DE102006033721A1

DE102006033721A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Vorhersage der Lackschichtdicke

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Publication number: DE102006033721A1
Application number: DE102006033721A
Authority: DE
Inventors: Oliver Dipl.-Ing. Kurz; Matthias Dr.-Ing. Schmidt; Gunnar Dipl.-Math. Possart; Paul Prof. Dr.-Ing. Steinmann
Original assignee: DaimlerChrysler AG
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 2006-03-21
Filing date: 2006-07-21
Publication date: 2007-09-27
Also published as: US20070224363A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Vorhersage der Dicke einer Lackschicht, die durch Tauchlackieren auf einen Gegenstand aufgebracht wird. Die Lackschicht-Dicke (h) an mindestens einem Punkt der Oberfläche des Gegenstandes (2) wird vorhergesagt. Empirisch wird ein Zusammenhang zwischen der Lackschicht-Dicke und der Stromdichte in der Lackschicht (3) ermittelt. Weiterhin wird empirisch ein Zusammenhang zwischen dem spezifischen Widerstand der Lackschicht (3) und der Stromdichte in der Lackschicht (3) ermittelt. In Abhängigkeit von der Größe der angelegten Spannung wird das elektrische Potential im Punkt berechnet. Die Stromdichte, die Lackschicht-Dicke und der spezifische Widerstand der Lackschicht (3) im Punkt nach dem Tauchlackieren werden berechnet. Hierfür werden das elektrische Potential im Punkt sowie die beiden Zusammenhänge verwendet.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Vorhersage der Dicke einer Lackschicht, die durch Tauchlackieren auf einen Gegenstand aufgebracht wird.

Aus US 6,790,331 B2 sind ein Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruchs 1 und eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruch 10 bekannt. Um die Schichtdicke zu berechnen, werden in US 6,790,331 B2 folgende Variablen verwendet:

– die Dichte ρ der Beschichtung („film density"),
– ein „electrodeposition coating equivalent" K_f,
– eine Stromdichte ("film deposition current density") I_c,
– ein "current efficienty" C.E. und
– Konstruktionsmodelle des zu beschichtenden Gegenstands, des Tauchbeckens und der Gegenelektrode (hier: der Anode).

Ein elektrisches Potential Φ und hieraus eine Stromdichte i werden berechnet.

In DE 10 2004 003 456 A1 werden ein Verfahren und eine Anlage zur Bestimmung der Dicke einer Lackschicht beschrieben. Die durch den zu lackierenden Gegenstand fließende elektrische Ladung wird gemessen. Weiterhin wird gemessen, wie groß diejenige Oberfläche des Gegenstands ist, die dem Beschichtungsvorgang ausgesetzt ist. Die Oberfläche wird beispielsweise anhand des maximalen Einschaltstroms bestimmt, der zu Beginn der Tauchlackierung durch den Gegenstand fließt.

In US 2002/0139678 A1 wird ein Verfahren beschrieben, um einen Prozeß zu regeln, durch den Werkstücke galvanisch beschichtet werden („electroplating"). Eine Jacobi-Sensitivitäts-Matrix beschreibt den Einfluß der Stellgröße Spannung auf die bewirkte Schichtdicke.

In US 6,542,784 B1 wird ein Verfahren beschrieben, um die Spannungsdichte und die Potentialverteilung bei einer galvanischen Beschichtung analytisch zu modellieren. Eine dreidimensionale Lagrange-Gleichung und eine Poisson-Gleichung werden aufgestellt und ausgewertet.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruchs 1 und eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruchs 10 bereitzustellen, durch welche die Dicke der Lackschicht, die beim Tauchlackieren aufgetragen wird, realitätsnäher vorhergesagt werden.

Die Erfindung wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 und eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 10 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Die Lackschicht-Dicke an mindestens einem Punkt der Oberfläche des Gegenstandes wird vorhersagt. Empirisch wird ein Zusammenhang zwischen der Lackschicht-Dicke und der Stromdichte in der Lackschicht ermittelt. Weiterhin wird empirisch ein Zusammenhang zwischen dem spezifischen Widerstand der Lackschicht und der Stromdichte in der Lackschicht ermittelt. In Abhängigkeit von der Größe der angelegten Spannung wird das elektrische Potential im Punkt berechnet. Die Stromdichte, die Lackschicht-Dicke und der spezifischen Widerstand der Lackschicht im Punkt nach dem Tauchlackieren werden berechnet. Hierfür werden das elektrische Potential im Punkt sowie die beiden Zusammenhänge verwendet.

Das erfindungsgemäße Verfahren sieht vor, bei der Vorhersage der Lackschicht-Dicke sowohl die Stromdichte als auch den spezifischen Widerstand der Lackschicht zu berücksichtigen. Die Abhängigkeiten dieser beiden Variablen von der Stromdichte werden empirisch ermittelt. Weil diese Abhängigkeiten empirisch ermittelt werden, wird kein analytisches Modell dafür, wie die Lackschicht oder der spezifische Widerstand von der Stromdichte abhängt, benötigt. Unter einem analytischen Modell wird eines verstanden, das die Abhängigkeiten aufgrund theoretischer Überlegungen beschreibt. Ein solches analytisches Modell aufzustellen und zu validieren ist oft sehr schwer oder gar unmöglich.

