluss dieses Zeitversatzes auf die Beurteilung der Lenkpräzision, des Sicherheitsgefühls und des Geradeauslaufes des Fahrzeuges.
    • – Trotz des oben genannten erheblichen Abstimmungsaufwands lässt sich nicht verhindern, dass das optimale Abstimmungsfenster zur Lenkunterstützung aufgrund von Fertigungstoleranzen oder nach einem Reifenwechsel nicht oder nicht mehr erreicht wird.
  • Aus DE 10 2006 031 716 A1 ist ein Verfahren zur Diagnose einer elektrischen oder elektromechanischen Lenkvorrichtung eines Kraftfahrzeugs, insbesondere zur Erfassung der Reibung in der Lenkvorrichtung, bekannt. Dabei werden während des Fahrbetriebs in gewissen Betriebszuständen charakteristische Kenngrößen, unter anderem der jeweilige Lenkwinkel, die Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs und das vom Elektromotor der Lenkvorrichtung bereitgestellte Unterstützungsmoment ermittelt und geeignet weiterverarbeitet. Weiterhin wird die Querbeschleunigung des Fahrzeugs oder eine dieser entsprechenden Größe gemessen, die als mit der an den lenkbaren Rädern aufzubringenden Lenkkraft korrelierend zusammen mit dem eingestellten Lenkwinkel eine Kenngröße für das benötigte Lenkmoment definiert. Das so definierte Lenkmoment wird dann zumindest mit dem vom Elektromotor bereitgestellten Moment verglichen.
  • Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes Verfahren zur elektronischen Regelung einer Lenkunterstützung für ein Fahrzeug anzugeben, das insbesondere einfach an fahrzeugspezifische Eigenschaften anpassbar ist.
  • Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren gelöst, welches die in Anspruch 1 angegebenen Merkmale aufweist.
  • Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
  • Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur elektronischen Regelung einer Lenkunterstützung für ein Fahrzeug wird ein momentanes Soll-Lenkmoment für ein am Lenkrad des Fahrzeuges anliegendes Lenkmoment bestimmt und als Führungsgröße für die Regelung verwendet. Dabei erfolgt die Bestimmung des momentanen Soll-Lenkmomentes in Abhängigkeit von einer Fahrgeschwindigkeit und einem Lenkradwinkel. Vorteilhafterweise können bei der Bestimmung des am Lenkrad anzulegenden Soll-Lenkmoments des weiteren eine Lenkgeschwindigkeit und/oder vorgebbare fahrzeugspezifische Parameter unter Verwendung gespeicherter Kennfelder verwendet werden.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren unterscheidet sich von herkömmlichen Verfahren prinzipiell dadurch, dass ein Soll-Lenkmoment für ein am Lenkrad des Fahrzeuges anliegendes Lenkmoment anstelle einer von einer Vorderachskraft abhängigen Lenkunterstützung bestimmt und als Führungsgröße verwendet wird. Dabei wird das Soll-Lenkmoment in Abhängigkeit von der Fahrgeschwindigkeit und dem Lenkradwinkel – und bei einer vorteilhaften Weiterbildung auch in Abhängigkeit von der Lenkgeschwindigkeit und/oder vorgebbaren fahrzeugspezifischen Parametern unter Verwendung gespeicherter Kennfelder – bestimmt. Dabei können die Eingangsgrößen der Kennfelder die Fahrgeschwindigkeit und/oder der Lenkradwinkel und/oder die Lenkgeschwindigkeit und/oder eine aus diesen Größen, teilweise in Abhängigkeit von den fahrzeugspezifischen Parametern bestimmte kinematische Größe sein.
