DD267335A1

DD267335A1 - Schaltungsanordnung zur analyse eines elektroenzephalogramms

Info

Publication number: DD267335A1
Application number: DD31129787A
Authority: DD
Inventors: Hans-Juergen Volke; Gerd Gottlebe; Peter Dettmar
Original assignee: Univ Dresden Tech
Priority date: 1987-12-24
Filing date: 1987-12-24
Publication date: 1989-04-26
Also published as: DD267335B1

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur Analyse eines Elektroenzephalogramms (EEG) oder einer anderen aehnlichen Zeitfunktion, zusammengesetzt aus sinuidalen Quellfunktionen. Die erfindungsgemaesse Aufgabe wird dadurch geloest, dass das Eingangs-Schieberegister SR0 mindestens die Laenge bzw. Zahl der Speicherplaetze N1 (N1T1/Dt, mit Dt - Abtastintervall und T1 - kleinste Periodenlaenge der niedrigstfrequenten Quellfunktion) aufweist, dem Schieberegister SR0 je Quellfunktion eine Reihenschaltung k nachgeordnet ist, die Reihenschaltung k aus einer Schaltung SKk zur Bestimmung des auf einen definierten Zeitpunkt bezogenen Spektralkoeffizienten fuer die Quellfunktion yk aus einem der Wellenlaenge der Quellfunktion yk proportionalen Wertebereich und einem Summierglied Sak besteht und an den Eingaengen des Summierglieds Sak die mit Koeffizienten aj, k (ji...ki, ki...n) bewerteten Ausgangssignale yj der Reihenschaltungen j liegen, wobei die Groesse des Koeffizienten aj, k dem mittleren uebersprechen der Quellfunktion yj auf die Reihenschaltung k entspricht und alle Ausgangssignale yk gegenueber dem definierten Zeitpunkt, z. B. dem zuletzt im Eingangs-Schieberegister SR0 gespeicherten Wert, dieselbe zeitliche Verzoegerung aufweisen. Mit einer solchen Schaltung ist es moeglich, trotz unbekannt schwankender Frequenzen der Quellfunktionen die Eingangsfunktion etwa amplituden-, zeit- und phasengetreu in die Quellfunktionen zu zerlegen. Fig. 1

Description

Hierzu 3 Seiten Zeichnungen

Anwendungsgebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur Analyse eines Elektroenzephalogramms (EEG) oder einer anderen Zeitfunktion, zusammengesetzt aus sinuidalen Quellfunktionen, deren Frequenzen sich innerhalb eines Bereichs von etwa +/- ¹A der mittleren Frequenz ändern, sich gegenseitig nicht überschneiden und die untereinander ein mittleres Frequenzverhältnis, z. B. von 1 zu 2 wig beispielsweise die Frequenzbänder des EEGs, aufweisen.

Charakteristik des bekannten Standes dar Technik

Die Analyse des Elektroenzephalogramms /ählt heute zum standardmäßigen Methodeninventar medizinischer und psychophysiologischer Unterouchungen. Je nach dem speziellen Auswertungsziel finden dabei unterschiedliche Algorithmen Anwendung. Die klassische Methode, nämlich die visu-manuelle Befundung durch einen Arzt, erfordert einen hohen Zeitaufwand, hochspezialisierte Kenntnisse und Erfahrungen und ist schon daher außerordentlich limitiert. In der letzten Zeit werden deshalb in steigendem Maße Methoden der automatisierten EEG-Analyse entwickelt und routinemäßig eingesetzt. Umfassende Übersichten über die Vielzahl der gegenwärtig verfügbaren Verfahren geben und. a. DANKO und KAMINSKIJ (DANKO, S.G. und Ju. L. KAMINSKIJ: Sistema techniceskich sredstv neirof isiologiceskich issledovanij celoveka, „Nauka* Leningrad 1982), DOLCE und KUNKEL (DOLCE, G., H.KÜNKEL (Eds.): CEAN— computerized EEG-analysis, Fischer, Stuttgard, 1975) sowie LÖWENHARD (LÖWENHARD, P.: Beiträge zur Schaltunganalyse des menschlichen Elektroenzephalogramms, Unviersität Göteborg, Göteborg, 1970). Danach lassen sich die Methoden der automatischen Analyse schematisch wie folgt gruppieren:

1. Methode der Filterung bzw. Spektralanalyse,

2. Verfahren der Gestalterkennung (pattern recognition),

3. Heuristische bzw. semiheuristische Algorithmen,

4. Sonstige.

Die vorliegende Erfindung ist im weitesten Sinne der Klasse dar Filterung bzw. den spektralanslytischen Verfahren zuzuordnen, auf die deshalb im folgenden näher eingegangen werden wird.

