DE10113786A1 - Abtastverfahren für ein Eingangssignal mit einer Grundfrequenz - Google Patents
Abtastverfahren für ein Eingangssignal mit einer GrundfrequenzInfo
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Abstract
Ein Eingangssignal weist eine Grundfrequenz (f) auf. Es wird mit einer Abtastfrequenz (F) abgetastet, die einem ganzzahligen Vielfachen einer vermuteten Grundfrequenz (f') entspricht. Das abgetastete Eingangssignal wird in mehrere Frequenzkomponenten mit Amplituden (An) und Phasenlagen (phin) zerlegt, die der Frequenz Null, der vermuteten Grundfrequenz (f') und ganzzahligen Vielfachen der vermuteten Grundfrequenz (f') zugeordnet sind. Anhand mindestens einer der Frequenzkomponenten wird ein Korrekturwert (deltaF*) für die Abtastfrequenz (F) ermittelt und diese entsprechend nachgeführt.
Description
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Abtastverfahren für
ein Eingangssignal mit einer Grundfrequenz, wobei iterativ
folgende Schritte ausgeführt werden:
- - das Eingangssignal wird mit einer Abtastfrequenz abgetas tet, wobei die Abtastfrequenz einem ganzzahligen Vielfachen einer vermuteten Grundfrequenz entspricht,
- - das abgetastete Eingangssignal wird in mehrere Frequenzkom ponenten mit Amplituden und Phasenlagen zerlegt, wobei die Frequenzkomponenten der Frequenz Null, der vermuteten Grundfrequenz und ganzzahligen Vielfachen der vermuteten Grundfrequenz zugeordnet sind und
- - die Abtastfrequenz wird gemäss einem Korrekturwert für die Abtastfrequenz nachgeführt.
Derartige Abtastverfahren sind allgemein bekannt. Beispiel
haft wird auf die DE 44 30 246 A1 verwiesen.
In verschiedenen Anwendungen der Signalverarbeitung wird die
Berechnung abhängiger Größen mittels Fouriertransformationen,
insbesondere mittels schneller Fouriertransformationen (fast
fourier transformation), durchgeführt. Fouriertransformatio
nen eignen sich besonders für Berechnungen an stationären und
quasistationären Signalen, also an Signalen, bei denen sich
die Frequenz gar nicht oder nur langsam ändert. Typische Bei
spiele sind die Anwendung bei der Überwachung und Ermittlung
elektrischer Größen (Spannung, Strom, Leistung, Klirrfaktor
usw.) in Energieversorgungsnetzen. Auch in Nachrichtenüber
tragungssystemen werden derartige Signalverarbeitungen ange
wendet.
Bei Fouriertransformationen sollte die Abtastfrequenz ein
ganzzahliges Vielfaches der Frequenz der Grundschwingung
betragen. Insbesondere muss bei schnellen Fouriertransforma
tionen die Frequenz der Abtastung einer Zweierpotenz der
Grundfrequenz entsprechen. Aufgrund dieser Forderung muss die
Abtastfrequenz an die Frequenz des Eingangssignals angepasst
werden. Ändert sich die Grundfrequenz des Eingangssignals,
muss auch die Abtastfrequenz nachgeführt werden.
Um die Abtastfrequenz an die Grundfrequenz anpassen zu kön
nen, muss die Frequenzabweichung zwischen vermuteter und tat
sächlicher Grundfrequenz bekannt sein.
Die Bestimmung der Grundfrequenz wird im Stand der Technik
mit einem zusätzlichen Messverfahren durchgeführt. Beispiels
weise werden die Abstände von Nulldurchgängen der Grund
schwingung erfasst. Das Eingangssignal wird in diesem Fall
tiefpassgefiltert und anschließend die Zeitpunkte der Null
durchgänge des gefilterten Signals ermittelt. Die Genauigkeit
dieser Art der Frequenzmessung ist stark von der Güte des
Tiefpasses, von der Zahl der Abtastungen pro Periode und der
Eigenschaften der Messeingänge abhängig.
