WO2009060075A2 - Verfahren und vorrichtung zum ermitteln eines reibwerts - Google Patents

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WO2009060075A2
WO2009060075A2 PCT/EP2008/065145 EP2008065145W WO2009060075A2 WO 2009060075 A2 WO2009060075 A2 WO 2009060075A2 EP 2008065145 W EP2008065145 W EP 2008065145W WO 2009060075 A2 WO2009060075 A2 WO 2009060075A2
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coefficient
friction
motor vehicle
parameter
vehicle tire
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Ning Bian
Celine Gamulescu
Thomas Haas
Matthias Kretschmann
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Continental Automotive Gmbh
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Publication date
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60—VEHICLES IN GENERAL
    • B60T—VEHICLE BRAKE CONTROL SYSTEMS OR PARTS THEREOF; BRAKE CONTROL SYSTEMS OR PARTS THEREOF, IN GENERAL; ARRANGEMENT OF BRAKING ELEMENTS ON VEHICLES IN GENERAL; PORTABLE DEVICES FOR PREVENTING UNWANTED MOVEMENT OF VEHICLES; VEHICLE MODIFICATIONS TO FACILITATE COOLING OF BRAKES
    • B60T8/00—Arrangements for adjusting wheel-braking force to meet varying vehicular or ground-surface conditions, e.g. limiting or varying distribution of braking force
    • B60T8/17—Using electrical or electronic regulation means to control braking
    • B60T8/172—Determining control parameters used in the regulation, e.g. by calculations involving measured or detected parameters
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60—VEHICLES IN GENERAL
    • B60T—VEHICLE BRAKE CONTROL SYSTEMS OR PARTS THEREOF; BRAKE CONTROL SYSTEMS OR PARTS THEREOF, IN GENERAL; ARRANGEMENT OF BRAKING ELEMENTS ON VEHICLES IN GENERAL; PORTABLE DEVICES FOR PREVENTING UNWANTED MOVEMENT OF VEHICLES; VEHICLE MODIFICATIONS TO FACILITATE COOLING OF BRAKES
    • B60T2210/00—Detection or estimation of road or environment conditions; Detection or estimation of road shapes
    • B60T2210/10—Detection or estimation of road conditions
    • B60T2210/12—Friction

Definitions

  • the invention relates to a method and a device for determining the coefficient of friction between a motor vehicle tire of a motor vehicle and the surface of a road, in particular in braking situations of the motor vehicle.
  • the coefficient of friction is needed to control vehicle dynamics control systems and driver assistance systems. If the coefficient of friction is known precisely, anti-lock braking systems, electronic stability systems and anti-skid control systems can be controlled very precisely. Known methods for determining the coefficient of friction between the motor vehicle and the roadway are based on an estimate in which transverse dynamics or longitudinal dynamics of the motor vehicle are considered.
  • EP 1 302 378 A2 provides a linear regression coefficient and a correlation coefficient between the slip of the front wheels and the rear wheels and the To determine acceleration or deceleration of the motor vehicle.
  • a first friction coefficient parameter is determined using a model in which a functional relationship between the first friction coefficient parameter and a slip of the motor vehicle tire is predetermined. Furthermore, a second coefficient of friction parameter is determined from the quotient between a longitudinal force and a contact force of the motor vehicle tire. From the first and the second coefficient of friction parameters, the coefficient of friction is determined using a recursive estimation algorithm.
  • the coefficient of friction between the motor vehicle tires of the motor vehicle and the surface of the road surface can be determined with proven and effective estimation algorithms, the computational effort required for this being kept within limits.
  • the method according to the invention is suitable for determining the coefficient of friction in a braking situation, taking into account the braking dynamics of the motor vehicle.
  • a key advantage is that a wheel-specific Radreibwertbetician is possible, which allows a ⁇ -split situation detection.
  • processing for example a comparison, of the first and second coefficient of friction parameters is carried out in a calculation unit.
  • the first friction coefficient parameter is based on an estimated coefficient of friction
  • the second coefficient of friction parameter is virtually measured by the sensory detection of driving dynamics variables and their processing.
  • the model underlying the determination of the first coefficient of friction parameter is based on a known relationship between the wheel slip and a current coefficient of friction on different road surfaces. Different road surfaces are characterized by different maximum Reibwer- te, which are taken into account in the context of the invention as a third Reibwertparameter noticeable.
  • the modeling takes place in such a way that an initial slope of the ⁇ -slip curve is assumed independently of the third friction coefficient parameter, while a part of the ⁇ -slip curve increases with a slight slope with increasing third coefficient of friction parameter or with decreasing third coefficient of friction parameter or from a limit value the slip is lowered with increasing slip and constant third Reibwertparameter.
  • the coefficient of friction for each motor vehicle tire is determined according to the following formula:
  • Pest used i: the first coefficient of friction parameter, ⁇ qi iasi_meas_used, i] the second coefficient of friction parameter
  • P R ma ⁇ , i ] is the third coefficient of friction parameter.
  • the friction coefficient ⁇ R (1) corresponds to the third coefficient of friction parameter ⁇ R ma ⁇ , i D
  • the predetermined parameter ARP can be a function dependent on further parameters or a constant to assess the difference between the first and second coefficient of friction parameter, the first coefficient of friction parameter Pest used, i:.. is in this case a function of the third Reibwertpara ⁇ ⁇ meters e l ⁇ aX (1] and the coefficient of friction ⁇ R / 1] formula (1) has so the structure of a control algorithm.
  • the index ij is representative of the four wheels of the motor vehicle, namely front left, front right, right rear and left rear. From this it can be seen that the coefficient of friction is or can be determined individually for each wheel.
  • the first coefficient of friction parameter is determined according to the following formula:
  • Equation (2) shows the functional relationship between the first friction coefficient parameter and the slip (s) of a motor vehicle tire.
