DE102007025096B4 - Verfahren zur Bestimmung des Designs eines Hauptmagneten einer Magnetresonanzeinrichtung mit wenigstens einem Gradientenspulensystem - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Bestimmung des Designs einer Magnetresonanzeinrichtung mit einem Hauptmagneten und wenigstens einem Gradientenspulensystem, dadurch gekennzeichnet, dass das Design des Hauptmagneten unter Berücksichtigung von aufgrund von Schaltvorgängen des Gradientenspulensystems im Feld des Hauptmagneten auf das wenigstens eine Gradientenspulensystem einwirkenden und gegebenenfalls zu Vibrationen des Gradientenspulensystems führenden Kräften (19) bestimmt wird, so dass die zu Vibrationen des Gradientenspulensystems führenden Kräfte möglichst gering sind, wobei im Rahmen der Berücksichtigung der einwirkenden Kräfte die Verteilung der einwirkenden Lorentzkräfte unter Verwendung von Partizipationsfaktoren bestimmt wird und die einwirkenden Kräfte (19) und/oder Partizipationsfaktoren als lineare Funktionen einer Stromdichteverteilung des Hauptmagneten bestimmt und berücksichtigt werden, indem die einwirkenden Kräfte (19) und/oder Partizipationsfaktoren als lineare Funktionen der Stromdichteverteilung im Rahmen eines Optimierungsverfahrens als Bedingungen vorgegeben werden.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des Designs eines Hauptmagneten einer Magnetresonanzeinrichtung mit wenigstens einem Gradientenspulensystem.
• Bei Magnetresonanzeinrichtungen, die dazu dienen, Bildaufnahmen von Strukturen im Inneren des Körpers zu erstellen, wird dem Hauptmagnetfeld zur Ortscodierung der Bildinformation ein System von Gradientenmagnetfeldern überlagert. Hierzu werden in den zur Felderzeugung dienenden Gradientenspulen innerhalb kürzester Zeit hohe Ströme angelegt und wieder abgebaut. Durch dieses schnelle Schalten der Gradientenspulen im starken Magnetfeld des Hauptmagneten werden die Leiter der Gradientenspulen starken Kräften unterworfen.
• Die Lorentzkräfte, die auf elektrische Ladungen in elektromagnetischen Feldern wirken, summieren sich zu großen Nettokräften auf. Die demgemäß auf die Gradientenspule wirkenden Kräfte erzeugen Schwingungen des Gradientenspulensystems. Diese Schwingungen können ihrerseits Lärm hervorrufen, ebenso Bildartefakte und Wirbelstromverluste in der Struktur des mit supraleitenden Spulen ausgebildeten Magneten bzw. des Kryostaten, mit der Folge eines Abdampfens des zur Tieftemperaturerzeugung dienenden Heliums.
• Es werden deshalb bereits Versuche unternommen, beim Entwurf des Gradientenspulensystems die Minimierung der Nettokraft, die auf dieses System wirkt, wenn sich die Gradientenspulen im Feld des Hauptfeldmagneten befinden, als eine zusätzliche Bedingung zu berücksichtigen. Diese zusätzliche Beschränkung beziehungsweise Zwangsbedingung führt zu Kompromissen in den Spezifizierungen, die für das Gradientenspulensystem maßgeblich beziehungsweise möglich sind. Beispielsweise müssen bei der Linearität, der Anstiegszeit, der Gradientenamplitude und beim Streufeld Kompromisse eingegangen werden.