Bei der analo&an Spektralanalyse wird das zu analysierende Signal auf den Eingang einer Anzahl einander parallel geschalteter elektronische Bandpaßfilter gegeben, deren Ausgangssignale den verschiedenen Komponenten entsprechen. Im Falle des EEG betragen die Grenzfrequenidi · für die Schaltung entsprechend den klassischen Frequenzbändern etwa 2 und 4 Hz für die Delta-, 4 und 7Hz für die Theta-, 7 und 13Hz für die Alpha·, 13 und 20Hz für die Beta-1 - sowie 20 und 40Hz für die Beta-2- Komponente. Der wesentliche Vorteil der analogen Schaltung gegenüber der digitalen besteht darin, daß bei adäquater Wahl der Grenzfrequenzan die erhaltenen Komponenten in gewisser Weise die tatsächlich im Gehirn ablaufenden elektrophysiologischen Prozesse reflektieren. Sie können z.T. topologisch mehr oder minder fest umrissenen Hirnstrukturen zugeordnet werden, (vgl. hierzu beispielsweise HAIDER, M. [Hrsg.]: Neuropsychologie—Aktuelle Probleme, Huber, Bern, Stuttgard, Wien 1971). Das EEG wird physiologisch sinnvoll In seine wesentlichen sinuidalen Quellfunktionen, deren Frequenz innerhalb der o.g. klassischen Frequenzbänder um einen Mittelwert schwankt, zerlegt. Hervorzuheben ist ferner, daß Änderungen der charakteristischen Schwingungsparameter Frequenz und Amplitude erkennbar sind und somit das elektroenzephale System nicht nur im stationären Zustand, sondern auch in seinem Übergangsverhalten erfaßt werden kann. Damit werden neben den staticnären auch die dynamischen Eigenschaften der Untersuchung im Detail zugängig.

Nachteilig wirkt sich bei der analogen Schaltung aus, daß der Übertragungskoeffizient der Bandfilter über den eingestellten Frequenzbereich nicht konstant ist. Oszillationen am Rande des Übertragungsbereichs werden im Vergleich zu mittigen Frequenzen gedämpt, woraus Verfälschungen resultieren. Zur Sicherung eines annähernd konstanten üoertragungsverhcltens über den Gesamtbereich der möglichen Frequenzen ist eine partielle Überlappung der Frequenzbereiche nicht zu umgehen. Daraus ergibt sich ein unerwünschtes .Mitklingen" bzw. „Übersprechen". Bedingt durch die Forderung, die Quellfunktionen über den betreffenden Bereich phasenverschiebungsfrei zu übertragen, machen sich aufwendige Schaltungsanordnungen erforderlich, die ihre ökonomische Widerspiegelung in relativ hohen Kosten finden. Ferner wirkt sich die für jede Schaltung vorhandene Anklingzeit negativ aus, die ohnehin bewirkt, daß die bei biologischen Oszillationen im Prinzip stets vorhandenen Variationen von Frequenz und Amplitude zeitlich verschleppt, mithin also nicht phasengetreu abgebildet werden. Dadurch wird auch die eingangs als Vorteil postulierte Möglichkeit einer dynamischen Analyse relativiert.

Bei der digitalen Spektralanalyse wird das Meßsignal, die zu analysierende Funktion f (t), digitalisiert, in einer Rechenschaltung analysiert und die Ergebnisse nach D/A-Wandlung ausgegeben. Kommerziell sind FOLJRIER-Analysatoren verfügbar. Die Rechenschaltung wird entsprechend der FOURIER-Analyse gesteuert. Es werden fortlaufend N digitale Werte für die Funktion f (t) in den Speicher der Rechanschaltung olngelesen. Für die N entsprechende Grundfrequenz und die Harmonischen der Grundfrequenz werden die Spektralkoeffizienten be echnet. Die Ergebnisse werden üblicherweise nach D/A-Wandlung über der Frequenz dargestellt. In der so erhaltenen graphischen Darstellung wird der Anteil der Frequenzen an der zeitgetreuen Zusammensetzung der Funktion f (t) im Intervall T bichtbar gemacht. Zeitgetreu heißt hierbei, daß bei der Berechnung die Parameter Phase und Amplitude der Komponenten so ermittelt werden, daß f (t) durch Addition der Komponenten (Superposition) möglichst genau nachgebildet wird.

