DE10103071A1 - Zufallszahlengenerator und Verfahren zum Erzeugen einer Zufallszahl - Google Patents
Zufallszahlengenerator und Verfahren zum Erzeugen einer ZufallszahlInfo
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Abstract
Ein Zufallszahlengenerator umfasst eine Rauschsignalerzeugungseinrichtung (10) zum Liefern eines Rauschsignals, eine Abtasteinrichtung (16), die zwischen einen Ausgang der Rauschsignalerzeugungseinrichtung und einen Ausgang des Zufallszahlengenerators geschaltet ist und in einem Abtast-Zustand das Rauschsignal abtastet und in einem Ruhe-Zustand das Rauschsignal nicht abtastet. Der Zufallszahlengenerator umfasst ferner einen Steueroszillator (18) zum Liefern eines Steuer-Wechselsignals, wobei die Frequenz des Steuer-Wechselsignals des Steueroszillators nicht starr mit der Frequenz des Rauschsignals gekoppelt ist. Der Zufallszahlengenerator umfasst ferner eine Freischalteinrichtung (20), welche die Abtasteinrichtung dann in den Abtast-Zustand versetzt, wenn das Rauschsignal oder das von dem Rauschsignal abgeleitete Signal in einem ersten Trigger-Zustand ist, und wenn daran anschließend das Steuer-Wechselsignal des Steueroszillators in einem zweiten Trigger-Zustand ist. Damit wird sichergestellt, dass die Frequenz der Ausgangs-Abtastwerte des Zufallszahlengenerators von der Frequenz des Rauschsignals selbst abhängt, während die Phasenlage durch die Frequenz des Steueroszillators bestimmt wird. Damit kann auf einfache Art und Weise die Frequenz der Ausgangs-Abtastwerte unter Verwendung der Frequenzeinstellungsfunktionalität der Rauschsignalerzeugungseinrichtung eingestellt und an bestehende Anforderungen angepasst werden.
Description
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Zufallszahlengene
ratoren und insbesondere auf Zufallszahlengeneratoren, die in
Verbindung mit kryptographischen Anwendungen eingesetzt wer
den können.
In der Technik gibt es viele Bereiche, in denen Zufallszahlen
benötigt werden. Einige dieser Bereiche sind beispielsweise
Simulationen, bei denen Zufallszahlen eingesetzt werden, um
deterministische physikalische Prozesse simulieren zu können.
Indem verschiedene Werte der Simulation zufällig verändert
werden, kann erreicht werden, dass sich ein Simulationsver
fahren, das in einem lokalen Maximum oder Minimum "gefangen"
ist, von diesem lokalen Maximum oder Minimum wieder löst, um
vielleicht doch noch das globale Maximum oder das globale Mi
nimum finden zu können.
Zum Testen von Hardware oder Software werden ebenfalls Zu
fallszahlen eingesetzt. Diese Zufallszahlen werden benötigt,
um, wenn es nicht möglich ist, sämtliche auftretenden digita
len Signalvektoren abzuprüfen, das Verhalten des Systems bei
nicht systematisch erzeugten, zufälligen Signalvektoren zu
untersuchen.
Eine sehr wichtige Anwendung für Zufallszahlengeneratoren ist
die Kryptographie. Moderne Kryptographieverfahren basieren
auf einem zufälligen Schlüssel, der so lang sein sollte wie
die zu verschlüsselnden Daten. Ihre Sicherheit ist direkt auf
die Zufälligkeit des Schlüssels bezogen. Allgemein sollte die
Schlüsselerzeugung für kryptographische Schemen auf Zufalls
zahlen basieren, da Zufallszahlen das einzige sind, das ein
potentieller Angreifer nicht raten kann. Dies gilt sowohl für
symmetrische als auch für asymmetrische Verschlüsselungsverfahren.
Bei den meisten symmetrischen Verschlüsselungsverfah
ren werden Sequenzen von zufällig erzeugten Bits als Schlüs
sel verwendet. Bei asymmetrischen Verschlüsselungsverfahren
ist die Struktur der Schlüssel oftmals komplexer. Beispiels
weise basieren RSA-Schlüssel auf großen Primzahlen, die ge
heim bleiben müssen. Zufallszahlen sollten für die Erzeugung
der Primzahlen eingesetzt werden. Sie können beispielsweise
verwendet werden, um die Startzahl für eine sequentielle Su
che nach Primzahlen zu liefern.
Weitere Anwendungen von Zufallszahlen sowie eine allgemeine
Übersicht über die Erzeugung von Zufallszahlen sind in "A
High Quality Physical Random Number Generator", M. Dichtl und
N. Janssen, Eurosmart Security Conference - Proceedings, Mar
seille, 2000, Seiten 277-278 offenbart.
In dem U. S. -Patent Nr. 4,855,690 ist ein Zufallszahlengenera
tor beschrieben, welcher als Ausgangsgröße Abtastwerte eines
Ausgangssignals eines Oszillators mit variabler Frequenz ver
wendet. Eine solche Schaltung ist in Fig. 3 dargestellt. Der
Zufallszahlengenerator umfasst einen Analogoszillator 300,
einen digitalen Spannungs-gesteuerten Oszillator 400, eine
Logikschaltung 500, welche üblicherweise eine Flip-Flop-
Schaltung umfasst, einen Taktoszillator 600, eine zentrale
Verarbeitungseinheit (CPU) 700 sowie eine Abtasteinrichtung
800. Der Analogoszillator 300 erzeugt ein dreieckförmiges Si
gnal, das in einen Steuereingang des digitalen spannungsge
steuerten Oszillators 400 eingespeist wird. Die Abtastung des
Ausgangssignals des digitalen spannungsgesteuerten Oszilla
tors geschieht dadurch, dass die Abtasteinrichtung durch die
Logikschaltung 500 in einen Abtastzustand versetzt wird. Im
Abtastzustand liegt an dem Ausgang des Zufallszahlengenera
tors der aktuelle Wert des Ausgangssignals des VCOs 400 an.
