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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren für eine Röntgeneinrichtung zur Verminderung
von Strahlaufhärtungsartefakten
in einem erzeugten Bild eines Objektes, bei welchem von einem Röntgenstrahler Röntgenstrahlung
erzeugt wird und bei welchem Messwerte in Abhängigkeit einer Schwächung der durch
das Objekt tretenden Röntgenstrahlung
aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen von einem aus mehreren
Detektorelementen gebildeten Detektor erfasst werden. Die Erfindung
betrifft außerdem einen
Computertomgraphen mit Mitteln zur Durchführung eines solchen Verfahrens.
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Die
von dem Röntgenstrahler
einer Röntgeneinrichtung
erzeugte Röntgenstrahlung,
die das Objekt durchstrahlt, ist nicht monochromatisch, sondern weist
ein von der eingestellten Röhrenspannung
abhängiges
Energiespektrum auf. Bei der Absorption der Röntgenstrahlung beim Durchgang
durch Materie werden aufgrund einer Energieabhängigkeit der Absorptionskoeffizienten
weniger energiereiche Röntgenstrahlen
stärker
absorbiert als höher
energetische Röntgenstrahlen.
Dieser als Strahlaufhärtung bezeichnete
Effekt ist im Wesentlichen von der mittleren Kernladungszahl der
durchstrahlten Materie und von der spektralen Verteilung der Röntgenstrahlung
abhängig.
Qualitativ ist dieser Effekt mit wachsender Kernladungszahl der
Materie und mit sinkender Röntgen-Photonen-Energie
höher.
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Das
von der Röntgenstrahlung
durchstrahlte Objekt ist in der Regel aus verschiedenen Komponenten
aufgebaut, die zum Teil ganz unterschiedliche Absorptionskoeffizienten
aufweisen. Darüber
hinaus sind die Komponenten auch nicht rotationssymmetrische um
ein Drehzentrum der Röntgeneinrichtung verteilt,
so dass die Komponenten bei unterschiedlich eingestellten Projektionswinkeln
des Aufnahmesystems in verschiedener Reihenfolge durchstrahlt werden.
Aufgrund der Strahlaufhärtung
ergibt sich kein ideal exponentieller Zusammenhang zwischen durchstrahlter
Dicke und Signalabschwächung
gemäß des Schwächungsgesetzes
für monochromatische
Strahlung.
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Der
Detektor erfasst nicht die spektrale Verteilung der durch das Objekt
tretenden Röntgenstrahlung,
sondern nur die Gesamtenergie oder die Gesamtquantenzahl der Röntgen-Photonen,
sodass systematische Messwertinkonsistenzen entstehen, die sich
in typischen Strahlaufhärtungsartefakten
in den aus den Messwerten erzeugten Bildern äußern. Derartige Inkonsistenzen
werden durch Artefakte entlang von Strahlen, die einen großen Aufhärtungseffekt
erfahren sichtbar.
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Bildartefakte
treten beispielsweise bei einer Untersuchung eines Kopfes eines
Patienten auf. In den entsprechenden Schichtbildern sind dunkle
Striche im Weilteilgewebe zwischen dicken Knochenschichten, insbesondere
in dem Bereich des Schädelbasisknochens
sichtbar, welche bei einer Diagnose erheblich stören.
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Aus
diesem Grund sind bildkorrigierende Maßnahmen notwendig, so dass
die Strahlaufhärtungsartefakte
weitgehend eliminiert werden.
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Etablierte
Verfahren für
Computertomographen zur Beseitigung von Strahlaufhärtungsartefakten
aus Schichtbildern eines mehrere Komponenten aufweisenden Objektes
arbeiten iterativ und erfordern einen erheblichen Rechenaufwand.
In einem ersten Verfahrensschritt wird aus den aus verschiedenen
Projektionsrichtungen gewonnenen Messwerten eines Objektes ein temporäres Schichtbild
rekonstruiert. Anschließend
werden die verschiedenen Komponenten, beispielsweise die Knochen-
und Gewebeanteile in dem temporären
Schichtbild mittels einer Segmentierung in dem Pixelbild der Schicht identifiziert,
so dass nach Reprojektion der Komponentenbilder eine Korrektur der Messwerte
durchgeführt
werden kann. Aus den so korrigierten Messwerten wird anschließend wiederum
ein Schichtbild rekonstruiert, in welchem Strahlungsartefakte nur
noch in abgeschwächter
Form vorhanden sind. Damit die Strahlaufhärtungsartefakte aus dem Schichtbild
hinreichend gut beseitigt sind, muss bei bestimmten Verfahren die
Abfolge Segmentierung, Reprojektion, Korrektur und Rekonstruktion
des Schichtbildes bis zu einer Konvergenz wiederholt werden.
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Der
numerische Aufwand, im Vergleich zu einer einfachen Rekonstruktion
eines Schichtbildes, wird selbst bei nur einem einzigen Iterationsschritt
für das
bekannte Verfahren zur Korrektur von Strahlaufhärtungsartefakten verdreifacht,
wodurch sich derartige Korrekturen nicht immer durchführen lassen.
Die Anwendbarkeit von iterativen Algorithmen zur Beseitigung von
Strahlaufhärtungsartefakten
wird zudem umso schwieriger, je komplizierter die Strahlenverlauf
der Röntgenstrahlung
durch das Objekt ist. Im Umfeld von 3D-Rückprojektionen
werden auch 3D-Vorwärtsprojektoren
oder entsprechende Raytracer zur Berechnung des Strahlenverlaufes
benötigt, die
ebenfalls mit einem hohen numerischen Aufwand verbunden sind.
