DE10208815B4 - Verfahren zum Ermitteln eines maximalen Reibwertes - Google Patents

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Abstract

Verfahren zum Ermitteln eines maximalen Reibwertes zwischen Reifen und Fahrbahn eines Fahrzeugs aus Kraftinformationen, die bei dem Kontakt zwischen Reifen und Fahrbahn auftreten, wobei Werte, die die Kraftschlussausnutzung in Längs- und/oder Querrichtung darstellen, auf Basis von gemessenen und/oder geschätzten Größen, die die auf die einzelnen Räder und Reifen wirkenden aktuellen Längskräfte, Seitenkräfte sowie die Aufstandskräfte wiedergeben, unter Einbeziehung von gemessenen oder berechneten aktuellen Zustandsgrößen, die den Schräglaufwinkel und/oder die Schräglaufwinkelgeschwindigkeit und/oder den Längsschlupf und/oder die Längsschlupfgeschwindigkeit wiedergeben, permanent ermittelt werden, dadurch gekennzeichnet, dass die ermittelten Werte mit Schwellenwerten verglichen und einer Auswertung zur Bestimmung des maximalen Reibwertes unter Einbeziehung von weiteren Hilfsgrößen, wie Längskraft, Seitenkraft, Aufstandskraft, Längsbeschleunigung, Querbeschleunigung, Fahrzeugmasse und/oder Ersatzgrößen zugeführt werden, wenn die Vergleichsergebnisse die Schwellenwerte unterschreiten.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines maximalen Reibwertes zwischen Reifen und Fahrbahn eines Fahrzeugs aus Kraftinformationen, die bei dem Kontakt zwischen Reifen und Fahrbahn auftreten, wobei Werte, die die Kraftschlussausnutzung in Längs- und/oder Querrichtung darstellen, auf Basis von gemessenen und/oder geschätzten Grössen, die die auf die einzelnen Räder und Reifen wirkenden aktuellen Längskräfte, Seitenkräfte sowie die Aufstandskräfte wiedergeben, unter Einbeziehung von gemessenen oder berechneten aktuellen Zustandsgrößen, die den Schräglaufwinkel und/oder die Schräglaufwinkelgeschwindigkeit und/oder den Längsschlupf und/oder die Längsschlupfgeschwindigkeit wiedergeben, permanent ermittelt werden.
  • Heutige Fahrdynamikregelsysteme, wie z. B. ESP (Elektronisches Stabilitäts Programm) oder TCS (Traction Control System) benötigen im fahrdynamischen Grenzbereich für eine sichere Funktion eine Information über den aktuellen maximalen Reibwert zwischen Reifen und Fahrbahn. Ein bewährtes Vorgehen ist, nach Eintritt in die Regelung, die aktuelle Kraftschlussausnutzung als den maximalen Reibwert zu verwenden ( WO 96/16851 A1 ).
  • Die DE 44 35 448 A1 lehrt bereits ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff von Anspruch 1.
  • Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den aktuellen maximalen Reibwert unabhängig vom Eintritt in eine Regelung zu ermitteln.
  • Erfindungsgemäss wird diese Aufgabe dadurch gelöst, dass ein gattungsgemässes Verfahren so durchgeführt wird, dass die ermittelten Werte mit Schwellenwerten verglichen und einer Auswertung zur Bestimmung des maximalen Reibwertes unter Einbeziehung von weiteren Hilfsgrößen, wie Längskraft, Seitenkraft, Aufstandskraft, Längsbeschleunigung, Querbeschleunigung, Fahrzeugmasse und/oder Ersatzgrößen zugeführt werden, wenn die Vergleichsergebnisse die Schwellenwerte unterschreiten. Einbezogen in das Verfahren sind weitere Hilfsgrössen und/oder Ersatzgrössen, wie Gierrate, Gierbeschleunigung, Lenkwinkelgeschwindigkeit, Raddrehgeschwindigkeit und -beschleunigung, Längsgeschwindigkeit, Längsbeschleunigung, Querbeschleunigung, ggf. Motordrehzahl, Motormoment, Motorträgheitsmoment, Wirkungsgrad, Radträgheitsmoment, Radradius, und Bremsdruck, die zur Ermittlung der Kräfte, der Schlupfänderung und/oder Schräglaufwinkeländerung herangezogen werden.