Im Prinzip sind die Ergebnisse nur soweit gültig, wie sich die Frequenzen im untersuchten Interv all nicht ändern, d. h. die Analyse unterstellt ein stationäres Verhalten im untersuchten Intervall, das für biologische Oszillationer, nur ausnahmsweise als gegeben angenommen werden kann. Dynamische Vorgänge können nur dadurch annähernd sichtbar '.lemacht werden, indem die Ermivtlung der Spektralkoeffizienten in kurzen Abständen immer wieder neu vorgenommen wird. Das unsachliche dynamische Verhalten von Frequenzen und Amplituden wird dabei stark verschliffen. Eine detaillierte Untersuchung phasischer Änderungen ist deshalb auf diesem Wege kaum möglich. Ferner kann nachgewiesen werden, daß die Gesamtleistung der FOURIER-Komponenten von der tatsächlichen Leistung der untersuchten biologischen Funktion bis zu 100% und mehr abweicht. Einen Ansatz zur Überwindung der geschilderten Einschränkungen stellt die BERG-Transformation dar (SCIARETTA, G. a. ERCULIANI, P.: The BERG-Transform: a method for spectral analysis evaluation of the dynamic properties of the EEG. Symp. o' the Study Group for EEG-Methodology, Vivey, 1975). Bei diesem Verfahren werden die Parameter der Komponenten nicht, wie hei den bekannten orthogonalen Transformationen, auf einem gemeinsamen Analyseintervall berechnet, sondern letzteres wird schrittweise verkürzt. Dynamische, kurzdauernde Besonderheiten im Schwingungsablauf werden damit besser erkannt. Jedoch bleibt der Nachteil bestehen, daß die Frequenzen im Prinzip willkürlich festgelegt werden und mit den tatsächlichen in keinem Zusammenhang stehen. Durch den Verlust der Orthogonalität der Komponenten infolge der verkürzten Analyseintervalle geht außerdem die Möglichkeit der Retransformation verloren.

Als Fazit ist festzustellen, daß die gegenwältig bekannten Methoden der Filteranalyse des EEG mit wesentlichen inhaltlichen Restriktionen verbunden sind, woraus der diagnostische Wert der berechneten Kenngrößen z.T. erheblich eingeschränkt wird.

Ziel der Erfindung

Ziel der Erfindung ist es, den diagnostischen Wert von Elektroenzephalogrammen oder anderer vergleichbarer biologischer Funktionen zu erhöhen.

Darlegung des Wesen· der Erfindung

Aufgabe der Erfindung ist es, Funktionen der eingangs genannten Art möglichst exakt, d. h. amplituden-, zeit· und phasengetreu.

In die tatsächlichen η Quellfunktionen y_k (k = 1...n) zu zerlegen.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß das Eingangs-Schieberegister SR₀ mindestens die Länge 'jzw. Zahl der Speicherplätze N, (Ni = T,/At, mit At—Abtastintervall und T, — kleinste Periodenlänge der niedrigstfrequenten Quellfunktion) aufweist, dem Schieberegister SR₀ je Quellfunktion eine Reihenschaltung k nachgeordnet ist, die Reihenschaltung k aus einer Schaltung SK_kiur Bestimmung des auf einen definierten Zeitpunkt bezogenen Spektralkoeffizienten für die Quellfunktion y_k aus einem der Wellenlänge der Quellfunktion y_k proportionalen Wertebereich und einem Surr.mierglied Sa_k besteht und an den Eingängen des Summierglieds Sa_k die mit Koeffizienten aj,_k(j = 1...k - 1,k + 1...n) bewerteten Ausgangssignale yj der

Reihenschaltungen j liegen, wobei die Größe des Koeffizienten ay, dem mittleren Übersprechen der Quellfunktion V₁ auf die Reihenschaltung k entspricht und alle Ausgangssignale y_k gegenüber dem definierten Zeitpunkt, z. B. dem zuletzt im Eingongs-Schieberegister SR₀ gespeicherten Wert, dieselbe zeitliche Verzögerung aufweisen.

