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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung einer Partikelströmung nach
der Particle Image Velocimetry-Methode (PIV).
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Bei
der Particle Image Velocimetry (PIV) handelt es sich um ein flächig auflösendes laser-optisches
Strömungsfeldmessverfahren,
das in den letzten Jahren zu einem der wichtigsten Messverfahren
für Strömungsuntersuchungen
in der Grundlagen- und angewandten Forschung geworden ist. Die PIV
beruht auf der abbildenden Erfassung des Streulichtes kleiner Partikel,
die mit der Strömung
mitgeführt
werden und durch einen gepulsten Laser (oder andere Lichtquelle)
in einer Ebene beleuchtet werden. Hierbei werden in der Regel zwei
Aufnahmen in kurzer zeitlicher Abfolge von einer Digitalkamera aufgenommen.
Der kleine Ortsversatz der Partikel auf der Bildebene (CCD-Sensor)
kann durch statistische Auswerteverfahren lokal bestimmt werden
und ist unter Einbeziehung des Pulsabstands und des Vergrößerungsfaktors
ein Maß für die instationäre lokale Geschwindigkeit
der Strömung.
Die Auswertung über den
gesamten Bildbereich liefert dann ein Abbild des momentanen Strömungsfelds.
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Das
PIV-Verfahren beruht auf zwei zeitlich aufeinander folgenden Bildaufnahmen
von beleuchteten Partikeln in einer Strömung. Durch die Bestimmung
des Ortsversatzes der Partikelbilder kann die Strömungsgeschwindigkeit
unter Berücksichtigung von
Vergrößerungsmaßstab und
Zeitversatz in erster Näherung
bestimmt werden. Hierbei werden nicht die einzelnen Partikelbilder
detektiert und miteinander in Korrespondenz gebracht, sondern es
wird ein mittlerer Ortsversatz der Partikelbilder auf dem statistischen
Wege gefunden, indem beide Bilder lokal miteinander korreliert werden
(sog. Kreuzkorrelation). Die resultierende Korrelationsebene beinhaltet,
bei ausreichender Partikelbilddichte und adäquatem Partikelbildversatz,
ein Korrelationsmaximum, dessen Position der mittleren Verschiebung
der Partikelbilder entspricht. Diese Korrelation wird an diskreten, meist
gleichmäßig verteilten,
Positionen im Bildpaar wiederholt, um auf diesem Wege ein Feld von
Verschiebungsvektoren bzw. Strömungsfeld
zu bestimmen.
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Während die
Bildpaare in schneller Abfolge (bis in den Kilohertz-Bereich) aufgenommen
werden können,
ist deren Auswertung, trotz der heutzutage verfügbaren hohen Rechenleistung
aktueller Computer, langwierig, besonders dann, wenn iterative Verfahren
jedes Bildpaar mit bestmöglicher
Präzision auswerten.
Die Einstellung der Auswerteparameter (z. B. Größe der Abfragefenster) und
Validierungsparameter ist sehr anwenderspezifisch und erfolgt in der
Regel anhand einiger weniger Einzelbilder, die dann für die langwierige
Auswertung größerer Bildsequenzen
genutzt werden. Fehler oder falsch gewählte Parameter können eine
wiederholte Auswertung notwendig machen. Im Falle von fehlerhaften
Einstellungen während
der Datenerfassung wären
die gesammelten Bilddaten eventuell unbrauchbar, und nach vorherigem
Abschluss einer Messkampagne nicht wiederholbar. In beiden Fällen, Bilderfassung und
nachfolgende Auswertung, wäre
daher ein schnelles Verfahren zur Beurteilung der Datenqualität zum einen
und Ermittlung der wichtigsten Strömungsinformationen (Mittelwerte
und Schwankungsgrößen) zum
anderen, sehr wichtig.
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In
Exp. Fluids 10 (1991), 181–193,
ist eine Digital Particle Image Velocimetry beschrieben, bei der
Fast Fourier Transformationen benutzt werden, um die Kreuzkorrelation
zweier einzelner Subregionen aus zwei getrennten Bildern zu bilden.
Der Peak der Kreuzkorrelation gibt innerhalb der Subregion die wahrscheinlichste
Partikelverschiebung an. In Meas. Sci. Technol. 16 (2005), 601–618, werden
Nur-Phasen-Filter zur Eliminierung von Rauschen in der Korrelationssubregion
benutzt. Hierzu wird eine spezielle symmetrische Nur-Phasen-Filterung
(SPOF) eingesetzt.