Im Folgenden wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der beiliegenden Figuren näher beschrieben. Dabei zeigen:
1. ein Tauchbecken mit kathodischer Elektrolyt-Lackierung;
2. schematisch den Aufbau der Beschichtung eines Fertigungsobjekts;
3. den zeitlich veränderlichen Verlauf einer Spannung zwischen Anode und Kathode;
4. die Wirkung des Umgriffs des Lacks;
5. eine Draufsicht auf das Tauchbecken, in dem Lackparameter gemessen werden;
6. den Schaltkreis für die Messungen im Tauchbecken von 5;
7. den zeitlichen Verlauf der Stromstärke;
8. den zeitlichen Verlauf der Stromdichte;
9. den zeitlichen Verlauf der Schichtdicke;
10. die Korrelation zwischen Schichtdickenwachstum und Stromdichte;
11. den Zusammenhang zwischen spezifischem Widerstand und Dicke der Lackschicht;
12. den Zusammenhang zwischen der zeitlichen Veränderung des spezifischen Widerstands und der Stromdichte;
13. den Zusammenhang zwischen der zeitlichen Veränderung des Schichtwiderstandes und der Stromdichte;
14. ein Konstruktionsmodell für eine Anode (links) sowie eine Vernetzung dieses Konstruktionsmodells mit Flächenelementen (rechts);
15. ein Konstruktionsmodell für eine Hälfte des Tauchbeckens (links) sowie eine Vernetzung dieses Konstruktionsmodells mit Flächenelementen (rechts);
16. die Konstruktionsmodelle einer Hälfte des Tauchbeckens, der Halterung und der Anode;
17. eine Vernetzung des Inneren des Tauchbeckens von 16 mit Volumenelementen;
18. ein Flußdiagramm, das die Berechnung der Lackschichtdicke veranschaulicht;
19. die Berechnungsschritte von S3 in 18.
Das Ausführungsbeispiel bezieht sich auf eine Lackierung durch elektrolytische Abscheidung, bei der in einem Tauchbecken ein Fertigungsobjekt lackiert wird. Dieses Fertigungsobjekt fungiert als der zu lackierende Gegenstand. Es weist eine elektrisch leitfähige Oberfläche auf. Beispiele für elektrisch leitfähige Oberflächen sind Oberflächen aus Stahl, Aluminium, Kupfer oder anderen Metallen oder auch Oberflächen aus metallisch beschichtetem Kunststoff. Das Fertigungsobjekt ist z. B. eine Karosserie eines Kraftfahrzeugs.
Durch die Lackierung wird mindestens eine organische Schicht auf die elektrisch leitende Oberfläche aufgetragen. Diese mindestens eine organische Schicht reduziert den Ionen-Transport und die elektrische Leitfähigkeit in denjenigen Bereichen des Fertigungsobjekts, die mit Wasser in Kontakt geraten. Dadurch vermeidet die aufgetragene organische Schicht eine Korrosion dieser Bereiche oder verlangsamt wenigstens die Korrosion.
1 zeigt beispielhaft, welche elektrochemischen Vorgänge bei der Elektrolytlackierung ablaufen. Gezeigt wird ein Tauchbecken 1, in das ein Fertigungsobjekt 2 mit einer elektrisch leitfähigen Oberfläche eingetaucht wird. Im Tauchbecken 1 befindet sich eine Lackflüssigkeit, die vorzugsweise Polymere sowie ein Lösungsmittel umfaßt. In der Lackflüssigkeit können metallische Partikel, z. B. Zinkpartikel, gelöst sein. Durch die Lackierung wird eine Lackschicht 3 auf dieser elektrisch leitfähigen Oberfläche erzeugt. In 1 wird eine kathodische Tauchlackierung gezeigt. Das Fertigungsobjekt 2 fungiert als die Kathode im Tauchbecken 1. Im Tauchbecken 1 ist weiterhin eine Anode 4 vorhanden. Die Kathode, die Anode 4, eine Spannungsquelle und die Lackflüssigkeit im Tauchbecken 1 bilden zusammen einen Stromkreis. Die Anode 4 ist gegenüber der Kathode dergestalt isoliert, daß kein Kurzschluß auftritt. Der Lack scheidet sich an der Kathode und damit auf dem eingetauchten Fertigungsobjekt 2 ab.
Das Verfahren läßt sich für eine in 1 gezeigte kathodische Tauchlackierung und in gleicher Weise für eine anodische Tauchlackierung anwenden. Bei einer anodischen Tauchlackierung fungiert das Fertigungsobjekt 2 als die Anode des Stromkreises im Tauchbecken 1. Der Lack scheidet sich an der Anode ab. Die kathodische Tauchlackierung weist gegenüber der anodischen den Vorteil auf, daß keine elektrolytische Auflösung des Metalls wie bei der anodischen Tauchlackierung auftritt.
Bei der kathodischen Tauchlackierung bewirkt der elektrische Strom, daß wie in 1 gezeigt an der Kathode Wasser in ein OH^– Ion und ein H⁺ Ion aufgespalten wird. Das OH^– verbindet sich dann mit den Bestandteilen des Lacks zu einer elektrisch gering leitfähigen Schicht auf dem Fertigungsobjekt 2. Der Vorgang der Aufspaltung des Wassers ist in seiner Geschwindigkeit von der anliegenden Stromstärke abhängig.
In welchem Ausmaß die Lackschicht 3 die Korrosion des Fertigungsobjekts 2 hemmt, hängt ab von

– den elektrischen, chemischen und mechanischen Eigenschaften des Lacks,
– der Adhäsionskraft des Lacks auf der elektrisch leitfähigen Oberfläche,
– der Durchlässigkeit der aufgetragenen Lackschicht für Ionen und Wasser und
– der Dicke des aufgetragenen Lacks.

Eine zu geringe Dicke der aufgetragenen Lackschicht verringert den Schutz des Fertigungsobjekts vor Korrosion. Eine zu dicke Lackschicht weist folgende Nachteile auf:

– Mechanische Beanspruchung des lackierten Fertigungsobjekts kann dazu führen, daß Lack abspringt.
– Zuviel Lackflüssigkeit wird verbraucht, was teuer und zeitaufwendig ist und die Umwelt unnütz belastet.

Die Dicke der aufgetragenen Lackschicht hängt ab von verschiedenen Parametern beim Lackierprozeß. Zu diesen Parametern gehören

– die an die Anode angelegte elektrische Spannung gegenüber der Kathode des Tauchbeckens 1,
– die Temperatur der Flüssigkeit im Tauchbecken 1 und
– die Leitfähigkeit der Flüssigkeit im Tauchbecken 1.

Die Leitfähigkeit der Flüssigkeit hängt wiederum von ihrer chemischen Zusammensetzung und ihrer Temperatur ab.
In 2 wird beispielhaft der schematische Aufbau der Beschichtung eines Fertigungsobjekts 2 gezeigt. Das Fertigungs objekt wird aus Stahlblech gefertigt. Auf dieses Stahlblech werden nacheinander aufgetragen:

– ein elektrisch leitfähiger Lack 31, z. B. ein metallischer Lack,
– eine Phosphatierung 32 und
– eine organische Schicht 33 mit Zinkpartikeln 34.

