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TECHNISCHES GEBIET DER ERFINDUNG
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Die
Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Bestimmen von lokalen
Strömungsgeschwindigkeiten
eines Fluids in einem Fluidvolumen mit den Merkmalen des Oberbegriffs
des Patentanspruchs 1.
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STAND DER TECHNIK
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Zur
Bestimmung von lokalen Strömungsgeschwindigkeiten
eines Fluids in einem Fluidvolumen ist die so genannte Particle
Image Velocimetry (PIV) bekannt, siehe z. B. Raffel, M. et al. (1998):
Particle Image Velocimetry, a practical guide, Springer Verlag Berlin,
Heidelberg, New York, ISBN 3-540-63683-8 und Stanislas, M. et al.
(2004) Particle Image Velocimetry: Recent Improvements, Springer
Verlag Berlin, Heidelberg, New York, ISBN 3-540-21423-2. Zur Durchführung der
PIV wird das Fluid mit Partikeln beimpft. Im kurzen Abstand werden
die Partikel in dem Fluid zweimal hintereinander abgebildet. Aus der
Verschiebung der Lage der Partikel in den so aufgenommenen Bildern
und dem Abstand der Zeitpunkte, zu denen die Bilder aufgenommen
wurden, wird auf die lokalen Strömungsgeschwindigkeiten des
Fluids geschlossen. Ursprünglich
wurden mit der PIV Strömungsgeschwindigkeiten
in einer Schnittebene durch das Fluidvolumen bestimmt, die durch
einen Lichtschnitt durch das Fluidvolumen definiert wurde. Es ist
aber auch eine holographische PIV entwickelt worden, mit der innerhalb
eines dreidimensionalen Fluidvolumens die räumlichen Geschwindigkeiten
der beobachteten Partikel bestimmt werden können, die dann den lokalen
Strömungsgeschwindigkeiten
des mit ihnen beimpften Fluids gleichgesetzt werden. Bei der holographischen
PIV handelt es sich um ein Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs
des Patentanspruchs 1.
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Bei
der z. B. aus Klinge, F. (2003): Vermessung von Wirbeln mit der
Hintergrundschlieren-Methode,
Dissertation, Fachbereich Maschinenbau der Universität Hannover,
http://edok0l.tib.uni-hannover.de/edoks/e01dh03/36823018XI.pdf,
bekannten Background Oriented Schlieren (BOS) Methode wird ein ortsfester
Hintergrund durch ein Fluidvolumen hindurch aufgenommen. Aus lokalen
Deformationen des Abbilds des Hintergrunds in den so aufgenommenen
Bildern wird auf räumliche
Dichteschwankungen des Fluids in dem Fluidvolumen geschlossen. Die
lokalen Deformationen des Abbilds des Hintergrunds gehen dabei auf
senkrecht zu der Abbildungsrichtung verlaufende lokale Dichteschwankungen des
Fluids in dem Fluidvolumen zurück.
Aus Goldhahn, E. (2005): The Background Oriented Schlieren method
(BOS) for quantitative evaluation of three dimensional density distributions,
S. 20 BUAA, Peking (China), 2005-06-15 sind Ansätze bekannt, die ursprünglich zweidimensionale
BOS-Methode zu einem tomographischen Verfahren fortzuentwickeln.
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Der
Hintergrund, der bei der BOS-Methode vorzugsweise abgebildet wird,
weist ein stochastisches Punktemuster auf, das eine lokale Analyse
der Deformationen des Abbilds des Hintergrunds in den Bildern durch
Kreuzkorrelationstechniken erlaubt. Die Kreuzkorrelationstechniken
ermöglichen
die Zuordnung der einander entsprechenden Bereiche des Hintergrunds
und seines deformierten Abbilds und die Bestimmung der lokalen Deformationen.
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Kreuzkorrelationstechniken
werden auch bei aktuellen Ausführungsformen
der PIV eingesetzt, um die Abbilder der einzelnen Partikel in den
beiden aufeinander folgend aufgenommenen Bildern einander zuzuordnen
und die Lageverschiebung der Abbilder in den Bildern zu ermitteln.
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Den
grundsätzlichen
Nachteil der PIV, das Fluid mit Partikeln beimpfen zu müssen, weist
die BOS-Methode nicht auf.
