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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf die Kernspintomographie
(Synonym: Magnetresonanztomographie, MRT), wie sie in der Medizin
zur Untersuchung von Patienten Anwendung findet. Dabei bezieht sich
die vorliegende Erfindung auf ein Verfahren sowie ein MRT-System
zur Durchführung
des Verfahrens, welches die Rechenzeit in der PPA-basierten Bildrekonstruktion
bzw. bekannter PPA-Verfahren wie z. B. GRAPPA ohne Verlust an Signal-zu-Rausch-Verhältnis (engl.:
Signal-to-Noise-Ratio, SNR) stark reduziert.
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Die
MRT basiert auf dem physikalischen Phänomen der Kernspinresonanz
und wird als bildgebendes Verfahren seit über 15 Jahren in der Medizin
und in der Biophysik erfolgreich eingesetzt. Bei dieser Untersuchungsmethode
wird das Objekt einem starken, konstanten Magnetfeld ausgesetzt.
Dadurch richten sich die Kernspins der Atome in dem Objekt, welche
vorher zufällig
orientiert waren, aus.
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Hochfrequenzwellen
können
nun diese ”geordneten” Kernspins
zu einer bestimmten Schwingung anregen. Diese Schwingung erzeugt
in der MRT das eigentliche Messsignal, welches mittels geeigneter
Empfangsspulen aufgenommen wird. Durch den Einsatz inhomogener Magnetfelder,
erzeugt durch Gradientenspulen, kann dabei das Messobjekt in alle
drei Raumrichtungen räumlich
kodiert werden. Das Verfahren erlaubt eine freie Wahl der abzubildenden
Schicht, wodurch Schnittbilder des menschlichen Körpers in
allen Richtungen aufgenommen werden können. Die MRT als Schnittbildverfahren
in der medizinischen Diagnostik, zeichnet sich in erster Linie als ”nicht-invasive” Untersuchungsmethode
durch ein vielseitiges Kontrastvermögen aus. Aufgrund der hervorragenden
Darstellbarkeit des Weichgewebes hat sich die MRT zu einem der Röntgencomputertomographie
(CT) vielfach überlegenen
Verfahren entwickelt. Die MRT basiert heute auf der Anwendung von
Spinecho- und Gradientenechosequenzen, die bei Messzeiten in der
Größenordnung
von Sekunden bis Minuten eine exzellente Bildqualität ermöglichen.
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Die
ständige
technische Weiterentwicklung der Komponenten von MRT-Geräten und
die Einführung schneller
Bildgebungssequenzen eröffnete
der MRT immer mehr Einsatzgebiete in der Medizin. Echtzeitbildgebung
zur Unterstützung
der minimal-invasiven Chirurgie, funktionelle Bildgebung in der
Neurologie und Perfusionsmessung in der Kardiologie sind nur einige
wenige Beispiele. Trotz der technischen Fortschritte beim Bau von
MRT-Geräten bleiben
Aufnahmezeit und Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) eines MRT-Bildes
limitierende Faktoren für
viele Anwendungen der MRT in der medizinischen Diagnostik.
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Insbesondere
bei der funktionellen Bildgebung, bei der eine wesentliche Bewegung
des Objektes bzw. Teile des Objektes gegeben ist (Blutfluss, Herzbewegung,
Peristaltik des Abdomens usw.), ist eine Verringerung der Aufnahmezeit
(der Datenakquisitionszeit) bei gleichbleibendem SNR wünschenswert.
Generell verursacht Bewegung in einem MRT-Bild Artefakte, wie z.
B. Bewegungsartefakte, die mit der Dauer der Datenakquisitionszeit
zunehmen. Um die Bildqualität
zu verbessern, wäre
daran zu denken, mehrere Bilder zu akquirieren und diese später zu überlagern.
Dies führt
aber besonders hinsichtlich der Bewegungsartefakte nicht immer zu
einer beabsichtigten Verbesserung der gesamten Bildqualität. Beispielsweise
wird das SNR verbessert während
die Bewegungsartefakte zunehmen.
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Ein
Ansatz, die Messzeit zu verkürzen
und dabei den SNR-Verlust
in akzeptablen Grenzen zu halten, besteht darin, die Menge der aufzunehmenden
Bilddaten zu verringern. Um ein vollständiges Bild aus solch einem
reduzierten Datensatz zu erhalten, müssen entweder die fehlenden
Daten mit geeigneten Algorithmen rekonstruiert werden oder das fehlerhafte
Bild aus den reduzierten Daten muss korrigiert werden. Die Aufnahme
der Daten in der MRT geschieht im sogenannten k-Raum (Synonym: Ortsfrequenzraum).
Das MRT-Bild im sogenannten Bildraum ist mittels Fourier-Transformation
mit den MRT-Daten im k-Raum
verknüpft.
Die Ortskodierung des Objektes, welche den k-Raum aufspannt, geschieht mittels Gradienten
in allen drei Raumrichtungen. Man unterscheidet dabei im Falle von
2D-Bildgebung die
Schichtselektion (diese legt eine Aufnahmeschicht im Objekt fest, üblicherweise
die z-Achse), die Frequenzkodierung (legt eine Richtung in der Schicht fest, üblicherweise
die x-Achse) und die Phasenkodierung (bestimmt die zweite Dimension
innerhalb der Schicht, üblicherweise
die y-Achse). Im Fall von 3D-Bildgebung wird die Schichtselektion
durch eine zweite Phasenkodierrichtung ersetzt. Ohne Beschränkung der
Allgemeinheit wird im weiteren Verlauf ein zweidimensionaler kartesischer
k-Raum angenommen, der zeilenweise abgetastet wird. Die Daten einer
einzelnen k-Raumzeile werden beim Auslesen mittels eines Gradienten
frequenzkodiert. Jede Zeile im k-Raum hat den Abstand Δky, der durch einen Phasenkodierschritt erzeugt
wird. Da die Phasenkodierung im Vergleich zu den anderen Ortskodierungen
viel Zeit in Anspruch nimmt, basieren die meisten Verfahren, beispielsweise
die sogenannte ”teilweise
parallele Akquisition”,
im weiteren Verlauf mit PPA (engl. Partially Parallel Akquisition)
bezeichnet, zur Verkürzung
der Bildmesszeit auf einer Verringerung der Anzahl an zeitaufwändigen Phasenkodierschritten.