Durch den Auftrag des elektrisch leitfähigen Lacks und der Phosphatierung wird das Fertigungsobjekt aus Stahlblech vorbehandelt.
Ein spezieller Schichtaufbau auf dem vorbehandelten Fertigungsobjekt 2 oder eine hohe Rauhigkeit der Oberfläche des Fertigungsobjekts 2 kann zu lokalen Spannungsspitzen während des Lackiervorgangs führen. Diese können das Abscheideverhalten beeinflussen. Insbesondere bei einer organischen Vorbeschichtung, die aus einem nur gering leitfähigen Teil und herausragenden Metallpartikeln besteht, tritt ein veränderter Stromfluß auf. Die Zinkpartikel in der organischen Schicht von 2 sind ein Beispiel für eine solche organische Beschichtung, die zu Spannungsspitzen führt.
Das erfindungsgemäße Verfahren sagt automatisch die Dicke der aufgetragenen Lackschicht 3 vorher. Diese Schichtdicke kann örtlich variieren. Das Verfahren berücksichtigt die spezifische Gestalt des Fertigungsobjekts 2.
In Vorab-Versuchen werden empirisch Parameter des aufgetragenen Lacks ermittelt. Für diese Vorab-Versuche wird die Kenntnis der Geometrie des Fertigungsobjekts 2 nicht benötigt. Vielmehr wird ein Versuchs-Fertigungsobjekt 102 verwendet. Dieses wird im Versuch in ein Versuchs-Tauchbecken 101 getaucht, und die erzielte Lackierung wird gemessen. Auch die Kenntnis des später verwendeten Tauchbeckens 1 wird nicht benötigt. Vielmehr wird ein Versuchs-Tauchbecken 101 verwendet.
Im Ausführungsbeispiel werden verschiedene Versuche durchgeführt, wobei jedesmal ein Versuchs-Fertigungsobjekt 102 im Versuchs-Tauchbecken 101 einer Elektrolytlackierung unterzogen wird. Vorzugsweise wird zunächst ein erstes Versuchs-Fertigungsobjekt 102.1 verwendet, das die Form eines rechteckigen Blechs hat. Anschließend wird ein zweites Versuchs-Fertigungsobjekt 102.2 verwendet, das weiter unten beschrieben wird.
Jeweils mindestens ein Versuch mit dem ersten Versuchs-Fertigungsobjekt 102.1 und dem zweiten Versuchs-Fertigungsobjekt 102.2 wird durchgeführt für:

– jede in Betracht kommende Zusammensetzung der Lackierflüssigkeit,
– jeden in Betracht kommenden Werkstoff für die elektrisch leitende Oberfläche des Fertigungsobjekts 2 und
– jede in Betracht kommende Vorbehandlung der elektrisch leitenden Oberfläche.