  • Damit ist das ermittelte Soll-Lenkmoment und somit die Führungsgröße der Regelung vorteilhaft unabhängig von einer momentanen Vorderachskraft und auf sie einwirkenden fahrzeugunabhängigen und -abhängigen Einflüssen, wie z. B. Bodenunebenheiten oder Seitenwind, der Fahrzeugbereifung oder Fertigungstoleranzen bei der Herstellung oder der Montage von Bauteilen der Vorderachse. Außerdem entfällt das oben erwähnte Problem des Zeitversatzes zwischen der Wirkung einer Vorderachskraft und einer Lenkradwinkeländerung. Ferner kann die Lenkunterstützung in einfacher Weise durch Vorgabe der fahrzeugspezifischen Parameter an das Fahrzeug angepasst werden, so dass eine aufwändige Abstimmung an einen Fahrzeugtyp und/oder eine Baureihe eines Fahrzeugstyps entfällt. Insgesamt erhöht die Erfindung den Fahrkomfort und die Fahrsicherheit des Fahrzeuges durch eine verbesserte Lenkmomentencharakteristik und vereinfacht die fahrzeugspezifische Anpassung der Lenkunterstützung.
  • Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung werden im Folgenden anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf Zeichnungen beschrieben. Dabei zeigen:
  • 1 ein Ablaufdiagramm für die Bestimmung eines Grundlenkmomentes, und
  • 2 ein Ablaufprogramm für die Bestimmung eines Zusatzlenkmomentes.
  • Einander entsprechende Teile sind in allen Figuren mit den gleichen Bezugszeichen versehen.
  • In dem anhand der 1 und 2 dargestellten Ausführungsbeispiel wird ein momentanes Soll-Lenkmoment für ein am Lenkrad des Fahrzeuges anliegendes Lenkmoment bestimmt. Das momentane Soll-Lenkmoment wird gebildet durch Addition eines Grundlenkmomentes GL, dessen Bestimmung in 1 dargestellt ist, und eines Zusatzlenkmomentes ZL, dessen Bestimmung in 2 dargestellt ist.
  • Durch das Grundlenkmoment GL wird ein Lenkmoment ohne Berücksichtigung von den Lenkkomfort verbessernden Eigenschaften der Lenkung ermittelt. Den Lenkkomfort verbessernde Eigenschaften der Lenkung werden durch das Zusatzlenkmoment ZL berücksichtigt. Dazu zählt vorteilhaft eine die Lenkung stabilisierende Reibung und Dämpfung innerhalb des Lenksystems, ohne die die Lenkung nervös wirken würde und dem Fahrer ein unsicheres Fahrgefühl vermittelt werden würde.
  • 1 zeigt ein Ablaufdiagramm der Bestimmung eines Grundlenkmomentes GL, das unter Verwendung eines in einem Speicher abgelegten ersten Kennfeldes K1 aus einer momentanen Fahrgeschwindigkeit v und einem Querbeschleunigungswert a bestimmt wird. Dabei wird durch das erste Kennfeld K1 dem Betrag abs1 des Querbeschleunigungswertes a und der Fahrgeschwindigkeit v ein Betrag des Grundlenkmoments GL zugeordnet. Das Grundlenkmoment GL wird daraus durch Multiplikation mit dem Vorzeichen Sign1 des Querbeschleunigungswertes a bestimmt.
  • Der Querbeschleunigungswert a wird aus der momentanen Fahrgeschwindigkeit v und einem momentanen Lenkradwinkel u in Abhängigkeit von einem Radstand RS, einem Eigenlenkgradienten EG und einer Lenkübersetzung iL bestimmt. Dabei sind der Radstand RS, der Eigenlenkgradient EG und die Lenkübersetzung iL vorgebbare fahrzeugspezifische Parameter, durch die das Verfahren in einfacher Weise an das jeweilige Fahrzeug anpassbar ist.
  • In die Bestimmung des Querbeschleunigungswertes a gehen ferner geeignete Verstärkungsoperationen Gain0 und Gain1 und mathematische Funktionen fcn1, fcn2 und fcn3 ein. Dabei wird mit einer ersten Verstärkungsoperation Gain0 beispielsweise eine Einheit der Fahrgeschwindigkeit v umgerechnet, z. B. km/h in m/s. Die mathematischen Funktionen fcn1, fcn2 und fcn3 dienen der Ermittelung des Querbeschleunigungswertes a aus der Fahrgeschwindigkeit v und dem Lenkradwinkel u.
