DE10066381B4

DE10066381B4 - Verfahren zur Berechnung der Parameter eines Induktionsmotors

Info

Publication number: DE10066381B4
Application number: DE10066381A
Authority: DE
Inventors: Giuseppe Kawasaki Guidi
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 1999-03-19
Filing date: 2000-03-14
Publication date: 2009-01-15
Anticipated expiration: 2020-03-15
Also published as: JP4253903B2; CN1267954A; DE10012280A1; JP2000270600A; US6281659B1; CN1211907C; DE10012280B4

Abstract

Verfahren zur Berechnung der Parameter eines Induktionsmotors, das umfasst einen Punkt P_R an einer vorgebbaren Position auf einer Statorstromvektorebene einzustellen;
einen gemessenen und beobachteten Wert eines Statorstromes des Induktionsmotors in Vektoren beginnend von dem Punkt P_R auf der Statorstromvectorebene umzuwandeln;
eine Phasendifferenz zwischen den Vektoren für die gemessenen und beobachteten Werte zu ermitteln; und
den Rotorwiderstand des Induktionsmotors aufgrund der Differenz zwischen den Vektoren zu berechnen, wobei für die Widerstände des Stators und des Rotors folgende Gleichungen gelten: R's = (kPRs + s·kIRs)·(is – PR)x (i's – PR) R'r = (kPRr + s·kIRr)·(|is – PR| – |i's – PR|)wobei x das Kreuz- oder Vektorprodukt, || den Betrag eine Vektors, s den Laplace Operator und K'_IRs,, K_IRr, K_PRs und K_PRr Verstärkungsfaktoren darstellen.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft Verfahren zur Berechnung der Parameter eines Induktionsmotors, der einen oder keinen Geschwindigkeitssensor aufweist.
Ein adaptiver Statorwiderstands-Kompensator für einen Drehmoment gesteuerten Induktionsmotor ist bekannt (Byeong-Senk Lee; Krishnan, R. "Adaptive stator resistance compensator for high performance direct torque controlled induction motor drives" in Industry Applications Conference, 1998. Thirty-Third IAS Annual Meeting, Volume 1, 12–14 Oct. 1998, Seiten: 423–430). Hierbei werden eine Parameterermittlung mit Hilfe der Statorstromvektorebene und eine Parameterermittlung für den Statorwiderstand vorausgesetzt, wobei für eine Vektorregelung der Asynchronmaschine eine Parameterermittlung des hierfür benötigten Rotorwiderstandes selbstverständlich erforderlich ist.
Ein bekannter Induktionsmotorantrieb ist in 12 gezeigt.
Die Vektorsteuerung eines Induktionsmotors 102 wird durchgeführt, indem das Drehmoment und der Magnetfluss des über einen Inverter 101 gespeisten Induktionsmotors 102 eingestellt werden.
12 zeigt ein Beispiel eines Induktionsmotorantriebs, der einen Geschwindigkeitssensor 132 aufweist. Mit der Vektorsteuerung dieses Systems erzeugt ein Geschwindigkeitsregler 105 eine Referenzgröße für den Drehmomentstrom 114 basierend auf einer PI-Steuerung (Proportional-Integral) aus einer Referenzgröße für die Geschwindigkeit 103, die eine Anweisung für die Geschwindigkeit darstellt und der vom Geschwindigkeitssensor 132 detektierten Drehgeschwindigkeit 112 des Induktionsmotors 102. Die so erzeugten Referenzgrößen für das Drehmoment 114 und für den Magnetfluss 113 werden an einen Stromregler 104 ausgegeben. Der Stromregler 104 erzeugt Ströme und gibt dieselben an einen Vektordreher 106 aus. Der Vektordreher 106 wandelt diese Stromwerte in relative Werte in einem Koordinatensystem (d-q-Koordinatensystem) um, das mit dem künstlich geschaffenen Vektor der Ströme synchron rotiert, und legt einen Primärspannungsbefehl 120 an einen Inverter 101 an. Es wird angemerkt, dass die an den Stromregler 104 angelegte Referenzgröße für den Magnetflussstrom 113 in einem weiten Betriebsbereich konstant eingestellt werden kann.
Sensoren 130 und 131 ermitteln den Spannungs- und den Stromwert, die von dem Inverter 101 an den Induktionsmotor 102 als eine detektierte Spannung 121 und detektierter Strom 122 angelegt werden. Nachdem die Spannung und der Strom durch 3-2 Phasenwandler 108 und 109 in Zweiphasen-Koordinatensystemwerte umgewandelt worden sind, werden sie als Raumvektorwerte Vs 123 und i_s 124 in einen Strom- und Magnetflussbeobachter 110 eingegeben.
Ein Stator-Rotorwiderstand(Rs, Rr)-Berechner 500 berechnet einen Statorwiderstand Rs und einen Rotorwiderstand Rr des Induktionsmotors 102 aufgrund des Statorstroms 124, der von dem 3-2-Phasenwandler 109 ausgegeben wird, und weiterhin aufgrund eines beobachteten Stroms 127 und eines beobachteten Magnetflusses 128, die von dem Strom- und Magnetflussbeobachter 110 ausgegeben werden, und gibt die Werte Rs 503 und Rr 504 der Widerstände Rs und Rr an den Strom- und Magnetflussbeobachter 110 aus.
Der Strom- und Magnetflussbeobachter 110 erhält als Eingangsgröße die detektierte Geschwindigkeit 112 von dem Sensor 132.