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Die
DE 199 42 856 A1 offenbart
ein Hintergrund-Schlierenmessverfahren zur Messung von Wirbeln eines
Fluids in einem Fluidvolumen, bei dem mit drei aus unterschiedlichen
Richtungen auf das Fluid gerichteten Kameras zu drei Zeitpunkten
Bilder aufgenommen werden. Dabei wird in den Bildern ein ortsfester
Hintergrund durch das Fluidvolumen hindurch abgebildet und aus Deformationen
des Hintergrunds in den zu einem jeweiligen Zeitpunkt aufgenommenen
Bildern auf die räumliche
Lage von Dichteschwankungen des Fluids in dem Fluidvolumen geschlossen.
Die Verschiebung der Bildelemente durch den Einfluss der hier auch
als Phasenobjekte bezeichneten Dichteschwankungen kann mittels Korrelationsanalyse
durchgeführt
werden, indem verschiedene Registrierungen des entfernt liegenden
Hintergrunds miteinander verglichen werden. Konkret kann mit den üblichen
Korrelationsmethoden für
die Kreuzkorrelation gearbeitet werden.
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AUFGABE DER ERFINDUNG
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Bestimmen
von lokalen Strömungsgeschwindigkeiten
eines Fluids in einem Fluidvolumen mit den Merkmalen des Oberbegriffs
des Patentanspruchs 1 aufzuzeigen, das kein Beimpfen des Fluids
mit Partikeln erfordert.
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LÖSUNG
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Die
Aufgabe der Erfindung wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen
des Patentanspruchs 1 gelöst.
Bevorzugte Ausführungsformen
des neuen Verfahrens sind in den abhängigen Patentansprüchen 2 bis
5 definiert.
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BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
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Bei
dem neuen Verfahren zum Bestimmen von lokalen Strömungsgeschwindigkeiten
eines Fluids in einem Fluidvolumen wird wie bei der BOS-Methode
ein ortsfester Hintergund durch das Fluidvolumen hindurch abgebildet
und aus Deformationen des Abbilds des Hintergrunds auf die räumliche
Lage von Dichteschwankungen des Fluids in dem Fluidvolumen geschlossen.
Dies erfolgt wie bei der tomographischen PIV gleichzeitig mit mehreren
Kameras aus mehreren Richtungen. Über eine solche tomographische
BOS-Methode hinausgehend werden bei dem neuen Verfahren zum Bestimmen
von lokalen Strömungsgeschwindigkeiten
des Fluids anhand von zu unterschiedlichen Zeitpunkten aufgenommenen
Bildern räumliche
Verschiebungen der Dichteschwankungen verfolgt und aus den Verschiebungen
und dem Abstand der Zeitpunkte, zu denen die Bilder aufgenommen
wurden, die lokalen Strömungsgeschwindigkeiten
des Fluids bestimmt. Die Vorgehensweise kann auch so beschrieben
werden, dass statt der Verlagerung von Partikeln, mit denen das
Fluid beimpft ist, wie dies bei der PIV geschieht, bei dem neuen
Verfahren die Verlagerung von Dichteschwankungen des Fluids betrachtet
wird. Diese Verlagerungen von Dichteschwankungen entsprechen zumindest
in dem Bereich von Strömungsgeschwindigkeiten
bis zu 0,3 Mach den räumlichen
Bewegungen des Fluids. Auch hinauf bis zu 0,5 Mach sind selbst Gasströmungen hinreichend
inkompressibel, dass aus der Lageveränderung von Dichteschwankungen
auf die lokalen Strömungsgeschwindigkeiten
geschlossen werden kann. In einem Bereich deutlich über 0,5 Mach,
wobei sich diese Angabe immer auf die Schallgeschwindigkeit in dem
betrachteten Fluid bezieht, ist das neue Verfahren hingegen mit
zunehmenden Ungenauigkeiten verbunden, bis es schließlich nahe 1
Mach unanwendbar wird.
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Bei
dem neuen Verfahren können
die räumlichen
Lagen der Dichteschwankungen genauso ausgewertet werden wie die
Abbilder einzelner Partikel bei der PIV. So kann die Zuordnung der
Lagen einzelner Dichteschwankungen über die unterschiedlichen Zeitpunkte
hinweg mittels Kreuzkorrelationstechniken vorgenommen werden. Mit
diesen aus dem Bereich der PIV verfügbaren ausgereiften Techniken können die
räumlichen
Verschiebungen der Dichteschwankungen demnach sehr schnell und mit
hoher Präzision
verfolgt werden.
