DE10113786C2 - Abtastverfahren für ein Eingangssignal mit einer Grundfrequenz - Google Patents

Abstract

Ein Eingangssignal weist eine Grundfrequenz (f) auf. Es wird mit einer Abtastfrequenz (F) abgetastet, die einem ganzzahligen Vielfachen einer vermuteten Grundfrequenz (f') entspricht. Das abgetastete Eingangssignal wird in mehrere Frequenzkomponenten mit Amplituden (An) und Phasenlagen (phin) zerlegt, die der Frequenz Null, der vermuteten Grundfrequenz (f') und ganzzahligen Vielfachen der vermuteten Grundfrequenz (f') zugeordnet sind. Anhand mindestens einer der Frequenzkomponenten wird ein Korrekturwert (deltaF*) für die Abtastfrequenz (F) ermittelt und diese entsprechend nachgeführt.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Abtastverfahren für ein Eingangssignal mit einer Grundfrequenz, wobei iterativ folgende Schritte ausgeführt werden:

• - das Eingangssignal wird mit einer Abtastfrequenz abgetas­ tet, wobei die Abtastfrequenz einem ganzzahligen Vielfachen einer vermuteten Grundfrequenz entspricht,
• - das abgetastete Eingangssignal wird in mehrere Frequenzkom­ ponenten mit Amplituden und Phasenlagen zerlegt, wobei die Frequenzkomponenten der Frequenz Null, der vermuteten Grundfrequenz und ganzzahligen Vielfachen der vermuteten Grundfrequenz zugeordnet sind und
• - die Abtastfrequenz wird gemäss einem Korrekturwert für die Abtastfrequenz nachgeführt.

Derartige Abtastverfahren sind allgemein bekannt. Beispiel­ haft wird auf die DE 44 30 246 A1 verwiesen. Aus der DE 44 20 348 C1 ist ein ähnliches Verfahren bekannt. Dort er­ folgt die Abtastung aber mit einem gebrochen-rationalen Viel­ fachen der vermuteten Grundfrequenz.

In verschiedenen Anwendungen der Signalverarbeitung wird die Berechnung abhängiger Größen mittels Fouriertransformationen, insbesondere mittels schneller Fouriertransformationen (fast fourier transformation), durchgeführt. Fouriertransformatio­ nen eignen sich besonders für Berechnungen an stationären und quasistationären Signalen, also an Signalen, bei denen sich die Frequenz gar nicht oder nur langsam ändert. Typische Bei­ spiele sind die Anwendung bei der Überwachung und Ermittlung elektrischer Größen (Spannung, Strom, Leistung, Klirrfaktor usw.) in Energieversorgungsnetzen. Auch in Nachrichtenüber­ tragungssystemen werden derartige Signalverarbeitungen ange­ wendet.

Bei Fouriertransformationen sollte die Abtastfrequenz ein ganzzahliges Vielfaches der Frequenz der Grundschwingung betragen. Insbesondere muss bei schnellen Fouriertransforma­ tionen die Frequenz der Abtastung einer Zweierpotenz der Grundfrequenz entsprechen. Aufgrund dieser Forderung muss die Abtastfrequenz an die Frequenz des Eingangssignals angepasst werden. Ändert sich die Grundfrequenz des Eingangssignals, muss auch die Abtastfrequenz nachgeführt werden.

Um die Abtastfrequenz an die Grundfrequenz anpassen zu kön­ nen, muss die Frequenzabweichung zwischen vermuteter und tat­ sächlicher Grundfrequenz bekannt sein.

Die Bestimmung der Grundfrequenz wird im Stand der Technik mit einem zusätzlichen Messverfahren durchgeführt. Beispiels­ weise werden - siehe z. B. die bereits erwähnte DE 44 20 348 C1 - die Abstände von Nulldurchgängen der Grundschwingung er­ fasst. Das Eingangssignal wird in diesem Fall tiefpassgefil­ tert und anschließend die Zeitpunkte der Nulldurchgänge des gefilterten Signals ermittelt. Die Genauigkeit dieser Art der Frequenzmessung ist stark von der Güte des Tiefpasses, von der Zahl der Abtastungen pro Periode und der Eigenschaften der Messeingänge abhängig.