Im Ruhezustand der Schalteinrichtung liegt dagegen am Ausgang
ein Signal an. Die Abtasteinrichtung wird von der Logikschal
tung dann in den Abtastzustand versetzt, wenn zwei Bedingun
gen erfüllt sind. Die erste Bedingung ist, dass die CPU 700
ein Enable-Signal ausgibt. Die zweite Bedingung besteht dar
in, dass das Ausgangssignals des Taktoszillators einen be
stimmten Zustand hat, beispielsweise eine ansteigende Flanke.
Eine Kette von zufälligen Ausgangswerten wird dann erzeugt,
wenn die CPU das Enable-Signal ausgibt, was dann der Fall
sein wird, wenn die CPU den Befehl erhalten hat, den Zufalls
zahlengenerator zu aktivieren, d. h. einzuschalten. Die Fre
quenz der zufälligen Werte an dem Ausgang des Zufallszahlen
generators entspricht genau der Frequenz des Taktoszillators
600, da die Logikschaltung 500 derart angeordnet ist, dass
sie immer bei einem bestimmten Zustand des Ausgangssignals
des Taktoszillators die Abtasteinrichtung 800 derart ansteu
ert, dass sie einen Abtastwert am Ausgang liefert. Dies be
deutet jedoch gleichzeitig, dass die Frequenz der Ausgangs
werte bzw. die zeitliche Steuerung des Abtastens unabhängig
von der Frequenz des Analogoszillators 300 oder des digitalen
VCO 400 ist. Die Ausgangs-Abtastwerte haben immer die gleiche
Frequenz wie der Taktoszillator, wobei die Frequenz des Ana
logoszillators 300 bzw. die Frequenz des digitalen VCO 400 in
der Folge von Abtastwerten am Ausgang des Zufallszahlengene
rators nicht mehr zu erkennen ist.
Nicht in allen Fällen ist es wünschenswert, dass die Frequenz
der Ausgangs-Abtastwerte unabhängig von der Frequenz des Ana
logoszillators bzw. des spannungsgesteuerten Digitaloszilla
tors ist. Eine Gefährdung der Sicherheit mancher Anwendun
gen, z. B. bei Geldkarten, liegt dann vor, wenn der als Zu
fallsquelle dienende Oszillator zu häufig abgetastet wird,
so dass die erhaltenen Werte stark korreliert sind. Ein sol
ches zu häufiges Abtasten könnte von einem Angreifer absicht
lich herbeigefürt werden, wenn es ihm gelingt, die Frequenz
des Taktoszillators 600 zu erhöhen. Diese Bedrohung ist be
sonders bei Chipkartensystemen realistisch, weil diese häufig
mit von extern eingespeistem Takt arbeiten.
Andererseits kann aber, wenn die Frequenzen der Oszillatoren
300 und 400 erhöht werden, auch die Abtastfrequenz erhöht
werden, so dass die vorhandenen Resourcen durch die höhere
Datenrate der Zufallszahlenerzeugung besser genutzt werden.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, einen
Zufallszahlengenerator, ein Verfahren zum Erzeugen einer Zu
fallszahl oder eine Smart Card zu schaffen, welche eine mög
lichst gute Ausnutzung vorhandener Funktionalitäten aufwei
sen, aber eine Reduktion der Sicherheit durch zu häufiges Ab
tasten der Zufallsquelle ausschließt.
Diese Aufgabe wird durch einen Zufallszahlengenerator nach
Patentanspruch 1, durch ein Verfahren zum Erzeugen einer Zu
fallszahl nach Patentanspruch 11 sowie durch eine Smart Card
nach Patentanspruch 12 gelöst.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde,
dass die Funktionalität einer Rauschsignalerzeugungseinrich
tung, welche in den allermeisten Fällen einen steuerbaren Os
zillator aufweist, dann optimal genutzt wird, wenn das Aus
gangssignal der Rauschsignalerzeugungseinrichtung, also typi
scherweise das Ausgangssignal eines steuerbaren Oszillator,
dazu verwendet wird, die Frequenz des Ausgangssignals des Zu
fallszahlengenerators zu beeinflussen. Insbesondere in den
Fällen, in denen die Rauschsignalerzeugungseinrichtung einen
steuerbaren Oszillator aufweist, kann durch Ausnutzung der
Steuerfunktionen eines solchen Oszillators, der ja bereits
einen Aussteuerbereich hat, über den seine Ausgangsfrequenz
eingestellt werden kann, auf eine Frequenzsteuerung zur An
steuerung des Taktoszillators entweder ganz oder zumindest
teilweise verzichtet werden.
Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass auch in den Fällen, in
denen die Rauschsignalerzeugungseinrichtung keinen spannungs
gesteuerten Oszillator aufweist, und in denen der Taktoszil
lator dennoch voll frequenzmäßig gesteuert werden kann, ein
Vorteil dahingehend erreicht wird, dass die Frequenz des Aus
gangssignals des Zufallszahlengenerators von der Frequenz des
Ausgangssignals der Rauschsignalerzeugungseinrichtung ab
hängt, während lediglich die Augenblicksphase des Ausgangs
signals des Zufallszahlengenerators durch einen Steueroszil
lator bestimmt wird. Nachdem der Steueroszillator keine Fre
quenz-Festlegungsfunktion mehr für das Ausgangssignal des Zu
fallszahlengenerators hat, sinken die Anforderungen an den
selben erheblich hinsichtlich z. B. der Stabilität des Steu
eroszillators. Damit ist es auf preisgünstige Art und Weise
möglich, beispielsweise auf der Smart Card selbst einen Tak
toszillator mit einfachen und damit preisgünstigen Mitteln
unterzubringen. Es werden keine äußeren Anschlüsse mehr zum
Empfang eines Taktsignals von einer äußeren Schaltung mehr
benötigt, so dass die Smart Card einen weiteren Eingang weni
ger hat. In diesem Zusammenhang sei darauf hingewiesen, dass
die Bestrebung besteht, Smart Cards mit einer möglichst ge
ringen Anzahl von Ein- und Ausgängen zu versehen. Damit soll
verhindert werden, dass ein potentieller Angreifer, der die
volle Gewalt über die Smart Card hat, z. B. den Takteingang
irgendwie verwendet, um einen neuen Angriff auf den Kryptoal
gorithmus zu fahren. Insbesondere der Zufallszahlengenerator
des Kryptoprozessors, welcher ein sicherheitstechnisch hoch
relevantes Kernstück desselben darstellt, ist so gut als mög
lich zu schützen.
Der erfindungsgemäße Zufallszahlengenerator umfasst eine
Rauschsignalerzeugungseinrichtung und eine Abtasteinrich
tung, die zwischen einen Ausgang der Rauschsignalerzeugungs
einrichtung und einen Ausgang des Zufallszahlengenerators ge
schaltet ist, wobei das Rauschsignal abgetastet wird, wenn
die Abtasteinrichtung in einem Abtast-Zustand ist, und wobei
das Rauschsignal nicht abgetastet wird, wenn die Abtastein
richtung in einem Ruhezustand ist. Der Zufallszahlengenerator
umfasst ferner einen Steueroszillator zum Liefern eines Wech
selsignals an einem Steueroszillatorausgang, wobei die Fre
quenz des Wechselsignals an dem Steueroszillatorausgang nicht
starr an die Frequenz des Rauschsignals gekoppelt ist, idea
lerweise sogar unabhängig vom Rauschsignal ist. Schließlich
umfasst der Zufallszahlengenerator eine Freischalteinrichtung
mit einem ersten und einem zweiten Steuereingang und mit ei
nem Ausgang, wobei der erste Steuereingang angeordnet ist, um
das Rauschsignal oder ein von dem Rauschsignal abgeleitetes
Signal zu empfangen, wobei der zweite Steuereingang angeord
net ist, um das Oszillatorausgangsignal oder ein von demsel
ben abgeleitetes Signal zu empfangen, und wobei an dem Aus
gang der Freischalteinrichtung ein Ausgangssignal erzeugbar
ist, durch das die Abtasteinrichtung von dem Ruhezustand in
den Abtastzustand umschaltbar ist. Die Freischaltlogik ist
insbesondere ausgestaltet, um das Ausgangssignal nur dann zu
erzeugen, wenn das Signal an dem ersten Eingang einen erster
Trigger-Zustand aufweist, und wenn anschließend das Signal an
dem zweiten Eingang einen zweiten Trigger-Zustand hat.
Das erfindungsgemäße Konzept zum Erzeugen von Zufallszahlen
besteht also in einer oftmals wiederholten zweistufigen
Freischaltung der Abtasteinrichtung. Den "äußeren" Rahmen
legt dabei das Rauschsignal oder ein von dem Rauschsignal ab
geleitetes Signal fest, während den "inneren" Rahmen des Ab
tastens der Steueroszillator bestimmt. Dies bedeutet anders
ausgedrückt, dass pro Periode des Rauschsignals oder des von
dem Rauschsignal abgeleiteten Signals ein Abtastwert erzeugt
wird, wenn die Frequenz des Steueroszillators gleich oder
größer als die Frequenz des Rauschsignals oder des von dem
Rauschsignal abgeleiteten Signals ist. Dies bedeutet wiederum
in anderen Worten, dass die Frequenz des Ausgangssignals, al
so die Frequenz der Abtastwerte, von der Frequenz des Rausch
signals bzw. von der Frequenz des von dem Rauschsignal abge
leiteten Signals abhängt, dass jedoch die Augenblicksphase
der Abtastwerte, also die Lage der Abtastwerte in einer Peri
ode des Rauschsignals oder des von dem Rauschsignal abgelei
teten Signals durch den Taktoszillator bestimmt wird.
Das erfindungsgemäße Konzept erlaubt es, in der Rauschsi
gnalerzeugungseinrichtung vorhandene Frequenzsteuerfunktiona
litäten auszunutzen. Wenn nämlich die mittlere Frequenz der
Ausgangs-Abtastwerte verändert werden soll, so muss z. B. ein
VCO in der Rauschsignalerzeugungseinrichtung einfach anders
vorgespannt werden.
Die Zufälligkeit der Ausgangs-Abtastwerte wird durch die va
riable Augenblicksphase des Steueroszillators verbessert.
