DE10016137C2 - Drehleiter - Google Patents
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Description
Die Erfindung betrifft eine Drehleiter oder dergleichen mit einer Steuerung für die Bewegung der Leiterteile ge
mäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
Im Einzelnen befaßt sich die Erfindung mit einer Drehleiter, beispielsweise einer Feuerwehrleiter, oder einem
ähnlichen Gerät, etwa Gelenk- oder Teleskopmastbühnen und Hubrettungsgeräten. Derartige Geräte sind im Allgemei
nen um eine senkrechte Achse drehbar und im übrigen in Bezug auf die Horizontale aufrichtbar auf einem Fahrzeug
montiert. Die Bewegung der Drehleiter und insbesondere eines am Ende der Drehleiter angebrachten Fahrkorbes erfolgt
mit Hilfe einer Steuerung, durch die der Fahrkorb in dem Arbeitsraum bewegt wird. Naturgemäß ist es wünschenswert,
daß der Fahrkorb seine Zielposition so rasch wie möglich erreicht. Eine relativ hohe Bewegungsgeschwindigkeit des
Fahrkorbes erfordert entsprechende Beschleunigungs- und Verzögerungsphasen. Dadurch sowie durch externe Einflüsse,
wie etwa Windbelastung, kann es zu Pendelbewegungen und Schwingungen der Leiter kommen.
Die Steuerung von Drehleitern der hier interessierenden Art umfaßt zumeist Handhebel, mit denen die Bewe
gungen der einzelnen Leiterteile elektrohydraulisch oder auch direkt hydraulisch gesteuert werden können. Im Falle ei
ner rein hydraulischen Steuerung wird die Handhebelauslenkung direkt in ein hierzu proportionales Steuersignal für ein
Proportionalventil des entsprechenden Antriebs umgesetzt. Dabei können Dämpfungsventile dazu dienen, die Bewegun
gen weniger ruckartig und sanfter im Übergang zu machen. Dies führt häufig zu stark gedämpften Einstellungen mit trä
gem Ansprechverhalten.
Bei elektrohydraulischen Steuerungen wird zunächst vom Handhebel ein elektrisches Signal erzeugt, das in ei
nem Steuergerät mit Mikroprozessor weiterverarbeitet wird und schließlich zur Steuerung eines hydraulischen Propor
tionalventil verwendet wird. Dabei kann das elektrische Signal durch Rampenfunktionen gedämpft werden, damit die
Bewegung der Drehleiter weniger ruckartig und sanfter wird. Die Steilheit der Rampenfunktion bestimmt das Dämp
fungsverhalten und ist auf der anderen Seite Maß für das Ansprechverhalten.
Sofern die bekannten Leitern Dämpfungselemente aufweisen, bedeuten dies somit in der Regel einen verhält
nismäßig groben Kompromiß zwischen den Anforderungen der Schwingungsdämpfung und eines raschen Ansprechver
haltens.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Drehleiter oder dergleichen der obigen Art zu schaffen, die eine
Bahnsteuerung aufweist, die es gestattet, den Fahrkorb einer Leiter auf einer vorgegebenen Bahn verhältnismäßig rasch
und unter aktiver Dämpfung auftretender Schwingungen zu bewegen.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch eine Drehleiter der obigen Art gelöst, die dadurch gekennzeichnet
ist, daß die Steuerung derart ausgebildet ist, daß das idealisierte Bewegungsverhalten der Leiter in einem dynamischen
Modell basierend auf Differenzialgleichungen abgebildet wird und aus dem dynamischen Modell die Vorsteuerung die
Ansteuergrößen der Antriebe der Leiterteile für eine im wesentlichen schwingungsfreie Bewegung der Leiter berechnet.
Vorzugsweise sind ein Bahnplanungsmodul und ein Vorsteuerungsblock als Teile der Steuerung vorgesehen.
Das Bahnplanungsmodul erzeugt eine Bewegungsbahn der Leiter im Arbeitsraum, die in Form von Zeitfunktionen für
die Fahrkorbposition, Fahrkorbgeschwindigkeit, Fahrkorbbeschleunigung, den Fahrkorbruck und unter Umständen der
Ableitung des Fahrkorbrucks an den Vorsteuerungsblock abgegeben wird, der seinerseits die Antriebe der Leiterteile an
steuert.
Das Bahnplanungsmodul ermöglicht vorzugsweise die Eingabe von kinematischen Beschränkungen für die
Zeitfunktionen der Fahrkorbposition, Fahrkorbgeschwindigkeit, Fahrkorbbeschleunigung und den Fahrkorbruck. Das
Bahnplanungsmodul kann auch die Ableitung der Funktion des Ruckes bilden.
Vorzugsweise weist das Bahnplanungsmodul Steilheitsbegrenzer zur Berücksichtigung der kinematischen Be
schränkungen auf.
Vorzugsweise erzeugt das Bahnplanungsmodul eine stetige Funktion des Rucks, aus der durch Integration die
Zeitfunktionen für Fahrkorbbeschleunigung, Fahrkorbgeschwindigkeit und Fahrkorbposition ermittelt werden. Da der
Ruck den kritischen Zustand bei der Bewegung der Leiter darstellt, ist bei Zugrundelegung der Funktion des Rucks und
Ableitung der übrigen Zeitfunktionen aus diesem Ruck gewährleistet, daß insgesamt eine akzeptable, weitgehend
schwingungsfreie Bewegung der Leiter entsteht.
Erfindungsgemäß umfassen die Antriebe für die einzelnen Leiterteile hydraulische Proportionalventile, die
elektrisch angesteuert werden. Diese Antriebe dienen zum Drehen der Leiter um die Hochachse, zum Aufrichten und
Absenken der Leiter, zum Ausfahren und Einziehen der Leiter in ihrer Länge, gegebenenfalls auch für einen Neigungs
ausgleich, falls das die Leiter tragende Fahrzeug auf geneigtem Untergrund steht.
Die Bahnsteuerung ist modular aufgebaut. Sie besteht aus einem Bahnplanungsmodul und den Achsreglermo
dulen. Das Achsreglermodul kann in unterschiedlichen Ausbaustufen vorliegen. Die Grundausbaustufe umfaßt nur die
Vorsteuerung. In der nächsten Ausbaustufe wird die Vorsteuerung mit dem Zustandsregler kombiniert.
Als Bahnplanungsmodul stehen zwei Alternativen zur Verfügung. Das Bahnplanungsmodul für den halbauto
matischen Betrieb, bei der die Drehleiter über die Handhebel im Bedienstand gesteuert wird, und das Bahnplanungsmo
dul für den voll automatischen Betrieb, bei der die Drehleiter die in einer Matrix definierte Sollbahn ohne Bedienergriff
selbständig abfährt.
Im folgenden werden bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der beigefügten Zeichnung näher
erläutert.
Es zeigen:
Fig. 1 Prinzipielle mechanische Struktur einer beispielhaften Drehleiter
Fig. 2 Zusammenwirken von hydraulischer Steuerung und Bahnsteuerung
Fig. 3 Gesamtstruktur der Bahnsteuerung
Fig. 4 Struktur des Bahnplanungsmoduls
Fig. 5 Beispielhafte Bahngenerierung mit dem vollautomatischen Bahnplanungsmodul
Fig. 6 Struktur des halbautomatischen Bahnplanungsmoduls
Fig. 7 Struktur des Achsreglers im Falle der Drehachse
Fig. 8 Mechanischer Aufbau der Drehachse und Definition voll Modellvariablen
Fig. 9 Struktur des Achsregler im Falle der Aufrichtachse
Fig. 10 Mechanischer Aufbau der Aufrichtachse und Definition von Modellvariablen
Fig. 11 Aufrichtkinematik der Aufrichtenachse
Fig. 12 Struktur des Achsregler im Falle der Ausfahrachse
Fig. 13 Struktur des Achsregler im Falle der Niveauachse
In Fig. 1 ist die prinzipielle mechanische Struktur einer Drehleiter oder dergleichen dargestellt. Die Drehleiter
ist zumeist auf einem Fahrzeug 1 montiert. Zur Positionierung des Fahrkorbes 3 im Arbeitsraum kann der Leitersatz 5
mit der Achse Aufrichten/Neigen 7 um den Winkel ϕA gekippt werden. Mit der Achse Ausfahren/Einfahren 9 kann die
Leiterlänge l variiert werden. Die Achse Drehen 11 ermöglicht die Orientierung um den Winkel ϕD um die Hochachse.
Im Falle eines nicht waagrecht stehenden Fahrzeuges kann mit der Niveauachse 13 eine unerwünschte zusätzliche Nei
gung beim Drehen des Leitersatzes durch Kippung des Leitergetriebes 15 um den Winkel ϕN ausgeglichen werden.
In der Regel besitzt die Drehleiter ein hydraulisches Antriebssystem 21. Es besteht aus der vom Fahrmotor an
getriebenen Hydraulikpumpe 23, den Proportionalventilen 25 und den Hydraulikmotoren 27 und -zylindern 29. Die hy
draulische Steuerung ist meist mit Systemen mit unterlagerter Förderstromregelung für die Hydraulikkreisläufe mit load
sensing Eigenschaften ausgestattet. Wesentlich ist dabei, daß die Steuerspannungen uStD, uStA, uStN, uStE an den Propor
tionalventilen durch die unterlagerte Förderstromregelung in hierzu proportionale Förderströme QFD, QFA, QFN, QFE im
entsprechenden Hydraulikkreislauf umgesetzt werden.
Wesentlich ist nun, daß die Zeitfunktionen für die Steuerspannungen der Proportionalventile nicht mehr direkt
aus den Handhebeln beispielsweise über Rampenfunktionen abgeleitet werden, sondern derart in der Bahnsteuerung 31
berechnet werden, daß beim Verfahren der Leiter keine Schwingungen auftreten und der Fahrkorb der gewünschten
Bahn im Arbeitsraum folgt.
Grundlage hierfür ist ein dynamisches Modell des Drehleitersystems mit Hilfe dessen basierend auf den Sen
sordaten mindestens einer der Größen wv, wh, l, ϕA, ϕD, ϕN und den Führungsvorgaben Ziel oder q Ziel diese Aufgabe ge
löst wird.