  • Mittels einer ersten Funktion fcn1 wird beispielsweise der Wert der Fahrgeschwindigkeit v quadriert. Der quadrierte Wert wird durch einen ermittelten Kurvenradius r der Bahnkurve des Fahrzeuges dividiert, um den Querbeschleunigungswert a in bekannter Weise als eine Zentrifugalbeschleunigung der Bewegung des Fahrzeuges zu bestimmen.
  • Dabei wird der Kurvenradius r aus dem Lenkradwinkel u unter Verwendung einer geeigneten trigonometrischen zweiten Funktion fcn2 sowie einer dritten Funktion fcn3 ermittelt, wobei mit Hilfe der dritten Funktion fcn3, beispielsweise einer Übertragungsfunktion eines PT1-Gliedes, das Eigenlenkverhalten des Fahrzeuges über die Einbeziehung des Eigenlenkgradienten EG berücksichtigt wird.
  • 2 zeigt ein Ablaufdiagramm der Bestimmung eines Zusatzlenkmomentes ZL aus der Fahrgeschwindigkeit v, dem Lenkradwinkel u und einer Lenkgeschwindigkeit w.
  • Dabei wird anhand eines gespeicherten zweiten Kennfeldes K2 eine Sollreibung des Lenksystems aus der momentanen Fahrgeschwindigkeit v und dem Betrag abs2 des momentanen Lenkradwinkels u bestimmt. Ferner wird anhand eines dritten Kennfeldes K3 eine Solldämpfung des Lenksystems aus der momentanen Fahrgeschwindigkeit v und dem Betrag abs3 der Lenkgeschwindigkeit w bestimmt. Durch Addition der Sollreibung und der Solldämpfung und Multiplikation des Resultats mit dem Vorzeichen Sign2 der Lenkgeschwindigkeit w wird ein Soll-Zusatzlenkmoment SZL gebildet, das der Lenkbewegung immer entgegen wirkt und somit ein dämpfendes Hystereseverhalten des Lenkmoments gegenüber dem Lenkwinkel erzeugt.
  • Die Annäherung des Zusatzlenkmomentes ZL an das Soll-Zusatzlenkmoment SZL wird durch die weiteren dargestellten Verfahrensschritte geregelt, die ein lenkwinkelverzögertes Verhalten (PT1-Verhalten) des Zusatzlenkmomentes ZL gegenüber dem Lenkradwinkel u realisieren.
  • Dazu wird mittels einer ersten Subtraktionsoperation sub1 und eines ersten Zeitverzögerungsgliedes M1 die jeweils letzte Abweichung Ai des Zusatzlenkmoments ZL vom Soll-Zusatzlenkmoment SZL bestimmt und mit einem Annäherungsfaktor k (Wert zwischen 0 und 1) multipliziert. Dies ergibt eine neue Abweichung Ai+1 des Zusatzlenkmoments ZL vom Soll-Zusatzlenkmoment SZL. Anschließend wird mittels einer zweiten Subtraktionsoperation sub2 durch Subtraktion der neuen Abweichung Ai+1 vom Soll-Zusatzlenkmoment SZL das neue Zusatzlenkmoment ZL errechnet.
  • Der Annäherungsfaktor k definiert, um welchen relativen Anteil die letzte Abweichung Ai zwischen dem Soll-Zusatzlenkmoment SZL und dem momentanen Zusatzlenkmoment ZL jeweils reduziert wird.
  • Der Annäherungsfaktor k wird aus einem Annäherungswert z gebildet, der definiert, um welchen relativen Anteil die Abweichung zwischen dem Soll-Zusatzlenkmoment SZL und dem momentanen Zusatzlenkmoment ZL pro Grad Lenkwinkel u reduziert wird. Um den Annäherungsfaktor k aus dem Annäherungswert z zu bestimmen, wird z mittels einer vierten mathematischen Funktion fcn4 mit einem Lenkwinkeländerungsbetrag |Δu| potenziert.
  • Dabei ist der Lenkwinkeländerungsbetrag |Δu| der Betrag abs4 einer Lenkwinkeländerung, welche mittels eines zweiten Zeitverzögerungsgliedes M2 durch Substraktion eines vorhergehenden Wertes von einem momentanen Wert des Lenkradwinkels u gebildet wird.
