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Die
Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung einer inneren
Struktur einer Probe.
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Für die berührungslose
und zerstörungsfreie Analyse
der inneren Struktur einer Probe stehen tomographische Verfahren
zur Verfügung.
Die dem Fachmann bekannte konfokale Laser-Scanning-Mikroskopie erlaubt eine dreidimensionale
Abbildung der Probe. Exemplarisch sei hier auf die Veröffentlichung
Sharpe et al. (2001), ”3D
confocal reconstruction of gene expression in mouse”, Mech.
Dev. 100, 59–63,
verwiesen. Aber auch andere optische Verfahren werden verwendet,
wie beispielsweise die optische Kohärenztomographie, die z. B.
in D. Huang et al. (1991), ”Optical
Coherence Tomography”,
Science, 1178–81,
beschrieben ist. Optische Kohärenztomographie
(OCT) und Laser-Scanning-Mikroskopie (LSM) liefern ein hochaufgelöstes dreidimensionales
Bild einer Probe. Nachteilig bei diesen Verfahren ist die brechzahlabhängige Verzerrung
der Meßdaten
in der Tiefe der Probe, die darauf beruht, daß diese Verfahren immer optische
Weglängen
messen, welche das Produkt aus geometrischem Weg und Brechzahl des
Mediums sind.
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Am
längsten
etabliert ist zur Strukturaufklärung
die Verwendung von Röntgenstrahlung,
wie sie beispielsweise in der Computertomographie erfolgt und beschrieben
ist in Flannery B P et al. (1987), ”Three-dimensional x-ray microtomography”, Science
237, 1439–44.
Analog zur röntgenstrahlbasierten
Computertomographie können
auch optische Verfahren aus Projektionen unter verschiedenen Blickwinkeln
ein dreidimensionales Probenbild erzeugen. Dabei kommt, wie bei
der Röntgenstrahlcomputertomographie
auch, die inverse Radontransformation zur rechnerischen Bilderzeugung
aus den verschiedenen Projektionen zur Anwendung. Ein Beispiel für eine optische
Projektionstomographie findet sich in der
EP 1410090 B1 oder der
WO 02/095476 A2 .
Eine weitere Möglichkeit
für eine
solche projektionsbasierte Bildgewinnung findet sich in der Tomographic
Phase Microscopy (z. B. W. Choi et al. (2007), ”Tomographic Phase microscopy”, Nat. Methods
4, 717–719).
Dieses Verfahren überlagert Projektionsbilder
des Phasenversatzes von dünnen Proben,
die unter verschiedenen Blickwinkeln gewonnen werden. Auch A. M.
Zysk et al. (2003), „Projected
index computed tomography”,
Opt. Lett. 28, 701–703,
schildert ein projektionsbasiertes Bildgebungsverfahren, die Projected
Index Computed Tomography. Dort wird eine dreidimensionale Brechzahlverteilung
aus der Projektion der mittleren Brechzahl der Probe erzeugt.
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Aus
der
DE 19930408 A1 und
der
US 5795295 ist es
bekannt, bei der Untersuchung des menschlichen Körpers zwei sich ergänzende tomographische
Verfahren einzusetzen, wobei eines davon nicht durch Brechzahlvariationen
beeinflußt
wird.
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Nachteilig
bei allen Projektionsverfahren sind eingeschränkte Ortsauflösungen.
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Für die optische
Kohärenztomographie
ist eine Dispersionsentzerrung in F. Büchinger, „Dispersionsentzerrung in
der optischen Kohärenztomographie”, Diplomarbeit
TU Wien, Fakultät
für Elektrotechnik
und Informationstechnik, 2006, bekannt. Dort wird die Dispersion
1. Ordnung in OCT-Daten korrigiert, wobei eine räumliche konstante Dispersion
vorausgesetzt wird. Es werden Eigenschaften der optischen Kohärenztomographie
im Zusammenhang mit der Wellenlängeabhängigkeit
der Brechzahl ausgenutzt, um ein OCT-Bild durch geeignete Filterung
zu verbessern.