Der Grundgedanke bei der PPA-Bildgebung ist, dass die k-Raumdaten
nicht von einer Einzelspule sondern gemäß 3A von
einer z. B. linearen Anordnung von Komponentenspulen (Spule 1 bis
Spule 3), einem Spulenarray, aufgenommen werden. Jede der räumlich unabhängigen Spulen
des Arrays trägt
gewisse räumliche
Informationen, welche genutzt werden, um über eine Kombination der simultan
akquirierten Spulendaten eine vollständige Ortskodierung zu erreichen.
Das bedeutet, dass aus einer einzigen aufgenommenen k-Raumzeile 31 (in
den folgenden Figuren grau dargestellt) auch mehrere andere, nicht
abgetastete, im k-Raum verschobene (in den folgenden Figuren punktiert
dargestellte) Zeilen 32 bestimmt, d. h. rekonstruiert, werden
können.
Derartig vervollständigte
rekonstruierte Datensätze
sind für
den Fall dreier Komponentenspulen in 3B dargestellt.
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Die
PPA-Methoden verwenden also räumliche
Informationen, die in den Komponenten einer Spulenanordnung enthalten
sind, um partiell die zeitaufwändige
Phasenkodierung, die normalerweise unter Verwendung eines Phasenkodiergradienten
erzeugt wird, zu ersetzen. Dadurch wird die Bildmesszeit entsprechend dem
Verhältnis
von Anzahl der Zeilen des reduzierten Datensatzes zur Anzahl der
Zeilen des konventionellen (also vollständigen) Datensatzes reduziert.
In einer typischen PPA-Akquisition
wird im Vergleich zu der herkömmlichen
Akquisition nur ein Bruchteil (1/2, 1/3, 1/4, etc.) der Phasenkodierzeilen
akquiriert. Eine spezielle Rekonstruktion wird dann auf die Daten
angewandt, um die fehlenden k-Raumzeilen zu rekonstruieren und damit
das volle Field of View(FOV)-Bild in einem Bruchteil der Zeit zu
erhalten.
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Das
jeweilige Rekonstruktionsverfahren, das in der Regel ein algebraisches
Verfahren ist, entspricht der jeweiligen PPA-Technik. Die bekanntesten
PPA-Techniken sind Bildraumbasierte Verfahren wie SENSE (Sensitivity
Encoding) und k-Raum-basierte
Verfahren wie GRAPPA (Generalized Autocalibration PPA) mit ihren
jeweiligen Derivaten.
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Bei
allen PPA-Verfahren werden notwendigerweise auch zusätzliche
Kalibrierungs-Datenpunkte akquiriert (zusätzlich gemessene zentrale Referenzzeilen,
z. B. 33 in 3), die den eigentlichen Messdaten
hinzugefügt
werden und auf deren Basis ein reduzierter Datensatz überhaupt
erst wieder vervollständigt
werden kann.
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Um
die Qualität
der Rekonstruktion und das SNR zu optimieren, erzeugt eine Rekonstruktion
nach GRAPPA aus beispielsweise einer Anzahl N unvollständig gemessener
Datensätze
(bis auf die Referenzzeilen 33 unterabgetastete Spulenbilder; 2:
Spule 1 bis Spule N) wieder eine Anzahl N Datensätze (Spulenbilder), die – immer
noch im k-Raum – jeweils
für sich
wieder vollständig
sind. Eine Fouriertransformation der einzelnen Spulenbilder führt somit
zu N einfaltungsfreien Einzelspulenbildern, deren Kombination im
Ortsraum (z. B. mittels Quad ratsummen-Rekonstruktion) zu einem hinsichtlich
SNR und Signalauslöschung
optimierten Bild führt,
allerdings mit dem Nachteil, dass die Berechnungszeit für die GRAPPA-Bildrekonstruktion
bei hoher Spulenzahl extrem erhöht
ist.
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Die
GRAPPA-Rekonstruktion (2), die bei N Komponentenspulen
wieder zu N vollständigen
Einzelspulendatensätzen
führt,
beruht auf einer Linearkombination der gemessenen Zeilen eines unvollständigen Datensatzes,
wobei dabei die Ermittlung der dazu notwendigen (Linear-)Koeffizienten
im Vordergrund steht. Dazu wird versucht, die regulär gemessenen
(also die nicht ausgelassenen) Zeilen eines unvollständigen Datensatzes
linear so zu kombinieren, dass mit ihnen die zusätzlich gemessenen Referenzzeilen
(also die Kalibrierungs-Datenpunkte)
möglichst
gut angefittet werden. Die Referenzzeilen dienen somit als Zielfunktionen, die
umso besser angepasst werden können,
je mehr regulär
gemessene Zeilen – möglicherweise
auf unvollständige
Datensätze
unterschiedlicher Komponentenspulen verteilt – vorliegen.
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Dies
bedeutet, dass im Rahmen einer GRAPPA-Rekonstruktion die unvollständigen Datensätze von N-Komponentenspulen
zur Vervollständigung
dieser Datensätze
wiederum auf die N-Komponentenspulen
abgebildet werden müssen.
Man spricht in diesem Zusammenhang auch von N GRAPPA-Eingangskanälen, die auf
N GRAPPA-Ausgangskanäle
abgebildet (engl. mapped) werden. Diese „Abbildung” erfolgt algebraisch durch
eine Vektor-Matrix-Multiplikation,
wobei die Vektoren die regulär
gemessenen k-Raum-Zeilen repräsentieren
und die Matrix die ermittelte GRAPPA-Koeffizientenmatrix darstellt.
Das heißt
mit anderen Worten: Ergibt eine Linearkombination von gemessenen
Zeilen auf Basis einer Koeffizientenmatrix eine gute Annäherung an die
Referenzzeilen (Kalibrierungs-Datenpunkte), so lassen sich mit dieser
Matrix ebenso gut ranggleiche ausgelassene (und damit nichtgemessene)
Zeilen rekonstruieren. Die Koeffizienten werden oft auch als Gewichtungsfaktoren
bezeichnet, die Referenzzeilen tragen Information über die
Spulensensitivitäten.