  • the coefficient of friction ⁇ (s) can be equated with the first coefficient of friction parameter ⁇ es t ijsed, i ] and used for the processing in equation (1).
  • Ci, o, C2, o and C3, o are each tire-specific constants.
  • ⁇ R max , i D represents the third coefficient of friction parameter, which is a maximum coefficient of friction of the system of the road surface and the motor vehicle tire.
  • the third coefficient of friction parameter is a quantity which is passed on to individual control systems of the motor vehicle on a wheel-specific basis.
  • control systems are for example an anti-lock brake system, an electronic stability system or an anti-skid control system.
  • the longitudinal force and the contact force of the motor vehicle tire are determined.
  • the determination of the second coefficient of friction parameter is carried out separately for all motor vehicle tires of the motor vehicle.
  • the contact force of the motor vehicle tire is determined from a longitudinal acceleration and a transverse acceleration of the motor vehicle, in particular using a dynamic wheel load model.
  • the determination of the longitudinal force of the motor vehicle tire is carried out according to a first variant by the determination of a brake pressure and the establishment of a torque balance on the motor vehicle tire.
  • the longitudinal force of the motor vehicle tire is determined by determining the mass of the motor vehicle and determining a deceleration of the motor vehicle with a predetermined distribution of the braking force on the motor vehicle tires.
  • the total braking force can be calculated by the mass and the deceleration of the vehicle.
  • the force can be estimated with constant constants, eg a distribution between the front and rear axis in the ratio 6: 4 (assuming that the distribution with respect to the left and Right wheel is evenly distributed on an axis) to the individual motor vehicle tires, whereby the longitudinal force can be calculated.
  • the device comprises a second means for determining a second friction coefficient parameter from the quotient between a longitudinal force and a contact force of the motor vehicle tire.
  • a third means is used to determine the coefficient of friction determined from the first and second coefficient of friction parameters using a recursive estimation algorithm.
  • the invention further comprises a computer program product which can be loaded directly into the internal memory of a digital computer and comprises software code sections with which the steps according to the method of the invention are carried out when the product is run on a computer.
  • the computer program product according to the invention can be a physical medium with stored program instructions, for example a semiconductor memory, a floppy disk or a CD-ROM.
  • the computer program product may also be a non-physical medium, for example a signal transmitted over a computer network.
  • FIG. 3 shows a one-wheel model which can be used for the determination of the coefficient of friction according to the invention
  • FIG. 1 shows a schematic representation of the procedure on which the invention is based for determining a coefficient of friction between a motor vehicle tire of a motor vehicle and the surface of a roadway.
  • the method according to the invention is carried out in a calculation unit of the motor vehicle, which receives various, possibly already processed, sensor signals of the motor vehicle.
  • Drive at the comparison is a comparison between a first coefficient of friction parameter t is used, i ⁇ : coefficient of friction parameter and a second ⁇ qua - made si meas used, i].
  • the first friction coefficient ⁇ es t ijsed, i] is determined using a tire model RM, in which a functional relationship between the first coefficient of friction parameter and a slip s ⁇ 3 of the motor vehicle tire is predetermined.
  • the second coefficient of friction parameter ⁇ qU asi ieas used, i ] is determined from the quotient between a longitudinal force F L and a contact force F z of the motor vehicle tire.
  • the slip s and the second coefficient of friction parameter ⁇ as used, i ] / which represents a coefficient of friction parameter determined from various sensor signals represent the input variables of a method carried out in block AR.
  • value parameter ⁇ is t used, 1 3 ⁇ R (1] estimated from the slip and the ermit ⁇ telten coefficient of friction by means of the later more closely described tire model RM.
  • ⁇ R (1] represents an output of the block AR represents and represents the to be ascertained friction value, which is returned to the tire model RM for adaptation of the first coefficient of friction parameter (see block z "1 ).
  • the first and second coefficient of friction parameter ⁇ t is used, 1 and 3 ⁇ qua - si meas used, 1 3 are supplied to the AR block as inputs to an adaptive control.
  • This adaptive regulation in the block AR is based on the formula:
  • ARP is a given parameter
  • Equation (1) has the structure of a control algorithm. The determination of the friction value is carried out separately for all motor vehicle tires of the motor vehicle, which is indicated by the index ij. Preferably, all four wheels of the motor vehicle, namely front left, front right, rear left and rear right are taken into account. As can be easily recognized from equation (1), the actual coefficient of friction ⁇ R (1] (k) is equal to
  • Friction value of the previous step ⁇ R , 1D (kl) plus the multiplication of the parameter ARP with the difference between the first and the second friction coefficient parameters is a wheel-specific friction value determination is possible in a simple manner, which allows a ⁇ -split situation detection.
  • the parameterization of the tire model RM is carried out by the friction coefficient ⁇ R (1) such that the initial slope of a ⁇ -slip curve is assumed to be independent of the coefficient of friction ⁇ R , 1D , while the part of the ⁇ -slip curve is lower Gradient with rising ⁇ R (1) raised or decreasing ⁇ R (1) or a limit value of the slip with increasing slip and constant ⁇ R (1) is lowered, the tire model thus corresponds to the known relationship between wheel slip and the current coefficient of friction.
  • Ci, 0, C2, o and C3, o tire-specific constants and ⁇ R m a ⁇ , i ] represent the maximum coefficient of friction between the surface of the road surface and the motor vehicle tire.
  • ⁇ R ma ⁇ , i D represents a quantity that is passed on to the control systems present in the motor vehicle individually for processing.
  • Such control systems may be an anti-lock system, an electronic stability system, and the like.
  • FIG. 2 shows measurements of the coefficient of friction ⁇ R as a function of the wheel slip s for different road surfaces. represents, which are known from the literature.
  • a respective third friction coefficient ⁇ R max , 1D is shown, which corresponds to an associated road surface.