Im Beispiel von 2 wird jeweils ein Versuch für jeden in Betracht kommenden elektrisch leitfähigen Lack und jede Phosphatierung, die auf diesen elektrisch leitfähigen Lack aufgetragen wird, durchgeführt. Vorzugsweise wird jeweils ein Versuch für jede in Betracht kommende Methode zur Vorbehandlung durchgeführt.
In den Versuchen werden funktionale Zusammenhänge zwischen Parametern des Lackiervorgangs empirisch ermittelt, was weiter unten genauer beschrieben wird. Hierzu wird im Versuch eine kathodische Elektrolytlackierung mit unterschiedlichen Spannungen zwischen Anode und Kathode durchgeführt. Durch unterschiedliche Spannungen wird insbesondere die nicht-lineare Abhängigkeit des Schichtwachstums von der anliegenden Spannung berücksichtigt. In einer Ausführungsform bleibt die angelegte Spannung über einen vorgegebenen Zeitraum von z. B. 2 sec konstant und beträgt vor und nach diesem Zeitraum 0. In einer anderen Ausführungsform variiert die angelegte Spannung über der Zeit. 3 zeigt den zeitlich veränderlichen Verlauf einer Spannung zwischen Anode und Kathode.
Weiterhin wird berücksichtigt, daß das im Versuch verwendete Versuchs-Tauchbecken 101 deutlich kleiner ist als das in der Produktion verwendete Tauchbecken 1 und daher einen geringeren Widerstand aufweist. Dies wird durch entsprechend verringerte Spannungen berücksichtigt.
Die Versuche werden vorzugsweise zunächst für das erste Versuchs-Fertigungsobjekt 102.1 durchgeführt, das beispielsweise die Form eines rechteckigen Blechs hat. Die in diesen Versuchen empirisch erzeugten funktionalen Zusammenhänge werden anschließend mit einem zweiten Versuchs-Fertigungsobjekt 102.2 überprüft. Beim Elektrolyt-Lackieren dieses zweiten Versuchs-Fertigungsobjekts 102.2 tritt bei der Lackierung ein Umgriff des Lacks auf.
4 veranschaulicht die Wirkung des Umgriffs des Lacks. In diesem Beispiel wird in Draufsicht ein Blech gezeigt, das einen Zylinder umschließt und einen Spalt aufweist. Von links nach rechts werden drei zeitlich aufeinander folgende Momentaufnahmen gezeigt. Zu sehen ist, wie der Umgriff des Lacks dazu führt, daß das Blech auch von innen beschichtet wird.
5 zeigt den Versuchsaufbau bei Verwendung des zweiten Versuchs-Fertigungsobjekt 102.2. Im Ausführungsbeispiel besteht das zweite Versuchs-Fertigungsobjekt 102.2 aus drei verschiedenen rechteckigen Blechen, die jeweils 1 mm dick sind. Die Bleche haben jeweils eine Abmessung von 300 mm × 140 mm. Das Blech I weist einen Spalt von 10 mm Breite über die gesamte Breite auf. Das Blech II weist in der Mitte ein Loch von 10 mm Durchmesser auf. Das Blech III besitzt keine Aussparung.
In 5 ist links das beim Versuch verwendete Versuchs-Tauchbecken 101 in Draufsicht gezeigt. Zu sehen ist die Halterung 5, die aus isolierendem Kunststoff gefertigt ist. Die Halterung 5 bildet einen Rahmen, der nur an der Kopf- und Deckelseite unterbrochen ist. In dieser Halterung 5 lassen sich bis zu drei Bleche parallel fixieren, und zwar mit einem Abstand von jeweils 5 mm bis 20 mm zueinander. Das Versuchs- Tauchbecken 101 ist so ausgestaltet, daß ein möglichst homogenes Feld zwischen der Anode 4 und dem als Kathode fungierenden Versuchs-Fertigungsobjekt 102.2 erzeugt wird.
5 zeigt rechts die drei Bleche des Versuchs-Fertigungsobjekts 102.2 in Draufsicht, und zwar von links nach rechts das Blech I mit Spalt, das Blech II mit Loch und das Blech III ohne Aussparung.
In dem Versuch, bei dem alle drei Bleche parallel im Versuchs-Tauchbecken 101 aufgehängt sind, werden die Umgriffseigenschaften des Lacks ermittelt. Hierbei wird untersucht, wie schnell sich auf den hinteren, nicht direkt von der Anode 4 aus sichtbaren Bereichen des Versuchs-Fertigungsobjekts 102 eine Lackschicht 3 abscheidet.
6 zeigt den Schaltkreis für die Messungen im Versuchs-Tauchbecken 101 von 5. Der Schaltkreis weist einen Schalter 103 auf. Gemessen werden die Spannung U_TV_II zwischen Anode 4 und Kathode 2 sowie die Stromstärke I_TV_I in dem Stromkreis mit der Anode 4 und der Kathode 2.
Im Beispiel der 7 werden die Meßergebnisse für drei verschiedene Spannungen gezeigt, nämlich 130 V (Quadrat), 180 V (Dreieck) und 250 V (Raute). Gezeigt wird der gemessene zeitliche Verlauf der Stromstärke I in [Ampere]. Die beschichtete Oberfläche A des Versuchs-Fertigungsobjekts 102 ist bekannt.
Aus den Meßergebnissen, die in 7 gezeigt werden, wird der der zeitliche Verlauf der Stromdichte j berechnet. 8 zeigt den zeitlichen Verlauf der Stromdichte j in [Mikro-Ampere pro mm²].
9 zeigt den gemessenen zeitlichen Verlauf der Schichtdicke h in [mm] in Abhängigkeit von der Beschichtungszeit t in [sec]. Hierbei wird die jeweilige Schichtdicke h beispielsweise an den neun Beschichtungszeitpunkten t = 2 sec, t = 4 sec, t = 8 sec, t = 16 sec, t = 32 sec, t = 64 sec, t = 128 sec, t = 256 sec und t = 512 sec Beschichtungszeit gemessen. Die jeweils neun Messungen werden für jede der drei Spannungen 130 V, 180 V und 250 V zwischen Anode und Kathode durchgeführt.
Jede Messung wird wie folgt durchgeführt: Das Versuchs-Fertigungsobjekt 102 wird für die jeweilige Beschichtungszeit t in das Versuchs-Tauchbecken 101 gehalten. Anschließend wird das Versuchs-Fertigungsobjekt 102 wieder dem Versuchs-Tauchbecken 101 entnommen. Der Lack wird durch Einbrennen fixiert. Die nach dem Einbrennen jeweils resultierende Schichtdicke h wird gemessen.
Aus den neun Messungen für eine bestimmte Spannung zwischen Anode und Kathode wird numerisch das Wachstum dh/dt der Schichtdicke, also die zeitliche Veränderung der Schichtdicke, berechnet. Pro Spannung werden neun Werte für das Schichtdicken-Wachstum zu neun verschiedenen Zeitpunkten berechnet. In 10 wird die Korrelation zwischen Schichtdicken-Wachstum und Stromdichte gezeigt. Pro Spannung werden neun Meßpunkte in einem Diagramm gezeigt. Auf der x-Achse dieses Diagramms ist die Stromdichte in [μA/mm²] aufgetragen, auf der y-Achse das Schichtdicken-Wachstum in [mm/sec]. Meßwerte für 130 V werden mit einem Dreieck gezeigt, Meßwerte für 180 V mit einem Quadrat, und Meßwerte für 250 V mit einer Raute.
Aus den Meßwerten, die beispielhaft in 10 gezeigt werden, wird empirisch ein Zusammenhang zwischen dem Schichtwachstum, also der zeitlichen Ableitung dh/dt, und der Stromdichte j ermittelt. Ein solcher Zusammenhang ist für eine Lackierflüssigkeit, ein Werkstoff und eine Vorbehandlung gültig. Versuche haben gezeigt, daß dieser Zusammenhang für jede in Betracht kommende Spannung zureichend genau gültig ist.
Vorzugsweise wird eine Regressionsanalyse durchgeführt. Hierbei wird ein funktionaler Zusammenhang dh/dt = AE·(j – j0)^α für j > j0 vorgegeben. Die Parameter AE, j0 und α werden bei der Regressionsanalyse berechnet, beispielsweise so, daß sie die Fehlerquadratsumme minimieren. Der Parameter AE ist die Lackabscheidung pro elektrischer Ladung in der Lackierflüssigkeit und hat z. B. die Maßeinheit „Gramm pro Coulomb". Der Parameter j0 beschreibt die Aktivierungs-Stromdichte. Erst dann, wenn die Stromdichte größer als j0 ist, wird Lack auf der vorbehandelten Oberfläche des Fertigungsobjekts 2 abgeschieden. Falls j <= j0 ist, ist dh/dt = 0.
Aus „Dubbel – Taschenbuch für den Maschinenbau", 20. Auflage, Springer-Verlag, 2001, V3 ist der Begriff des spezifischen Widerstands ρ bekannt. Für einen langgestreckten Leiter in Form eines Drahts der Länge l und des Querschnitts A gilt folgender Zusammenhang zwischen Widerstand R und spezifischer Widerstand ρ: R = ρ·l/A = l/(κ·A). Hierbei ist κ die Leitfähigkeit des Leiters. Es gilt: κ = 1/ρ, die Leitfähigkeit ist der Kehrwert des spezifischen Widerstands ρ.
Für eine Lackschicht, die auf ein Bauteil mit der Oberfläche A aufgetragen ist, wird der Widerstand mit Hilfe des Schichtwiderstands P_Lack der Lackschicht beschrieben. Es ist P_Lack = R_Lack·A und R_Lack = P_Lack/A. Der Schichtwiderstand P wird beispielsweise in [MΩ·mm²] angegeben. Zwischen dem Schichtwiderstand P_Lack, dem spezifischen Widerstand ρ_Lack und der Dicke h der Lackschicht gilt der Zusammenhang P_Lack = ρ_Lack·h.
11 zeigt den gemessenen Zusammenhang zwischen dem spezifischen Widerstand ρ_Lack und der Schichtdicke h des Lacks. Auf der x-Achse ist die Schichtdicke h in [mm] aufgetragen, auf der y-Achse der spezifische Widerstand ρ_Lack in [MΩ·mm]. Die Kurve 130 V zeigt den empirisch ermittelten Zusammenhang für 130 V, die Kurve 250 V den für 250 V.
12 zeigt den Zusammenhang zwischen

– der zeitlichen Veränderung des spezifischen Widerstands ρ_Lack, also der zeitlichen Ableitung
der Lackschicht und
– der Stromdichte j durch die Lackschicht 3.