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Nun
kann gezeigt werden, dass die Rechenzeit für das Gesamtrekonstruktionsverfahren
nach GRAPPA (d. h. für
die Ermittlung der GRAPPA-Koeffizientenmatrix sowie für das Abbilden
selbst) eine quadratische (in manchen Fällen sogar eine „über-quadratische”) Abhängigkeit
von der Spulenzahl N besitzt, was bei geringer Spulenanzahl nicht
wesentlich ins Gewicht fällt
(8 Kanäle << 1 Minute), bei hoher Spulenanzahl
(N ≥ 32) jedoch
hinsichtlich Rechenleistung und Speicherkapazität des Anlagenrechners zu nicht
akzeptablen Rechenzeiten führt.
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Um
den steigenden Anforderungen hinsichtlich CPU-Last und Rechenspeicher
in der PPA-Bildgebung gerecht zu werden, setzt man derzeit auf leistungsstärkere Rechner
mit mehr Zugriffs- und
Hauptspeicher (RAM) sowie auf Multi-Prozessor basierte Parallel-Rechner,
die die PPA-Rekonstruktionsalgorithmen parallel bewerkstelligen
können,
jedoch für
sich einen immensen Kostenfaktor darstellen.
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Ferner
ist aus
DE 10
2005 018 814 B4 ein GRAPPA-ähnliches Verfahren bekannt,
welches das Bildrekonstruktions-Verfahren bei GRAPPA soweit beschleunigt,
dass auch bei hoher Spulenanzahl die Rechenzeit in derzeit noch
tolerierbaren Grenzen gehalten wird. Erreicht wird dies dadurch,
dass nicht mehr alle nichtgemessenen k-Raum-Zeilen einer jeden Spule
rekonstruiert werden, sondern nurmehr eine Teilmenge, beispielsweise
nur jede dritte Zeile einer jeden Spule, was dem Betrieb im sogenannten
P-Mode oder auch Primär-Mode
einer hartverdrahteten oder softwarebasierten Modenmatrix-Konfiguration
des MRT-Gerätes
entspricht. Bereits eine geringe Reduktion der Ausgangskanäle vermindert
die Komplexität
der GRAPPA-Rekonstruktionsmatrix
derart, dass die erforderliche Rechenzeit zur GRAPPA-Rekonstruktion
stark reduziert wird. Indem aber nicht mehr alle N (siehe
5A) unvollständig gemessenen Datensätze durch
GRAPPA-Rekonstruktion vervollständigt
und fouriertransformiert werden, sondern aus den N unvollständig gemessenen
Datensätzen
nurmehr eine Teilmenge und nunmehr diese reduzierte Menge an unvollständigen Datensätzen durch
GRAPPA-Rekonstruktion vervollständigt,
fouriertransformiert und überlagert
wird (siehe
5B), wird potentielle
im Sinne von rekonstruierbarer Information (die ausgelassenen k-Raum-Zeilen)
verworfen. Dies bringt eine gewisse Verschlechterung des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses
mit sich, die bei Reduktion der Rechenzeit derzeit akzeptiert werden
muss.
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Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein Verfahren sowie ein
System zur Durchführung des
Verfahrens bereitzustellen, welches die PPA-Rekonstruktion insbesondere
bei Verwendung einer hohen Anzahl von PPA-kodierender Komponentenspulen
beschleunigt, ohne wie derzeit noch der Fall an SNR einzubüßen.
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Diese
Aufgabe wird gemäß der Erfindung
durch die Merkmale des unabhängigen
Anspruches gelöst. Die
abhängigen
Ansprüche
bilden den zentralen Gedanken der Erfindung in besonders vorteilhafter
Weise weiter.
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Erfindungsgemäß wird ein
Verfahren zur Magnet-Resonanz-Bildgebung
eines zusammenhängenden Bereiches
eines menschlichen Körpers
auf der Basis einer partiellen parallelen Akquisition (PPA) durch
Anregung von Kernspins und Messung von die angeregten Spins anzeigenden
Hochfrequenz-Signalen beansprucht, wobei das Verfahren folgende
Schritte aufweist:
- – Schritt A: Berechnen eines
k-Raum-Einkanal-Referenz-Bildes
[R_kal] aus den zuvor gemessenen Referenzzeilen einer Teilspulenserie
von N Teilspulen durch ein phasensensitives Kombinationsverfahren
- – Schritt
B: Berechnen einer GRAPPA-Koeffizientenmatrix [W] durch Lösen des
Gleichungssystems [R_kal] = [W] × [I_kal]wobei
[I_kal] einen Block aus der Teilspulenserie darstellt
- – Schritt
C: Sukzessives Vervollständigen
eines k-Raum-Einkanal-Bildes
[R] durch Anwenden von [W] auf sukzessiv senkrecht zur Kanalachse
und zur k-Raumzeilenrichtung
verschobene Blöcke
[I_z] einer zuvor gemessenen unterabgetasteten Teilspulenserie der
N Teilspulen und Transformieren von [R] in den Bildraum.
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Vorteilhaft
erfolgt in Schritt A das Berechnen von [R_kal] durch das ACC-Verfahren.
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Weiterhin
vorteilhaft bilden die Referenzzeilen einen Block vollständig abgetasteter
k-Raumzeilen im mittleren Bereich der Teilspulenserie (SP_k_kal1
bis SP_k_kalN).
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Das
Anwenden von [W] auf einen Block [I_z] ergibt in einer vorteilhaften
Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens
eine Teilmatrix [R_z] von [R], wobei immer dieselbe Randzeile von
[R_z] einer gemessenen k-Raumzeile im Block [I_z] entspricht und
die restlichen k-Raum-Zeilen von [R_z] den der Randzeile benachbarten
im Block [I_z] ausgelassenen k-Raum-Zeilen entsprechen.
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In
einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens
beträgt
die Verschiebungslänge
der Blöcke
im Falle einer Verschiebung in Beschleunigungsrichtung AF Einheiten,
wobei AF der Beschleunigungsfaktor AF ist.
