DE102007041868B4

DE102007041868B4 - Diskrete Synthese unter Verwendung versetzter Nyquist-Regionen vermeidet schutzband-induzierte Löcher in der Nähe einer Nyquist-Grenze

Info

Publication number: DE102007041868B4
Application number: DE102007041868.1A
Authority: DE
Inventors: Kenneth D. Poulton; Steven T. Sparks
Original assignee: Keysight Technologies Inc
Current assignee: Keysight Technologies Inc
Priority date: 2006-09-19
Filing date: 2007-09-04
Publication date: 2014-12-24
Anticipated expiration: 2027-09-05
Also published as: US20080068244A1; US7375667B2; DE102007041868A1

Abstract

Verfahren zum Synthetisieren eines Ausgangssignals (57), wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: (a) Auswählen von einem aus zwei nicht getrennten Bändern B1 (28) oder B2 (32), die jeweils versetzte Nyquist-Regionen darstellen, die die erste Nyquist-Region für eine Basisabtastfrequenz FS1 und die zweite Nyquist-Region (30) für eine alternative Abtastfrequenz FS2 sind, wobei P/Q ein Bruchteil kleiner als Eins ist und FS2 = (P/Q)(FS1); (b) Bilden (42) einer Sequenz aus digitalen Werten (44), die mit Abtastwerten bei der Abtastfrequenz für das Band, das bei Schritt (a) ausgewählt wird, den analogen Signalverlauf des Ausgangssignals (57) darstellen, das synthetisiert werden soll; (c) wenn B1 ausgewählt ist, dann: (c1) Anlegen, bei der Abtastfrequenz FS1, der Sequenz aus digitalen Werten von Schritt (b) an den digitalen Eingang eines Digital-zu-Analog-Wandlers (45); (c2) Anlegen des analogen Ausgangs des Digital-zu-Analog-Wandlers an ein Tiefpass-Rekonstruktionsfilter (56), mit der Grenzfrequenz FS1/2 ohne ein Schutzband, um ein synthetisiertes Signal in dem Band B1 zu erzeugen; und (c3) Liefern (53) des Ausgangs des Tiefpass-Rekonstruktionsfilters von Schritt (c2) als das synthetisierte Ausgangssignal (57); ansonsten (d) wenn B2 ausgewählt ist, dann: (d1) Anlegen, bei der Abtastfrequenz FS2, der Sequenz aus digitalen Werten von Schritt (b) an den digitalen Eingang eines Digital-zu-Analog-Wandlers (45); (d2) Anlegen des analogen Ausgangs des Digital-zu-Analog-Wandlers an ein Bandpass-Rekonstruktionsfilter (55), mit dem Durchlassband FS2/2 plus ein Schutzband zu FS2 ohne ein Schutzband, um ein synthetisiertes Signal in dem Band B2 zu erzeugen; und (d3) Liefern (53) des Ausgangs des Bandpass-Rekonstruktionsfilters von Schritt (d2) als das synthetisierte Ausgangssignal (57).