Im folgenden sollen nun zunächst die Gesamtstruktur (Fig. 3) der Bahnsteuerung 31 erläutert werden.
Der Bediener gibt entweder über die Handhebel 35 an den Bedienständen oder über eine Sollpunktmatrix 37,
die in einer vorherigen Fahrt der Drehleiter im Rechner abgespeichert wurde, die Zielgeschwindigkeiten oder die Ziel
punkte vor. Das vollautomatische oder halbautomatische Bahnplanungsmodul (39 oder 41) berechnet unter Berücksich
tigung der kinematischen Beschränkungen (max. Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck) der Drehleiter daraus die
Zeitfunktionen der Soll-Fahrkorbposition bezüglich der Dreh-, Aufricht- und Ausfahrachse und deren Ableitungen, die
in den Vektoren ϕKDref, ϕKAref, l ref zusammengefaßt sind. Die Sollpositionsvektoren werden an die Achsregler 43, 45, 47
und 49 gegeben, die daraus unter Auswertung mindestens einer der Sensorwerte wv, wh, l, ϕA, ϕD, ϕN die Ansteuerfunk
tionen uStD, uStA, uStE, uStN für die Proportionalventile 25 des hydraulischen Antriebssystems 21 berechnen.
Im weiteren werden nun die einzelnen Komponenten der Bahnsteuerung detailliert beschrieben.
Fig. 4 zeigt die Schnittstellen des Bahnplanungsmoduls 39 oder 41. Im Falle des vollautomatischen Bahnpla
nungsmoduls 39 wird der Zielpositionsvektor für den Fahrkorbmittelpunkt in Form der Koordinaten q Ziel = [ϕKDZiel, ϕKA
Ziel, lZiel]T vorgegeben. ϕKDZiel ist die Zielwinkelkoordinate in Richtung der Drehachse 11 für den Fahrkorbmittelpunkt.
ϕKAZiel ist die Zielwinkelkoordinate in Richtung der Aufricht/Neigen-Achse 7 für den Fahrkorbmittelpunkt. lZiel ist die
Zielposition in Richtung der Achse Aus/Einfahren 9 für den Fahrkorbmittelpunkt. Im Falle des halbautomatischen Bahn
planungsmoduls 41 ist Eingangsgröße der Zielgeschwindigkeitsvektor
Die Komponenten des Zielgeschwindigkeitsvektors sind analog zum Zielpositionsvektor die Zielgeschwindigkeit in
Richtung der Drehachse KDZiel, folgend von der Zielgeschwindigkeit der Aufrichten/Neigen-Achse KAZiel und der
Aus- bzw. Einfahrgeschwindigkeit des Leitersatzes Ziel. Im Bahnplanungsmodul 39 oder 41 werden aus diesen vorge
gebenen Größen die Zeitfunktionsvektoren für die Fahrkorbposition bezüglich der Drehwinkelkoordinate und deren Ab
leitungen ϕKDref, für die Fahrkorbposition bezüglich der Aufrichtwinkelkoordinate und deren Ableitungen ϕKAref und für
die Fahrkorbposition bezüglich der Ausfahrlänge und deren Ableitungen l Kref berechnet. Jeder Vektor umfaßt maximal 5
Komponenten bis zur 4. Ableitung. Im Falle der Aufrichten/Neigen Achse sind die einzelnen Komponenten:
ϕKAref: Soll-Winkelposition Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
KAref: Soll-Winkelgeschwindigkeit Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
KAref: Soll-Winkelbeschleunigung Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
KAref: Soll-Ruck Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
KAref: Ableitung Soll-Ruck Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
ϕKAref: Soll-Winkelposition Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
KAref: Soll-Winkelgeschwindigkeit Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
KAref: Soll-Winkelbeschleunigung Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
KAref: Soll-Ruck Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
KAref: Ableitung Soll-Ruck Fahrkorbmittelpunkt in Richtung Aufrichtwinkel
Die Vektoren für die Dreh- und Ausfahrachse sind analog aufgebaut.
Fig. 5 zeigt beispielhaft die generierten Zeitfunktionen für die Soll-Winkelpositionen ϕKD, ϕKA Soll-Winkel
geschwindigkeiten KD, KA, Soll-Winkelbeschleunigungen, KD, KA und Soll-Ruck KD, KA aus dem vollautoma
tischen Bahnplanungsmodul für eine Bewegung mit der Dreh- und Aufrichten/Neigen-Achse vom Startpunkt ϕKDstart =
0°, ϕKAstart = 0° zum Zielpunkt ϕKDZiel = 90°, ϕKAZiel = 20°. Die Zeitfunktionen werden dabei so berechnet, daß keine der
vorgegebenen kinematischen Beschränkungen, wie die maximalen Winkelgeschwindigkeiten Dmax, Amax, die maxi
malen Winkelbeschleunigungen Dmax, KAmax oder der maximale Ruck Dmax, Amax überschritten wird. Hierzu wird
die Bewegung in drei Phasen eingeteilt. Eine Beschleunigungphase I, eine Phase konstanter Geschwindigkeit II, die auch
entfallen kann, und einer Abbremsphase III. Für die Phasen I und III wird als Zeitfunktion für den Ruck ein Polynom 3.
Ordnung angenommen. Als Zeitfunktion für die Phase II wird stets eine konstante Geschwindigkeit angenommen. Durch
Integration der Ruckfunktion werden die fehlenden Zeitfunktionen für die Beschleunigung, Geschwindigkeit und Position
errechnet. Die noch freien Koeffizienten in den Zeitfunktionen werden durch die Randbedingungen beim Start der
Bewegung, an den Übergangsstellen zur nächsten bzw. vorangegangenen Bewegungsphase bzw. am Zielpunkt sowie die
kinematischen Beschränkungen festgelegt, wobei bezüglich jeder Achse alle kinematischen Bedingungen überprüft wer
den müssen. Im Falle des Beispieles aus Fig. 5 ist in der Phase I und III die kinematische Beschränkung der maximalen
Beschleunigung für die Drehachse Dmax limitierend wirksam, in Phase II die maximale Geschwindigkeit der Drehachse
Dmax. Die anderen Achsen werden zu der die Bewegung hinsichtlich der Fahrzeit begrenzenden Achse dazu synchro
nisiert. Die Zeitoptimalität der Bewegung wird dadurch erreicht, daß in einem Optimierungslauf die minimale Gesamt
fahrzeit über die Variierung des Anteils der Beschleunigungs- und Abbremsphase an der Gesamtbewegung bestimmt
wird.
Fig. 6 zeigt den die Drehachse betreffenden Ausschnitt aus der Struktur des halbautomatischen Bahnplaners.
Die Zielgeschwindigkeit des Fahrkorbes vom Handhebel des Bedienstandes KDZiel wird zunächst auf den Wertebereich
der maximal erreichbaren Geschwindigkeit Dmax normiert. Damit wird erreicht, daß die Maximalgeschwindigkeit nicht
überschritten wird. Der halbautomatische Bahnplaner besteht aus 2 Steilheitsbegrenzer 2. Ordnung je Achse, einem für
den Normalbetrieb 61 und einen für den Schnellstop 63, zwischen denen über die Umschaltlogik 67 hin- und hergeschal
tet werden kann. Die Zeitfunktionen am Ausgang werden durch Integration 65 gebildet. Der Signalfluß im halbautoma
tischen Bahnplaner soll nun anhand Fig. 6 erläutert werden.
Im Steilheitsbegrenzer für den Normalbetrieb 61 wird zunächst eine Soll-Istwert-Differenz zwischen der Ziel
geschwindigkeit KDZiel und der gegenwärtigen Sollgeschwindigkeit KDref gebildet. Die Differenz wird mit der Kon
stanten KS1 (Block 73) verstärkt und ergibt die Zielbeschleunigung KDZiel. Ein nachgeschaltetes Begrenzungsglied 69
begrenzt den Wert auf die maximale Beschleunigung ±Dmax. Um das dynamische Verhalten zu verbessern, wird bei Bil
dung der Soll-Ist-Wert-Differenz zwischen Zielgeschwindigkeit und derzeitiger Soll-Geschwindigkeit berücksichtigt,
daß durch die Ruckbegrenzung ±Dmax bei der derzeitigen Soll-Beschleunigung KDref nur die maximale Geschwindig
keitsänderung
erreichbar ist, die im Block 71 berechnet wird. Deshalb wird dieser Wert auf die aktuelle Soll-Geschwindigkeit KDref
addiert, wodurch die Dynamik des Gesamtsystems verbessert wird. Hinter dem Begrenzungsglied 69 liegt dann die Ziel
beschleunigung KDZiel vor. Mit der gegenwärtigen Sollbeschleunigung KDref wird wiederum eine Soll-Ist-Wert-Diffe
renz gebildet. Im Kennlinienblock 75 wird daraus der Soll-Ruck KDref gemäß
gebildet. Durch Filterung wird der blockförmige Verlauf dieser Funktion abgeschwächt. Aus der nun berechneten Soll
ruckfunktion KDref werden durch Integration im Block 65 die Soll-Beschleunigung Dref die Soll-Geschwindigkeit
KDref und die Soll-Position ϕKDZiel bestimmt. Die Ableitung des Soll-Ruckes wird durch Differentiation im Block 65
und gleichzeitige Filterung aus dem Soll-Ruck KDref bestimmt.