  • Vorteilhaft ist das Verfahren zur Bestimmung des aktuellen maximalen Reibwertes unabhängig vom Eintritt in die Regelung. Ein derart geschätzter Reibwert kann vorteilhaft zur Detektion des fahrdynamischen Grenzbereichs verwendet werden. Hiermit sind erweiterte ESP-Funktionalitäten wie z. B. eine Schwimmwinkelregelung, oder TCS-Funktionalitäten möglich.
  • Dabei ist das Verfahren gekennzeichnet durch die Schritte:
    Ermitteln von Gradienten der Kraftschlussausnutzung zwischen Reifen und Fahrbahn in Längsrichtung als Funktion des Schlupfes oder der Schlupfgeschwindigkeit,
    Ermitteln von Gradienten der Kraftschlussausnutzung zwischen Reifen und Fahrbahn in Querrichtung als Funktion des Schräglaufwinkels oder der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit, Vergleichen der Gradienten mit Schwellenwerten und
    Ermitteln des maximalen Reibwertes aus den Längs-, Seiten-, Aufstandskräften oder den Längskräften, den Aufstandskräften, der Querbeschleunigung, der Längsbeschleunigung, der Fahrzeugmasse und/oder Ersatzgrössen, wenn das Vergleichsergebniss die Schwellenwerte unterschreitet.
  • Wenn ein Vergleichsergebnis ermittelt wird, bei dem der ermittelte Wert den Schwellenwert nicht unterschreitet, wird ein Ersatzwert μ0 als Reibwert verwendet wird. Der Ersatzwert ist bevorzugt μ0 = 1.
  • Um Gradientenschwankungen durch variierende Aufstandskräfte Fz auszuschließen, erfolgt die Ermittlung der Gradienten aus den mit den Aufstandskräften normierten Längs- und/oder Seitenkräften mindestens eines Rades oder mindestens einer Fahrzeugachse und dem Schräglaufwinkel oder der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit oder dem Schlupf oder der Schlupfgeschwindigkeit mindestens eines Rades. Dabei erfolgt vorteilhaft die Ermittlung der Gradienten aus der mit den Aufstandskräften normierten Längskraft mindestens einer Fahrzeugachse nach der Beziehung
    Figure 00030001
    mit
    Figure 00030002
    wobei die Längskräfte der Vorderachse des Fahrzeugs nach
    Figure 00030003
    und/oder die Längskräfte der Hinterachse des Fahrzeugs nach
    Figure 00030004
    bestimmt werden. Die Ermittlung der Gradienten aus der mit den Aufstandskräften normierten Seitenkraft mindestens einer Fahrzeugachse erfolgt nach der Beziehung
    Figure 00030005
  • Vorteilhaft werden die Längskraft-Umfangschlupf-Gradienten für mindestens ein Rad nach der Beziehung
    Figure 00030006
    und/oder die Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradienten für mindestens ein Rad nach der Beziehung
    Figure 00040001
    ermittelt.
  • Zweckmässig ist, dass die Aufstandskräfte modellbasiert nach der Beziehung
    Figure 00040002
    bestimmt werden. Die Aufstandskräfte einer Achse ergeben sich aus der Summe der Aufstandskräfte der Räder einer Achse. Die modellbasierte Ermittlung der Aufstandskräfte aus Fahr- und Fahrzeugzustandsgrößen hat den Vorteil, dass Sensoren für die Erfassung der Aufstandskräfte entfallen können.
  • Weiterhin ist es vorteilhaft, dass die maximale Kraftschlussausnutzung radindividuell nach der Beziehung
    Figure 00040003
    ermittelt wird und die maximale Kraftschlussausnutzung für die Hinterachse des Fahrzeugs nach der Beziehung
    Figure 00040004
    oder für die Vorderachse des Fahrzeugs nach der Beziehung
    Figure 00050001
    ermittelt wird.