Mit einer solchen Schaltung ist es möglich, trotz unbekannt schwankender Frequenzen der Quellfunktionen die Eingangsfunktion etwa amplituden-, z<*it- und phasengetreu in die Quellfunktionen zu zerlegen. Die Koeff.Renten können in einfacher Weise durch Minimierung des Übersprechens bei Vorwendung definierter Eingangsfunktionen ermittelt werden.

In einer vorzugsweisen Ausführung besteht die Schaltung SK)₁ aus dt r Reihenschaltung einer Schaltung PS_k zur Bildung der Kreuzproduktsumme, einem Schieberegister SR_k und einem Summib.glied S_k besteht, wobei die Länge des Wertebereichs im Eingangs-Schieberegister SR₀ zur Bildung der Kreuzproduktsumme jeweils etwa 70-90% der mittleren Periodenlänge T_k der Quellfunktion y_k und die Länge des Schieberegisters SR_k etwa der halben mittleren Wellenlänge der Quellfunktion y_k entsprich!

und an den Eingängen des Summiergliedes S_k jeweils der halbe erste und der halbe letzte Wert aus dem Schieberegister SR_k anliegen.

Mit der Verwendung einer solchen Schaltung ist es möglich, die Genauigkeit der Decomposition wesentlich zu verbessern. So wurde insbesondere bei Verwendung eines um 20% verringerten Wertebereichs der jeweiligen mittleren Perioder.länge gefunden, daß der relative Fehler der ermittelten Amplitude gegenüber der tatsächlichen der jeweiligen Quellfunktion untor 5% gehalten werden kann.

Für den in der Praxis häufig anzutreffenden Fall, daß immer nur ein bestimmter Typ von Eingangsfunktionen, z. B. ein EEG, zu analysieren ist, kann die Schaltung PSi, aus einem Festwertspeicher FS₁, der die Werte der gewichteten einperiodischen Sinusfunktion enthält, und einem Multiplizier· und Summierglied M_k bestehen, wobei an den Eingängen de» Multiplizier- und

Summiergüeds M_k aufeinanderfolgend jeweils die Werte aus dem Wertebereich der Quellfunktion y_k und die zugehörigen Werte der Sinusfunktion aus dem Festwertspeicher FS_k anliegen.

Es ist möglich, die vorzugsweise Ausführung dadurch zu erweitern, daß der mittlere im Schieberegister SR_k gespeicherte Wert auf ein Summierglied Sb_k gelegt ist und an den Eingängen des Summiergüeds Sb₁, die mit Koeffizienten b_lk (j = 1 ...k - 1, k + 1...n) bewerteten Ausgangssignale y *j der Summierglieder Sd₁ der Reihenschaltungen j liegen, wobei die Größe der

Koeffizienten bj> dem mittleren Übersprechen der Funktion y*j auf die Reihenschaltung k für y \ entspricht.

Aus den Komponenten y_k und y*_k kann der häufig zur vollständigen Analyse gewünschte Leistungsverlauf der Quellfunktionen ermittelt werden.

Ausführungsbeispiel

In den Zeichnungen zeigen

Fig. 1: das Gesamtschema einer erfindungsgemäßen Ausführung,

Fig. 2: das Schema der Schaltung SKi₁,

Fig.3: eine Ausführung der Schaltung SK^

Fig.4: eine Schaltung zur Bestimmung der Komponente y*_k.

In den Ausführungsbeispielen wird mit den erfindungsgemäßen Schaltungen ein Elektroenzephalogramm analysiert. Die Quellfunktionen entsprechen den bekannten Delta-, Theta-, usw. Komponenten des EEGs. Die mittleren Periodenlängen der Quellfunktionen betragen für die Komponenten des EEG etwa:

Deltakomponente: 400 +/- 100ms (T,)

Thetakomponente: 200+/- 50ms (Tj)

Alphakomponente: 100+/- 25ms (T₃)

Betakomponente: 50 >·/- 12ms(T«)

Die gemessene Funktion f (t), das EEG, wird mit einem A/D-Wandler in Zeitabständen von Δ! = 2,5 ms digitalisiert.

Das Eingangs-Schieberegister SR₀ hat entsprechend der kleinsten Wellenlänge dar Deltakomponente und dem gewählten Abtastintervall von At = 2,5 ms eine Speicherkapazität von 128 Werten. Wie üblich rücken pro Takt alle Werte um einen Platz vor, der vorderste Wert wird entfernt und ein neuer Wert oingelesen.