Im Normalbetrieb werden die kinematischen Beschränkungen Dmax und Dmax sowie die Proportionalverstär
kung KS1 so vorgegeben, daß für den Mitfahrer im Fahrkorb sich bei der Betätigung der Drehleiter ein subjektiv ange
nehmes und sanftes dynamisches Verhalten ergibt. Dies bedeutet, daß maximaler Ruck und Beschleunigung etwas nied
riger angesetzt werden, als es das mechanische System erlauben würde. Jedoch ist insbesondere bei hohen Verfahrge
schwindigkeiten der Nachlauf des Systems hoch. D. h. gibt der Bediener aus voller Geschwindigkeit die Zielgeschwin
digkeit 0 vor, so benötigt die Drehleiter einige Sekunden bis sie zum Stillstand kommt. Da derartige Vorgaben insbeson
dere in Notsituation mit drohender Kollision gemacht werden, wird deshalb ein zweiter Betriebsmodus eingeführt, der
einen Schnellstop der Drehleiter vorsieht. Hierzu wird dem Steilheitsbegrenzer für den Normalbetrieb 61 ein zweiter
Steilheitsbegrenzer 63 parallelgeschaltet, der strukturell einen identischen Aufbau hat. Jedoch werden die Parameter, die
den Nachlauf bestimmen, bis zur mechanischen Belastbarkeitsgrenze der Drehleiter erhöht. Deshalb ist dieser Steilheits
begrenzer mit der maximalen Schnellstopbeschleunigung Dmax2 und dem maximalen Schnellstopruck Dmax2 sowie
die Schnellstop-Proportionalverstärkung KS2 parametrisiert. Zwischen den beiden Steilheitsbegrenzern wird über eine
Umschaltlogik 67 hin- und hergeschaltet, die aus dem Handhebelsignal, den Notstop identifiziert. Ausgang des Schnell
stop-Steilheitsbegrenzer 63 ist wie beim Steilheitsbegrenzer für den Normalbeitreb der Soll-Ruck KDref. Die Berech
nung der anderen Zeitfunktionen erfolgt auf gleiche Art und Weise wie beim Normalbetrieb im Block 65.
Damit stehen am Ausgang des halbautomatischen Bahnplaners ebenso wie beim vollautomatischen Bahnplaner
die Zeitfunktionen für die Sollposition des Fahrkorbes in Drehrichtung und deren Ableitung unter Berücksichtigung der
kinematischen Beschränkungen zur Verfügung.
Die Zeitfunktionen werden auf die Achsregler gegeben. Zunächst soll die Struktur des Achsreglers für die
Drehachse anhand Fig. 7 erläutert werden.
Die Ausgangsfunktionen des Bahnplanungsmoduls in Form der Sollfahrkorbposition in Drehrichtung sowie de
ren Ableitungen (Geschwindigkeit, Beschleunigung, Ruck, und Ableitung des Ruckes) werden auf den Vorsteuerungs
block 71 gegeben. Im Vorsteuerungsblock werden diese Funktionen so verstärkt, daß sich resultierend ein bahngenaues
Fahren der Leiter ohne Schwingungen unter den idealisierten Voraussetzungen des dynamischen Modells ergibt. Grund
lage für die Bestimmung der Vorsteuerungsverstärkungen ist das dynamische Modell, das in den folgenden Abschnitten
für die Drehachse hergeleitet wird. Damit ist unter diesen idealisierten Voraussetzungen das Schwingen der Drehleiter
unterdrückt und der Fahrkorb folgt der generierten Bahn.
Da jedoch Störungen wie Windeinflüsse auf die Drehleiter wirken können und das idealisierte Modell die real
vorhandenen dynamischen Verhältnisse nur in Teilaspekten wiedergeben kann, kann optional die Vorsteuerung um einen
Zustandsreglerblock 73 ergänzt werden. In diesem Block wird mindestens eine der Meßgrößen Drehwinkel ϕD, Dreh
winkelgeschwindigkeit D. Biegung des Leitersatzes in horizontaler Richtung (Drehrichtung) wh oder die Ableitung der
Biegung h verstärkt und wieder auf den Stelleingang rückgeführt. Die Ableitung der Meßgrößen ϕD und wh wird nu
merisch in der Mikroprozessorsteuerung gebildet.
Da die hydraulischen Antriebsaggregate durch nichtlineare dynamische Eigenschaften (Hysterese, Totgang) ge
kennzeichnet sind, wird der nun aus Vorsteuerung und optional Zustandsreglerausgang gebildete Wert für den Stellein
gang uDref im Block Hydraulikkompensation 75 so verändert, daß sich resultierend lineares Verhalten des Gesamtsy
stems annehmen läßt. Ausgang des Blockes 75 (Hydraulikkompensation) ist die korrigierte Stellgröße uStD. Dieser Wert
wird dann auf das Proportionalventil des Hydraulikkreislaufes für die Drehachse gegeben.
Zur detaillierten Erläuterung der Vorgehensweise soll nun die Herleitung des dynamischen Modells für die
Drehachse dienen, die Grundlage für die Berechnung der Vorsteuerungsverstärkungen und des Zustandsreglers ist.
Hierzu gibt Fig. 8 Erläuterungen zur Definition der Modellvariablen. Wesentlich ist dabei der dort gezeigte Zu
sammenhang zwischen der Drehposition ϕD, des Leitergetriebes bezüglich des Inertialsystems mit den Einheitsvektoren
e I1 bis e I3 und der Korbdrehposition ϕKD, die wegen der Biegung wh für kleine Biegungen gemäß dem Zusammenhang
berechnet wird. l ist dabei die Leiterlänge. Dieses dynamische System kann durch die folgenden Differentialgleichungen
beschrieben werden.
JD ist das Trägheitsmoment des Leitergetriebes und des Leitersatzes um die Drehachse. mK ist die Masse des
Fahrkorbes, m ist die reduzierte Masse, die sich aus der Modellbetrachtung ergibt, daß die homogene Massenverteilung
des Leitersatzes auf zwei Punktmassen reduziert wird. Die eine Punktmasse wird auf den Drehmittelpunkt im Leiterge
triebe reduziert, die zweite Punktmasse ist der Mittelpunkt des Fahrkorbes. Dementsprechend berechnet sich die redu
zierte Masse aus der Gesamtmasse des Leitersatzes mL gemäß m = mLα. Der Parameter α wird aus Frequenzgangmes
sungen bestimmt. MMD ist das antreibende Motordrehmoment. bD ist die viskose Reibung des Drehantriebes. Die erste
Gleichung von (4) beschreibt im wesentlichen die Bewegungsgleichung für das Drehleitergetriebe, wobei die Rückwir
kung durch die Biegung des Leitersatzes auf das Drehleitergetriebe berücksichtigt wird. Die zweite Gleichung von (4) ist
die Bewegungsgleichung, welche die Biegung wh beschreibt, wobei die Anregung der Biegungsschwingung durch die
Drehung des Leitersatzes über die Winkelbeschleunigung des Drehleitergetriebes oder eine äußere Störung, ausgedrückt
durch Anfangsbedingungen für diese Differentialgleichungen, verursacht wird. In der zweiten Gleichung von (4) ist da
bei der Parameter cDL die Steifigkeit des Leitersatzes und bDL die Dämpfungkonstante für die Leiterschwingung. Für die
Steifigkeit wird, da diese stark vom Ausfahrzustand des Leitersatzes 1 abhängt, eine Funktion in Abhängigkeit von l aus
FEM Simulationen berechnet. Deshalb ist im weiteren für cDL stets cDL(l) anzunehmen. Dies gilt auch für das aus kon
struktiven Daten berechnete Trägheitsmoment JD, das ebenfalls eine Funktion in Abhängigkeit von l ist.
Der hydraulische Antrieb wird durch die folgenden Gleichungen beschrieben.
iD ist das Übersetzungsverhältnis zwischen Motordrehzahl und Drehgeschwindigkeit des Leitergetriebes, V ist
das Schluckvolumen des Hydraulikmotors, ΔpD ist der Druckabfall über dem hydraulischen Antriebsmotor, β ist die Öl
kompressibilität, QCD ist der Kompressibilitätsstrom, QFD ist der Förderstrom im Hydraulikkreis für das Drehen und KPD
ist die Proportionalitätskonstante, die den Zusammenhang zwischen Förderstrom und Ansteuerspannung des Poroprtio
nalventils angibt. Dynamische Effekte der unterlagerten Förderstromregelung werden vernachlässigt.
Die Gleichungen können nun in Zustandsraumdarstellung (siehe auch O. Föllinger: Regelungstechnik, 7. Aufl.,
Hüthig Verlag, Heidelberg, 1992) transformiert werden. Es ergibt sich die folgende Zustandsraumdarstellung des Sy
stems.
mit:
uD
= uStD
(8)
yD
= ϕKD
(9)
Das dynamische Modell der Drehachse wird als parameterveränderliches System bezüglich der Ausfahrlänge l
und des Aufrichtwinkels ϕA aufgefaßt. Die Gleichungen (6) bis (12) sind Grundlage für den nun beschriebenen Entwurf
der Vorsteuerung 71 und des Zustandsreglers 73.
Eingangsgrößen des Vorsteuerungsblock 71 sind die Soll-Winkelposition ϕKDref, die Soll-Winkelgeschwindig
keit KDref, die Soll-Winkelbeschleunigung KDref der Soll-Ruck KDref und ggf. die Ableitung des Soll-Rucks. Der
Führungsgrößen w D ist damit
Im Vorsteuerungsblock 71 werden die Komponenten von w D mit den Vorsteuerungsverstärkungen KVD0 bis
KVD4 gewichtet und deren Summe auf den Stelleingang gegeben. Im Falle, daß der Achsregler für die Drehachse keinen
Zustandsreglerblock 73 umfaßt, ist dann die Größe uDvorst aus dem Vorsteuerungsblock gleich der Referenzansteuerspan
nung uDref, die nach Kompensation der Hydraulik-Nichtlinearität als Ansteuerspannung uStD auf das Proportionalventil
gegeben wird. Die Zustandsraumdarstellung (6) erweitert sich dadurch zu
mit der Vorsteuerungsmatrix
S D = [KVD0KVD1KVD2KVD3KVD4] (15)
Wird die Matrizengleichung (14) ausgewertet, so kann als algebraische Gleichung für den Vorsteuerungsblock
geschrieben werden, wobei uDvorst die unkorrigierte Sollansteuerspannung für das Proportionalventil basierend auf dem
idealisierten Modell ist.
Die KVD0 bis KVD4 sind die Vorsteuerungsverstärkungen die in Abhängigkeit des aktuellen Aufrichtwinkels ϕA
und der Ausfahrlänge l des Leitersatzes berechnet werden, daß der Fahrkorb ohne Schwingungen bahngenau der Solltra
jektorie folgt.
