DE102007062203B4

DE102007062203B4 - Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln eines Reibwerts

Info

Publication number: DE102007062203B4
Application number: DE200710062203
Authority: DE
Inventors: Ning Bian; Celine Gamulescu; Thomas Haas; Matthias Dr. Kretschmann
Original assignee: Continental Automotive GmbH
Current assignee: Continental Automotive Technologies GmbH
Priority date: 2007-12-21
Filing date: 2007-12-21
Publication date: 2010-07-15
Anticipated expiration: 2027-12-22
Also published as: WO2009080416A1; DE102007062203A1

Abstract

Verfahren zum Ermitteln eines Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn während einer Beschleunigung des Kraftfahrzeugs, insbesondere beim Anfahren aus dem Stand, bei dem
– ein erster Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}) unter Verwendung eines Modells (RM) ermittelt wird, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}) und einem antriebsabhängig ermittelten Schlupf (s_ij) des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist,
– ein zweiter Reibwertparameter (μ_{quasi_meas_used,ij}) aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft (F_L) und einer Aufstandskraft (F_Z) des Kraftfahrzeugreifens ermittelt wird, und
– aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}, μ_{quasi_meas_used,ij}) der Reibwert (μ_R,ij) mit einem rekursiven Schätzalgorithmus ermittelt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ermitteln des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn während einer Beschleunigung des Kraftfahrzeugs, insbesondere beim Anfahren aus dem Stand.
Der Reibwert wird zur Steuerung von Fahrdynamik-Regelsystemen und Fahrerassistenzsystemen benötigt. Bei genauer Kenntnis des Reibwerts können Antiblockiersysteme, elektronische Stabilitätssysteme und Antischlupf-Regelsysteme besonders präzise geregelt werden. Bekannte Methoden zur Ermittlung des Reibwerts zwischen dem Kraftfahrzeug und der Fahrbahn basieren auf einer Schätzung, in welcher eine Querdynamik oder eine Längsdynamik des Kraftfahrzeugs betrachtet wird.
Aus der EP 0 630 786 A1 ist ein Verfahren zur Ermittlung des Reibwerts in einer Bremssituation bekannt, bei dem ein rekursiver Schätzalgorithmus nach der Methode der kleinsten Quadrate (Recursive Least Square Method, RLS-Verfahren) verwendet wird. Der Reibwert wird dabei als eine Funktion des Radschlupfs mit einem rekursiven Schätzalgorithmus ermittelt. Das in dieser Druckschrift beschriebene Vorgehen ist jedoch nicht auf die Ermittlung des Reibwerts in einer Beschleunigungssituation anwendbar, da in dieser ein Beschleunigungssignal nicht zur Verfügung steht.
Aus der DE 37 35 673 A1 ist ferner ein Verfahren zur fortlaufenden Ermittlung eines Kraftschlussbeiwerts zwischen einem Reifen wenigstens eines angetriebenen Fahrzeugsrads und dessen Lauffläche bekannt. Bei diesem Verfahren werden die Drehgeschwindigkeiten der angetriebenen Fahrzeugräder und das Motormoment oder eine davon abhängige Größe ermittelt.
Schließlich offenbart die DE 38 33 211 A1 ein Verfahren zur fortlaufenden Bestimmung des Kraftschlussbeiwerts zwischen einem Fahrzeugrad und einer Lauffläche für dieses Rad während eines Bremsvorganges.
Zur Beurteilung eines Oberflächenzustands einer Fahrbahn ist bei der EP 1 302 378 A2 vorgesehen, einen linearen Regressionskoeffizienten und einen Korrelationskoeffizienten zwischen dem Schlupf der vorderen Räder und der hinteren Räder und der Beschleunigung bzw. Verzögerung des Kraftfahrzeugs zu ermitteln.
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ermitteln des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn in einer Beschleunigungssituation, insbesondere beim Anfahren aus dem Stand, anzugeben, welche die zuverlässige Bestimmung des Reibwerts auf einfache Weise ermöglichen.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruches 1, eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Patentanspruches 15 und ein Computerprogrammprodukt mit den Merkmalen des Patentanspruches 17 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den abhängigen Patentansprüchen.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Ermitteln eines Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn während einer Beschleunigung des Kraftfahrzeugs, insbesondere aus dem Stand, wird ein erster Reibwertparameter unter Verwendung eines Modells ermittelt, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter und einem antriebsabhängig ermittelten Schlupf des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist. Ferner wird ein zweiter Reibwertparameter aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft und einer Aufstandskraft des Kraftfahrzeugreifens ermittelt. Aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter wird der Reibwert mit einem rekursiven Schätzalgorithmus ermittelt.
