CN104166110B - 磁共振并行采集图像重建方法及设备 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种磁共振并行采集图像重建方法及设备,包括以下步骤:采集若干通道磁共振信号填入原始k空间中;将原始k空间数据进行分离信号和噪声的数学变换作为第一虚拟k空间,保留第一虚拟k空间中第一参数值高于预设阈值的通道作为第二虚拟k空间,所述第一参数值用于衡量每一通道的信噪比高低;填补第二虚拟k空间数据;通过第二虚拟k空间获得重建图像。本发明提出只保留第一虚拟k空间中信噪比较高的通道的数据作为第二虚拟k空间用于图像重建,能够加快图像重建速度,并且提高图像的信噪比。
Description
技术领域
本发明涉及磁共振成像(MRI,Magnetic Resonance Imaging)技术领域,尤其涉及一种磁共振并行采集图像重建方法及设备。
背景技术
医学磁共振成像是利用人体的磁性核(氢核)在磁场中所表现出来的特性进行成像的技术。在磁共振成像技术中,成像的速度是衡量成像方法的一个很重要标准。到目前为止,提高磁共振成像速度的方法主要有三类:一是提高硬件设备性能;二是改进k空间扫描技术;三是部分k空间数据成像。在磁共振成像技术中,磁共振信号空间(原始数据空间)称为k空间,即为傅里叶变换空间,k空间采样得到的信号数据经过傅里叶逆变换再取模,即可得到磁共振图像。部分k空间数据扫描成像是一种只采集部分k空间数据的成像方法,可以在硬件和扫描方式不变的前提下,成倍地提高扫描速度。
对于部分k空间数据扫描成像技术,限制成像速度的很重要的因素有数据采集,以及k空间的填充。磁共振并行采集重建图像的技术,是以多通道相阵控线圈为基础,利用线圈重组合并的方式,对欠采集的数据进行填补,利用填补完整的k空间数据进行重建。利用这样的方式,可以根据需求,只采集一部分k空间数据,而非采集整个k空间的数据,因此可以大大加快成像的速度。
目前比较常用的并行重建图像的方法有广义自动校准部分并行采集(GRAPPA,Generalized Auto-calibratingPartially Parallel Acquisitions)方法。传统的GRAPPA方法如图1所示,采样信号在频域由频率和相位表示,图1中横向为相位编码方向,纵向为通道个数,垂直于纸面方向为频率编码方向。其中黑色实点101代表实际采集的k空间数据;白色空点102为欠采集需要填补的数据;灰色实点103代表为了计算合并参数而选择的一部分全部采集的数据。在GRAPPA算法中,图中任意一个白色空点102可以表示为周围黑色实点101的线性叠加,相当于对多个线圈的数据进行了合并。如图1中所示,对应于第i个线圈,第j个位置的合并系数nij可以通过黑色实点101拟合灰色实点103来确定。合并系数确定后,其他白色空点102即可根据求得的合并系数将线圈合并,填补空白数据。
近年来,有人提出了SPIRiT方法,该方法以迭代的方式并行采集重建图像,重建效果好于传统的GRAPPA方法。如图2(a)和图2(b)所示,其中,白色空点201表示未采集数据,黑色实点202表示已采集数据,虚线框203表示一个卷积核。在SPIRiT方法中,无论是已采集点还是未采集点,任意一个点均可以由周围的点拟合得出,而传统的GRAPPA方法则认为只有未采集点可由已采集点拟合得出。图2(a)和图2(b)中,为描述方便,仅画出了一个通道的数据分布,而省略了其余通道的数据分布。
本发明发明人对现有技术研究发现,由于并行采集过程中,为达到较好的成像效果,对通道数量有一定要求,但是通道数目较多的情况下会影响成像速度;同时,由于一些通道信噪比较差,在对各通道进行合并后,会影响最终图像的信噪比。总之,上述方案存在成像速度较慢和信噪比较低的问题。
因此,需要提出一种能够提高图像重建速度,并且提高图像信噪比的磁共振并行采集图像重建方法。
发明内容
本发明所要解决的是现有技术中磁共振并行采集图像重建速度较慢和图像信噪比较低的问题。
