DE102007053256B3

DE102007053256B3 - Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln eines Reibwerts

Info

Publication number: DE102007053256B3
Application number: DE102007053256A
Authority: DE
Inventors: Ning Bian; Celine Gamulescu; Thomas Haas; Matthias Dr. Kretschmann
Original assignee: Continental Automotive GmbH
Current assignee: Continental Automotive Technologies GmbH
Priority date: 2007-11-08
Filing date: 2007-11-08
Publication date: 2009-07-09
Anticipated expiration: 2027-11-09
Also published as: US20110015906A1; WO2009060075A3; WO2009060075A2

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn. Ein erster Reibwertparameter (µest_used, ij) wird unter Verwendung eines Modells (RM) ermittelt, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter (µest_used, ij) und einem Schlupf (sij) des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist. Ein zweiter Reibwertparameter (µquasi_meas_used, ij) wird aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft (FL) und einer Aufstandskraft (FZ) des Kraftfahrzeugreifens ermittelt. Aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter (µest_used, ij, µquasi_meas_used, ij) wird der Reibwert (µR, ij) mit einem rekursiven Schätzalgorithmus ermittelt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ermitteln des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn, insbesondere in Bremssituationen des Kraftfahrzeugs.
Der Reibwert wird zur Steuerung von Fahrdynamik-Regelsystemen und Fahrerassistenzsystemen benötigt. Bei genauer Kenntnis des Reibwerts können Antiblockiersysteme, elektronische Stabilitätssysteme und Antischlupf-Regelsysteme besonders präzise geregelt werden. Bekannte Methoden zur Ermittlung des Reibwerts zwischen dem Kraftfahrzeug und der Fahrbahn basieren auf einer Schätzung, in welcher eine Querdynamik oder eine Längsdynamik des Kraftfahrzeugs betrachtet wird.
Zur Ermittlung des Reibwerts in einer Bremssituation ist es aus der EP 0 630 786 A1 bekannt, aus einem gemessenen Bremsdruck ein Bremsmoment unter Anwendung eines rekursiven Schätzalgorithmus nach der Methode der kleinsten Quadrate (Recursive Least Square Method, RLS-Verfahren) zu bestimmen. Hierzu werden radselektiv die Drehgeschwindigkeit eines Rades und der Bremsdruck eines Kraftfahrzeugs gemessen und aus der Drehgeschwindigkeit die Winkelbeschleunigung des Rades berechnet. Aus der Winkelbeschleunigung und dem Bremsdruck wird der Reibwert mit dem rekursiven Schätzalgorithmus ermittelt.
Aus der DE 195 21 544 B4 ist es bekannt, den Reibwert aus momentan wirksamen Betätigungsenergien, Radbremsfaktoren, welche sich aus einer Achsgruppen-Lastverteilung ermitteln, und einer ermittelten Schwerpunkthöhe des Fahrzeugs zu berechnen.
Zur Beurteilung eines Oberflächenzustands einer Fahrbahn ist bei der EP 1 302 378 A2 vorgesehen, einen linearen Regressionskoeffizienten und einen Korrelationskoeffizienten zwischen dem Schlupf der vorderen Räder und der hinteren Räder und der Beschleunigung bzw. Verzögerung des Kraftfahrzeugs zu ermitteln.
Aus der DE 10 2007 007 282 A1 ist ein Verfahren zum Schätzen von Reibwerten bei einem mindestens vierrädrigen Fahrzeug bekannt. Um die Genauigkeit der Reibwertermittlung zu verbessern, wird vorgeschlagen, dass jeweils ein Kraftschluss achsindividuell aus den in einem Modell ermittelten Seitenkräften und Achslasten und der Reibwert der Fahrbahn anhand eines Vergleichs der beiden Kraftschlüsse geschätzt wird.
Aus der DE 10 2004 053 880 A1 ist ein Verfahren zur Bestimmung des maximalen Reibwertes zwischen Fahrzeugreifen und einer Fahrbahnoberfläche bekannt. Der maximale Reibwert wird dadurch bestimmt, dass der momentane Schlupf S und der momentane Reibwert μ bestimmt werden und in einer Auftragung von μ über S eine Ursprungsgerade durch den so ermittelten Punkt mit einer zur Ordinaten parallelen Geraden geschnitten wird.