Der Reibwert zwischen den Kraftfahrzeugreifen des Kraftfahrzeugs und der Oberfläche der Fahrbahn kann mit bewährten und effektiven Schätzalgorithmen ermittelt werden, wobei sich der hierfür erforderliche Rechenaufwand in Grenzen hält. Insbesondere ist das erfindungsgemäße Verfahren geeignet, den Reibwert in einer Beschleunigungssituation unter Berücksich tigung der Antriebsart (Allradantrieb, Frontantrieb oder Heckantrieb) des Kraftfahrzeugs zu bestimmen. Ein zentraler Vorteil ist, dass eine radindividuelle Radreibwertbestimmung möglich ist, welche eine μ-Split Situationserkennung erlaubt.
Im Unterschied zu bekannten Realisierungen wird in einer Berechnungseinheit eine Verarbeitung, z. B. ein Vergleich, des ersten und zweiten Reibwertparameters vorgenommen. Dabei liegt dem ersten Reibwertparameter ein geschätzter Reibwert auf Basis des antriebsabhängig ermittelten Schlupfs und eines zeitlich in der Vergangenheit liegenden Reibwerts zu Grunde, wohingegen der zweite Reibwertparameter durch die sensorische Erfassung fahrdynamischer Größen und deren Verarbeitung quasi gemessen ist.
Dem zur Bestimmung des ersten Reibwertparameters zu Grunde liegenden Modells liegt ein bekannter Zusammenhang zwischen dem Radschlupf und einem aktuellen Reibwert auf verschiedenen Fahrbahnbelägen zu Grunde. Unterschiedliche Fahrbahnbeläge machen sich hierbei durch unterschiedliche maximale Reibwerte, welche im Rahmen der Erfindung als dritte Reibwertparameter berücksichtigt werden, bemerkbar. Die Modellierung erfolgt derart, dass eine Anfangssteigung der μ-Schlupf-Kurve unabhängig von dem dritten Reibwertparameter angenommen wird, während ein Teil der μ-Schlupf-Kurve mit geringer Steigung mit zunehmendem dritten Reibwertparameter angehoben bzw. mit kleiner werdendem dritten Reibwertparameter oder ab einem Grenzwert des Schlupfs mit steigendem Schlupf und konstantem dritten Reibwertparameter abgesenkt wird.
In einer zweckmäßigen Ausgestaltung wird der Reibwert für jeden Kraftfahrzeugreifen nach folgender Formel ermittelt: μR,ij(k) = μR_max,ij(k) = μR,ij(k – 1) + (ARP)·(μest_used,ij(k) – μquasi_meas_used,ij(k))worin

k: ein Rechenschritt,
ARP: ein vorgegebener Parameter,
μ_R,ij: ein Reibwert
μ_{est_used,ij}: der erste Reibwertparameter,
μ_{quasi_meas_used,ij}: der zweite Reibwertparameter
μ_{R_max,ij}: der dritte Reibwertparameter

In dieser Gleichung entspricht der Reibwert μ_R,ij dem dritten Reibwertparameter μ_{R_max,ij}. Bei dem vorgegebenen Parameter ARP kann es sich um eine von weiteren Parametern abhängige Funktion oder um eine Konstante handeln. Der Parameter ARP dient dazu, die Differenz zwischen dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter zu bewerten. Der erste Reibwertparameter μ_{est_used,ij} ist hierbei eine Funktion des dritten Reibwertparameters μ_{R_max,ij} bzw. des Reibwerts μ_R,ij. Formel (1) besitzt damit die Struktur eines Regelalgorithmus.
Der Index ij steht stellvertretend für die vier Räder des Kraftfahrzeugs, nämlich vorne links (FL), vorne rechts (FR), hinten rechts (RR) und hinten links (RL). Hieraus ist ersichtlich, dass der Reibwert radindividuell ermittelt wird bzw. werden kann.
Gemäß einer zweckmäßigen Ausgestaltung ermittelt sich der erste Reibwertparameter nach folgender Formel:
worin C₁, C₂ und C₃ von dem dritten Reibwertparameter abhängige Parameter sind. Durch Gleichung (2) ist der funktionale Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter und dem Schlupf (s) eines Kraftfahrzeugreifens wiedergegeben. Hierbei kann der Reibwert μ(s) dem ersten Reibwertparameter μ_{est_used,ij} gleichgesetzt und für die Verarbeitung in Gleichung (1) verwendet werden.
Die Abhängigkeit der Parameter C₁, C₂ und C₃ von dem dritten Reibwertparameter ist wie folgt: C1 = C1,0·μR_max,ij
C3 = C3,0·μR_max,ij worin C_1,0, C_2,0 und C_3,0 jeweils reifenspezifische Konstanten sind. μ_{R_max,ij} stellt den dritten Reibwertparameter dar, welcher ein maximaler Reibwert des Systems der Fahrbahnoberfläche und des Kraftfahrzeugreifens ist. Der dritte Reibwertparameter ist eine Größe, welche an diverse Regelsysteme des Kraftfahrzeugs radindividuell weitergegeben wird. Derartige Regelsysteme sind beispielsweise ein Antiblockiersystem, ein elektronisches Stabilitätssystem oder ein Antischlupf-Regelsystem.