为了解决上述问题,本发明提出一种磁共振并行采集图像重建方法,包括:
采集若干通道磁共振信号填入原始k空间中,所述原始k空间包括全采集区域和欠采集区域,所述全采集区域中的每一个数据点都已采集,所述欠采集区域包括已采集数据点和未采集数据点;
将所述原始k空间数据进行分离信号和噪声的数学变换得到的数据的空间作为第一虚拟k空间,保留第一虚拟k空间中第一参数值高于预设阈值的通道作为第二虚拟k空间,所述第一参数值用于衡量每一通道的信噪比高低;
计算所述原始k空间数据至第二虚拟k空间数据的第一合并系数,以及所述第二虚拟K空间数据至所述原始K空间数据的第二合并系数;
利用求得的第一合并系数和第二合并系数代入预设的目标函数进行运算,通过所述目标函数求解第二虚拟k空间数据;
将求解得到的第二虚拟k空间数据变换至图像域,得到重建图像。
可选地,所述将原始k空间数据进行分离信号和噪声的数学变换,具体为:
采用小波变换、曲波变换或卡洛变换将原始k空间数据进行分离信号和噪声的数学变换。
可选地,采用卡洛变换将原始k空间数据进行分离信号和噪声的数学变换,将所述全采集区域作为校准数据,所述第一参数值为每一通道的校准数据的卡洛变换的特征值的幅值。
可选地,所述第一合并系数为从各通道的原始k空间至第二虚拟k空间进行拟合计算的卷积核,通过如下公式获得:
Src*G=Dst,其中,Src为各通道的原始k空间数据,Dst为第二虚拟k空间数据,G为第一合并系数;
所述第二合并系数为从第二虚拟k空间至各通道的原始k空间进行拟合计算的卷积核,通过如下公式获得:
Dst*P=Src,其中,P为第二合并系数。
可选地,所述目标函数为:
Val=‖GPx-x‖2+λ·Reg(x);
其中,G为第一合并参数,P为第二合并参数,x为第二虚拟k空间数据,Reg(x)为代价函数,λ为代价函数的系数,Val为目标值,根据所述目标函数计算所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间数据x。
可选地,所述目标函数具体为:
其中,DTa为第二虚拟k空间中的已采集数据,为第二虚拟k空间中的未采集数据,Ψ为正则化变换矩阵,F为傅里叶变换,Val为目标值,根据所述目标函数计算所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间的未采集数据与所述第二虚拟k空间的已采集数据DTa合并后可获得所述第二虚拟k空间数据x。
可选地,所述目标函数具体为:
其中,DTa为第二虚拟k空间中的已采集数据,为第二虚拟k空间的未采集数据,Ψ为正则化变换矩阵,S为线圈敏感度系数矩阵,F为傅里叶变换,Val为目标值,根据所述目标函数计算所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间的未采集数据与所述第二虚拟k空间的已采集数据DTa合并后可获得所述第二虚拟k空间数据x。
可选地,假设所述第二虚拟k空间中的每一数据点都为未知,则所述目标函数具体为:
Val=‖(GP–I)x‖2+λ·‖ψFHx‖1+β·‖Dx-a‖2,
其中,x为第二虚拟k空间数据,Ψ为正则化变换矩阵,F为傅里叶变换,β为调节系数,D为已采集数据的采样矩阵,Val为目标值,根据所述目标函数计算所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间数据x。
可选地,假设所述第二虚拟k空间中每一数据点都为未知,则所述目标函数具体为:
Val=‖(GP–I)x‖2+λ·‖ψ·S·FHx‖1+β·‖Dx-a‖2,
其中,x为第二虚拟K空间数据,Ψ为正则化变换矩阵,S为线圈敏感度系数矩阵,F为傅里叶变换,D为已采集数据的采样矩阵,β为调节系数,Val为目标值,根据所述目标函数计算所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间数据x。