• DE 10 2005 044 635 A1 offenbart eine Einrichtung zur Magnetfelderzeugung. Dabei soll eine größere Öffnung zur Aufnahme des Patienten realisiert werden, wozu vorgeschlagen wird, einen freien Volumenbereich zu schaffen, der eine reduzierte Flussdichte aufweist, so dass eine supraleitende Gradientenspule in diesem Bereich angeordnet und betrieben werden kann, so dass es möglich ist, die normalerweise den Durchmesser der Patientenaufnahme beschränkenden Gradientenspulen in die Grundfeldvorrichtung zu integrieren und somit mehr Platz zu schaffen. Der Grundfeldmagnet kann bei der Designgebung von vornherein so ausgebildet werden, dass sich beim Betrieb feldschwache Bereiche ergeben, die zur Anordnung von Gradientenspulen geeignet sind.
• Der Erfindung liegt damit die Aufgabe zugrunde, ein diesbezüglich verbessertes Verfahren anzugeben.
• Zur Lösung dieser Aufgabe sind bei einem Verfahren der eingangs genannten Art erfindungsgemäß die Merkmale des Anspruchs 1 vorgesehen.
• Für das Design wird folglich (gegebenenfalls zusätzlich) berücksichtigt, dass wegen der Schaltvorgänge des Gradientenspulensystems, das sich im Feld des Hauptmagneten befindet, auf dieses Kräfte einwirken.
• Dies bedeutet, dass mit dem erfindungsgemäßen Verfahren der Hauptmagnet einer Magnetresonanzeinrichtung von vornherein so entworfen wird, dass hierbei die bei den Schaltvorgängen des Gradientenspulensystems durch das bestehende starke Hauptmagnetfeld auf das Gradientenspulensystem einwirkenden Kräfte Berücksichtigung finden. Durch die Einbeziehung der Kräfte und dadurch verursachten Schwingungen der Gradientenspulen des Gradientenspulensystems in das Magnetdesign des Hauptfeldmagneten wird es möglich, den Lärm sowie Bildartefakte und Wirbelstromverluste, die durch die Vibrationen bzw. Schwingungen entstehen, effektiv zu minimieren.
• Es ist also nicht mehr wie bisher erforderlich, bei der Spezifikation der Gradientenspulen die geschilderten Kompromisse hinsichtlich der wirkenden Kräfte einzugehen, sondern es wird bereits in der Designphase des Hauptmagneten die Schwingungserzeugung beispielsweise im Hinblick auf resonante Moden, die durch das Hauptmagnetfeld angeregt werden, berücksichtigt, so dass insgesamt für das gesamte System der Magnetresonanzeinrichtung mit dem Hauptmagneten und den Gradientenspulen ein vorteilhafteres Design gewählt werden kann. Es werden somit die resonanten Moden bzw. die Kräfte auf die Gradientenspulenstruktur, die durch die Schaltvorgänge entstehen, aktiv angesprochen. Das Design des Hauptmagneten, also der Aufbau des Magneten bzw. die Anordnung der Wicklungspakete, wird somit derart optimiert, dass die Kräfte auf das Gradientenspulensystem nicht zu groß werden. Damit können die gewünschten Spezifikationen im Hinblick auf das komplette Magnetresonanzsystem besser erreicht werden.
• Die auf das oder die Gradientenspulensysteme einwirkenden Kräfte können durch Bestimmung von Vibrationsmoden des beziehungsweise wenigstens eines Gradientenspulensystems berücksichtigt werden. Bekannte Magnetresonanzeinrichtungen weisen Gradientenspulensysteme in x-, y- und z-Richtung auf. Für ein optimales Magnetdesign ist es sinnvoll, die auf alle diese Systeme einwirkenden Kräfte zu berücksichtigen. Gegebenenfalls kann aber auch eine Optimierung für ein bestimmtes Teilsystem vorgesehen sein. Die Berücksichtigung der einwirkenden Kräfte geschieht dann durch eine Berechnung der Vibrationsmoden für das Gradientenspulensystem bzw. die mehreren Gradientenspulensysteme. Durchgeführt wird diese, indem für das mechanische System der Gradientenspule die Schwingungsgleichungen, die für die Spulen formuliert werden können, gelöst werden.