  • the third coefficient of friction parameter PR r, a ⁇ , i ] is for curve Kl 0.2, wherein the road surface is covered, for example, snow.
  • the wheel slip required in the tire model RM can be determined by the following equation:
  • v ve hicie the vehicle speed (which is transformed to the positio ⁇ nen and in the direction of the wheels at non-negligible transverse dynamics) and v wh, 1D represent the rotational wheel speed of a motor vehicle.
  • the rotational wheel speed v wh , 1D can be calculated from the wheel speed and the rolling radius. The determination is preferably carried out for all wheels ij of the motor vehicle.
  • the tire model RM can be used, with the aid of the slip s and the currently determined third coefficient of friction coefficient ⁇ R max , i D, to determine the first coefficient of friction parameter ⁇ es t used, i :.
  • the longitudinal and wheel contact forces F L and F z must be determined.
  • the second coefficient of friction parameter is determined according to the following equation: '' quasi _ meas _used j -, (7 '
  • the wheel contact force F z can be estimated by a known dynamic wheel load model taking into account a longitudinal and a lateral acceleration of the motor vehicle.
  • the determination of the wheel contact force F z is known from the prior art and will therefore not be described in greater detail here.
  • FIG. 3 shows a so-called single-wheel or quarter-vehicle model.
  • the "quarter car” has a mass m A, a motor vehicle tire WH and a brake disc B on.
  • F B and F F are a braking force between a brake lining and the brake disk B and the frictional force between the vehicle tires and the road surface.
  • R wh represents the radius of the Motor vehicle tire
  • r B is the effective radius for braking force build-up
  • ⁇ B is the coefficient of friction between the brake disc and the brake pad
  • ⁇ wh is the moment of inertia of the motor vehicle tire
  • C0 W ⁇ is the angular velocity of the motor vehicle tire .
  • the relationship between the braking and friction torque can be derived by a torque balance on the motor vehicle tire: ( 8th )
  • the braking torque can be calculated by multiplying the braking force F B and the effective radius r B according to formula (10):
  • p B represents the brake pressure and s B represents the corresponding effective area during braking.
  • the determination of the second coefficient of friction parameter ⁇ q uasi meas used, i ] can be determined by the longitudinal force occurring due to the deceleration of the vehicle with an estimated constant distribution on all wheels.
  • the total braking force can be calculated by the mass and the deceleration of the vehicle. This force is then distributed to the four wheels. For example, a ratio of 6: 4 can be chosen for the distribution between the front and rear axles, assuming that an even distribution is made between the left and right wheels of a respective axle.
  • the longitudinal force is calculated.
  • the second coefficient of friction parameter ⁇ quas can be determined in the eas used for a motor vehicle tire.
  • FIGS. 4 to 6 each show a diagram of the estimated values by means of the method according to the invention Coefficient of friction ⁇ R as a function of time t.
  • FIG. 4 illustrates a coefficient of friction estimation on asphalt, wherein braking takes place in the period marked BR. Outside the section marked BR, the motor vehicle moves normally, ie it is not braked. Of the
  • FIG. 5 shows the coefficient of friction estimation on rough ice, whereby braking takes place in the time interval marked BR.
  • the method according to the invention allows a reliable estimation of the coefficient of friction between a motor vehicle tire of a motor vehicle and the surface of a roadway.
  • the method also has the advantage that the convergence of the friction value recognition is accelerated. As a result, the robustness of Reibwertwachers is improved. In this case, a wheel-specific friction coefficient estimation can be performed.

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Transportation (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Regulating Braking Force (AREA)
  • Control Of Driving Devices And Active Controlling Of Vehicle (AREA)

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn. Ein erster Reibwertparameter (μest_used,ij) wird unter Verwendung eines Modells (RM) ermittelt, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter (μest_used,ij) und einem Schlupf ( Sij) des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist. Ein zweiter Reibwertparameter (μquasi_meas_ used,ij) wird aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft (FL) und einer Aufstandskraft (Fz) des Kraftfahrzeugreifens ermittelt. Aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter (μest_used,ij, μquasi_ meas_ used,ij ) wird der Reibwert (μR,ij) mit einem rekursiven Schätzalgorithmus ermittelt.

Description

Beschreibung
Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln eines Reibwerts
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ermitteln des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn, insbesondere in Bremssituationen des Kraftfahrzeugs.
Der Reibwert wird zur Steuerung von Fahrdynamik-Regelsystemen und Fahrerassistenzsystemen benötigt. Bei genauer Kenntnis des Reibwerts können Antiblockiersysteme, elektronische Stabilitätssysteme und Antischlupf-Regelsysteme besonders präzise geregelt werden. Bekannte Methoden zur Ermittlung des Reibwerts zwischen dem Kraftfahrzeug und der Fahrbahn basieren auf einer Schätzung, in welcher eine Querdynamik oder eine Längsdynamik des Kraftfahrzeugs betrachtet wird.
Zur Ermittlung des Reibwerts in einer Bremssituation ist es aus der EP 0 630 786 Al bekannt, aus einem gemessenen Bremsdruck ein Bremsmoment unter Anwendung eines rekursiven Schätzalgorithmus nach der Methode der kleinsten Quadrate (Recursive Least Square Method, RLS-Verfahren) zu bestimmen. Hierzu werden radselektiv die Drehgeschwindigkeit eines Rades und der Bremsdruck eines Kraftfahrzeugs gemessen und aus der Drehgeschwindigkeit die Winkelbeschleunigung des Rades berechnet. Aus der Winkelbeschleunigung und dem Bremsdruck wird der Reibwert mit dem rekursiven Schätzalgorithmus ermittelt.
Aus der DE 195 21 544 B4 ist es bekannt, den Reibwert aus momentan wirksamen Betätigungsenergien, Radbremsfaktoren, welche sich aus einer Achsgruppen-Lastverteilung ermitteln, und einer ermittelten Schwerpunkthöhe des Fahrzeugs zu berechnen.