Ferner ist es bekannt, die Grundfrequenz mittels digitaler
Filter zu ermitteln. Digitale Filter hoher Güte sind aber re
chenintensiv, minderwertige Filter unterdrücken harmonische
Störungen nicht ausreichend.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Ab
tastverfahren zu schaffen, mittels dessen bei minimalem Auf
wand ein zuverlässiges Nachführen der Abtastfrequenz möglich
ist.
Die Aufgabe wird dadurch gelöst, dass der Korrekturwert an
hand mindestens einer der Frequenzkomponenten ermittelt wird.
Denn die Zerlegung in die Frequenzkomponenten erfolgt sowieso
im Rahmen der Weiterverarbeitung des Eingangssignals. Es ist
also kein zusätzlicher Filteraufwand, sondern lediglich eine
Auswertung der sowieso bereits vorhandenen Frequenzkomponen
ten erforderlich.
In der Regel ist die Zerlegung in die Frequenzkomponenten ei
ne Fouriertransformation, insbesondere eine schnelle Fou
riertransformation (fast fourier transformation).
Zum Ermitteln des Korrekturwertes ist es möglich, die Fre
quenzkomponente mit der niedrigsten zugeordneten Frequenz he
ranzuziehen, deren Amplitude einen vorbestimmten Schwellwert
überschreitet. Alternativ oder zusätzlich ist es auch mög
lich, die Frequenzkomponente mit der größten Amplitude und/
oder die Frequenzkomponente, die der vermuteten Grundfrequenz
zugeordnet ist, heranzuziehen.
Der Korrekturwert wird dadurch ermittelt, dass die Differenz
der anhand einer Iteration ermittelten Phasenlage der heran
gezogenen Frequenzkomponente und der Phasenlage derselben
Frequenzkomponente einer vorangegangenen Iteration gebildet
wird und der Korrekturwert aus der Differenz der Phasenlagen
ermittelt wird.
Wenn die vorangegangene Iteration die unmittelbar vorangegan
gene Iteration ist, ergibt sich eine optimale Regeldynamik.
In der Regel wird die Abtastfrequenz von einem steuerbaren
Oszillator erzeugt und die von dem steuerbaren Oszillator er
zeugte Abtastfrequenz anhand des Korrekturwertes nachgeführt.
Wenn in diesem Fall die Abtastfrequenz einem Frequenzregler
als Istfrequenz und der Korrekturwert dem Frequenzregler als
Zusatzsollfrequenz zugeführt werden und der Frequenzregler
den steuerbaren Oszillator entsprechend nachregelt, ist das
Nachführen der Abtastfrequenz besonders einfach.
Wenn anhand mindestens einer der Frequenzkomponenten die
Grundfrequenz des Eingangssignals ermittelt wird, steht die
tatsächliche Grundfrequenz unmittelbar zur Verfügung.
Bei mehreren Eingangssignalen mit derselben Grundfrequenz ar
beitet das Verfahren besonders stabil und zuverlässig, wenn
auf jedes Eingangssignal ein Abtastverfahren nach einem der
obigen Ansprüche angewendet wird, wobei die Abtastfrequenz
für alle Eingangssignale dieselbe ist.
Die Stabilität des Verfahrens wird noch weiter erhöht, wenn
für jedes der Eingangssignale separat ein Vorkorrekturwert
für die Abtastfrequenz ermittelt wird und der Korrekturwert
unter Heranziehung aller Vorkorrekturwerte ermittelt wird.
Weitere Vorteile und Einzelheiten ergeben sich aus der nach
folgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels. Dabei zei
gen in Prinzipdarstellung
Fig. 1 ein Stromnetz mit einer Abtastvorrichtung,
Fig. 2 ein Ablaufdiagramm und
Fig. 3 einen Ausschnitt von Fig. 2.
Gemäß Fig. 1 ist eine Abtastvorrichtung 1 an Phasen eines
dreiphasigen Drehstromnetzes angeschlossen. Gegebenenfalls
kann die Abtastvorrichtung 1 auch zusätzlich an einen (in FIG
gestrichelt angedeuteten) Nullleiter angeschlossen sein.