Eine weitere Vorrichtung für ein Fahrzeug zur Schätzung des Fahrbahnreibwerts ist aus der DE 60 2004 000 407 T2 bekannt.
Ein System und ein Verfahren zur Reibwertschätzung zwischen einem Reifen und einer Fahrbahn ist weiterhin aus der EP 1 719 676 A1 bekannt. Hierzu wird ein Modell, das eine Vielzahl von geschätzten Parametern umfasst und eine Beziehung zwischen der Reifenkraft und dem Reifenschlupf wiedergibt, verwendet, um die tatsächliche Reifenkraft und den Schlupf zu bestimmen.
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ermitteln des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn, insbesondere in einer Bremssituation anzugeben, welche die zuverlässige Bestimmung des Reibwerts auf einfache Weise ermöglichen.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruches 1, eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Patentanspruches 11 und ein Computerprogrammprodukt mit den Merkmalen des Patentanspruches 12 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den abhängigen Patentansprüchen.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Ermitteln eines Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn wird einer erster Reibwertparameter unter Verwendung eines Modells ermittelt, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter und einem Schlupf des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist. Ferner wird ein zweiter Reibwertparameter aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft und einer Aufstandskraft des Kraftfahrzeugreifens ermittelt. Aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter wird der Reibwert mit einem rekursiven Schätzalgorithmus ermittelt.
Der Reibwert zwischen den Kraftfahrzeugreifen des Kraftfahrzeugs und der Oberfläche der Fahrbahn kann mit bewährten und effektiven Schätzalgorithmen ermittelt werden, wobei sich der hierfür erforderliche Rechenaufwand in Grenzen hält. Insbesondere ist das erfindungsgemäße Verfahren geeignet, den Reibwert in einer Bremssituation, unter Berücksichtigung der Bremsdynamik des Kraftfahrzeugs, zu bestimmen. Ein zentraler Vorteil ist, dass eine radindividuelle Radreibwertbestimmung möglich ist, welche eine μ-Split Situationserkennung erlaubt.
Im Unterschied zu bekannten Realisierungen wird in einer Berechnungseinheit eine Verarbeitung, z. B. ein Vergleich, des ersten und zweiten Reibwertparameters vorgenommen. Dabei liegt dem ersten Reibwertparameter ein geschätzter Reibwert zu Grunde, wohingegen der zweite Reibwertparameter durch die sensorische Erfassung fahrdynamischer Größen und deren Verarbeitung quasi gemessen ist.
Dem zur Bestimmung des ersten Reibwertparameters zu Grunde liegenden Modell liegt ein bekannter Zusammenhang zwischen dem Radschlupf und einem aktuellen Reibwert auf verschiedenen Fahrbahnbelägen zu Grunde. Unterschiedliche Fahrbahnbeläge machen sich hierbei durch unterschiedliche maximale Reibwerte, welche im Rahmen der Erfindung als dritte Reibwertparameter berücksichtigt werden, bemerkbar. Die Modellierung erfolgt derart, dass eine Anfangssteigung der μ-Schlupf-Kurve unabhängig von dem dritten Reibwertparameter angenommen wird, während ein Teil der μ-Schlupf-Kurve mit geringer Steigung mit zunehmendem dritten Reibwertparameter angehoben bzw. mit kleiner werdendem dritten Reibwertparameter oder ab einem Grenzwert des Schlupfs mit steigendem Schlupf und konstantem dritten Reibwertparameter abgesenkt wird.