Description

Die Anwendung digitaler Techniken an die Erzeugung von Signalverläufen hat die Entwicklung einer Ausrüstung ermöglicht, die in der Lage ist, mit Präzision eine große Vielzahl von Signalverläufen zu erzeugen, die mit rein analogen Techniken schwierig herzustellen sind. Für einen „Funktionsgenerator” ist es jetzt Routine, entweder als einzelne Zyklen oder kontinuierlich alle Arten von Signalverläufen zu erzeugen, wie z. B. Sinus-, Dreiecks-, Sägezahn- und Quadrat-Wellen, sowie Instanzen von Signalverläufen mit einer beliebig definierten Form. Ferner kann alles, was als ein „regelmäßiger und periodischer” Signalverlauf erzeugt werden kann, auch der Gegenstand eines gewobbelten Formats sein, wo sich über eine gewisse Zeitperiode egal welche „Änderungsraten” den Signalverlauf auch beschreiben (Perioden oder Frequenz, Anstiegszeiten) auf eine gewisse gesteuerte Weise zu ändern scheinen. Die Frequenz einer Sinuswelle könnte z. B. einheitlich viele Male pro Sekunde von F₀ – Δ zu F₀ + Δ variieren, während ein Operator z. B. eine Anzeige der Frequenzantwort eines bestimmten Netzwerks betrachtet. Während dieser Operation möchte der Operator vielleicht den Wert entweder von Δ oder F₀ verändern; in einem solchen Fall ist das „Wobbeln” (Veränderung von F um Δ) am besten linear mit Zeit. In einem anderen Fall könnte erwünscht sein, von F₁ zu F₂ zu wobbeln, während in einem weiteren Fall erwünscht sein könnte, dass die Änderung bei F logarithmisch mit Zeit wäre. Heute sind Operatoren von Funktionsgeneratoren daran gewöhnt, alle Arten solcher Parameter zu konfigurieren (einschließlich Triggern bzw. Auslösen, Phasensteuerung etc.) einfach durch Drücken einiger Steuerelemente auf dem Vorderbedienfeld. Eine solche Flexibilität (ganz abgesehen von dem Problempunkt tatsächlicher Präzision) kann bei einer Ausrüstung nicht erreicht werden, die für eine handelsübliche Verwendung erzeugt wird, die rein analoge Techniken einsetzt.
Eine der am häufigsten verwendeten digitalen Techniken für die Erzeugung von Signalverläufen ist es, eine digitalisierte Version des gewünschten Signalsverlaufs zur Hand zu haben und diese an einen DAC (Digital-zu-Analog-Wandler; Digital to Analog Converter) anzuwenden. Im Prinzip könnte man Rechenressourcen verwenden, um die digitalen Werte nach Bedarf in Echtzeit mit der Rate zu berechnen, mit der sie benötigt werden. In anderen Fällen werden vorberechnete Werte (z. B. ein generischer Sinus, generischer Sägezahn etc.) zeitlich voraus in einen Speicher gespeichert und es wird nur mit der notwendigen Rate bzw. Geschwindigkeit darauf zugegriffen. Bei einer anderen Einstellung können einige bestehende interessierende analoge Signale zuerst digitalisiert werden, möglicherweise bearbeitet werden und die resultierende Sequenz digitaler Werte könnte an den DAC angewendet werden.
Es gibt eine Anzahl von anderen digitalen Synthesetechniken, die bei Funktionsgeneratoren verwendet werden könnten und für die Erzeugung von Signalverläufen bei anderen Nicht-Testausrüstungs-Einstellungen. Aber die soeben erwähnte ist von besonderem Interesse und es wird nachfolgend auf diese eingegangen.
Anfangs stellen wir uns einen fiktiven, einfachen Fall vor, in dem eine Sinuswelle zum überhaupt ersten Mal unter Verwendung dieser Technik erzeugt wird. Und während wir uns zwar alles wünschen können, was wir wollen, unterliegt unsere Aufgabe dem Rahmen eines Unternehmens, das den Verbrauch von Ressourcen seine bestimmte Validierung auferlegt hat. Wir machen uns an die Arbeit untersuchen, was (zumindest gegenwärtig denken wir) das wichtigste Element dieses Syntheseschemas sein sollte: „Sag, Chef, was ist mit dem DAC, den wir verwenden sollen ...”. Wir sollen die Kosten im Rahmen halten, acht oder zehn Bits mit guter bis ausgezeichneter Linearität versuchen, ABER, ausschließlich unter Verwendung von Herstellungsteilen (und KEINE Auswahl der besten Teile aus großem Umfang etc.). Wir gehen davon aus, dass die Geschwindigkeit der Operation an sich kein entscheidendes Problem ist, und dass, wenn es mehr kostet, einen schnellen DAC zu verwenden, wenn schnell notwendig ist, dann ist das so, und wird von unserem Vorgesetzten verstanden und akzeptiert. Bis hierher wurden wir nicht mit unverschämten Fragen über ein Filter provoziert und wir fahren auf naive Weise fort, ohne einen solchen Problempunkt betrachtet zu haben.
Es ist deutlich, dass wenn z. B. Zehn-Bit-Teile verwendet werden, die Amplitudenachse in 2¹⁰ oder 1.024 Voll-Skalen-Werte unterteilt ist. Mit einem Auge auf die Zeitachse untersuchen wir auch Speicherressourcen. Ein Vorschlag ist, dass was für die Auflösung in einer Achse funktioniert, ein angemessenes Minimum für eine andere sein sollte. So berechnen wir 1.024 aufeinander folgende gleichmäßig beabstandete Werte für sin(x) über eine Periode und setzen sie dann in eine Tabelle.
Einige offensichtliche Fragen entstehen. Die Frequenz der resultierenden Sinuswelle hängt davon ab, wie oft der nächste Wert an den DAC angewendet wird. Wenn somit alle 1.024 Eingangswerte in einer Mikrosekunde durchlaufen werden, stellt die Ausgabe des DAC für diese Mikrosekunde einen Zyklus einer Ein-Megahertz-Sinuswelle dar. Offensichtlich kann so viel oder so wenig der „Schablone”, die in dem Speicher gespeichert ist, erzeugt werden wie erwünscht: Wir können jeglichen gewünschten Bruchteil eines einzelnen Zyklus erzeugen, einen einzelnen Zyklus, der an jeglichem gewünschten Ort auf dem Signalverlauf beginnt und endet, und kontinuierliche Züge aufeinander folgender Zyklen, alles durch ordnungsgemäße Sequenzierung der Adressen, die an den Speicher angewendet sind, der die Schablone enthält. Um eine Fünf-Megahertz-Sinuswelle zu erzeugen, würden wir die Vorgänge um einen Faktor von fünf beschleunigen. Wir benötigen eine Möglichkeit, die Ausgabe zu skalieren, um in der Lage zu sein, unterschiedliche Amplituden zu erzeugen. Wir sind argwöhnisch gegen die Skalierung der Werte, bevor sie an den DAC angewendet werden, da dies verfügbare Auflösung zu verschwenden scheint. Aber die Steuerung der Leistungsversorgungen zu dem DAC und variable Gewinnverstärkung oder variable Dämpfung der Ausgabe des DAC sind in dieser Abteilung freiwild, da sie offensichtlich gut funktionieren.
Es entstehen auch einige andere Fragen. Wir übergeben einen Prototypen unseres Ein-Megahertz-Sinuswellengenerators einem Freund im nächsten Raum, der zufällig auch einen der neuesten Spektrum-Analysatoren hat. Eine halbe Stunde später schreit er: „WOW! Es gibt eine riesige Familie aus Harmonischen in diesem Ding, bis zu der Mikrowellenregion, und einige sind nur ungefähr 15 dB niedriger ... habt ihr das mit Absicht gemacht?”
„Nun, ... nein. Haben wir nicht.”