Die Vorsteuerungsverstärkungen KVD0 bis KVD4 werden wie folgt berechnet. Bezüglich der Regelgröße Fahr
korbwinkel ϕKD läßt sich die Übertragungsfunktion ohne Vorsteuerungsblock wie folgt aus den Zustandsgleichungen (6)
bis (12) gemäß dem Zusammenhang
angeben. Daraus folgt für die Übertragungsfunktion der folgende Ausdruck:
Nun muß der Vorsteuerungsblock bei der Übertragungsfunktion berücksichtigt werden. Dadurch wird aus (18):
Dieser Ausdruck hat nach Ausmultiplizieren die folgende Struktur:
Zur Berechnung der Verstärkungen KVDi(KVD0 bis KVD4) sind lediglich die Koeffizienten b4 bis b0 und a4 bis a0
von Interesse. Ideales Systemverhalten bezüglich Position, der Geschwindigkeit, der Beschleunigung, des Ruckes und
ggf. der Ableitung des Ruckes ergibt sich genau dafür, wenn die Übertragungsfunktion des Gesamtsystems aus Vorsteue
rung und Übertragungsfunktion der Drehachse der Drehleiter nach Gl. 19 bzw. 20 in ihren Koeffizienten bi und ai den fol
genden Bedingungen genügt:
Dieses lineare Gleichungssystem kann in analytischer Form nach den gesuchten Vorsteuerungsverstärkungen
KVD0 bis KVD4 aufgelöst werden.
Beispielhaft sei dies für den Fall des Modells nach Gl. 6 bis 12 gezeigt. Die Auswertung von Gl. 19 ergibt für
die Koeffizienten bi und ai
Das Gleichungssystem (22) ist linear bezüglich der Vorsteuerungsverstärkungen KVD0 bis KVD4 und kann nun
nach KVD0 bis KVD4 aufgelöst werden. Damit erhält man die Vorsteuerungsverstärkungen KVD0 bis KVD4 zu:
Dies hat zum Vorteil, daß diese Vorsteuerungsverstärkungen nunmehr in Abhängigkeit von den Modellparame
tern vorliegen. Im Falle von Modell nach Gl. (6) bis (12) sind die Systemparameter KPD, iD, V, l, ϕA, β, JD, m, mK, cDL,
bDL, bD.
Die Veränderung von Modellparametern wie des Aufrichtwinkels ϕA und der Leiterlänge l kann sofort in der
Veränderung der Vorsteuerungsverstärkungen berücksichtigt werden. So können diese in Abhängigkeit der Meßwerte
von ϕA und l stets nachgeführt werden. Das heißt, wird mit der Achse Aus/Einfahren eine andere Ausfahrlänge l des Leit
ersatzes angefahren, so verändern sich dadurch automatisch die Vorsteuerungsverstärkungen der Drehachse, so daß re
sultierend stets das pendeldämpfende Verhalten der Vorsteuerung beim Verfahren des Fahrkorbes erhalten bleibt.
Desweiteren können bei Übertragung auf einen anderen Drehleitertyp mit anderen technischen Daten (wie
bspw. verändertes m) die Vorsteuerungsverstärkungen sehr schnell angepaßt werden.
Die Parameter KPD, iD, V, β, m, mK,. stehen aus dem Datenblatt der technischen Daten zur Verfügung. Als
Korbmasse wird ein durchschnittlicher Wert oder ein Meßwert aus Sensordaten angenommen. Grundsätzlich als verän
derliche Systemparameter werden die Parameter l, ϕA aus Sensordaten ermittelt. Die Parameter JD, cDL sind aus FEM-
Untersuchungen bekannt. Die Dämpfungsparameter bDL, bD werden aus Frequenzgangmessungen bestimmt.
Mit dem Vorsteuerungsblock ist es nun möglich die Drehachse der Drehleiter so anzusteuern, daß unter den
idealisierten Bedingungen des dynamischen Modells nach Gl. (6) bis (12) keine Schwingungen des Fahrkorbes beim
Verfahren der Drehachse auftreten und der Fahrkorb der vom Bahnplanungsmodul generierten Bahn bahngenau folgt.
Das dynamische Modell ist jedoch nur eine abstrahierte Wiedergabe der realen dynamischen Verhältnisse. Zudem kön
nen auf die Drehleiter von außen Störungen (Wie starker Windangriff o. ä.) wirken.
Deshalb wird der Vorsteuerungsblock 71 von einem Zustandsregler 73 unterstützt. Im Zustandsregler wird min
destens eine der Meßgrößen wh, h, ϕD, D, MMD, mit einer Reglerverstärkung gewichtet und auf den Stelleingang zu
rückgeführt. Dort wird die Differenz zwischen dem Ausgangswert des Vorsteuerungsblockes 71 und dem Ausgangswert
des Zustandsreglerblockes 73 gebildet. Ist der Zustandsreglerblock vorhanden, muß dieser bei der Berechnung der Vor
steuerungsverstärkungen berücksichtigt werden.
Durch die Rückführung verändert sich Gl. (14) zu
K D ist die Matrix der Reglerverstärkungen des Zustandsreglers. Dementsprechend verändert sich auch die be
schreibende Übertragungsfunktion, die Grundlage für die Berechnung der Vorsteuerungsverstärkungen ist, nach (17) zu
Im Falle der Drehachse lautet die Übertragungsfunktion im Falle der Rückführung der Größen wh, h, ϕD, D:
Die Variablen k1D, k2D, k3D, k4D sind die Reglerverstärkungen des Zustandsreglers, die die Größen wh, h, ϕD,
D, geeignet gewichtet auf den Stelleingang zurückführen.
Zur Berechnung der Vorsteuerungsverstärkungen KVDi(KVD0 bis KVD4) wird wiederum zunächst (26) analog zu
(19) um die Aufschaltung der Führungsgrößen erweitert.
Dieser Ausdruck die gleiche Struktur bzgl. KVDi(KVD0 bis KVD4) wie Gl. (20). Ideales Systemverhalten bezüg
lich Position, der Geschwindigkeit, der Beschleunigung, des Ruckes und ggf. der Ableitung des Ruckes ergibt sich genau
dann, wenn die Übertragungsfunktion des Gesamtsystems aus Vorsteuerung und Übertragungsfunktion der Drehachse
der Drehleiter nach Gl. 27 in ihren Koeffizienten bi und ai der Bedingung (21) genügt.
Dies führt wieder auf ein lineares Gleichungssystem analog zu (22), welches in analytischer Form nach den ge
suchten Vorsteuerungsverstärkungen KVD0 bis KVD4 aufgelöst werden kann. Jedoch sind die Koeffizienten bi und ai ne
ben den gesuchten Vorsteuerungsverstärkungen KVD0 bis KVD4 nun auch von den bekannten Reglerverstärkungen k1D,
k2D, k3D, k4D des Zustandsreglers abhängig, deren Herleitung im folgenden Teil der Erfindungsbeschreibung erläutert
wird.
Für die Vorsteuerungsverstärkungen KVD0 bis KVD4 des Vorsteuerungsblockes 71 erhält unter Berücksichtigung
des Zustandsreglerblockes 73:
Damit sind mit Gl. (28) analog zu Gl. (23) die Vorsteuerungsverstärkungen bekannt, die ein schwingungsfreies
und bahngenaues Verfahren des Fahrkorbes in Drehrichtung basierend auf dem idealisierten Modell garantieren. Jedoch
sind nun die Zustandsreglerverstärkungen k1D, k2D, k3D, k4D zu bestimmen. Dies soll im weiteren erläutert werden.
Die Reglerrückführung 73 ist als Zustandsregler ausgeführt. Ein Zustandsregler ist dadurch gekennzeichnet,
daß jede Zustandsgröße, das heißt, jede Komponente des Zustandsvektors x D mit einer Regelverstärkung kiD gewichtet
wird und auf den Stelleingang der Strecke zurückgeführt wird. Die Regelverstärkungen kiD werden zum Regelvektor K D
zusammengefaßt.
Gemäß "Unbehauen, Regelungstechnik 2, a. a. O.", wird das dynamische Verhalten des Systems durch die Lage
der Eigenwerte der Systemmatrix A D, die zugleich Pole der Übertragungsfunktion im Frequenzbereich sind, bestimmt.
Die Eigenwerte der Matrix können durch Berechnung der Nullstellen bzgl. der Variablen s des charakteristischen Poly
noms aus der Determinate wie folgt bestimmt werden.
det(sI - A D) ∼ 0 (29)
I ist die Einheitsmatrix. Die Auswertung von (29) führt im Falle des gewählten Zustandsraummodells nach Gl.
6-12 auf ein Polynom 5-ter Ordnung der Form:
s5 + a4s4 + a3s3 + a2s2 + a1s + a0 ∼ 0 (30)
Durch Rückführung der Zustandsgrößen über die Reglermatrix K D auf den Steuereingang können diese Eigen
werte gezielt verschoben werden, da die Lage der Eigenwerte nun durch die Auswertung der folgenden Determinante be
stimmt ist:
det(sI - A D + B D.K D) ∼ 0 (31)
Die Auswertung von (31) führt wieder auf ein Polynom 5-ter Ordnung, welches jetzt jedoch von den Reglerver
stärkungen kiD (i = 1 . . 5) abhängt. Im Falle des Modells nach Gl. 6-12 wird (30) zu
s5 + a4(k5D,)s4 + a3(k5D, k4D, k2D)s3 + a2(k5D, k4D, k3D, k1D)s2 + a1(k5D, k4D, k3D)s + a0(k3D) ∼ 0 (32)
Man fordert nun, daß durch die Reglerverstärkungen kiD die Gl. 31 bzw. 32 bestimmte Nullstellen einnimmt,
um dadurch gezielt die Dynamik des Systems zu beeinflussen, die sich in den Nullstellen dieses Polynoms widerspiegelt.
Dadurch ergibt sich eine Vorgabe für dieses Polynom gemäß:
wobei n die Systemordnung ist, die mit der Dimension des Zustandsvektors gleichzusetzen ist. Im Falle des Modells nach
Gl. 6-12 ist n = 5 und damit p(s):
p(s) = (s - r1)(s - r2)(s - r3)(s - r4)(s - r5) = s5 + p4s4 + p3s3 + p2s2 + p1s + p0 (34)
Die ri sind so zu wählen, daß das System stabil ist, die Regelung hinreichend schnell bei guter Dämpfung arbei
tet und die Stellgrößenbeschränkung bei typischen auftretenden Regelabweichungen nicht erreicht wird. Die ri können
vor Inbetriebnahme in Simulationen nach diesen Kriterien bestimmt werden.