Für jede Komponente ist dem Schieberegister SR₀ eine Reihenschaltung nachgeordnet. Sie besteht aus einer Schaltung SK_k zur Bestimmung des Spektralkoeffizienten aus einem Wertebereich des Schieberegisters SR₀ und einem Summierglied Sb_k. Die

Ausgangssignale der Summlerglieder werden mit vorzeichenbehafteten Koeffizienten a_lk (j = 1...k - 1) bewertet und sind auf die Eingänge der jeweils den höherfrequenteren Quellfunktionen zugeordneten Summierglieder geschaltet. Durch das spezifische Frequenzverhältnis der Quellfunktionen des EEG und die gewählte Schaltungsanordnung kann das Übersprechen in der anderen Richtung vernachlässigt werden. In der Schaltung hat das Summierglied Sb₁ der Deltakomponente, d. h. der Quellfunktion mit der niedrigsten Frequenz, nur symbolische Bedeutung, da keines der Ausgangssignale der anderen Summierglieder auf seinen Eingang geschaltet ist.

Die Länge der Wertebereiche des Schieberegisters SR₀ nimmt entsprechend der Wellenlänge der Quellfunktion von der Deltabis zur Beta-Komponente ab. Ihre Lage innerhalb des Schieberegisters SR₀ ist so aufeinander abgestimmt, daß unter Berücksichtigung der zeitlichen Verschiebungen während des Durchlaufs der Signale durch alle Schaltungsteile die Ausgangssignale y_k gegenüber dem zuletzt in das Schieberegister SR₀ eingelesenen Wort dieselbe zeitliche Verschiebung hat.

Die Koeffizienten β,χ ergeben sich zu

au	= 0,50	a₂j = 0,50
au	= 0,12	a_M = 0,12
ai.4	= 0.03	a_3A = 0,50

In einer speziellen Ausführung besteher· ^ie Schaltungen SKk gemäß Fig.2 jeweils aus einer Schaltung PS_k zur Bildung der Kreuzproduktsumme aus 80% der auf die Periodenlänge T_k der Quellfunktion y_k entfallenden Werte aus dem Eingangs-Schieberegister SR₀ und den Werten einer auf diesen Bereich einperiodischen Sinusfunktion, einem Schieberegister SR_k mit einer der halben mittleren Wellenlänge der Quellfunktion entsprechenden Länge und einem Summierglied Sa_k. Die Schaltung PS_k besteht gemäß Fig 3 aus einem Festwertspeicher FS₁₁, in dem die Werte- der oinperiodischen Sinusfunktion nachfolgender Größe gespeichert sind_: und einem Multiplizier· und Summierglied M_b wobei an den Eingängen zur Bildung einer im Schieberegister SR_k abzuspeichernden Kreuzproduktsumme aufeinanderfolgend jeweils die digitalisierten Werte aus dem Wertebereich der Quellfunktion k und die zugehörigen Werte der Sinusfunktion aus dem Festwertspeicher FS_k anliegen.

Im Ausführungsbeispiel wurden folgende Festlegungen getroffen: Wertebereiche im Schieberegister SR₀:

Deltakomponente, Werte: 1-128 Thetakomponente, Werte: 13-76 Alphakomponente, Werte: 19-50 Be'akomponente, Werte: 22-37

Länge der Schieberegister SR_k:

SR₁:81 Werte SR₂:41 Werte SR₃:21 Werte SR₄:11 Werte

Länge der Festwertspeicher;

FS₁:128 Werte der Funktion 1/64 sin (i * 2n/128) mit i = 1 ...128 FS₂: 64 Werte der Funktion 1/32 sin (i · 2n764) mit i = 1 ...64 FS₃: 32 Werte der Funktion 1/16 sin (i» 2n/32) Tiiti = 1...32 FS₄: 16 Werte der Funktion 1/8 sin (i * 2n/16) mi. i = 1... 16

Das Ausgangssignal y_k entspricht mit hoher Genauigkeit der Elongation (gleichzeitig Realteil des Spektralkoeffizienten) der jeweiligen Quellfunktion.