Der Vektordreher 106 vektorrotiert den Magnetflussbefehl 118 und den Drehmomentbefehl 119 in Richtung des Rotormagnetflusses basierend auf dem beobachteten Rotormagnetfluss 128.
Zusätzlich wird der Vektor i_s durch einen Vektordreher 107 in Richtung des Rotormagnetflusses basierend auf dem von dem Strom- und Magnetflussbeobachter 110 beobachteten Magnetfluss 128 vektorrotiert, um den Drehmomentbefehl 126 und den Magnetflussbefehl 125 zu erhalten, die als Rückmeldesignale vom Stromregler 104 verwendet werden.
Ein System ohne Geschwindigkeitssensor, das heißt ein geschwindigkeitssensorloses System, soll als nächstes erklärt werden. Bei diesem System wird nur die Statorspannung 121 und der Statorstrom 122 durch die Sensoren 130 und 131 ermittelt. Der Aufbau dieses Systems ist in 13 gezeigt.
Beim Vergleich des in 13 gezeigten Aufbaus mit dem in 12 gezeigten ist zusätzlich ein Geschwindigkeitsbeobachter 111 vorgesehen, der die Geschwindigkeit des Motors berechnet. Ein Rs-, Rr-Berechner 501 erhält im Vergleich zum Berechner 500 zusätzlich den Magnetflussbefehl 118 als Eingang.
Der Geschwindigkeitsbeobachter 111 berechnet aus den Eingängen 127 und 128 die Rotorgeschwindigkeit aufgrund des Statorstroms i_s 124 und gibt eine beobachtete Geschwindigkeit 115 sowohl an den Geschwindigkeitsregler 105 als auch an den Strom- und Magnetflussbeobachter 110 aus.
Weiterhin wird eine harmonische Komponente 162 in die Referenzgröße für den Magnetflussstrom 118 eingeführt, damit der Widerstand des Rotors sogar in einem stationären Zustand beobachtet werden kann.
Ein für die feldorientierte Direktsteuerung verwendeter Beobachter ist beschrieben in:
H. Kubota et al "Speed Sensorless Field-Oriented Control of Induction Motor with rotor Resistance Adaption" (Feldorientierte Steuerung ohne Geschwindigkeitssensor von Induktionsmotor mit Rotorwiderstandsanpassung), IEEE Trans. On Ind. Appl., Bd. 30, Nr. 5, Sept./Okt. 1994.
Es handelt sich um eine adaptive Regelung eines Asynchronmotors, die aber nicht mittels eines Beobachterentwurfs anhand der Statorstromvektorebene durchgeführt wird.
Einem konventionellen mathematischen Modell des Induktionsmotors liegt folgende Formel zurunde:
Es sind:

R_s, R_r:: STATOR- UND ROTORWIDERSTAND;
L_s, L_r, L_m:: STATOR-, ROTOR- UND GEGENSEITIGE INDUKTIVITÄT;
τ_r, L_r/R_r:: ROTORZEITKONSTANTE;
σ = 1 – L² _m/(L_sL_r):: GESAMTSTREUKOEFFIZIENT;
ω_r:: WINKELROTORGESCHWINDIGKEIT.

Aus der Gleichung (1) wird die Gleichung für den Strom- und Magnetflussbeobachter 110 hergeleitet:
wobei ' einen beobachteten Wert darstellt. Zum Beispiel enthält die Matrix A' die gleiche Größe wie diejenige in der Matrix A in der Gleichung (1), sie wird jedoch unter Verwendung von Nenn- und berechneten Parameterwerten anstelle von tatsächlichen Werten gebildet.
Da sich die Werte der Widerstände Rs und Rr des Stators und des Rotors mit der Betriebstemperatur des Motors ändern, werden die Werte während des normalen Motorbetriebes herangezogen.
Gemäß der vorgenannten Literaturstelle gilt:
wobei · das innere Produkt von Vektoren anzeigt und k1 und k2 positive Konstanten sind.
14 ist ein Blockdiagramm, das Details des Rs-, Rr-Berechners 500 von 12 und die Anwendung der Gleichungen (3) und (4) zeigt.
In dem Rs-, Rr-Berechner 500 wird der von dem Strom- und Magnetflussbeobachter 110 ausgegebene beobachtete Strom 127 von dem durch den Stromsensor 131 erfassten gemessenen Strom 124 durch einen Rechner 512 abgezogen, der zu einem Statorwiderstandberechner 502 gehört. Als nächstes wird das innere Produkt eines Vektors e_is und des beobachteten Stroms 127 durch einen Prozessor 507 bestimmt, durch einen Rechner 513 mit –K₁ multipliziert und durch einen Integrator 509 integriert. Als Ergebnis wird der beobachtete Statorwiderstand Rs' bei 503 ausgegeben.
Inzwischen wird die Gegeninduktivität Lm des Induktionsmotors durch einen Rechner 514 mit dem beobachteten Strom 127 multipliziert, es wird der beobachtete Magnetfluss 128 hinzuaddiert und das innere Produkt mit dem Ausgangsvektor e_is des Rechners 512 wird durch einen Prozessor 508 gebildet. Dieses wird mit einer Konstante k2 in einem Rechner 516 multipliziert und durch einen Integrator 510 integriert, so dass ein beobachteter Rotorwiderstand Rr' bei 504 ausgegeben werden kann.