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Aus
der
DE 103 56 116 ist
ein weiteres Verfahren für
einen Computertomographen zur Verringerung von Strahlaufhärtungsartefakten
bekannt. Das Verfahren umfasst die Erfassung von Messdaten eines
Objektes aus verschiedenen Projektionsrichtungen für zwei unterschiedliche
Spektren der Röntgenstrahlung,
eine Rekonstruktion zumindest eines ersten und eines zweiten temporären Energiebildes, eine
Transformation des zweiten temporären Energiebildes in ein erstes
transformiertes Energiebild und eine Kombination des ersten temporären Energiebildes
mit dem ersten transformierten Energiebild, um ein kombiniertes
erstes Energiebild zu erzeugen, in welchem Strahlaufhärtungsartefakte
vermindert sind. Auch dieses Verfahren ist nur mit einem sehr hohen
numerischen Aufwand durchführbar.
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Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist es ein Verfahren für eine Röntgeneinrichtung
bzw. einen Computertomographen anzugeben, mit dem eine effiziente
Verminderung von Strahlaufhärtungsartefakten
aus einem erzeugten Bild eines Objektes möglich ist.
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Diese
Aufgabe wird durch ein Verfahren für eine Röntgeneinrichtung bzw. durch
einen Computertomographen zur Verminderung von Strahlaufhärtungsartefakten
aus einem erzeugt Bilder eines Objektes gemäß den Merkmalen des unabhängigen Anspruchs
1 bzw. 16 gelöst.
Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens sind jeweils Gegenstand
der Unteransprüche
2 bis 15.
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Die
Erfindung geht von der Erkenntnis aus, dass eine Korrektur von Messwerten
einer Röntgeneinrichtung
zur Verminderung von Strahlaufhärtungsartefakten
auch ohne Einsatz eines iterativen Prozesses und ohne Berechnung
von temporären
Energiebildern dann möglich
ist, wenn zu jedem Detektorelement eines Detektors der Röntgeneinrichtung
pro Projektionsrichtung zumindest zwei Messwerte zu zumindest zwei
unterschiedlichen Energiebereichen der Röntgenstrahlung erfasst werden.
In diesem Fall kann eine Korrektur jedes Messwertes beispielsweise
durch Auslesen eines korrigierten Wertes aus zumindest einer Lookup-Tabelle
ermittelt werden, wobei der korrigierte Wert einem pseudomonochromatischen
Messwert entspricht, der die Strahlaufhärtung für zumindest zwei Komponenten
beim Durchtritt der Röntgenstrahlung
durch das Objekt berücksichtigt.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren,
bei welchem Röntgenstrahlung
erzeugt wird und bei welchem die Messwerte in Abhängigkeit
einer Schwächung
der durch das Objekt tretenden Röntgenstrahlung
aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen von dem aus Detektorelementen
gebildeten Detektor erfasst werden, umfasst dementsprechend Verfahrensschritte,
bei denen:
- a) zu jedem der Detektorelemente
pro Projektionsrichtung N Messwerte zu N unterschiedlichen Energiebereichen
der Röntgenstrahlung
erfasst werden, wobei N ≥ 2
ist,
- b) bei denen zu jedem der Detektorelemente aus den erfassten
N Messwerten jeweils ein pseudomonochromatischer Messwert ermittelt
wird und
- c) bei denen aus den so ermittelten pseudomonochromatischen
Messwerten der Detektorelemente ein Bild rekonstruiert wird, in
dem die Strahlaufhärtungsartefakte
im Wesentlichen unterdrückt sind.
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Die
Korrektur der Strahlaufhärtungsartefakte erfolgt
somit ohne einen numerischen aufwendigen Iterationsprozess und ohne
Berechnung von temporären
Energiebildern direkt auf der Grundlage der von den Detektorelementen
erfassten Messwerte, ohne dass eine Rekonstruktion eines temporären Bildes, beispielsweise
eines Schichtbildes, notwendig ist. Die Korrektur kann somit schritthaltend
während
einer Abtastung des Objektes durchgeführt werden.
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Die
N Messwerte zu den N unterschiedlichen Energiebereichen der Röntgenstrahlung
können
auf einfache Weise durch N unterschiedlich eingestellte Spektren
der Röntgenstrahlung
erfasst werden. In einer weiteren vorteilhaften Variante der Erfindung
ist es ebenfalls denkbar, dass die Messwerte bei einem unveränderten
Spektrum der Röntgenstrahlung,
jedoch in verschiedenen Energiefenstern eines energieauflösenden Detektors
erfasst werden.
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Die
Ermittlung des pseudomonochromatischen Messwertes aus den N Messwerten
umfasst vorteilhaft eine Ermittlung von N Durchstrahlungsdicken
N unterschiedlicher Komponenten, wobei die N unterschiedlichen Komponenten
verschiedene Absorptionseigenschaften auf Grund verschiedener mittlerer
Kernladungszahlen oder Dichten aufweisen.
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Zu
jedem Messwert lassen sich auf einfache Weise die Durchstrahlungsdicken
von den N unterschiedlichen Komponenten des Objektes unabhängig davon
ermitteln, in welcher Reihenfolge die Komponenten von der Röntgenstrahlung
durchstrahlt werden. Die Ermittlung der Durchstrahlungsdicken bietet
insbesondere den Vorteil, dass diese abgeleiteten Messgrößen von
dem Effekt der Strahlaufhärtung
unbeeinflusst sind.
