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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Tomographiegerät zur Durchführung einer
Analyse einer Bewegung eines Objektes auf der Grundlage von zumindest
zwei zu aufeinander folgenden Zeitpunkten mit einem Tomographiegerät erzeugten
Bildern.
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Zur
erfolgreichen Behandlung von Herzkrankheften ist es erforderlich,
dass in sehr kurzer Zeit mit einer auf die Herzkrankheit abgestimmte Therapie
des Herzens begonnen wird. Für
eine Diagnose der Herzkrankheit steht dem Arzt daher nur eine sehr
kurze Zeit zur Verfügung.
Zur Reduzierung der für
die Diagnose notwendigen Zeit ist es von Vorteil, wenn aus einer
einzigen durchzuführenden
Untersuchung möglichst
viele Informationen über
den Zustand des Herzens gewonnen werden. Besonders aussagekräftig sind
dabei Informationen über
den Zustand des Herzmuskels, die im Wesentlichen über die
Art der Therapie bestimmen. Zur Analyse der Vitalität des Herzens
werden üblicherweise
zu aufeinander folgenden Zeitpunkten mit einem Computertomographiegerät Schicht-
oder Volumenbilder von dem Herzen erzeugt, wobei jedes Bild eine
bestimmte Bewegungsphase bzw. einen bestimmten Bewegungszustand
des Herzens wiedergibt.
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Die
Bilderzeugung erfolgt dabei auf der Grundlage von Rohdaten, welche
für eine
Spiralabtastung des Herzens gewonnen werden. Zur Vermeidung von
Bewegungsartefakten existieren im Wesentlichen zwei etablierte Methoden,
bei denen ein parallel zur Abtastung erfasstes EKG-Signal ausgewertet
wird: Prospektive Triggerung: Bei der prospektiven Triggerung wird
aus dem EKG-Signal des Patienten die mittlere R-R-Dauer bestimmt.
Auf der Grundlage dieser ermittelten Zeitspanne wird anhand eines
prozentualen Wertes, z.B. 80 % der Start der Datenakquisition festgelegt.
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Die
Abtastung findet dann beispielsweise prospektiv nur während der
Diastole oder während einer
zuvor definierten Phase der Herzbewegung statt.
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Retrospektive Triggerung:
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Die
Abtastung bei der retrospektiven Triggerung findet zunächst unabhängig von
dem Herzschlag des Patienten statt. Das EKG-Signal wird parallel
zur Abtastung aufgezeichnet. Nach Abtastung werden die erfassten
Rohdaten durch Auswertung des EKG-Signals den einzelnen Phasen der
Herzbewegung zugeordnet, so dass die Rekonstruktion nur auf der
Grundlage von Rohdaten erfolgt, die derselben Phase angehören.
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Die
Ejektionsfraktion des Herzens gibt die pro Herzschlag aus der linken
Herzkammer ausgeworfene Menge an Blut an dient als indirektes Maß zur Beurteilung
der Vitalität
des Herzens. Die Ejektionsfraktion wird aus der zeitlichen Abfolge
der rekonstruierten Bilder zur Diastole und zur Systole des Herzens
berechnet.
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Die
zeitliche Abfolge der Bilder kann darüber hinaus auch zur Bestimmung
der Perfusion des Herzens durch den Einsatz eines Kontrastmittels
eingesetzt werden. Das Kontrastmittel wird zu Beginn der Abtastung
dem Patienten in eine Vene gespritzt. Anschließend wird in einem zuvor ausgewählten Messbereich
die Änderung
der Schwächungswerte
als Maß für eine Konzentrationsänderung
des Kontrastmittels in aufeinander folgenden Bildern bestimmt. Aus
dem zeitlichen Verlauf der Kontrastmittelkonzentration lässt sich
anschließend
eine Aussage über
die Vitalität
des Herzens ableiten. Da die Änderungen der
beobachteten Schwächungswerte
jedoch im Verhältnis
zum Messrauschen nur sehr gering sind, kann der Verlauf der Kontrastmittelkonzentration
aufgrund des niedrigen Signal-zu-Rausch-Abstandes nicht immer eindeutig bestimmt
werden. Die Ermittlung der Vitalität des Herzens auf der Grundlage
der Perfusion ist nur mit einem gewissen Grad an Unsicherheit möglich.