Die Regelverstärkungen können nun durch Koeffizientenvergleich der Polynome Gl. 31 und 33 bestimmt wer
den.
Im Falle des Modells nach Gl. 6-12 ergibt sich folgendes lineares Gleichungssystem in Abhängigkeit von den
Regelverstärkungen kiD:
a4(k5D) - p4 = 0
a3(k5D, k4D, k2D) - p3 = 0
a2(k5D, k4D, k3D, k1D) - p2 = 0
a1(k5D, k4D, k3D) - p1 = 0
a0(k3D) - p0 = 0 (36)
Die Auswertung des obigen Gleichungssystems (36) führt nun auf analytische mathematische Ausdrücke für
die Reglerverstärkungen in Abhängigkeit von den gewünschten Polen ri und den Systemparametern. Im Falle von Mo
dell nach Gl. 6-12 sind die Systemparameter KPD, iD, V, l, ϕA, β, JD, m, mK, cDL, bDL, bD. Vorteilhaft bei diesem Regler
entwurf ist, daß jetzt Parameterveränderungen des Systems, wie der Ausfahrlänge l oder des Aufrichtwinkels ϕA sofort in
veränderten Reglerverstärkungen berücksichtigt werden können. Dies ist für ein optimiertes Regelverhalten von ent
scheidender Bedeutung.
Da ein vollständiger Zustandsregler die Kenntnis aller Zustandsgrößen verlangt, ist es vorteilhaft, anstatt eines
Zustandsbeobachters die Regelung als Ausgangsrückführung auszuführen. Dies bedeutet, daß nicht alle Zustandsgrößen
über den Regler zurückgeführt werden, sondern nur die, die durch Messungen erfaßt werden. Es werden also einzelne kiD
zu Null. Im Falle des Modells nach Gl. 6 bis 12 könnte beispielsweise die Messung des Antriebsmoments des Drehach
senmotors entfallen. Damit wird k5D = 0. Die Berechnung der k1D bis k4D, kann trotzdem nach Gl. (36) erfolgen. Zudem
kann es sinnvoll sein, aufgrund des nicht unerheblichen Rechenaufwandes für einen einzelnen Arbeitspunkt die Regler
parameter zu berechnen. Es muß jedoch anschließend die tatsächliche Eigenwertlage des Systems mit der Reglermatrix
K D = [k1Dk2Dk3Dk4D0] (37)
über die Berechnung nach Gl. 31 numerisch überprüft werden. Da dies nur numerisch erfolgen kann, muß der gesamte
durch die veränderlichen Systemparameter aufgespannte Raum erfaßt werden. In diesem Falle wären die veränderlichen
Systemparameter l und ϕA. Diese Parameter schwanken im Intervall [lmin, lmax] bzw. [ϕAmin, ϕAmax]. D. h. in diesen In
tervallen müssen mehrere Stützstellen li bzw. ϕAj gewählt werden und für alle möglichen Kombinationen dieser verän
derlichen Systemparameter die Systemmatrix A ij(li, ϕAj) berechnet und in Gl. 31 eingesetzt und mit K D aus Gl. 37 aus
gewertet werden:
det(sI - A ij + B.K D) ∼ 0 für alle i, j (38)
Bleiben stets alle Nullstellen von (38) kleiner Null, so ist die Stabilität des Systems gewahrt und die ursprüng
lich gewählten Pole ri können beibehalten werden. Ist dies nicht der Fall, so kann eine Korrektur der Pole ri nach Gl. (33)
erforderlich werden.
Ausgang des Zustandsreglerblock 73 ist bei Rückführung von wh, h, ϕD, D dann
uDrück = k1Dwh + k2Dnh + k3DϕD, + k4DnϕD (39)
Die Sollansteuerspannung des Proportionalventils für die Drehachse ist unter Berücksichtigung der Vorsteue
rung 71 dann
uDref = uDvorst - uDrück (40)
Da im Zustandsraummodell nach Gl. 6-12 nur lineare Systemanteile berücksichtigt werden können, können op
tional statische Nichtlinearitäten der Hydraulik im Block 75 der Hydraulikkompensation so berücksichtigt werden, daß
sich resultierend ein lineares Systemverhalten bezüglich des Systemeingangs ergibt. Die wesentlichsten nichtlinearen
Effekte der Hydraulik sind der Totgang des Proportionalventils um den Nullpunkt und Hystereseeffekte der unterlagerten
Förderstromregelung. Hierzu wird experimentell die statische Kennlinie zwischen Ansteuerspannung UStD des Propor
tionalventils und dem resultierenden Förderstrom QFD aufgenommen. Die Kennlinie kann durch eine mathematische
Funktion beschrieben werden.
QFD = f(uStD) (41)
Bezüglich des Systemeingangs wird nun Linearität gefordert. D. h. das Proportionalventil und der Block der
Hydraulikkompensation sollen gemäß Gl. (5) zusammengefaßt folgendes Übertragungsverhalten haben.
QFD = KPDuStD (42)
Hat der Kompensationsblock 75 die statische Kennlinie
uStD = h(uDref) (43)
so ist Bedingung (42) genau dann erfüllt, wenn als statische Kompensationskennlinie
h(uDref) = f-1(KPDuDref) (44)
gewählt wird.
Damit sind die einzelnen Kompenenten des Achsreglers für die Drehachse erläutert. Resultierend erfüllt die
Kombination aus Bahnplanungsmodul und Achsregler Drehen die Anforderung einer schwingungsfreien und bahnge
nauen Bewegung mit der Drehachse.
Aufbauend auf diesen Ergebnissen soll nun der Achsregler für die Achse Aufrichten/Neigen 7 erläutert werden.
Fig. 9 zeigt die grundsätzliche Struktur des Achsregler Aufrichten/Neigen.
Die Ausgangsfunktionen des Bahnplanungsmoduls in Form der Sollfahrkorbposition in Richtung der Achse
Aufrichten/Neigen sowie deren Ableitungen (Geschwindigkeit, Beschleunigung, Ruck, und Ableitung des Ruckes) wer
den auf den Vorsteuerungsblock 91 (Block 71 bei Drehachse) gegeben. Im Vorsteuerungsblock werden diese Funktionen
so verstärkt, daß sich resultierend ein bahngenaues Fahren der Leiter ohne Schwingungen unter den idealisierten Voraus
setzungen des dynamischen Modells ergibt. Grundlage für die Bestimmung der Vorsteuerungsverstärkungen ist das dy
namische Modell, das in den folgenden Abschnitten für die Achse Aufrichten/Neigen hergeleitet wird. Damit ist unter
diesen idealisierten Voraussetzungen das Schwingen der Drehleiter unterdrückt und der Fahrkorb folgt der generierten
Bahn.
Wie bei der Drehachse kann zum Ausregeln von Störungen (z. B. Windeinflüsse) und Kompensieren von Mo
dellfehlern optional die Vorsteuerung um einen Zustandsreglerblock 93 (vgl. Drehachse 73) ergänzt werden. In diesem
Block wird mindestens eine der Meßgrößen Aufrichtwinkel ϕA, Aufrichtwinkelgeschwindigkeit A, Biegung des Leit
ersatzes in vertikaler Richtung wv oder die Ableitung der vertikalen Biegung v verstärkt und wieder auf den Stellein
gang rückgeführt. Die Ableitung der Meßgrößen ϕA und wv wird numerisch in der Mikroprozessorsteuerung gebildet.
Aufgrund der dominanten statischen Nichtlinearität der hydraulischen Antriebsaggregate (Hysterese, Totgang)
wird der nun aus Vorsteuerung uAvorst und optional Zustandsreglerausgang uArück gebildete Wert für den Stelleingang uAref
im Block Hydarulikkompensation 95 (analog zu Block 75) so verändert, daß sich resultierend lineares Verhalten des
Gesamtsystems annehmen läßt. Ausgang des Blockes 95 (Hydraulikkompensation) ist die korrigierte Stellgröße UStA.
Dieser Wert wird dann auf das Proportionalventil des Hydraulikkreislaufes für den Zylinder der Achse Aufrichten/Nei
gen gegeben.
Zur detaillierten Erläuterung der Vorgehensweise soll nun die Herleitung des dynamischen Modells für die Auf
richtachse dienen, die Grundlage für die Berechnung der Vorsteuerungsverstärkungen und des Zustandsreglers ist.
Hierzu gibt Fig. 10 Erläuterungen zur Definition der Modellvarbiablen. Wesentlich ist dabei der dort gezeigte
Zusammenhang zwischen der Aufrichtwinkelposition ϕA des Leitergetriebes bezüglich des Inertialsystems mit den Ein
heitsvektoren e I1 bis e I3 und der Korbaufrichtwinkelposition ϕKA, die wegen der Biegung wv für kleine Biegungen gemäß
dem Zusammenhang
berechnet wird. Dieses dynamische System kann durch die folgenden Differentialgleichungen beschrieben werden.
JA ist das Trägheitsmoment des Leitersatzes um die Aufrichtachse. MMA ist das antreibende Drehmoment des
Hydraulikzylinders auf die Leiter. bA ist die viskose Reibung im Hydraulikzylinder. Die erste Gleichung von (4) be
schreibt im wesentlichen die Bewegungsgleichung bezüglich der Aufrichtkinematik mit dem antreibenden Hydraulikzy
linder der Leiter, wobei die Rückwirkung durch die Biegung des Leitersatzes berücksichtigt wird. Die zweite Gleichung
von (4) ist die Bewegungsgleichung, welche die Biegung wv beschreibt, wobei die Anregung der Biegungsschwingung
durch das Aufrichten bzw. Neigen des Leitersatzes über die Winkelbeschleunigung oder eine äußere Störung, ausge
drückt durch Anfangsbedingungen für diese Differentialgleichungen, verursacht wird. In der zweiten Gleichung von (4)
ist dabei der Parameter cAL die Steifigkeit des Leitersatzes und bAL die Dämpfungkonstante für die Leiterschwingung in
Richtung der Achse Aufrichten/Neigen. Für die Steifigkeit wird, da diese stark vom Ausfahrzustand des Leitersatzes l
abhängt, eine Funktion in Abhängigkeit von l aus FEM Simulationen berechnet. Deshalb ist im weiteren für cAL stets
cAL(l) anzunehmen. Dies gilt auch für das aus konstruktiven Daten berechnete Trägheitsmoment JA, das ebenfalls eine
Funktion in Abhängigkeit von l ist. Die nicht genannten Parameter sind den Angaben zu Gl. 4 der Drehachse zu entneh
men.