Trotz der Tatsache, dass es auf einem Oszilloskop nicht ohne weiteres ersichtlich ist, dauert es nicht lange, die Quelle der Probleme zu entdecken: unser DAC erzeugt eine Treppenstufenannäherung einer Sinuswelle, und obwohl sie klein sind (1/1.024 der vollen Skala) sind die Übergänge im Vergleich dazu, was von einem Hochqualitäts-DAC erwartet wird, sehr abrupt. Diese scharfen Kanten stellen Hochfrequenzkomponenten dar oder enthalten dieselben, die nicht ordnungsgem Teil unseres Ein-Megahertz-Signals sind. Offensichtlich muss die Ausgabe des DAC mit einem geeigneten Tiefpassfilter konditioniert werden. Zu unserer Erleichterung bereinigt ein Tiefpassfilter tatsächlich die Ausgabe.
Tatsächlich scheint es, wenn es ordentlich ausgewählt ist, dass das Filter mehr macht als nur verflixte Harmonische zu beseitigen: ein Tiefpassfilter ist ein transformativer Mechanismus, der progressiv gegen Frequenzkomponenten diskriminiert, gemäß dem Betrag, um den sie eine Grenzfrequenz F_C überschreiten. Es sei angenommen, dass wir eine reine Sinuswelle bei F₁ erzeugen, und F_C wird etwas über F₁ ausgewählt. Die Entfernung dieser Frequenzkomponenten über F₁ glättet die Ausgabe des DAC, und liefert dadurch eine Interpolation in Echtzeit davon, was ansonsten als die Punkt-zu-Punkt-„Ecken” am Rand der Treppe erscheinen würde. Der mit Harmonischen beladene, ungefilterte, treppenförmige Signalverlauf wird nun stattdessen eine Sequenz aus glatt verbundenen, rampenartigen Segmenten. Für Sinuswellen kann eine messbare Verzerrung tatsächlich relativ niedrig werden. Eine weitere Untersuchung und Analyse führt uns dazu, zu erkennen, dass wir uns zur Sinuswellenerzeugung tatsächlich zu einem relativ großen Ausmaß auf das Filter verlassen können und die Anzahl-von-Bits/DAC-Auflösung lockern können. Und im Wesentlichen aus denselben Gründen können wir auch die Anzahl von Punkten entlang dem Signalverlauf reduzieren, die in dem Speicher gespeichert sind. (Wir werden jedoch nun durch Nyquist und Fourier informiert und erkennen, dass solche Lockerungen nur für Frequenzen bei oder über der höchsten Frequenz gelten, betrachtet bei der Zerlegung eines komplexen Signalverlaufs. Und wir achten ferner weiter darauf, dass modulierte Sinuswellen in der Tat „komplexe” und nicht „reine” Sinussignalverläufe sind.) Aus diesen und anderen Gründen ist diese Art einer Signalverlaufsynthese relativ populär geworden, vorausgesetzt dieser Vorstellung von der höchsten Frequenz von Interesse bei der Zersetzung eines komplexen Signalverlaufs wird genug Aufmerksamkeit geschenkt.
In der Tat bestehen andere Anwendungen abgesehen von der Testausrüstungs-Typ-„Funktionserzeugung”, bei denen diese Architektur zum Erzeugen von Signalverläufen verwendet werden könnte. Zum Beispiel als ein Modulator bei Hochfrequenzkommunikationssystemen, wie sie z. B. in Zellulartelefonen anzutreffen sind. Zellulartelefonie und verschiedene andere Klassen eines Funkkommunikationsdienstes haben seit langem eine einfache AM (Amplitudenmodulation) zugunsten von verschiedenen anderen Modulationsformen aufgegeben, die komplexer sind, und die auch besser geeignet sind für die digitale Darstellung von Inhalt. Eine verallgemeinerte Form einer Modulation umfasst z. B. diskrete Veränderungen sowohl bei der Amplitude als auch der Phase eines Trägersignals. Es gibt verschiedene Modulationskomponenten, die eine digitale Eingabe und einen Träger akzeptieren, und eine Amplituden- oder Phasen-Änderung des Trägers gemäß der angewendeten digitalen Eingabe erzeugen. Als ein Beispiel erzeugt eine ordnungsgemäße Kombination dieser Dinge π/4 DPSK (ausgesprochen „Pi über vier Differenz-Phasenverschiebungs-Umtastung”). Es gibt andere Arten einer komplexen Modulation, und ihre Details müssen nicht zu genau betrachtet werden, obwohl es nützlich ist, um die Vorstellung von Außerband-„Übertretungen” zu erkennen. Spritzer bzw. Splatter oder Übertretung ist die störende Erzeugung/Abstrahlung von Leistung bei Frequenzen außerhalb des verwendeten Bandes, die nachteilhaft als zusätzliches Rauschen innerhalb eines anderen Bandes erscheint.) Um Splatter zu verhindern, ist es häufig notwenig, die Rate – durch Filtern – einzuschränken, bei der erlaubt ist, dass sich individuelle Amplituden- und Phasen-Änderungen in dem Träger manifestieren. Folgendes kann gesagt werden: egal welche Art von Modulation in Verwendung ist (einschließlich der Absicht der Einschränkung von Änderungsraten für eine Modulation), ist der abschließende modulierte Träger schließlich nur ein kontinuierlicher Signalverlauf, und ein solcher, dessen individuelle Zyklen „im Wesentlichen” sinusförmig sind (d. h. als individuelle Zyklen ähneln sie nach außen hin einer wahren Sinuskurve, aber tatsächlich sind sie komplex zu dem Ausmaß, dass sie die Wirkungen einer Art von Modulation aufweisen). Das bedeutet, dass, wenn diese individuellen Zyklen des modulierten Trägers digital dargestellt werden könnten, dieser Träger synthetisiert werden könnte, genau so wie es mit einem oder mehreren Zyklen unser der Ein-Megahertz-Sinuswelle der Fall war.
So stellen wir uns z. B. einen ADC (Analog-zu-Digital-Wandler) vor, der kontinuierlich angewendete Sprache digitalisiert, oder vielleicht ein Bilderzeugungssystem, das ein angewendetes Bild in eine formatierte, digitale Darstellung (wie mit einer Digitalkamera) umwandelt, und wir wenden eine kontinuierliche (vielleicht lange Zeit) Sequenz solcher digitalisierten Informationen an eine „Modulationshintergrundroutine” an, deren Aufgabe es ist, mit rechentechnischen Mitteln oder durch andere algorithmische Verfahren das eingehende digitalisierte Programmmaterial gegen eine digitalisierte Zyklus-für-Zyklus-Darstellung dessen auszutauschen, was ein modulierter IF-(Intermediate Frequency; Zwischenfrequenz-)„Träger” sein sollte (und bereits einschließlich jeglicher Honorierung von Anti-Splatter-Filterung). Dies legen wir dann an einen geeignet schnellen DAC an, dessen Ausgabe tiefpassgefiltert und dann zu einer Verwendungsumgebung geliefert wird. Dann könnten wir z. B. die IF auf einen End-HF-Frequenzträger mischen und dann verstärken.
So wünschenswert diese Signalverlauferzeugungsarchitektur ist, so ist sie nicht ohne Schwierigkeiten. Sagen wir, es liegt ein DAC vor, dessen Taktfrequenz F_s ist: d. h., der DAC kann einen neuen digitalen Eingangswert akzeptieren (wir können ihn „Abtastwert” nennen, der bei einer „Abtastfrequenz” F_s auftritt) und einen neuen Ausgangswert erzeugen, einmal alle 1/F_s Sekunden. Dieser DAC kann verwendet werden, um ein Signal F_out zu erzeugen, dessen Frequenzinhalt von DC zu (F_s/2) – F_g (in der ersten Nyquist-Region) oder von (F_s/2) + F_g zu F_s – F_g (in der zweiten Nyquist-Region) reichen kann. (Ideale) Nyquist-Regionen sind die aufeinander folgenden F₂/2-Intervalle entlang der Frequenzachse. Oben wurde eine praktikable Breite dieser Nyquist-Regionen gezeigt. Jede wurde um F_g reduziert, wobei F_g die Breite eines Schutzbandes ist, das benötigt wird, da praktikable Filter Ränder aufweisen, die nicht vertikal sind, wie es der Fall wäre mit einem so genannten (und im Wesentlichen nicht realisierbaren) „Ziegelmauer”-Filter. Die nachfolgenden drei Absätze beziehen sich auf diesen Bedarf nach einem Schutzband.