Ferner ist es bekannt, die Grundfrequenz mittels digitaler Filter zu ermitteln. Digitale Filter hoher Güte sind aber re­ chenintensiv, minderwertige Filter unterdrücken harmonische Störungen nicht ausreichend.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Ab­ tastverfahren und eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens zu schaffen, mittels dessen bzw. derer bei minimalem Auf­ wand ein zuverlässiges Nachführen der Abtastfrequenz möglich ist.

Die Aufgabe wird durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 1 und die Vorrichtung gemäß Patentanspruch 12 gelöst.

Dabei wird der Korrekturwert aus der Differenz der anhand einer Iteration ermittelten Phasen­ lage mindestens einer der Frequenzkomponenten und der Phasenlage derselben Frequenzkomponente einer vorangegangenen Ite­ ration ermittelt.

Denn die Zerlegung in die Frequenzkomponenten erfolgt sowieso im Rahmen der Weiterverarbeitung des Eingangssignals. Es ist also kein zusätzlicher Filteraufwand, sondern lediglich eine Auswertung der sowieso bereits vorhandenen Frequenzkomponen­ ten erforderlich.

In der Regel ist die Zerlegung in die Frequenzkomponenten ei­ ne Fouriertransformation, insbesondere eine schnelle Fou­ riertransformation (fast fourier transformation).

Zum Ermitteln des Korrekturwertes ist es möglich, die Fre­ quenzkomponente mit der niedrigsten zugeordneten Frequenz he­ ranzuziehen, deren Amplitude einen vorbestimmten Schwellwert überschreitet. Alternativ oder zusätzlich ist es auch mög­ lich, die Frequenzkomponente mit der größten Amplitude und/­ oder die Frequenzkomponente, die der vermuteten Grundfrequenz zugeordnet ist, heranzuziehen.

Wenn die vorangegangene Iteration die unmittelbar vorangegan­ gene Iteration ist, ergibt sich eine optimale Regeldynamik.

In der Regel wird die Abtastfrequenz von einem steuerbaren Oszillator erzeugt und die von dem steuerbaren Oszillator er­ zeugte Abtastfrequenz anhand des Korrekturwertes nachgeführt. Wenn in diesem Fall die Abtastfrequenz einem Frequenzregler als Istfrequenz und der Korrekturwert dem Frequenzregler als Zusatzsollfrequenz zugeführt werden und der Frequenzregler den steuerbaren Oszillator entsprechend nachregelt, ist das Nachführen der Abtastfrequenz besonders einfach.

Wenn anhand mindestens einer der Frequenzkomponenten die Grundfrequenz des Eingangssignals ermittelt wird, steht die tatsächliche Grundfrequenz unmittelbar zur Verfügung.

Bei mehreren Eingangssignalen mit derselben Grundfrequenz ar­ beitet das Verfahren besonders stabil und zuverlässig, wenn auf jedes Eingangssignal ein Abtastverfahren nach einem der obigen Ansprüche angewendet wird, wobei die Abtastfrequenz für alle Eingangssignale dieselbe ist.

Die Stabilität des Verfahrens wird noch weiter erhöht, wenn für jedes der Eingangssignale separat ein Vorkorrekturwert für die Abtastfrequenz ermittelt wird und der Korrekturwert unter Heranziehung aller Vorkorrekturwerte ermittelt wird.

Weitere Vorteile und Einzelheiten werden anhand der nach­ folgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels nähert erläutert. Dabei zei­ gen in Prinzipdarstellung

Fig. 1 ein Stromnetz mit einer Abtastvorrichtung,

Fig. 2 ein Ablaufdiagramm und

Fig. 3 einen Ausschnitt von Fig. 2.