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Eine
genauere Beurteilung der Vitalität
des Herzens wäre
durch eine Analyse der Bewegung des Herzens möglich. Rückschlüsse auf die Bewegung des Herzens
sind aber mit der Ejektionsfraktion und/oder der Perfusion nur sehr
unzureichend möglich.
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Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist es daher ein Verfahren und ein Tomographiegerät anzugeben,
mit dem auf der Grundlage von zumindest zwei zu aufeinander folgenden
Zeitpunkten mit dem Tomographiegerät erzeugten Bildern eine Analyse der
Bewegung eines Objektes mit einfachen Mitteln durchgeführt werden
kann.
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Diese
Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Durchführung einer Analyse einer Bewegung
eines Objektes gemäß den Merkmalen
des unabhängigen Anspruchs
1 und durch ein Tomographiegerät
gemäß den Merkmalen
des unabhängigen
Anspruchs 10 gelöst.
Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens gemäß Anspruch 1 sind jeweils Gegenstand
der Unteransprüche
2 bis 9. Vorteilhafte Ausgestaltungen des Tomographiegerätes gemäß Anspruch
10 sind jeweils Gegenstand der Unteransprüche 11 bis 19.
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Die
Bewegung eines Objektes kann als Summe von unterschiedlichen Bewegungskomponenten angegeben
werden. Zwei der Komponenten repräsentieren dabei jeweils den
translatorischen und rotatorischen Anteil der Bewegung. Die dritte
Komponente beschreibt die Verzerrung oder Deformation des Objektes.
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Die
Bewegung eines sich periodisch zusammenziehenden Objektes, beispielsweise
eines Herzens, lässt
sich im Wesentlichen durch die zeitliche Änderung der Verzerrung bzw.
durch die zeitlich sich abwechselnden Kontraktionsbewegungen und
Expansionsbewegungen charakterisieren. Rotatorische und translatorische
Bewegungsanteile spielen bei der Beurteilung der Aktivität des Herzens
dabei keine Rolle.
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Die
Erfinder haben erkannt, dass eine Analyse der Bewegung des Herzens
genau dann mit besonders einfachen Mitteln mög lich ist, wenn für zwei zeitlich
aufeinander folgende Bilder zunächst
ein Vektorfeld aus Verschiebungsvektoren berechnet und anschließend aus
dem Vektorfeld zumindest ein Divergenzwert ermittelt wird. Das Vektorfeld
stellt ein Bewegungsfeld dar, so dass der Divergenzwert für einen
Punkt im Bild die Tendenz angibt, mit der eine Kontraktions- bzw.
Expansionsbewegung auf diesen Punkt hin bzw. von diesem Punkt weg
erfolgt. Der Betrag des Divergenzwertes ist als Bewegungsstärke und
das Vorzeichen als Bewegungsart des Objektes interpretierbar, wobei
ein negatives Vorzeichen des Divergenzwertes einer Kontraktionsbewegung
und ein positives Vorzeichen des Divergenzwertes einer Expansionsbewegung
des Objektes entspricht. Durch Angabe des Betrags und des Vorzeichens
des Divergenzwertes sind also unmittelbar Rückschlüsse auf die die Bewegung des
Herzens möglich.