Strom und/oder Spannung des Netzes oszillieren mit einer
Grundfrequenz f von typischerweise 50 Hz oder 60 Hz. Die Ab
tastvorrichtung 1 ist mit einem steuerbaren Oszillator 2 ver
bunden. Dieser liefert eine Abtastfrequenz F. Mit dieser -
für alle Phasen gleichen - Abtastfrequenz F werden die Phasen
abgetastet. Jede der Phasen liefert also ein Eingangssignal.
Das Einlesen der Eingangssignale erfolgt gemäß Fig. 2 in einem
Schritt 3.
Nach dem Einlesen einer vorbestimmten Anzahl N von Abtastwer
ten für die drei Eingangssignale werden diese sodann in einem
Schritt 4 in mehrere Frequenzkomponenten zerlegt. Jede der
Frequenzkomponenten weist dabei eine Amplitude An und ein
Phasenlage ϕn auf. n steht dabei für 0, 1, 2, . . ., je nachdem,
ob die jeweilige Amplitude An und Phasenlage ϕn der Frequenz
Null (n = 0), einer vermuteten Grundfrequenz f' (n = 1) oder
ganzzahligen Vielfachen der vermuteten Grundfrequenz f' (n =
2, 3, . . .) zugeordnet sind.
Zum Ermitteln der Amplituden An und Phasenlagen ϕn der Fre
quenzkomponenten werden die abgetasteten Signale im Schritt 4
einer schnellen Fouriertransformation unterzogen. Die Anzahl
N von Abtastwerten ist somit eine Zweierpotenz, typisch 64,
256 oder 1024. Die Frequenzkomponenten berechnen sich auf
grund der Fouriertransformation zu
An exp (iϕn) = Σ S (tj) exp (-2iπnFtj/N)
S (tj) ist dabei der momentane Wert des zum Zeitpunkt tj ab
getasteten Signals. Aus obiger Formel ist auch die erwartete
Grundfrequenz f' ersichtlich. Sie ergibt sich zu F/N.
Sodann wird in einem Schritt S für jedes der drei abgetaste
ten Signale ein Vorkorrekturwert K1, K2 bzw. K3 ermittelt.
In einem Schritt 6 wird der Mittelwert dieser drei Signale
gebildet. Der Mittelwert stellt einen Korrekturwert δF* für
die Abtastfrequenz dar. Der Korrekturwert δF* wird in einem
Schritt 7 als Zusatzsollwert einem Frequenzregler 8 zuge
führt. Dem Frequenzregler 8 werden ferner als Istwert die Ab
tastfrequenz F und als Grundsollwert F* das N-fache der Soll
frequenz f* des Drehstromnetzes zugeführt. Der Frequenzregler
8 regelt dann den steuerbaren Oszillator 2 entsprechend nach.
Sodann wird in einem Schritt 9 anhand des Korrekturwerts δF*
und somit indirekt anhand mindestens einer der Frequenzkompo
nenten die Grundfrequenz f ermittelt. Die Grundfrequenz f er
gibt sich zu
f = f (1 + δF*/F).
Der Korrekturwert δF* wird anhand mindestens einer der Fre
quenzkomponenten ermittelt. Hierzu sind verschiedenen Vorge
hensweisen möglich. Dies wird nachstehend in Verbindung mit
Fig. 3 näher erläutert.
Gemäß Fig. 3 werden im Rahmen der Fouriertransformation im
Schritt 4 die Amplituden An und die Phasenlagen ϕn der Fre
quenzkomponenten ermittelt. In der Regel ist die Frequenzkom
ponente, die der vermuteten Grundfrequenz f' zugeordnet ist,
die dominante Frequenzkomponente. Wenn dies der Fall ist,
kann gemäß einem Schritt 10 ein Teilkorrekturwert k1 anhand
der Frequenzkomponente ermittelt werden, die der vermuteten
Grundfrequenz f' zugeordnet ist.
Alternativ oder zusätzlich ist es möglich, in einem Schritt
11 den Index n zu ermitteln, bei dem die Amplitude An der
korrespondierenden Frequenzkomponente den größten Wert an
nimmt. Zum Ermitteln eines entsprechenden Teilkorrekturwertes
k2 wird dann in einem Schritt 12 diese Frequenzkomponente he
rangezogen.