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Die
Diplomarbeit A. Dölemeyer, „Modellbasierte
dreidimensionale Fundusrekonstruktion: Ein genereller Ansatz zur
Integration multi-modaler Daten des menschlichen Augenhintergrundes”, Diplomarbeit
RWTH Aachen, Fakultät
für Elektrotechnik
und Informationstechnik, Aachen 2005, beschreibt, wie Daten aus
verschiedenen Meßverfahren
lagerichtig am Auge zusammengeführt
werden können.
Dabei wird ein dreidimensionales Modell des Auges verwendet und Überlappstellen
aus verschiedenen Messungen diesen dazu, die entsprechenden abgebildeten
Teilbereiche des Auges an der richtigen Stelle eines Gesamtbildes
einzugliedern. Es geht darum, verschieden liegende Bildfelder am
Augenhintergrund an der richtigen Stelle bezogen auf den Fundus
in das Bild einzufügen.
Eine Korrektur von Bildfehlern findet nicht statt.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die genannten Nachteile des
Standes der Technik zu beheben und ein hochauflösendes, nicht von der Brechzahlverteilung
der Probe beeinflußtes
Bildgebungsverfahren anzugeben.
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Diese
Aufgabe wird in einer ersten Variante gelöst mit einem Verfahren zur
Bestimmung einer inneren Struktur einer Probe, wobei mit einem ersten optischen
Verfahren ein erstes Bild der inneren Struktur der Probe gewonnen
wird, das mit einer ersten Ortsauflösung die Lage von Strukturelementen
in der Probe wiedergibt, wobei die Abbildung mit dem ersten optischen Verfahren
einer Verzerrung durch Brechzahlvariationen in der Probe unterliegt,
mit einem zweiten optischen Verfahren ein zweites Bild der inneren
Struktur der Probe gewonnen wird, das die Lage von Strukturelementen
in der Probe wiedergibt, wobei die Abbildung mit dem zweiten optische
Verfahren keiner oder einer geringeren Verzerrung durch Brechzahlvariationen
in der Probe unterliegt und wobei das zweite Bild eine zweite Ortsauflösung hat,
die geringer ist, als die erste Ortsauflösung, bezogen auf das erste
Bild bzw. im ersten Bild erste Vergleichselemente und im zweiten
Bild zweite Vergleichselemente ermittelt werden, wobei die ersten
und zweiten Vergleichselemente sich entsprechen und von jeweils
gleichen Probenstrukturen stammen, für die Probe eine auf das erste
Bild bezogene Brechzahlverteilung so definiert wird, daß die Brechzahlverteilung
eine Korrektur des ersten Bildes derart bewirkt, daß die ersten
Vergleichselemente im korrigierten ersten Bild im wesentlichen an
denselben Probenorten liegen wie die zugeordneten zweiten Vergleichselemente
im zweiten Bild.
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Diese
Aufgabe wird weiter in einer zweiten Variante gelöst mit einem
Verfahren zur Bestimmung einer inneren Struktur einer Probe, wobei
mit einem ersten optischen Verfahren ein erstes Bild der inneren
Struktur der Probe gewonnen wird, das mit einer ersten Ortsauflösung die
Lage von Strukturelementen in der Probe wiedergibt, wobei die Abbildung
mit dem ersten optische Verfahren einer Verzerrung durch Brechzahlvariationen
in der Probe unterliegt, mit einem zweiten optischen Verfahren ein
zweites Bild der inneren Struktur der Probe gewonnen wird, das die
Brechzahlverteilung der Probe wiedergibt, wobei die Abbildung mit
dem zweiten optische Verfahren keiner oder einer geringeren Verzerrung
durch Brechzahlvariationen in der Probe unterliegt und wobei das
zweite Bild eine zweite Ortsauflösung
hat, die geringer ist, als die erste Ortsauflösung, bezogen auf das erste
Bild bzw. im ersten Bild erste Vergleichselemente und im zweiten
Bild zweite Vergleichselemente ermittelt werden, wobei die ersten
und zweiten Vergleichselemente sich entsprechen und von jeweils
gleichen Probenstrukturen stammen, für die Probe eine auf das erste
Bild bezogene Brechzahlverteilung so definiert wird, daß die Brechzahlverteilung
eine Korrektur des ersten Bildes derart bewirkt, daß die ersten
Vergleichselemente im korrigierten ersten Bild im wesentlichen an
denselben Probenorten liegen wie die zugeordneten zweiten Vergleichselemente
im zweiten Bild.