In einer zweckmäßigen Ausgestaltung wird der Reibwert für jeden Kraftfahrzeugreifen nach folgender Formel ermittelt: μR,ij(k) = μR_max,ij(k) = μR,ij(k – 1) + (ARP)·(μest_used,ij(k) – μquasi_meas_used,ij(k)) (1)worin

k: ein Rechenschritt,
ARP: ein vorgegebener Parameter,
μ_R,ij: ein Reibwert
μ_{est_used,ij}: der erste Reibwertparameter,
μ_{quasi_meas_used,ij}: der zweite Reibwertparameter
μ_{R_max,ij}: der dritte Reibwertparameter

In dieser Gleichung entspricht der Reibwert μ_R,ij dem Dritten Reibwertparameter μ_{R_max,ij}. Bei dem vorgegebenen Parameter ARP kann es sich um eine von weiteren Parametern abhängige Funktion oder um eine Konstante handeln. Der Parameter AR dient dazu, die Differenz zwischen dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter zu bewerten. Der erste Reibwertparameter μ_{est_used,ij} ist hierbei eine Funktion des dritten Reibwertparameters μ_{R_max,ij} bzw. des Reibwerts μ_R,ij. Formel (1) besitzt damit die Struktur eines Regelalgorithmus.
Der Index ij steht stellvertretend für die vier Räder des Kraftfahrzeugs, nämlich vorne links, vorne rechts, rechts hinten und links hinten. Hieraus ist ersichtlich, dass der Reibwert radindividuell ermittelt wird bzw. werden kann.
Gemäß einer zweckmäßigen Ausgestaltung ermittelt sich der erste Reibwertparameter nach folgender Formel:
worin C₁, C₂ und C₃ von dem dritten Reibwertparameter abhängige Parameter sind. Durch Gleichung (2) ist der funktionale Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter und dem Schlupf (s) eines Kraftfahrzeugreifens wiedergegeben. Hierbei kann der Reibwert μ(s) dem ersten Reibwertparameter μ_{est_used,ij} gleichgesetzt und für die Verarbeitung in Gleichung (1) verwendet werden.
Die Abhängigkeit der Parameter C₁, C₂ und C₃ von dem dritten Reibwertparameter ist wie folgt: C1 = C1,0·μR_max,ij (3),
C3 = C3,0·μR_max,ij (5),worin C_1,0, C_2,0 und C_3,0 jeweils reifenspezifische Konstanten sind. μ_{R_max,ij} stellt den dritten Reibwertparameter dar, welcher ein maximaler Reibwert des Systems der Fahrbahnoberfläche und des Kraftfahrzeugreifens ist. Der dritte Reibwertparameter ist eine Größe, welche an diverse Regelsysteme des Kraftfahrzeugs radindividuell weitergegeben wird. Derartige Regelsysteme sind beispielsweise ein Antiblockiersystem, ein elektronisches Stabilitätssystem oder ein Antischlupf-Regelsystem.
Für die Ermittlung des zweiten Reibwertparameters werden die Längskraft und die Aufstandskraft des Kraftfahrzeugreifens ermittelt. Die Ermittlung des zweiten Reibwertparameters erfolgt für alle Kraftfahrzeugreifen des Kraftfahrzeuges getrennt.
Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung wird die Aufstandskraft des Kraftfahrzeugreifens aus einer Längsbeschleunigung und einer Querbeschleunigung des Kraftfahrzeugs, insbesondere unter Verwendung eines dynamischen Radlastmodells, ermittelt.
Die Ermittlung der Längskraft des Kraftfahrzeugreifens erfolgt gemäß einer ersten Variante durch die Bestimmung eines Bremsdrucks und die Aufstellung einer Drehmomentbilanz an dem Kraftfahrzeugreifen. Gemäß einer alternativen Variante erfolgt die Ermittlung der Längskraft des Kraftfahrzeugreifens durch die Bestimmung der Masse des Kraftfahrzeugs und die Bestimmung einer Verzögerung des Kraftfahrzeugs mit einer vorgegebenen Verteilung der Bremskraft auf die Kraftfahrzeugreifen. Hierbei kann die gesamte Bremskraft durch die Masse und die Verzögerung des Fahrzeugs berechnet werden. Die Kraft kann mit geschätzten Konstanten, z. B. einer Verteilung zwischen vorderer und hinterer Achse im Verhältnis 6:4 (wobei angenommen wird, dass die Verteilung bezüglich des linken und rechten Rads an einer Achse gleichmäßig ist) auf die einzelnen Kraftfahrzeugreifen aufgeteilt werden, wodurch sich die Längskraft berechnen lässt.