Für ein System ohne Geschwindigkeitssensor wird die Motordrehgeschwindigkeit ωr nicht gemessen, sondern die beobachtete Geschwindigkeit 115 für die Matrix A' in der Gleichung (2) herangezogen, und zwar nach folgender Gleichung: ω'r = (kPω + s·kIω) – ((isα – i'sα)·ϕ'rβ – (isβ – i'sβ)·ϕ'rα) (5) s ist der Laplace-Operator und k_Pω und k_Iω sind Verstärkungsfaktoren. Der berechnete Wert Rs' des Statorwiderstands in dem in 13 gezeigten System ist durch die Gleichung (3) in entsprechender Weise wie in dem in 12 gezeigten System gegeben und weist einen Geschwindigkeitssensor auf. Inzwischen wird der berechnete Wert Rr' des Rotorwiderstands durch Verwendung eines Algorithmus angegeben, der anders ist als in einem System mit Geschwindigkeitssensor.
Zum Berechnen des Widerstands Rr auf der sekundären Seite wird ein geeignetes harmonisches Signal 162 mit einer Frequenz f* in die Referenzgröße für den Magnetflussstrom 113 eingeführt. Als Ergebnis wird die Gleichung (4) für den Widerstand Rr wie folgt modifiziert, wenn das System keinen Geschwindigkeitssensor aufweist:
wobei i_d, i_d' und i_d,ref jeweils der gemessene Wert, der beobachtete Wert und der Bezugswert des Magnetflussstroms sind. Außerdem ist k3 eine positive Konstante.
15 ist ein Blockdiagramm, das die Details des Rs-, Rr-Berechners 501 von 13 und die Anwendung der Gleichungen (3) und (6) zeigt.
Der gemessene Strom i_s 124 des Stators, der durch den Stromsensor 131 ermittelt wird, und der beobachtete Strom i_s' 127 von dem Strom- und Magnetflussbeobachter 110 werden durch Vektordreher 107 bzw. 142 in Richtung des beobachteten Magnetflusses 128 vektorrotiert.
Nachdem ein beobachteter Magnetflussstrom id' 151 von dem Magnetflussstrom 125 durch einen Rechner 157 abgezogen worden ist, wird das innere Produkt zwischen dem Ergebnis der Subtraktion und dem Bezugswert des Magnetflussstroms durch einen Prozessor 517 gebildet. Dann wird mit einer Konstanten k3 durch einen Rechner 518 multipliziert und das Ergebnis wird durch einen Integrator 511 integriert, so dass ein beobachteter Rotorwiderstand Rr' bei 505 ausgegeben wird.
Inzwischen wird der festgestellte Statorwiderstand Rs' 503 aus dem gemessenen Strom i_s 124 des Stators und dem beobachteten Strom 127 von dem Strom- und Magnetflussbeobachter 110 errechnet und durch den Statorwiderstandberechner 502 (4) ausgegeben.
Zur genauen Steuerung des Magnetflusses und des Drehmoments des Induktionsmotors muss die Magnetflussrichtung φr' des Rotors genau beobachtet werden. In der Gleichung (2) für die genaue Beobachtung, insbesondere in der Matrix A', sind Parameter mit Werten enthalten, die sich während des Betriebes des Motors ändern, so z. B. die Widerstandswerte Rr und Rs auf der Primär- und der Sekundärseite, die sich mit einer Temperatur ändern.
Die Genauigkeit der beobachteten Werte in der Magnetflussrichtung, das heißt die Qualität der Steuerung des Magnetflusses und des Drehmoments hängt davon ab, wie genau diese Parameter bekannt sein können, insbesondere, wenn die Geschwindigkeit des Motors niedrig ist. Außerdem kann die Berechnung der Widerstandswerte während des Betriebes des Motors (mit oder ohne Geschwindigkeitssensor) nicht immer korrekt durchgeführt werden.
Es ist eine Drehmomentregelung für Induktionsmotoren ohne Geschwindigkeitssensoren bekannt (Hofmann, H.; Sanders, S. R.: "Speed-sensorless vector torque control of induction machines using a two-time-scale approach" in Industry Applications, IEEE Transactions of Volumes 34, Issue 1, Jan.–Feb. 1998 (Page(s): 169–177), bei der das Vektorproukt von Statorstromvektoren gebildet wird, um ein Korrekturglied für die Berechnung der Rotorgeschwindigkeit zu bestimmen, um die Regelgung des Motors mittels Beobachterentwurf nach einer Gleichung und einer Stromortskurve zu optimieren.
Durch die vorliegende Erfindung soll ein Verfahren geschaffen werden, durch welches die Parameter eines Induktionsmotors berechnet werden können.
Erreicht wird dies durch ein Verfahren zur Berechnung der Parameter eines Induktionsmotors, das umfasst
einen Punkt P_R an einer vorgebbaren Position auf einer Statorstromvektorebene einzustellen;
einen gemessenen und beobachteten Wert eines Statorstroms des Induktionsmotors in Vektoren beginnend von dem Punkt P_R auf der Statorstromvektorebene umzuwandeln;
eine Phasendifferenz zwischen den Vektoren für die gemessenen und beobachteten Werte zu ermitteln; und
den Rotorwiderstand des Induktionsmotors aufgrund der Differenz zwischen den Vektoren zu berechnen, wobei für die Widerstände des Stators und des Rotors folgende Gleichungen gelten: R's = (kPRs + s·kIRs)·(is – PR)x (i's – PR) R'r = (kPRr + s·kIRr)·(|is – PR| – |i's – PR|)wobei x das Kreuz- oder Vektorprodukt, || den Betrag eine Vektors, s den Laplace Operator und K'_IRs, K_IRr, K_PRs und K_PRr Verstärkungsfaktoren darstellen.
