DE102004034237A1 - Verfahren zur Korrektur von Detektorsignalen eines Gerätes zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Projektionsdaten - Google Patents

Verfahren zur Korrektur von Detektorsignalen eines Gerätes zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Projektionsdaten Download PDF

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Detektorsignalen eines Gerätes zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Projektionsdaten, insbesondere eines Computertomographie-Gerätes, eines Strahlendetektors mit einer Vielzahl einzelner Detektorkanäle, welche die Projektionsdaten bilden, wobei Schwächungswerte einzelner Röntgenstrahlen nach dem Durchgang durch ein Untersuchungsobjekt berechnet werden. DOLLAR A Die Erfindung zeichnet sich dadurch aus, dass zur Rekonstruktion der Schnittbilder aus Schwächungswerten der Röntgenstrahlen die Detektorausgangssignale vor der Berechnung der Schwächungswerte einer Nichtlinearitätskorrektur unterzogen werden.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Detektorsignalen eines Gerätes zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Projektionsdaten, insbesondere eines Computertomographie-Gerätes, eines Strahlendetektors mit einer Vielzahl einzelner Detektorkanäle, welche die Projektionsdaten bilden, wobei Schwächungswerte einzelner Röntgenstrahlen nach dem Durchgang durch ein Untersuchungsobjekt berechnet werden.
  • Sowohl in der Computertomographie als auch in allen anderen Verfahren, welche aus Projektionsdaten Schnittbilder rekonstruieren, ist es wichtig, dass die verwendeten Detektoren, die zur Messung einer, ein Untersuchungsobjekt abtastenden Strahlung verwendet werden, ein möglichst lineares Ansprechverhalten zur detektierten Strahlung aufweisen. Nichtlinearitäten, insbesondere solche, die von Messkanal zu Messkanal verschieden sind, führen zu Ringartefakten im rekonstruierten Bild und stören die Bildqualität.
  • Im Stand der Technik wird dieses Problem so gelöst, dass sowohl teure Detektoren mit hoher Linearität verwendet werden, als auch Korrekturen auf den bereits berechneten Schwächungswerten der gemessenen Strahlung angewandt werden.
    •
  • Es ist Aufgabe der Erfindung eine verbesserte Korrekturmethode vorzuschlagen, die den Einsatz einfacherer Detektoren ermöglicht, ohne einen Qualitätsverlust bei den Bildaufnahmen zu erleiden.
  • Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand untergeordneter Ansprüche.
  • Die Erfinder haben erkannt, dass bei dem bisher bekannten Korrekturverfahren, bei dem die Korrekturen auf die bereits mit den unkorrigierten Detektorausgangsdaten berechneten Schwächungswerte der Strahlung vorgenommen wird, Informationen verloren gehen. In den Schwächungswerten ist zwar die Informationen über die Objektschwächung – die eine spektrale Veränderung der Strahlung bewirkt – enthalten, weshalb es auch möglich ist, spektrale Nichtlinearitäten, die vom unterschiedlichen Ansprechverhalten der einzelnen Detektorkanäle auf spektrale Unterschiede basieren, zu korrigieren, allerdings ist die Information über das tatsächliche Detektorsignal jedoch nicht mehr vorhanden. Es kann also die Veränderung der Schwächung, die bei verschiedenen Röntgendosisleistungen oder den damit gekoppelten Röhrenströmen gemessen wurde, nicht erkannt werden, da die notwendige Information nicht mehr in den Schwächungswerten enthalten ist.
  • Mit anderen Worten, da die Schwächungswerte lediglich das Verhältnis zweier Werte, nämlich der Intensität I0 der Strahlung ohne Untersuchungsobjekt zur Intensität I der geschwächten Strahlung nach dem Durchgang durch das Untersuchungsobjekt widerspiegelt, ist die Information über die Intensität der Strahlung, also der Dosisleistung, an sich nicht mehr vorhanden. Entsprechend können auch dort bedingte Nichtlinearitäten nicht korrigiert werden.
  • Dieses Problem lässt sich jedoch dadurch lösen, dass bereits die Detektordaten vor der Berechnung der Schwächungskoeffizienten korrigiert werden. Die Korrektur findet also nicht auf dem Verhältniswert I/Io statt, sondern greift schon bei der gemessenen Intensität I der Detektorkanäle beziehungsweise der Detektorelemente des Detektors.