Zur Beurteilung eines Oberflächenzustands einer Fahrbahn ist bei der EP 1 302 378 A2 vorgesehen, einen linearen Regressionskoeffizienten und einen Korrelationskoeffizienten zwischen dem Schlupf der vorderen Räder und der hinteren Räder und der Beschleunigung bzw. Verzögerung des Kraftfahrzeugs zu ermitteln .
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ermitteln des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn, insbesondere in einer Bremssituation anzugeben, welche die zuverlässige Bestimmung des Reibwerts auf einfache Weise ermöglichen.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruches 1, eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Patentanspruches 11 und ein Computerprogrammprodukt mit den Merkmalen des Patentanspruches 13 gelöst. Vorteilhafte Aus- gestaltungen ergeben sich aus den abhängigen Patentansprüchen .
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Ermitteln eines Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn wird einer erster Reibwertparameter unter Verwendung eines Modells ermittelt, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter und einem Schlupf des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist. Ferner wird ein zweiter Reibwertparameter aus dem Quo- tienten zwischen einer Längskraft und einer Aufstandskraft des Kraftfahrzeugreifens ermittelt. Aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter wird der Reibwert mit einem rekursiven Schätzalgorithmus ermittelt.
Der Reibwert zwischen den Kraftfahrzeugreifen des Kraftfahrzeugs und der Oberfläche der Fahrbahn kann mit bewährten und effektiven Schätzalgorithmen ermittelt werden, wobei sich der hierfür erforderliche Rechenaufwand in Grenzen hält. Insbesondere ist das erfindungsgemäße Verfahren geeignet, den Reibwert in einer Bremssituation, unter Berücksichtigung der Bremsdynamik des Kraftfahrzeugs, zu bestimmen. Ein zentraler Vorteil ist, dass eine radindividuelle Radreibwertbestimmung möglich ist, welche eine μ-Split Situationserkennung erlaubt. Im Unterschied zu bekannten Realisierungen wird in einer Berechnungseinheit eine Verarbeitung, z.B. ein Vergleich, des ersten und zweiten Reibwertparameters vorgenommen. Dabei liegt dem ersten Reibwertparameter ein geschätzter Reibwert zu Grunde, wohingegen der zweite Reibwertparameter durch die sensorische Erfassung fahrdynamischer Größen und deren Verarbeitung quasi gemessen ist.
Dem zur Bestimmung des ersten Reibwertparameters zu Grunde liegenden Modells liegt ein bekannter Zusammenhang zwischen dem Radschlupf und einem aktuellen Reibwert auf verschiedenen Fahrbahnbelägen zu Grunde. Unterschiedliche Fahrbahnbeläge machen sich hierbei durch unterschiedliche maximale Reibwer- te, welche im Rahmen der Erfindung als dritte Reibwertparameter berücksichtigt werden, bemerkbar. Die Modellierung erfolgt derart, dass eine Anfangssteigung der μ-Schlupf-Kurve unabhängig von dem dritten Reibwertparameter angenommen wird, während ein Teil der μ-Schlupf-Kurve mit geringer Steigung mit zunehmendem dritten Reibwertparameter angehoben bzw. mit kleiner werdendem dritten Reibwertparameter oder ab einem Grenzwert des Schlupfs mit steigendem Schlupf und konstantem dritten Reibwertparameter abgesenkt wird.
In einer zweckmäßigen Ausgestaltung wird der Reibwert für jeden Kraftfahrzeugreifen nach folgender Formel ermittelt:
VR* (k) = VR_^J (k) = μR,g (k - l) + [ARP) ■ (μest used!lJ (k) - μ„ια!J_mea!_lt!erf >9 (k)) ( 1 )
worin k ein Rechenschritt,
ARP ein vorgegebener Parameter,
PR, I11 ein Reibwert
Pest used,i: der erste Reibwertparameter, μqiiasi_meas_used,i] der zweite Reibwertparameter
PR maχ,i] der dritte Reibwertparameter ist . In dieser Gleichung entspricht der Reibwert μR(1] dem Dritten Reibwertparameter μR maχ,iD. Bei dem vorgegebenen Parameter ARP kann es sich um eine von weiteren Parametern abhängige Funktion oder um eine Konstante handeln. Der Parameter AR dient dazu, die Differenz zwischen dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter zu bewerten. Der erste Reibwertparameter Pest used,i: ist hierbei eine Funktion des dritten Reibwertpara¬ meters μE lιaX(1] bzw. des Reibwerts μR/1]. Formel (1) besitzt damit die Struktur eines Regelalgorithmus.
Der Index ij steht stellvertretend für die vier Räder des Kraftfahrzeugs, nämlich vorne links, vorne rechts, rechts hinten und links hinten. Hieraus ist ersichtlich, dass der Reibwert radindividuell ermittelt wird bzw. werden kann.
Gemäß einer zweckmäßigen Ausgestaltung ermittelt sich der erste Reibwertparameter nach folgender Formel:
Figure imgf000006_0001
worin Ci, C2 und C3 von dem dritten Reibwertparameter abhängige Parameter sind. Durch Gleichung (2) ist der funktionale Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter und dem Schlupf (s) eines Kraftfahrzeugreifens wiedergegeben. Hierbei kann der Reibwert μ(s) dem ersten Reibwertparameter μest ijsed,i] gleichgesetzt und für die Verarbeitung in Gleichung (1) verwendet werden.