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Erfindungsgemäß wird daher
vorgeschlagen, dass zur Durchführung
einer Analyse einer Bewegung eines Objektes auf der Grundlage von
zumindest zwei zu aufeinander folgenden Zeitpunkten mit einem Tomographiegerät erzeugten
Bildern,
- – aus
jeweils zwei Bildern ein aus Verschiebungsvektoren gebildetes Vektorfeld
ermittelt wird, wobei jeder Verschiebungsvektor eine Verschiebung einer
lokalen Bildinformation zwischen dem ersten Bild und dem zweiten
Bild beschreibt und dass
- – zur
Analyse der Bewegung aus dem Vektorfeld zumindest ein Divergenzwert
berechnet wird.
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Mit
diesem Vorgehen kann also auf einfache Weise eine Bewertungsgröße ermittelt
werden, mit der sich die Bewegungseigenschaft eines sich periodisch
bewegenden Objektes qualitativ und quantitativ beschreiben lässt.
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Der
Divergenzwert berechnet sich aus der örtlichen partiellen Ableitung
des Vektorfeldes. Der Divergenzwert ist unabhängig von einem translatorischen
oder rotatorischen Anteil der Be wegung, so dass eine stabile und
sichere Erfassung der Kontraktions- oder Expansionsbewegung auch
dann möglich ist,
wenn sich das Objekt, so wie es bei dem Herz in gewissen Grenzen
der Fall ist, zwischen unterschiedlichen Bewegungsphasen verschiebt
oder dreht.
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Die
Verschiebungsvektoren können
aus den beiden Bildern beispielsweise mittels eines aus der Videokomprimierung
bekannten Block-Matching-Verfahrens ermittelt werden. Bei diesem
Verfahren wird das Ausgangsbild in gleichgroße, nicht überlappende quadratische Blöcke unterteilt,
wobei jeder Block beispielsweise aus 16×16 Bildpunkten gebildet ist.
Zu jedem Block wird anschließend
in dem Zielbild diejenige Position ermittelt, für die eine bestmögliche Korrelation
des Blocks mit einem im Zielbild korrespondierenden Block erzielt
wird. Die Position der besten Korrelation gibt dabei den Verschiebungsvektor
des Blocks bzw. des lokalen Bildbereichs zwischen Ausgangs- und
Zielbild an. Im einfachsten Fall wird die Korrelation aus der Summe
der Differenzbeträge
zwischen korrespondierenden Bildpunkten im Ausgangs- und Zielbild
berechnet. Es sind prinzipiell aber auch aber auch andere Kostenfunktionen
zur Berechnung der Verschiebungsvektoren einsetzbar.
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Da
sich ein Verschiebungsvektor für
im Wesentlichen homogene Bildbereiche prinzipiell nicht ermitteln
lässt,
ist es von Vorteil, Verschiebungsvektor nur für ausgewählt Bildbereiche mit genügender Struktur
zu berechnen.
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Die
Bildinformation, auf deren Grundlage der Verschiebungsvektor zwischen
den beiden Bildern ermittelt wird, ist daher vorteilhaft eine Kante
des Objektes. Kanten eines Objektes zeichnen sich insbesondere durch
einen hohen Kontrastsprung in dem Bild aus und lassen sich in den
Bildern auf einfache Weise wieder erkennen. Aufgrund der hohen Differenz
der Schwächungswerte
innerhalb eines lokalen Bildbereiches ist es damit auf sichere Weise
gewährleistet,
den Verschiebungsvektor sicher zu bestimmen. Verschiebungsvektoren
können
besonders gut für
Bildkanten bestimmt werden, die einen Eckpunkt aufweisen. Durch
einen Eckpunkt sind nämlich
sämtliche
Freiheitsgrade einer Verschiebung eindeutig festgelegt.
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In
einer vorteilhaften Ausgestaltung sind die erzeugten Bilder zweidimensionale
Schichtbilder, wobei die Verschiebungsvektoren zweidimensionale Verschiebungen
einer Bildinformation zwischen den Schichtbildern darstellen. Derartige
Schichtbilder werden im Rahmen einer Untersuchung des Herzens üblicherweise
mittels eines Computertomographiegerätes erzeugt, so dass zur Analyse
der Bewegung des Objektes keine zusätzlichen Aufnahmen angefertigt
werden müssen.