Für die Ermittlung des zweiten Reibwertparameters werden die Längskraft und die Aufstandskraft des Kraftfahrzeugreifens ermittelt. Die Ermittlung des zweiten Reibwertparameters erfolgt für alle Kraftfahrzeugreifen des Kraftfahrzeuges getrennt.
Bei einem allradgetriebenen Fahrzeug wird der Schlupf für jedes Rad ij nach folgender Formel ermittelt:
worin v_vehicle die Fahrzeuggeschwindigkeit und v_wh,ij die rotatorische Radgeschwindigkeit darstellen. Letztere kann aus einer gemessenen Winkel-Radgeschwindigkeit und einem Rollradius des betreffenden Rades ermittelt werden. Als Fahrzeuggeschwindig keit v_vehicle wird zweckmäßigerweise die Fahrgeschwindigkeit bei nicht zu vernachlässigender Querdynamik, transformiert an die Positionen und in die Richtungen der jeweiligen Räder ij verwendet. Die Berechnung erfolgt für jedes Rad, d. h. vorne links, vorne rechts, hinten links und hinten rechts, getrennt.
Bei einem frontgetriebenen Fahrzeug wird der Schlupf s_FL für das vordere linke Rad FL nach folgender Formel berechnet:
In entsprechender Weise wird der Schlupf s_FR für das vordere rechte Rad FR nach folgender Formel berechnet:
Hierin stellen v_wh,FL die rotatorische Radgeschwindigkeit des vorderen linken Rads, v_wh,RL die rotatorische Radgeschwindigkeit des hinteren linken Rads, v_wh,FL die rotatorische Radgeschwindigkeit des vorderen rechten Rads und v_wh,RR die rotatorische Radgeschwindigkeit des hinteren rechten Rades dar.
Bei einem heckgetriebenen Fahrzeug wird der Schlupf s_RL für das hintere linke Rad RL nach folgender Formel berechnet:
In entsprechender Weise wird der Schlupf s_RR für das hintere rechte Rad bei einem heckgetriebenen Fahrzeug nach folgender Formel berechnet:
Hierin stellen v_wh,RL die rotatorische Radgeschwindigkeit des hinteren linken Rads, v_wh,FL die rotatorische Radgeschwindigkeit des vorderen linken Rads, v_wh,RR die rotatorische Radgeschwindigkeit des hinteren rechten Rads und v_wh,FR die rotatorische Radgeschwindigkeit des vorderen rechten Rads dar.
Bei einem front- bzw. einem heckgetriebenen Fahrzeug können die nicht angetriebenen Räder als sog. Freirollenräder betrachtet werden. Bei solchen Rädern ist die Fahrgeschwindigkeit für die Ermittlung eines Reibwerts nicht erforderlich. Dies bedeutet, eine zusätzliche Schätzung oder Messung der Fahrgeschwindigkeit wird nicht benötigt. Hieraus ergibt sich, dass der Reibwert im Fall eines frontgetriebenen Fahrzeugs nur für die beiden vorderen Räder und im Fall eines heckgetriebenen Fahrzeugs für die beiden hinteren Räder, jeweils separat, geschätzt wird.
Die Ermittlung der Längskraft eines jeweiligen Kraftfahrzeugreifens erfolgt durch die Bestimmung eines Motordrehmoments und die Aufstellung einer Drehmomentbilanz an den jeweiligen Kraftfahrzeugreifen. Zur Aufstellung der Drehmomentbilanz erfolgt damit die Ermittlung eines Antriebsmoments an den jeweils betrachteten Kraftfahrzeugreifen. Es ist hierbei zweckmäßig, wenn zur Aufstellung der Drehmomentbilanz an den Kraftfahrzeugreifen neben dem Motordrehmoment folgende Parameter berücksichtigt werden: eine Motordrehzahl, eine Raddrehzahl, ein gangindividueller Effizienzfaktor sowie gegebenenfalls ein Differenzialkoeffizient. Aus diesen Größen kann aus dem Motordrehmoment und dem Getriebezustand sowie einem gangindividuellen Effizienzfaktor das gesamte Antriebsmoment (welches an die angetriebenen Kraftfahrzeugreifen des Kraftfahrzeugs abgegeben wird) geschätzt werden. Das Antriebsmoment an einem bestimmten Kraftfahrzeugreifen kann aus dem gesamten Antriebsmoment und zu Grunde gelegten Verteilungspara metern, d. h. eine Aufteilung des gesamten Antriebsmoments auf die angetriebenen Räder, ermittelt werden.