Es wird darauf hingewiesen, dass dieses Verfahren zum „Erzeugen” eines Signals Elemente des Abtastens aufweist, und dass ein Verfahren zum Mischen (Heterodynen) von zwei Signalen das Abtasten von einem bei der Rate des anderen ist. Daher sind wir nicht überrascht zu entdecken (wie in Verbindung mit 1 dargestellt wird), dass während der Erzeugung von F_out ein Bild F_s – F_out innerhalb der zweiten Nyquist-Region erscheint. Wenn F_out beginnt, sich F_s/2 von unten zu nähern, nähert sich das Bild F_s – F_out auch F_s/2 von oben: F_out und sein Bild nähern sich einander mit F_s/2 als Mittelpunkt ihrer Differenz. Das Bild wird bedeutend gedämpft oder durch das Tiefpassfilter entfernt, wenn F_out weit unter F_s/2 ist (unter dem Schutzband). Wenn es jedoch in das Schutzband fällt (irgendwo auf der Flanke dieses Filters), dann liegt ein Kampf zwischen der Stärke des Bildes und der Wirksamkeit des Filters vor, und man fühlt das Vorhandensein des Bildes. Und nicht nur das, sondern ein praktikables Filter, das „stark genug” ist, um ein Bild gerade über F_s/2 zu unterdrücken, wird ebenfalls fortschreiten, das zugeordnete F_out gerade unter F_s/2 teilweise zu dämpfen, was relativ unpassend ist, um es milde auszudrücken.
Der allgemeine Ausdruck, der das Vorhandensein von ungewollten Bildern beschreibt, ist „Aliasing”, und bei Anwendungen, bei denen ein Signalverlauf abgetastet wird, um digitale Werte zu erzeugen (wie bei einem Digital-Abtast-Oszilloskop) ist ein Filter, das zum Unterdrücken derselben verwendet wird, als ein „Anti-Aliasing”-Filter bekannt. In dem bestimmten Fall, an dem wir hier interessiert sind (Übertragung von den digitalen Abtastwerten zu einem analogen Signalverlauf mit einem DAC) wird das entsprechende Filter ein „Rekonstruktionsfilter” genannt. In dem Fall einer Signalverlaufssynthese mit einem DAC beseitigt das Rekonstruktionsfilter die Treppenübergänge in dem Zeitbereich sowie das Bild in dem Frequenzbereich. Diese Situation (das Erscheinen des Inband-Bildes, wenn F_out in der Nähe von F_s/2 ist) ist nicht unbekannt, und die übliche Lösung zum Implementieren des Schutzbandes ist es, nicht zu erlauben, dass sich F_out dem Grenzwert des Filters um die Breite des Schutzbandes nähert. Es sei z. B. eine Obergrenze für ein F_out innerhalb der ersten Nyquist-Region bei ungefähr 70% oder 80% F_s/2 eingestellt.
Ähnliche Anmerkungen beziehen sich auf die Erzeugung von Signalen innerhalb einer Nyquist-Region über der Ersten: es liegt ein Schutzband an jedem Ende vor, und der verwendbare Abschnitt der Region ist um jene Schutzbänder reduziert.
Es scheint dann, dass wir an dem Erzeugen von Signalen in dem/n „Loch/Löchern” gehindert werden, die durch das oder die Schutzbänder erzeugt werden. Es scheint, als ob die Schutzbände eine Region eines nicht zugreifbaren Spektrums erzeugen.
Es scheint, dass unsere frühere (und fiktive) Ansicht, dass der DAC im Wesentlichen alles war, was wir brauchten, sowohl naiv als auch falsch war. Wir benötigen zumindest ein Tiefpassfilter, sogar wenn wir in der ersten Nyquist-Region arbeiten, und geeignete Bandpassfilter für eine Operation in höheren Nyquist-Regionen. Es scheint, die Filter sind wesentlich, da wir nach einer Überlegung erkennen, dass genauso wie die Bilder da sind auch jede der Nyquist-Regionen „da ist”, egal ob wir sie benutzen wollen oder nicht! (Sie existieren im Wesentlichen aus Gründen ähnlich zu jenen, die die Bilder erklären, und stammen auch von der Heterodyn-Theorie bzw. Überlagerungstheorie.) Somit ergibt sich, dass wir herkömmliche Systeme dieser Art finden, die eine Mehrfachregion-Syntheseoperation erreichen, durch Schalten zwischen Rekonstruktionsfiltern, und diese Filterschutzbänder verstärken. Dies funktioniert, aber es besteht ein schwieriger Nachteil: der Synthesizer kann keine Signale erzeugen, die in die Schutzbänder fallen oder sich denselben zu stark nähern. Somit, sogar wenn wir einen perfekten DAC hätten, wäre der Frequenzbereich des Systems trotzdem durch die Schutzbänder in den Filtern auf weniger als das beschränkt, was zwischen jeglichen zwei aufeinander folgenden Nyquist-Grenzen vorliegt. Wir wissen es besser als zu erwarten, dass wir die Dienste eines „perfekten” Filters haben, um die Breite des oder der Schutzbänder auf „Null” zu reduzieren! Wir ärgern uns darüber, einen DAC erster Klasse erreicht zu haben, nur um nicht in der Lage zu sein, ihn bis zu seinen vollen Möglichkeiten zu nutzen, aufgrund des Bedarfs an signifikanten Schutzbändern. Wir erkennen, dass eine Mehrfachregion-Operation durch Filter-Schalten möglich ist, und dass eine solche Operation innerhalb der ausgewählten Nyquist-Region bleiben muss und diese Regionen nicht umspannen kann. So sei es. Aber müssen wir unter dem Verlust von wertvollem Spektrum am Ende einer Region oder zwischen Regionen leiden (oder die Bandbreite entsprechend einschränken), aufgrund der „Löcher”, die durch die Schutzbänder dargestellt werden? Es scheint so, als ob wir eine Möglichkeit brauchen, der Tyrannei der Nyquist-Regionen zu entkommen, ohne Mutter Natur zu beleidigen. Was ist zu tun?
Die US 4 926 179 A beschreibt eine Digital-Analog-Datendemodulationsschaltung zum selektiven Demodulieren analoger Daten aus einer Vielzahl von digitalen Daten, die jeweils eine unterschiedliche Sampling-Frequenz haben. Die Schaltung umfasst einen Eingangsanschluss zum selektiven Empfangen der Vielzahl von digitalen Daten, ein digitales Filter, das mit der Eingangseinrichtung gekoppelt ist, zum Verschieben der Abtastfrequenz der digitalen Daten an dem Eingangsanschluss nach oben, einen D/A-Wandler, der mit dem digitalen Filter gekoppelt ist, zum Erzeugen von ersten und zweiten Analog-Umwandlungsdaten, die in ein niedrigeres Frequenzband und ein höheres Frequenzband getrennt sind, wobei das untere Frequenzband fast mit dem Frequenzband der analogen Daten zusammenfällt, und wobei das höhere Frequenzband eine Mittenfrequenz aufweist, die mit der verschobenen Abtastfrequenz zusammenfällt, und ein Tiefpassfilter, das mit dem D/A-Wandler gekoppelt ist, um die zweiten analogen Umwandlungsdaten aus dem Ausgangsignal des D/A-Wandlers zu entfernen.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Synthetisieren eines Ausgangssignals und ein Verfahren zum Synthetisieren eines bandbegrenzten Ausgangssignals mit verbesserten Charakteristika zu schaffen.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1, 9, und 17, eine Vorrichtung gemäß Anspruch 14 und durch ein Verfahren gemäß Anspruch 21 gelöst.