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In
U.S. 5,610,703 A ist
ein Verfahren zur dreidimensionalen Messung von Strömungsgeschwindigkeiten
beschrieben, bei dem die dreidimensionalen Strömungsgeschwindigkeiten aus
den mit einem Fotosensor aufgezeichneten Bildern eines mehrfach beleuchteten
Messvolumens ermittelt werden. Bei der Ermittlung der dreidimensionalen
Strömungsgeschwindigkeiten
wird eine Autokorrelationsfunktion eines doppelt belichteten Bildes
eines Teilvolumens oder eine lokale Kreuzkorrelationsfunktion zwischen zwei
getrennten Bildern desselben Teilvolumens berechnet. Außerdem wird
eine lokale Kreuzkorrelationsfunktion zwischen zwei Bildern von
zwei verschiedenen Teilvolumina berechnet.
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In
Meas. Sci. Technol. 16 (2005), 601–618, ist eine Digital Particle
Image Velocimetry (DPIV) beschrieben, bei der Fast Fourier-Transformationen
benutzt werden, um die Kreuzkorrelation zweier einzelner Subregionen
zu bilden. Der Peak der Kreuzkorrelation gibt innerhalb der Subregion
die wahrscheinlichste Partikelverschiebung an. Zusätzlich werden Nur-Phasen-Filter
zur Eliminierung von Rauschen in der Korrelationssubregion benutzt.
Hierzu wird eine spezielle symmetrische Nur-Phasen-Filterung (SPOF)
eingesetzt.
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In
Meas. Sci. Technol. 13 (2002), R1–R19, wird der Stand der Technik
von Auswertealgorithmen für
PIV beschrieben. In erster Linie geht es um iterative Verfahren,
die aus Einzelbildpaaren das Strömungsfeld
rekonstruieren. Verfahren, die die Information einer Bildserie ausnutzen,
finden keine Berücksichtigung.
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In
Meas. Sci. Technol. 8 (1997), 1427–1440, sind diverse Fehlerquellen
in der PIV-Messmethode abgehandelt.
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In
Meas. Sci. Technol. 8 (1997), 1379–1392, ist eine theoretische Grundlagenbeschreibung
der PIV-Methode auf der Basis der linearen Systemtheorie enthalten.
Der Artikel konzentriert sich u. a. auf die Auswertung von einzelnen
Bildpaaren, berücksichtigt
aber nicht die Auswertung von Bildserien.
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In
U.S. 6,653,651 B1 und
in der Literaturstelle 12th International Symposium an Flow Visualization,
September 10–14,
2006, German Aerospace Center (DIR), Göttingen, Germany „Transonic
jet analysis using long-distance micro-PIV", Christian Kahler, Ulrich Scholz, sind
Auswerteverfahren beschrieben, die als „Ensemble-Correlation" bezeichnet werden.
Hierbei wird statt einer Einzelbildbetrachtung, die ortsaufgelöste Teilchen-Verschiebung über viele
Bilder (ca. 100–1000
Bilder) gemittelt. Ähnlich wie
beim konventionellen PIV-Auswerteverfahren wird
die lokale Kreuzkorrelation zwischen den beiden Einzelaufnahmen über den
Bildbereich hinweg bestimmt. Normalerweise wird die Position des
Korrelationsmaximums zur Bestimmung des Partikelversatzes innerhalb
der jeweiligen Abfragezelle genutzt. In diesem Fall werden die Kreuzkorrelationsebenen über viele
Bilder hinweg aufsummiert um auf diese Weise einen besseren Signalrauschabstand
zu erzielen und den mittleren Partikelversatz zu bestimmen. Dieses
Verfahren, das „Ensemble-Correlation" oder „Average
Correlation" genannt
wird, wird bisher vor allem für
die Messungen mikroskopischer Strömungen eingesetzt, um das Strömungsfeld
trotz geringer Partikeldotierung mit hoher Ortsauflösung erfassen zu
können.
Zusätzlich
werden die Effekte der Brownschen Bewegung der Partikel unterdrückt. Hierbei
ist man ausschließlich
an den Mittelwerten der Strömung
interessiert.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein PIV-Verfahren anzugeben,
das es ermöglicht,
effizient und beschleunigt Detailinformationen aus den Einzelaufnahmen
der Strömung
zu gewinnen. Dadurch soll die Qualität einer laufenden Messung besser
beurteilt werden können.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
ist durch den Patentanspruch 1 definiert. Es enthält die Schritte:
- – Erzeugen
einer Folge von Einzelbildern der Strömung,
- – Festlegung
von Abfragefenstern in jedem Einzelbild,
- – Bilden
der Korrelationsfunktion zwischen den zeitversetzten Inhalten eines
Abfragefensters und Erzeugen einer Korrelationsebene,
- – Erzeugen
einer gemittelten Korrelationsebene durch Kumulierung mehrerer zeitversetzter
Korrelationsebenen desselben Abfragefensters und Ermitteln eines
gemittelten Korrelationsmechanismus nach Position und Breite.
