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Die
Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung und ein Verfahren zum
Liefern eines temperaturabhängigen
Ausgangssignals, und insbesondere bezieht sich die Erfindung auf
einen Integrierte-Schaltung-Bandlückentemperatursensor (IC-Bandlückentemperatursensor;
IC = integrated circuit).
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Integrierte
Schaltungen enthalten oft so genannte Bandlückenschaltungen, die eine temperaturunabhängige Referenzspannung
gemäß dem Bandlückenprinzip
liefern. Für
Silizium beträgt
die Bandlückenspannung
ungefähr
1,2 Volt bei Raumtemperatur. Im Allgemeinen ist die Durchlassspannung
VF eines Silizium-pn-Übergangs linear abhängig von
einer absoluten Temperatur T in Grad Kelvin gemäß VF(T) = VG0(1 – T/T0) + VBE0(T/T0) + (nkT/q) ln (T/T0)
+ (kT/q) ln (I/I0),wobei k die Boltzmann-Konstante
ist, q die Elektronenladung ist, VG0 die
Bandlückenspannung
bei absoluter Nulltemperatur ist, VBE0 die
Bandlückenspannung
bei einer Temperatur T0 und einem Strom
I0 ist, I der Durchlassstrom ist und n eine
geräteabhängige Konstante
ist.
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Die
temperaturabhängige
Durchlassspannung VF ist als eine Basis für einen stabilen und relativ
linearen Temperatursensor nützlich.
Ein derartiger Typ eines herkömmlichen
Temperatursensors umfasst üblicherweise
eine Bandlückenschaltung,
die durch z. B. eine Verwendung einer Spannungsdifferenz der pn-Übergänge der
zwei Dioden mit unterschiedlichen Stromdichten einen Strom proportional zu
einer absoluten Temperatur (IPTAT) erzeugt. Wie vorhergehend erwähnt, ist
die Durchlassspannung VF einer Diode proporti onal zu der absoluten
Temperatur T. Eine Differenzdurchlassspannung ΔVF, die durch eine Verwendung
der Durchlassspannungsdifferenz von zwei Dioden D1 und D2 bei zwei
Strömen ID1, ID2 erhalten
wird ΔVF(T) = (kT/q)·ln(ID1/ID2)ist üblicherweise sehr klein, also
wird eine Verstärkerschaltung
verwendet, um einen zweckmäßigeren Temperaturkoeffizienten
für den
Temperatursensor zu erzeugen.
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Ein
Strom proportional zu der absoluten Temperatur IPTAT,1,
wird, nachdem derselbe z. B. durch einen Stromspiegel oder andere
geeignete Anordnungen zu einem Strom IPTAT,2 skaliert
worden ist, zu einem Temperatursensorwiderstand ausgegeben, um eine
temperaturabhängige
Ausgangsspannung VPTAT des Temperatursensors
zu liefern. Da der Temperatursensorwiderstand vom gleichen Typ ist
wie ein Widerstand, der in der Bandlückenschaltung verwendet wird,
um den Strom IPTAT,1 und/oder IPTAT,2 zu erzeugen,
ist der Ausgang VPTAT der Temperatursensorschaltung
linear proportional zu einer Temperatur T.
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Idealerweise
ist ein Drainstrom IPTAT,1 eines ersten
Transistors T1 des Stromspiegels gleich einem Drainstrom IPTAT,2 eines zweiten Transistors T2 des Stromspiegels.
Unter Verwendung von geeignet hohen Versorgungsspannungen VBAT und entsprechend dimensionierten Transistoren
T1 und T2 oder einer Kaskodenanordnung, z. B. eines dritten Transistors,
dessen Drain mit der Source des zweiten Transistors T2 verbunden
ist, kann der Fehler zwischen den zwei Strömen IPTAT,1 und
IPTAT,2 relativ gering gehalten werden.
Mit einem Herabsetzen der Versorgungsspannung VBAT jedoch
kann dieser Fehler sehr hoch werden und somit die gemessene Temperaturspannung
VPTAT negativ beeinflussen.
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Die
Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, Vorrichtungen,
ein Verfahren und ein Computerprogramm mit verbesserten Charakteristika
zu schaffen.