• Die Vibrationsmoden werden erfindungsgemäß zweckmäßigerweise als Linearkombinationen der mechanischen Eigenmoden wenigstens eines Gradientenspulensystems bestimmt. Es wird also eine Summe von Vielfachen der Eigenmoden des einen bzw. mehrerer oder aller Gradientenspulensysteme formuliert, um so die Vibrationsmoden auszudrücken.
• Die Eigenmoden und gegebenenfalls die zugehörigen Eigenfrequenzen werden durch Durchführen einer Modenanalyse für das wenigstens eine Gradientenspulensystem bestimmt. Dies bedeutet, dass für das mechanische System ein Satz von Gleichungen der Form M·ü + K·u + D·u . = 0 gelöst wird.
• In dieser Schwingungsgleichung ist M die Massematrix, K die Steifheitsmatrix und D die Dämpfungsmatrix. Die Auslenkungsamplituden werden durch u beschrieben. Die vorstehenden Gleichungen haben Lösungen der Form u (x, t) = exp(iωt)·ϕ(x) mit den Eigenmoden ϕ(x) und den Eigenfrequenzen ω; x gibt den Ort, t die Zeit an.
• Die Modenanalyse wird zweckmäßigerweise unter Verwendung wenigstens eines Finite-Elemente-Verfahrens durchgeführt. Bei Finite-Elemente-Verfahren wird das Berechnungsgebiet in eine große Zahl kleiner aber endlicher Gebiete unterteilt. Für diese Gebiete werden Ansatzfunktionen definiert, wobei über partielle Differentialgleichungen unter Berücksichtigung der Randbedingungen ein Gleichungssystem erhalten wird. Aus diesem Gleichungssystem werden letztlich die gewünschten Ergebnisse erhalten.
• Die Modenanalyse kann dabei unter Verwendung eines oder mehrerer numerischer Finite-Elemente-Packages durchgeführt werden. Dabei kann unter Umständen auf bereits bestehende Finite-Elemente-Methoden-Packages (FEM-Packages) zurückgegriffen werden. Ein Beispiel für eine solche Software ist die kommerziell vertriebene Software ANSYS (Kurzform für ”Analysis System”).
• Im Rahmen der Berücksichtigung der einwirkenden Kräfte wird zweckmäßigerweise die Verteilung der Lorentzkräfte bestimmt. Daraus ergibt sich die Relevanz der spezifischen Eigenmoden für die Schwingungsbewegung der Gradientenspulen. Die Verteilung folgt aus dem Design der Gradientenspulen sowie dem magnetischen Feld des Hauptmagneten an den Positionen der Leiter der Gradientenspulen.
• Die Verteilung der Lorentzkräfte wird vorteilhafterweise unter Verwendung von Partizipationsfaktoren bestimmt. Diese modalen Partizipationsfaktoren geben dann an, wie stark eine bestimmte Eigenmode ausgelenkt ist.
• Die Partizipationsfaktoren werden vorzugsweise dadurch bestimmt, dass die Lorentzkräfte in einer Basis von mechanischen Eigenmoden wenigstens eines Gradientenspulensystems dargestellt werden, wobei die Partizipationsfaktoren sich als Fourier-Koeffizienten ergeben.
• Es wird also die Lorentzkraft, die sich in diskreter Form als ein Vektor schreiben lässt, der die Kraft auf jeden einzelnen Massepunkt beschreibt, in der Basis der erwähnten Eigenmoden ϕ(x) ausgedrückt. Die Fourier-Koeffizienten dieser Reihe sind die Partizipationsfaktoren P_i der Lorentzkraft im Hinblick auf die i-te-Eigenmode, das heißt, es gilt: P_i = ϕ_i·F.
• Hierbei wurde der Normalisierungsfaktor auf 1 gesetzt.
• Bei transversalen Spulen wird das Vibrationsspektrum durch Moden mit einer ungeraden Anzahl von Schwingungsbäuchen in longitudinaler Richtung bestimmt. Bei asymmetrischen Spulen müssen weitere Schwingungsmoden berücksichtigt werden. Dies bedeutet, dass in diesem Fall nur diese Partizipationsfaktoren, die den genannten Moden zuzuordnen sind, nicht verschwindende Werte haben.