  • Demgemäß schlagen die Erfinder vor, das Verfahren zur Korrektur von Detektorsignalen eines Gerätes zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Projektionsdaten, insbesondere eines Computertomographie-Gerätes, eines Strahlendetektors mit einer Vielzahl einzelner Detektorkanäle, welche die Projektionsdaten bilden, wobei Schwächungswerte einzelner Röntgenstrahlen nach dem Durchgang durch ein Untersuchungsobjekt berechnet werden, dahingehend zu verbessern, dass zur Rekonstruktion der Schnittbilder aus Schwächungswerten der Röntgenstrahlen die Detektorausgangssignale vor der Berechnung der Schwächungswerte einer Nichtlinearitätskorrektur unterzogen werden.
  • Vorteilhaft können zur Nichtlinearitätskorrektur der Detektorkanäle Korrekturfaktoren bezüglich ihrer spektralen Abhängigkeit und bezüglich ihrer Abhängigkeit zur Signalintensität ermittelt werden. Vorzugsweise kann zur Ermittlung der spektralen Abhängigkeit und der Abhängigkeit zur Signalintensität der Korrekturfaktoren das Fehlerverhalten jedes Detektorelementes in Abhängigkeit eines Monitorwertes der Dosisleistung und der Signalstärke des jeweiligen Detektorelementes berechnet werden.
  • Es wird dabei die Tatsache genutzt, dass eine funktionale Abhängigkeit des Monitorwertes der Dosisleistung zur Intensität einer auf ein Detektorelement auftreffenden Strahlung einerseits und gleichzeitig auch ein Zusammenhang zwischen der Veränderung des Strahlungsspektrums – Strahlungsaufhärtung – und der Intensitätsveränderung der Strahlung nach durchdrungenem Objekt bei gleichem Monitorwert andererseits besteht. Das bedeutet also, dass die Betrachtung von Monitorwert und Signalstärke eines Detektorelementes einen Rückschluss auf den Anteil des spektral-bedingten Korrekturfaktors und des signalstärken-bedingten Korrekturfaktors liefert, so dass hierdurch besonders exakt eine Nichtlinearitätskorrektur durchführbar ist. Als Monitorwert für die Dosisleistung kann beispielsweise ein randseitig angebrachter und vom abzutastenden Objekt unbeeinflusster Strahlungsdetektor oder auch eine einfache Röhrenstrommessung dienen.
  • Zur Ermittlung dieser Korrekturfaktoren zur Nichtlinearitätskorrektur der Detektorkanäle wird weiterhin vorgeschlagen, Messungen mit unterschiedlichen Röhrenströmen und unterschiedlich dicken, im Strahlengang eingelegten, glatten Messphantomen durchgeführt werden, so dass Messreihen entstehen, die unterschiedliche Signalstärken bei unterschiedlichen Dosisleistungen einerseits und bei unterschiedlichen Strahlungsspektren andererseits aufweisen, aus denen die signalstärkenabhängigen und spektrumsabhängigen Korrekturfaktoren berechnet werden können.
  • Grundsätzlich kann dabei aufgrund ausreichend vieler Messungen und aufgrund einer Vielzahl von Detektorelementen, die der gleichen Strahlung ausgesetzt sind, das Fehlerverhalten des Ausgangssignals der Detektorelemente eines Detektors sowohl in Abhängigkeit von der Signalintensität als auch vom gemessenen Strahlungsspektrum ermittelt werden.
  • In einer vorteilhaften Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens schlagen die Erfinder auch vor, die Detektorausgangsdaten mit zumindest den folgenden Verfahrensschritten in der angegebenen Reihenfolge zu korrigieren:
    • – Durchführung einer Luftkalibrierung,
    • – Durchführung der Nichtlinearitätskorrektur,
    • – Durchführung einer Monitornormierung,
    • – Durchführung einer Kanalkorrektur.
  • Zusätzlich kann vor den oben genannten Verfahrensschritten auch eine Logarithmierung der Messwerte durchgeführt werden.