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Diese
Aufgabe wird durch Vorrichtungen gemäß Anspruch 1 oder 9, ein Verfahren
gemäß Anspruch
14 oder durch ein Computerprogramm gemäß Anspruch 17 gelöst.
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Ausführungsbeispiele
der vorliegenden Erfindung beziehen sich auf eine Vorrichtung zum
Liefern eines temperaturabhängigen
Ausgangssignals, die einen Versorgungssignaleingang, einen Ausgang für das temperaturabhängige Ausgangssignal,
einen ersten Transistor, der einen Steueranschluss für ein Steuersignal,
einen ersten Anschluss, der mit dem Versorgungssignaleingang verbunden
ist, und einen zweiten Anschluss für ein temperaturunabhängiges Signal
aufweist, einen zweiten Transistor, der einen Steueranschluss für das Steuersignal,
einen ersten Anschluss, der mit dem Versorgungssignaleingang verbunden
ist, und einen zweiten Anschluss aufweist, ein Signaleinstellungselement,
das einen Steueranschluss für
ein Einstellungssignal, einen ersten Anschluss, der mit dem zweiten
Anschluss des zweiten Senders verbunden ist und einen zweiten Anschluss,
der mit dem Ausgang verbunden ist, aufweist, und eine erste Steuerschaltung,
die einen ersten Eingang für
das Referenzsignal, einen zweiten Eingang für ein Signal an dem zweiten
Anschluss des zweiten Transistors und einen Ausgang für das Einstellungssignal
aufweist, aufweist.
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Bevorzugte
Ausführungsbeispiele
der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf
die beiliegenden Zeichnungen näher
erläutert.
Es zeigen:
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1 ein
Schaltungsdiagramm einer herkömmlichen
Bandlückentemperatursensor-IC;
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2 einen
Graphen, der eine lineare Abhängigkeit
einer temperaturabhängigen
Ausgangsspannung VPTAT von der Temperatur
T der Bandlückentemperatursensor-IC
von 1 zeigt;
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3 eine
integrierte Schaltung eines Bandlückentemperatursensors gemäß einem
Ausführungsbeispiel
der vorliegenden Erfindung;
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4a ein
Diagramm, das einen Vergleich der Abhängigkeiten der temperaturabhängigen Ausgangsspannung
VPTAT eines herkömmlichen IC-Bandlückentemperatursensors
und eines Bandlückentemperatursensors
gemäß einem
Ausführungsbeispiel der
vorliegenden Erfindung zeigt; und
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4b ein
Diagramm, das einen Vergleich der Abhängigkeiten der Bandlückenspannung
VBG eines herkömmlichen IC-Bandlückentemperatursensors
und eines Bandlückentemperatursensors
gemäß einem
Ausführungsbeispiel
der vorliegenden Erfindung zeigt.
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Vor
einer Bezugnahme auf einen Bandlückentemperatursensor
gemäß bevorzugten
Ausführungsbeispielen
der vorliegenden Erfindung wird unter Bezugnahme auf 1 und 2 ein
herkömmlicher
Bandlückentemperatursensor
erörtert.
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1 zeigt
ein Schaltungsdiagramm einer integrierten Schaltung, die einen herkömmlichen Bandlückentemperatursensor
darstellt. Die Schaltung umfasst einen ersten PMOS-Transistor T1, der einen
Drainanschluss aufweist, der mit einer Versorgungsspannung VBAT verbunden ist, und einen Sourceanschluss,
der mit einem Eingang einer Steuerschaltung 100 verbunden
ist. Der Eingangsanschluss der Steuerschaltung 100 ist
mit einer Parallelschaltung verbunden, die eine erste Verzweigung
aufweist, die eine Reihenschaltung eines Widerstands 102 und
eine erste Diode 104 aufweist, und eine zweite Verzweigung
aufweist, die eine Reihenschaltung eines Widerstands 106,
eines Widerstands 108 und einer zweiten Diode 110 aufweist.
Ein erster An schluss des Widerstands 102 ist mit dem Eingangsanschluss
der Steuerschaltung 100 verbunden, und ein zweiter Anschluss
des Widerstands 102 ist mit einem nichtinvertierten Eingang
eines Operationsverstärkers 112 und
mit einem ersten Anschluss der ersten Diode 104 verbunden.