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Die
Erfindung sieht also zwei alternative Varianten vor. Beiden ist
gemeinsam, daß mit
einem ersten optischen Verfahren ein erstes Bild der inneren Struktur
der Probe gewonnen wird. Dieses Bild gibt Strukturelemente in der
Probe wieder, welche die innere Struktur der Probe kennzeichnen,
und es hat eine erste Ortsauflösung.
Das erste optische Verfahren unterliegt einer Verzerrung durch Brechzahlvariationen
in der Probe. Um welche Art von Strukturelement es sich handelt,
hängt im
wesentlichen von der Art des Bildes ab. Ist das Bild eine Rückstreu-Intensitätsverteilung,
ist das Strukturelement ein rückstreuendes
Strukturelement, ist das Bild ein Absorptionsbild, handelt es sich
bei dem Strukturelement um ein absorbierendes Strukturelement, usw.
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Das
erste optische Verfahren wird mit einem zweiten optischen Verfahren
kombiniert, das ein zweites Bild der inneren Struktur der Probe
gibt, welches ebenfalls die Lage von Strukturelementen in der Probe
wiedergibt. Das zweite optische Verfahren unterliegt allerdings
keiner oder einer geringeren Verzerrung durch Brechzahlvariationen
in der Probe und liefert ein zweites Bild mit einer zweiten Ortsauflösung, die
geringer ist, als die erste Ortsauflösung, die mit dem ersten optischen
Verfahren erreicht wird.
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Die
beiden Verfahren liefern also zwei Bilder der inneren Struktur der
Probe. Unter einem Bild wird dabei eine dreidimensionale Abbildung
der Probe verstanden, d. h. eine in drei Raumrichtungen parametrisierte
Information über
die Probenstruktur. Diese Information kann eine Dichteinformation,
eine Phaseninformation oder eine Brechzahlinformation sein, je nach
Abbildungsverfahren.
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Das
erste Bild ist jedoch aufgrund der Brechzahlvariation in der Probe
verzerrt. Das erfindungsgemäße Verfahren
korrigiert nun diese Brechzahlverzerrung, indem im ersten Bild erste
Vergleichselemente und im zweiten Bild zweite Vergleichselemente
ermittelt werden. Die ersten und zweiten Vergleichselemente stammen
jeweils von gleichen Probenstrukturen. Sie liegen aufgrund der Brechzahlverzerrung
im ersten Bild naturgemäß nicht
unbedingt an derselben Stelle, wie im zweiten Bild. Es wird deshalb für die Probe
eine Brechzahlverteilung der Probe definiert. Diese Brechzahlverteilung
erlaubt es, das erste Bild zu korrigieren. Die Korrektur ist dabei
derart, daß sie
die ersten Vergleichselemente im korrigierten ersten Bild im wesentlichen
an dieselben Probenorte rückt,
wie die zugeordneten zweiten Vergleichselemente im zweiten Bild
liegen.
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Die
alternative zweite Variante unterscheidet sich von dieser ersten
Variante lediglich dadurch, daß das
zweite Bild nicht die Lage von Strukturelementen in der Probe wiedergibt,
sondern die Brechzahlverteilung. Bis auf diesen Unterschied sind
die Verfahren identisch, wobei die Brechzahlverteilung der Probe natürlich von
der Struktur in der Probe abhängt.
Ein im ersten Bild gewähltes
Strukturelement zeigt sich auch in der Brechzahlverteilung, so daß auch dort
ein entsprechendes Strukturelement durch seine Brechzahlbeeinflussung
auffindbar ist.