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Der
pseudomonochromatische Messwert wird vorzugsweise aus einer Summe
der jeweils mit einem Gewichtungskoeffizienten gewichteten N Durchstrahlungsdicken
der N unterschiedlichen Komponenten berechnet. Der Gewichtungskoeffizient
ist dabei vorteilhaft ein der Komponente zugeordneter Absorptionskoeffizient
der Röntgenstrahlung.
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Die
N Durchstrahlungsdicken der N unterschiedlichen Komponenten werden
in einer vorteilhaften Variante der Erfindung aus N Lookup-Tabellen mit
jeweils N Eingangswerten und einem Ausgangswert ermittelt, wobei
die N Eingangswerte die N Messwerte korrespondierend zu den N spektralen Anteilen
der Röntgenstrahlung
sind und der Ausgangswert die Durchstrahlungsdicke der jeweiligen Komponente
ist. Das Auslesen eines Wertes aus einer N-dimensionalen Lookup-Tabelle
benötigt
eine nur sehr geringe Rechenzeit, so dass die Ermittlung der N Durchstrahlungsdicken
der N Komponenten schritthalten mit der Abtastung erfolgen kann.
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Anstelle
der Lookup-Tabellen kann alternativ dazu jeweils ein geeignetes
Polynom zur Bestimmung der Durchstrahlungsdicke der N Komponenten aus
den N Messwerten verwendet werden.
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Die
N Lookup-Tabellen werden vorzugsweise auf einfache Weise dadurch
bestimmt, dass die N Messwerte zu unterschiedlichen Energiebereichen der
Röntgenstrahlung
simuliert und in Form einer N-dimensionalen Matrix abgespeichert
werden, wobei während
der Simulation die Durchstrahlungsdicken der N unterschiedlichen
Komponenten variiert und anschließend die so er mittelten N-dimensionalen Matrizen
in modifizierte Matrizen überführt werden, welche
zu invertierten Abbildungen der durch die N-dimensionalen Matrizen
definierten Abbildungen von N Messwerten auf N Durchstrahlungsdicken
gehören.
Aus jeder der N modifizierten Matrizen wird dabei eine der N Lookup-Tabellen
gebildet.
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Alternativ
zu den N Lookup-Tabellen, welche zur Ermittlung der N Durchstrahlungsdicken
der N Komponenten des Objektes eingesetzt werden, um daraus den
von der Strahlungsaufhärtung
unabhängigen
pseudomonochromatischen Messwert zu ermitteln, ist es ebenfalls
vorteilhafter Weise vorgesehen, den pseudomonochromatischen Messwert
unmittelbar aus einer einzigen Lookup-Tabelle mit jeweils N Eingangswerten
und einem Ausgangswert zu ermitteln, wobei die N Eingangswerte die
N Messwerte der N unterschiedlichen Spektren der Röntgenstrahlung
sind und der Ausgangswert der pseudomonochromatische Messwert ist.
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Der
Ausgangswert kann in einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung
aus Einträgen
der jeweiligen Lookup-Tabelle interpoliert werden. In diesem Fall
ist es nicht erforderlich, dass alle möglichen quasi-kontinuierlichen
Messwerte als Eingangswerte bei der Generierung der Lookup-Tabelle
berücksichtigt
werden. Vielmehr können
aus den Behelfs-Ausgangswerten derjenigen Eingangswerte, die aus
dem im Vergleich zu dem Messwert nächst größeren und dem nächst kleineren
Eingangswert der Lookup-Tabelle ermittelt werden, der zu den Messwerten
passende Ausgangswert bzw. der passende pseudomonochromatische Messwert
interpoliert werden.
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Die
Interpolation des dem Messwert zugeordneten Ausgangswertes ist in
besonders zweckmäßiger Weise
durch eine multilineare Interpolation der Dimension N der Behelfs-Ausgangswerte bestimmbar.
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Die
jeweilige Lookup-Tabelle kann vorteilhaft durch ein Polynom repräsentiert
werden, welches einen mathematischen Zusammenhang zwischen den Eingangswerten
und dem Ausgangswert der Lookup-Tabelle beschreibt. Die Verwendung
eines Polynoms zur Bestimmung von Durchstrahlungsdicken anstelle
einer Lookup-Tabelle
ist bei Berücksichtung
einer hohen Anzahl von verschiedenen Komponenten eines Objektes
unter einem geringeren Speicherbedarf möglich.
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Die
Röntgenstrahlung
wird vorzugsweise von einem Röntgenstrahler
in Form einer Röntgenröhre erzeugt.
Die unterschiedlichen Spektren der Röntgenstrahlung sind in diesem
Fall in einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung durch unterschiedlich
eingestellte Röhrenspannungen
erzeugbar.
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Für den Fall,
dass N gleich zwei ist und das zu untersuchende Objekt im Wesentlichen
nur zwei Komponenten aufweist, nämlich
Knochen und Wasser, wird vorteilhaft ein erstes Spektrum der Röntgenstrahlung
zur Erfassung jeweils eines ersten Messwertes bei eingestellter
Röhrenspannung
von 80 kV und ein zweites Spektrum der Röntgenstrahlung zur Erfassung
eines zweiten Messwertes bei eingestellter Röhrenspannung von 140 kV erzeugt.