• Die Lorentzkraft ist als F = I × B eine lineare Funktion des magnetischen Feldes B, und die Partizipationsfaktoren P_i sind eine lineare Funktion des Magnetfeldes B.
• Die einwirkenden Kräfte und/oder gegebenenfalls Partizipationsfaktoren werden erfindungsgemäß als lineare Funktionen einer Stromdichteverteilung des Hauptmagneten bestimmt und berücksichtigt. Es wird also ausgenutzt, dass das Magnetfeld B an den Leitern des Gradientenspulensystems bzw. der Gradientenspulensysteme eine lineare Funktion der Stromdichteverteilung im Hauptmagneten ist. Entsprechendes gilt auch für die Partizipationsfaktoren, die gegebenenfalls zur Bestimmung beziehungsweise Darstellung der Verteilung der Lorentzkräfte herangezogen werden. Das Magnetfeld B ist seinerseits eine Funktion der Stromdichteverteilung J.
• Die einwirkenden Kräfte und/oder Partizipationsfaktoren werden zweckmäßigerweise im Rahmen eines Optimierungsverfahrens als Bedingungen vorgegeben. Die Funktionen F(J) und ϕ_i(J) werden somit als zusätzliche (lineare) Bedingungen für die Optimierung des Magneten angegeben. Dabei ergeben sich die Partizipationsfaktoren P_i wie bereits ausgeführt als P_i =·F aus den Eigenmoden ϕ_i und den Kräften.
• Des Weiteren kann eine Stromdichteverteilung des Hauptmagneten im Rahmen eines Optimierungsverfahrens unter Berücksichtigung wenigstens eines Parameters für das Design des Hauptmagneten bestimmt werden, insbesondere unter Berücksichtigung der Homogenität und/oder der Leistung als Supraleiter und/oder der mechanischen Spannung und/oder von Starrkörperkräften. Vorteilhafterweise wird die Stromdichteverteilung somit als Ergebnis eines multiobjektiven Optimierungsverfahrens bestimmt. Es werden also eine Anzahl von Designparametern, gegebenenfalls alle der vorgenannten oder zusätzliche Designparameter, gegeneinander ausbalanciert, um so ein optimales Design für den Hauptmagneten zu erhalten.
• Besonders vorteilhaft ist es, wenn außerdem beim Design wenigstens eines Gradientenspulensystems der Magnetresonanzeinrichtung aufgrund von Schaltvorgängen des Gradientenspulensystem im Feld des Hauptmagneten auf das wenigstens eine Gradientenspulensystem einwirkende und gegebenenfalls zu Vibrationen des Gradientenspulensystems führende Kräfte berücksichtigt werden. In diesem Fall wird also nicht nur das Design des Hauptmagneten zur Minimierung der Lorenzkräfte auf das Gradientenspulensystem beziehungsweise die mehreren Gradientenspulensysteme geeignet entworfen, sondern es werden darüber hinaus die Gradientenspulen diesbezüglich, beispielsweise im Hinblick auf die Lage ihrer Leiter, optimiert. In diesem Fall kann gleichzeitig beziehungsweise nebeneinander ein Design des Gradientenspulensystems und des Hauptmagneten erfolgen, das derart ausgestaltet ist, dass mit der Kombination aus dem Design des Gradientenspulensystems sowie dem Design des Hauptfeldmagneten ein optimales Erfüllen der gewünschten Spezifikationen möglich wird. Beide Systemkomponenten werden somit kombiniert optimiert. Damit wird für das Gesamtsystem durch die gegenseitige Berücksichtigung der jeweils an das Gradientenspulensystem und an den Hauptmagneten zu stellenden Anforderungen ein optimales Design erreicht.