Die Abhängigkeit der Parameter Ci, C2 und C3 von dem dritten Reibwertparameter ist wie folgt:
Figure imgf000006_0002
C33 — C ^3 !.,o0 • μ r\K _ max,z/ ( 5 ) ,
worin Ci, o, C2,o und C3,o jeweils reifenspezifische Konstanten sind. μR max,iD stellt den dritten Reibwertparameter dar, welcher ein maximaler Reibwert des Systems der Fahrbahnoberfläche und des Kraftfahrzeugreifens ist. Der dritte Reibwertparameter ist eine Größe, welche an diverse Regelsysteme des Kraftfahrzeugs radindividuell weitergegeben wird. Derartige Regelsysteme sind beispielsweise ein Antiblockiersystem, ein elektronisches Stabilitätssystem oder ein Antischlupf- Regelsystem.
Für die Ermittlung des zweiten Reibwertparameters werden die Längskraft und die Aufstandskraft des Kraftfahrzeugreifens ermittelt. Die Ermittlung des zweiten Reibwertparameters erfolgt für alle Kraftfahrzeugreifen des Kraftfahrzeuges getrennt .
Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung wird die Aufstandskraft des Kraftfahrzeugreifens aus einer Längsbeschleunigung und einer Querbeschleunigung des Kraftfahrzeugs, insbesondere unter Verwendung eines dynamischen Radlastmodells, ermittelt.
Die Ermittlung der Längskraft des Kraftfahrzeugreifens erfolgt gemäß einer ersten Variante durch die Bestimmung eines Bremsdrucks und die Aufstellung einer Drehmomentbilanz an dem Kraftfahrzeugreifen. Gemäß einer alternativen Variante erfolgt die Ermittlung der Längskraft des Kraftfahrzeugreifens durch die Bestimmung der Masse des Kraftfahrzeugs und die Bestimmung einer Verzögerung des Kraftfahrzeugs mit einer vorgegebenen Verteilung der Bremskraft auf die Kraftfahrzeugreifen. Hierbei kann die gesamte Bremskraft durch die Masse und die Verzögerung des Fahrzeugs berechnet werden. Die Kraft kann mit geschätzten Konstanten, z.B. einer Verteilung zwischen vorderer und hinterer Achse im Verhältnis 6:4 (wobei angenommen wird, dass die Verteilung bezüglich des linken und rechten Rads an einer Achse gleichmäßig ist) auf die einzelnen Kraftfahrzeugreifen aufgeteilt werden, wodurch sich die Längskraft berechnen lässt.
Eine erfindungsgemäße Vorrichtung zum Ermitteln des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn umfasst ein erstes Mittel zur Bestimmung eines ersten Reibwertparameters unter Verwendung eines Modells, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter und einem Schlupf des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist. Die Vorrichtung umfasst ein zweites Mittel zur Bestimmung eines zweiten Reibwertparameters aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft und einer Aufstandskraft des Kraftfahrzeugreifens. Ein drittes Mittel dient zur Bestimmung des aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter ermittelten Reibwerts mit einem rekursiven Schätzalgorithmus. Hiermit sind die gleichen Vorteile verbunden, wie sie vorstehend in Verbindung mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erläutert wurden. Gemäß einer weiteren zweckmä- ßigen Ausgestaltung umfasst die erfindungsgemäße Vorrichtung weitere Mittel zur Durchführung der Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens .
Von der Erfindung ist ferner ein Computerprogrammprodukt um- fasst, welches direkt in den internen Speicher eines digitalen Computers geladen werden kann und Softwarecodeabschnitte umfasst, mit denen die Schritte gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren ausgeführt werden, wenn das Produkt auf einem Computer läuft. Das erfindungsgemäße Computerprogrammprodukt kann ein körperliches Medium mit gespeicherten Programmbefehlen sein, beispielsweise ein Halbleiterspeicher, eine Diskette oder eine CD-ROM. Das Computerprogrammprodukt kann auch ein nicht-körperliches Medium sein, beispielsweise ein über ein Computernetzwerk übermitteltes Signal.
Die Erfindung wird nachfolgend näher anhand der Figuren erläutert. Es zeigen: Fig. 1 eine schematische Darstellung des dem erfindungsgemäßen Verfahren zu Grunde liegenden Algorithmus,
Fig. 2 eine Diagrammdarstellung der Reibwerte verschiedener Fahrbahnoberflächen in Abhängigkeit vom Schlupf,
Fig. 3 ein Ein-Rad-Modell, welches für die erfin- dungsgemäße Ermittlung des Reibwerts verwendet werden kann,
Fig. 4 bis 6 Diagrammdarstellungen der mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens ermittelten Reibwerte verschiedener Straßenoberflächen bei einer
Bremsung in Abhängigkeit von der Zeit.
Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung des der Erfindung zu Grunde gelegten Vorgehens zur Ermittlung eines Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn. Das erfindungsgemäße Verfahren wird in einer Berechnungseinheit des Kraftfahrzeugs durchgeführt, welches verschiedene, gegebenenfalls bereits aufbereitete, Sensorsignale des Kraftfahrzeugs erhält. Bei dem Ver- fahren wird ein Vergleich zwischen einem ersten Reibwertparameter μest used,i: und einem zweiten Reibwertparameter μqua- si meas used,i] vorgenommen. Der erste Reibwertparameter μest ijsed,i] wird unter Verwendung eines Reifenmodells RM ermittelt, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reib- wertparameter und einem Schlupf s±3 des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist. Der zweite Reibwertparameter μqUasi ieas used,i] ermittelt sich aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft FL und einer Aufstandskraft Fz des Kraftfahrzeugreifens.
Der Schlupf s und der zweite Reibwertparameter μquaSi ieas used,i]/ welcher einen aus verschiedenen Sensorsignalen ermittelten Reibwertparameter darstellt, stellen die Eingangsgrößen eines im Block AR durchgeführten Verfahrens dar. Der erste Reib- wertparameter μest used, 13 wird aus dem Schlupf und dem ermit¬ telten Reibwert μR(1] mittels des später genauer erläuterten Reifenmodells RM geschätzt. μR(1] stellt eine Ausgangsgröße des Blocks AR dar und repräsentiert den zu ermittelnden Reib- wert, welcher zur Adaption des ersten Reibwertparameters dem Reifenmodell RM zurückgeführt wird (vgl. Block z"1) .