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Erfindungsgemäß ist das
Verfahren dadurch gekennzeichnet, dass das Finden eines Korrelationsmaximums
in einem Abfragefenster unter Benutzung einer Suchmaske erfolgt,
die die Position und Breite des gemittelten Korrelationsmaximums
angibt.
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Dadurch
gelingt es, Teilinformationen aus den Einzelbildern zu erhalten
indem Ort und Breite des Korrelationsmaximums generell nach der
Ensemble-Technik bestimmt werden, wodurch das Auffinden des Korrelationsmaximums
in dem jeweils betrachteten Abfragefenster beschleunigt und vereinfacht
wird. Die Erfindung basiert auf dem Gedanken, dass die durch Mittelung
zahlreicher Bilder gewonnenen Korrelationsebenen der einzelnen Felder
die Position des Korrelationsmaximums und den mittleren Verschiebungswert
beinhalten. Außerdem
ist in dem gemittelten Korrelationsmaximum die jeweilige Häufungsverteilung
anhand der Breite der Glockenkurve enthalten. Unter Berücksichtigung
der mittleren Partikelbildgröße, die
durch zeitgleich gewonnener Auto-Korrelationsebenen gewonnen werden
können, lässt sich
auf sehr effiziente Weise das mittlere zweidimensionale Strömungsgeschwindigkeitsfeld
nebst zugehöriger
Schwankungsgrößen (Turbulenzgrad) ermitteln.
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Die
Erfindung besteht in der Verwendung der Position und Breite des
gemittelten Korrelationsmaximums für die schnelle Bestimmung von
Mittelwerten und Schwankungsgrößen aus
Einzelbildern oder kürzeren
Bildserien. Aufgrund der so gewonnenen Mittelwerte und Schwankungsgrößen kann
eine automatische Anpassung der Auswerteparameter für eine darauffolgende
präzisere
Einzelbildauswertung erfolgen. Die Erfindung ermöglicht die Nutzung des Verfahrens
zur Überprüfung der
Bildqualität
noch währen
der Messung, da sich bereits nach wenigen Bildern ein deutliches
Korrelationsmaximum herausbildet.
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Die
Erfindung ermöglicht
auch eine Verschiebung des betrachteten Abfragefensters in Richtung
auf die Position des gemittelten Korrelationsmaximums, so dass das
Korrelationsmaximum auch bei Verkleinerung des Abfragefensters im
Abfragefenster verbleibt. Auf diese Weise kann eine iterative Verfeinerung
der Ortsauflösung
auf der Basis einer Auflösungspyramide
erfolgen.
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Gemäß einer
Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 4 erfolgt die Berechnung
der gemittelten Korrelation durch Aufsummieren der Spektren der
einzelnen Kreuzkorrelationen. Da die Kreuzkorrelation meist durch
eine schnelle Fourier-Transformation (FFT) bestimmt wird, kann auf
eine Rücktransformation
bis zum Abschluss der Mittelung verzichtet werden. Hierdurch wird
der bereits beschleunigte Auswertevorgang zusätzlich verkürzt.
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Im
Folgenden wird unter Bezugnahme auf die Zeichnungen ein Ausführungsbeispiel
der Erfindung näher
erläutert.
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Es
zeigen:
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1 eine
schematische Darstellung der Bestimmung eines Verschiebungsvektorbildes
aus zwei zeitlich aufeinander folgenden Einzelbildern einer partikelbeladenen
Strömung,
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2 eine
schematische Darstellung der Bestimmung des mittleren Verschiebungsvektors durch
Mittelung mehrerer Korrelationsebenen,
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3 das Aufsummieren mehrerer Korrelationsebenen
bei niedrigem Turbulenzgrad und erhöhtem Turbulenzgrad,
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4 die
Gewinnung der gemittelten Korrelationsebene im beschleunigten Auswerteverfahren,
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5 die
Erzeugung einer Suchmaske anhand des gemittelten Korrelationsmaximums,
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6 die
Anwendung der Suchmaske auf einer einzelnen Korrelationsebene zum
Finden des darin enthaltenen einzelnen Korrelationsmaximums und
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7 ein
Fall, bei dem in der Korrelationsebene ein Fehl-Korrelationsmaximum enthalten ist, das
eliminiert werden soll.