Gemäß Fig. 1 ist eine Abtastvorrichtung 1 an Phasen eines dreiphasigen Drehstromnetzes angeschlossen. Gegebenenfalls kann die Abtastvorrichtung 1 auch zusätzlich an einen (in FIG gestrichelt angedeuteten) Nullleiter angeschlossen sein. Strom und/oder Spannung des Netzes oszillieren mit einer Grundfrequenz f von typischerweise 50 Hz oder 60 Hz. Die Ab­ tastvorrichtung 1 ist mit einem steuerbaren Oszillator 2 ver­ bunden. Dieser liefert eine Abtastfrequenz F. Mit dieser - für alle Phasen gleichen - Abtastfrequenz F werden die Phasen abgetastet. Jede der Phasen liefert also ein Eingangssignal. Das Einlesen der Eingangssignale erfolgt gemäß Fig. 2 in einem Schritt 3.

Nach dem Einlesen einer vorbestimmten Anzahl N von Abtastwer­ ten für die drei Eingangssignale werden diese sodann in einem Schritt 4 in mehrere Frequenzkomponenten zerlegt. Jede der Frequenzkomponenten weist dabei eine Amplitude An und ein Phasenlage ϕn auf. n steht dabei für 0, 1, 2 . . ., je nachdem, ob die jeweilige Amplitude An und Phasenlage ϕn der Frequenz Null (n = 0), einer vermuteten Grundfrequenz f' (n = 1) oder ganzzahligen Vielfachen der vermuteten Grundfrequenz f' (n = 2, 3, . . .) zugeordnet sind.

Zum Ermitteln der Amplituden An und Phasenlagen ϕn der Fre­ quenzkomponenten werden die abgetasteten Signale im Schritt 4 einer schnellen Fouriertransformation unterzogen. Die Anzahl N von Abtastwerten ist somit eine Zweierpotenz, typisch 64, 256 oder 1024. Die Frequenzkomponenten berechnen sich auf­ grund der Fouriertransformation zu

An exp (iϕn) = ΣS(tj) exp (-2iπnFtj/N)

S (tj) ist dabei der momentane Wert des zum Zeitpunkt tj ab­ getasteten Signals. Aus obiger Formel ist auch die erwartete Grundfrequenz f' ersichtlich. Sie ergibt sich zu F/N.

Sodann wird in einem Schritt 5 für jedes der drei abgetaste­ ten Signale ein Vorkorrekturwert K1, K2 bzw. K3 ermittelt. In einem Schritt 6 wird der Mittelwert dieser drei Signale gebildet. Der Mittelwert stellt einen Korrekturwert δF* für die Abtastfrequenz dar. Der Korrekturwert δF* wird in einem Schritt 7 als Zusatzsollwert einem Frequenzregler 8 zuge­ führt. Dem Frequenzregler 8 werden ferner als Istwert die Ab­ tastfrequenz F und als Grundsollwert F* das N-fache der Soll­ frequenz f* des Drehstromnetzes zugeführt. Der Frequenzregler 8 regelt dann den steuerbaren Oszillator 2 entsprechend nach.

Sodann wird in einem Schritt 9 anhand des Korrekturwerts δF* und somit indirekt anhand mindestens einer der Frequenzkompo­ nenten die Grundfrequenz f ermittelt. Die Grundfrequenz f er­ gibt sich zu

f = f(1 + δF*/F).

Der Korrekturwert δF* wird anhand mindestens einer der Fre­ quenzkomponenten ermittelt. Hierzu sind verschiedenen Vorge­ hensweisen möglich. Dies wird nachstehend in Verbindung mit Fig. 3 näher erläutert.