Eine Zweite Ausführungsform des Verfahrens umfasst weiterhin
die Phasendifferenz zwischen den Vektoren für die gemessenen und beobachteten Werte zu ermitteln und
den Statorwiderstand des Induktionsmotors aufgrund der Differenz zwischen Phasen zu berechnen.
Eine dritte Ausführungsform ist ein Verfahren zur Berechnung der Parameter eines Induktionsmotors, das umfasst: ein harmonisches Signal in einen Magnetflussstrom einzuführen;
einen Punkt P_Rr an einer vorgebbaren Position auf einer Statorstromvektorebene einzustellen;
harmonische Komponenten, die dem harmonischen Signal eines gemessenen und beobachteten Wertes des Statorstroms des Induktionsmotors entsprechen, in Vektoren umzuwandeln, wobei mit dem Punkt P_Rr auf der Statorstromvektorebene begonnen wird,
die Differenz zwischen den umgewandelten Vektoren für die harmonischen Komponenten der gemessenen und beobachteten Werte zu ermitteln; und
den Rotorwiderstand des Induktionsmotors aufgrund der Differenz zwischen den Vektoren zu berechnen, wobei für die Widerstände des Stators und des Rotors folgende Gleichungen gelten: R's = (kPRs + s·kIRs)·(is – PR)x (i's – PR) R'r = (kPRr + s·kIRr)·(|i*d – PRr| – |i'*d – PRr|)wobei x das Kreuz- oder Vektorprodukt, || den Betrag eine Vektors, s den Laplace Operator und K'_IRs,, K_IRr, K_PRs und K_PRr Verstärkungsfaktoren darstellen.
Eine vierte Ausführungsform ist ein Verfahren, dass weiter umfasst:
Einstellen eines Punktes P_R an einer vorgebbaren Position auf einer Statorstromvektorebene,
Umwandeln eines gemessenen und eines beobachteten Wertes des Statorstroms des Induktionsmotors in Vektoren, wobei mit dem Punkt P_R auf der Statorstromvektorebene begonnen wird,
Ermitteln der Phasendifferenz der Vektoren für die umgewandelten gemessenen und beobachteten Werte und
Berechnen des Rotorwiderstandes des Induktionsmotors aufgrund der Phasendifferenz.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen:
1 ist eine schematische Darstellung der Ortskurven des Statorstroms i_s und die Position des Punktes P_R;
2 ist eine schematische Darstellung, die den Punkt P_R und den gemessenen und beobachteten Statorstrom zeigt;
3(a) ist eine schematische Darstellung, die die Ortskurven des Statorstroms bei einer Schlupffrequenz ω_s1 = –10 zeigt;
3(b) ist eine schematische Darstellung, die die Ortskurven des Statorstroms bei einer Schlupffrequenz ω_s1 = 10 zeigt;
4 zeigt beispielhaft die Wahl der Position des Punktes P_Rr;
5 ist ein Blockdiagramm, das den Aufbau eines ersten Systems zeigt;
6 zeigt Details eines in 5 gezeigten Stator- und Rotorwiderstandberechners 200;
7 ist ein Blockdiagramm, das den Aufbau eines 2. Systems;
8 ist ein Blockdiagramm, das den Aufbau eines 3. Systems zeigt;
9 zeigt Details des in 8 gezeigten Rotorwiderstandberechners 161;
10 ist ein Blockdiagramm, das Details des in 9 gezeigten P_Rr-Berechners zeigt;
11 ist ein Blockdiagramm, das den Aufbau eines 4. Systems zeigt;
12 ist ein Blockdiagramm, das den Aufbau eines Induktionsmotorantriebs mit Geschwindigkeitssensor zeigt;
13 ist ein Blockdiagramm, das den Aufbau eines Induktionsmotorantriebs ohne Geschwindigkeitssensor zeigt;
14 ist ein Blockdiagramm, das Details eines Rs-, Rr-Berechners 500 zeigt; und
15 ist ein Blockdiagramm, das Details eines Rs-, Rr-Berechners 501 zeigt.
Die Grundidee der vorliegenden Erfindung basiert auf der Berechnung, wie Differenz zwischen Parametern den durch die Gleichung (2) gegebenen bewerteten Stromwert beeinflussen. Mit anderen Worten werden der Statorwiderstand R_s und Rotorwiderstand Rr durch Verwendung der Differenz zwischen einem beobachteten Wert i_s' 127 und einem gemessenen Wert i_s 124 berechnet. Dann werden diese berechneten Werte verwendet, um eine Matrix A' in der Gleichung (2) zu berechnen. Ein gemessener Strom und ein festgestellter Strom werden von einem geeigneten Punkt auf einer Statorstromebene aus bewertet, ohne jegliche zusätzliche Messungen vorzunehmen. Als Ergebnis kann eine stabile Bewertung sogar im Generatorbetrieb erhalten werden, für den die Bewertung als am schwierigsten angesehen wird.
Die Gleichung (2) ist im Wesentlichen die gleiche wie die Modellgleichung (1) des Induktionsmotors. Wenn verschiedene Werte für die Widerstände als Parameter substituiert werden, kann deshalb der beobachtete Strom für den Motor des gleichen Modells erhalten werden, auch wenn Stator- und Rotorwiderstand unterschiedliche Werte haben. Das heißt, durch Ändern der Parameterwerte in der Gleichung (1) kann basierend auf diesen Änderungen festgestellt werden, wie der Statorstrom im stationären Zustand variiert.