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In 1 sind
zwei zeitlich aufeinander folgende Einzelbilder A und B einer partikelbeladenen Strömung dargestellt.
Jedes der Bilder ist in eine Vielzahl von Abfragefenstern unterteilt.
Jedes Abfragefenster bildet ein Subbild und enthält die Koordinaten i und j.
Die Abfragefenster f und g in den beiden Bildern A und B sind demselben
Ausschnitt der Bildfläche
zugeordnet. Das Bild A wurde zum Zeitpunkt tn aufgenommen
und das Bild B zum Zeitpunkt tn + Δt. Die Felder
bzw. deren Signale werden nach Durchführung einer Fourier-Transformation
in einem komplexen Multiplikator M multipliziert zur Bestimmung der
lokalen Korrelation. Daraus entsteht für jeden Punkt des Abfragefensters
ein Verschiebungsvektor V. Aus den Verschiebungsvektoren wird ein
Vektorfeld VV gewonnen, in dem die Strömungsverteilung sichtbar ist.
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Die
Mittelwerte und Schwankungsgrößen lassen
sich auf einem effizienteren Wege bestimmen, indem die Korrelationsebenen über die
Bildserie hinweg gemittelt werden. Am Ende einer solchen Auswertung
erhält
man ein Feld von gemittelten Korrelationsebenen aus denen man die
jeweiligen mittleren Verschiebungsvektoren bestimmen kann. Im Gegensatz
zur normalen PIV-Auswertung
ist das Korrelationsmaximum deutlicher sichtbar und kann besser detektiert
werden. Die Gewinnung des gemittelten Korrelationsmaximums KMm ist in 2 dargestellt. Aus
jedem Bildpaar, das aus zwei zeitlich nacheinander aufgenommenen
Bildern A und B besteht, wird ein Abfragefenster F ausgewählt. Die
Signale der beiden Abfragefenster F werden miteinander korreliert, wobei
eine Korrelationsebene KE entsteht. Die Korrelationsebene KE ist
eine zweidimensionale Korrelationsverteilung, mit einem Koordinatensystem
aus den Koordinaten i und j. In Richtung der Ordinate ist der Korrelationskoeffizient
KK oder Korrelationsgrad aufgetragen. Aus der Ebene i, j ergeben
sich die Korrelationsmaxima KM. Die Korrelationsebenen KE, die sich
zeitlich nacheinander ergeben, werden kumuliert oder aufaddiert
und das Ergebnis wird gemittelt, so dass sich die gemittelte Kumulationsebene
KEm mit dem gemittelten Kumulationsmaximum
KMm ergibt.
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3 zeigt im Teil a) die Kumulierung mehrer
Korrelationsebenen bei niedrigem Turbulenzgrad. Durch Aufaddieren
der Kumulationsebenen KE ergibt sich eine gemittelte Kumulationsebene
KEm mit einem gemittelten Korrelationsmaximum
KMm.
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Die
Darstellung unter b) von 3 zeigt die Korrelationsebenen
bei einem erhöhten
Turbulenzgrad. Während
bei dem niedrigen Turbulenzgrad die Korrelationsmaxima KM generell
an der gleichen Stelle auftreten, die durch die Linie 10 bezeichnet
ist, weichen bei dem erhöhten
Turbulenzgrad die Korrelationsmaxima KM statistisch stärker von
der Linie 10 ab. Dies führt
dazu, dass das gemittelte Korrelationsmaximum KMm eine
relativ große
Breite Bb hat, die deutlich größer ist
als die Breite Ba bei niedrigem Turbulenzgrad.
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Das
bisher beschriebene Verfahren zur Ermittlung des gemittelten Korrelationsmaximums
ist bekannt. Erfindungsgemäß wird zunächst das
gemittelte Korrelationsmaximum in einem Abfragefenster F ermittelt.
Das Finden des Korrelationsmaximums in einem Abfragefenster zu einem
singulären
Zeitpunkt erfolgt unter Benutzung von Daten der Position und Breite
des gemittelten Korrelationsmaximums KMm. Die
bedeutet, dass die Position (Mittellinie 10) des gemittelten
Korrelationsmaximums bereits gefunden ist und dass auch die Breite
b des gemittelten Korrelationsmaximums bekannt ist. Die Breite bildet
also einen Kreis um die Mitte (den Spitzenwert) des gemittelten
Korrelationsmaximums. Aus Position und Breite des gemittelten Korrelationsmaximums
wird der Suchbereich in dem betreffenden Abfragefenster eingeschränkt. Das
Finden eines Peaks in einem Abfragefenster erfolgt also unter Benutzung
der Daten des gemittelten Korrelationsmaximums. Dadurch ist eine schnellere
Bestimmung von Mittelwerten und Schwankungsgröße aus kürzeren Bildserien möglich. Die
automatische Anpassung der Auswerteparameter aufgrund der Mittelwerte
und Schwankungsgrößen ermöglicht eine
präzisere
nachfolgende Einzelbildauswertung.