Eine erfindungsgemäße Vorrichtung zum Ermitteln des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn umfasst ein erstes Mittel zur Bestimmung eines ersten Reibwertparameters unter Verwendung eines Modells, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter und einem Schlupf des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist. Die Vorrichtung umfasst ein zweites Mittel zur Bestimmung eines zweiten Reibwertparameters aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft und einer Aufstandskraft des Kraftfahrzeugreifens. Ein drittes Mittel dient zur Bestimmung des aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter ermittelten Reibwerts mit einem rekursiven Schätzalgorithmus. Hiermit sind die gleichen Vorteile verbunden, wie sie vorstehend in Verbindung mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erläutert wurden. Gemäß einer weiteren zweckmäßigen Ausgestaltung umfasst die erfindungsgemäße Vorrichtung weitere Mittel zur Durchführung der Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Von der Erfindung ist ferner ein Computerprogrammprodukt umfasst, welches direkt in den internen Speicher eines digitalen Computers geladen werden kann und Softwarecodeabschnitte umfasst, mit denen die Schritte gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren ausgeführt werden, wenn das Produkt auf einem Computer läuft. Das erfindungsgemäße Computerprogrammprodukt kann ein körperliches Medium mit gespeicherten Programmbefehlen sein, beispielsweise ein Halbleiterspeicher, eine Diskette oder eine CD-ROM. Das Computerprogrammprodukt kann auch ein nicht-körperliches Medium sein, beispielsweise ein über ein Computernetzwerk übermitteltes Signal.
Die Erfindung wird nachfolgend näher anhand der Figuren erläutert. Es zeigen:
1 eine schematische Darstellung des dem erfindungsgemäßen Verfahren zu Grunde liegenden Algorithmus,
2 eine Diagrammdarstellung der Reibwerte verschiedener Fahrbahnoberflächen in Abhängigkeit vom Schlupf,
3 ein Ein-Rad-Modell, welches für die erfindungsgemäße Ermittlung des Reibwerts verwendet werden kann,
4 bis 6 Diagrammdarstellungen der mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens ermittelten Reibwerte verschiedener Straßenoberflächen bei einer Bremsung in Abhängigkeit von der Zeit.
1 zeigt eine schematische Darstellung des der Erfindung zu Grunde gelegten Vorgehens zur Ermittlung eines Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn. Das erfindungsgemäße Verfahren wird in einer Berechnungseinheit des Kraftfahrzeugs durchgeführt, welches verschiedene, gegebenenfalls bereits aufbereitete, Sensorsignale des Kraftfahrzeugs erhält. Bei dem Verfahren wird ein Vergleich zwischen einem ersten Reibwertparameter μ_{est_used,ij} und einem zweiten Reibwertparameter μ_{quasi_meas_used,ij} vorgenommen. Der erste Reibwertparameter μ_{est_used,ij} wird unter Verwendung eines Reifenmodells RM ermittelt, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter und einem Schlupf s_ij des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist. Der zweite Reibwertparameter μ_{quasi_meas_used,ij} ermittelt sich aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft F_L und einer Aufstandskraft F_Z des Kraftfahrzeugreifens.
Der Schlupf s und der zweite Reibwertparameter μ_{quasi_meas_used,ij}, welcher einen aus verschiedenen Sensorsignalen ermittelten Reibwertparameter darstellt, stellen die Eingangsgrößen eines im Block AR durchgeführten Verfahrens dar. Der erste Reib wertparameter μ_{est_used,ij} wird aus dem Schlupf und dem ermittelten Reibwert μ_R,ij mittels des später genauer erläuterten Reifenmodells RM geschätzt. μ_R,ij stellt eine Ausgangsgröße des Blocks AR dar und repräsentiert den zu ermittelnden Reibwert, welcher zur Adaption des ersten Reibwertparameters dem Reifenmodell RM zurückgeführt wird (vgl. Block z^–1).