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Ohne
Einschränkung
der Allgemeinheit wird in dem Folgenden davon ausgegangen, dass
die Röntgeneinrichtung
ein Computertomograph ist. Prinzipiell ist dieses Verfahren aber
auch für
andersartige Röntgeneinrichtungen
einsetzbar, bei denen eine Mehrzahl von Messwerten einer durch ein
Objekt tretenden Röntgenstrahlung
aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen erfasst werden, um basierend
auf den so erfassten Messwerten ein Bild zu erzeugen.
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Ausführungsbeispiele
sowie weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung gemäß den Unteransprüchen sind
in den folgenden schematischen Zeichnungen dargestellt:
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1 eine
Röntgeneinrichtung
in teils blockschaltartiger, teils perspektivischer Darstellung,
welche zur Ausführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
geeignet ist;
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2 in
skizzierter Form eine Ermittlung eines pseudomonochromatischen Messwertes
zur Korrektur von Strahlaufhärtungsartefakten
beispielhaft für
zwei erfasste Messwerte eines Detektorelements;
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3 Äquipotentiallinien
simulierter Messwerte eines ersten Spektrums der Röntgenstrahlung als
Funktion der Durchstrahlungsdicken von zwei Komponenten;
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4 Äquipotentiallinien
simulierter Messwerte eines zweiten Spektrums der Röntgenstrahlung
als Funktion der Durchstrahlungsdicken von zwei Komponenten in Form
eines Diagramms;
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5 Durchstrahlungsdicke
von der ersten Komponente als Funktion der Messwerte zu dem ersten
und dem zweiten spektralen Anteil der Röntgenstrahlung;
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6 Durchstrahlungsdicke
von der zweiten Komponente als Funktion der Messwerte zu dem ersten
und dem zweiten spektralen Anteil der Röntgenstrahlung.
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In 1 ist
eine Röntgeneinrichtung,
hier ein Computertomograph, in teils blockartiger und teils perspektivischer
Ansicht gezeigt. Eine Lagerungsvorrichtung des Computertomographen
umfasst eine bewegliche Tischplatte 17 mittels der ein
zu untersuchendes Objekt 16, beispielsweise ein Patient,
durch eine Öffnung
im Gehäuse
des Computertomographen in einen Messbereich 25 eines dem
Computertomographen zugeordneten Aufnahmesystems 1, 2 bewegt
werden kann. Das Objekt 16 und der Messbereich 25 des
Aufnahmesystems 1, 2 sind auf diese Weise relativ
zueinander verstellbar.
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Das
Aufnahmesystem 1, 2 weist einen Röntgenstrahler 1,
beispielsweise eine Röntgenröhre, und
einen diesem gegenüberliegend
angeordneten Detektor 2 auf, welcher mehrere zu Spalten
und zu Zeilen aufgereihte Detektorelemente 3 enthält. Der Röntgenstrahler 1 erzeugt
ein fächerförmiges Röntgenstrahlenbündel. Das
Röntgenstrahlenbündel durchdringt
das in dem Messbereich 25 des Aufnahmesystems 1, 2 positionierte
Objekt 16 und trifft auf die Detektorelemente 3 des
Detektors 2 auf. Die Detektorelemente 3 erzeugen
jeweils einen von der Schwächung
der durch den Messbereich 25 tretenden Röntgenstrahlung
abhängigen
Schwächungswert,
der im Folgenden als Messwert bezeichnet wird. Die Umwandlung der
Röntgenstrahlung
in Messwerte erfolgt beispielsweise mittels einer mit einem Szintillator
optisch gekoppelten Photodiode oder mittels eines direkt konvertierenden
Halbleiters. Ein Satz von Messwerten des Detektors 2, welche
für eine
spezielle Position des Röntgenstrahlers 1 relativ zu
dem Objekt 16 aufgenommen werden, wird als "Projektion" bezeichnet.
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Im
Inneren des Computertomographen befindet sich eine nicht dargestellte
Gantry, auf der das Aufnahmesystem 1, 2 angeordnet
ist. Die Gantry ist mittels einer nicht dargestellten Antriebseinheit
mit einer hohen Rotationsgeschwindigkeit um die Systemachse 18 des
Computertomographen rotierbar. Auf diese Weise lassen sich eine
Vielzahl Projektionen aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen
von dem Objekt 16 anfertigen. Durch eine Rotation der Gantry
bei gleichzeitigem kontinuierlichem Vorschub des Objektes 16 in
Richtung der Systemachse 18 kann insbesondere ein Untersuchungsbereich
des Objektes 16 abgetastet werden, der größer ist
als der vom Aufnahmesystem 1, 2 gebildete Messbereich 25.
Die bei der spiralförmigen
Abtastung 19 aus verschiedenen Projektionsrichtung gewonnenen
Messwerte des Objektes 16 lassen sich zu Schicht- oder Volumenbilder
verrechnen und sind auf einer Anzeigeeinheit 22 einer Bedienperson
visuell darstellbar.
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Der
Computertomograph kann aber auch in anderen, von der spiralförmigen Abtastung 19 abweichenden
Form betrieben werden. Es ist beispielsweise vorstellbar, dass das
Objekt 16 ohne eine Verstellung der Tischplatte 17 lediglich
durch Rotation des Aufnahmesystems 1, 2 abgetastet
wird. Diese Art der Abtas tung wird beispielsweise bei kardiologischen Untersuchungen
eingesetzt, bei denen zyklische Bewegungsabläufe des Herzens untersucht
werden. Die zur Abtastung erforderlichen Betriebsparameter lassen
sich mittels einer Bedieneinheit 23 von einer Bedienperson
vorgeben, wobei die Bedieneinheit 23 in Verbindung mit
einer Recheneinheit 20 steht.