Der hydraulische Antrieb wird durch die folgenden Gleichungen beschrieben.
FZyl ist die Kraft des Hydraulikzylinders auf die Kolbenstange, pZyl ist der Druck im Zylinder (je nach Bewe
gungsrichtung kolben- oder ringseitig), AZyl, ist die Querschnittsfläche des Zylinders (je nach Bewegungsrichtung kol
ben- oder ringseitig), β ist die Ölkompressibilität, VZyl ist das Zylindervolumen, QFA ist der Förderstrom im Hydraulik
kreis für das Aufrichten und Neigen und KPA ist die Proportionalitätskonstante, die den Zusammenhang zwischen För
derstrom und Ansteuerspannung des Proportionalventils angibt. Dynamische Effekte der unterlagerten Förderstromrege
lung werden vernachlässigt. Bei der Ölkompression im Zylinder wird als relevantes Zylindervolumen die Hälfte des Ge
samtvolumens des Hydraulikzylinders angenommen. zZyl, Zyl sind die Position bzw. die Geschwindigkeit der Zylinder
stange. Diese sind ebenso wie die geometrischen Parameter db und ϕp von der Aufrichtkinematik abhängig.
In Fig. 11 ist die Aufrichtkinematik der Aufrichtachse dargestellt. Der Hydraulikzylinder ist am unteren Ende
im Drehleitergetriebe verankert. Aus Konstruktionsdaten kann der Abstand da zwischen diesem Punkt und dem Dreh
punkt des Leitersatzes um die Aufrichtachse entnommen werden. Die Kolbenstange des Hydraulikzylinders ist am Leit
ersatz im Abstand db befestigt. ϕ0 ist ebenfalls aus Konstruktionsdaten bekannt. Daraus läßt sich der folgende Zusam
menhang zwischen Aufrichtwinkel ϕA und Hydarulikzylinderposition zZyl herleiten.
Da nur der Aufrichtwinkel ϕA Meßgröße ist, ist die umgekehrte Relation von (48) sowie die Abhängigkeit zwi
schen Kolbenstangengeschwindigkeit Zyl und Aufrichtgeschwindigkeit A ebenfalls von Interesse.
Für die Berechnung des wirksamen Momentes auf den Leitersatz ist außerdem die Berechnung des Projektions
winkels ϕp erforderlich.
Damit kann das in den Gl. 46-51 beschriebene dynamische Modell der Aufrichtachse nun in die Zustandsraum
darstellung (siehe auch O. Föllinger: Regelungstechnik, 7. Aufl., Hüthig Verlag, Heidelberg, 1992) transformiert werden.
Es ergibt sich die folgende Zustandsraumdarstellung des Systems.
mit:
uA
= uStA
(54)
yA
= ϕKA
(55)
Das dynamische Modell der Drehachse wird als parameterveränderliches System bezüglich der Ausfahrlänge l
und der trigonometrischen Funktionsanteile des Aufrichtwinkels ϕA aufgefaßt. Die Gleichungen (52) bis (58) sind
Grundlage für den nun beschriebenen Entwurf der Vorsteuerung 91 und des Zustandsreglers 93.
Eingangsgrößen des Vorsteuerungsblock 91 sind die Soll-Winkelposition ϕKA, die Soll-Winkelgeschwindigkeit
KA, die Soll-Winkelbeschleunigung KA, der Soll-Ruck KA und ggf. die Ableitung des Soll-Rucks. Der Führungs
größen w A ist damit analog zu (13)
Im Vorsteuerungsblock 91 werden die Komponenten von w A mit den Vorsteuerungsverstärkungen KVA0 bis
KVA4 gewichtet und deren Summe auf den Stelleingang gegeben. Im Falle, daß der Achsregler für die Aufrichtachse kei
nen Zustandsreglerblock 93 umfaßt, ist dann die Größe uAvorst aus dem Vorsteuerungsblock gleich der Referenzansteuer
spannung uAref, die nach Kompensation der Hydraulik-Nichtlinearität als Ansteuerspannung uStA auf das Proportional
ventil gegeben wird. Die Zustandsraumdarstellung (52) erweitert sich dadurch analog zu (14) zu
mit der Vorsteuerungsmatrix
S A = [KVA0KVA1KVA2KVA3KVA4] (61)
Wird die Matrizengleichung (60) ausgewertet, so kann als algebraische Gleichung für den Vorsteuerungsblock
geschrieben werden, wobei uAvorst die unkorrigierte Sollansteuerspannung für das Proportionalventil basierend auf dem
idealisierten Modell ist.
Die KVA0 bis KVA4 sind die Vorsteuerungsverstärkungen die in Abhängigkeit des aktuellen Aufrichtwinkels ϕA
und der Ausfahrlänge l des Leitersatzes berechnet werden, daß der Fahrkorb ohne Schwingungen bahngenau der Solltra
jektorie folgt.
Die Vorsteuerungsverstärkungen KVA0 bis KVA4 werden wie folgt berechnet. Bezüglich der Regelgröße Fahr
korbwinkel ϕKA läßt sich die Übertragungsfunktion ohne Vorsteuerungsblock wie folgt aus den Zustandsgleichungen
(52) bis (58) gemäß dem Zusammenhang
angeben. Analog zu Gl. (18) kann mit Gl. (63) die Übertragungsfunktion zwischen Ausgang Vorsteuerungsblock und
Fahrkorbposition berechnet werden. Unter Berücksichtigung des Vorsteuerungsblockes 91 in Gl. (63) erhält man eine
Beziehung analog zu Gl. (19) die nach Ausmultiplizieren die Form
hat. Zur Berechnung der Verstärkungen KVAi(KVA0 bis KVA4) sind lediglich die Koeffizienten b4 bis b0 und a4 bis a0 von
Interesse. Ideales Systemverhalten bezüglich Position, der Geschwindigkeit, der Beschleunigung, des Ruckes und ggf.
der Ableitung des Ruckes ergibt sich genau dann, wenn die Übertragungsfunktion des Gesamtsystems aus Vorsteuerung
und Übertragungsfunktion der Aufrichtachse der Drehleiter den Bedingungen nach Gl. (21) für die Koeffizienten bi und
ai genügt.
Daraus ergibt sich wiederum ein lineares Gleichungssystem, das in analytischer Form nach den gesuchten Vor
steuerungsverstärkungen KVA0 bis KVA4 aufgelöst werden kann.
Für den Fall des Modells nach Gl. 52 bis 58 ergibt sich analog zum Rechenweg bei der Drehachse (Gl. 18-23)
dann für die Vorsteuerungsverstärkungen
Wie schon bei der Drehachse gezeigt, hat dies zum Vorteil, daß die Vorsteuerungsverstärkungen in Abhängig
keit von den Modellparametern vorliegen. Im Falle von Modell nach Gl. 52 bis 58 sind die Systemparameter KPA, AZyl,
VZyl, ϕA, β, JA, m, mK, cAL, bAL, bA, db, da. über die Abhängigkeit der Parameter JA, cAL von der Leiterlänge ist auch ein
Abhängigkeit vom Parameter l gegeben.
Damit kann die Veränderung von Modellparametern wie des Aufrichtwinkels ϕA und der Leiterlänge l sofort in
der Veränderung der Vorsteuerungsverstärkungen berücksichtigt werden. So können diese in Abhängigkeit der Meß
werte von ϕA und l stets nachgeführt werden. Das heißt, wird mit der Achse Aus/Einfahren eine andere Ausfahrlänge l
des Leitersatzes angefahren, so verändern sich dadurch automatisch die Vorsteuerungsverstärkungen der Drehachse, so
daß resultierend stets das pendeldämpfende Verhalten der Vorsteuerung beim Verfahren des Fahrkorbes erhalten bleibt.
Des weiteren können bei Übertragung auf einen anderen Drehleitertyp mit anderen technischen Daten (wie
bspw. verändertes m) die Vorsteuerungsverstärkungen sehr schnell angepaßt werden.
Die Parameter KPA, AZyl, VZyl, β, m, mK, db, da, da stehen aus dem Datenblatt der technischen Daten zur Verfügung.
Als Korbmasse wird ein durchschnittlicher Wert oder ein Meßwert aus Sensordaten angenommen. Grundsätzlich als ver
änderliche Systemparameter werden die Parameter l, ϕA aus Sensordaten ermittelt. Die Parameter JA, cAL sind aus FEM-
Untersuchungen bekannt. Die Dämpfungsparameter bAL, bA werden aus Frequenzgangmessungen bestimmt.
Mit dem Vorsteuerungsblock ist es nun möglich die Aufrichtachse der Drehleiter so anzusteuern, daß unter den
idealisierten Bedingungen des dynamischen Modells nach Gl. 52 bis 58 keine Schwingungen des Fahrkorbes beim Ver
fahren der Aufrichtachse auftreten und der Fahrkorb der vom Bahnplanungsmodul generierten Bahn bahngenau folgt.
Das dynamische Modell ist jedoch nur eine abstrahierte Wiedergabe der realen dynamischen Verhältnisse. Zudem kön
nen auf die Drehleiter von außen Störungen (z. B. starker Windangriff o. ä.) wirken.
Deshalb wird der Vorsteuerungsblock 91 von einem Zustandsregler 93 unterstützt. Im Zustandsregler wird min
destens eine der Meßgrößen wv, v, ϕA, A, MMA mit einer Reglerverstärkung gewichtet und auf den Stelleingang zu
rückgeführt. Dort wird die Differenz zwischen dem Ausgangswert des Vorsteuerungsblockes 91 und dem Ausgangswert
des Zustandsreglerblockes 93 gebildet. Ist der Zustandsreglerblock vorhanden, muß dieser bei der Berechnung der Vor
steuerungsverstärkungen berücksichtigt werden.