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Die
erfindungsgemäßen Verfahren
erzeugen somit aus einem Vergleich zwischen erstem und zweitem Bild
eine Brechzahlstruktur der Probe, die auf das erste Bild bezogen
ist. Dieses Vorgehen geht von der Erkenntnis aus, daß aus dem
vergleichsweise geringer aufgelösten,
aber nicht brechzahlverteilungsbeeinflußten zweiten Bild eine auf
das erste Bild bezogene Brechzahlverteilung erhalten wird, indem die
Lage der Vergleichselemente verglichen wird. Erst dieser Ansatz
ermöglicht
es, die brechzahlunbeeinflußte
Information des zweiten Bildes zur Korrektur des ersten Bildes zu
verwenden. Ohne diesen Ansatz wäre
es nämlich
nicht möglich, die
Bilder zu korrelieren. Beispielsweise kann die in der zweiten Erfindungsvariante
im zweiten Bild vorhandene Brechzahlverteilung nicht direkt auf
das erste Bild angewendet werden, da die Ortskoordinaten der beiden Bilder
sich aufgrund der brechzahlverteilungsbedingten Verzerrung des ersten
Bildes nicht entsprechen. Der Rückgriff
auf die Vergleichselemente erlaubt erst einen entsprechenden Abgleich.
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Das
erste optische Verfahren, welches der Verzerrung durch die Brechzahlverteilung
in der Probe unterliegt, kann beispielweise die optische Kohärenztomographie
oder die Laser-Scanning-Mikroskopie
sein. Für
das zweite optische Verfahren, welches nicht der Brechzahlverzeichnung
unterliegt, kommt Röntgenstrahlcomputertomographie,
optische Projektionstomographie oder tomographische Phasenmikroskopie
oder Projected Index Computer Tomography in Frage. Wie aus dieser
Aufzählung
ersichtlich ist, ist ein Röntgenstrahlabbildungsverfahren
ein optisches Verfahren im Sinne dieser Beschreibung.
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Ein
Bild kann besonders einfach erzeugt werden, wenn die Probe im ersten
und/oder zweiten optischen Verfahren gedreht und so in verschiedenen
räumlichen
Stellungen abgebildet wird.
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Die
Definition der Brechzahlverteilung kann in einem einzigen Schritt
möglich
sein. Rechnerisch einfacher ist es jedoch, den entsprechenden Schritt für verschiedene
erste und zweite Vergleichselemente zu wiederholen. Auch ist es
rechnerisch vorteilhaft, die Brechzahlverteilung iterativ zu definieren.
Dazu wird ein Abstandsmaß für den Abstand
der ersten von den zweiten Vergleichselemente verwendet. Daten der
Brechzahlverteilung werden iterativ so variiert, daß das Abstandsmaß minimiert
wird.
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Mit
den erfindungsgemäßen Verfahren
kann erreicht werden, daß die
ersten Vergleichselemente im korrigierten ersten Bild genau an denselben
Probenorten liegen, wie die zugeordneten zweiten Vergleichselemente
im zweiten Bild. Exakte Identität kann
jedoch mitunter ein sehr hoher Rechenaufwand bzw. eine lange Bearbeitungsdauer
erfordern. Für viele
Anwendungen ist es ausreichend, wenn die Lage der Vergleichselemente
sich innerhalb vorgegebener Fehlergrenzen gleicht. Eine solche Gleichheit
innerhalb vorgegebener Fehlergrenzen ist im Sinne dieser Beschreibung „im wesentlichen
gleich”.
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Es
versteht sich, daß die
vorstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale
nicht nur in den angegebenen Kombinationen, sondern auch in anderen
Kombinationen oder in Alleinstellung einsetzbar sind, ohne den Rahmen
der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
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Nachfolgend
wird die Erfindung beispielsweise anhand der beigefügten Zeichnungen,
die auch erfindungswesentliche Merkmale offenbaren, noch näher erläutert. Es
zeigen:
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1 ein
Blockschaltbild eines Verfahrens zur Abbildung der inneren Struktur
einer Probe;
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2 und 3 Schemadarstellungen
von Bildern, die bei der Durchführung
des Verfahrens gemäß 1 erhalten
werden.
