DE102008002942A1 - Dampfturbine und rotierende Schaufel - Google Patents

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DE102008002942A1
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DE102008002942A
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Amir Mujezinovic
Steven Delessio
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Nuovo Pignone Holding SpA
Nuovo Pignone SpA
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Nuovo Pignone Holding SpA
Nuovo Pignone SpA
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Abstract

ontierbar ist, weist eine Laufschaufelplattform (42) und einen Laufschaufelfuß auf, der sich von der Laufschaufelplattform (42) ausgehend erstreckt. Der Laufschaufelfuß (4) weist einen ersten, einen zweiten und einen dritten Vorsprung (8, 12, 16) und eine erste, eine zweite und eine dritte Ausnehmung (6, 10, 14) auf. Jeder Vorsprung weist eine Anlagefläche (18, 22, 26) und eine berührungslose Fläche (20, 24, 28) auf, und ein Winkel (86) zwischen jeweils einer Anlagefläche und einer berührungslosen Fläche ist zum Verringern der lokalen und mittleren Spannungen optimiert.

Description

  • Hintergrund der Erfindung
  • Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine rotierende Laufschaufel und einen Rotor für eine Dampfturbine und insbesondere auf eine Befestigungsanordnung zum Befestigen einer Laufschaufel einer Dampfturbine an einem Rotor, wobei die Anordnung die lokalen und mittleren Beanspruchungen minimiert.
  • Der Dampfströmungspfad einer Dampfturbine wird von einem stationären Zylinder und einem Rotor gebildet. Eine Anzahl von stationären Leitschaufeln ist in einer umlaufenden Reihe an dem Zylinder angebracht und erstreckt sich nach innen in den Dampfströmungspfad hinein. In ähnlicher Weise ist eine Anzahl von rotierenden Laufschaufeln in einer umlaufenden Reihe an dem Rotor angebracht und erstreckt sich nach außen in den Dampfströmungspfad hinein. Die stationären Leitschaufeln und die rotierenden Laufschaufeln sind in abwechselnden Reihen angeordnet, so dass eine Reihe von Leitschaufeln und die unmittelbar stromabwärts angeordnete Reihe von Laufschaufeln eine Stufe bilden. Die Leitschaufeln dienen dazu, den Dampfstrom so zu lenken, dass er in dem richtigen Winkel in die stromabwärts gelegene Reihe von Laufschaufeln eintritt. Die Schaufelblätter der Laufschaufeln entziehen dem Dampf Energie, wodurch sie die Leistung liefern, die zum Antreiben des Rotors und der mit ihm gekoppelten Last notwendig ist.
  • Die Schaufelblätter der Laufschaufeln erstrecken sich ausgehend von einem Laufschaufelfuß, der zum Befestigen der Laufschaufel an der Rotorscheibe verwendet wird. Konventionell wird dies erreicht, indem dem Fuß eine Tannenbaumform gegeben wird, indem entlang der Seiten des Laufschaufelfußes abwechselnd Vorsprünge und Ausnehmungen ausgebildet werden, die sich näherungsweise in Axialrichtung erstrecken. In der Rotorscheibe werden Nuten mit passenden Vorsprüngen und Ausnehmungen ausgebildet. Wenn der Laufschaufelfuß in die Nut der Scheibe eingeschoben ist, wird die Zentrifugalkraft auf die Laufschaufel, die aufgrund der hohen Drehzahl des Rotors von typischerweise 3600 U/min bei einer zur elektrischen Energieerzeugung verwendeten Dampfturbine sehr hoch ist, an Abschnitten der Vorsprünge verteilt, über die der Fuß und die Scheibe in Berührung sind. Wegen der hohen Zentrifugalbeanspruchung sind die Spannungen in dem Laufschaufelfuß und der Scheibennut sehr hoch. Es ist daher wünschenswert, die Spannungskonzentrationen zu hervorgerufen werden, und die Auflagerflächen zu maximieren, über die die Kontaktkräfte zwischen dem Laufschaufelfuß und der Scheibennut auftreten. Infolge der großen Abmessungen und des hohen Gewichts der Laufschaufeln in den letzten Reihen einer Niederdruckdampfturbine und des Vorhandenseins von Spannungskorrosion infolge von Feuchtigkeit in dem Dampfstrom ist dies insbesondere in diesen Reihen wünschenswert. Die letzten Stufen sind höheren lokalen Spannungen ausgesetzt, die zu einer kürzeren Lebensdauer des Rotors und der rotierenden Laufschaufeln durch Ermüdung führen können. Es besteht auch ein wachsender Bedarf an längeren rotierenden Laufschaufeln, die dem Rotor und den Laufschaufeln einen Betrieb unter noch höheren Belastungen abverlangen.