• Durch die Berücksichtigung der Kräfte auf die und der Vibrationen der Gradientenspule bereits beim Design des Hauptmagneten können der hierdurch induzierte Lärm, Bildartefakte und Wirbelstromverluste effektiv minimiert werden. Insbesondere bei einer zusätzlichen Berücksichtung der wirkenden Kräfte beim Design des Gradientenspulensystems selbst wird eine kombinierte Optimierung des Magneten und der Gradientenspule erreicht, wodurch ein globales Optimum des Systems angenommen werden kann. Damit wird das Gesamtsystem als solches optimiert, im Unterschied zu Ansätzen zur Optimierung eines Subsystems, wie es bei den bekannten Ansätzen, die lediglich das Gradientenspulendesign betreffen, der Fall ist.
• Die Erfindung betrifft also zunächst den Ansatz, bei einem feststehenden Design eines Gradientenspulensystems den Entwurf des Hauptmagneten im Hinblick auf möglichst geringe Kräfte, die auf das Gradientenspulensystem einwirken, zu optimieren. Darüber hinaus ist es aber auch Gegenstand der Erfindung, eine wechselseitige Optimierung des Gradientenspulensystems und des Hauptmagneten (beziehungsweise der Spulen des Hauptmagneten) im Hinblick auf das Erreichen eines optimalen Gesamtsystems für die Erstellung von Magnetresonanzaufnahmen anzugeben.
• Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich anhand der folgenden Ausführungsbeispiele sowie aus den Zeichnungen. Dabei zeigen:
• 1 eine Prinzipskizze zur Designbestimmung bei einem erfindungsgemäßen Verfahren,
• 2 eine Skizze einer möglichen Anordnung von Wicklungen eines Hauptmagneten einer Magnetresonanzeinrichtung,
• 3 eine Darstellung der Stärke eines Magnetfelds eines Hauptmagneten einer Magnetresonanzeinrichtung,
• 4 eine Darstellung der Stärke des Magnetfeldes an einer sekundären Gradientenspulenschicht,
• 5 und 6 einen typischen Stromverlauf sowie die resultierende Kraft auf eine Gradientenspule im Feld eines Hauptmagneten und
• 7–14 Eigenmoden einer transversalen Gradientenspule zur Berücksichtigung bei einem erfindungsgemäßen Verfahren.
• In der 1 ist eine Prinzipskizze zur Designbestimmung bei einem erfindungsgemäßen Verfahren gezeigt. Die Prinzipskizze betrifft ein Verfahren, bei dem sowohl das Design des Hauptmagneten als auch das Design des Gradientenspulensystems bestimmt werden.
• Das Kästchen a symbolisiert dabei, dass das Gradientenspulensystem einer Magnetresonanzeinrichtung schnellen Schaltvorgängen unterworfen ist.
• Das Kästchen b steht dafür, dass sich das Gradientenspulensystem mit den schnellen Schaltvorgängen gemäß Kästchen a in einem starken Magnetfeld eines Hauptfeldmagneten befindet. Dadurch ergeben sich, wie durch das Kästchen c angedeutet wird, Lorentzkräfte, die auf das Gradientenspulensystem wirken und dieses zu Schwingungen anregen. Diese Lorenzkräfte beziehungsweise Vibrationen gemäß dem Kästchen c werden nun, wie durch das Kästchen d angedeutet wird, beim erfindungsgemäßen Verfahren für das Design des Hauptmagneten berücksichtigt. Des Weiteren finden sie in der hier beschriebenen Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens gemäß Schritt d ebenso Berücksichtigung beim Design des Gradientenspulensystems beziehungsweise der Gradientenspulensysteme.
• Damit wird im Rahmen eines Optimierungsprozesses ein optimales Gesamtdesign für die Magnetresonanzeinrichtung mit dem Hauptmagneten und den Gradientenspulensystemen erreicht.
• Das Vorgehen ist hierbei so, dass ausgehend von einem bestimmten (beispielsweise bei bisherigen Magneten erzeugten) Hauptmagnetfeld beziehungsweise einer bestimmten Gradientenspulenanordnung eine schrittweise (iterative) Optimierung durchgeführt wird, die von einem Anfangsdesign auf ein optimales Enddesign des Hauptmagneten beziehungsweise des Gradientenspulensystems führt.