Wie es aus den obigen Ausführungen ersichtlich wird, haben
die Ausgangs-Abtastwerte am Ausgang des Zufallszahlengenera
tors keine konstante Augenblicksfrequenz, wie es im Stand der
Technik der Fall ist, sondern eine variierende Augenblicks
frequenz, welche nur im Mittel konstant ist. Dies spielt je
doch bei den meisten kryptographischen Anwendungen keine Rol
le, da es auf die Folge von Einsen und Nullen ankommt, jedoch
nicht auf die Abstände zwischen den entsprechenden Flanken
eines digitalen Signals. In Fällen, in denen die Ausgangs-
Abtastwerte mit einer konstanten Frequenz erwartet werden,
kann dem Ausgang des erfindungsgemäßen Zufallszahlengenera
tors ohne weiteres eine Speicherschaltung (Puffer) nachge
schaltet werden, um die Ausgangs-Abtastwerte frequenzmäßig zu
vergleichmäßigen.
Bevorzugte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung
werden nachfolgend bezugnehmend auf die beiliegenden Zeich
nungen detailliert erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen Zu
fallszahlengenerators;
Fig. 2 ein Zeitdiagramm zur Erläuterung der Funktion des
in Fig. 1 gezeigten Zufallszahlengenerators; und
Fig. 3 ein Blockschaltbild eines bekannten Zufallszahlen
generators.
Der erfindungsgemäße Zufallszahlengenerator umfasst eine
Rauschsignalerzeugungseinrichtung 10. Die Rauschsignalerzeu
gungseinrichtung 10 umfasst vorzugsweise eine Rauschquelle 12
und einen steuerbaren Oszillator 14, welcher aufgrund der
Einfachheit der Schaltung als Spannungs-gesteuerter Oszilla
tor ausgeführt ist. Grundsätzlich kann jedoch jeder andere
steuerbare Oszillator verwendet werden.
Als Rauschquelle können beliebige Schaltungen eingesetzt wer
den, wie z. B. ein thermisch rauschender Widerstand, dessen
Ausgangssignal stark verstärkt ist, eine Diode in Sperrrich
tung, deren Schrotrauschen stark verstärkt wird, ein stark
rauschender Transistor oder aber auch eine analoge oder digi
tale Schaltung, welche eine Ausgangsignalform erzeugt, die
einen relativ zufälligen Verlauf hat. Es sei darauf hingewie
sen, dass weder das Ausgangssignal der Rauschquelle 12 noch
das Ausgangssignal des VCO 14 ideal rauschend sein müssen,
also rein statistisch völlig zufällig verteilt. Abgesehen von
der Tatsache, dass solche Signalverläufe relativ schwierig
mit überschaubaren Mitteln zu erzeugen sind, genügt jedoch
auch ein gewisser Grad an Zufälligkeit, so dass auch sämtli
che Pseudorauschquellen und dergleichen verwendet werden kön
nen. Es sei darauf hingewiesen, daß gemäß der verwendeten
Terminologie der Ausdruck "Rauschsignal" nicht auf ein idea
les Rauschsignal begrenzt ist, das eine optimal verteilte
Wahrscheinlichkeit hat. Statt dessen umfaßt der Ausdruck
"Rauschsignal" auch Wechselsignale, die keine optimale Wahr
scheinlichkeitsverteilung haben, sondern einen gewissen mini
malen Grad an Zufälligkeit oder Nicht-Voraussagbarkeit, der
für die meisten Anwendungen genügt.
Der erfindungsgemäße Zufallszahlengenerator umfasst ferner
eine Abtasteinrichtung 16, die in Fig. 1 aus Gründen der Dar
stellung einfach als normaler Schalter mit einem Eingang, ei
nem Ausgang und einem Steuereingang dargestellt ist. Die Ab
tasteinrichtung kann im einfachsten Fall zwei Zustände ein
nehmen, nämlich einen Ruhezustand, bei dem an dem Ausgang des
Zufallszahlengenerators kein Signal anliegt, (dieser Zustand
ist in Fig. 1 gezeichnet), oder einen Abtastzustand, der da
durch dargestellt werden kann, dass der Schalter der Einrich
tung 16 geschlossen ist, so dass an dem Ausgang des Zufalls
zahlengenerators ein Ausgangssignal anliegt.
Der erfindungsgemäße Zufallszahlengenerator umfasst ferner
einen Steueroszillator 18, welcher ein Wechselsignal an einem
Oszillatorausgang liefert, wobei die Frequenz des Wechselsi
gnals des Steueroszillators nicht starr mit der Frequenz des
Rauschsignals gekoppelt ist. Idealerweise sind das Wechselsi
gnal und das Rauschsignal unabhängig voneinander.
Der in Fig. 1 gezeigte Zufallszahlengenerator umfasst ferner
eine Freischalteinrichtung 20, welche auch als Freischaltlo
gik bezeichnet wird.
Die Freischalteinrichtung 20 umfasst einen ersten Eingang
20a, einen zweiten Eingang 20b sowie einen Ausgang 20c.
Wie es in Fig. 1 gezeigt ist, ist der Ausgang des Steueros
zillators 18 mit dem zweiten Eingang 20b verbunden.
Der erste Eingang 20a der Freischaltlogik 20 kann entweder
direkt mit dem Ausgang der Rauschsignalerzeugungseinrichtung
10 verbunden sein, wie es in Fig. 1 gestrichelt dargestellt
ist, oder mit dem Ausgang eines Frequenzteilers 22, wie es in
Fig. 1 mittels einer durchgezogenen Linie symbolisiert ist.