Gemäß einer weiteren Ausgestaltung wird die Ermittlung der Längskraft des Kraftfahrzeugreifens, insbesondere bei einem front- oder heckgetriebenen Fahrzeug, aus einer auf einen jeweiligen Kraftfahrzeugreifen verteilten Antriebskraft ermittelt, wobei die Antriebskraft aus der effektiven Beschleunigung und der Masse des Kraftfahrzeugs ermittelt wird. Unter der effektiven Beschleunigung des Kraftfahrzeugs wird diejenige Beschleunigung verstanden, welche um Gravitations- und Nickwinkeleinflüsse des Kraftfahrzeugs bereinigt ist.
Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung wird die Aufstandskraft des Kraftfahrzeugreifens aus einer Längsbeschleunigung und einer Querbeschleunigung des Kraftfahrzeugs, insbesondere unter Verwendung eines dynamischen Radlastmodells, ermittelt.
Eine erfindungsgemäße Vorrichtung zum Ermitteln des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn während einer Beschleunigung des Kraftfahrzeugs, insbesondere beim Anfahren aus dem Stand, umfasst ein erstes Mittel zur Bestimmung eines ersten Reibwertparameters unter Verwendung eines Modells, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter und einem antriebsabhängig ermittelten Schlupf des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist. Die Vorrichtung umfasst ein zweites Mittel zur Bestimmung eines zweiten Reibwertparameters aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft und einer Aufstandskraft des Kraftfahrzeugreifens. Ein drittes Mittel dient zur Bestimmung des aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter ermittelten Reibwerts mit einem rekursiven Schätzalgorithmus. Hiermit sind die gleichen Vorteile verbunden, wie sie vorstehend in Verbindung mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erläutert wurden. Gemäß einer weiteren zweckmäßigen Ausgestaltung umfasst die erfindungsgemäße Vorrichtung weitere Mittel zur Durchführung der Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Die Erfindung wird nachfolgend näher anhand der Figuren erläutert. Es zeigen:
1 eine schematische Darstellung des dem erfindungsgemäßen Verfahren zu Grunde liegenden Algorithmus,
2 eine Diagrammdarstellung der Reibwerte verschiedener Fahrbahnoberflächen in Abhängigkeit vom Schlupf, und
3 ein Ein-Rad-Modell, welches für die erfindungsgemäße Ermittlung des Reibwerts während einer Beschleunigung des Kraftfahrzeugs, insbesondere beim Anfahren aus dem Stand, verwendet werden kann.
1 zeigt eine schematische Darstellung des der Erfindung zu Grunde gelegten Vorgehens zur Ermittlung eines Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn. Das erfindungsgemäße Verfahren wird in einer Berechnungseinheit des Kraftfahrzeugs durchgeführt, welches verschiedene, gegebenenfalls bereits aufbereitete, Sensorsignale des Kraftfahrzeugs erhält. Bei dem Verfahren wird ein Vergleich zwischen einem ersten Reibwertpara meter μ_{est_used,ij} und einem zweiten Reibwertparameter μ_{quasi_meas_used,ij} vorgenommen. Der erste Reibwertparameter μ_{est_used,ij} wird unter Verwendung eines Reifenmodells RM ermittelt, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter und einem Schlupf s_ij des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist. Der zweite Reibwertparameter μ_{quasi_meas_used,ij} ermittelt sich aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft F_L und einer Aufstandskraft F_Z des Kraftfahrzeugreifens.
Der Schlupf s und der zweite Reibwertparameter μ_{quasi_meas_used,ij}, welcher einen aus verschiedenen Sensorsignalen ermittelten Reibwertparameter darstellt, stellen die Eingangsgrößen eines im Block AR durchgeführten Verfahrens dar. Der erste Reibwertparameter μ_{est_used,ij} wird aus dem antriebsabhängig ermittelten Schlupf und dem ermittelten Reibwert μ_R,ij mittels des später genauer erläuterten Reifenmodells RM geschätzt. μ_R,ij stellt eine Ausgangsgröße des Blocks AR dar und repräsentiert den zu ermittelnden Reibwert, welcher zur Adaption des ersten Reibwertparameters dem Reifenmodell RM zurückgeführt wird (vgl. Block z^–1).