Wenn die Widerstandswerte Rs und Rr geändert werden, ändert sich sowohl die Größe als auch die Phase des Statorstromes. Außerdem hängt die Veränderung von der Motorgeschwindigkeit und der Last (Schlupf) ab. Die Änderung durch den Rotorwiderstand ist jedoch beinahe orthogonal zu derjenigen durch den Statorwiderstand unter Ausnahme des Falls, wenn die Last "0" ist, in welchem Fall der Rotorwiderstand keine Auswirkung auf den Statorstrom hat und daher kann Rr in diesem Fall nicht berechnet werden.
Der vorliegenden Erfindung zufolge werden sowohl der gemessene Strom i_s als auch der beobachtete Strom i_s' als Vektoren bewertet, die von einem geeigneten Punkt P_R = (P_Rx, R_Ry) aus auf der Statorstromvektorebene ausgehen. Folglich kann die Differenz zwischen den gemessenen und beobachteten Werten des Stroms immer mit einem Berechnungsfehler zwischen den Widerständen ungeachtet der Motorgeschwindigkeit oder der Last verknüpft werden. Insbesondere ist die Differenz zwischen den Phasen des beobachteten Stroms is' 127 und des gemessenen Stroms 124 mit einem Fehler des Statorwiderstands Rs verknüpft, während die Differenz zwischen ihren Größen mit einem Fehler des Rotorwiderstands Rr verknüpft ist.
Dieser Punkt R_R kann entweder als ein beliebiger Punkt oder als ein Punkt gewählt werden, der mit einem Betriebspunkt variiert. Als Verfahren zum Erhalten eines geeigneten Punkts als Punkt P_R, gibt es ein Verfahren zum Anwenden eines Koordinatensystems auf einen Stromzeigervektor in Statorspannungsrichtung.
Der Punkt P_R kann wie folgt ausgewählt werden, wenn die reelle Achse in Richtung des Zeigers Vs 123 der Statorspannung gewählt wird. PRx = Re(PR) = kPRx PRy = Im(Pr) = –I0/kPRy (7)wobei I₀ ein Nennmagnetflussstrom des Motors ist, und –I0/2 < kPRx < I0/2, und 1 < kPRy < ∞gelten.
Wenn der Punkt P_R wie die Gleichung (7) eingestellt wird, ergeben sich für die Widerstände Rs und Rr die folgenden Gleichungen: R's = (kPRs + s·kIRs)·(is – PR)x (i's – PR) (8) R'r = (kPRr + s·kIRr)·(|is – PR| – |i's – PR|) (9)wobei x das Kreuzprodukt von Vektoren und || den Betrag eines Vektors anzeigen. Außerdem sind k_IRs, k_IRr, k_PRs und k_PRr Verstärkungsfaktoren. Das vektorielle Produkt in der Gleichung (8) wird verwendet, um die Phasenverschiebung zwischen zwei Zeigern zu bestimmen.
1 zeigt die Ortskurven des Statorstrom i_s und die Position des Punkts P_R.
Die Ortskurven des Statorstromes i_s bei unterschiedlichen Primärfrequenzen ωe und der Schlupffrequenz ω_s1(= ωe – ωr) sind in 1 dargestellt. Die kleinere dieser beiden Ortskurven in 1 gilt für die Schlupffrequenz ω_s1 = 0 rad/s, während die größere für Schlupffrequenzen ω_s1 = –10 bis 10 rad/s gilt.
Wie in 1 gezeigt, wird der Punkt P_R an einer geeigneten Position gewählt.
2 zeigt die Statorströme beginnend von dem Punkt P_R.
In dieser Figur werden der gemessene Wert i_s und der beobachtete Wert i_s' des Statorstroms als Vektoren is-Pr und is' – P_R dargestellt, welche von dem innerhalb der Ortskurve gewählten Punkt P_R aus beginnen. Als Ergebnis ergibt sich eine Phasenverschiebung θ, die mit dem Statorwiderstand Rs' gemäß Gleichung (8) verknüpft ist, während die Differenz zwischen den Beträgen der Vektoren |Is – P_R| und |Is' – P_R| mit dem Rotorwiderstand Rr' gemäß der Gleichung (9) verknüpft ist.
Die 3(a) und 3(b) sind schematische Darstellungen, die die Ortskurven des Statorstroms i_s und den Punkt P_R zeigen, wenn der Statorwiderstand Rs und der Rotorwiderstand Rr unterschiedliche Werte haben.
In diesen Figuren kann durch Anordnen des Punktes P_R innerhalb der Ortskurven der Statorwiderstand Rs und der Rotorwiderstand Rr basierend auf der Differenz zwischen den Beträgen bzw. zwischen den Phasen der Vektoren mit Verfahren ähnlich denen in 1 und 2 verdeutlichten berechnet werden.
Weiter ist es für ein System, das weder einen Geschwindigkeitssensor noch einen Positionssensor aufweist, bekannt, dass der Rotorwiderstand nicht im stationären Zustand berechnet werden kann, wenn der Magnetfluss konstant gehalten wird. Der Rotorwiderstand kann in einem stationären Zustand beobachtet werden, indem ein geeignetes harmonisches Signal 162 mit einer Frequenz f* in den Magnetflussstrom 113 eingeführt wird.
Wenn der Widerstandswert für ein System mit Geschwindigkeitssensor berechnet wird, kann die Gleichung (8) unverändert für die Berechnung des Statorwiderstands Rs angewendet werden. Der Rotorwiderstand Rr wird jedoch nicht nach Gleichung (9) berechnet, sondern basierend auf der Differenz zwischen der harmonischen Komponente id'* 154 eines beobachteten Statorstroms und der harmonischen Komponente id* 153 des gemessenen Statorstroms. Deshalb wird der Rotorwiderstand Rr bestimmt, indem ein geeigneter Punkt P_Rr 255 auf einer Zeitzeigerebene genommen wird und die gemessenen und beobachteten Werte eines harmonischen Stroms von diesem Punkt P_Rr 255 aus bewertet werden.