Ist der erste Eingang 20a der Freischaltlogik 20 direkt mit
dem Ausgang des VCO verbunden, so erhält die Freischaltlogik
über ihren ersten Eingang das Rauschsignal am Ausgang der
Rauschsignalerzeugungseinrichtung. Ist dagegen der Frequenz
teiler 22 zwischen den Ausgang der Rauschsignalerzeugungsein
richtung und den ersten Eingang 20a der Freischaltlogik ge
schaltet, so erhält die Freischaltlogik über ihren ersten
Eingang nicht das Rauschsignal direkt, sondern ein von dem
Rauschsignal abgeleitetes Signal.
Es sei darauf hingewiesen, dass das Ausgangssignal eines üb
lichen Frequenzteilers synchron zum Eingangssignal verläuft,
jedoch mit einer entsprechend erniedrigten Frequenz. Das Aus
gangssignal des Frequenzteilers ist somit von dem Eingangs
signal des Frequenzteilers abhängig, wobei selbstverständlich
die Frequenz des Ausgangssignals des Frequenzteilers von der
Frequenz des Eingangssignals in den Frequenzteiler abhängt.
Im nachfolgenden wird bezugnehmend auf Fig. 2 die Funktion
des erfindungsgemäßen Zufallszahlengenerators beschrieben.
Fig. 2 zeigt in einer ersten Zeile einen beispielhaften Ver
lauf des Rauschsignals. Wie es aus Fig. 2 zu sehen ist, kann
das Rauschsignal eine Folge von digitalen Werten sein, welche
entweder eine "Eins" oder eine "Null" sein können. Es sei
darauf hingewiesen, dass das Rauschsignal nicht unbedingt ein
digitales Rauschsignal sein muss, sondern genauso gut ein
analoges Rauschsignal ist, bei dem die Amplitude des Rausch
signals zwischen einem maximalen positiven Wert und einem ma
ximalen negativen Wert mit veränderlicher Frequenz variiert.
In einer zweiten Zeile 32 ist das Ausgangssignal des Fre
quenzteilers 22 (Fig. 1) aufgetragen. In einer dritten Zeile
34 befindet sich das Ausgangssignal des Steueroszillators 18
(Fig. 1) und in einer letzten Zeile 36 ist das Ausgangssignal
der Freischaltlogik 20 (Fig. 1) aufgetragen.
Zunächst ist das Ausgangssignal der Freischaltlogik auf einem
Wert von Null, was bedeutet, dass die Abtasteinrichtung in
ihrem Ruhezustand ist, d. h. kein Signal liegt am Ausgang des
Zufallszahlengenerators an. Dies bleibt so, bis das Ausgangs
signal des Frequenzteilers zu einem Zeitpunkt t1 einen Über
gang von "Null" auf "Eins" durchführt. Auch dann bleibt der
Ausgang der Freischaltlogik noch auf "Null". Dies ist so lange
der Fall, bis das Ausgangssignal des Steueroszillators zu
einem Zeitpunkt t2 ebenfalls einen Übergang von einer logi
schen "Null" zu einer logischen "Eins" aufweist. Zum Zeit
punkt t1 befindet sich somit das Signal an dem ersten Eingang
20a, d. h. das Ausgangssignal des Frequenzteilers, in einem
ersten Triggerzustand. Zu einem Zeitpunkt t2, der auf den
Zeitpunkt t1 folgt, hat auch das Signal an dem zweiten Steu
ereingang 20b der Freischaltlogik 20 seinen Trigger-Zustand
erreicht. Dann ist das Ausgangssignal der Freischaltlogik 20c
in einem hohen Zustand, was dazu führt, dass die Abtastein
richtung in ihren Abtastzustand geht, so dass an dem Ausgang
des Zufallszahlengenerators bei dem in Fig. 2 gezeigten Bei
spiel eine "Null" ausgegeben wird, wie es durch einen Ab
tastwert 40 in Fig. 2 dargestellt ist. Der Zufallszahlengene
rator gibt somit bei dem in Fig. 2 gezeigten Beispiel am Aus
gang eine "Null" aus. Nach einer kleinen Abtastperiode, die
in Fig. 2 mit T bezeichnet ist, geht die Abtasteinrichtung 16
(Fig. 1) wieder in ihren Ruhezustand zurück, d. h. der Schal
ter wird wieder geöffnet und der Zufallszahlengenerator ist
wieder zur Ausgabe eines neuen Abtastwerts bereit. Dies wird
wiederum nur dann auftreten, wenn das Ausgangssignal des Fre
quenzteilers zunächst eine positive Flanke hat, und wenn dann
das Ausgangssignal des Steueroszillators ebenfalls eine posi
tive Flanke hat. Damit wird deutlich, dass, vorausgesetzt,
die Frequenz des Steueroszillators ist niedriger als die Fre
quenz des Ausgangssignals des Frequenzteilers, der Zufalls
zahlengenerator immer dann einen Abtastwert ausgibt, wenn das
Ausgangssignal des Frequenzteilers in einem logisch hohen Zu
stand ist. Dies bedeutet wiederum, dass die mittlere Frequenz
der Ausgangs-Abtastwerte gleich der Frequenz des Ausgangs
signals des Frequenzteilers ist, welche, wie es ausgeführt
worden ist, von der Frequenz des Rauschsignals abgeleitet
ist. Aus Fig. 2 wird deutlich, dass je nach Wahl der Frequenz
des Steueroszillators der Abtastwert entweder unmittelbar
nach einer ansteigenden Flanke des Ausgangssignals des Fre
quenzteilers auftreten kann, oder aber erst unmittelbar vor
der fallenden Flanke des Ausgangssignals des Frequenzteilers.