可选地,对于具有时间维度的并行采集图像重建,所述目标函数具体为:
其中,xf为具有时间维度的并行采集中第f帧2D的第二虚拟k空间数据。
本发明还提出了一种磁共振并行采集图像重建设备,包括:
数据采集单元,用于采集若干通道磁共振信号填入原始k空间中;
数据转换单元,用于对原始k空间数据进行信号和噪声分离的数学变换得到的数据的空间作为第一虚拟k空间;
通道选择单元,用于保留第一虚拟k空间中第一参数值高于预设阈值的通道的数据作为第二虚拟k空间;
系数计算单元,用于计算所述原始k空间至第二虚拟k空间的第一合并系数,以及所述第二虚拟k空间至所述原始k空间的第二合并系数;
第二虚拟k空间计算单元,用于利用系数计算单元所得到的第一合并系数和第二合并系数,代入预设的目标函数进行运算,通过所述目标函数计算获得第二虚拟k空间数据;
图像重建单元,用于将第二虚拟k空间计算单元计算得到的第二虚拟k空间数据变换至图像域,得到重建图像。
本发明对比现有技术有如下的有益效果:对原始k空间进行分离信号和噪声的数学变换作为第一虚拟k空间,通过计算第一虚拟k空间中的用于衡量每一通道信噪比的第一参数值,保留第一虚拟k空间中信噪比较高的通道的数据作为第二虚拟k空间用于图像重建,因此加快了图像重建速度,并且提高了图像的信噪比。
附图说明
图1是现有技术中GRAPPA并行采集图像重建方法示意图;
图2是现有技术中GRAPPA方法与SPIRiT方法对比示意图;
图3是本发明实施例中磁共振并行采集图像重建方法流程图;
图4是本发明实施例中第一虚拟k空间中各通道图像;
图5是图4中第一虚拟k空间中通道与特征值的对应关系曲线图;
图6是本发明实施例中第二虚拟k空间拟合方法示意图;
图7是本发明实施例中磁共振并行采集图像重建设备结构示意图。
具体实施方式
为使本领域技术人员更好地理解本发明,以下首先对现有技术中的磁共振并行采集图像重建方法进行简要介绍。
将采集获得的磁共振信号填入k空间,k空间数据x可以表示如下:
其中,x为N*1的向量;a为A*1的向量;m为M*1的向量;D为A*N的矩阵,是已采集数据的采样矩阵;Dc为M*N的矩阵,是未采集数据的采样矩阵。
首先根据各通道的已采集数据DTa拟合得到未采集数据即可得到k空间数据x。得到的k空间数据x经过傅里叶逆变换再取模,即可得到磁共振图像。以下首先介绍现有技术中拟合计算获得未采集数据的方法。
如前所述,现有技术中通常采用GRAPPA方法,该方法具体如下:
令:x=GDTa (2)
则:
经变换:
其中,G为GRAPPA方法的卷积核。
参照图1及图2,根据各个待拟合点的卷积核G,以及待拟合点周围的已采集数据DTa,采用公式(4),即可拟合得出未采集数据
以下再对现有的SPIRiT方法进行说明:
令:x=Kx (5)
则:
进一步变换,得到:
其中,K为SPIRiT方法的卷积核,参照图2,根据各待拟合点的卷积核K,以及待拟合点周围的已采集数据D,采用公式(7),即可拟合得出未采集数据
为使本领域技术人员更好地理解和实现本发明,以下参照附图,通过具体实施例进行详细说明。
实施例一
参照图3,是本实施例中磁共振并行采集图像重建方法流程图,具体步骤如下:
S01,采集若干通道磁共振信号填入原始k空间中,所述原始k空间包括全采集区域和欠采集区域,所述全采集区域中的每一个数据点都已采集,所述欠采集区域包括已采集的数据点和未采集的数据点。
需要说明的是,本实施例中,为避免混淆,将直接并行采集获得的所有通道的原始磁共振信号(数据)填入的空间称为原始k空间,下文中,将对所述原始k空间数据进行分离信号和噪声的数学变换后得到的数据的空间称为第一虚拟k空间,将仅保留了第一虚拟k空间中第一参数值高于预设阈值的通道的空间称为第二虚拟k空间,所述第一参数值用于衡量每一通道的信噪比高低。
本实施例中,原始k空间x为[NRONPENC]矩阵,其中,NC为通道数,NRO和NPE分别是频率编码方向以及相位编码方向的维度大小。在具体实施中,可以将全采集区域的数据作为校准数据,这里用字符r表示原始k空间中的校准数据部分,则校准数据部分矩阵可以表示为[NrRONrPENC]。