  • Zusätzlich zu den konstanten Zentrifugalbeanspruchungen sind die Laufschaufeln auch Schwingungen ausgesetzt.
  • Daher ist es wünschenswert, eine Rotor-Laufschaufel-Befestigungsanordnung zu schaffen, die zur Übertragung der Zentrifugalkraft in der Lage ist und verringerte lokale Spannungen an dem Rotor (Rad) und den Rundungen der rotierenden Laufschau feln aufweist, während die mittleren Spannungen und Schubspannungen niedrig gehalten werden.
  • Kurze Beschreibung der Erfindung
  • In einer Ausführungsform der Erfindung weist eine Laufschaufel, die an einer Scheibe befestigt werden kann, eine Laufschaufelplattform und einen Laufschaufelfuß auf, der sich von der Laufschaufelplattform ausgehend erstreckt. Der Laufschaufelfuß weist einen ersten, einen zweiten und einen dritten Vorsprung sowie eine erste, eine zweite und eine dritte Ausnehmung auf. Jeder Vorsprung weist eine Anlagefläche und eine berührungslose Fläche auf, wobei der Winkel zwischen jeder Anlagefläche und jeder berührungslosen Fläche optimiert ist, um die lokalen und mittleren Beanspruchungen zu reduzieren.
  • In einer anderen Ausführungsform der Erfindung weist eine Laufschaufel, die an einer Scheibe befestigt werden kann, eine Laufschaufelplattform und einen Laufschaufelfuß auf, der sich von der Laufschaufelplattform ausgehend erstreckt. Der Laufschaufelfuß weist einen ersten, einen zweiten und einen dritten Vorsprung sowie eine erste, eine zweite und eine dritte Ausnehmung auf. Jeder Vorsprung weist eine Anlagefläche und eine berührungslose Fläche auf, wobei der Winkel zwischen jeder Anlagefläche und jeder berührungslosen Fläche etwa 70,6° beträgt.
  • In einer weiteren Ausführungsform der Erfindung weist eine Turbine einen Laufschaufelfuß auf, der sich von der Laufschaufelplattform ausgehend erstreckt. Der Laufschaufelfuß weist einen ersten, einen zweiten und einen dritten Laufschaufelvorsprung sowie eine erste, eine zweite und eine dritte Laufschaufelausnehmung auf. Jeder Laufschaufelvorsprung weist eine Anlagefläche, eine berührungslose Fläche und einen Winkel zwi schen jeder Anlagefläche und jeder berührüngslosen Fläche auf. Die Turbine enthält weiterhin eine Rotorscheibe, die eine Nut aufweist. Die Nut weist einen ersten, einen zweiten und einen dritten Rotorvorsprung und eine erste, eine zweite und eine dritte Rotorausnehmung auf. Jeder Rotorvorsprung weist eine Anlagefläche, die mit einer zugehörigen Anlagefläche der Laufschaufel in Berührung ist, und eine berührungslose Fläche auf, die von einer zugehörigen berührungslosen Fläche der Laufschaufel beabstandet ist. Die Anlageflächen des Rotors sind gegenüber den berührungslosen Flächen des Rotors in demselben Winkel wie dem Winkel zwischen den Anlageflächen der Laufschaufel und den berührungslosen Flächen der Laufschaufel angewinkelt. Der Winkel ist zum Verringern der lokalen und mittleren Spannungen zwischen den Anlageflächen optimiert.