Ein zweiter Anschluss der ersten Diode 104 ist mit einem
Massepotential GND verbunden. Ferner ist ein erster Anschluss des
Widerstands 106 mit dem Eingangsanschluss der Steuerschaltung 100 verbunden,
und ein zweiter Anschluss des Widerstands 106 ist mit einem
invertierten Eingang des Operationsverstärkers 112 und mit einem
ersten Anschluss des Widerstands 108 verbunden. Ein zweiter
Anschluss des Widerstands 108 ist mit einem ersten Anschluss
der zweiten Diode 110 verbunden, und ein zweiter Anschluss
der Diode 110 ist auch mit einem Massepotential verbunden.
Ein Ausgang des Operationsverstärkers 112 ist
mit einem Steueranschluss des ersten Transistors T1 und mit einem
Steueranschluss eines zweiten PMOS-Transistors T2 verbunden. Ferner
kann an dem Sourceanschluss des Transistors T1 über die Parallelschaltung gegen
das Massepotential GND (GND = Ground) eine Spannung VBG gemessen
werden. Der Drainanschluss des zweiten PMOS-Transistors T2 ist mit
der Versorgungsspannung VBAT verbunden,
und der Sourceanschluss des zweiten Transistors T2 ist mit einem
zweiten Anschluss eines Widerstands 114 verbunden, dessen
zweiter Anschluss mit Masse verbunden ist. Eine Spannung, die über den
Widerstand 114 gemessen werden kann, bestimmt die temperaturabhängige Ausgangsspannung VPTAT.
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Wie
hierin vorhergehend erörtert,
umfassen viele herkömmliche
Temperatursensoren üblicherweise
irgendeinen Typ einer Bandlückenschaltung, die
zwischen eine obere Versorgungsspannung (z. B. VBAT)
und eine untere Versorgungsspannung (z. B. GND) gekoppelt ist. Bei
der speziellen herkömmlichen
Schaltungsanordnung, die in 1 gezeigt
ist, umfasst die Bandlückenschaltung
den ersten PMOS-Transistor T1 und die Steuerschaltung 100, wobei
bei der Steuerschaltung 100 der pn-Übergang der ersten Diode 104 z.
B. acht Mal breiter ist als der der zweiten Diode 110.
Die Spannung VBG wird über einen breiten Temperatur-
und Versorgungsspannungsbereich durch die Steuerschleife, die die
Steuerschaltung 100 und den Transistor T1 aufweist, auf ungefähr 1,2 V
konstant gehalten. Der geregelte Sourcestrom IPTAT,1 des
Transistors T1, der die Spannung VBG steuert,
ist proportional zu der absoluten Temperatur T. Ferner kann der
Strom IPTAT,1 durch den zweiten Transistor
T2 zu einem Strom TPTAT,2 gespiegelt werden
und wird in eine temperaturabhängige Spannung
VPTAT über
den Widerstand 114 umgewandelt. Folglich ist die Ausgangsspannung
VPTAT auch proportional zu der absoluten
Temperatur T. Als Folge davon kann die Bandlückenschaltung, die in 1 gezeigt
ist, als Temperatursensor verwendet werden.
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Eine
Beziehung zwischen der Temperatur T und der temperaturabhängigen Spannung
VPTAT ist in 2 gezeigt.
Bei diesem Beispiel ist der Widerstand 114 so ausgewählt, dass
der in 1 gezeigte Temperatursensor eine Steigung von
2,5 mV/K bietet.
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Wie
anhand von 2 zu sehen ist, ist die Spannung
VPTAT bei der absoluten Nulltemperatur,
d. h. -273°C,
gleich null. Dies ist aufgrund der Tatsache, dass in diesem Fall
die Differenz zwischen den zwei Durchlassspannungen der Silizium-pn-Übergänge der
zwei Dioden 104 und 110 null beträgt. Da der pn-Übergang
der Diode 104 ungefähr
acht Mal breiter als der pn-Übergang
der Diode 110 ist, ist die Differenz der zwei jeweiligen
Durchlassspannungen direkt proportional zu der Temperatur T. Der
Operationsverstärker 112 zwingt
die Spannung an den Eingangsanschlüssen desselben durch ein Steuern
der Gatespannungen der zwei PMOS-Transistoren
T1 und T2, und folglich der Drainströme durch dieselben, dazu, gleich
zu sein. Da die Bauelemente T1 und T2 beide von einheitlicher Größe sind
und eine gemeinsame Gatespannung gemeinschaftlich verwenden, ist
der Drainstrom bei beiden Bauteilen der gleiche. Auf diese Weise
erzeugt die Schaltungsanordnung bei 1 einen
Strom proportional zu einer absoluten Temperatur, als IPTAT,1 gezeigt,
der durch den Transistor T2 als IPTAT,2 gespiegelt
wird.