Der erste und der zweite Reibwertparameter μest used, 13 und μqua- si meas used, 13 werden dem Block AR als Eingangsgrößen für eine adaptive Regulierung zugeführt. Diese adaptive Regulierung im Block AR basiert auf der Formel:
μ*>9 (k) = μR m^y {k) = μRjβ {k - l)+ {ARP) ■ (μest used,y {k)~ μquasι meas used,y {k)) ( 1 ) ,
worin k ein Rechenschritt, ARP ein vorgegebener Parameter
(eine Konstante oder eine von weiteren Parametern abhängige Funktion) , μest used, 13 der erste Reibwertparameter und μqua- si meas used, 13 der zweite Parameter ist. Gleichung (1) weist die Struktur eines Regelalgorithmus auf. Die Ermittlung des Reib- werts erfolgt getrennt für sämtliche Kraftfahrzeugreifen des Kraftfahrzeugs, was durch den Index ij angedeutet ist. Vorzugsweise werden sämtliche vier Räder des Kraftfahrzeugs, nämlich vorne links, vorne rechts, hinten links und hinten rechts berücksichtigt. Wie aus Gleichung (1) unschwer zu er- kennen ist, ist der aktuelle Reibwert μR(1] (k) gleich dem
Reibwert des vorherigen Schritts μR,1D(k-l) zuzüglich der Multiplikation des Parameters ARP mit der Differenz zwischen dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter. Ein Vorteil der Ermittlung des Reibwerts gemäß dem obigen Verfahren besteht darin, dass eine radindividuelle Reibwertbestimmung auf einfache Weise möglich ist, welche eine μ-Split Situationserkennung erlaubt.
Die Parametrisierung des Reifenmodells RM ist durch den Reib- wert μR(1] so vorgenommen, dass die Anfangssteigung einer μ- Schlupf-Kurve unabhängig von dem Reibwert μR, 1D angenommen wird, während der Teil der μ-Schlupf-Kurve mit geringer Steigung mit steigendem μR(1] angehoben bzw. mit kleiner werdendem μR(1] oder aber einem Grenzwert des Schlupfs mit steigendem Schlupf und konstanten μR(1] abgesenkt wird. Das Reifenmodell entspricht damit dem bekannten Zusammenhang zwischen Radschlupf und aktuellem Reibwert.
Für den funktionalen Zusammenhang zwischen dem Reibwert μ und dem Schlupf s kann die Formel
μ«.™.* = μ(s) = C1 • (l - e-c'-' )- C3 • s (2,
verwendet werden. Der von dem Schlupf abhängige Reibwert μ(s) entspricht dem ersten Reibwertparameter μest used,i: und wird in Gleichung (1) in dem dort beschriebenen Regelalgorithmus verwendet. Die Abhängigkeit der Parameter Ci, C2 und C3 in Glei- chung (2) von dem Reibwertparameter wird wie folgt gewählt:
Figure imgf000011_0001
wobei Ci, 0, C2,o und C3,o reifenspezifische Konstanten und μR maχ,i] den maximalen Reibwert zwischen der Oberfläche der Fahrbahn und dem Kraftfahrzeugreifen darstellen. In der Praxis stellt μR maχ,iD eine Größe dar, die an die in dem Kraftfahrzeug vorhandene Regelsysteme radindividuell zur Verarbeitung weitergegeben wird. Solche Regelsysteme können ein Anti- blockiersystem, ein elektronisches Stabilitätssystem und der- gleichen sein.
In Fig. 2 sind Messungen des Reibwerts μR als Funktion des Radschlupfes s für verschiedene Fahrbahnoberflächen darge- stellt, welche aus der Literatur bekannt sind. Zu jeder der Kurven Kl, K2, K3, K4, K5, K6 ist ein jeweiliger dritter Reibwertparameter μR max,1D dargestellt, welcher einem zugeordneten Fahrbahnbelag entspricht. Der dritte Reibwertparameter PR r,aχ,i] beträgt für Kurve Kl 0,2, wobei die Fahrbahnoberfläche z.B. Schnee bedeckt ist. In entsprechender Weise beträgt der dritte Reibwertparameter μR max,1D für die Kurve K2 0,4 usw. Alle in Fig. 2 dargestellten Kurven Kl bis K6 beginnen bei dem Punkt μ=0 für s=0 und steigen dann bis zu ihrem jeweiligen Maximum an, das bei einem Radschlupf von etwa s=0, 005 bis
0,25 liegt. Danach nimmt der Reibwert μ ab, wobei ein Übergang von der für die Kraftübertragung wesentlichen Haftreibung zu der Gleitreibung erfolgt.
Der in dem Reifenmodell RM benötigte Radschlupf kann durch folgende Gleichung ermittelt werden:
vehicle wh,ij v vehicle ( 6 :
wobei vvehicie die Fahrzeuggeschwindigkeit (die an die Positio¬ nen und in die Richtung der Räder bei nicht zu vernachlässigender Querdynamik transformiert ist) und vwh,1D die rotatorische Radgeschwindigkeit eines Kraftfahrzeugs darstellen. Die rotatorische Radgeschwindigkeit vwh,1D kann aus der Raddrehge- schwindigkeit und dem Rollradius berechnet werden. Die Ermittlung erfolgt bevorzugt für alle Räder ij des Kraftfahrzeugs .