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Alternativ
dazu ist ebenso denkbar, dass die erzeugten Bilder dreidimensionale
Volumenbilder sind, wobei die Verschiebungsvektoren eine dreidimensionale
Verschiebung einer Bildinformation zwischen den Volumenbildern darstellen.
Auch die Volumenbilder werden im Rahmen einer Untersuchung des Objektes üblicherweise
angefertigt, so dass zur Analyse der Bewegung des Objektes keine
erneute Erfassung von Bildern notwendig ist.
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Durch
eine Auswertung von ohnehin bei einer Untersuchung erzeugten Bildern,
kann auf den Einsatz einer zusätzlichen
Modalität,
wie MR oder SPECT, zur Analyse der Objektbewegung, beispielsweise
einer Herzbewegung, verzichtet werden. Somit entfallen zeit- und
kostenintensiv Umlagerungen und Untersuchungsvorbereitungen des
Patienten.
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Vorzugsweise
wird eine Mehrzahl von Divergenzwerten berechnet, so dass durch
die Divergenzwerte ein skalares Feld gebildet wird. Durch die Auswertung
eines Skalarfeldes können
Störungen
einzelner Divergenzwerten vermieden werden. So ist es beispielsweise
durch eine Mittelung von N lokal benachbarten Divergenzwerten möglich, dass
Rauschen der Divergenzwerte um den Faktor 1/Wurzel(N) zu reduzieren.
Es können
aber auch andere mathematische Funktionen zur Eliminierung von Störungen in
den Divergenzwerten angewendet werden. Eine Medianwertbildung als
nicht-lineare Operation ermöglicht
so zu Bei spiel die Unterdrückung
von Divergenzwerten, die aufgrund einer Störung in der Bildstruktur ungültig sind.
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Die
erzeugten Bilder werden vorteilhaft mit dem zumindest einem berechneten
Divergenzwert zur Anzeige gebracht, so dass eine Bedienperson ein schneller Überblick über die
Bewegungsänderungen des
Objektes vermittelt wird.
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Die
Analyse kann entweder zwischen ausschließlich zwei ausgewählten Herzphasen
oder vorteilhaft auf der Grundlage einer erfassten Sequenz von Bildern
erfolgen, wobei aus jeweils zwei zeitlich aufeinander folgenden
Bildern der Divergenzwert berechnet wird, so dass ein zeitlicher
Bewegungsverlauf des Objektes darstellbar ist. Aus der zeitlichen Abfolge
der Bewegungsänderungen
eines Herzens ist unmittelbar erkennbar, ob eine krankhafte Bewegungsänderung
des Herzens vorliegt.
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Ausführungsbeispiele
der Erfindung sowie weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung gemäß den Unteransprüchen sind
in den folgenden schematischen Zeichnungen dargestellt. Es zeigen:
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1 in
perspektivischer Darstellung ein erfindungsgemäßes Tomographiegerät, welches
zur Ausführung
eines Verfahren zur Durchführung
einer Analyse einer Bewegung eines Objektes, beispielsweise eines
Herzens, geeignet ist,
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2 in
blockschaltartiger Form der Ablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens
zur Durchführung
einer Analyse einer Bewegung des Herzens,
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3 in
bildhafter Darstellung, ein erstes Vektorfeld für eine Expansionsbewegung des
Herzens, welches einem Konturbild des Herzens überlagert ist,
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4 in
bildhafter Darstellung, ein zweites Vektorfeld für eine Kontraktionsbewegung
des Herzens, welches einem Konturbild des Herzens überlagert
ist,
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5 in
graphischer Darstellung, eine Abfolge von zu unterschiedlichen Zeitpunkten
erfassten Bildern mit den diesen Bildern zugeordneten Divergenzwerten.