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Das
zu untersuchende Objekt 16 weist in der Regel verschiedene
Komponenten von Materie auf, die zum Teil ganz unterschiedliche
Absorptionskoeffizienten besitzen. Die von dem Röntgenstrahler 1 erzeugte
Röntgenstrahlung,
die das Objekt 16 durchstrahlt, ist nicht monochromatisch,
sondern weist ein von einer Röhrenspannung
abhängiges
Spektrum auf. Niederenergetische Röntgenstrahlung wird beim Durchgang
durch Materie bzw. beim Durchgang durch das Objekt stärker geschwächt als
hochenergetische Röntgenstrahlung.
Es entstehen Strahlaufhärtungsartefakte
im erzeugten Ergebnisbild dadurch, dass sich unterschiedliche Schwächungen
der Röntgenstrahlung
für das
gleiche Objekt 16 ergeben in der Abhängigkeit davon, in welcher
Reihenfolge die Materie durchstrahlt wird. Die daraus resultierenden
Messwertinkonsistenzen führen
zu Strahlaufhärtungsartefakten.
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Eine
Korrektur der Strahlaufhärtungsartefakte
ist dann möglich,
wenn zu jeder Projektionsrichtung eine Mehrzahl von Messwerten zu
unterschiedlichen Energiebereichen der Röntgenstrahlung zu jedem Detektorelement 3 erfasst
wird. Prinzipiell lassen sich aus N zu unterschiedlichen Energiebereichen
erfassten Messwerten N Komponenten des durchstrahlten Objektes 16 hinsichtlich
des Strahlaufhärtungseffektes
kompensieren.
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Die
Erfassung von Messwerten zu unterschiedlichen Energiebereichen der
Röntgenstrahlung
ist auf verschiedene Weise möglich.
So ist es beispielsweise denkbar, dass zu einem fest eingestellten
Spektrum der Röntgenstrahlung
die Messwerte in N verschiedenen Engeriefenstern des in 1 gezeigten
De tektors 2 erfasst werden, wobei der Detektor 2 Messwerte
für zumindest
zwei unterschiedliche Energiebereiche der Röntgenstrahlung erfassen kann.
Neben dem Einsatz eines solchen energieauflösenden Detektors 2 ist
es aber auch auf einfache Weise möglich, die Messwerte zu unterschiedlichen
Energiebereichen der Röntgenstrahlung
dadurch zu erfassen, dass N unterschiedliche Spektren der Röntgenstrahlung
eingesetzt werden. Für
das Verfahren ist es dabei vollkommen unerheblich, auf welche Weise
die Spektren erzeugt werden. Es wäre beispielsweise denkbar,
dass der Computertomograph zu diesem Zweck eine Mehrzahl von Röntgenstrahlern
aufweist. In diesem nicht einschränkenden Ausführungsbeispiel
werden die verschiedenen Spektren jedoch dadurch erzeugt, dass die
eine Röntgenröhre 1 mit
unterschiedlich eingestellten Röhrenspannungen
betrieben wird.
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In
dem Folgenden wird davon ausgegangen, dass das Objekt 16,
beispielsweise ein Patient, im Wesentlichen N = 2 Komponenten aufweist,
nämlich Knochen
und Wasser. Daher sind zu jeder Projektionsrichtung und zu jedem
Detektorelement zwei Messungen zu zwei unterschiedlich eingestellten Spektren
der Röntgenstrahlung
notwendig, damit die Strahlaufhärtungsartefakte
der zwei Komponenten beseitigt werden kann.
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Im
Allgemeinen Fall lassen sich aber beliebig viele unterschiedliche
Komponenten des Objektes bei einer Korrektur der Strahlaufhärtungsartefakte berücksichtigen.
Prinzipiell ist die erzielbare Korrektur von Strahlungsaufhärtungsartefakten
umso besser, je mehr Komponenten des Objektes berücksichtigt
werden.
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Der
Computertomograph weist, damit eine solche Korrektur der Strahlaufhärtungsartefakte
in einem erzeugten Bild, beispielsweise in einem Schichtbild, möglich ist,
eine der Gantry und dem Röntgenstrahler 1 zugeordnete
Steuereinheit 24 auf. Durch die Steuereinheit 24 sind
verschiedene Röhrenspannungen
vorgebbar, so dass ein Objekt mit unterschiedlich ein gestellten
Spektren der Röntgenstrahlung
durchstrahlt werden kann.
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Das
Verstellen der Röhrenspannung
erfolgt in Abhängigkeit
einer Projektionswinkelposition und/oder in Abhängigkeit der Umdrehung des
Aufnahmesystems, so dass zu jedem Detektorelement pro Projektionsrichtung
N Messwerte zu N unterschiedlich Energiebereichen der Röntgenstrahlung erfasst
werden, wobei N so zu wählen
ist, dass N größer gleich
zwei ist. Die von den Detektorelementen 3 erfassten Messwerte
werden dabei mittels einer Erfassungseinheit 20 ausgelesen
und anschließend
einer Recheneinheit 21 zur Weiterverarbeitung übermittelt.