  • Damit ergibt sich die für ein PT1 Verhalten charakteristische Sprungantwort des Zusatzlenkmomentes ZL in Form einer Exponentialfunktion.
  • Die beschriebene Vorgehensweise ergibt unabhängig von der Fahrgeschwindigkeit v immer das gleiche Annäherungsverhalten des Zusatzlenkmoments ZL an das Soll-Zusatzlenkmoment SZL. Zur Realisierung einer Fahrgeschwindigkeitsäbhängigkeit wird der Annäherungswert z über ein viertes Kennfeld K4 in Abhängigkeit von der Fahrgeschwindigkeit v bestimmt.
  • Sowohl das gemäß der obigen Beschreibung bestimmte Grundlenkmoment GL als auch das Zusatzlenkmoment ZL sind unabhängig von den tatsächlichen Vorderachskräften. Somit bilden sich Störungen der Vorderachskräfte nicht im Lenkmoment ab, was sich vorteilhaft auf den Lenkkomfort auswirkt.
  • Es gibt jedoch Fahrzustände, die dem Fahrer über das Lenkmoment vermittelt werden sollten, wie z. B. so genannte μ-Sprünge in Kurven beim Überfahren vereister Flächen. Um derartige Fahrzustände angemessen zu berücksichtigen, kann das oben beschriebene Ausführungsbeispiel geeignet erweitert werden.
  • Eine vorteilhafte derartige Erweiterung sieht einen Vergleich der tatsächlichen Querbeschleunigung des Fahrzeuges mit dem Querbeschleunigungswert a vor, der in der oben beschriebenen Weise aus dem Lenkradwinkel u und der Fahrgeschwindigkeit v bestimmt wird. Werden Abweichungen festgestellt, die einen vorgebbaren Schwellwert überschreiten, wird zu dem gemäß der obigen Beschreibung ermittelten Soll-Lenkmoment ein zusätzliches Störmoment addiert, welches von der festgestellten Abweichung abhängen kann.
  • Bei einer weiteren Ausgestaltung des beschriebenen Ausführungsbeispiels besteht die Möglichkeit Seitenkraftstörungen, die der Fahrer zum sicheren Führen seines Fahrzeugs im Lenkmoment spüren soll, mittels eines Querbeschleunigungs-, Giergeschwindigkeits- und/oder Zahnstangenkraftbeobachter zu ermitteln und bei der Ermittlung des Soll-Lenkmoments zusätzlich zu berücksichtigen. Das Soll-Lenkmoment kann dann aus der Summe des Grundlenkmoments GL, des Zusatzlenkmoments ZL und einem der Seitenkraftstörung entsprechenden Seitenkraftstöranteil gebildet werden.
  • Bei einer weiteren Ausgestaltung des beschriebenen Ausführungsbeispiels besteht die Möglichkeit, Seitenkraftstörungen, die der Fahrer zum sicheren Führen seines Fahrzeugs im Lenkmoment spüren soll, mittels eines Störkraftanteilfaktors zu berücksichtigen. Der Faktor ist abhängig von der Seitenkraftstörung und wirkt als Multiplikator auf die Summe aus Grundlenkmoment GL und Zusatzlenkmoment ZL und bildet als Produkt das Soll-Lenkmoment.