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Es
ist ferner vorteilhaft, wenn der Block [I_kal] geometrisch dem Block
[I_z] entspricht.
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Weiterhin
wird gemäß der vorliegenden
Erfindung ein Computersoftwareprodukt beansprucht, welches ein Verfahren
gemäß den obigen
Ansprüchen
1 bis 6 implementiert, wenn es auf einer mit einem Kernspintomographiegerät verbundenen
Recheneinrichtung läuft.
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Weitere
Vorteile, Merkmale und Eigenschaften der vorliegenden Erfindung
werden im Folgenden anhand von Ausführungsbeispielen bezugnehmend
auf die begleitenden Zeichnungen näher erläutert.
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1 zeigt
eine schematische Darstellung eines MRT-Gerätes
nach dem Stand der Technik ausgebildet zur Durchführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens,
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2 zeigt
schematisch die prinzipielle Vorgehensweise der Bildrekonstruktion
nach GRAPPA,
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3A zeigt die Aufnahmecharakteristik der
k-Matrix im Detail für
drei reduzierte Datensätze
inklusive Referenzzeilen,
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3B zeigt die rekonstruierten (vervollständigten)
Datensätze
aus 3A,
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4 zeigt
das erfindungsgemäße Verfahren
im Flussdiagramm,
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5A zeigt einen Schnitt durch den unterabgetasteten
Datenblock bei GRAPPA,
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5B zeigt einen Schnitt durch den unterabgetasteten
und reduzierten Datenblock bei beschleunigtem GRAPPA,
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5C zeigt einen Schnitt durch den unterabgetasteten
Datenblock bei dem erfindungsgemäßen Verfahren,
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6 zeigt
den erfindungsgemäßen Verfahrensabschnitt
der Kalibrierung, und
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7 zeigt
den erfindungsgemäßen Verfahrensabschnitt
der Rekonstruktion.
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1 zeigt
eine schematische Darstellung eines Magnetresonanzbildgebungs- bzw.
Kernspintomographiegerätes
zur Erzeugung eines Kernspinbildes eines Objekts gemäß der vorliegenden
Erfindung. Der Aufbau des Kernspintomographiegerätes entspricht dabei dem Aufbau
eines herkömmlichen
Tomographiegerätes.
Ein Grundfeldmagnet 1 erzeugt ein zeitlich konstantes starkes
Magnetfeld zur Polarisation bzw. Ausrichtung der Kernspins im Untersuchungsbereich
eines Objekts, wie z. B. eines zu untersuchenden Teils eines menschlichen
Körpers.
Die für
die Kernspinresonanzmessung erforderliche hohe Homogenität des Grundfeldmagnets
ist in einem Messvolumen V definiert, in das die zu untersuchenden
Teile des menschlichen Körpers eingebracht
werden. Zur Unterstützung
der Homogenitätsanforderungen
und insbesondere zur Eliminierung zeitlich invariabler Einflüsse werden
an geeigneter Stelle sogenannte Shim-Bleche aus ferromagnetischem Material
angebracht. Zeitlich variable Einflüsse werden durch Shim-Spulen 2 eliminiert,
die durch eine Shim-Stromversorgung angesteuert werden.
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In
den Grundfeldmagneten 1 ist ein Gradientenspulensystem 3 eingesetzt,
das aus mehreren Wicklungen, sogenannten Teilwicklungen besteht.
Jede Teilwicklung wird von einem Verstärker mit Strom zur Erzeugung
eines linearen Gradientenfeldes in die jeweilige Richtung des kartesischen
Koordinatensystems versorgt. Die erste Teilwicklung des Gradientenfeldsystems 3 erzeugt
dabei einen Gradienten Gx in x-Richtung, die
zweite Teilwicklung einen Gradienten Gy in
y-Richtung und die dritte Teilwicklung einen Gradienten Gz in z-Richtung. Jeder Verstärker umfasst
einen Digital-Analog-Wandler, der von einer Sequenzsteuerung 18 zum zeitrichtigen
Erzeugen von Gradientenpulsen angesteuert wird.
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Innerhalb
des Gradientenfeldsystems 3 befindet sich eine Hochfrequenzantenne 4,
die die von einem Hochfrequenzleistungsverstärker abgegebenen Hochfrequenzpulse
in ein magnetisches Wechselfeld zu Anregung der Kerne und Ausrichtung
der Kernspins des zu untersuchenden Objekts bzw. des zu untersuchenden Bereiches
des Objekts umsetzt. Die Hochfrequenzantenne 4 besteht
aus einer oder mehreren HF-Sendespulen und mehreren HF-Empfangsspulen
in Form einer z. B. linearen Anordnung von Komponentenspulen bei PPA-Bildgebungssystemen.
Von den HF-Empfangsspulen der Hochfrequenzantenne 4 wird
auch das von den präzedierenden
Kernspins ausgehende Wechselfeld, d. h. in der Regel die von einer
Pulssequenz aus einem oder mehreren Hochfrequenzpulsen und einem
oder mehreren Gradientenpulsen hervorgerufenen Kernspinechosignale
in eine Spannung umgesetzt, die über
einen Verstärker 7 einem
Hochfrequenz-Empfangskanal 8 eines
Hochfrequenzsystems 22 zugeführt wird. Das Hochfrequenzsystem 22 umfasst
weiterhin einen Sendekanal 9, in dem die Hochfrequenzpulse
für die
Anregung der magnetischen Kernresonanz erzeugt werden. Dabei werden
die jeweiligen Hochfrequenzpulse aufgrund einer vom Anlagenrechner 20 vorgegebenen
Pulssequenz in der Sequenzsteuerung 18 digital als Folge
komplexer Zahlen dargestellt. Diese Zahlenfolge wird als Real- und
als Imaginäranteil über jeweils
einen Eingang 12 einem Digital-Analog-Wandler im Hochfrequenzsystem 22 und
von diesem einem Sendekanal 9 zugeführt. Im Sendekanal 9 werden
die Pulssequenzen einem Hochfrequenz-Trägersignal aufmoduliert, dessen
Basisfrequenz der Resonanzfrequenz der Kernspins im Messvolumen
entspricht.