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In
dem hier ausgeführten
Beispiel, bei dem das Objekt 16 im Wesentlichen die zwei
Komponenten Knochen und Wasser umfasst, werden die Messwerte bei
einem ersten Spektrum der Röntgenstrahlung
und bei einem davon unterschiedlichen zweiten Spektrum der Röntgenstrahlung
erfasst, wobei das erste Spektrum bei eingestellter Röhrenspannung von
80 kV und das zweite Spektrum bei eingestellter Röhrenspannung
von 140 kV erzeugt wird.
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Die
Recheneinheit 21 dient dazu, so wie in 2 dargestellt,
aus zwei Messwerten 4, 5 jeweils einen pseudomonochromatischen
Messwert 8 zu ermitteln. Der pseudomonochromatische Messwert 8 ist
ein fiktiver Messwert, der für
das Objekt 16 bei einer gedachten monochromatischen Röntgenstrahlung
gemessen werden würde
und der zu keinen Strahlaufhärtungsartefakte
in einem erzeugten Bild, beispielsweise in einem Schichtbild des
Computertomographen, führt.
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Die 2 zeigt
in skizzierter Form eine Ermittlung des pseudomonochromatischen
Messwertes 8 zur Korrektur von Strahlaufhärtungsartefakten beispielhaft
für die
zwei zu unterschiedlichen Spektren der Röntgenstrahlung erfassten Messwerte 4, 5 des
Detektorelementes 3.
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Zur
Ermittlung des pseudomonochromatischen Messwertes 8 werden
zu diesem Zweck zunächst
aus den jeweiligen zwei Messwerten 4, 5, welche
zu unterschiedlichen Spektren der Röntgenstrahlung erfasst wurden,
zwei Durchstrahlungsdicken 6, 7 der beiden Komponenten
Knochen und Wasser bestimmt. Die Durchstrahlungsdicken 6, 7 lassen
sich auf besonders effiziente Weise durch zwei Lookup-Tabellen 9, 10 bestimmen,
wobei aus jeder der Lookup-Tabellen 9 bzw. 10 eine
Durchstrahlungsdicke 6 bzw. 7 einer Komponente
bestimmt werden kann. Die Eingangswerte der Lookup-Tabelle 9 bzw. 10 sind
die zwei Messwerte 4, 5 und der Ausgangswert ist
die Durchstrahlungsdicke 6 bzw. 7 der jeweiligen
Komponente.
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Der
pseudomonochromatische Wert 8 wird anschließend auf
der Grundlage der so bestimmten Durchstrahlungsdicken 6, 7 durch
folgende gewichtete Summe synthetisiert: C(m1,
m2) = μl·D1(m1,
m2) + μ2·D2(m1,
m2), wobei
- C(m1, m2)
- der pseudomonochromatische Messwert 8,
- D1(m1, m2)
- die erste Durchstrahlungsdicke 6 der ersten
Komponente, nämlich
von Wasser,
- D2(m1, m2)
- die erste Durchstrahlungsdicke 7 der zweiten
Komponente, nämlich
von Knochen,
- m1
- der erste Messwert 4 bei
erstem eingestellten Spektrum der Röntgenstrahlung,
- m2
- der zweite Messwert 5 bei
zweitem eingestellten Spektrum der Röntgenstrahlung,
- μ1
- der Absorptionskoeffizient
der ersten Komponente,
- μ2
- der Absorptionskoeffizient
der zweiten Komponente ist.
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Im
Prinzip lässt
sich der pseudomonochromatische Messwert 8 durch die Wahl
der Absorptionskoeffizienten frei einstellen. Zweckmäßigerweise entspricht
der Absorptionskoeffizient der ersten Komponente dem Absorptionskoeffizienten
von Wasser und der Absorptionskoeffizient der zweiten Komponente
dem Absorptionskoeffizienten von Knochen.
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In 2 ist
in gestrichelter Form der allgemeine Fall dargestellt, bei dem N
Messwerte zu N unterschiedlichen Spektren erfasst werden. Aus den
N Messwerten werden N Durchstrahlungsdicken der N Komponenten aus
entsprechenden N-dimensionalen Lookup-Tabellen
ausgelesen, so dass der pseudomonochromatische Wert 8 aus
einer gewichteten Summe der N Durchstrahlungsdicken synthetisiert werden
kann. Die Lookup-Tabellen
können
aber aus Speicherplatzgründen
auch durch entsprechende Polynome repräsentiert werden, welche einen
mathematischen Zusammenhang zwischen den Eingangswerten und dem
Ausgangswert der Lookup-Tabelle beschreiben.
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Die
N Lookup-Tabellen 9, 10 werden dadurch bestimmt,
dass zunächst
für jedes
der N einstellbaren Spektren der Röntgenstrahlung jeweils die
Messwerte 4, 5 der durch ein Objekt mit N Komponenten tretenden
Röntgenstrahlung
simuliert und in Form einer N-dimensionalen Matrix abgespeichert
werden.