  • Kurze Beschreibung der Zeichnungen
  • 1 ist eine Seitenansicht einer Dampfturbinenlaufschaufel mit einem Laufschaufelfuß;
  • 2 ist eine Seitenansicht eines Rotors der Dampfturbine mit einer Nut für den Laufschaufelfuß;
  • 3 ist eine Seitenansicht von Laufschaufel und Rotor im zusammengesetzten Zustand;
  • 4 ist eine detaillierte Seitenansicht des Rotors mit der Nut;
  • 5 ist eine detaillierte Seitenansicht der Laufschaufel mit dem Laufschaufelfuß;
  • 6 zeigt das Detail D-4 aus 4;
  • 7 zeigt das Detail C-3 aus 4; und
  • 8 zeigt das Detail C-1 aus 4.
  • Detaillierte Beschreibung der Erfindung
  • Unter Bezug auf 1: Eine Dampfturbinenlaufschaufel 2 enthält einen Schaufelblattfuß 4. Der Schaufelblattfuß 4 kann auch als ein männliches Schwalbenschwanzelement oder ein Schaufelschwalbenschwanz bezeichnet werden. Der Schaufelschwalbenschwanz 4 ist zu einer Schwalbenschwanzzentrallinie Y symmetrisch. Der Schaufelschwalbenschwanz 4 weist eine obere Schwalbenschwanzausnehmung 6, einen oberen Vorsprung 8, eine mittlere Schwalbenschwanzausnehmung 10, einen mittleren Vorsprung 12, eine untere Schwalbenschwanzausnehmung 14 und einen unteren Vorsprung 16 auf. Die Ausnehmungen könnten auch als Nuten und die Vorsprünge als Ausleger bezeichnet werden.
  • Der obere Vorsprung 8 weist eine obere geneigte Anlage- oder Druckfläche 18 auf. Der obere Vorsprung 8 weist auch eine obere berührungslose Fläche 20 auf. Der mittlere Vorsprung 12 weist eine mittlere geneigte Anlage- oder Druckfläche 22 und eine mittlere berührungslose Fläche 24 auf. Der untere Vorsprung 16 weist eine untere geneigte Anlage- oder Druckfläche 26 und eine untere berührungslose Fläche 28 auf.
  • Wie in 2 gezeigt weist die Rotorscheibe 44 eine Nut oder einen Rotorschwalbenschwanz 46 auf. Der Rotorschwalbenschwanz 46 kann auch als ein weibliches Schwalbenschwanzelement oder ein Radschwalbenschwanz bezeichnet werden. Der Rotorschwalbenschwanz 46 ist ebenfalls zu der Schwalbenschwanzzentrallinie Y symmetrisch. Der Rotorschwalbenschwanz 46 weist einen oberen Vorsprung 48, eine obere Ausnehmung 50, einen mittleren Vor sprung 52, eine mittlere Ausnehmung 54, einen unteren Vorsprung 56 und eine untere Ausnehmung 58 auf.
  • Der obere Vorsprung 48 weist eine obere geneigte Anlage- oder Druckfläche 72 und eine obere berührungslose Fläche 74 auf. Der mittlere Vorsprung 52 weist eine mittlere geneigte Anlage- oder Druckfläche 76 und eine mittlere berührungslose Fläche 78 auf. Der untere Vorsprung 56 weist eine untere geneigte Anlage- oder Druckfläche 80 und eine untere berührungslose Fläche 82 auf.
  • Unter Bezug auf 3: Der Schaufelschwalbenschwanz 4 wird an der Rotorscheibe 44 angebracht, indem der Schaufelschwalbenschwanz 4 in axialer Richtung in den Rotorschwalbenschwanz 46 eingesetzt wird, d. h. in einer Richtung rechtwinklig zu der Schwalbenschwanzzentrallinie Y in die Ebene der Zeichnung hinein. In dem in 3 gezeigten, zusammengesetzten Zustand berührt die obere geneigte Druckfläche 18 des Schaufelschwalbenschwanzes 4 die obere geneigte Druckfläche 72 des Rotorschwalbenschwanzes 46. Die mittlere geneigte Druckfläche 22 des Schaufelschwalbenschwanzes 4 berührt die mittlere geneigte Druckfläche 76 des Rotorschwalbenschwanzes 46. Die untere geneigte Druckfläche 26 des Schaufelschwalbenschwanzes 4 berührt die untere geneigte Druckfläche 80 des Rotorschwalbenschwanzes 46. Wie ebenfalls in 3 gezeigt liegen die berührungslosen Flächen 20, 24, 28 des Schaufelschwalbenschwanzes 4 den berührungslosen Flächen 74, 78 bzw. 82 des Rotorschwalbenschwanzes 46 gegenüber, ohne sie jedoch zu berühren.