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Die
Umschaltung von Sende- auf Empfangsbetrieb erfolgt über eine
Sende-Empfangsweiche 6. Die HF-Sendespule der Hochfrequenzantenne 4 strahlt
die Hochfrequenzpulse zur Anregung der Kernspins in das Messvolumen
V ein und tastet resultierende Echosignale über die HF-Empfangsspulen ab.
Die entsprechend gewonnenen Kernresonanzsignale werden im Empfangskanal 8 des
Hochfrequenzsystems 22 phasenempfindlich demoduliert und über einen
jeweiligen Analog-Digital-Wandler in Realteil und in Imaginärteil des
Messsignals umgesetzt. Durch einen Bildrechner 17 wird
aus den dergestalt gewonnenen Messdaten ein Bild rekonstruiert.
Die Verwaltung der Messdaten, der Bilddaten und der Steuerprogramme
erfolgt über
den Anlagenrechner 20. Aufgrund einer Vorgabe mit Steuerprogrammen
kontrolliert die Sequenzsteuerung 18 die Erzeugung der
jeweils gewünschten
Pulssequenzen und das entsprechende Abtasten des k-Raums. Insbesondere steuert
die Sequenzsteuerung 18 dabei das zeitrichtige Schalten
der Gradienten, das Aussenden der Hochfrequenzpulse mit definierter
Phase und Amplitude sowie den Empfang der Kernresonanzsignale. Die
Zeitbasis für
das Hochfrequenzsystem 22 und die Sequenzsteuerung 18 wird
von einem Synthesizer 19 zur Verfügung gestellt. Die Auswahl
entsprechender Steuerprogramme zur Erzeugung eines Kernspinbildes
sowie die Darstellung des erzeugten Kernspinbildes erfolgt über ein
Terminal 21, das eine Tastatur sowie einen oder mehrere
Bildschirme umfasst.
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Um
mit einem MRT-Gerät
PPA-Messungen durchführen
zu können,
ist es heutzutage Standard, insbesondere in Phasenkodierrichtung
(y-Richtung, LIN) nicht eine einzelne Spule zu verwenden, sondern
eine Anordnung aus mehreren Spulen. Diese sogenannten Komponentenspulen
(Teilspulen) werden zu einem Spulenarray verbunden und gegenseitig
benachbart bzw. überlappend
angeordnet, wodurch ebenfalls angrenzende überlappende Spulenbilder aufgenommen
werden können.
Soll die Akquisitionszeit bei Verbesserung des SNR nicht verlängert werden,
müssen
die Spulen eines Spulenarrays simultan empfangen. Folglich benötigt jede
Spule ihren eigenen Empfänger,
wie bereits erwähnt
bestehend aus Vorverstärker,
Mischer und Analog-Digital-Wandler. Diese Hardware ist sehr teuer,
was in der Praxis zu einer Begrenzung der Spulenanzahl in einem
Array führt.
Derzeit sind Arrays mit maximal 32 Einzelspulen die Regel.
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Allerdings
ist es beabsichtigt, die Anzahl der Komponentenspulen eines PPA-Spulenarrays
deutlich zu erhöhen.
Systeme mit bis zu 96 Eingangskanälen sind in der Erprobungsphase.
Dabei hat sich gezeigt, dass diese hohe Anzahl von PPA-Spulen die
Anforderungen an die Hard- und Software des Anlagenrechners bzw. der
Systemsteuerung beispielsweise in Bezug auf Rechenleistung und Speicherplatz
drastisch erhöht.
In einigen PPA-Verfahren ist dieser Anstieg der Leistungsanforderung
be sonders hoch, so beispielsweise bei GRAPPA, welches eine überquadratische
Abhängigkeit
der Bildrekonstruktions-Rechenzeit
von der Anzahl der beteiligten Komponentenspulen aufweist.
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Wie
in der Beschreibungseinleitung bereits ausführlich dargestellt, lässt sich
die Rechenzeit für
die Bildrekonstruktion durch Verminderung der Anzahl der rekonstruierten
Zeilen zwar reduzieren, allerdings nur in begrenztem Maße und zudem
nur unter starkem Verlust an SNR, was sich in einer schlechten Bildqualität äußert.
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Ziel
der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren anzugeben, um auch
bei hoher Spulenanzahl die Rechenzeit zur Bildkonstruktion zu reduzieren
ohne SNR-Einbußen
hinnehmen zu müssen.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
beruht nach wie vor darauf, nach einer Kalibrierung das im Homogenitätsvolumen
des MR-Gerätes befindliche
Objekt (z. B. den Patient) mit einer definierten Anzahl von PPA-Spulen
unterabzutasten, d. h. je nach Beschleunigungsfaktor (engl.: Acceleration
Factor, AF) nur jede zweite, dritte, vierte etc. k-Raum-Zeile zu
messen und die aufgrund der Unterabtastung fehlenden Zeilen wieder
zu rekonstruieren.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
wird im Folgenden anhand der 4, 5A bis 5C sowie
der 6 und 7 ausführlich erläutert. Es besteht im Wesentlichen
aus zwei Abschnitten: der Kalibrierung (6) und der
Rekonstruktion (7).
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4 zeigt
ein Flussdiagramm, in dem die einzelnen Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens
einzeln dargestellt sind. 6 und 7 sollen
diese Schritte weiter veranschaulichen.
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In
einem ersten Schritt S1 werden N Sätze an Referenzzeilen einer
Teilspulenserie (SP_k_kal1 bis SP_k_kalN) von N Teilspulen (SP1
bis SPN) im k-Raum gemessen – vorteilhafterweise
im zentralen Bereich der jeweiligen k-Matrix (SPk_i, i = 1 bis N).
In 6 ist dies für
N = 6 dargestellt.
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Bei
einer Spulenanzahl von N Teilspulen (PPA-Spulen) werden so N (nicht
unterabgetastete aber unvollständige,
weil zu wenig Zeilen enthaltende) Teildatensätze (SP_k_kal1 bis SP_k_kalN)
im k-Raum erhalten.