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In 1 ist
ein erfindungsgemäßes Tomographiegerät, hier
ein mit dem Bezugszeichen 2 versehenes Computertomographiegerät, in perspektivischer
Ansicht gezeigt, welches zur Durchführung einer Analyse einer Bewegung
eines Objektes, hier eines mit dem Bezugszeichen 2 versehenen
Herzens eines Patienten 16, auf der Grundlage von zumindest zwei
zu aufeinander folgenden Zeitpunkten mit dem Tomographiegerät 2 erzeugten
Bildern 3, 4 geeignet ist.
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Dem
Computertomographiegerät 2 ist
eine Lagerungsvorrichtung 17 mit einer beweglichen Tischplatte 18 zugeordnet,
auf der der Patient 16 lagerbar ist. Die Tischplatte 18 ist
in Richtung der Drehachse 19 verstellbar, so dass ein mit
dem Patienten 16 verbundener Untersuchungsbereich, in dem
das Herz 2 liegt, durch eine Öffnung im Gehäuse des Computertomographiegerätes 2 in
den Messbereich eines Aufnahmesystems 20, 21 bewegt
werden kann. Der Patient 16 und das Aufnahmesystem 20, 21 sind
auf diese Weise in Richtung der Drehachse 19 relativ zueinander
verstellbar, so dass unterschiedliche Abtastpositionen eingenommen
werden können.
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Zur
Erfassung von Projektionen weist das Aufnahmesystem 20, 21 einen
Strahler 20 in Form einer Röntgenröhre und einen diesem gegenüberliegend
angeordneten Detektor 21 auf, wobei der Detektor 21 bogenförmig ausgebildet
ist und mehrere zu Detektorzeilen aufgereihte Detektorelemente 22 umfasst.
Der Strahler 20 erzeugt eine Strahlung in Form eines fächerförmigen Röntgenstrahlenbündels, welches
den Messbereich durchdringt und anschließend auf die Detektorelemente 22 des
Detektors 21 auftrifft. Die Detektorelemente 22 erzeugen
einen von der Schwächung
der durch den Messbereich tretenden Röntgenstrahlung abhängigen Schwächungswert.
Die Umwandlung der Röntgenstrahlung
in Schwächungswerte
erfolgt beispielsweise jeweils mittels einer mit einem Szintillator
optisch gekoppelten Photodiode oder mittels eines direkt konvertierenden
Halbleiters. Der Detektor 21 erzeugt auf diese Weise einen
Satz von Schwächungswerten,
welcher auch als Projektion bezeichnet wird.
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Das
Aufnahmesystem 20, 21 ist an einer Gantry 23 drehbar
angeordnet, so dass Projektionen aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen
erfasst werden können.
Durch Rotation der Gantry 23 bei gleichzeitigem kontinuierlichem
Vorschub des Patienten 16 in Richtung der Drehachse 19 werden
bei einer Spiralabtastung Projektionen aus einer Vielzahl von unterschiedlichen
Projektionsrichtungen an verschiedenen Positionen entlang der Drehachse 19 bzw.
entlang des Patienten 16 erfasst. Die auf diese Weise gewonnenen
Projektionen des Aufnahmesystems 20, 21 werden
an eine Recheneinheit 24 übermittelt und zu einem Bild
verrechnet, welches auf einer Anzeigeeinheit 25 darstellbar
ist. Das Bild kann beispielsweise ein Schicht- oder Volumenbild
eines Untersuchungsbereichs sein.
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Parallel
zur Abtastung werden EKG-Signale 26 des Herzens mittels
eines EKG-Gerätes 27 erfasst
und über
eine Datenleitung an eine Recheneinheit 24 übermittelt.
Eine Rekonstruktion von zwei Bildern zu unterschiedlichen Zeitpunkten
bzw. zu unterschiedlichen Bewegungsphasen ist aufgrund der ständigen Bewegung
des Herzens 2 nur unter Auswertung des EKG-Signals möglich.