  • Vorteilhaft ist weiterhin, wenn die Nichtlinearitätskorrektur nach folgender Formel erfolgt: L = F(G(S – S0) – M + M0)mit dem Schwächungswert (=Linienintegral) L, der Funktion F zur Modellierung spektraler Nichtlinearitäten und der Funkti on G von signalabhängiger Nichtlinearitäten, wobei S = –ln(s), So = –ln(so), M = –ln(m), So = –ln(so), s dem Signal eines Kanals, so dem Signal eines Kanals bei Luftmessung, m einem Monitorsignal und mo einem Monitorsignal bei Luftmessung entspricht.
  • Der grundsätzliche Vorteil der oben beschriebenen Korrekturverfahren, die schon beim eigentlichen Detektorsignal ansetzen, besteht darin, dass auch größere Signalnichtlinearitäten korrigiert werden können und auch dosisleistungsabhängige Nichtlinearitäten korrigierbar sind. Hierdurch können nun ohne Verlust der Bildqualität wesentlich preiswertere Detektorelemente verwendet werden.
  • Im folgenden wird die Erfindung anhand eines Modells näher beschrieben, wobei in den nachfolgend angegebenen Formeln die folgende Notation gilt, dass kleine Buchstaben für lineare Werte, wie Signale und Ströme, und große Buchstaben für logarithmische Größen, wie Schwächungswerte, stehen.
  • Der Ausgangspunkt ist ein Modell eines idealen Systems
  • Figure 00050001
  • Hier ist s das Signal eines Kanals, m das Monitorsignal, so und m0 Signal und Monitorsignal im Luftscan und L der Schwächungswert (Linienintegral). Logarithmiert ergibt sich folgende Gleichung: S – S0 = M – M0 + L. (2)
  • Dabei ist S = –lns, M = –lnm, usw. Das nichtideale System kann wie folgt dargestellt werden: S – S0 = G–1(M – M0 + F–1(L)). (3)
  • Die beiden Funktionen F und G modellieren dabei verschiedene Aspekte der Nichtlinearität:
    • • F verändert den Schwächungswert, modelliert spektrale Nichtlinearitäten.
    • • G verändert den Signalwert, modelliert Signal-Nichtlinearitäten.
  • Ziel der Vorverarbeitung der Signalwerte ist es, das Linienintegral L zu bestimmen. Kennt man die Funktionen F und G, kann man Gleichung (3) nach L auflösen: L = F(G(S – S0) – M + M0) (4)
  • In dieser Gleichung sind die wichtigsten Vorverarbeitungsschritte enthalten:
    • 1. Luftkalibrierung: Sair = S – S0
    • 2. Nichtlinearitätskorrektur (NLC): Snlc = G(Sa ir)
    • 3. Monitornormierung: Smon = Snlc – M + M0
    • 4. Kanalkorrektur (CCR): L = F(Smon)
  • Die Korrekturfunktionen F und G bestimmen sich nun wie folgt:
    Es wird angenommen, dass Messdaten bei verschiedenen Röhrenströmen Ii und Linienintegralen Lk vorliegen, wobei der Kanalindex unterdrückt wird: Si k – S0 = G–1(Mi – M0 + F–1(Lk)) (5)
  • Wie bei der Kanalkorrektur soll die Korrektur nur differentiell arbeiten. Es ist deshalb sinnvoll, die (negative) Abweichung zu berechnen, die sich aus einer Hochpassfilterung der Datenvektoren entlang der Kanalrichtung ergibt: δ(Si k – S0) = smooth (Si k – S0) – (Si k – S0) (6)
  • Die Aufgabe lässt sich damit folgendermaßen umformulieren:
    Suche Funktionen F und G, so dass die Gleichungen F(G(Si k – S0) – Mi + M0) – (Si k – S0 – Mi + M0) = δ(Si k – S0) (7)so gut wie möglich für alle (i, k) erfüllt sind.
  • Zweckmäßigerweise können die Funktionen F und G als Linearkombination von einfachen Termen parametriert werden:
    Figure 00070001
  • Die Koeffizienten fs und gt sind für jeden Kanal zu bestimmen. Die Optimierung von Gleichung (7) ist besonders einfach, wenn man annimmt, dass die Koeffizienten fs und gt kleine Zahlen sind und damit Gleichung (7) linearisiert:
    Figure 00070002
  • Die Minimierung der Fehlersumme
    Figure 00070003
    in der σik die statistische Streuung des Messwerts bezeichnet, führt dann für jeden Detektorkanal auf eine lineare Gleichung für die Koeffizienten fs und gt:
    Figure 00080001
    wobei die Submatrizen aus den Summen
    Figure 00080002
    zu bilden sind.