Eine Lösung für das Problem der Wiederherstellung eines Schutzbandspektrums am Ende von oder zwischen Nyquist-Regionen eines DAC, getaktet, um eine Sequenz aus digitalen Signalen zu empfangen, die Abtastwerte eines gewünschten Ausgangssignals sind, das synthetisiert werden soll, ist das Versetzen aufeinander folgender Nyquist-Regionen durch Verändern der Frequenz F_CLK des Taktsignals, bei der der DAC getrieben wird. Die versetzten, aufeinander folgenden Nyquist-Regionen überlappen um einen Betrag, der zumindest so groß ist, wie durch die Schutzbänder verbraucht wird. Zum Beispiel, und unter Vernachlässigung der Schutzbänder, kann ein anfängliches Roh-Operationsband RB₁ eine erste Nyquist-Region für eine Grundabtastfrequenz F_s sein. Ein benachbartes Roh-Operationsband RB₂, das RB₁ überlappt, kann die zweite Nyquist-Region für eine alternative Abtastfrequenz 2F_s/3 sein. Ein benachbartes Roh-Operationsband RB₃, das RB₂ überlappt, kann die zweite Nyquist-Region für die Basisabtastfrequenz Fs sein. Diese Roh-Bänder überlappen:

RB₁: DC	zu F_s/2	1. Nyq. für F_CLK = F_s
RB₂: (2/3)F_s – (1/2)(2/3F_s) = F_s/3	zu 2(2F_s/3)/2 = 2F_s/3	2. Nyq. für F_CLK = 2F_s/3
RB₃: F_s – (1/2)F_s = F_s/2	zu 2(F_s/2) = F_s	2. Nyq. für F_CLK = F_s

Bei diesem Beispiel ist die kleinste Überlappung F_s/6. Es sei angenommen, dass wir dann Breiten für Schutzbänder G₁ auswählen, die die Hälfte davon nicht überschreiten oder F_s/12. Unter Verwendung von G_B1L, G_B1U, ... G_B3L, G_B3U, um die entsprechende untere und obere Breite für die bestimmten Instanzen der verschiedenen Schutzbänder in den zugeordneten Rohbänder zu bezeichnen (und diese verschiedenen G₁ können alle dieselben sein, oder nicht) können die tatsächlich verwendbaren Bänder B₁–B₃ beschrieben werden als:

B₁: DC zu (1/2)F_s – G_BLU 1. Nyq. für F_CLX = F_s

B₂: (1/3)F_s + G_B2L zu (2/3)F_s – G_B2U 2. Nyq. für E_CLK = 2F_s/3

B₃: (1/2) F_s + G_B3L zu F_s – G_B3U 2. Nyq. für F_CLX = F_s

Anmerkung: G_B2U sollte gelesen werden als „(das) Schutz bzw. Guard-(Band) bei (verwendbarem bzw. usable) Band-Nr.2-Ober- bzw. Upper (Ende)” und
GB3L sollte gelesen werden als „(das) Schutz bzw. Guard-(Band) bei (verwendbarem bzw. usable) Band-Nr.3-Unter- bzw. Lower (Ende)”.
Diese tatsächlich verwendbaren Bänder B₁–B₃ überlappen an Orten, wo, und zu dem Ausmaß dass, die verschiedenen G₁ kleiner sind oder gleich sind zu F_s/12. Wenn die verschiedenen G₁ jeweils F_s/12 sind, dann weisen die verwendbaren Bänder Durchlassbänder auf, die sich „gerade noch berühren”, und nicht überlappen.
Auswählbare Rekonstruktionsfilter, die jedem Band und seiner DAC-Abtastrate (F_CLK) zugeordnet sind, werden verwendet, um die versetzten Nyquist-Regionen und ihre verschiedenen Schutzbänder durchzusetzen. Die unterschiedlichen DAC-Taktraten von F_CLK (F_s und 2F_s/3) können aus zwei separaten Quellen erhalten werden, aus einer einstellbaren Quelle oder aus einer einzelnen Quelle, deren Ausgabe variabel geteilt ist. Zusätzlich dazu können die DAC-Taktraten und Rekonstruktionsfilter mit Schutzbändern verwendet werden, um in noch höheren Nyquist-Regionen zu arbeiten.
Bevorzugte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
1 eine vereinfachte Darstellung des Vorhandenseins von und der Tiefpassrekonstruktionsfilterung von (mit und ohne ein Schutzband) Bildern für Signale, synthetisiert mit einem DAC in der Nähe von F_s/2;
2 eine vereinfachte Darstellung einer Frequenzsynthesebetriebsweise unter Verwendung von drei versetzten und überlappenden Nyquist-Regionen, um eine Verschwendung der Frequenzen zwischen zwei herkömmlichen Schutzbändern für aufeinander folgende nicht versetzte Nyquist-Regionen zu vermeiden; und
3 ein vereinfachtes Blockdiagramm einer Frequenzsyntheseschaltung, die gemäß der Frequenzsynthesebetriebsweise aus 2 arbeitet.
Es wird nun Bezug auf 1 genommen, in der eine vereinfachte Darstellung 1 einer Frequenzsynthesebetriebsweise dargestellt ist, wo digitale Abtastwerte, angewendet an eine DAC-Taktrate von CLK = F_s, zurück in analoge Werte umgewandelt werden, um ein synthetisiertes Signal zu erzeugen, das im Hinblick auf Zeit variiert. Wie in dem Diagramm gezeigt ist, erstreckt sich die erste Nyquist-Region 2 von DC (5) zu F_s/2 (4) während sich die zweite Nyquist-Region 3 von F_s/2 zu F_s (6) erstreckt. Wie jene erkennen werden, die vertraut mit dieser Sache sind, weisen Signale, die in der ersten Nyquist-Region erzeugt werden, Bilder in der nächst höheren (zweiten, dritten etc.) Nyquist-Region auf.
So wird z. B. die Synthese von Frequenzen F₁ (9) und F₂ (11) betrachtet, die beide relativ nahe an der Nyquist-Grenze von F_s/2 sind. Jede weist ein entsprechendes Bild (12 bzw. 10) in der zweiten Nyquist-Region 3 auf. Was üblicherweise getan wird, um diese Bilder (12, 10) zu unterdrücken, ist, das synthetisierte Signal bandmäßig auf irgendwo unter F_s/2 zu begrenzen. Eine solche Anordnung ist dargestellt durch das Durchlassband eines Tiefpassfilters (7), wo eine minimale Dämpfung bei Frequenzen F_max (16) und darunter auftritt, während eine maximale Dämpfung innerhalb eines Stoppbandes von Frequenzen über F_min (17) innerhalb der zweiten Nyquist-Region 3 auftritt. Während das Bild 12 von F₁ 9 und das Bild 10 von F₂ 11 vollständig aus der zweiten Nyquist-Region entfernt sind, sind F₁ und F₂ selbst leider an der Neigung oder der Flanke des Tiefpassfilters (7) und werden somit teilweise durch das verflixte Schutzband 15 gedämpft, das durch das Filter erzeugt wird.
Es könnte scheinen, dass wir verpflichtet sind, mit dem Schutzband 15 zu leben, da sogar wenn wir ein Filter mit steileren Rändern hätten und dann seine Durchlassbänder darüber schieben würden, so wie für acht gezeigt ist (eine Kein-Schutzband-Situation für die erste Nyquist-Region), wir sehen können, dass, während F₁ und F₂ innerhalb der ersten Nyquist-Region nicht betroffen sind, ihre Bilder (12, 10) in der zweiten Nyquist-Region nicht vollständig gedämpft sind. Wir können sehen, dass der Preis, der für eine Bilddämpfung unten in der zweiten Nyquist-Region bezahlt werden muss, ein Schutzband ist, das oben in der ersten Nyquist-Region beginnt. Dementsprechend neigen Schutzbandsituationen dazu, wie die Flanke des Filters 7 auszusehen und nicht wie die Flanke des Filters 8.
Natürlich werden Signale, wie z. B. F_out 13, die von einer Frequenz kleiner oder gleich F_max sind, innerhalb der ersten Nyquist-Region überhaupt nicht gedämpft, während ihre Bilder (14) eine maximale Dämpfung in der zweiten Nyquist-Region erfahren.
Dementsprechend ist die Synthesebetriebsweise, die in 1 gezeigt ist, auf eine Operation von DC (5) bis F_max (16) beschränkt, wobei F_max bestimmt wird durch die Breite eines Schutzbandes 15, das sich von F_max zu F_s/2 erstreckt.
Und es wird darauf hingewiesen, dass, wenn man sich über das Rekonstruieren von Signalen in der zweiten Nyquist-Region beschwert, ein entsprechender Bedarf für ein vergleichbares Schutzband auftritt, das von F_s/2 bis zu F_min (17) geht. Versuche, Frequenzen zwischen F_s/2 und F_min zu erzeugen, führen wieder zu Bildern, die nicht vollständig gedämpft sind, außer dass dieses Mal diese ungewollten Bilder in der ersten Nyquist-Region sind. Ferner würde das untere Ende eines Filters für ein solches Schutzband in der zweiten Nyquist-Region die Eigenschaft aufweisen, dass der Mittelpunkt seiner Flanke F_s/2 wäre (siehe 7, außer die Flanke würde nach oben und nach rechts gehen), so dass sogar wenn wir eine Mehrfachbandsynthese mit geschalteten Filtern versuchen würden, die Region von F_max 16 (für die erste Nyquist-Region 2) bis F_min 17 (in der zweiten Nyquist-Region 3) nicht erzeugt werden kann. Nun, ist das nicht unglaublich?
Es wird nun die Synthesebetriebsweise 18 betrachtet, die in 2 gezeigt ist. Hier sei angenommen, dass wir nicht nur vorbereitet sind, Rekonstruktionsfilter für eine Mehrfachbandsynthese zu schalten, sondern dass wir auch vorbereitet sind, die Taktrate F_CLK zu verändern, die an den DAC angelegt ist. Diese DAC-Taktfrequenzen sollen als unterschiedliche Frequenzen für F_CLK beschrieben werden, und dann wird eine Beziehung zwischen denselben im Hinblick auf F_s angegeben (,F_CLK = F_s' und ,F_CLK = 2F_s/3'). Dies ist zweckmäßig und konsistent mit der Schreibweise, die in 1 verwendet wird. Es ist ebenfalls konsistent mit der erwünschten Praxis zum Starten mit einer Taktrate (F_s) und Verwenden derselben zum Herleiten der Anderen (2F_s/3), anstatt zwei unabhängige Takte zu haben mit dem zugehörigen Schaden, die ihr relativer Drift verursachen könnte. Im Hinblick auf unsere Wahl von F_s und 2F_s/3 ist dies nur ein Beispiel unter vielen das funktioniert und ist zufällig auch ein praktikables Beispiel.
Genauer gesagt also zeigt 2 eine erste Nyquist-Region 26 für F_CLK = F_s, die entlang einer Frequenzachse 19 von DC (20) zu (1/2)Fs (23) verläuft. Einer Operation in einem Band B₁ (28), das die erste Nyquist-Region 26 für F_CLK = F- belegt, ist ein Tiefpassfilter zugeordnet, dessen Charakteristika (27) dem Tiefpassfilter (7) aus 1 entsprechen. Tatsächlich entspricht das Band B₁ der Situation, die in 1 für ein Tiefpassfilter (7) und eine Operation zwischen DC und F_max (16) beschrieben ist. In dieser Verbindung wird darauf hingewiesen, dass die Flanke (29) des Tiefpassfilters (27) für B₁ ein Schutzband ist, das wir G_B1U nennen (man denke: „Schutz (Guard) für B₁ – Oben (Upper)”), und dass dasselbe vollständig effektiv wird bei (1/2)F_s (23). Tatsächlich erfolgt eine Operation bei B₁ von DC zu (1/2)F_s – G_B1U. Somit ist das untere Drittel aus 2 ungefähr dasselbe wie in Verbindung mit 1 beschrieben wurde.
Es wird nun das obere Drittel aus 2 betrachtet. Es beschreibt ein Band B₃ (27) in der zweiten Nyquist-Region 35 für F_CLK = E_s. In diesem Fall erfordert eine Bildunterdrückung die Dienste eines Bandpassfilters, dessen Form (36) Schutzbänder G_B3L (38) und G_B3U (39) umfasst. Es ist deutlich, dass B₃ von (1/2)F_s + G_B3L zu F_s – G_B3U verläuft. Es ist vollständig klar, dass B₁ und B₃ schlechter sind als getrennt: sie sind nicht benachbart und nicht in der Lage, sich um G_B1U + G_B3L zu treffen (geschweige denn zu überlappen). Dies ist der schwierige Umstand (schutzbandinduzierte Löcher), der vorangehend erwähnt wurde.
Es wird nun das mittlere Drittel von 2 betrachtet. Es zeigt die zweite Nyquist-Region für F_CLK = (2/3)F_s. wie durch ein Bandpassfilter rekonstruiert wird, dessen Form 31 ist und das eine Operation in einem Band B₂ erzeugt, die direkt über dem „Loch” (40) zwischen B₁ und B₃ zentriert ist, nämlich: [(1/2)F_s – G_B1U zu (1/2)F_s + G_B3L]. Es „stopft nicht nur das Loch”, sozusagen, sondern tut dies auch noch mit übrigem Raum. Dieses wünschenswerte Merkmal wird erreicht, da an dem unteren Ende von B₂ das Schutzband G_B2L (33) weder benachbart zu noch überlappend mit G_B1U (29) ist, an dem oberen Ende von B₁, und G_B2L „links von” G_BLU entlang der Frequenzachse 19 ist, um einen Betrag ungleich Null. Auf ähnliche Weise ist das obere Ende von B₂ G_B2U (34) weder benachbart zu noch überlappend mit G_B3L (38) an dem unteren Ende von B₃ und G_B2U ist „rechts von” G_B3L entlang der Frequenzachse 19, ebenfalls um einen Betrag ungleich Null.
Es ist bei diesem Beispiel deutlich, dass die verschiedenen Nyquist-Regionen überlappen, und dass ihre Enden F_s/6 getrennt sind. Um es kurz zu halten wird dasselbe dadurch ausgesagt, dass die Bänder B₁, B₂ und B₃ versetzt sind (in diesem Fall um F_s/6). Wenn die Breite von G₁ geringer ausgewählt wird als F_s/12 (oder ungefähr) erreichen wir die Situation, die für B₂ beschrieben ist (wie es „das Loch stopft” zwischen B₁ und B₃). Es wird darauf hingewiesen, dass das Spektrum, das durch das „Loch” 40 dargestellt ist, nicht mehr unzugänglich ist. (Und um weiter zu denken, was wir jetzt brauchen, ist eine wirtschaftliche Weise, um ein solches B₂ zwischen B₁ und B₃ zu bringen, so dass alle drei versetzt sind.)