  • Vorteilhaft ist ein Mikrocontrollerprogrammprodukt vorgesehen, das direkt in den Speicher einer Fahrdynamikregelung, wie ESP, ACT, ABS (Antiblockiersystem)-Regelung und dgl., geladen werden kann und Softwarecodeabschnitte umfasst, mit denen die Schritte gemäss einem der Ansprüche 1 bis 11 ausgeführt werden, wenn das Produkt auf einem Mikrocontroller läuft. Das Mikrocontrollerprogrammprodukt ist auf einem mikrocontrollergeeigneten Medium gespeichert. Unter Mikrocontroller versteht man einen hochintegrierten Baustein, der auf einem Chip Mikroprozessor, Programmspeicher, Datenspeicher, Ein- und Ausgabeschnittstellen und Peripheriefunktionen (z. B. Counter, Bus-Controller, etc.) integriert.
  • Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.
  • Ein Ausführungsbeispiel ist in der Zeichnung dargestellt und wird im Folgenden näher beschrieben.
  • Es zeigen
  • 1 eine schematische Darstellung der Reifenkräfte in einem radfesten Koordinatensystem
  • 2a) eine Kraftschlussausnutzungs-Schlupf-Kurve
    b) eine Krafschlussausnutzungs-Schräglaufwinkel-Kurve
  • 3 eine schematische Regelstruktur mit radweise ermittelten Gradienten
  • 4 eine schematische Regelstruktur mit achsweise ermittelten Gradienten
  • 5 eine Kraftschlussausnutzungs-Aufstandskraft-Kurve
  • In 1 sind die Reifenkräfte in den radfesten Koordinatensystemen eines Fahrzeugs beispielhaft dargestellt. Die durch den Reifen-Fahrbahn-Kontakt an den Reifen auftretenden Kräfte der einzelnen Räder können Radlängs- bzw. umfangskräfte, Querkräfte und/oder Radaufstandskräfte sein. In 1 sind beispielhaft Radlängskräfte Fx und Querkräfte FY in den radfesten Koordinatensystemen eines Fahrzeugs dargestellt. Die Kräfte werden mit Indizes bezeichnet. Es gilt
    • H
    = Hinterachse des Fahrzeugs
    V
    = Vorderachse des Fahrzeugs
    R
    = rechts
    L
    = links
    l
    = Abstand der Achse vom Schwerpunkt
    b
    = halbe Spurweite des Rades.
  • Für das Verfahren werden die durch den Reifen-Fahrbahn-Kontakt auftretenden Schnittkräfte der einzelnen Räder verwendet. Diese können z. B. durch geeignete Sensorik, wie z. B. Seitenwandtorsionssensoren, Kraftmessfelgen, Oberflächensensoren, Zuspannkraft-/druck-Bestimmung aus Ansteuersignalen des Bremsenaktuators über ein mathematisches Modell oder Zuspannkraft-/druck-Messung des Bremsenaktuators, (Umfangskräfte), Federwegsensoren bzw. Drucksensoren bei Luftfedern oder mit einem Radlastmodell aus Quer- und Längsbeschleunigungsinformation (Aufstandskräfte) erzeugt werden oder indirekt aus Fahrzustandsgrößen über ein mathematisches Modell abgeleitet werden. Diese Kräfte können Radlängskräfte, Querkräfte und/oder Radaufstandskräfte sein. Näherungsweise können als Ersatz zu den Kräften gemessene oder geschätzte Längs-, Querbeschleunigungen, Raddrehgeschwindigkeiten und -beschleunigungen sowie Motormoment und -drehzahl verwendet werden. Die Signalinformation kann entweder direkt oder als weiterverarbeitete Information, z. B. mit unterschiedlichen Zeitkonstanten gefiltert, genutzt werden.