Der erste und der zweite Reibwertparameter μ_{est_used,ij} und μ_{quasi_meas_used,ij} werden dem Block AR als Eingangsgrößen für eine adaptive Regulierung zugeführt. Diese adaptive Regulierung im Block AR basiert auf der Formel: μR,ij(k) = μR_max,ij(k) = μR,ij(k – 1) + (ARP)·(μest_used,ij(k) – μquasi_meas_used,ij(k)) (1),worin k ein Rechenschritt, ARP ein vorgegebener Parameter (eine Konstante oder eine von weiteren Parametern abhängige Funktion), μ_{est_used,ij} der erste Reibwertparameter und μ_{quasi_meas_used,ij} der zweite Parameter ist. Gleichung (1) weist die Struktur eines Regelalgorithmus auf. Die Ermittlung des Reibwerts erfolgt getrennt für sämtliche Kraftfahrzeugreifen des Kraftfahrzeugs, was durch den Index ij angedeutet ist. Vorzugsweise werden sämtliche vier Räder des Kraftfahrzeugs, nämlich vorne links (FL), vorne rechts (FR), hinten links (RL) und hinten rechts (RR) berücksichtigt. Wie aus Gleichung (1) unschwer zu erkennen ist, ist der aktuelle Reibwert μ_R,ij(k) gleich dem Reibwert des vorherigen Schritts μ_R,ij(k – 1) zuzüglich der Multiplikation des Parameters ARP mit der Differenz zwischen dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter. Ein Vorteil der Ermittlung des Reibwerts gemäß dem obigen Verfahren besteht darin, dass eine radindividuelle Reibwertbestimmung auf einfache Weise möglich ist, welche eine μ-Split Situationserkennung erlaubt.
Die Parametrisierung des Reifenmodells RM ist durch den Reibwert μ_R,ij so vorgenommen, dass die Anfangssteigung einer μ-Schlupf-Kurve unabhängig von dem Reibwert μ_R,ij angenommen wird, während der Teil der μ-Schlupf-Kurve mit geringer Steigung mit steigendem μ_R,ij angehoben bzw. mit kleiner werdendem μ_R,ij oder aber einem Grenzwert des Schlupfs mit steigendem Schlupf und konstanten μ_R,ij abgesenkt wird. Das Reifenmodell entspricht damit dem bekannten Zusammenhang zwischen Radschlupf und aktuellem Reibwert.
Für den funktionalen Zusammenhang zwischen dem Reibwert μ und dem Schlupf s kann die Formel
verwendet werden. Der von dem Schlupf abhängige Reibwert μ(s) entspricht dem ersten Reibwertparameter μ_{est_used,ij} und wird in Gleichung (1) in dem dort beschriebenen Regelalgorithmus verwendet. Die Abhängigkeit der Parameter C₁, C₂ und C₃ in Gleichung (2) von dem Reibwertparameter wird wie folgt gewählt: C1 = C1,0·μR_max,ij (3),
C3 = C3,0·μR_max,ij (5),wobei C_1,0, C_2,0 und C_3,0 reifenspezifische Konstanten und μ_{R_max,ij} den maximalen Reibwert zwischen der Oberfläche der Fahrbahn und dem Kraftfahrzeugreifen darstellen. In der Praxis stellt μ_{R_max,ij} eine Größe dar, die an die in dem Kraftfahrzeug vorhandene Regelsysteme radindividuell zur Verarbeitung weitergegeben wird. Solche Regelsysteme können ein Antiblockiersystem, ein elektronisches Stabilitätssystem und dergleichen sein.
In 2 sind Messungen des Reibwerts μ_R als Funktion des Radschlupfes s für verschiedene Fahrbahnoberflächen dargestellt, welche aus der Literatur bekannt sind. Zu jeder der Kurven K1, K2, K3, K4, K5, K6 ist ein jeweiliger dritter Reibwertparameter μ_{R_max,ij} dargestellt, welcher einem zugeordneten Fahrbahnbelag entspricht. Der dritte Reibwertparameter μ_{R_max,ij} beträgt für Kurve K1 0,2, wobei die Fahrbahnoberfläche z. B. Schnee bedeckt ist. In entsprechender Weise beträgt der dritte Reibwertparameter μ_{R_max,ij} für die Kurve K2 0,4 usw. Alle in 2 dargestellten Kurven K1 bis K6 beginnen bei dem Punkt μ = 0 für s = 0 und steigen dann bis zu ihrem jeweiligen Maximum an, das bei einem Radschlupf von etwa s = 0,005 bis 0,25 liegt. Danach nimmt der Reibwert μ ab, wobei ein Übergang von der für die Kraftübertragung wesentlichen Haftreibung zu der Gleitreibung erfolgt.
Der in dem Reifenmodell RM benötigte Radschlupf wird abhängig von der Antriebsart des Kraftfahrzeuges auf unterschiedliche Weise ermittelt. Hierbei können allradgetriebene, frontgetriebene oder heckgetriebene Kraftfahrzeuge berücksichtigt werden.