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Bei
der Simulation von Messwerten bei dem konkreten Beispiel eines Objektes
mit zwei Komponenten, nämlich
mit den Komponenten Wasser und Knochen, ist es beispielsweise erforderlich,
dass die Spektren der Röntgenstrahlung
zu den bei der Messung eingestellten, unterschiedlichen Röhrenspannungen
numerisch erzeugbar sind. Zu diesem Zweck werden beispielsweise
im Vorfeld der Simulation die Spektren der Röntgenstrahlung bei entsprechend eingestellter
Röhrenspannung
mit Hilfe eines Spektrometers gemessen und abgespeichert, so dass
die Spektren der Röntgenstrahlung
während
der Simulation abrufbar sind. Es wäre ebenfalls denkbar, dass ein
Spektrum einer Röntgenstrahlung
in parametrisierter Form während
der Simulation abrufbar ist. Die verschiedenen Spektren könnten beispielsweise durch
Polynome n-ter Ordnung dargestellt werden, wobei eine Veränderung
der als Parameter vorgebbaren Röhrenspannung
eine Verschiebung des Frequenzspektrums der Röntgen strahlung bewirkt. Die stochastischen
Prozesse der Absorption der Röntgenstrahlung
beim Durchgang durch die Materie bzw. beim Durchgang durch die Komponenten
des Objektes, wobei die Durchstrahlungsdicke der jeweiligen Komponente
ein Parameterwert bei der Simulation der Messwerte ist, können beispielsweise
mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt werden. Die aus der Simulation
gewonnenen Messwerte zu den verschiedenen Spektren der Röntgenstrahlung
werden in Form einer Matrix erfasst.
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Die 3 bzw. 4 zeigt Äquipotentiallinien
simulierter Messwerte eines ersten bzw. zweiten Spektrums der Röntgenstrahlung
als Funktion der in einem Objekt vorliegenden Durchstrahlungsdicken von
zwei Komponenten, wobei in Richtung einer gezeigten x-Achse die
Werte der Durchstrahlungsdicken der ersten Komponente und in Richtung
der y-Achse die Werte der Durchstrahlungsdicken der zweiten Komponente
aufgetragen sind. Auf den in der 3 bzw. 4 eingezeichneten Äquipotentiallinien
weisen die Messwerte jeweils denselben Wert auf.
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Wie
in 3 dargestellt, ist aus der Durchstrahlungsdicke 6 der
ersten Komponente in Verbindung mit der Durchstrahlungsdicke 7 der
zweiten Komponente der erste Messwert 4 ermittelbar, welcher
bei der eingestellten ersten Röhrenspannung bzw.
bei dem ersten eingestellten Spektrum der Röntgenstrahlung von dem jeweiligen
Detektorelement 3 erzeugt werden würde. In gleicher Weise ist, so
wie in der 4 dargestellt, aus der Durchstrahlungsdicke 6 der
ersten Komponente in Verbindung mit der Durchstrahlungsdicke 7 der
zweiten Komponente der zweite Messwert 5 ermittelbar, welcher
bei der eingestellten zweiten Röhrenspannung
bzw. bei dem zweiten eingestellten Spektrum der Röntgenstrahlung
von dem jeweiligen Detektorelement 3 erzeugt werden würde.
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Die
so bestimmbaren Messwerte 4, 5 werden jeweils
als Elemente in eine Matrix eingetragen, wobei die Messwerte innerhalb
der Matrix so angeordnet sind, dass den Messwerten in eingezeichneter Zeilenrichtung 14 aufsteigende
Werte der Durchstrahlungsdicke 6 der ersten Komponente
und in eingezeichneter Spaltenrichtung 15 aufsteigende Durchstrahlungsdicken 7 der
zweiten Komponente zugeordnet sind.
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Die
erste Matrix beschreibt eine Abbildung der Durchstrahlungsdicken 6, 7 der
ersten und der zweiten Komponente auf den Messwert 4 einer
durch das Objekt tretenden Röntgenstrahlung
in Abhängigkeit
des ersten Spektrums der Röntgenstrahlung.
Die zweite Matrix beschreibt entsprechend eine Abbildung der Durchstrahlungsdicken 6, 7 der
ersten und der zweiten Komponente auf den Messwert 5 einer durch
das Objekt tretenden Röntgenstrahlung
in Abhängigkeit
des zweiten Spektrums der Röntgenstrahlung.
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Die über die
Matrizen definierten Abbildungen können anschließend beispielsweise
nach einem numerischen Verfahren invertiert werden. In einem ersten
Verfahrensschritt wird dabei aus der Abbildung der ersten Matrix
eine erste Behelfsabbildung gebildet, bei der die Durchstrahlungsdicke 6 der
ersten Komponente und der von dem ersten Spektrum abhängige Messwert 4 auf
die Durchstrahlungsdicke 7 der zweiten Komponente abgebildet
werden. Entsprechend wird aus der Abbildung der zweiten Matrix eine
zweite Behelfsabbildung gebildet, so dass die Durchstrahlungsdicke 6 der
ersten Komponente und der von dem zweiten Spektrum abhängige Messwert 5 ebenfalls
auf die Durchstrahlungsdicke 7 der zweiten Komponente abgebildet
werden. Die Behelfsabbildungen sind dabei durch das Auslesen eines
jeweiligen Wertetripels a) Durchstrahlungsdicke 6 der ersten
Komponente, b) Durchstrahlungsdicke 7 der zweiten Komponente
und c) Messwert 4 bzw. 5, welcher von dem ersten
bzw. zweiten Spektrum der Röntgenstrahlung
abhängig
ist, erzeugbar. In beiden Behelfsmatrizen sind Äquipotentiallinien angebbar, für die die
Durchstrahlungsdicke 7 der zweiten Komponente gleiche Werte
aufweist. Die Behelfsabbildungen können, bildlich gesprochen, überlagert
werden, so dass sich die Ä quipotentiallinien
der Durchstrahlungsdicken 7 der zweiten Komponente für bestimmte
Kombinationen des Wertepaares a) Durchstrahlungsdicke 6 der
ersten Komponente und b) Messwert 4 bzw. 5 des
ersten bzw. zweiten Spektrums der Röntgenstrahlung schneiden. Auf
Basis der Werte der Durchstrahlungsdicken 6, 7 der
ersten und der zweiten Komponente und der Messwerte 4, 5 des
ersten und des zweiten Spektrums der Röntgenstrahlung an den Schnittpunkte
der Äquipotentiallinien
können
die invertierten Abbildungen gebildet werden, welche den Zusammenhang
zwischen den Messwerten 4, 5 einer durch das Objekt
tretenden Röntgenstrahlung
in Abhängigkeit
des ersten und des zweiten Spektrums und den Durchstrahlungsdicken 6, 7 der
beiden Komponenten angibt.