Wenn der Punkt P_Rr so gewählt wird, dass eine Änderung der Größe eines beobachteten harmonischen Stroms mit einem Widerstandsfehler verknüpft ist, ist das Adaptionsgesetz für den beobachteten Widerstand Rr': R'r = (kPRr + s·kIRr)·(|i*d – PRr| – |i'*d – PRr|) (10)
Der Punkt P_R wird von einer gemessenen harmonischen Spannung vd* 152 auf der d-Achse aus bewertet, die die Koordinatenachse der d-Achse der harmonischen Zeitzeigerebene bestimmt.
Der harmonische Statorstrom der gleichen Frequenz f* wie derjenigen eines eingeführten harmonischen Signals 162 kann für jeden Rotorwiderstandswert mit der Gleichung (1) bewertet werden. Wenn Id1* und Id2* jeweils als die Ströme definiert sind, die einer Hälfte und einem Doppelten des Rotornennwiderstands entsprechen, und wenn die Real-Achse in der Richtung des f*-Zeitzeigers für harmonische Statorspannung vd* 152 angenommen wird, werden Id1* und Id2* wie folgt dargestellt. I*d1 = a1 + jb1 I*d2 = a2 + jb2 (11)wobei a₁, a₂, b₁ und b₂ reelle Konstanten sind, die von Motorparametern abhängen. Der Punkt P_Rr liegt auf einer Geraden, die durch zwei Punkte Id1* und Id2* in der Gleichung (11) bestimmt wird.
k_PRr ist eine frei wählbare reelle Zahl. Die Auswahl des Punktes P_Rr basierend auf der Gleichung (12) führt über das Adaptionsgesetz der Gleichung (10) zum beobachteten Widerstand Rr'. Hier wird der Punkt P_Rr erhalten, indem Id1* _und Id2* als die Ströme definiert werden, die der Hälfte und dem Doppelten des Rotornennwiderstands entsprechen. Die Punkte, die die Geraden für den Punkt P_Rr bestimmen, sind jedoch nicht auf die oben beschriebenen begrenzt, solange sie geeignete Stromwerte sind, die Rotorwiderstandswerten entsprechen, welche größer oder kleiner als der Rotorwiderstandsnennwert sind.
4 zeigt ein Beispiel der Wahl der Position des Punktes P_Rr.
In dieser Figur wird eine gerade Linie 600 von denjenigen Stromwerten erhalten, die der Hälfte (0,5 Rr) und Eineinhalb (1,5 Rr) des Rotornennwiderstands Rr entsprechen. Dann liegt der Punkt P_Rr auf der Geraden 600. Die harmonische Komponente id'* 154 des beobachteten Statorstroms und die harmonische Komponente id* 153 des gemessenen Statorstroms werden beginnend von dem Punkt P_Rr eingezeichnet, so dass der Rotorwiderstand Rr nach der Gleichung (10) bestimmt werden kann. In 4 wird der Punkt P_Rr ausgewählt, der durch Einstellen von k_PRr = 0 in der Gleichung (12) erhalten wird.
5 ist ein Blockdiagramm einer ersten Ausführungsform der Erfindung mit einem Geschwindigkeitssensor. 5 zeigt nur denjenigen Teil, der sich von der 12 unterscheidet.
Es ist ein Stator- und Rotorwiderstandberechner 200 als Ersatz des in 12 gezeigten Rs-, Rr-Berechners 500 vorgesehen.
Dieser Stator- und Rotorwiderstandberechner 200 gibt einen Statorwiderstand Rs 201 und einen Rotorwiderstand Rr 202 aufgrund des beobachteten Stroms 127, des gemessenen Stroms 124 und der gemessenen Spannung 123 aus, um die dynamische Matrix A' in der Gleichung (2) durch den Beobachter 110 zu errechnen.
6 zeigt Details des in 5 gezeigten Stator- und Rotorwiderstandberechners 200.
Zum Anwenden des Algorithmus nach den Gleichungen (8) und (9) werden der gemessene Strom i_s 124 und der beobachtete Strom i_s' 127 zuerst vektorrotiert, und in Komponenten eines Koordinatensystems umgewandelt, die zur Richtung der Statorspannung Vs 123 hin ausgerichtet sind. Dann werden die P_R-Komponenten P_Rx 301 und P_Ry 302, die durch die Gleichung (7) bestimmt werden, durch Rechner 180, 181, 135 und 136 von den Vektoren i_s(i_Sx, i_Sy) und is'(I_Sx', i_Sy') abgezogen und man erhält die Vektoren i_s – P_r nämlich (i_Sx – P_Rx 303, i_{Sy –}P_Ry 304) und is' – P_R nämich (i_Sx' – P_Rx 305, i_Sy' – R_Ry 306).
Die Phasenverschiebungen zwischen diesen Vektoren werden durch einen Prozessor 203 errechnet. Die Betragsdifferenzen werden durch Größenberechner 182 und 183 in skalare Größen umgewandelt und durch eine Additionseinrichtung 139 voneinander subtrahiert. Der nach der Gleichung (8) berechnete Statorwiderstandswert Rs' wird als Produkt der beiden Vektoren i_s – P_R und i_s' – P_R über eine PI-Steuerung 134 bei 201 ausgegeben. Außerdem wird der nach Gleichung (9) berechnete Rotorwiderstand Rr' über eine PI-Steuerung 133 (bei 202) ausgegeben.