  • In Simulationen hat sich folgender Satz von Korrekturtermen bewährt: F1(X) = X F2(X) = X2 (13) G1(X) = X G2(X) = X2 G3(X) = exp(X) (14)
  • Die F-Terme entsprechen genau der bekannten Kanalkorrektur mit linearem und quadratischem Anteil; bei den G-Termen empfiehlt es sich eventuell, einen exponentiellen, also signalproportionalen, Term zu berücksichtigen, mit dem auch größere Abweichungen bei sehr kleinen Signalen, z. B. ein additiver Offset, modelliert werden können.
  • Aufgrund des dargestellten Verfahrens zur Nichtlinearitätskorrektur, bei dem es erstmalig möglich ist, die spektral bedingten Effekte und die durch Signalhöhen bedingten Effekte zu trennen, ist eine wesentlich effektivere Korrektur möglich, die es nun auch erlaubt geringere Anforderung an die Linearität und Gleichmäßigkeit der verwendeten Detektorelemente zu stellen, ohne Qualitätseinbußen bei der Bilderstellung hinnehmen zu müssen.
  • Es versteht sich, dass die vorstehend genannten Merkmale der Erfindung nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.
    •

Claims (7)

  1. Verfahren zur Korrektur von Detektorsignalen eines Gerätes zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Projektionsdaten, insbesondere eines Computertomographie-Gerätes, eines Strahlendetektors mit einer Vielzahl einzelner Detektorkanäle, welche die Projektionsdaten bilden, wobei Schwächungswerte einzelner Röntgenstrahlen nach dem Durchgang durch ein Untersuchungsobjekt berechnet werden, dadurch gekennzeichnet, dass zur Rekonstruktion der Schnittbilder aus Schwächungswerten der Röntgenstrahlen die Detektorausgangssignale vor der Berechnung der Schwächungswerte einer Nichtlinearitätskorrektur unterzogen werden.
  2. Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Nichtlinearitätskorrektur der Detektorkanäle Korrekturfaktoren bezüglich ihrer spektralen Abhängigkeit und bezüglich ihrer Abhängigkeit zur Signalintensität ermittelt werden.
  3. Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der spektralen Abhängigkeit und der Abhängigkeit zur Signalintensität der Korrekturfaktoren das Fehlerverhalten jedes Detektorelementes in Abhängigkeit eines Monitorwertes der Dosisleistung und der Signalstärke des jeweiligen Detektorelementes berechnet wird.
  4. Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der Korrekturfaktoren zur Nichtlinearitätskorrektur der Detektorkanäle Messungen mit unterschiedlichen Röhrenströmen und unterschiedlich dicken im Strahlengang eingelegten glatten Messphantomen durchgeführt werden, und die Fehler einzelner Detektorelemente rela tiv zu einem geglätteten Mittelwert benachbarter Detektorelemente bei unterschiedlichen Dosisleistungen einerseits und bei unterschiedlichen Strahlungsspektren andererseits berechnet werden.
  5. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Detektorausgangsdaten mit den folgenden Verfahrensschritten in der angegebenen Reihenfolge korrigiert werden: 5.1. Durchführung einer Luftkalibrierung, 5.2. Durchführung der Nichtlinearitätskorrektur, 5.3. Durchführung einer Monitornormierung, 5.4. Durchführung einer Kanalkorrektur.
  6. Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass als erster Schritt eine Logarithmierung der Messwerte durchgeführt wird.
  7. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Nichtlinearitätskorrektur nach folgender Formel erfolgt: L = F(G(S – S0) – M + M0)mit dem Schwächungswert (=Linienintegral) L, der Funktion F zur Korrektur spektraler Nichtlinearitäten und der Funktion G zur Korrektur von signalstärkeabhängiger Nichtlinearitäten, wobei S = –ln(s), So = –ln(so), M = –ln(m), So = –ln(so), s dem Signal eines Kanals, so dem Signal eines Kanals bei Luftmessung, m einem Monitorsignal und mo einem Monitorsignal bei Luftmessung entspricht.
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