Zur Ermittlung des Imaginärteils y% können je Quellfunktion Schaltungen gemäß Fig.4 vorgesehen werden. Der mittlere Wert aus dem Schieberegister SR_k liegt an einem weiteren Summierglied Sb_k. Auf die Eingänge dieses Summierglieds lind die mit vorzeichenbehafteten Koeffizienten b_jk (j = 1 ...k — 1) bewerteten Ausgangssignale der vorherliegenden Summierglieder Sb₁ (j = 1...k- 1) geschaltet, wodurch auch in diesen Schaltungen das Übersprechen minimiert wird.

Die Koeffizienten bj._k ergeben sich zu

b_u = 1,00 bjj = 1,00

btj = 0,50 b_2/ = 0,50

b_M = 0,25 b_M = 0,50

Claims

1. Schaltungsanordnung zur Analyse eines Elektroenzephalogramms oder einer anderen Zeitfunktion f (t), zusammengesetzt aus η sinuidalen Quellfunktionen Yk(O, deren Frequenzen sich innerhalb eines Bereichs von etwa +/- ¹A der mittleren Frequenz ändern, sich gegenseitig nicht überschneiden und die untereinander ein mittleres Frequenzverhältnis, z. B. von 1 zu 2 aufweisen, mit einem Schieberegister zum Einlesen der digitalisierten Zeitfunktion und Schaltungen zur Ermittlung der Spektralkoeffizienten aus unterschiedlich großen Wertebereichen, gekennzeichnet dadurch, daß das Eingangs-Schieberegister SR₀ mindestens die Länge bzw. Zahl der Speicherplätze N₁ (N₁ = T₁ZAt, mit At—Abtastintervall und T₁ — kleinste Periodenlänge der niedrigstfrequenten Quellfunktion) aufweist, dem Schieberegister SR₀Je Quellfunktion eine Reihenschaltung k nachgeordnet ist, die Reihenschaltung k aus einer Schaltung SK_k zur Bestimmung des auf einen definierten Zeitpunkt bezogenen Spektralkoeffizienten für die Quellfunktion y_kaus einem der Wellenlänge der Quellfunktion y_k proportionalen Wertebereich und einem Summierglied Sa* besteht und an den Eingängen des Summierglied'; Sa_k die mit Koeffizienten aj,_k(j = 1...k- 1, k + 1... n) bewerteten Ausgangssignale yj der Reihenschaltungen j liegen, wobei die Größe des Koeffizienten aj,_k dem mittleren Übersprechen der Quellfunktion yj auf die Reihenschaltung k entspricht und alle Ausgangssignale yk gegenüber dem definierten Zeitpunkt, z. B. dem zuletzt im Einqangs-Schieberegister SR₀ gespeicherten Wert, dieselbe zeitliche Verzögerung aufweisen.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß die Schaltung SKk aus der Reihenschaltung einer Schaltung PS_k zur Bildung der Kreuzproduktsumme, einem Schieberegister SRk und einem Summierglied Sk besteht, die Länge des Wertebereichs im Eingangs-Schieberogister SR₀ zur Bildung der Kreuzproduktsumme jeweils etwa 70-90% der mittleren Periodenlänge T_k tier Quellfunktion yk und die Länge des Schieberegisters SR_k etwa der halben mittleren Wellenlänge der Quellfunktion y_k entspricht und an den Eingängen des Summiorgliedes Sk jeweils der halbe erste und der halbe letzte Wert aus dem Schieberegister SRk anliegen.

3. Schaltungsanordnung nach den Ansprüchen 1 und 2, gekennzeichnet dadurch, daß die Schaltung PSk aus einem Festwertspeicher FSk, der die Werte der gewichteten einperiodischen Sinusfunktion enthält, und einem Multiplizier- und Summierglied Mk besteht, wobei an den Eingängen des Multiplizier- und Summierglieds Mk aufeinanderfolgend jeweils die Werte aus lern Wertebereich der Quellfunktion y_k und die zugehörigen Werte der Sinusfunktion aus dem Festwertspeicher FS_k anliegen.

4. Schaltungsanordnung nach den Ansprüchen 1 und 2, gekennzeichnet dadurch, daß der mittlere im Schieberegister SR_k gespeicherte Wert auf ein Summierglied SB_k gelegt ist und an den Eingängen des Summierglieds Sb_k weiterhin die mit Koeffizienten bjk(j = 1..Λ- 1,k f· 1...n) bewerteten Ausgangssignale y*, der Summierglieder Sb_k der Reihenschaltungen j liegen, wobei die Größe der Koeffizienten b^ auf die Reihenschaltung k für y\ entspricht.