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Im
Wesentlichen existieren zwei unterschiedliche Methoden, bei denen
ein parallel zur Abtastung erfasstes EKG-Signal 26 zur
Rekonstruktion einer Bewegungsphase des Herzens 2 ausgewertet wird:
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Prospektive Triggerung:
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Bei
der prospektiven Triggerung wird aus dem EKG-Signal 26 des
Patienten 16 die mittlere R-R-Dauer des Herzsignals bestimmt.
Auf der Grundlage dieser ermittelten Zeitspanne wird anhand eines
prozentualen Wertes, z.B. 80 % der Start der Datenakquisition festgelegt.
Die Abtastung findet dann prospektiv nur während der Diastole oder während einer
zuvor definierten Phase der Herzbewegung statt.
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Retrospektive Triggerung:
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Die
Abtastung bei der retrospektiven Triggerung findet zunächst unabhängig von
dem Herzschlag des Patienten 16 statt. Das EKG-Signal 26 wird
parallel zur Abtastung aufgezeichnet. Nach Abtastung werden die
erfassten Rohdaten durch Auswertung des EKG-Signals 26 den
einzelnen Phasen der Herzbewegung zugeordnet, so dass die Rekonstruktion
nur auf der Grundlage von Rohdaten erfolgt, die derselben Phase
angehören.
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Welche
der beiden Methoden zur Erzeugung der zumindest zwei Bilder 3, 4 oder
einer Sequenz von Bildern zu unterschiedlichen Bewegungsphasen des
Herzens 2 angewendet wird, ist für die vorliegende Erfindung
nicht von Bedeutung. Es können
auch andere Bilderzeugungsverfahren angewendet werden. Wesentlich
ist nur, dass die erzeugten Bilder 3, 4 eine Schärfe ohne
Bewegungsartefakte in der Abbildung der Herzstrukturen aufweisen.
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Das
Computertomographiegerät 2 weist
Rechenmittel 14 und Auswertemittel 15 auf, so
dass ein in 2 blockschaltartig dargestelltes
Verfahren zur Durchführung
einer Analyse der Bewegung des Herzens 2 ablaufen kann.
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In
einem ersten Verfahrensschritt 28 werden aus den mit dem
EKG-Signal 26 korrelierten Rohdaten zumindest zwei Bilder 3, 4 zu
unterschiedlichen Zeitpunkten rekonstruiert, wobei den Zeitpunkten
unterschiedliche Bewegungsphasen des Herzens 2 zugeordnet
sind. Dabei können
die Bilder 3, 4 sowohl Schichtals auch Volumenbilder
darstellen.
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In
einem zweiten Verfahrensschritt 29 wird aus jeweils zwei
Bildern 3, 4, so wie in den 3 und 4 gezeigt,
ein aus Verschiebungsvektoren 5; 6 gebildetes
Vektorfeld 7; 8 ermittelt, wobei jeder Verschiebungsvektor 5; 6 eine
Verschiebung einer lokalen Bildinformation zwischen dem ersten Bild 3 und dem
zweiten Bild 4 beschreibt. Im Folgenden wird das erste
Bild als Ausgangsbild 3 und das zweite Bild als Zielbild 4 bezeichnet.
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Aus
dem so ermittelten Vektorfeld 7; 8 wird anschließend zumindest
für einen
Bildpunkt im Ausgangsbild 3 ein Divergenzwert berechnet,
durch dessen Vorzeichen die Bewegungsart und durch dessen Betrag
die Bewegungsstärke
des Herzens in Bezug auf das Zielbild 4 angegeben werden
kann. Vorzugsweise wird der Divergenzwert für den Bildpunkt 31 auf
der Herzwand bestimmt, so dass die Divergenz die Tendenz angibt,
mit der die Herzwand im Falle eines negativen Vorzeichens kontrahiert
oder im Falle eines positiven Vorzeichens expandiert. Ebenso wäre es aber
denkbar, die Divergenz auf einen Punkt in der Herzmitte zu beziehen,
so dass der Divergenzwert einer Kontraktionsbewegung oder Expansionsbewegung
des Herzens entspricht. Der Betrag der Divergenzwerte kann in diesem
Fall unter Berücksichtigung
der Verteilung der Verschiebungsvektoren jeweils einem bestimmten
Volumen zugeordnet werden.