• Dabei können bei anderen Realisierungen des Verfahrens durchaus auch abweichende Optimierungsmethoden zur Anwendung kommen.
• In der 2 ist eine Skizze einer möglichen Anordnung von Wicklungen bei einem Hauptmagneten einer Magnetresonanzeinrichtung dargestellt. Dabei gibt die Abszisse die z-Richtung, also die longitudinale Richtung, des Magnetresonanztomographen wieder. Auf der Ordinate ist der Radius r aufgetragen, also die transversale Richtung des Magnetresonanztomographen. Der Schnittpunkt der beiden dargestellten Achsen gibt die Mitte M des Spulensystems an. Der gesamte Magnetresonanztomograph weist somit ein System von Wicklungen auf, das analog zu den hier dargestellten Wicklungen nach links sowie nach unten zu ergänzen ist.
• Dargestellt beziehungsweise angedeutet sind zum einen die Wicklung 1 der Schirmspule, zum anderen die Wicklungen 2, 3 und 4 der Magnetspulen. Das Magnetfeld, das an der Stelle der Windungen des Gradientenspulensystems, das hier nicht dargestellt ist, wirkt, zeigt jeweils Maxima an den Positionen der Wicklungspackete beziehungsweise Wicklungen 2, 3 und 4 des Hauptmagneten.
• In der 3 ist die Stärke eines Magnetfelds eines Hauptmagneten einer Magnetresonanzeinrichtung dargestellt. Gezeigt sind, nur für den oberen Teil eines Magnetresonanztomographen, wiederum die Wicklungen einer Schirmspule, die hier mit 5, 6 bezeichnet sind. Darüber hinaus sind Wicklungen 7–12 eines Hauptmagneten gezeigt. Die Abszisse gibt die z-Richtung an, die Ordinate die radiale Richtung zum Radius r. Des Weiteren ist in der Darstellung die Anordnung beziehungsweise die Lage der Gradientenspule durch das Bezugszeichen 13 angedeutet. Der Balken 14 gibt jeweils die Stärke des Magnetfelds in Tesla an.
• Der Darstellung ist zu entnehmen, dass das Magnetfeld des Hauptmagneten am Ort der Gradientenspule derart wirkt, dass jeweils die Maxima des Magnetfeldes im Bereich der Wicklungen 7–12 auch noch im Bereich der Anordnung beziehungsweise Lage der Leiter der Gradientenspule gemäß dem Bezugszeichen 13 Auswirkungen haben. Dementsprechend werden bei schnellen Schaltvorgängen des Gradientenspulensystems in dem starken Magnetfeld des Hauptmagneten Kräfte auf die Gradientenspule ausgeübt, die diese in Schwingungen versetzen können. Diese Kräfte werden erfindungsgemäß zur Optimierung des Designs des Hauptmagneten bei der Berechnung zur Bestimmung desselben herangezogen.
• Die 4 zeigt eine Darstellung der Stärke des Magnetfeldes an einer sekundären Gradientenspulenschicht einer Magnetresonanzeinrichtung. Dabei ist auf der Abszisse die Längsrichtung z des Magnetresonanztomographen aufgetragen. Auf der Ordinate ist das Magnetfeld B in Tesla T aufgetragen.
• Die Kurve 15 zeigt das Magnetfeld B_r, also den radialen Verlauf beziehungsweise die radiale Magnetfeldkomponente. Die Kurve 16 stellt demgegenüber die longitudinale Komponente B_z dar. Dabei gibt z = 0 die Position der Spulenmitte, z = 0,8 die Position des Spulenendes an.
• Im Verlauf der Kurven 15 beziehungsweise 16 ist zu erkennen, dass diese eine Reihe von Maxima und Minima annehmen, die dementsprechend mit höheren beziehungsweise niedrigeren Kräften auf das Gradientenspulensystem bei Schaltvorgängen desselben verbunden sind. Das im Bereich der sekundären (transversalen) Gradientenspulenschicht wirkende Magnetfeld ist im hier dargestellten Fall bis zu drei Tesla stark, weist also eine beachtliche Stärke auf. Dementsprechend große Kräfte wirken auf die Gradientenspule.