Gemäß Fig. 3 werden im Rahmen der Fouriertransformation im Schritt 4 die Amplituden An und die Phasenlagen ϕn der Fre­ quenzkomponenten ermittelt. In der Regel ist die Frequenzkom­ ponente, die der vermuteten Grundfrequenz f' zugeordnet ist, die dominante Frequenzkomponente. Wenn dies der Fall ist, kann gemäß einem Schritt 10 ein Teilkorrekturwert k1 anhand der Frequenzkomponente ermittelt werden, die der vermuteten Grundfrequenz f' zugeordnet ist.

Alternativ oder zusätzlich ist es möglich, in einem Schritt 11 den Index n zu ermitteln, bei dem die Amplitude An der korrespondierenden Frequenzkomponente den größten Wert an­ nimmt. Zum Ermitteln eines entsprechenden Teilkorrekturwertes k2 wird dann in einem Schritt 12 diese Frequenzkomponente he­ rangezogen.

Alternativ oder zusätzlich ist es auch möglich, beginnend mit der der vermuteten Grundfrequenz f' zugeordneten Frequenzkom­ ponente, nacheinander die Amplituden An der Frequenzkomponen­ ten auf Übersteigen eines vorbestimmten Schwellwerts min zu überprüfen. Dies ist in Schritten 13 bis 15 dargestellt. So­ wie die überprüfte Amplitude An den vorbestimmten Schwellwert min überschreitet, wird zu einem Schritt 16 verzweigt, in dem ein weiterer Teilkorrekturwert k3 ermittelt wird.

In einem Schritt 17 erfolgt dann durch Mittelwertbildung die Ermittlung des Vorkorrekturwerts Ki (i = 1, 2, 3) für das je­ weilige Signal.

Falls nur ein Signal betrachtet wird, kann selbstverständlich aus dem Vorkorrekturwert Ki direkt der Korrekturwert δF* für die Abtastfrequenz F ermittelt werden und die Abtastfrequenz F nachgeführt werden. Im vorliegenden Fall aber werden mehre­ re, hier drei, Signale betrachtet. Daher erfolgt gemäß Fig. 2 im Schritt 7 die bereits erwähnte weitere Mittelwertbildung. Die Zahl von drei gleichzeitig verarbeiteten Signalen ist da­ bei nur beispielhaft. Insbesondere bei Drehstromnetzen ist es in der Regel sinnvoll, sowohl die Spannungs- als auch die Stromverläufe der Phasen und auch des Nullleiters abzutasten, insgesamt also acht Signale.

Die Berechnung der Teilkorrekturwerte k1, k2, k3 erfolgt an­ hand der Phasenlagen ϕn der betrachteten Frequenzkomponente. Der jeweilige Teilkorrekturwert ki (i = 1, 2, 3) errechnet sich zu

ki = α(ϕn - ϕn').

ϕn' ist dabei die korrespondierende Phasenlage derselben Fre­ quenzkomponente einer vorangegangenen Iteration, insbesondere der unmittelbar vorangegangenen Iteration. α hat den Wert F/2πm. m hat den Wert 1, wenn die vorangegangene Iteration die unmittelbar vorangegangene Iteration ist, den Wert 2, wenn die der unmittelbar vorangegangenen Iteration vorange­ gangene Iteration herangezogen wird, usw.

Das obenstehend beschriebene Abtastverfahren ist selbstre­ gelnd. Die korrekte Abtastfrequenz F kann also aus dem Ergeb­ nis der Fouriertransformation als solcher direkt abgeleitet werden. Zusätzliche Hardware- und/oder Firmwarelösungen sind nicht erforderlich. Auch treten keine Verzögerungen auf, wie sie beispielsweise von digitalen Filtern verursacht werden können.

Die erreichte Genauigkeit der Frequenzmessung ist besser als 0,1% und damit für die meisten Anwendungen ausreichend.