Durch die Rückführung verändert sich Gl. (60) zu
K A ist die Matrix der Reglerverstärkungen des Zustandsreglers der Aufrichtachse analog zur Reglermatrix K D
der Drehachse. Analog zum Rechenweg bei der Drehachse von Gl. 25 bis 28 verändert sich die beschreibende Übertra
gungsfunktion
Im Falle der Aufrichtachse können beispielweise die Größen wv, v, ϕA, A zurückgeführt werden. Die korre
spondierenden Reglerverstärkungen von K A sind hierzu k1A, k2A, k3A, k4A.
Nach Berücksichtigung der Vorsteuerung 91 in G1. 68 können die Vorsteuerungsverstärkungen KVAi(KVA0 bis
KVA4) nach der Bedingung von Gl. 21 berechnet werden.
Dies führt wieder auf ein lineares Gleichungssystem analog zu Gl. 22, welches in analytischer Form nach den
gesuchten Vorsteuerungsverstärkungen KVD0 bis KVD4 aufgelöst werden kann. Es sei jedoch angemerkt, daß die Koeffi
zienten bi und ai neben den gesuchten Vorsteuerungsverstärkungen KVA0 bis KVA4 nun auch von den bekannten Regler
verstärkungen k1A, k2A, k3A, k4A des Zustandsreglers abhängig sind.
Für die Vorsteuerungsverstärkungen KVA0 bis KVA4 des Vorsteuerungsblockes 91 erhält unter Berücksichtigung
des Zustandsreglerblockes 93 analog zu Gl. 28 bei der Drehachse:
Mit Gl. 69 sind nun auch die Vorsteuerungsverstärkungen bekannt, die ein schwingungsfreies und bahngenaues
Verfahren des Fahrkorbes in Drehrichtung basierend auf dem idealisierten Modell unter Berücksichtigung des Zustands
reglerblockes 93 garantieren. Jedoch sind nun die Zustandsreglerverstärkungen k1A, k2A, k3A, k4A zu bestimmen. Dies
soll im weiteren erläutert werden.
Die Reglerrückführung 93 ist als Zustandsregler ausgeführt. Die Reglerverstärkungen berechnen sich analog
zum Rechenweg von Gl. 29 bis 39 bei der Drehachse.
Die Komponenten des Zustandsvektors x A werden mit den Regelverstärkungen kiA der Reglermatrix K A ge
wichtet und auf den Stelleingang der Strecke zurückgeführt.
Wie bei der Drehachse werden die Reglerverstärkungen über Koeffiezientenvergleich der Polynome analog zu
Gl. 35
bestimmt. Da das Modell der Aufrichtachse wie das der Drehachse die Ordnung n = 5 hat, sind die Polynome in Gl. 69a
ebenfalls 5-ter Ordnung. Im Falle des Modells nach Gl. 52 bis 58 ergibt sich folgendes lineares Gleichungssystem in Ab
hängigkeit von den Regelverstärkungen kiA:
a4(k5A) - p4 = 0
a3(k5A, k4A, k2A) - p3 = 0
a2(k5A, k4A, k3A, k1A) - p2 = 0
a1(k5A, k4A, k3A) - p1 = 0
a0(k3A) - p0 = 0 (70)
wobei die pi (p0 bis p4) die Koeffizienten des durch die Nulstellen ri definierten Polynoms sind.
Die ri sind so zu wählen, daß das System stabil ist, die Regelung hinreichend schnell bei guter Dämpfung arbei
tet und die Stellgrößenbeschränkung bei typischen auftretenden Regelabweichungen nicht erreicht wird. Die ri können
vor Inbetriebnahme in Simulationen nach diesen Kriterien bestimmt werden.
Die Auswertung des Gleichungssystems (70) führt nun auf analytische mathematische Ausdrücke für die Reg
lerverstärkungen in Abhängigkeit von den gewünschten Polen ri und den Systemparametern. Im Falle von Modell nach
Gl. 52 bis 58 sind die Systemparameter KPA, AZyl, VZyl, ϕA, β, JA, m, mK, cAL, bAL, bA, db, da. Über die Abhängigkeit der
Parameter JA, cAL von der Leiterlänge ist auch ein Abhängigkeit vom Parameter l gegeben. Wie bei der Drehachse kön
nen jetzt Parameterveränderungen des Systems, wie der Ausfahrlänge l oder des Aufrichtwinkels ϕA sofort in veränder
ten Reglerverstärkungen berücksichtigt werden. Dies ist für ein optimiertes Regelverhalten von entscheidender Bedeu
tung.
Wie auch bei der Drehachse, kann der Zustandsregler auch als Ausgangsrückführung ausgeführt werden. In die
sem Fall werden nur die durch Messung erfaßten Zustandsgrößen zurückgeführt. Dadurch werden einzelne kiA zu Null.
Im Falle des Modells nach Gl. 52 bis 58 könnte beispielsweise die Messung des wirksamen Antriebsmoments des Hy
draulikzylinders entfallen. Damit wird k5A = 0. Die Berechnung der k1A bis k4A kann trotzdem nach Gl. (70) erfolgen.
Zudem kann es sinnvoll sein, aufgrund des nicht unerheblichen Rechenaufwandes die Reglerparameter für einen festen
Arbeitspunkt des Systems zu berechnen und die Nachführung der Reglerparameter bei Abweichung von diesem Arbeits
punkt in Abhängigkeit vom Aufrichtwinkel und von der Ausfahrlänge zu vernachlässigen. In beiden Fällen muß jedoch
anschließend die tatsächliche Eigenwertlage des Systems mit der Reglermatrix
K A = [k1Ak2Ak3Ak4A0] (71)
über die Berechnung analog zu Gl. 31 numerisch überprüft werden. Da dies nur numerisch erfolgen kann, muß der ge
samte durch die veränderlichen Systemparameter l und ϕA aufgespannte Raum erfaßt werden. Diese Parameter schwan
ken im Intervall [lmin, lmax] bzw. [ϕAmin, ϕAmax]. In diesen Intervallen werden mehrere Stützstellen li bzw. ϕAj gewählt
und für alle möglichen Kombinationen dieser veränderlichen Systemparameter die Systemmatrix A Aij(li, ϕAj) berechnet
und analog zu Gl. 31 eingesetzt und mit K A aus Gl. 71 ausgewertet:
det(sI - A Aij + B A.K A) ∼ 0 für alle i, j (72)
Bleiben stets alle Nullstellen von (72) kleiner Null, so ist die Stabilität des Systems gewahrt und die ursprüng
lich gewählten Pole ri können beibehalten werden. Ist dies nicht der Fall, so kann eine Korrektur der Pole ri nach Gl. (69)
erforderlich werden.
Ausgang des Zustandsreglerblock 93 ist bei Rückführung von wv, v, ϕA, A dann
uArück = k1Awv + k2Anwv + k3AϕA + k4DnϕA (73)
Die Sollansteuerspannung des Proportionalventils für die Drehachse ist unter Berücksichtigung der Vorsteue
rung 91 analog zu Gl. 40 dann
uAref = uAvorst - uArück (74)
Wie bei der Drehachse können optional Nichtlinearitäten der Hydraulik im Block 95 der Hydraulikkompensa
tion kompensiert werden, so daß sich resultierend ein lineares Systemverhalten bezüglich des Systemeingangs ergibt. Bei
der Aufrichtachse können neben dem Ventiltotgang und der Hysterese Korrekturfaktoren für die Ansteuerspannung be
züglich der Ausfahrlänge l und des Aufrichtwinkels ϕA, sowie für den Verstärkungsfaktor KPA und den relevanten Zylin
derdurchmesser AZyl vorgesehen werden. Damit kann eine richtungsabhängige Strukturumschaltung des Achsreglers
vermieden werden.
Zur Berechnung der notwendigen Kompensationsfunktion wird experimentell die statische Kennlinie zwischen
Ansteuerspannung uStD des Proportionalventils und dem resultierenden Förderstrom QFD aufgenommen, diesmal auch in
Abhängigkeit von l, ϕA aufgenommen. Die Kennlinie kann durch eine mathematische Funktion beschrieben werden.
QFA = f(uStA, l, ϕA) (75)
Bezüglich des Systemeingangs wird nun Linearität gefordert. D. h. das Proportionalventil und der Block der
Hydraulikkompensation sollen gemäß Gl. 47 zusammengefaßt folgendes Übertragungsverhalten haben.
QFA = KPAuStA (76)
Hat der Kompensationsblock 95 die statische Kennlinie
uStA = h(uAref, l, ϕA) (77)
so ist Bedingung (76) genau dann erfüllt, wenn als statische Kompensationskennlinie
h(uAref) = f-1(KPAuAref, l, ϕA) (78)
gewählt wird.
Damit sind die einzelnen Kompenenten des Achsreglers für die Aufrichtachse erläutert. Resultierend erfüllt die
Kombination aus Bahnplanungsmodul und Achsregler Aufrichten/Neigen die Anforderung einer schwingungsfreien und
bahngenauen Bewegung des Fahrkorbes beim Aufrichten und Neigen.
Im folgenden soll nun die Struktur des Achsreglers für die Achse zum Ausfahren und Einfahren der Leiter er
läutert werden. Die Struktur des Achsreglers ist in Fig. 12 dargestellt. Im Gegensatz zu den Achsreglern Drehen 43 und
Aufrichten/Neigen 45 ist der Achsregler der Achse Aus/Einfahren 47, da diese Achse nur geringe Schwingungsneigung
zeigt, mit einer herkömmlichen Kaskadenregelung mit einer äußeren Regelschleife für die Position und einer inneren für
die Geschwindigkeit ausgestattet.