Alternativ oder zusätzlich ist es auch möglich, beginnend mit
der der vermuteten Grundfrequenz f' zugeordneten Frequenzkom
ponente, nacheinander die Amplituden An der Frequenzkomponen
ten auf Übersteigen eines vorbestimmten Schwellwerts min zu
überprüfen. Dies ist in Schritten 13 bis 15 dargestellt. So
wie die überprüfte Amplitude An den vorbestimmten Schwellwert
min überschreitet, wird zu einem Schritt 16 verzweigt, in dem
ein weiterer Teilkorrekturwert k3 ermittelt wird.
In einem Schritt 17 erfolgt dann durch Mittelwertbildung die
Ermittlung des Vorkorrekturwerts Ki (i = 1, 2, 3) für das je
weilige Signal.
Falls nur ein Signal betrachtet wird, kann selbstverständlich
aus dem Vorkorrekturwert Ki direkt der Korrekturwert δF* für
die Abtastfrequenz F ermittelt werden und die Abtastfrequenz
F nachgeführt werden. Im vorliegenden Fall aber werden mehre
re, hier drei, Signale betrachtet. Daher erfolgt gemäß Fig. 2
im Schritt 7 die bereits erwähnte weitere Mittelwertbildung.
Die Zahl von drei gleichzeitig verarbeiteten Signalen ist da
bei nur beispielhaft. Insbesondere bei Drehstromnetzen ist es
in der Regel sinnvoll, sowohl die Spannungs- als auch die
Stromverläufe der Phasen und auch des Nullleiters abzutasten,
insgesamt also acht Signale.
Die Berechnung der Teilkorrekturwerte k1, k2, k3 erfolgt an
hand der Phasenlagen ϕn der betrachteten Frequenzkomponente.
Der jeweilige Teilkorrekturwert ki (i = 1, 2, 3) errechnet
sich zu
ki = α (ϕn - ϕn').
ϕn' ist dabei die korrespondierende Phasenlage derselben Fre
quenzkomponente einer vorangegangenen Iteration, insbesondere
der unmittelbar vorangegangenen Iteration. α hat den Wert
F/2πm. m hat den Wert 1, wenn die vorangegangene Iteration
die unmittelbar vorangegangene Iteration ist, den Wert 2,
wenn die der unmittelbar vorangegangenen Iteration vorange
gangene Iteration herangezogen wird, usw.
Das obenstehend beschriebene Abtastverfahren ist selbstre
gelnd. Die korrekte Abtastfrequenz F kann also aus dem Ergeb
nis der Fouriertransformation als solcher direkt abgeleitet
werden. Zusätzliche Hardware- und/oder Firmwarelösungen sind
nicht erforderlich. Auch treten keine Verzögerungen auf, wie
sie beispielsweise von digitalen Filtern verursacht werden
können.
Die erreichte Genauigkeit der Frequenzmessung ist besser als
0,1% und damit für die meisten Anwendungen ausreichend.
Das obenstehend beschriebene Verfahren ist universell anwend
bar, wenn die Regelgeschwindigkeit größer als die maximale
Änderungsgeschwindigkeit der Signalfrequenz ist. Dies trifft
insbesondere bei stationären und quasistationären Signalen
zu.
Claims (13)
1. Abtastverfahren für ein Eingangssignal mit einer Grundfre
quenz (f), wobei iterativ folgende Schritte ausgeführt wer
den:
- - das Eingangssignal wird mit einer Abtastfrequenz (F) abge tastet, wobei die Abtastfrequenz (F) einem ganzzahligen Vielfachen einer vermuteten Grundfrequenz (f') entspricht,
- - das abgetastete Eingangssignal wird in mehrere Frequenzkom ponenten mit Amplituden (An) und Phasenlagen (ϕn) zerlegt, wobei die Frequenzkomponenten der Frequenz Null, der vermu teten Grundfrequenz (f') und ganzzahligen Vielfachen der vermuteten Grundfrequenz (f') zugeordnet sind,
- - anhand mindestens einer der Frequenzkomponenten wird ein Korrekturwert (δF*) für die Abtastfrequenz (F) ermittelt und
- - die Abtastfrequenz (F) wird gemäss dem Korrekturwert (δF*) nachgeführt.
2. Abtastverfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
dass die Zerlegung in die Frequenzkomponenten eine Fourier
transformation, insbesondere eine schnelle Fouriertransforma
tion (fast fourier transformation), ist.
3. Abtastverfahren nach Anspruch 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet,
dass zum Ermitteln des Korrekturwertes (δF*) die Frequenzkom
ponente mit der niedrigsten zugeordneten Frequenz herangezo
gen wird, deren Amplitude (An) einen vorbestimmten Schwell
wert (min) überschreitet.
4. Abtastverfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3,
dadurch gekennzeichnet,
dass zum Ermitteln des Korrekturwertes (δF*) die Frequenzkom
ponente mit der größten Amplitude (An) herangezogen wird.
5. Abtastverfahren nach einem der obigen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet,
dass zum Ermitteln des Korrekturwertes (δF*) die Frequenzkom
ponente herangezogen wird, die der vermuteten Grundfrequenz
(f') zugeordnet ist.
6. Abtastverfahren nach einem der obigen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet,
dass die Differenz der anhand einer Iteration ermittelten
Phasenlage (ϕn) der herangezogenen Frequenzkomponente und der
Phasenlage (ϕn') derselben Frequenzkomponente einer vorange
gangenen Iteration gebildet wird und dass der Korrekturwert
(δF*) aus der Differenz der Phasenlagen (ϕn, ϕn') ermittelt
wird.
7. Abtastverfahren nach Anspruch 6,
dadurch gekennzeichnet,
dass die vorangegangene Iteration die unmittelbar vorangegan
gene Iteration ist.
8. Abtastverfahren nach einem der obigen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet,
dass die Abtastfrequenz (F) von einem steuerbaren Oszillator
(2) erzeugt wird und dass die von dem steuerbaren Oszillator
(2) erzeugte Abtastfrequenz (F) anhand des Korrekturwertes
(δF*) nachgeführt wird.
9. Abtastverfahren nach Anspruch 8,
dadurch gekennzeichnet,
dass die Abtastfrequenz (F) einem Frequenzregler (8) als
Istfrequenz und der Korrekturwert (δF*) dem Frequenzregler
(8) als Zusatzsollfrequenz zugeführt werden und dass der Fre
quenzregler (8) den steuerbaren Oszillator (2) entsprechend
nachregelt.
10. Abtastverfahren nach einem der obigen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet,
dass anhand mindestens einer der Frequenzkomponenten die
Grundfrequenz (f) des Eingangssignals ermittelt wird.
11. Abtastverfahren für mehrere Eingangssignale mit derselben
Grundfrequenz,
dadurch gekennzeichnet,
dass auf jedes Eingangssignal ein Abtastverfahren nach einem
der obigen Ansprüche angewendet wird und dass die Abtastfre
quenz (F) für alle Eingangssignale dieselbe ist.
12. Abtastverfahren nach Anspruch 11,
dadurch gekennzeichnet,
dass für jedes der Eingangssignale separat ein Vorkorrektur
wert (K1, K2, K3) für die Abtastfrequenz (F) ermittelt wird
und dass der Korrekturwert (δF*) unter Heranziehung aller
Vorkorrekturwerte (K1, K2, K3) ermittelt wird.
13. Abtastvorrichtung zur Durchführung eines Abtastverfahrens
nach einem der obigen Ansprüche.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE2001113786 DE10113786C2 (de) | 2001-03-21 | 2001-03-21 | Abtastverfahren für ein Eingangssignal mit einer Grundfrequenz |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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DE2001113786 DE10113786C2 (de) | 2001-03-21 | 2001-03-21 | Abtastverfahren für ein Eingangssignal mit einer Grundfrequenz |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE10113786A1 true DE10113786A1 (de) | 2002-10-24 |
DE10113786C2 DE10113786C2 (de) | 2003-05-15 |
Family
ID=7678405
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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DE2001113786 Expired - Fee Related DE10113786C2 (de) | 2001-03-21 | 2001-03-21 | Abtastverfahren für ein Eingangssignal mit einer Grundfrequenz |
Country Status (1)
Country | Link |
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- 2001-03-21 DE DE2001113786 patent/DE10113786C2/de not_active Expired - Fee Related
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