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In
einem weiteren Schritt S2 werden alle N Teildatensätze (SP_k_kal1
bis SP_k_kalN) durch Fouriertransformation (FT) in den Bildraum
transformiert. Dies ergibt eine Serie von N Objektschichtbildern
(Teilbilder SP_B_kal1 bis SP_B_kalN) die je nach Teilspulenanordnung
und Spulensensitivitäten örtlich unterschiedliche Intensitätsverteilungen
aufweisen.
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Die
Messwerte B
i(x, y) eines jeden i-ten Teildatensatzes
sind komplex:
wobei i = 1...N den Spulenindex
darstellt. |B(x, y)| entspricht in etwa der Protonendichte ρ(x, y), die
allerdings auch äußeren Einflüssen (z.
B. transversale oder longitudinale Relaxation) ausgesetzt ist.
repräsentiert die komplexe Spulensensitivität (Spulenempfindlichkeit)
der Spule i und ist vorteilhaft so normiert, dass gilt
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Ferner
stellt φ(x,
y) die Phase des MR-Signals dar und ist für alle Kanäle gleich groß. Diese
Phase soll auch nach der Signal-Kombination der einzelnen Kanäle in einem
virtuellen Kanal erhalten bleiben. Zuletzt repräsentiert ψi(x,
y) die Phase der jeweiligen Spulensensitivität, die für jede Spule i unterschiedlich
sein kann und im erfindungsgemäßen Verfahren durch
ein phasensensitives Kombinationsverfahren (z. B. ACC) eliminiert
werden soll.
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Da
jeder Teildatensatz für
sich einen zwar nicht unterabgetasteten, aber unvollständigen Datensatz darstellt,
ist ein resultierendes Teilbild zwar ohne Einfaltungen, besitzt
aber nur eine grobe Auflösung
(in 6 durch ein grobes Rautenmuster angedeutet), die
aber für
den Zweck der Kalibrierung ausreichend ist.
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In
einem nächsten
Schritt S3 werden alle Teilbilder zu einem einzigen Bild im Bildraum
kombiniert (Kombinations-Bild KB), und zwar so, dass durch die Kombination
kein bzw. nur minimaler Informationsverlust entsteht, der sich in
einem Verlust an SNR äußern würde.
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Es
gibt verschiedene Verfahren, um eine solche „Optimal-Kombination” im Bildraum durchzuführen. Ein
dafür sehr
geeignetes Verfahren wird im Folgenden vorgestellt:
Das sogenannte
ACC-Verfahren (engl.: Adaptive Coil Combine, dt.: Angepasste-Spulen-Kombination,
ACC) ermöglicht
bei beliebigem SNR unter Beibehalten der Phaseninformation eine
optimale, d. h. weitgehend SNR-verlustfreie
Bildkombination. Als solches stellt dieses Verfahren das für das erfinderische
Verfahren derzeit beste Kombinationsverfahren dar. Es soll daher
im weiteren Verlauf als Grundlage zur Beschreibung des erfindungsgemäßen Verfahrens
verwendet werden.
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Beim
ACC-Verfahren werden die einzelnen Messwerte B
i(x,
y) jedes Spulenbildes mit der komplex konjugierten Spulensensitivität
ε i*(x, y) der
jeweiligen Spule i gewichtet und aufsummiert:
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Der
Letzte Schritt unter der Vorraussetzung, dass – wie bereits oben erläutert – die Spulensensitivitäten vorteilhaft
(aber nicht unbedingt) so normiert sind, dass gilt:
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Die
Spulensensitivitäten
können
beispielsweise durch Eigenwertberechnung an den Korrelationsmatrizen
ermittelt werden. Ein durch ACC entstandenes Kombinationsbild KB
ist immer noch grob aufgelöst
aber ohne Einfaltungen und komplex, weist also eine Phase auf und
stellt hinsichtlich des SNR eine optimale, also weitgehend verlustfreie,
Kombination der Referenzzeilen aller Teilspulenbilder dar.
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Da
dieses Kombinationsbild KB im Bildraum immer noch komplex ist, kann
es in einem weiteren Schritt S4 durch eine inverse Fourier-Transformation
(IFT) wieder in den k-Raum zurücktransformiert
werden. Dieser Schritt S4 der IFT-Rücktransformation
liefert eine (zweidimensionale) k-Raummatrix [R_kal] welche also aus einer
Serie niedrig aufgelöster
spulenspezifischer Referenzzeilenblöcke (k-Raummatrizen SP_k_kal1 bis SP_k_kalN)
durch ACC gewonnen wurde (siehe Schritt S1) und welche daher ebenfalls
nicht hochaufgelöst, d.
h. vollständig,
ist. Da diese rücktransformierte
k-Raummatrix [R_Kal] keinem speziellen Kanal (Synonym: Spule) zugeordnet
ist, sondern durch das ACC-Verfahren eine Kombination aus den Referenzzeilen
aller Spulen (Kanäle)
darstellt, wird diese k-Raummatrix im Folgenden als „k-Raum-Einkanal-Referenzbild [R_Kal]” bzw. als „Virtueller
Kanal [R_Kal]” bezeichnet.
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Dieser
virtuelle Kanal [R_Kal] weist wiederum Referenzzeilen (vorteilhaft
zentrale k-Raumzeilen) auf, die – wie die Referenzzeilen bei
GRAPPA – als
Zielfunktionen zur Berechnung einer aus Rekonstruktionskoeffizienten
bestehenden (GRAPPA-)Rekonstruktionsmatrix [W] dienen.
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Die
Berechnung der (Rekonstruktions-)Koeffizienten der Matrix [W] erfolgt
wie bei GRAPPA bzw. wie beim beschleunigten GRAPPA nach
DE 10 2005 018 814
B4 (dort als „Kalibrierverfahren” oder „Kalibrierung” bezeichnet)
durch Auflösen
eines vorteilhafterweise überbestimmten
linearen Gleichungssystems nach der Matrix [W] gemäß Schritt
S5:
| | [R_kal]
= | [W] × | [I_kal] |
| Kalibrierung: | bekannt | gesucht | bekannt |
- [I_kal]
- stellt einen Block
von in der Kalibrierung also im Schritt S1 gewonnenen Messwerten
(Referenzzeilen) dar, die durch die zu ermittelnde Matrix [W] auf
die Zeilen oder eine Teilmenge der Zeilen des Virtuellen Kanals
[R_Kal] abgebildet werden sollen.