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1 zeigt
ein Blockschaltbild eines Verfahrens zur Abbildung der inneren Struktur
einer Probe. Dabei sind einzelne Schritte des Verfahrens mit dem Großbuchstaben „S” sowie
einer nachfolgenden Zahl gekennzeichnet. Das Verfahren beginnt mit
einem Schritt S0. Dann wird die Probe mit zwei optischen Abbildungsverfahren
abgebildet, was durch Schritte S1 und S2 veranschaulicht ist. Diese
Abbildungen können
in frei wählbarer
Reihenfolge oder auch gleichzeitig erfolgen. Die erste optische
Abbildung im Schritt S1 liefert ein erstes optisches Bild B1, die zweite
optische Abbildung im Schritt S2 ein optisches Bild B2. Diese Bilder
sind schematisch in den Blöcken
der Schritte S1 und S2 der 1 angegeben.
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Die
Bilder B1, B2 sind dreidimensionale Abbildungen einer Probe und
enthalten beispielsweise eine dreidimensionale Intensitätsverteilung,
welche die Absorption oder Rückstreuung
aus der Probe in der Abbildung wiedergibt. Die Struktur des Bildes
B1 bzw. B2 hängt
vom verwendeten optischen Verfahren ab, mit dem das Bild gewonnen
wurde. Wird im Schritt S1 beispielsweise eine optische Kohärenztomographie
ausgeführt,
enthält
das Bild B1 die Rückstreuintensität entlang
dreier Raumkoordinaten. Verwendet man in Schritt S2 für die zweite
optische Abbildung eine optische Projektionstomographie, so sind
im Bild B2 Absorptionskoeffizienten enthalten.
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Wesentlich
für das
hier beschriebene Verfahren ist, daß das erste optische Verfahren,
welches in Schritt S1 zum Einsatz kommt, ein Bild B1 erzeugt, das
von der Brechzahlverteilung in der Probe abhängt, wohingegen das zweite
Bild B2 aus dem zweiten optischen Verfahren des Schrittes S2 keiner
oder einer geringeren Brechzahlbeeinflussung unterliegt. Für das erste
bzw. das zweite optische Verfahren können die eingangs im allgemeinen
Beschreibungsteil erläuterten
Abbildungsmethoden zum Einsatz kommen.
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In
den Schritten S3 bzw. S4 werden in den Bildern Vergleichselemente
gesucht. Dabei handelt es sich um besonders markante Strukturelemente
in den Bildern. Je nach Art des Bildes sind dies also z. B. stark
rückstreuende
oder stark absorbierende Stellen im Bild. Vorzugsweise werden für jedes
Bild mehrere Vergleichselemente gesucht. Mit der Zahl der Vergleichselemente
steigt die Genauigkeit der Bildgebung, allerdings auch der Rechenaufwand.
Exemplarisch sind im Blockschaltbild der 1 für die Bilder
B1 und B2 jeweils zwei Vergleichselemente, nämlich die Vergleichselemente
V1B1 sowie V2B1 für
B1 und für
das Bild B2 zwei analoge Vergleichselemente V1B2 bzw. V2B2, eingezeichnet.
Die Auswahl der Vergleichselemente erfolgt dabei so, daß sie paarweise
ausgegangen werden kann, daß diese denselben
Probenstrukturen entsprechen. Wie die Schemadarstellung der 1 schon
andeutet, liegen die Vergleichselemente eines Paares in den Bildern natürlich nicht
an derselben Stelle, da die Vergleichselemente im Bild B1 durch
die Brechzahlbeeinflussung bei der Bildgebung an anderer Stelle
liegen, als es tatsächlich
in der Probe der Fall ist.
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In
den Bildern B1 und B2 liegen somit Paare an Vergleichselementen
vor, die sich jeweils auf ein gemeinsames Probenstrukturelement
beziehen, allerdings in den Bildern an unterschiedlichen Stellen liegen.
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In
einem Schritt S5 wird nun ein Abstandsmaß ermittelt. Dabei sind verschiedene
Varianten möglich.