Aus den nun vorliegenden Informationen kann durch das Reifen- modell RM unter Zuhilfenahme des Schlupfes s und des aktuell ermittelten dritten Reibwertparameters μR max,iD der erste Reibwertparameter μest used,i: ermittelt werden. Für die Ermitt¬ lung des zweiten Reibwertparameters μquasi meas Used,i] müssen die Längs- und RadaufStandskräfte FL und Fz ermittelt werden. Der zweite Reibwertparameter ermittelt sich nach folgender Gleichung: " 'quasi _ meas _used j-, ( 7 '
wobei diese Gleichung für lediglich ein Rad betrachtet wird. Die Abhängigkeit des zweiten Reibwertparameters μqUasi meas used,i: wurden hierbei unterdrückt.
Die RadaufStandskraft Fz kann durch ein bekanntes dynamisches Radlastmodell unter Berücksichtigung einer Längs- und einer Querbeschleunigung des Kraftfahrzeugs geschätzt werden. Die Ermittlung der RadaufStandskraft Fz ist aus dem Stand der Technik bekannt und wird deshalb an dieser Stelle nicht näher beschrieben .
Zur Ermittlung der Längskraft FL des Kraftfahrzeugs bieten sich mehrere, ebenfalls bekannte, Ansätze an.
So ist die Berechnung der Längskraft FL unter Verwendung eines sensorisch ermittelten Bremsdrucks möglich. Dies wird nachfolgend unter Bezugnahme auf Fig. 3 näher beschrieben. Fig. 3 zeigt ein sog. Ein-Rad- oder Viertelfahrzeugmodell. Hierbei werden lediglich die Verhältnisse an einem Kraftfahrzeugreifen des Kraftfahrzeugs berücksichtigt. Das „Viertelfahrzeug" weist eine Masse mA, einen Kraftfahrzeugreifen WH und eine Bremsscheibe B auf. FB und FF sind eine Bremskraft zwischen einem Bremsbelag und der Bremsscheibe B sowie die Reibungskraft zwischen dem Kraftfahrzeugreifen und der Fahrbahnoberfläche. rwh repräsentiert den Radius des Kraftfahrzeugreifens, rB den effektiven Radius für den Aufbau der Bremskraft. μB ist der Reibwert zwischen der Bremsscheibe und der Bremsbelag θwh ist das Trägheitsmoment des Kraftfahrzeugreifens. C0WÄ ist die Winkelgeschwindigkeit des Kraftfahrzeugreifens . Der Zusammenhang zwischen dem Brems- und Reibmoment kann durch eine Drehmomentbilanz an dem Kraftfahrzeugreifen abgeleitet werden:
Figure imgf000014_0001
( 8 )
Hierbei stellt
Figure imgf000014_0002
die zeitliche Ableitung der Rad-Winkelgeschwindigkeit und ΔT eine Abtastzeit dar. Das Bremsmoment kann durch Multiplikation der Bremskraft FB und dem effektiven Radius rB gemäß Formel (10) berechnet werden:
MB{t) = FB{t)'rB (io),
wobei gilt:
FB{t)=μB{t)-pB{t)-sB (ii).
Hierin stellen pB den Bremsdruck und sB die entsprechende effektive Fläche bei der Bremsung dar.
Das Reibmoment kann durch Multiplikation der Reibkraft FF und den effektiven Radradius rwh berechnet werden:
MF{t) = FF{t)-rwh (i2),
wobei gilt:
FF{t)=μ(s)-Fz ,13).
Der vom Schlupf abhängige Reibwert μ(s) entspricht dem aktu- eilen Reibwert zwischen dem Fahrzeugreifen und der Fahrbahn- Oberfläche. Fz stellt die RadaufStandskraft dar. Hierdurch ergibt sich in Verbindung mit Gleichung (7) :
Figure imgf000015_0001
r rB _°U£)-πω(£-l).θ Owh r^ quasi meas used r^ j-, ( 1 4 ) ,
^Z ' rwh
womit der zweite Reibwertparameter μquasi meas used für einen Kraftfahrzeugreifen ermittelt ist.
Alternativ kann die Ermittlung des zweiten Reibwertparameters μquasi meas used, i] dadurch ermittelt werden, dass die Längskraft durch die Verzögerung des Fahrzeugs mit einer geschätzten konstanten Verteilung auf alle Räder erfolgt. Hierbei kann die gesamte Bremskraft durch die Masse und die Verzögerung des Fahrzeugs berechnet werden. Diese Kraft wird dann auf die vier Räder verteilt. Für die Verteilung zwischen vorderer und hinterer Achse kann beispielsweise ein Verhältnis von 6:4 gewählt werden, wobei davon ausgegangen wird, dass eine gleichmäßige Verteilung auf das linke und rechte Rad einer jeweiligen Achse erfolgt. Hierdurch ist die Längskraft berechnet. Durch Einsetzen in Formel (7) kann dann wiederum der zweite Reibwertparameter μquasi meas used für einen Kraftfahrzeugreifen ermittelt werden.
Die Bestimmung der RadaufStandskraft mittels eines starren Radlastmodells oder unter Verwendung eines Zustandsbeobach- ters ohne oder mit Parameteradaption ist prinzipiell bekannt. Das genaue Vorgehen kann beispielsweise der Diplomarbeit von Sven Kraus, „Entwicklung und Analyse von linearen und nichtlinearen Zustandsbeobachtern zur Schätzung des Reibwerts zwi- sehen Reifen und Fahrbahn", vom 2. November 2005, Lehrstuhl für Fahrzeugtechnik, TU München, im Kapitel 4.2.1 bzw. 4.2.2 entnommen werden. Auf diese wird in der vorliegenden Beschreibung Bezug genommen.