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Als
Dichteschwankungen, deren räumliche Verschiebungen
bei dem neuen Verfahren verfolgt werden, um daraus auf lokale Strömungsgeschwindigkeiten
des Fluids zu schließen,
kommen z. B. lokale Extrems, d. h. Maxima und/oder Minima der Dichte
des Fluids in dem Fluidvolumen in Frage. Alternativ oder zusätzlich können lokale
Extrems, d. h. wiederum Maxima und/oder Minima eines Gradienten
der Dichte des Fluids in dem Fluidvolumen betrachtet werden. Eine
weitere Möglichkeit
stellen lokale Extrems einer räumlichen
Ableitung eines Gradienten der Dichte des Fluids in dem Fluidvolumen
dar. All diese lokalen Extrems sind mit Hilfe der bekannten BOS-Methode
bzw. aus deren Ergebnissen leicht zu ermitteln. Die Lage jedes dieser
lokalen Extremas kann über
die verschiedenen Zeitpunkte hinweg, zu denen mit den Kameras Bilder
aufgenommen wurden, wie die Lage des Abbilds eines Partikels bei
der PIV betrachtet werden, um hieraus mit Hilfe von Kreuzkorrelationstechniken
die lokalen Strömungsgeschwindigkeiten
zu ermitteln. Es werden quasi in dem Fluid selbst vorhandene optisch
differenzierbare Merkmale anstelle von Partikeln verwendet, mit
denen die Strömung
künstlich
beimpft wird. Solche optisch differenzierbaren Merkmale sind bei
einer Vielzahl von interessierenden Strömungen in für das neue Verfahren völlig ausreichendem
Maße vorhanden.
Ausreichende Dichteschwankungen treten z. B. in Folge von Konzentrationsunterschieden
unterschiedlicher Bestandteile des Fluids, Temperaturdifferenzen
und selbst in Folge unterschiedlicher Strömungsgeschwindigkeiten des
Fluids auf.
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KURZBESCHREIBUNG DER FIGUREN
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Im
Folgenden wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme
auf die beigefügten
Zeichnungen näher
erläutert
und beschrieben.
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1 zeigt
einen Aufbau zur Durchführung des
neuen Verfahrens aus einer ersten Blickrichtung.
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2 zeigt
einen Schnitt durch den Aufbau gemäß 1 längs der
optischen Achse einer der Kameras des Aufbaus und der Blickrichtung
von 1.
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3 zeigt
einen Schirm des Aufbaus gemäß den 1 und 2 mit
einem darauf angeordneten stochastischen Punktemuster; und
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4 skizziert
an einem stark vereinfachten Beispiel die grundsätzliche Wirkungsweise des neuen
Verfahrens.
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FIGURENBESCHREIBUNG
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Bei
dem in den 1 und 2 dargestellten
Aufbau wird ein Fluid 1 in einem Fluidvolumen 2 mit
mehreren Kameras 3 aus unterschiedlichen Richtungen, d.
h. mit unterschiedlicher Ausrichtung der optischen Achsen 4 der
Kameras 3 beobachtet. Konkret ist hier eine rotationssymmetrische
Anordnung von fünf
Kameras 3 vorgesehen. Mindestens sind zwei Kameras vorhanden.
Die Zahl der Kameras kann aber auch ohne weiteres größer als
fünf sein. Um
eine möglichst
hohe Symmetrie der Anordnung zu erzielen, ist eine rotationssymmetrische
Anordnung von neun Kameras besonders bevorzugt. Die Kameras 3 bilden
zur Beobachtung des transparenten Fluids 1 einen Hintergrund 5 durch
das Fluidvolumen 2 hindurch ab. Dabei betrachtet jede Kamera 3 einen
Schirm 6, der einen Teil des Hintergrunds 5 ausbildet.
Der Hintergrund 5 ist strukturiert, beispielsweise in Form
des in 3 dargestellten stochastischen Punktemusters 7,
das auf jeden der Schirme 6 aufgedruckt sein kann. Räumliche
Dichteschwankungen des Fluids 1 in dem Fluidvolumen 2 führen dazu, dass
das Abbild des Hintergrunds, d. h. dessen Strukturen, wie z. B.
das stochastische Punktemuster 7, in den mit den Kameras 3 aufgenommenen
Bildern deformiert ist. Die Form und die Lage dieser Deformationen
in den einzelnen Bildern 7 sind für eine bestimmte räumliche
Dichteverteilung des Fluids 1 in dem Fluidvolumen 2 charakteristisch.