Die Augenblicksphase des Abtastwerts, d. h. des Ausgangs
signals des Rauschgenerators bezüglich des Ausgangssignals
des Frequenzteilers und somit auch bezüglich des Rauschsi
gnals selbst wird von dem Steueroszillator bestimmt.
Es sei darauf hingewiesen, dass in Fig. 2 ein Teilerverhält
nis des Frequenzteilers von 1 : 5 beispielhaft angenommen wor
den ist, wobei die Frequenz des Steueroszillators deutlich
größer als die Frequenz des Ausgangssignals des Frequenztei
lers ist. Dies bedeutet, dass die Ausgangs-Abtastwerte des
Zufallszahlengenerators lediglich in einer Periode des Aus
gangssignals des Frequenzteilers erzeugt werden, die maximal
gleich der Periodendauer des Steueroszillatorausgangssignals
ist. In diesem Fall müsste eine ansteigende Flanke des Aus
gangssignals des Steueroszillators unmittelbar vor der an
steigenden Flanke des Ausgangssignals des Frequenzteilers
auftreten. In diesem Fall wird erst bei einer nächsten an
steigenden Flanke des Ausgangssignals des Steueroszillators
ein Ausgangs-Abtastwert erzeugt.
Je nach Frequenz des Rauschsignals können beliebige Teiler
verhältnisse eingestellt werden, wobei bei einem bevorzugten
Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ein Teilerver
hältnis von 1 : 100 gewählt wird. Um einen möglichst großen
Phasen-Bereich bezüglich des Ausgangssignals des Frequenztei
lers abwägen zu können, wird es ferner bevorzugt, die Fre
quenz des Ausgangssignals des Steueroszillators auf einen
Wert einzustellen, der um einige Prozent über der Frequenz
des Ausgangssignals des Frequenzteilers liegt.
Obwohl im vorhergehenden davon gesprochen wurde, dass der er
ste Trigger-Zustand und der zweite Trigger-Zustand jeweils
ansteigende Flanken der betreffenden Signale sind, ist es
beispielsweise auch möglich, fallende Flanken zu nehmen, oder
eine ansteigende Flanke des einen Signals und eine fallende
Flanke des anderen Signals. Wenn die Schaltung analog betrie
ben wird, so kann anstatt der fallenden Flanke oder der steigenden
Flanke als Triggerzustand ebenfalls ein bestimmter
entweder positiver oder negativer Spannungswert oder aber
auch ein bestimmter Wert der Ableitung der Spannung mit der
Zeit verwendet werden. An der allgemeinen Funktionsweise än
dert dies nichts, Auswirkungen bestehen lediglich hinsicht
lich des konkreten Entwurfs der Freischaltlogik, die z. B.
eine Anordnung aus Flip-Flops, Komparatoren und/oder logi
schen Gattern sein kann.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird somit eine Rauscherzeu
gungseinrichtung verwendet, welche vorzugsweise einen steuer
baren Oszillator aufweist, welcher abgetastet wird. Die Fre
quenz des Abtastens wird jedoch nicht durch den Steueroszil
lator festgelegt, sondern vorzugsweise durch einen Frequenz
teiler mit einem konstanten Teilerfaktor aus dem Rauschsignal
am Ausgang des Oszillators abgeleitet. Alternativ kann auch
auf die Frequenzteilung verzichtet werden, so dass das
Rauschsignal unmittelbar zum "Scharfmachen" der Freischaltlo
gik verwendet wird.
Das aus der Frequenzteilung gewonnene Signal löst somit nicht
direkt den Sample-Vorgang aus. Das Samplen wird, nachdem die
Frequenzteilung den Sample-Vorgang freigegeben oder "scharf
gemacht" hat, durch die nächste Flanke des Steueroszillators
ausgelöst, dessen Frequenz unabhängig von der der Rauschsi
gnalerzeugungseinrichtung ist. Somit ist die Frequenz, mit
der abgetastet wird, abhängig von der Frequenz der Rauschsi
gnalerzeugungseinrichtung. Lediglich die Phasenlage der Folge
von Ausgangs-Abtastwerten bezüglich einer Periodendauer des
Rauschsignals ist unabhängig von der Frequenz des Wechselsi
gnals am Ausgang der Rauschsignalerzeugungseinrichtung.