In einer einfachen Variante wird der geometrische Abstand der Vergleichselemente
eines jeden Vergleichselementenpaares ermittelt. Im Beispiel der 1 wird
also ein Abstandsmaß für die Vergleichselemente
V1B1 und V1B2 sowie ein zweites für die Vergleichselemente V2B1
und V2B2 bestimmt. Andere Varianten verwenden nicht ein normales
geometrisches Abstandsmaß,
sondern eine z. B. nichtlineare Wichtung. Auch ist es in einer aufwendigeren Variante
möglich,
ein globales Abstandsmaß zu
bestimmen, das einen einzigen Abstandsmaßwert liefert, der alle Abstände innerhalb
der Vergleichselementenpaare beinhaltet.
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In
einem Schritt S6 wird dann eine Brechzahlverteilung für das Bild
B1 festgelegt. Diese Brechzahlverteilung erlaubt es, das Bild B1
unter Berücksichtigung
der optischen Eigenschaften des ersten optischen Abbildungsverfahrens
zu korrigieren. Die Anwendung der Brechzahlverteilung auf das Bild B1
führt also
zu einer Umskalierung der Koordinatenachsen im Bild B1, was bei
richtiger Wahl der Brechzahlverteilung in Folge das Bild (rück-)verzerrt
und damit unter anderem auch die Vergleichselemente V1B1 und V2B2
verschiebt.
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Die
Brechzahlverteilung wird nun so gewählt, daß diese Verschiebung das zuvor
bestimmte Abstandsmaß reduziert – idealerweise
auf Null. Um diese Wahl zu prüfen,
wird im Schritt S6 das Abstandsmaß mit dem Bild B1 nach dessen
(Rück-)Verzerrung durch
die gewählte
Brechzahlverteilung neu berechnet, und in einem Schritt S7 ermittelt,
ob das Abstandsmaß (oder
die Abstandsmaße
jeweils) einen Schwellwert unterschreiten.
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Ist
dies nicht der Fall (N-Verzweigung) wird vor dem Schritt S6 zurückgesprungen,
da die gewählte
Brechzahlverteilung noch nicht den Ansprüchen genügt.
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Die
Brechzahlverteilung wird folglich in einer Schleife aus den Schritten
S6 und S7 wiederholt so lange modifiziert, bis das Abstandsmaß für die Abstände, welche
in den Paaren der Vergleichselemente V1B1, V1B2 und V2B1, V2B2 vorliegen,
einen zuvor festgelegten Schwellwert unterschreitet. Dann (J-Verzweigung)
wird in einem Schritt S8 das derart erhaltene korrigierte Bild B1
ausgegeben. Es handelt sich um ein hinsichtlich Brechzahlverteilungseinflüsse korrigiertes
hochaufgelöstes
Bild, also um ein Bild, das die hohe Auflösung des ersten optischen Abbildungsverfahrens
mit der Brechzahlverteilungsunempfindlichkeit des niederauflösenden zweiten
Verfahrens kombiniert.
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In
einem Schritt S9 ist das Verfahren dann beendet.
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Die 2 zeigt
exemplarisch die überlagerten
Bilder B1 und B2 mit den jeweiligen Vergleichselementen, wobei im
Unterschied zur 1 fünf Vergleichselemente eingezeichnet
sind. Wie zu sehen ist, weichen diese in ihrer Lage in den Bildern
B1 und B2 voneinander ab, was durch die bereits erwähnte Brechzahlempfindlichkeit
der ersten optischen Abbildung des Schrittes S1 bedingt ist.
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3 zeigt,
wie die Vergleichsstrukturen im Bild B1, also V1B1, V2B1, V3B1 und
V4B1, welche in ihrer Lage von den ihnen jeweils entsprechenden Vergleichsstrukturen
des zweiten Bildes B2 abweichen, durch die gefundene Brechzahlverteilung
verschoben werden. Schematisch sind entsprechende Teile P1 bis P4
eingezeichnet, um dies zu verdeutlichen. Die Anwendung der Brechzahlverteilung
zur Korrektur verschiebt auch Strukturelemente, die aufgrund der
reduzierten Auflösung
im Bild B2 gar nicht zu erkennen sind, z. B. die exemplarisch in 2 eingezeichneten
Strukturelemente S1B1 und S2B1. Auch diese werden durch die ermittelte
Brechzahlverteilung in Richtung der Teile P6 bzw. P7 korrigierend
verschoben.