Im Falle eines allradgetriebenen Kraftfahrzeuges errechnet sich der Radschlupf nach folgender Gleichung:
Hierbei repräsentiert v_vehicle die Geschwindigkeit des Kraftfahrzeugs bei nicht zu vernachlässigender Querdynamik und transformiert an die Positionen und in die Richtungen der einzelnen Räder und v_wh,ij die rotatorische Radgeschwindigkeit, die sich aus der Winkel-Radgeschwindigkeit und dem Rollradius berechnen lässt. Durch den Index ij wird zum Ausdruck gebracht, dass der Schlupf für alle vier Räder, nämlich vorne links (FL), vorne rechts (FR), hinten links (RL) und hinten rechts (RR), berechnet wird bzw. werden kann.
Im Fall eines frontgetriebenen Kraftfahrzeugs berechnet sich der Radschlupf für das vordere linke Rad nach folgender Gleichung:
und für das vordere rechte Rad wie folgt:
Hierbei repräsentiert s_FL den Schlupf des vorderen linken Rads und s_FR den Schlupf des vorderen rechten Rads. v_wh,FL, v_wh,FR, v_wh,RL und v_wh,RR repräsentieren jeweils die rotatorische Radgeschwindigkeit des vorderen linken, vorderen rechten, hinteren linken und hinteren rechten Kraftfahrzeugreifens.
Im Fall eines heckgetriebenen Kraftfahrzeuges berechnet sich der Radschlupf für das hintere linke Rad nach folgender Gleichung:
Der Schlupf für das hintere rechte Rad berechnet sich wie folgt:
wobei s_RL der Schlupf des hinteren linken und s_RR der Schlupf des hinteren rechten Rads ist. v_wh,FL, v_wh,FR, v_wh,RL und v_wh,RR stellen wiederum die rotatorische Radgeschwindigkeit des vorderen linken, des vorderen rechten, des hinteren linken und des hinteren rechten Rads dar.
Für das front- und heckgetriebene Kraftfahrzeug können die nicht angetriebenen Räder als Freirollenräder betrachtet werden. Bei diesen ist die Kenntnis der Fahrgeschwindigkeit zum Ermitteln des Reibwertes nicht notwendig, d. h. die zusätzliche Schätzung oder Messung der Fahrgeschwindigkeit ist entbehrlich. Zusätzlich ist der Reibwert nur für die beiden vorderen Räder im Fall des frontgetriebenen Kraftfahrzeugs und für die beiden hinteren Räder im Fall des heckgetriebenen Kraftfahrzeugs separat geschätzt.
Aus den nun vorliegenden Informationen kann durch das Reifenmodell RM unter Zuhilfenahme des antriebsabhängig ermittelten Schlupfes s und des aktuell ermittelten dritten Reibwertparameters μ_{R_max,ij} der erste Reibwertparameter μ_{est_used,ij} ermittelt werden.
Für die Ermittlung des zweiten Reibwertparameters μ_{quasi_meas_used,ij} müssen die Längs- und Radaufstandskräfte F_L und F_Z ermittelt werden. Der zweite Reibwertparameter ermittelt sich nach folgender Gleichung:
wobei diese Gleichung für lediglich ein Rad betrachtet wird. Die Abhängigkeit des zweiten Reibwertparameters μ_{quasi_meas_used,ij} von den vier Kraftfahrzeugreifen wurde hierbei außer Acht gelassen.
Die Radaufstandskraft F_Z kann durch ein bekanntes dynamisches Radlastmodell unter Berücksichtigung einer Längs- und einer Querbeschleunigung des Kraftfahrzeugs geschätzt werden. Die Ermittlung der Radaufstandskraft F_Z ist aus dem Stand der Technik bekannt und wird deshalb an dieser Stelle nicht näher beschrieben.
Zur Ermittlung der Längskraft F_L des Kraftfahrzeugs bieten sich folgende Ansätze an.
So ist die Berechnung der Längskraft F_L unter Verwendung eines ermittelten Antriebsmoments möglich. Dies wird nachfolgend unter Bezugnahme auf 3 näher beschrieben. 3 zeigt ein sog. Ein-Rad- oder Viertelfahrzeugmodell. Hierbei werden lediglich die Verhältnisse an einem Kraftfahrzeugreifen des Kraftfahrzeugs berücksichtigt. Das „Viertelfahrzeug” weist eine Masse m_A, einen Kraftfahrzeugreifen WH und eine Bremsscheibe B auf. F_F stellt die Reibungskraft zwischen dem Kraftfahrzeugreifen und der Fahrbahnoberfläche dar. r_wh repräsentiert den Radius des Kraftfahrzeugreifens. θ_wh ist das Trägheitsmoment des Kraftfahrzeugreifens. ω_wh ist die Winkelgeschwindigkeit des Kraftfahrzeugreifens.
Der Zusammenhang zwischen dem Antriebs- und dem Reibmoment kann durch eine Drehmomentbilanz an dem Kraftfahrzeugreifen abgeleitet werden: MF(t) = Md – Δωwh(k)·θwh (12).