S02,将所述原始k空间进行分离信号和噪声的数学变换得到的数据的空间作为第一虚拟k空间,保留第一虚拟k空间中第一参数值高于预设阈值的通道作为第二虚拟k空间。
在具体实施中,可以采用一些数学变换将信号与噪声分离,包括:用小波(Wavelet)变换、曲波(Curvelet)变换、卡洛(KL,Karhunen-Loeve)变换等。还可以使用其他一些分离信号与噪声的数学变换,本发明对此不作限制。以下以KL变换为例进行说明:
将原始k空间数据通过KL变换作为第一虚拟k空间,其中,每一通道的原始k空间的校准数据的KL变换的特征值的幅值可以作为第一参数值。
对原始K空间的校准数据部分r采用KL变换,得到:
r′=r×K (8)
其中,K为NC×NC的KL变换矩阵,r′为KL变换后得到的第一虚拟k空间数据。经过KL变换后,K的特征值的幅值可以用来衡量进行数学转换后所得的第一虚拟k空间中某个通道的信噪比高低。如果特征值较高,则该通道信噪比相对较高,反之,信噪比相对较低。因此,对于信噪比较低的通道,在上述数学变换后可以选择丢弃,从而可以提高重建图像的质量。
如图4所示,对原始k空间中的全采集区域,即校准数据部分r,进行KL变换后所得到的各通道图像,图5为图4中的通道编号与特征值的对应关系曲线图。对比图4和图5可知,特征值较高的通道其信噪比也更好。这一规律同样反映在图5中,本实施例中,选用12通道的原始数据,经过KL变换后,在第一虚拟k空间,其前5个通道只占据总能量的1%,本实施例中选择放弃这5个通道的数据,而只利用剩余的7个通道的数据进行图像重建。至此,确立了两个空间,一个是原始k空间,这里表示为Src,含有通道数NC,另一个是第二虚拟K空间,这里表示为Dst,含有通道数Nd,Nd<NC。
S03,计算所述原始k空间至第二虚拟k空间的第一合并系数,以及所述第二虚拟k空间至所述原始k空间的第二合并系数。
本实施例中,第二虚拟k空间的填充过程如图6所示,Src i(1≤i≤NC)表示原始k空间的第i个通道的数据,Dst m(1≤m≤Nd)表示第二虚拟k空间第m个通道,方框内部为选取的卷积核,Src i中的方形实点以及Dst中的三角空点表示拟合时选取的数据点,即通过Src i中的方形实点拟合获得Dst中的三角空点,拟合过程如箭头所示。图中所示拟合过程可以采用如下公式表示:
Src*G=Dst (9)
其中,Src表示原始k空间Src中的校准数据,Dst是第二虚拟k空间中的校准数据,G为从Src到Dst的卷积核,即第一合并系数。
同样的道理,从Dst到Src也可以做类似的拟合估计,用公式表示如下:
Dst*P=Src (10)
其中,P为从Dst到Src的卷积核,即第二合并系数。
S04,利用求得的第一合并系数和第二合并系数代入预设的目标函数进行运算,通过所述目标函数求解第二虚拟k空间数据。
这里用x表示第二虚拟k空间数据,本实施例中,采用如下公式作为目标函数:
Val=‖GPx-x‖2+λ·Reg(x) (11)
其中,G为第一合并参数,P为第二合并参数,x为第二虚拟k空间数据,Reg(x)为代价函数,λ为代价函数的系数。Val为目标值。
根据公式(11)可以计算获得所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间数据x。
在具体实施中,可以根据需要采取不同的计算方法,例如,如果不更改第二虚拟k空间中的已采集数据,可以采用如下的目标函数求取第二虚拟空间数据x:
其中,DTa为第二虚拟k空间中的已采集数据,为第二虚拟k空间中的未采集数据,Ψ为正则化变换矩阵,F为傅里叶变换,Val为目标值,根据所述公式(11-1)可以计算获得所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间的未采集数据其与所述第二虚拟k空间的已采集数据DTa合并后可获得完整的第二虚拟k空间数据x。