• In den 5 und 6 sind ein typischer Stromverlauf beziehungsweise die resultierende Kraft auf eine Gradientenspule 17 im Feld eines Hauptmagneten gezeigt.
• In der 5 werden die Stromverläufe durch die Pfeile 18 angedeutet. Die Darstellungen beziehen sich jeweils auf eine Transversalspule.
• Aus dem Stromverlauf, wie er durch die Pfeile 18 in der 5 symbolisiert wird, ergeben sich im Feld des Hauptmagneten Kräfte auf die Gradientenspule 17, die in der 6 durch die Pfeile 19 angedeutet werden. Dementsprechend wirkt in der Mitte der Gradientenspule 17 eine Kraft nach oben, während in den Endbereichen eine Kraft nach unten wirkt. Diese Kräfte sind Lorenzkräfte, die sich als Kreuzprodukt aus der Geschwindigkeit der jeweiligen elektrischen Ladung und dem wirkenden Magnetfeld ergeben. Beispielhaft sind somit für die wirkenden Kräfte gemäß den Pfeilen 19 die Stromverläufe jeweils in der Mitte und am Ende der Gradientenspule 17. Diesen Kräften können Schwingungsmoden für die Gradientenspule 17 zugeordnet werden, indem die Lorenzkraft in der Basis der Eigemoden dargestellt wird. Die Fourier-Koeffizienten einer solchen Serie geben dann die Partizipationsfaktoren der Lorenzkraft bezüglich der jeweiligen Eigenmode an. Für eine transversale Gradientenspule 17 wird das Vibrationsspektrum durch Moden mit einer ungraden Anzahl von Schwingungsbäuchen dominiert.
• In den 7–14 sind entsprechende Eigenmoden 21a–21h einer transversalen Gradientenspule mit Werten gemäß den Balken 20a–20h zur Berücksichtigung bei einem erfindungsgemäßen Verfahren zur Bestimmung des Designs eines Hauptmagneten und gegebenenfalls ebenfalls des Designs eines Gradientenspulensystems gezeigt.
• Der jeweilige Wert für die Eigenmoden 21a–21h gemäß den 7–14 steigt gemäß den Balken 20a–20h entlang der Balken 20a–20h von links nach rechts an. Die 7–14 stellen also verschiedene Lösungen für die Eigenmoden 21a–21h, ϕ(x), dar, die sich aus den Gleichungen M·ü + K·u + D·u . = 0 ergeben, wobei M die Massematrix, K die Steifheitsmatrix und D die Dämpfungsmatrix bezeichnet, während u die Auslenkungsamplituden sind. Die jeweiligen Lösungen werden in der Form u(x, t) = exp(iωt)·ϕ(x) erhalten, woraus sich die Eigenmoden 21a–21h, ϕ(x), ergeben. Die Berücksichtigung der Eigenmoden 21a–21h und gegebenenfalls weiterer Moden der Gradientenspule ermöglicht es dann, das Design des Hauptmagneten und falls gewünscht auch der Gradientenspule so vorzunehmen beziehungsweise anzupassen, dass die wirkenden Kräfte, die zu Schwingungen der Gradientenspule führen können, möglichst gering sind. Damit kann das Auftreten von Lärm, Bildartefakten und Wirbelstromverlusten im Gesamtsystem verringert werden.
• Eine Verringerung von Lärm, Bildartefakten und Wirbelstromverlusten kann auch bereits mit einem Verfahren erreicht werden, bei dem die Kräfte und Schwingungen gemäß den Eigenmoden 21a–21h der 7–14 lediglich für das Design des Hauptfeldmagneten bei einem feststehenden Gradientenspulendesign verwendet werden.
• Zusammenfassend kann erfindungsgemäß ein optimales Magnetdesign und gegebenenfalls auch Gradientenspulendesign durch zusätzliche Berücksichtigung der auf die Gradientenspulen wirkenden Kräfte erreicht werden. Die resonanten Moden der Gradientenspulenstruktur, die durch die Kräfte im Magnetfeld entstehen, werden aktiv in den Entwurf einbezogen.
• Bezugszeichenliste

