JP2006026412A - 投影データから断層画像を再構成するための装置の検出器信号の補正方法 - Google Patents

Abstract

【課題】画像撮影の際に画質損失を生じることなく、単純な検出器の使用を可能にする。
【解決手段】検査対象を透過した後の個々のＸ線の減弱値が算出され、投影データを形成する多数の個々の検出器チャネルを備えたＸ線検出器の投影データから断層画像を再構成するための装置、特にコンピュータ断層撮影装置の検出器信号の補正方法において、Ｘ線の減弱値から断層画像を再構成するために、検出器出力信号が減弱値の算出前に非直線性補正を受ける。

Description

本発明は、検査対象を透過した後の個々のＸ線の減弱値が算出され、投影データを形成する多数の個々の検出器チャネルを備えたＸ線検出器の投影データから断層画像を再構成するための装置、特にコンピュータ断層撮影装置の検出器信号の補正方法に関する。

コンピュータ断層撮影法においても、また投影データから断層画像を再構成する他の全ての方法においても、検査対象を走査するＸ線の測定のために使用される検出器が検出されたＸ線に対してできるだけ直線性の応答特性を有することが重要である。非直線性、特に測定チャネル毎に異なる非直線性は再構成された画像にリングアーチファクトを生じ、画質を乱す。

従来、この問題は、高い直線性を有する高価な検出器を使用し、かつ測定されたＸ線の既に算出された減弱値に基づく補正を適用することによって解決されている。

本発明の課題は、画像撮影の際に画質損失を生じることなく、単純な検出器の使用を可能にする改善された補正方法を提案することにある。

この課題は、本発明によれば、Ｘ線の減弱値から断層画像を再構成するために、検出器出力信号が減弱値の算出前に非直線性補正を受けることによって解決される。

本発明者等は、補正されていない検出器出力データを用いて既に算出されたＸ線減弱値に基づく補正が行なわれる従来公知の補正方法においては情報が失われていることを認識した。減弱値には確かにＸ線のスペクトル変化を惹き起こす対象減弱に関する情報が含まれているので、個々の検出器チャネルの異なる応答特性によってスペクトル差に基づいているスペクトルの非直線性を補正することも可能であるが、何れにせよ実際の検出器信号に関する情報はもはや存在していない。すなわち、種々のＸ線線量率またはそれに結びついた管電流の際に測定された減弱の変化は認識することができない。というのは、必要な情報はもはや減弱値に含まれていないからである。

換言すれば、減弱値は２つの値すなわち検査対象の存在していない際のＸ線の強度Ｉ₀と検査対象を透過した後の減弱されたＸ線の強度Ｉとの比だけによって表されるので、Ｘ線の強度すなわち線量率に関する情報自体はもはや存在していない。同様に、そこで前提とされた非直線性は補正できない。

しかしながら、この問題は、検出器データが減弱係数の算出前に既に補正されることによって解決される。この補正は、比Ｉ／Ｉ₀に基づいて行なわれるのではなく、検出器の検出器チャネルつまり検出器要素の測定された強度Ｉにおいて既に行なわれている。

従って、本発明者等は、検査対象を透過した後の個々のＸ線の減弱値が算出され、投影データを形成する多数の個々の検出器チャネルを備えたＸ線検出器の投影データから断層画像を再構成するための装置、特にコンピュータ断層撮影装置の検出器信号の補正方法において、Ｘ線の減弱値から断層画像を再構成するために、検出器出力信号が減弱値の算出前に非直線性補正を受けることを提案する。

検出器チャネルの非直線性補正のために、スペクトル依存性および信号強度に対する依存性に関する補正係数が求められると有利である。さらに、補正係数のスペクトル依存性および信号強度に対する依存性を求めるために、各検出器要素の誤差特性が線量率のモニタ値およびそれぞれの検出器要素の信号強度に依存して算出されると好ましい。

その際、一方では線量率のモニタ値と検出器要素に当たるＸ線の強度との関数関係が存在し、他方では同時に同一のモニタ値の際にＸ線スペクトルの変化（ビームハードニング）と対象を透過した後のＸ線の強度変化との間の関係性も存在するという事実が利用される。これは、モニタ値と検出器要素の信号強度との考察からスペクトルに起因する補正係数の部分と信号強度に起因する補正係数の部分とを逆推論し、これによって特に正確に非直線性補正が実施可能であることを意味する。線量率に対するモニタ値として、例えば、縁部側に取付けられ走査された対象の影響を受けないＸ線検出器あるいは同様に単純な管電流測定が使われる。

