DE102007034152A1 - Verfahren zur Messung einer Partikelströmung nach der Particle Image Velocimetry-Methode (PIV) - Google Patents

Verfahren zur Messung einer Partikelströmung nach der Particle Image Velocimetry-Methode (PIV) Download PDF

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Abstract

Das Verfahren zur Messung einer Partikelströmung nach der PIV-Methode sieht vor, dass aus zahlreichen Einzelbildern ein gemitteltes Korrelationsmaximum ermittelt wird, das den Strömungsvektor nach Richtung und Größe repräsentiert. Das gemittelte Korrelationsmaximum wird unter Benutzung von Daten der Position und Breite des gemittelten Korrelationsmaximums zum Auffinden eines Korrelationsmaximums in einem Abfragefenster benutzt. Dadurch können sehr schnell die Änderungen der Strömungsverhältnisse in einem betrachteten Abfragefenster erfasst werden. Eine Weiterbildung des Verfahrens sieht vor, dass die Spektren der einzelnen Kreuzkorrelationen aufsummiert werden und dass auf eine Rücktransformation bis zum Abschluss der Mittelung verzichtet wird. Dadurch, dass nur eine einzige Rücktransformation erfolgt, wird der Zeitaufwand weiter verringert.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung einer Partikelströmung nach der Particle Image Velocimetry-Methode (PIV).
  • Bei der Particle Image Velocimetry (PIV) handelt es sich um ein flächig auflösendes laser-optisches Strömungsfeldmessverfahren, das in den letzten Jahren zu einem der wichtigsten Messverfahren für Strömungsuntersuchungen in der Grundlagen- und angewandten Forschung geworden ist. Die PIV beruht auf der abbildenden Erfassung des Streulichtes kleiner Partikel, die mit der Strömung mitgeführt werden und durch einen gepulsten Laser (oder andere Lichtquelle) in einer Ebene beleuchtet werden. Hierbei werden in der Regel zwei Aufnahmen in kurzer zeitlicher Abfolge von einer Digitalkamera aufgenommen. Der kleine Ortsversatz der Partikel auf der Bildebene (CCD-Sensor) kann durch statistische Auswerteverfahren lokal bestimmt werden und ist unter Einbeziehung des Pulsabstands und des Vergrößerungsfaktors ein Maß für die instationäre lokale Geschwindigkeit der Strömung. Die Auswertung über den gesamten Bildbereich liefert dann ein Abbild des momentanen Strömungsfelds.
  • Das PIV-Verfahren beruht auf zwei zeitlich aufeinander folgenden Bildaufnahmen von beleuchteten Partikeln in einer Strömung. Durch die Bestimmung des Ortsversatzes der Partikelbilder kann die Strömungsgeschwindigkeit unter Berücksichtigung von Vergrößerungsmaßstab und Zeitversatz in erster Näherung bestimmt werden. Hierbei werden nicht die einzelnen Partikelbilder detektiert und miteinander in Korrespondenz gebracht, sondern es wird ein mittlerer Ortsversatz der Partikelbilder auf dem statistischen Wege gefunden, indem beide Bilder lokal miteinander korreliert werden (sog. Kreuzkorrelation). Die resultierende Korrelationsebene beinhaltet, bei ausreichender Partikelbilddichte und adäquatem Partikelbildversatz, ein Korrelationsmaximum, dessen Position der mittleren Verschiebung der Partikelbilder entspricht. Diese Korrelation wird an diskreten, meist gleichmäßig verteilten, Positionen im Bildpaar wiederholt, um auf diesem Wege ein Feld von Verschiebungsvektoren bzw. Strömungsfeld zu bestimmen.
  • Während die Bildpaare in schneller Abfolge (bis in den Kilohertz-Bereich) aufgenommen werden können, ist deren Auswertung, trotz der heutzutage verfügbaren hohen Rechenleistung aktueller Computer, langwierig, besonders dann, wenn iterative Verfahren jedes Bildpaar mit bestmöglicher Präzision auswerten. Die Einstellung der Auswerteparameter (z. B. Größe der Abfragefenster) und Validierungsparameter ist sehr anwenderspezifisch und erfolgt in der Regel anhand einiger weniger Einzelbilder, die dann für die langwierige Auswertung größerer Bildsequenzen genutzt werden. Fehler oder falsch gewählte Parameter können eine wiederholte Auswertung notwendig machen. Im Falle von fehlerhaften Einstellungen während der Datenerfassung wären die gesammelten Bilddaten eventuell unbrauchbar, und nach vorherigem Abschluss einer Messkampagne nicht wiederholbar. In beiden Fällen, Bilderfassung und nachfolgende Auswertung, wäre daher ein schnelles Verfahren zur Beurteilung der Datenqualität zum einen und Ermittlung der wichtigsten Strömungsinformationen (Mittelwerte und Schwankungsgrößen) zum anderen, sehr wichtig.