  • In 2 sind typische Verläufe der Längskraft Fx eines Reifens in Abhängigkeit des Längsschlupfes λ (2a) und der Querkraft Fy in Abhängigkeit des Schräglaufwinkels α (2b) dargestellt. Das Verfahren zur Bestimmung des aktuellen maximalen Reibwertes nutzt die Tatsache, dass die Steigung, dieser Kennlinien bei zunehmender Kraftschlussausnutzung, d. h. bei zunehmendem Längsschlupf λ bzw. Schräglaufwinkel α, sinkt. Dies gilt ebenso für kombinierte Beanspruchungen in Längs- und Querrichtung, z. B. Bremsen in der Kurve. Lediglich die Maxima sind zu höheren Schlupf- bzw. Schräglaufwinkelwerten verschoben. Unterschreitet eine der Steigungen Cx oder Cy definierte Schwellen, so wird davon ausgegangen, dass der maximale Reibwert zwischen Reifen und Fahrbahn erreicht ist. Diese Betrachtung kann für jedes einzelne Rad eines Fahrzeuges oder auch achsweise durchgeführt werden. Die achsweise Betrachtung wird man bevorzugt in querdynamischen Manövern durchführen. Reibwertunterschiede rechts und links spielen in querdynamischen Manövern eine eher untergeordnete Rolle.
  • Das Verfahren, das in seiner Grundstruktur in den 3 und 4 dargestellt ist, besteht aus drei aufeinander aufbauenden Teilen.
  • Die Berechnung der Gradienten Cx und Cy (Steigung der Reifenkennlinien) aus den gemessenen oder berechneten Reifenkräften Fx, Fy, Fz mindestens eines Rades oder achsweise in Näherung zu Fx aus dem gemessenen oder berechneten Motormoment, der Motordrehzahl, dem Bremsdruck und der Raddrehgeschwindigkeit und -beschleunigung und in Näherung zu Fy aus der gemessenen oder berechneten Querbeschleunigung ay mindestens einer Fahrzeugachse, dem gemessenen oder berechneten Schräglaufwinkel α oder alternativ der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit α . (Schräglaufwinkeländerung), dem gemessenen oder berechneten Längsschlupf λ oder alternativ der Schlupfgeschwindigkeit λ . (Schlupfänderung) mindestens eines Rades, sowie weiterer Hilfsgrößen z. B. Gierrate ψ ., Gierbeschleunigung ψ .., Lenkwinkel δ, Lenkwinkelgeschwindigkeit δ ., Raddrehgeschwindigkeit ωR, Raddrehbeschleunigung ω .R, der Längsgeschwindigkeit vx der Längsbeschleunigung ax sowie dem Radradius r.
  • Durch Vergleich der berechneten Gradienten Cx oder Cy mit definierten Schwellen wird entschieden ob das Maximum der Kraftschlussausnutzung vorliegt und welcher Reibwert als Reibungskoeffizient μmax verwendet wird.
  • Sind die Kriterien nicht erfüllt, so erfolgt eine Standardvorgabe für den Reibungskoeffizient μmax = μ0. Sind die Kriterien erfüllt, so wird die momentan vorhandene Kraftschlussausnutzung pro Rad als Reibungskoeffizienten μmax,i oder achsweise als μmax,VA/HA festgelegt. Die vorhandene Kraftschlussausnutzung kann entweder direkt aus den Reifenkräften (Kammscher Kreis) oder indirekt aus Ersatzgrößen, wie Längs- und Querbeschleunigung, Motormoment, Motordrehzahl, Bremsdruck und Raddrehgeschwindigkeit und -beschleunigung ermittelt werden. Bei einer achsweisen Bestimmung des Reibungskoeffizienten μmax,VA/HA erfolgt zusätzlich eine radindividuelle Reibwertverteilung in Abhängigkeit der gemessenen oder berechneten Radaufstandskräfte Fz,i.
  • Um Gradientenschwankungen durch variierende Aufstandskräfte Fz auszuschließen, werden die Längs- und Seitenkräfte mit der Aufstandskraft normiert, d. h.