Für Fachleute auf dem Gebiet ist es ebenfalls offensichtlich, dass andere Beispiele von versetzten Bändern, die Löcher stopfen, unter Verwendung unterschiedlicher Bruchwerte von F_s als F_CLK erzeugt werden können (z. B. F_s und 4F_s/5) einschließlich der Schreibweise, drei (oder mehr) verwandte DAC-Taktfrequenzen für F_CLK und dritte (oder höhere) Nyquist-Regionen zu verwenden. Zum Beispiel könnten verwendet werden:

RB₁: F_s/2	zu F_s	2. Nyq. für F_CLK = F_s
RB₂: 4F_s/5	zu 6F_s/5	3. Nyq. für F_CLK = 4 F_s/5
RB₃: F_s	zu 3F_s/2	3. Nyq. für F_CLK = F_s
RB₄: 4F_s/3	zu 5F_s/3	5. Nyq. für F_CLK = 2F_s/3
RB₅: 3F_s/2	zu 2F_s	4. Nyq. für F_CLK = F_s

Eine Alternative Wahl für RB₄ wäre:

RB₄: 9F_s/7 zu 12F_s/7 4. Nyq. für F_CLK 6F_s/7
Diese letztere Wahl liefert ein breiteres RB₄ auf Kosten einer komplizierteren Aufgabe für die Erzeugung von F_CLK. In dieser Verbindung wird darauf hingewiesen, dass in einigen Fällen keine präzisen Verhältnisse verwendet werden müssen, obwohl viele vorhanden sind, bei denen eine Präzision wünschenswert wäre.
Abschließend wird nun Bezug auf 3 genommen. Sie ist ein vereinfachtes Blockdiagramm 41 einer Schaltungsanordnung, die die Synthesebetriebsweise 18 aus 2 implementiert. In ihrem Zentrum ist ein DAC 45, der seine digitale Eingabe 44 bei einer auswählbaren Rate F_CLK empfängt. Abhängig von dem Wesen des DAC kann er individuell getaktet sein oder nicht. In dem getakteten Fall speichert der DAC angelegte Eingaben zwischen, wenn er getaktet ist, und stellt seine analoge Ausgabe ein, während er in dem anderen Fall einfach immer die angelegte digitale Eingabe verfolgt. Viel würde von dem Ausmaß abhängen, zu dem die Bits des Eingangsübergangs im Einklang sind, und vielleicht der DAC 45 und die Schaltung 42 (nachfolgend beschrieben) Abschnitte derselben integrierten Schaltung sind oder nicht. Es ist eine sichere Wette, dass für eine Hochgeschwindigkeitsoperation und in dem der Fall, in dem der DAC und die Schaltung 42 getrennt sind, der DAC 45 wahrscheinlich separat getaktet ist, wie gezeigt ist.
Um die Betriebsweise 18 aus 2 zu implementieren, wäre F_CLK F_s für eine Operation bei B₁ und B₃, und (2/3)F_s für eine Operation bei B₂. Ein Taktsignal 47 mit der ausgewählten Frequenz F_CLK wird durch einen geeigneten Taktgenerator 48 erzeugt, ansprechend auf ein Bandauswahlsignal 51, das aus einer Bandauswahlschaltung 50 erzeugt wird. Die Bandauswahlschaltung 50 ist wiederum ansprechend auf ein geeignetes Steuersignal 49, das durch eine großere Umgebung (nicht gezeigt) erzeugt wird, die bestimmt, in welchem Band das synthetisierte Signal erscheinen soll.
Eine Sequenz aus n-Bit-Digitalwerten (44) ist an den DAC 45 bei der Rate von F_CLK angelegt. Diese digitalen Werte 44 stammen aus einem Mechanismus (42), dessen Auftrag es ist, ein gewisses Eingangsprogrammmaterial (43), das eine bestimmte Form von Daten (wie für ein digitales Bild) oder Sprache (digitalisiert oder nicht) sein könnte, in die digitale Sequenz 44 umzuwandeln. Wir haben den Mechanismus 42 relativ einfach gehalten, obwohl jeder weil, dass er dies nicht ist. Andererseits ist es ein Teil der bestehenden Technik, die sich mit Abtasten befasst, und unabhängig vor seiner wahren internen Komplexität (er könnte unterschiedliche Taktbereiche umspannen oder z. B. mit disparaten Auflösungen umgehen müssen), wird darauf hingewiesen, dass für unseren vorliegenden Zweck für uns nur notwenig ist, dass es tut, egal was es tut, und einen neuen digitalen Wert 44 einmal bei jedem Zyklus des Taktsignals 47 ausgibt (d. h. einmal in jeder Periode von F_CLK). Alternativ jedoch sind wir auch vorbereitet zu erkennen, dass das Eingangssignal 43 ein Signalverlauf-Auswahl-Steuersignal sein könnte, das einen Wert aufweist, der anzeigt, dass ein bestimmter Signalverlauf, der beim elektrischen Testen nützlich ist, erzeugt werden soll (z. B. Sinus, Quadrat, Dreieck, Sägezahn etc.). In dieser Verbindung sollten wir vorbereitet sein zu erwarten, dass die Schaltung 42 einen Speicher umfassen könnte, der vorgespeicherte Werte enthält (d. h. eine Nachschlagtabelle), oder sogar eine Rechenschaltungsanordnung, die digitalen Werte 44 ansprechend auf eine bestimmte Aktivität bei dem Eingangssignal 43 berechnet.
Die Schaltung 42 liefert dem DAC 45 digitale Daten 44, die den analogen Signalverlauf darstellen, der erzeugt werden soll. Die Schaltung 42 kann vorab berechnete Signalverlaufdaten aus einem Speicher lesen, oder sie kann die Signalverlaufdaten numerisch aus Parametern berechnen, wie z. B. einer Abtastrate, Ausgangsfrequenz, Amplitude, Startphase etc., oder sie kann Signalverläufe mit hohen Ausgangsfrequenzen erzeugen, deren Parameter, wie z. B. Amplitude oder Phase oder Frequenz, basierend auf Eingangssymbolen mit einer viel niedrigeren Bitrate variieren, oder sie kann eine Kombination dieser Verfahren verwenden. In allen Fällen liegt eine bestimmte Signalbandbreite vor (die sich bis hinab zu DC erstrecken kann oder nicht), und Nyquist informiert uns, dass wir den Signalverlauf mit einer Rate abtasten müssen, die zumindest zweimal so schnell ist wie die Bandbreite, um das Signal genau darzustellen.
Die Ausgabeabtastwerte 46 aus dem DAC 45 stellen somit ein Signal (44) dar, das in einer der Nyquist-Regionen rekonstruiert werden soll, die in Verbindung mit der Betriebsweise 18 aus 2 beschrieben sind. Zu diesem Zweck benötigen wir drei Rekonstruktionsfilter: eines für jedes der Bänder B₁, B₂ und B₃. Diese Filter sind ein Tiefpass-Rekonstruktionsfilter 56 für B₁, ein Bandpass-Rekonstruktionsfilter 55 für B₂ und ein Bandpass-Rekonstruktionsfilter 54 für B₃. Das zugehörige dieser Rekonstruktionsfilter wird durch einen Kopplungsmechanismus 52 und einen Schalter 53 ansprechend auf das Bandauswahlsignal 51 zugeschaltet. Der Kopplungsmechanismus 52 könnte ein „Schalter” sein, genauso wie sein Gegenstück 53 (z. B. könnten Koaxial-Relais oder FETs als Schalter verwendet werden). Als eine Alternative jedoch könnte ein solcher Kopplungsmechanismus 52 eine Kombination eines Leistungsteilers und Pufferverstärkers aufweisen, die ermöglicht, dass alle drei Rekonstruktionsfilter die ganze Zeit getrieben werden. An dem Ausgang des Schalters 53 ist ein synthetisiertes Ausgangssignal 57. Es würde wahrscheinlich weiter bestimmt werden (z. B. Verstärkung, Nivellierung) und an eine gewisse externe Umgebung angewendet werden (z. B. als ein Lokal-Oszillator-Signal innerhalb eines Teils einer elektronischen Testausrüstung oder nach einer weiteren Verarbeitung in den Äther über eine Antenne).