  • Unter Bezug auf die 4 und 5: Zwischen der oberen berührungslosen Fläche 20 und der mittleren geneigten Druckfläche 22 des Schaufelschwalbenschwanzes 4 wird ein Neigungswinkel 86 eingeschlossen. Der Neigungswinkel 86 wird auch zwischen der mittleren berührungslosen Fläche 24 und der unteren geneigten Druckfläche 26 eingeschlossen. In ähnlicher Weise wird der Neigungswinkel 86 zwischen der oberen berührungslosen Fläche 74 und der mittleren geneigten Druckfläche 76 in dem in 4 gezeigten Rotorschwalbenschwanz 46 eingeschlossen. Der Neigungswinkel 86 ist auch zwischen der mittleren berührungslosen Fläche 78 und der unteren geneigten Druckfläche 80 des Rotorschwalbenschwanzes 46 vorhanden.
  • Die Druckflächen sind so gedreht oder ausgerichtet, dass der Übergangswinkel zwischen den Druckflächen und den berührungslosen Flächen etwa 70,6° beträgt. Der Neigungswinkel ist allgemein im Wesentlichen zu der X-Achse symmetrisch. Wenn Lastpfade gezwungen werden, ihre Richtung zu ändern, ergeben sich konzentrierte Spannungen. Indem die geneigten Druckflächen geschaffen werden, ist die Richtungsänderung weniger scharf und die Spannungskonzentration geringer. Die geneigten Druckflächen ermöglichen auch einen größeren Rundungsradius in dem Übergangsabstand. Der größere Rundungsradius führt ebenfalls zu einer niedrigeren konzentrierten Spannung, während die Druckanlagefläche vergrößert wird.
  • Unter Bezug auf die 1 und 5: Die obere Schwalbenschwanzausnehmung 6 weist eine obere Ausnehmungsrundung 30 auf, die mittlere Schwalbenschwanzausnehmung 10 weist eine mittlere Ausnehmungsrundung 34 auf, und die untere Schwalbenschwanzausnehmung 14 weist eine untere Ausnehmungsrundung 38 auf. Der Neigungswinkel 86 zwischen den Vorsprüngen 8, 12 und 16 ermöglicht einen größeren Ausnehmungsrundungsradius, was zu einer Verringerung der lokalen Spannungen in dem Schaufelschwalbenschwanz 4 führt. Die Radien 34r, 38r der mittleren Ausnehmungsrundung 34 bzw. der unteren Ausnehmungsrundung 38 sind gleich. Der Radius 30r der oberen Ausnehmungsrundung 30 ist größer als die Radien 34r und 38r, um einen glatten Übergang zu der Schwalbenschwanzplattform 42 zu ermöglichen. Die Radien 30r, 34r, 38r sind zum Verringern der lokalen Spannungskonzentration optimiert.
  • Der obere Vorsprung 8 des Schaufelschwalbenschwanzes 4 weist eine obere Vorsprungsrundung 32 auf. Die obere Vorsprungsrundung 32 weist zwei Radien 32r1, 32r2 und eine ebene Fläche 32f auf. Der mittlere Vorsprung 12 des Schaufelschwalbenschwanzes 4 weist ebenfalls eine mittlere Vorsprungsrundung 36 auf, die einen ersten Radius 36r1 und einen zweiten Radius 36r2 aufweist, die durch eine ebene Fläche 36f verbunden sind. Der untere Vorsprung 16 des Schaufelschwalbenschwanzes 4 weist eine untere Vorsprungsrundung 40 auf, die einen zusammengesetzten Radius 40r aufweist, der in einer ebenen Fläche 40f an dem unteren Ende des Schaufelschwalbenschwanzes 4 endet.