    Figure 00090001
  • Die Aufstandskräfte werden entweder gemessen oder z. B. modellgestützt bestimmt, z. B. mit der Fahrzeugmasse m, der Schwerpunkthöhe h sowie den wirkenden Hebelarmen (vgl. 1)
    Figure 00090002
  • Der Längskraft-Umfangsschlupf-Gradient Cx ergibt sich mit dem aus Fahrzeug- und Radgeschwindigkeiten ermittelbaren Längsschlupf λ zu
    Figure 00090003
  • Steht der Schlupf nicht zur Verfügung, so kann mit der Schlupfgeschwindigkeit λ . der Gradient bestimmt werden. Die Schlupfgeschwindigkeit λ . kann aus weiteren Hilfssignalen, wie der Raddrehgeschwindigkeit ωR, der Raddrehbeschleunigung ω .R, der Fahrzeuglängsgeschwindigkeit vx, der Fahrzeuglängsbeschleunigung ax sowie dem Radradius r ermittelt werden. Die Größe TA ist die Abtastzeit.
  • Figure 00100001
  • Der Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradient Cy kann mit einem gemessenen oder geschätzten Schräglaufwinkel α bestimmt werden. Steht der Schräglaufwinkel nicht zur Verfügung, so kann mit der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit α . der Gradient in Form von
    Figure 00100002
    bestimmt werden. Die Schraglaufwinkelgeschwindigkeit α . kann aus weiteren Hilfssignalen ermittelt werden, vgl. Ausführungsbeispiel. Die Größe TA ist die Abtastzeit.
  • Eine achsweise normierte Längskraft kann aus der Längskraft und der Aufstandskraft der Achse nach
    Figure 00100003
    berechnet werden. Bei einem Standardantrieb kann die Längskraft an der Vorderachse näherungsweise aus dem Bremsdruck pB,VA als Summe der Bremsdrücke an der Achse, einem Proportionalitätsfaktor KB,VA, dem Radträgheitsmoment JR , dem Radradius r und der Raddrehbeschleunigung ω .R,VA (Mittelwert der Raddrehbeschleunigungen der Achse), berechnet werden zu
    Figure 00110001
  • Die Längskraft an der Hinterachse kann näherungsweise aus dem Bremsdruck pB,HA als Summe der Bremsdrücke an der Achse, einem Proportionalitätsfaktor KB,HA, dem Radträgheitsmoment JR, dem Radradius r und der Raddrehbeschleunigung ω .R,HA (Mittelwert der Raddrehbeschleunigungen der Achse), dem Motormoment MM, dem Motorträgheitsmoment JM, dem Übersetzungsverhältnis als Verhältnis von Motordrehzahl zu Raddrehzahl ig = ωM/ωR,HA und dem Wirkungsgrad η berechnet werden zu
    Figure 00110002
  • Der Gradient pro Achse ergibt sich aus
    Figure 00110003
  • Eine achsweise normierte Seitenkraft kann näherungsweise aus der Querbeschleunigung der Vorderachse ay,VA oder Hinterachse ay,HA berechnet werden.
  • Figure 00110004
  • Die Querbeschleunigungen lassen sich direkt aus den Sensorinformationen ermitteln oder aus abgeleiteten Signalen, wie z. B. aus der Schwerpunktsbeschleunigung mit Hilfe der Gierrate und Gierbeschleunigung berechnen. Der Gradient pro Achse ergibt sich mit der zeitlichen Ableitung der Querbeschleunigung zu
    Figure 00120001
  • Das Kriterium zur Bestimmung der Reibunskoeffizienten ist erfüllt, wenn ein Gradient oder mehrere Gradienten festgelegte Schwellenwerte Sx, Sy unterschreiten, d. h. Cx,j < Sx, Cy,i < Sy, i ∊ {1...4, VA, HA} Gl. (2.12)
  • Sind die Kriterien nach Gl. (2.12) nicht erfüllt, so erfolgt eine Standardvorgabe für den Reibungskoeffizient μmax = μ0. Anderenfalls kann der maximale Reibungskoeffizient aus der Kraftschlussausnutzung sowie weiteren Hilfsgrößen wie im folgenden beschrieben, bestimmt werden.