検出器チャネルの非直線性補正のためにこの補正係数を求めるために、さらに、種々の管電流と種々の厚みでＸ線路内に挿入された滑らかな測定ファントムとを用いた測定が実施され、それにより一方では異なる線量率の際におよび他方では異なるＸ線スペクトルの際に異なる信号強度を有する測定シリーズが生成し、この測定シリーズから信号強度に依存しかつスペクトルに依存する補正係数が算出されることが提案される。
その際、個々の検出器要素の誤差が、一方では異なる線量率の際におよび他方では異なるＸ線スペクトルの際に隣接する検出器要素の平滑化された平均値に対して相対的に算出される。

基本的に、十分に多くの測定と、同じＸ線に曝される多数の検出器要素とに基づいて、検出器の検出器要素の出力信号の誤差特性が信号強度と測定されたＸ線スペクトルとに依存して求められる。

本発明の有利な実施態様において、本発明者等は、検出器出力データが、少なくとも次のステップ
１．空気校正を実施するステップ
２．非直線性補正を実施するステップ
３．モニタ正規化を実施するステップ
４．チャネル補正を実施するステップ
により、指定された順序で補正されることを提案する。

追加的に、上述したステップの前に、同様に測定値の対数化が実施されてもよい。

非直線性補正が次の公式
Ｌ＝Ｆ｛Ｇ（Ｓ−Ｓ₀）−Ｍ＋Ｍ₀｝
（但し、Ｌは減弱値（＝線積分）、Ｆはスペクトルの非直線性をモデル化（補正）するための関数、Ｇは信号に依存する非直線性をモデル化（補正）するための関数である。なお、Ｓ＝−ｌｎ（ｓ）、Ｓ₀＝−ｌｎ（ｓ₀）、Ｍ＝−ｌｎ（ｍ）、Ｍ₀＝−ｌｎ（ｍ₀）であり、ｓは１つのチャネルの信号、ｓ₀は空気測定時の１つのチャネルの信号、ｍはモニタ信号、ｍ₀は空気測定時のモニタ信号に相当する。）
に基づいて行なわれると有利である。

本来の検出器信号に既に適用されている上述した補正方法の基本的な利点は、大きな信号非直線性も補正できかつ線量率に依存する非直線性も補正可能であることにある。これによって、画質の損失なく著しく安価な検出器要素を使用することができる。

以下において本発明を１つのモデルに基づいて詳細に説明する。なお、以下で挙げた公式において、小文字は信号および電流のような線形値を表し、大文字は減弱値のような対数値を表す表示法が適用されている。

出発点は次の式で表される理想的システムの１つのモデルである。
（１） ｓ／ｍ＝（ｓ₀／ｍ₀）ｅｘｐ（−Ｌ）
なお、ｓは１つのチャネルの信号、ｍはモニタ信号、ｓ₀およびｍ₀は空気スキャン時の信号およびモニタ信号、Ｌは減弱値（線積分）である。

対数化されて次の方程式が生じる。
（２） Ｓ−Ｓ₀＝Ｍ−Ｍ₀＋Ｌ
なお、Ｓ＝−ｌｎ（ｓ）、Ｓ₀＝−ｌｎ（ｓ₀）、Ｍ＝−ｌｎ（ｍ）、Ｍ₀＝−ｌｎ（ｍ₀）である。

非理想的システムは次にように表すことができる。
（３） Ｓ−Ｓ₀＝Ｇ^-1｛Ｍ−Ｍ₀＋Ｆ^-1（Ｌ）｝

２つの関数Ｆ，Ｇは非直線性の種々の観点をモデル化する。
・Ｆは減弱値を変化させ、スペクトルの非直線性をモデル化する。
・Ｇは信号値を変化させ、信号の非直線性をモデル化する。

信号値の前処理の目標は線積分Ｌを定めることである。関数Ｆ，Ｇが知られていると、方程式（３）はＬについて解かれる。
（４） Ｌ＝Ｆ｛Ｇ（Ｓ−Ｓ₀）―Ｍ＋Ｍ₀｝

この方程式には最も重要な前処理ステップが含まれている。
１．空気校正： Ｓ_air＝Ｓ−Ｓ₀
２．非直線性補正（ＮＬＣ）： Ｓ_nlc＝Ｇ（Ｓ_air）
３．モニタ正規化： Ｓ_mon＝Ｓ_nlc−Ｍ＋Ｍ₀
４．チャネル補正（ＣＣＲ）： Ｌ ＝Ｆ（Ｓ_mon）
補正関数Ｆ，Ｇは次のように定められる。

種々の管電流Ｉ_iおよび線積分Ｌ_kの際の測定データが存在すると仮定する。なお、チャネルインデックスは示されない。
（５） Ｓ_ik−Ｓ₀＝Ｇ^-1｛Ｍ_i−Ｍ₀＋Ｆ^-1（Ｌ_k）｝