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Für das beschriebene
Verfahren zum Erzeugen eines hochauflösenden, brechzahlverteilungsunbeeinflußten Bildes
kommen folgende Modifikationen alleine oder in Kombination in Betracht:
Das
erste optische Verfahren zum Erzeugen des ersten Bildes B1 hat,
wie bereits erwähnt,
eine höhere Auflösung als
das zweite optische Verfahren. Dies hat zur Folge, daß das erste
Bild B1 Strukturen zeigt, die das zweiten Bild B2 nicht auflösen kann.
Um zu verhindern, daß bei
der Wahl der Vergleichselemente im ersten Bild irrtümlich ein
Element gewählt
wird, das im zweiten Bild mangels Auflösung nicht ausreichend identifiziert
oder ausgeprägt
ist, kann vor der Wahl der Vergleichselemente für das erste Bild durch eine
geeignete Filterung, z. B. eine Tiefpaßfilterung oder Mittelung,
die Auflösung
so reduziert werden, daß sie
der des zweiten Bildes entspricht. In der damit erzeugten auflösungsreduzierten
Variante des ersten Bildes werden dann die Vergleichselemente gesucht.
Die Auflösungsreduzierung
wirkt sich natürlich
auch in der Auflösung
aus, mit der die Brechzahlverteilung, welche zur Korrektur des ersten
Bildes verwendet wird, ermittelt wird. Dies ist jedoch ohne weitere
Nachteile, da eine Erhöhung
der Auflösung der
Brechzahlverteilung über
die Auflösung,
welche das zweite Bild leistet, ohnehin technisch nicht sinnvoll
ist. Die Schritte S2 bis S7 werden dann mit der auflösungsreduzierten
Variante des ersten Bildes ausgeführt. Um am Ende im Schritt
S8 dennoch ein hochaufgelöstes
erstes Bild mit entsprechender Brechzahlverzeichnungskorrektur zu
erhalten, wird die Brechzahlverteilung, die natürlich ebenfalls nur in geringerer
Auflösung,
d. h. der Auflösung
des Bildes B2 bzw. des auflösungsreduzierten
Bildes B1 vorliegt, geeignet auf die Auflösung des ersten Bildes interpoliert,
bevor die Originalversion des ersten Bildes mit der Brechzahlverteilung
korrigiert wird, um das Bild im Schritt S8 auszugeben.
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Dieser
Variante liegt die Annahme zugrunde, daß die Brechzahlverteilung in
der Probe keine wesentlichen Strukturen hat, die im ersten Bild
nicht aufgelöst
werden konnten, was sich in der Praxis als vernünftig und vertretbar erwiesen
hat.
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Die
anhand der 1 beschriebene Iteration kann,
wie bereits im allgemeinen Teil der Beschreibung erläutert, auch
alternativ oder zusätzlich
dahingehend ergänzt
bzw. modifiziert werden, daß die
Iteration nacheinander für
verschiedene Vergleichselementenpaare ausgeführt wird. Die Schritte S5 bis
S7 werden also beispielsweise zuerst für ein Vergleichselementenpaar
ausgeführt
und dann für
ein anderes. Natürlich
müssen
die Vergleichselementepaare nicht einzeln abgearbeitet werden, es
können
auch beliebige Teilmengen verwendet werden, die sich auch überschneiden
können.
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Die
Zahl der Vergleichselemente kann prinzipiell frei gewählt werden.
Vorzugsweise ist sie jedoch größer drei,
und die Vergleichselemente sind optional zusätzlich so ausgewählt, daß sie nicht
in einer Ebene liegen, also eine Basis des dreidimensionalen Raumes
sein können.