Vom Bahnplanungsmodul 39 bzw. 41 werden zur Ansteuerung des Achsreglers nur die Zeitfunktionen Sollpo
sition der Achse Aus/Einfahren lref und die Sollgeschwindigkeit ref benötigt. Diese werden in einem Vorsteuerungsblock
121 derart gewichtet, daß sich ein schnell ansprechendes und hinsichtlich der Position stationär genaues Systemverhalten
ergibt. Da hinter dem Vorsteuerungsblock unmittelbar der Soll-Istvergleich zwischen Führungsgröße lref und Meßgröße l
erfolgt, ist Stationarität bezüglich der Position dann erfüllt, wenn die Vorsteuerungsverstärkung für die Position 1 ist. Die
Vorsteuerungsverstärkung für die Soll-Geschwindigkeit ref ist so zu bestimmen, daß sich subjektiv ein schnelles aber
gut gedämpftes Ansprechverhalten bei der Handhebelbedienung ergibt. Der Regler 123 für die Positionsregelschleife
kann als Proportionalregler (P-Regler) ausgeführt werden. Die Regelverstärkung ist nach den Kriterien Stabilität und
hinreichende Dämpfung des geschlossenen Regelkreises zu bestimmen. Ausgangsgröße des Reglers 123 ist die ideale
Ansteuerspannung des Proportionalventils. Wie bei den Achsregler Drehen 43 und Aufrichten/Neigen 45 werden in ei
nem Kompensationsblock 125 die Nichtlinearitäten der Hydraulik ausgeglichen. Die Berechnung erfolgt wie bei der
Drehachse (Gl. 42-44). Ausgangsgröße ist die korrigierte Ansteuerspannung des Proportionalventils uStE. Innere Regel
schleife für die Geschwindigkeit ist die unterlagerte Förderstromregelung des Hydraulikkreislaufes.
Letzte Achse der Drehleiter ist die Niveauachse, die dafür sorgt, daß auch, wenn das Fahrzeug auf einem ab
schüssigen Gelänge aufgebaut wird, das Leitergetriebe beim Drehen stets waagrecht bleibt. Um die Fahrzeugneigung zu
erfassen ist im Drehleitergetriebe ein Elektrolytsensor installiert, der die Verkippung des Drehleitergetriebes bezüglich
des Inertialsystems in zwei zueinander senkrecht stehenden Richtungen angibt. Diese beiden Winkel werden mit ϕNx und
ϕNy bezeichnet. Um die Leiter stets exakt lotrecht ausgerichtet zu halten, ist nur der Winkel ϕNx entscheidend, da der
zweite Winkel der Orientierung der Achse Aufrichten/Neigen entspricht. Um die Neigung auszugleichen sind zwischen
Drehkranz und Drehleitergetriebe zwei Hydraulikzylinder montiert, die das Drehleitergetriebe gegenüber dem Fahrzeug
um einen Winkel ϕNrel verkippen können. Ziel der Regelung ist es, beim Drehen den Winkel ϕNx bezüglich des Inertial
systems stets Null zu halten, also parallele Ausrichtung bezüglich des Inertialsystems herzustellen. Vor dem Auflegen der
Leiter muß die Leiter wieder in die fahrzeugparallele Ausrichtung gebracht werden. Hierzu werden vor dem Ausfahren
der Leiter in aufgelegtem Zustand die Winkelsensoren ϕNx und ϕNy ausgelesen und dieser Wert als Fahrzeugneigung
ϕFNx und ϕFNy abgespeichert. Der Wert ϕFNx ist damit die Neigung des Fahrzeuges um die Längsachse, ϕFNy die Neigung
um die Achse quer zur Fahrrichtung. Vor dem Auflegen werden diese Werte dazu verwendet, die Leiter wieder in die
fahrzeugparallele Ausrichtung zu bringen.
Die Struktur des Achsreglers für die Niveauachse ist in Fig. 13 dargestellt. Der Aufbau mit einem Kaskaden
regler mit einer äußeren Regelschleife für die Position und einer inneren für die Geschwindigkeit entspricht dem der
Achse Aus/Einfahren.
In der Grundausbaustufe entfällt die Vorsteuerung 131. Während des Betriebs der Leiter mit eingeschaltener
Niveauausregelung wird stets der Sollwert Null bezüglich ϕNx angenommen. Der Regler 133 wandelt die Soll-Ist-Wert-
Differenz zwischen dem aktuellen Meßwert ϕNx dem Sollwert Null in eine Ansteuerspannung uNref um. Der Regler ist als
Proportionalregler ausgeführt. Die Regelverstärkung ist nach den Kriterien Stabilität und hinreichende Dämpfung des
geschlossenen Regelkreises zu bestimmen. Ausgangsgröße des Reglers 133 ist die ideale Ansteuerspannung des Propor
tionalventils. Wie bei den anderen Achsreglern werden in einem Kompensationsblock 135 die Nichtlinearitäten der Hy
draulik ausgeglichen. Die Berechnung erfolgt wie bei der Drehachse (Gl. 42-44). Ausgangsgröße ist die korrigierte An
steuerspannung des Proportionalventils uStN. Innere Regelschleife für die Geschwindigkeit ist die unterlagerte Förder
stromregelung des Hydraulikkreislaufes.
Soll die Dynamik des Achsregler verbessert werden, kann der Achsregler um eine Vorsteuerung 131 ergänzt
werden. In der Vorsteuerung werden vom Bahnplanungsmodul die für die Niveauachse relevanten Zeitfunktionen ϕKDref
und die Sollgeschwindigkeit KDref der Drehachse benötigt. Diese werden zunächst im Vorsteuerungsblock 131 in Soll
werte für den Kippwinkel ϕNrel gemäß
ϕNrelsoll = -ϕNxcosϕKDref - ϕNysinϕKDref (79)
umgerechnet. Damit ist
Nrelsoll = (ϕNxsinϕKDref - ϕNycosϕKDref)KDref (80)
In guter Näherung kann man für den Hydraulikkreislauf der Niveauachse vereinfachend annehmen
Nrel = KPNgesuStN (81)
wobei KPNges die resultierende Gesamtverstärkung der Übertragungsfunktion zwischen Kippgeschwindigkeit Nrel und
Ansteuerspannung ist. Wird nun
gewählt, wird durch diese Vorsteuerung in Ergänzung zum Regler 133 das dynamische Verhalten weiter verbessert. Vor
dem Auflegen wird auf den Sollwert für den Kippwinkel bezüglich des Inertialsystems der Fahrzeugkippwinkel ϕFNx ge
geben. Damit sorgt die Niveauachse in Kombination mit der Drehachse auch beim Drehen bei gegebener Fahrzeugnei
gung für eine stets waagrechte Lage der Leiter.
Damit ist eine Drehleiter realisiert, deren Bahnsteuerung ein bahngenaues Verfahren des Fahrkorbes mit allen
Achsen erlaubt und dabei aktiv Schwingungen des Leitersatzes unterdrückt.
Claims (13)
1. Drehleiter oder dergleichen mit einer Steuerung für die Bewegung der Leiterteile, dadurch gekennzeichnet,
daß die Steuerung derart ausgebildet ist, daß beim Verfahren des Fahrkorbes Schwingungen der Leiterteile unter
drückt werden und der Fahrkorb auf einer vorgegebenen Bahn geführt wird, indem das idealisierte Bewegungsver
halten der Leiter in einem dynamischen Modell basierend auf Differenzialgleichungen abgebildet wird und die
Steuerung die Ansteuergrößen der Antriebe der Leiterteile für eine im wesentlichen schwingungsfreie Bewegung
der Leiter aus dem dynamischen Modell berechnet.
2. Drehleiter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Bahnplanungsmodul für die Erzeugung der Bewe
gungsbahn der Leiter im Arbeitsraum vorgesehen ist, das die Bewegungsbahn in Form von Zeitfunktionen für die
Fahrkorbposition, Fahrkorbgeschwindigkeit, Fahrkorbbeschleunigung und gegebenenfalls Ruck an einen Vorsteue
rungsblock abgibt, der die Antriebe der Leiterteile ansteuert.
3. Drehleiter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Bahnplanungsmodul die Eingabe von kinemati
schen Beschränkungen für die Zeitfunktionen für die Fahrkorbposition, Fahrkorbgeschwindigkeit, Fahrkorbbe
schleunigung und den Fahrkorbruck gestattet.
4. Drehleiter nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Bahnplanungsmodul auch die Zeitfunktion für die
Ableitung des Rucks erzeugt.
5. Drehleiter nach Anspruch 3 und 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Bahnplanungsmodul Steilheitsbegrenzer
zur Berücksichtigung der kinematischen Beschränkungen enthält.
6. Drehleiter nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Bahnplanungsmodul stetige Funktionen des
Rucks erzeugt und aus diesen durch Integration die Zeitfunktionen für Fahrkorbbeschleunigung, Fahrkorbge
schwindigkeit und Fahrkorbposition ermittelt.
7. Drehleiter nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Bahnplanungsmodul einen weiteren Steil
heitsbegrenzer umfaßt, der im Falle eines Notstopps den Nachlauf des Fahrkorbs verkürzt.
8. Drehleiter nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuerung elektrische Steuersi
gnale zur Steuerung hydraulischer Proportionalventile der Antriebe der Leiter liefert.
9. Drehleiter nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Antriebe zur Drehung der Leiter um die Hoch
achse zum Aufrichten und Absenken der Leiter und zum Ausfahren und Einfahren der Leiter in deren Längsrich
tung vorgesehen sind.
10. Drehleiter nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß neben dem Vorsteuerungsblock und
dem Bahnplanungsmodulmodul ein Zustandsregler vorgesehen ist, der durch gewichtete Rückführung von Meßgrö
ßen auf die Ansteuergrößen der Leiterseite Schwingungen des Leitersatzes kompensiert.
11. Drehleiter nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß der Zustandsregler mindestens eine der Meßgrößen
- Drehwinkels der Leiter. Aufrichtwinkel, Ausfahrlänge, und/oder der Leiterbiegung in horizontaler und vertikaler
Richtung - aufnimmt, diese geeignet gewichtet und auf die Steuereingänge der Leiterteile zurückführt.
12. Drehleiter nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Zustandsregler die Meßwerte der Meßgrößen
über konstante Verstärkungen verstärkt.
13. Drehleiter nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Zustandsregler die Meßwerte der Meßgrößen
mit einer variablen, adaptiven Verstärkung verstärkt.
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