Hierbei stellt
die zeitliche Ableitung der Rad-Winkelgeschwindigkeit und ΔT eine Abtastzeit dar. Das Reibungsmoment M_F(t) kann ferner durch die entsprechende Reibungskraft und den effektiven Radius berechnet werden: MF(t) = MF(t)·rwh (14).
Hierbei entspricht FF(t) = μ(s)·Fz (15).μ stellt in dieser Gleichung den aktuellen Reibwert zwischen dem Kraftfahrzeugreifen und der Fahrbahnoberfläche dar. F_z ist die Radaufstandskraft. Durch das gleichsetzen der Gleichungen (12) und (14) und Auflösen nach μ ergibt sich der Reibwert μ_{quasi_meas_used}
Hierbei stellt der zweite Reibwertparameter μ_{quasi_meas_used} den Wert für einen Kraftfahrzeugreifen dar.
Alternativ kann die Ermittlung des zweiten Reibwertparameters μ_{quasi_meas_used,ij} dadurch ermittelt werden, dass die Längskraft F_L durch ein Beschleunigungssensorsignal ermittelt wird. Diese Variante eignet sich insbesondere für front- und heckgetriebene Kraftfahrzeuge. Bei dieser Vorgehensweise wird die gesamte Antriebskraft aus der momentanen Beschleunigung, d. h. einer um Gravitationseinflüsse und einen Nickwinkel des Kraftfahrzeuges bereinigte effektive Beschleunigung, und der Masse des Fahrzeugs berechnet. Die Antriebskraft an einem Kraftfahrzeugreifen kann aus der berechneten Gesamtantriebskraft mit vorgegebenen Verteilungsparametern ermittelt werden. Im Fall eines allradgetriebenen Kraftfahrzeugs verteilt sich die Antriebskraft auf vier Räder. Im Fall eines heckgetriebenen Kraftfahrzeugs verteilt sich die Antriebskraft auf die beiden hinteren Räder, während bei einem frontgetriebenen Kraftfahrzeug sich die Antriebskraft auf die vorderen Räder verteilt. Der zweite Reibwertparameter kann dann durch Einsetzen in Formel (11) für einen Kraftfahrzeugreifen ermittelt werden.
Die Bestimmung der Radaufstandskraft F_Z mittels eines starren Radlastmodells oder unter Verwendung eines Zustandsbeobachters ohne oder mit Parameteradaption ist prinzipiell bekannt. Das genaue Vorgehen kann beispielsweise der Diplomarbeit von Sven Kraus, „Entwicklung und Analyse von linearen und nichtlinearen Zustandsbeobachtern zur Schätzung des Reibwerts zwischen Reifen und Fahrbahn”, vom 2. November 2005, Lehrstuhl für Fahrzeugtechnik, TU München, im Kapitel 4.2.1 bzw. 4.2.2 entnommen werden. Auf diese wird in der vorliegenden Beschreibung Bezug genommen.
Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt eine sichere Schätzung des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn bei einem Beschleunigen des Kraftfahrzeugs. Das Verfahren weist weiter den Vorteil auf, dass die Konvergenz der Reibwerterkennung beschleunigt ist. Hierdurch ist die Robustheit des Reibwertschätzers verbessert. Dabei kann eine radindividuelle Reibwertschätzung durchgeführt werden.

Claims

Verfahren zum Ermitteln eines Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn während einer Beschleunigung des Kraftfahrzeugs, insbesondere beim Anfahren aus dem Stand, bei dem – ein erster Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}) unter Verwendung eines Modells (RM) ermittelt wird, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}) und einem antriebsabhängig ermittelten Schlupf (s_ij) des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist, – ein zweiter Reibwertparameter (μ_{quasi_meas_used,ij}) aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft (F_L) und einer Aufstandskraft (F_Z) des Kraftfahrzeugreifens ermittelt wird, und – aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}, μ_{quasi_meas_used,ij}) der Reibwert (μ_R,ij) mit einem rekursiven Schätzalgorithmus ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Reibwert (μ_R,ij) für jeden Kraftfahrzeugreifen (ij) nach folgender Formel ermittelt wird: μR,ij(k) = μR_max,ij(k) = μR,ij(k – 1) + (ARP)·(μest_used,ij(k) – μquasi_meas_used,ij (k)),worin k ein Rechenschritt, ARP ein vorgegebener Parameter, μ_R,ij ein Reibwert, μ_{est_used,ij} der erste Reibwertparameter, μ_{quasi_meas_used,ij} der zweite Reibwertparameter, μ_{R_max,ij} der dritte Reibwertparameter ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem der erste Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}) nach folgender Formel ermittelt wird:
worin C₁, C₂ und C₃ von einem dritten Reibwertparameter (μ_{R_max}) abhängige Parameter sind.