采用公式(11-1)时,正则化变换矩阵要作用在每一个第二虚拟k空间的通道上,时间开销比较大,为进一步提高图像重建速度,可以考虑在计算时引入线圈敏感度系数,采用如下目标函数进行计算:
其中,DTa为第二虚拟k空间中的已采集数据,为第二虚拟k空间的未采集数据,Ψ为正则化变换矩阵,S为线圈敏感度系数矩阵,F为傅里叶变换,Val为目标值,根据公式(11-2)可以计算获得所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间的未采集数据其与所述第二虚拟k空间的已采集数据DTa合并后可获得所述第二虚拟k空间数据x。
其中,线圈敏感度系数矩阵S可通过如下方法获得:将原始k空间中欠采集区域的数据点全部置为0(只保留校准数据),然后变换至图像域得到多通道的图像域数据Image_i,合并多通道的数据(可以为加和,或者平方和等)得到Image_0,Si=Image_i./Image_0,其中,./表示逐点进行的除法;Image_i表示第i个通道的图像;Image_0表示总的图像;Si为第i个通道的线圈敏感度系数。
以上只是获得线圈敏感度系数矩阵S的一种方法,在具体实施中,可以通过多种方法获得线圈敏感度系数矩阵S。
引入线圈敏感度系数矩阵S后,使得正则化变换矩阵Ψ只作用在通道合并后的图像上,只作用一次,因此提高了图像重建速度。
S05,将求解得到的第二虚拟k空间数据变换至图像域,得到重建图像。
在具体实施中,将求解得到的第二虚拟k空间数据x进行傅里叶逆变换再取模,即可得到磁共振图像。
从本实施例可以看出,通过将原始k空间中数据进行数学变换变换作为第一虚拟k空间,且仅保留信噪比较高的通道的数据作为第二虚拟k空间用于图像重建,减少了参与图像重建的通道数,因此能够提高图像重建速度,且可以提高图像质量。
此外,在求取第二虚拟k空间x的过程中,通过引入线圈敏感度系数矩阵S,正则化矩阵Ψ只作用在通道合并后的图像上,只作用一次,因此可以减少时间开销,进一步提高了图像重建速度。
本发明还提供了上述并行采集图像重建方法对应的设备,图7为图像重建设备结构示意图,在本实施例中,并行采集图像重建设备700包括:
数据采集单元701,用于采集若干通道磁共振信号填入原始k空间中;
数据转换单元702,用于对原始k空间数据进行信号和噪声分离的数学变换得到的数据的空间作为第一虚拟k空间;
通道选择单元703,用于保留第一虚拟k空间中第一参数值高于预设阈值的通道的数据作为第二虚拟k空间;
系数计算单元704,用于计算所述原始k空间至第二虚拟k空间的第一合并系数,以及所述第二虚拟k空间至所述原始k空间的第二合并系数;
第二虚拟k空间计算单元705,用于利用系数计算单元704所得到的第一合并系数和第二合并系数,代入预设的目标函数进行运算,通过所述目标函数计算获得第二虚拟k空间数据;
图像重建单元706,用于将第二虚拟k空间计算单元705计算得到的第二虚拟k空间数据变换至图像域,得到重建图像。
在具体实施中,数据转换单元702可以采用小波变换、曲波变换、卡洛变换等数学变换将所述原始k空间数据转换到第一虚拟k空间。
实施例二
在上述实施例中,在进行目标函数的计算时,不更改已采集数据。
在进行目标函数的计算时,也可以更改已采集数据,即假设第二虚拟k空间中的每一数据点都为未知,则可以采用如下的目标函数求取第二虚拟k空间数据x:
Val=‖(GP–I)x‖2+λ·‖ψFHx‖1+β·‖Dx-a‖2 (11-3)
其中,x为第二虚拟k空间数据,Ψ为正则化变换矩阵,F为傅里叶变换,β为调节系数,D为已采集数据的采样矩阵,Val为目标值,根据公式(11-3)可以计算获得所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间数据x。
同样的,可以在公式(11-3)的基础上引入线圈敏感度系数,以进一步提高成像速度,具体可以采用如下的目标函数求取第二虚拟k空间数据x:
Val=‖(GP–I)x‖2+λ·‖ψ·S·FHx‖1+β·‖Dx-a‖2 (11-4)
其中,x为第二虚拟k空间数据,Ψ为正则化变换矩阵,S为线圈敏感度系数矩阵,F为傅里叶变换,D为已采集数据的采样矩阵,β为调节系数,Val为目标值,根据公式(11-4)可以计算所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间数据x。
实施例三
本方法还可以在引入时间维度的并行采集图像重建中使用,对于第f个2D的帧,有如下公式:
其中,xf为第f帧的第二虚拟k空间数据。
在实施2D+T的图像重建时,所有的xf组合在一起形成一个大的向量,可得:
将公式(12)或(13)代入公式(11)或公式(11-1)~(11-4)中的任意一个,可以得到在具有时间维度的并行采集图像重建中求取第二虚拟k空间数据x的目标函数。
例如,将公式(13)代入公式(11)中,可以得到如下的目标函数求取具有时间维度的第二虚拟k空间数据xf:
本发明中,各实施例采用递进式写法,重点描述与前述实施例的不同之处,各实施例中的相同方法或结构参照前述实施例的相同部分。
虽然本发明披露如上,但本发明并非限定于此。任何本领域技术人员,在不脱离本发明的精神和范围内,均可作各种更动与修改,因此本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。
Claims (11)
1.一种磁共振并行采集图像重建方法,其特征在于,包括:
采集若干通道磁共振信号填入原始k空间中,所述原始k空间包括全采集区域和欠采集区域,所述全采集区域中的每一个数据点都已采集,所述欠采集区域包括已采集数据点和未采集数据点;
将对所述原始k空间数据进行分离信号和噪声的数学变换得到的数据的空间作为第一虚拟k空间,保留第一虚拟k空间中第一参数值高于预设阈值的通道作为第二虚拟k空间,所述第一参数值用于衡量每一通道的信噪比高低;
计算所述原始k空间至第二虚拟k空间的第一合并系数,以及所述第二虚拟k空间至所述原始k空间的第二合并系数;
利用求得的第一合并系数和第二合并系数代入预设的目标函数进行运算,通过所述目标函数求解第二虚拟k空间数据;
将求解得到的第二虚拟k空间数据变换至图像域,得到重建图像。
2.如权利要求1所述的磁共振并行采集图像重建方法,其特征在于,所述将原始k空间数据进行分离信号和噪声的数学变换,具体为:
采用小波变换、曲波变换或卡洛变换将原始k空间数据进行分离信号和噪声的数学变换。
3.如权利要求2所述的磁共振并行采集图像重建方法,其特征在于,采用卡洛变换将原始k空间数据进行分离信号和噪声的数学变换,将所述全采集区域的数据作为校准数据,所述第一参数值为每一通道的校准数据的卡洛变换的特征值的幅值。
4.如权利要求1所述的磁共振并行采集图像重建方法,其特征在于,所述第一合并系数为从各通道的原始k空间至第二虚拟k空间进行拟合计算的卷积核,通过如下公式获得:
Src*G=Dst,其中,Src为各通道的原始k空间中的校准数据,Dst为第二虚拟k空间中的校准数据,G为第一合并系数;
所述第二合并系数为从第二虚拟k空间至各通道的原始k空间进行拟合计算的卷积核,通过如下公式获得:
Dst*P=Src,其中,P为第二合并系数。
5.如权利要求1所述的磁共振并行采集图像重建方法,其特征在于,所述目标函数为:
Val=‖GPx-x‖2+λ·Reg(x),
其中,G为第一合并参数,P为第二合并参数,x为第二虚拟k空间数据,Reg(x)为代价函数,λ为代价函数的系数,Val为目标值,根据所述目标函数计算所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间数据x。
6.如权利要求5所述的磁共振并行采集图像重建方法,其特征在于,所述目标函数具体为:
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</mrow>