  • Die Kraftschlussausnutzung μ kann radindividuell mit
    Figure 00120002
    oder achsweise mit der Fahrzeugmasse m aus dem Ansatz
    Figure 00130001
    bestimmt werden zu
  • Figure 00130002
  • Für den Spezialfall, dass Fx,VA klein ist, gilt
    Figure 00130003
  • Für die Vorderachse gilt entsprechend
  • Figure 00130004
  • Für den Spezialfall, dass Fx,HA klein ist, gilt
    Figure 00130005
  • Im Ausführungsbeispiel wird radindividuell der maximale Reibwert mit Hilfe des Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradienten geschätzt. Die Schräglaufwinkelgeschwindigkeit wird achsweise bestimmt zu
    Figure 00130006
  • Der Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradient an jedem Rad ergibt sich in Abhängigkeit des Schwellenwertes Sα im Bereich 0.5–5 Grad/s, vorzugsweise 1 Grad/s mit Cy0 vorzugsweise 0.3 1/Grad zu
    Figure 00140001
  • Der Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradient Cy wird mit dem Schwellenwert Sy verglichen. Bei Cy < Sy, wobei Sy im Bereich 0,02 bis 0,06 1/Grad liegt, wird die maximale Kraftschlussausnutzung radindividuell nach der Beziehung
    Figure 00140002
    ermittelt.
  • Der maximale Reibwert wird bestimmt zu
  • Figure 00140003
  • Der Reibwert μk ist die aktuelle Kraftschlussausnutzung zum Abtastzeitpunkt k nach Gl. (2.13) bei radweiser Betrachtung und Gl. (2.15) bzw. (2.17) bei achsweiser Betrachtung. Der Reibwert μk-1 ist die Kraftschlussausnutzung im vorherigen Abtastzeitpunkt.
  • Im Falle der achsweisen Betrachtung wird der Reibwert μmax,VA/HA entlang der Aufstandskraft-abhängigen Kennlinie in 5 auf die Räder der entsprechenden Achse verteilt. Diese Verteilung berücksichtigt, dass bei Kurvenfahrt die Kraftschlussausnutzung und damit auch der maximale Reibwert am entlasteten, inneren Rad stets höher ist als am belasteten, äußeren Rad. Die Verteilungskurve ist nichtlinear, z. B. exponentiell. Ein achsweise ermittelter maximaler Reibwert von z. B. 1.0 muß je nach Radentlastung/-belastung auf der Kurveninnenseite mit einem Wert von 1.8 und auf der Kurvenaussenseite mit 0.9 berücksichtigt werden.

Claims (12)

  1. Verfahren zum Ermitteln eines maximalen Reibwertes zwischen Reifen und Fahrbahn eines Fahrzeugs aus Kraftinformationen, die bei dem Kontakt zwischen Reifen und Fahrbahn auftreten, wobei Werte, die die Kraftschlussausnutzung in Längs- und/oder Querrichtung darstellen, auf Basis von gemessenen und/oder geschätzten Größen, die die auf die einzelnen Räder und Reifen wirkenden aktuellen Längskräfte, Seitenkräfte sowie die Aufstandskräfte wiedergeben, unter Einbeziehung von gemessenen oder berechneten aktuellen Zustandsgrößen, die den Schräglaufwinkel und/oder die Schräglaufwinkelgeschwindigkeit und/oder den Längsschlupf und/oder die Längsschlupfgeschwindigkeit wiedergeben, permanent ermittelt werden, dadurch gekennzeichnet, dass die ermittelten Werte mit Schwellenwerten verglichen und einer Auswertung zur Bestimmung des maximalen Reibwertes unter Einbeziehung von weiteren Hilfsgrößen, wie Längskraft, Seitenkraft, Aufstandskraft, Längsbeschleunigung, Querbeschleunigung, Fahrzeugmasse und/oder Ersatzgrößen zugeführt werden, wenn die Vergleichsergebnisse die Schwellenwerte unterschreiten.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch die Schritte Ermitteln von Gradienten der Kraftschlussausnutzung zwischen Reifen und Fahrbahn in Längsrichtung als Funktion des Schlupfes oder der Schlupfgeschwindigkeit, Ermitteln von Gradienten der Kraftschlussausnutzung zwischen Reifen und Fahrbahn in Querrichtung als Funktion des Schräglaufwinkels oder der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit, Vergleichen der Gradienten mit Schwellenwerten und Ermitteln des maximalen Reibwertes aus den Längs-, Seiten-, Aufstandskräften oder den Längskräften, den Aufstandskräften, der Querbeschleunigung, der Längsbeschleunigung, der Fahrzeugmasse und/oder Ersatzgrössen, wenn das Vergleichsergebniss die Schwellenwerte unterschreitet.