  • In U.S. 6,653,651 B1 und in der Literaturstelle 12th International Symposium an Flow Visualization, September 10–14, 2006, German Aerospace Center (DIR), Göttingen, Germany „Transonic jet analysis using long-distance micro-PIV", Christian Kahler, Ulrich Scholz, sind Auswerteverfahren beschrieben, die als „Ensemble-Correlation" bezeichnet werden. Hierbei wird statt einer Einzelbildbetrachtung, die ortsaufgelöste Teilchen-Verschiebung über viele Bilder (ca. 100–1000 Bilder) gemittelt. Ähnlich wie beim konventionellen PIV-Auswerteverfahren wird die lokale Kreuzkorrelation zwischen den beiden Einzelaufnahmen über den Bildbereich hinweg bestimmt. Normalerweise wird die Position des Korrelationsmaximums zur Bestimmung des Partikelversatzes innerhalb der jeweiligen Abfragezelle genutzt. In diesem Fall werden die Kreuzkorrelationsebenen über viele Bilder hinweg aufsummiert um auf diese Weise einen besseren Signalrauschabstand zu erzielen und den mittleren Partikelversatz zu bestimmen. Dieses Verfahren, das „Ensemble-Correlation" oder „Average Correlation" genannt wird, wird bisher vor allem für die Messungen mikroskopischer Strömungen eingesetzt, um die Effekte der Brownschen Bewegung der Partikel (stochastische Bewegungen) zu unterdrücken. Hierbei ist man ausschließlich an den Mittelwerten der Strömung interessiert.
  • Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein PIV-Verfahren anzugeben, das es ermöglicht, effizient und beschleunigt Detailinformationen aus den Einzelaufnahmen der Strömung zu gewinnen. Dadurch soll die Qualität einer laufenden Messung besser beurteilt werden können.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren ist durch den Patentanspruch 1 definiert. Es enthält die Schritte:
    • – Erzeugen einer Folge von Einzelbildern der Strömung,
    • – Festlegung von Abfragefenstern in jedem Einzelbild,
    • – Bilden der Korrelationsfunktion zwischen den zeitversetzten Inhalten eines Abfragefensters und Erzeugen einer Korrelationsebene,
    • – Erzeugen einer gemittelten Korrelationsebene durch Kumulierung mehrerer zeitversetzter Korrelationsebenen desselben Abfragefensters und Ermitteln eines gemittelten Korrelationsmechanismus nach Position und Breite.
  • Erfindungsgemäß ist das Verfahren dadurch gekennzeichnet, dass das Finden eines Korrelationsmaximums in einem Abfragefenster unter Benutzung einer Suchmaske erfolgt, die die Position und Breite des gemittelten Korrelationsmaximums angibt.
  • Dadurch gelingt es, Teilinformationen aus den Einzelbildern zu erhalten indem Ort und Breite des Korrelationsmaximums generell nach der Ensemble-Technik bestimmt werden, wodurch das Auffinden des Korrelationsmaximums in dem jeweils betrachteten Abfragefenster beschleunigt und vereinfacht wird. Die Erfindung basiert auf dem Gedanken, dass die durch Mittelung zahlreicher Bilder gewonnenen Korrelationsebenen der einzelnen Felder die Position des Korrelationsmaximums und den mittleren Verschiebungswert beinhalten. Außerdem ist in dem gemittelten Korrelationsmaximum die jeweilige Häufungsverteilung anhand der Breite der Glockenkurve enthalten. Unter Berücksichtigung der mittleren Partikelbildgröße, die durch zeitgleich gewonnener Auto-Korrelationsebenen gewonnen werden können, lässt sich auf sehr effiziente Weise das mittlere zweidimensionale Strömungsgeschwindigkeitsfeld nebst zugehöriger Schwankungsgrößen (Turbulenzgrad) ermitteln.