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Jede
dieser Abbildungen ist in Form einer modifizierten Matrix darstellbar.
Die erste modifizierte Matrix beschreibt eine Abbildung der Messwerte 4, 5 der
durch das Objekt tretenden Röntgenstrahlung
für das
erste und das zweite Spektrum der Röntgenstrahlung auf die Durchstrahlungsdicke 6 der
ersten Komponente. Die zweite modifizierte Matrix beschreibt entsprechend
eine Abbildung der Messwerte 4, 5 der durch das
Objekt tretenden Röntgenstrahlung
für das
erste und das zweite Spektrum der Röntgenstrahlung auf die Durchstrahlungsdicke 7 der zweiten
Komponente.
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Die
Elemente der modifizierten Matrizen werden abschließend in
Lookup-Tabellen 9, 10 übertragen, wobei jeweils zwei
Messwerte 4, 5 zu den zwei unterschiedlichen Spektren
der Röntgenstrahlung
die Eingangswerte sind und der aus der Lookup-Tabelle 9 bzw. 10 ausgelesene
Wert jeweils einer Durchstrahlungsdicke 6 bzw. 7 einer
Komponente entspricht.
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In
der 5 bzw. 6 ist die erste Durchstrahlungsdicke 6 der
ersten Komponente bzw. die zweite Durchstrahlungskomponente 7 der
zweiten Komponente als Funktion des dem ersten Spektrums der Röntgenstrahlung
zugeordneten ersten Messwertes 4 und des dem zweiten Spektrums
der Röntgenstrahlung
zugeord neten zweites Messwertes 5 dargestellt, wobei in
Richtung der x-Achse 12 die ersten Messwerte und in Richtung
der y-Achse 15 die zweiten Messwerte aufgetragen sind.
Zur Übersichtlichkeit
sind in den 5 und 6 jeweils
nur ein erster Messwert 4 und ein zweiter Messwert 5 mit
einem Bezugszeichen versehen.
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Wie
in 5 dargestellt, wird aus dem ersten Messwert 4 in
Verbindung mit dem zweiten Messwert 5 die erste Durchstrahlungsdicke 6 der
ersten Komponente ermittelt. In gleicher Weise wird, so wie in der 6 dargestellt,
aus dem ersten Messwert 4 in Verbindung mit dem zweiten
Messwert 5 die zweite Durchstrahlungsdicke 7 der
zweiten Komponente ermittelt.
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Prinzipiell
werden zur Einsparung von Speicherplatz zweckmäßigerweise nicht alle möglichen quasi-kontinuierlichen
Messwerte als Eingangswerte bei der Generierung der Lookup-Tabelle berechnet. In
diesem Fall kann es vorkommen, dass ein Messwert als Eingangswert
für die
Lookup-Tabelle nicht vorhanden ist. Wird ein Messwert durch die Lookup-Tabelle
nicht abgedeckt, so werden in diesem Fall zu dem jeweiligen Messwert
der nächst
größere Eingangswert
und der nächst
kleinere Eingangswert ermittelt, welche in der Lookup-Tabelle vorhanden
sind. Anschließend
werden aus den so ermittelten Eingangswerten die zugehörigen pseudomonochromatischen
Messwerte ausgelesen. Der zu den gesuchten Messwerten korrespondierende pseudomonochromatische
Messwert wird abschließend
durch eine Interpolation bestimmt. Die Interpolation wird vorzugsweise
durch eine multi-lineare, beispielsweise eine billineare Interpolation
realisiert. Es können
aber auch andere Interpolationen, wie beispielsweise Spline-Interpolationen
zum Einsatz kommen, bei denen nicht nur jeweils ein benachbarter Eintrag
der Lookup-Tabelle, sondern eine Mehrzahl von Einträgen der
Lookup-Tabelle verwendet werden.
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Alternativ
zu den N Lookup-Tabellen, welche zur Ermittlung der N Durchstrahlungsdicken
der N Komponenten des Objektes eingesetzt werden, um daraus den
von der Strahlungsaufhärtung
unabhängigen
pseudomonochromatischen Messwert zu ermitteln, ist es möglich, den
pseudomonochromatischen Messwert unmittelbar aus einer einzigen Lookup-Tabelle
mit jeweils N Eingangswerten und einem Ausgangswert zu ermitteln,
wobei die einzige Lookup-Tabelle aus N Lookup-Tabellen dadurch hervorgeht,
dass aus diesen sämtliche
pseudomonochromatischen Messwerte für alle möglichen Messwerte in der zuvor
beschriebenen Form synthetisiert werden und in die einzige Lookup-Tabelle übertragen werden.