  3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei einem Vergleichsergebnis, bei dem der ermittelte Wert den Schwellenwert nicht unterschreitet, ein Ersatzwert als Reibwert verwendet wird.
  4. Verfahren nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch die Ermittlung der Gradienten aus den mit den Aufstandskräften normierten Längs- und/oder Seitenkräften mindestens eines Rades oder mindestens einer Fahrzeugachse und dem Schräglaufwinkel oder der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit oder dem Schlupf oder der Schlupfgeschwindigkeit mindestens eines Rades.
  5. Verfahren nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch die Ermittlung der Gradienten aus der mit den Aufstandskräften normierten Längskraft mindestens einer Fahrzeugachse nach der Beziehung
    Figure 00170001
    mit
    Figure 00170002
    wobei die Längskräfte der Vorderachse des Fahrzeugs nach
    Figure 00170003
    und/oder die Längskräfte der Hinterachse des Fahrzeugs nach
    Figure 00170004
    bestimmt werden.
  6. Verfahren nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch die Ermittlung der Gradienten aus der mit den Aufstandskräften normierten Seitenkraft mindestens einer Fahrzeugachse nach der Beziehung
    Figure 00180001
  7. Verfahren nach Anspruch 2 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Längskraft-Umfangsschlupf-Gradienten für mindestens ein Rad nach der Beziehung
    Figure 00180002
    und/oder die Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradienten für mindestens ein Rad nach der Beziehung
    Figure 00180003
    ermittelt werden.
  8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2, 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufstandskräfte modellbasiert nach der Beziehung
    Figure 00180004
    bestimmt werden.
  9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die maximale Kraftschlussausnutzung radindividuell nach der Beziehung
    Figure 00180005
    ermittelt wird.
  10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die maximale Kraftschlussausnutzung achsweise nach der Beziehung
    Figure 00190001
    für die Hinterachse des Fahrzeugs oder
    Figure 00190002
    für die Vorderachse ermittelt wird.
  11. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch die Schritte Ermitteln der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit α . an der Vorder- und Hinterachse des Fahrzeugs nach Massgabe der Querbeschleunigung ay, der Längsgeschwindigkeit vx, der Gierbeschleunigung ψ .., der Gierwinkelgeschwindigkeit ψ ., der Lenkwinkelgeschwindigkeit δ . und/oder dem Abstand zwischen dem Schwerpunkt und der Vorderachse lv bzw. der Hinterachse lh, Vergleichen der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit α . mit Schwellenwerten Sy,a, Ermitteln der Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradienten Cy an jedem Rad in Abhängigkeit von dem Vergleichsergebniss |a .| ≥ Sy,a, |a .| < Sy,a Ermitteln des maximalen Reibwertes μmax nach den Beziehungen für die maximale Kraftschlussausnutzung (Gl. 2.13, 2.15, 2.17), wenn Cy < Sy ist.
  12. Mikrocontrollerprogrammprodukt, das direkt in den Speicher einer Fahrdynamikregelung, wie ESP, ASR, ABS-Regelung und dgl., geladen werden kann und Softwarecodeabschnitte umfasst, mit denen die Schritte gemäss einem der Ansprüche 1 bis 10 ausgeführt werden, wenn das Produkt auf einem Mikrocontroller läuft.
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