  • Unter Bezug auf die 2, 4 und 68: Die obere Ausnehmung 50 des Rotorschwalbenschwanzes 46 weist eine obere Ausnehmungsrundung 62 auf, und die mittlere Ausnehmung 54 weist eine mittlere Ausnehmungsrundung 66 auf. Die obere Ausnehmungsrundung weist einen einzigen Radius 62r auf, und die mittlere Ausnehmungsrundung 66 weist einen einzigen Radius 66r auf. Die Radien 62r und 66r sind gleich. Die untere Ausnehmung 58 des Rotorschwalbenschwanzes 46 weist eine untere Ausnehmungsrundung 70 auf, die einen zusammengesetzten Radius 70r1, 70r2 aufweist, der so ausgewählt ist, dass er glatt in das untere Ende 70f des Rotorschwalbenschwanzes 46 übergeht.
  • Der obere Vorsprung 48 des Rotorschwalbenschwanzes 46 weist eine obere Vorsprungsrundung 60 auf. Die obere Vorsprungsrundung 60 weist einen einzigen Radius 60r auf. Der mittlere Vorsprung 52 weist eine mittlere Vorsprungsrundung 64 auf, und der untere Vorsprung 56 weist eine untere Vorsprungsrundung 68 auf. Die mittlere Vorsprungsrundung 64 weist zwei Radien 64r1, 64r2 auf. Wie in 7 gezeigt ist der erste Radius 64r1 kleiner als der zweite Radius 64r2. Die mittlere Vorsprungsrundung 64 weist auch eine ebene Fläche 64f auf.
  • Wie in 8 gezeigt weist die untere Vorsprungsrundung 68 zwei Radien 68r1, 68r2 auf. Der erste Radius 68r1 ist kleiner als der zweite Radius 68r2. Die untere Vorsprungsrundung 68 weist auch eine ebene Fläche 68f auf.
  • Die obere Vorsprungsrundung 60 einerseits und die mittlere und die untere Vorsprungsrundung 64 und 68 andererseits sind verschieden und zum gleichmäßigen Tragen von Lasten optimiert. Die obere Vorsprungsrundung 60 weist einen größeren Radius 60r als die mittlere Vorsprungsrundung 64 und die untere Vorsprungsrundung 68 auf, um einen glatten Übergang zu der oberen Rotorfläche 84 zu schaffen.
  • Die Dicke des Vorsprungs und die Länge der Ausnehmung beeinflusst die Lastverteilung zwischen den Vorsprüngen sowie die Biege- und Schersteifigkeit bzw. die Biege- und Schubspannungen in dem Vorsprung. All dies trägt zu dem Ausmaß der konzentrierten Spannungen und Beanspruchungen bei. Die Dicke der Vorsprünge und die Länge der Ausnehmungen werden optimiert, um die lokalen und mittleren Spannungen zu minimieren. Wie in den Zeichnungen gezeigt ist die Vorsprungdicke die Differenz zwischen den Maßen von der X-Achse entlang der Schwalbenschwanzzentrallinie Y. Der obere Vorsprung 8 weist z. B. eine Dicke von 20,694 – 12,900 = 7,794 auf.
  • Wie hierin beschrieben sind die Lagen der Radien, die Werte der Radien und die übrigen Aspekte der Form des Schaufelschwalbenschwanzes und des Rotorschwalbenschwanzes einschließlich der Vorsprungsdicken und der Ausnehmungslängen, aber ohne eine Beschränkung auf diese, zum Minimieren der lokalen und mittleren Spannungen optimiert. Die Zahlenwerte des Ortes der Radien, die Werte der Radien, die Dicken der Vorsprünge und die Längen der Ausnehmungen, wie sie in den Figuren gezeigt sind, sind in Millimeter angegeben, wobei die zugehörigen Maße in Zoll in eckigen Klammern angegeben sind. Es sollte jedoch erkannt werden, dass der Schaufelschwalbenschwanz und der Rotorschwalbenschwanz auch auf größere oder kleinere Abmessungen vergrößert bzw. verkleinert werden können, vorausgesetzt, dass die Formen die gleichen bleiben. Die in den Zeichnungen angegebenen Werte können daher als dimensionslos angesehen werden.