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<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中,DTa为第二虚拟k空间中的已采集数据,为第二虚拟k空间中的未采集数据,Ψ为正则化变换矩阵,F为傅里叶变换,Val为目标值,根据所述目标函数计算所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间的未采集数据与所述第二虚拟k空间的已采集数据DTa合并后获得所述第二虚拟k空间数据x,a为A*1的向量。
7.如权利要求5所述的磁共振并行采集图像重建方法,其特征在于,所述目标函数具体为:
<mrow>
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<mo>,</mo>
</mrow>
其中,DTa为第二虚拟k空间中的已采集数据,为第二虚拟k空间的未采集数据,Ψ为正则化变换矩阵,S为线圈敏感度系数矩阵,F为傅里叶变换,Val为目标值,根据所述目标函数计算所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间的未采集数据与所述第二虚拟k空间的已采集数据DTa合并后获得所述第二虚拟k空间数据x,a为A*1的向量。
8.如权利要求5所述的磁共振并行采集图像重建方法,其特征在于,假设所述第二虚拟k空间中的每一数据点都为未知,所述目标函数具体为:
Val=‖(GP–I)x‖2+λ·‖ψFHx‖1+β·‖Dx-a‖2,
其中,x为第二虚拟k空间数据,Ψ为正则化变换矩阵,F为傅里叶变换,D为已采集数据的采样矩阵,β为调节系数,Val为目标值,根据所述目标函数计算所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间数据x,a为A*1的向量。
9.如权利要求5所述的磁共振并行采集图像重建方法,其特征在于,假设所述第二虚拟k空间中每一数据点都为未知,所述目标函数具体为:
Val=‖(GP–I)x‖2+λ·‖ψ·S·FHx‖1+β·‖Dx-a‖2,
其中,x为第二虚拟k空间数据,Ψ为正则化变换矩阵,S为线圈敏感度系数矩阵,F为傅里叶变换,D为已采集数据的采样矩阵,β为调节系数,Val为目标值,根据所述目标函数计算所述目标值Val为最小值时的第二虚拟k空间数据x,a为A*1的向量。
10.如权利要求5所述的磁共振并行采集图像重建方法,其特征在于,对于具有时间维度的并行采集图像重建,所述目标函数具体为:
<mrow>
<mi>Val</mi>
<mo>=</mo>
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</mrow>
</mrow>
其中,xf为具有时间维度的并行采集中第f帧2D的第二虚拟k空间数据。
11.一种磁共振并行采集图像重建设备,其特征在于,包括:
数据采集单元,用于采集若干通道磁共振信号填入原始k空间中;
数据转换单元,用于对原始k空间数据进行信号和噪声分离的数学变换得到的数据的空间作为第一虚拟k空间;
通道选择单元,用于保留第一虚拟k空间中第一参数值高于预设阈值的通道的数据作为第二虚拟k空间;
系数计算单元,用于计算所述原始k空间至第二虚拟k空间的第一合并系数,以及所述第二虚拟k空间至所述原始k空间的第二合并系数;
第二虚拟k空间计算单元,用于利用系数计算单元所得到的第一合并系数和第二合并系数,代入预设的目标函数进行运算,通过所述目标函数计算获得第二虚拟k空间数据;
图像重建单元,用于将第二虚拟k空间计算单元计算得到的第二虚拟k空间数据变换至图像域,得到重建图像。
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