  • Die Erfindung besteht in der Verwendung der Position und Breite des gemittelten Korrelationsmaximums für die schnelle Bestimmung von Mittelwerten und Schwankungsgrößen aus Einzelbildern oder kürzeren Bildserien. Aufgrund der so gewonnenen Mittelwerte und Schwankungsgrößen kann eine automatische Anpassung der Auswerteparameter für eine darauffolgende präzisere Einzelbildauswertung erfolgen. Die Erfindung ermöglicht die Nutzung des Verfahrens zur Überprüfung der Bildqualität noch währen der Messung, da sich bereits nach wenigen Bildern ein deutliches Korrelationsmaximum herausbildet.
  • Die Erfindung ermöglicht auch eine Verschiebung des betrachteten Abfragefensters in Richtung auf die Position des gemittelten Korrelationsmaximums, so dass das Korrelationsmaximum auch bei Verkleinerung des Abfragefensters im Abfragefenster verbleibt. Auf diese Weise kann eine iterative Verfeinerung der Ortsauflösung auf der Basis einer Auflösungspyramide erfolgen.
  • Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 4 erfolgt die Berechnung der gemittelten Korrelation durch Aufsummieren der Spektren der einzelnen Kreuzkorrelationen. Da die Kreuzkorrelation meist durch eine schnelle Fourier-Transformation (FFT) bestimmt wird, kann auf eine Rücktransformation bis zum Abschluss der Mittelung verzichtet werden. Hierdurch wird der bereits beschleunigte Auswertevorgang zusätzlich verkürzt.
  • Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf die Zeichnungen ein Ausführungsbeispiel der Erfindung näher erläutert.
  • Es zeigen:
  • 1 eine schematische Darstellung der Bestimmung eines Verschiebungsvektorbildes aus zwei zeitlich aufeinander folgenden Einzelbildern einer partikelbeladenen Strömung,
  • 2 eine schematische Darstellung der Bestimmung des mittleren Verschiebungsvektors durch Mittelung mehrerer Korrelationsebenen,
  • 3 das Aufsummieren mehrerer Korrelationsebenen bei niedrigem Turbulenzgrad und erhöhtem Turbulenzgrad,
  • 4 die Gewinnung der gemittelten Korrelationsebene im beschleunigten Auswerteverfahren,
  • 5 die Erzeugung einer Suchmaske anhand des gemittelten Korrelationsmaximums,
  • 6 die Anwendung der Suchmaske auf einer einzelnen Korrelationsebene zum Finden des darin enthaltenen einzelnen Korrelationsmaximums und
  • 7 ein Fall, bei dem in der Korrelationsebene ein Fehl-Korrelationsmaximum enthalten ist, das eliminiert werden soll.
  • In 1 sind zwei zeitlich aufeinander folgende Einzelbilder A und B einer partikelbeladenen Strömung dargestellt. Jedes der Bilder ist in eine Vielzahl von Abfragefenstern unterteilt. Jedes Abfragefenster bildet ein Subbild und enthält die Koordinaten i und j. Die Abfragefenster f und g in den beiden Bildern A und B sind demselben Ausschnitt der Bildfläche zugeordnet. Das Bild A wurde zum Zeitpunkt tn aufgenommen und das Bild B zum Zeitpunkt tn + Δt. Die Felder bzw. deren Signale werden nach Durchführung einer Fourier-Transformation in einem komplexen Multiplikator M multipliziert zur Bestimmung der lokalen Korrelation. Daraus entsteht für jeden Punkt des Abfragefensters ein Verschiebungsvektor V. Aus den Verschiebungsvektoren wird ein Vektorfeld VV gewonnen, in dem die Strömungsverteilung sichtbar ist.
  • Die Mittelwerte und Schwankungsgrößen lassen sich auf einem effizienteren Wege bestimmen, indem die Korrelationsebenen über die Bildserie hinweg gemittelt werden. Am Ende einer solchen Auswertung erhält man ein Feld von gemittelten Korrelationsebenen aus denen man die jeweiligen mittleren Verschiebungsvektoren bestimmen kann. Im Gegensatz zur normalen PIV-Auswertung ist das Korrelationsmaximum deutlicher sichtbar und kann besser detektiert werden. Die Gewinnung des gemittelten Korrelationsmaximums KMm ist in 2 dargestellt. Aus jedem Bildpaar, das aus zwei zeitlich nacheinander aufgenommenen Bildern A und B besteht, wird ein Abfragefenster F ausgewählt. Die Signale der beiden Abfragefenster F werden miteinander korreliert, wobei eine Korrelationsebene KE entsteht. Die Korrelationsebene KE ist eine zweidimensionale Korrelationsverteilung, mit einem Koordinatensystem aus den Koordinaten i und j. In Richtung der Ordinate ist der Korrelationskoeffizient KK oder Korrelationsgrad aufgetragen. Aus der Ebene i, j ergeben sich die Korrelationsmaxima KM. Die Korrelationsebenen KE, die sich zeitlich nacheinander ergeben, werden kumuliert oder aufaddiert und das Ergebnis wird gemittelt, so dass sich die gemittelte Kumulationsebene KEm mit dem gemittelten Kumulationsmaximum KMm ergibt.