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der Parameter C₁ nach folgender Formel ermittelt wird: C1 = C1,0·μR_max,ij,worin C_1,0 eine reifenspezifische Konstante ist.
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der Parameter C₂ nach folgender Formel ermittelt wird:
worin C_2,0 eine reifenspezifische Konstante ist.
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der Parameter C₃ nach folgender Formel ermittelt wird: C3 = C3,0·μR_max,worin C_3,0 eine reifenspezifische Konstante ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, bei dem der dritte Reibwertparameter (μ_{R_max,ij}) einen maximalen Reibwert zwischen der Oberfläche der Fahrbahn und dem Kraftfahrzeugreifen darstellt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem bei einem allradgetriebenen Fahrzeug der Schlupf (s) für jedes Rad(ij) nach folgender Formel ermittelt wird:
worin V_vehicle die Fahrzeuggeschwindigkeit V_wh,ij die rotatorische Radgeschwindigkeit ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem bei einem frontgetriebenen Fahrzeug der Schlupf (s_FL) für das vordere linke Rad (FL) nach folgender Formel
und der Schlupf (s_FR) für das vordere rechte Rad (FR) nach folgender Formel
ermittelt wird, worin V_wh,FL die rotatorische Radgeschwindigkeit des vorderen linken Rads V_wh,RL die rotatorische Radgeschwindigkeit des hinteren linken Rads V_wh,FR die rotatorische Radgeschwindigkeit des vorderen rechten Rads V_wh,RR die rotatorische Radgeschwindigkeit des hinteren rechten Rads ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem bei einem heckgetriebenen Fahrzeug der Schlupf (s_RL) für das hintere linke Rad (RL) nach folgender Formel
und der Schlupf (s_RR) für das hintere rechte Rad (RR) nach folgender Formel
ermittelt wird, worin V_wh,RL die rotatorische Radgeschwindigkeit des hinteren linken Rads V_wh,FL die rotatorische Radgeschwindigkeit des vorderen linken Rads V_wh,RR die rotatorische Radgeschwindigkeit des hinteren rechten Rads V_wh,FR die rotatorische Radgeschwindigkeit des vorderen rechten Rads ist.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, bei dem die Ermittlung der Längskraft (F_L) eines jeweiligen Kraftfahrzeugreifens durch die Bestimmung eines Motordrehmoments und Aufstellung einer Drehmomentbilanz an dem jeweiligen Kraftfahrzeugreifen erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 11, bei dem zur Aufstellung der Drehmomentbilanz an dem Kraftfahrzeugreifen neben dem Motordrehmoment folgende Parameter berücksichtigt werden: eine Motordrehzahl, eine Raddrehzahl, ein gangindividueller Effizienzfaktor.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, bei dem die Ermittlung der Längskraft (F_L) des Kraftfahrzeugreifens, insbebesondere bei einem front- oder heckgetriebenen Fahrzeug, aus einer auf einen jeweiligen Kraftfahrzeugreifen verteilten Antriebskraft ermittelt wird, wobei die Antriebskraft aus der effektiven Beschleunigung und der Masse des Kraftfahrzeugs ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, bei dem aus einer Längsbeschleunigung und einer Querbeschleunigung des Kraftfahrzeugs, insbesondere unter Verwendung eines dynamischen Radlastmodells, die Aufstandskraft (F_Z) des Kraftfahrzeugreifens ermittelt wird.
Vorrichtung zum Ermitteln des Reibwerts zwischen einem Kraftfahrzeugreifen eines Kraftfahrzeugs und der Oberfläche einer Fahrbahn während einer Beschleunigung des Kraftfahrzeugs, insbesondere beim Anfahren aus dem Stand, mit – einem ersten Mittel zur Bestimmung eines ersten Reibwertparameters (μ_{est_used,ij}) unter Verwendung eines Modells, in dem ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem ersten Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}) und einem antriebsabhängig ermittelten Schlupf (s_ij) des Kraftfahrzeugreifens vorgegeben ist, – einem zweiten Mittel zur Bestimmung eines zweiten Reibwertparameters (μ_{quasi_meas_used,ij}) aus dem Quotienten zwischen einer Längskraft (F_L) und einer Aufstandskraft (F_Z) des Kraftfahrzeugreifens, und – einem dritten Mittel zur Bestimmung des aus dem ersten und dem zweiten Reibwertparameter (μ_{est_used,ij}, μ_{quasi_meas_used,ij)} ermittelten Reibwerts (μ_R,ij) mit einem rekursiven Schätzalgorithmus.
Vorrichtung nach Anspruch 15, die weiter Mittel zur Durchführung eines der Ansprüche 1 bis 10 umfasst.