Der erste und der zweite Reibwertparameter μ_{eas_used,ij} und μ_{quasi_meas_used,ij} werden dem Block AR als Eingangsgrößen für eine adaptive Regulierung zugeführt. Diese adaptive Regulierung im Block AR basiert auf der Formel: μR,ij(k) = μR_max,ij(k) = μR,ij(k – 1) + (ARP)·(μest_used,ij(k) – μquasi_meas_used,ij(k)) (1),worin k ein Rechenschritt, ARP ein vorgegebener Parameter (eine Konstante oder eine von weiteren Parametern abhängige Funktion), μ_{est_used,ij} der erste Reibwertparameter und μ_{quasi_meas_used,ij} der zweite Parameter ist. Gleichung (1) weist die Struktur eines Regelalgorithmus auf. Die Ermittlung des Reibwerts erfolgt getrennt für sämtliche Kraftfahrzeugreifen des Kraftfahrzeugs, was durch den Index ij angedeutet ist. Vorzugsweise werden sämtliche vier Räder des Kraftfahrzeugs, nämlich vorne links, vorne rechts, hinten links und hinten rechts berücksichtigt. Wie aus Gleichung (1) unschwer zu erkennen ist, ist der aktuelle Reibwert μ_R,ij(k) gleich dem Reibwert des vorherigen Schritts μ_R,ij(k – 1) zuzüglich der Multiplikation des Parameters ARP mit der Differenz zwischen dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter. Ein Vorteil der Ermittlung des Reibwerts gemäß dem obigen Verfahren besteht darin, dass eine radindividuelle Reibwertbestimmung auf einfache Weise möglich ist, welche eine μ-Split Situationserkennung erlaubt.
Die Parametrisierung des Reifenmodells RM ist durch den Reibwert μ_R,ij so vorgenommen, dass die Anfangssteigung einer μ-Schlupf-Kurve unabhängig von dem Reibwert μ_R,ij angenommen wird, während der Teil der μ-Schlupf-Kurve mit geringer Steigung mit steigendem μ_R,ij angehoben bzw. mit kleiner werdendem μ_R,ij oder aber einem Grenzwert des Schlupfs mit steigendem Schlupf und konstanten μ_R,ij abgesenkt wird. Das Reifenmodell entspricht damit dem bekannten Zusammenhang zwischen Radschlupf und aktuellem Reibwert.
Für den funktionalen Zusammenhang zwischen dem Reibwert μ und dem Schlupf s kann die Formel
verwendet werden. Der von dem Schlupf abhängige Reibwert μ(s) entspricht dem ersten Reibwertparameter μ_{est_used,ij} und wird in Gleichung (1) in dem dort beschriebenen Regelalgorithmus verwendet. Die Abhängigkeit der Parameter C₁, C₂ und C₃ in Gleichung (2) von dem Reibwertparameter wird wie folgt gewählt: C1 = C1,0·μR_max,ij (3),
C3 = C3,0·μR_max,ij (5),wobei C_1,0, C_2,0 und C_3,0 reifenspezifische Konstanten und μ_{R_max,ij} den maximalen Reibwert zwischen der Oberfläche der Fahrbahn und dem Kraftfahrzeugreifen darstellen. In der Praxis stellt μ_{R_max,ij} eine Größe dar, die an die in dem Kraftfahrzeug vorhandene Regelsysteme radindividuell zur Verarbeitung weitergegeben wird. Solche Regelsysteme können ein Antiblockiersystem, ein elektronisches Stabilitätssystem und dergleichen sein.
In 2 sind Messungen des Reibwerts μ_R als Funktion des Radschlupfes s für verschiedene Fahrbahnoberflächen darge stellt, welche aus der Literatur bekannt sind. Zu jeder der Kurven K1, K2, K3, K4, K5, K6 ist ein jeweiliger dritter Reibwertparameter μ_{R_max,ij} dargestellt, welcher einem zugeordneten Fahrbahnbelag entspricht. Der dritte Reibwertparameter μ_{R_max,ij} beträgt für Kurve K1 0,2, wobei die Fahrbahnoberfläche z. B. Schnee bedeckt ist. In entsprechender Weise beträgt der dritte Reibwertparameter μ_{R_max,ij} für die Kurve K2 0,4 usw. Alle in 2 dargestellten Kurven K1 bis K6 beginnen bei dem Punkt μ = 0 für s = 0 und steigen dann bis zu ihrem jeweiligen Maximum an, das bei einem Radschlupf von etwa s = 0,005 bis 0,25 liegt. Danach nimmt der Reibwert μ ab, wobei ein Übergang von der für die Kraftübertragung wesentlichen Haftreibung zu der Gleitreibung erfolgt.