1

Wicklung Schirmspule

2

Wicklung Magnetspule

3

Wicklung Magnetspule

4

Wicklung Magnetspule

5

Wicklung Schirmspule

6

Wicklung Schirmspule

7

Wicklung Hauptmagnet

8

Wicklung Hauptmagnet

9

Wicklung Hauptmagnet

10

Wicklung Hauptmagnet

11

Wicklung Hauptmagnet

12

Wicklung Hauptmagnet

13

Anordnung/Lage Gradientenspule

14

Balken

15

Kurve

16

Kurve

17

Gradientenspule

18

Pfeile Stromverlauf

19

Pfeile Kräfte

20a

Balken

20b

Balken

20c

Balken

20d

Balken

20e

Balken

20f

Balken

20g

Balken

20h

Balken

21a

Eigenmode

21b

Eigenmode

21c

Eigenmode

21d

Eigenmode

21e

Eigenmode

21f

Eigenmode

21g

Eigenmode

21h

Eigenmode

a

Kästchen

b

Kästchen

c

Kästchen

d

Kästchen

Claims (4)

1. Verfahren zur Bestimmung des Designs einer Magnetresonanzeinrichtung mit einem Hauptmagneten und wenigstens einem Gradientenspulensystem, dadurch gekennzeichnet, dass das Design des Hauptmagneten unter Berücksichtigung von aufgrund von Schaltvorgängen des Gradientenspulensystems im Feld des Hauptmagneten auf das wenigstens eine Gradientenspulensystem einwirkenden und gegebenenfalls zu Vibrationen des Gradientenspulensystems führenden Kräften (19) bestimmt wird, so dass die zu Vibrationen des Gradientenspulensystems führenden Kräfte möglichst gering sind, wobei im Rahmen der Berücksichtigung der einwirkenden Kräfte die Verteilung der einwirkenden Lorentzkräfte unter Verwendung von Partizipationsfaktoren bestimmt wird und die einwirkenden Kräfte (19) und/oder Partizipationsfaktoren als lineare Funktionen einer Stromdichteverteilung des Hauptmagneten bestimmt und berücksichtigt werden, indem die einwirkenden Kräfte (19) und/oder Partizipationsfaktoren als lineare Funktionen der Stromdichteverteilung im Rahmen eines Optimierungsverfahrens als Bedingungen vorgegeben werden.
2. Verfahren nach einem der vorangehenden Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Partizipationsfaktoren bestimmt werden, indem die Lorentzkräfte in einer Basis von mechanischen Eigenmoden (21a–21h) wenigstens eines Gradientenspulensystems dargestellt werden, wobei die Partizipationsfaktoren sich als Fourier-Koeffizienten ergeben.
3. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Stromdichteverteilung des Hauptmagneten im Rahmen eines Optimierungsverfahrens unter Berücksichtigung wenigstens eines Parameters für das Design des Hauptmagneten bestimmt wird, insbesondere unter Berücksichtigung der Homogenität und/oder der Leistung als Supraleiter und/oder der mechanischen Spannung und/oder von Starrkörperkräften.
4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass außerdem beim Design wenigstens eines Gradientenspulensystems der Magnetresonanzeinrichtung aufgrund von Schaltvorgängen des Gradientenspulensystems im Feld des Hauptmagneten auf das wenigstens eine Gradientenspulensystem einwirkende und gegebenenfalls zu Vibrationen des Gradientenspulensystems führende Kräfte berücksichtigt werden.

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