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Selbstverständlich kann
auch ein skalares Feld von Divergenzwerten zu unterschiedlichen
Bildpunkten berechnet werden. Aus dem skalaren Feld lassen sich
durch Tiefpassfilterung oder Medianwertbildung in der Regel störungsfreiere
Werte zur Angabe der Bewegung ableiten.
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Das
Vektorfeld 7; 8 und/oder das Ergebnis der Berechnung
von Divergenzwerten ist den Bildern 3, 4 überlagerbar
und auf der Anzeigeeinheit 25 anzeigbar, um den Zusammenhang
der Morphologie darzustellen, so dass eine Bedienperson unmittelbar einen Überblick über den
quantitativen Verlauf der periodischen Bewegung und der Anatomie
des Herzens 2 bekommt. Die Darstel lung der Werte ist für eine intuitive
Erfassung der Information ebenso in Form einer Falschfarbenkodierung
möglich.
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In 3 ist
in bildhafter Darstellung, ein erstes Vektorfeld 5 für eine Expansionsbewegung
des Herzens 2 gezeigt, wobei das Vektorfeld 5 einem Konturbild 12 des
Herzens überlagert
ist. In durchgezogener Linie ist der Kantenverlauf des Herzens 2 im Ausgangsbild 3 und
in gestrichelter Linie der Kantenverlauf des Herzens 2 im
Zielbild 4 dargestellt. Aufgrund einer Expansionsbewegung
ist der Kantenverlauf des Ausgangsbildes 3 gegenüber dem
Kantenverlauf des Zielbildes 4 nach außen verschoben.
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Die
Extraktion von Kanten 12; 13 in einem Bild kann
mit unterschiedlichen Methoden der digitalen Bildverarbeitung erfolgen.
Das Vorliegen einer Kante kann beispielsweise mittels des Betrages
der lokalen Gradienten berechnet werden.
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Die
Verschiebungsvektoren 5 des Vektorfeldes 7 werden
in dem gezeigten Beispiel nicht für sämtliche Bildpunkte des Ausgangsbildes 3,
sondern nur für
ausgewählte
Bildpunkte entlang von Kanten 12 des Herzen 2 ermittelt.
Ein durch den Kontrastsprung an den Kanten 12 vermitteltes
hohes Signal-zu-Rausch-Verhältnis gewährleistet
die sichere Bestimmung der Verschiebungsvektoren 5. Verschiebungsvektoren 5 können besonders
gut für
Bildkanten bestimmt werden, die einen Eckpunkt aufweisen. Durch
einen Eckpunkt sind nämlich
sämtliche
Freiheitsgrade einer Verschiebung eindeutig festgelegt.
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Es
existieren ganz unterschiedliche Verfahren zur Bestimmung der Verschiebungsvektoren 5. Ein
gängiges
Verfahren ist das Block-Matching-Verfahren, welches bei der Videokodierung
eingesetzt wird. Bei diesem Verfahren wird das Ausgangsbild in gleichgroße quadratische
Blöcke
unterteilt, wobei jeder Block beispielsweise aus einem Bildbereich 10 von
16×16
lokal benachbarten Bildpunkten gebildet ist. Zu jedem Block wird
anschließend
in dem Zielbild 4 diejenige Position ermittelt, für die eine
bestmögliche
Korrelation des Blocks mit einem im Zielbild korrespondierenden
Block erzielt wird. Die Position der besten Korrelation gibt dabei
den Verschiebungsvektor 5 des Blocks bzw. des lokalen Bildbereichs 11 zwischen
Ausgangs- und Zielbild 3, 4 an.