  • v
    Fahrgeschwindigkeit
    u
    Lenkradwinkel
    w
    Lenkgeschwindigkeit
    GL
    Grundlenkmoment
    SZL
    Soll-Zusatzlenkmoment
    ZL
    Zusatzlenkmoment
    a
    Querbeschleunigungswert
    r
    Kurvenradius
    iL
    Lenkübersetzung
    K1, K2, K3, K4
    Kennfelder
    abs1
    Betrag des Querbeschleunigungswertes
    abs2
    Betrag des Lenkradwinkels
    abs3
    Betrag der Lenkgeschwindigkeit
    abs4
    Betrag der Lenkwinkeländerung
    Sign1
    Vorzeichen des Querbeschleunigungswertes
    Sign2
    Vorzeichen der Lenkgeschwindigkeit
    RS
    Radstand
    EG
    Eigenlenkgradient
    iL
    Lenkübersetzung
    fcn1, ..., fcn4
    mathematische Funktionen
    sub1, sub2
    Subtraktionsoperationen
    Gain0, Gain1
    Verstärkungsoperationen
    M1, M2
    Zeitverzögerungsglieder
    Ai, Ai+1
    Abweichungen des Zusatzlenkmoments vom Soll-Zusatzlenkmoment
    k
    Annäherungsfaktor
    z
    Annäherungswert
    |Δu|
    Lenkwinkeländerungsbetrag
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
  • Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
  • Zitierte Patentliteratur
    • - DE 102006031716 A1 [0003]

Claims (12)

  1. Verfahren zur elektronischen Regelung einer Lenkunterstützung für ein Fahrzeug, dadurch gekennzeichnet, dass ein momentanes Soll-Lenkmoment für ein am Lenkrad des Fahrzeuges anliegendes Lenkmoment in Abhängigkeit von einer Fahrgeschwindigkeit (v) und einem Lenkradwinkel (u) bestimmt und als Führungsgröße für die Regelung verwendet wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung des gewünschten, am Lenkrad anzulegenden momentanen Soll-Lenkmoments in Abhängigkeit von einer Lenkgeschwindigkeit (w) und/oder vorgebbaren fahrzeugspezifischen Parametern unter Verwendung gespeicherter Kennfelder (K1 bis K4) erfolgt.
  3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die fahrzeugspezifischen Parameter ein Radstand (RS) und/oder eine Lenkübersetzung (iL) und/oder ein Eigenlenkgradient (EG) sind.
  4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass das momentane Soll-Lenkmoment additiv aus einem Grundlenkmoment (GL) und einem Zusatzlenkmoment (ZL) gebildet oder abhängig von der Summe aus dem Grundlenkmoment (GL) und dem Zusatzlenkmoment (ZL) ermittelt wird.
  5. Verfahren nach Anspruch 4 in Verbindung mit Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Grundlenkmoment (GL) unter Verwendung eines ersten Kennfeldes (K1) aus der momentanen Fahrgeschwindigkeit (v) und einem Querbeschleunigungswert (a) bestimmt wird.
  6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Querbeschleunigungswert (a) aus der momentanen Fahrgeschwindigkeit (v), dem momentanen Lenkradwinkel (u) und den fahrzeugspezifischen Parametern bestimmt wird.
  7. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Zusatzlenkmoment (ZL) zeitlich einem Soll-Zusatzlenkmoment (SZL) angenähert wird.
  8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die zeitliche Annäherung des Zusatzlenkmomentes (ZL) an das Soll-Zusatzlenkmoment (SZL) derart geregelt wird, dass sie abhängig vom Lenkradwinkel (u) dem für ein PT1-Verhalten charakteristischen Verlauf einer Exponentialfunktion folgt.
  9. Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Soll- Zusatzlenkmoment (SZL) unter Verwendung eines oder mehrerer weiterer Kennfelder (K2, K3, K4) aus der momentanen Fahrgeschwindigkeit (v), dem momentanen Lenkradwinkel (u) und der momentanen Lenkgeschwindigkeit (w) bestimmt wird.
  10. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die zeitliche Annäherung des Zusatzlenkmoments (ZL) an das Soll-Zusatzlenkmoment (SZL) in Abhängigkeit von der Fahrgeschwindigkeit (v) geregelt wird.
  11. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass Seitenkraftstörungen, die der Fahrer am Lenkrad spüren soll, mittels eines Querbeschleunigungs-, Giergeschwindigkeits- und/oder Zahnstangenkraftbeobachter ermittelt und bei der Ermittlung des Soll-Lenkmoments zusätzlich zum Grundlenkmoment (GL) und dem Zusatzlenkmoment (ZL) berücksichtigt werden.
  12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass das Soll-Lenkmoment durch Multiplikation eines von den Seitenkraftstörungen abhängigen Störkraftanteilfaktors mit der Summe aus dem Grundlenkmoment (GL) und dem Zusatzlenkmoment (ZL) gebildet wird.
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