7 ist ein Blockdiagramm einer zweiten bevorzugten Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung, welches keinen Geschwindigkeitssensor aufweist und zeigt nur denjenigen Teil, der sich von 13 unterscheidet.
Es ist ein Statorwiderstandberechner 160 als Ersatz des in 13 gezeigten Rs-, Rr-Berechners 501 vorgesehen.
Dieser Statorwiderstandberechner 160 ist der gleiche wie der in 6 gezeigte und gibt den berechneten Statorwiderstand Rs 201 aus, um die dynamische Matrix A' in der Gleichung (2) zu berechnen.
Als nächstes soll eine dritte bevorzugte Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung erklärt werden.
Das System gemäß der dritten bevorzugten Ausführungsform wird verwendet, wenn der Rotorwiderstand berechnet wird, ohne eine Drehgeschwindigkeit zu messen. Dementsprechend ist diese Ausführungsform für einen Motor ziemlich hoher Geschwindigkeit geeignet, für den der Statorwiderstand nicht angepasst werden muss.
8 ist ein Blockdiagramm, das den Aufbau des Systems gemäß der dritten bevorzugten Ausführungsform zeigt, die keinen Geschwindigkeitssensor aufweist. 8 zeigt nur denjenigen Teil, der anders als derjenige in 13 ist.
In 8 ist ein Rotorwiderstandberechner 161 als Ersatz des in 13 gezeigten Rs-, Rr-Berechners 501 gezeigt.
Durch Einführung eines geeigneten harmonischen Signals 162 mit einer Frequenz f* in den Magnetflussstrom 113 kann der Rotorwiderstand sogar im stationären Zustand festgestellt werden.
Der Rotorwiderstandberechner 161 gibt einen berechneten Rotorwiderstand 156 unter Verwendung nicht nur des beobachteten Stroms 127 und des beobachteten Magnetflusses 128, sondern auch des gemessenen Stroms 124 und der gemessenen Spannung 123 aus, um die dynamische Matrix A' in der Gleichung (2) durch den Beobachter 110 zu berechnen.
9 zeigt Details des Rotorwiderstandberechners 161 nach 8, der auf der Gleichung (10) basiert.
Der gemessenen Strom i_s 124 und der beobachtete Strom i_s' 127 sowie die Rotorspannung Vs 123 werden durch Vektordreher 141, 107 und 102 vektorrotiert und in Magnetflusskomponenten (150, 125 und 151) umgewandelt. Die harmonischen Komponenten werden durch Hochpassfilter 143, 144 und 145 herausgefiltert.
Die harmonische Statorspannung Vd* 152 wird verwendet, um einen Punkt P_Pr 255 durch einen P_Rr-Berechner 246 nach der Gleichung (12) zu bestimmen.
Die harmonischen Ströme id* 153 und id'* 154 werden in Vektoren umgewandelt, die von dem durch Rechner 157 und 158 von dem P_Rr-Berechner 246 ausgegebenen Punkt P_Rr aus beginnen, und durch Absolutwert-Umwandler 190 und 191 in Skalare umgewandelt. Es wird der berechnete Rotorwiderstand Rr' 156 aus der Differenz zwischen den absoluten Momentanwerten durch einen Rechner 192 nach Gleichung (10) ermittelt und über eine PI-Steuerung 249 schließlich ausgegeben.
10 ist ein Blockdiagramm, das Details des in 9 gezeigten P_Rr-Berechners 246 zeigt.
Die von dem Hochpassfilter 143 in den P_Rr-Berechner 246 eingegebene harmonische Statorspannung 152 wird in eine _ T*-Verzögerungsschaltung 310, einen Spitzendetektor 311 und einen Rechner 313 eingegeben, die sich innerhalb des P_Rr-Berechners 246 befinden.
Der Momentan-Vd*-Wert 152 wird durch den Spitzenwert von Vd* wird durch einen Rechner 313 geteilt, so dass ein Einheitszeitzeiger 320 in der gleichen Richtung wie derjenigen der harmonischen Statorspannung Vd* 152 erhalten wird. In entsprechender Weise wird das Eingangssignal vd*, das die Verzögerungsschaltung 310 um _ T* verzögert, mittels eines Operators 312 durch seinen Spitzenwert geteilt, so daß ein Einheitszeitzeiger 321 orthogonal zu vd* 152 erhalten wird. Mit den Einheitszeitzeigern 320 und 321 wird das orthogonale Koordinatensystem auf der Zeitzeigerebene bestimmt, welches eine reelle Koordinate verknüpft mit der harmonischen Statorspannung Vd* aufweist.
Der Punkt P_Rr 255 wird einfach durch Multiplizieren der Werte aus der Gleichung (12) für P_Rrx 322 und P_Rry 323 mit den Einheitszeitzeigern 320 bzw. 321, und durch Addieren der Momentanwerte der erhaltenen Einheitszeitzeiger mittels einer Additionseinrichtung 316 bestimmt.
11 ist ein Blockdiagramm, das den Aufbau eines Systems gemäß einer vierten bevorzugten Ausführungsform ohne Geschwindigkeitssensor zeigt. 11 zeigt nur denjenigen Teil, der sich von 13 unterscheidet. Auch hier wird ein geeignetes harmonisches Signal mit einer Frequenz f* in den Magnetflussstrom 113 als ein Einführungswert 162 eingeführt.