チャネル補正の場合のように、補正は差分でのみ動作すべきである。従って、チャネル方向に沿ったデータベクトルの高域通過フィルタリングから生じる（負の）偏差を算出することは有意義である。
（６） δ（Ｓ_ik−Ｓ₀）＝ｓｍｏｏｔｈ（Ｓ_ik−Ｓ₀）−（Ｓ_ik−Ｓ₀）

従って、課題は次のように変形することができる。
すなわち、方程式（７）が全ての（ｉ，ｋ）に対してできるだけ良好に満たされているように、関数Ｆ，Ｇが求められる。

関数Ｆ，Ｇが単純項の線形結合としてパラメータ化されると好ましい。

係数ｆ_s，ｇ_tは各チャネルに対して定められねばならない。方程式（７）の最適化は、係数ｆ_s，ｇ_tが小さな数であり従って方程式（７）を線形化すると仮定すると、特に簡単である。

誤差合計

（但し、σ_ikは測定値の統計的なばらつきを表す。）
の最小化は各検出器チャネルについて係数ｆ_s，ｇ_tのための一次方程式になる。

なお、小行列は式（１２）に示された合計から形成しなければならない。

シミュレーションにおいて補正項の次の定理が実証された。

Ｆ項は一次項および二次項を有する公知のチャネル補正に正確に一致している。Ｇ項においては、場合によっては、指数項つまり信号に比例する項を考慮し、その指数項を用いて非常に小さな信号の際の大きな偏差、例えば加法オフセットをモデル化することが推奨される。

スペクトルに起因する作用と信号高さに起因する作用とを分離することが最初に可能である上述した非直線性補正方法に基づいて、画像作成の際に画質を低下させることなく、使用された検出器要素の直線性および均質性が僅かしか要求されないようにする著しく有効な補正が可能になる。

本発明の上述した特徴は、本発明の枠を逸脱することなく、その都度述べた組合わせで使用可能であると共に、他の組合わせでもまた単独でも使用可能である。

Claims (7)

1. 検査対象を透過した後の個々のＸ線の減弱値が算出され、投影データを形成する多数の個々の検出器チャネルを備えたＸ線検出器の投影データから断層画像を再構成するための装置の検出器信号の補正方法において、Ｘ線の減弱値から断層画像を再構成するために、検出器出力信号が減弱値の算出前に非直線性補正を受けることを特徴とする投影データから断層画像を再構成するための装置の検出器信号の補正方法。
2. 検出器チャネルの非直線性補正のために、スペクトル依存性および信号強度に対する依存性に関する補正係数が求められることを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 補正係数のスペクトル依存性および信号強度に対する依存性を求めるために、各検出器要素の誤差特性が線量率のモニタ値およびそれぞれの検出器要素の信号強度に依存して算出されることを特徴とする請求項２記載の方法。
4. 検出器チャネルの非直線性補正のための補正係数を求めるために、種々の管電流と種々の厚みでＸ線路内に挿入された滑らかな測定ファントムとを用いた測定が実施され、個々の検出器要素の誤差が、一方では異なる線量率の際におよび他方では異なるＸ線スペクトルの際に隣接する検出器要素の平滑化された平均値に対して相対的に算出されることを特徴とする請求項３記載の方法。
5. 検出器出力データが、次のステップ
   １．空気校正を実施するステップ
   ２．非直線性補正を実施するステップ
   ３．モニタ正規化を実施するステップ
   ４．チャネル補正を実施するステップ
   により、指定された順序で補正されることを特徴とする請求項１乃至４の１つに記載の方法。
6. 最初のステップとして測定値の対数化が実施されることを特徴とする請求項５記載の方法。
7. 非直線性補正が次の公式
   Ｌ＝Ｆ｛Ｇ（Ｓ−Ｓ₀）−Ｍ＋Ｍ₀｝
   （但し、Ｌは減弱値（＝線積分）、Ｆはスペクトルの非直線性を補正するための関数、Ｇは信号強度に依存する非直線性を補正するための関数である。なお、Ｓ＝−ｌｎ（ｓ）、Ｓ₀＝−ｌｎ（ｓ₀）、Ｍ＝−ｌｎ（ｍ）、Ｍ₀＝−ｌｎ（ｍ₀）であり、ｓは１つのチャネルの信号、ｓ₀は空気測定時の１つのチャネルの信号、ｍはモニタ信号、ｍ₀は空気測定時のモニタ信号に相当する。）
   に基づいて行なわれることを特徴とする請求項１乃至６の１つに記載の方法。