Durch einen „Block” wird gemäß Schritt
S13 geometrisch definiert, welche gemessenen Zeilen mittels Linearkombination
(algebraisch) zur Rekonstruktion welcher ausgelassenen bzw. virtuellen Zeilen
herangezogen werden.
In 5C ist
solch ein Block gestrichelt dargestellt. Gemessene Zeilen sind im
Querschnitt und als kleine Kreise abgebildet. Zu rekonstruierende
Zeilen sind im Querschnitt und als Kreuze dargestellt. Ein Block
bildet gewissermassen einen geometrischen Bereich oder Ausschnitt
(z. B. im Querschnitt) aus sämtlichen
gemessenen und ausgelassenen k-Raumzeilen ab, auf den die Rekonstruktionsmatrix
anzuwenden ist, um einen zu rekonstruierenden k-Raumbereich (z.
B. im Kalibrierverfahren eine zu rekonstruierende Matrix: [R_kal],
im Rekonstruktionsverfahren eine zu rekonstruierende Matrix [R] bzw.
[R] bildende und vervollständigende
Teilmatrizen [R_z]) mit Messwerten zu belegen, d. h. zu rekonstruieren. „Blockgröße 4” bei N
Teilspulen und Beschleunigungsfaktor AF = 2 bedeutet dann beispielsweise:
4
gemessene Zeilen mit drei ausgelassenen Zeilen (gemäß 5C: 4 Spalten mit jeweils N von N Teilspulen
gemessenen k-Raumzeilen)
- [R_kal]
- stellt wie bereits
erwähnt
das in den k-Raum rücktransformierte
grob aufgelöste
aber vollständige) keine
Einfaltungen aufweisende Kombinationsbild [KB] dar in Form einer
Referenzzeilen aufweisenden k-Raum-Matrix, wobei diese k-Raumzeilen
(Referenzzeilen) als Zielfunktionen dienen, um algebraisch durch
Linearkombination der Spulenbilder (SP_k_kal1 bis SP_k_kalN bzw.
der Matrix [I_kal]) gemäß der obigen
Gleichung die GRAPPA-Rekonstruktionsmatrix [W] zu ermitteln. Im
Falle AF = 2 des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist [R_kal] eine Matrix aus zwei benachbarten Zeilen des durch ACC
erzeugten k-Raum-Einkanal-Referenz-Bildes
(virtueller Kanal) (in 5C zwei benachbarte
Kreuze im virtuellen Kanal), wobei die eine Zeile immer eine gemessene
Zeile, die andere Zeile eine ausgelassene Zeile des Blockes [I_kal]
repräsentiert
bzw. als Zielfunktion zum Anfitten der Werte von [I_kal] an [R_kal]
durch [W] dient.
Im Falle AF = 3, AF = 4, usw. stellt [2_kal]
eine Matrize aus drei, vier usw. benachbarten Zeilen dar, wobei
eine [R_kal]-Randzeile immer einer gemessenen Zeile von [I_kal],
die restlichen Zeilen von [R_kal] immer benachbarten ausgelassenen
Zeilen in [I_kal] entsprechen. Durch Verschieben des Blockes [I_kal]
innerhalb der Referenzzeilen von [R_kal] kann das zu lösende Gleichungssystem überbestimmt
werden und zu einer numerisch stabileren Lösung führen.
- [W]
- stellt also die Rekonstruktionsmatrix
dar, die durch das oben angegebene Gleichungssystem berechnet wird.
Ziel
ist es, mit der in der Kalibrierung ermittelten Matrix [W] im Rekonstruktionsverfahren
aus einer unterabgetasteten Teilspulenserie (SP_k_Rek1 bis SP_k_RekN)
ein hochaufgelöstes
MR-Bild [R_FT] zu rekonstruieren.
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Das
eben ausführlich
dargestellte Kalibrierverfahren (Schritte S1 bis S5 mit S13) besteht
hauptsächlich
darin, algebraisch die Matrix [W] zu ermitteln, um in einem unmittelbar
sich anschließenden
Rekonstruktionsverfahren (Schritte S6 bis S10 mit S14) ebenfalls
algebraisch einen vollständigen
zweidimensionalen k-Raumdatensatz [R] erhalten zu könnender
im Bildraum einem hochaufgelösten
2D-Bilddatensatz ohne Phaseninformationsverlust und mit minimalem
SNR-Verlust entspricht.
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Das
Rekonstruktionsverfahren setzt einen unvollständigen bzw. vorerst leeren
(d. h. nicht mit Messpunkten belegten) k-Raumdatensatz [R] voraus, der – wie [R_kal] – einen
virtuellen Kanal darstellt und dessen zu rekonstruierende k-Raumzeilen durch
Teilmatrizen [R_z] darstellbar sind. Die Rekonstruktion wird erfindungsgemäß so durchgeführt, dass
die Rekonstruktionsmatrix [W] auf einen Block [I_z] angewendet wird,
der zum einen dem Block [I_kal] geometrisch entspricht und zum anderen
Teildatensätze
der in Schritt S6 unterabgetasteten Teilspulenserie repräsentiert.