  • 3 zeigt im Teil a) die Kumulierung mehrer Korrelationsebenen bei niedrigem Turbulenzgrad. Durch Aufaddieren der Kumulationsebenen KE ergibt sich eine gemittelte Kumulationsebene KEm mit einem gemittelten Korrelationsmaximum KMm.
  • Die Darstellung unter b) von 3 zeigt die Korrelationsebenen bei einem erhöhten Turbulenzgrad. Während bei dem niedrigen Turbulenzgrad die Korrelationsmaxima KM generell an der gleichen Stelle auftreten, die durch die Linie 10 bezeichnet ist, weichen bei dem erhöhten Turbulenzgrad die Korrelationsmaxima KM statistisch stärker von der Linie 10 ab. Dies führt dazu, dass das gemittelte Korrelationsmaximum KMm eine relativ große Breite Bb hat, die deutlich größer ist als die Breite Ba bei niedrigem Turbulenzgrad.
  • Das bisher beschriebene Verfahren zur Ermittlung des gemittelten Korrelationsmaximums ist bekannt. Erfindungsgemäß wird zunächst das gemittelte Korrelationsmaximum in einem Abfragefenster F ermittelt. Das Finden des Korrelationsmaximums in einem Abfragefenster zu einem singulären Zeitpunkt erfolgt unter Benutzung von Daten der Position und Breite des gemittelten Korrelationsmaximums KMm. Die bedeutet, dass die Position (Mittellinie 10) des gemittelten Korrelationsmaximums bereits gefunden ist und dass auch die Breite b des gemittelten Korrelationsmaximums bekannt ist. Die Breite bildet also einen Kreis um die Mitte (den Spitzenwert) des gemittelten Korrelationsmaximums. Aus Position und Breite des gemittelten Korrelationsmaximums wird der Suchbereich in dem betreffenden Abfragefenster eingeschränkt. Das Finden eines Peaks in einem Abfragefenster erfolgt also unter Benutzung der Daten des gemittelten Korrelationsmaximums. Dadurch ist eine schnellere Bestimmung von Mittelwerten und Schwankungsgröße aus kürzeren Bildserien möglich. Die automatische Anpassung der Auswerteparameter aufgrund der Mittelwerte und Schwankungsgrößen ermöglicht eine präzisere nachfolgende Einzelbildauswertung.
  • Es besteht auch die Möglichkeit der iterativen Verfeinerung der Ortsauflösung auf der Basis einer Auflösungspyramide zusammen mit einer Korrelationsmittelung und der daraus abgeleiteten Mittelwerte und Schwankungsgrößen.
  • 4 zeigt eine besonders vorteilhafte Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Angegeben sind die beiden Abfragefenster f und g, die zu aufeinanderfolgenden Zeitpunkten an derselben Fläche des Messvolumens aufgenommen wurden. Die Signale der Abfragefenster f und g werden einer Fourier-Transformation FT unterzogen, wobei die Signal F und G entstehen. Diese werden in einem Korrelator KO einer Kreuzkorrelation unterzogen, indem eine komplexe Multiplikation F·G durchgeführt wird. Das Ergebnis ist ein Kreuzkorrelationsspektrum KS. Dieses wird einer Summiereinrichtung zugeführt. Die Summiereinrichtung 20 summiert die Kreuzkorrelationsspektren KKS zahlreicher Abfragefensterpaare. Das Summier- bzw. Kumulationsergebnis wird in einer Rücktransformationseinrichtung FT–1 aus der Frequenzebene in die Zeitebene zurücktransformiert, wobei die gemittelte Korrelationsebene KEm entsteht. Hierbei handelt es sich um eine gemittelte zweidimensionale Korrelationsverteilung.