Der in dem Reifenmodell RM benötigte Radschlupf kann durch folgende Gleichung ermittelt werden:
wobei v_vehicle die Fahrzeuggeschwindigkeit (die an die Positionen und in die Richtung der Räder bei nicht zu vernachlässigender Querdynamik transformiert ist) und v_wh,ij die rotatorische Radgeschwindigkeit eines Kraftfahrzeugs darstellen. Die rotatorische Radgeschwindigkeit v_wh,ij kann aus der Raddrehgeschwindigkeit und dem Rollradius berechnet werden. Die Ermittlung erfolgt bevorzugt für alle Räder ij des Kraftfahrzeugs.
Aus den nun vorliegenden Informationen kann durch das Reifenmodell RM unter Zuhilfenahme des Schlupfes s und des aktuell ermittelten dritten Reibwertparameters μ_{R_max,ij} der erste Reibwertparameter μ_{est_used,ij} ermittelt werden. Für die Ermittlung des zweiten Reibwertparameters μ_{quasi_meas_used,ij} müssen die Längs- und Radaufstandskräfte F_L und F_Z ermittelt werden. Der zweite Reibwertparameter ermittelt sich nach folgender Gleichung:
wobei diese Gleichung für lediglich ein Rad betrachtet wird. Die Abhängigkeit des zweiten Reibwertparameters μ_{quasi_meas_used,ij} wurden hierbei unterdrückt.
Die Radaufstandskraft F_Z kann durch ein bekanntes dynamisches Radlastmodell unter Berücksichtigung einer Längs- und einer Querbeschleunigung des Kraftfahrzeugs geschätzt werden. Die Ermittlung der Radaufstandskraft F_Z ist aus dem Stand der Technik bekannt und wird deshalb an dieser Stelle nicht näher beschrieben.
Zur Ermittlung der Längskraft F_L des Kraftfahrzeugs bieten sich mehrere, ebenfalls bekannte, Ansätze an.
So ist die Berechnung der Längskraft F_L unter Verwendung eines sensorisch ermittelten Bremsdrucks möglich. Dies wird nachfolgend unter Bezugnahme auf 3 näher beschrieben. 3 zeigt ein sog. Ein-Rad- oder Viertelfahrzeugmodell. Hierbei werden lediglich die Verhältnisse an einem Kraftfahrzeugreifen des Kraftfahrzeugs berücksichtigt. Das „Viertelfahrzeug" weist eine Masse m_A, einen Kraftfahrzeugreifen WH und eine Bremsscheibe B auf. F_B und F_F sind eine Bremskraft zwischen einem Bremsbelag und der Bremsscheibe B sowie die Reibungskraft zwischen dem Kraftfahrzeugreifen und der Fahrbahnoberfläche. r_wh repräsentiert den Radius des Kraftfahrzeugreifens, r_B den effektiven Radius für den Aufbau der Bremskraft. μ_B ist der Reibwert zwischen der Bremsscheibe und der Bremsbelag θ_wh ist das Trägheitsmoment des Kraftfahrzeugreifens. ω_wh ist die Winkelgeschwindigkeit des Kraftfahrzeugreifens.
Der Zusammenhang zwischen dem Brems- und Reibmoment kann durch eine Drehmomentbilanz an dem Kraftfahrzeugreifen abgeleitet werden: MF(t) = MB – Δωwh(k).θwh (8).
Hierbei stellt
die zeitliche Ableitung der Rad-Winkelgeschwindigkeit und ΔT eine Abtastzeit dar. Das Bremsmoment kann durch Multiplikation der Bremskraft F_B und dem effektiven Radius r_B gemäß Formel (10) berechnet werden: MB(t) = FB(t)·rB (10),wobei gilt: FB(t) = μB(t)·pB(t)·sB (11).