Das in 11 gezeigte System wird in dem Fall verwendet, wenn sowohl der Statorwiderstand Rs als auch der Rotorwiderstand Rr ohne Messung der Rotorgeschwindigkeit zu bestimmen sind.
In dem in 11 gezeigten System sind der in 6 gezeigte Statorwiderstandberechner 160 und der in 7 gezeigte Rotorwiderstandberechner 161 zusammen mit dem Strom- und Magnetflussbeobachter 110 vorgesehen. Die Berechner 160 und 161 verwenden den gemessenen Strom 124 und die gemessene Spannung 123 sowie den beobachteten Strom 127 und geben den berechneten Statorwiderstand 201 und den berechneten Rotorwiderstand 156 aus. Weiterhin verwendet der Rotorwiderstandberechner 161 auch den beobachteten Magnetfluss 128 für die Berechnung des Rotorwiderstands. Der berechnete Widerstand Rs' des Stators und der berechnete Widerstand Rr' des Rotors werden verwendet, um die dynamische Materix A' in der Gleichung (2) durch den Beobachter 110 zu errechnen.
Der vorliegenden Erfindung zufolge kann durch Messen nur eines Statorstromwerts jeder Zustand eines Induktionsmotors aufgrund dieses Stromwerts berechnet werden.
Außerdem wird der oben beschriebene Algorithmus verwendet, um den Statorwiderstand und den Rotorwiderstand zu berechnen, so dass die Magnetflussgröße und das Drehmoment eines Motorantriebs über den gesamten Betriebsbereich gesteuert werden können.
Weiter wird die Berechnung für den Statorwiderstand und den Rotorwiderstand aus den Differenzen zwischen den gemessenen und beobachteten Werten des Statorstroms durchgeführt, wodurch die Berechnung sogar während des Betriebs des Motors durchgeführt wird.
Da die jeweiligen Widerstandswerte berechnet werden, wenn die Motortemperatur sich ändert, treten daher keine Leistungsabnahme und auch keine Verschlechterung der Steuerpräzision auf.
Darüber hinaus werden die Widerstandswerte berechnet, indem die gemessenen und beobachteten Ströme von einem geeigneten Punkt auf der Statorstromvektorebene aus bewertet werden, so dass eine stabile Berechnung nicht nur bei Motorbetrieb sondern auch bei Generatorbetrieb durchgeführt werden kann.

Claims

Verfahren zur Berechnung der Parameter eines Induktionsmotors, das umfasst einen Punkt P_R an einer vorgebbaren Position auf einer Statorstromvektorebene einzustellen; einen gemessenen und beobachteten Wert eines Statorstromes des Induktionsmotors in Vektoren beginnend von dem Punkt P_R auf der Statorstromvectorebene umzuwandeln; eine Phasendifferenz zwischen den Vektoren für die gemessenen und beobachteten Werte zu ermitteln; und den Rotorwiderstand des Induktionsmotors aufgrund der Differenz zwischen den Vektoren zu berechnen, wobei für die Widerstände des Stators und des Rotors folgende Gleichungen gelten: R's = (kPRs + s·kIRs)·(is – PR)x (i's – PR) R'r = (kPRr + s·kIRr)·(|is – PR| – |i's – PR|)wobei x das Kreuz- oder Vektorprodukt, || den Betrag eine Vektors, s den Laplace Operator und K'_IRs,, K_IRr, K_PRs und K_PRr Verstärkungsfaktoren darstellen.
Verfahren nach Anspruch 1, das weiter umfasst: die Phasendifferenz zwischen den Vektoren für die gemessenen und beobachteten Werte zu ermitteln und den Statorwiderstand des Induktionsmotors aufgrund der Differenz zwischen Phasen zu berechnen,
Verfahren zur Berechnung der Parameter eines Induktionsmotors, das umfasst: ein harmonisches Signal in einen Magnetflussstrom einzuführen; einen Punkt P_Rr an einer vorgebbaren Position auf einer Statorstromvektorebene einzustellen; harmonische Komponenten, die dem harmonischen Signal eines gemessenen und beobachteten Wertes des Statorstroms des Induktionsmotors entsprechen, in Vektoren umzuwandeln, wobei mit dem Punkt P_Rr auf der Statorstromvektorebene begonnen wird; die Differenz zwischen den umgewandelten Vektoren für die harmonischen Komponenten der gemessenen und beobachteten Werte zu ermitteln; und den Rotorwiderstand des Induktionsmotors aufgrund der Differenz zwischen den Vektoren zu berechnen, wobei für die Widerstände des Stators und des Rotors folgende Gleichungen gelten: R's = (kPRs + s·kIRr)·(is – PR)x (i's – PR) R'r = (kPRr + s·kIRr)·(|i*d – PRr| – |i'*d – PRr|)wobei x das Kreuz- oder Vektorprodukt, || den Betrag eine Vektors, s den Laplace Operator und K'_IRs,, K_IRr, K_PRs und K_PRr Verstärkungsfaktoren darstellen.
Verfahren nach Anspruch 3, das weiter umfasst: Einstellen eines Punktes P_R an einer vorgebbaren Position auf einer Statorstromvektorebene, Umwandeln eines gemessenen und eines beobachteten Wertes des Statorstroms des Induktionsmotors in Vektoren, wobei mit dem Punkt P_R auf der Statorstromebene begonnen wird, Ermitteln der Phasendifferenz der Vektoren für die umgewandelten gemessenen und beobachteten Werte und Berechnen des Rotorwiderstandes des Induktionsmotors aufgrund der Phasendifferenz.