Die Figuren 4 bis 6 zeigen jeweils eine Diagrammdarstellung der mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens geschätzten Reibwerte μR in Abhängigkeit der Zeit t. Fig. 4 stellt eine Reibwertschätzung auf Asphalt dar, wobei in dem mit BR gekennzeichneten Zeitabschnitt eine Bremsung stattfindet. Außerhalb des mit BR gekennzeichneten Abschnitts bewegt sich das Kraftfahrzeug normal, d.h. es wird nicht gebremst. Der
Reibwert steigt mit Beginn der Bremsung zum Zeitpunkt t~62sec auf ca. 0,9 und fällt mit Beendigung der Bremsung zum Zeitpunkt t~64sec wieder auf 0 ab. In entsprechender Weise zeigt Fig. 5 die Reibwertschätzung auf rauem Eis, wobei in dem mit BR gekennzeichneten Zeitabschnitt eine Bremsung erfolgt. Der Reibwert steigt beim Wechsel von normaler Fahrt zu einer Bremsung zum Zeitpunkt t=44,7sec von 0 auf ca. 0,4 an. Mit Beendigung der Bremsphase zum Zeitpunkt t=48sec nimmt der Reibwert wieder auf 0 ab. Fig. 6 zeigt die Reibwertschätzung auf nassem Asphalt, wobei wiederum während des Zeitabschnitts BR eine Bremsung erfolgt. Hierbei ist an Anstieg des Reibwerts mit Beginn der Bremsung auf 0,5 bis 0,6 zu erkennen. Der Reibwert sinkt wieder auf 0 ab, sobald die Bremsung (t=29,3sec) beendet ist.
Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt eine sichere Schätzung des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn. Das Verfahren weist weiter den Vorteil auf, dass die Konvergenz der Reib- werterkennung beschleunigt ist. Hierdurch ist die Robustheit des Reibwertschätzers verbessert. Dabei kann eine radindividuelle Reibwertschätzung durchgeführt werden.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Ermitteln eines Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn, bei dem ein erster Reibwertparameter (μest used,i]) unter Verwen¬ dung eines Modells (RM) ermittelt wird, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter (μest ijsed,i]) und einem Schlupf (s1D) des Kraftfahr- zeugreifens vorgegeben ist, ein zweiter Reibwertparameter (μqUasi meas used,i: ) aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft (FL) und einer Aufstandskraft (Fz) des Kraftfahrzeugreifens ermittelt wird, und - aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter
(μest_used,iD, PqUasi_meas_used,i] ) der Reibwert (μR,iD) mit einem rekursiven Schätzalgorithmus ermittelt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Reibwert (μR(1]) für jeden Kraftfahrzeugreifen (ij) nach folgender Formel ermittelt wird:
μ«,, (k) = μÄ_max,, (k) = μR,υ (k - l)+ [ARP) ■ (μ^ ^,, [k) - μquasι meas used,υ [k))
worin k ein Rechenschritt,
ARP ein vorgegebener Parameter,
PR, I11 ein Reibwert, μest used,i: der erste Reibwertparameter, μqiiasi_meas_used,i] der zweite Reibwertparameter, μR maχ,i] der dritte Reibwertparameter ist .
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem der erste Reib- wertparameter (μest used,i]) nach folgender Formel ermittelt wird:
Figure imgf000018_0001
worin Ci, C2 und C3 von einem dritten Reibwertparameter (UR max) abhängige Parameter sind.
4. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der Parameter Ci nach folgender Formel ermittelt wird:
Figure imgf000018_0002
worin Ci, 0 eine reifenspezifische Konstante ist.
5. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der Parameter C2 nach folgender Formel ermittelt wird:
C2 = ^2,0 r^R_max,ij
worin C2,o eine reifenspezifische Konstante ist.
6. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der Parameter C3 nach folgender Formel ermittelt wird:
Figure imgf000018_0003
worin C3,o eine reifenspezifische Konstante ist.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, bei dem der dritte Reibwertparameter (μR maX;1]) einen maximalen Reibwert zwischen der Oberfläche der Fahrbahn und dem Kraftfahrzeug- reifen darstellt.
8. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, bei dem aus einer Längsbeschleunigung und einer Querbeschleunigung des Kraftfahrzeugs, insbesondere unter Verwendung eines dynamischen Radlastmodells, die Aufstandskraft (Fz) des Kraftfahrzeugreifens ermittelt wird.
9. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, bei dem die Ermittlung der Längskraft (FL) des Kraftfahrzeugreifens durch die Bestimmung eines Bremsdrucks und Aufstellung einer Drehmomentbilanz an dem Kraftfahrzeugreifen erfolgt.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, bei dem die
Ermittlung der Längskraft (FL) des Kraftfahrzeugreifens durch die Bestimmung der Masse des Kraftfahrzeugs und die Bestimmung einer Verzögerung des Kraftfahrzeugs mit einer vorgegebenen Verteilung der Bremskraft auf die Kraftfahrzeugreifen erfolgt.
11. Vorrichtung zum Ermitteln des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn, mit - einem ersten Mittel zur Bestimmung eines ersten Reibwertparameters (μest ijsed,i]) unter Verwendung eines Mo¬ dells, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter (μest used,i]) und einem Schlupf (s1D) des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist, - einem zweiten Mittel zur Bestimmung eines zweiten Reibwertparameters (μqUasi meas used, 1: ) aus dem Quotienten zwi¬ schen einer Längskraft (FL) und einer Aufstandskraft (Fz) des Kraftfahrzeugreifens, und einem dritten Mittel zur Bestimmung des aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter (μest used,i]f μqua- simeasused,i]) ermittelten Reibwerts (μR(1]) mit einem re¬ kursiven Schätzalgorithmus.
12. Vorrichtung nach Anspruch 11, die weiter Mittel zur Durchführung eines der Ansprüche 1 bis 10 umfasst.
13. Computerprogrammprodukt, das direkt in den internen Speicher eines digitalen Computers geladen werden kann und Soft- warecodeabschnitte umfasst, mit denen die Schritte gemäß einem der vorherigen Verfahrensansprüche ausgeführt werden, wenn das Produkt auf einem Computer läuft.
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