Der in 12 gezeigte funktionale Zusammenhang wird nicht direkt gemessen, sondern aus Meßwerten berechnet.
Auch zur Ermittlung dieses Zusammenhangs wird vorzugsweise eine Regressionsanalyse durchgeführt. Hierbei wird ein funktionaler Zusammenhang
vorgegeben. Die Parameter dp0_Lack und β werden bei der Regressionsanalyse berechnet. Der Parameter dp0_Lack beschreibt die Zunahme des spezifischen Schichtwiderstands im Sättigungszustand. Falls j <= j0 ist, ist
13 zeigt den Zusammenhang zwischen

– der zeitlichen Veränderung des Schichtwiderstandes P_Lack = ρ_Lack·h, also der zeitlichen Ableitung
der Lackschicht und
– der Stromdichte j durch die Lackschicht 3.

Auf der y-Achse ist der Schichtwiderstand P_Lack in [MΩ·mm²] aufgetragen. Das Wachstum steigt zunächst stark an und nähert sich dann asymptotisch einer Sättigungsgerade.
In 13 wird außerdem als gestrichelte Linie der durch die Regressionsanalyse ermittelte funktionale Zusammenhang
gezeigt.
Im Folgenden wird beschrieben, wie die Schichtdicke für das Fertigungsobjekt 2 vorhergesagt wird. 18 veranschaulicht durch ein Flußdiagramm diese Berechnung.
Dem Verfahren wird ein rechnerverfügbares dreidimensionales Konstruktionsmodell 20 des unbeschichteten Fertigungsobjekts 2 vorgegeben. Dieses Konstruktionsmodell 20 beschreibt die Geometrie wenigstens derjenigen Bereiche der zu beschichtenden Oberfläche des Fertigungsobjekts 2, die mit der Flüssigkeit im Tauchbecken 1 in Berührung kommen. Nicht erforderlich ist, daß das Konstruktionsmodell 20 auch solche Bereiche des Fertigungsobjekts 2 beschreibt, die nicht mit der Flüssigkeit im Tauchbecken 1 in Berührung kommen. Das Konstruktionsmodell 20 beschreibt zugleich die Geometrie der Kathode. Außerdem beschreibt es die Wandstärke des Fertigungsobjekts 2.
Dieses Konstruktionsmodell 20 wird gemäß der Methode der Finiten Elemente vernetzt. Die Methode der Finiten Elemente ist z. B. aus Dubbel, a.a.O, C 48 bis C 50, bekannt. Eine bestimmte Menge von Punkten des Konstruktionsmodells 20, die Knotenpunkte heißen, wird festgelegt. Als Finite Elemente werden diejenigen Flächen- oder Volumenelemente bezeichnet, deren Geometrien durch Knotenpunkte definiert werden. Die Knotenpunkte bilden ein Netz in dem Modell, weswegen der Vorgang, Knotenpunkte festzulegen und Finite Elemente zu erzeugen, Vernetzen des Modells genannt wird. Das Ergebnis des Vorgangs wird Finite-Elemente-Vernetzung genannt.
Vorzugsweise wird lediglich die Oberfläche des Fertigungsobjekts 2 vernetzt. Die dadurch erzeugten Flächenelemente, z.B. Dreiecke und/oder Vierecke, beschreiben die Oberfläche näherungsweise.
Im Ausführungsbeispiel wird weiterhin ein rechnerverfügbares Konstruktionsmodell 40 vorgegeben, welches die Geometrie der Oberfläche der Anode 4 beschreibt. Auch dieses Anoden-Konstruktionsmodell 40 wird vernetzt. Die dadurch erzeugten Flächenelemente beschreiben näherungsweise die Oberfläche der Anode 4. 14 zeigt ein Konstruktionsmodell 40 für eine Anode 4 (links) sowie eine Vernetzung dieses Konstruktionsmodells 40 mittels Flächenelementen (rechts).
Weiterhin wird ein rechnerverfügbares Konstruktionsmodell 10 vorgegeben, welches die Geometrie der Wände des Tauchbeckens 1 beschreibt. Ein weiteres vorgegebenes rechnerverfügbare Konstruktionsmodell 50 beschreibt die Oberfläche einer Halterung 5. An dieser Halterung 5 wird das Fertigungsobjekt 2 während der Tauchlackierung gehalten und u. U. im Tauchbecken 1 bewegt. Auch das Konstruktionsmodell 10 des Tauchbeckens 1 wird vernetzt.
Häufig sind sowohl das Tauchbecken 1 als auch das Fertigungsobjekt 2 symmetrisch. Um Rechenzeit einzusparen, wird diese Symmetrie ausgenutzt, indem das Konstruktionsmodell 10 lediglich eine Hälfte des Tauchbeckens 1 beschreibt. 15 zeigt links beispielhaft die linke Hälfte des Tauchbeckens 1 mit zwei halben Seitenwänden, einem halben Boden und einer Rückwand. Weiterhin werden Halterungen gezeigt. In 15 wird rechts eine Vernetzung des Konstruktionsmodells 10 dieses Tauchbeckens 1 angedeutet. Diese Vernetzung besteht aus Flächenelementen und beschreibt näherungsweise die Wände und den Boden des Tauchbeckens 1 sowie der Halterung 5.
Weiterhin wird dem Verfahren eine rechnerverfügbare Beschreibung der jeweiligen Position jeder Anode 4 im Tauchbecken 1 relativ zum Fertigungsobjekt 2 vorgegeben. Vorzugsweise geschieht dies, indem ein rechnerverfügbares dreidimensionales Koordinatensystem 11 vorgegeben wird. Das Tauchbecken-Konstruktionsmodell 10, das Fertigungsobjekt-Konstruktionsmodell 20, das Halterungs-Konstruktionsmodell 50 und das Anoden-Konstruktionsmodell 40 werden in diesem Koordinatensystem 11 positioniert und orientiert.