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Es
besteht auch die Möglichkeit
der iterativen Verfeinerung der Ortsauflösung auf der Basis einer Auflösungspyramide
zusammen mit einer Korrelationsmittelung und der daraus abgeleiteten
Mittelwerte und Schwankungsgrößen.
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4 zeigt
eine besonders vorteilhafte Ausführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Angegeben sind die beiden Abfragefenster f und g, die zu aufeinanderfolgenden
Zeitpunkten an derselben Fläche
des Messvolumens aufgenommen wurden. Die Signale der Abfragefenster
f und g werden einer Fourier-Transformation FT unterzogen, wobei
die Signal F und G entstehen. Diese werden in einem Korrelator KO
einer Kreuzkorrelation unterzogen, indem eine komplexe Multiplikation
F·G durchgeführt wird.
Das Ergebnis ist ein Kreuzkorrelationsspektrum KS. Dieses wird einer
Summiereinrichtung zugeführt.
Die Summiereinrichtung 20 summiert die Kreuzkorrelationsspektren
KKS zahlreicher Abfragefensterpaare. Das Summier- bzw. Kumulationsergebnis
wird in einer Rücktransformationseinrichtung
FT–1 aus
der Frequenzebene in die Zeitebene zurücktransformiert, wobei die
gemittelte Korrelationsebene KEm entsteht. Hierbei
handelt es sich um eine gemittelte zweidimensionale Korrelationsverteilung.
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Während üblicherweise
die Rücktransformation
für jedes
Abfragefensterpaar separat vorgenommen wird, werden erfindungsgemäß die Kreuzkorrelationsspektren
KKS zahlreicher Abfragefensterpaare summiert und erst danach erfolgt
eine einzige Rücktransformation
zur Ermittlung der gemittelten Korrelationsebene. Die Kreuzkorrelation
erfolgt meist durch eine schnelle Fourier-Transformation FFT. Auf eine
Rücktransformation
wird bis zum Abschluss der Mittelung verzichtet, so dass der bereits
beschleunigte Auswertungsvorgang noch zusätzlich beschleunigt wird.
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5 veranschaulicht,
wie unter Berücksichtigung
der Position und Breite (d. h. Glockenform) des gemittelten Korrelationsmaximums
in der gemittelten Korrelationsebene KEm,
eine Suchmaske SM bestimmt wird, die im weiteren Verlauf der Auswertung
zur Detektion der Korrelationsmaxima KM in den Einzelkorrelationsebenen
KE verwendet werden kann. Die Suchmaske SM hat ihren Mittelpunkt
(im, jm) an der
Position des gemittelten Korrelationsmaximums und eine Dimension
von (Si, Sj) entlang
der Hauptachsen (i, j). Die Form der Suchmaske ist generell elliptisch,
kann aber je nach Strömungsbedingungen
auch andere Formen annehmen.
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6 zeigt
die Anwendung der Suchmaske SM auf eine einzelne Korrelationsebene
KE, um das Korrelationsmaximum KM herauszufiltern. Die Filterung
kann durch eine digitale Multiplikation der einzelnen Korrelationsebene
KE mit dem die Suchmaske enthaltenden Abfragefenster F erfolgen.
Dabei besteht beispielsweise die Fläche des Abfragefensters F aus
logischen Nullen, während
die Fläche
der Suchmaske SM aus logischen Einsen besteht. Befindet sich das
Korrelationsmaximum KM im Bereich der Suchmaske SM, wird diese herausgefiltert,
wie dies in 6 dargestellt ist.
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7 zeigt
einen Fall, bei dem ein falsches Korrelationsmaximum KMF vorhanden
ist, das zufallsbedingt entstanden ist, und das größer ist
als das wahre Korrelationsmaximum KM. Das wahre Korrelationsmaximum
KM befindet sich an der durch die Suchmaske SM definierten Stelle,
während
das falsche Korrelationsmaximum KMF, das
sich außerhalb der
Suchmaske befindet, herausgefiltert wird. Auf diese Weise kann die
Datenausbeute auch bei verrauschten Korrelationsebenen KE verbessert
werden.