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Im
ersten Schritt der Rekonstruktion (von [R]), S6, wird eine unterabgetastete
Teilspulenserie des k-Raums mit i = N Kanälen gemessen. Im nächsten Schritt
S14 wird innerhalb dieses Datensatzes der eben beschriebene Block
[I_z] positioniert. In einem nächsten
Schritt S7 wird die Matrix [W] auf [I_z] angewandt, wodurch eine
Teilmatrix [R_z] (bei AF = 2 zwei Nachbarzeilen innerhalb der Matrix
[R]) vervollständigt
wird. In
5C sind diese beiden Zeilen
als Kreuze in dem virtuellen Kanal [R] symbolisiert, wobei die rechte
virtuell rekonstruierte Zeile einer gemessenen Zeile, die linke
virtuell rekonstruierte Zeile einer ausgelassenen Zeile entspricht
(bei AF > 2 gibt es
mehrere ausgelassene Zeilen und damit auch mehrere virtuell rekonstruierte
Zeilen jeweils an der Position dieser ausgelassenen Zeilen). Beide
virtuell rekonstruierte Zeilen – und
damit [R_z] – werden
in Schritt S8 gemäß
[R] = [R] + [R_z]in den virtuellen Kanal
[R] aufgenommen; [R] wird an der aktuellen Position von [R_z] mit
Messwerten belegt. Eine systematische Vervollständigung von [R] wird nun dadurch
erreicht, dass beispielsweise gemäß Schritt S10 der Block [I_z]
und damit die Teilmatrix [R_z] senkrecht zur Kanalachse und zur
k-Raumzeilenrichtung sukzessive
in die eine oder in die andere Richtung verschoben wird und zwar
um AF-Spalten im Falle der Verschiebung in Beschleunigungsrichtung
bzw. Punkt für
Punkt im Falle der Verschiebung in Nicht-Beschleunigungsrichtung
(typischerweise die Auslese-Richtung). Nach jeder Blockverschiebung
muß gemäß Schritt
S14 der Datensatz der Teilspulenserie im nunmehr verschobenen Block
aktualisiert werden. In einem neuen wiederholten Schritt S7 wird
die Rekonstruktionsmatrix [W] auf den verschobenen Block [I_z] bzw.
auf die im Block aktualisierten Messwerte gemäß der Gleichung
| | [R_z]
= | [W] × | [I_z] |
| Rekonstruktion: | gesucht | bekannt | bekannt |
angewandt, wodurch eine neue, der zuvor vervollständigten
Teilmatrix benachbarten Teilmatrix [R_z] vervollständigt wird
und die rekonstruierten Messwerte gemäß obiger Gleichung in [R] aufgenommen
werden. Die Blockverschiebungen, d. h. die Schritte S7, S8, S10
und S14, werden solange wiederholt, bis in der wiederholten Abfrage
S9 erkannt wird, dass die Matrix [R] komplett vervollständigt ist
und eine weitere Blockverschiebung nicht mehr notwendig ist. In
diesem Fall wird gemäß Schritt
S11 der vervollständigte
k-Raumdatensatz [R] durch Fouriertransformation in den Bildraum
transformiert, wodurch in Schritt S12 ein hochaufgelöstes MR-Bild
[R_FT] erhalten wird. [R_FT] hat keinen Verlust an Phaseninformation
sowie nur minimalen Verlust an SNR und weist keinerlei Einfaltungen
auf.
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Die
Effizienz bzw. die Einsparung des erfindungsgemäßen Verfahrens an Rechenzeit
soll durch einen Vergleich mit GRAPPA bzw. mit beschleunigtem GRAPPA
deutlich gemacht werden (siehe die 5A, 5B und 5C):
Vorausgesetzt
werden N = 30 Teilspulen (30 Eingangskanäle), Blockgröße 4 (d.
h. [I_kal] = [I_z] hat 4 Spalten mit jeweils 30 gemessenen k-Raumzeilen)
AF = 2 (d. h, [I_z] hat aufgrund jeweils einer ausgelassenen Zeile 3
Spalten mit jeweils 30 nichtgemessenen k-Raumzeilen).
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Eine
Rekonstruktion nach GRAPPA (
5A), beschleunigtem
GRAPPA (
5B) und nach dem erfindungsgemäßen Verfahren
(
5C) erfordert dann pro Rekonstruktion
von [R_z]
| GRAPPA | 30 | × | 30 | × | 4 | = | 3600 |
| rekonstruierte Kanäle | | | Eingangs Kanäle | Blockgröße | | komplexe Multiplikationen |
Beschleunigtes
| Grappa
(AF = 2, | | | | | | | |
| Reduktion ½) | 15 | × | 30 | × | 4 | = | 1800 |
| Erfindungsgemäßes | | | | | | | |
| Verfahren | 2 | × | 30 | × | 4 | = | 240 |
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Noch
deutlicher wird der Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens bei höheren Beschleunigungsfaktoren
(z. B. AF = 4)
| GRAPPA | 3 | × | 30 | × | 30 | × | 4 | = | 10800 |
Beschleunigtes
| Grappa
(AF = 4 | 3 | × | 15 | × | 30 | × | 4 | = | 5400 |
| Reduktion ½) | Zu rekonstruierende ausgelassene
Zeilen | | gemessene
Kanäle
in Block [I] | | |
| Erfindungsgemäßes | 4 | × | × | × | 30 | × | 4 | = | 480 |
| Verfahren | Zu rekonstruierende ausgelassene
Zeile + Randzeile | | | | | | |
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Das
gemäß 4 vierzehnschrittige
erfindungsgemäße Verfahren
(Schritt S1 bis Schritt S14) soll im Folgenden zur besseren Übersicht
in nurmehr drei Schritten A, B und C zusammengefasst werden:
- – Schritt
A: Berechnen eines k-Raum-Einkanal-Referenz-Bildes [R_kal] aus den zuvor gemessenen
Referenzzeilen einer Teilspulenserie von N Teilspulen durch ein
phasensensitives Kombinationsverfahren
- – Schritt
B: Berechnen einer GRAPPA-Koeffizientenmatrix [W] durch Lösen des
Gleichungssystems [R_kal] = [W] × [I_kal] wobei [I_kal] einen
Block aus der Teilspulenserie darstellt
- – Schritt
C: Sukzessives Vervollständigen
eines k-Raum-Einkanal-Bildes
[R] durch Anwenden von [W] auf sukzessiv gegeneinander verschobene
Blöcke
[I_z] einer zuvor gemessenen unterabgetasteten Teilspulenserie der
N Teilspulen und Transformieren von [R] in den Bildraum.
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Es
sei noch bemerkt, dass auch eine dreidimensionale Implementierung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
möglich
ist. Die Rekonstruktion erfolgt dann entweder im k-Raum oder gemischt
sowohl im k-Raum als auch im Bildraum.
repräsentiert die komplexe Spulensensitivität (Spulenempfindlichkeit) der Spule i und ist vorteilhaft so normiert, dass gilt