  • Eine Laufschaufel 2, die an einer Scheibe 44 montierbar ist, weist eine Laufschaufelplattform 42 und einen Laufschaufelfuß auf, der sich von der Laufschaufelplattform 42 ausgehend erstreckt. Der Laufschaufelfuß 4 weist einen ersten, einen zweiten und einen dritten Vorsprung 8, 12, 16 und eine erste, eine zweite und eine dritte Ausnehmung 6, 10, 14 auf. Jeder Vorsprung weist eine Anlagefläche 18, 22, 26 und eine berührungslose Fläche 20, 24, 28 auf, und ein Winkel 86 zwischen jeweils einer Anlagefläche und einer berührungslosen Fläche ist zum Verringern der lokalen und mittleren Spannungen optimiert.
  • Während die Erfindung in Verbindung mit dem beschrieben worden ist, was gegenwärtig als die praktischsten und bevorzugten Ausführungsformen angesehen wird, muss erkannt werden, dass die Erfindung nicht auf die dargestellten Ausführungsbeispiele beschränkt ist, sondern dass es im Gegenteil beabsichtigt ist, vielfältige Abwandlungen und äquivalente Anordnungen abzudecken, die vom Geist und Bereich der beigefügten Ansprüche umfasst sind.
  • 2
    Dampfturbinenlaufschaufel
    4
    Laufschaufelfuß
    6
    Obere Ausnehmung
    8
    Oberer Vorsprung
    10
    Mittlere Ausnehmung
    12
    Mittlerer Vorsprung
    14
    Untere Ausnehmung
    16
    Unterer Vorsprung
    18
    Obere Anlagefläche
    20
    Obere berührungslose Fläche
    22
    Mittlere Anlagefläche
    24
    Mittlere berührungslose Fläche
    26
    Untere Anlagefläche
    28
    Untere berührungslose Fläche
    30
    Obere Ausnehmungsrundung
    30r
    Rundungsradius
    32
    Obere Vorsprungsrundung
    32r1
    Rundungsradius
    32r2
    Rundungsradius
    32f
    Fläche
    34
    Mittlere Ausnehmungsrundung
    34r
    Rundungsradius
    36
    Mittlere Vorsprungsrundung
    36r1
    Rundungsradius
    36r2
    Rundungsradius
    36f
    Fläche
    38
    Untere Ausnehmungsradius
    38r
    Rundungsradius
    40
    Untere Vorsprungsrundung
    40r
    Rundungsradius
    40f
    Fläche
    42
    Schaufelschwalbenschwanzplattform
    44
    Rotorscheibe
    46
    Rotorschwalbenschwanz
    48
    Oberer Vorsprung
    50
    Obere Ausnehmung
    52
    Mittlerer Vorsprung
    54
    Mittlere Ausnehmung
    56
    Unterer Vorsprung
    58
    Untere Ausnehmung
    60
    Obere Vorsprungsrundung
    60r
    Rundungsradius
    62
    Obere Ausnehmungsrundung
    62r
    Rundungsradius
    64
    Mittlere Vorsprungsrundung
    64r1
    Rundungsradius
    64r2
    Rundungsradius
    64f
    Fläche
    66
    Mittlere Ausnehmungsrundung
    66r
    Rundungsradius
    68
    Untere Vorsprungsrundung
    68r1
    Rundungsradius
    68r2
    Rundungsradius
    68f
    Fläche
    70
    Untere Ausnehmungsrundung
    70r1
    Rundungsradius
    70r2
    Rundungsradius
    70f
    Fläche, Ende
    72
    Obere Anlagefläche
    74
    Obere berührungslose Fläche
    76
    Mittlere Anlagefläche
    78
    Mittlere berührungslose Fläche
    80
    Untere Anlagefläche
    82
    Untere berührungslose Fläche
    84
    Obere Rotorfläche
    86
    Winkel

Claims (10)

  1. Laufschaufel (2), die an einer Scheibe (44) befestigt werden kann, wobei die Laufschaufel (2) aufweist: eine Laufschaufelplattform (42) und einen Laufschaufelfuß (4), der sich von der Laufschaufelplattform (42) ausgehend erstreckt, wobei der Laufschaufelfuß (4) einen ersten, einen zweiten und einen dritten Vorsprung (8, 12, 16) und eine erste, eine zweite und eine dritte Ausnehmung (6, 10, 14) aufweist, wobei jeder Vorsprung eine Anlagefläche (18, 22, 26) und eine berührungslose Fläche (20, 24, 28) aufweist und ein Winkel (86) zwischen jeweils einer Anlagefläche (18, 22, 26) und einer berührungslosen Fläche (20, 24, 28) zum Reduzieren der lokalen und mittleren Spannungen optimiert ist.