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Wie
vorhergehend bereits erwähnt,
bilden die zwei PMOS-Transistoren
T1 und T2 einen Stromspiegel. Der Sourceanschluss des linken Transistors T1
ist mit der geregelten temperaturunabhängigen konstanten Bandlückenspannung
VBG verbunden, und der Sourceanschluss des
rechten PMOS-Transistors
T2 ist mit der temperaturproportionalen Ausgangsspannung VPTAT verbunden. Folglich können, abhängig von
der Temperatur T, die Sourceanschlüsse der zwei Transistoren T1
und T2 unterschiedliche Potentiale halten, was aufgrund des eingeschränkten inneren
Widerstands der Stromquellen, d. h. der Transistoren T1 und T2,
zu einem Fehler für
die Ausgangsspannung VPTAT führen kann.
Idealerweise ist der Drainstrom IPTAT,1 gleich
dem Drainstrom IPTAT,2. Für hohe Versorgungsspannungen
VBAT und entsprechend dimensionierte Transistoren
T1 und T2 oder bei der Verwendung einer Kaskodenanordnung kann der
Fehler vergleichsweise gering gehalten werden. Bei einer abnehmenden
Versorgungsspannung VBAT jedoch kann dieser
Fehler sehr groß werden
und folglich zu einer Fehlermessung VPTAT führen. Dies
ist aufgrund der Tatsache, dass für eine abnehmende Versorgungsspannung
VBAT und die temperaturunabhängige Konstante
VBG = 1,2 V der Transistor T1 anfängt, den
Sättigungsbereich
desselben zu verlassen, während
der Transistor T2 noch in dem Sättigungsbereich
verbleibt. Folglich unterscheidet sich die Drain-Source-Leitfähigkeit
(GDS) für
beide Transistoren.
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Dieser
Nachteil kann durch ein Modifizieren der Schaltung von 1 gemäß bevorzugten
Ausführungsbeispielen
der vorliegenden Erfindung reduziert werden. 3 zeigt
eine modifizierte Bandlückentemperatursensor-IC
für einen
großen
Bereich von Versorgungsspannungen gemäß bevorzugten Ausführungsbeispielen
der vorliegenden Erfindung.
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Auf
der Basis der Bandlückentemperatursensorschaltung
von 1 zeigt 3 eine modifizierte
Bandlückentemperatur sensorschaltung,
die ein Signaleinstellungselement 300 umfasst, das einen
Steueranschluss 300a für
ein Einstellungssignal aufweist. Das Signaleinstellungselement 300 ist
mit dem Sourceanschluss des zweiten PMOS-Transistors T2 mit einem
ersten Anschluss 300b verbunden und mit dem Ausgangsanschluss
mit einem zweiten Anschluss 300c verbunden, an dem die
temperaturabhängige
Spannung VPTAT anliegt. Ferner zeigt 3 eine
Steuerschaltung 310, die einen ersten Eingang 310a für das temperaturunabhängige Signal oder
die Spannung VBG, einen zweiten Eingang 310b für die Sourcespannung
des zweiten Transistors T2 und einen Ausgang 310c, der
mit dem Steueranschluss 300a für das Einstellungssignal verbunden ist,
aufweist.
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Die
Steuerschaltung 310 weist einen Operationsverstärker 320 auf,
der einen nicht-invertierten Eingangsanschluss aufweist, der mit
der temperaturunabhängigen
Spannung VBG verbunden ist, die an dem Sourceanschluss
des PMOS-Transistors
T1 geliefert ist. Der invertierte Eingang des Operationsverstärkers 320 ist
mit dem Sourceanschluss des zweiten PMOS-Transistors T2 verbunden.