Möglich ist, daß das Fertigungsobjekt 2 während der Tauchlackierung im Tauchbecken 1 bewegt wird. In diesem Fall wird entsprechend die Position und/oder Orientierung des Fertigungsobjekt-Konstruktionsmodells 20 im Koordinatensystem 11 verändert.
16 zeigt beispielhaft das Tauchbecken-Konstruktionsmodell 10, das Halterungs-Konstruktionsmodell 50 und das Anoden-Konstruktionsmodell 40 im Koordinatensystem 11. 17 zeigt eine Vernetzung des Inneren des Tauchbeckens von 16 mit Volumenelementen.
Im Beispiel der 16 besteht das Fertigungsobjekt 2 aus mehreren parallelen Blechen. 16 zeigt das Tauchbecken- Konstruktionsmodell 10, das Halterungs-Konstruktionsmodell 50, das Anoden-Konstruktionsmodell 40 und das Fertigungsobjekt-Konstruktionsmodell 20 im Koordinatensystem 11. Das Innere des Tauchbeckens 1 wird durch Volumenelemente beschrieben, die in 17 angedeutet sind.
Vorgegeben wird weiterhin die Spannung V(t), die an die Anode 4 angelegt wird und dann zwischen der Anode 4 und der Kathode auftritt. Diese Spannung V(t) kann zeitlich veränderlich sein.
Sei T die Beschichtungszeit. Vorgegeben werden m Vorhersage-Zeitpunkte 0 = t_0 < t_1 < t_2 < ... < t_m = T. In einem Schritt S1 des Flußdiagramms von 18 wird eine Initialisierung durchgeführt. Hierbei werden Anfangswerte ρ_Lack[t_0] und h[t_0] bestimmt, beispielsweise sind beide Werte gleich 0. Außerdem werden z. B. aus dem Konstruktionsmodell 20 Werte für ρ_FO und d ermittelt.
Während der Durchführung des Verfahrens werden das elektrische Feld E und damit die Spannungsverteilung im Elektrolyt sowie auf dem zu beschichtenden Fertigungsobjekt 2 berechnet. Im Ausführungsbeispiel werden das elektrische Feld E und die Spannungsverteilung durch eine Finite-Elemente-Simulation näherungsweise berechnet. Aus dem elektrischen Feld E wird der örtlich veränderliche Spannungsgradient ∇Φ an der Kathode hergeleitet. Aus diesem Spannungsgradient ∇Φ wird wiederum die Schichtdicke, die durch das Abscheiden von Material auf dem Fertigungsobjekt 2 entsteht, berechnet.
Angenommen wird, daß der Strom senkrecht durch das blechförmige Fertigungsobjekt 2 fließt. Unter dieser in der Regel erfüllten Annahme gilt die folgende Laplace-Gleichung: E = –∇Φ
Hierbei bezeichnen E das elektrische Feld und ∇Φ den Spannungsgradienten.
Der Widerstand R und damit der Schichtwiderstand P ist gerade so groß, daß er die an der Oberfläche des zu beschichtenden Fertigungsobjekts 2 anliegende Spannung Φ auf Null abfallen läßt. Aus dieser Randbedingung folgt: –Φ(t) = j(t)·P(t), also Φ(t) + j(t)·P(t) = 0.
Hierbei bezeichnen Φ das elektrische Potential auf der Oberfläche des Fertigungsobjekts 2, j die Stromdichte und P den gesamten oben beschriebenen Schichtwiderstand des Fertigungsobjekts 2. Die Oberfläche verändert sich durch den Lackierprozeß. Alle drei Größen sind zeitlich veränderlich.
Das nicht lackierte Fertigungsobjekt 2 und die Lackschicht 3 des im Elektrolytbad aufgetragenen Lacks bilden eine Reihenschaltung. Der gesamte Schichtwiderstand P setzt sich additiv aus dem Schichtwiderstand P_FO des nicht lackierten Fertigungsobjekts 2 und dem zeitlich veränderlichen Schichtwiderstand P_Lack(t) der beim Lackieren wachsenden Lackschicht 3 zusammen. P_FO bleibt während des Lackiervorgangs konstant. Daher gilt: Φ(t) + j(t)·{P_FO + P_Lack(t)} = 0.
Für die Schichtwiderstände P_FO und P_Lack(t) gilt:
P_FO = ρ_FO·d und P_Lack(t) = ρ_Lack(t)·h(t). Hierbei ist ρ_FO der – während der Beschichtung zeitlich konstante – spezifische Widerstand des nicht lackierten Fertigungsobjekts 2, ρ_Lack(t) der spezifische Widerstand der Lackschicht 3, d die zeitlich konstante Wandstärke des nicht lackierten Fertigungsobjekts 2 und h(t) die Schichtdicke der Lackschicht 3. Sowohl der spezifische Widerstand ρ_Lack(t) als auch die Dicke h(t) der Lackschicht 3 werden in der Simulation als zeitlich veränderliche Größen behandelt. Dies erhöht die Realitätsnähe der Simulation und damit die Güte der Vorhersage.
Hieraus folgt: Φ(t) + j(t)·{p_FO·d + ρ_Lack(t)·h(t)} = 0.
Das Fertigungsobjekt-Konstruktionsmodell 20 legt die Wandstärke d des Fertigungsobjekts 2 fest. Dem Verfahren wird weiterhin durch den Schritt S1 der spezifische Widerstand ρ_FO des nicht lackierten Fertigungsobjekts 2 vorgegeben, z. B. ebenfalls als Bestandteil des Fertigungsobjekt-Konstruktionsmodells 20. Der spezifische Widerstand ρ_Lack(t) und die Dicke h(t) der Lackschicht 3 werden hingegen durch das Verfahren dynamisch berechnet, denn die Dicke h(t) der Lackschicht 3 baut sich erst während des Beschichtungsvorgangs auf.