10
Rauschsignalerzeugungseinrichtung
12
Rauschquelle
14
spannungsgesteuerter Oszillator
16
Abtasteinrichtung
18
Steueroszillator
20
Freischalteinrichtung
20
a erster Steuereingang der Freischalteinrichtung
20
b zweiter Eingang der Freischalteinrichtung
20
c Ausgang der Freischalteinrichtung
22
Frequenzteiler
30
Rauschsignal
32
Ausgangssignal des Frequenzteilers
34
Ausgangssignal des Steueroszillators
36
Ausgangssignal der Freischaltlogik
40
Abtastwert
300
Analog-Oszillator
400
Digitaler VCO
500
Logikschaltung
600
Taktoszillator
700
CPU
800
Abtasteinrichtung
Claims (12)
1. Zufallszahlengenerator mit folgenden Merkmalen:
einer Rauschsignalerzeugungseinrichtung (10) zum Liefern ei nes Rauschsignals
einer Abtasteinrichtung (16), die zwischen einen Ausgang der Rauschsignalerzeugungseinrichtung und einen Ausgang des Zu fallszahlengenerators geschaltet ist, wobei das Rauschsignal abgetastet wird, wenn die Abtasteinrichtung (16) in einem Ab tast-Zustand ist, und wobei das Rauschsignal nicht abgetastet wird, wenn die Abtasteinrichtung (16) in einem Ruhe-Zustand ist;
einem Steueroszillator (18) zum Liefern eines Wechselsignals an einem Steueroszillatorausgang, wobei die Frequenz des Wechselsignals des Steueroszillators nicht starr mit der Fre quenz des Rauschsignals gekoppelt ist;
einer Freischalteinrichtung (20) mit einem ersten Steuerein gang (20a) und mit einem zweiten Steuereingang (20b) und mit einem Ausgang (20c),
wobei der erste Steuereingang (20a) angeordnet ist, um das Rauschsignal oder ein von dem Rauschsignal abgelei tetes Signal zu empfangen,
wobei der zweite Steuereingang (20b) angeordnet ist, um das Oszillatorausgangssignal oder ein von demselben ab geleitetes Signal zu empfangen, wobei an dem Ausgang (20c) der Freischalteinrichtung (20) ein Ausgangssignal erzeugbar ist, durch das die Ab tasteinrichtung (16) von dem Ruhe-Zustand in den Abtast- Zustand umschaltbar ist, und
wobei die Freischalteinrichtung (20) angeordnet ist, um das Ausgangssignal zu erzeugen, wenn das Signal an dem ersten Steuereingang (20a) einen ersten Trigger-Zustand aufweist, und wenn anschließend das Signal an dem zwei ten Steuereingang (20b) einen zweiten Trigger-Zustand aufweist.
einer Rauschsignalerzeugungseinrichtung (10) zum Liefern ei nes Rauschsignals
einer Abtasteinrichtung (16), die zwischen einen Ausgang der Rauschsignalerzeugungseinrichtung und einen Ausgang des Zu fallszahlengenerators geschaltet ist, wobei das Rauschsignal abgetastet wird, wenn die Abtasteinrichtung (16) in einem Ab tast-Zustand ist, und wobei das Rauschsignal nicht abgetastet wird, wenn die Abtasteinrichtung (16) in einem Ruhe-Zustand ist;
einem Steueroszillator (18) zum Liefern eines Wechselsignals an einem Steueroszillatorausgang, wobei die Frequenz des Wechselsignals des Steueroszillators nicht starr mit der Fre quenz des Rauschsignals gekoppelt ist;
einer Freischalteinrichtung (20) mit einem ersten Steuerein gang (20a) und mit einem zweiten Steuereingang (20b) und mit einem Ausgang (20c),
wobei der erste Steuereingang (20a) angeordnet ist, um das Rauschsignal oder ein von dem Rauschsignal abgelei tetes Signal zu empfangen,
wobei der zweite Steuereingang (20b) angeordnet ist, um das Oszillatorausgangssignal oder ein von demselben ab geleitetes Signal zu empfangen, wobei an dem Ausgang (20c) der Freischalteinrichtung (20) ein Ausgangssignal erzeugbar ist, durch das die Ab tasteinrichtung (16) von dem Ruhe-Zustand in den Abtast- Zustand umschaltbar ist, und
wobei die Freischalteinrichtung (20) angeordnet ist, um das Ausgangssignal zu erzeugen, wenn das Signal an dem ersten Steuereingang (20a) einen ersten Trigger-Zustand aufweist, und wenn anschließend das Signal an dem zwei ten Steuereingang (20b) einen zweiten Trigger-Zustand aufweist.
2. Zufallszahlengenerator nach Anspruch 1,
bei dem die Freischalteinrichtung (20) angeordnet ist, um nach einer Abtastperiode selbsttätig ein Ausgangssignal zu erzeugen, durch das die Abtasteinrichtung (16) in den Ruhe- Zustand gebracht wird, oder
bei dem die Abtasteinrichtung (16) angeordnet ist, um nach einer vorbestimmten Abtastperiode selbstständig wieder in den Ruhe-Zustand zurückzukehren.
bei dem die Freischalteinrichtung (20) angeordnet ist, um nach einer Abtastperiode selbsttätig ein Ausgangssignal zu erzeugen, durch das die Abtasteinrichtung (16) in den Ruhe- Zustand gebracht wird, oder
bei dem die Abtasteinrichtung (16) angeordnet ist, um nach einer vorbestimmten Abtastperiode selbstständig wieder in den Ruhe-Zustand zurückzukehren.
3. Zufallszahlengenerator nach Anspruch 1 oder 2,
bei dem die Freischalteinrichtung (20) angeordnet ist, um auf den ersten Trigger-Zustand in Form einer ansteigenden Flanke des Signals an dem ersten Steuereingang (20a) anzusprechen, und
um auf den zweiten Trigger-Zustand in Form einer ansteigenden Flanke des Signals an dem zweiten Steuereingang (20b) anzu sprechen.
bei dem die Freischalteinrichtung (20) angeordnet ist, um auf den ersten Trigger-Zustand in Form einer ansteigenden Flanke des Signals an dem ersten Steuereingang (20a) anzusprechen, und
um auf den zweiten Trigger-Zustand in Form einer ansteigenden Flanke des Signals an dem zweiten Steuereingang (20b) anzu sprechen.