  2. Laufschaufel nach Anspruch 1, bei der der erste und der zweite Vorsprung (8, 12) jeweils eine Rundung (32, 36) aufweist, wobei jede Rundung einen ersten Radius (32r1, 36r1) und einen zweiten Radius (32r2, 36r2) aufweist und die Rundungen durch eine ebene Fläche (32f, 36f) verbunden sind.
  3. Laufschaufel nach Anspruch 2, bei der der zweite Radius (32r2, 36r2) größer als der erste Radius (32r1, 36r1) ist.
  4. Laufschaufel nach Anspruch 1, bei der der dritte Vorsprung (16) einen ersten Radius (40r1) und einen zweiten Radius (40r2) aufweist und der zweite Radius (40r2) in ein ebenes unteres Ende (40f) des Laufschaufelfußes (4) übergeht.
  5. Laufschaufel nach Anspruch 1, bei der die Dicke der Vorsprünge (8, 12, 16) und/oder die Längen der Ausnehmungen (6, 10, 14) zum Minimieren der lokalen und mittleren Spannungen optimiert sind.
  6. Laufschaufel nach Anspruch 1, bei der der Winkel (86) im Wesentlichen symmetrisch zu einer Achse (X) ist, die rechtwinklig zu einer Zentrallinie (Y) des Laufschaufelfußes (4) verläuft.
  7. Laufschaufel nach Anspruch 1, bei der der Winkel zwischen jeweils einer Anlagefläche und einer berührungslosen Fläche etwa 70,6° beträgt.
  8. Turbine, die aufweist: eine Laufschaufel (2) mit einem Laufschaufelfuß, der sich von einer Laufschaufelplattform (42) ausgehend erstreckt, wobei der Laufschaufelfuß (4) einen ersten, einen zweiten und einen dritten Laufschaufelvorsprung (8, 12, 16) und eine erste, eine zweite und eine dritte Laufschaufelausnehmung (6, 10, 14) aufweist, wobei jeder Laufschaufelvorsprung (8, 12, 16) eine Anlagefläche (18, 22, 26) und eine berührungslose Fläche (20, 24, 28) und einen Winkel (86) zwischen jeweils einer Anlagefläche (18, 22, 26) und einer berührungslosen Fläche (20, 24, 28) aufweist; eine Rotorscheibe (44) mit einer Nut (46), wobei die Nut (46) einen ersten, einen zweiten und einen dritten Rotorvorsprung (48, 52, 56) und eine erste, eine zweite und eine dritte Rotorausnehmung (50, 54, 58) aufweist, wobei jeder Rotorvorsprung (48, 52, 56) eine Anlagefläche (72, 76, 80), die mit einer zugehörigen Anlagefläche (18, 22, 26) der Laufschaufel (2) in Berührung ist, und eine berührungslose Fläche (74, 78, 82) aufweist, die von einer zugehörigen berührungslosen Fläche (20, 24, 28) der Laufschaufel (2) beabstandet ist, wobei die Anlageflächen (72, 76, 80) des Rotors gegenüber den berührungslosen Flächen (74, 78, 82) des Rotors in demselben Winkel (86) wie dem Winkel (86) zwischen den Anlageflächen (18, 22, 26) der Laufschaufel und den berührungslosen Flächen (20, 24, 28) der Laufschaufel angewinkelt sind, und wobei der Winkel (86) zum Verringern der lokalen und mittleren Spannungen zwischen den Anlageflächen optimiert ist.
  9. Turbine nach Anspruch 8, bei der der erste Rotorvorsprung einen Radius aufweist, der in eine obere Fläche der Rotorscheibe übergeht, und der zweite und der dritte Rotorvorsprung jeweils Rundungen aufweisen, wobei jede Rundung einen ersten und einen zweiten Radius aufweist und die Rundungen durch eine ebene Fläche verbunden sind.
  10. Turbine nach Anspruch 8, bei der der Winkel etwa 70,6° beträgt.
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