  • Während üblicherweise die Rücktransformation für jedes Abfragefensterpaar separat vorgenommen wird, werden erfindungsgemäß die Kreuzkorrelationsspektren KKS zahlreicher Abfragefensterpaare summiert und erst danach erfolgt eine einzige Rücktransformation zur Ermittlung der gemittelten Korrelationsebene. Die Kreuzkorrelation erfolgt meist durch eine schnelle Fourier-Transformation FFT. Auf eine Rücktransformation wird bis zum Abschluss der Mittelung verzichtet, so dass der bereits beschleunigte Auswertungsvorgang noch zusätzlich beschleunigt wird.
  • 5 veranschaulicht, wie unter Berücksichtigung der Position und Breite (d. h. Glockenform) des gemittelten Korrelationsmaximums in der gemittelten Korrelationsebene KEm, eine Suchmaske SM bestimmt wird, die im weiteren Verlauf der Auswertung zur Detektion der Korrelationsmaxima KM in den Einzelkorrelationsebenen KE verwendet werden kann. Die Suchmaske SM hat ihren Mittelpunkt (im, jm) an der Position des gemittelten Korrelationsmaximums und eine Dimension von (Si, Sj) entlang der Hauptachsen (i, j). Die Form der Suchmaske ist generell elliptisch, kann aber je nach Strömungsbedingungen auch andere Formen annehmen.
  • 6 zeigt die Anwendung der Suchmaske SM auf eine einzelne Korrelationsebene KE, um das Korrelationsmaximum KM herauszufiltern. Die Filterung kann durch eine digitale Multiplikation der einzelnen Korrelationsebene KE mit dem die Suchmaske enthaltenden Abfragefenster F erfolgen. Dabei besteht beispielsweise die Fläche des Abfragefensters F aus logischen Nullen, während die Fläche der Suchmaske SM aus logischen Einsen besteht. Befindet sich das Korrelationsmaximum KM im Bereich der Suchmaske SM, wird diese herausgefiltert, wie dies in 6 dargestellt ist.
  • 7 zeigt einen Fall, bei dem ein falsches Korrelationsmaximum KMF vorhanden ist, das zufallsbedingt entstanden ist, und das größer ist als das wahre Korrelationsmaximum KM. Das wahre Korrelationsmaximum KM befindet sich an der durch die Suchmaske SM definierten Stelle, während das falsche Korrelationsmaximum KM, das sich außerhalb der Suchmaske befindet, herausgefiltert wird. Auf diese Weise kann die Datenausbeute auch bei verrauschten Korrelationsebenen KE verbessert werden.
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
  • Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
  • Zitierte Patentliteratur
    • - US 6653651 B1 [0005]

Claims (4)

  1. Verfahren zur Messung einer Partikelströmung nach der Particle Image Velocimetry-Methode (PIV) mit folgenden Schritten: – Erzeugen einer Folge von Einzelbildern der Strömung, – Festlegung von Abfragefenstern (F) in jedem Einzelbild und Erzeugen von Abfragefensterpaaren aus jeweils zwei zeitlich versetzten Abfragefenstern, – Bilden der Korrelationsfunktion zwischen den Abfragefenstern eines Abfragefensterpaares, – Erzeugen einer gemittelten Korrelationsebene (KEm) durch Kumulierung mehrerer zeitversetzter Daten desselben Abfragefensters und Ermitteln eines gemittelten Korrelationsmaximums (KMm) nach Position und Breite, dadurch gekennzeichnet, dass das Finden eines Korrelationsmaximums (KM) in einem Abfragefenster (F) unter Benutzung einer Suchmaske erfolgt, die die Position und Breite des gemittelten Korrelationsmaximums (KMm) angibt.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine Verschiebung des betrachteten Abfragefensters in Richtung auf die Position des gemittelten Korrelationsmaximums erfolgt, so dass das Korrelationsmaximum auch bei Verkleinerung des Abfragefensters in dem Abfragefenster verbleibt.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Breite (B) des Korrelationsmaximums (KM) durch Ermittlung der Differenz der Breiten einer Kreuzkorrelation und einer Autokorrelation ermittelt wird, wobei die Breite des Korrelationsmaximums umso größer ist, je größer die Differenz ist.
  4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1–3, dadurch gekennzeichnet, dass durch Fourier-Transformation der Signale der Abfragefenster (f, g) eines Abfragefensterpaares zwei Korrelationsspektren (F, G) gewonnen werden, aus denen durch komplexe Multiplikation (F·G) ein Kreuzkorrelationsspektrum (KKS) gewonnen wird, das zahlreiche Kreuzkorrelationsspektren (KKS) summiert werden und dass aus der Summe durch Rücktransformation die gemittelte Kreuzkorrelationsebene (KEm) gewonnen wird.
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