4. Zufallszahlengenerator nach einem der vorhergehenden An
sprüche, der ferner folgendes Merkmal aufweist:
einen Frequenzteiler (22), der einen Eingang und einen Aus gang aufweist, wobei der Eingang des Frequenzteilers (22) mit der Ausgang der Rauschsignalerzeugungseinrichtung (10) gekop pelt ist, und
wobei der Ausgang des Frequenzteilers mit dem ersten Steuer eingang (20a) gekoppelt ist, um der Freischalteinrichtung (20) das von dem Rauschsignal abgeleitete Signal zu liefern,
wobei das von dem Rauschsignal abgeleitete Signal eine Fre quenz hat, die gemäß einem Teilerverhältnis des Frequenztei lers (22) einem Bruchteil der Frequenz des Rauschsignals ent spricht.
einen Frequenzteiler (22), der einen Eingang und einen Aus gang aufweist, wobei der Eingang des Frequenzteilers (22) mit der Ausgang der Rauschsignalerzeugungseinrichtung (10) gekop pelt ist, und
wobei der Ausgang des Frequenzteilers mit dem ersten Steuer eingang (20a) gekoppelt ist, um der Freischalteinrichtung (20) das von dem Rauschsignal abgeleitete Signal zu liefern,
wobei das von dem Rauschsignal abgeleitete Signal eine Fre quenz hat, die gemäß einem Teilerverhältnis des Frequenztei lers (22) einem Bruchteil der Frequenz des Rauschsignals ent spricht.
5. Zufallszahlengenerator nach Anspruch 4,
bei dem das Teilerverhältnis des Frequenzteilers (22) in ei
nem Bereich zwischen 1 : 50 und 1 : 150 liegt.
6. Zufallszahlengenerator nach Anspruch 4 oder 5,
bei dem die Frequenz des Wechselsignals an dem Steueroszilla
torausgang in der Größenordnung der Frequenz des von dem
Rauschsignal abgeleiteten Signals ist.
7. Zufallszahlengenerator nach einem der vorhergehenden An
sprüche,
bei dem die Rauschsignalerzeugungseinrichtung (10) folgende Merkmale aufweist:
eine Rauschquelle (12) mit einem Ausgang zum Liefern einer Rauschsignalform; und
einen steuerbaren Oszillator (14) mit einem Steuereingang und einem Signalausgang,
wobei der Ausgang der Rauschquelle (12) mit dem Steuereingang des steuerbaren Oszillators (14) verbunden ist.
bei dem die Rauschsignalerzeugungseinrichtung (10) folgende Merkmale aufweist:
eine Rauschquelle (12) mit einem Ausgang zum Liefern einer Rauschsignalform; und
einen steuerbaren Oszillator (14) mit einem Steuereingang und einem Signalausgang,
wobei der Ausgang der Rauschquelle (12) mit dem Steuereingang des steuerbaren Oszillators (14) verbunden ist.
8. Zufallszahlengenerator nach Anspruch 4, bei dem der Fre
quenzteiler (22) einen digitalen Zähler aufweist.
9. Zufallszahlengenerator nach einem der vorhergehenden An
sprüche,
bei dem die Rauschsignalerzeugungseinrichtung (10) ein digi
tales Rauschsignal liefert.
10. Zufallszahlengenerator nach einem der vorhergehenden An
sprüche,
bei dem das Rauschsignal oder das von dem Rauschsignal abge leitete Signal eine höchste und eine niedrigste Frequenz auf weist, und
bei dem die Frequenz des Wechselsignals des Steueroszillators (18) größer als die niedrigste Frequenz des Rauschsignals oder des von dem Rauschsignal abgeleiteten Signals ist.
bei dem das Rauschsignal oder das von dem Rauschsignal abge leitete Signal eine höchste und eine niedrigste Frequenz auf weist, und
bei dem die Frequenz des Wechselsignals des Steueroszillators (18) größer als die niedrigste Frequenz des Rauschsignals oder des von dem Rauschsignal abgeleiteten Signals ist.
11. Verfahren zum Erzeugen von Zufallszahlen, mit folgenden
Schritten:
Liefern (10) eines Rauschsignals;
Abtasten des Rauschsignals, wenn ein Abtast-Zustand vorhanden ist, und Nicht-Abtasten des Rauschsignals, wenn ein Ruhe zustand vorhanden ist;
Liefern (18) eines Steuer-Wechselsignals, wobei die Frequenz des Steuer-Wechselsignals nicht starr mit der Frequenz des Rauschsignals gekoppelt ist;
Signalisieren eines Abtast-Zustand, wenn das Rauschsignal oder das von dem Rauschsignal abgeleitete Signal in einem er sten Trigger-Zustand ist, und wenn anschließend das Steuer- Wechselsignal einen zweiten Trigger-Zustand aufweist.
Liefern (10) eines Rauschsignals;
Abtasten des Rauschsignals, wenn ein Abtast-Zustand vorhanden ist, und Nicht-Abtasten des Rauschsignals, wenn ein Ruhe zustand vorhanden ist;
Liefern (18) eines Steuer-Wechselsignals, wobei die Frequenz des Steuer-Wechselsignals nicht starr mit der Frequenz des Rauschsignals gekoppelt ist;
Signalisieren eines Abtast-Zustand, wenn das Rauschsignal oder das von dem Rauschsignal abgeleitete Signal in einem er sten Trigger-Zustand ist, und wenn anschließend das Steuer- Wechselsignal einen zweiten Trigger-Zustand aufweist.
12. Smart Card mit einem Zufallszahlengenerator nach einem
der Ansprüche 1 bis 10.
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