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Im
einfachsten Fall wird die Korrelation aus der Summe der Differenzen
zwischen korrespondierenden Bildpunkten im Ausgangs- und Zielbild 3, 4 berechnet.
Es sind prinzipiell aber auch aber auch andere Kostenfunktionen
zur Berechnung der Verschiebungsvektoren 5 einsetzbar.
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Aus
dem so berechneten Vektorfeld lässt sich
die Divergenz nach der folgenden Vorschrift berechnen:
, wobei r → einen Ortsvektor
eines Bildpunktes in einem ndimensionalen Raum mit den Komponenten
r
1 bis r
n, V → einen
Verschiebungsvektor mit den Komponenten V
1 bis
V
n und
die
partielle Ableitung von V
i nach der Ortskomponente
r
i darstellen.
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4 zeigt
bildhaft, ein aus Verschiebungsvektoren 6 gebildetes zweites
Vektorfeld 8, welches im Unterschied zu dem in 3 gezeigten
ersten Vektorfeld 7 einer Kontraktionsbewegung des Herzens 2 zugeordnet
ist. Auch dieses Vektorfeld 8 ist dem Konturbild des Herzens 2 überlagert.
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5 zeigt
in graphischer Darstellung, eine Abfolge von zu unterschiedlichen
Zeitpunkten erfassten Bildern, wobei jeweils zwei zeitlich aufeinander folgenden
Bildern 3, 4 ein Divergenzwert 9 zugeordnet
ist. Der Divergenzwert 9 soll sich in diesem Beispiel auf
die Wand des Objektes beziehen. Aus der zeitlichen Abfolge der Divergenzwerte 9 ist
es möglich,
eine umfassende Analyse der Bewegung vorzunehmen, die über die
Bestimmung der Art und der Stärke
der Bewegung bei Ein zelbetrachtung des Divergenzwertes 9 hinausgeht.
Aus der zeitlichen Veränderung
der Divergenzwerte 9 ist beispielsweise ableitbar, ob eine
bestimmte Stelle in der Herzwand über den Herzzyklus periodisch
kontrahiert bzw. sich entspannt. Zu diesem Zweck werden die Differenzen zwischen
zeitlich nacheinander ermittelten Divergenzwerten 9 ausgewertet.
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Das
hier beschriebene Verfahren ist nicht auf die Analyse einer Bewegung
eines Herzens beschränkt.
Es eignet sich ganz allgemein für
Objekte, die neben einer translatorischen und rotatorischen Bewegung
auch eine Deformierung aufweisen.
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Der
wesentliche Erfindungsgedanke kann wie folgt zusammengefasst werden:
Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Tomographiegerät 2 zur
Durchführung
einer Analyse einer Bewegung eines Objektes 1 auf der Grundlage
von zumindest zwei zu aufeinander folgenden Zeitpunkten mit dem
Tomographiegerät 2 erzeugten
Bildern 3, 4, wobei aus jeweils zwei Bildern 3, 4 ein
aus Verschiebungsvektoren 5; 6 gebildetes Vektorfeld 7; 8 ermittelt
wird und wobei zur Analyse der Bewegung aus dem Vektorfeld 7; 8 zumindest
ein Divergenzwert 9 berechnet wird. Der Divergenzwert 9 ermöglicht auf einfache
Weise die qualitative und quantitative Erfassung einer Kontraktions-
bzw. Expansionsbewegung, wobei das Vorzeichen des Divergenzwertes 9 die
Art der Bewegung und der Betrag die Bewegungsstärke des Objektes 1 angibt.
die partielle Ableitung von Vi nach der Ortskomponente ri darstellen.