So kann aus den Bildern, die mit den Kameras 3 zu einem
Zeitpunkt aufgenommen werden, die Dichteverteilung des Fluids 1 in
dem Fluidvolumen 2 von allen Kameras erfassten Fluidvolumen 2 bestimmt
werden. Hierzu wird auf die bekannte BOS-Methode zurückgegriffen. Wenn jetzt zu
zwei aufeinander folgenden Zeitpunkten zwei Sätze von Bildern mit den Kameras 3 aufgenommen
werden, so kann für
jeden der beiden Zeitpunkte die Dichteverteilung des Fluids 1 in
dem Fluidvolumen 2 bestimmt werden, und zusätzlich kann
ermittelt werden, wie sich die Lage einzelner Dichteschwankungen
in dem Fluidvolumen 2 verändert hat. Konkret können hierbei
lokale Maxima und/oder lokale Minima der Dichte des Fluids und/oder
lokale Maxima und/oder lokale Minima eines Gradienten der Dichte
des Fluids und/oder lokale Maxima und/oder lokale Minima einer räumlichen
Ableitung des Gradienten der Dichte des Fluids in dem Fluidvolumen 2 betrachtet
werden. Zur Nachverfolgung der einzelnen Dichteschwankungen des
Fluids 1 in dem Fluidvolumen 2 kann auf Kreuzkorrelationstechniken
zurückgegriffen
werden, wie sie bei der so genannten PIV zur Verfolgung der Abbilder
einzelner Partikel, mit denen dort ein Fluid beimpft wird, genutzt
werden. Kreuzkorrelationstechniken können bei dem neuen Verfahren
auch dazu benutzt werden, die Lage der einzelnen Punkte des Punktemusters 7 gemäß 3 in
den durch Dichteschwankungen des Fluids 1 deformierten
Bild jedes Schirms 6 einem bestimmten Punkt des undeformierten
Schirms 6 zuzuordnen.
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4 skizziert
das neue Verfahren noch einmal in stark vereinfachter Weise. Dabei
möge 4a das Abbild eines Hintergrunds sein,
der mit einer Kamera zu einem ersten Zeitpunkt aufgenommen wurde,
während 4b das mit derselben Kamera zu einem späteren Zeitpunkt
aufgenommene Abbild desselben Hintergrunds zeigt. Der zweimal aufgenommene
Hintergrund ist ein Muster aus in regelmäßigen Abständen angeordneten, sich rechtwinklig
kreuzenden Linien. In dem Bild gemäß 4a hat
eine Dichteschwankung des vor dem Hintergrund liegenden Fluids zu
einer Deformation 8 des Linienmusters des Hintergrunds
geführt.
In dem Bild gemäß 4b findet sich dieselbe Deformation 8 an
anderer Stelle. Ein Verschiebungsvektor 9 zwischen der
Lage der Deformation 8 in den Bildern gemäß 4a und b entspricht dem Weg, den die der
Deformation 8 zugrunde liegende Dichteschwankung des Fluids
zwischen den Zeitpunkten zurückgelegt
hat, zu denen die beiden Bilder aufgenommen wurden. Dabei zeigt der
Verschiebungsvektor 9 nur die parallel zu dem Hintergrund
verlaufende Komponente der Verschiebung an, und für einen
Rückschluss
auf die Größe der räumlichen
Verschiebung der Dichteschwankung in seiner Richtung ist auch noch
der Abstand der Dichteschwankung von dem Hintergrund (der sich aus
den Bildern anderer Kameras ergibt) zu berücksichtigen. Grundsätzlich erlaubt
es aber die Bestimmung des Verschiebungsvektors 9 aus den
beiden Bildern gemäß 4a und b unter Zugrundelegung des zeitlichen
Abstands dieser Bilder, die Geschwindigkeit zu bestimmen, mit der
sich die der Deformation 8 zugrunde liegende Dichteschwankung
des Fluids in dem Fluidvolumen bewegt. Diese Geschwindigkeit entspricht
unmittelbar einer lokalen Strömungsgeschwindigkeit
des Fluids.
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- 1
- Fluid
- 2
- Fluidvolumen
- 3
- Kamera
- 4
- optische
Achse
- 5
- Hintergrund
- 6
- Schirm
- 7
- Punktemuster
- 8
- Deformation
- 9
- Verschiebungsvektor