Das obenstehend beschriebene Verfahren ist universell anwend­ bar, wenn die Regelgeschwindigkeit größer als die maximale Änderungsgeschwindigkeit der Signalfrequenz ist. Dies trifft insbesondere bei stationären und quasistationären Signalen zu.

Claims (12)

1. Abtastverfahren für ein Eingangssignal mit einer Grundfre­ quenz (f), wobei iterativ folgende Schritte ausgeführt wer­ den:
das Eingangssignal wird mit einer Abtastfrequenz (F) abge­ tastet, wobei die Abtastfrequenz (F) einem ganzzahligen Vielfachen einer vermuteten Grundfrequenz (f') entspricht,
das abgetastete Eingangssignal wird in mehrere Frequenzkom­ ponenten mit Amplituden (An) und Phasenlagen (ϕn) zerlegt, wobei die Frequenzkomponenten der Frequenz Null, der vermu­ teten Grundfrequenz (f') und ganzzahligen Vielfachen der vermuteten Grundfrequenz (f') zugeordnet sind,
anhand der Differenz der anhand einer Iteration ermittelten Phasenlage (ϕn) mindestens einer der Frequenzkomponenten und der Phasenlage (ϕn') derselben Frequenzkomponente einer vorangegangenen Iteration wird ein Korrekturwert (δF*) für die Abtastfrequenz (F) ermittelt und
die Abtastfrequenz (F) wird gemäss dem Korrekturwert (δF*) nachgeführt.

2. Abtastverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Zerlegung in die Frequenzkomponenten eine Fourier­ transformation, insbesondere eine schnelle Fouriertransforma­ tion (fast fourier transformation), ist.

3. Abtastverfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zum Ermitteln des Korrekturwertes (δF*) die Frequenzkom­ ponente mit der niedrigsten zugeordneten Frequenz herangezo­ gen wird, deren Amplitude (An) einen vorbestimmten Schwell­ wert (min) überschreitet.

4. Abtastverfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass zum Ermitteln des Korrekturwertes (δF*) die Frequenzkom­ ponente mit der größten Amplitude (An) herangezogen wird.

5. Abtastverfahren nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zum Ermitteln des Korrekturwertes (δF*) die Frequenzkom­ ponente herangezogen wird, die der vermuteten Grundfrequenz (f') zugeordnet ist.

6. Abtastverfahren nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die vorangegangene Iteration die unmittelbar vorangegan­ gene Iteration ist.

7. Abtastverfahren nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Abtastfrequenz (F) von einem steuerbaren Oszillator (2) erzeugt wird und dass die von dem steuerbaren Oszillator (2) erzeugte Abtastfrequenz (F) anhand des Korrekturwertes (δF*) nachgeführt wird.

8. Abtastverfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Abtastfrequenz (F) einem Frequenzregler (8) als Istfrequenz und der Korrekturwert (δF*) dem Frequenzregler (8) als Zusatzsollfrequenz zugeführt werden und dass der Fre­ quenzregler (8) den steuerbaren Oszillator (2) entsprechend nachregelt.

9. Abtastverfahren nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass anhand mindestens einer der Frequenzkomponenten die Grundfrequenz (f) des Eingangssignals ermittelt wird.

10. Abtastverfahren für mehrere Eingangssignale mit derselben Grundfrequenz, dadurch gekennzeichnet, dass auf jedes Eingangssignal ein Abtastverfahren nach einem der obigen Ansprüche angewendet wird und dass die Abtastfre­ quenz (F) für alle Eingangssignale dieselbe ist.

11. Abtastverfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass für jedes der Eingangssignale separat ein Vorkorrektur­ wert (K1, K2, K3) für die Abtastfrequenz (F) ermittelt wird und dass der Korrekturwert (δF*) unter Heranziehung aller Vorkorrekturwerte (K1, K2, K3) ermittelt wird.

12. Abtastvorrichtung zur Durchführung eines Abtastverfahrens nach einem der obigen Ansprüche.