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Das
Signaleinstellungselement 300 umfasst einen weiteren PMOS-Transistor
T3, dessen Steueranschluss mit dem Ausgang des Operationsverstärkers 320 verbunden
ist. Der Drainanschluss des Transistors T3 ist mit dem Sourceanschluss
des Transistors T2 verbunden, während
der Sourceanschluss des Transistors T3 mit dem Ausgangsanschluss
verbunden ist, der die temperaturabhängige Ausgangsspannung VPTAT liefert, was eine Kaskodenanordnung
zu dem Stromspiegel bildet, die die Transistoren T1 und T2 aufweist.
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Der
erste PMOS-Transistor T1 und die Steuerschaltung 100 arbeiten
bis zu einer Versorgungsspannung VBAT von
1,2 V plus einer Sättigungsspannung
VSAT des PMOS-Transistors T1. Da für die Spannung
an dem Sourceanschluss des Transistors T2 mehr Reserve vorhanden
ist, wird der dritte PMOS-Transistor
T3 hinzugefügt,
der über
die Steuerschaltung 310 gesteuert wird. Die Steuerschaltung 310 weist
den Operationsverstärker 320 auf,
dessen nicht-invertierter Eingangsanschluss mit dem Sourceanschluss
des ersten Transistors T1 verbunden ist, der die temperaturunabhängige Spannung
VBG trägt, und
dessen invertierter Eingangsanschluss mit dem Sourceanschluss des
zweiten Transistors T2 verbunden ist. Der Operationsverstärker 320 steuert
den Steueranschluss des zusätzlichen
PMOS-Transistors T3. Der Zweck dieser Modifikation gemäß einem bevorzugten
Ausführungsbeispiel
der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass das Sourcepotential des
Transistors T2 zu dem temperaturunabhängigen Potential VBG (z.
B. 1,2 V) hin geregelt werden kann. Folglich können beide Transistoren T1
und T2 jeweils das gleiche Potential an den Sourceanschlüssen derselben
aufweisen. Somit weisen beide Transistoren T1 und T2 immer zumindest
ungefähr
den gleichen inneren Widerstand oder alternativ zumindest ungefähr die gleiche
Drain-Source-Leitfähigkeit
auf. Die inneren Widerstände
von T1 und T2 können
klein, aber nicht wesentlich unterschiedlich zueinander werden.
Kleine Unterschiede könnten
lediglich aufgrund von Potentialfehlanpassungen bei der in 3 gezeigten
Schaltung vorhanden sein, z. B. aufgrund von etwas unterschiedlichen
physischen Parametern der Transistoren T1 und T2.
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Gemäß dem Erfindungskonzept
können
die zwei Transistoren T1 und T2 bis zu dem Rand der jeweiligen Sättigungsbereiche
derselben betrieben werden, und folglich kann die integrierte Bandlückentemperatursensorschaltung,
die in 3 gezeigt ist, bis zu Spannungen bis VBG + VSAT betrieben
werden, wobei VSAT die Sättigungsspannungen von T1 und
T2 bezeichnet. Üblicherweise
kann VBG + VSAT 1,3
V bis 1,5 V betragen.
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4a zeigt
ein Diagramm, das einen Vergleich der Abhängigkeiten der temperaturabhängigen Ausgangsspannung
VPTAT eines herkömmlichen IC-Bandlückentemperatursensors
und eines Bandlückentemperatursensors
gemäß Ausführungsbeispielen
der vorliegenden Erfindung zeigt.
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4a zeigt
eine Kurve 400 bezogen auf den herkömmlichen Temperatursensor und
eine Kurve 410 bezogen auf den modifizierten Temperatursensor
gemäß Ausführungsbeispielen
der vorliegenden Erfindung. 4a zeigt,
dass im Falle der herkömmlichen
Bandlückentemperatursensorschaltung die
Spannung VPTAT unerwünschterweise mit einer abnehmenden
Versorgungsspannung VBAT steigt. Bei einer
Versorgungsspannung VBAT = 1,4 V macht die Kurve 400 der
Spannung VPTAT des herkömmlichen Temperatursensors
einen großen
Fehler (> 100 mV) sichtbar.
Dieser Fehler der Spannung VPTAT kann sich in
einen Fehler bei der gemessenen absoluten Temperatur von mehr als
10 K übersetzen.
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Idealerweise
sollte der Wert der Spannung VPTAT parallel
zu der Temperaturachse verlaufen. Dieses erwünschte Verhalten kann für die Kurve 410 des modifizierten
Temperatursensors gemäß Ausführungsbeispielen
der vorliegenden Erfindung beobachtet werden.