Claims

Verfahren zum Synthetisieren eines Ausgangssignals (57), wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: (a) Auswählen von einem aus zwei nicht getrennten Bändern B₁ (28) oder B₂ (32), die jeweils versetzte Nyquist-Regionen darstellen, die die erste Nyquist-Region für eine Basisabtastfrequenz FS₁ und die zweite Nyquist-Region (30) für eine alternative Abtastfrequenz FS₂ sind, wobei P/Q ein Bruchteil kleiner als Eins ist und FS₂ = (P/Q)(FS₁); (b) Bilden (42) einer Sequenz aus digitalen Werten (44), die mit Abtastwerten bei der Abtastfrequenz für das Band, das bei Schritt (a) ausgewählt wird, den analogen Signalverlauf des Ausgangssignals (57) darstellen, das synthetisiert werden soll; (c) wenn B₁ ausgewählt ist, dann: (c1) Anlegen, bei der Abtastfrequenz FS₁, der Sequenz aus digitalen Werten von Schritt (b) an den digitalen Eingang eines Digital-zu-Analog-Wandlers (45); (c2) Anlegen des analogen Ausgangs des Digital-zu-Analog-Wandlers an ein Tiefpass-Rekonstruktionsfilter (56), mit der Grenzfrequenz FS₁/2 ohne ein Schutzband, um ein synthetisiertes Signal in dem Band B₁ zu erzeugen; und (c3) Liefern (53) des Ausgangs des Tiefpass-Rekonstruktionsfilters von Schritt (c2) als das synthetisierte Ausgangssignal (57); ansonsten (d) wenn B₂ ausgewählt ist, dann: (d1) Anlegen, bei der Abtastfrequenz FS₂, der Sequenz aus digitalen Werten von Schritt (b) an den digitalen Eingang eines Digital-zu-Analog-Wandlers (45); (d2) Anlegen des analogen Ausgangs des Digital-zu-Analog-Wandlers an ein Bandpass-Rekonstruktionsfilter (55), mit dem Durchlassband FS₂/2 plus ein Schutzband zu FS₂ ohne ein Schutzband, um ein synthetisiertes Signal in dem Band B₂ zu erzeugen; und (d3) Liefern (53) des Ausgangs des Bandpass-Rekonstruktionsfilters von Schritt (d2) als das synthetisierte Ausgangssignal (57).
Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem P/Q = 2/3.
Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, bei dem P/Q = 4/5.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem n eine natürliche Zahl ist und P/Q von der Form n/(n + 1) ist.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 2 bis 4, bei dem die Breite eines Schutzbandes kleiner oder gleich FS₁/12 ist.
Verfahren gemäß Anspruch 4 oder 5, bei dem die Breite eines Schutzbandes kleiner oder gleich FS₁/(4n) ist.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6, bei dem Schritt (b) den Schritt des Digitalisierens von angelegtem Programmmaterial aufweist, das einen analogen Signalverlauf darstellt, um die Sequenz aus digitalen Werten zu erhalten.
Verfahren gemäß Anspruch 7, bei dem das synthetisierte Ausgangssignal ein Trägersignal ist, moduliert gemäß dem angelegten Programmmaterial.
Verfahren zum Synthetisieren eines Ausgangssignals (57), wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: (a) Auswählen von einem von drei nicht getrennten Bändern B₁ (28), B₂ (32) oder B₃ (37), die jeweils versetzte Nyquist-Regionen darstellen, die die erste Nyquist-Region für eine erste Abtastfrequenz FS₁, die zweite Nyquist-Region (30) für eine zweite Abtastfrequenz FS₂ und die zweite Nyquist-Region (35) für die erste Abtastfrequenz FS₁ sind; (b) Bilden (42) einer Sequenz aus digitalen Werten (44), die mit Abtastwerten bei der Abtastfrequenz für das Band, das bei Schritt (a) ausgewählt wird, den analogen Signalverlauf des Ausgangssignals (57) darstellt, das synthetisiert werden soll; (c) wenn B₁ ausgewählt ist, dann: (c1) Anlegen, bei der ersten Abtastfrequenz FS₁, der Sequenz aus digitalen Werten von Schritt (b) an den digitalen Eingang eines Digital-zu-Analog-Wandlers (45); (c2) Anlegen des analogen Ausgangs des Digital-zu-Analog-Wandlers an ein Tiefpass-Rekonstruktionsfilter (56), mit der Grenzfrequenz FS₁/2 ohne ein Schutzband, um ein synthetisiertes Signal in dem ersten Band B₁ zu erzeugen; und (c3) Liefern (53) des Ausgangs des Tiefpass-Rekonstruktionsfilters von Schritt (c2) als das synthetisierte Ausgangssignal (57); ansonsten (d) wenn B₂ ausgewählt ist, dann: (d1) Anlegen, bei der zweiten Abtastfrequenz FS₂, der Sequenz aus digitalen Werten von Schritt (b) an den digitalen Eingang eines Digital-zu-Analog-Wandlers (45); (d2) Anlegen des analogen Ausgangs des Digital-zu-Analog-Wandlers an ein erstes Bandpass-Rekonstruktionsfilters (55), mit dem Durchlassband FS₂/2 plus ein Schutzband zu FS₂ ohne ein Schutzband, um ein synthetisiertes Signal in dem zweiten Band B₂ zu erzeugen; und (d3) Liefern (53) des Ausgangs des ersten Bandpass-Rekonstruktionsfilters von Schritt (d2) als das synthetisierte Ausgangssignal (57); ansonsten (e) wenn B₃ ausgewählt ist, dann: (e1) Anlegen, bei der ersten Abtastfrequenz FS₁, der Sequenz aus digitalen Werten von Schritt (b) an den digitalen Eingang eines Digital-zu-Analog-Wandlers (45); (e2) Anlegen des analogen Ausgangs des Digital-zu-Analog-Wandlers an ein zweites Bandpass-Rekonstruktionsfilter (54), mit dem Durchlassband FS₁/2 plus ein Schutzband zu FS₁ ohne ein Schutzband, um ein synthetisiertes Signal in dem dritten Band B₃ zu erzeugen; und (e3) Liefern (53) des Ausgangs des zweiten Bandpass-Rekonstruktionsfilters von Schritt (e2) als das synthetisierte Ausgangssignal (57).
Verfahren gemäß Anspruch 9, bei dem FS₂ = 2FS₁/3.
Verfahren gemäß Anspruch 10, bei dem die Breite eines Schutzbandes kleiner oder gleich FS₁/12 ist.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 9 bis 11, bei dem Schritt (b) den Schritt des Digitalisierens von angelegtem Programmmaterial aufweist, das einen analogen Signalverlauf darstellt, um die Sequenz aus digitalen Werten zu erhalten.
Verfahren gemäß Anspruch 12, bei dem das synthetisierte Ausgangssignal ein Trägersignal ist, moduliert gemäß dem angelegten Programmmaterial.
Vorrichtung (41) zum Synthetisieren eines Ausgangssignals (57), wobei die Vorrichtung folgende Merkmale aufweist: einen Taktsignalgenerator (48) mit einem Bandauswahleingang und einem Abtasttaktausgang (47), bei dem ein Abtasttaktsignal bei einer ausgewählten von zumindest zwei Abtastraten mit entsprechenden Frequenzen FS₁ und FS₂ zyklisch arbeitet, gemäß einem Bandauswahlsignal, das an den Bandauswahleingang angelegt ist; eine erste Schaltung (42), die mit dem Abtasttaktsignal gekoppelt ist, die eine digitale Ausgabe desselben liefert, und bei der ausgewählten Abtastrate, eine Sequenz aus digitalen Werten, die gleichmäßig beabstandeten Abtastwerten entlang einer Signalverlaufschablone entsprechen, die die Form des Ausgangssignals beschreibt, das synthetisiert werden soll; einen Digital-zu-Analog-Wandler (45) mit einem digitalen Eingang, der mit dem digitalen Ausgang der ersten Schaltung gekoppelt ist, und einem analogen Ausgang; ein erstes, zweites und drittes Rekonstruktionsfilter (56, 55, 54) mit überlappenden und versetzten Durchlassbändern, wobei jedes derselben einen Eingang aufweist, der mit dem analogen Ausgang des Analog-zu-Digital-Wandlers gekoppelt ist, und jedes einen Ausgang aufweist, an dem ein entsprechendes rekonstruiertes Ausgangssignal erscheint; eine Signalauswahlschaltung (53) mit einem Eingang, der mit dem Bandauswahlsignal gekoppelt ist, und mit drei Signaleingängen, die mit jedem der Ausgänge des ersten, zweiten und dritten Rekonstruktionsfilters (56, 55, 54) gekoppelt sind, und mit einem Ausgang, an dem als ein synthetisiertes Ausgangssignal (57) ein ausgewähltes aus den entsprechenden rekonstruierten Ausgangssignalen erscheint; eine Bandauswahlschaltung (50), die auf ein Steuersignal (49) anspricht, das ein gewünschtes Frequenzoperationsband für das synthetisierte Ausgangssignal anzeigt, durch Erzeugen eines entsprechenden Bandauswahlsignals an einem Ausgang; wobei das erste Rekonstruktionsfilter (56) ein Durchlassband innerhalb der ersten Nyquist-Region von FS₁ aufweist; wobei das zweite Rekonstruktionsfilter (55) ein Durchlassband innerhalb der zweiten Nyquist-Region von FS₂ aufweist; und wobei das dritte Rekonstruktionsfilter (54) ein Durchlassband innerhalb der zweiten Nyquist-Region von FS₁ aufweist.
Vorrichtung gemäß Anspruch 14, bei der FS₂ = (2/3)FS₁.
Vorrichtung gemäß Anspruch 15, bei der jedes des ersten, zweiten und dritten Rekonstruktionsfilters zumindest ein Schutzband einer Breite kleiner oder gleich FS₁/12 umfasst.
Verfahren zum Synthetisieren eines Ausgangssignals (57), wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: (a) Auswählen von einem von zwei Bändern B₁ oder B₂, die jeweils Nyquist-Regionen darstellen, die die N-te Nyquist-Region für eine Basisabtastfrequenz FS₁ und die M-te Nyquist-Region für eine alternative Abtastfrequenz FS₂ sind, wobei P/Q ein Bruchteil kleiner als eins ist und FS₂ = (P/Q)(FS₁) ist und N und M natürliche Zahlen sind; (b) Bilden (42) einer Sequenz aus digitalen Werten (44), die mit Abtastwerten bei der Abtastfrequenz für das Band, das bei Schritt (a) ausgewählt wird, den analogen Signalverlauf des Ausgangssignals darstellt, das synthetisiert werden soll; (c) wenn B₁ ausgewählt ist, dann: (c1) Anlegen, bei der Abtastfrequenz FS₁, der Sequenz aus digitalen Werten von Schritt (b) an den digitalen Eingang eines Digital-zu-Analog-Wandlers (45); (c2) Anlegen des analogen Ausgangs des Digital-zu-Analog-Wandlers an ein erstes Rekonstruktionsfilter, mit dem Durchlassband (N – 1)FS₁/2 plus ein Schutzband zu NFS₁/2 ohne ein Schutzband, um ein synthetisiertes Signal in dem Band B₁ zu erzeugen; und (c3) Liefern (53) des Ausgangs des ersten Rekonstruktionsfilters von Schritt (c2) als das synthetisierte Ausgangssignal (57); ansonsten (d) wenn B₂ ausgewählt ist, dann: (d1) Anlegen, bei der Abtastfrequenz FS₂, der Sequenz aus digitalen Werten von Schritt (b) an den digitalen Eingang eines Digital-zu-Analog-Wandlers (45); (d2) Anlegen des analogen Ausgangs des Digital-zu-Analog-Wandlers an ein zweites Rekonstruktionsfilter, mit dem Durchlassband (M – 1)FS₂/2 plus ein Schutzband zu MFS₂/2 ohne ein Schutzband, um ein synthetisiertes Signal in dem Band B₂ zu erzeugen; und (d3) Liefern des Ausgangs des zweiten Rekonstruktionsfilters von Schritt (d2) als das synthetisierte Ausgangssignal (57).
Verfahren gemäß Anspruch 17, bei dem N = 1, M = 2 und P/Q = 2/3.
Verfahren gemäß Anspruch 17 oder 18, bei dem j eine natürliche Zahl ist und P/Q von der Form j/(j + 1) ist.
Verfahren gemäß Anspruch 19, bei dem die Breite eines Schutzbandes kleiner oder gleich FS₁/(4j) ist.
Verfahren zum Synthetisieren eines bandbegrenzten Ausgangssignals S_out (57) in einem Band B mit einem kontinuierlichen Bereich aus Frequenzen für S_out (28, 32, 37) größer als die Hälfte der Maximalabtastrate, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: (a) Auswählen einer Abtastrate F_s aus einem Satz aus zumindest zwei Abtastraten (47); (b) Auswählen einer Nyquist-Region der Abtastrate F_s, die bei Schritt (a) ausgewählt wird, derart, dass das Band B in der ausgewählten Nyquist-Region von F_s enthalten ist und kein ganzzahliges Mehrfaches von F_s/2 in B umfasst ist; (c) Bilden (42) einer Sequenz aus digitalen Werten, die Abtastwerte eines gewünschten Programmmaterials bei der Abtastrate F_s darstellen; (d) Anlegen der digitalen Werte an einen Digital-zu-Analog-Wandler (45), der bei der Abtastrate F_s arbeitet; (e) Auswählen (52) eines Rekonstruktionsfilters, das das Band B passiert, während es Signale stark dämpft, die aus der ausgewählten Nyquist-Region heraus und in andere mögliche Nyquist-Regionen fallen; und (f) Filtern (54, 55, 56) des Ausgangs des Digital-zu-Analog-Wandlers mit dem ausgewählten Rekonstruktionsfilter.