Hierin stellen p_B den Bremsdruck und S_B die entsprechende effektive Fläche bei der Bremsung dar.
Das Reibmoment kann durch Multiplikation der Reibkraft F_F und den effektiven Radradius r_wh berechnet werden: MF(t) = FF(t)·rwh (12),wobei gilt: FF(t) = μ(s)·Fz (13).
Der vom Schlupf abhängige Reibwert μ(s) entspricht dem aktuellen Reibwert zwischen dem Fahrzeugreifen und der Fahrbahn oberfläche. F_Z stellt die Radaufstandskraft dar. Hierdurch ergibt sich in Verbindung mit Gleichung (7):
womit der zweite Reibwertparameter μ_{quasi_meas_used} für einen Kraftfahrzeugreifen ermittelt ist.
Alternativ kann die Ermittlung des zweiten Reibwertparameters μ_{quasi_meas_used,ij} dadurch ermittelt werden, dass die Längskraft durch die Verzögerung des Fahrzeugs mit einer geschätzten konstanten Verteilung auf alle Räder erfolgt. Hierbei kann die gesamte Bremskraft durch die Masse und die Verzögerung des Fahrzeugs berechnet werden. Diese Kraft wird dann auf die vier Räder verteilt. Für die Verteilung zwischen vorderer und hinterer Achse kann beispielsweise ein Verhältnis von 6:4 gewählt werden, wobei davon ausgegangen wird, dass eine gleichmäßige Verteilung auf das linke und rechte Rad einer jeweiligen Achse erfolgt. Hierdurch ist die Längskraft berechnet. Durch Einsetzen in Formel (7) kann dann wiederum der zweite Reibwertparameter μ_{quasi_meas_used} für einen Kraftfahrzeugreifen ermittelt werden.
Die Bestimmung der Radaufstandskraft mittels eines starren Radlastmodells oder unter Verwendung eines Zustandsbeobachters ohne oder mit Parameteradaption ist prinzipiell bekannt. Das genaue Vorgehen kann beispielsweise der Diplomarbeit von Sven Kraus, „Entwicklung und Analyse von linearen und nichtlinearen Zustandsbeobachtern zur Schätzung des Reibwerts zwischen Reifen und Fahrbahn", vom 2. November 2005, Lehrstuhl für Fahrzeugtechnik, TU München, im Kapitel 4.2.1 bzw. 4.2.2 entnommen werden. Auf diese wird in der vorliegenden Beschreibung Bezug genommen.
Die 4 bis 6 zeigen jeweils eine Diagrammdarstellung der mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens geschätzten Reibwerte μ_R in Abhängigkeit der Zeit t. 4 stellt eine Reibwertschätzung auf Asphalt dar, wobei in dem mit BR gekennzeichneten Zeitabschnitt eine Bremsung stattfindet. Außerhalb des mit BR gekennzeichneten Abschnitts bewegt sich das Kraftfahrzeug normal, d. h. es wird nicht gebremst. Der Reibwert steigt mit Beginn der Bremsung zum Zeitpunkt t ≈ 62 sec auf ca. 0,9 und fällt mit Beendigung der Bremsung zum Zeitpunkt t ≈ 64 sec wieder auf 0 ab. In entsprechender Weise zeigt 5 die Reibwertschätzung auf rauem Eis, wobei in dem mit BR gekennzeichneten Zeitabschnitt eine Bremsung erfolgt. Der Reibwert steigt beim Wechsel von normaler Fahrt zu einer Bremsung zum Zeitpunkt t = 44,7 sec von 0 auf ca. 0,4 an. Mit Beendigung der Bremsphase zum Zeitpunkt t = 48 sec nimmt der Reibwert wieder auf 0 ab. 6 zeigt die Reibwertschätzung auf nassem Asphalt, wobei wiederum während des Zeitabschnitts BR eine Bremsung erfolgt. Hierbei ist an Anstieg des Reibwerts mit Beginn der Bremsung auf 0,5 bis 0,6 zu erkennen. Der Reibwert sinkt wieder auf 0 ab, sobald die Bremsung (t = 29,3 sec) beendet ist.
Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt eine sichere Schätzung des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn. Das Verfahren weist weiter den Vorteil auf, dass die Konvergenz der Reibwerterkennung beschleunigt ist. Hierdurch ist die Robustheit des Reibwertschätzers verbessert. Dabei kann eine radindividuelle Reibwertschätzung durchgeführt werden.

Claims

Verfahren zum Ermitteln eines Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn, bei dem – ein erster Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}) unter Verwendung eines Modells (RM) ermittelt wird, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}) und einem Schlupf (s_ij) des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist, – ein zweiter Reibwertparameter (μ_{quasi_meas_used,ij}) aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft (F_L) und einer Aufstandskraft (F_Z) des Kraftfahrzeugreifens ermittelt wird, und – aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}, μ_{quasi_meas_used,ij}) der Reibwert (μ_R,ij) mit einem rekursiven Schätzalgorithmus ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Reibwert (μ_R,ij) für jeden Kraftfahrzeugreifen (ij) nach folgender Formel ermittelt wird: μR,ij(k) = μR_max,ij(k) = μR,ij(k – 1) + (ARP)·(μest_used,ij(k) – μquasi_meas_used,ij(k))worin k ein Rechenschritt, ARP ein vorgegebener Parameter, μ_R,ij ein Reibwert, μ_{est_used,ij} der erste Reibwertparameter, μ_{quasi_meas_used,ij} der zweite Reibwertparameter, μ_{R_max,ij} der dritte Reibwertparameter ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem der erste Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}) nach folgender Formel ermittelt wird:
worin C₁, C₂ und C₃ von einem dritten Reibwertparameter (μ_{R_max}) abhängige Parameter sind.
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der Parameter C₁ nach folgender Formel ermittelt wird: C₁ = C_1,0·μ_{R_max,ij}, worin C_1,0 eine reifenspezifische Konstante ist.
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der Parameter C₂ nach folgender Formel ermittelt wird:
worin C_2,0 eine reifenspezifische Konstante ist.
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der Parameter C₃ nach folgender Formel ermittelt wird: C₃ = C_3,0·μ_{R_max,ij}, worin C_3,0 eine reifenspezifische Konstante ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, bei dem der dritte Reibwertparameter (μ_{R_max,ij}) einen maximalen Reibwert zwischen der Oberfläche der Fahrbahn und dem Kraftfahrzeugreifen darstellt.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, bei dem aus einer Längsbeschleunigung und einer Querbeschleunigung des Kraftfahrzeugs, insbesondere unter Verwendung eines dynamischen Radlastmodells, die Aufstandskraft (F_Z) des Kraftfahrzeugreifens ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, bei dem die Ermittlung der Längskraft (F_L) des Kraftfahrzeugreifens durch die Bestimmung eines Bremsdrucks und Aufstellung einer Drehmomentbilanz an dem Kraftfahrzeugreifen erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, bei dem die Ermittlung der Längskraft (F_L) des Kraftfahrzeugreifens durch die Bestimmung der Masse des Kraftfahrzeugs und die Bestimmung einer Verzögerung des Kraftfahrzeugs mit einer vorgegebenen Verteilung der Bremskraft auf die Kraftfahrzeugreifen erfolgt.
Vorrichtung zum Ermitteln des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn, mit – einem ersten Mittel zur Bestimmung eines ersten Reibwertparameters (μ_{est_used,ij}) unter Verwendung eines Modells, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}) und einem Schlupf (s_ij) des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist, – einem zweiten Mittel zur Bestimmung eines zweiten Reibwertparameters (μ_{quasi_meas_used,ij}) aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft (F_L) und einer Aufstandskraft (F_Z) des Kraftfahrzeugreifens, und – einem dritten Mittel zur Bestimmung des aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}, μ_{quasi_meas_used,ij}) ermittelten Reibwerts (μ_R,ij) mit einem rekursiven Schätzalgorithmus.
Computerprogrammprodukt, das direkt in den internen Speicher eines digitalen Computers geladen werden kann und Soft warecodeabschnitte umfasst, mit denen die Schritte gemäß einem der vorherigen Verfahrensansprüche ausgeführt werden, wenn das Produkt auf einem Computer läuft.