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4b zeigt
ein Diagramm, das einen Vergleich der Abhängigkeiten der Bandlückenspannung VBG eines herkömmlichen IC-Bandlückentemperatursensors
und eines Bandlückentemperatursensors gemäß Ausführungsbeispielen
der vorliegenden Erfindung zeigt. 4b zeigt
eine Kurve 420 bezogen auf, den herkömmlichen Temperatursensor und
eine Kurve 430 bezogen auf den modifizierten Temperatursensor
gemäß bevorzugten
Ausführungsbeispielen
der vorliegenden Erfindung.
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Wie
zu sehen ist, bleibt das Verhalten der Bandlückenspannung VBG von
der Modifikation der Temperatursensorschaltung unverändert.
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Gemäß den Ausführungsbeispielen
der vorliegenden Erfindung kann ein zuverlässigerer Temperatursensor verwirklicht
werden. Dies gilt insbesondere für
niedrige Versorgungs spannungen VBAT in dem
Bereich von 1,3 bis 1,5 Volt. Es ist ein Vorteil der vorliegenden
Erfindung, dass ein Temperatursensor gemäß einem Ausführungsbeispiel
der vorliegenden Erfindung bei sehr geringen Versorgungsspannungen
betrieben werden kann, was z. B. eine längere Batteriedauer für Mobilgeräte ergeben
kann oder einen Betrieb bei Geräten,
bei denen lediglich eine kleine Versorgungsspannung verfügbar ist,
ermöglichen kann
(z. B. passiven RFID-Kennungen; RFID = Radio Frequency Identification
= Hochfrequenz-Identifikation).
Gemäß Ausführungsbeispielen
der vorliegenden Erfindung kann dies durch ein Verbinden des dritten Transistors
T3 mit dem Sourceanschluss des zweiten Transistors T2 und durch
ein Steuern des Transistors T3 durch eine Steuerschleife, um die
temperaturunabhängige
Bandlückenspannung
VBG an dem Sourceanschluss des zweiten Transistors
T2 zu liefern, erreicht werden. Somit erhalten die Transistoren
T1 und T2 zumindest ungefähr
das gleiche Potential an den jeweiligen Sourceanschlüssen derselben.
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Unter
Bezugnahme auf weitere Ausführungsbeispiele
der vorliegenden Erfindung sind unterschiedliche Verwirklichungen
der verwendeten Transistoren möglich.
Zum Beispiel können
bipolare Transistoren ebenfalls verwendet werden. Insbesondere ist
auch die Verwendung von CMOS-Transistoren möglich. Relativ zu dem jeweiligen
Ausführungsbeispiel
beziehen sich die Transistorsourceanschlüsse auf Emitter- bzw. Sourceanschlüsse, beziehen sich
die Transistorverbraucheranschlüsse
auf Kollektor- bzw. Drainanschlüsse,
und die Transistorsteueranschlüsse
beziehen sich auf Basis- bzw. Gateanschlüsse.
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Abhängig von
bestimmten Implementierungsanforderungen der erfindungsmäßigen Verfahren
können
die erfindungsmäßigen Verfahren
in Hardware oder in Software implementiert sein. Die Implementierung
kann unter Verwendung eines Digitalspeichermediums, insbesondere
einer Diskette, einer DVD oder einer CD ausgeführt werden, die elektronisch
lesbare Steuersignale aufweist, die auf derselben gespeichert sind und
mit einem programmierbaren Computersystem derart zusammenwirken, dass
die erfindungsmäßigen Verfahren
ausgeführt werden.
Im Allgemeinen besteht die vorliegende Erfindung somit in einem
Computerprogrammprodukt mit einem Programmcode, der auf einem maschinenlesbaren
Träger
gespeichert ist, wobei der Programmcode zum Ausführen der erfindungsmäßigen Verfahren
betreibbar ist, wenn das Computerprogramm auf einem Computer abläuft. Anders
ausgedrückt
bestehen die erfindungsmäßigen Verfahren somit
in einem Computerprogramm, das einen Programmcode zur Ausführung zumindest
eines der erfindungsmäßigen Verfahren,
wenn das Computerprogramm auf einem Computer abläuft, aufweist.