Wie oben bereits erwähnt, werden m Vorhersage-Zeitpunkte 0 = t_0 < t_1 < t_2 < ... < t_m = T vorgegeben. Näherungsweise wird die Stromdichte j zwischen zwei Zeitpunkten t_i – 1 und t – i als konstant angenommen. Diese im Zeitraum zeitlich konstante Stromdichte wird mit j[t_i] bezeichnet. Dann gilt für i = 1, .., m: Φ[t_i] + j[t_i]·(p_FO·d + ρ_Lack[t_i]·h[t_i]} = 0.
Unter Verwendung des Fertigungsobjekt-Konstruktionsmodells 20, des Tauchbecken-Konstruktionsmodells 10 und des Anoden-Konstruktionsmodells 40 wird für jeden Zeitpunkt t_i (i = 1, ..., m) eine Finite-Elemente-Simulation durchgeführt. Durch diese Finite-Elemente-Simulation wird Φ[t_i] berechnet.
Vorzugsweise wird für jedes Flächenelement FE des Fertigungsobjekt-Konstruktionsmodells 20 und für jeden Zeitpunkt t_i ein Wert für Φ[t_i] berechnet. Dies geschieht im Schritt S2 des Flußdiagramms von 18. Berücksichtigt wird also, daß das elektrische Potential auf der Oberfläche des Fertigungsobjekts 2 sowohl örtlich als auch zeitlich veränderlich ist. Um Φ[t_i] zu berechnen, werden weder die Schichtdicke h noch der spezifische Widerstand ρ_Lack der Lackschicht benötigt.
In der Gleichung Φ[t_i] + j[t_i]·{p_FO·d + ρ_Lack[t_i]·h[t_i} = 0tritt die Stromdichte j[t_i] zum Zeitpunkt t_i einerseits direkt auf. Andererseits hängen der Schichtwiderstand ρ_Lack[t_i] und die Schichtdicke h[t_i] von der Stromdichte j[t_i] ab.
Die Schichtdicke h und der Schichtwiderstand ρ_Lack werden schrittweise für die Zeitpunkte t_1, t_2, ... berechnet, und zwar beginnend mit i = 1. Im Schritt S1 wurden h[t_0] und ρ_Lack[t_0] vorgegeben. Vorzugsweise gilt h[t_0] = ρ_Lack[t_0] = 0. Weiterhin gilt für i = 1, ..., m h[t_i] = h[t_i – 1] + Δh[i] und ρ_Lack[t_i] = ρ_Lack[t_i – 1] + Δρ_Lack[i].
Hierbei wird das Schichtwachstum im Zeitraum von t_i – 1 bis t_i mit Δh[i] bezeichnet, das Wachstum des Schichtwiderstandes im Zeitraum von t_i – 1 mit Δρ_Lack[i].
Hieraus folgt: Φ[t_i] + j[t_i]·{ρ_FO·d + (ρ_Lack[t_i – 1] + Δρ_Lack[i])·(h[t_i – 1] + Δh[i])} = 0
Aufgrund der schrittweisen Berechnung hat diese Gleichung die Unbekannten j[t_i], Δρ_Lack[i] und Δh[i]. Im Schritt S3 von 18 werden j[t_i], Δρ_Lack[i] und Δh[i] berechnet. Die Variablen h[t_i – 1] und ρ_Lack[t_i – 1] wurden in vorhergehenden Rechenschritten berechnet und sind jetzt bekannt. Im Schritt S4 werden ρ_Lack[t_i] und h[t – i] durch Summation berechnet.
Im Folgenden wird beschrieben, wie j[t_i], Δh[i] und Δρ_Lack[i] im Schritt S3 für einen Zeitpunkt t_i berechnet werden. Diese Berechnung veranschaulicht 19 im Detail.
Die beiden physikalischen Größen Δh[i] und Δρ_Lack[i] werden als Funktionen von j behandelt. Näherungsweise sind das Wachstum dh/dt der Schichtdicke h sowie das Wachstum dρ/dt des spezifischen Schichtwiderstands ρ im Zeitraum von t_i – 1 und t_i ebenfalls zeitlich konstant.
Oben wurde beschrieben, wie folgende Zusammenhänge empirisch ermittelt werden:
Wie oben bereits erwähnt, werden m Vorhersage-Zeitpunkte 0 = t_0 < t_1 < t_2 < ... < t_m = T vorgegeben. Sei Δt_i der zeitliche Abstand zwischen t_i und t_i – 1. Unter der Annahme, daß die Stromdichte j zwischen zwei Zeitpunkten t_i – 1 und t – i konstant den Wert j[t_i] annimmt, folgt:
Dies wird in die obige Gleichung eingesetzt, um alle Unbekannten bis auf j[t_i] zu entfernen. Hieraus folgt: Φ[t_i] + j[t_i]·{ρ_FO·d + (ρ_Lack[t_i – 1] + Δρ_Lack[i])·(h[t_i – 1] + Δh[i]) Φ[t_i] + j[t_i]·{ρ_FO·d + (ρ_Lack[t_i – 1] + dp0_Lack·[1 – e–β·(j[t_i]-j0)]·Δt_i)·(h[t_i – 1] + AE·(j[t_i] – j0)α·Δt_i) = 0.
In dieser Gleichung tritt als Unbekannte nur noch j[t_i] auf.
Vorzugsweise wird ein numerisches Verfahren zur Berechnung einer Nullstelle einer Funktion angewendet. Diese Funktion ist das nur von j abhängende Residuum Res[t_i] mit Res[t_i](j): = Φ[t_i] + j·{ρ_FO·d + (ρ_Lack[t_i – 1] + dp0_Lack·[1 – e–β·(j-j0)]·Δt_i)·(h[t_i – 1] + AE·(j – j0)α·Δt_i).
Die numerisch berechnete Nullstelle von Res[t_i] wird als Wert für j[t_i] verwendet.
In einer Ausführungsform wird diese Minimierung iterativ durchgeführt. Für jeden Zeitpunkt t_n wird eine Abfolge j(1), j(2), j(3), ... berechnet. Das jeweilige Residuum Res[t_i](j(1)), Res[t_i](j(2)), Res[t_i](j(3)), ... wird ebenfalls berechnet.
Die Iteration wird abgebrochen, sobald ein Abbruchkriterium erfüllt ist. Das Abbruchkriterium ist z. B. dann erfüllt, wenn |Res[t_n](j(k))| < Δ gilt, wobei Δ eine vorgegebene Schranke ist.
Vorzugsweise wird ein neuer Wert für j gemäß der Rechenvorschrift
berechnet.
Im Schritt S4 von 18 wird berechnet: h[t_i] = h[t_i – 1] + Δh[i] und ρ_Lack[t_i] = ρ_Lack[t_i – 1] + Δρ_Lack[i].
Liste der verwendeten Bezugszeichen und Symbole

Claims

Verfahren zur Vorhersage der Dicke einer Lackschicht (3), wobei die Lackschicht (3) durch ein Tauchlackieren auf einen Gegenstand (2) aufgebracht wird, wobei das Tauchlackieren die Schritte umfaßt, daß – der Gegenstand (2) in ein Tauchbecken (1), das Lackflüssigkeit enthält, eingetaucht wird und – durch Anlegen einer Spannung (U) ein elektrisches Feld im Tauchbecken (1) erzeugt wird, – wobei der Gegenstand (2) als Elektrode fungiert und eine Gegenelektrode (4) vorhanden ist, wobei das Verfahren die Lackschicht-Dicke (h) an mindestens einem Punkt der Oberfläche des Gegenstandes (2) vorhersagt und die automatisch unter Verwendung einer Datenverarbeitungsanlage durchgeführten Schritte umfaßt, daß – in Abhängigkeit von der Größe der angelegten Spannung (U) das elektrische Potential (Φ) im Punkt berechnet wird, – in Abhängigkeit vom berechneten Potential (Φ) die Stromdichte (j) im Punkt berechnet wird und – in Abhängigkeit von der berechneten Stromdichte (j) die Schichtdicke (h) im Punkt vorhergesagt wird, dadurch gekennzeichnet, daß empirisch – ein Zusammenhang zwischen der Lackschicht-Dicke (h) und der Stromdichte (j) in der Lackschicht (3) und – ein Zusammenhang zwischen dem spezifischen Widerstand (ρ_Lack) der Lackschicht (3) und der Stromdichte (j) in der Lackschicht (3) ermittelt werden und die Lackschicht-Dicke (h) und der spezifische Widerstand (ρ_Lack) der Lackschicht (3) im Punkt nach dem Tauchlackieren unter Verwendung – des elektrischen Potentials (Φ) im Punkt und – der beiden empirisch ermittelten Zusammenhänge berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Zusammenhang zwischen dem Dickenwachstum (dh/dt) der Lackschicht-Dicke (h) und der Stromdichte (j) ermittelt und als der Zusammenhang zwischen Lackschicht-Dicke und Stromdichte (j) verwendet wird und ein Zusammenhang zwischen dem Wachstum (dρ/dt) des spezifischen Widerstands (ρ_Lack) der Lackschicht (3) ermittelt und als der Zusammenhang zwischen spezifischem Widerstand (ρ_Lack) und Stromdichte (j) verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere im Zeitraum des Tauchlackierens liegende Vorhersage-Zeitpunkte (t_1, ..., t_m) vorgegeben werden und die jeweilige Dicke (h) der Lackschicht (3) im Punkt zu jedem Vorhersage-Zeitpunkt (t_1, ..., t_m) berechnet wird, wobei für jeden Vorhersage-Zeitpunkt (t_1, ..., t_m) – unter Verwendung der beiden empirisch ermittelten Zusammenhänge das Dickenwachstum (dh/dt) der Lackschicht (3) und die Zunahme des spezifischen Widerstands
der Lackschicht (3) im Zeitraum zwischen dem vorherigen Vorhersage-Zeitpunkt und dem Vorhersage-Zeitpunkt berechnet werden, – die Lackschicht-Dicke (h) zum Vorhersage-Zeitpunkt als Summe aus Lackschicht-Dicke (h[t_i]) zum vorhergehenden Vorhersage-Zeitpunkt und Dickenwachstum (Δh[i]) berechnet wird und – der spezifische Widerstand der Lackschicht (3) zum Vorhersage-Zeitpunkt als Summe aus spezifische Widerstand (ρ_Lack[t_i – 1]) der Lackschicht (3) zum vorhergehenden Vorhersage-Zeitpunkt und Wachstum (Δρ_Lack[i]) des spezifischen Widerstands (ρ_Lack) berechnet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die jeweilige Lackschicht-Dicke (h) in einem ersten Punkt und einem zweiten Punkt der Oberfläche des Gegenstandes (2) berechnet wird, wobei für beide Berechnungen dieselben empirisch ermittelten Zusammenhänge verwendet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Dicke (d) und der spezifische Widerstand (ρ_FO), den der Gegenstand (2) vor dem Tauchlackieren im Punkt aufweist, vorgegeben und zusätzlich für die Berechnung der Lackschicht-Dicke (h) verwendet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß – die Verfahrensschritte als Programmcode formuliert sind und – der Programmcode Bestandteil eines Computerprogramms ist, das auf einer Datenverarbeitungsanlage abläuft.
Computerprogramm-Produkt, das in den internen Speicher eines Computers geladen werden kann und Softwareabschnitte umfaßt, mit denen ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 ausgeführt werden kann, wenn das Produkt auf einem Computer läuft.
Computerprogramm-Produkt, das auf einem von einem Computer lesbaren Medium gespeichert ist und das von einem Computer lesbare Programm-Mittel aufweist, die den Computer veranlassen, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 auszuführen.
Digitales Speichermedium mit elektronisch auslesbaren Steuersignalen, die so mit einer programmierbaren Datenverarbeitungsanlage zusammenwirken können, daß ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 ausführbar ist.
Vorrichtung zur Vorhersage der Dicke einer Lackschicht (3), wobei die Lackschicht (3) durch ein Tauchlackieren auf einen Gegenstand (2) aufgebracht wird, wobei das Tauchlackieren die Schritte umfaßt, daß – der Gegenstand (2) in ein Tauchbecken (1), das Lackflüssigkeit enthält, eingetaucht wird und – durch Anlegen einer Spannung (U) ein elektrisches Feld im Tauchbecken (1) erzeugt wird, – wobei der Gegenstand (2) als Elektrode fungiert und eine Gegenelektrode (4) vorhanden ist, wobei die Vorrichtung eine Datenverarbeitungsanlage umfaßt, die dazu ausgestaltet ist, die Lackschicht-Dicke (h) an mindestens einem Punkt der Oberfläche des Gegenstandes (2) vorherzusagen und folgende Schritte automatisch durchzuführen: – in Abhängigkeit von der Größe der angelegten Spannung (U) Berechnen des elektrischen Potentials (Φ) im Punkt, – in Abhängigkeit vom berechneten Potential (Φ) Berechnen der Stromdichte (j) im Punkt berechnet und – in Abhängigkeit von der berechneten Stromdichte (j) Vorhersage der Schichtdicke (h) im Punkt, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung eine Anlage (101, 102) zum empirischen Ermitteln – eines Zusammenhangs zwischen der Lackschicht-Dicke (h) und der Stromdichte (j) in der Lackschicht (3) und – eines Zusammenhangs zwischen dem spezifischen Widerstand (ρ_Lack) der Lackschicht (3) und der Stromdichte (j) in der Lackschicht (3) umfaßt und die Datenverarbeitungsanlage zum Berechnen der Lackschicht-Dicke (h) und des spezifischen Widerstands (ρ_Lack) der Lackschicht (3) im Punkt nach dem Tauchlackieren unter Verwendung – des elektrischen Potentials (Φ) im Punkt und – der beiden empirisch ermittelten Zusammenhänge ausgestaltet ist.